高中物理公式总结(必修一)
高中物理公式汇总(必修1)
第一章直线运动1、速度:,位移⊿x与这段位移所用时间⊿t的比值,国际单位:m/s(或m·s-1 )。
常用单位:km/h(或km·h-1 )、cm/s(或cm·s-1 )2、加速度:矢量,要考虑大小和方向1)定义式: a==,a的方向与方向一定相同,与的方向没有直接关系;、均不能直接决定a的大小2)决定式: a=,(F 物体所受合外力;m-物体质量),a与F成正比,与m成反比。
a与F同生、同灭、同变化,a的方向取决于F的方向3、匀变速(匀加速或者匀减速)直线运动●速度:v = v0 + at (a分正负)●平均速度:;位移除以时间●位移:或者●匀变速直线运动规律的三个重要公式●初速度为0的匀加速直线运动的推论:➢在时刻t、2t、3t、…… n t的速度之比v1︰v2︰v3︰……︰vn=1︰2︰3︰……︰n➢第一个T内,第二个T内,第三个T内……第n个T内位移的比值为:X1:x2:x3: ……xn=::……➢通过前x、前2x,前3x……前nx位移所用时间之比为:t1:t2:t3: ……:tn=1::……:➢从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比值为:t1:t2:t3: ……:tn=1:(-1):(: ……:–)4、自由落体运动:初速度为0,加速度等于重力加速度g●速度:v=gt●位移:h=g5、竖直上抛运动:初速度竖直向上,只在重力作用下的物体运动。
具有对称性●速度:v=gt●位移:h=g●物体经过抛出点上方某个位置时(最高点除外),可能是上升、也可能是下降阶段,故造成双解,注意●具有对称性:物体以初速度竖直上抛,经过A点、然后B点(A、B点为途中任意点),最后达到最高点C点➢时间对称性:物体上升过程中从A到C点所用时间和下降过程中从C到A的时间相等,同理=➢速度对称性:物体上升过程中经过A点的速度与下降过程中经过A点的速度大小相等,方向相反➢能量对称性:物体从A到B点和从B点到A点重力势能变化量的大小相等,均等于mg第二章相互作用1、重力:G=mg 其中:g为当地的重力加速度。
高一必修一物理所有公式归纳
高一必修一物理所有公式归纳
以下是高一必修一物理公式归纳:
1.速度公式:vt=v0-gt
2.位移公式:h=v0t-gt^2/2
3.上升到最高点时间t=v0/g,上升到最高点所用时间与回落到抛出点所用时间相等
4.上升的最大高度:s=v0^2/2g
5.匀变速直线运动:
平均速度V平=s/t(定义式)
有用推论Vt^2-Vo^2=2as
中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
末速度Vt=Vo+at
中间位置速度Vs/2=[(Vo^2+Vt^2)/2]^1/2
位移s=V平t=Vot+at^2/2=Vt/2t
加速度a=(Vt-Vo)/t,以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0
请注意,这只是高一必修一物理的一部分公式,想要学好物理,要学会总结。
如果需要完整的物理公式汇总,可以查阅相关资料或者询问物理老师。
高一物理必修一公式大全
高一物理必修一公式大全平均速度(v) = 总位移(Δx)/ 总时间(Δt)【2】速度公式:速度(v) = 位移(Δx)/ 时间间隔(Δt)v = ∆x / ∆t【3】加速度公式:加速度(a) = 变速(Δv)/ 时间间隔(Δt)a = ∆v / ∆t【4】加速度与初速度、末速度之间的关系:a = (v - u) / t【5】平均加速度公式:平均加速度(a) = 总变速(Δv)/ 总时间(Δt)a = ∆v / ∆t【6】物体匀速直线运动位移公式:位移(Δx) = 速度(v)× 时间(t)∆x = v × t【7】物体匀速直线运动速度公式:速度(v) = 位移(Δx) / 时间(t)v = ∆x / t【8】匀加速直线运动位移公式:位移(Δx) = 初速度(u)× 时间(t)+ 0.5 × 加速度(a)× 时间(t)²∆x = u × t + 0.5 × a × t²【9】匀加速直线运动速度公式:末速度(v) = 初速度(u) + 加速度(a)× 时间(t)v = u + a × t【10】自由落体运动垂直方向速度公式:末速度(v) = 初速度(u) + 加速度(g)× 时间(t)v = u + g × t【11】自由落体运动垂直方向位移公式:位移(Δy) = 初速度(u)× 时间(t)+ 0.5 × 加速度(g)×时间(t)²∆y = u × t + 0.5 × g × t²【12】牛顿第二定律:物体的加速度与作用在物体上的力成正比,与物体的质量成反比。
F = m × a【13】重力公式:物体所受重力(Fg) = 物体的质量(m)× 重力加速度(g)Fg = m × g【14】弹簧弹力公式:弹簧所受弹力(F) = 弹簧系数(k)× 弹簧的伸长或压缩长度(x)F = k × x【15】电流强度公式:电流强度(I) = 电量(Q)/ 时间(t)I = Q / t【16】电压公式:电压(V) = 电势差(ΔV) / 电量(Q)V = ΔV / Q【17】电阻公式:电阻(R) = 电压(V) / 电流强度(I)R = V / I【18】电功公式:电功(W) = 电压(V)× 电流强度(I)× 时间(t)W = V × I × t【19】位移电流公式(欧姆定律):电流强度(I) = 电压(V) / 电阻(R)I = V / R【20】功率公式:功率(P) = 电流强度(I)× 电压(V)P = I × V【21】机械功公式:机械功(W) = 力(F)× 位移(Δx)× cosθW = F × ∆x × cosθ【22】机械能公式:机械能(E) = 动能(KE) + 势能(PE)E = KE + PE【23】动能公式:动能(KE)= (1 / 2) × 物体的质量(m)× 速度的平方(v²)KE = (1 / 2) × m × v²【24】势能公式:势能(PE) = 物体的重量(m × g)× 高度(h)PE = m × g × h【25】密度公式:密度(ρ) = 物体的质量(m)/ 物体的体积(V)ρ = m / V【26】浮力公式:浮力(Fb)= 浸没物体排斥的液体的体积(V)× 液体的密度(ρ)× 重力加速度(g)Fb = V × ρ × g【27】弹性势能公式:弹性势能(U)= 0.5 × 弹簧系数(k)× 形变²U = 0.5 × k × x²【28】光速公式:光速(c)= 3.00 × 10⁸ m/s【29】光的直线传播公式:光在介质中的速度(v) = 光在真空中的速度(c) / 折射率(n)v = c / n【30】力的合成公式:力的合成(F)= √(Fx² + Fy²)F = √(Fx² + Fy²)以上是高一物理必修一公式大全,这些公式是物理学基础,对学习和理解物理问题非常重要。
高一物理必修一公式整理
高一物理必修一公式整理
高一物理必修一公式整理
物理是一门涉及研究物体运动、物质组成和能动态等现象的科学,物理中常用的公式非常之多,下面我们就对高一物理必修一的公式进行整理:
一、力的计算:
1、牛顿第二定律:F=M*A;
2、力的合成:F=F1+F2+…;
3、弹簧力:F=-kx;
4、摩擦力:F=μN;
5、重力:F=Gm1m2/r2;
二、能量的计算:
1、势能:U=mgh;
2、机械能:E=Fd;
3、热能:Q=mc∆T;
4、波的能量:E=πM2a2;
三、动量的计算:
1、质量的动量:p=mv;
2、共轭动量:L=mvr;
3、力的动量:p=Fdt;
四、其他物理公式:
1、波的传播速度:v=λf;
2、共振频率:f=1/2π√(k/m);
3、定理:I=U/R;
4、全反射角:θ1=θ2;
5、折射率:n1/n2=sini/sinr;
以上就是高一物理必修一公式的整理,这些公式构成了物理中各现象的基础,这些公式就像曲棍球中要进球时强行带球的技术和身体
素质,要想理解物理学,要掌握这些公式,这些公式的掌握有助于我们学习的深入。
高一物理公式大全总结必修一
高一物理公式大全总结必修一
以及选修
必修一:
一、动量定理:
动量定理:物体的动量p=mv(m表示物体质量,v表示物体线速度)。
二、力学能量定理:
力学能量定理:一个物体的力学能量E与其物理性质有关,其定义E
=mgh+1/2mv²(m表示物体质量,g表示重力加速度,h表示从参考面
到物体重心的高度,v表示物体线速度)。
三、动量矢量定理:
动量矢量定理:在任意给定时刻,任意物体的总力矩与它的总动量之
间的关系是ΣM=dP/dt(P表示矢量,t表示动量角度)。
四、重力加速度定理:
重力加速度定理:球体或其他物体离地心越远,其重力加速度g减小,所以g=GM/r²(G为万有引力常数,M为物体的质量,r为物体离地心
的距离)。
选修:
一、弹力学定理:
弹力学定理:当一个受力的弹簧处于其本征长度位置上,此时的弹簧的应力σ与它的拉伸量x的关系式为σ=k(x-x0)(x0 为本征长度,k 为弹性系数)。
二、电学定理:
电学定理:电压V和电阻R之间的关系式为V=I*R(I是电流,R是电阻)。
三、热力学定理:
热力学定理:热力学第二定律概述:整个过程中热力学熵呈现增加趋势。
其定义为ΔS≥0。
(ΔS表示热力学熵)。
高中物理必修一公式大全
1.高一物理必修一公式整理篇一匀速圆周运动1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=/t=2π/T=2πf3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R5.周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=ωR7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位:弧长(S):米(m)角度():弧度(rad)频率(f):赫(Hz)周期(T):秒(s)转速(n):r/s半径(R):米(m)线速度(V):m/s角速度(ω):rad/s向心加速度:m/s22.高一物理必修一公式整理篇二匀变速直线运动1.平均速度V平=S/t(定义式)2.有用推论Vt2–V02=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度V=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(V_o2+V_t2)/2]1/26.位移S=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t7.加速度a=(V_t-V_o)/t以V_o为正方向,a与V_o同向(加速)a>0;反向则a<08.实验用推论ΔS=aT2ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差9.主要物理量及单位:初速(V_o):m/s加速度(a):m/s2末速度(Vt):m/s时间(t):秒(s)位移(S):米(m)路程:米速度单位换算:1m/s=3.6Km/h3.高一物理必修一公式整理篇三力1.重力G=mg(方向竖直向下,g=9.8m/s2≈10m/s2,作用点在重心,适用于地球表面附近)2.胡克定律F=kx{方向沿恢复形变方向,k:劲度系数(N/m),x:形变量(m)}3.滑动摩擦力F=μFN{与物体相对运动方向相反,μ:摩擦因数,FN:正压力(N)}4.静摩擦力0≤f静≤fm(与物体相对运动趋势方向相反,fm为静摩擦力)注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关,由接触面材料特性与表面状况等决定;(3)其它相关内容:静摩擦力(大小、方向);4.高一物理必修一公式整理篇四动力学(运动和力)1.牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止2.