经纬仪的使用及水平角观测方法解析
经纬仪的操作与角度测量—水平角观测(工程测量)
A O
B
水平角观测
一、测回法（适用于两个方向的单角）
A
限差要求
盘左盘右角度互差≤±40″
度盘设定
180°/n
O
B
水平角观测
记录与计算
盘左（正镜）观测
• 瞄A，记录 a左= 0°00′36″ • 瞄B，记录 b左= 68°42′48″ • 上半测回的角值：β左= b左- a左= 68°42′12″
12
3
4
5
6
7
第1 测回
（0 00 34）
A 0 00 54 180 00 24 +30 0 00 39 0 00 00
B 79 27 48 259 27 30 +18 79 27 39 79 27 05
O C 142 31 18 322 31 00 +18 142 31 09 142 30 35
各测回平 均方向值 角值
误差就是某未知量的观测值与其真值（理论值）之差
二、测量误差的分类
偶然误差的规律性
• 有界性：偶然误差的绝对值不会超过一定的限值； • 大小性：绝对值小的比绝对值大的出现的可能性大； • 对称性：误差出现正负的可能性相同； • 抵偿性：偶然误差的算术平均值随观测次数增加而趋于零；
衡量精度的标准
精度
D 18 46 48 198 46 36 +12 18 46 42 288 45 50
A 90 01 00 270 00 36 +24 90 00 48
Δ
-6
+12
测量误差概述
教学目的与要求
01 了解测量误差产生的原因。
02 理解衡量精度的标准；系统误差与偶然误差的特性。
经纬仪原理及角度测量方法解析
经纬仪原理及⾓度测量⽅法解析经纬仪原理及⾓度测量⽅法内容：理解⽔平⾓、竖直⾓测量的基本原理；掌握光学经纬仪的基本构造、操作与读数⽅法；⽔平⾓测量的测回法和⽅向观测法；掌握竖盘的基本构造及竖直⾓的观测、计算⽅法；掌握光学经纬仪的检验与校正⽅法；了解⽔平⾓测量误差来源及其减弱措施及电⼦经纬仪的测⾓原理及操作⽅法。
重点：光学经纬仪的使⽤⽅法；⽔平⾓测回法测量⽅法；竖直⾓测量⽅法；难点：光学经纬仪的检验与校正。
§ 3.1 ⾓度测量原理⾓度测量(angular observation) 包括⽔平⾓(horizontal angle) 测量和竖直⾓(vertical angle) 测量。
⼀、⽔平⾓定义从⼀点出发的两空间直线在⽔平⾯上投影的夹⾓即⼆⾯⾓，称为⽔平⾓。
其范围：顺时针0°～360°。
⼆、竖直⾓定义在同⼀竖直⾯内，⽬标视线与⽔平线的夹⾓，称为竖直⾓。
其范围在0°～±90°之间。
如图当视线位于⽔平线之上，竖直⾓为正，称为仰⾓；反之当视线位于⽔平线之下，竖直⾓为负，称为俯⾓。
§ 3.2 光学经纬仪（optical theodolite ）经纬仪是测量⾓度的仪器。
按其精度分，有DJ6 、DJ2 两种。
表⽰⼀测回⽅向观测中误差分别为6"、2"。
⼀、DJ6 光学经纬仪的构造DJ6 光学经纬仪图1、照准部(alidade)2、⽔平度盘(horizontal circle)3、基座(tribrach)⼆、J6的读数⽅法1、J6 经纬仪采⽤“分微尺测微器读数法”，分微尺的分划值为1ˊ，估读到获0.1ˊ( 即：6") 。
如图，⽔平度盘读数为：73°04ˊ24"。
2、“ H ”——⽔平度盘读数，“ V ”——竖直度盘读数。
三、J2 光学经纬仪的构造如图与J6 相⽐，增加了：1、测微轮——⽤于读数时，对径分划线影像符合。
经纬仪及水准仪的使用方法及图示讲解
经纬仪的用法1、HR—右旋（顺时针）水平角，HL—左旋（逆时针）水平角。
2、经纬仪的操作步骤（光学对中法）1 、架设仪器：将经纬仪放置在架头上，使架头大致水平，旋紧连接螺旋。
2 、对中：目的是使仪器中心与测站点位于同一铅垂线上。
可以移动脚架、旋转脚螺旋使对中标志准确对准测站点的中心。
3 、整平：目的是使仪器竖轴铅垂，水平度盘水平。
根据水平角的定义，是两条方向线的夹角在水平面上的投影，所以水平度盘一定要水平。
粗平：伸缩脚架腿，使圆水准气泡居中。
检查并精确对中：检查对中标志是否偏离地面点。
如果偏离了，旋松三角架上的连接螺旋，平移仪器基座使对中标志准确对准测站点的中心，拧紧连接螺旋。
精平：旋转脚螺旋，使管水准气泡居中。
4 、瞄准与读数：①目镜对光：目镜调焦使十字丝清晰。
②瞄准和物镜对光：粗瞄目标，物镜调焦使目标清晰。
注意消除视差。
精瞄目标。
③读数：调整照明反光镜，使读数窗亮度适中，旋转读数显微镜的目镜使刻划线清晰，然后读数。
现在很多都是使用全站仪，全站仪的使用（以拓普康全站仪为例进行介绍）介绍:（1）测量前的准备工作1）电池的安装（注意：测量前电池需充足电）①把电池盒底部的导块插入装电池的导孔。
②按电池盒的顶部直至听到“咔嚓”响声。
③向下按解锁钮，取出电池。
2）仪器的安置。
①在实验场地上选择一点，作为测站，另外两点作为观测点。
②将全站仪安置于点，对中、整平。
③在两点分别安置棱镜。
3）竖直度盘和水平度盘指标的设置。
①竖直度盘指标设置。
松开竖直度盘制动钮，将望远镜纵转一周（望远镜处于盘左，当物镜穿过水平面时），竖直度盘指标即已设置。
随即听见一声鸣响，并显示出竖直角。
②水平度盘指标设置。
松开水平制动螺旋，旋转照准部360，水平度盘指标即自动设置。
