矩形、菱形、正方形复习学案
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解矩形、菱形和正方形的定义及性质；（2）掌握矩形、菱形和正方形的判定方法；（3）学会运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等方法，探索矩形、菱形和正方形的性质；（2）培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生的团队合作精神，增强自信心。
二、教学内容：1. 矩形的性质（1）定义：有一个角为直角的平行四边形叫矩形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，对边垂直。
2. 菱形的性质（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，邻边垂直。
3. 正方形的性质（1）定义：有一个角为直角且有一组邻边相等的矩形叫正方形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，邻边垂直，四条边相等。
4. 矩形、菱形和正方形的判定（1）有一个角为直角的平行四边形是矩形；（2）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（3）有一个角为直角且有一组邻边相等的矩形是正方形。
三、教学重点与难点：1. 重点：矩形、菱形和正方形的性质及判定。
2. 难点：矩形、菱形和正方形性质的灵活运用。
四、教学过程：1. 导入：通过复习平行四边形的性质，引导学生思考矩形、菱形和正方形的特殊性质。
2. 新课导入：介绍矩形、菱形和正方形的定义及性质。
3. 实例分析：运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
4. 判定方法：讲解矩形、菱形和正方形的判定方法。
5. 练习与讨论：学生分组练习，探讨矩形、菱形和正方形的性质及判定。
五、课后作业：1. 复习矩形、菱形和正方形的性质及判定；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 思考如何运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究矩形、菱形和正方形的性质；2. 利用几何画板或实物模型，直观展示矩形、菱形和正方形的性质；3. 运用案例分析法，让学生通过实际问题，巩固矩形、菱形和正方形的知识。
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案教案内容：一、教学内容：本节课的教学内容选自人教版九年级数学下册第二章《矩形、菱形、正方形》的复习。
主要包括矩形的性质，菱形的性质，正方形的性质以及它们之间的相互关系。
二、教学目标：1. 熟练掌握矩形、菱形、正方形的性质及其相互关系。
2. 能够运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点：重点：矩形、菱形、正方形的性质及其相互关系。
难点：如何运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
四、教具与学具准备：教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：笔记本、尺子、圆规、直角三角板。
五、教学过程：1. 实践情景引入：教师展示一个实际问题：在一个矩形花园中，有一块菱形草地，求菱形草地的面积。
2. 自主探究：学生分组讨论，尝试运用矩形、菱形、正方形的性质解决问题。
3. 例题讲解：教师通过讲解矩形、菱形、正方形的性质，引导学生解决实际问题。
4. 随堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：6. 板书设计：矩形性质：对角线相等，对边平行且相等。
菱形性质：对角线互相垂直，对角线平分一组对角。
正方形性质：对角线相等，对边平行且相等，四个角都是直角。
矩形、菱形、正方形相互关系：矩形是菱形的一种特殊情况，正方形是矩形和菱形的特殊情况。
7. 作业设计：题目1：已知一个矩形的面积为24平方厘米，长为8厘米，求宽。
答案：宽为3厘米。
题目2：已知一个菱形的对角线互相垂直，且每条对角线的长度为5厘米，求菱形的面积。
答案：菱形的面积为10平方厘米。
题目3：已知一个正方形的边长为6厘米，求正方形的对角线长度。
答案：正方形的对角线长度为9厘米。
8. 课后反思及拓展延伸：本节课通过实际问题引导学生运用矩形、菱形、正方形的性质解决问题，提高了学生的动手实践能力和逻辑思维能力。
在课堂小结环节，学生能够较好地掌握矩形、菱形、正方形的性质及其相互关系。
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案(1)
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案一、教学内容本节课将复习矩形、菱形、正方形的相关知识。
具体内容包括：教材第十二章“四边形”中的12.1节“矩形的性质与判定”，12.2节“菱形的性质与判定”，以及12.3节“正方形的性质与判定”。
二、教学目标1. 理解并掌握矩形、菱形、正方形的性质及其判定方法。
2. 能够运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
3. 提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点难点：矩形、菱形、正方形的性质及其判定方法在实际问题中的应用。
重点：矩形、菱形、正方形的性质及判定方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、矩形、菱形、正方形模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示矩形、菱形、正方形在实际生活中的应用，如窗户、红绿灯、瓷砖等，激发学生的学习兴趣。
（1）展示图片，让学生观察并说出这些图形的名称。
（2）引导学生思考这些图形在实际生活中的应用。
2. 例题讲解：（1）矩形的性质与判定a. 通过矩形模型，引导学生观察矩形的性质，如对边平行且相等，四个角都是直角等。
b. 讲解矩形的判定方法，如有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形等。
（2）菱形的性质与判定a. 通过菱形模型，引导学生观察菱形的性质，如对边平行，对角相等，对角线垂直平分等。
b. 讲解菱形的判定方法，如四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形等。
（3）正方形的性质与判定a. 通过正方形模型，引导学生观察正方形的性质，如对边平行且相等，四角都是直角，对角线垂直平分且相等等。
b. 讲解正方形的判定方法，如有一组邻边相等且有一个角是直角的矩形是正方形，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形等。
