最新小学六年级数学行程问题综合讲解
小升初典型奥数：行程问题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学全国通用
3．A，B两地相距540千米．甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快．设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地．那么到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？
13．上海小学有一长 米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑 米，小胖每秒钟跑 米．
小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？
小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？
14．龟兔进行1000米的赛跑，小兔心想：我1分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手．比赛开始后，当小兔跑到全程一半时，发现把乌龟甩得老远，便在路旁睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了拔腿就跑．当胜利者到达终点时，另一个距终点还有几米？
10．甲乙两车从相距800千米的两地同时相向而行，已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米，两车相遇时乙车行了多少千米？
11．一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥到车尾离桥）用了60秒，用同样的速度火车穿越2010米的隧道用了90秒，这列火车的车速和车身长度分别是多少？
12．甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？
＝54000÷10÷60
＝90（分钟）
他们应该是7：30出发的。
答：小明和小红出发时间是7：30。
(word完整版)六年级奥数--行程问题
六年级奥数——行程问题（一）一、知识要点行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。
行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
二、精讲精练【例题1】两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时？解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。
这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。
可以先求乙的速度，然后根据路程求时间。
也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。
解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时）甲行完全程的时间：165÷30—4860=4.7（小时）解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时）答：甲车行完全程用了4.7小时。
练习1：1、甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。
两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。
六年级奥数行程问题解题技巧
六年级奥数行程问题解题技巧一、行程问题解题技巧之相遇问题。
1. 题目。
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时10千米，经过3小时两人相遇。
求A、B两地的距离。
解析。
根据相遇问题的公式：路程 = 速度和×相遇时间。
甲、乙的速度和为15 + 10=25（千米/小时），相遇时间是3小时，所以A、B两地的距离为25×3 = 75千米。
2. 题目。
A、B两地相距200千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度为每小时30千米，乙车的速度为每小时20千米。
问几小时后两车相遇？解析。
速度和为30+20 = 50千米/小时，根据相遇时间 = 路程÷速度和，可得相遇时间为200÷50=4小时。
3. 题目。
甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上跑步，甲的速度是每秒6米，乙的速度是每秒4米。
两人同时同地反向出发，经过多少秒两人第一次相遇？解析。
在环形跑道上反向出发，相遇时两人跑的路程和就是跑道的周长。
速度和为6 + 4=10米/秒，根据时间 = 路程÷速度和，可得相遇时间为400÷10 = 40秒。
二、行程问题解题技巧之追及问题。
4. 题目。
甲、乙两人同向而行，甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，乙先走2小时后，甲才出发，问甲几小时后能追上乙？解析。
乙先走2小时，则先走的路程为6×2 = 12千米。
甲、乙的速度差为8 6 = 2千米/小时。
根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为12÷2 = 6小时。
5. 题目。
一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地，3小时后一辆摩托车以每小时90千米的速度也从A地开往B地，问摩托车出发后几小时能追上汽车？解析。
