高考物理模拟新题精选分类解析(第7期)专题07 静电场

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高考物理模拟新题精选分类解析(第6期)专题07静电场

1.（ 2013 云南一模）如下图， A、 B、C 为一正三角形的三个极点， 0 为三条高的交点， D 为AB边的中点，正三角形所在空间存在一静电场。

一电子从 A 点运动到 C 点，电势能增添了E，又从C点运动到 B 点，电势能减少了E，若 E>0, 则此静电场可能是A.方向垂直于 AB 并由 0 指向 C 的匀强电场B.方向垂直于 AB 并由 C 指向 0 的匀强电场C.位于0点的正点电荷产生的电场D.位于 D 点的正点电荷产生的电场2．（ 2013 山东省淄博市一模）如下图，真空中M、 N处搁置两等量异种电荷，a、b、 c 为电场中的三点，实线PQ为 M、 N连线的中垂线，a、 b 两点对于 MN对称， a、 c 两点对于 PQ对称，已知一带正电的尝试电荷从 a 点挪动到 c 点时，尝试电荷的电势能增添，则以下判断正确的选项是A．M点处搁置的是负电荷B．a点的场强与 c 点的场强完整同样C．a点的电势高于 c 点的电势D．若将该尝试电荷沿直线由 a 点挪动到 b 点，则电场力先做正功，后做负功3．（ 2013 安徽省江南十校联考）如下图，AB为平均带有电荷量为+Q 的细棒， C 为 AB 棒邻近的一点， CB垂直于AB。

AB 棒上电荷形成的电场中 C 点的电势为φ 0，φ 0能够等效成A B 棒上电荷集中于AB 上某点 P 处、带电量为+Q的点电荷所形成的电场在 C 点的电势。

若PC的距离为r ，由点电荷电势的知识可知φ0 =k Q。

若某点处在多个点电荷形成的电场中，则电r势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和。

根据题中供给的知识与方法，我们可将AB棒均分红两段，并当作两个点电荷，就能够求得AC连线中点 C 处的电势为A．φ0B． 2 φ0φ0D．4φ0C． 24．（ 2013 年 2 月 28 日湖北武汉调研）在直角坐标系O- xyz 中有一四周体O— ABC，其极点坐标如图所示。

2021版高考物理一轮复习课件第7章静电场专题(07)在电场中运动的综合问题

Nhomakorabea15
【总结提升】 (1)当粒子平行于电场方向射入时，粒子做直线运动，其初速度和受力情况决定了粒子的运动情况，粒子可能做周期性的运动．
1
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C 多维课堂突破
考点一带电粒子在交变电场中的运动问题 1．常见的交变电场常见的交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等． 2．常见的题目类型 (1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)． (2)粒子做往返运动(一般分段研究)． (3)粒子做偏转运动(一般分解研究)．
多维探究
(1)在 t＝0.06 s 时刻，电子打在荧光屏上的何处． (2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？
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解析：(1)电子经电场加速满足 qU0＝12mv2 经电场偏转后侧移量 y＝12at2＝12·qmUL偏Lv2 所以 y＝U4U偏L0 ，由图知 t＝0.06 s 时刻 U 偏＝1.8U0，所以 y＝4.5 cm 设打在屏上的点距 O 点的距离为 Y，满足Yy＝L＋L L2
(1)23 s 内小物块的位移大小； (2)23 s 内电场力对小物块所做的功．
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解析：(1)设 0～2 s 内小物块的加速度为 a1 由牛顿第二定律得：E1q－μmg＝ma1 即 a1＝E1q－mμmg＝2 m/s2 位移 x1＝12a1t21＝4 m 2 s 末的速度为 v2＝a1t1＝4 m/s 设 2～4 s 内小物块的加速度为 a2，由牛顿第二定律得 E2q－μmg＝ma2 即 a2＝E2q－mμmg＝－2 m/s2
以连续产生粒子的粒子源，O 点到 A、B 的距离都是 l.现在 A、B 之间加上电压，电压 UAB 随时间变化的规律如图乙所示．已知粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生 300 个粒子，粒子质量为 m、电荷量为－q.这种粒子产生后，在电场力作用下从静止开始运动．设粒子一旦碰到金属板，它就附在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响 A、B 板电势．不计粒子的重力，不考虑粒子之间的相互作用力．已知上述物理量 l＝0.6 m，U0＝1.2×103 V，T＝1.2×10－2 s，m＝5×10－10 kg，q＝1.0×10－7 C．

新教材高中物理一轮复习专题七静电场测评含解析

静电场姓名：_________ 班级：_________ 正确率：__________题号12345678910 答案题号11121314151617181920 答案一、单项选择题1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A．只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷答案：C2．下列说法中正确的是( )A．点电荷就是体积小的带电体B．带电荷量少的带电体一定可以视为点电荷C．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷D．根据库仑定律表达式F＝kQqr2，当两电荷之间的距离r→0时，两电荷之间的库仑力F→∞答案：C3．小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法正确的是( )A．制作这些图标的依据是静电屏蔽原理B．工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装C．化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患D．用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系答案：C4.如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等答案：D5．在真空中有两个点电荷，它们之间的距离是L 时，相互作用的库仑力大小是F ，如果把两个电荷之间的距离缩短10 cm ，则相互作用的库仑力变为4F ，由此可知L 的大小是( )A ．20 cmB ．13.3 cmC ．30 cmD ．50 cm答案：A6．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A.112F B.34F C.43F D.12F 答案：C7.a ，b 两个点电荷在电场中受到的电场力F a 、F b 的方向如图所示，由图可以判断( )A ．a 、b 都带正电B ．a 、b 都带负电C ．a 带正电，b 带负电D ．a 带负电，b 带正电解析：电场力的方向是这样规定的：正电荷的电场力方向与电场强度方向相同，负电荷的电场力方向与电场强度方向相反，所以a 带正电，b 带负电，选项C 正确．答案：C8．如图为某规格的电容器，下列关于该电容器的说法正确的是( )A．该电容器只有接80 V的恒定电压时才能工作B．给该电容器充电或放电过程中有电荷流过电容器C．电容器上不带电，其电容也是1 000 μFD．外壳上所标的80 V指的是击穿电压解析：由标称值可知，该电解电容器用于直流80 V及以下电压时才能正常工作，故A 错误；给该电容器充电或放电过程中，电荷不能经过电容器，因为两个极间有绝缘介质，电容器不是电阻，故B错误；电容器的电容与电荷量无关，故电容器上不带电，其电容也是1000 μF，故C正确；外壳上所标的80 V指的是额定电压，小于击穿电压，故D错误．答案：C9．下列各图中的电场线，能正确描述两个等量同种点电荷电场的是( )解析：等量同种电荷是相互排斥的，它们产生的电场线是沿电荷的连线对称的，并且电场线都是从无限远或正电荷发出，到负电荷或无限远终止的，故D正确，A、B、C错误．答案：D10．在地毯的编织线中加入少量的导电金属丝，其主要目的是( )A．减轻静电影响B．增强美观效果C．增加地毯弹性D．增加抗磨损能力解析：在地毯的编织线中加入少量的导电金属丝，主要是为了增加地毯的导电性，及时将由于摩擦起电使地毯带的电荷导入大地，防止或减轻静电产生的危害．A正确．答案：A11.在如图所示的负点电荷的电场中，A、B两点到点电荷的距离相等，则( )A．A点电场强度方向为图中E1方向B．A点电场强度方向为图中E2方向C．A、B两点电场强度方向相同D．A、B两点电场强度大小相等解析：负电荷周围的电场强度方向指向负电荷本身，故A、B错误；A、B两点到负电荷距离相同，但是位置不同，故场强大小相同，方向不同，C错误，D正确．答案：D12．如图所示，当将带负电的绝缘金属球移近不带电的枕形绝缘金属导体MN时，枕形导体上的电荷移动情况是( )A．枕形金属导体上的正电荷向M端移动，负电荷不移动B．枕形金属导体中的带负电的电子向N端移动，正电荷不移动C．枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向M端和N端移动D．枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向N端和M端移动解析：金属导电的实质是自由电子的移动，即负电荷的移动；当将带负电的绝缘金属球移近不带电的枕形绝缘金属导体MN时．根据电荷间的相互作用规律可知枕形金属导体中的带负电的电子向N端移动，正电荷不移动．所以B正确，A、C、D错误．答案：B13.一带电量为q的电荷绕带电量为Q的正电荷做椭圆运动，轨迹如图所示．已知|q|≪|Q|，M、N为椭圆轨迹上的两点．关于q的带电性质下列判断正确的是( )A．q一定带正电B．q一定带负电C．q可以带正电、也可以带负电D．无法判断q带哪一种电解析：库仑力提供向心力，所以两电荷相互吸引，故q带负电．故B正确．答案：B14．两个完全相同的金属小球(可看成点电荷)，其中一个球的带电量为5Q，另一个球的带电量为－7Q，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F，现将两球接触后再放回原处，则它们之间静电力的大小为( )A.135F B.35FC.3635F D.3536F 解析：接触前，库仑力为F ＝k35Q2r 2，接触后，电荷先中和再均分，每个小球的带电量为－Q ，库仑力为F ′＝k Q 2r 2＝135F ，故A 正确．答案：A15．在某个空间中有一匀强电场如图所示，放入一点电荷，将它由点A 移至点B ，电场力做功3×10－3J ．则下列说法正确的是( )A ．A 点的电势比B 点低 B ．点电荷带负电C ．该过程中，点电荷的电势能减少了3×10－3J D ．该过程中，点电荷的动能减少了3×10－3J解析：沿着电场线，电势降低，因此A 点电势比B 点高，A 错误；从A 运动到B 的过程中，电场力做正功，因此电荷受电场力的方向与电场线方向相同，点电荷带正电，B 错误；由于电场力做功等于电势能的减小量，因此该过程中，点电荷的电势能减少了3×10－3J ，C 正确；如果仅由电场力做功，根据动能定理，动能增加3×10－3J ，如果还有其他的力，无法判断动能的变化，D 错误．答案：C16．某一电容器的标注是“400 V 22 μF”，则下列说法中正确的是( ) A ．该电容器可在400 V 以下电压时正常工作 B ．该电容器只能在400 V 电压时正常工作 C ．电压是200 V 时，电容是11 μFD ．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连解析：每一个电容器都有它的耐压值，电容器可以在耐压值及其以下正常工作，所以选项A 正确，选项B 错误；电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质决定的，所以电容不变，选项C 错误；有的电容器是有极性的，分正负极，所以选项D 错误．答案：A17.某电场的电场线如图所示，P 、Q 是电场中的两点，则( )A．P点的电场强度较大B．Q点的电场强度较大C．P、Q两点的电场强度大小相等D．P点的电场强度方向向左解析：由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，P点的电场强度较大，选项A正确，B、C错误；电场线上每一点的切线方向就是该点的电场强度方向，P点的电场强度的方向向右，选项D错误．答案：A18．在电场中A、B两点间的电势差U AB＝75 V，B、C两点间的电势差U BC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为( )A．φA>φB>φC B．φC>φA>φBC．φA<φC<φB D．φC>φB>φA解析：因为A、B两点间的电势差U AB＝75 V，设B点的电势为0，故A点的电势为75 V，又因为B、C两点间的电势差为U BC＝－200 V，故U BC＝φB－φC＝0－φC＝－200 V，故φC＝200 V，故电势最大的是C点，其次是A点，最小的是B点，故选项B正确．答案：B19.如图所示，电场中有a、b两点，则下列说法中正确的是( )A．电势φa<φb，场强E a<E bB．电势φa>φb，场强E a>E bC．将电荷－q从a点移到b点电场力做负功D．将电荷－q分别放在a、b两点时具有的电势能E p a>E p b解析：电场线越密的地方电场强度越大，所以场强E a<E b，沿着电场线电势降低，所以电势φa>φb，故A、B错误；将－q电荷从A点移动到B点所受电场力和电场线方向相反，电场力做负功，故C正确；将－q电荷从A点移动到B点所受电场力和电场线方向相反，电场力做负功，电势能增加，所以将电荷－q分别放在a、b两点时具有的电势能E p a<E p b，故D 错误．答案：C20．在匀强电场中，同一条电场线上有A 、B 两点，有两个带电粒子先后由静止从A 点出发并通过B 点．若两粒子的质量之比为2∶1，电量之比为4∶1，忽略它们所受重力，则它们由A 点运动到B 点所用时间之比为( )A ．1∶ 2B ．2∶1C ．1∶2D ．2∶1解析：由qE ＝ma ，x ＝12at 2知，t ＝2mxqE，则t 1t 2＝m 1m 2·q 2q 1＝12，选项A 正确．答案：A 二、非选择题21．把质量为m 的带负电小球A ，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q 的带正电小球B 靠近小球A ，当两个带电小球在同一高度相距r 时，绳与竖直方向成α角．试求：(1)A 球所受绳子的拉力； (2)A 球的带电荷量．解析：(1)带负电的小球A 处于平衡状态，A 受到库仑力F 、重力mg 以及绳子的拉力T 的作用，受力如图所示．竖直方向：mg －T cos α＝0，① 水平方向：F －T sin α＝0，② 解得：F ＝mg tan α，③T ＝mgcos α.④(2)根据库仑定律F ＝k qQ r2，⑤联立③⑤，解得q ＝mgr 2tan αkQ.答案：(1)mg cos α (2)mgr 2tan αkQ22．电子的电荷量为e ，质量为m ，以速度v 0沿电场线方向射入到场强为E 的匀强电场中，如图所示，电子从A 点射入，到B 点速度变为零．(1)A 、B 两点间的电势差是多大？ (2)A 、B 两点间的距离是多少？解析：(1)由已知得全过程只有电场力做功，由动能定理，得eU AB ＝0－12mv 20，解得U AB＝－mv 202e.(2)由U ＝Ed ，得d ＝U AB E ＝－mv 202eE .答案：(1)－mv 202e (2)－mv 202eE23．如图所示，荧光屏P 处于方向垂直于屏的匀强电场(图中未画出)中，M 点与屏上N 点的连线与屏垂直，M 、N 间的距离d ＝5 cm.动能E k ＝9 eV 的电子由M 点射出后，到达N点的速度恰好为0.不计重力．(1)指出M 、N 两点哪一点的电势高； (2)求M 、N 两点间电势差的大小U ； (3)求电场强度的大小E .解析：(1)因为从M 到N 电子的速度减小，电场力向下，电场强度向上，所以M 点电势高．(2)在电子由M 到N 的过程中，由动能定理得－eU ＝0－E k ，代入数据得U ＝9 V. (3)由匀强电场的电场强度与电势差的关系得E ＝Ud，代入数据得E ＝180 V/m. 答案：(1)M (2)9 V (3)180 V/m。

