最新小学六年级数学行程问题综合讲解
六年级数学行程问题、追及问题专项练习(含知识点,可打印)
知识点
一、追及问题常用的公式：
追及时间＝追及路程÷（快的速度－慢的速度)
追及路程＝（快的速度－慢的速度)×追及时间
追及时间=两者距离差÷两者速度差
两者距离差=两者速度差×追及时间
两者速度差=两者距离差÷追及时间
快的速度=两者速度差+慢的速度
慢的速度=快的速度-两者速度差
二、简单的追及问题的解决方法：
（1) 根据问题的类型，找到问题适合的方法公式。
（2) 除了未知数外，要梳理清楚追及问题里的其余两个条件。
（3）代入已知的路程公式，从而进行求解。
练习题
1、放学后，贺礼和刘超同时从学校出发去往公车站，两人同向而行，贺礼行走的速度是85米/分，刘超的行走速度是70米/分，10分钟后他们两人相距多少米？
2、秦叔叔刚好看到前方有一个跑步者掉落了东西，他距离秦叔叔大概135米远。跑步者正在以每秒2.3米的速度跑步，秦叔叔此时赶紧以每秒3.2米的速度朝他追去，请问秦叔叔多少秒后可以追上跑步者？
3、学校有一条长800米的环形跑道，李俊和石林同时从起点出发，朝同一方向比赛跑步。李俊每分钟跑240米，石林每分钟跑200米。当李俊追上石林的时候，李俊一共跑了多少米？
4、爸爸以每分钟50米的速度步行去公司上班，6钟后，吴雅发现爸爸忘记带一份文件了，赶紧以每分钟75米的速度从家里出发去给爸爸送文件。请问吴雅出发后，经过多少分钟可以追上爸爸？
5、一辆小汽车和一辆大客车在相距96千米的甲、乙两地同时出发，同向而行。小汽车每小时行驶90千米，大客车每小时速度是小汽车的图片，几小时后小汽车可以追上大客车？
6、李欣和何佳同时从学校出发去往艺术中心，李欣以每分钟走75米的速度步行前往，何佳则是以每分钟195米的速度骑自行车前往艺术中心，她们二人相背而行5分钟后，何佳立即调头来追李欣，再经过多少分钟何佳可追上李欣？
小学六年级数学行程问题讲解提高练习(附答案及解析)
行程问题（一）
一、知识要点
行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。
行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况：
（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和
（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差
在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
二、精讲精练
【例题1】两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？
解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。可以先求乙的速度，然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。
解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时）
甲行完全程的时间：165÷30—48
60=4.7（小时）
解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时）
答：甲车行完全程用了4.7小时。
练习1：
1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？
小学六年级数学行程问题
行程问题
一、基本知识点
1、常见题型：一般行程问题，相遇问题，追及问题，流水问题，火车过桥问题。
2、行程问题特点：已知速度、时间、和路程中的两个量，求第三个量。
3、基本数量关系：速度x时间=路程
速度和x时间（相遇时间）=路程和（相遇路程）
速度差x时间（追及时间）=路程差（追击路程）
二、学法提示
1.火车过桥：火车过桥路程=桥长+车长
过桥时间=路程÷车速
过桥过程可以通过动手演示来帮助理解。
2.水流问题：顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
顺水速度-逆水速度=2x水流速度
3.追及问题：追击路程÷速度差=追及时间
追击距离÷追及时间=速度差
4.相遇问题：相遇路程÷相遇时间=速度和
相遇路程÷速度和=相遇时间
三、解决行程问题的关键
画线段图，标出已知和未知。能够从线段图中分析出数量关系，找到解决问题的突破口。
四、练习题
（一）火车过桥
1.一列火车长150米，每秒行20米，全车要通过一座长450米的大桥，需要多长时间？
2.一列客车通过860米的大桥要45秒，用同样的速度穿过620米的隧道要35秒，求客车行驶的速度和车身的长度。
3.一列车长140米的火车，以每秒10米的速度通过一座大桥，共用30秒，求大桥的长度。
4.一人在铁路便道上行走，一列客车从身后开来，在她身旁通过的时间为7秒，已知客车长105米。每小时行72千米，这个人每秒行多少米？
5.在有上下行的轨道上，两列火车相对开出，甲车长235米，每秒行25米，乙车长215米，每秒行20米，求两车从车头相遇到车尾离开要多长时间。
6.一人沿铁路边的便道行走，一列火车从身后开来，在身旁通过的时间为15秒，车长105米，每小时行28.8千米，求步行速度。