随即一声鸣响，同时显示水平角。
至此，竖直度盘和水平度盘指标已设置完毕。
注意：每当打开仪器电源时，必须重新设置和的指标。
4）调焦与照准目标。
操作步骤与一般经纬仪相同，注意消除视差。
经纬仪及角度测量
5、竖盘指标差的检校
仪器整平后，以盘左、盘右先后瞄准同一明显目标， 在竖盘指标水准管气泡居中的情况下读取竖盘读数L和R， 并计算指标差。
同一方向各测回互差 < 24 (12—DJ2) （6）水平角计算：取两相邻方向值之差。 观测手簿见表3－2，各项限差列入表3－3
方向观测法观测手簿
测测 目 读
数
站
回 数
盘左 标 °′″
盘右 °′″
2c
A 0 02 12 180 02 00 12
B 37 44 15 217 44 05 10
0 1 C 110 29 04 290 28 52 12
R = R-270
=（L+R）/2
例：L = 811842 R = 2784154 则 L = 84118 R = 84154
= 84136
问题：L R ？
若竖盘注记方式为逆时针全圆注记，应如何计算？ 竖直角计算公式的判断法则：
(1) 大致安放望远镜于水平位置，确定起始读数(常数)； (2) 抬高望远镜， 若读数增加 则 ＝ 读数 － 常数 若读数减小 则 ＝ 常数 － 读数 若盘左为第一种情况，则盘右为第二种情况，反之亦然。
此校正需反复进行，直至C值不大 于10”为止。
4、横轴的检校
如图，在距一较高墙20～30m处置仪， 在墙上选择一仰角大于30度的目标点P， 盘左瞄准P，将望远镜放平，在墙上定一点P1。 倒镜盘右瞄准P点，再将望远镜放平， 在墙上定出另一点P2。如果P1P2重合， 表明仪器横轴垂直于竖轴，否则应校正。
经纬仪使用教程讲解
经纬仪使用教程讲解经纬仪及角度测量角度测量是测量的三项基本工作之一，包括水平角测量和竖直角测量。
经纬仪是最常用的角度测量仪器。
水平角测量用于计算点的平面位置，竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改算成水平距离。
一、水平角测量原理水平角是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角，角值范围0º～360 º。
为了测出水平角的大小，可以设想在测站点上方水平地安置一个带有顺时针刻画、注记的圆盘，并使其圆心在过测站点的铅垂线上。
观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，直线在水平圆盘上的投影是om、on。
如果能读出om、on在水平圆盘上的读数m和n，那么水平角就等于m减去n，即水平角= m-n。
因此，用于测量水平角的仪器必须有一个能读数的度盘，并能使之水平。
经纬仪就是根据上述要求设计制造的一种测角仪器。
该度盘应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。
当度盘高低俯仰时，其视准独应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。
二、竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。
角值范围为-90°～+ 90°。
竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。
不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。
任何类型的经纬仪，制作上都要求当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。
因此，在观测竖直角时，只要观测目标点一个方向并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角，而不必观测水平方向。
二、DJ6级光学经纬仪的构造DJ6级光学经纬仪是一种光学经纬仪，按编制了标准分类。
它由望远镜、度盘、水平盘、竖盘、支架等部分组成。
在观测时，需要将经纬仪放置在水平面上，然后通过望远镜观测目标点，读取度盘和竖盘上的读数，从而计算出水平角和竖直角的大小。
级光学经纬仪的构造简单，但功能也更为单一。
它主要由基座、水平度盘、照准部和读数装置组成。
经纬仪角测量水平角观测教学
经纬仪的构造
1、水平度盘，可 通过对中整平两 个步骤令刻度盘 中点位于角顶点 ，并能保持水平
2、可瞄准不同位置的 目标。
2、有可以水平和 竖直面内360°旋 转的望远镜
水平角观测方法
➢测回法 ➢方向法
测回法（多测回）
1、为了减弱度盘分划误差的影响，各测回在盘左 位置观测起始方向时，需要起始方向安置水平度
盘读数，根据测回数n，以180˚/n的差值，进行水
平度盘读数的安置
2、对DJ6经纬仪，各测回角值互差如果不超过 ±40"，取各测回角值的平均值作为最后角值。测 回角值的平均值作为最后角值。
测回法（四边形内角）
复习
➢经纬仪的操作
重点内容
水平角的概念 水平角观测原理 测回法的步骤 测回法手簿填写
角度测量
➢水平角 ➢竖直角
水平角的概念
相交于一点的两方向线在水平面上的垂直 投影所形成的夹角，称为水平角。
