山东省潍坊市2013届高三阶段性教学质量检测数学(文)试题(扫描版)
【2013潍坊市一模】山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试 文科数学 Word版含答案
20 1 3年高考模拟考试数 学（文史类） 2013.3本试卷共4页，分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟． 第1卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共1 2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．1．复数31i z i+=-的共轭复数z = (A) 12i + (B)12i - (C)2i + (D)2i - 2．设集合{}|24x A x =≤，集合B 为函数lg(1)y x =-的定义域，则AB =(A)()1,2 (B)[]1,2 (C)[1,2) (D) (1,2]3．已知直线l ⊥平面α，直线m ∥平面β，则“//αβ”是“l m ⊥”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件4．某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示．其中成绩分组区间是[40，50），[50,60），[60,70），[70,80），[80,90) ,[90,100]．则成绩在[80 ,100]上的人数为(A)70(B)60(C)35(D)305．设曲线sin y x =上任一点(,)x y 处切线斜率为()g x ，则函数2()y x g x =的部分图象可以为．6．运行右面框图输出的S 是254，则①应为(A)a ≤5(B)a ≤6(C)a ≤7(D)a ≤87．在约束条件121y x y x x y ≤⎧⎪⎪≥⎨⎪+≤⎪⎩下，目标函数12z x y =+的最 大值为(A) 14 (B)34 (C) 56 (D) 538．如图，在边长为2的菱形ABCD 中，60BAD ∠=，E 为BC 中点，则AE BD ⋅=(A)-3 (B)0(C)-1 (D)19．定义12142334 a a a a a a a a =-，若函数sin 2 cos2x () 1 x f x =，则将()f x 的图象向右平移3π个单位所得曲线的一条对称轴的方程是(A)6x π= (B)4x π= (C)2x π= (D)x π=1 0．已知,(0,)2παβ∈，满足tan()4tan αββ+=，则tan α的最大值是 (A)14 (B)34(D)32 1 1．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点F 与双曲22145x y -=的右焦点重合，抛物线的准 线与x 轴的交点为K ，点A在抛物线上且AK =，则A 点的横坐标为(A) (B)3(C) (D)41 2．已知()(2)(3),()22x f x a x a x a g x -=+--=-，同时满足以下两个条件： ①,()0()0x R f x g x ∀∈<<或；②(1,)()()0x f x g x ∃∈+∞⋅<，成立，则实数a 的取值范围是 (A)1(4,)2- (B)1(,4)(,0)2-∞--(C)1(4,2)(,0)2--- (D)11(4,2)(,)22--- 第Ⅱ卷 （非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共1 6分．13．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线与直线210x y +-=垂直，则曲线的离心率等于 。
山东省潍坊市四县一校2013届高三期中联考(数学文)
2012-2013学年度第一学段模块监测高三数学（文科） 2012.11本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题目）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准备考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合}31|{},23|{≤<-∈=<<-∈=n N n B m Z m A ，则=⋂B AA.{0，1}B.{-1，0，1}C.{0，1，2}D.{-1，0，1，2} 【答案】A【解析】因为{|32}{21,0,1}A m Z m =∈-<<=--，，{0,1,2,3}B =，所以{01}A B ⋂=，，选A.2.下列命题中的假命题是A.02,1>∈∀-x R xB.1lg ,<∈∃x R xC.0,2>∈∀x R xD.2tan ,=∈∃x R x 【答案】C【解析】2,0x R x ∀∈≥,所以C 为假命题.3.已知条件1:≤x p ，条件11:<xq ，则p 是q ⌝成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件 【答案】B 【解析】由11x<得，0x <或1x >，所以q ⌝：01x ≤≤，所以p 是q ⌝成立的必要不充分条件，选B.4.将函数x y 2sin =的图象向右平移4π个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为 A.1)42sin(+-=πx y B.x y 2cos2=C.x y 2sin 2= D.x y 2cos -=【答案】C【解析】函数x y 2s i n =的图象向右平移4π个单位得到s i n 2()s i n(2)c os242y x x x ππ=-=-=-，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为22cos 21(12sin )12sin y x x x =-+=--+=，选C.5.已知0)](log [log log 237=x ，那么21-x等于A.31 B.63 C.33 D.42【答案】D【解析】由0)](log[log log 237=x ，得32log (log )1x =，即2lo g 3x =，解得8x =，所以112284x --====，选D.6.设等比数列{}n a 中，前n 项和为n S ,已知7863==S S ，，则=++987a a a A.81B.81-C.857 D.855【答案】A【解析】因为78996a a a S S ++=-，在等比数列中36396,,S S S S S --也成等比，即968,1,S S -成等比，所以有968()1S S -=，即9618S S -=，选A.7.设3.0log ,9.0,5.054121===c b a ，则c b a ,,的大小关系是A.b c a >>B.b a c >>C.c b a >>D.c a b >> 【答案】D【解析】1112440.50.25,0.9a b ===，所以根据幂函数的性质知0b a >>，而5l o g 0.30c =<，所以c a b >>，选D. 8.函数x x y sin 3+=的图象大致是【答案】C 【解析】函数x x y sin 3+=为奇函数，图象关于原点对称，排除B. 在同一坐标系下做出函数(),()sin 3x f x f x x ==-的图象，由图象可知函数x x y sin 3+=只有一个零点0，所以选C.9.ABC ∆的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a A b B A a c b a 3cos sin sin ,,,2=+，则=abA.2B.3C.22D.32 【答案】B【解析】根据正弦定理可知222sin sin cos sin cos a A B b A b A b A b +=+=，即b =，所以b a =B.10.若函数⎪⎩⎪⎨⎧<->=0),(log,log )(212x x x x x f ，若0)(>-a af ,则实数a 的取值范围是A.）（）（1,00,1⋃- B.），（），（∞+⋃-∞-11 C.），（）（∞+⋃-10,1 D.）（），（1,01⋃-∞- 【答案】A【解析】若0a >，则由0)(>-a af 得， 12log 0a a >，解得01a <<，若0a <，则由0)(>-a af 得， 2log ()0a a ->，即2log ()0a -<解得01a <-<，所以10a -<<，综上01a <<或10a -<<，选A.11.已知0x 是xx f x 1)21()(+=的一个零点，)0,(),,(0201x x x x ∈-∞∈，则A.0)(,0)(21<<x f x fB.0)(,0)(21>>x f x fC.0)(,0)(21<>x f x fD.0)(,0)(21><x f x f 【答案】C【解析】在同一坐标系下做出函数11()(),()2x f x f x x==-的图象，由图象可知当0(,)x x ∈-∞时，11()2xx>-，0(,0)x x ∈时，11()2xx<-，所以当)0,(),,(0201x x x x ∈-∞∈，有0)(,0)(21<>x f x f ，选C.12.已知{}n a 中nn a )31(=，把数列{}n a 的各项排列成如下的三角形状，记),n m A （表示第m 行的第n 个数，则）（12,10A =A.9331）（ B.9231）（ C.9431）（ D.11231）（ 【答案】A【解析】前9行共有(117)913517812+⨯++++== 项，所以）（12,10A 为数列中的第811293+=项，所以93931()3a =，选A.第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.若角βα、满足πβαπ<<<-2，则βα-的取值范围是 .【答案】），（023π-【解析】由πβαπ<<<-2知，2παπ-<<，2πβπ-<<，且αβ<，所以2ππβ-<-<，所以3322ππαβ-<-<且αβ-<，所以302παβ-<-<,即），（023π-.14.若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-,0,0,01x y x y x ，则yx z 23+=的值域是 .【答案】[1,9]【解析】令2t x y =+，则122t y x =-+，做出可行域，平移直线12y x =-，由图象知当直线经过O 点是，t 最小，当经过点(0,1)D 时，t 最大，所以02t ≤≤，所以19z ≤≤，即yx z 23+=的值域是[1,9].15.已知奇函数)(x f 满足)()2(x f x f -=+，且当)1,0(∈x 时，x x f 2)(=，则)27(f 的值为【答案】【解析】由)()2(x f x f -=+得(4)()f x f x +=，所以)(x f 周期是4，所以7711()(4)()()2222f f ff =-=-=-，又当)1,0(∈x 时，xx f 2)(=，所以121()22f ==，所以7()2f =16.已知函数)(x f 的定义域［-1，5］，部分对应值如表，)(x f 的导函数)('x f y =的图象如图所示，下列关于函数)(x f 的命题； ①函数)(x f 的值域为［1，2］； ②函数)(x f 在［0，2］上是减函数③如果当],1[t x -∈时，)(x f 的最大值是2，那么t 的最大值为4； ④当21<<a 时，函数a x f y -=)(最多有4个零点. 其中正确命题的序号是 . 【答案】①②④【解析】由导数图象可知，当01<<-x 或42<<x 时，0)('>x f ，函数单调递增，当20<<x 或54<<x ，0)('<x f ，函数单调递减，当0=x 和4=x ，函数取得极大值2)0(=f ，2)4(=f ，当2=x 时，函数取得极小值)2(f ,，又(1)(5)1f f -==，所以函数的最大值为2，最小值为1，值域为[1,2]，①正确；②正确；因为在当0=x 和4=x ，函数取得极大值2)0(=f ，2)4(=f ，要使当],1[t x -∈函数)(x f 的最大值是4，当52≤≤t ，所以t 的最大值为5，所以③不正确；由a x f =)(知，因为极小值(2) 1.5f =，极大值为(0)(4)2f f ==，所以当21<<a 时，a x f y -=)(最多有4个零点，所以④正确，所以真命题的序号为①②④.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17（本小题满分12分）ABC ∆中，内角A 、B 、C 成等差数列，其对边c b a ，，满足ac b 322=，求A.18.