汽车先出发3小时，行驶的路程为60×3 = 180千米。
摩托车与汽车的速度差为90 60 = 30千米/小时。
六年级下册行程问题知识点
六年级下册行程问题知识点行程问题是数学中的一个重要概念，也是解决实际生活中旅行、路线规划等问题的基础。
在六年级下册，我们将学习行程问题的相关知识，并掌握解决这类问题的方法和技巧。
本文将介绍六年级下册行程问题的主要知识点，帮助大家更好地理解和运用。
1. 行程问题的基本定义行程问题是指在特定的条件限制下，从一个地点到另一个地点的过程中，经过的路径、时间或其他变量的问题。
通常，行程问题涉及到距离、速度、时间等概念，需要通过计算和推理来确定最佳的行程方案。
2. 行程问题的常见类型在六年级下册，我们将学习以下几种常见的行程问题类型：2.1 单程问题单程问题是指从一个地点出发，到达目的地后不返回的行程问题。
在解决单程问题时，需要考虑两地之间的距离、时间等因素，以确定最佳的行进路线。
2.2 往返问题往返问题是指从一个地点出发，到达目的地后再返回原出发地的行程问题。
这种问题通常需要考虑往返的路径、时间以及可能的不同出发和返回方式。
2.3 多点往返问题多点往返问题是指在多个地点之间进行往返的行程问题。
这种问题需要考虑多个地点之间的距离、时间以及最佳路径的选择，以满足给定的条件限制。
3. 解决行程问题的方法和技巧为了解决行程问题，我们可以运用以下方法和技巧：3.1 制表法制表法是指在表格中记录不同地点之间的距离、时间等信息，并通过计算和比较来确定最佳的行程方案。
通过制表法，可以清楚地了解不同路径的优劣，并进行有理有据的选择。
3.2 图解法图解法是指通过绘制地图或图表的方式，将不同地点之间的关系可视化。
通过观察和分析图表，可以找到最短路径、最快速度等最佳解决方案。
3.3 逻辑推理法逻辑推理法是指利用逻辑思维和推理方法，通过分析问题的条件和要求，找到最佳的解决方案。
这种方法常常涉及到判断和推理的技巧，需要灵活运用数学和逻辑知识。
4. 实例分析：小明的郊游计划为了更好地理解行程问题的解决过程，我们来分析一个具体的例子。
小明和他的家人计划进行一次郊游，参观了A、B、C三个景点，家庭住址是出发和返回地点。
六年级行程问题的解题技巧
六年级行程问题的解题技巧一、基本公式1. 路程 = 速度×时间，即s = vt。
速度 = 路程÷时间，v=(s)/(t)。
时间 = 路程÷速度，t=(s)/(v)。
二、相遇问题1. 特点两个物体从两地同时出发，相向而行，最后相遇。
2. 公式总路程=(甲的速度 + 乙的速度)×相遇时间，即s=(v_1 + v_2)t。
3. 题目解析例：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，经过3小时两人相遇。
求A、B两地的距离。
解析：已知甲的速度v_1 = 5千米/小时，乙的速度v_2=4千米/小时，相遇时间t = 3小时。
根据相遇问题公式s=(v_1 + v_2)t=(5 + 4)×3=9×3 = 27千米，所以A、B 两地的距离是27千米。
三、追及问题1. 特点两个物体同向而行，速度快的物体追速度慢的物体。
2. 公式追及路程=(快的速度慢的速度)×追及时间，即s=(v_1 v_2)t（v_1> v_2）。
3. 题目解析例：甲、乙两人同向而行，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，开始时两人相距10千米。
问甲几小时能追上乙？解析：甲的速度v_1 = 6千米/小时，乙的速度v_2 = 4千米/小时，追及路程s=10千米。
根据追及问题公式t=(s)/(v_1 v_2)=(10)/(6 4)=(10)/(2)=5小时，所以甲5小时能追上乙。
四、环形跑道问题1. 相遇情况（同地反向出发）公式：环形跑道一圈的长度=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间，即s=(v_1 +v_2)t。
题目解析：例：甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上同时从同一点反向跑步，甲的速度是每秒5米，乙的速度是每秒3米，问经过多少秒两人第一次相遇？解析：已知环形跑道周长s = 400米，甲的速度v_1 = 5米/秒，乙的速度v_2 = 3米/秒。
行程问题六年级知识点
行程问题六年级知识点行程问题是数学中的一个重要概念，也是六年级学生需要掌握的知识点之一。
在解决行程问题时，我们需要关注时间、速度和距离等因素，通过运用各种数学方法和思维能力来求解。
本文将详细介绍六年级学生需要了解的行程问题知识点，帮助同学们更好地理解和应用相关内容。
一、行程问题基础概念行程问题是指在已知速度和时间的情况下，通过计算得出距离的一类数学问题。
在解决行程问题时，我们可以采用两个基本的公式：距离=速度 ×时间和时间=距离 ÷速度。
这两个公式是解决行程问题的关键，同学们需要牢记并理解其运算规律。
二、已知距离和速度求时间在行程问题中，有时我们已知距离和速度，需要求出达到目的地所需的时间。
为了解决这类问题，可以运用以下的计算方法：1. 计算方法一：时间 = 距离 ÷速度举个例子来说明这个方法的应用：小明骑自行车从家到学校一共需要经过15公里的路程，骑车的速度是每小时12公里。
那么小明骑车去学校需要花费多少小时呢？解：根据计算方法一，时间 = 距离 ÷速度时间 = 15公里 ÷ 12公里/小时时间 = 1.25小时因此，小明骑车去学校需要花费1.25小时。
2. 计算方法二：时间 = 距离 ÷速度 × 60这种计算方法适用于速度单位是“千米/分钟”的情况，需要将速度单位转换成“千米/小时”。
三、已知时间和速度求距离当我们已知时间和速度，需要求出行程的距离时，可以运用以下的计算方法：距离 = 速度 ×时间为了更好地理解，我们来看一个例子：小华骑自行车从家到公园，骑行的时间是1.5小时，速度是每小时10千米。
