高中物理功和功率典型例题精析
高中物理---机械能守恒定律-----典型例题(含答案)【经典】
第五章:机械能守恒定律
第一讲:功和功率
考点一:恒力功的分析与计算
1.(单选)起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升,g取10 m/s2,则在1 s内起重机对货物做的功是( ).答案D A.500 J B.4 500 J C.5 000 J
D.5 500 J
2.(单选)如图所示,三个固定的斜面底边长度相等,斜面倾角分别为30°、45°、60°,斜面的表面情况都一样。完全相同的三物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部,在此过程中( ) 选D
A.物体A克服摩擦力做的功最多
B.物体B克服摩擦力做的功最多
C.物体C克服摩擦力做的功最多
D.三物体克服摩擦力做的功一样多
3、(多选)在水平面上运动的物体,
从t=0时刻起受到一个水平力F的
作用,力F和此后物体的速度v随时
间t的变化图象如图所示,则( ).答案AD
A.在t=0时刻之前物体所受的合外力一定做负功
B.从t=0时刻开始的前3 s内,力F做的功为零
C.除力F外,其他外力在第1 s内做正功
D .力F 在第3 s 内做的功是第2 s 内做功的3倍 4.(单选)质量分别为2m 和m 的A 、B 两种物体分别在水平恒力F 1和F 2的作用下沿水平面运动,撤去F 1、F 2后受摩擦力的作用减速到停止,其v -t 图象如图所示,则下列说法正确的是( ).答案 C
A .F 1、F 2大小相等
B .F 1、F 2对A 、B 做功之比为2∶1
C .A 、B 受到的摩擦力大小相等
D .全过程中摩擦力对A 、B 做功之比为1∶2
高中物理 必修2【功和功率】典型题(带解析)
高中物理 必修2 【功和功率】典型题
1.如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环.小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力( )
A .一直不做功
B .一直做正功
C .始终指向大圆环圆心
D .始终背离大圆环圆心
解析:选A .由于大圆环是光滑的,因此小环下滑的过程中,大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直,因此作用力不做功,A 项正确,B 项错误;小环刚下滑时,大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心,滑到大圆环圆心以下的位置时,大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心,C 、D 项错误.
2.我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平.若某段工作时间内,“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104 kW ,排泥量为1.4 m 3/s ,排泥管的横截面积为0.7 m 2.则泥泵对排泥管内泥浆的推力为( )
A .5×106 N
B .2×107 N
C .2×109 N
D .5×109 N
解析:选A .由排泥量和排泥管横截面积可求排泥速度v =1.4 m 3/s
0.7 m 2
=2 m/s.由P =F v
可求,F =P v =1×107 W
2 m/s
=5×106 N.
3.(多选)某汽车在平直公路上以功率P 、速度v 0匀速行驶时,牵引力为F 0.在t 1时刻,司机减小油门,使汽车的功率减为P
2,此后保持该功率继续行驶,t 2时刻,汽车又恢复到匀
速运动状态.有关汽车牵引力F 、速度v 的说法,其中正确的是( )
A .t 2后的牵引力仍为F 0
功与功率—【新教材】人教版高中物理必修二课件
③ 加速度 a=2m/s2时,牵引力 F=ma+f=15000N,此时v=P/F=4m/s。
➢3. 一个起重机允许输出的最大功率为
2 . 1 × 1 0 W , 把 质 量 为 1 0 0 k g 的 物 体 从 静 止 拉③力牵F做引功力为F=:maW+fF==1F0x5·c0oNsα,3=匀48加J 速的最大速度 v=P/F=2m/s,时间t=v/a=4s。
B.该力在单位时间内做的功越多,其功率就越大
②当汽车的速度为5m/s时加速度多大?
W = F l cosα
(2)2s内拉力F的平均功率为:P=WF/t=24
W
1.额定功率:是指机器正常工作时的最大输出功率,也就是机器铭牌上 的标称值。
2.实际功率:是指机器在工作中实际输出的功率。
【例2】 发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。 某型号汽车发动机的额定功率为 60 kW ,在水平路面上行驶时受到的阻 力是1 800 N,求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车行 驶速度为 54 km/h 时受到的阻力不变,此时发动机输出的实际功率是多 少?