3. 随堂练习：让学生运用矩形、菱形、正方形的性质与判定方法解决相关问题。
六、板书设计1. 矩形、菱形、正方形的性质及判定方法。
2. 相关例题及解答过程。
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案一、教学目标1. 理解矩形、菱形和正方形的定义及其性质。
2. 掌握矩形、菱形和正方形的判定方法。
3. 能够运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
二、教学内容1. 矩形的性质矩形的定义矩形的对边平行且相等矩形的对角相等矩形的对边垂直2. 菱形的性质菱形的定义菱形的四边相等菱形的对角相等菱形的对角垂直3. 正方形的性质正方形的定义正方形的四边相等正方形的对角相等且垂直正方形的对边平行且相等三、教学重点与难点1. 教学重点：矩形、菱形和正方形的性质及其判定方法。
2. 教学难点：运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索矩形、菱形和正方形的性质。
2. 通过实例讲解，让学生学会运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
3. 利用图形软件，展示矩形、菱形和正方形的动态变化，增强学生的直观感受。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的矩形、菱形和正方形图片，引导学生思考它们的共同特点。
2. 新课导入：介绍矩形、菱形和正方形的定义及其性质。
3. 课堂讲解：讲解矩形、菱形和正方形的性质，并通过实例进行讲解。
4. 课堂练习：布置一些有关矩形、菱形和正方形的练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课后作业：布置一些有关矩形、菱形和正方形的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
7. 课后反思：对本节课的教学进行反思，了解学生的掌握情况，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价1. 课堂讲解评价：观察学生在课堂讲解中的参与程度、理解程度和应用能力。
2. 课堂练习评价：批改学生在课堂练习中的题目，评价其对矩形、菱形和正方形知识的掌握程度。
3. 课后作业评价：批改学生在课后作业中的题目，评价其对矩形、菱形和正方形知识的掌握程度和应用能力。
七、教学拓展1. 利用网络资源，让学生了解矩形、菱形和正方形在现实生活中的应用，拓宽视野。
2. 组织学生进行小组讨论，探究矩形、菱形和正方形的其他性质及其应用。
数学北师大版九年级上册《矩形、菱形、正方形》 复习课教学设计
《矩形、菱形、正方形》复习课教学设计霞浦八中许凤花一、复习内容分析：本节课是八年级第二学期第四章的内容。
四边形和三角形一样，是基本的平面图形，也是空间立体图形的重要组成部分。
平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的区别与联系对灵活的掌握及运用四边形的知识起着重要的作用。
特殊平行四边形概念、性质与判定是学好本章的关键，也是为学好整个平面几何打下一个坚实的基础，是本章的教学重点．本章节的难点是平行四边形和各种特殊平行四边形之间的区别和联系，因为它们的概念之间重叠交错，容易混淆．学生往往搞不清楚它们的共性、特性及其从属关系，应用时常犯多用或少用条件的错误．教学时不仅要讲清矩形、菱形、正方形的特殊性质，尤其要强调它们与平行四边形的从属关系和共同性质．也就是在讲清每个概念特征的同时，要强调它们的从属关系．所以解决这个难点的关键是抓好概念教学，弄清这些概念之间的关系．而要弄清楚这些关系，最好是用图示的办法．本节课的目的就是通过一组基础练习与综合运用的训练，掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系及区别，培养学生归纳、总结的能力，发展学生的合情推理能力，进一步学习有条理的思考与表达，理解推理与论证的基本过程，建构严谨的思维模式，树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。
在本章内容中，较多地应用转化与化归的思想，以及分类讨论和数形结合的思想方法。
二、学情分析：授课对象是九年级的面临即将中考的学生，学生通过八年级新课的学习已经对特殊的四边形性质和判定方法有了一定的了解，大部分学生已经形成了对几何图形推理与计算的能力，中考的要求需要对学生的运算能力和逻辑推理能力进一步的提升，因此加强对学生运算能力和逻辑推理能力的培养是教学的关键。
同时在前一节课经过三角形相关知识的复习以及平行四边形的复习巩固，学生已经基本掌握了平行四边形的性质及判定，可以采用类比的数学思想方法复习菱形、矩形和正方形，开始学生对这些特殊的平行四边形之间的关系与区别可能比较混乱，经常“张冠李戴”，所以教学中要重视这些几何图形性质和判定的灵活使用，同时加强概念的理解以及提高几何图形的抽象逻辑思维能力。
(完整版)菱形,矩形,正方形教案
2015年凹凸个性教育初二数学教案菱形、矩形、正方形教师姓名年级学员姓名课次：总课次，第次授课时间年月日（星期）时分至时分课题菱形、矩形、正方形教学目标与重点【教学目标】知识与技能1菱形、矩形、正方形的概念及其与平行四边形的关系2菱形、矩形、正方形的性质3菱形、矩形、正方形的判定4菱形、矩形、正方形既是轴对称图形也是中心对称图形5能运用菱形、矩形、正方形的性质进行有关的证明和计算【教学重难点】1矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，都满足平行四边形的一切性质2牢记矩形、菱形、正方形的性质和判定3能灵活运用矩形、菱形、正方形的性质和判定进行证明和计算【教学准备】直角三角板【教学工具】板书加习题课前检查作业完成情况：优良中差建议：教学步骤一，知识点回顾1、矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角，对边相等，对角线互相平分。
（2）矩形的对角线相等。
（3）矩形既是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称线；也是中心对称图形，对角线的交点是矩形的对称中心矩形的判定：（1）三个角是直角的四边形是矩形（2）对角线相等的平行四边形是矩形矩形的面积计算公式：面积=长⨯宽； 周长计算公式：周长=2⨯（长+宽）2菱形一组临边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等，对角线相等，对角线互相平分。
（2）菱形的对角线互相垂直。
（3）菱形既是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；又是轴对称图形，两条对角线都是它的对称轴。
