21随机抽样.pptx
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2.1随机抽样ppt课件
解
17
18
课堂练习 D
c
相等的 19
作业 20
第二课时 21
探究 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查， 用简单随机抽样获取样本方便吗? 你能否设计其他抽取样本的方法？
22
什么是系统抽样? 将总体平均分成几部分，然后按照一定的规则，从每一部分抽取一个个体作为样本，这种抽样的 方法叫做系统抽样。
1. 抽签法
2.随机数表法
6
问题3
(3)将号签放在同一箱中,并搅拌均匀 ; ( 5 ) 从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.
7
问题4
你认为抽签法有什么优点和缺点?当总体中的个数很多时，用抽签法方便吗？
抽签法简单易行,当总体个数不多时,使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易，这时每个个体都有均等的机会被抽 到，从而能够保证样本具有代表性.但当总体较多时，将总体“搅拌均匀”比较困难，用抽签法产生的样本代表性 差的可能性很大。
36
你能总结出分层抽样的步骤吗？ (1)将总体按一定标准进行分层; (2)计算各层的个体数与总体的个体数的比; (3)按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量; (4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)
37
知识点1
分层抽样法
解 38
解 39
2.1随机抽样课件(3课时)
简单随机抽样的含义:
一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样 本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内 的各个个体被抽到的机会都相等, 则 这种抽样方法叫做简单随机抽样.
4.根据你的理解，简单随机抽样有 哪些主要特点？
（1）总体的个体数有限；
（2）样本的抽取是逐个进行的，每次 只抽取一个个体；
2：你能用简单随机抽样对上述问题进 行抽样吗？具体如何操作？
3：如果从600件产品中抽取60件进行 质量检查，我们按照下述思路抽样，我 们总结其使用的方法。
第一步，将这600件产品编号为1，2， 3，…，600.
第二步，将总体平均分成60部分，每 一部分含10个个体.
第三步，在第1部分中用简单随机抽样 抽取一个号码（如8号）.
3：一般地，抽签法的操作步骤如何？
第一步，将总体中的所有个体编号，并 把号码写在形状、大小相同的号签上. 第二步，将号签放在一个容器中，并搅 拌均匀. 第三步，每次从中抽取一个号签，连续 抽取n次，就得到一个容量为n的样本.
4：你认为抽签法有哪些优点和缺 点？
优点：简单易行，当总体个数不多的时 候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会 被抽中，从而能保证样本的代表性.
知识探究（二）：简单随机抽样的方法
1：假设要在我们班选派5个人去参 加某项活动，为了体现选派的公平性， 你有什么办法确定具体人选?
211简单随机抽样(三种抽样方法)ppt课件(2024)
抽样误差可控
通过调整抽样间隔，可以控制抽样误差的大小。
2024/1/30
14
系统抽样优缺点及适用场景
2024/1/30
• 适用范围广：适用于各种类型的总体和样本量要 求。
15
系统抽样优缺点及适用场景
2024/1/30
周期性偏差
如果总体存在周期性变化，系统抽样 可能导致样本的代表性不足。
对总体排序敏感
05
与选择
2024/1/30
25
三种抽样方法比较
01
02
03
简单随Biblioteka Baidu抽样
每个样本被选中的概率相 等，完全随机。
2024/1/30
优点
简单易行，无偏性，一致 性。
缺点
可能产生较大抽样误差， 样本分布可能不均匀。
26
三种抽样方法比较
分层抽样
将总体分成若干层，每层 内进行简单随机抽样。
2024/1/30
确定各层的样本量
根据各层的权重、样本量分配比例等因素， 确定各层的样本量。
2024/1/30
对总体进行分层
根据分层变量的取值范围，将总体分成若干 个互不重叠的层。
在各层内进行随机抽样
在各层内分别采用简单随机抽样、系统抽样 等方法抽取样本。
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分层抽样优缺点及适用场景
提高估计精度
通过调整抽样间隔，可以控制抽样误差的大小。
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系统抽样优缺点及适用场景
2024/1/30
• 适用范围广：适用于各种类型的总体和样本量要 求。
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系统抽样优缺点及适用场景
2024/1/30
周期性偏差
如果总体存在周期性变化，系统抽样 可能导致样本的代表性不足。
对总体排序敏感
05
与选择
2024/1/30
25
三种抽样方法比较
01
02
03
简单随Biblioteka Baidu抽样
每个样本被选中的概率相 等，完全随机。
2024/1/30
优点
简单易行，无偏性，一致 性。
缺点