高考物理试题(解析版)分类汇编：静电场

高考物理试题〔解析版〕分类汇编：静电场2022年高考物理试题分类汇编：静电场(2022新课标I-15). 如下图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ，一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，那么 A. 直线a位于某一等势面内，φM>φQ B. 直线c位于某一等势面内，φM>φNC. 假设电子由M点运动到Q点，电场力做正功D. 假设电子由P点运动到Q 点，电场力做负功【答案】B【考点】电场强度；电场线；电势能、电势；电势差；匀强电场中电势差与电场强度的关系。

【解析】在匀强电场中，因为电子带负电，从M到N和P做功相等，说明电势差相等，即N和P的电势相等，电场力对电子做负功，由W= qU,q=-e, 那么得φM-φN=φM-φP>0,说明MQ为高电势，NP为低电势。

所以直线c位于某一等势线内，选项A错B对。

匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，φM=φQ>φP、电子从M点运动到Q点，初末位置电势相等，电场力不做功，选项C错。

电子由P点运动到Q点，电场力做正功，电势能减少，选项D错。

【2022新课标II-14】14. 如图，两平行的带电金属板水平放置。

假设在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。

现将两板绕过a点的轴〔垂直于纸面〕逆时针旋转45，再由a点从静止释放一同样的微粒，改微粒将A．保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动 C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动【答案】D 【解析】试题分析：现将两板绕过a点的轴〔垂直于纸面〕逆时针旋转时，两板间的电场强度不变，电场力也不变，所以现将两板绕过a点的轴〔垂直于纸面〕逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作用，合力方向向左下方，故微粒将向左下方做匀加速运动，故D正确，A、B、C错误。

高考物理大一轮复习专题训练(七)第7单元静电场(2021年最新整理)

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专题训练（七）第7单元静电场基础巩固1．［2016·山东枣庄八中月考] 某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图Z7。

1(a)和（b)所示．该工件的直径为________cm,高度为________ mm.图Z7。

12．如图Z72甲所示为某次测量时电压表的刻度盘的情形，若当时使用的是该表的0～3 V 量程，那么电压表读数为________ V，若当时使用的是该表的0~15 V量程，那么电压表读数应为________ V；如图乙所示的电阻箱的读数为________ Ω.图Z7。

2能力提升3．［2015·中山二模］用伏安法测量一个阻值约为20 Ω的未知电阻R x的阻值．(1)在以下备选器材中，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________（填写器材的字母代号)．电源E（电动势为3 V，内阻可忽略不计）电流表A1(量程0～50 mA,内阻约12 Ω）电流表A2（量程0~3 A，内阻约0。

12 Ω）电压表V1（量程0～3 V，内阻约3 kΩ）电压表V2(量程0～15 V，内阻约15 kΩ）滑动变阻器R1（0~10 Ω，允许最大电流2.0 A)滑动变阻器R2（0~1000 Ω，允许最大电流0.5 A）定值电阻R（30 Ω,允许最大电流1.0 A)开关S、导线若干（2)请在虚线框中画出测量电阻R x的实验电路图(要求所测量值的变化范围尽可能大一些，所用器材用对应的符号标出)．（3）某次测量中，电压表读数为U时，电流表读数为I，则计算待测电阻阻值的表达式为R x＝________．4．某同学测量阻值约为25 kΩ的电阻R x，现备有下列器材：A．电流表(量程100 μA，内阻约2 kΩ）；B．电流表(量程500 μA，内阻约300 Ω)；C．电压表(量程15 V，内阻约100 kΩ)；D．电压表（量程50 V，内阻约500 kΩ）；E．直流电源(20 V，允许通过的最大电流1 A）；F．滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，额定功率1 W)；G．开关和导线若干．电流表应选________，电压表应选________．(填字母代号）该同学正确选择仪器后连接了以下电路,为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小,实验前请你检查该电路,指出电路在接线上存在的问题：图Z7.3①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.挑战自我5．现有一量程为3 V的电压表，内阻为5～6 kΩ。

高考物理模拟新题精选分类解析(第11期)专题07静电场

1．（ 2013 山东省青岛市模拟）空间有一沿x 轴对称散布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图象如下图．以下判断正确的选项是A． O 点的场强最小，电势最低B．－ x1处的电势和x1 处的电势相等C．电子从x1 处到－ x1 处的过程中速度先减小后增大D．电子从x1 处到－ x1 处的过程中电势能向来减小2.（2013 河南省郑州市三模）带有等量异种电荷的一对平行金属板，上极板带正电荷。

如果两极板间距不是足够近或许两极板面积不是足够大,即便在两极板之间，它们的电场线也不是相互平行的直线，而是如下图的曲线（电场方向未画出）。

虚线 MN 是穿过两极板正中央的一条直线。

对于这类电场，以下说法正确的选项是A.平行金属板间的电场，能够看做匀强电场B. b 点的电势高于 d 点的电势C. b 点的电势低于 c 点的电势D.若将一正电荷从电场中的任一点由静止开释，它势必沿着电场线运动到负极板3．（2013 江苏省苏锡常镇四市调研）与直流电源相连的平行板电容器，在保持两极板间正对面积、间距和电源电压不变的状况下，在两极板间插入一个电介质，则其电容 C 和所带电量q 的变化状况是A． C 增大， q 减小B． C、 q 均增大C． C 减小， q 增大D． C、q 均减小4．（ 2013 山东省济南市模拟）负点电荷Q 固定在正方形的一个极点上，带电粒子 P 仅在该电荷的电场力作用下运动时，恰巧能经过正方形的此外三个极点 a 、 b 、 c ，如下图，则A ．粒子 P 带负电B ． a 、 b 、c 三点的电势高低关系是C ．粒子 P 由 a 到 b 电势能增添，由b 到c 电势能减小D ．粒子 P 在 a 、 b 、 c 三点时的加快度大小之比是2:1:25．（ 2013 山东省泰安市模拟）图中甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场(a ，b 位于两点电荷连线上，且a 位于连线的中点 )，丁是等量正点电荷形成的电场 (a ， b 位于两点电荷连线的中垂线上，且a 位于连线的中点 )。

高考物理三轮考点对接题专题七静电场(含解析)