水平角一般用β表示 角值范围为0˚～360˚。
水平角的概念
B
O A
b o
a
水平角观测原理
β=a-b
观测水平角的仪器需具 备的条件
（3）镜成盘右，瞄准右边A， 读取a2。 （4）逆时针旋转瞄准左边B，B 读取b2。 则下半测回角值:β2= a2-b2
β = （β1+β2）/2
b1 a1 A
1
O 测站
测回法
差值
测站
竖盘 位置
目标
水平度 盘读数
半测回 一测回 角值 角值
左
A 00 04 18 74 19 24
2精密光学经纬仪及水平较观测解析
• 设用测微器分别量取水平度盘正、倒分划像半
格角距时，测微器位移的格数为n正、 n倒，相 应的正、倒像行差为γ "正、 γ " 倒 ，正、倒像行 差的中数为γ " ，则：
• • •
正 倒
n0
n0
n正
n倒
i 2 i 2
n正 n倒
（4-15）
1 2
正
倒
（4-16）
• 因水平度盘分划存在误差，用不同度盘分划像 的间隔测定的行差。J2型仪器所用的度盘整置 位置表见表4-3。
• 盘左、盘右观测低点时，有
•
L R低
2c cosa低
2i tga低
（4-22）
• 式中α低为低点垂直角3个测回观测值的中数。
• α 取α高和α低绝对值中数并取代α高和α低。
• 把它们代入式（4-21）和式（4-22），则得
•
L
R高
2c cos a
2i tga
（4-23）
•
L
R低
2c cos a
• 3、在顺转观测结束的位置上，再读记水准器气泡一次， 作为逆转观测的开始。
• 4、逆时针方向旋转照准部，每转动照准部45°，等气 泡稳定后，读记水准器气泡一次，如此连续逆转观测 三周。
• J差2型应经不纬超仪过，1格若（照准按部气旋泡转两正端确读，数各之位和置比气较泡时读为数2格的）互。
• 4.3.1.4 检验示例
2i tga
（4-24）
• 将式（4-23）减式（4-24）经整理后得
•
i
1 4
L
R高
L
R低
ctga
（4-25）
• 式（4-25）是观测一测回计算水平轴倾 斜误差i 的公式。
经纬仪的使用方法
经纬仪的使用方法
经纬仪是一种用于测量地球上任意一点的经度和纬度的仪器，它在地图制作、航海、航空等领域有着广泛的应用。
下面将介绍经纬仪的使用方法。
首先，使用经纬仪之前需要进行校准。
将经纬仪放置在水平的平面上，调整仪器的水平度，使其气泡位于中央位置。
然后，使用调节螺丝来调整经纬仪的零点位置，使其指针指向零刻度。
接下来，确定测量点的位置。
在使用经纬仪进行测量之前，需要确定测量点的位置，并在地图上标注出来。
这样可以更准确地进行测量，并且可以避免在测量过程中出现错误。
然后，进行测量。
将经纬仪放置在测量点上，调整仪器使其指针指向地图上对应位置的经度和纬度刻度。
在测量过程中，需要保持仪器的稳定，避免受到外界干扰，以确保测量的准确性。
在测量完成后，需要记录测量结果。
将测量得到的经度和纬度值记录在纸上或者电子设备上，以备后续使用。
同时，也可以将测量结果标注在地图上，以便于后续的参考和应用。
最后，对测量结果进行验证。
在测量完成后，需要对测量结果
进行验证，可以通过与其他测量结果进行比对，或者通过其他方法
进行验证，以确保测量结果的准确性和可靠性。
总的来说，经纬仪是一种用于测量地球上任意一点的经度和纬
度的重要工具，正确的使用方法可以确保测量结果的准确性和可靠性。
在使用经纬仪进行测量时，需要注意校准、确定测量点、稳定
测量、记录结果和验证结果等步骤，以确保测量的准确性和可靠性。
希望以上介绍的使用方法对您有所帮助。
水平角观测
子学习情境2-2 水平角观测一、测回法水平角观测（一）经纬仪的安置和瞄准用经纬仪观测水平角时，必须首先在欲测的水平角顶点安置经纬仪。
安置仪器包括对中和整平两项内容。
仪器安置好后，即可进行观测。
1．对中使经纬仪水平度盘中心与角顶点置于同一铅垂线上，这种工作称为对中。
欲观测之水平角的顶点一般又称为测站。
对中时，先将三脚架放在测站点上，架头大致水平，高度适中。
再在连接中心螺旋的钩上悬挂锤球，移动三脚架，使锤球尖大致对准测站点，将三脚架的各脚稳固的踩入地中。
然后将经纬仪安装在三脚架上，旋紧连接中心螺旋。
若垂球尖偏离测站点较大，需平移脚架，使锤球尖对准测站点，再踩紧三脚架；若偏离较小，可略松连接螺旋，将仪器在三脚架头上的圆孔范围内移动，使锤球尖端精确地对准测站点，再拧紧连接螺旋。
在地形测量中，对中误差一般应小于3 mm。
对中也可用光学对中器进行。
光学对中时，先要对光，然后将仪器在架头上平移，交替对中和整平，直至测站点的像在对中器圆圈中央，达到既对中又整平的目的。
最后将中心连接螺旋拧紧。
对中时应注意：（1）打开三脚架后，应拧紧架腿固定螺旋；三脚架应约成等边三角形；安置脚架前要了解所观测的方向，避免观测时跨在架腿上；（2）在地面坚硬的地区观测时，脚架应用绳子绑住或用石头等物顶住，防止脚架滑动。
（3）对中后，必须重新检查中心螺旋和脚架固定螺旋是否拧紧；（4）脚架高度要适当，脚架跨度也不要太大，以便观测和仪器安全。
2．整平整平的目的是使仪器的竖轴竖直，从而使水平度盘处于水平位置。
其步骤如下：（1）使照准部水准管平行于任意两个脚螺旋连线方向，如图2-2-1（a）所示；（a）图2-2-1 （b）（2）两手同时向内或向外旋转脚螺旋1、2，使气泡居中；（3）将照准部旋转90°，使水准管垂直于1、2两脚螺旋连线方向，如图2-2-1（b）所示，然后用第三个脚螺旋使气泡居中。