那么小华骑车的距离是多少千米呢？解：根据计算方法，距离 = 速度 ×时间距离 = 10千米/小时 × 1.5小时距离 = 15千米所以，小华骑车的距离是15千米。
四、速度的换算问题在行程问题中，有时我们需要进行速度单位的换算。
行程问题六年级知识点归纳
行程问题六年级知识点归纳行程问题是六年级数学中的一个重要的知识点，主要涉及到时间、速度和距离的关系。
在解决行程问题时，我们需要运用到一些基本的数学概念和运算方法。
接下来，本文将对六年级行程问题的相关知识进行归纳总结。
一、时间、速度和距离的关系在行程问题中，时间、速度和距离是密切相关的。
它们之间的关系可以用以下公式来表示：距离 = 速度 ×时间时间 = 距离 ÷速度速度 = 距离 ÷时间在解决行程问题时，我们需要根据已知条件来确定未知量，然后利用上述公式进行计算。
二、相对速度与运动方向当涉及到多个物体同时运动时，我们需要考虑它们之间的相对速度和运动方向。
相对速度是指两个物体间的速度差。
如果两个物体的速度方向相同，它们的相对速度等于它们的速度之差；如果速度方向相反，相对速度等于它们的速度之和。
三、追及问题追及问题是行程问题中的一种常见情景。
在追及问题中，通常会给出两个物体同时从不同地点出发，求它们何时相遇。
在解决追及问题时，我们可以利用相对速度来计算。
首先，根据已知条件计算出两个物体相对于出发点的距离。
然后，根据相对速度和距离的关系，求出它们相遇的时间。
四、相遇问题相遇问题是行程问题中的另一种常见情景。
在相遇问题中，通常会给出两个物体同时从不同地点出发，求它们何时相遇并分别走过的距离。
解决相遇问题的关键是确定相遇后两个物体的行程时间。
我们可以利用相对速度和相对距离来计算。
首先，根据已知条件计算出两个物体相对于出发点的距离。
然后，根据相对速度和相对距离的关系，求出它们相遇的时间。
最后，可以利用已知速度和相遇时间，计算它们分别走过的距离。
五、往返问题往返问题是行程问题中的一种特殊情况。
在往返问题中，物体从一个地点出发，到达另一个地点后又按相同的路径返回。
在解决往返问题时，我们需要考虑行程总时间和行程总距离的关系。
通常情况下，物体的前行速度与返回速度是相同的。
因此，可以利用已知条件计算出前行时间和返回时间，然后求出总时间和总距离。
六年级行程问题知识点
六年级行程问题知识点行程问题是数学中常见的一类问题，它涉及到速度、时间和距离之间的关系。
对于六年级的学生来说，掌握行程问题的基本概念和解题方法是非常重要的。
以下是一些关于行程问题的基本知识点：1. 基本概念- 速度：单位时间内移动的距离，通常用米/秒或千米/小时表示。
- 时间：完成某段距离所需的时间长度。
- 距离：从一个地点到另一个地点的实际距离。
2. 基本公式- 距离 = 速度× 时间- 速度 = 距离÷ 时间- 时间 = 距离÷ 速度3. 行程问题类型- 相遇问题：两个物体从不同的地点出发，以不同的速度相向而行，求它们相遇的时间或地点。
- 追及问题：一个物体从后面追赶另一个物体，求追上的时间或地点。
- 往返问题：一个物体从一点出发，到达另一点后再返回原点，求往返的时间或距离。
4. 解题步骤- 确定问题类型：首先要明确是相遇问题、追及问题还是往返问题。
- 列出已知条件：找出题目中给出的速度、时间或距离等信息。
- 选择公式：根据已知条件和问题类型，选择适当的公式进行计算。
- 计算求解：将已知数值代入公式，进行计算得出答案。
5. 解题技巧- 画图辅助：对于复杂的行程问题，可以通过画图来帮助理解问题和寻找解题思路。
- 单位统一：在解题过程中，确保所有的速度、时间和距离单位都是统一的。
- 检查答案：计算完成后，检查答案是否合理，例如时间不能为负数，速度不能超过实际情况等。
6. 例题分析- 例题1：小明和小华分别从家和学校出发，小明的速度是每小时5公里，小华的速度是每小时4公里。
如果他们同时出发，相向而行，求他们相遇的时间。
- 解题过程：首先，计算两人的相对速度，即5公里/小时 + 4公里/小时 = 9公里/小时。
假设他们之间的距离是D公里，根据公式时间 = 距离÷ 速度，我们可以得到时间= D ÷ 9。
7. 结语行程问题是数学中的基础问题，通过掌握这些知识点，学生可以解决更复杂的实际问题。
小学六年级数学行程问题综合讲解
行程问题需要用到的基本关系：路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度题型一、相遇问题与追及问题相遇问题当中：相遇路程=速度和相遇时间追及问题当中：追及路程=速度差追及时间*********画路程图时必须注意每一段路程对应的问题是相遇问题还是追及问题********** 【例题1】甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。
他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。
求乙的速度？考点：多次相遇问题．分析：本题可先据甲丙两人速度和及相遇时间求出总路程，再根据乙丙两人的相遇时间求出乙丙两人的速度和之后就能求出乙的速度了．解答：解：（8+10）×5÷（5+1）-10=18×5÷6-10，=15-10，=5（千米）．答：乙每小时行5千米．点评：本题据相遇问题的基本关系式：速度和×相遇时间=路程，进行解答即可．【例题2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地40米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地30米处，求A、B两地相距多远？分析：两次相遇问题，其实两车一起走了3段两地距离，当然也用了3倍的一次相遇时间。
40×3－30=90km变式1、甲、乙两人同时从东西两地相向而行，第一次在离东地60米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离西侧20米处，求东西两地相距多远？60×3－20=160km【例题3】快车从甲站开往乙站需要6小时，慢车从乙站开往甲站需要9小时。