【 典 例 4 】 (2020·浙江湖州市·高一期末)如图所示为我国自行研制
的新一代大型客机C919。假定其质量为m,起飞时在水平跑道上以加速
度a做匀加速直线运动,受到的阻力大小为 Ff ,当飞机速度为v时,则 发动机输出的实际功率为( ) 【正确答案】B
高中物理功和功率复习指导(含例题和习题)
机械能守恒定律
功和功率
基础知识回顾
1.追寻守恒量
(1) 能量 :简称 " 能 ". 物质运动的一般量度 .任何物质都离不开运动 ,如引力运动、机械运动、分子热运动、电
磁运动、化学运动、原子核与基本粒子运动...... 等.对运动所能作的最一般的量度就是能量,用数学的语言说,能量是物质运动状态的一个单值函数.相应于不同形式的运动,能量分为机械能、内能、电能、磁能、化学能、原
子能等 .当物质的运动形式发生转变时,能量形式同时发生转变.能量可以在物质之间发生传递,这种传递过程就
是作功或传递热量.例如 ,河水冲击水力发电机作功的过程就是河水的机械能传递给发电机,并转变为电能.自然界一切过程都服从能量转化和守恒定律,物体要对外界作功,就必须消耗本身的能量或从别处得到能量的补充. 因此 .一个物体的能量愈大,它对外界就有可能做更多的功.
(2) 机械能 :物质机械运动的量度 .包括动能、重力势能和弹性势能.
(3) 动能 :物体由于运动而具有的能量 .
(4) 势能 :相互作用的物体凭借其位置而具有的能量.
2.功的概念
( 1)定义:一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生一段位移,就说这个力做了功.
( 2)做功的两个必要条件:a、力;b、物体在力的方向上发生位移.
( 3)功的单位:在国际单位制中,功的单位是焦耳,符号J,其物理意义是:1J 等于 1N 的力使物体在力
的方向上发生1m 的位移时所做的功.
(4)功是标量,只有大小,没有方向.
(5)功是过程量,即做功必定对应一个过程(位移)应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功.
高中物理测试题:功和功率
高中物理测试题:功和功率
高中物理测试题:功和功率
高中物理作为科学和技术的基础,其核心内容可以概括为:运动和力、功和能、场和路、力学和电学实验。高中物理中功和能主要内容包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律等内容,功和能贯穿于高中物理的各个部分。高考对功和能的考查每年每份试卷都有4~6个题,分值占总分的30~40%。高考对功和能考查频率最高的知识点主要是:功和功率、动能定理、机械能守恒定律、功能关系、能量守恒定律等。
功和功率
【核心内容解读】功和功率是物理学重要物理量,是高考重要考点。力和物体在力的方向上发生的位移,是做功的两个不可缺少的因素。恒力做功W=Flcos,变力做功需应用动能定理或其它方法计算,机动车或机器以恒定功率P工作,t时间做功W=Pt。功率描述做功的快慢,功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率,一般应用P=W/t计算出的是t时间内的平均功率,应用P=Fvcos计算物体速度为v时的瞬时功率。
预测题1. 把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,这样的客车车辆叫做动车。.把几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组,就是动车组。.假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正.比,每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相等。.若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为160km/h;;现在我国往返北京和上海的动车组的最大速度为480 km/h,则此动车组可能
A.由3节动车加3节拖车编成的
B.由3节动车加9节拖车编成的
高中物理【功与功率】学案及练习题
高中物理【功与功率】学案及练习题
学习目标要求
核心素养和关键能力
1.理解功和功率,明确正功和负功的含义,能正确区分平均功率和瞬时功率。
2.会应用公式W =Fl cos α求各力的功和总功。
3.能够应用P =W
t
、P =F v 进行有关计算。
1.核心素养:瞬时功率的极限思想。
2.关键能力:掌握比值法定义物理量的方法。
授课提示:对应学生用书第101页 一 功 概念 物体在力的作用下,并在力的方向上发生了一段位移,那么这个力一定对物体做了功
因素 (1)力;(2)物体在力的方向上发生的位移
公式 (1)力F 与位移l 同向时:W =Fl ; (2)力F 与位移l 有夹角α时:W =Fl cos_α
符号含义 其中F 、l 、cos α分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦
符号单位
F 的单位是牛顿,l 的单位是米,W 的单位是焦耳
二 正功和负功
1.以图示情境下物体沿水平面运动的情况为例。
(1)当α=π
2
时,力F 的方向与位移l 的方向垂直,力F 不做功。
(2)当0≤α<π
2
时,力F 对物体做正功。
(3)当π
2
<α≤π时,力F 对物体做负功。
2.合力做的功
功是标量,当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功,是各个力分别对物体所做功的代数和,也就是这几个力的合力对物体所做的功。
三 功率 1.功率
(1)定义:在物理学中,做功的快慢用功率表示。如果从开始计时到时刻t 这段时间内,力做的功为W ,则功W 与完成这些功所用时间t 之比叫作功率。
(2)公式:P =W
高中物理专项练习:功和功率
高中物理专项练习:功和功率
一.选择题
在平直的公路上匀速行驶.到达某处时,司机减小油门1.(江苏宿迁期末)一辆汽车以速度v
使汽车输出功率减小为原来的一半,并保持该功率行驶.假设汽车受到的阻力恒定,下列能正确表示从减小油门开始,汽车加速度a、速度v、时间t之间关系是()
A.B.
