【课件设计】图形的平移(2)_数学_初中_赵云_3709830009

A
A′ ●
D
A
A′ ●
E
D
F B`
B
图①
C
B
图②
C
C′
解 ：△ A`DF≌ △ CB`E. 理由： ∵ △ A`B`C`是由 △ ABC沿AD 向右平移得到的 ∥AB，A`C`∥AC, ∴A`B`= ∠CB`E=∠B=90 又∵ AB ∥ = CD ∥CD ∴ A`B`=
A
A` ●
∵ A`B`∥CD， A`C`∥AC ∴四边形A`ECF是平行四边形 ∴A`F=CE， A`E=CF ∵ A`B`=CD ∴B`E=DF ∵ A`F=CE，DF =B`E ∴ Rt △ A`DF≌Rt △ CB`E （HL）
D
A
A` ●
D
E F
B` C`
B
图①
C
B
图②
C
有效训练
△ABC中，∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm，将 △ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF， A，B，C的对应点分别是D,E,F，连结AD。 求证：四边形ACFD是菱形。
证明：由平移的性质得，CF=AD=10，DF=AC ∵∠B=90°，AB=6，BC=8 ∴ AC AB2 CB2 36 64 10
课堂小结
通过本节课的学习，你有 哪些收获？
当堂检测
1、如图， 直角△ABC沿直角边BC所在的直线向右 平移得到△DEF，下列结论中错误的是（ D ） Ａ、△ABC ≌ △DEF Ｂ、BE=CF A D Ｃ、AC =DF Ｄ、EC=CF 2、上题中，若连接AD,则 下列结论中错误的是（ D） B E Ａ、四边形ADFC是平行四边形 Ｂ、四边形ADEB是矩形 Ｃ、若AB=BE=3,则四边形ADEB是正方形 Ｄ、S四边形ADFC=EC· AB
C
F
当堂检测
3、（2013山东滨州）如图，将等边△ABC沿射 线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD， 则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分； ③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是 （ D ）A．0 B．1 C．2 D．3
4、（2012浙江义乌）如图，将周长为8的△ABC沿 BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的 A．6 B．8 C．10 D．12 周长为( C )
。
∴AC=DF=AD=CF=10 ∴四边形ACFD是菱形
有效训练
如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把 △ACD沿CA方向平移得到△A1 C1 D1 ． 求证：△A1 AD1 ≌△CC1 B；
证明：∵四边形ABCD是矩形， △A1 C1 D1由△ACD平移得到， ∴A1 D1 =AD=CB，AA1 =CC1 ， A1 D1 ∥AD∥BC ∴∠D1 A1 C1 =∠BCA ∴△A1 AD1 ≌△CC1 B
目标一：平移性质的运用
3、如图，将ΔABC水平向右平移到ΔDEF，若A、D 间的距离为1，CE＝2，则BF＝（ B ） A、 3 B、 4 C、 5 D、不能确定
4 、Rt△A′B′C′是△ABC向右平移3 cm所得，已知 小结： ∠B=60°，B′C=5 cm，则∠B′=______，60° 8 B′C′=_______cm. 平移在几何题目中的应用主要把握平移的 平行 且 重要性质：一是平移前后对应线段_____ 平行 且______ 相等 ，对应点的连线_____ 相等 ； ______ 全等 。 二是平移前后的图形______
当堂检测
6、如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，垂 足为E。试画出将△ABE平移后的图形，其平移方 向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。
A D
B
C
能力提升
如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将 △ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合， 得到△DCE，连接BD，交AC于F． （1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论； （2）求线段BD的长．
当堂检测
5、（2013四川宜宾）如图，将面积为5的 △ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移 的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形 ACED的面积为 15 ．
解：设点A到BC的距离为h， 则S△ABC= BC•h／2=5， ∴BC•h=10 ∵平移的距离是BC的长的2倍， ∴ BE=2BC ∴S四边形ACED=S ABED－S △ABC =BE•h － 5 =2BC•h － 5 =20 － 5=15
典例解析
例： 如图①，A`是矩形ABCD边AD上的一点，把 矩形ABCD沿它的一条对角线AC剪开，然后把 △ ABC沿AD向右平移，使平移的距离等于线段 AA`的长，得到△A`B`C` (图②)。设A`B`交AC 于点E,A`C`交CD于点F。试判定 △ A`DF与 △ CB`E是否全等，说明你的结论。
肥城市实验中学
赵云
学习目标
1、能运用平移的性质，解决 有关的几何问题； 2、能运用平移的性质，按照 要求画出简单平面图形平移 后的图形。
合作交流
1、小组讨论交流知识链接与自主学 习的答案。 2、解决小组内存在的疑惑。 3、组长分工明确，准备小组展示。
ห้องสมุดไป่ตู้ 知 识 链 接
平移定义：
在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一 定的距离，图形的这种变化叫做平移。 注：图形的平移是由平移的方向和平移的距离 决定的。
平移性质:
知 识 链 接
平移性质:
1、平移只改变图形的位置，不改变图形的 形状和大小。 2、对应线段平行（或在同一条直线上）且相 等，对应角相等。 3、平移后，对应点的连线平行（或在同一条 直线上）且相等.
目标一：平移性质的运用
1、△ABC从一个位置平移到另一个位置，则下列说 A A′ 法不正确的是（ D ） A、AB=A′B′ B 、AB//A′B′ B′ C、四边形BC C′B′为平行四边形 C′ B D、AA′>BB′>CC′ C 2、经过平移，ΔABC移到ΔDEF的位置，如图，则下 列结论：①AD = BE = CF，且AD//BE//CF； ②AB//DE，BC//EF， AC//DF； ③AB = DE，BC = EF，AC = DF；正确的有( C )个 A．1 B．2 C．3 D．0
3题图 4题图
目标二：平移作图
A1
5、任意△ABC的顶点A移动到点A1处，(1)指出 平移的方向和距离(2)作出平移后的△A1 B1 C 1 。
B1
A
C1
B
C
距离 ； 方向 和_____ 平移作图的两个要素: 平移的_____
平移作图的步骤：
A1
B1
A
C1
B
C
1、确定平移的方向和平移的距离； 2、找出关键点； 3、确定关键点的对应点； 4、按原图顺序连接对应点。