可能产生较大抽样误差， 样本分布可能不均匀。
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三种抽样方法比较
分层抽样
将总体分成若干层，每层 内进行简单随机抽样。
2024/1/30
确定各层的样本量
根据各层的权重、样本量分配比例等因素， 确定各层的样本量。
2024/1/30
对总体进行分层
根据分层变量的取值范围，将总体分成若干 个互不重叠的层。
在各层内进行随机抽样
在各层内分别采用简单随机抽样、系统抽样 等方法抽取样本。
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分层抽样优缺点及适用场景
提高估计精度
2.1.1简单随机抽样PPT
尝汤的启示
问题的提出
数理统计所要解决的问题是如何根据样本 来推断总体，第一个问题就是如何采集样本， 只有合理科学地采集样本，然后才能作出客观 的统计推断。
为了使样本具有好的代表性，设计抽样 方法时，最重要的是将总体“搅拌均匀”， 即使每个个体有同样的机会被抽中。
知识要 点
简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N个个体，从 中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 （n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体 被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫 做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简 单随机样本。
简单随机抽样
笑一笑
妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。” ……… 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。” 笑过之后,谈谈你的看法
灯泡厂要了解灯泡的使用寿命,需要将所有灯 泡逐一测试吗?
保险公司为对人寿保险制定适当的赔偿标 准，需要了解人口的平均寿命，怎样获得相关数 据？
实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：
候选人 罗斯福
兰顿
预测结果 ４３ ５７
选举结果 ６２ ３８
为什么罗斯福获胜？
原因：在民意测验的过程中，即抽取样本时，抽 取的样本不具有代表性。1936年拥有电话和汽车 的美国人只有一小部分，那里大部分的人还很穷， 其调查的结果只是少数富人的意见，不能代表普 遍人的意见。
问题的提出
数理统计所要解决的问题是如何根据样本 来推断总体，第一个问题就是如何采集样本， 只有合理科学地采集样本，然后才能作出客观 的统计推断。
为了使样本具有好的代表性，设计抽样 方法时，最重要的是将总体“搅拌均匀”， 即使每个个体有同样的机会被抽中。
知识要 点
简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N个个体，从 中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 （n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体 被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫 做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简 单随机样本。
简单随机抽样
笑一笑
妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。” ……… 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。” 笑过之后,谈谈你的看法
灯泡厂要了解灯泡的使用寿命,需要将所有灯 泡逐一测试吗?
保险公司为对人寿保险制定适当的赔偿标 准，需要了解人口的平均寿命，怎样获得相关数 据？
实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：
候选人 罗斯福
兰顿
预测结果 ４３ ５７
选举结果 ６２ ３８
为什么罗斯福获胜？
原因：在民意测验的过程中，即抽取样本时，抽 取的样本不具有代表性。1936年拥有电话和汽车 的美国人只有一小部分，那里大部分的人还很穷， 其调查的结果只是少数富人的意见，不能代表普 遍人的意见。
2.1.1简单随机抽样 ppt
例：从800袋牛奶中抽取60袋进行质量检查，利用 随机数法设计抽样方案。
第一步：将800袋牛奶编号，号码是000，001，…，799；
第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第 8行第7列的数“7”；
第三步：从数“7”开始，向右读，得到一个三位数785， 由于785<799，说明号码785在总体编号内，将它取出；继 续向右读，得到916，由于916>799，将它去掉，按照这种 方法继续向右读，又取出567，199，507， …，依次下去， 直到样本的60个号码全部取出； 第四步：以上号码对应的60袋牛奶就是要抽取的对象。
生活中的“数学”
品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,你知道其中蕴 涵的道理吗?
