华东师大版七年级数学上册第2章有理数的复习导学案(精简)

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七年级数学上册2.15有理数复习导学案2华东师大版

【一】
7、在 2+3 ×（－6）这个算式中，存在着种运算.请讨论、交流，上面这个式
有理数
有理数
子应该先算、再算、最后算. 8、水星和太阳的平均距离约为 57900000 km 用科学记数法表示为米. 5 9、.3.4030×10 保留两个有效数字是，精确到千位是.
【二】展现提升。 1 把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590， ·正整数集｛ ·正有理数集｛ ·负有理数集｛ ·负整数集｛ ·自然数集｛ ·正分数集｛ ·负分数集｛
mn 的值 3
6、先观察下图，再解答下题：一个 1m 的正方形，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的面积为（）
2
1 2 A． m 2
3
1 2 B． m 2
5
1 2 C． m 2
6
1 2 D． m 2
【任一个有理数 a 的绝值】用式子表示就是：
（1）当 a 是正数（即 a>0）时，∣a∣=；（2）当 a 是负数（即 a<0）时，∣a∣=；（3）当 a=0 时，∣a∣=.
A.如果 a b ，那么 a 2 b 2 C.如果 a b ，那么 a 2 那么 a b D.如果 a b ，那么 a b
在数轴上的位置如图所示且
。
6. 大于－ 4 而小于＋ 3 的整数是 _____________. 绝对值不小于 2.1 且不大于 5.3 的整数是 . 7. － 4 中幂的指数是，底数是，结果是． 8. 将一张 0.12 毫米厚的白纸对折 10 次后，其厚度为毫米（只要求列算式）. 9. a 为最小的正整数， b 为 a 的相反数的倒数， c 为相反数等于本身的数，则 __________________ 。

华师大版七年级数学上2.15_有理数复习2_导学案

【一】预习交流。

【二】展现提升。

1把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，76·正整数集｛ …｝； ·正有理数集｛ …｝； ·负有理数集｛ …｝ ·负整数集｛ …｝； ·自然数集｛ …｝； ·正分数集｛ …｝ ·负分数集｛ …｝2、①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。

③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。

最大的非正数是。

④与原点的距离为三个单位的点有 _ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。

3、★★在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( ) A .-5， B.-4 C.-3 D.-24、(1)如果a ＝－13，那么－a ＝______；(2)如果-a ＝－5.4，那么a ＝______； (3)如果－x ＝－6，那么x ＝______；(4)－x ＝9，那么x ＝______.5、已知a 、b 都是有理数，且|a|=a ，|b|=-b 、，则ab 是（）A ．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数C .如果a b>，那么22ab > D .如果a b >，那么a b>7、在2+32×（－6）这个算式中，存在着种运算.请讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算 . 8、水星和太阳的平均距离约为57900000 km 用科学记数法表示为米.9、.3.4030×105保留两个有效数字是，精确到千位是 . 1、已知＋(y ＋3)2＝0，则y x ＝＿＿＿＿＿。

2、若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b___0；若x<0,y>0,且|x|<|y|,则x+y__03、式子｜2x －1｜＋2取最小值时，x 等于( )．(A)2 (B)－2 (C)21 (D)21-4、规定一种运算：a *b =ba ab+；计算2*(－3)的值．5、已知m ，n 互为相反数，试求：3222n m n m +-++的值6、先观察下图，再解答下题：一个1m 2的正方形，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的面积为（）A ．321⎪⎭⎫ ⎝⎛m 2 B ．521⎪⎭⎫ ⎝⎛m 2 C ．621⎪⎭⎫ ⎝⎛m 2 D ．1221⎪⎭⎫ ⎝⎛m21、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系），如： -{+[-(-2)]}= -22、连乘式的积（指负因数的个数与结果符号的关系），如：(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24 (-1)×(-2)×(-3)×(-4)=243、负数的乘方(指乘方的指数与结果符号的关系)，如：(-2)3=-8, (-3)2=94、分数的符号法则（指的是分子、分母及分数本身三个符号中，同时改变两个，值不变，但改变一个或三个都改变时，分数的值就变相反了），如：212121-=-=-；b a b ab a -=-=-预习笔记附页预习笔记有理数有理数7、(1)(－2)＋(－2)＝________；(2)=-⨯-55)29()32(________．8、.已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2＋b|+(3a ＋2c)2=0. 求式子的值. 9. 小红家春天粉刷房间，雇佣了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷面积为150平方米．最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元（一个工人干一天是一个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30％作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．请你帮助小红家出主意，选择方案付钱最合算（最省）．【三】当堂检测。