依上述步骤反复多次，直至照准部转到任意位置，气泡偏离中央均不超半格为止。
水平角观测(经纬仪原理)
水平角观测(经纬仪原理)作者：南宁房产网转贴自：中国房产测绘网点击数：482 更新时间：2006-1-16 文章录入：admin一、水平角测角原理如图3—9所示，A、B、C为地面三点，高程不相等。
将这三点沿铅垂线方向投影到PQ水平面上，在水平面上得到A1、B1、C1三点，则水平成B1A1与B l C1夹角β定义为地面上直线BA和BC间的水平角。
由此可见，地面任意两直线间的水平角度，为通过该两直线所作竖直面间的两面角。
为了能测出水平角的大小，可在此两竖直面的交线上任一高度0点水平地放置一刻度盘，通过BA和BC和一竖直面，与刻度盘的交线为0m、0n，在刻度盘上相应的读数为b和a，从而求得水平角。
β=a—b (3—1)根据以上分析，测量水平角的经纬仪必须具备一个水平度盘，并设有能在刻度盘上进行读数的指标；为了瞄准不同高度的目标，经纬仪的望远镜不仅能在水平面内转动，而且还能在竖直面内旋转。
图3—4水平角测量二、经纬仪原理经纬仪有游标经纬仪、光学经纬仪和电子经纬仪三类。
游标经纬仪一般为金属度盘、游标读数、锥形轴系，目前已很少使用。
电子经纬仪尚未普及，而光学经纬仪具有读数精度高、体积小、重量轻、使用方便和密封性能好等优点被广泛使用，下面对光学经纬仪、电子经纬仪作简要介绍。
1．J6级光学经纬仪如图3—5是北京光学仪器厂生产的红旗Ⅱ型经纬仪。
各部件的名称均标注在图上。
理论上，一测回测角中误差为6″，故称为6秒级经纬仪，它属于较低精度的经纬仪，一般用于五等以下的控制测量和其他较低精度的测量工作。
J6经纬仪是由基座水平度盘和照准部三部分组成的。
基座上有三个脚螺旋6用来整平仪器。
5是轴座连接螺旋，拧紧它可以将仪器固定在基座上，该螺旋不要松动，以免仪器分离而坠落。
水平度盘外面看不见，它是一个玻璃制成的圆环，盘上按顺时针方向刻有分划，从0°—360°，用来测量水平角。
照准部由望远镜、读数系统、横轴、竖直度盘等几部分组成，通过读数显微镜9可读出观测方向值。
经纬仪的使用方法
1、HR—右旋（顺时针）水平角，HL—左旋（逆时针）水平角。
2、经纬仪的操作步骤（光学对中法）1 、架设仪器：将经纬仪放置在架头上，使架头大致水平，旋紧连接螺旋。
2 、对中：目的是使仪器中心与测站点位于同一铅垂线上。
可以移动脚架、旋转脚螺旋使对中标志准确对准测站点的中心。
3 、整平：目的是使仪器竖轴铅垂，水平度盘水平。
根据水平角的定义，是两条方向线的夹角在水平面上的投影，所以水平度盘一定要水平。
粗平：伸缩脚架腿，使圆水准气泡居中。
检查并精确对中：检查对中标志是否偏离地面点。
如果偏离了，旋松三角架上的连接螺旋，平移仪器基座使对中标志准确对准测站点的中心，拧紧连接螺旋。
精平：旋转脚螺旋，使管水准气泡居中。
4 、瞄准与读数：①目镜对光：目镜调焦使十字丝清晰。
②瞄准和物镜对光：粗瞄目标，物镜调焦使目标清晰。
注意消除视差。
精瞄目标。
③读数：调整照明反光镜，使读数窗亮度适中，旋转读数显微镜的目镜使刻划线清晰，然后读数。
现在很多都是使用全站仪，全站仪的使用（以拓普康全站仪为例进行介绍）介绍:（1）测量前的准备工作1）电池的安装（注意：测量前电池需充足电）①把电池盒底部的导块插入装电池的导孔。
②按电池盒的顶部直至听到“咔嚓”响声。
③向下按解锁钮，取出电池。
2）仪器的安置。
①在实验场地上选择一点，作为测站，另外两点作为观测点。
②将全站仪安置于点，对中、整平。
③在两点分别安置棱镜。
3）竖直度盘和水平度盘指标的设置。
①竖直度盘指标设置。
松开竖直度盘制动钮，将望远镜纵转一周（望远镜处于盘左，当物镜穿过水平面时），竖直度盘指标即已设置。
随即听见一声鸣响，并显示出竖直角。
②水平度盘指标设置。
松开水平制动螺旋，旋转照准部360，水平度盘指标即自动设置。
随即一声鸣响，同时显示水平角。
至此，竖直度盘和水平度盘指标已设置完毕。
注意：每当打开仪器电源时，必须重新设置和的指标。
4）调焦与照准目标。
操作步骤与一般经纬仪相同，注意消除视差。
经纬仪的原理与使用讲解
经纬仪的原理与使⽤讲解经纬仪的原理与使⽤⼀．⾓度测量的原理及相关基本概念⾓度测量包括⽔平⾓测量和竖直⾓测量，其中⽔平⾓测量是⽤于测量地⾯点的位置，竖直⾓测量是⽤于间接测定地⾯点的⾼程。
（⼀）⽔平⾓的测量原理⽔平⾓概念：从⼀点到两⽬标的⽅向线垂直投影在⽔平⾯上所成的⾓，β。
如书图3－1。
为了测定⽔平⾓β，那么可设想在过⾓顶B点上⽅安置⼀个⽔平度盘，⽔平度盘上⾯带有顺时针刻划、注记。
我们可以在BA⽅向读⼀个数n，在BC⽅向读⼀个数m，那⽔平⾓β就等于m减n，⽤公式表⽰为β＝右⽬标读数m－左⽬标读数n⽔平⾓值为0～360°。
（⼆）竖直⾓的测量原理竖直⾓概念：测站点到⽬标点的视线与⽔平线间的夹⾓，⽤α表⽰。
如书图3－2：α为AB⽅向线的竖直⾓。
其值从⽔平线算起，向上为正，称为仰⾓，范围是0°～90°；向下为负，称为俯⾓，范围为0°～－90°。
天顶距概念：视线与测站点天顶⽅向之间的夹⾓，图3－2中以Z 表⽰，其数值为0°～180°，均为正值。