高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的总体。如果我们 能够设法将总体“搅拌均匀”，那么从中任意抽取一部分 个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。
阅
读
一个著名的案例
在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体， 直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计 调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一 个好的样本如此重要。 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了 一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的 总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话 簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年 电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿 非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。
第一步：将800袋牛奶编号，号码是000，001，…，799；
第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第 8行第7列的数“7”；
第三步：从数“7”开始，向右读，得到一个三位数785， 由于785<799，说明号码785在总体编号内，将它取出；继 续向右读，得到916，由于916>799，将它去掉，按照这种 方法继续向右读，又取出567，199，507， …，依次下去， 直到样本的60个号码全部取出； 第四步：以上号码对应的60袋牛奶就是要抽取的对象。
生活中的“数学”
品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,你知道其中蕴 涵的道理吗?
高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的总体。如果我们 能够设法将总体“搅拌均匀”，那么从中任意抽取一部分 个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。
阅
读
一个著名的案例
在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体， 直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计 调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一 个好的样本如此重要。 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了 一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的 总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话 簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年 电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿 非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。
2.1随机抽样
解法1：（抽签法）将100件轴编号为1， 2，…，100，并做好大小、形状相同的号签， 分别写上这100个数，将这些号签放在一起， 进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然 后测量这个10个号签对应的轴的直径。
解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00， 01，…99，在随机数表中选定一个起始位 置，如取第21行第1个数开始，选取10个 为68，34，30，13，70，55，74，77， 40，44，这10件即为所要抽取的样本。
上述问题中抽取样本的方法用随机数 表法来进行！
随机数表法的步骤：
（1）将总体的个体编号。
（2）在随机数表中选择开始数字。 （3）读数获取样本号码。
【例题精析】
例1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随 机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时， 对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13 张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽 样？
第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l；
第四步，按照一定的规则抽取样本. 通常是 l, l+k, l+2k, …, l+(n-1)k
系统抽样的步骤： 第一步:编号； 第二步:分段； 第三步:确定起始编号；
第四步:按照 l, l+k, l+2k, …, l+(n-1)k 取得样本.
系统抽样的特点：
一般地，抽签法就是把总体中的N个 个体编号，把号码写在号签上，将号
解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00， 01，…99，在随机数表中选定一个起始位 置，如取第21行第1个数开始，选取10个 为68，34，30，13，70，55，74，77， 40，44，这10件即为所要抽取的样本。
上述问题中抽取样本的方法用随机数 表法来进行！
随机数表法的步骤：
（1）将总体的个体编号。
（2）在随机数表中选择开始数字。 （3）读数获取样本号码。
【例题精析】
例1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随 机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时， 对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13 张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽 样？
第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l；
第四步，按照一定的规则抽取样本. 通常是 l, l+k, l+2k, …, l+(n-1)k
系统抽样的步骤： 第一步:编号； 第二步:分段； 第三步:确定起始编号；
第四步:按照 l, l+k, l+2k, …, l+(n-1)k 取得样本.
系统抽样的特点：
一般地，抽签法就是把总体中的N个 个体编号，把号码写在号签上，将号
21随机抽样
§２．1随机抽样
1.简单随机抽样
（1)抽取方式:逐个不放回抽取;（2)每个个体被抽到的概率相等;（３)常用方法:抽签法和随机数法．
2．系统抽样的步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．
（１)先将总体的Ｎ个个体编号；
(2）确定分段间隔k,对编号进行分段.当错误!(n是样本容量)是整数时，取k＝错误!;
(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(ｌ≤ｋ）;
(４)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l+k，再加k得到第3个个体编号ｌ＋２k,依次进行下去，直到获取整个样本．
3.分层抽样
(１)定义:在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.
（2）分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样.
