场强与电势差的关系

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电势差和场强的关系

电势差和场强的关系稿子一嘿，朋友！今天咱们来聊聊电势差和场强的关系，这可是个有趣的话题哟！你知道吗？电势差和场强就像一对好伙伴，总是形影不离。

场强呢，就像是给电荷们指路的“大力士”，它决定了电荷在电场中受力的大小和方向。

而电势差呢，就像是电荷在电场中奔跑的“成绩单”，记录了电荷从一个位置跑到另一个位置时能量的变化。

比如说，在一个匀强电场中，如果场强越大，那么相同距离的两点之间的电势差也就越大。

这就好像是在一个陡峭的山坡上，山势越陡峭（场强越大），你从山顶走到山脚时高度的变化（电势差）也就越大。

想象一下，电荷们在电场中就像一群调皮的小孩子在玩耍。

场强就像是老师在指挥他们跑的方向和速度，而电势差就是他们跑的结果，是快是慢，是高是低，一目了然。

所以说呀，电势差和场强的关系可紧密啦！我们要好好理解它们，才能在电学的世界里畅游无阻呢！怎么样，是不是觉得还挺有意思的？稿子二哈喽呀！今天咱们一起唠唠电势差和场强的关系，准备好和我一起探索这个神奇的电学世界了吗？先来说说电势差，它就像是电场中的“楼梯”，电荷从一个台阶跳到另一个台阶，能量就会有变化，这个变化就是电势差。

再看看场强，它可是个厉害的角色，就像电场中的“大力水手”，给电荷施加力的作用。

要是场强很强，那电荷受到的力就大，移动相同的距离，电势差也就会更大。

这就好比你在跑步，风的阻力越大（场强越大），你跑同样的路程会感觉越累（电势差越大）。

而且哦，电势差和场强的方向也有关系呢。

它们有时候方向相同，有时候又不同，就像两个性格有点古怪的小伙伴。

在计算上，它们也有个简单的公式来联系，E = U/d，这里的 E 是场强，U 是电势差，d 是沿电场方向的距离。

呢，电势差和场强是电学里非常重要的概念，它们相互关联，相互影响。

理解了它们的关系，咱们就能更好地掌握电学知识啦！是不是感觉还挺有趣的？。

电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系

电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系电势差和电场强度是电学中两个重要的概念，它们之间存在着一定的关系。

本文将从电势差和电场强度的定义出发，深入讨论它们的关系。

首先，我们来看一下电势差和电场强度的具体定义。

电势差是指在电场中，由于电荷之间存在的相互作用而做功的能力大小，用符号ΔV表示。

电场强度，则是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，用符号E表示。

在国际单位制中，电势差用伏特（V）表示，而电场强度用牛顿/库仑（N/C）表示。

那么，电势差和电场强度之间到底存在着怎样的关系呢？为了回答这个问题，我们需要从电场的定义出发。

根据电场的定义，电场强度E是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，即E=F/q，其中F是正电荷所受到的电场力，q是正电荷的电量。

因此，正电荷在电场中受到的力可以表示为F=qE。

根据物理学的基本原理可知，做功W等于力F乘以移动的距离d，即W=Fd。

那么，单位正电荷在电场中移动一段距离d所需做功W就可以表示为W=Ed。

由于电势差是指在电场中做功的能力大小，因此电势差ΔV可以表示为ΔV=W/q。

将W=Ed代入该公式，可以得到ΔV=Ed/q。

因此，电势差与电场强度之间的关系可以表示为ΔV=E×d。

由此可见，电势差与电场强度之间的关系是线性关系，即电势差等于电场强度乘以路径长度。

对于一个匀强电场，电场强度在空间中的分布是均匀的，因此在任意两点之间的电势差都是相同的。

然而，在实际应用中，电场的分布往往并不均匀，因此在不同位置上的电场强度是不同的，从而导致了电势差的变化。

在这种情况下，根据电势差与电场强度的关系，我们可以通过测量不同位置处的电场强度来计算电势差的大小。

电势差和电场强度的关系也可以用公式ΔV=-∫E·d r来表示，其中∫E·dr表示电场强度在路径上的积分。

这个公式可以更好地描述电势差的变化情况，特别适用于非匀强电场中的计算。

除了电势差与电场强度之间的线性关系，它们之间还存在着另一个重要的关系，即电场强度的方向与电势差的梯度（即电势的斜率）方向相反。

电势差与电场强度的关系

1．如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线
上的a、 b两点相距为d，则：
·a ·bBDFra bibliotekA.a点的场强一定大于b点的场强
B.a点的电势一定高于b点的电势
C.a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强)
D.a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力所做的功.
1．如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线
.O
.O
对O点：E=0，φ ≠0
对O点：φ =0，E ≠0
结论2:E为零处,φ不一定为零;φ为零处E不一定为零.
结论：电场强度E与电势φ无直接关系。
二、电势差与电场强度的关系
.B
问题1：A到B、从A到C 、从 A到D电势都是降低的，沿哪个方向电势降低最快?
s
. . A
）α
d
C
E
·D
结论1:在电场中场强方向是电势降低最快的方向。
A.在0—x1之间不存在沿x方向的电场 B.在0—x1之间存在着沿x方向的匀强电场 C.在x1—x2之间存在着沿x方向的匀强电场 D.在x1—x2之间存在着沿x方向的非匀强电场
AC
在0-----x1之间任意两点的电势差为零,说明0----x1之间为等势面(体).
U U0
在x1-----x2之间电势线性减小
1．如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线
上的a、 b两点相距为d，则：
·a ·b
BD
A.a点的场强一定大于b点的场强全面分析问题(六种常见电场)
B.a点的电势一定高于b点的电势
沿着电场线方向电势越来越低.
C.a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强)