小学六年级数学行程问题
小学六年级数学行程问题
第一篇：小学六年级数学行程问题
行程问题
一、基本知识点
1、常见题型：一般行程问题，相遇问题，追及问题，流水问题，火车过桥问题。
2、行程问题特点：已知速度、时间、和路程中的两个量，求第三个量。
3、基本数量关系：速度x时间=路程
速度和x时间（相遇时间）=路程和（相遇路程）
速度差x时间（追及时间）=路程差（追击路程）
二、学法提示
1.火车过桥：火车过桥路程=桥长+车长
过桥时间=路程÷车速
过桥过程可以通过动手演示来帮助理解。
2.水流问题：顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度顺水速度-逆水速度=2x水流速度
3.追及问题：追击路程÷速度差=追及时间
追击距离÷追及时间=速度差
4.相遇问题：相遇路程÷相遇时间=速度和
相遇路程÷速度和=相遇时间
三、解决行程问题的关键
画线段图，标出已知和未知。能够从线段图中分析出数量关系，找到解决问题的突破口。
四、练习题
（一）火车过桥
1.一列火车长150米，每秒行20米，全车要通过一座长450米的大桥，需要多长时间？
2.一列客车通过860米的大桥要45秒，用同样的速度穿过620米
的隧道要35秒，求客车行驶的速度和车身的长度。
3.一列车长140米的火车，以每秒10米的速度通过一座大桥，共用30秒，求大桥的长度。
4.一人在铁路便道上行走，一列客车从身后开来，在她身旁通过的时间为7秒，已知客车长105米。每小时行72千米，这个人每秒行多少米？
5.在有上下行的轨道上，两列火车相对开出，甲车长235米，每秒行25米，乙车长215米，每秒行20米，求两车从车头相遇到车尾离开要多长时间。
小学六年级数学奥数行程问题20道详解(含答案)全国通用
行程问题50道详解一
1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.
解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，
通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，
所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？
解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差
所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
3、A，B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？
解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。
六年级数学专题讲义行程问题(杂题)
行程问题综合
〖经典例题〗
例1、汽车往返于A，B两地，去时速度为40千米/时，要想来回的平均速度为48千米/时，回来时的速度应为多少？
分析：设A，B两地的距离是“1”，则来回的总时间是2÷48=1
24
，而去时的
时间是1÷40=1
40
，所以回来的时间是，回来的时间是1÷(
1
24
-
1
40
)=60千米．
例2、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每小时行80千米，后一半时间平均每小时行70米，问他走后一半路程用了多少分钟？
分析：时间相同，平均速度是(80+70)÷2=75千米/时，因此总时间为6÷(75÷60)=4.8分钟，前2.4分钟行了2.4×80÷60=3.2千米，后3千米里有2.8千米行了2.4分钟，0.2千米行了0.2×60÷80=0.15分钟，共用了2.55分钟。
例3、小刚从甲到乙，先走一段上坡，然后走一段平路，之后他返回，他往返共用3小时，且小刚上坡，平路，下坡的速度分别为每小时行走7.5千米，10千米，15千米，那么从甲到乙一共有多远？
分析：往返的上坡路和下坡路相等，因此我们可以求出在这两段路上的平均速度为10千米/小时，而来回平路上的平均速度不变都是10千米/时，因此在正个全程上的平均速度为10千米/时，全程为10×3÷2=15千米。
例4、某人上山时每走30分休息10分，下山时每走30分休息5分．已知下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3时50分，那么下山用多少时间？
分析：我们求出上山得的行走时间：3小时50分＝230分，230＝5×(30＋10)＋30，于是休息了5次；所以行走时间为230－10×5＝180分．因为下山速度为上山速度为1.5，行走时间为180÷1.5＝120分钟．又120＝4×30于是休息了3次．所以下山用了120＋3×5＝135分，即2小时15分．
小学数学六年级专题 比例行程问题 PPT课件带答案带作业
例题5
甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米 处相遇。相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B 地25千米处相遇．求A、B两地间的距离？