牛顿第二运动定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律:F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:反冲运动}4.共点力的平衡F合=0,推广{正交分解法、三力汇交原理}5.超重:FN>G,失重:FN5.高一物理必修一公式整理篇五重力势能(1)定义:物体由于被举高而具有的能量.用Ep表示表达式Ep=mgh是标量单位:焦耳(J)(2)重力做功和重力势能的关系W重=-ΔEp重力势能的变化由重力做功来量度(3)重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关(4)弹性势能:物体由于形变而具有的能量弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关弹性势能的变化由弹力做功来量度6.高一物理必修一公式整理篇六机械能1.功(1)做功的两个条件:作用在物体上的力.物体在里的方向上通过的距离.(2)功的大小:W=Fscosa功是标量功的单位:焦耳(J)1J=1N·m当0<=a<派/2w>0F做正功F是动力当a=派/2w=0(cos派/2=0)F不作功当派/2<=a<派W<0F做负功F是阻力(3)总功的求法:W总=W1+W2+W3……WnW总=F合Scosa2.功率(1)定义:功跟完成这些功所用时间的比值.P=W/t功率是标量功率单位:瓦特(w)此公式求的是平均功率1w=1J/s1000w=1kw(2)功率的另一个表达式:P=Fvcosa当F与v方向相同时,P=Fv.(此时cos0度=1)此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率1)平均功率:当v为平均速度时2)瞬时功率:当v为t时刻的瞬时速度(3)额定功率:指机器正常工作时输出功率实际功率:指机器在实际工作中的输出功率正常工作时:实际功率≤额定功率(4)机车运动问题(前提:阻力f恒定)P=FvF=ma+f(由牛顿第二定律得)汽车启动有两种模式1)汽车以恒定功率启动(a在减小,一直到0)P恒定v在增加F在减小尤F=ma+f当F减小=f时v此时有值2)汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,在逐渐减小到0) a恒定F不变(F=ma+f)V在增加P实逐渐增加此时的P为额定功率即P一定P恒定v在增加F在减小尤F=ma+f当F减小=f时v此时有值。
必修一物理公式
必修一物理公式1、平均速度:tx v ∆∆=变形公式:t x x ⋅=∆ xx t ∆=∆ v :平均速度 x ∆:位移 t ∆:时间2、加速度:00t t v v t v v t v a t t --=∆-=∆∆=变形公式:avv t t 0-=∆⎩⎨⎧+⋅∆=+⋅∆-=00v a t v v a t v t t5、推导公式 中点平均速度:202v v v v t +==变形公式:v v v -=20 02v v v -=v :平均速度 2t v :中点时刻速度 0v :初速度 v :末速度6、推导公式 位移差:2121aT x x x x x n n =-=-=∆+ 变形公式:212T x x a -=ax x T 12-=x ∆:位移 a :加速度 T :时间 7、位移与速度的关系:ax v v 2202=-变形公式:av v x 2202-= 202v ax v += ax v v 220-= xv v a 222-=v :末速度 0v :初速度 a :加速度 x :位移8、推导公式 中点匀变速速度:22202v v v x +=2x v :中点位置速度9、自由落体运动规律基本公式: ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==-+=+=22210202200v v v ax v v at t v x at v v −−→−−−→−==g a v 00 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====222122gtv ghv gt h gtv (1)gt v = 变形公式:g v t = tvg =(2)221gt h =变形公式:22t h g = ght 2=(3)gh v 22= 变形公式:gh v 2= hv g 22= gv h 22=(4)2gt v =变形公式:2t v g = 2g v t =v :末速度 g :重力加速度 t :时间 h :位移 v :平均速度 (5)推论:2gT h =∆ 变形公式:2T h g ∆=gh T ∆=h ∆:位移 g :重力加速度 T :时间10、竖直上抛运动规律(与自由落体运动规律公式相同)11、重力:mg G = 水平方向:mg G F == 变形公式:gG m = mG g =G :重力 m :质量 g :重力加速度 F :支持力 12、胡克定律:kx F = 变形公式:xF k =kF x =F :弹力 k :劲度系数 x :伸长(缩短)长度 13、滑动摩擦力:N F F μ=变形公式:NF F =μ μF F N =F :滑动摩擦力 μ:摩擦因数 N F :压力 14、力的合成:θcos 2212221F F F F F ++=F :合力 1F 、2F :分力 θ:分力夹角推导:(1)当︒=0θ时,21F F F +=; (2)当︒=180θ时,21F F F -=; (3)当︒=90θ时,2221F F F +=; (4)当︒=120θ,且21F F =时,21F F F ==;当θ在︒-︒1800,θ增大时,F 随之减小;θ减小时,F 随之增大。
高中物理必修一公式总结