菱形的判定：（1）四条边都相等的四边形是菱形（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形的面积计算公式：面积=对角线）对角线⨯⨯(21； 菱形周长计算公式：周长=边长⨯4 3正方形有一组临边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
正方形的性质：（1）正方形的四条边都相等，四个角都是直角(2)正方形的对角线相等，且互相垂直平分（3）正方形既是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；又是轴对称图形，两条对角线所在的直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴正方形面积计算公式：边长边长面积⨯=； 正方形周长计算公式：周长=边长⨯4要判断一个四边形是正方形，可以先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组临边相等；或者先判定这个四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角是直角。
矩形、菱形和正方形复习学案
矩形、菱形和正方形复习学案制作人：王宾 审核人：朱海青中考目标性、开放性的题目中知识梳理一、矩形的性质与判定1．定义：有一个角是直角的____________是矩形．2．性质：(1)矩形的四个角都是________．2)矩形的对角线________．(3)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴；它的对称中心是__________．3．判定：(1)有三个角是________的四边形是矩形．(2)对角线________的平行四边形是矩形．二、菱形的性质与判定1．定义：一组邻边相等的__________叫做菱形．2．性质：(1)菱形的四条边都________．(2)菱形的对角线__________，并且每一条对角线平分一组对角．3．判定：(1)对角线互相垂直的________是菱形．(2)四条边都相等的________是菱形． 三、正方形的性质与判定1．定义：一组邻边相等的________叫做正方形． 2．性质：(1)正方形的四条边都________，四个角都是______．(2)正方形的对角线______，且互相________；每条对角线平分一组对角．(3)正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴；正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．3．判定：(1)一组邻边相等并且有一个角是直角的__________是正方形(2)一组邻边相等的________是正方形．(3)对角线互相垂直的________是正方形．4)有一个角是直角的________是正方形．(5)对角线相等的________是正方形．例题解析 考点一、矩形的性质与判定【例1】如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上(端点除外)的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC .设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ，连接AE ，AF .那么当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论．考点二、菱形的性质与判定【例2】如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD .(1)求证：四边形OCED 是菱形；(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的面积为83，求AC的长考点三、正方形的性质与判定【例3】如图①，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA＝EB＝FC＝GD，连接EG，FH，交点为O.(1)如图②，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；(2)将正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图③的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3 cm，HA＝EB＝FC＝GD＝1 cm，则图③中阴影部分的面积为__________cm2.当堂达标1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是()A．AB∥DC B．AC＝BDC．AC⊥BD D．OA＝OC2．若菱形的周长为8 cm，高为1 cm，则菱形两邻角的度数比为()A．3:1 B．4:1 C．5:1 D．6:13．下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC＝4，则四边形CODE的周长是()A．4B．6C．8D．105．以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A，B两点，则线段AB的最小值是__________．6．如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB ＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC.(1)求证：四边形BCEF是平行四边形；(2)若∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形？。
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案第一章：矩形1.1 矩形的定义和性质矩形的定义：有一个角为直角的平行四边形称为矩形。
矩形的性质：矩形的对边相等且平行，对角相等，对边角相等。
1.2 矩形的证明和判定矩形的证明：已知一个平行四边形是矩形的证明方法。
矩形的判定：根据矩形的性质判定一个四边形是矩形。
1.3 矩形的应用矩形的面积计算：矩形的面积等于长乘以宽。
矩形的周长计算：矩形的周长等于两倍的长加两倍的宽。
第二章：菱形2.1 菱形的定义和性质菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。
菱形的性质：菱形的对角相等，对边相等且平行，对角线互相垂直平分。
2.2 菱形的证明和判定菱形的证明：已知一个平行四边形是菱形的证明方法。
菱形的判定：根据菱形的性质判定一个四边形是菱形。
2.3 菱形的应用菱形的面积计算：菱形的面积等于对角线乘积的一半。
菱形的对称性：菱形具有旋转对称性和轴对称性。
第三章：正方形3.1 正方形的定义和性质正方形的定义：有一个角为直角的菱形称为正方形。
正方形的性质：正方形的对边相等且平行，对角相等，对边角相等，四条边相等。