两车分别从两站同时开出，相向而行，在离中点18千米处相遇。
甲乙两站相距多少千米？分析：中点相遇问题，实际上是相遇问题和追及问题的综合。
第一步：相同的时间，快车比慢车多行18×2=36千米解：∵快车从甲站开往乙站需要6小时，慢车从乙站开往甲站需要9小时快车与慢车的时间比是6 : 10∴快车与慢车的速度比是10：6=5：3∴相遇时，快车行了全程的：5/（5+3）=5/8全程是225÷5/8=360（千米）变式1、快车每小时行48千米，慢车每小时行42千米。
行程问题六年级知识点归纳总结
行程问题六年级知识点归纳总结行程问题是六年级数学中的一个重要知识点，它是指在一定时间内，物体或人所经过的路程。
在解决行程问题时，常常需要运用时间、速度和距离的概念，通过建立方程或绘制图形来求解。
一、速度的计算在行程问题中，我们经常需要计算速度。
速度的计算公式为：速度=路程÷时间。
在计算速度时，需要注意单位的转换。
例如，如果题目中给出的路程单位是千米，时间单位是小时，那么计算出的速度单位就是千米/小时。
二、路程与时间的关系行程问题中，路程与时间之间存在着一定的关系。
如果我们知道了速度和时间，可以通过速度乘以时间来求解路程。
同样地，如果我们知道了速度和路程，可以通过路程除以速度来求解时间。
三、多次行程的计算有些行程问题中，物体或人不止一次地经过同一路程。
对于这类问题，我们需要将每次行程的路程或时间进行相加。
例如，如果一个人每天以相同的速度跑步10分钟，那么在两天内，他总共跑步的时间就是10分钟+10分钟=20分钟。
四、相对运动的计算有时，行程问题中的物体或人相对运动，即彼此向相反的方向移动。
在计算此类问题时，需要注意速度之间的相对关系。
如果两个物体或人以不同的速度朝相反的方向运动，可以通过将两个速度相加来计算他们相对于固定点的速度。
五、时间的换算在解决行程问题时，时间的换算是非常常见的。
例如，将分钟换算为小时、将小时换算为分钟等等。
在进行时间换算时，需要注意保持换算前后的数值关系不变。
例如，1小时等于60分钟，所以如果要将2小时换算为分钟，那么2小时=2×60=120分钟。
六、应用题的解题方法行程问题常常通过应用题的方式进行提出。
在解决应用题时，首先要明确题目所给出的已知条件，然后根据所求量的不同，选择合适的计算方法。
有些问题需要建立方程来求解，有些问题则可以通过绘制图形来帮助解答。
七、应用题的策略解决行程问题的策略非常重要。
对于复杂的行程问题，我们可以先将每个物体或人的行程进行分析，然后逐个求解。
六年级数学行程问题四种类型专讲完整版讲解
六年级行程问题专讲第一部分：相遇问题知识概述：行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。
数量关系：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度注：（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者开始运动那一刻所处的状态；（2）在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点（非常重要）；（3）无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。
解题秘诀：（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。
（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。
典型例题：例1.东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。
已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？习题：一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时两车相距多少千米？例2.甲港和乙港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？习题：甲乙两地的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。
货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。
要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发？例3.甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A 、B 两城出发相向而行。
3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。
六年级行程问题知识点
六年级行程问题知识点①基本行程主要考察基本公式:路程=速度×时间解题思路:一共三个量，求其中一个，那么就想办法找其它两个。
②路程中点例如题中出现:距离中点XX米。
解题思路:关于中点的条件，其实就是一个等量关系，利用它就可以列方程。
例如甲乙两人相遇点距中点1千米，说明两人的路程差是2千米(这就是一个等量关系)③相遇与追及行程问题中最基本，也是最重要的。
相遇是速度和，追及是速度差。
(隐藏条件都是两人时间相等，一般都是同时出发)④环形跑道从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，则每追上一次追及路程就是一圈。
⑤二次相遇第一次相遇，两人合走1个全程，二次相遇时两人合走3个全程，三次相遇时两人合走5个全程，以此类推。
⑥比例行程涉及比例的知识。
路程一定时速度与时间成反比。
时间(速度)一定时，路程与速度(时间)成正比。
⑦发车问题发车间隔固定，则两车间的距离是固定的。
人与车同向时这个距离就是追及距离；人与车相向时这个距离就是相遇合走的距离。