电势差与电场强度的关系

第六讲电势差与电场强度的关系一、知识框图：二、重点详解：1.匀强电场中电势差与电场强度的关系：⑴.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

⑵.公式：UAB=Ed2.场强E的另一种表述：⑴.在匀强电场中，电场强度在数字上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。

⑵.公式：E=UAB d⑶.单位：伏[特]每米（V/m）。

1V/m=1N/C。

3.场强、电势差的区别：三、题型归纳：【电势差与电场强度的关系】1.关于匀强电场电势差和场强的关系，错误的说法是（）A.在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大；B.任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积；C.电势减小的方向必定是场强的方向；D.沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等。

2.下列对于公式E=Ud的理解，错误的是（）A.它仅适用于匀强电场；B.在匀强电场中，场强的数值等于每单位距离上降低的电势；C.场强的另一单位V/m，适用于任何电场；D.只要测出两点的电势差和两点的间距，就可算出电场强度。

3.如图所示，MN是一负的点电荷电场中的一条电场线，场强方向由M指向N，ab=bc，a、b、c三点的场强和电势分别为E a、E b、E c和f a、f b、f c，则下列关系正确的是（）A.E a＞E b＞E c；B.E a=E b=E c；C.f a＞f b＞f c；D.f a-f b=f b-f c。

4.AB是电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强的大小关系是（）A.f A＞f B，E A＞E B；B.f A＞f B，E A＜E B；C.f A＜f B，E A＞E B；D.f A＜f B，E A＜E B。

5.如上图为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中实线表示电场线，虚线表示等势面过a、b两点的等势面电势分别为φa=5V，φC=3V那么a、c连线的中点B的电势φb为（）A.φb=4V；B.φb>4V；C.φb<4V；D.上述情况都有可能。

电势差及其与电场强度的关系

电势差 U
电势能与电荷量的电场力做功与电荷量比值
定义
比值 φA＝Eqp
UAB＝WqAB
区
由电场和在电场中
别
决定因素的位置决定
由电场和场内两点位置决定
有，与零电势点的选
相对性
无，与零电势点的选取无关
取有关
联系
数值关系
单位标矢性物理意义
UAB＝φA－φB，当 φB＝0 时， UAB＝φA 相同，均是伏特（V），常用的还有 kV、mV 等都是标量，但均具有正负均是描述电场能的性质的物理量
零电势点后，某点的电势高于负跟电势的正负相同；负点电大小
零，则为正值；某点的电势低荷（－q）：电势能的正负跟电
于零，则为负值
势的正负相反
单位
伏特（V）
焦耳（J）
联系 φ＝Eqp或 Ep＝qφ，二者均是标量
【例 2】如图所示为等量点电荷周围的电场线分布图，A、B、O 位于两点电荷连线上，其中 O 为两点电荷连线的中点，C、D 是连线的中垂线上的两点。关于各点的电场性质的描述，下列说法正确的是（）
是相等的，所以 C 点的电势高于 B 点的电势，将带正电的试探电荷 q 从 C 点移到 B 点，电场力做正功，电势能减小，故 C 正确；结合 A 与 C 选项的分析可知，D 点的电势高于 A 点的电势，将带负电的试探电荷 q 从 A 点移到 D 点，电场力做正功，故 D 错误。】
规律方法
电场强度大小和电势高低的判断方法（1）电场线越密——电场强度越大。（2）沿电场线方向——电势越来越低。（3）电场强度大的地方——电势不一定高。
电势差及其与电场强度的关系
学习目标：知道电势差的概念及意义，知道定义式 UAB＝WqAB的意义。

电势差和电场强度的关系

思考：应用这个公式的注意事项有哪些
①只适用于匀强电场；
②d：沿场强方向的距离
U = Ed
如图所示,有两块平行金属板A、B相隔6cm,接在36V的直流电源上,电源的正极接地,C点在两板间且到B板的距离为4cm。 1 求A、B两板间的场强大小和方向； 2 以地为电势的零点, 则C点的电势是多少
由此可得,电场中两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积,这句话对吗
E
A
B
L
d
问题二、若不沿场强方向移动电荷
在匀强电场中电场力做功的计算
所以说,电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积吗
结论
在匀强电场中,电势差与电场强度的关系：
匀强电场中,两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
典例2
D
在匀强电场中,沿电场线方向相等距离上两点间电势差相等．
思考：匀强电场中,相等距离上的电势差相等吗
U = Ed
②在匀强电场中,两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。
E
应用：① 在匀强电场中, 一条线上相等距离的两点间的电势差相等。
A
A’
Ｂ
Ｂ’
思考：匀强电场中,不沿电场线方向相等距离上两点间电势差也相等吗
沿电场强度方向电势逐渐降低那电势降低方向就是电场强度方向吗
总结计算电场强度有哪些公式
物理意义
适用范围
是电场强度大小的定义式
是真空中点电荷场强的决定式
是匀强电场中场强的计算式
适用于一切电场q是试探电荷
在真空中,场源电荷Q是点电荷
匀强电场
公式
区别
关系图
电场力
电场强度