高中物理必修一公式总结1.直线运动-速度(v)=位移(Δx)/时间(Δt)- 平均速度(v_ave)= 总位移(Δx)/ 总时间(Δt)-匀速直线运动的位移(Δx)=速度(v)×时间(Δt)-匀速直线运动的速度(v)=位移(Δx)/时间(Δt)2.动力学-力(F)=质量(m)×加速度(a)- 牛顿第二定律:F = ma-物体的加速度(a)=力(F)/质量(m)-重力(F_g)=质量(m)×重力加速度(g)3.运动方程- 运动方程一:v = u + at (v为末速度,u为初速度,a为加速度,t为时间)- 运动方程二:S = ut + (1/2)at^2 (S为位移,u为初速度,a为加速度,t为时间)-运动方程三:v^2=u^2+2aS(v为末速度,u为初速度,a为加速度,S为位移)4.牛顿定律-牛顿第一定律(惯性定律):物体在没有外力作用时保持静止或匀速直线运动- 牛顿第二定律:物体的加速度正比于外力,反比于物体质量。
F = ma-牛顿第三定律(作用与反作用定律):任何一个物体施加在另一个物体上的力,另一个物体都会以相等大小、相反方向的力作用在第一个物体上5.力学能- 动能(KE)= (1/2)mv^2 (m为物体质量,v为物体速度)- 重力势能(PE_g)= mgh (m为物体质量,g为重力加速度,h为高度)- 弹性势能(PE_s)= (1/2)kx^2 (k为弹性常数,x为变形距离)6.万有引力定律-两个物体之间的引力(F)=(G×m1×m2)/r^2(G为万有引力常数,m1和m2为两个物体的质量,r为两者之间的距离)7.物体在水平面上的平衡-物体受力的合力为零:ΣF=0-物体受力的合力矩为零:ΣM=08.静电力和电场-库伦定律:电荷(q1)和电荷(q2)之间的静电力(F)=(k×q1×q2)/r^2(k为电磁力常数,r为两者之间的距离)-电场强度(E)=电场力(F)/测试电荷(q0)这些公式是高中物理必修一中最基本和常用的公式总结。
高中物理公式(必修一)完整版完整版
高中物理公式(必修一)完整版1. 运动学公式位移公式:S = vt + 1/2at^2速度公式:v = v0 + at加速度公式:a = (v v0)/t匀速直线运动公式:S = vt匀变速直线运动公式:S = v0t + 1/2at^2自由落体运动公式:h = 1/2gt^2抛体运动公式:h = v0t 1/2gt^22. 力学公式牛顿第一定律:F = ma牛顿第二定律:F = m(dv/dt)牛顿第三定律:F12 = F21动能公式:K = 1/2mv^2势能公式:U = mgh动能定理:W = ΔK势能定理:W = ΔU动能守恒定律:K1 + U1 = K2 + U2势能守恒定律:U1 + K1 = U2 + K2动能和势能转化公式:K = U3. 热学公式热力学第一定律:Q = ΔU + W热量公式:Q = mcΔT热容公式:C = Q/ΔT比热容公式:c = Q/mΔT热传导公式:Q/t = kA(ΔT/Δx)热辐射公式:Q = σAT^4热功当量:1卡 = 4.18焦耳4. 光学公式反射定律:入射角 = 反射角折射定律:n1sinθ1 = n2sinθ2光的折射率:n = c/v光的波长:λ = v/f光的频率:f = c/λ光的强度:I = P/A光的功率:P = IV光的传播速度:v = c/n5. 电学公式欧姆定律:V = IR电阻公式:R = ρL/A电功公式:W = Pt电功率公式:P = VI电荷量公式:Q = It电势差公式:V = Ed电容公式:C = Q/V电容器的能量公式:E = 1/2CV^2电荷守恒定律:Q1 + Q2 = Q3 + Q4高中物理公式(必修一)完整版1. 运动学公式位移公式:S = vt + 1/2at^2速度公式:v = v0 + at加速度公式:a = (v v0)/t匀速直线运动公式:S = vt匀变速直线运动公式:S = v0t + 1/2at^2自由落体运动公式:h = 1/2gt^2抛体运动公式:h = v0t 1/2gt^22. 力学公式牛顿第一定律:F = ma牛顿第二定律:F = m(dv/dt)牛顿第三定律:F12 = F21动能公式:K = 1/2mv^2势能公式:U = mgh动能定理:W = ΔK势能定理:W = ΔU动能守恒定律:K1 + U1 = K2 + U2势能守恒定律:U1 + K1 = U2 + K2动能和势能转化公式:K = U3. 热学公式热力学第一定律:Q = ΔU + W热量公式:Q = mcΔT热容公式:C = Q/ΔT比热容公式:c = Q/mΔT热传导公式:Q/t = kA(ΔT/Δx)热辐射公式:Q = σAT^4热功当量:1卡 = 4.18焦耳4. 光学公式反射定律:入射角 = 反射角折射定律:n1sinθ1 = n2sinθ2光的折射率:n = c/v光的波长:λ = v/f光的频率:f = c/λ光的强度:I = P/A光的功率:P = IV光的传播速度:v = c/n5. 电学公式欧姆定律:V = IR电阻公式:R = ρL/A电功公式:W = Pt电功率公式:P = VI电荷量公式:Q = It电势差公式:V = Ed电容公式:C = Q/V电容器的能量公式:E = 1/2CV^2电荷守恒定律:Q1 + Q2 = Q3 + Q4还有一些常用的物理常数和单位也需要我们掌握,例如:重力加速度:g = 9.8 m/s^2真空中的光速:c = 3 × 10^8 m/s真空中的电常数:ε0 = 8.85 × 10^12 F/m真空中的磁常数:μ0 = 4π × 10^7 T·m/A了解这些物理常数和单位,有助于我们在计算和推导过程中保持准确性。
高中物理必修一公式表
高中物理必修一公式表一、运动学公式。
(一)匀变速直线运动基本公式。
1. 速度 - 时间公式。
- v = v_0+at- 其中v是末速度,v_0是初速度,a是加速度,t是时间。
2. 位移 - 时间公式。
- x = v_0t+(1)/(2)at^2- 这里x表示位移。
3. 速度 - 位移公式。
- v^2-v_0^2=2ax(二)匀变速直线运动的推论公式。
1. 平均速度公式。