与竖直⾓的关系：α＝90°－Z为了测定天顶⾓或竖直⾓，那我们同测⽔平⾓类似，在A点安置⼀个竖直度盘，同样是带有刻划和注记。
这个竖直度盘随着望远镜上下转动，瞄准⽬标后则有⼀个读数，那此读数就为竖直⾓。
根据上述⾓度测量原理，研制出的能同时完成⽔平⾓和竖直⾓测量的仪器称为经纬仪。
经纬仪按不同测⾓精度⼜分成多种等级，如DJ1、DJ2、DJ6、DJ10等。
D、J为“⼤地测量”和“经纬仪”的汉语拼⾳第⼀个字母，数字表⽰该仪器测量精度。
DJ6表⽰⼀测回⽅向观测中误差不超过±6″。
⼯程中常⽤的精度有2″、6″和10″。
⼆．DJ6型光学经纬仪（⼀）基本构造：照准部，⽔平度盘，基座（⼆）读数⽅法：最常见的读数⽅法有分微尺法、单平板玻璃测微器法和对径符合读法。
下⾯分别说明其构造原理及读数⽅法。
1．分微尺法分微尺法也称带尺显微镜法，多⽤于DJ6级仪器。
经纬仪及水平角测量
经纬仪及水平角测量第一节直线定向一、直线定向直线定向：确定一条直线的方向，即确定直线与标准方向之间的关系；真北方向、磁北方向、坐标北方向二、三北方向线真北：过地面上任意一点，指向北极的方向，叫真北。
其方向线叫真北方向线或真子午线。
地图上东西内图廓就是真子午线。
磁北：过地面上任意一点，磁针所指的北方，叫磁北。
其方向线叫磁北方向线或磁子午线。
地图上P、P′点或磁北、磁南点的连线叫磁子午线。
坐标纵线北：地图上坐标纵线所指的北方，叫坐标纵线北。
三、方位角方位角：由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角真方位角：从真子午线北段顺时针方向量至某一直线的水平角，叫真方位角。
磁方位角：从磁子午线北端顺时针方向量至某一直线的水平角，叫磁方位角。
坐标方位角：从坐标纵线北端顺时针方向量至某一直线的水平角，叫坐标方位角。
四、三种偏角由于真北、磁北、坐标纵线北在一般情况下方向是不一致的，所以三者之间互相形成三种偏角。
1.磁偏角：以真子午线为准，磁子午线与真子午线的夹角。
磁子午线东偏为正，西偏为负，磁偏角是实测得来的，由于磁偏角因地而异。
2．坐标纵线偏角（子午线收敛角）以真子午线为准，坐标纵线与真子之间的夹角。
东偏为正，西偏为负。
3．磁坐偏角：以坐标纵线为准，坐标纵线与磁子午线之间的夹角。
磁子午线东偏为正，西偏为负。
偏角与方位角间的换算关系? 坐标方位角=磁方位角+磁坐偏角? 磁方位角=坐标方位角+磁坐偏角? 真方位角=坐标方位角+坐标纵线偏角注意偏角的正负号五、象限角? 象限角：直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。
象限角的取值范围为0～90°? 由反正切函数arctan求出的象限角RAB取值为0～±90°? RAB>0时，则边长方向可能位于Ⅰ、Ⅲ象限? RAB<0时，则边长方向可能位于Ⅱ、Ⅳ象限象限角与坐标方位角的关系1. 利用坐标差值来判断2. 利用直线方位来判断象限名称由方位角α求象限角R 由象限角R求方位角αⅠ北东（NE）R=αα=RⅡ南东（SE）R=180°-αα=180°-RⅢ南西（SW）R=α-180°α=180°+RⅣ北西（NW）R=360°-αα=360°-R六、密位密位是炮兵量测角度采用的单位，将圆周等分6000段，每段弧所对应的角度为1密位，即360°=6000密位。
经纬仪的使用方法1
第三章经纬仪及其使用3.1 水平角测量原理3.1.1．水平角的测量原理水平角是指过空间两条相交方向线所作的铅垂面间所夹的二面角，角值为0°～360°。
空间两直线OA和OB相交于点O，将点A，O，B沿铅垂方向投影到水平面上，得相应的投影点A′，O′，B′，水平线O′A′和O′B′的夹角β就是过两方向线所作的铅垂面间的夹角，即水平角。
水平角的大小与地面点的高程无关。
测量角度的仪器在测量水平角时必须具备两个基本条件：（1）能给出一个水平放置的，且其中心能方便地与方向线交点置于同一铅垂线上的刻度园盘——水平度盘；（2）要有一个能瞄准远方目标的望远镜，且要能在水平面和竖直面内作全圆旋转，以便通过望远镜瞄准高低不同的目标A和B。
图中水平角β为A和B两个方向读数之差：β=b-a3.1.2垂直角的测量原理垂直角是指在同一铅垂面内，某目标方向的视线与水平线间的夹角α，也称竖直角或高度角；垂直角的角值为0°～±90°。
视线与铅垂线的夹角称为天顶距，天顶距z的角值范围为0°～180°。
当视线在水平线以上时垂直角称为仰角，角值为正；视线在水平线以下时为俯角，角值为负，如图所示。
由此可知测角仪器经纬仪还必须装有一个能铅垂放置的度盘——垂直度盘，或称竖盘。
3.2 经纬仪的结构与使用3.2.1光学经纬仪的分类按物理特性分：游标经纬仪、光学经纬仪和电子经纬仪。
按测角精度分：DJ07——一测回水平方向中误差0.7″:用于一等三角;DJ1——一测回水平方向中误差1.0″:用于一、二等三角;DJ2——一测回水平方向中误差2.0″:用于三、四等三角;DJ6——一测回水平方向中误差6.0″:用于地形测图、一般工程。
DJ为“大地”、“经纬仪”的汉语拼音缩写。
3.2.2DJ6光学经纬仪DJ6经纬仪是一种广泛使用在地形测量、工程及矿山测量中的光学经纬仪。