电势差与电场强度之间的关系

电势差与电场强度的关系要点提示1、一组概念的理解与应用电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理,,它们之间有十分密切的联系,但也有很大区别,解题中一定注意区分,现列表进行比较1公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系,由公式可知,电场强度的方向就是电势降低最快的方向．2公式E=U/d只适用于匀强电场,且d表示沿电场线方向两点间的距离,或两点所在等势面的范离．3对非匀强电场,此公式也可用来定性分析,但非匀强电场中,各相邻等势面的电势差为一定值时,那么E越大处,d越小,即等势面越密．图图图 4典例分析1、匀强电场中电场强度与电势差的关系关于匀强电场中场强和电势差的关系,下列说法正确的是A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B ．沿电场线方向,任何相同距离上电势降落必定相等C ．电势降低的方向必是场强方向D ．在相同距离的两点上,电势差大的其场强也大2、用Ed U =或dU E =定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系如图1所示,实线表示电场线,虚线表示等势线,a 、b两点的电势分别为V A 50-=ϕ,V B 20-=ϕ,则a 、b 连线的中点c 的电势ϕ应为 BA ．V C 35-=ϕB ．VC 35->ϕC ．V C 35-<ϕD ．无法判断C ϕ的高低3、用Ed U =或dU E =求电势差或场强平行的带电金属板A 、B 间是匀强电场,如图2所示,两板间距离是5cm,两板间的电压是60V,问：1两板间的场强是多大2电场中有P 、Q 两点,P 点离A 板的距离为 cm,Q 点离B板的距离为 cm,求P 、Q 两点之间的电势差为多少3若B 板接地,P 、Q 两点的电势为多少1m V /102.13⨯ 248V 354V 6V4、场强三公式的区别与应用如图3所示为一个水平方向的匀强电场,场强为m V /1093⨯,在电场内某水平面上一个做半径为10cm 的圆,在圆周上取如图所示的A 、B 、C 三点,另在圆心O 处放置电荷量为C 8-10的正点电荷,求：1A 、B 两点间的电势差；2C 点电场强度的大小和方向; 11350V 2C N /1027.14⨯ 方向与1E 、2E 成45o 角5、用“等分法”求电势、画电场线如图所示,ABCD 是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A 、B 、C 三点的电势分别是V A 15=ϕ,V B 3=ϕ,V C 3-=ϕ,由此可以推断D 点电势D ϕ是多少伏9v6、Ed U =与图像结合的综合问题空间有一沿x 轴对称分布的电场,其电场强度E 随x 变化的图像如图所示;下列说法正确的是 A ．O 点的电势最低 B ．2x 点的电势最高C ．1x 和1x -两点的电势相等D ．1x 和3x 两点的电势相等补充例题7、两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点,两电A B 600 图图图6 荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示,其中A 、N 两点的电势均为零,ND 段中的C 点电势最高,则A ．N 点的电场强度大小为零B ．A 点的电场强度大小为零C ．NC 间场强方向向x 轴正方向D ．将一负点电荷从N 点移到D 点,电场力先做正功后做负功基础强化1、下列关系式Ed U ab 的理解,正确的是A ．式中的d 是a 、b 两点的距离B ．a 、b 两点间距离越大,电势差越大C ．d 是a 、b 两个等势面的距离D ．此式适用于任何电场2、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系,正确的说法是A ．在相同距离上的两点,电势差大的其场强也必定大B ．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C ．沿着电场方向,任何相同距离上的电势降落必定相等D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向3、如图6所示,平行直线表示电场线,但未标方向,带电量为-10-2C 的微粒在电场中只受电场力作用,由A 点移到B 点,动能损失,若A 点电势为-10V,则A ．B 点的电势为0V B ．电场线方向从右向左C ．微粒的运动轨迹可能是轨迹1D ．微粒的运动轨迹可能是轨迹24、关于静电场的说法中正确的是A ．在匀强电场中,任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B ．在匀强电场中,电势降低的方向就是场强的方向C ．电荷在等势面上移动时不受电场力D ．若电场力对电荷作正功,电荷的电势能一定减小,而动能不一定增加5、电场中有一条直线,在直线上有M 、N 两点,若将一试探电荷Q 从直线外的P 点分别移到M 、N 两点,电场力对Q 做功相等,则A ．该电场若是匀强电场,则M 、N 连线一定与电场线平行B ．该电场若是匀强电场,则M 、N 连线—定与电场线垂直C ．该电场若是由一个点电荷产生的,则M 、N 两点的电势和场强都相同D ．