（本小题满分12分）函数)2||,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f 的部分图象如图所示.（Ⅰ）求)(x f 的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设x x f x g 2cos )()(-=，求函数)(x g 在区间]2,0[π上的最小值.19（本小题满分12分）已知集合}032|{)},(0)1(|{2≤--=∈<--=x x x N R a a x x x M ，若N N M =⋃，求实数a 的取值范围. 20.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列{}n a 前n 项和为n S ，首项为1a ，且n n S a ,,21等差数列.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若nb n a )21(2=，设nn n a b c =，求数列{}n c 的前n 项和n T .21（本小题满分12分）某产品原来的成本为1000元/件，售价为1200元/件，年销售量为1万件．．，由于市场饱和，顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级，据市场调查，若投入x 万元．．，每件产品的成本将降低43x 元，在售价不变的情况下，年销售量将减少x2万件．．，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为)(x f （单位：万元．．），（纯利润=每件的利润×年销售量-投入的成本）（Ⅰ）求)(x f 的函数解析式；（Ⅱ）求)(x f 的最大值，以及)(x f 取得最大值时x 的值. 22.（本小题满分12分）已知函数.ln )2()(2x x a ax x f ++-=（Ⅰ）当1=a 时，求曲线)(x f y =在点))1(,1f （处的切线方程；（Ⅱ）当0>a 时，若)(x f 在区间],1[e 上的最小值为-2，求a 的取值范围；（Ⅲ）若对任意2121),,0(,x x x x <+∞∈，且22112)(2)(x x f x x f +<+恒成立，求a 的取值范围.注：以下为附加题，附加题满分为5分，附加题得分计入总分，但第Ⅱ卷总分不超过90分，若第Ⅱ卷总分超过90分，只按90分计.附加题：23.已证：在ABC ∆中，c b a ,,分别是C B A ∠∠∠,,的对边. 求证：Cc Bb Aa sin sin sin ==.2012-2013学年度第一学段模块监测高三数学（文科）参考答案 2012.11一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. ACBCD ADCBA CA二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.），（023π- 14.［1，9］ 15.2- 16.①②④三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）解：由C B A 、、成等差数列可得C A B +=2，而π=++C B A ，故33ππ=⇒=B B 且A C -=32π.………………3分 而由ac b 322=与正弦定理可得C A B sin sin 3sin22= …………5分A A sin )32sin(33sin22-=⨯⇒ππ所以可得⇒=+⇒-=⨯1sinsin cos 3sin )sin 32coscos 32(sin34322A A A A A A ππ21)62sin(122cos 12sin 23=-⇒=-+πA AA ，………………9分由67626320ππππ<-<-⇒<<A A ，故662ππ=-A 或6562ππ=-A ，于是可得到6π=A 或2π=A . ………………12分18.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由图可得263221πππ=-==TA ，，所以2.==ωπT . ………………3分当6π=x 时，1)(=x f ，可得1)62sin(=+⨯ϕπ，)62sin()(.6,2||ππϕπϕ+=∴=∴<x x f .………………6分 （Ⅱ）x x x x x x x f x g 2cos 6sin2cos 6cos2sin 2cos )62sin(2cos )()(-+=-+=-=πππ)62sin(2cos 212sin 23π-=-=x x x . ……………………9分65626,20ππππ≤-≤-∴≤≤x x .当662ππ-=-x ，即0=x 时，)(x g 有最小值为21-. ……………………12分19.（本小题满分12分）解：由已知得{}31|≤≤-=x x N ， ………………2分N M N N M ⊆∴=⋃,. ………………3分又{})(0)1(|R a a x x x M ∈<--=①当01<+a 即1-<a 时，集合{}01|<<+=x a x M .要使N M ⊆成立，只需011<+≤-a ，解得12-<≤-a ………………6分 ②当01=+a 即1-=a 时，φ=M ，显然有N M ⊆，所以1-=a 符合……9分 ③当01>+a 即1->a 时，集合{}10|+<<=a x x M .要使N M ⊆成立，只需310≤+<a ，解得21≤<-a ……………………12分 综上所述，所以a 的取值范围是［-2，2］.…………13分 20.（本小题满分12分） 解（1）由题意知0,212>+=n n n a S a ………………1分当1=n 时，21212111=∴+=a a a当2≥n 时，212,21211-=-=--n n n n a S a S两式相减得1122---=-=n n n n n a a S S a ………………3分整理得：21=-n n a a ……………………4分∴数列{}n a 是以21为首项，2为公比的等比数列.211122212---=⨯=⋅=n n n n a a ……………………5分（2）42222--==n b n na∴n b n 24-=，……………………6分nn n n n n n a b C 28162242-=-==-nn n n n T 28162824282028132-+-⋯+-++=- ① 13228162824202821+-+-+⋯++=n n n n n T ②①-②得1322816)212121(8421+--+⋯++-=n nn n T ………………9分111122816)211442816211)2112184+-+-----=----⋅-=n n n n n n （（nn 24=.………………………………………………………11分.28nn n T =∴…………………………………………………………………12分21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）依题意， 产品升级后，每件的成本为431000x -元，利润为43200x +元 ………………2分，年销售量为x21-万件 ………………………………………………………………3分纯利润为x xx x f --+=)21)(43200()(………………………………………………5分，44005.198x x --=（万元） …………………………………………………………7分（Ⅱ）440025.19844005.198)(x xx xx f ⨯⨯-≤--= ……………………9分，=178.5 …………………………………………10分，等号当且仅当4400xx = ………………………………11分，此时40=x （万元）…………………………………………12分. 即)(x f 的最大值是178.5万元，以及)(x f 取得最大值时x 的值40万元.22.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）当1=a 时，x x x f x x x x f 132)(,ln 3)(2+-=+-=.………………2分因为2)1(,0)1('-==f f .所以切线方程是.2-=y …………………………4分（Ⅱ）函数x x a ax x f ln )2(2)(++-=的定义域是），（∞+0. ………………5分 当0>a 时，)0(1)2(21)2(2)('2>-+-=++-=x x x a ax x a ax x f令0)('=x f ，即0)1)(12(1)2(2)('2=--=++-=x ax x x x a ax x f ， 所以21=x 或a x 1=. ……………………7分 当110≤<a ，即1≥a 时，)(x f 在［1，e]上单调递增， 所以)(x f 在［1，e]上的最小值是2)1(-=f ； 当e a <<11时，)(x f 在［1，e]上的最小值是2)1()1(-=<f a f ，不合题意； 当e a ≥1时，)(x f 在（1，e ）上单调递减， 所以)(x f 在［1，e]上的最小值是2)1()(-=<f e f ，不合题意………………9分（Ⅲ）设x x f x g 2)()(+=，则x ax ax x g ln )(2+-=，只要)(x g 在），（∞+0上单调递增即可.…………………………10分 而x ax ax x a ax x g 1212)('2+-=+-= 当0=a 时，01)('>=x x g ，此时)(x g 在），（∞+0上单调递增；……………………11分当0≠a 时，只需0)('≥x g 在），（∞+0上恒成立，因为),0(+∞∈x ，只要0122≥+-ax ax ，则需要0>a ，………………………………12分对于函数122+-=ax ax y ，过定点（0，1），对称轴041>=x ，只需082≤-=∆a a ， 即80≤<a .综上80≤≤a . ………………………………………………14分23.（本小题满分5分，但Ⅱ卷总分不超过90分） 证法一：如图，在ABC ∆中，过点B 作AC BD ⊥，垂足为D BD BD = ，C BC A AB sin sin =∴，…………………………2分 即Cc A a C a A c sin sin sin sin =⇒⋅=⋅， ………………4分 同理可证B b A a sin sin =， Cc B b A asin sin sin ==∴. ……………………5分 证法二：如图，在ABC ∆中，过点B 作AC BD ⊥，垂足为D )](180sin[sin C A ABC +-=∠C A C A C A sin cos cos sin )sin(+=+=…………………………2分 BC AAC BCAB ACA AB BC BD ABAD BC CD AB BDsin sin =⋅⋅=⋅+⋅= a Ab sin =， ………………………………4分 A b B a sin sin =，B b A a sin sin =∴同理可证Cc A a sin sin =， C cB bA asin sin sin ==∴. ……………………5分。
山东省潍坊市寿光中学2013届高三上学期期末考试 文科数学 扫描版含答案.pdf
杭州二中2012学年第一学期高二年级期末考试生物试卷（理科） 本试卷分为I卷（选择题）和II卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间90分钟。
一、单项选择题（本题共40小题，1分/题，共计40分） 1．有人分析一种小分子并且可以溶于水的有机物样品，发现它只含有C、H、O三种元素，则这一物质很可能是 A．油脂 B．氨基酸? C．淀粉 D．葡萄糖 2．下列存在于人体细胞并且能为人体生命活动提供能量的物质是 A．核酸 B．淀粉? C．无机盐?D．糖原 3．全世界每年有成百上千人由于误吃毒蘑菇而死亡，鹅膏蕈碱就是一种毒菇的毒素，它是一种环状八肽。
若20种氨基酸的平均分子量为128，则鹅膏蕈碱的分子量大约是 A．1024? B．898? ? C．880? D．862 4．细胞是生物体结构和功能的基本单位。