⑧上下坡问题(平均速度公式)即变速问题，注意:平均速度=总路程÷总时间去时上坡路回来就变下坡路；去时下坡路回来就变上坡路。
常用方法是把一个往返当做一个整体来看，则上坡路与下坡路的路程相等，即都等于原来的路程，强行把等量关系暴露出来。
⑨流水行船(流水中的相遇与追及)顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速流水中的相遇与追及与水速无关(流水行船中速度和、速度差与水速无关)⑩钟表行程属于环形跑道，但是单位比较特殊。
把钟面当成60小格；分针每分钟行1小格，时针每分钟行1/12小格。
对于一些比较复杂的问题可以转化或分割成这些基础的行程。
例如走走停停的可以把走和停区分开，一般是分段进行计算，有时要用到比例，难度较大。
出发时间不同的可以转化成出发时间相同的，或者找到同时出发的那个时间。
小学数学知识点：行程问题
小学数学知识点：行程问题公式：1. 行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。
2.常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。
3.常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。
4.行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。
3）静水速度=(顺水速度+逆水速度)/24）水流速度=(顺水速度–逆水速度)/25.基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长1）超车问题（同向运动，追及问题）路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差2）错车问题（反向运动，相遇问题）路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和3）过人（人看作是车身长度是0的火车）4）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）例题：例1：已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。
分析：本题关键在求得火车行驶120秒和80秒所对应的距离。
解答：设火车长为L米，则火车从开始上桥到完全下桥行驶的距离为（1000＋L）米，火车完全在桥上的行驶距离为（1000－L）米，设火车行进速度为u米/秒，则：由此知200×u=2000，从而u=10，L=200，即火车长为200米，速度为10米/秒。
评注：行程问题中的路程、速度、时间一定要对应才能计算，另外，注意速度、时间、路程的单位也要对应。
例2：甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少1/5，乙用的时间比甲多了1/8，问甲、乙两人的速度之比是多少？分析：速度比可以通过路程比和时间比直接求得。
解答：设甲走了S米，用时T秒，则乙走了S÷（1－1/5）=5/4 S（米），用时为：T×（1+1/8）=9/8 T（秒），甲的速度为：S/T，乙速度为：5/4 S÷ 9/8 T=10S/9T，甲乙速度比为S/T ：10S/9T=9：10评注：甲、乙路程比4/5，时间比8/9，速度比可直接用：4/5 ÷ 8/9=9/10，即9：10。
小学六年级行程问题知识点
小学六年级行程问题知识点小学六年级的行程问题是数学中的一个重要概念，它与时间、距离、速度等有关。
在解决行程问题时，我们需要掌握一些基本概念和计算方法。
本文将介绍小学六年级行程问题的知识点，帮助同学们更好地理解和解决相关问题。
1. 行程的定义行程是指一个物体在一段时间内所走过的路程。
在行程问题中，我们通常用距离和时间来表示行程。
行程可以是已知的，也可以是未知的，我们需要根据已知条件计算未知的行程。
2. 速度的定义与计算速度是指物体在单位时间内所走过的路程。
计算速度的公式为：速度 = 距离 ÷时间。
在行程问题中，当我们已知行程和时间，可以通过速度计算出距离；当我们已知距离和速度，可以通过速度计算出时间。
3. 平均速度的概念行程问题中，有时我们需要计算整个行程中的平均速度。
平均速度的计算公式为：平均速度 = 总距离 ÷总时间。
其中，总距离指的是整个行程的总路程，总时间指的是整个行程所需的时间。
4. 汽车、火车等多物体同时行驶的问题在行程问题中，有时我们需要解决多个物体同时行驶的问题。
比如，一辆汽车和一辆火车同时从A地出发，经过一段时间后在B地相遇。
我们需要计算汽车和火车的速度以及行驶的距离。
在解决这类问题时，我们可以设定一个物体为基准，计算另一个物体相对于基准物体的距离和速度。
5. 追及问题追及问题是指在行程当中，一个物体从后面追赶另一个物体的问题。
比如，小明从家里出发追赶小红，我们需要计算小明和小红相遇时的距离和时间。
在解决追及问题时，我们可以设定一个物体为基准，计算另一个物体相对于基准物体的距离和速度。
6. 时间延长或减少的问题在行程问题中，有时我们需要计算行程的时间延长或减少对速度的影响。
比如，小明每天骑自行车去上学需要20分钟，现在他只能用10分钟，我们需要计算他的速度会发生怎样的变化。
在解决这类问题时，我们可以利用速度和时间的乘积等于行程，通过设立方程求解。
以上是小学六年级行程问题的一些基本知识点，通过理解这些知识点并掌握相关的计算方法，同学们可以更好地解决行程问题。
六年级行程问题知识点汇总
六年级行程问题知识点汇总时间规划是人们日常生活和工作中不可或缺的一部分。
在六年级的数学课程中，学生将学习如何解决行程问题。
行程问题是指根据给定的条件来确定旅行的时间、距离、速度等参数的问题。
下面是六年级行程问题的相关知识点汇总。
1. 距离、时间和速度的关系在行程问题中，距离、时间和速度是最基本的概念。
速度可以定义为单位时间内所走过的距离。