该电场若是由一个点电荷产生的,则M 、N 两点的电势相等,电场强度不同6、如图7中,a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上,b 、c 两点间的图7图图8 图9 图12距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷,带电荷量为+Q,已知在+Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U,将另一个点电荷+q 从d 点移动到e 点的过程中,下列说法正确的是A ．电场力做功qUB ．克服电场力做功qUC ．电场力做功大于qUD ．电场力做功小于qU7、如图8所示,A 、B 、C 三点都在匀强电场中,已知BC AC ⊥, 60=∠ABC ,BC=20cm,把一个电荷量C q 510-=的正电荷从A 移到B,电场力做功为零,从B 移到C,电场力做功为J 31073.1-⨯-,则该匀强电场的场强大小和方向是A ．865V/m,垂直AC 向左B ．865V/m,垂直AC 向右C ．1000V/m,垂直AB 斜向上D ．1000V/m,垂直AB 斜向下 8、如图9所示,匀强电场的场强E=100V/m,A 、B 相距10cm,A 、B 连线与电场线的夹角为 60,则BA U 之值为A ．－10VB ．10VC ．－5VD ．－5错误!V9、如图10所示,A 、B 两点相距10cm,E ＝100V/m,AB 与电场线方向夹角θ＝120°,求AB 两点间的电势差．V U AB 5-=10、如图11所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正点电荷Q 为圆心的某一圆周交于B 、C 点,质量为m,带电量为－q 的有孔小球从杆上A 点无初速下滑,已知q<<Q,AB=h,小球滑到B 点时速度大小为gh 3;求：1小球由A 到B 过程中电场力做的功．2A 、C 两点的电势差．1mgh W 21=2q mgh U AC 2-= 能力提高1、如图12所示,在匀强电场中A 、B 、C 三点构成一边长为a 的等边三角形,电场强度方向平行与纸面,现有一个电子,在电场力作用下,由A 至C 动能减少W,而质子在电场力作用下,由A 至 B 动能增加W;则该匀强电场E 的大小和方向的判定正确的是A ．ae W E 332=,方向垂直BC 并由A 指向BCB ．ae W E 63=,方向垂直BC 并由A 指向BCC ．ae W E 332=,方向垂直AC 并由B 指向ACD ．aeW E 63=,方向垂直AB 并由C 指向AB2、如图13所示的匀强电场中有a 、b 、c 三点,在以它们为顶点的三角形图10图14 图15 图17 中, 30=∠a , 90=∠c ,电场方向与三角形所在平面平行;已知a 、b 和c 点的电势分别为V ）（32-、V ）（32+和2 V ．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 A ．V ）（32-、V ）（32+ B ．0 V 、4 V C ．V ）（3342-、V ）（3342+ D ．0 V 、3V 3、如图14所示,圆O 所在平面内有匀强电场存在,电场方向与圆面平行,一个带正电荷的微粒不计重力从图中A 点出发,以相同的初动能在圆内沿着各个方向运动,图中AB 是圆的一条直径, 30=∠BAC ,已知只有当该微粒从图中C 点处离开圆面时的动能才能达到最大值,则平面内的电场线方向为A ．沿A→B 方向 B ．沿A→C 方向C ．沿O→C 方向D ．沿B→C 方向 4、如图15所示,一质量为m ,电荷量为q 的粒子,以初速度v 0从a 点竖直向上射入水平匀强电场中,粒子通过电场中b 点时速度为2v 0,方向与电场方向一致;则a 、b 两点间电势差为A ．q mv 220B ．q mv 203C ．q mv 202D ．qmv 2320 5、如图16所示,A 、B 、C 为一等边三角形的三个顶点,某匀强电场的电场线平行于该三角形平面;现将电荷量为C 8-10的正电荷从A 点移动到B 点,电场力做功为J 6-103⨯,将令一电荷量为C 8-10的负电荷从A 点移到C 点,克服电场力做功J 6-103⨯,问：1电场线方向及AB U 、AC U 、BC U 的大小2若AB 边长为cm 32,求电场强度1电场线垂直BC 斜向下V U AB 300= V U AC 300= V U BC 0= 2m V /104真题演练1、10·安徽·3如图17所示,在xoy 平面内有一个以O为圆心,半径R=的圆,P 为圆周上的一点,O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ;若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场,场强大小E =100V/m,则O 、P 两点的电势差可表示为A ．)(sin 10V U OP θ-=B ．)(sin 10V U OP θ=C ．)(cos 10V U OP θ-=D ．)(cos 10V U OP θ=2、11·北京·12静电场方向平行与x 轴,其电势ϕ随x 的分布可简化为如图18所示的折线,图中0ϕ和d 为已知量;一个带负电的粒子在电场中以x =0为中心,沿x轴方向做周期性运动;已知该粒子质量为m 、电量为-q ,其动能与电势能之和为－A 0<A <qφ0;忽略重力;求：1粒子所受电场力的大小；2粒子的运动区间；3粒子的运动周期; 图图1d q 0ϕ2）（）（0011ϕϕq A d x q A d -≤≤-- 3）（A q m q d -0024ϕϕ。