权掇市安稳阳光实验学校专题七静电场高考试题考点一库仑定律电场强度 ★★★★1.(新课标全国卷Ⅱ,18,6分)如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上;a 、b 带正电,电荷量均为q,c 带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为( ) A.233kq l B .23kql C.23kq l D.223kql 解析:由于三个小球均处于静止状态,可分析其受力,依据平衡条件列方程,c 球受力如图所示.由共点力平衡条件可知F=2k 2cqq l cos 30°,F=Eq c ,解得E=23kql ,场强方向竖直向上,在此电场中a 、b 两球均可处于平衡,故选项B 正确. 答案:B2.(新课标全国卷Ⅰ,15,6分)如图,一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点,a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R,在a 点处有一电荷量为q (q>0)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零,则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( ) A.k 23q RB.k 2109q RC.k 2Q q R+ D.k 299Q q R+解析:由于在a 点放置一点电荷后,b 点电场强度为零,说明圆盘带正电荷,且点电荷在b 点产生的电场强度与圆盘上电荷在b 点产生的电场强度大小相等,即E Q =E q =k2qR ,则圆盘上电荷在d 点产生的场强大小E Q ′=k 2Q R =k2q R ,方向水平向右,而点电荷在d 点产生的场强E q ′=k 2(3)q R =k29Q R ,方向也水平向右.故选项B 正确.答案:B点评：本题考查考生对电场知识的理解和灵活地利用电场叠加原理处理问题的能力.3.(江苏卷,3,3分)下列选项中的各14圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各14圆环间彼此绝缘.坐标原点O 处电场强度最大的是( )解析:根据对称性和场强叠加,D 项O 点的场强为零;C 项中第一、第三象限内电荷产生的场强抵消,等效为第二象限内电荷在O 点产生的场强,大小与A 项的相等;B 项正、负电荷在O 点产生的场强大小相等,方向互相垂直,合场强是其中一个的2倍,也是A 、C 项场强的2倍,选项B 正确.答案:B点评：电荷均匀分布的圆环可等效于电荷集中在中点的点电荷.4.(安徽理综,20,6分)如图所示,xOy 平面是无穷大导体的表面,该导体充满z<0的空间,z>0的空间为真空.将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z=h 处,则在xOy 平面上会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的.已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零,则在z 轴上z=2h 处的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )A.k 24q hB.k249qh C .k 2329q h D.k 2409q h解析:设点电荷为正电荷(不影响结果),则导体表面的感应电荷其关于xOy 为负电荷.如图,设所求点为A 点（距O 点为2h ）,取平面的对称点为B,点电荷在A 、B 两点的场强大小分别为E 1、E 2,感应电荷在A 、B 两点的电场强度的大小分别为E A 、E B .静电平衡时,B 点的合场强为零,E B =E 2=2()2kq h h =24k 9q h ,由对称性,E A =E B =24k 9q h ,故A 点场强为E=E A +E 1=24k 9qh +2()2kq h =240k 9q h.故选项D 正确.答案:D点评：此题考查学生对库仑定律及静电平衡知识的迁移能力.要善于利用对称观点,如无穷大平面导体表面感应电荷产生的电场,是关于表面对称分布的,即对称的两个位置的场强等大反向.另外,静电平衡时,q 在导体内部产生的场强与感应电荷在该点产生的场强等大反向也应知道,即导体静电平衡时内部合场强为零的实质要明确.5.(江苏卷,1,3分)真空中,A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r,则A 、B 两点的电场强度大小之比为( ) A.3∶1 B.1∶3 C.9∶1 D.1∶9解析:根据点电荷电场强度的决定式E=k 2Q r ,可知AB E E =（BAr r ）2=（3r r）2=9∶1,C 项正确. 答案:C6.(浙江理综,19,6分)用金属箔做成一个不带电的圆环,放在干燥的绝缘桌面上,小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后,将笔套自上向下慢慢靠近圆环.当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上,如图所示.对上述现象的判断与分析,下列说法正确的是( ) A.摩擦使笔套带电B.笔套靠近圆环时,圆环上、下部感应出异号电荷C.圆环被吸引到笔套的过程中,圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D.笔套碰到圆环后,笔套所带的电荷立刻被全部中和解析:笔套与头发摩擦使笔套带电,选项A 正确;金属圆环靠近带电笔套时出现静电感应,选项B 正确;圆环既然被吸引,合力为引力,圆环所受静电力的合力必大于圆环的重力,选项C 正确;如果笔套所带的电荷立刻全部中和,则圆环就会立刻落下,这与圆环被吸住的事实不符,选项D 错误. 答案:ABC7.(重庆理综,19,6分)如图所示,电量为+q 和-q 的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场强度为零的点有( ) A.体中心、各面中心和各边中点 B.体中心和各边中点 C.各面中心和各边中点 D.体中心和各面中心解析:据等量异号点电荷电场分布特点和电场强度E 的矢量叠加知,正方体中心和各面中心的合场强为零. 答案:D8.(广东理综,21,6分)如图为静电除尘器除尘机理的示意图.尘埃在电场中通过某种机制带电,在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积.以达到除尘目的.下列表述正确的是( ) A.到达集尘极的尘埃带正电荷 B.电场方向由集尘极指向放电极C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大解析:放电极带负电,带电尘埃带上负电荷向集尘极聚集,A 项错误;集尘极带正电,故B 项正确;带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相反,C 项错误;同一位置场强相同,由F=Eq 可知,D 项正确. 答案:BD9.(安徽理综,20,6分)如图(甲)所示,半径为R 的均匀带电圆形平板,单位面积带电量为σ,其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出:E=2πk σ221/21()xR x ⎡⎤-⎢⎥+⎣⎦,方向沿x 轴.现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板.从其中间挖去一半径为r 的圆板,如图(乙)所示.则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为( ) A.2πk σ0221/2()xr x + B.2πk σ0221/2()rr x +C.2πk σ0x rD.2πk σ0r x解析:如题图(乙)中无限大带电平板相当于图(甲)中R →∞,故平板在Q 点产生的场强E 1=2πk σ0,挖去半径为r 的圆板的电荷量在Q 点产生的场强E 2=2πk σ02211()2x r x ⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥+⎣⎦,由场强叠加原理,Q 点场强E=E 1-E 2=0222π1()2k x r x σ+,选项A 正确.答案:A考点二电势、电势能、电势差 ★★★★1.(山东理综,19,5分)如图所示,在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷+Q 、-Q,虚线是以+Q 所在点为圆心、L/2为半径的圆,a 、b 、c 、d 是圆上的四个点,其中a 、c 两点在x 轴上,b 、d 两点关于x 轴对称.下列判断正确的是( )A.b 、d 两点处的电势相同B.四个点中c 点处的电势最低C.b 、d 两点处的电场强度相同D.将一试探电荷+q 沿圆周由a 点移至c 点,+q 的电势能减小解析:等量异种电荷+Q 、-Q 的电场线及等势线的分布如图所示.由于b 、d 两点关于x 轴对称,故b 、d 两点电势相同,选项A 正确;a 、b 、c 、d 四个点中,只有c 点电势为零,其余各点的电势均大于零,故选项B 正确;b 、d 两点的电场强度是点电荷+Q 和-Q 在此两点产生的电场的合电场强度,大小相等,方向不同,故选项C 错误;将一正的试探电荷沿圆周由a 点移动到c 点的过程中,由于a 点电势高于c 点电势,静电力对试探电荷+q 做正功,故该电荷的电势能减小,选项D 正确. 答案:ABD2.(天津理综,6,6分)两个带等量正电的点电荷,固定在图中P 、Q 两点,MN 为PQ 连线的中垂线,交PQ 于O 点,A 为MN 上的一点.一带负电的试探电荷q,从A 点由静止释放,只在静电力作用下运动.取无限远处的电势为零,则( ) A.q 由A 向O 的运动是匀加速直线运动 B.q 由A 向O 运动的过程电势能逐渐减小 C.q 运动到O 点时的动能最大 D.q 运动到O 点时的电势能为零解析:两等量正点电荷在中垂线MN 上的电场强度方向从O 点向两侧沿中垂线指向无穷远处,场强大小从O 点沿MN 到无穷远处先变大后变小,因此负电荷由A 点静止释放后,在变化的静电力作用下做变加速直线运动,选项A 错误;由A 到O静电力做正功,电势能减小,选项B正确;从A到O,静电力做正功,q的动能增大,越过O点后,静电力做负功,q的动能减小,因此在O点时,动能最大,选项C正确;O点的电势不为零,因此负电荷在O点时的电势能不为零,选项D错误.答案:BC3.(重庆理综,3,6分)如图所示,高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射,实线表示α粒子运动的轨迹,M、N和Q为轨迹上的三点,N点离核最近,Q点比M 点离核更远,则( )A.α粒子在M点的速率比在Q点的大B.三点中,α粒子在N点的电势能最大C.在重核产生的电场中,M点的电势比Q点的低D.α粒子从M点运动到Q点,电场力对它做的总功为负功解析:重原子核带正电,根据正点电荷的等势线空间分布图,离核越近,电势越高,则ϕQ<ϕM,选项C错误;同一正电荷电势越高,其电势能越大,三点中,α粒子在N 点的电势最高,电势能最大,选项B正确;带正电的α粒子在从M点到Q点的过程中,电场力做的总功为正功,其速率增大,选项A、D错误.答案:B4.(江苏卷,6,4分)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等.a、b为电场中的两点,则( )A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做负功解析:电场线的疏密能反映电场强度大小,故选项A正确;沿着电场线方向电势逐渐降低,选项B正确;负电荷在电势越低的地方,电势能越大,选项C错误;负电荷从a到b,电势能增加,电场力做负功,选项D正确.答案:ABD5.(广东理综,20,6分)如图是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板的两侧,对矿粉分离的过程,下列表述正确的有( )A.带正电的矿粉落在右侧B.电场力对矿粉做正功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小解析:由题知有水平向左的匀强电场,带正电的矿粉受到向左的电场力,落在左侧,选项A错误;无论带正电的矿粉还是带负电的矿粉,在水平方向的电场力与水平位移方向一致,做正功,选项B正确;W AB=E pA-E pB,又W AB为正功,电势能一定减小,选项C错误,选项D正确.答案:BD6.(安徽理综,18,6分)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0 V,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为( )A.200 V/mV/mC.100 V/mV/m解析:由匀强电场等势面分布特点知,OA 的中点C(3,0)电势为3 V,连接BC 得3 V 电势的等势线(如图),自O 点作BC 的垂线得DO 方向为场强方向,DO =OB cos 30°,场强E=DOU DO=231.510-⨯V/m=200 V/m,选项A正确. 答案:A7.(山东理综,21,4分)如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN 为两电荷连线的中垂线,a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线,且a 和c 关于MN 对称,b 点位于MN 上,d 点位于两电荷的连线上.以下判断正确的是( ) A.b 点场强大于d 点场强 B.b 点场强小于d 点场强C.a 、b 两点间的电势差等于b 、c 两点间的电势差D.试探电荷+q 在a 点的电势能小于在c 点的电势能解析:由等量异号点电荷的电场分布知在两电荷连线上,中点场强最小,在中垂线MN 上,两电荷连线中点场强最大,所以b 点场强小于d 点场强.故选项A 错误,选项B 正确;由等量异号点电荷的等势面分布可知,a与c 关于MN 对称,则U ab =U bc ,故选项C 正确;试探电荷+q 从a 点到c 点静电力做正功,电势能减少,故选项D 错误. 答案:BC8.(安徽理综,16,6分)如图所示,在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R=0.1 m 的圆,P 为圆周上的一点,O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场,电场强度大小E=100 V/m,则O 、P 两点的电势差可表示为( )A.U OP =-10sin θ(V)B.U OP =10sin θ(V)C.U OP =-10cos θ(V)D.U OP =10cos θ(V) 解析:①因为沿电场线的方向电势降低,所以O 点电势比P 点电势低,即U OP <0;②O 、P 两点在场强方向上的投影长度为d=Rsin θ=0.1sin θ(m),所以U OP =-U PO =-Ed=-10sin θ (V),故选项A 正确. 答案:A9.(山东理综,19,5分)图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷.一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点.则该粒子( ) A.带负电B.在c 点受力最大C.在b 点的电势能大于在c 点的电势能D.