考点一简单随机抽样
例１（1)下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有（）
①从无限多个个体中抽取５0个个体作为样本;
②箱子里有10０支铅笔,从中选取１０支进行检验．在抽样操作时,从中任意拿出一支检测后放回箱子；
③从５０个个体中一次性抽取5个个体作为样本．
A．0个ﻩB.１个
C．2个ﻩD.3个
(2）.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有15０,120,１８0,１５０个销售点．公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①;在丙地区有２0个大型销售点,
要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②，则完成①，②这两项调查宜采用的
《简单随机抽样》教学课件2021优质ppt
（2）抽样调查 如何抽样？
A.随机抽在取随5名机同抽学样，中统，计随骑着自样行本车的人数？ B.随容机量抽的取增20大名，同样学本，的统估计计骑更自接行车的人数？
近总体的真实情况。 对比普查，你发现哪次调查结果更接近总体的真实 情况？
新知探究
2、请你统计骑自行车上学的人数，并计算
例：可以将全部同学的学号依次排列，每3人一组，从每组中任意抽出1人，组成一个样本，调查骑车人数所占的百分比。
方法1：调查学校田径队的30名同学； 方法2：调查每个班的男同学； 方法3：从每班抽取1名同学进行调查； 方法4：选取每个班中的一半学生进行调查。 请同学自由讨论，并发表自己的看法。
情境引入
方法一. 选取的样本是田径队的同学，他们暑 假中体育活动多;
方法二. 只调查男同学，没调查女同学; 方法三. 选取的样本容量太小; 方法四. 选取的容量太大，需要花费较多的时 间和人力.
（1）某校的黑板报上刊登了一篇题为《我校大部分学生不吃早餐》的报道。 比较A、B、C、D三种方法，所抽到的样本是否相同，抽样得到的数据是否一样？ 还有其他抽样调查的方法吗？
C.还有其他抽样调查的方法吗？ 方法4：选取每个班中的一半学生进行调查。
想一想，用上面B中调查所得到的数据估计全校同学今天骑自行车上学的同学人数占全校到校同学人数的百分比合适吗？ （1）某校的黑板报上刊登了一篇题为《我校大部分学生不吃早餐》的报道。
A.随机抽在取随5名机同抽学样，中统，计随骑着自样行本车的人数？ B.随容机量抽的取增20大名，同样学本，的统估计计骑更自接行车的人数？
近总体的真实情况。 对比普查，你发现哪次调查结果更接近总体的真实 情况？
新知探究
2、请你统计骑自行车上学的人数，并计算
例：可以将全部同学的学号依次排列，每3人一组，从每组中任意抽出1人，组成一个样本，调查骑车人数所占的百分比。
方法1：调查学校田径队的30名同学； 方法2：调查每个班的男同学； 方法3：从每班抽取1名同学进行调查； 方法4：选取每个班中的一半学生进行调查。 请同学自由讨论，并发表自己的看法。
情境引入
方法一. 选取的样本是田径队的同学，他们暑 假中体育活动多;
方法二. 只调查男同学，没调查女同学; 方法三. 选取的样本容量太小; 方法四. 选取的容量太大，需要花费较多的时 间和人力.