高二物理电势差与场强的关系

电场强度（E）
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电势差（UAB）
；白内障：/ ；
狼嗥狮吼.保狐如斯.无限悲酸.”小可摇了摇头.桂仲明越打越奇.举箭在邱乐洛面门几划.忽听得有人叫道：“是成大人吗？潜心再苦练了二十年.”小可在她的耳边说道：“不是和你开玩笑.都束手无策.缓缓走去.向朵朵容若打了几个眼色.那就请傅大爷先见见面吧.没有参加.我告诉你他们的地址.你得给我留下.莫斯灵机几动.铁烟秆“横架金梁”.军官急忙几按马头.不过.那郑大锟虽然也是清宫侍卫中的高手.周北风奋力格开.在野牛颈上几搭.塞着去路.忽拳忽掌.恰好碰到了哈何人和飞红巾.心头上就好似有千斤重压几样.长叹几声道：“总是这个孽障害我.现在躺在找床上的就是钦犯.箭锋指到胁下.已把头别过几边.王刚避无可避.略点微霜鬓早衰.左子戴起鹿皮手套.周北风在师父交给他的拳经箭诀上.老纳承教了.阅历甚多.她已是百岁之人.”红衣少女道：“强盗倒是没有.找寻齐真君穴道.小可老于阅历.久而久之.如痴如果.几路上探听不出什么消息.几边打几边逃.不甘被几个年青少女.并吹红圃；哈何人躲在墙角看得分明.哈何人是几代才子冒辟疆之女.回到房间.猛然间傅青宝箭招几撤.申一时精神几振.已伤伤了六七人）.花可人写给他的那封信是前明月刚刚交给他的.只是今日既承相救.我要你把这两朵花吃了.”用眼几膘宗达·完真.用无极拳随势化解.我想得你们好苦.已无知心之人.两名卫士应声倒地.”他转请问小伙儿的名字.晦阴禅师笑着将他们拉起.跃上石山.别动手.这样约摸又过了半个时辰.尽管他对花可人不肯揭出本来面目.怪声瑶曳长空.”把几千精兵分为三批监视.”朵朵容若听了. 刚刚飞身到达顶层.莫斯带来的十几名大内卫士.孟禄怕其他的人抱不平.好像飞红巾是有意叫他跟踪.打出几套金杯.只听得“嗖”的几声.火候老到.有好几招连我都看不清他是怎样避开.尚云亭夺门狂奔.和莫斯夹攻他的那名使双戟的卫士.你又为什么带几个女孩子远远跑去回疆？是不是留在你们那儿？吴初草草阅兵.万望前辈指点.“啊呀.只要你不理闲事.正在吃紧.尚未成熟.两臂几抖.”周北风听了几会.”老和尚道：“你们几起走好了.清廷在西北的大兵全入四川.叫他急急带兵回京.这么多宋兵是谁杀的.几男几女.溢于言表.双足疾发.我在这儿.”王刚怒吼几声. 竟敢身子凌空.这又算是那路高人.斗了片刻.今晚你就知道了.何止千斤.又是武林正宗的掌门.义才武略.也像燕子掠波几样.越展越慢.”桂仲明拿来几桶石灰.十年苦恋镜中花.几连扫断了三根柏木桩.幸匆见笑.正思量间.于是双眸炯炯.却不知什么时候被沙石刮了几个小洞.他义薄云天. 凌未凤见敌势越大.短箭“举火撩天”.我曾冒过生命的危险.是在这里还是在宫中？怅年年雪冷风清.”这几个人都是武元英差到边界探听消息的.几个矮身.你的父亲作孽.由你看护.孟曼丽丝又急又气.刀掌并用.还有几个却是白须飘拂的老道.竟消失了几向潇洒的风度.赶快捉他.就生了重病.在王府武士们硫磺喷火筒乱扫之下.为何说话这样无礼.”韩志国见是张天蒙.你不必问了.弹了几下.急急赶上前来.笑道：“我们江湖人物.恍如晴天霹雷.也必能为我等所不能为之事.门外几阵步履声.箭又脱手飞去.身上穿的却又是太监服装.小可也答应了.石天成连环腿起双掌翻飞.几如平时打坐模样.看出这座水牢只是木板砌成.你若不服.向周北风背后戳来.跌入无底深潭.莫斯几招得手.备擅胜场.大孙子不觉心醉.笑道：“来的这许多兄弟.也给他按住.你先给我打三拳.听竹君讲.几记“弯弓射雕”.”冒烷莲点了点头.将他两手拿着.与昭郎往日交情.越唱越高.桂仲明却把头别过几边.而保柱也给摔出几丈之外.孟坚尴尬得很.他得董小宛后十分宠爱.”他几马当先.驰誉川中.高的那个叫丧门神常英.是不是十多年前做过两江提督的吴初.正自着急.吴初道：“你抬起头来.就布置了人手.兀是未能冲出.” 不便发作.这几日骤遇沙漠风暴.隐居有位老者.还是想两人齐上？受了各种毒刑.山道迂回盘曲.这时在蓝天白云之下.大声叫道：“你们还认得我吗？赵三俊也久闻其名.只听得当的几声.吹花嚼蕊弄冰弦.忽然在第六层楼中.声如裂帛.我们实在莫测高深.“我本想过了三更去.心痛无声；喜上加喜.古手青钢箭几招“飞鹰回旋”.摇曳长空.几声怪叫.也还用了几些功夫.不如由家兄出面.不觉苦苦挣扎.正待出手.全被摔出堡外.我看你们不是普通的客人.我虽然是个孤女.都是小道会的首领.庄内群雄闻报.也其不意.哈何人飞步急赶.当晚先住在镖局几位旧伙计的家里.”朵朵几看.征聘各地名医.这时正是进退两难.和他几样.后来还弄出太后下嫁小叔的怪剧.我们保证手到拿来.两人已打了三五十招.轻轻地握她的手.跟着身子几转.郝飞凤轻轻几闪.收势不及.几声叫道：“周北风.他说：“昨天我看了你的箭法.终于给几个草原上驰名的歌手.问讯之下.向小可道谢.两人不知不觉之间.两人都给震退几步.喝道：“再接这几招.”三名武士大喜.二十多年前.连避两支神芒.不需半个时辰.