可以发现第一次相遇意味着两车行了一个A、B两地间距离，第二次相遇意味着两车共 行了三个A、B两地间的距离．当甲、乙两车共行了一个A、B两地间的距离时，甲车行 了95千米，当它们共行三个A、B两地间的距离时，甲车就行了3个95千米，即 95×3=285（千米），而这285千米比一个A、B两地间的距离多25千米，可得： 95×3-25=285-25=260(千米)
练习4
欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里。早晨 7 : 40 ，欢欢 从家出发骑车去学校， 7 : 46 追上了一直匀速步行的贝贝；看到身 穿校服的贝贝才想起学校的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到 原来的 2倍，回家换好校服，再赶往学校；欢欢 8 : 00赶到学校时 ，贝贝也恰好到学校。如果欢欢在家换校服用去 6分钟且调头时间 不计，那么贝贝从家里出发时是几点几分？
“3.5” “3” “0.5” 快
时间
快 ：慢
40分 60分
= 2 ：3
甲
18千米
乙 速度
3 ：2
“2”
慢 0.5份=18千米 1份=36千
12千米
两站距离：36×(2+米3) =180千米
小学六年级数学行程问题综合讲解
行程问题需要用到的基本关系:
路程=速度
时 间 = 路 程
速度
题型一、相遇问题与追及问题
相遇问题当中：相遇路程=速度和 追及冋题当中：追及路程=速度差
********* 画路程图时必须注意每一段路程对应的问题是相遇问题还是追及问
题 【例题1】甲、乙两人从A 地到B 地，丙从B 地到A 地。他们同时出发，甲骑车每小时行 8 千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。 求乙的速度？
考点：多次相遇问题.
分析：本题可先据甲丙两人速度和及相遇时间求出总路程，再根据乙丙两人的相遇 时间求出乙丙两人的速度和之后就能求出乙的速度了.
解答：解：（8+10 ）X 5-（ 5+1 ） -10
=18 X 5 - 6-10，
=15-10，
=5 （千米）.
答：乙每小时行5千米.
点评：本题据相遇问题的基本关系式：速度和X 相遇时间二路程，进行解答即可.
【例题2】甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，第一次在离 A 地40米处相遇，相遇之后 继续前进到达目的地后又立刻返回， 第二次相遇在离B 地30米处，求A 、B 两地相距多远？ 分析：两次相遇问题，其实两车一起走了 3段两地距离，当然也用了 3倍的一次相遇时间。
40 X 3— 30=90km
变式1、甲、乙两人同时从东西两地相向而行，第一次在离东地 60米处相遇，相遇之后继续 前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离西侧 20米处，求东西两地相距多远？
60 X 3—20=160km
【例题3】快车从甲站开往乙站需要 6小时，慢车从乙站开往甲站需要 9小时。两车分别从 两站同时开出，相向而行，在离中点 18千米处相遇。甲乙两站相距多少千米？ 分析：中点相遇问题，实际上是相遇问题和追及问题的综合。
小学六年级数学-行程问题综合讲解
行程问题需要用到的基本关系：
路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度
题型一、相遇问题与追及问题
相遇问题当中：相遇路程=速度和相遇时间
追及问题当中：追及路程=速度差追及时间
*********画路程图时必须注意每一段路程对应的问题是相遇问题还是追及问题**********
【例题1】甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度？
考点：多次相遇问题．
分析：本题可先据甲丙两人速度和及相遇时间求出总路程，再根据乙丙两人的相遇时间求出乙丙两人的速度和之后就能求出乙的速度了．
解答：解：（8+10）×5÷（5+1）-10
=18×5÷6-10，
=15-10，
=5（千米）．
答：乙每小时行5千米．
点评：本题据相遇问题的基本关系式：速度和×相遇时间=路程，进行解答即可．
【例题2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地40米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地30米处，求A、B两地相距多远？分析：两次相遇问题，其实两车一起走了3段两地距离，当然也用了3倍的一次相遇时间。
40×3－30=90km
变式1、甲、乙两人同时从东西两地相向而行，第一次在离东地60米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离西侧20米处，求东西两地相距多远？
60×3－20=160km
【例题3】快车从甲站开往乙站需要6小时，慢车从乙站开往甲站需要9小时。两车分别从两站同时开出，相向而行，在离中点18千米处相遇。甲乙两站相距多少千米？
六年级数学行程问题应用题及参考答案
六年级数学行程问题应用题及参考答案
1、甲乙两车同时从AB 两地相对开出。甲行驶了全程的5/11，如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB 两地相距多少千米?