（1）某校的黑板报上刊登了一篇题为《我校大部分学生不吃早餐》的报道。 比较A、B、C、D三种方法，所抽到的样本是否相同，抽样得到的数据是否一样？ 还有其他抽样调查的方法吗？
C.还有其他抽样调查的方法吗？ 方法4：选取每个班中的一半学生进行调查。
想一想，用上面B中调查所得到的数据估计全校同学今天骑自行车上学的同学人数占全校到校同学人数的百分比合适吗？ （1）某校的黑板报上刊登了一篇题为《我校大部分学生不吃早餐》的报道。
《2.1.1 简单随机抽样》PPT课件(安徽省市级优课)
（3）箱子里有100枝铅笔，现从中选取10枝进行检 验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放 回箱子里。 （4）从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本， 每个个体被抽到的机会不相等。
探究新知
一般地，设一个总体中含有N个个体，从中 逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
员做了一次民意测验，调查共和党的兰顿（当时任堪萨斯州州 长）和民主党的罗斯福（当时的总统）谁将当选下一届总统。 为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿的名单给 一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人 拥有)。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，然而 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如 下：
注意以下四点：
（1）它要求总体中的个体数有限；
（2）它是从总体中逐个进行抽取；
（3）它是一种不放回抽样；
（4）总体中每一个体被抽取的机会相等。
探究新知
1、简单随机抽样方法——抽签法（抓阄法）
说说看
例如：我们班有44名学生，现从中抽出5名 学生去参加学生座谈会，要使每名学生的机会 均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法。
候选人 Roosevelt（罗斯福） Landon（兰顿）
预测结果% 43 57
选举结果% 62 38
探究新知
一般地，设一个总体中含有N个个体，从中 逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
员做了一次民意测验，调查共和党的兰顿（当时任堪萨斯州州 长）和民主党的罗斯福（当时的总统）谁将当选下一届总统。 为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿的名单给 一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人 拥有)。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，然而 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如 下：
注意以下四点：
（1）它要求总体中的个体数有限；
（2）它是从总体中逐个进行抽取；
（3）它是一种不放回抽样；
（4）总体中每一个体被抽取的机会相等。
探究新知
1、简单随机抽样方法——抽签法（抓阄法）
说说看
例如：我们班有44名学生，现从中抽出5名 学生去参加学生座谈会，要使每名学生的机会 均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法。
候选人 Roosevelt（罗斯福） Landon（兰顿）
预测结果% 43 57
选举结果% 62 38
学案21随机抽样
学案1随机抽样
复习目标：理解随机抽样的必要性和重要性，会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法。
复习重点：会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法。
复习过程：
一知识回顾
1简单随机抽样
（1）定义：
（2）简单随机抽样有两种：和
（3）抽签法：
（4）随机数表法
2系统抽样
一般地要从容量为N的总体中抽取容量为n的个体，我们可按下列步骤进行系统抽样：（1）
（2）
（3）
（4）
3分层抽样
定义：
1、为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（）
A.1000名运动员是总体
B.每个运动员是个体
C.抽取的100名运动员是样本
D.样本容量是100
2、为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级10个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（）
A ．随机抽样B．分层抽样
C．先用抽签法，再用分层抽样D．先用分层抽样，再用随机数表法
3、下列抽样实验中，用抽签法方便的有（）
A 从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验。
B 从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验。
C 从甲乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验。
D 从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验。
4、一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1～50号，为了了解他们在课外的兴趣爱好，要求每班的33号学生留下来参加阅卷调查，这里运用的抽样方法是( )
A.分层抽样法
B.抽签法
相关主题
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的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （ ）
A、总体
B、个体
C、总体的一个样本 D、样本容量
3.一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中
抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能
性是
.
简单随机 抽样方法
抽签法
随机 数表法
步骤
使用条件
①编号制签； ②搅拌均匀；
③逐个不放回抽取．
说出这次调查中的总体、个体、样本和 样本容量分别是什么．
总体：我们一般把所考察对象的某一数值指标的
全体作为总体．
个体：构成总体的每一个元素作为个体．
样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫样本．
样本容量：样本中所包含的个体数量叫样本容量．
情境二：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂 志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福谁 将当选下一届总统．为了了解公众意向，调查者通过电
选举结果 38 52
问题：如何抽样才能正确估计总体？
⑴ 抽样时要保证每一个个体都可能被抽到； ⑵ 每一个个体被抽到的机会是均等的.