- ¯v=(v + v_0)/(2)(适用于匀变速直线运动)- 还可以表示为¯v=v_(t)/(2)(即匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的速度)2. 位移差公式。
- Δ x = aT^2- 其中Δ x是相邻相等时间间隔内的位移差,T是时间间隔。
二、力学公式。
(一)重力相关公式。
1. 重力公式。
- G = mg- 这里G表示重力,m是物体质量,g是重力加速度(一般取g = 9.8m/s^2,在粗略计算时可取g = 10m/s^2)(二)弹力相关公式(胡克定律)1. 胡克定律公式。
- F = kx- 其中F是弹力,k是弹簧的劲度系数,x是弹簧的形变量(伸长量或压缩量)(三)摩擦力相关公式。
1. 滑动摩擦力公式。
- F_f=μ F_N- 这里F_f是滑动摩擦力,μ是动摩擦因数,F_N是接触面间的正压力。
2. 静摩擦力。
- 静摩擦力的大小范围是0≤ F_f静≤ F_max,其中F_max是最大静摩擦力,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,即F_max≈μ F_N。
(四)牛顿第二定律公式。
1. 牛顿第二定律。
- F = ma- 其中F是物体所受的合外力,m是物体的质量,a是物体的加速度。
高一物理必修一公式大全
高一物理必修一公式大全在高一物理必修一中,公式是非常重要的内容,它们是我们理解物理规律和解决问题的重要工具。
本文将为大家整理高一物理必修一中的公式大全,希望能够帮助大家更好地掌握物理知识。
一、运动的描述。
1. 平均速度公式,v = Δs / Δt。
2. 加速度公式,a = Δv / Δt。
3. 速度、位移和加速度的关系,v = v0 + at, s = v0t + 1/2at^2, v^2 = v0^2 + 2as。
二、牛顿运动定律。
1. 牛顿第一定律(惯性定律),物体静止或匀速直线运动,当且仅当合外力不为零时,物体才会做匀变速运动。
2. 牛顿第二定律(运动定律),F = ma。
3. 牛顿第三定律(作用与反作用定律),作用力与反作用力大小相等,方向相反,作用在同一物体上。
三、力学能量。
1. 动能公式,Ek = 1/2mv^2。
2. 势能公式,Ep = mgh。
3. 机械能守恒定律,E = Ek + Ep。
四、压强。
1. 压强公式,P = F / A。
五、简单谐波运动。
1. 弹簧振子的周期公式,T = 2π√(m/k)。
2. 弹簧振子的频率公式,f = 1/T。
六、电学。
1. 电流强度公式,I = Q / t。
2. 电阻公式,R = ρl / A。
3. 电压公式,U = IR。
4. 电功率公式,P = UI。
七、光学。
1. 焦距公式,1/f = 1/v + 1/u。
2. 放大率公式,β = v/u。
以上是高一物理必修一中的一些重要公式,希望同学们能够认真学习并掌握这些公式,它们将对你理解物理知识和解决问题起到重要的作用。
同时,希望大家能够在学习物理的过程中,不断思考、实践,加深对物理规律的理解和掌握。
祝大家学习进步,取得优异成绩!。
高一必修一物理公式大全
高一必修一物理公式大全但凡是跟公式有关的知识点,相信都会为难到不少的同学们,那么今天小编就给大家带来这样的一份物理公式归纳的资料,希望能帮助到大家更好的学习物理公式。
高一必修一物理公式大全第一章力1. 重力:G = mg2. 摩擦力:(1) 滑动摩擦力:f = μFN 即滑动摩擦力跟压力成正比。
(2) 静摩擦力:①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律,切记不要乱用f =μFN;②对最大静摩擦力的计算有公式:f = μFN (注意:这里的μ与滑动摩擦定律中的μ的区别,但一般情况下,我们认为是一样的)3. 力的合成与分解:(1) 力的合成与分解都应遵循平行四边形定则。
(2) 具体计算就是解三角形,并以直角三角形为主。
第二章直线运动1. 速度公式:vt = v0 + at ①2. 位移公式:s = v0t + at2 ②3. 速度位移关系式: - = 2as ③4. 平均速度公式:= ④= (v0 + vt) ⑤= ⑥5. 位移差公式:△s = aT2 ⑦公式说明:(1) 以上公式除④式之外,其它公式只适用于匀变速直线运动。
(2)公式⑥指的是在匀变速直线运动中,某一段时间的平均速度之值恰好等于这段时间中间时刻的速度,这样就在平均速度与速度之间建立了一个联系。
6. 对于初速度为零的匀加速直线运动有下列规律成立:(1). 1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的速度之比为: 1 : 2 : 3 : … : n.(2). 1T秒内、2T秒内、3T秒内…nT秒内的位移之比为: 12 : 22 : 32 : … : n2.(3). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的位移之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1).(4). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的平均速度之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1).第三章牛顿运动定律1. 牛顿第二定律: F合= ma注意: (1)同一性: 公式中的三个量必须是同一个物体的.(2)同时性: F合与a必须是同一时刻的.(3)瞬时性: 上一公式反映的是F合与a的瞬时关系.(4)局限性: 只成立于惯性系中, 受制于宏观低速.2. 整体法与隔离法:整体法不须考虑整体(系统)内的内力作用, 用此法解题较为简单, 用于加速度和外力的计算. 