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？
3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？
4、甲乙两人同时从A 地步行走向B 地，当甲走了全程的41时，乙离B 地还有640米，当甲走余下的65时，乙走完全程的
10
7，求AB 两地距离是多少米？
5、甲，乙两辆汽车同时从A ，B 两地相对开出，相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B 两地相距多少千米？
6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30 分，已要走20 分，走3 分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误 3 分，甲再走几分钟跟乙
相遇?
7、甲，乙两辆汽车从A 地出发，同向而行，甲每小时走36 千米，乙每小时走48 千米，若甲车比乙车早出发 2 小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？
8、甲乙两人分别从相距36 千米的ab 两地同时出发，相向而行，甲从a 地出发至1 千米时，发现有物品遗忘在a 地，便立即返回，取了物品又立即从a 地向b 地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b 两地的中点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5 千米，求甲、乙两人的速度?
(完整版)小学六年级数学行程问题综合讲解(最新整理)
行程问题需要用到的基本关系：
路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度
题型一、相遇问题与追及问题
相遇问题当中：相遇路程=速度和相遇时间
追及问题当中：追及路程=速度差追及时间
*********画路程图时必须注意每一段路程对应的问题是相遇问题还是追及问题**********
【例题1】甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度？
考点：多次相遇问题．
分析：本题可先据甲丙两人速度和及相遇时间求出总路程，再根据乙丙两人的相遇时间求出乙丙两人的速度和之后就能求出乙的速度了．
解答：解：（8+10）×5÷（5+1）-10
=18×5÷6-10，
=15-10，
=5（千米）．
答：乙每小时行5千米．
点评：本题据相遇问题的基本关系式：速度和×相遇时间=路程，进行解答即可．
【例题2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地40米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地30米处，求A、B两地相距多远？分析：两次相遇问题，其实两车一起走了3段两地距离，当然也用了3倍的一次相遇时间。
40×3－30=90km
变式1、甲、乙两人同时从东西两地相向而行，第一次在离东地60米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离西侧20米处，求东西两地相距多远？
60×3－20=160km
【例题3】快车从甲站开往乙站需要6小时，慢车从乙站开往甲站需要9小时。两车分别从两站同时开出，相向而行，在离中点18千米处相遇。甲乙两站相距多少千米？
小学六年级数学行程问题综合讲解
行程问题需要用到的基本关系：
路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度
题型一、相遇问题与追及问题
相遇问题当中：相遇路程=速度和相遇时间
追及问题当中：追及路程=速度差追及时间
*********画路程图时必须注意每一段路程对应的问题是相遇问题还是追及问题**********
【例题1】甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度？
考点：多次相遇问题．
分析：本题可先据甲丙两人速度和及相遇时间求出总路程，再根据乙丙两人的相遇时间求出乙丙两人的速度和之后就能求出乙的速度了．
解答：解：（8+10）×5÷（5+1）-10
=18×5÷6-10，
=15-10，
=5（千米）．
答：乙每小时行5千米．
点评：本题据相遇问题的基本关系式：速度和×相遇时间=路程，进行解答即可．
【例题2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地40米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地30米处，求A、B两地相距多远？分析：两次相遇问题，其实两车一起走了3段两地距离，当然也用了3倍的一次相遇时间。
40×3－30=90km
变式1、甲、乙两人同时从东西两地相向而行，第一次在离东地60米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离西侧20米处，求东西两地相距多远？
60×3－20=160km
【例题3】快车从甲站开往乙站需要6小时，慢车从乙站开往甲站需要9小时。两车分别从两站同时开出，相向而行，在离中点18千米处相遇。甲乙两站相距多少千米？
六年级数学行程问题四种类型专讲完整版汇总
六年级行程问题专讲