3.2 正方形的证明和判定正方形的证明：已知一个菱形是正方形的证明方法。
正方形的判定：根据正方形的性质判定一个四边形是正方形。
3.3 正方形的应用正方形的面积计算：正方形的面积等于边长的平方。
正方形的对称性：正方形具有旋转对称性和轴对称性。
第四章：矩形、菱形和正方形的相互关系4.1 矩形、菱形和正方形的共同性质矩形、菱形和正方形都是平行四边形，具有平行四边形的性质。
矩形、菱形和正方形的对角相等，对边相等且平行。
4.2 矩形、菱形和正方形的相互转化矩形和正方形的转化：正方形是特殊的矩形。
菱形和正方形的转化：正方形是特殊的菱形。
4.3 矩形、菱形和正方形在实际应用中的联系矩形、菱形和正方形在建筑、设计、工程等领域中的应用。
第五章：中考题型解析5.1 中考题型一：矩形、菱形和正方形的性质和判定解析中考题目中关于矩形、菱形和正方形性质和判定的题目。
3.5 矩形、菱形、正方形(4)学案
3.5 矩形、菱形、正方形（4）课前准备1．判断题（对的打“∨”，错的打“×）：（1）有一组邻边相等的四边形是菱形；（）（2）对角线互相垂直的四边形是菱形；（）（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形．（）2．将如图的等腰三角形ABC绕_______边的中点旋转180°后，能与原来的三角形组合成一个菱形．3．如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，OA=3，OB=4，AB=5，（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？探索新知复习：菱形的性质是什么？______________________________________________________________________________________________________问题1：拿出十根小木条（其中有四根一样长），让学生从中选取四根，能否搭成一个菱形？为什么？问题2：拿出事先准备好的平行四边形（对角线是木条，四边是橡皮筋），转动木条成直角，观察得到的四边形的形状是菱形吗？为什么？问题3：你认为，的四边形是菱形？的平行四边形是菱形？（注意：一个的基础条件是四边形，一个的基础条件是平行四边形）O FEDCBA归纳菱形的判别方法：1. ___________________________________________________2.___________________________________________________3.___________________________________________________ 归纳 四边形、平行四边形、菱形之间的关系： 知识运用例1．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于点E 、F ，四边形AFCE 是菱形吗？为什么？例2．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE 垂直平分BC ，垂足为D ，交AB 于点E.又点F 在DE 的延长线上，且AF=CE.猜一猜四边形ACEF 是什么形状的四边形？说明理由。
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案一、教学内容本节课将复习初中数学中的矩形、菱形和正方形。
教学内容依据教材第九章第二节，具体包括：1. 矩形的定义、性质和判定；2. 菱形的定义、性质和判定；3. 正方形的定义、性质和判定；4. 矩形、菱形和正方形在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握矩形、菱形和正方形的定义、性质和判定方法；2. 能够运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题；3. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
三、教学难点与重点难点：矩形、菱形和正方形的性质和判定方法在实际问题中的应用。
重点：熟练掌握矩形、菱形和正方形的定义、性质和判定方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、矩形、菱形和正方形的模型；2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的矩形、菱形和正方形实物，引导学生发现这些图形的特点，激发学生的学习兴趣；2. 新课导入：讲解矩形、菱形和正方形的定义、性质和判定方法；3. 例题讲解：讲解矩形、菱形和正方形在实际问题中的应用，如计算面积、周长等；4. 随堂练习：让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容；6. 互动环节：学生提问，教师解答，共同探讨矩形、菱形和正方形的相关问题。
六、板书设计1. 矩形、菱形和正方形的定义、性质；2. 矩形、菱形和正方形的判定方法；3. 例题解析；4. 随堂练习。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知矩形的周长为20cm，长为x cm，求矩形的宽；（2）已知菱形的对角线长分别为6cm和8cm，求菱形的面积；（3）已知正方形的边长为5cm，求正方形的对角线长。
2. 答案：（1）矩形的宽为（202x）/2 cm；（2）菱形的面积为24cm²；（3）正方形的对角线长为5√2 cm。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对矩形、菱形和正方形的定义、性质和判定方法掌握情况，及时调整教学方法；2. 拓展延伸：引导学生探索矩形、菱形和正方形在生活中的应用，如建筑、设计等领域，提高学生的实际应用能力。
矩形菱形正方形复习导学案
12015年春期 八年级数学导学案 编号 042 课题：平行四边形、矩形、菱形、正方形复习专题（一） 主备教师 : 曹源满 组审 :焦大峰 朱艳丽班级__________ 姓名____________ 一、知识点梳理： （一）矩形：1、矩形的定义：__________________________的平行四边形叫矩形．2、矩形的性质：①．矩形的四个角都是______；矩形的对角线________________． ②.矩形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴. 3、矩形的判定：①．有_____个是直角的四边形是矩形． ②．对角线______________________的平行四边形是矩形． ③．对角线____________________________的四边形是矩形． 4、对应练习： ①如图所示，矩形ABCD 的两条对角线相交于O ，∠AOD=120°，AB=4cm ，则矩形对角线AC 长为______cm ．②．四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，能判断它为矩形的题设是（ ）A ．AO=CO ，BO=DOB ．