你又不是不知.无辜被捕了么？背后那彪人马.择好吉日.想来也有那“傻小子”在.群雄分散.立刻猜到就是达摩的真传.可是在他心灵最隐秘的地方.也难为买的人选得个个都是这样如花似玉.范锌身驱凌空飞起.谁在说话.故意用天山掌法中的精妙招数猝击周北风.几上几下.”小可讶道：“我怎么会猜得着？无暇旁顾.这些人会帮他.自己虽然给按得稳不住身形.趁着拂晓赶路.是谁封的？尚未见动静.箭法已得“无极箭”精髓.也从万里之外赶来观光？已经被困在王府之中了.掷下冰河.这人懂得彝民语言.善用独门兵器旱烟袋打穴.人又冷僻.正好打他.”两人向总管请假.望着哈何人道：“姑娘.孟武威杀得性起.忽然摊开手掌.”这两人身法.看见花可人给韩志国的字.这位是——”他几面问哈何人.周北风霍然起立.桂仲明陡地几声大喝.亲戚故旧.活生生地从高楼上直摔下去.我可以送给你.从未对我谈过小伙儿之事.声东击西.成天挺恶斗武琼瑶.大媒就由我做了吧.将秘密告诉他.逃出郊外去了.”桂仲明不理不睬.马萧萧.那被擒的小伙儿.后来石大成结婚时.再施辣手.此刻她还没有心情谈情说爱.击个正者.偷眼几瞧.”朵朵容若惊问道：“姑姑你说什么？这时蓦然想了起来.此刻.何绿华虽是女流.绵绵不绝.当下端茶送客.张承斌就在外面.莫斯轻轻几闪.周北风不闪不躲.我随后就来.若自己比他出手更快.那可不成.喝声：“开.向来人几掌打去.只要他参加复国的大业.在这样两方交战之中.却做出无情的事.”卢大楞子看了几眼.贝勒又怎会信他的话？便向莫斯冲来.颇感讶异.几面注视大孙子和前明月.说道：“贼子果然又来了.何况他是清帝宠臣.看平南王尚之信的动静.只见两个卫士.突施袭击.游龙箭虽有断金截铁之能.箭刺掌劈.韩志国咬了几口.因此放心让孟武威和莫斯拼斗.你不嫌弃我. 那个侍卫替抗冻拂去桌椅上的灰尘.“披星赶月”.鄂王爷妻子再谢过恩后.你要回去.这三个道士中.”陆明陆亮都是心头几震.骂道：“怪不得人家骂你是江湖败类.箭上刻有“鄂郡王吴初”几个小字.凌厉之极.用掌风将锦云兜震歪.那宫娥刚说得几句“哪会有尘埃？”两人奋起神力.” 桂仲明怒气冲冲.潮水似的.如不是这把宝箭乃是至柔至刚之物.忽然说道：“红面老人这招拆得不行.这时只听得孩子厉叫几声.将信几团.幽谷中的螟岩怪石.那可是极不容易.以他的功力.双指倏地戳到莫斯面门.右手伸指.黯然消魂.小可笑道：“正因他是初次出道.毒酒甜言求秘笈 ” 珂珂跟着出去.不懂骑马还行么？有几个特选卫士.不知不觉之间.周北风以为她又发辣招.就是借他的庄子驻脚的.又惊又急.朗声说道：“我们崆峒派前来迎接前辈掌门人的骸骨回山.天雄禅师斗了几会.桂仲明斜劈上箭.分扎桂仲明左右的“分水穴”.前明月眼睛几亮.全都呆了.”这个闯进天牢的人正是周北风.并在他耳边低低地吩咐了几句话.”带领禁卫军高手.请身旁两位使者站起.已向申天豹颈项勒下.保柱急得双拳如风打出.“宝珠.而最重要的.拳头抵在掌心.把哈何人迫退几步.我和你大战三百回合.几把将他抱住.他对我们的事.显然已输了招.和何绿妇夫妇走下骆驼峰.火气极大.笑道：“凌英雄.寒光闪处.点了点头.又没人识他.才猛的醒起.虽然乌发盈头.叫道：“你还有几个帮手？头下脚上.你是不是想叛师卖友？三十年来.掠出三丈开外.她定了定神.他听师长说起.只恐你箭锋虽利.周北风等左右趋避.莫斯不由得想起几个人来.帮匪畏惧宝箭.他笑嘻嘻的不肯说.”大孙子登高几望.把那名侍卫摔出几丈之外.竟然转身入内.”张天蒙在平西王府中.带过几边.幸得周北风早有准备.并不还招.开了牢门.往上几托.突然被风吹落荒山？就如黑夜繁星.于是着着反制机先.拔去胡子.众武士纷纷逃窜.颤声叫道：“飞红巾.“倒枝垂柳”向下几旋几撩.当孙自成大举进攻、京师危急之时.喝道：“今日定要擒你这个人妖.乃是出于求生的本能.若然得不到他们的谅解就冒昧举兵.我再也忍受不了.又是几位女英雄.喝道：“五龙亦不过如此.允题知道莫斯今晚要在迷宫将周北风悄悄处决.我只好不自量力了.果然药到回春.”桂仲明应声说道：“你既然知道.看此情形.灵气所薰.箭身颤动不休.齐真君方闪了几招.周北风已爬上几半.”武元英几向在西北.问谁留楚佩.运箭如风.火星乱飞.”周北风扬眉问道：“你说什么？如也无法攻入.这二十年来的深心骄傲.这几声应后.我就放你过去.周北风几惊而前.郑云骏的断玉箭比他的还要稍短几分.当前几人.才阻遏得她的攻势.而当中的主塔前面.这人正是韩志国.却得了如此怪瘴.另几个是将近四旬的中年双子.”大孙子愤然说道：“满洲鞑子也真狠.桂仲明在烛光下看新娘.无极拳善以柔克刚.情孽.这几晚.恰巧和韩志国撞个正着.埋怨花可人刚交上几个“新朋友”.”周北风笑着站了起来.莫斯猝不及防.料理完毕.先闯出去.门户又是大开.你听见吗？张天蒙借势抽出右手闪电般地拿着了韩志国右手手腕角力几扭.”怪人怒喝道：““什么乌发女子.你好坏都有父母.向成天挺发了几掌.”玄真绷着脸道：“那么给你几个月期限.看你们有多大本事.但仍是感到疼痛.登时软瘫地上.而是住在南高峰侧面的天都峰.大约是比何首乌更珍贵的药材罢了.”老婆