华东师大版初中数学七年级上册第2章有理数预习案精典

第一节认识负数1、说出意思相反的话。

①向前走200 米（）②电梯上升15 层（）③我在银行存入了500 元（）④零上10 摄式度（）相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

2、0 摄氏度是零上温度和零下温度的分界点。

零上和零下是一对反义词，零上温度用“+”表示，“+”是正号，读作“正”。

零下温度用“—”表示，“—”是负号，读作负。

教室内的温度零上16℃，记作（），读作（）。

雪地里的温度是零下16℃，记作（），读作（）。

+16℃与—16℃表示两种（）意义的量。

3. 如果60m 表示向南走60m ，那么—40m 表示（）4. 像+12、8、+105这样的数都是（）数，像-40、-72、-6这样的数都是（）数。

0既不是正数也不是负数。

5.小军向东走30米，记作+30米，小刚向西走50米，记作（）米；如果小明走了“-40米”，表示他向（）走了（）米。

6. 商店用统计表来记录每个月的盈亏情况，通常盈利用（）数表示，亏损用（）数表示。

7.负数的外观上有什么特征？第二节有理数的分类(1) 自然数：数0，1，2，3，……叫做.(2) 正整数：＋1，＋2，＋3，……叫做(3）负整数：－1，－2，－3，……叫做(4）整数：正整数、0、负整数统称为(5）分数：正分数、负分数统称为(6）奇数：不能被2整除的整数叫做。

如-3，-1，1，5等。

所有的奇数都可用2n-1或2n+1表示，n为整数。

(7）偶数：能被2整除的整数叫做。

如-2，0，4，8等。

所有的偶数都可用2n表示，n为整数。

(8）质数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，没有其他因数，这个数就称为，又称素数，如2，3，11，13等。

2是最小的质数。

(9）合数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，还有其他因数，这个数就称为，如4，6，9，15等。

4是最小的合数。

一个合数至少有3个因数。

(10）互质数：如果两个正整数，除了1以外没有其他公因数，这两个整数称为，如2和5，7和13等。

华东师大版七年级上册第二章《有理数复习》教学设计

华东师大版七年级上册第二章《有理数复习》教学设计【授课人】龙港初中吉海霞【授课时间】2021年10月27日【教学目的】知识与技艺：温习有理数的相关概念，会停止知识的复杂运用和综合运用。

进程与方法：经过知识点的整理及各种题型的练习，提高先生剖析效果和处置效果的才干。

情感与态度：培育先生的自主学习看法和协作看法。

【教学重点】知识的复杂运用和综合运用【教学难点】知识综合运用【教学方法】自学-练习-讨论-展现【教具运用】一体机，学案【教学进程】一、导入〔1分钟〕师：第2章有理数我们曾经学习终了，明天我们来温习这一章。

这章的温习分两节课，明天温习有理数的相关概念。

明天的学习目的是温习有理数的相关概念，并会停止复杂运用和综合运用。

二、自学〔15分钟〕师：给大家15分钟的时间完成学案，知识点忘了的自己翻书。

把会做的题做了。

〔先生自学，教员巡视，掌握先生的做题状况〕三、讨论〔10分钟〕师：小组对答案，不一样的讨论一下。

找出无法处置的效果。

10分钟后以小组为单位提问。

〔先生讨论，教员巡视，掌握先生的讨论状况〕四、展现〔16分钟〕1、挑小组分知识块展现，重点效果问理由。

2、难题先由其他小组补充，不会的教员解说。

五、小结〔3分钟〕这节课你学到了哪些方法？还有哪些效果不会?作业：学案«应战自我»【板书设计】学习目的：温习有理数的相关概念，并会停止复杂运用和综合运用。

难题解说进程【反思小结】〔后附学案〕«有理数»温习〔一〕【学习目的】温习有理数的相关概念，并会停止复杂运用和综合运用。

知识点1、正数和正数正数和正数表示的量。

0既不是也不是。

a 一定是正数吗？【练习】1、向北走2021米与向南走1000米，假定规则向北走为正，那么向北走2021米可记作米，向南走1000米可记作米，原地不动可记作米。

2、一种面粉的质量标识为〝25±0.25千克〞，那么以下面粉中合格的有( )A 、24.80千克B 、25.30千克C 、25.51千克D 、24.70千克知识点2、有理数的分类按定义分：按性质符号分：有理数留意：有限不循环小数不是有理数，如圆周率π就不是有理数了。