C.D.
【参考答案】AD
2(高考三轮冲刺训练)汽车发动机的额定功率为40KW,质量为2000kg,汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍,取g=10m/s2 , 若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动,达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了800m,直到获得最大速度后才匀速行驶,则()
A. 汽车在水平路面上能达到的最大速度为20m/s
B. 汽车匀加速的运动时间为10s
C. 当汽车速度达到16m/s时,汽车的加速度为0.5m/s2
D. 汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为57.5s
【参考答案】A,B,D
3(江苏宿迁期末)如图所示,一半径为R的竖直光滑圆轨道固定在倾角为37°的斜面上,圆轨道与斜面相切于N点,MN为圆轨道直径,整个装置保持静止.一个质量为m的小球恰能在圆轨道内侧做圆周运动,重力加速度为g,sin37°=0.6,小球()
A.通过M点时速度大于
B.在N点的动能为2.3mgR
C.从M点运动到N点的过程中动能变化量为1.6mgR
D.从M点运动到N点的过程中重力的功率先增大后减小
【参考答案】ABC
【名师解析】在最高点点重力提供向心力:mg=m得v=,在其它位置的速度要大于M点的速度,则A正确;最高点到N点的竖直高度为(R+Rcos37°)=1.8R,在N点的动能为E
高中物理必修二《功和功率》典型题练习(含答案)
高中物理必修二《功和功率》典型题练习
(含答案)
功和功率》典型题练
一、选择题
1.质量为m的物体在粗糙的水平面上受到水平力F的作用,下列说法中正确的是?
A.如果物体做加速直线运动,F一定对物体做负功。
B.如果物体做减速直线运动,F一定对物体做负功。
C.如果物体做减速直线运动,F也可能对物体做正功。
D.如果物体做匀速直线运动,F一定对物体不做功。
2.某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动,其中F1与加速度a的方向相同,F2与速度v的方向相同,F3与速度v的方向相反,则?
A.F1对物体做正功。
B.F2对物体做负功。
C.F3对物体做负功。
D.合外力对物体做正功。
3.我国武广高速铁路在2009年年底全线通车,这样减缓了现有京广线的运输压力。若在水平直轨道上以额定功率行驶的列车,所受阻力与质量成正比,由于发生紧急情况,使最后几节车厢与车体分离,分离后车头保持额定功率运行,则?
A.脱离部分做匀减速运动,车头部分做匀加速运动。
B.分离出的车厢越多,车头能获得的最大速度越大。
C.车头部分所受牵引力减小,速度也减小。
D.车头部分所受牵引力增大,所以速度增大。
4.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是?
A.阻力对系统始终做负功。
B.系统受到的合外力始终向下。
C.重力做功使系统的重力势能增加。
D.任意相等的时间内重力做的功相等。
5.设匀速行驶的汽车,发动机功率保持不变,则?
A.路面越粗糙,汽车行驶得越慢。
B.路面越粗糙,汽车行驶得越快。
C.在同一路面上,汽车不载货与载货时行驶得一样快。
高中高一物理功功率专题
功和功率专题
一、功率基本观点
1.观点:功率是描绘。定义:功率等于。
2.功率的公式:(1) 均匀功率: P=W/t (2) 刹时功率: P=FVcosα
3.功率是量。国际单位制中功率符号是,单位。
【例 1】举重运动员在5s 内将 1500 N 的杠铃匀速举高了 2 m,则可知他对杠铃做的功为,功率是.