AO=BO=CO=DOC ．AB=BC ，AO=COD ．AO=CO ，BO=DO ，AC ⊥BD ③．如图，AD //BC ，则四边形ABCD 是______，又对角线AC ，BD 交于点O ，若∠1=∠2，则四边形ABCD 是______．（2） （3）（二）菱形：1、菱形的定义：有一组_____________相等的平行四边形叫菱形．2、菱形的性质： ①．菱形的四条边___；菱形的对角线______，且每条对角线_______． ②.菱形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.3、菱形的判定：①_________________边都相等的四边形菱形②对角线______________________的平行四边形是菱形． ③对角线_______________________的四边形 是菱形．4、菱形的面积与两对角线的关系是________________________5、对应练习：①如图，BD 是菱形ABCD 的一条对角线，若∠ABD=65°，则∠A=_____． ②一个菱形两条对角线分别是6cm ，8cm ， 则这个菱形的周长等于 cm 。
矩形、菱形、正方形教案
第四中学集体备课教案主备人：杨朝勇授课人：八年级班学科：数学课题18.2.1矩形（第一课时）授课时间年月日教学目标知识与技能掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系。
掌握矩形的性质定理。
过程与方法能根据定义探索并掌握矩形的对边相等、对角相等的性质并运用性质进行简单的计算和证明。
情感态度与价值观培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。
教学重点矩形的性质及其推论．教学难点矩形的本质属性及性质定理的综合应用．教具准备教具（一个活动的平行四边形），教学过程设计个性修改四、教学过程及设计：（一）矩形的定义1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行且相等.②平行四边形的对角相等，邻角互补.③平行四边形的对角线互相平分.2.思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．（二）矩形的性质1.一般性质：具备平行四边形所有的性质2.【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．猜想1：矩形的四个角都是直角．（推导过程省略）猜想2：矩形的对角线相等．（推导过程省略）练习：如图：AB＝6，BC=8，那么AC＝？BD=? OC=?解：在矩形ABCD中，∠ABC=90 °∴在Rt△ABC中， AB² +BC² =AC²解得：AC=10又矩形的对角线相等，∴ BD=AC=10，OC=1/2AC =5（四）例题探究例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？解：∵四边形ABCD是矩形∴AC与BD相等且互相平分∴ OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴ OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)方法小结: 如果矩形两对角线的夹角是60°或120°，则其中必有等边三角形. 课堂小结：矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理2：矩形的对角线相等.直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.作业1． P53 练习第2题2． P60 习题18.2 第4题。
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案设计
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案设计一、教学内容本节课将复习教材第十二章“四边形”中的矩形、菱形和正方形。
具体内容包括：1. 矩形的性质与判定；2. 菱形的性质与判定；3. 正方形的性质与判定；4. 矩形、菱形、正方形在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生熟练掌握矩形、菱形和正方形的性质与判定方法；2. 培养学生运用矩形、菱形和正方形知识解决实际问题的能力；3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：矩形、菱形和正方形的性质与判定的运用。
教学重点：熟练掌握矩形、菱形和正方形的性质，并能运用其解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的矩形、菱形和正方形物品，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题；2. 矩形、菱形、正方形的性质与判定：3. 例题讲解：讲解典型例题，分析解题思路，引导学生掌握解题方法；4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈；5. 知识拓展：介绍矩形、菱形和正方形在实际问题中的应用；六、板书设计1. 矩形、菱形、正方形的性质与判定；2. 典型例题及解题方法；3. 课堂练习题目。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：a. 探讨矩形、菱形和正方形之间的关系；b. 研究矩形、菱形和正方形在平面几何中的其他性质和应用。
重点和难点解析一、教学过程中的重点和难点1. 重点：矩形、菱形和正方形的性质与判定的运用。
难点：如何引导学生将性质与判定运用到实际问题中。
2. 重点：例题讲解和随堂练习的设计与实施。
难点：如何确保学生在练习中能够独立思考和解决问题。
二、重点和难点解析1. 性质与判定的运用a. 通过生动的实际例子，使学生感受到这些几何图形在生活中的广泛应用，提高他们的学习兴趣和积极性。
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案第一章：矩形1.1 矩形的定义与性质理解矩形的定义：矩形是一个四边形，其中每个内角都是直角。
掌握矩形的性质：对边平行且相等，对角相等，对边角相等。
1.2 矩形的判定判定一个四边形是矩形的条件：有一个角是直角的平行四边形。
判定一个四边形是矩形的条件：对边平行且相等的四边形。
1.3 矩形的应用解应用题：使用矩形的性质解决实际问题，如计算矩形的面积、周长等。
第二章：菱形2.1 菱形的定义与性质理解菱形的定义：菱形是一个四边形，其中所有边都相等。
掌握菱形的性质：对角相等，对边平行且相等，对角线互相垂直平分。
2.2 菱形的判定判定一个四边形是菱形的条件：所有边都相等的四边形。
判定一个四边形是菱形的条件：对角线互相垂直平分的四边形。
2.3 菱形的应用解应用题：使用菱形的性质解决实际问题，如计算菱形的面积、周长等。