隔离法要考虑内力作用, 一般比较繁琐, 但在求内力时必须用此法, 在选哪一个物体进行隔离时有讲究, 应选取受力较少的进行隔离研究.3. 超重与失重:当物体在竖直方向存在加速度时, 便会产生超重与失重现象. 超重与失重的本质是重力的实际大小与表现出的大小不相符所致, 并不是实际重力发生了什么变化,只是表现出的重力发生了变化.第四章物体平衡1. 物体平衡条件: F合 = 02. 处理物体平衡问题常用方法有:(1). 在物体只受三个力时, 用合成及分解的方法是比较好的. 合成的方法就是将物体所受三个力通过合成转化成两个平衡力来处理; 分解的方法就是将物体所受三个力通过分解转化成两对平衡力来处理.(2). 在物体受四个力(含四个力)以上时, 就应该用正交分解的方法了. 正交分解的方法就是先分解而后再合成以转化成两对平衡力来处理的思想.第五章匀速圆周运动1.对匀速圆周运动的描述:①. 线速度的定义式: v = (s指弧长或路程,不是位移②. 角速度的定义式: =③. 线速度与周期的关系:v =④. 角速度与周期的关系:⑤. 线速度与角速度的关系:v = r⑥. 向心加速度:a = 或 a =2. (1)向心力公式:F = ma = m = m(2) 向心力就是物体做匀速圆周运动的合外力,在计算向心力时一定要取指向圆心的方向做为正方向。
高一物理必修1公式大全
高一物理必修1公式大全速度=位移/时间:v x t ∆=∆ 平均速度=位移/时间:v x t∆=∆ 平均速率=路程/时间 加速度=(末速度-初速度)/时间:0v v v a t t -∆==∆ 匀变速直线运动的规律(1)速度-时间公式:0 v v t a =+(2)位移-时间公式:2001v t 22v v x at vt t +=+== (3)位移速度公式:220v =2ax v -(4)推论公式:()0v v v 2x t +==平均 几个常用的推论:(只适用于匀变速直线运动)(1)任意两个连续相等的时间T 内的位移之差为恒量:221321n n x x x x x x x aT -∆=-=-=-=(2)某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度:02v v v 2t v +==。
(3)某段位移内中点位置的瞬时速度:v =刹车问题注意:刹车时间:0v v t a -=;以初速度为正方向,加速度为负。
自由落体运动规律①速度公式:t v gt = ②位移公式:21h 2gt =③速度—位移公式:2t v 2gh =④下落到地面所需时间:t =重力:mg G =(重力=质量⨯重力加速度)弹力:kx F =(x 为伸长量或压缩量,K 为劲度系数)滑动摩擦力:N F F μ=(滑动摩擦力=动摩擦因数⨯压力)A.1F 、2F 同向:合力21F F F +=,方向与1F 、2F 的方向一致B.1F 、2F 反向:合力21F F F -=,方向与1F 、2F 这两个力中较大的那个力同向。
C.两个力的合力范围:2121F F F F F +≤≤-正交分解:把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解(直角坐标系)cos sin x y F F F F θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩牛顿第二定律:F ma 合=(合力=质量⨯加速度)合外力、质量和加速度的单位统一用国制单位 求加速度a :逐差法 4561232()()(3)x x x x x x a T ++-++=或者34122()()(2)x x x x a T +-+=或者12n n x x a T +-= 竖直上抛运动:可以看作是初速度为v 0,加速度方向与v 0方向相反,大小等于的g 的匀减速直线运动(g a =-)(1)竖直上抛运动规律①速度公式:t 0v v gt =- ②位移公式:201h v t 2gt =- ③速度—位移公式:22t 0v v 2gh -=- 上升到最高点所用时间0v t g = 上升的最大高度20v h 2g= (2)竖直上抛运动的对称性:物体以初速度v 0竖直上抛, A 、B 为途中的任意两点,C 为最高点(1)时间对称性物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等。
高中物理必修一公式大全
基本符号Δ代表'变化的t代表'时间等,依情况定,你应该知道'T代表'时间'a代表'加速度'v。
代表'初速度'v代表'末速度'x代表'位移'k代表'进度系数'注意,写在字母前面的数字代表几倍的量,写在字母后面的数字代表几次方.运动学公式v=v。
+at无需x时v2=2ax+v。
2无需t时x=v。
+0.5at2无需v时x=((v。
+v)/2)t无需a时x=vt-0.5at2无需v。
时一段时间的中间时刻速度(匀加速)=(v。
+v)/2一段时间的中间位移速度(匀加速)=根号下((v。
2+v2)/2)重力加速度的相关公式,只要把v。
当成0就可以了.g一般取10相互作用力公式F=kx两个弹簧串联,进度系数为两个弹簧进度系数的倒数相加的倒数两个弹簧并联,进度系数连个弹簧进度系数的和运动学:匀变速直线运动。
①v=v(初速度)+at②x=v(初速度)t+?at平方=v+v(初速度)/2×t③v的平方-v(初速度)的平方=2ax④x(末位置)-x(初位置)=a×t的平方自由落体运动(初速度为0)套前面的公式,初速度为0重力:G=mg(重力加速度)弹力:F=kx摩擦力:F=μF(正压力)引申:物体的滑动摩擦力小于等于物体的最大静摩擦匀变速直线运动1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0}8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
物理必修一必背公式
必修一必背公式
1.匀变速直线运动公式的比较
Δx=aT2求加速度,此公式在利用纸带求加速度的实验中得到充分应用.