由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化解析:根据粒子运动轨迹可知,粒子带正电,选项A 错误;根据库仑定律可知,离点电荷最近时受力最大,选项B 错误;从b 点到c 点电场力做正功,电势能减小,选项C 正确;同心圆间距相等,所以a 点到b 点电势差大于b 点到c 点的电势差,所以由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化,选项D 正确. 答案:CD10.(福建理综15,6分)如图所示,在点电荷Q 产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点,虚线为等势线.取无穷远处为零电势点,若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是( )A.A 点电势大于B 点电势B.A 、B 两点的电场强度相等C.q 1的电荷量小于q 2的电荷量D.q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能解析:将正电荷移向无穷远,克服电场力做功,说明电场力方向指向点电荷Q,又正电荷所受电场力与场强方向一致,则电场线方向也指向点电荷Q,而沿电场线方向电势降低,则ϕA <ϕB <0,选项A 错误;点电荷场强E=2kQ r ,r A <r B ,E A >E B ,选项B 错误;A 点电势ϕA =1PAE q =1A W q ∞,B 点电势ϕB =2PBE q =2B W q ∞,而将q 1、q 2移动到无穷远电场力做的功相等,A W ∞= B W ∞,则21q q =ABϕϕ>1,即q 1的电荷量小于q 2的电荷量,选项C 正确;A W ∞=E pA -E p ∞=E pA ,W B ∞=E pB -E p ∞=E pB ,又W A ∞=W B ∞,则E pA =E pB ,即q 1在A 点电势能等于q 2在B 点电势能,选项D 错误. 答案:C11.(浙江理综,24,20分)“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成.偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R A 和R B 的同心金属半球面A 和B 构成,A 、B 为电势值不等的等势面,其过球心的截面如图所示.一束电荷量为e 、质量为m 的电子以不同的动能从偏转器左端M 板正中间小孔垂直入射,进入偏转电场区域,最后到达偏转器右端的探测板N,其中动能为E k0的电子沿等势面C 做匀速圆周运动到达N 板的正中间.忽略电场的边缘效应. (1)判断半球面A 、B 的电势高低,并说明理由; (2)求等势面C 所在处电场强度E 的大小;(3)若半球面A 、B 和等势面C 的电势分别为ϕA 、ϕB 和ϕC ,则到达N 板左、右边缘处的电子,经过偏转电场前、后的动能改变量ΔE k 左和ΔE k 右分别为多少? (4)比较|ΔE k 左|和|ΔE k 右|的大小,并说明理由.解析:(1)电子(带负电)做圆周运动,电场力方向指向球心,电场方向从B 指向A,半球面B 的电势高于A.(2)据题意,电子在电场力作用下做圆周运动,考虑到圆轨道上的电场强度E 大小相同,有:eE=m 2v RE k0=12mv 2R=2ABRR + 联立解得E=02k E eR=4()k A B E e R R +.(3)电子运动时只有电场力做功,根据动能定理, 有ΔE k =qU对到达N 板左边缘的电子,电场力做正功,动能增加, 有ΔE k 左=e(ϕB -ϕC )对到达N 板右边缘的电子,电场力做负功,动能减小,有ΔE k 右=e(ϕA -ϕC ).(4)根据电场线特点,等势面B 与C 之间的电场强度大于C 与A 之间的电场强度,考虑到等势面间距相等,有 |ϕB -ϕC |>|ϕA -ϕC | 即|ΔE k 左|>|ΔE k 右|. 答案:见解析考点三电容器带电粒子在电场中的运动★★★★1.(广东理综,15,4分)喷墨打印机的简化模型如图所示.重力可忽略的墨汁微滴,经带电室带负电后,以速度v 垂直匀强电场飞入极板间,最终打在纸上,则微滴在极板间电场中( )A.向负极板偏转B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线D.运动轨迹与带电荷量无关解析:由于忽略重力,所以带负电的微滴在板间仅受向上的电场力,故带电微粒向正极板偏转,故选项A 错误;在向正极板偏转过程中,电场力做正功,电势能将减小,选项B 错误;微滴水平方向做匀速运动,有x=vt,速度v 不变,竖直方向的位移y=12at 2=12·Uqdm·(xv)2=22Uq dmv·x 2,表明竖直位移y 和水平位移x 之间的关系曲线为抛物线,选项C 正确;关系式中含有q,故选项D 错误. 答案:C2.(新课标全国卷Ⅰ,16,6分)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计).小孔正上方2d处的P 点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回.若将下极板向上平移3d,则从P 点开始下落的相同粒子将( )A.打到下极板上B.在下极板处返回C.在距上极板2d处返回 D.在距上极板25d处返回解析:设电池提供的电压为U,当两极板距离为d 时,由于粒子从开始下落恰好到达下极板,由动能定理得:mg ·32d-qU=0,当下极板向上移动3d,设粒子未打到下极板,且在距上极板x 处返回,由动能定理可得:mg(2d +x)-q3U d d -x=0,两式联立解得x=25d,选项D 正确.答案:D3.(江苏卷,2,3分)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( )A.C 和U 均增大B.C 增大,U 减小C.C 减小,U 增大D.C 和U 均减小解析:根据平行板电容器电容公式C=4r S kdεπ,在两极板间插入电介质后,电容C 增大,因电容器所带电荷量Q 不变,又C=Q U可知, U=Q C减小,选项B 正确. 答案:B4.(天津理综,5,6分)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场中( ) A.做直线运动,电势能先变小后变大 B.做直线运动,电势能先变大后变小 C.做曲线运动,电势能先变小后变大D.做曲线运动,电势能先变大后变小解析:粒子在电场中所受静电力方向与速度方向不在一条直线上,所以粒子将做曲线运动;由于静电力先做正功后做负功,故电势能应先变小后变大,C 项正确. 答案:C5.(新课标全国理综,18,6分)如图,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子( )A.所受重力与电场力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动解析:对带电粒子受力分析如图所示,F合≠0,则选项A错.由图可知电场力与重力的合力与v0应反向,F合对粒子做负功,其中mg不做功,Eq做负功,故粒子动能减少,电势能增加,故选项B正确C错误.F合恒定且F合与v0方向相反,粒子做匀减速直线运动,D项正确.答案:BD6.(安徽理综,18,6分)图(a)为示波管的原理图.如果在电极YY′之间所加的电压按图(b)所示的规律变化,在电极XX ′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化,则在荧光屏上会看到的图形是( )解析:t=0时,U X=-U Xm,U Y=0,故电子在-X m处,即此时电子沿XX′方向偏离荧光屏中心的距离最远;0～t1阶段,U X<0且|U X|逐渐减小,U Y>0且先增大后减小,故电子沿X′X方向做匀速运动,同时沿Y′Y方向的位移先增大后减小;t=t1时,U X=0,U Y=0,电子回到荧光屏的中心位置;t1～2t1阶段,U X>0且逐渐增大,U Y<0且|U Y|先增大后减小,故电子沿X′X方向做匀速运动,同时沿YY′方向的位移先增大后减小;t=2t1时,U X=U Xm,U Y=0,故电子运动至+X m处,即此时电子沿X′X方向偏离荧光屏中心的距离最远.综上所述,选项B正确.答案:B 7.(新课标全国卷Ⅱ,24,14分)如图,匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道,轨道平面与电场方向平行.a、b为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行.一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动.经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为N a和N b.不计重力,求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能.解析:小球在光滑轨道上做圆周运动,在a、b两点时,电场力F和轨道的支持力F N的合力提供向心力.质点所受电场力的大小为F=qE①设质点质量为m,经过a点和b 点时的速度大小分别为v a和v b,由牛顿第二定律有F+F Na=m2a vr②F Nb-F=m2b vr③设质点经过a点和b点时的动能分别为E ka和E kb,有E ka=12m2av④E kb=12m2bv⑤根据动能定理有E kb-E ka=2rF⑥联立①②③④⑤⑥式得E=16q(N b-N a)E ka=12r(Nb+5N a)E kb=12r(5Nb+N a).答案:16q(N b-N a)12r(Nb+5N a) 12r(5Nb+N a)8.(四川理综,10,17分)在如图所示的竖直平面内,物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角θ=37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行.劲度系数k=5 N/m的轻弹簧一端固定在O点,一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连,弹簧处于原长,轻绳恰好拉直,DM垂直于斜面.水平面处于场强E=5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中.已知A、B的质量分别为m A=0.1 kg和m B=0.2 kg,B所带电荷量q=+4×10-6C.设两物体均视为质点,不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,B电荷量不变.取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.(1)求B所受静摩擦力的大小;(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F,使A以加速度a=0.6 m/s2开始做匀加速直线运动.A从M到N的过程中,B的电势能增加了ΔE p=0.06 J.已知DN沿竖直方向,B与水平面间的动摩擦因数μ=0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率.解析:(1)当A静止在M点时,A、B处于静止状态.设B所受静摩擦力大小为F f,A、B间绳中张力为F T,有对A:F T=m A gsin θ对B:F T=qE+F f联立,代入数据解得F f=0.4 N.(2)物体A从M点到N点的过程中,A、B两物体具有共同加速度a,且它们的位移均为x,A、B间绳子张力为F T′,对于B有:qEx=ΔE pF T′-μm B g-qE=m B a设A在N点时速度为v,受弹簧拉力为F弹,弹簧的伸长量为Δx,有v2=2axF弹=k·ΔxF+m A gsin θ-F弹sin θ-F T′=m A a由几何关系知Δx=(1cos)sinxθθ-设拉力F的瞬时功率为P,有P=Fv联立各式,代入数据解得P=0.528 W.答案:(1)0.4 N (2)0.528 W9.(大纲全国卷,25,19分)一电荷量为q(q>0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下,在t=0时由静止开始运动,场强随时间变化的规律如图所示,不计重力.求在t=0到t=T的时间间隔内(1)粒子位移的大小和方向;(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间.解析:(1)带电粒子在0～4T、4T～2T、2T～34T、34T～T时间间隔内做匀变速运动,设加速度分别为a1、a2、a3、a4,由牛顿第二定律得a1=0qEm①a2=-20qEm②a3=20qEm③a4=-0qEm④由此得带电粒子在0～T时间间隔内运动的加速度—时间图像如图(a)所示,对应的速度—时间图像如图(b)所示,其中v1=a14T=04qE Tm⑤由图(b)可知,带电粒子在t=0到t=T时间内的位移为s=4T v 1⑥由⑤⑥式得 s=016qE mT 2⑦方向沿初始电场正方向.(2)由图(b)可知,粒子在t=38T 到t=58T 内沿初始电场的反方向运动,总的运动时间为t=58T-38T=4T .答案:(1)016qE mT 2方向沿初始电场正方向 (2)4T10.(浙江理综,25,22分)如图(甲)所示,静电除尘装置中有一长为L 、宽为b 、高为d 的矩形通道,其前、后面板使用绝缘材料,上、下面板使用金属材料.图(乙)是装置的截面图,上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连.质量为m 、电荷量为-q 、分布均匀的尘埃以水平速度v 0进入矩形通道,当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和,同时被收集.通过调整两板间距d 可以改变收集效率η.当d=d 0时,η为81%(即离下板0.81d 0范围内的尘埃能够被收集).不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用.(1)求收集效率为100%时,两板间距的最大值d m ; (2)求收集效率η与两板间距d 的函数关系;(3)若单位体积内的尘埃数为n,求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量ΔM/Δt 与两板间距d 的函数关系,并绘出图线.解析:(1)收集效率η为81%,即离下板0.81d 0的尘埃恰好到达下板右边缘,设高压电源电压为U,由类平抛知识得 L=v 0·t ① 0.81d 0=12at 2②由牛顿第二定律,得a=F m=qE m=0qU md ③当减小两板间距离时,能增大电场强度,提高收集效率,收集效率恰好为100%时,两板间距即为d m ,若进一步减小d,收集效率仍为100%,由类平抛知识得: L=v 0t ④d m =12a ′t 2⑤由牛顿第二定律得a ′=F m'=qE m'=mqU md ⑥联立①②③④⑤⑥式解得:d m =0.9d 0. (2)当d ≤0.9d 0时,收集效率η均为100%,当d>0.9d 0时,设距下极板x 处的尘埃恰好到达下板右边缘,则x=2202qUL mdv ⑦η=x d⑧联立①②③⑦⑧式,解得:η=0.81(0d d)2.(3)稳定工作时,单位时间内下板收集的尘埃质量为 Mt∆∆=ηnmb ·d ·v 0,当d ≤0.9d 0时,η=1, 因此M t∆∆=nmbdv 0,当d>0.9d 0时,η=0.81(0d d)2,因此Mt ∆∆=0.81nmbv 020d d.绘制图线如图所示, 答案:见解析。