下列有关细胞的说法，正确的是A．施莱登和施旺提出了完善的细胞学说 B．生物体的长大是由于体内细胞数目的增多 C．细胞很小，都必须使用显微镜才能观察到 D．细胞的体积越大，其表面积也越大，也就越有利于物质交换．用溶液培养法培养小球藻时，若用放射性的32P标记培养液中的KH2PO4，则一段时间 后，在小球藻细胞中不能够检测到放射性的物质或结构是A．细胞核 B．线粒体 C．核糖体D．中心体．下列有关大肠杆菌的叙述中，的是 A．大肠杆菌没有膜，为原核生物 B．大肠杆菌中C．D．细胞壁可以通过纤维素酶分解掉．如图中的新鲜土豆片与H2O2接触后，产生的现象及推测错误的是 A．若有气体大量产生，可推测新鲜土豆片中含有过氧化氢酶 B．若增加新鲜土豆片的数量，量筒中产生气体的速度加快 C．一段时间后气体量不再增加是因为土豆片的数量有限D．为保证实验的严谨性，需要控制温度等无关变量8．将一个土豆（含有过氧化氢酶）切成大小厚薄相同的若干片，放入盛有一定体积和浓度的过氧化氢溶液的针筒中（如下图甲所示）；若土豆片为4片时，每隔5分钟收集一次数据，根据数据绘制出图乙中曲线1，则图乙中曲线2是指改变图甲中何种条件后气体的收集曲线A．① B．② C．③ D．①或②9．将新鲜的苔藓植物叶片放入有少量红墨水、含量为30%的蔗糖溶液中，在显微镜下观察，你会看到细胞的状态如右图所示，此时部位的颜色分别是A．无色 绿色 B．红色 绿色 C．红色 无色 D．红色 红色．实验室中鉴别细胞死活，常用“染色排除法”。
山东2013年高考数学(文)试题及参考答案-中大网校
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总分：150分 及格：90分 考试时间：120分
单选题。
本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个面中是符合题目要求的。
填空题。
本大题共4小题，每小题4分，共16分。
解答题。
本大题共6小题，共74分。
答案和解析
单选题。
本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个面中是符合题目要求的。
填空题。
本大题共4小题，每小题4分，共16分。
解答题。
本大题共6小题，共74分。
山东省潍坊市教研室2013年高考仿真(五)数学(文)试卷
一、选择题：本大题共12小题。
每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}22231,44x y A x B y y x A B ⎧⎫=+===⋂=⎨⎬⎩⎭，则 A.[]2,2-B.[]0,2C.[)0,∞D.()(){}1,1,1,1- 2.已知()2,a i b i a b R i +=+∈，其中i 为虚数单位，则a b += A.1- B.1 C.2D.3 3.设a 是函数()24ln f x x x =--在定义域内的最小零点，若()000x a f x <<，则的值满足A.()00f x >B.()00f x <C.()00f x =D.()0f x 的符号不确定4.已知()()()()sin 0,111166110,x x f x f f f x x <⎧⎪⎛⎫⎛⎫=-+⎨ ⎪ ⎪-->⎝⎭⎝⎭⎪⎩则的值为 A.1- B.1 C.2- D.2 5.已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三具不同平面，下列命题正确的是A.若,,αγβγαβ⊥⊥则//B.若,,//m n m n αα⊥⊥则C.若//,//,//m n m n αα则D.若//,////m n αβαβ，则6.已知O 是坐标原点，点()()1,1,,A M x y 点为平面区域10,0,2x y x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪≤⎩上的一个动点，则OA OM ⋅的最小值为A.0B.1C.2D.37.如果执行下面的程序框图，办理出的S=110，则判断框处为A.10k <B.11k ≥C.10k ≤D.11k >8.若函数()()()()1221,log 1,x x f x y f x x x ⎧≤⎪==-⎨>⎪⎩则图象是9.函数()()sin 0,2f x A x A πωϕϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的图象如图所示，为了得到()sin 2g x x =的图象，则只需将()f x 的图象A.向右平移6π个长度单位 B.向右平移3π个长度单位 C.向左平移6π个长度单位 D.向左平衡3π个长度单位 10.若在区间()1,1-内任取实数a ，在区间()0,1内任取实数b ，则直线0ax by -=与圆()()22121x y -+-=相交的概率为 A.38 B.516 C.58 D. 31611.如图，点P 在以12F F 、为焦点的双曲线上，且212120,30PF F F PF F =∠=，则双曲线的离心率为A.1+12.已知定义在R 上的函数()f x 满足，()[)[)()222,0,1,22,1,0,x x f x f x x x ⎧+∈⎪=+=⎨-∈-⎪⎩且 ()()25,2x f x g x x +=+，则方程()()[]51f x g x =-在区间，上的所有实根之和为 A.5- B.6-C.7-D.8-第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.圆心为()12-，，且与直线1x y +=相切的圆的标准方程为________. 14.各项都是正数的等比数列{}23111,,2n a q a a a ≠的公比，且成等差数列，则3445a a a a ++的值为_________.15.已知圆224260x y x y +---=的圆心在直线3440ax by +-=，其中0,0a b >>，则ab 取最大时，a =________16.若对函数K 定义域内的每一个值1x ，都存在唯一的值2x ，使得()()121f x f x =成立，则称此函数为“K 函数”.下列函数是“K 函数”有______.（将所有序号填上）.①23y x =+ ②2y x -= ③22x y -= ④ln y x =三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答填写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数()22cos 2x f x x =. （I ）求函数()f x 的最小正周期和值域；（II ）若a 为第二象限角，且1cos 2,331tan f a παα⎛⎫+= ⎪-⎝⎭求的值. 18.（本小题满分12分）直三棱柱1111,ABC A B C AB BC E AC -⊥中，是的中点，1ED AC⊥且交1,1,AC D A A AB BC ===于.（I ）证明：111//B C A BC 平面;（II ）证明：1A C ⊥平面ED B.19.（本小题满分12分）某网站体育版块足球栏目组发起了“射入的上一场进连续进球有关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：（I ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n 个人，已知从持“有关系”态度的人中抽取90人，求n 的值；（II ）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少一人在40岁以下的概率；（III ）接受调查的人中，有8人给这项活动打出分数为9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.20.（本小题满分12分）已知函数()()2,f x x ax b a b R =-+∈的图象经过坐标原点，且(){}11,n f a '=数列的前n 项和()()n S f n n N *=∈.（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）若数列{}33log log n n n b a n b +=满足，求数列{}n b 的前n 项和.21.（本小题满分13分）设()()()ln ,ln f x x g x f x x '==+.（I ）求()g x 的单调区间和最小值；（II ）讨论()1g x g x ⎛⎫ ⎪⎝⎭与的大小关系； （III ）是否存在00x >，使得()()01g x g x x -<对任意0x >成立？若存在，求出0x 的取值范围；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分13分）已知椭圆()2212210x y C a b a b+=>>：的右焦点1F 与抛物线22:4C y x =的焦点重合，()(),0,0,A a B b 两点分别为椭圆的右顶点和上顶点，点M 是12C C 与在第四象限的交点，且15=3MF . （I ）求椭圆1C 的方程；（II ）已知直线()0y kx k =>与椭圆1C 相交于E 、F 两点.记AEF ∆的面积为1,S BEF ∆的面积为2S ，证明2211S S +为定值，并求四边形AEBF 面积的最大值.。
2013届山东高考模拟数学文
山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题本试卷共4页，分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）全集U=R ，集合{}02|2≥+=x x x A ，则[U A= （A ）[]0,2-（B ）()0,2-（C ）(][)+∞⋃-∞-,02,（D ）[]2,0（2）已知,54cos ,23,-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∈αππα则)4tan(απ-等于 （A ）7（B ）71（C ）71-（D ）7-（3）如果等差数列{}n a 中，15765=++a a a ，那么943...a a a +++等于（A ）21（B ）30（C ）35（D ）40（4）要得到函数)23sin(-=x y 的图象，只要将函数x y 3sin =的图象 （A ）向左平移2个单位 （B ）向右平移2个单位（C ）向左平移32个单位 （D ）向右平移32个单位 （5）“1-=m ”是“直线02)12(=+-+y m mx 与直线033=++my x 垂直”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（6）下列有关命题的说法正确的是（A ）命题“若12=x ，则1=x ”的否命题为“若12=x ，则1≠x ” （B ）命题“01,2<-+∈∃x x R x ”的否定是“01,2>-+∈∀x x R x ” （C ）命题“若y x =，则y x sin sin =”的逆否命题为假命题 （D ）若“p 或q ”为真命题，则p ，q 至少有一个为真命题（7）设m ，n 是两条不同直线，βα,是两个不同的平面，下列命题正确的是（A ）βα//,//n m 且,//βα则n m // （B ） βα⊥⊥n m ,且 βα⊥，则 n m ⊥ （C ）,,,n m n m ⊥⊂⊥βα 则βα⊥ （D ）,//,//,,ββααn m n m ⊂⊂则βα// （8）函数x x y sin =在[]ππ,-上的图象是（9）已知双曲线()0,012222>>=-b a by a x 的一条渐近线的斜率为2，且右焦点与抛物线x y 342=的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（A ）2（B ）3（C ）2（D ）23（10）一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（A ）π12 （B ）π24 （C ）π32 （D ）π48 （11）已知集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-==<--=311|,032|2x x gy x B x x x A ，在区间()3,3-上任取一实数x ，则“B A x ⋂∈”的概率为（A ）41 （B ）81 （C ）31 （D ）121 （12）已知函数⎩⎨⎧>≤+=0,10,2)(x nx x kx x f ，若0>k ，则函数1|)(|-=x f y 的零点个数是（A ）1（B ）2 （C ）3（D ）4第II 卷（非选择题 共90分）注意事项：1．将第II 卷答案用0．5mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。
山东省潍坊市2013届高三数学12月月考测试 文 新人教B版
高三过程性训练（三） 数学试题（文科）第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合1,2,3,4,5,,,,A Bx y x A y A x y A ，则B 中所含元素的个数为A.3B.6C.8D.10【答案】D【解析】当2x =时，1y =。