常用的单位包括千米/小时和米/秒。
如果已知速度和时间，可以通过速度乘以时间来计算距离。
同样地，如果已知距离和速度，可以通过距离除以速度来计算时间。
2. 平均速度的计算当行程中存在不同的阶段或段落时，可以计算出整个行程的平均速度。
平均速度可以通过整个行程的总距离除以总时间来计算。
然而，在计算平均速度时需要注意，如果每个阶段的时间和距离不相等，则需要先计算每个阶段的平均速度，然后再求平均数。
3. 单程和往返行程行程问题可以分为单程和往返行程。
在单程行程中，只需要计算从起点到终点的距离、时间和速度。
而在往返行程中，需要考虑到来回的距离和时间。
对于往返行程，可以将整个行程拆分为单程的两倍，并根据单程的距离或时间计算整个往返行程的参数。
4. 时间差和时间点的计算行程问题还常常涉及到时间点的计算。
我们需要根据给定的条件，判断出不同时间点之间的时间差。
在求时间差时，可以利用时间点之间的减法运算。
此外，还需要注意十分、小时和分钟之间的换算，以确保计算的准确性。
5. 速度的换算在行程问题中，有时会涉及到速度单位的换算。
常见的速度单位包括千米/小时、米/秒和千米/秒。
需要注意的是，在进行单位换算时，要按照计算规则进行换算，尽量避免出错。
6. 综合运用行程知识解决实际问题学生在六年级还将学习如何综合运用所掌握的行程知识解决实际问题。
这些实际问题可能涉及旅行的时间、速度、距离等方面的计算，并需要学生根据给定的条件进行分析和推理，最终得出解决问题的方法和答案。
通过对六年级行程问题的学习，学生将培养数学思维和解决实际问题的能力。
(完整版)小学六年级数学行程问题综合讲解
行程问题需要用到的基本关系：路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度题型一、相遇问题与追及问题相遇问题当中：相遇路程=速度和相遇时间追及问题当中：追及路程=速度差追及时间*********画路程图时必须注意每一段路程对应的问题是相遇问题还是追及问题**********【例题1】甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。
他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。
求乙的速度？考点：多次相遇问题．分析：本题可先据甲丙两人速度和及相遇时间求出总路程，再根据乙丙两人的相遇时间求出乙丙两人的速度和之后就能求出乙的速度了．解答：解：（8+10）×5÷（5+1）-10=18×5÷6-10，=15-10，=5（千米）．答：乙每小时行5千米．点评：本题据相遇问题的基本关系式：速度和×相遇时间=路程，进行解答即可．【例题2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地40米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地30米处，求A、B两地相距多远？分析：两次相遇问题，其实两车一起走了3段两地距离，当然也用了3倍的一次相遇时间。
40×3－30=90km变式1、甲、乙两人同时从东西两地相向而行，第一次在离东地60米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离西侧20米处，求东西两地相距多远？60×3－20=160km【例题3】快车从甲站开往乙站需要6小时，慢车从乙站开往甲站需要9小时。
两车分别从两站同时开出，相向而行，在离中点18千米处相遇。
甲乙两站相距多少千米？分析：中点相遇问题，实际上是相遇问题和追及问题的综合。
第一步：相同的时间，快车比慢车多行18×2=36千米解：∵快车从甲站开往乙站需要6小时，慢车从乙站开往甲站需要9小时快车与慢车的时间比是6 : 10∴快车与慢车的速度比是10：6=5：3∴相遇时，快车行了全程的：5/（5+3）=5/8全程是225÷5/8=360（千米）变式1、快车每小时行48千米，慢车每小时行42千米。
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最新小学六年级数学行程问题综合讲解路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度题型一、相遇问题与追及问题相遇问题当中：相遇路程=速度和相遇时间追及问题当中：追及路程=速度差追及时间*********画路程图时必须注意每一段路程对应的问题是相遇问题还是追及问题**********【例题1】甲、乙两人从A地到B地,丙从B地到A地.他们同时出发,甲骑车每小时行8千米,丙骑车每小时行10千米,甲丙两人经过5小时相遇,再过1小时,乙、丙两人相遇.求乙的速度？考点：多次相遇问题．分析：本题可先据甲丙两人速度和及相遇时间求出总路程,再根据乙丙两人的相遇时间求出乙丙两人的速度和之后就能求出乙的速度了．解答：解：（8+10）×5÷（5+1）-10=18×5÷6-10,=15-10,=5（千米）．答：乙每小时行5千米．点评：本题据相遇问题的基本关系式：速度和×相遇时间=路程,进行解答即可．【例题2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,第一次在离A地40米处相遇,相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离B地30米处,求A、B两地相距多远？分析：两次相遇问题,其实两车一起走了3段两地距离,当然也用了3倍的一次相遇时间. 40×3－30=90km变式1、甲、乙两人同时从东西两地相向而行,第一次在离东地60米处相遇,相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离西侧20米处,求东西两地相距多远？60×3－20=160km【例题3】快车从甲站开往乙站需要6小时,慢车从乙站开往甲站需要9小时.两车分别从两站同时开出,相向而行,在离中点18千米处相遇.