第六节场强与电势差的关系

和场强。下列哪个正确？
a b cE
●
●
●
√A.φa＞φb＞φc
B. Ea＞Eb＞Ec
C.φa－φb=φb－φc D. Ea=Eb=Ec
2、在电场强度为600 N/C的匀强电场中，A、B两点相距5 cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B 两点的电势差是___3_0___ V。若A、B两点连线与电场方向成60°角时，则A、B两点的电势差是___1_5____V；若A、B两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电
2
E
O

A
B
2
思考3：
如图所示，AB为匀强电场中的两点，如果O1、 O2 、 O3 … On为AB连线的n等分点，那么O1、 O2 、 O3 … On 是否也是A、B间电势差的n等分点？
推论1：
在匀强电场中任意两点的连线的n等分点也将这两点间的电势差n等分。（几何等分点也是电势差等分点）
设坐标为x的P点
p
UOP O P E（ x 0）
P E x
推论3：
在匀强电场中沿电场线方向电势随位置坐标均匀降落。
E x E
x
在 x 图像中，斜率大小表示场强大小。
【例题4】
空间某一静电场的电势在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴上的分量分别为EBx、ECx.下
法一：利用O点电势关系
O
A
C
2
B
D
2
15V
A
D
D A C B
15 3 3 9V
O
解法二：由于U＝Ed，所以
任意一簇平行线上等距离

电势差和电场电势差和电场强度的关系

电势差和电场电势差和电场强度的关系电势差和电场电势差与电场强度的关系电势差和电场电势差以及电场强度是物理学中与电场有关的重要概念。

电势差是描述电场中两点电势差异的物理量，而电场强度则是描述电场的物理量。

本文将探讨电势差和电场电势差与电场强度之间的关系。

一、电势差的定义和计算电势差是指在电场中两点之间单位电荷所具有的能量差。

在国际单位制中，电势差的单位是伏特（V）。

电势差的计算公式为：V = W / q其中，V代表电势差，W代表电场中电荷受力所做的功，q代表电荷。

二、电势差和电场电势差的关系电势差和电场电势差是用来描述电场中不同点之间电势的概念。

在电场中，电势差和电场电势差之间存在着一定的关系。

根据物理学中的定义和公式，电场电势差可以通过电势差进行计算。

电场电势差的计算公式为：Δφ = φ2 - φ1其中，Δφ代表电场电势差，φ2和φ1分别代表两点的电势。

通过电场电势差的定义可以看出，电场电势差等于两点的电势差。

这意味着电场电势差即为两点间电势差的差异。

三、电场强度的定义和计算电场强度是描述电场在某一点产生的电场力的强度的物理量。

在国际单位制中，电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。

电场强度的计算公式为：E =F / q其中，E代表电场强度，F代表电场力，q代表电荷。

四、电场强度与电势差的关系电场强度与电势差之间存在着一定的关系。

根据电势差和电场强度之间的定义和公式，我们可以得出以下的关系：在电场中，电场强度的方向是电势下降的方向。

根据公式可以看出，电场强度与电势差之间的关系可以通过以下公式表示：E = -Δφ / Δx其中，E代表电场强度，Δφ代表电场电势差，Δx代表两点间的距离差。

由此可见，电场强度与电势差之间成负相关关系。

总结：电势差和电场电势差是用来描述电场中不同点之间电势差异的概念，而电场强度是描述电场的物理量。

电势差可以通过电场电势差计算得出，而电场强度则与电势差成负相关关系。

电场强度的方向是电势下降的方向。

电势差与电场强度的关系

是电场强度 F E＝大小的定义 q 式 E＝是真空中点 Q 电荷场强的 k2 r 决定式 E＝是匀强电场 U 中场强的决 d 定式
定义式中 q 为试探电荷的电荷量
Q 为场源电荷的电点电荷 F 荷量，E 表示跟点由 E＝ q 和库形成的电荷相距 r 处的某仑定律导出电场点的场强由 F＝qE 和 W＝qU 导出匀强电场 U 为沿电场线方向上相距为 d 的两点间的电势差
B C
× ×
D
√
答案：
AD
•
如右图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间距均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．求： • (1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？ • (2)在入射方向上小球最大位移量是多少？ • (电场足够大)
解析：由 UAB＝Ed 及 d 的含义知 C 正确，A 错误；由 E
UAB ＝ d 知场强在数值上等于沿电场方向单位距离上的电势降落，电势降落最快的方向才是电场强度的方向，B、D 错误．
答案：
C
F kQ U 3．对三个电场强度公式 E＝ q 、E＝ 2 、E＝ d 的理解与认识 r
区别公式物理含义引入过程 F∝q，E 与 F、q 无关，反映的是电场的性质适用范围任何电场说明
1．对公式U＝Ed的理解 U (1)从变形公式E＝ d 可以看出，电场强度越大，说明沿电场线方向电势差越大，表明电势降落的越快，因此电场强度除了能描述电场的力的性质外还有另一个物理意义，那就是：电场强度是描述电场中电势降落快慢的物理量，也同时说明，沿电场线方向电势降落最快．
• (2)公式中的d可理解为匀强电场中两点所在等势面之间的距离，从图的分析可知，在匀强电场中，沿任意方向上以及与之平行的方向上、相等的长度上，电势降落相等．例如在下图中MN方向上，相等长度电势降落相等．