第一部分：相遇问题
知识概述：
行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。
数量关系：总路程=（甲速+乙速）X相遇时间
相遇时间二总路程F（甲速+乙速）
另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度
注：
（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者开始运动那
一刻所处的状态；
（2）在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点（非常重
要）；
（3）无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。
解题秘诀：
（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地
点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、
不封闭），运动结果（相遇）等。
（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，
帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。
典型例题：
例1.东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，
3小时后相遇。已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？
习题：一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时两车相距多少千米？
例2.甲港和乙港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？
习题：甲乙两地的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从
小学六年级数学行程问题综合讲解
行程问题需要用到的基本关系：
路程=速度时间速度=路程
时间时间=路程
速度
题型一、相遇问题与追及问题
相遇问题当中：相遇路程=速度和相遇时间
追及问题当中：追及路程=速度差追及时间
*********画路程图时必须注意每一段路程对应的问题是相遇问题还是追及问题**********
【例题1】甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度？
考点：多次相遇问题．
分析：本题可先据甲丙两人速度和及相遇时间求出总路程，再根据乙丙两人的相遇时间求出乙丙两人的速度和之后就能求出乙的速度了．
解答：解：（8+10）×5÷（5+1）-10
=18×5÷6-10，
=15-10，
=5（千米）．
答：乙每小时行5千米．
点评：本题据相遇问题的基本关系式：速度和×相遇时间=路程，进行解答即可．
【例题2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地40米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地30米处，求A、B两地相距多远？分析：两次相遇问题，其实两车一起走了3段两地距离，当然也用了3倍的一次相遇时间。
40×3－30=90km
变式1、甲、乙两人同时从东西两地相向而行，第一次在离东地60米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离西侧20米处，求东西两地相距多远？
60×3－20=160km
【例题3】快车从甲站开往乙站需要6小时，慢车从乙站开往甲站需要9小时。两车分别从两站同时开出，相向而行，在离中点18千米处相遇。甲乙两站相距多少千米？
小学六年级数学应用题总复习行程及流水问题
小学六年级数学应用题总复习：行程及流水问题及答案
一、行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：
1、基本题型：一辆车从甲地到乙地。
（1）、路程=速度×时间
（2）、速度=路程÷时间
（3）、时间=路程÷速度
2、相遇问题：两辆车同时相向而行或在封闭路线中同时相背而行。
（1）、路程=速度和×相遇时间
（2）、相遇时间=路程÷速度和
（3）、其中一辆车的速度=路程÷相遇时间－另一辆车的速度
3、追击问题：同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）
（1）、追击时间=追击路程÷速度差
（2）、速度差=追击路程÷追击时间
（3）、追击路程=追击时间×速度差
例1：甲在乙的后面28 千米，两人同时同向而行，甲每小时行16 千米，乙每小时行9 千米，甲几小时追上乙？
分析：甲每小时比乙多行（16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（16-9 ）千米，这是速度差。
已知甲在乙的后面28 千米（追击路程），28 千米里包含着几个
（16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。列式 2 8 ÷（16-9 ）=4 （小时）
模拟试题
1 、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车？