无锡新领航教育特供：2013年高考物理模拟新题精选分类解析(第7期)专题07 静电场

小升初中高考高二会考艺考生文化课一对一辅导 /wxxlhjy QQ:1571710901 2013年高考物理模拟新题精选分类解析（第7期）专题07 静电场1. （2013年3月北京市怀柔区适应性训练）某个由导电介质制成的电阻截面如图所示。

导电介质的电阻率为ρ、制成内、外半径分别为a 和b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极。

设该电阻的阻值为R 。

下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。

根据你的判断，R 的合理表达式应为A.R=ab a b πρ2)(+B.R=aba b πρ2)(- C.R=)(2a b ab-πρ D.R=)(2a b ab +πρ答案：B 解析：由量纲分析可知，表达式CD 错误。

导体长度应为(b-a)，所以选项B 正确A 错误。

2.（2013浙江省嘉兴市质检）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。

在xOy 平面的第一象限，存在以x 轴y 轴及双曲线y=L 2/4x 的一段（0≤x ≤L ，0≤y ≤L ）为边界的匀强电场区域I ;在第二象限存在以x=—L 、x =-2L 、y=0,y=L 为边界的匀强电场区域II (即正方形MNPQ 区域)。

两个电场大小均为E,电子的电荷量为e,不计电子重力的影响，则从电场I 区域的A B 曲线边界由静止释放的各个电子A .从PN 间不同位置处离开区域IIB.从PQ 间不同位置处离开区域IIC.在电场区域II 中运动时间相同D .离开MNPQ 的最小动能为5eEL/4。

高考物理电磁学知识点之静电场基础测试题含答案解析(7)

高考物理电磁学知识点之静电场基础测试题含答案解析(7)一、选择题1．如图所示，A、B、C三个同心球面是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个球面的半径之差相等．A、C两个等势面电势分別为φA=6V和φC=2V，则中间B等势面的电势是（）A．一定等于4VB．一定高于4VC．一定低于4VD．无法确定2．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知A．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大B．带电粒子在P点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小C．带电粒子在P点时的速度大小大于在Q点时的速度大小D．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大3．如图，电子在电压为U1的加速电场中由静止开始运动，然后，射入电压为U2的两块平行板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，在下述四种情况中，一定能使电子的侧向位移变大的是A．U1增大，U2减小B．Uı、U2均增大C．U1减小，U2增大D．U1、U2均减小4．在如图所示的电场中, A、B两点分别放置一个试探电荷, F A、F B分别为两个试探电荷所受的电场力．下列说法正确的是A．放在A点的试探电荷带正电B．放在B点的试探电荷带负电C．A点的电场强度大于B点的电场强度D．A点的电场强度小于B点的电场强度5．如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势分别为10V、20V、30V，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（）A．粒子在三点所受的电场力不相等B．粒子必先过a，再到b，然后到cC．粒子在三点所具有的动能大小关系为E kb＞E ka＞E kcD．粒子在三点的电势能大小关系为E pc＜E pa＜E pb6．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知( )A．三个等势面中，c等势面电势高B．带电质点通过Q点时动能较小C．带电质点通过P点时电势能较大D．带电质点通过Q点时加速度较大7．如图所示，在空间坐标系Oxyz中有A、B、M、N点，且AO=BO=MO=NO；在A、B两点分别固定等量同种点电荷+Q1与+Q2，若规定无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（）A．O点的电势为零B．M点与N点的电场强度相同C．M点与N点的电势相同D．试探电荷+q从N点移到无穷远处，其电势能增加8．如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小v水平射入电场，且沿下板边缘飞出，若下板不动，将上板上移一小段距离，小球以速度v从原处飞入，则带电小球（）球仍以相同的速度A．将打在下板中央B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出C．不发生偏转，沿直线运动D．若上板不动，将下板下移一段距离，小球可能打在下板的中央9．如图所示是示波管的原理示意图，XX′和YY′上不加电压时，在荧光屏的正中央出现一亮斑，现将XX′和YY′分别连接如图甲乙所示电压，从荧光屏正前方观察，你应该看到的是图中哪一个图形？A．B．C ．D ．10．质量为m 的带电微粒以竖直向下的初速度0v 进入某电场，由于电场力和重力的作用，微粒沿竖直方向下落高度h 后，速度变为零。

高考物理模拟新题分类解析(第4期)专题07静电场

1．(2013 北京旭日区期末 ) 以下图，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以 A 点为坐标原点，方向为位移x 的正方向，能正确反应电势φ 随位移x 变化的图像是AB2. （ 2013 A B C D安徽无为四校联考）以下图为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示企图．当动极板和定极板之间的距离 d 变化时，电容 C 便发生变化，经过丈量电容 C 的变化便可知道两极板之间距离d 的变化的状况．在以下图中能正确反应 C 与 d 之间变化规律的图象是 ( )答案： A分析：由电容器的电容决定式，C=rS，C 与 d 成反比，能正确反应 C 与 d 之间变化规律4 kd的图象是 A 。

3．（ 2013 山东济南外国语学校测试）以下图， a 、b 是 x 轴上对于O 点对称的两点， c 、d 是 y 轴上对于 O 点对称的两点， c 、d 两点分别固定一等量异种点电荷，带负电的查验电荷仅在电场力作用下从a 点沿曲线运动到 b 点， E 为第一象限内轨迹上的一点，以下说法正确的选项是（）A ． c 点的电荷带正电B ． a 点电势高于 E 点电势C ． E 点场强方向沿轨迹在该点的切线方向D ．查验电荷从 a 到 b 过程中，电势能先增添后减少4．（ 2013 江苏阜宁中学月考）以下图，平行板电容器AB 两极板水平搁置， A 在上方， B 在下方，现将其和二极管串连接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管拥有单导游电性，一带电小球沿AB 中心水平射入，打在 B 极板上的 N 点，小球的重力不可以忽视，现经过上下挪动 A 板来改变两极板AB 间距（两极板仍平行），则以下说法正确的选项是（）A．若小球带正电，当 A B 间距增大时，小球打在N 的右侧B．若小球带正电，当 A B 间距减小时，小球打在N的左边C．若小球带负电，当 A B 间距减小时，小球可能打在N 的右边D．若小球带负电，当 A B 间距增大时，小球可能打在N 的左边答案： BC5.（ 2013 安徽无为四校联考）以下图，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L 处有一竖直搁置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则以下结论正确的选项是( )A.板间电场强度大小为mg/qB．板间电场强度大小为mg/2qC．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间6．（ 6 分） (2013 北京旭日区期末) 用两根长度均为L 的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点。

2020高考物理一轮二轮三轮复习：专题七静电场7-2含解析

1．如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。

一电子由M点分别运动到N点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等，则()点击观看解答视频A．直线a位于某一等势面内，φM>φQB．直线c位于某一等势面内，φM>φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功答案 B解析根据电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，可知N点和P点处于同一等势面上，直线d位于某一等势面内。

根据匀强电场的特性，可知直线c位于某一等势面内。

由于电子由M点运动到N点的过程中，电场力做负功，说明电场线方向从M指向N，故M点电势高于N点电势，所以选项B正确，选项A 错误；由于M、Q处于同一等势面内，电子由M点运动到Q点的过程中，电场力不做功，选项C错误；电子由P点运动到Q点的过程中，电场力做正功，选项D错误。

2．(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN 水平。

a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。

则小球a() A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量答案BC解析如图所示，根据三角形定则，在重力G大小和方向都不变、库仑斥力F变大且与重力之间的夹角θ由90°逐渐减小的过程中，合力F合将逐渐增大，A项错误；从N到P的运动过程中，支持力不做功，而重力与库仑力的合力F合与速度之间的夹角α由锐角逐渐增大到90°，再增大为钝角，即合力F合对小球a先做正功后做负功，小球a的速率先增大后减小，B项正确；小球a从N到Q靠近小球b的运动过程中，库仑力一直做负功，电势能一直增加，C项正确；P到Q的运动过程中，小球a减少的动能等于增加的重力势能与增加的电势能之和，D项错误。

