六年级下数学课件-比例基本性质

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2020年苏教版六年级数学下册课件：比例的基本性质及解比例

4 ×13.5=6×x
解得：x=9
则：放大后的图片的宽是9厘米。
求比例中的未知项叫解比例。
解比例的步骤：
解：设放大后照片的宽为x厘米。
设未知数
4 : 6=x : 13.5
根据按比例性质列方程
6x= 4×13.5
根据比例基本性质化简
6x= 54
求解
x= 9
1.2x＝75×0.4 1.2x＝30
x＝25
1、比例的基本性质是（两个内项积等于两个外项积）。 2、在3:6=2:4中，内项是（ 6和2 ），外项是（ 3和4 ）。
3、在6:9=4:6中，根据比例的基本性质，可以写出等式___ __6_×__6_=_9_×__4_。
4、4:6=8:（ 12 ）
李明在电脑上把下面的图片按比例放大，放大后的照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
我们把组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
以６:３＝４:２为例：
６:３＝４:２
内项外项
请说出其他３个比例的内项和外项。
４:２＝６:３
内项
外项
６:４＝３:２
内项
外项
３:２＝６:４
内项
外项
６和２可同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。
3×18＝6×9，两个外项的积与两个内项的积相等。
外项
9:3＝18:6
内项
其再想实举一，举想所例，有子能比，组例都看成有是哪以否些上一比的样例性？质。
外项
如果我们用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么
这个规律可以表示成：
a×d=b×c
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。

人教版六年级数学下册《比例的基本性质》课件PPT.

内项积： 1 × 6 = 2 3
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
外项积： 0.6 × 1 = 0.15 4
内项积： 0.2 × 3 = 0.15 4
例题
80 ∶ 2 = 200 ∶5
内项外项
外项积是：80 × 5 ＝ 400 内项积是：2 × 200＝400
2 × 200＝ 80 × 5
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
拓展
（1）在比例里，两个内项的积是18，
其中一个外项是2，另一个外项是（9）。
（2）如果5a=3b，那么，ab
=
（3），（5）
不能组成比例．
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
1.4∶2 和 7∶10
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 1.4 ∶ 2 ＝0.7
因为： 1.4 × 10 ＝ 14
7∶10 = 0.7
2 × 7 ＝ 14
0.7 = 0.7
14 = 14
所以： 1.4∶2 和 7∶10 所以： 1.4∶2 和 7∶10
这叫做比例的基本性质．
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
6∶3 和 8∶5
0.2∶2.5 和 4∶50
因为： 6 × 5 ＝ 30
因为： 0.2 × 50 ＝ 10
3 × 8 ＝ 24
2.5 × 4 ＝ 10

(公开课课件)六年级下册数学《解比例》(共14张PPT)

温馨提示：别忘了检验！
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算：这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们学校旗杆的高度吗，课下，和你的小间被决定。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021

比和比例(课件)-六年级数学下册人教版

答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度，铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？正比例
多少天铺完？反比例
在练习本上解答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比后
比
项号项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以解比例相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整分数比数比再化简。

西师大版六年级_三单元_第1课_比例的意义和基本性质-课件

因为2:3 =
2 3
,
6:9 = 2
3
,所以2:3=6:9
因为6:9=
, 所以6:9=8:12
因为8:12= 2 ,10:15= 2 所以8:12=10:15
3
3
像这样的：2：3=6：9 6：9=8：12 8： 12=10：15 …… 两个相等的比组成的式子叫比例。那么什么是比例呢?
1.2:3.6 = x : 6
x:61.2:3.6 x:1.26:3.6
6: x = 3.6 : 1.2
1.2: x = 3.6: 6
3.6:1.26:x 3.6:61.2:x
练习4: 解比例.
⑴ x : 21=6:14
解:14 x =21×6
x =9
⑵ 4:0.3 = x :1.8
解:0.3x =4×1.8 x =24
表示两个比相等的式子叫比例。
在比例里，两外项的积等于两内项的积，这叫做比例的基本性质。
You made my day!
数阅学读使使人人精充细实；；博会物谈使使人人深敏沉捷；；伦写理作使与人笔庄记重使；人逻精辑确与；修史辞鉴使使人人善明辩智。；
西师大版小学数学六年级下册
比例的意义和基本性质
复习准备: （1）一辆汽车4时行160 km，路程和时间的
比是多少?这个比的比值表示什么?
160:4=40 （这个比的比值表示速度）
（2）求下面各比的比值，你发现了什么？
12∶16
=3
4
4.5∶2.7 =
5 3
=
34∶18 10∶6
=
=
5 3
1
7 9