甲乙两站相距多少千米？分析：中点相遇问题,实际上是相遇问题和追及问题的综合.第一步：相同的时间,快车比慢车多行18×2=36千米解：∵快车从甲站开往乙站需要6小时,慢车从乙站开往甲站需要9小时快车与慢车的时间比是6 : 10∴快车与慢车的速度比是10：6=5：3∴相遇时,快车行了全程的：5/（5+3）=5/8全程是225÷5/8=360（千米）变式1、快车每小时行48千米,慢车每小时行42千米.两车分别从两站同时开出,相向而行,在离中点18千米处相遇.甲乙两站相距多少千米？18×2÷（48－42）=6小时（48＋42）×6=540千米变式2、快慢两车分别从两站同时开出,相向而行,4小时后在离中点18千米处相遇.快车每小时行70千米,求慢车每小时行多少千米？18×2÷4=9千米/小时70－9=61千米/小时【例题4】甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行,甲每分钟走65米,乙每分钟走75米,甲出发4分钟后,乙才开始出发.乙带了一只狗和乙同时出发,狗以每分钟150米的速度向甲奔去,遇到甲后立即回头向乙奔去,遇到乙后又回头向甲奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停止.这只狗共奔跑了多少路程？分析：相遇问题.关键是求相遇时间.（1100－65×4）÷（65＋75）=6小时150×6=900千米【例题5】甲、乙两人同时从A地到B地,乙出发3小时后甲才出发,甲走了5小时后,已超过乙2千米.已知甲每小时比乙多行4千米.甲、乙两人每小时各行多少千米？分析：追及问题.要透彻理解追及距离与速度差、追及时间之间的关系.解析：甲走了5小时,甲每小时比乙多行4千米,所以甲追回了5*4=20（千米）已超过乙两千米, 所以最初乙3小时走了20-2=18（千米）所以乙每小时行：18/3=6（千米）甲每小时行：6+4=10（千米）【例题6】甲、乙、丙三人每分钟的速度分别是30米、40米、50米,甲、乙在A地同时同向出发,丙从B地同时出发去追赶甲、乙,丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙.求A、B两地的距离？分析：两次追及问题.解析：丙遇乙后10分钟和甲相遇,这10 分钟丙所走路程为50×10=500米,乙也继续前行10分钟,所走路程为40×10=400米 . 当丙与甲相遇时,乙已经比甲多行了500+400=900米. 追击问题：路程差÷速度差=共同行使时间所以,甲所用时间为900÷（40-30）=90分而甲所用时间和丙所用时间是相同的. 所以,全程路程为30×90+50×90=7200米.【例题7】上午8点零8分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立即回家,到家后又立即回头去追小明,再追上小明的时候,离家恰好是8千米.问这时是几时几分？解法(一).从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内,小明走的路程是8-4=4(千米),而爸爸行了4+8=12(千米),因此,摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1.小明全程骑车行8千米,爸爸来回总共行4+12=16(千米),还因晚出发而少用8分钟,从上面算出的速度比得知,小明骑车行8千米,爸爸如同时出发应该骑24千米.现在少用8分钟,少骑24-16=8(千米),因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米.爸爸总共骑了16千米追上小明,需16分钟,此时小明走了8+16=24(分钟),所以此时是8点32分.解法(二) 这从爸爸第一次追上小明到第二追上小明,小明走了4千米,爸爸走了三个4千米,所以小明的速度是时是爸爸速度的倍. 爸爸从家到第一次追上小明,比小明多走了4×(1-)=千米,共用了8分钟,所以小明的速度是÷8=米, 从爸爸从家出发到第二次追上小明,小明共走了8千米,所用时间为8÷=24 分所以现在是8点32分解法(三)同上,先得出小明的速度是时是爸爸速度的倍. 爸爸从家到第一次追上小明,小明走了4千米,若爸爸与小明同时出发,则爸爸应走出12千米,但是由于爸爸晚出发8分钟,所以只走了4千米,所以爸爸8分钟应走8千米. 由于爸爸从出发到第二次追上小明共走了16千米, 所以爸爸用了16分钟,此时离小明出发共用了8+16=24分钟, 所以爸爸第二次追上小明时是8点32分题型二、航船问题航船问题中顺水时：速度=船速+水速逆水时：速度=船速-水速【例题1】甲、乙两港相距360千米,一艘轮船从甲港到乙港,顺水航行15小时到达,从乙港返回甲港,逆水航行20小时到达.现在有一艘机帆船,船速是每小时12千米,它往返两港需要多少小时？分析：顺流逆流的航船问题.关键是求出水流速度.顺水速度：360÷15=24千米/时逆水速度：360÷20=18千米/时水流速度：（24-18）÷2=3千米/时它往返两港需要：360÷（12+3）+360÷（12-3）=64小时题型三、火车过桥问题1、列车行驶的总路程是“桥长加上车长”,这是解决过桥问题的关键.2、过桥问题一般的数量关系：路程=桥长+车长通过时间=（桥长+车长）车速桥长=车速通过时间-车长车长=车速通过时间-桥长3、错车或者超车：看哪辆车经过,路程和或路程差就是哪辆车的车长【例题1】一列火车经过长6700米的大桥,火车长140米,每分钟行400米,这列火车通过这座桥需要多少分钟？桥的长度+火车长度/速度=时间（6700+140）/400=17.1分钟【例题2】某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,该列车与另一列长320米,速度为每小时64.8千米的火车错车需要多少秒？错车即是两列火车的车头相遇到两列火车的车尾相离的过程.