【例 2 】两个体重相同的人甲和乙一同从一楼上到三楼,甲是跑步上楼,乙是慢步上楼. 甲、乙两人所做的
功 W W ,他们的功率 P
甲P . (填“大于”“小于”或“等于”)
甲乙乙
【例 3 】某人经过一个无摩擦的定滑轮,把一只猴子匀速提升h.第一次猴子相对绳索不动,人提
拉所做的功为W1,功率为P1;第二次人拉动绳索的速率不变,猴子相对于绳匀速上爬,提拉的高度不变,
人提拉所做的功为W2,功率为P2.则有()
A.P1=P2,W1=W2B.P1≠ P2,W1=W2C.P1=P2,W1≠W2D
.P1≠ P2,W1≠ W2
二、两个公式的应用
1.公式 P= W/t 是定义式,但中学阶段只好用它计算均匀功率。
而P=FVcosα可用于计算刹时功率和均匀功率。
2.公式P=Fv对于机车,因为 F 与 v 一般方向一致,故可写为P=Fv。机车在实质运转中有两种理想模式:
机车运转时受两个重要力:牵引力 F 和阻力 f 。
① . 机车以恒定功率启动的运动过程
由公式 P=Fv 和 F F f 知,因为 P 恒定,跟着
v 的增大, F 势必减小, a 也势必减小,汽车做加快度
- =ma
不停减小的加快运动,直到F=F f , a=0,这时v达到最大值νm P m P
高中物理之破解功和功率、功的判断和计算、功率的分析和计算、机车启动模型
第7讲 |
掌握“两概念”“一模型”,破解功和功率问题
一、功的判断和计算
[全练题点]
1.[多选]如图所示,一物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送
带,传送带以图示方向匀速转动,则传送带对物体的做功情况可能是
( )
A .始终不做功
B .先做负功后做正功
C .先做正功后不做功
D .先做负功后不做功 解析:选ACD 设传送带的速度大小为v 1,物体刚滑上传送带时的速度大小为v 2。若v 2=v 1,则物体与传送带间无摩擦力,传送带对物体始终不做功;若v 2>v 1,物体相对于传送带向右运动,物体受到的滑动摩擦力向左,则物体先减速到速度为v 1,然后随传送带一起匀速运动,故传送带对物体先做负功后不做功;若v 2
2.[多选]如图所示,摆球质量为m ,悬线的长为L ,把悬线拉到水平
位置后放手。设在摆球从A 点运动到B 点的过程中空气阻力F 阻的大小不
变,则下列说法正确的是( )
A .重力做功为mgL
B .线的拉力做功为0
C .空气阻力F 阻做功为-mgL
D .空气阻力F 阻做功为-12
F 阻πL 解析:选ABD 小球下落过程中,重力做功为mgL ,A 正确;线的拉力始终与速度方向垂直,拉力做功为0,B 正确;空气阻力F 阻大小不变,方向始终与速度方向相反,故空
气阻力F 阻做功为-F 阻·12
πL ,C 错误,D 正确。 3.(2015·海南高考)如图所示,一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置,
轨道两端等高,质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下,滑到最
低点Q 时,对轨道的正压力为2mg ,重力加速度大小为g 。质点自P 滑
高中物理功和功率复习典型题分类
小保持不变,但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致,则转动一周这个力 F 做
的总功为
R
A. 0
B. 20 J
C. 10J D. 10 J
【解析】 本题中 F 的大小不变,但方向时刻发生变化,属于变力做功的问题.可以考
虑把圆周分割为很多的小段采研究.当各小段的弧长足够小时,可以认为力的方向与弧 长代表的位移方向一致.
为W1;再使乙物体沿光滑的斜面向上滑过距离s,做功的数值为W2,则( A )
A.W1=W2
B.W1>W2
C.W1<W2
D.条件不足,无法比较W1,W2
4.质量为 m 的物体,在水平力 F 作用下,在粗糙的水平面上运动,下列哪些说法正确(ACD )
A.如果物体做加速直线运动,F 一定对物体做正功
B.如果物体做减速直线运动,F 一定对物体做负功
A.W1 W2 B.W1 W2
C.W1 W2
D.无法比较.