当3x =时，1,2y =。
当4x =时，1,2,3y =。
当5x =时，1,2,3,4y =。
所以 B 中所含元素的个数为10个，选D. 2.已知两非零向量,,a b 则“a b a b ”是“a 与b 共线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】因为cos a ba b a b a b ，，所以cos 1a b ，，所以0a b ，，此时a 与b 共线，若a 与b 共线，则有0a b，或a b，，当a b，时，cos a ba b a b a b ，，所以“a b a b ”是“a 与b 共线”的充分不必要条件，选A.3.已知直线1:3410l k x k y 与2:23230l k x y 平行，则k 的值是A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2【答案】C【解析】若3k =，则两直线为1y =-，32y =，此时两直线平行，所以满足条件。
当3k ≠时，要使两直线平行，则有3412(3)23k k k --=≠--，即141223k -=≠-，解得5k =，综上满足条件k 的值为3k =或5k =，选C.4.平面直角坐标系中，已知两点3,1,1,3A B ，若点C 满足12OCOAOB （O 为原点），其中12,R ，且121，则点C 的轨迹是A.直线B.椭圆C.圆D.双曲线【答案】A【解析】因为12OCOAOB ，所以设(,)C x y ,则有12(,)(3,1)(1,3)x y ，即121233x y λλλλ=-⎧⎨=+⎩，解得21310310y x y xλλ-⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，又121，所以3311010y x y x+-+=，即25x y +=，所以轨迹为直线，选A. 5.已知函数2()4f x x ，()yg x 是定义在R 上的奇函数，当0x 时，2log g xx ，则函数f x g x 的大致图象为【答案】D【解析】因为函数2()4f x x 为偶函数，()yg x 为奇函数，所以f x g x 为奇函数，图象关于原点对称，排除A,B.当2x >时，()1y g x ，2()40f x x ，所以0f x g x ，排除C ，选D.6.各项为正数的等比数列n a 中，2311,,2a a a 成等差数列，则4534a a a a 的值为 A.512B.512C.152D.515122或 【答案】B【解析】因为2311,,2a a a 成等差数列，所以1233122a a a a ，即2111a a q a q +=，所以210q q --=，解得q=或0q =<（舍去）。
2013年高考文科数学山东卷考试试题与答案word解析版
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(山东卷)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013山东，文1)复数z ＝22i i(-)(i 为虚数单位)，则|z |＝( )．A ．25 BC ．5 D2．(2013山东，文2)已知集合A ，B 均为全集U ＝{1,2,3,4}的子集，且(A ∪B )＝{4}，B ＝{1,2}，则A ∩＝( )．A ．{3}B ．{4}C ．{3,4}D ．3．(2013山东，文3)已知函数f (x )为奇函数，且当x ＞0时，f (x )＝x 2＋1x，则f (－1)＝( )． A ．2 B ．1 C ．0 D ．－24．(2013山东，文4)一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如下图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是( )．A．8B．83C．，83D ．8,85．(2013山东，文5)函数f (x )( )． A ．(－3,0] B ．(－3,1] C ．(－∞，－3)∪(－3,0] D ．(－∞，－3)∪(－3,1] 6．(2013山东，文6)执行两次下图所示的程序框图，若第一次输入的a 的值为－1.2，第二次输入的a 的值为1.2，则第一次、第二次输出的a 的值分别为( )．A ．0.2,0.2B ．0.2,0.8C ．0.8,0.2D ．0.8,0.87．(2013山东，文7)△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若B ＝2A ，a ＝1，b，则c ＝( )．A．．2 CD ．1 8．(2013山东，文8)给定两个命题p ，q ．若⌝p 是q 的必要而不充分条件，则p 是⌝q 的( )．A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．(2013山东，文9)函数y ＝x cos x ＋sin x 的图象大致为( )．10．(2013山东，文10)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示： 则7个剩余分数的方差为( )．A ．1169B ．367 C ．36 D．11．(2013山东，文11)抛物线C 1：y ＝212x p(p ＞0)的焦点与双曲线C 2：2213x y -=的右焦点的连线交C 1于第一象限的点M .若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线，则p ＝( )．A．16 B．8 C．3 D．312．(2013山东，文12)设正实数x ，y ，z 满足x 2－3xy ＋4y 2－z ＝0.则当zxy取得最小值时，x ＋2y －z 的最大值为( )．A ．0B ．98C ．2D ．94第2卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．(2013山东，文13)过点(3,1)作圆(x －2)2＋(y －2)2＝4的弦，其中最短弦的长为__________．14．(2013山东，文14)在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组2360,20,0x y x y y +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪≥⎩所表示的区域上一动点，则|OM |的最小值是__________．15．(2013山东，文15)在平面直角坐标系xOy 中，已知OA ＝(－1，t )，OB ＝(2,2)．若∠ABO ＝90°，则实数t 的值为__________．16．(2013山东，文16)定义“正对数”：ln ＋x ＝0,01,ln ,1,x x x <<⎧⎨≥⎩现有四个命题：①若a ＞0，b ＞0，则ln ＋(a b )＝b ln ＋a ；②若a ＞0，b ＞0，则ln ＋(ab )＝ln ＋a ＋ln ＋b ； ③若a ＞0，b ＞0，则ln a b ⎛⎫⎪⎝⎭＋≥ln ＋a －ln ＋b ； ④若a ＞0，b ＞0，则ln ＋(a ＋b )≤ln ＋a ＋ln ＋b ＋ln 2. 其中的真命题有__________．(写出所有真命题的编号)三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．(2013山东，文17)(本小题满分12分)某小组共有A ，B ，C ，D ，E 五位同学，他们的身高(单位：米)及体重指标(2(1)从该小组身高低于(2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率．18．(2013山东，文18)(本小题满分12分)设函数f (x )＝2-2ωx －sin ωx cos ωx (ω＞0)，且y ＝f (x )图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π4. (1)求ω的值； (2)求f (x )在区间3ππ,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．19．(2013山东，文19)(本小题满分12分)如图，四棱锥P －ABCD 中，AB ⊥AC ，AB ⊥PA ，AB ∥CD ，AB ＝2CD ，E ，F ，G ，M ，N 分别为PB ，AB ，BC ，PD ，PC 的中点． (1)求证：CE ∥平面PAD ；(2)求证：平面EFG ⊥平面EMN .20．(2013山东，文20)(本小题满分12分)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 4＝4S 2，a 2n ＝2a n ＋1. (1)求数列{a n }的通项公式； (2)若数列{b n }满足1212112n n n b b b a a a +++=-，n ∈N *，求{b n }的前n 项和T n .21．(2013山东，文21)(本小题满分12分)已知函数f (x )＝ax 2＋bx －ln x (a ，b ∈R )． (1)设a ≥0，求f (x )的单调区间；(2)设a ＞0，且对任意x ＞0，f (x )≥f (1)．试比较ln a 与－2b 的大小．22．(2013山东，文22)(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2(1)求椭圆C的方程；(2)A，B为椭圆C上满足△AOB的面积为的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.4设OP＝tOE，求实数t的值．2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(山东卷)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 答案：C解析：44i 134i43i i iz ---==--，所以|z | 5.故选C. 2． 答案：A解析：∵(A ∪B )＝{4}，∴A ∪B ＝{1,2,3}． 又∵B ＝{1,2}，∴A 一定含元素3，不含4. 又∵＝{3,4}，∴A ∩＝{3}．3． 答案：D解析：∵f (x )为奇函数，∴f (－1)＝－f (1)＝111⎛⎫-+ ⎪⎝⎭＝－2.4．答案：B解析：由正(主)视图数据可知正四棱锥的底面是边长为2的正方形，高也是2，如图：由图可知PO ＝2，OE ＝1，所以PE =，所以V ＝13×4×2＝83，S ＝1422⨯5．答案：A解析：由题可知12030x x ⎧-≥⎨+>⎩⇒213x x ⎧≤⎨>-⎩⇒0,3,x x ≤⎧⎨>-⎩ ∴定义域为(－3,0]．6． 答案：C解析：第一次：a ＝－1.2＜0，a ＝－1.2＋1＝－0.2，－0.2＜0，a ＝－0.2＋1＝0.8＞0，a ＝0.8≥1不成立，输出0.8.第二次：a ＝1.2＜0不成立，a ＝1.2≥1成立，a ＝1.2－1＝0.2≥1不成立，输出0.2. 7． 答案：B解析：由正弦定理sin sin a bA B=得：1sin A =又∵B ＝2A ，∴1sin sin 22sin cos A A A A ==，∴cos A A ＝30°，∴∠B ＝60°，∠C ＝90°，∴c 2. 8． 答案：A解析：由题意：q ⇒⌝p ，⌝pq ，根据命题四种形式之间的关系，互为逆否的两个命题同真同假，所以等价于所以p 是⌝q 的充分而不必要条件．故选A.9．答案：D解析：因f (－x )＝－x ·cos(－x )＋sin(－x )＝－(x cos x ＋sin x )＝－f (x )，故该函数为奇函数，排除B ，又x ∈π0,2⎛⎫⎪⎝⎭，y ＞0，排除C ，而x ＝π时，y ＝－π，排除A ，故选D. 10． 答案：B解析：∵模糊的数为x ，则：90＋x ＋87＋94＋91＋90＋90＋91＝91×7， x ＝4，所以7个数分别为90,90,91,91,94,94,87，方差为s 2＝222229091291912949187917(-)+(-)+(-)+(-)＝367.11． 答案：D解析：设M 2001,2x x p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，21''2x y x p p⎛⎫== ⎪⎝⎭，故M 点切线的斜率为03x p =，故M 1,36p p ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭.由1,36p p ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，0,2p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，(2,0)三点共线，可求得p D. 12． 答案：C解析：由x 2－3xy ＋4y 2－z ＝0得x 2＋4y 2－3xy ＝z ，22443331z x y xyxy xy xy+=-≥-=-=， 当且仅当x 2＝4y 2即x ＝2y 时，z xy有最小值1，将x ＝2y 代入原式得z ＝2y 2，所以x ＋2y －z ＝2y ＋2y －2y 2＝－2y 2＋4y ， 当y ＝1时有最大值2.故选C.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．答案：解析：如图，当AB 所在直线与AC 垂直时弦BD 最短，AC ＝=CB ＝r ＝2，∴BA =BD ＝14．解析：由约束条件可画出可行域如图阴影部分所示．由图可知OM 的最小值即为点O 到直线x ＋y －2＝0的距离，即d min=. 15．答案：5解析：∵OA ＝(－1，t )，OB ＝(2,2)， ∴BA ＝OA －OB ＝(－3，t －2)．又∵∠ABO ＝90°，∴BA ·OB ＝0， 即(－3，t －2)·(2,2)＝0， －6＋2t －4＝0， ∴t ＝5. 16．答案：①③④三、解答题：本大题共6小题，共74分． 17．解：(1)从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：(A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(B ，C )，(B ，D )，(C ，D )，共6个．由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．选到的2人身高都在1.78以下的事件有：(A ，B )，(A ，C )，(B ，C )，共3个． 因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为P ＝36＝12. (2)从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：(A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(A ，E )，(B ，C )，(B ，D )，(B ，E )，(C ，D )，(C ，E )，(D ，E )，共10个．由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的事件有：(C ，D )，(C ，E )，(D ，E )，共3个．因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率为P ＝310. 18．解：(1)f (x )＝22ωx －sin ωx cos ωx＝1cos 21sin 2222x x ωω---＝2cos 2ωx －12sin 2ωx＝πsin 23x ω⎛⎫-- ⎪⎝⎭.因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π4，又ω＞0，所以2ππ=424ω⨯.因此ω＝1. (2)由(1)知f (x )＝πsin 23x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭.当π≤x ≤3π2时，5π3≤π8π233x -≤.所以πsin 2123x ⎛⎫-≤-≤ ⎪⎝⎭，因此－1≤f (x )≤2.故f (x )在区间3ππ,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值分别为2，－1. 19．(1)证法一：取PA 的中点H ，连接EH ，DH . 因为E 为PB 的中点， 所以EH ∥AB ，EH ＝12AB . 又AB ∥CD ，CD ＝12AB ， 所以EH ∥CD ，EH ＝CD .因此四边形DCEH 是平行四边形， 所以CE ∥DH .又DH ⊂平面PAD ，CE 平面PAD ， 因此CE ∥平面PAD . 证法二：连接CF .因为F 为AB 的中点， 所以AF ＝12AB . 又CD ＝12AB ， 所以AF ＝CD . 又AF ∥CD ，所以四边形AFCD 为平行四边形． 因此CF ∥AD .又CF 平面PAD ， 所以CF ∥平面PAD .因为E ，F 分别为PB ，AB 的中点， 所以EF ∥PA .又EF 平面PAD ， 所以EF ∥平面PAD . 因为CF ∩EF ＝F ，故平面CEF ∥平面PAD . 又CE ⊂平面CEF ， 所以CE ∥平面PAD .(2)证明：因为E ，F 分别为PB ，AB 的中点， 所以EF ∥PA .又AB ⊥PA ，所以AB ⊥EF . 同理可证AB ⊥FG .又EF ∩FG ＝F ，EF ⊂平面EFG ，FG ⊂平面EFG ， 因此AB ⊥平面EFG .又M ，N 分别为PD ，PC 的中点， 所以MN ∥CD .又AB ∥CD ，所以MN ∥AB . 因此MN ⊥平面EFG . 又MN ⊂平面EMN ，所以平面EFG ⊥平面EMN . 20．解：(1)设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，由S 4＝4S 2，a 2n ＝2a n ＋1得：11114684,212211,a d a d a n d a n d +=+⎧⎨+(-)=+(-)+⎩ 解得a 1＝1，d ＝2.因此a n ＝2n －1，n ∈N *.(2)由已知1212112n n n b b b a a a +++=-，n ∈N *， 当n ＝1时，1112b a =；当n ≥2时，111111222n n n n n b a -⎛⎫=---= ⎪⎝⎭. 所以12n n n b a =，n ∈N *. 由(1)知a n ＝2n －1，n ∈N *，所以b n ＝212nn -，n ∈N *. 又T n ＝23135212222nn -++++，231113232122222n n n n n T +--=++++， 两式相减得2311122221222222n n n n T +-⎛⎫=++++- ⎪⎝⎭ 113121222n n n -+-=--， 所以T n ＝2332nn +-. 21．解：(1)由f (x )＝ax 2＋bx －ln x ，x ∈(0，＋∞)，得f ′(x )＝221ax bx x+-.①当a ＝0时，f ′(x )＝1bx x-.若b ≤0，当x ＞0时，f ′(x )＜0恒成立， 所以函数f (x )的单调递减区间是(0，＋∞)． 若b ＞0，当0＜x ＜1b时，f ′(x )＜0，函数f (x )单调递减． 当x ＞1b时，f ′(x )＞0，函数f (x )单调递增． 所以函数f (x )的单调递减区间是10,b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递增区间是1,b ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭.②当a ＞0时，令f ′(x )＝0，得2ax 2＋bx －1＝0.由Δ＝b 2＋8a ＞0得x 1，x 2.显然，x 1＜0，x 2＞0.当0＜x ＜x 2时，f ′(x )＜0，函数f (x )单调递减； 当x ＞x 2时，f ′(x )＞0，函数f (x )单调递增．所以函数f (x )的单调递减区间是⎛ ⎝⎭，单调递增区间是⎫+∞⎪⎪⎝⎭. 综上所述，当a ＝0，b ≤0时，函数f (x )的单调递减区间是(0，＋∞)；当a ＝0，b ＞0时，函数f (x )的单调递减区间是10,b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递增区间是1,b ⎛⎫+∞⎪⎝⎭； 当a ＞0时，函数f (x )的单调递减区间是⎛ ⎝⎭，单调递增区间是⎫+∞⎪⎪⎝⎭. (2)由题意，函数f (x )在x ＝1处取得最小值，由(1)知4b a -+是f (x )的唯一极小值点，＝1，整理得2a ＋b ＝1，即b ＝1－2a . 令g (x )＝2－4x ＋ln x ，则g ′(x )＝14xx-， 令g ′(x )＝0，得x ＝14.当0＜x ＜14时，g ′(x )＞0，g (x )单调递增；当x ＞14时，g ′(x )＜0，g (x )单调递减．因此g (x )≤14g ⎛⎫⎪⎝⎭＝1＋1ln 4＝1－ln 4＜0，故g (a )＜0，即2－4a ＋ln a ＝2b ＋ln a ＜0，即ln a ＜－2b . 22解：(1)设椭圆C 的方程为2222=1x y a b+(a ＞b ＞0)，由题意知222,22,a b c ca b ⎧=+⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩解得a，b ＝1.因此椭圆C 的方程为22x ＋y 2＝1.(2)当A ，B 两点关于x 轴对称时， 设直线AB 的方程为x ＝m ，由题意＜m ＜0或0＜m将x ＝m 代入椭圆方程22x ＋y 2＝1，得|y |所以S △AOB ＝|m =解得m 2＝32或m 2＝12.① 又OP ＝tOE ＝()12t OA OB +＝12t (2m,0)＝(mt,0)， 因为P 为椭圆C 上一点，所以22mt ()＝1.② 由①②得t 2＝4或t 2＝43.又因为t ＞0，所以t ＝2或t . 当A ，B 两点关于x 轴不对称时，设直线AB 的方程为y ＝kx ＋h . 将其代入椭圆的方程22x ＋y 2＝1， 得(1＋2k 2)x 2＋4khx ＋2h 2－2＝0，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由判别式Δ＞0可得1＋2k 2＞h 2， 此时x 1＋x 2＝2412kh k -+，x 1x 2＝222212h k -+， y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)＋2h ＝2212h k +，所以|AB |＝因为点O 到直线AB 的距离d， 所以S △AOB ＝1|AB |d＝12⨯||h .又S △AOB|h =.③ 令n ＝1＋2k 2，代入③整理得3n 2－16h 2n ＋16h 4＝0，解得n ＝4h 2或n ＝243h ， 即1＋2k 2＝4h 2或1＋2k 2＝243h .④ 又OP ＝tOE ＝()12t OA OB + ＝12t (x 1＋x 2，y 1＋y 2)＝222,1212kht ht k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭， 因为P 为椭圆C 上一点， 所以2222212121212kh h t k k ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+=⎢⎥ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦， 即222112h t k =+.⑤将④代入⑤得t 2＝4或t 2＝43，又知t ＞0，故t ＝2或t ＝3.经检验，适合题意．综上所得t ＝2或t .。
【2013潍坊二模】山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试(数学文)(解析版)