人教版小学数学六年级下册1.比例的意义和基本性质第3课时解比例—课件

六年级数学下册（RJ）教学课件
第 4 单元比例
1. 比例的意义和基本性质第 3 课时解比例
一、新课导入
这节课，我们就要继续学习有关比例的知识，就是解比例。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
二、探索新知
2 法国巴黎的埃菲尔铁塔高
度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10. 这座模型的高多少米？
12..54＝
6 x
。
解： 2.4x＝1.5×6
在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有x 的乘积写在等号的左边。
x ＝ ( 1.5 )×( 6 ) ( 2.4 )
x ＝ 3.75
想一想括号里应该填什么？
三、巩固练习
1.解比例。（1）x:10=
1 4
:
1 3
解：x=
15 2
（2）0.4:x=1.2:2
注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。
怎样解这个方程？
根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因数=积÷另一个因数，可以求出x。
解：设这座模型的高度是x m
x∶320=1∶10 10x=320×1 x 3201 10 x=32
答：这座模型的高度是32m。
3 解比例
四、课堂小结
求比例中的未知项叫做解比例。解比例无论在书写格式还是验算方法上它与解方程都是相同的。解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为方程，再按解方程的方法进行解答。
五、课后练习
不能组成比例不能组成比例
能组成比例，30:2=120:8 能组成比例，100:5=200:10

比例的基本性质(说课课件)-六年级下册数学人教版

比例的基本性质
说教材
比、除法和分数的知识
比例的意义
比例的项
外内项项积积
分数形式
比例基本性质
解决问题
说学生
比的知识
理解问题、归纳总结算术的思考方式
自主探索
说目标
使学生了解和掌握比例的基本性质，能用比例的基本性质判断两个比是否成比例；认识比例各部分名称，并能正确地组
1、把 4.5,7.5, 1 , 1 和四个数组成比例，其中内项的积是（
）
A.33.75 B.2.2253
C.1.35
D.4.65
2、明辨是非
（1）因为5a=6b,所以a:b=6:5.
()
（2）在比例中，“:”左边两个数的乘积等于“:”右边两个数的乘积.
()
（3）运用比例的基本性质能判断两个比是否成比例.
组长
李响付晓娜胥日发胡悦
武丛王璐萍贾舒然
组员
侯志臣周星月吕奇鹏佟曦辉王书李星辰姜楠王硕
李思朦刘可鑫李思博尹雁超郑文巧刘倬蓉刘博闻李彤
郭亚楠李岩王淇姜珊
许强崔昊霍天赐张云鹏
潘晓刚冯天阳尹燕楠陈宇
时间
互助情况
《
比
例
的设
基本性
计亮
质点
突破难点
教学时有意识创设情境，激发学生探索问题的欲望，根据后进生理解知识慢的情况，我想在介绍了比例中各部分的名称后，可以再举一些比例，让学生说说每个比例中的外项、内项分别是哪些数. 因为是刚认识比例中各部分的名称，学生一般会与以前学习的比的前项与后项发生混淆，而一旦混淆会影响后一部分的学习. 所以这里可以适当放慢节奏. 另外在习题的训练过程中，将教材中的习题重新设置补充，分层次由易变难.

六年级下册数学课件-16整理和复习——比和比例人教版

(1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 (不成比例)
(2）已知
y x
=
3
,y
与
x
。
(3）三角形的面积一定，它的底与高。
(4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
(5）已知 xy＝1 , y 与 x 。
(6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
(1）全班人数一定比，值出一勤定人数与缺勤人数。 (不成比例)
整理与复习比和比例小学六年级数学
各部分名称
0.6 ∶ 0.4
前项后项
意义
比两个数的比表示两个数相除。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除
外），比值不变。基本性质
意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
比例
基本性质
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
0.6 : 0.4 = 3: 2
(1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 (不成比例)
(2）已知
y x
=
3
,y
与
x
。
(成正比例)
(3）三角形的面积一定，它的底与高。 (成反比例)
(4）正方体的表面积乘与积它一的定一个面的面积。 (成正比例)
(5）已知 xy＝1 , y 与 x 。
(成反比例)
(6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
×2
每天页数/页
每天页数 60
48
40
240 7
30
...
天数 4 5 6 7 8 ...
240
(1,240)
÷2
210
180
150