【解析】根据功的定义,力 F 做的功只与力的大小及力的方向上发生的位
图 1-5
移大小的乘积有关,位移的大小与参考系的选择有关,在没有指定参考系时,一般是以地球为参考系,A 物
相对于 B 的位移在两种情况下是一样的,但在第一种情况中,B 相对于地面是静止的,故第二次 A 对地的位
A αB β
图 1-3
F H
易错点11 功和功率(原卷版)-备战2023年高考物理易错题
易错点11 功和功率
例题1. (多选)(2022·全国·高考真题)质量为1kg 的物块在水平力F 的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动,F 与时间t 的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度大小取210m/s =g 。则( )
A .4s 时物块的动能为零
B .6s 时物块回到初始位置
C .3s 时物块的动量为12kg m/s ⋅
D .0~6s 时间内F 对物块所做的功为40J
例题2. (多选)(2022·山西吕梁·三模)一质量为m =40 kg 的儿童电动汽车在水平地面上由静止开始做直线运动。电动汽车的速度与牵引力的功率随时间变化的函数关系图像分别如图甲、乙所示,3 s 末电动汽车牵引力功率达到额定功率,10 s 末电动汽车的速度达到最大值,14 s 时关闭发动机,经过一段时间电动汽车停止运动。整个过程中电动汽车受到的阻力恒定。下列说法正确的是( )
A .电动汽车最大速度为5 m/s
B .电动汽车受到的阻力为100N
C .关闭发动机后,电动汽车经过5 s 停止运动
D .整个过程中,电动汽车克服阻力做功为3750J
一、正、负功的理解和判断
条件从动力学角度看从能量角度看
正功当0≤α<
π
2时,cos α
>0,W>0
力是物体运动的动力
力对物体做正功,向物体
提供能量,即受力物体获
得了能量
不做功当α=
π
2时,cos α=
0,W=0
力对物体既不起动力作
用,也不起阻力作用
负功当
π
2<α≤π时,cos α
<0,W<0
力是物体运动的阻力
物体克服外力做功,向外
输出能量(以消耗自身能
高中物理机械能经典练习题全集(含答案)
功和功率·典型例题精析
[例题1] 用力将重物竖直提起,先是从静止开始匀加速上升,紧接着匀速上升,如果前后两过程的时间相同,不计空气阻力,则[]
A.加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大
B.匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大
C.两过程中拉力的功一样大
D.上述三种情况都有可能
[思路点拨] 因重物在竖直方向上仅受两个力作用:重力mg、拉力F.这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态.设匀加速提升重物时拉力为F1,重物加速度为a,由牛顿第二定律F1-mg=ma,
匀速提升重物时,设拉力为F2,由平衡条件有F2=mg,匀速直线运动的位移S2=v·t=at2.拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2.
[解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式,不难发现:一切取决于加速度a与重力加速度的关系.
因此选项A、B、C的结论均可能出现.故答案应选D.
[小结] 由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知:恒力对物体做功的多少,只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小,而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关.在一定的条件下,物体做匀加速运动时力对物体所做的功,可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功.
[例题2] 质量为M、长为L的长木板,放置在光滑的水平面上,长木板最右端放置一质量为m的小物块,如图8-1所示.现在长木板右端加一水平恒力F,使长木板从小物块底下抽出,小物块与长木板摩擦因数为μ,求把长木板抽出来所做的功.
[思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动,进而求功的问题.小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的.分别隔离选取研究对象,均选地面为参照系,应用牛顿第二定律及运动学知识,求出木板对地的位移,再根据恒力功的定义式求恒力F的功.
高一物理功和功率试题答案及解析
高一物理功和功率试题答案及解析
1.如图所示,一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下,沿水平面向右运动一段距离x,在
此过程中,恒力F对物块所做的功为()
A.B.C.Fxsin αD.Fxcos α
【答案】D
【解析】根据功的概念可知,恒力F对物块所做的功为W=" Fxcos" α,选项D 正确。
【考点】功的概念。
2.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其速度—时间图象如图所示,则钢索
拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一
个
【答案】B
【解析】在时间内:重物向上做匀加速直线运动,设加速度大小为a
1
,根据牛顿第二定律得:
,解得:,拉力的功率:,m、a
1
均一定,则.