主要由水平度盘、照准部和基座三大部分组成。
经纬仪及角度测量详解
3 经纬仪及角度测量3.1 水平角测量原理3.2 DJ6型光学经纬仪3.3 水平角测量3.4 竖直角测量3.5 角度测量中误差产生的原因及消除方法3 经纬仪及角度测量角度测量是确定地面点位的基本测量工作之一，包括水平角测量和垂直角测量。
经纬仪是进行角度测量的主要仪器。
垂直角：观测水平角的经纬仪必须具备的条件：1）有能够水平安置的刻度圆盘和能够精确读取度盘读数的读数装置；2）有能够在水平方向和竖直方向转动的瞄准设备，以精确瞄准不同方向、不同高度和不同距离的目标；3）有能够将度盘的中心安置在所测角顶点的铅垂线方向上的设备。
3.2 DJ6型光学经纬仪D:大地测量仪器J:经纬仪数字：表示精度按测角精度：DJ07DJ1，DJ2，DJ6等几种类型。
3.2.1.1 照准部1）望远镜望远镜是用作精确瞄准目标的。
它和水平轴连接在一起，可以绕水平轴在竖直面内上下任意转动。
包括：物镜，目镜，内调焦镜，十字丝板2）竖直度盘。
用来测量竖直角的度盘装置。
3）照准部水准管。
照准部上有一个水准管和一个圆水准器。
圆水准器用作粗略整平，水准管用作精确整平仪器。
4）光学读数系统。
起改变光路的作用。
5）读数显微镜。
把水平度盘和竖直度盘的读数窗口放大，进行读数。
6）内轴。
整个照准部可在轴座内任意地作水平方向的旋转。
照准部下部装有水平制动扳钮和水平微动螺旋。
3.2.1.2 水平度盘部分1）水平度盘。
顺时针0°~360 °全圆注记, 不能随便转动。
2）度盘变换手轮。
可以调整水平度盘的当前位置的刻度值。
3）外轴。
连接度盘与基座。
3.2.1.3 基座三个脚螺旋用于整平仪器（粗平）连接仪器与三脚架3.2.2 电子经纬仪随着科技发展，近几年电子经纬仪发展迅猛，标志着经纬仪发展到一个新的阶段，并为测量工作的自动化创造了有利的条件。
电子经纬仪测角精度高，能够自动显示角度值，具有光学经纬仪类似的结构特征，其不同点在于读数系统，光学经纬仪采用光学度盘和人工读数，电子经纬仪则采用光电扫描度盘和自动读数系统。
经纬仪的使用
垂球尖靠近标志中心， 并将三脚架的脚尖踩入土中。 同时， 注意保持架头大致水平和垂球偏离标志中心不超过 1cm。 （3）稍许松开中心连接螺旋，在架头上慢慢移动仪器，使垂球尖对准标志中心，再旋紧中心连接螺旋。垂球对中 的误差可小于 3mm。 ２、用光学对中器对中如图所示。对中的步骤如下：
（1)首先使架头大致水平和用垂球（或目估）初步对中；然后转动（拉出）对中器目镜，使测站标志的影像清晰； （2)转动脚螺旋，使标志中心影像位于对中器小圆圈（或十字分划线）中心，此时圆水准器气泡偏离； （3）伸缩脚架使圆水准气泡居中，但需注意脚尖位置不得移动。再转脚螺旋使水准管气泡居中。 （4）检查对中情况，标志中心是否位于小圆圈中心，若有很小偏差可稍许松开中心连接螺旋，平移基座，使标志 中心和分划圈中心重合。 （5）检查水准管气泡，若气泡仍居中，说明对中已经完成。否则，应重复（2）、（3）、（4）、（5）的步骤直 至标志中心与分划圈中心重合后水准管气泡仍居中为止。最后，将中心螺旋旋紧。用光学对中器对中的优点是不 受风力的影响且能提高对中精度，其误差一般可小于 1mm。
测站
目标盘位 A C A C A C A C ° 0 92 180 272 90 182 270 2
水平度盘读数 ′ 01 25 01 25 02 26 02 26 ″ 30 42 36 54 12 42 18 30
各测回平均值 ° ′ ″
左 B 右 左 B 右
3、盘右（又称倒镜）瞄准右方目标 C，读记水平度盘读数 b 右，再逆时针方向转动照准部，瞄准左方目标 A，读 记水平度盘读数 a 右，则盘右位置测得的水平角值为：β右=b 右－a 右。（下半测回） 4、当β左与β右之差（对 J6 级仪器）不超±40″时，取其平均值β=1/2(β左+β右)作为结果。 上半测回与下半测回合称一测回。 注意： 1、当需要用测回法测某角 n 个测回时，为了减小度盘刻划误差的影响，各测回之间要按 180°/n 的差值用度盘变 换度盘的起始位置。 2、无论是正镜观测还是倒镜观测，水平角的角值始终是瞄准右目标时的水平度盘读数减去瞄准左目标时的水平度 盘读数，不够减时，右目标读数加上 360°。
精密光学经纬仪及水平角观测
（三）水平度盘和测微器 1、水平度盘（P15） 、水平度盘（ ） 2、测微器（P15-16） 、测微器（ ） 1）双平行玻璃板式测微器 ） 2）光楔式测微器 ） （四）读数方法（P18-19） 读数方法（ ）
精密光学经纬仪的度盘读数采用双平板 玻璃测微器同时读取度盘对径180º两端分划 玻璃测微器同时读取度盘对径 两端分划 线处读数的平均值， 线处读数的平均值，以消除度盘偏心误差的 影响，提高读数精度。 影响，提高读数精度。
1
二、 竖直角测量原理
定义（P13）：竖直角是 定义（P13）：竖直角是 ）： 指在同一竖直面内， 指在同一竖直面内，某一 方向线与水平线的夹角， 方向线与水平线的夹角， 表示。角值范围： 用α表示。角值范围： 竖角在水平线之上为 称仰角； “正”，称仰角； 竖角在水平线之下为 称俯角； “负”，称俯角； 90° 角值为 0°～ ±90°
6
1、威特T2经纬仪的读数方法 、威特