2020版物理新增分大一轮新高考(京津鲁琼)讲义：第七章静电场第1讲含解析

内容与要求 1.通过实验，了解静电现象．能用原子结构模型和电荷守恒的观念分析静电现象．2．知道点电荷模型，体会科学研究中的物理模型方法．知道两个点电荷间相互作用的规律．体会库仑定律探究过程中的科学思想和方法．3．知道电场是一种物质．了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法．会用电场线描述电场．4．了解生产生活中关于静电的利用与防护的实例．5．知道静电场中的电荷具有电势能．了解电势能、电势的含义．6．知道匀强电场中电势差及其与电场强度的关系．7．能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象．8．观察常见电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象．能举例说明电容器的应用．第1讲电场力的性质一、电荷电荷守恒定律1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.60×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．(3)带电实质：物体得失电子．(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．自测1如图1所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开()图1A ．此时A 带正电，B 带负电 B ．此时A 带正电，B 带正电C ．移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合D ．先把A 和B 分开，然后移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合答案 C解析由静电感应可知，A 左端带负电，B 右端带正电，选项A 、B 错误；若移去C ，A 、B 两端电荷中和，则贴在A 、B 下部的金属箔都闭合，选项C 正确；先把A 和B 分开，然后移去C ，则A 、B 带的电荷不能中和，故贴在A 、B 下部的金属箔仍张开，选项D 错误．二、库仑定律 1．内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 2．表达式F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量．3．适用条件真空中的静止点电荷．(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式． (2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷． 4．库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．自测2 (2018·北京市大兴区上学期期末)关于真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，下列描述合理的是( )A ．该作用力一定是斥力B ．库仑通过实验总结出该作用力的规律C ．该作用力与两电荷之间的距离无关D ．电荷量较大的受到的力大答案 B解析真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，同性电荷时是斥力，异性电荷时是吸引力，选项A 错误；库仑通过实验总结出该作用力的规律，称为库仑定律，选项B 正确；该作用力与两点电荷之间的距离的平方成反比，选项C 错误；两点电荷之间的作用力是相互作用力，故无论是电荷量较大的还是电荷量较小的受到的力都是相等的，选项D 错误．三、电场、电场强度 1．电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质； (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值． (2)定义式：E ＝Fq；单位：N /C 或V/m.(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向． 3．点电荷的电场：真空中距场源电荷Q 为r 处的场强大小为E ＝k Qr2.自测3 如图2所示，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零，且PR ＝2RQ .则( )图2A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2答案 B解析设RQ ＝r ，则PR ＝2r ，有k q 1(2r )2＝k q 2r 2，q 1＝4q 2. 四、电场线的特点1．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷． 2．电场线在电场中不相交．3．在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．自测4 两个带电荷量分别为Q 1、Q 2的质点周围的电场线如图3所示，由图可知( )图3A ．两质点带异号电荷，且Q 1>Q 2B ．两质点带异号电荷，且Q 1<Q 2C ．两质点带同号电荷，且Q 1>Q 2D ．两质点带同号电荷，且Q 1<Q 2答案 A命题点一库仑定律的理解和应用1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用．2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r 为球心间的距离． 3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图4所示．图4(1)同种电荷：F ＜k q 1q 2r 2；(2)异种电荷：F ＞k q 1q 2r2.4．不能根据公式错误地认为r →0时，库仑力F →∞，因为当r →0时，两个带电体已不能看做点电荷了．例1 已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图5所示，半径为R 的球体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在过球心O 的直线上有A 、B 两个点，O 和B 、B 和A 间的距离均为R .现以OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k ，球的体积公式为V ＝43πr 3，则A 点处检验电荷q 受到的电场力的大小为( )图5A.5kqQ 36R 2B.7kqQ 36R 2C.7kqQ 32R 2D.3kqQ 16R 2 答案 B解析实心大球对q 的库仑力F 1＝kqQ 4R 2，挖出的实心小球的电荷量Q ′＝(R 2)3R 3Q ＝Q8，实心小球对q 的库仑力F 2＝kq Q8(32R )2＝kqQ 18R 2，则检验电荷q 所受的电场力F ＝F 1－F 2＝7kqQ36R 2，选项B 正确．变式1 如图6所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离l 为球壳外半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 之间的万有引力F 1与库仑力F 2为( )图6A ．F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2B ．F 1≠G m 2l 2，F 2＞k Q 2l 2C ．F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2D ．F 1＝G m 2l 2，F 2＞k Q 2l2答案 D例2 (2018·全国卷Ⅰ·16)如图7，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则( )图7A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169B ．a 、b 的电荷异号，k ＝169C ．a 、b 的电荷同号，k ＝6427D ．a 、b 的电荷异号，k ＝6427答案 D解析由小球c 所受库仑的合力的方向平行于a 、b 的连线知a 、b 带异号电荷．a 对c 的库仑力F a ＝k 0q a q c(ac )2①b 对c 的库仑力F b ＝k 0q b q c(bc )2②设合力向左，如图所示，根据相似三角形得F a ac ＝F bbc③由①②③得k ＝⎪⎪⎪⎪q a q b ＝(ac )3(bc )3＝6427，D 正确．命题点二库仑力作用下的平衡和加速问题涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：注意库仑力的方向：同性相斥，异性相吸，沿两电荷连线方向．例3 (2018·闽粤期末大联考)如图8甲所示，用OA 、OB 、AB 三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m 的带等量同种电荷的小球(可视为质点)，三根绳子处于拉伸状态，且构成一个正三角形，AB 绳水平，OB 绳对小球的作用力大小为F T .现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F ，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA 绳竖直，OB 绳对小球的作用力大小为F T ′.根据以上信息可以判断F T 和F T ′的比值为( )图8A.33 B. 3 C.233D ．条件不足，无法确定答案 A解析题图甲中，对B 球受力分析，受重力、OB 绳的拉力F T 、AB 绳的拉力F T A 、AB 间的库仑力F A ，如图(a)所示：根据平衡条件，有：F T ＝mg cos 30°＝23mg ；题图乙中，先对小球A 受力分析，受重力、AO 绳的拉力，AB 间的库仑力以及AB 绳的拉力，由于A 处于平衡状态，则AB 绳的拉力与库仑力大小相等，方向相反，再对B 球受力分析，受拉力、重力、OB 绳的拉力、AB 间的库仑力以及AB 绳的拉力，而AB 间的库仑力与AB 绳的拉力的合力为零，图中可以不画，如图(b)所示．根据平衡条件，有：F T ′＝mg cos 60°＝2mg ，可见F T F T ′＝33，故选A.变式2 (2018·浙江11月选考·8)电荷量为4×10－6 C 的小球绝缘固定在A 点，质量为0.2 kg 、电荷量为－5×10－6 C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B 点．A 、B 间距离为30 cm ，AB 连线与竖直方向夹角为60°.静电力常量为9.0×109 N·m 2/C 2，小球可视为点电荷．下列图示正确的是(g 取10 m/s 2)( )答案 B解析 A 对B 的库仑力大小F A ＝kq A |q B |r 2＝2 N ，可知A 对B 的库仑力与B 的重力相等，对B 受力分析如图所示，所以F A 与G 的合力方向与G 方向的夹角为60°，故B 正确．例4 如图9所示，质量为m 的小球A 穿在足够长的光滑绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A (可视为点电荷)带正电，电荷量为q .在杆上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷．将A 由距B 竖直高度为H 处无初速度释放，小球A 下滑过程中电荷量不变．整个装置处在真空中，已知静电力常量k 和重力加速度g .求：图9(1)A 球刚释放时的加速度大小；(2)当A 球的动能最大时，A 球与B 点间的距离．答案 (1)g sin α－kQq sin 2αmH 2(2)kQqmg sin α解析 (1)根据库仑定律有F ＝k qQr 2，由牛顿第二定律可知mg sin α－F ＝ma ，又知r ＝Hsin α解得a ＝g sin α－kQq sin 2αmH 2(2)当A 球受到的合力为零，即加速度为零时，其动能最大．设此时A 球与B 点间的距离为d . 则mg sin α＝kQqd2，解得d ＝kQqmg sin α.变式3 (2018·湖北省武汉市部分学校起点调研)在匀强电场中，有一质量为m ，带电荷量为＋q 的带电小球静止在O 点，然后从O 点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为θ，如图10所示，那么下列关于匀强电场的场强大小的说法中正确的是( )图10A ．唯一值是mg tan θqB ．最大值是mg tan θqC ．最小值是mg sin θqD ．不可能是mgq答案 C解析小球在重力和电场力的共同作用下做加速直线运动，其所受合力方向沿直线向下，由三角形定则知电场力最小为qE ＝mg sin θ，故场强最小为E ＝mg sin θq ，故C 正确．命题点三电场强度的理解和计算类型1 点电荷电场强度的叠加及计算1．电场强度的性质(1)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向；(2)唯一性：电场中某一点的电场强度E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q 无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置；(3)叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和 2．三个计算公式3.等量同种和异种点电荷的电场强度的比较例5 (2015·山东理综·18)直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图11.M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )图11A.3kQ4a 2，沿y 轴正向 B.3kQ4a 2，沿y 轴负向 C.5kQ4a 2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向答案 B解析因正电荷Q 在O 点时，G 点的场强为零，则可知两负电荷在G 点形成的电场的合场强与正电荷Q 在G 点产生的场强等大反向，大小为E 合＝k Qa 2，方向沿y 轴正向；若将正电荷移到G 点，则正电荷在H 点的场强大小为E 1＝k Q (2a )2＝kQ 4a 2，方向沿y 轴正向，因两负电荷在G 点的场强与在H 点的场强等大反向，则H 点处场强为E ＝E 合－E 1＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向，故选B.