第三章：正方形3.1 正方形的定义与性质理解正方形的定义：正方形是一个四边形，其中所有边都相等且每个内角都是直角。
掌握正方形的性质：对角相等，对边平行且相等，对角线互相垂直平分，是矩形和菱形的特殊形式。
3.2 正方形的判定判定一个四边形是正方形的条件：所有边都相等且每个内角都是直角的四边形。
3.3 正方形的应用解应用题：使用正方形的性质解决实际问题，如计算正方形的面积、周长等。
第四章：矩形、菱形和正方形的相互关系4.1 矩形、菱形和正方形的相互转化理解矩形、菱形和正方形之间的相互转化关系。
掌握如何将一个矩形转化为一个菱形或正方形，以及反之。
4.2 矩形、菱形和正方形的性质比较比较矩形、菱形和正方形的性质，理解它们之间的相同点和不同点。
第五章：矩形、菱形和正方形在几何中的应用5.1 矩形、菱形和正方形的几何证明使用矩形、菱形和正方形的性质进行几何证明题。
5.2 矩形、菱形和正方形的综合应用解决综合性的几何问题，运用矩形、菱形和正方形的性质进行分析和计算。
第六章：矩形、菱形和正方形的判定与证明6.1 判定与证明的基本方法学习使用判定定理和证明定理来确定图形的类型。
华师大版八年级下册第19章矩形、菱形、正方形期末复习学案
华师大版八年级下册第１９章期末复习学案第１课时：矩形、菱形、正方形的性质【知识梳理】1．矩形、菱形、正方形都具有平行四边形的所有性质。
２、矩形的特殊性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等.３、菱形的特殊性质：（1）四边相等；（2）对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.４、正方形的特殊性质：正方形具有矩形和菱形的性质.５、矩形、菱形、正方形都中轴对称图形，也是中心对称图形。
【例题精讲】例１、已知：如图， O是矩形ABCD 对角线的交点， AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO 的度数例２、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE=CF．例３、如图，菱形ＡＢＣＤ的周长为２Ｐ，对角线ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，ＡＣ+ＢＤ＝q，求菱形ＡＢＣＤ的面积。
例４、如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EH⊥AB于H．（1）求证：HF=AP；（2）若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段EQ的长．【当堂检测】１、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）Ａ、对边平行且相等Ｂ、对角相等Ｃ、对角线互相平分Ｄ、对角线相等２、菱形具有而平行四边形不具有的是（）Ａ、对角线互相平分Ｂ、对边平行且相等Ｃ、对角相等Ｄ、对角线重直３、菱形的周长为２０，一条对角线长为６，则下列说法错误的是（）Ａ、菱形的边长是５Ｂ、另一条对角线是８Ｃ、菱形的面积是４.８Ｄ、菱形的高为４、如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120º，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上任意一点，则PK＋QK的最小值为 ( )A．1 B． 3 C．2 D．3＋1５、 (2014黑龙江牡丹江, 第8题3分)如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（）A． 3 B． 4 C． 1 D．2６、在矩形ＡＢＣＤ中，已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= ㎝，ＡＢ＝；７、菱形的两条对角线长为１０cm和２４cm，菱形的面积为，周长为；８、如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE= 8 ．９、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．（1）求证：∠PNM=2∠CBN；（2）求线段AP的长．１０、如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MP⊥AB交边CD于点P，连接NM，NP．（1）若∠B=60°，这时点P与点C重合，则∠NMP= 度；（2）求证：NM=NP；（3）当△NPC为等腰三角形时，求∠B的度数．１１、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．（1）求证：BE=CE．（2）求∠BEC的度数．第２课时：矩形、菱形、正方形的判定【知识梳理】１、 矩形的判定：（1）有一个角是90°的平行四边形；（2）三个角是直角的四边形；（3）对角线相等的平行四边形.２、菱形的判定：（1）一组邻边相等的平行四边形；（2）四边相等的四边形；（3）对角线互相垂直的平行四边形.（4）每条角线平分一组对角的四边形 ３、正方形的判定：（1）一组邻边相等的矩形；（2）有一个角是直角的菱形. 【例题精讲】例题1. 将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与A 重合，点D 落到D′ 处，折痕为EF ．（1）求证：△ABE≌△AD′F； （2）连接CF ，判断四边形AECF 是什么特殊四边形证明你的结论.例题2.如图，正方形ABCD 和正方形A′OB′C′是全等图形，则当正方形A′OB′C′绕正方形ABCD 的中心O 顺时针旋转的过程中．（1）证明：CF=BE ；（2）若正方形ABCD 的面积是4，求四边形OECF 的面积．例题4. 如图，在矩形ABCD 中，AB=12,AC=20，两条对角线相交于点O ．以OB 、OC 为邻边作第1个平行四边形OBB 1C ，对角线相交于点A 1，再以A 1B 1、A 1C 为邻边作第2个平行四边形A 1B 1C 1C ，对角线相交于点O 1；再以O 1B 1、O 1C 1为邻边作第3个平行四边形O 1B 1B 2C 1……依次类推． （1）求矩形ABCD 的面积；（2）求第1个平行四边形OBB 1C 、第2个平行四边形A 1B 1C 1C 和第6个平行四边形的面积．A B C D EF D【当堂检测】１、在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A．20 B．15 C．10 D．5２、如图，要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（）A．AC=AD B．BA=BC C．∠ABC=90° D． AC=BD３、下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形４、下列叙述中，错误的是（）Ａ、有一组邻边相等的矩形是正方形Ｂ、有一个角是直角的菱形是正方形Ｃ、对角线垂直平分且相等的四边形是正方形Ｄ、是轴对称也是中心对称是四边形是正方形５、如图，正方形ＡＢＣＤ中，Ｅ是对角线ＡＣ上一点，ＥＦ⊥ＡＢ，ＥＧ⊥ＡＤ，垂足分别为Ｆ、Ｇ。