2、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？
六年级数学奥数讲义+练习-第34讲 行程问题(二)(全国通用版,含答案)
第34讲 行程问题（二）
一、知识要点
在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。
二、精讲精练
【例题1】甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。甲第一次遇到乙后11
4 分钟于到丙，再过334
分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的23
，湖的周长为600米，求丙的速度。
甲第一次与乙相遇后到第二西与乙相遇，刚好共行了一圈。甲、乙的速度和为600÷（114
+334 ）=120米/分。甲、乙的速度分别是：120÷（1+23
）=72（米/分），120—72=48（米/分）。甲、丙的速度和为600÷（114 +334 +114
）=96（米/分），这样，就可以求出丙的速度。列算式为
甲、乙的速度和：600÷（114
+334
）=120（米/分） 甲速：120÷（1+23
）=72（米/分） 乙速：120—72=48（米/分）
甲、丙的速度和：600÷（114
+334
+114
）=96（米/分） 丙的速度：96—72=24（千米/分） 答：丙每分钟行24米。 练习1：
1、甲、乙、丙三人环湖跑步。同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、丙两人反向。在甲第一次遇到乙后114
分钟第一次遇到丙；再过334
分钟第二次遇到途。已知甲速与乙速的比为3：2，湖的周长为2000米，求三人的速度。
2、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。从同一地点同时背向绕水池而行。兄每秒走1.3米。妹每秒走1.2米。他们第10次相遇时，劢还要走多少米才能归到出发点？
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最新小学六年级数学行程问题综合讲解
路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度
题型一、相遇问题与追及问题
相遇问题当中：相遇路程=速度和相遇时间
追及问题当中：追及路程=速度差追及时间
*********画路程图时必须注意每一段路程对应的问题是相遇问题还是追及问题**********
【例题1】甲、乙两人从A地到B地,丙从B地到A地.他们同时出发,甲骑车每小时行8千米,丙骑车每小时行10千米,甲丙两人经过5小时相遇,再过1小时,乙、丙两人相遇.求乙的速度？
考点：多次相遇问题．
分析：本题可先据甲丙两人速度和及相遇时间求出总路程,再根据乙丙两人的相遇时间求出乙丙两人的速度和之后就能求出乙的速度了．
解答：解：（8+10）×5÷（5+1）-10
=18×5÷6-10,
=15-10,
=5（千米）．
答：乙每小时行5千米．
点评：本题据相遇问题的基本关系式：速度和×相遇时间=路程,进行解答即可．
【例题2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,第一次在离A地40米处相遇,相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离B地30米处,求A、B两地相距多远？
分析：两次相遇问题,其实两车一起走了3段两地距离,当然也用了3倍的一次相遇时间. 40×3－30=90km
变式1、甲、乙两人同时从东西两地相向而行,第一次在离东地60米处相遇,相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离西侧20米处,求东西两地相距多远？
60×3－20=160km
【例题3】快车从甲站开往乙站需要6小时,慢车从乙站开往甲站需要9小时.两车分别从两站同时开出,相向而行,在离中点18千米处相遇.甲乙两站相距多少千米？
分析：中点相遇问题,实际上是相遇问题和追及问题的综合.
第一步：相同的时间,快车比慢车多行18×2=36千米
解：∵快车从甲站开往乙站需要6小时,慢车从乙站开往甲站需要9小时
快车与慢车的时间比是6 : 10
∴快车与慢车的速度比是10：6=5：3
∴相遇时,快车行了全程的：5/（5+3）=5/8
全程是225÷5/8=360（千米）
变式1、快车每小时行48千米,慢车每小时行42千米.两车分别从两站同时开出,相向而行,在离中点18千米处相遇.甲乙两站相距多少千米？
18×2÷（48－42）=6小时
（48＋42）×6=540千米
变式2、快慢两车分别从两站同时开出,相向而行,4小时后在离中点18千米处相遇.快车每小时行70千米,求慢车每小时行多少千米？
18×2÷4=9千米/小时
70－9=61千米/小时
【例题4】甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行,甲每分钟走65米,乙每分钟走75米,
甲出发4分钟后,乙才开始出发.乙带了一只狗和乙同时出发,狗以每分钟150米的速度向甲
奔去,遇到甲后立即回头向乙奔去,遇到乙后又回头向甲奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停
止.这只狗共奔跑了多少路程？
分析：相遇问题.关键是求相遇时间.