7
威特T 威特 2经纬仪的读数方法
2、蔡司010经纬仪的读数方法：见 P19图 、蔡司 经纬仪的读数方法： 经纬仪的读数方法 图 2－9（b） － （ ）
3、新威特T2经纬仪的读数方法：见 P19图 、新威特 经纬仪的读数方法： 图 2－10 －
8
3.3 水平角观测
14
公示（ 或P21公示（2-1-6） 公示 ）
四、竖直角观测和计算
c.计算竖直角时，需首先判断竖直角计算公式： b.用盘右位置再瞄准目标点，调节竖盘指标水准管，使气 a.仪器安置在测站点上，对中、整平。盘左位置瞄准目 αα −+ α 1 1 αL R L 竖盘指标差为： R° 一测回角值为： 盘右位置：α = RR= =270+ L L − 180 泡居中，读数为R。 δα==α R2= 90−2 (L( R − − 360°) °) 标点，使十字丝中横丝精确切准目标顶端。调节竖盘指 盘左位置： L 2 ° −2 标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读数 为L。
经纬仪的操作与角度测量—角度观测的方法(工程测量)
68 42 21
O
A 270 10 18
右
68 42 24
B 338 52 42
水平角观测
01
02
水平角观测
二、方向观测法（目标多于两个）
操作步骤
①安置仪器于测站点O，对中、整平； ②正镜（盘左），选择零方向A，顺时针
依次照准目标B、C、D、A（归零）， 读数； ③盘左：顺时针A→B →C → D →A。
D 288 46 30 108 46 06 +24 288 46 18 288 45 44 288 45 47 146 15 18
A 0 00 42 180 00 18 +24 0 00 30
Δ
-12
+6
第2 测回
（90 00 52）
A 90 01 06 270 00 48 +18 90 00 57 0 00 00
② 盘右（倒镜）观测
瞄B， 记录 b右= 248°42′30″ 瞄A， 记录 a右= 180°00′24″ 下半测回角值： β右=b右-a右=68°42′06″
水平角观测
记录与计算（见表3.1)
③ 检核
对 于 DJ6 经 纬 仪 ， 上 下 半 测 回 角
度之差应满足：左 右 40
否则，应重测。
竖直度盘
盘左、正镜
盘右、倒镜
水平角观测
一、测回法（只有两个方向）
观测程序
1、安置仪器于O点，对中整平； 2、正镜（盘左）瞄准A点，度盘置零或配
度盘至0°0′X″，读取a1 ； 3、顺时针转动仪器，瞄准B点，读取b1 ；
则上半测回角值:β1= b1-a1
A
O B
水平角观测
一、测回法（只有两个方向）
经纬仪的使用与测回法测水平角
经纬仪的使用与测回法测水平角一、目的和要求1、了解DJ6光学经纬仪的基本构造，各部件的名称和作用。
2、掌握经纬仪对中、整平、瞄准和读数等基本操作要领。
3、掌握测回法观测水平角的观测顺序、记录和计算方法。
4、要求对中误差小于3mm，整平误差小于一格。
5、测回法对同一角度观测一测回，上、下半测回角值之差不得超过±40″，各测回角值互差不得大于±24″。
5、，实验小组由5---6人组成二、任务每人至少安置一次经纬仪，用盘左、盘右分别瞄准两个目标，读取水平盘读数；另外每小组用测回法观测一个水平角。
三、仪器工具DJ6光学经纬仪1台，记录板1块。
四、方法与操作步骤1、各组在指定场地（一号教学楼北侧河畔）选定测站点并设置点位标记；2、经纬仪对中、整平、瞄准和读数等基本操作要领；1）、安置（1）划十字作为测站点；（2）松开三脚架，安置于测站点上。
高度适中，架头大致水平。
挂上垂球，移动三脚架，使垂球尖大致对准测站点，踩紧三脚架。
（3）打开仪器箱，双手握住仪器支架，将仪器取出至于架头上，一手握支架，一手拧紧连接螺栓。
2）、对中、整平方法一：对中：稍松开连接螺栓，两手扶基座，在架头上平移仪器，从光学对中器中观察，直到测站点移至光学对中器的刻画圈内为止（对中误差小于3mm），再拧紧连接螺栓，若误差过大，可重新移动三脚架，直到符合要求为止。
整平：转动照准部，使水准管平行于任意一对脚螺旋，相对旋转这对脚螺旋，使水准管气泡居中；将照准部绕竖轴转动90度，旋转第三只脚螺旋，仍使气泡居中，再旋转90度，检查气泡误差，直到小于分划线的一格为止。
脚螺旋整平会影响到仪器的对中，因此要检查对中的结果，如果测站点发生了偏离，则重复以上的对中、整平的步骤。
直到对中、整平误差都符合要求为止。
方法二：对中： 观察光学对中器，同时转动脚螺旋，使测站点移至刻画圈内（对中误差小于3mm ），至符合要求为止。
整平： 转动照准部，使水准管平行于三脚架的其中一只脚架1，察水准管气泡的位置，通过脚架1的伸缩，使气泡尽量居中，转动照准部，依次使水准管平行脚架2，脚架3，同样通过脚架的伸缩，使水准管气泡在相应位置上尽可能的居中。
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β B
4.说出下列各部分的名称：
• 5.右图中水平度盘和竖 直度盘的读数分别是 多少？ • 答案： （1）水平度盘： 215°07′ 30″ （2）竖直度盘： 78°52′30″
第三节 经纬仪的使用及水平角观测方法