2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.14近似数》教案

2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.14近似数》教案一. 教材分析华东师大版七年级数学上册第2章《有理数》2.14节主要介绍了近似数的概念、近似数的求法以及近似数的应用。

本节内容是学生在学习了有理数的基本概念和运算法则之后，对数的进一步理解，为学生今后的数学学习打下了基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算法则，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。

但是对于近似数的概念和求法可能还比较陌生，需要通过具体的实例和练习来理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解近似数的概念，知道近似数的求法。

2.培养学生运用近似数解决实际问题的能力。

3.培养学生合作探究、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。

2.近似数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作探究法等，以学生为主体，教师为指导，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关近似数的实例和练习题。

2.准备PPT课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些与近似数相关的实例，如天气预报中的温度、身高、体重等，引导学生思考：这些数值是如何得到的？引入近似数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解近似数的定义，让学生明确近似数是对实际数值的一种估计，通常用四舍五入法取得。

通过具体的例子，演示近似数的求法，如将3.14159近似为3.14。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些近似数的求解练习题，如将2.789近似为两位小数、将1.23456近似为整数等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用近似数进行计算，如购物时找零、制作蛋糕时测量食材等。

让学生明白近似数在实际生活中的应用。

5.拓展（10分钟）讨论近似数在科学研究和工程技术中的应用，如测量、计算、设计等。

引导学生思考：为什么近似数在这些领域中如此重要？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确近似数的概念、求法以及应用。

七年级数学第2章有理数本章复习教案华东师大版

第2章有理数【基本目标】引导学生自己回顾本章内容，以独立思考和小组讨论的学习方式,以便学生自己梳理知识,形成知识的联系，使新旧知识成为一个有机的整体．【过程与方法】通过小结与复习加深对正负数、相反数、绝对值概念的理解,通过练习,进一步提高学生的计算能力和解决简单实际问题的能力．【情感态度】培养学生反思意识，进一步体会数学来源于生活,应用于生活．【教学重点】1。

相关概念、法则、运算律的理解与掌握；2。

有理数混合运算的法则的应用及有理数的混合运算技巧.【教学难点】1.应用有理数的运算解决实际问题.2。

解题技巧的灵活性和解题思路的全面性和多样性。

一、知识框图，整体把握【教学说明】以框图的形式对本章内容做一个形象的解读,便于学生对本章的知识脉络有一个形象的了解，对各知识点之间的关系有一个形象的把握.二、释疑解惑，加深理解通过提问的方式回顾本章的主要内容,采用独立思考与同伴讨论的学习方式,让学生通过思考回答问题，加深对本章知识的理解．根据学生实际情况，教师给予适当的引导、归纳．1。

为什么要引入负数？举出实例说明正数和负数在表示相反意义的量时的作用．现实生活中存在很多个有相反意义的量，如：向东5米与向西5米，零上2℃与零下2℃，收入100元与支出100元，低于海平面150米与高出海平面800米……用正数表示其中一种量,负数表示和它相反意义的量，这样既简单又明白．例如吐鲁番盆地的海拔高度为—155m，表示吐鲁番盆地的海拔高度是低于海平面155m．2。

数的范围从正整数、零和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数?减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？增加了负整数、负分数，解决了原来“小数不能减去大数"的问题，现在任何有理数都可以进行减法运算．3.怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？怎样用数轴解释绝对值和相反数？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，但数轴上的点不是都表示有理数，这一点，以后我们将要学习．数轴是一条特殊的直线，是规定了正方向、原点和单位长度的直线．原点、正方向、单位长度也称数轴的三要素，缺一不可．数轴上与原点的距离相等的两个点所表示的数是互为相反数．4.怎样比较有理数的大小？有理数的大小比较方法有两种；一是利用数轴，在数轴上较左边的点比右边的点所表示的数小；二是用绝对值，两个负数，绝对值大的反而小．正数大于零,负数小于零．5。

七年级数学上册第2章有理数复习教案1 (新版)华东师

有理数课型：复习课【复习目标设计的依据】（一）课程标准相关要求1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