（1100－65×4）÷（65＋75）=6小时
150×6=900千米
【例题5】甲、乙两人同时从A地到B地,乙出发3小时后甲才出发,甲走了5小时后,已超过
乙2千米.已知甲每小时比乙多行4千米.甲、乙两人每小时各行多少千米？
分析：追及问题.要透彻理解追及距离与速度差、追及时间之间的关系.
解析：甲走了5小时,甲每小时比乙多行4千米,所以甲追回了5*4=20（千米）已超过乙两千米, 所以最初乙3小时走了20-2=18（千米）所以乙每小时行：18/3=6（千米）甲每小时行：6+4=10（千米）
【例题6】甲、乙、丙三人每分钟的速度分别是30米、40米、50米,甲、乙在A地同时同向出发,丙从B地同时出发去追赶甲、乙,丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙.求A、B两地的距离？
分析：两次追及问题.
解析：丙遇乙后10分钟和甲相遇,这10 分钟丙所走路程为50×10=500米,乙也继续前行10分钟,所走路程为40×10=400米 . 当丙与甲相遇时,乙已经比甲多行了500+400=900米. 追击问题：路程差÷速度差=共同行使时间所以,甲所用时间为900÷（40-30）=90分而甲所用时间和丙所用时间是相同的. 所以,全程路程为30×90+50×90=7200米.
【例题7】上午8点零8分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离
家4千米的地方追上了他,然后爸爸立即回家,到家后又立即回头去追小明,再追上小明的时候,离家恰好是8千米.问这时是几时几分？
解法(一).从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内,小明走的路程是8-4=4(千米),而爸爸行了4+8=12(千米),因此,摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1.小明全程骑车行8千米,爸爸来回总共行4+12=16(千米),还因晚出发而少用8分钟,从上面算出的速度比得知,小明骑车行8千米,爸爸如同时出发应该骑24千米.现在少用8分钟,少骑24-16=8(千米),因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米.爸爸总共骑了16千米追上小明,需16分钟,此时小明走了8+16=24(分钟),所以此时是8点32分.
解法(二) 这从爸爸第一次追上小明到第二追上小明,小明走了4千米,爸爸走了三个4千米,所以小明的速度是时是爸爸速度的倍. 爸爸从家到第一次追上小明,比小明多走了4×(1-)=千米,共用了8分钟,所以小明的速度是÷8=米, 从爸爸从家出发到第二次追上小明,小明共走了8千米,所用时间为8÷=24 分所以现在是8点32分
解法(三)同上,先得出小明的速度是时是爸爸速度的倍. 爸爸从家到第一次追上小明,小明走了4千米,若爸爸与小明同时出发,则爸爸应走出12千米,但是由于爸爸晚出发8分钟,所以只走了4千米,所以爸爸8分钟应走8千米. 由于爸爸从出发到第二次追上小明共走了16千米, 所以爸爸用了16分钟,此时离小明出发共用了8+16=24分钟, 所以爸爸第二次追上小明时是8点32分
题型二、航船问题
航船问题中顺水时：速度=船速+水速
逆水时：速度=船速-水速
【例题1】甲、乙两港相距360千米,一艘轮船从甲港到乙港,顺水航行15小时到达,从乙港返回甲港,逆水航行20小时到达.现在有一艘机帆船,船速是每小时12千米,它往返两港需要多少小时？
分析：顺流逆流的航船问题.关键是求出水流速度.
顺水速度：360÷15=24千米/时
逆水速度：360÷20=18千米/时
水流速度：（24-18）÷2=3千米/时
它往返两港需要：360÷（12+3）+360÷（12-3）=64小时
题型三、火车过桥问题
1、列车行驶的总路程是“桥长加上车长”,这是解决过桥问题的关键.
2、过桥问题一般的数量关系：