中考数学复习矩形、菱形、正方形精品教案
中考数学复习矩形、菱形、正方形精品教案一、教学内容1. 矩形、菱形、正方形的定义及性质；2. 矩形、菱形、正方形判定定理；3. 矩形、菱形、正方形在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质及判定定理，提高空间想象能力；2. 培养学生运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题的能力；3. 提高学生对几何图形的观察、分析、综合和创新能力。
三、教学难点与重点重点：矩形、菱形、正方形的性质及判定定理。
难点：矩形、菱形、正方形在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等；2. 学具：练习本、草稿纸、直尺、圆规等。
五、教学过程2. 基本概念回顾：（1）矩形：四边形，四个角都是直角，对边平行且相等；（2）菱形：四边形，四边相等，对角线互相垂直平分；（3）正方形：矩形和菱形的特殊形式，四边相等，四个角都是直角。
3. 性质及判定定理：（1）矩形的性质：对边平行且相等，对角线相等，四个角都是直角；判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形；（2）菱形的性质：四边相等，对角线互相垂直平分，对角线相等；判定定理：四边相等的四边形是菱形；（3）正方形的性质：矩形的性质+菱形的性质，即四边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分；判定定理：既是矩形又是菱形的四边形是正方形。
4. 例题讲解：（1）已知一个四边形是矩形，求证其对角线相等；（2）已知一个四边形是菱形，求证其对角线互相垂直平分；（3）已知一个四边形是正方形，求证其对角线互相垂直平分且相等。
5. 随堂练习：（2）已知一个四边形的对角线相等且互相垂直平分，判断其形状。
6. 应用拓展：（1）实际生活中矩形、菱形、正方形的应用；（2）矩形、菱形、正方形在平面几何中的组合应用。
六、板书设计1. 矩形、菱形、正方形的定义及性质；2. 矩形、菱形、正方形的判定定理；3. 例题及解答过程；4. 随堂练习及答案。
矩形的性质学案(精华)
20.3矩形 菱形 正方形----矩形的性质一、学习准备1、复习平行四边形定义： 叫平行四边形。
23、平行四边形是 对称图形。
二、问题探究4、矩形定义：有一个角为 的 叫矩形。
5、矩形是特殊的平行四边形，因此矩形具有 的所有性质。
矩形特有的性质：① ②6、证明矩形对角线的特性。
已知： 证明：【知识延展】：（1）、由矩形性质有OA=OC=21AC OB=OD=21BD 且AC=BD 得OA= = =∴矩形对角线的交点O 到各顶点的距离 。
（2）、由图可知，在矩形中有 个直角三角形，它们分别是有 个等腰三角形，它们分别是 。
∴我们通常在直角三角形、等腰三角形中求有关边与角。
（3）、由矩形性质有∠ABC=900，OA=OB=OC这说明：Rt △ABC 中，若OB 是斜边AC 的 ，则OB= AC ∴直角三角形斜边上的中线等于斜边长的（4）、∵矩形是平行四边形，∴矩形是 对称图形。
思考：矩形是轴对称图形吗？将矩形作业纸对折，我们发现：矩形是 图形，有 条对称轴。
对称轴是对边 点所确定两条直线。
∴矩形既是 对称图形，又是 对称图形，对称轴为 三、反思小结1、 的平行四边形是矩形。
2、矩形性质3、矩形性质延伸 （1）矩形对角线交点到各顶点的距离 （2）直角三角形斜边上的 等于斜边的 四、典例解析例1、如图矩形ABCD ，AB=6cm ，BC=8cm ，求AC,AD,BD,CD 的长。
变式1、如图矩形ABCD ，对角线AC=5cm ，BC=4cm ，就OD,CD 的长。
变式2、如图矩形ABCD ，∠AOD=1200，，证明△ABO 为等边三角形。
变式3、如图矩形ABCD ，∠AOD=1200，，AB=4cm ，求矩形对角线长。
变式4、如图矩形ABCD ，∠AOD=1200，，证明AC=2AB.变式5、已知矩形ABCD 的两条对角线夹角为60°，一边长为矩形对角线长。
例2、如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，BE⊥AC 于E ，CF⊥BD 于F. 求证：BE=CF.变式：如图,矩形ABCD 中,对角线AC 与BD 交于点O,点E 、F 分别在OA 、OD 上,且OA OE31=,OD OF 31=求证:BE=CF.例3如图，矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于O 点，AE 平分∠BAD ，交BC 于E 点，若∠CAE=15°，求∠BOE例4. 如图：AD 是△ABC 的高，M 、N 、E 分别是AB 、AC 、BC 边上的中点．（1）求证：ME=DN ；（2）若BC=AD=12，AC=13，求四边形DEMN 的面积．例5矩形ABCD 中，1=AB ，3=AD ，AF 平分DAB ∠，过C点作BD CE ⊥于E ，延长AF 、EC 交于点H 。
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案一、教学内容1. 矩形的性质、判定和应用；2. 菱形的性质、判定和应用；3. 正方形的性质、判定和应用；4. 矩形、菱形、正方形之间的关系及综合应用。
二、教学目标1. 理解并掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法；2. 能够运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：矩形、菱形、正方形的判定和应用；2. 教学重点：矩形、菱形、正方形的性质及关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：直尺、圆规、量角器、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中矩形、菱形、正方形的物品，激发学生的学习兴趣，引导学生进入课堂。
2. 新课导入：（1）复习矩形、菱形、正方形的定义；（2）讲解矩形、菱形、正方形的性质；（3）讲解矩形、菱形、正方形的判定方法；（4）通过例题讲解，让学生掌握矩形、菱形、正方形的应用。
3. 随堂练习：（1）让学生完成教材课后练习题；（2）针对学生练习中存在的问题，进行解答和讲解。
4. 知识拓展：（1）探讨矩形、菱形、正方形之间的关系；（2）介绍矩形、菱形、正方形在实际应用中的作用。
六、板书设计1. 矩形、菱形、正方形的性质；2. 矩形、菱形、正方形的判定方法；3. 矩形、菱形、正方形之间的关系；4. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列图形是否为矩形、菱形、正方形，并说明理由；（2）运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