六年级数学下册比例课件

？
题目4
04
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶54千米，5小时到达．返回时因是上坡路，每小时比
原来慢了(1/6)．返回时用了多少小时？
答案及解析
答案解析1
根据比例尺=图上距离÷实际距离，计算出地图上1厘米表示的实际距离，然后根据实际距离×比例尺计算出地图上的
距离。
答案解析2
设水塔的高度为h米。根据相似三角形的性质，小华的身高与他的影子的长度之比等于水塔的高度与它的影子的长度之比，即1：2=h：48。解这个方程可以得到水塔的高度h。
02
比例的运算
比例的乘法运算
总结词
理解比例的乘法运算规则
详细描述
比例的乘法运算是指将两个比例相乘，例如，如果 a:b = c:d，那么 a:b:c:d = ac:bc:ad:bd。通过理解这个规则，学生可以解决一些与比例相关的实际问题，例如计算按比例缩放后的长度、面积等。
比例的除法运算
总结词
比例在实际生活中的应用
比例在工程设计中的应用
在工程设计中，常常需要用到比例来计算各个部分的尺寸和比例
关系。
比例在金融中的应用
在金融领域中，比例常被用于计算投资回报率、利率等经济指标
。
比例在医学中的应用
在医学领域中，比例常被用于计算药物的比例和配制药物。
比例在生物学中的应用
在生物学领域中，比例常被用于描述生物体的结构和功能关系。
05
综合练习与答案解析
综合练习题
题目1
01
在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离的600千米，一条长480千米的高速公路，在
这幅地图上是多少厘米？
题目3
03
甲、乙两数的比是3：4，甲数是60，乙数是多少？

人教版六年级数学下册第四单元比例PPT教学课件全套

4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差等于0。 ( √ )
(2)已知xy＝32，则可以有比例x:4＝8:y。 (3)2:3和4:5可以组成比例。 ( ( √) ) ×
(4)如果5a＝8b，那么a:b＝5:8。
(5)8:4
1 3 和12:7 可以组成比例。 8 4
6∶ 4＝ 3 ∶ 2
1 1 所以， 2 : 3 和6∶4可以组成比 1 1 例，所以， : ＝6:4 。 2 3
方法提示：
判断两个比能不能组成比例，关键看它们的比值是否相等。
比例的意义：
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.判断两个比能否组成比例的方法：根据比例的意义，看两个比的比值是否相等，相等就能组成比例。
夯实基础（选题源于《典中点》）
1．填空。
2 在比例 3 :2＝0.2:0.6里，( 0.9 18 ＝ 40 里，( 2
2 3
)和( 0.6 )是外项；在
2
)和( 18
)是内项。
2．指出下面比例的外项和内项。 (1) 4.5:2.7=10:6 4.5和6是外项，2.7和10是内项。 (2)
x 1.2 = 25 75
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
提示：写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号
的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。
国旗长5m，宽
10 m。国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。 3
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？
归纳总结：
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
(3) (
易错辨析（选题源于《典中点》）

小学六年级数学下册教学课件《比例的基本性质》

2.4和40是外项， 1.6和60是内项。
3 = 9 3和15是外项，5和9是内项。 5 15
探索新知
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
比较一下，你能发现什么？
(1)4∶5=8∶10 (2)2.4∶1.6=60∶40 (3) 3 = 9 5 15
外项积 4×10=40 2.4×40=96
3×15=45
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。用字母表示就是：如果 a∶b=c∶d(b、d均不为0)，那么ad=bc。
判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
【教材P39 做一做】
（1）6∶3和8∶5 （2）0.2∶2.5和4∶50
6×5=30
0.2×50=10
3×8=24
2.5×4=10
不能组成比例
内项是 5 ，则另一个内项是（ 3 ）。 3
2.我会判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）在比例里，两个外项的积是1，那么两
个内项互为倒数。（ √）
（2）如果
x 4
y 3
，那么
4x
3y。
（×）
（3）因为 A 5 B（A和B都不为0），所以
A∶B=7∶5。 7 （ × ）
3.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能组成比例，并把比例写出来。
（1）6∶10和10∶15 （2）1∶1 和6∶8
86 （3）2∶20和0.6∶30
5
（1）615 90 1010 100 不能组成比例
（2）1 8 1 1 6 1 能组成比例 1∶1 =6∶8
8
6
86
（3）2 30 12 20 0.6 12 能组成比例 5
2∶20 0.6∶30 5