2013年高考模拟考试数 学（文史类） 2013 4本试卷共4页，分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后， 再改涂其它答案标号一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1．复数31i z i=+复平面内对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】C3(1)111=11(1)(1)222i i i i i z i i i i i -----====--+++-，对应点的坐标为11(,)22--，为第三象限，选C.2．在△ABC 中，“30A ∠=”是“1sin 2A =”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 【答案】A 由1sin 2A =得30360A k =+⋅ 或150360A k =+⋅ ，所以“30A ∠=”是“1sin 2A =”的充分不必要条件，选A.3．集合{}{}2|60,|4A x x x B y y x =+-≤==≤≤．则()R A B = ðA ．[]3,2-B ． [)(]2,00,3-C ． []3,0-D ．[)3,0- 【答案】D由{}2|60{32}A x x x x x =+-≤=-≤≤，{}|4{02}B y y x y y ==≤≤=≤≤，所以{20}R B x x x =><或ð，所以(){30}R A B x x =-≤< ð，所以选D.4．已知双曲线22221x y a b-=的实轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程是A ．3y x =±B ．3y x =± C ．y = D ．2y x =± 【答案】C由题意知22,24a c ==，所以1,2a c ==，所以b 又双曲线的渐近线方程是by x a=±，即y =，选C. 5．函数11()2x y +=的大致图象为【答案】B因为1111(),11()222,1x x x x y x +++⎧≥-⎪==⎨⎪<-⎩，所以图象选B. 6．已知m ，n 是两条不同直线，,αβ是两个不同平面，给出四个命题：①若,,m n n m αβα=⊂⊥ ，则αβ⊥ ②若,m m αβ⊥⊥，则//αβ ③若,,m n m n αβ⊥⊥⊥，则αβ⊥ ④若//,////m n m n αβ，则//αβ 其中正确的命题是A ．①②B ．②③C ．①④D ．②④ 【答案】B由面面垂直的性质可知②③正确。
山东省潍坊市2013届高三数学上学期期末考试 文 新人教B版
保密★启用前 试卷类型：A高三数学（文科）2013.01本试卷共4页，分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题 共60分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）全集U=R ，集合{}02|2≥+=x x x A ，则[U A= （A ）[]0,2-（B ）()0,2- （C ）(][)+∞⋃-∞-,02,（D ）[]2,0（2）已知 ,54cos ,23,-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∈αππα则)4tan(απ-等于 （A ）7 （B ）71（C ）71-（D ）7-（3）如果等差数列{}n a 中，15765=++a a a ，那么943...a a a +++等于 （A ）21（B ）30（C ）35（D ）40（4）要得到函数)23sin(-=x y 的图象，只要将函数x y 3sin =的图象 （A ）向左平移2个单位 （B ）向右平移2个单位 （C ）向左平移32个单位（D ）向右平移32个单位 （5）“1-=m ”是“直线02)12(=+-+y m mx 与直线033=++my x 垂直”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （6）下列有关命题的说法正确的是（A ）命题“若12=x ，则1=x ”的否命题为“若12=x ，则1≠x ” （B ）命题“01,2<-+∈∃x x R x ”的否定是“01,2>-+∈∀x x R x ” （C ）命题“若y x =，则y x sin sin =”的逆否命题为假命题 （D ）若“p 或q ”为真命题，则p ，q 至少有一个为真命题（7）设m ，n 是两条不同直线，βα,是两个不同的平面，下列命题正确的是 （A ）βα//,//n m 且,//βα则n m // （B ） βα⊥⊥n m ,且 βα⊥，则 n m ⊥ （C ）,,,n m n m ⊥⊂⊥βα 则βα⊥ （D ）,//,//,,ββααn m n m ⊂⊂则βα// （8）函数x x y sin =在[]ππ,-上的图象是（9）已知双曲线()0,012222>>=-b a by a x 的一条渐近线的斜率为2，且右焦点与抛物线x y 342=的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（A ）2（B ）3（C ）2（D ）23（10）一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（A ）π12 （B ）π24 （C ）π32 （D ）π48（11）已知集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-==<--=311|,032|2x x g y x B x x x A ，在区间()3,3-上任取一实数x ，则“B A x ⋂∈”的概率为（A ）41 （B ）81 （C ）31 （D ）121 （12）已知函数⎩⎨⎧>≤+=0,10,2)(x nx x kx x f ，若0>k ，则函数1|)(|-=x f y 的零点个数是（A ）1（B ）2 （C ）3 （D ）4第II 卷（非选择题 共90分）注意事项：1.将第II 卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。
山东省潍坊诸城市2013届高三1月调研考试数学(文)Word版含答案
山东诸城市2013届高三调研考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分．共150分．考试时间120分钟，第I 卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号，一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．全集U=R ，集合A={xlx 2 +2x≥0}，则A ð=A ．[一2，0]B ．（－2，0）C ．（一∞，－2] [o,+∞]D ．[0,2]2．已知a ∈34(,),cos ,25a ππ=-tan()4a π-等于 A ．7 B ．17 C ．－17 D ．－73．如果等差数列{}n a 中，a 5+a 6 +a 7=15，那么a 3+a 4+…一+a 9等于A ． 21B ． 30C ．35D ． 404．要得到函数sin(32)y x =-的图象，只要将函数sin3y x =的图象A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向左平移23个单位D ．向右平移23单位 5．“m= －1”是“直线mx+（2m －1）y+2 =0写直线3x +my+3 =0垂直”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．下列有关命题的说法正确的是A ．命题“若x 2 =1，则x=l”的否命题为“若x 2 =1，则x≠1”B ．命题“∃x ∈R ，x 2 +x 一l<0”的否定是“2,10"x R x x ∀∈+->C ．命题“若x=y ，则sin sin x y ='”的逆否命题为假命题D ．若“p 或q”为真命题，则p ，q 至少有一个为真命题7．设m ，n 是两条不同直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题正确的是A ．m ∥α，n ∥β且a ∥β ，则m ∥nB ． m ⊥α，n ⊥β且α⊥β，则m ⊥nC ． m ⊥α，n β⊂，m ⊥n ，则α⊥βD ． ,,m n αα⊂⊂m//β，n// β，则α//β8．函数sin y x x =在[,]ππ-上的图象是9．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的斜率为在，且右焦点与抛物线2y =的焦点重合，则该双曲线的离心率等于ABC ．2D ． 10．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是A ． 12πB ． 24πC ． 32πD ． 48π11．已知集合21{|230},{|13x A x x x B x y gx -=--<==+，在区间（－3，3）上任取一实数x 则“"x AB ∈的概率为 A ．14 B ．18C ．13D ．11212．已知函数2,0(),1,0kx x f x nx x +≤⎧=⎨>⎩，若0k >则函数|()|1y f x =-的零点个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第Ⅱ卷 非选择题共90分注意事项： ．1．将第Ⅱ卷答案用0．5mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知向量a=（1，1），b=（2，0），则向量a ，b 的夹角为____。
山东省潍坊市2013年高三三模文科数学试题
2013年高考模拟考试 数学试题（文）2013.5本试卷共5页，分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设i 是虚数单位，复数2a ii+-是纯虚数，则实数a= A.2-B.2C.12-D.122.已知集合{{},1,,,=A B m A B B m ==⋂=则 A.0或1 B.0或3 C.1或3 D.0或1或33.下列命题中，真命题是A.命题“若p ，则q.”的否命题是“若p ，则.q ⌝”B.命题2:10p x R x ∃∈+<，使得，则:p x R ⌝∀∈，使得210x +≥C.已知命题p 、q ，若“p q ∨”为假命题，则命题p 与q 一真一假D.a+b=0的充要条件是1ab=- 4.某校200名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[)[)50,60,60,70，[)[)[)70,80,80,90,90,100.则成绩在[]90,100内的人数为A.20B.15C.10D.55.函数()()2log 1f x x =+的图象大致是6.一个几何体的三视图如图所示，且其左视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为A.3122π+B.9362π+C.9184π+D.364π+7.已知()(),1,2,4AB k AC ==，若k 为满足4AB ≤的随机整数，则AB BC ⊥的概率为A.17B.27C.13D.238.已知,x y 满足1400x x y x y ≥⎧⎪+-≤⎨⎪-≤⎩，则2z x y =-的最大值是A.5-B.2-C.1-D.19.已知ABC ∆内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若1cos ,2,sin 2sin ,4B bC A===则ABC ∆的面积为C.10.已知函数()312,16f x x x a a =-+≥其中，则下列说法正确的是A.()f x 有且只有一个零点B.()f x 至少有两个零点C.()f x 最多有两个零点D.()f x 一定有三个零点11.已知数列()*21n a n n N =-∈，把数列{}n a 的各项排列成如图所示的三角形数阵，记(),M s t 表示该数阵中第s 行从左到右第t 个数，则M （10，9）为A.55B.53C.109D.10712.已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，123P P P 、、是抛物线C 上的不同三点，且1FP 、2FP 、3FP 成等差数列，公差0d ≠，若点2P 的横坐标为3，则线段13PP 的垂直平分线与x 轴交点的横坐标是A.3B.5C.6D.不确定，与d 的值有关第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1.将第II 卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.过点（2，3）且以y =为渐近线的双曲线方程是________. 14.设()f x 为定义在()3,3-上的奇函数，当()()230l o g3,xf x x -<<=+时，()1f =_________. 15.运行如图所示的程序框图，输出的S 值为_______.16.如图，两座建筑物AB ，CD 的底部都在同一个水平面上，且AB 、CD 均与水平面垂直，它们的高度分别是9m 和15m ，从建筑物AB 的顶部A 看点D 的仰角为α，看点C 的俯角为β，已知45αβ+=，则BC 的长度是__________m.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数()()22sin cos 2f x x x x ππ⎛⎫=-+-⎪⎝⎭. （I ）求函数()f x 的单调增区间； （II ）若3,2122f απα⎛⎫-=⎪⎝⎭是第二象限角，求cos 23πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.18.（本小题满分12分）如图，在几何体ABCDE 中，平面//,ABC BCD AE BD ABC ⊥∆平面，为边长等于2的正三角形，=42,CD BD AE M =，为CD 的中点.（I ）证明：平面ECD ⊥平面ABC ； （II ）证明：EM 平面ABC .19.（本小题满分12分）已知数列{}n a 是一个公差大于零的等差数列，且362755,16a a a a =+=，数列{}n b 的前n 项和为,22n n n S S b =-且.（I ）求数列{}{},n n a b 的通项公式； （II ）设,nn na cb =求{}n c 的前n 项和n T .20.（本小题满分12分）某质检机构检测某产品的质量是否合格，在甲乙两厂的匀速运行的自动包装传送带上每隔10分钟抽一包产品，称其质量（单位：克），分别记录抽查数据，获得质量数据茎叶图（如图）。