2.重力:大小:G=mg
胡克定律:弹性限度内,弹簧弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比,即F=_kx 滑动摩擦力:方向:与相对运动方向相反;大小:F f=_μF N__
静摩擦力:与相对运动趋势方向相反;大小:0<F≤F max
合力大小范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2
牛顿第二定律:表达式:F合=ma
超重:加速度a 向上, 压力(或拉力)大于重力的现象;运动情况:向上加速或向下减速
失重:加速度a 向下, 压力(或拉力)小于重力的现象;运动情况:向下加速或向上减速
完全失重:加速度方向竖直向下,且a=g,压力(或拉力)等于零的现象;运动情况:自由落体运动、抛体运动
合力与分力:等效替代关系
探究加速度与力、质量的关系:控制变量法。
高一物理必修一公式整理
高一物理必修一公式整理1.高一物理必修一公式整理篇一匀速圆周运动1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=/t=2π/T=2πf3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R5.周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=ωR7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位:弧长(S):米(m)角度():弧度(rad)频率(f):赫(Hz)周期(T):秒(s)转速(n):r/s半径(R):米(m)线速度(V):m/s角速度(ω):rad/s向心加速度:m/s22.高一物理必修一公式整理篇二匀变速直线运动1.平均速度V平=S/t(定义式)2.有用推论Vt2–V02=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度V=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(V_o2+V_t2)/2]1/26.位移S=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t7.加速度a=(V_t-V_o)/t以V_o为正方向,a与V_o同向(加速)a>0;反向则a<08.实验用推论ΔS=aT2ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差9.主要物理量及单位:初速(V_o):m/s加速度(a):m/s2末速度(Vt):m/s时间(t):秒(s)位移(S):米(m)路程:米速度单位换算:1m/s=3.6Km/h3.高一物理必修一公式整理篇三力1.重力G=mg(方向竖直向下,g=9.8m/s2≈10m/s2,作用点在重心,适用于地球表面附近)2.胡克定律F=kx{方向沿恢复形变方向,k:劲度系数(N/m),x:形变量(m)}3.滑动摩擦力F=μFN{与物体相对运动方向相反,μ:摩擦因数,FN:正压力(N)}4.静摩擦力0≤f静≤fm(与物体相对运动趋势方向相反,fm为静摩擦力)注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关,由接触面材料特性与表面状况等决定;。
高中物理公式必修一
高中物理公式必修一一、运动定律:1、牛顿第一定律:施加于一个物体的外力总和为零,则该物体处于静止状态或匀速直线运动;施加于一个物体的外力不为零,则该物体在受力方向上产生加速度;F=m×a2、牛顿第二定律:任何物体施加于其他物体的力,其大小相等而且方向相反。
F1=-F23、牛顿第三定律:任何物体都存在相互作用的反作用力,两个物体相互作用,大小相等而且方向相反;F1=-F2二、弹力定律:1、压缩弹力定律:当被拉伸的弹簧拉力超过它的自重时,其受力端始终保持水平,力F与弹簧的变形量l成正比,可以用F=k·l来表示;2、弹性弹力定律:当被拉伸的弹簧拉力不超过它的自重,其受力端呈抛物线运动,力F与弹簧的变形量l成正比,可以用F=k·l来表示;3、拉伸弹力定律:当弹簧被拉伸时,其受力端是由一定力F变形恢复到原始长度时,力F与弹簧的变形量l成正比,可以用F=k·l来表示;三、动能定律:1、动能守恒定律:研究物体在受力作用下的运动,可知动能的总量是不变的,即动能守恒定律,可以用:K=constant来表示;2、动能恢复定律:研究物体在受力作用下的运动,可知动能恢复原状,即动能恢复定律,可以用:K1+V1=K2+V2来表示;四、功能定律:1、平面简谐运动:研究某物体在受到匀及加速度运动时,其加速度a与它的位移s成正比,可以用a=c/s来表示;2、垂直运动功定律:研究物体在垂直自由落体运动时,其位移s 和时间t的平方成正比,可用s=gt^2/2来表示;3、非简谐运动功定律:研究物体受到抛物线机构作用力时,其加速度a和位移s的关系如下:a=v2/2s,可用a=v2/2s来表示;4、惯性定律:惯性定律认为:在不受外力作用的情况下,物体不改变速度;受外力作用后,物体将以受外力的方向运动,受力的大小和方向决定物体的加速度;可用v=constant来表示。
(完整版)高中物理必修一公式
高中物理必修一公式第一章 运动的描述一、速度:单位m/s1、速度和平均速度 v=Δx/Δt 或v=x/t2、瞬时速度 v=Δx/Δt (Δt →0)3、速率〔瞬时速度的大小〕 v=s/t 二、加速度: 单位m/s2a=Δv/Δt第二章 匀变速直线运动的研究一、根本公式:1、速度公式:0t a t υυ=+⋅2、位移公式:X 2012s t at υ=+ t v x = 二、推论:1、平均速度公式:02tυυυ+=2、速度——位移公式:2202t asυυ-=X 3、中时速公式:022t tυυυυ 4、中位速公式:22202t x υυυ+=。
〔22x t υυ〈〕三、匀变速直线运动的特殊规律1、初速为零的匀加速直线运动的特点:〔1〕从运动开始,在1T 末、2T 末、3T 末……nT 末的速度之比:υ1::υ2:υ3:…:υn =1:2:3:…:n 〔提示:t a t υ=⋅〕〔2〕从运动开始,在1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比:X 1:X 2:X :……:X n =12: 22: 32:……:n 2 〔提示:X 212s at =〕 〔3〕从运动开始,在第1个T 内,第二个T 内,第3个T 内……第n 个T 内的位移之比:X Ⅰ:X Ⅱ:X Ⅲ:……:X N =1:3:5:……:〔2N -1〕 〔提示:X Ⅰ=X 2-X 1〕〔4〕从运动开始,通过连续相等的位移所用时间之比:① t Ⅰ:t Ⅱ:t Ⅲ:……:t N =1:1〕:2〕:……:1n 〕② t 总Ⅰ2、做匀变速直线运动的物体,如果在各个连续相等的时间T 内的位移分别为X Ⅰ,X Ⅱ,X III ……X N ,那么△X =X Ⅱ-X Ⅰ=X III -X Ⅱ=……= X N -X N -1=aT 2=恒量推论:第n 个T 时间内的位移和第m 个T 时间内的位移之差:X n -X m =〔n -m 〕aT 23、自由落体运动: V 0=0, a=g第三章相互作用1、重力: G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化,g 极>g 赤,g 低纬>g 高纬)2、胡克定律:F = k x (x 为伸长量或压缩量,k 为劲度系数,只与弹簧的长度、粗细和材料有关)3、摩擦力的公式:(1 ) 滑动摩擦力: F f = μF N 〔动的时候用,或时最大的静摩擦力〕说明:①N 为接触面间的弹力〔压力〕,可以大于G ;也可以等于G ;也可以小于G 。
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高中物理公式总结
必修一:
一、力学
1、胡克定律:f = k x
(x 为伸长量或压缩量,k 为劲度系数,只与弹簧的长度、粗细和材料有关) 2、重力: G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化,g 极>g 赤,g 低纬>g 高纬) 3、求F 1、F 2的合力的公式: θcos 2212221F F F F F ++=