解:火车过桥问题公式:(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间速度为每小时行64.8千米的火车,每秒的速度为18米/秒, 某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,则该火车车速为:( 250-210)/(25-23)=20米/秒（路程差除以时间差等于火车车速）. 该火车车长为:20*25-250=250(米) 或20*23-210=250(米) 所以该列车与另一列长320米,速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为(320+250)/(18+20)=15(秒)课堂练习（请做完题后在每道题空白的地方标明属于哪一类行程问题）1、一列快车和一列慢车,同时从甲、乙两站出发,相向而行,经过6小时相遇,相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站.已知慢车每小时行45小时,甲、乙两站相距多少千米？2、两辆卡车为农场送化肥,第一辆车以每小时30千米的速度由县城开往农场,第二辆车晚开了2小时,结果两车同时到达.已知县城到农场的距离是180千米,第二辆车每小时行多少千米？3、一支队伍长450米,以每秒2米的速度前进,一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队伍的最前面,然后再返回队尾,一共用了多少分钟？4、一列火车长150米,每秒行19米.全车通过420米的大桥,需要多少分钟？5、船在河中航行时,顺水速度是每小时12千米,逆水速度是每小时6千米.船速每小时多少千米？水速每小时多少千米？6、一列快车从甲城开往乙城,每小时行65千米,一列客车同时从乙城开往甲城,每小时行60千米,两列火车在距中点20千米处相遇,相遇时两车各行了多少千米？7、A、B两地相距38千米,甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行,甲每小时行8千米,乙每小时行11千米,甲到达B地后立即返回Ａ地,乙到达A地后立即返回Ｂ地,几小时后两人在途中相遇？相遇时距Ａ地多远？8、如图,A、B是圆的直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发,相向行走,他们在距Ａ点80米处的C点第一次相遇,接着又在距B点60米处的D点第二次相遇.求这个圆的周长？9、一列火车通过一座1000米的大桥要65秒,如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒.求这列火车前进的速度和火车的长度？10、一只轮船在静水中的速度是每小时21千米,船从甲城开出逆水航行了8小时,到达相距144千米的乙城.这只轮船从乙城返回甲城需多少小时?2.3小时11、相邻两根电线杆之间的距离是45米,从少年宫起到育英小学门口有36根电线杆,再往前585米是书店,求从少年宫到书店一共有多少根电线杆？12、解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动,在途中要经过一个长120米的隧道.如果每辆汽车的长为10米,相邻两辆汽车相隔20米,那么,车队以每分钟500米的速度通过隧道,需要多少分钟？3分钟家庭作业1、一辆电车从起点到终点一共要行36千米,如果每隔3千米停靠站一次,那么从起点到终点,一共要停靠多少次？2、兄弟两人同时从家里出发到学校,路程是1400米,哥哥骑自行车每分钟行200米,弟弟步行每分钟行80米,在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇.从出发到相遇,弟弟走了多少米？相遇处距离学校有多少米？3、小明坐在行驶的列车上,从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒,已知货车长168米；后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒.货车每小时行多少千米？4、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发,分别沿着两腰爬行.一只蜗牛每分钟行2.5米,另一只蜗牛每分钟行2米,8分钟后在离C点6米处的P点相遇,BP的长度是多少米？5、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,相遇时距A地120米,相遇后,他们继续前进,到达目的地后立即返回,在距A地150米处再次相遇,AB两地的距离是多少米？6、一支部队排成1200米长的队伍行军,在队尾的通讯员要与最前面的营长联系,他用6分钟时间跑步追上了营长,为了回到队尾,在追上营长的地方等待了24分钟.如果他从最前头跑步回到队尾,那么只需要多少分钟？7、一只船在静水中每小时航行20千米,在水流速度为每小时4千米的江中,往返甲、乙两码头共用了12.5小时,求甲、乙两码头间的距离.课堂练习部分答案1 由题意可知快车一共走了9个小时,两车6小时相遇,慢车6小时的路程,快车3个小时走完了.快车的速度是慢车的2倍.45*2=90千米（90+45）*6=810千米2 解：第一辆车从县城到农场用的时间是180÷30=6小时第二辆车从县城到农场用的时间是6-2=4小时第二辆车速是180÷4=45千米/小时3 从队尾向前跑的时候与队伍是同向,所以用了：450/（3-2）=450秒从队头往后跑时与队伍是相向而行,所以用了：450/（3+2）=90秒一共用了：450+90=540秒=9分钟4 （150+420）÷19÷60 =570÷19÷60 =0.5分5顺水速度= 船速＋静水速度逆水速度= 船速- 静水速度船速=（顺水速度+逆水速度）/2=(12+6)/2=9 水速=12-9=36两列火车距中点20千米处相遇快车多开了20*2＝40千米用时40/（65-60）＝8小时快车走了65*8＝520千米客车走了60*8＝480千米。