一、经纬仪的使用
经纬仪的使用主要是安置经纬仪、照准目标、读 数。 （一）安置经纬仪 安置仪器主要包括 对中和整平。 1、对中 对中的目的：是使仪器的中心与测站点位于同一 个铅垂线上。有垂球对中和光学对中两种方法。 对中精度：垂球对中3mm，光学对中1mm
整平的步骤： 1）通过脚架两节交接处螺旋调节来伸缩 三脚架，使圆水准器气泡居中； 2）校核仪器对中器中心是否仍然对准测 站点，若偏移，则在架头上平移仪器，使 两个中心再次对中； 3）松开照准部水平制动螺旋，转动照准 部使水准管和任意两个脚螺旋连线平行， 调节气泡居中；再将照准部转动90度，使 水准管垂直两个脚螺旋连线位置，调节气 泡居中。
前堂回顾
• 1.水平角的概念？
• 答案：水平面上两相交直线间的夹角。
• 2.地面上直线OA、OB形成的水平角是哪一个？ a • 答案：β
O2
β
A
b
O
A1 O1
水平面
β
B B1
• 3.水平角∠AOB等于多少？
• 注意：b<a时 b应加360°
A
解:(1)当b<a时 b应加360°,后再减a (2) β= (b+360)-a =（55º 42 55 ＋360º ） －332º 38 45 =82º 04 10
对多方向 水平测量 用
（一）测回法观测水平角
条件：设地面上有A、O、B三点，预在O点测量 水平角∠AOB的角值。 A
1、盘左测量(上半测回) （1）在测站O点安置经纬仪， 对中、整平。 （2）将经纬仪竖直度盘置于 望远镜左侧，称为盘左。 （3）瞄准第一目标A，读A 点盘左读数a左，记入手簿。
（4）顺时针转动照准部，照 准第二目标B，读盘左读数 b左,记入手簿。
复测法
（一）、测回法观测水平角
1、盘左、盘右观测 2、角值校核 （二）、测回法的记录欧
教材65页，第四题
课后思考题： 1、什么是竖直角 2、竖直角如何测量
68 42 15
A
左 o 右
90 10 12 68 42 18 较差6"小于40" 68 42 21
B 158 52 30 A 270 10 18
68 42 24
B 338 52 42
本堂回顾
一、经纬仪的使用
(一)、安置经纬仪
对中 整平
(二)、照准目标
目镜对光 粗瞄 (三)、读数 二、水平角的观测方法 测回法 方向观测法 物镜对光 精确照准
（二）、照准目标
1、目镜对光 转动目镜对光螺旋，使十字丝清 晰； 2、粗瞄 用单眼通过望远镜上的粗瞄器，使粗 瞄器、准星与目标在一条视线上，制紧水平制动 扳纽；（目标已经在视野里了！） 3、物镜对光 转动物镜对光螺旋，使目标的相 清晰； 4、精确照准目标 转动水平微动螺旋，用眼从 目镜观测，双丝夹准目标或单丝平分目标。
下面的图示要 仔细观察哦！
测水平角 单丝重合
测水平角 用双丝夹 粗目标
（三）、读数
确定观测方法，准确读出度、分、秒值，秒值 估读。
二、水平角的观测方法
建筑工 程最常 用
水平角的观测方法主要有：测回法、方向观测 法、复测法 。 注：本书只介绍测回法，其余两种方法不做介绍
减小读书误 差，提高测 量精度
对中的步骤： 1）在测站点上方架设仪器，架子高度适中，架 头大致水平，架头中心概略对准测站点； 2）双手取出仪器，置于架头上，拧紧连接螺栓； 3）固定一个架腿，保持架头水平，通过移动另 外两个架腿，使对中器中心对准测站点；
2、整平 经纬仪整平的目的：①水平度盘处于水平位置 ②仪器的竖轴处在铅垂位置。
β左
盘左测量
O
角43º 10 02
2、盘右测量(下半测回) （1）水平旋转照准部，纵 转望远镜，将竖直度盘置于 β右 望远镜右侧，称为盘右。 （2）再次照准第二目标B， 读B点盘右读数b右，记入手 O 簿。 （3）逆时针旋转照准部， 这样做，对 β左 ≠ β右怎麽 瞄准第一目标A，读A点盘 麽？ 回事？ 右读数a右，记入手簿。 思考：下半测回的角度β右是多少 呢？ 小 窍 门： β右= b右- a右= 43º 10 10 ≠ 43º10 2 （β左）
上面的测量中：
表3.1 水平角测量手簿
4、测回法的记录
1.记录前,将表格外 的项目填入; 2.填入测站,竖盘位 置，目标名称； 3.按读数的先后记入 读数；（注：盘 左从上往下记， 盘右从下往上记） 4.计算半测回值，检 查观测精度； （角值较差在容 许范围之内，取 均值；否则，重 测）
日期: 2013.4.18
天气:晴 仪器: xxxx
观测: 安亚军 记录: 刘德华
地点: 农机校
测 竖 目 读数 半测回 一测回 各测回 站 盘 标 ˚ ＇" ˚ ＇" ˚ ＇" ˚ ＇" A 0 00 36 较差6"小于40" 68 42 12 左 B 68 42 48 68 42 09 o A 180 00 24 68 42 06 右 B 248 42 30
A
B
和测量无关，只和角度顺序有关 （角度顺序是确定目标顺序的前提）
3、校核测量数据
上下两个测回，合称一个测回。检查上下两个测 回角值较差，即： △β= ︱β左- β右︱ △β= ︱ 43º 10 10 - 43º 10 02 ︱ =8 规范规定，上、下半测回角值较差△β≦ 40 ， 那么： 请同学们处理 β等于上、下测回的平均值。 β= 43º10 06 一下上面的测 你答对了吗？ 量结果，看看 否则： β等于多少？ 观测误差较大或测错，应重测！！