【2013潍坊市一模】山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试文科数学
【2013潍坊市一模】山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试文科数学20 1 3年高考模拟考试数学（文史类） 2013.3本试卷共4页，分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第1卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共1 2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数31iz i+=-的共轭复数z = (A) 12i + (B)12i - (C)2i + (D)2i -【答案】B3(3)(1)24121(1)(1)2i i i iz i i i i ++++====+--+，所以12z i =-，选B. 2．设集合{}|24xA x =≤，集合B 为函数lg(1)y x =-的定义域，则A B = (A)()1,2 (B)[]1,2 (C)[1,2) (D) (1,2] 【答案】D{}|24{2}x A x x x =≤=≤，由10x ->得1x >，即{1}B x x =>,所以{12}A B x x =<≤ ，所以选D.3．已知直线l ⊥平面α，直线m ∥平面β，则“//αβ”是“l m ⊥”的 (A) 充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件【答案】A当//αβ时，由l ⊥平面α得，l β⊥，又直线m ∥平面β，所以lm ⊥。
若l m ⊥，则推不出//αβ，所以“//αβ”是“l m ⊥”的充分不必要条件，选A.4．某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示．其中成绩分组区间是[40，50），[50,60），[60,70），[70,80），[80,90) ,[90,100]．则成绩在[80 ,100]上的人数为(A)70 (B)60 (C)35 (D)30 【答案】D落在[80 ,100]上的频率为(0.0050.025)100.3+?=，所以落在[80 ,100]上的人数为0.310030?=，选D.5．设曲线sin y x =上任一点(,)x y 处切线斜率为()g x ，则函数2 ()y x g x =的部分图象可以为．【答案】C'cos y x =,即()cos g x x =，所以22()cos y x g x x x ==，为偶函数，图象关于y 轴对称，所以排除A,B.当2cos 0y x x ==，得0x =或,2x k k Z ππ=+∈，即函数过原点，所以选C.6．运行右面框图输出的S 是254，则①应为(A) n ≤5 (B) n ≤6 (C)n ≤7 (D) n ≤8 【答案】C本程序计算的是212(12)2222212n nn S +-=+++==-- ，由122254n +-=，得12256n +=，解得7n =。
2013届山东高考模拟数学文
山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题本试卷共4页，分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题 共60分）注意事项： 1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）全集U=R ，集合{}02|2≥+=x x x A ，则[U A= （A ）[]0,2-（B ）()0,2-（C ）(][)+∞⋃-∞-,02,（D ）[]2,0（2）已知,54cos ,23,-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∈αππα则)4tan(απ-等于 （A ）7（B ）71（C ）71-（D ）7-（3）如果等差数列{}n a 中，15765=++a a a ，那么943...a a a +++等于（A ）21（B ）30（C ）35（D ）40（4）要得到函数)23sin(-=x y 的图象，只要将函数x y 3sin =的图象 （A ）向左平移2个单位 （B ）向右平移2个单位（C ）向左平移32个单位 （D ）向右平移32个单位 （5）“1-=m ”是“直线02)12(=+-+y m mx 与直线033=++my x 垂直”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（6）下列有关命题的说法正确的是（A ）命题“若12=x ，则1=x ”的否命题为“若12=x ，则1≠x ” （B ）命题“01,2<-+∈∃x x R x ”的否定是“01,2>-+∈∀x x R x ” （C ）命题“若y x =，则y x sin sin =”的逆否命题为假命题 （D ）若“p 或q”为真命题，则p ，q 至少有一个为真命题（7）设m ，n 是两条不同直线，βα,是两个不同的平面，下列命题正确的是（A ）βα//,//n m 且,//βα则n m // （B ） βα⊥⊥n m ,且 βα⊥，则 n m ⊥ （C ）,,,n m n m ⊥⊂⊥βα 则βα⊥ （D ）,//,//,,ββααn m n m ⊂⊂则βα// （8）函数x x y sin =在[]ππ,-上的图象是（9）已知双曲线()0,012222>>=-b a by a x 的一条渐近线的斜率为2，且右焦点与抛物线x y 342=的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（A ）2（B ）3（C ）2（D ）23（10）一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是 （A ）π12 （B ）π24 （C ）π32 （D ）π48 （11）已知集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-==<--=311|,032|2x x gy x B x x x A ，在区间()3,3-上任取一实数x ，则“B A x ⋂∈”的概率为（A ）41 （B ）81 （C ）31 （D ）121 （12）已知函数⎩⎨⎧>≤+=0,10,2)(x nx x kx x f ，若0>k ，则函数1|)(|-=x f y 的零点个数是（A ）1（B ）2 （C ）3（D ）4第II 卷（非选择题 共90分）注意事项：1．将第II 卷答案用0．5mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。
山东省2013届高三数学 最新模拟试题精选(含一、二模)分类汇编1 集合 文
山东省2013届高三最新文科模拟试题精选（26套含一、二模）分类汇编1：集合一、选择题 1 ．（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）集合{}{}1,0,1,,x A B y y e x A =-==∈,则A B ⋂=（ ）A ．{}0B ．{}1C ．{}0,1D ．{}1,0,1-【答案】B2 ．（山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）集合{}{}|260,|,04A x x x B y y x x =+-≤==≤≤.则（ ）A ．[]3,2-B ．[)(]2,00,3- C ．[]3,0-D ．[)3,0-【答案】D 3 ．（山东省曲阜师大附中2013届高三4月月考数学（文）试题）设全集U =R ,集合M={x |x 2+2x -3≤0),N={x |-1≤x ≤4},则M N 等于 （ ）A ．{x | 1≤x ≤4}B ．{x |-1≤x ≤3}C ．{x |-3≤x ≤4}D ．{x |-1≤x ≤1} 【答案】D4 ．（山东省莱芜五中2013届高三4月模拟数学（文）试题）已知全集{0,1,2,3,4,5,6}U =,集合{2,4,5}A =,{1,3,4,6}B =,则()u C A B 为（ ）A ．{0,1,3,6}B ．{0,2,4,6}C ．{1,3,6}D ．{0,1,6}【答案】C 5 ．（山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（文）试题）已知实数集R,集合{|02},M x x =<<集合{|}1N x y x ==-,则)(N C M R =（ ）A ．{|01}x x <≤B ．{|02}x x <<C ．{|1}x x <D ．∅【答案】A 6 ．（山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（文）试题）设全集{}9,8,7,6,5,4,3,2,1=U ,[{}3,1)(=B A U ,{}[4,2)(=B A U ,则集合B= （ ）A ．{}4,3,2,1B ．{}5,4,3,2,1C ．{}9,8,7,6,5D ．{}9,8,7【答案】C7 ．（山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学文试题 ）设全集,,则右图中阴影部分表示的集合为U R =(2){|21},{|ln(1)}x x A x B x y x -=<==-( ) （ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 8 ．（山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（文）试题（word 版））设集合{}1|(),|12x M y y N y y ⎧⎫===≥⎨⎬⎩⎭,则集合M ,N 的关系为（ ）A ．M N =B ．M N ⊆C ．N M ≠⊂D ．N M ≠⊃【答案】D9 ．（山东省淄博市2013届高三3月第一次模拟考试数学文试题）已知集合}05|{2<-=x x x M ,}6|{<<=x p x N ,则}2|{q x x N M <<= ,则q p +等于 （ ）A ．6B ．7C ．8D ．9 【答案】B10．（山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试 数学（文）试题）已知全集{0,1,2,3,4},{1,2,3},{2,4},()U U A B C A B ===集合则为（ ）A ．∅B ．{4}C ．{0,2,4}D ．{1,3} 【答案】B {0,4}U C A =,所以(){4}U C A B =,选B ．11．（山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）已知集合A={}{}|1,|12,x x B x x >=-<<则(C R A)B=（ ）A ．{}|1x x >-B ．{}|11x x -<≤C ．{}|12x x -<<D ．{}|12x x <<【答案】B (){1}R A x x =≤,所以(){11}R A B x x =-<≤,选B ．12．（山东省文登市2013届高三3月质量检测数学（文）试题）对于正实数α,记M α为满足下述条件的函数()f x 构成的集合:12,x x R ∀∈且21x x >,有212121()()()()x x f x f x x x αα--<-<-.