在时间内:重物向上做匀速直线运动,拉力,则拉力的功率,P
2
不变,
根据拉力的大小得到,P
2
小于时刻拉力的功率.在时间内:重物向上做匀减速直线运动,
设加速度大小为a
2
,根据牛顿第二定律得:,,拉力的功率
,m、a
2均一定,P
3
与t是线性关系,随着t延长,P
3
减小,t
3
时刻拉
力突然减小,功率突然减小,故B正确。
【考点】考查了功率的计算
3.如图所示,一根轻杆两端有小球a、b,它们的质量分别是m和2m,杆可绕中心点O自由转动,使杆由水平位置无初速度释放,杆转至竖直位置的过程中()
A.b球的重力势能减少,动能增加,机械能守恒
B.杆对a球做正功
C.杆对b球做正功
D.整个系统的机械能守恒
【答案】BD
【解析】对小球a、b和轻杆组成的系统,在运动过程中系统只受重力,故系统的机械能守恒,
故D项正确;对a球,在运动过程中受重力和杆的弹力,而小球的重力势能和动能都在增加,即
高中物理功和功率试题及答案详解
第七章 机械能——功和功率
一、选择题
1、如图1所示,用力拉一质量为m 的物体,使它沿水平匀速移动距离s ,若物体和地面间的摩擦因数为μ,则此力对物体做的功为( )
A .μmgs
B .μmgs/(cos α+μsin α)
C .μmgs/(cos α-μsin α)
D .μmgscos α/(cos α+μsin α) 2、如图2所示,质量为m 的物块始终固定在倾角为θ的斜面上,下列说法中正确的是( )
A .若斜面向右匀速移动距离s ,斜面对物块没有做功
B .若斜面向上匀速移动距离s ,斜面对物块做功mgs
C .若斜面向左以加速度a 移动距离s ,斜面对物块做功mas
D .若斜面向下以加速度a 移动距离s ,斜面对物块做功m (g+a )s
3、从空中以40 m/s 的初速平抛一个重力为10 N 的物体,物体在空中运动3 s 落地,
不计空气阻力,取g =10 m/s 2,则物体落地时重力的即时功率为( )
A .400 W
B .300 W
C .500 W
D .700 W
4、如图3所示,质量为m 的物体P 放在光滑的倾角为θ的直角劈上,同时用力F 向右推劈,使P 与劈保持相对静止,在前进的水平位移为s 的过程中,劈对P 做的功为(
)
图3
A .F ·s
B .mg sin θ·s /2
C .mg cos θ·s
D .mg tan θ·s
5、质量为m 的汽车发动机的功率恒为P ,摩擦阻力恒为f ,牵引力为F .汽车由静止开始,经过时间t 行驶了位移s 时,速度达到最大值v m ,则发动机所做的功为( )
高中物理功和功率典型例题解析
功和功率典型例题精析
[例题1] 用力将重物竖直提起,先是从静止开始匀加速上升,紧接着匀速上升,如果前后两过程的时间相同,不计空气阻力,则[ ]
A.加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大
B.匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大
C.两过程中拉力的功一样大
D.上述三种情况都有可能
[思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用:重力mg、拉力F.这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态.设匀加速提升重物时拉力为F1,重物加速度为a,由牛顿第二定律F1-mg=ma,
匀速提升重物时,设拉力为F2,由平衡条件有F2=mg,匀速直线运动的位移
S2=v·t=at2.拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2.
[解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式,不难发现:一切取决于加速度a与重力加速度的关系.
因此选项A、B、C的结论均可能出现.故答案应选D.
[小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知:恒力对物体做功的多少,只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小,而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关.在
一定的条件下,物体做匀加速运动时力对物体所做的功,可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功.
[例题2]质量为M、长为L的长木板,放置在光滑的水平面上,长木板最右端放置一质量为m的小物块,如图8-1所示.现在长木板右端加一水平恒力F,使长木板从小物块底下抽出,小物块与长木板摩擦因数为μ,求把长木板抽出来所做的功.
[思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动,进而求功的问题.小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的.分别隔离选取研究对象,均选地面为参照系,应用牛顿第二定律及运动学知识,求出木板对地的位移,再根据恒力功的定义式求恒力F的功.
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高中物理功和功率典型例题精析
[例题1] 用力将重物竖直提起,先是从静止开始匀加速上升,紧接着匀速上升,如果前后两过程的时间相同,不计空气阻力,则[ ]
A.加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大
B.匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大
C.两过程中拉力的功一样大
D.上述三种情况都有可能
[思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用:重力mg、拉力F.这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态.设匀加速提升重物时拉力为F1,重物加速度为a,由牛顿第二定律F1-mg=ma,
匀速提升重物时,设拉力为F2,由平衡条件有F2=mg,匀速直线运动的位移S2=v·t=at2.拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2.
