九年级数学下册26_2_3求二次函数表达式教案新版华东师大版

26.2.3求二次函数表达式

教学内容：课本P21~23

教学目标

1、会用待定系数法求二次函数的表达式；

2、能够利用实际问题中的数量关系求二次函数表达式；

教学重难点：

重点：会用待定系数法求二次函数的表达式；

难点：能够利用实际问题中的数量关系求二次函数表达式；

教学准备：课件

教学方法：讲练法

一、复习

写出二次函数的一般形式和顶点形式；

二、学习

（一）学习问题2

问题2、某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形（曲线AOB）的薄壳屋顶。它的拱宽AB 为4m，拱高CO为0.8m。施工前要先制造建筑模板。怎样画出模板的轮廓呢？

分析：为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的平面直角坐标系，再写出函数表达式，然后根据这个函数表达式画出图形。

解：以点O为原点，以AB的垂直平分线为y轴，以1m为单位长度，建立平面直角坐标系。设这个二次函数的表达式为y=ax2.把B（2，-0.8）代入，得

-0.8=ax2.

a=-0.2

因此，函数表达式是y=-0.2x2.

（二）学习例6

例

6

、一个二次函数的图象经过点（0，1），它的顶点坐标为（8，9），求这个二次函数的表达式。

分析：因为这个二次函数的图象的顶点坐标为（8，9），因此，可以设函数的表达式为顶点式。

解：设这个二次函数的表达式为y=a(x-8)2+9.把点(0,1)代入，得

1=a(0-8)2+9

a ＝1

8

- 因此，这个二次函数的表达式为y=18

- (x-8)2+9. 学生练习：课本P23练习第1题的（1）和（2）

（三）学习例7

例7、一个二次函数的图象经过（0，1），（2，4），（3，10），三点，求这个二次函数的表达式。

解：设所求二次函数的表达式为y=ax 2

+bx+c,则 14249310c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩ 解得13232

c a b ⎧⎪=⎪⎪=⎨⎪⎪=-⎪⎩ 因此，所求二次函数解析式为233122

y x x =

-+ 学生练习：课本P23第1题（3）

课本P23页第2题。

（四）指导学生学习“读一读”

总结：待定系数法的步骤

第一步：设定函数的表达式；

第二步：建立方程或方程组，并求解；

第三步：写出函数表达式。

三、小结

1、学生小结

2、教师小结：本节课学习了用待定系数求二次函数表达式的方法。

四、作业设计

1、课本P24页第4、5；

2、课本P33页第6、7

五、板书设计

六、反思26.2.3求二次函数表达式

一、复习与练习

二、学习问题1 三、学习例7

四、学习例8

五、学习“读一读”

六、练习