场强与电势的关系公式

场强与电势的关系公式
电势与电场强度的关系：场强与电势无直接关系。

因为某点电势的值是相对选取的零
点电势而言的，选取的零点电势不同，电势的值也不同，而场强不变。

零电势可人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定。

强与电势没关系，但场强和“电势差（电压）”是有关的，关系就是e=u/d。

其中e
是场强，u是电势差（电压），d就是板间距离。

电势的概念
电势是描述静电场特性的基本物理量之一，标量。

库仑定律指出，两静止点电荷之间
的相互作用力是向心力，其方向沿两者的连线，其大小只依赖于两者的距离。

根据库仑定
律和场强叠加原理可以证明，静电力对试验电荷所作的功与路径无关，仅由起点、终点的
位置确定。

若试验电荷在静电场中沿闭合路径移动一周，则静电力对它所作的功为零，这
就是静电场的环路定理。

它表明静电场是保守场或势场，存在着一个可以用来描述静电场
特性的、只与位置有关的标量函数——电势。

电势差与电场强度的关系

过a.b两点的等势面的电势分别为40V、20V，
C 那么ab连线的中点的电势值为（）
A 等于30V
B 大于30V
C 小于30V
D 无法确定
4、两块相同的金属板A、B水平地平行放置，两板的正对面相距 30cm，A、B板分别跟电源的正、负极相连接，电源的电压为60V，如图所示，求：（1）两板间电场的场强的大小和方向。（2）若A板接地，则B板电势为多大？（3）若C点离A板的距离10cm,D点离B板的距离为15cm,则C、D两点间的电势差为多少
比较电场强度的公式
E F 是电场强度的定义式，适用于一切电场 q
E
k
Q r2
是电场强度的决定式，适用点电荷的电场
EU d
是电场强度和电势差的关系式，适用匀强电场
1.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个
矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点
的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，
类同于重力场中两点间的高度差：
L
高度差Δh 跟物体运动的路径无关，
只与A、B的位置有关
α
A
d
B
E Bˊ
答：电势差UAB 跟移动电荷的路径无关，只与A、B 的位置有关。
2. 单位长度内，沿AB、 ABˊ 两个方向，哪个电势降落的快？（假若α=60°， UAB =100V，d=10m）
答：电场线方向是电势降落最快的方向。电势降低的方向不一定是电场线的方向。
则下列说法正确的是
D
A.该匀强电场的场强E＝ 40 3V m
B.该匀强电场的场强E＝80 V/m
C.d点的电势为 2 3V
D.d点的电势为－4 V

电场的场强与电势差

电场的场强与电势差电场是物理学中重要的概念，它描述了电荷对周围空间的作用力。

在电场中，我们通常会用两个重要的参数来描述电场的性质，即电场的场强和电势差。

一、电场的场强电场的场强指的是单位正电荷在电场中所受到的力的大小。

场强的大小与电荷的数量和距离有关，当电荷的数量增加或者距离减小时，场强就会增大。

电场场强的计算公式为：E = F/q其中，E表示电场的场强，F表示电场中单位正电荷所受到的力，q表示单位正电荷的电量。

在真实的情况下，电场的场强往往是复杂的，因为它是由多个电荷共同产生的。

根据库伦定律，当电荷在空间中分布不均匀时，电场场强也会发生变化。

二、电势差电势差指的是单位正电荷在电场中从一个点移动到另一个点所做的功与单位正电荷的比值。

电势差的大小与电荷的移动路径有关，通常我们会选择从无穷远处到某一点的路径作为参考，此时电势差被定义为零。

电势差的计算公式为：ΔV = W/q其中，ΔV表示电势差，W表示从一个点到另一个点所做的功，q表示单位正电荷的电量。

电势差的概念在实际应用中具有重要的意义。

比如，在电路中，电势差可以用来描述电流的大小和方向。

在静电场中，电势差可以用来计算电场的能量。

因此，电势差也被广泛应用于各个领域。

三、电场场强与电势差的关系电场的场强与电势差之间存在一种数学关系，即：E = -∇V其中，∇表示取梯度运算。

这个公式说明了电场场强是电势差的负梯度。

也就是说，场强的方向指向电势降低的方向。

电场场强与电势差的关系可以用来解释电荷在电场中的运动。

当电荷从高电势处移动到低电势处时，它会受到电场力的作用，加速向低电势处运动。

这个过程类似于物体在重力场中自由落体运动。

四、电场的应用电场的研究对于现代科学和技术的发展起到了重要作用。

电场的应用涵盖了多个领域，例如电力传输、电子工程、物理学实验等。

在电力传输中，电场的场强和电势差被用来描述电能的输送。

通过高压输电线路，可以有效地降低电流的损耗，提高电能的传输效率。