变式4 (2018·山东省烟台市期末考试)如图12所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q ，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a ，则正方形两条对角线交点处的电场强度( )图12A ．大小为42kQa 2，方向竖直向上B ．大小为22kQa 2，方向竖直向上C ．大小为42kQa 2，方向竖直向下D ．大小为22kQa 2，方向竖直向下答案 C解析一个点电荷在两条对角线交点O 产生的场强大小为E ＝kQ (22a )2＝2kQa 2，对角线上的两异种点电荷在O 处的合场强为E 合＝2E ＝4kQ a 2，故两等大的场强互相垂直，合场强为E O ＝E 2合＋E 2合＝42kQ a 2，方向竖直向下，故选C. 类型2 非点电荷电场强度的叠加及计算1．等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．例如：一个点电荷＋q 与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如图13甲、乙所示．图13例6 (2018·河南省中原名校第六次模拟)一无限大接地导体板MN 前面放有一点电荷＋Q ，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN 存在的情况下，由点电荷＋Q 与其像电荷－Q 共同激发产生的．像电荷－Q 的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷＋Q 在此镜中的像点位置．如图14所示，已知＋Q 所在位置P 点到金属板MN 的距离为L ，a 为OP 的中点，abcd 是边长为L 的正方形，其中ab 边平行于MN .则( )图14A ．a 点的电场强度大小为E ＝4k QL2B ．a 点的电场强度大小大于b 点的电场强度大小，a 点的电势高于b 点的电势C ．b 点的电场强度和c 点的电场强度相同D ．一正点电荷从a 点经b 、c 运动到d 点的过程中电势能的变化量为零答案 B解析由题意可知，点电荷＋Q 和金属板MN 周围空间电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以a 点的电场强度E ＝k Q (L 2)2＋k Q (3L 2)2＝40kQ9L 2，A 错误；等量异种点电荷周围的电场线和等势面分布如图所示由图可知E a >E b ，φa >φb ，B 正确；图中b 、c 两点的场强不同，C 错误；由于a 点的电势大于d 点的电势，所以一正点电荷从a 点经b 、c 运动到d 点的过程中电场力做正功，电荷的电势能减小，D 错误． 2．对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化．例如：如图15所示，均匀带电的34球壳在O 点产生的场强，等效为弧BC 产生的场强，弧BC 产生的场强方向，又等效为弧的中点M 在O 点产生的场强方向．图15例7 (2018·湖南省衡阳市第二次联考)如图16所示，一电荷量为＋Q 的均匀带电细棒，在过中点c 垂直于细棒的直线上有a 、b 、d 三点，且ab ＝bc ＝cd ＝L ，在a 点处有一电荷量为＋Q2的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )图16A ．k 5Q 9L 2B ．k 3Q L 2C ．k 3Q 2L 2D ．k 9Q 2L 2答案 A解析电荷量为＋Q 2的点电荷在b 处产生的电场强度为E ＝kQ2L 2，方向向右，b 点处的场强为零，根据电场的叠加原理可知细棒与＋Q 2在b 处产生的电场强度大小相等，方向相反，则知细棒在b 处产生的电场强度大小为E ′＝kQ2L 2，方向向左．根据对称性可知细棒在d 处产生的电场强度大小为kQ 2L 2，方向向右；而电荷量为＋Q2的点电荷在d 处产生的电场强度为E ″＝kQ 2(3L )2＝kQ 18L 2，方向向右，所以d 点处场强的大小为E d ＝5kQ9L 2，方向向右，故选项A 正确． 3．填补法将有缺口的带电圆环或圆板补全为圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍．例8 如图17甲所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ，其轴线上任意一点P (坐标为x )的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E ＝()122221x k R x σ⎡⎤⎢⎥π-⎢⎥⎢⎥+⎣⎦，方向沿x 轴．现考虑单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图乙所示．则圆孔轴线上任意一点Q (坐标为x )的电场强度为()图17A ．B ．2πkσ0()1222xrx+C ．2πkσ0xrD ．2πkσ0rx答案 A解析当R →∞时，()1222xRx+＝0，则无限大带电平板产生的电场的场强为E ＝2πkσ0.当挖去半径为r 的圆板时，12222()rk r x σπ+应在E 中减掉该圆板对应的场强E r ＝()122221x k r x σ⎡⎤⎢⎥π-⎢⎥⎢⎥+⎣⎦，即E ′＝2πkσ0()1222x r x +，选项A 正确．4．微元法将带电体分成许多元电荷，每个元电荷看成点电荷，先根据库仑定律求出每个元电荷的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强．1．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为＋q ，球2的带电荷量为＋nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( ) A ．n ＝3 B ．n ＝4 C ．n ＝5 D ．n ＝6答案 D解析由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三个小球相同，则两球接触时平分总电荷量，故有q ·nq ＝nq2·q ＋nq 22，解得n ＝6，D 正确．2．(多选)在电场中的某点A 放一电荷量为＋q 的试探电荷，它所受到的电场力大小为F ，方向水平向右，则A 点的场强大小E A ＝Fq，方向水平向右．下列说法正确的是( )A ．在A 点放置一个电荷量为－q 的试探电荷，A 点的场强方向变为水平向左B ．在A 点放置一个电荷量为＋2q 的试探电荷，则A 点的场强变为2E AC ．在A 点放置一个电荷量为－q 的试探电荷，它所受的电场力方向水平向左D ．在A 点放置一个电荷量为＋2q 的试探电荷，它所受的电场力为2F 答案 CD解析 E ＝Fq 是电场强度的定义式，某点的场强大小和方向与场源电荷有关，与放入的试探电荷无关，故选项A 、B错误；因负电荷受到的电场力的方向与场强方向相反，故选项C 正确；A 点场强E A 一定，放入的试探电荷所受电场力大小为F ′＝q ′E A ，当放入电荷量为＋2q 的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F ，故选项D 正确． 3．(多选)(2018·云南省大理市模拟)在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图1中实线所示．一初速度不为零的带电小球从桌面上的A 点开始运动，到C 点时，突然受到一个外加的水平恒力F 作用而继续运动到B 点，其运动轨迹如图中虚线所示，v 表示小球经过C 点时的速度，则( )图1A．小球带正电B．恒力F的方向可能水平向左C．恒力F的方向可能与v方向相反D．在A、B两点小球的速率不可能相等答案AB解析由小球从A点到C点的轨迹可知，小球受到的电场力方向向右，带正电，选项A正确；小球从C点到B点，所受合力指向轨迹凹侧，当水平恒力F水平向左时，合力可能向左，符合要求，当恒力F的方向与v方向相反时，合力背离CB段轨迹凹侧，不符合要求，选项B正确，C错误；小球从A点到B点，由动能定理，当电场力与恒力F做功的代数和为零时，在A、B两点小球的速率相等，选项D错误．4.(2018·四川省攀枝花市第二次统考)如图2所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是()图2A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右答案 B解析根据等量异种点电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小，则电子所受电场力的大小先变大后变小，方向水平向左，则外力的大小先变大后变小，方向水平向右，故B正确，A、C、D错误．5．(多选)如图3所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，箭头表示运动方向，a、b是轨迹上的两点．若粒子在运动中只受电场力作用．根据此图能作出的正确判断是()图3A ．带电粒子所带电荷的符号B ．粒子在a 、b 两点的受力方向C ．粒子在a 、b 两点何处速度大D ．a 、b 两点电场的强弱答案 BCD解析由题图中粒子的运动轨迹可知粒子在a 、b 两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性，故A 错误，B 正确；由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知，电场力对粒子做负功，粒子动能减小，电势能增大，则粒子在a 点的速度较大，故C 正确；根据电场线的疏密程度可判断a 、b 两点电场的强弱，故D 正确．6.(2019·陕西省黄陵中学月考)如图4所示，一个绝缘圆环，当它的14均匀带电且电荷量为＋q 时，圆心O 处的电场强度大小为E ，现使半圆ABC 均匀带电＋2q ，而另一半圆ADC 均匀带电－2q ，则圆心O 处电场强度的大小和方向为( )图4A ．22E ，方向由O 指向DB ．4E ，方向由O 指向DC ．22E ，方向由O 指向BD ．0 答案 A解析当圆环的14均匀带电且电荷量为＋q 时，圆心O 处的电场强度大小为E ，由如图所示的矢量合成可得，当半圆ABC 均匀带电＋2q 时，在圆心O 处的电场强度大小为2E ，方向由O 指向D ；当另一半圆ADC 均匀带电－2q 时，同理，在圆心O 处的电场强度大小为2E ，方向由O 指向D ；根据矢量的合成法则，圆心O 处的电场强度的大小为22E ，方向由O 指向D .7.(2018·贵州省黔东南州一模)如图5，xOy 平面直角坐标系所在空间有沿x 轴负方向的匀强电场(图中未画出)，电场强度大小为E .坐标系上的A 、B 、C 三点构成边长为L 的等边三角形．若将两电荷量相等的正点电荷分别固定在A 、B 两点时，C 点处的电场强度恰好为零．则A 处的点电荷在C 点产生的电场强度大小为( )图5A ．E B.33E C.3E D.32E 答案 B解析 C 点三个电场方向如图所示，根据题意可知E 1cos 30°＋E 2cos 30°＝E ，又E 1＝E 2，故解得E 2＝33E ，B 正确．8．(多选)(2018·四川省德阳市一诊)如图6所示，带电质点P 1固定在光滑的水平绝缘面上，在水平绝缘面上距P 1一定距离处有另一个带电质点P 2，P 2在水平绝缘面上运动，某一时刻质点P 2以速度v 沿垂直于P 1 P 2的连线方向运动，则下列说法正确的是( )图6A ．若P 1、P 2带同种电荷，以后P 2一定做速度变大的曲线运动B ．若P 1、P 2带同种电荷，以后P 2一定做加速度变大的曲线运动C ．若P 1、P 2带异种电荷，以后P 2的速度和加速度可能都不变D ．若P 1、P 2带异种电荷，以后P 2可能做加速度、速度都变小的曲线运动答案 AD解析若P 1、P 2带同种电荷，P 1、P 2之间的库仑力为排斥力，并且力的方向和速度的方向不在一条直线上，所以质点P 2一定做曲线运动，由于两者之间的距离越来越大，它们之间的库仑力也就越来越小，所以P 2的加速度减小，速度增大，故A 正确，B 错误；若P 1、P 2为异种电荷，P 1、P 2之间的库仑力为吸引力，当P 1、P 2之间的库仑力恰好等于P 2做圆周运动所需的向心力时，P 2就绕着P 1做匀速圆周运动，此时P 2速度的大小和加速度的大小都不变，但是方向改变，故C 错误；若P 1、P 2为异种电荷，P 1、P 2之间的库仑力为吸引力，若速度较大，吸引力小于P 2做圆周运动所需的向心力，P 2做离心运动，吸引力减小，则加速度减小，引力做负功，速度减小，P 2做加速度、速度都变小的曲线运动，故D 正确．9．(2018·山东省菏泽市上学期期末)如图7所示，正方形线框由边长为L 的粗细均匀的绝缘棒组成，O 是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点A 处取下足够短的带电荷量为q 的一小段，将其沿OA 连线延长线向上移动L2的距离到B 点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O 点的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )图7A ．k q L 2B ．k 3q 2L 2C ．k 3q L 2D ．k 5q L 2答案 C解析设想将线框分为n 个小段，每一小段都可以看成点电荷，由对称性可知，线框上的电荷在O 点产生的场强等效为与A 点对称的电荷量为q 的电荷在O 点产生的场强，故E 1＝kq (L 2)2＝4kq L 2B 点的电荷在O 点产生的场强为E 2＝kqL 2由场强的叠加可知E ＝E 1－E 2＝3kqL2.10．如图8所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z ＜0的空间，z ＞0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z ＝h2处的场强大小为(k 为静电力常量)( )图8A ．k 4q h 2B ．k 4q 9h 2C ．k 32q 9h 2D ．k 40q 9h 2答案 D解析该电场可等效为分别在z 轴h 处与－h 处的等量异种电荷产生的电场，如图所示，则在z ＝h2处的场强大小E＝k q (h 2)2＋k q (3h 2)2＝k 40q 9h 2，故D 正确．11．(2018·湖北省武汉市调研)a 、b 、c 三个点电荷仅在相互之间的静电力的作用下处于静止状态．已知a 所带的电。