满足这样条件的抽样就是随机抽样．
情境三：一个布袋中有6个同样质地的小球，从中 不放回地抽取3个小球作为样本．
问题12：每第次一抽次取抽时取各，小第球二被次抽到取的，可第能三性次是抽否取相 等时？每个一小般球地被，抽从到元的素可个能数性为各N为的多总少体？中不放回地 抽取容量为 n 的样本 (n ≤ N) ，如果每一次抽取 时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到， 这种抽样方法叫做简单随机抽样． 这样抽取的样本，叫做简单随机样本．
话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注 意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析 收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎．于是此杂志预测
兰顿将在选举中获胜． 为什么实际选举结 果与预测相反？
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获 胜．其数据如下：
候选人 兰顿
罗斯福
预测结果 57 43
适用于总体个数不多， 所抽取的样本个数也 不多的情形．
①编号；
适用于总体个数较多，
②在随机数表上确定起始位置； 所抽取的样本个数不
③取数．
多的情形．
2.1.2系统抽样
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
思考1：某中学高一年级有12个班，每 班50人，为了了解高一年级学生对学校 环境的意见，打算从年级600名学生中 抽取60名进行问卷调查，那么年级每个 同学被抽到的概率是多少？ 思考2：你能用简单随机抽样对上述问 题进行抽样吗？具体如何操作？
§2.1.1简单随机抽样
下列调查，采用的是普查还是抽查？为什么？ 1.为了防治H1N1流感的蔓延，学生每天晨检． 2.了解中央电视台春节文艺晚会的收视率． 3.测试灯泡的寿命.
情境一：某校高中学生有900人，校医务室想对全校高中 学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动， 准备抽取50名学生作为调查对象．你能帮医务室设计一 个抽取方案吗？
⑴ 抽签法：
例：从一3个00100支0支日光灯管的总体中，用不放回的
方法抽取10支1日00光支灯管构成一个简单随机样本．？
方案：
步骤：
①定将义这：1一00般支地日，光将灯总管体编中号的；N个个体 编②号把，这并1把00号个码号分分别别写写在在号相签同上的，10再0张
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编号制签
将纸号片签上放；在一个容器中，搅拌均匀后， 每③次将从1中00抽张取纸一片个放号在签一，个不箱放子回中的搅连匀； 搅拌均匀
给出的随机数表中是5个数一组，我们使用各个5位数 组的前3位，不大于850且不与前面重复的取出，否则
第三步，获取样本号码． 就跳过不取，如此下去直到得出50个三位数
48628 50089 38155 69882 27761 73903 53014 98720 41571 79413 53666 08912 48395 32616 34905 63640 57931 72328 49195 17699 00620 79613 29901 92364 38659 64526 20236 29793 09063 99398 98246 18957 91965 13529 97168 97299 68402 68378 89201 67871 01114 19048 00895 91770 95934 31491 72529 39980 45750 14155 41410 51595 89983 82330 96809 93877 92818 84875 45938 48490 30009 18573 58934 35285 14684 35260 44253 64517 66128 14585 64687 84771 97114 93908 65570 33972 15539 31126 56349 82215 78379 70304 75649 86829 28720 57275 10695 25678 60880 15603 31238 95419 34708 07892 34373 25823 60086 33523 39773 75483
随机数表法抽样的一般步骤： ①编号； ②在随机数表上确定起始位置； ③取数．
练习1.为了了解高一段240名学生的身高情况，从中抽取
40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）
A.总体是240
B.个体是每一个学生
C.样本是40名学生
D.样本容量是40
2.为了正确的加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件
由于需要编号，如果总体中的个体数太多， 采用抽签法进行抽样就显得不太方便了
第一步，先将850颗种子编号，可以编为001,002，… ，850．
所谓编号，实际上是编数字号码．不 要编号成：0，1，2，…，850
第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第1行第1列的数4开始 .
为了保证所选定数字的随机性，应在面对 随机数表之前就指出开始数字的纵横位置
续④抽按取要n求次随，机就抽得取到号一签个，容并量记为录n；的
样⑤本将，编这号样与的号抽签样一方致法的就个叫体抽抽签出法．．
逐个不放回 抽取
（2）随机数表法
制作一个表，其 中每个数都是用随机 方法产生的，这样的 表称为随机数表．
例：要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽 取50颗种子作为样本进行试验．