[解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式,不难发现:一切取决于加速度a与重力加速度的关系.
因此选项A、B、C的结论均可能出现.故答案应选D.
[小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知:恒力对物体做功的多少,只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小,而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关.在一定的条件下,物体做匀加速运动时力对物体所做的功,可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功.
[例题2]质量为M、长为L的长木板,放置在光滑的水平面上,长木板最右端放置一质量为m 的小物块,如图8-1所示.现在长木板右端加一水平恒力F,使长木板从小物块底下抽出,小物块与长木板摩擦因数为μ,求把长木板抽出来所做的功.
[思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动,进而求功的问题.小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的.分别隔离选取研究对象,均选地面为参照系,应用牛顿第二定律及运动学知识,求出木板对地的位移,再根据恒力功的定义式求恒力F的功.
[解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为
设抽出木板所用的时间为t,则m与M在时间t内的位移分别为
所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为
[小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上,头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景,为此要认真画好草图(如图8-2).在木板与木块发生相对运动的过程中,作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力,作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力,由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和,而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成,再根据恒力功的定义式求出最后结果.
[例题3]如图8-3所示,用恒力F通过光滑的定滑轮,将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B,物体可视为质点,定滑轮距水平面高为h,物体在位置A、B时,细绳与水平面的夹角分别为α和β,求绳的拉力F对物体做的功.
[思路点拨]从题设的条件看,作用于物体上的绳的拉力T,大小与外力F相等,但物体从A运动至B的过程中,拉力T的方向与水平面的夹角由α变为β,显然拉力T为变力.此时恒力功定义式W=F·S·cosα就不适用了.如何化求变力功转而求恒力功就成为解题的关键.由于绳拉物体的变力T 对物体所做的功与恒力F拉绳做的功相等,根据力对空间积累效应的等效替代便可求出绳的拉力对物体做的功.
[解题过程]设物体在位置A时,滑轮左侧绳长为l1,当物体被绳拉至位置B时,绳长变为l2,因此物体由A到B,绳长的变化量
又因T=F,则绳的拉力T对物体做的功
[小结]如何由求变力功转化为求恒力功,即实现由变到不变的转化,本题采用了等效法,即将恒定拉力F作用点的位移与拉力F的乘积替代绳的拉力对物体做功.这种解题的思路和方法应予以高度重视.
[例题4]汽车发动机的功率为60 kW,汽车的质量为4 t,当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时,如图8-4,所受阻力为车重的0.1倍(g=10 m/s2),求:
(1)汽车所能达到的最大速度vm=?
(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间?
(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做功多少?
(4)在10 s末汽车的即时功率为多大?
[思路点拨]由P=F·v可知,汽车在额定功率下行驶,牵引力与速度成反比.当汽车的牵引力与阻力(包括爬坡时克服下滑力)相等时,速度达最大.只有当汽车牵引力不变时,汽车才能匀加速行驶,当F·v=P额时,匀加速运动即告结束,可由W=F·S求出这一阶段汽车做的功.当10 s末时,若汽车仍在匀加速运动,即可由Pt=F·vt求发动机的即时功率.
[解题过程] (1)汽车在坡路上行驶,所受阻力由两部分构成,即
f=Kmg+mgsinα=4000+800=4800 N.
又因为F=f时,P=f·vm,所以
(2)汽车从静止开始,以a=0.6 m/s2,匀加速行驶,由F=ma,有F′-f-mgsinα=ma.所以
F′=ma+Kmg+mgsinα=4×103×0.6+4800=7.2×103 N.
保持这一牵引力,汽车可达到匀加速行驶的最大速度v′m,有
由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移
(3)由W=F·S可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为
W=F·S=7.2×103×57.82=4.16×105J.
(4)当t=10 s<13.9 s,说明汽车在10 s末时仍做匀加速行驶,则汽车的即时功率
Pt=F·vt=F·a·t=7.2×103×0.6×10=43.2 kW.
[小结]本题为功和功率概念应用于汽车运动过程中的综合题.注意汽车匀加速行驶的特征:牵引力为恒力,发动机输出功率与即时功率逐渐呈线性增大.当输出功率达到额定功率可作为匀加速运动结束的判
以vm收尾匀速行驶.