高考物理一轮专题模拟训练：专题07 静电场.pdf

连接了两个质量均为m的带电小球A和B，小球A、B所带电荷量分别为+q和+4q，A球距直棒的距离也为，两个球在外力
F=2mg的作用下处于静止状态。不计两小球之间的静电力作用。（1）求k的值；（2）若撤去外力F，求在撤去外力瞬时
A、B小球的加速度和A、B小球间绝缘细线的拉力；（3）若剪断A、B间的绝缘细线，保持外力F=2mg不变，A球向左运动
静电场 1.如图所示，电荷Q均匀分布在半径为R的球面上，在球壳上任取一小圆片B，O’点是小圆片圆心。小圆片半径r远远小于大球半径R。图中M、N、O’三点在一条半径上，非常靠近小圆片内外的两点M、N的场强都可以看做是圆片B上电荷产生的场强与剩余球壳A上电荷产生场强的叠加而成的。均匀带电球壳内部的场强为零，在其外部某处产生的场强表达式是E=k，r是该点到球心的距离，则球壳表面的场强是 A．0 B． C． D． 2电子束焊接机中的电子枪如图所示，K为阴极，A为阳极，阴极和阳极之间的电场线如图中虚线所示，A上有一小孔阴极发散的电子在阴极和阳极间电场作用下聚集成一束，以极高的速率穿过阳极上的小孔，射到被焊接的金属上，使两块金属熔化而焊接到一起，不考虑电子重力，下列说法正确的是 A．电子从K到A的过程中加速度不变 B．电子从K到A的过程中电势能不断减小 C．电子从K到A的过程中动能不断增大 D．电子从K到A的过程中动能和电势能之和不断增大 3.有一静电场，其电场强度方向平行于x轴。其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的图象如图所示，设场强沿x轴正方向时取正值，则图中正确表示该静电场的场强E随x变化的图线是【参照答案】：A 6．（14分）（2014上海市虹口区一模）在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图（甲）所示，已知B处电荷的电量为+Q。图（乙）是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x=L点为图线的最低点，x=-2L处的纵坐标φ=φ0，x=0处的纵坐标φ=φ0，x=2L处的纵坐标φ=φ0。若在x=2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动。求：（1）固定在A处的电荷的电量QA ；（2）为了使小物块能够到达x=2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件；（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数μ=，小物块运动到何处时速度最大？并求最大速度vm；（4）试画出μ取值不同的情况下，物块在AB之间运动大致的速度-时间关系图像。【参照答案】．（1）解得lA=3L，即小物块运动到x=0时速度最大。小物块从x=-2L运动到x=0的过程中，由动能定理得：相关知识。（201年河北省衡水中学）粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势(与坐标值x的关系如下表格所示： 123456789x/m0.050.100.150.200.250.300.350.400.45φ/1059.004.503.002.251.801.501.291.131.00根据上述表格中的数据可作出如右的(—x图像。现有一质量为0.10kg，电荷量为1.0(10-7C带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因数为0.20。问：（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的电势(与x的函数关系表达式。（2）若将滑块无初速地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x=0.15m时它的加速度多大？（电场中某点场强为(—x图线上某点对应的斜率）（4）若滑块从x=0.60m处以初速度v0沿-x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v0应为多大？当它位于x=0.15m时，图像上该点的切线斜率表示场强大小E=△(/△x=2.0×106N/C 8. （2014华约自主招生试题）在x 轴上有两个点电荷q1和q2（q1在q2左边），电势随着x 的关系如图所示。当 x=x0时，电势为0，当x=x1时，电势有最小值U=-U0.。点电荷产生电势的公式为U=k。（1）求两个电荷q1和q2的位置. （2）求两个电荷的比值q1/q2. 解析（1）由于在x=0处电势趋于无穷大，所以在x=0处有一个正电荷 q2. 设在 x=-αx0处有一个负电荷-q1，在x0处，U=-k+k=0. ① 在 x1 处电势最小，即电场强度为0，即Ex=--k+k=0. ② 由①②联立解得：α=(1-2)， 9．（13分）（2014年5月湖北三校联考）如图所示，在光滑绝缘水平面放置一带正电的长直细棒，其周围产生垂直于带电细棒的辐射状电场，场强大小E与距细棒的垂直距离r成反比，即。在带电长直细棒右侧，有一长为的绝缘细线

2018年高考物理复习真题训练 7静电场--含答案解析

专题7 静电场1.（2017海南卷）关于静电场的电场线，下列说法正确的是（） A ．电场强度较大的地方电场线一定较疏 B ．沿电场线方向，电场强度一定越来越小 C ．沿电场线方向，电势一定越来越低D ．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹答案：C解析：A 、电场线的疏密表示场强的强弱，那么电场强度较大的地方电场线一定较密，故A 错误；BC 、沿着电场线的方向，电势会降低，因此沿电场线方向电势越来越低，但电场线不一定越来越疏，则场强不一定越来越小，故B 错误，C 正确；D 、电场线不一定与带电粒子的轨迹重合，只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时电场线才与带电粒子的轨迹重合，故D 错误.2.（2017浙江卷）如图所示，在竖立放置间距为d 的平行板电容器中，存在电场强度为E 的匀强电场.有一次量为m ，电荷量为q +的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g .则点电荷运动到负极板的过程A.加速度大小为g m qEa += B.所需的时间为Eqdm t = C.下降的高度为2dy = D.电场力所做的功为 Eqd W = 答案：B解析：点电荷往电场中的受力分析如图所示，点电荷所受的合外力为22)()(mg Eq F +=，所以由牛顿第二定律得点电荷在水平方向的加速度为a1=Eq/m ，由运动学公式d/2=a 1t 2/2,所以Eqdm t =，故B 正确，点电荷在竖直方向上做自由落体运动，所以下降的高度Eqmgd gt y 2212==，故C 错误；由做功公式W=Eqd/2,故D 错误.3.（2017全国卷Ⅰ）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势ϕ与该点到点电荷的距离r 的关系如图所示.电场中四个点a 、b 、c 和d 的电场强度大小分别E a 、E b 、E c 和E d .点a 到点电荷的距离r a 与点a 的电势ϕa 已在图中用坐标（r a ，ϕa ）标出，其余类推.现将一带正电的试探电荷由a 点依次经b 、c 点移动到d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab 、W bc 和W cd .下列选项正确的是A ．E a ：E b =4:1B ．E c ：E d =2:1C ．W ab :W bc =3:1D ．W bc :W cd =1:3 答案：AC解析：本题考查点电荷电场强度公式、电势、电场力做功及其相关的知识点.设点电荷的电荷量为Q ，根据点电荷电场强度公式2rQkE =，2:1:=b ar r ，6:3:=d c r r ，可知，Ea ∶Eb =4∶1，Ec ∶Ed =4∶1，选项A 正确，B 错误；将一带正电的试探电荷由a 点移动到b 点做的功q q W b a ab 3)(=-=ϕϕ(J)，试探电荷由b 点移动到c 点做的功q q W c b bc =-=)(ϕϕ(J)，试探电荷由c 点移动到d 点做功q q W d c cd =-=)(ϕϕ(J)，由此可知，Wab ∶Wbc =3∶1，Wbc ∶Wcd =1∶1，选项C 正确，D 错误.4.（2017全国卷Ⅲ）一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V.下列说法正确的是A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV 答案：ABD解析：本题考查场强与电势的关系、电势能和电场力做功.ac 垂直于bc ，沿ca 和cb 两方向的场强分量大小分别为 E 1==2 V/cm 、E 2==1.5 V/cm ，根据矢量合成可知E =2.5 V/cm ，A 项正确；根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有c b a O ϕϕϕϕ-=-，得1V =O ϕ，B 项正确；电子在a 、b 、c 三点的电势能分别为-10 eV 、-17 eV 和-26 eV ，故电子在a 点的电势能比在b 点的高7 eV ，C 项错误；电子从b 点运动到c 点，电场力做功W =(-17 eV)-(-26 eV)=9 eV ，D 项正确.5.（2017江苏卷）在x 轴上有两个点电荷q 1、q 2，其静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示．下列说法正确A. q1和q2带有异种电荷B. x1处的电场强度为零C. 负电荷从x1移到x2，电势能减小D. 负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大答案：AC解析：由图知x1处的电势等于零，所以q1和q2带有异种电荷，A正确，图象的斜率描述该处的电场强度，故x1处场强不为零，B错误；负电荷从x1移到x2，由低电势向高电势移动，电场力做正功，电势能减小，故C正确；由图知，负电荷从x1移到x2，电场强度越来越小，故电荷受到的电场力减小，所以D错误．6.（2017天津卷）如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E p A、E p B.下列说法正确的是A．电子一定从A向B运动B．若a A>a B，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A<E p BD ．B 点电势可能高于A 点电势答案：BC解析：试题分析：电子在电场中做曲线运动，虚线AB 是电子只在静电力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线直线曲线的凹侧，电场的方向与电场力的方向相反，如图所示，由所知条件无法判断电子的运动方向，故A 错误；若a A >a B ，说明电子在M 点受到的电场力较大，M 点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M 端为场源电荷的位置，应带正电，故B 正确；无论Q 为正电荷还是负电荷，一定有电势B A ϕϕ>，电子电势能p E e ϕ=-，电势能是标量，所以一定有E p A <E p B ，故C 正确，D 错误.7.（2017江苏卷）如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P'点，则由O 点静止释放的电子A ．运动到P 点返回B ．运动到P 和P'点之间返回C ．运动到P'点返回D ．穿过P'点答案：A解析：本题考查电子在平行板电容器中的运动.电子在A 、B 板间的电场中加速运动，在B 、C 板间的电场中减速运动，设A 、B 板间的电压为U ，B 、C 板间的电场强度为E ，M 、P 两点间的距离为d ，则有0eU eEd -= ，若将C 板向右平移到P'点，B 、C 两板所带电荷量不变，由E =可知，C 板向右平移到P'时，B 、C 两板间的电场强度不变，由此可以判断，电子在A 、B 板间加速运动后，在B 、C 板间减速运动，到达P 点时速度为零，然后返回，A 项正确，B 、C 、D 项错误.EF8.（2017海南卷）如图，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态．现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动．关于小球所受的电场力大小F和绳子的拉力大小T，下列判断正确的是（）A．F逐渐减小，T逐渐减小B．F逐渐增大，T逐渐减小C．F逐渐减小，T逐渐增大D．F逐渐增大，T逐渐增大答案：D解析：电容器与电源相连，所以两端间电势差不变，将左极板向左缓慢移动过程中，两板间距离减小，则由U=Ed可知，电场强度E增大；电场力F=Eq增大；小球处于平衡状态，受重力、拉力与电场力的作用而处于平衡，故拉力与电场力和重力的合力大小相等，方向相反；根据平行四边形定则可知，T=；由于重力不变，电场力变大，故拉力增大．故D正确，ABC错误．9.（2017北京卷）如图所示，长l=1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°.已知小球所带电荷量q=1.0×10–6C，匀强电场的场强E=3.0×103 N/C，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.求：（1）小球所受电场力F 的大小. （2）小球的质量m .（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v 的大小.答案：（1）3.0×10–3 N （2）4.0×10–4 kg （3）2.0 m/s 解析：（1）根据电场强度定义式可知，小球所受电场力大小为N 100.33-⨯==qE F（2）小球受mg 、绳的拉力T 和电场力F 作用处于平衡状态，如图所示根据几何关系有tan 37Fmg=︒，得m =4.0×10–4 kg （3）撤去电场后，小球将绕悬点摆动，根据动能定理有21(1cos37)2mgl mv -︒= 得2(1cos37) 2.0 m/s v gl =-︒=.。