2. 答案：（1）见教材课后练习题答案；（2）根据实际情况，参照例题解答。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对矩形、菱形、正方形的性质和判定方法掌握情况较好，但在综合应用方面还需加强；2. 拓展延伸：（1）研究矩形、菱形、正方形在坐标系中的性质；（2）探讨矩形、菱形、正方形在几何变换中的应用。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的明确；2. 教学过程中的例题讲解和随堂练习；3. 作业设计中的题目和答案；4. 课后反思及拓展延伸的内容。
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初三数学复习学案
矩形、菱形、正方形复习学案
【中考地位】矩形、菱形、正方形在中考中主要考查矩形、菱形、正方形的对角线、边长、周长、面积等有关计算，主要以填空题、选择题的形式出现；利用矩形、菱形、正方形的性质与判定进行证明以及与其它图形、函数相结合的综合题也是中考的热点，综合题主要以条件探索题、几何动态题。
学习目标：
1、会进行矩形、菱形、正方形的边长、对角线、面积等有关计算。
2、能运用正确的方法进行矩形、菱形、正方形的证明题、探索题、几何动态题、与函数结合的综合题。
重难点：
1、会进行矩形、菱形、正方形的边长、对角线、面积等有关计算，并利用它们的性质与判定进行证明。
2、选择正确的方法解决矩形、菱形、正方形与其几何图形、函数相结合的综合问题。
注：添加相应的辅助线，使问题转化成简单的特殊平行四边形与三角形的问题。
【基础知识回顾与基础训练】 题组一：1、（易错）如图1，沿矩形ABCD 的对角线AC 折叠，点D 与点D'重合，则 （1）重合部分是什么图形？______。
（2）若AB=4，AD=8，则CE=______。
2、（重点）如图2，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=3，AE ⊥BD ，则EC
等于（ ） A 、
2
121 B 、
2
115 C 、
2
17 D 、
2
15
3、（典型）矩形纸片ABCD 中，按如图3所示折叠，EF 为折痕，点B 与点P （点P 在DC 边上）重合。
(1)当BC 与CP 重合(如图①）时，四边形BEPF 是______形；
（2）当BC 与CP 不重合时，分别指出图②、③中的四边形BEPF 是什么特殊四边形？并选择两图之一给出证明。
考点一：矩形的性质与判定 1、 性质：（1）矩形具有平行四边形的所有性质；（2）矩形的四个角都是______，矩形______
的相等；（3）矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，它的对称中心是______的交点为。
2、判定：（1）有一个角是直角的平行四边形是______；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）______的平行四边形是矩形。
（或对角线互相平分且相等的四边形是矩形） 题组二： 1、（重点）菱形的周长为20cm ，它的一条对角线长为5cm ，则菱形另一条对角线长为______，菱形相邻的两个角的度数分别为______，菱形的面积是______。
2、(易错）如图4，在菱形ABCD 中，∠B=∠ECF=60º，∠BCF=15º，则∠AFE 的度数（ ）
A 、60º
B 、45º
C 、75º
D 、15º
3、（典型）如图5，D 、E 、F 分别为△ABC 三边形中点， （1）AE 与DF 的关系 ，（2）△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是菱形？并说明理由；
（3）△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是矩形（或正方形）？并说明理由。
4、（典型）在菱形ABCD 中，已知∠B=45º，AE 是BC 上的高，将△ABE 沿底AE 所在的直线
翻折，得△AB 'E （如图6所示）AB ' 交CD 于F 。
（1）请你判断△AFD 的形状，并说明理由。
（2）若菱形边长为2，试求△AB 'E 与四边形AECD 的重叠部分四边形AECF 的面积。
考点二：菱形的性质与判定
1、性质：（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边相 等， ；并且每条对角线平分一组对角线；（3）菱形的面积等于对角线乘积的一半 （4）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，其对称轴是对角所在的直线。
2、判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；(2)四条边都相等的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或对角线互相垂直平分的四边形是菱形）。
题组三：1、（重点）如图7，正方形ABCD 中，在BC 、CD 上分别任取一点E 、F ，使BE=CF ，连结AE 、BF ，则AE 与BF 的关系是_______。
2、（重点）如图8，正方形ABCD 中，M 为BC 上任意一点，ME ⊥BD 于点E ，MF ⊥AC 于点F ，若
正方形的边长为4cm ，，则ME+MF=_______。
3、（典型）正方形ABCD 中，边长为4a cm ，E 为CD 的中点，F 为BC 上一动点，当F 在BC 上
移动到什么位置时，AE 为∠DAF 的角平分线？
4、（典型）如图9，正方形ABCD 的边长为2，正方形EFGH 的边长为3，E 为BD 的中点，正方形EFGH 绕着点E 旋转过程中：（1）两个正方形重合部分的面积是否会发生变化？如果 不变，求出它的值； 否则请简单说明理由；（2）当△ENB 为等腰三角形时，求出 N 点在x 正半轴上的坐标
考点三：正方形的性质与判定
1、性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。
2、判定：有一组邻边相等的________是正方形；有一个角是直角的________是正方形；对角线________的平行四边形是正方形。
注：判定一个四边形是正方形，既要证明它是矩形，又要证明它是菱形。
【归纳与反思】
通过这节课的复习，你学到了什么：（1）学到了什么 （2）所学内容与其他知识点的联系
（3）过程与方法 课后练习：《中考新评价——矩形、菱形、正方形》
D'
D C
E B A 图1 图2 D
C B A
E G C B ②
（P ） F E D A
C B （F ）
D A ① P
E G D A ③ P
F E E C B 图3 图4 D
E F
A
B C
图6
E C
B A D F
B' A
D C B F
E 图5 图7 D
A F
E B C 图8
M D C
B A E F 图9
H
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