下列结论中正确的是（ ）A ．若12(),()f x M g x M αα∈∈,则12()()f x g x M αα++∈B ．若12(),()f x M g x M αα∈∈且12αα>,则12()()f x g x M αα--∈C ．若12(),()f x M g x M αα∈∈,则12()()f x g x M αα⋅⋅∈D ．若12(),()f x M g x M αα∈∈且()0g x ≠,则12()()f x M g x αα∈ {|1}x x ≥{|12}x x ≤<{|01}x x <≤{|1}x x ≤【答案】A13．（山东省文登市2013届高三3月质量检测数学（文）试题）已知集合11,2A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭,{}01=-=mx x B ,若B B A = ,则所有实数m 组成的集合是 （ ）A ．{}0,1,2-B ．1,0,12⎧⎫-⎨⎬⎩⎭C ．{}1,2-D ．11,0,2⎧⎫-⎨⎬⎩⎭【答案】A14．（山东省潍坊市2013届高三3月第一次模拟考试数学（文）试题）设集合{}|24x A x =≤,集合B 为函数lg(1)y x =-的定义域,则A B =（ ）A ．()1,2B ．[]1,2C ．[1,2)D ．(1,2]【答案】D {}|24{2}x A x x x =≤=≤,由10x ->得1x >,即{1}B x x =>,所以{12}A B x x =<≤,所以选D ．15．（山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（文）试题）已知集合{}{}1,1,124x A B x =-=≤<,则A B ⋂等于（ ）A ．{}1,0,1-B ．{}1C ．{}1,1-D ．{}0,1【答案】B {}124{02}x B x x x =≤<=≤<,所以{1}A B ⋂=,选B ．16．（山东省日照市2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）设集合{}{}lg 0,2,M x x N x x M N =>=≤⋂=则（ ）A ．(]1,2B ．[)1,2C ．()1,2D ．[]1,2【答案】A 解析:答案（ ）A ．{lg 0}{1}M x x x x =>=>,2{4}{22}N x x x x =≤=-≤≤,所以{12}M N x x =<≤.17．（山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学）设全集R U =,集合M ={|1x x >或1x <-},{}|02N x x =<<,则()U NM =（ ）A ．{}|21x x -≤<B ．{}|01x x <≤C ．{}|11x x -≤≤D ．{}|1x x < 【答案】B {11}M x x x =><-或,所以{11}UM x x =-≤≤,所以()U NM ={}|01x x <≤,选B ． 18．（山东省临沂市2013届高三3月教学质量检测考试（一模）数学（文）试题）已知全集U=Z,集合A={0,1},B={-1,0,1,2},则图中阴影部分所表示的集合为(A){-l,2} B ．{1,0}C ．{0,1}D ．{1,2}【答案】A 阴影部分表示集合()U B A ,所以(){1,2}U B A =-,选（ ）A ．19．（山东省聊城市2013届高三高考模拟（一）文科数学）设{}{}|12,|A x x B x x a =<<=<,若A B ⊆,则a 的取值范围是 （ ）A ．a≤2B ．a≤1C ．a≥1D ．a≥2 【答案】D 20．（山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题 Word 版含答案）设集合A={-1,0,a},B={01x|x <<},若A B ≠∅,则实数a 的取值范围是A{1}B ．(-∞,0)C ．(1,+∞)D ．(0.1)【答案】D21．（山东省济南市2013届高三3月高考模拟文科数学）已知全集}6,5,4,3,2,1,0{=U ,集合{1,2}A =,}5,2,0{=B ,则集合=B AC U )(（ ）A ．{3,4,6}B ．{3,5}C ．{0,5}D ．{0,2,4} 【答案】C{0,3,4,5,6}UA =,所以(){0,5}U A B =,选C ．22．（山东省德州市2013届高三3月模拟检测文科数学）设集合2{|560},{|57}A x x x B x x =--<=≤≤,则A B =（ ）A ．[5,7]B ．[5,6)C ．[5,6]D ．(6,7]【答案】B 因为2{|560}{|16}A x x x x x =--<=-<<,所以{56}A B x x =≤<,选 B ．23．（山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（文）试题）已知全集U =R ,集合{}{}|0,|1A x x B x x =<=≤-,则()U A B ⋂=（ ）A ．{}|0x x <B ．{}|10x x -<≤C ．{}|1x x >-D ．{}|10x x -<<【答案】D{1}UB x x =>-,所以()U A B ⋂={}|10x x -<<,选D ．24．（山东省菏泽市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）设全集{}123456U ,,,,,=,集合{}135A ,,=,{}24B ,=,则（ ）A ．U AB = B ．U = BC ．UA=D ．U =【答案】D25．（山东省凤城高中2013届高三4月模拟检测数学文试题 ）如果全集,U R =集合2{|20},{|ln(1)}A x x x B x y x =->==-,则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．(,0)(1,)-∞+∞B ．(,0](1,2)-∞ C．(,0)(1,2)-∞D ．(,0)(1,2]-∞【答案】D 26．（山东省德州市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）设集合U={0,l,2,3,4,5,6},M={l,3,5},N={2,4,6},则(UM )(UN )=（ ）A ．{0}B ．{1,3,5}C ．{2,4,6}D ．{0,1,2,3,4,5,6}【答案】D。
2013年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(山东卷,含答案)
2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学参考公式：如果事件B A ,互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+ 一．选择题:本题共12个小题，每题5分，共60分。
(1)、复数)()2(2为虚数单位i ii z -=，则=||z (A)25 (B) 41 (C)6 (D) 5(2)、已知集合B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集，且(){4}U AB =ð,{1,2}B =,则U A B =ð(A){3} (B){4} (C){3,4} (D)∅(3)、已知函数)(x f 为奇函数，且当0>x 时，xx x f 1)(2+=，则=-)1(f(A)2 (B)1 (C)0 (D)-2(4)、一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是(A) (B) 83 (C) 81),3(D) 8,8(5)、函数()f x =的定义域为 (A)(-3，0] (B) (-3，1] (C) (,3)(3,0]-∞-- (D) (,3)(3,1]-∞--(6)、执行右边的程序框图，若第一次输入的a 的值为-1.2，第二次输入的a 的值为1.2，则第一次、 第二次输出的a 的值分别为(A)0.2，0.2 (B) 0.2，0.8 (C) 0.8，0.2 (D) 0.8，0.8 (7)、ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，b =c =(A) (D)1(8)、给定两个命题q p ,，p q ⌝是的必要而不充分条件，则p q ⌝是(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(9)、函数x x x y sin cos +=的图象大致为(10)、将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示：8779401091x则7个剩余分数的方差为(A)1169 (B)367(11)、抛物线)0(21:21>=p x p y C 的焦点与双曲线222:13x C y -=的右焦点的连线交1C 于第一象限的点M ，若1C 在点M 处的切线平行于2C 的一条渐近线，则p =(A)163 (B)83 (C)332 (D) 334 (12)、设正实数z y x ,,满足04322=-+-z y xy x ，则当zxy取得最大值时，2x y z +-的最大值为(A)0 (B)98 (C)2 (D)94二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分(13)、过点(3，1)作圆22(2)(2)4x y -+-=的弦，其中最短的弦长为__________(14)、在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组2360200x y x y y +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪≥⎩所表示的区域上一动点，则直线OM 的最小值为_______(15)、在平面直角坐标系xOy 中，已知(1,)OA t =-，(2,2)OB =，若90oABO ∠=，则实数t 的值为______(16).定义“正对数”：0(01)ln ln (1)x x x x +<<⎧=⎨≥⎩，，，现有四个命题：①若0,0>>b a ，则a b a b++=ln )(ln ； ②若0,0>>b a ，则b a ab ++++=ln ln )(ln ③若0,0>>b a ，则b a ba +++-=ln ln )(ln④若0,0>>b a ，则2ln ln ln )(ln ++≤++++b a b a其中的真命题有____________(写出所有真命题的序号)三．解答题：本大题共6小题，共74分， (17)(本小题满分12分) 某小组共有A B C D E 、、、、五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千克/米2）(Ⅰ)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率(Ⅱ)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9)中的概率(18)(本小题满分12分)设函数2()sin cos (0)f x x x x ωωωω=->，且()y f x =的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为4π， (Ⅰ)求ω的值 (Ⅱ)求()f x 在区间3[,]2ππ上的最大值和最小值(19)(本小题满分12分)如图，四棱锥P ABCD -中，,AB AC AB PA ⊥⊥,,2AB CD AB CD =∥,,,,,E F G M N 分别为 ,,,,PB AB BC PD PC 的中点(Ⅰ)求证：CE PAD ∥平面 (Ⅱ)求证：EFG EMN ⊥平面平面(20)(本小题满分12分)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且244S S =,122+=n n a a (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式 (Ⅱ)设数列{}n b 满足*121211,2n n n b b b n N a a a +++=-∈ ，求{}n b 的前n 项和n T(21)(本小题满分12分)已知函数2()ln (,)f x ax bx x a b R =+-∈ (Ⅰ)设0a ≥，求)(x f 的单调区间(Ⅱ) 设0a >，且对于任意0x >，()(1)f x f ≥。