合
两个分力垂直时: 2221F F F +=合
注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。
分解时喜欢正交分解。
(2) 两个力的合力范围:⎥ F 1-F 2 ⎥ ≤ F ≤ F 1 +F 2
(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
4、物体平衡条件: F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0
推论:三个共点力作用于物体而平衡,任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。
解三个共点力平衡的方法: 合成法,分解法,正交分解法,三角形法,相似三角形法 5、摩擦力的公式:
(1 ) 滑动摩擦力: f = μN (动的时候用,或是最大的静摩擦力)
说明:①N 为接触面间的弹力(压力),可以大于G ;也可以等于G ;也可以小于G 。
②μ为动摩擦因数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。
(2 ) 静摩擦力: 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关。
大小范围: 0≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力)
说明:①摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反。
②摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。
③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。
6、 万有引力:
(1)公式:F=G
2
2
1r m m (适用条件:只适用于质点间的相互作用) G 为万有引力恒量:G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2
(2)在天文上的应用:(M :天体质量;R :天体半径;g :天体表面重力加速度;r 表示卫星或行星的轨道半径,h 表示离地面或天体表面的高度))
a 、万有引力=向心力 F 万=F 向
即 '4222
22mg ma r T
m r m r v m r Mm G =====πω 由此可得:
①天体的质量: ,注意是被围绕天体(处于圆心处)的质量。
②行星或卫星做匀速圆周运动的线速度: ,轨道半径越大,线速度越小。
③ 行星或卫星做匀速圆周运动的角速度: ,轨道半径越大,角速度越小。
④行星或卫星做匀速圆周运动的周期: ,轨道半径越大,周期越大。
⑤行星或卫星做匀速圆周运动的轨道半径:
,周期越大,轨道半径越大。
⑥行星或卫星做匀速圆周运动的向心加速度:2r
GM
a =,轨道半径越大,向心加速度越小。
⑦地球或天体重力加速度随高度的变化:22)
('h R GM
r GM g +==
特别地,在天体或地球表面:20R GM
g = 02
2)
('g h R R g += ⑧天体的平均密度:323323
233
44R GT r R GT r V M πππρ=== 特别地:当r=R 时:G T πρ32= b 、在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的引力,即2
R Mm
G
mg = ∴GM gR =2。
在不知地球质量的情况下可用其半径和表面的重力加速度来表示,此式在天体
运动问题中经常应用,称为黄金代换式。
c 、第一宇宙速度:第一宇宙速度在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度。
也是人造卫星的最小发射速度。
2
3
24GT
r M π=r
GM v =3r GM =
ωGM r T 324π=
3
22
4πGMT r =
s km gR r
GM
v /9.7===
第二宇宙速度:v 2=11.2km/s ,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。
第三宇宙速度:v 3=16.7km/s ,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
7、 牛顿第二定律: t
p ma F ∆∆==合(后面一个是据动量定理推导)
理解:(1)矢量性 (2)瞬时性 (3)独立性 (4)同体性 (5)同系性 (6)同单位制
牛顿第三定律:F= -F ’ (两个力大小相等,方向相反作用在同一直线上,分别作用在两个物体上)
8、匀变速直线运动:
基本规律: V t = V 0 + a t S = v o t +12
a t 2 几个重要推论:
(1)as v v t 22
02=-
(结合上两式 知三求二)
(2)A B 段中间时刻的即时速度:t
s
v v v t t =+=
202 A S a t B
(3)AB 段位移中点的即时速度:2
2
20t s v v v +=
匀速:v t/2 =v s/2 ,匀加速或匀减速直线运动:v t /2 <v s/2 (4) 初速为零的匀加速直线运动,
① 在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12:22:32……n 2
② 在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1:3:5……(2n-1) ③ 在第1m 内、第2m 内、第3m 内……第n m 内的时间之比为1:()21-:
(32-)……(n n --1)
(5) 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之
差为一常数:∆s = a T 2 (a :匀变速直线运动的加速度 T :每个时间间隔的时间) 9自由落体运动 V 0=0, a=g
10.竖直上抛运动: 上升过程是匀减速直线运动,下落过程是匀加速直线运动。
全过程 是初速度为V O 、加速度为-g 的匀减速直线运动。
(1) 上升最大高度: H = V
g o 2
2
(2) 上升的时间: t= V
g
o
(3) 上升、下落经过同一位置时的加速度相同,而速度等值反向
(4) 上升、下落经过同一段位移的时间相等。
(5) 从抛出到落回原位置的时间:t =
2V g o
(6) 适用全过程的公式: S = V o t 一1
2
g t 2 V t = V o 一g t
V t 2 一V o 2 = 一2 gS ( S 、V t 的正、负号的理解) 11、匀速圆周运动公式
线速度:V=
t s =2πR T =ωR=2πf R 角速度:ω=
φ
π
πt T
f =
=22 向心加速度:a =v R R T
R 22
2244===ωππ2 f 2
R
向心力:F= m a = m
v R m 2=ω2 R= m 42
2πT
R =42πm f 2 R
注意:(1)匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力,总是指向圆心。
(2)卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。
(3)氢原子核外电子绕核作匀速圆周运动的向心力是原子核对核外电子的库仑力。
12、平抛运动公式:水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动(即自由落体运动)的合运动
水平分运动: 水平位移: x= v o t 水平分速度:v x = v o
竖直分运动: 竖直位移: y =
2
1
g t 2 竖直分速度:v y = g t
tan θ =
V V y o
v y = v o tan θ v o =v y cot θ
v =
V V o y 2
2+ v o = vcos θ v y = vsin θ
tan α= x
y
tan θ=2 tan α。