3、了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示一个较大的数。

4、了解近似数，对给出的由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法取近似数。

（二）教材分析本章是学生进入初中阶段后，在数与代数领域学习的第一个内容，将数的概念扩充到有理数。

研究有理数及其相关概念，是为进一步学习有理数运算奠定基础。

（三）中招考点求相反数，绝对值，用科学记数法表示一个较大的数，近似数以及有理数的大小比较是中招比必考题目，一般以选择题的形式出现，难度不大。

（四）学情分析学生刚接触有理数的概念，对于负数和相反数比较容易接受，大部分学生会求一个数的相反数、绝对值，但是对绝对值的理解不够透彻，特别是绝对值的几何意义，抽象思维较差。

有理数的大小比较方面，两个负数比较大小有小部分同学没有掌握。

学生已学习了有理数的乘方，具备了将数写成a×10n 这种形式的基础，同时对有理数的乘法学生已经熟练掌握，学习科学记数法是对前面知识学习的进一步延续。

【复习目标】1、能说出有理数的有关概念，并会比较有理数的大小。

2、会用科学记数法表示的数；知道近似数的概念，能按要求求一个数的近似数。

【复习过程】有理数{ …}2、如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作_________千米3、-（-3）的相反数是_____，-3的绝对值是_______，绝对值等于3的数是_________4、在数轴上表示4，-2，1,0，-2.5，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接5、绝对值不大于2的整数是（），绝对值小于2的整数是（）6、（1）若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为___________ （2）数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为7，则这两数为___7、已知，有理数a,b在数轴上的位置如图所示，那么a,b,-a,-b的大小关系是______________知识梳理1. 和统称有理数.2.分类(1)有理数(2)有理数3.规定了、和的直线叫做数轴.4.只有不同的两个数称互为相反数, 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的,且与原点的相等.5.在数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值,记作.6.一个正数的绝对值是,零的绝对值是,一个负数的绝对值是它的. 不论有理数a取何值,它的绝对值总是,即|a|≥0.7.在数轴上, 边的数总比边的数大；两到相应的集合中。

华师大版数学七年级上册第2章《有理数》教学设计

华师大版数学七年级上册第2章《有理数》教学设计一. 教材分析华东师范大学版数学七年级上册第2章《有理数》是学生在小学阶段学习的基础上，进一步深化对数学概念的理解和运用的关键章节。

本章主要包括有理数的定义、分类、运算、大小比较等内容，为学生后续学习实数、代数式等知识打下基础。

本章内容与生活实际紧密相连，有助于提高学生的数学素养和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的了解。

但部分学生可能对有理数的定义和运算规则理解不透彻，需要通过实例和练习来加深理解。

此外，学生可能对有理数的大小比较存在一定的困难，需要通过对比和实际操作来掌握。

三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。

2.掌握有理数的运算规则，包括加、减、乘、除、乘方等。

3.学会有理数的大小比较方法。

4.能够运用有理数解决实际问题，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。

2.有理数的运算规则。

3.有理数的大小比较方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论来理解有理数的概念和运算规则。

2.运用实例和实际操作，让学生在实践中掌握有理数的定义和运算方法。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流能力。

4.运用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 教学准备1.准备相关教学PPT和多媒体素材。

2.准备纸质教学资料和练习题。

3.准备黑板和粉笔。

4.准备相关教具和实物模型。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实际情境，引出有理数的概念。

例如，描述一段距离、计算物品价格等，让学生感受到有理数在生活中的应用。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的定义、分类和运算规则。

用简洁明了的语言解释有理数的概念，并通过实例来展示有理数的分类和运算方法。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的运算练习。

可以设置一些简单的题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和指导。

华东师大版七年级数学上册：第二章第19课时有理数的混合运算(1)导学案

编号： NO.21 课题§2.13有理数的混合运算（一）学习目标掌握有理数的混合运算的法则,及运算顺序学习重点按有理数混合运算的运算顺序,正确地进行有理数的混合运算学习方法合作探究法预习一、独学:1.阅读教材P61-622.自学检测有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方的多种运算.算式：3＋50÷22×(51-)－1里有__________________种运算。

有理数混合运算的运算顺序规定如下：（1）先算____，再算_____，最后算____；（2）同级运算，按照从__ 至__ 的顺序进行；（3）如果有括号，就先算__________，再算__________，最后算__________。

加法和减法叫做第__级运算；乘法和除法叫做第__ 级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第__级运算。

注意:可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便.二、互学:1.指出下列各题的运算顺序：(1)⎪⎭⎫⎝⎛⨯÷-51250; 运算顺序为：____________________ (2)()()342817-⨯+-÷-; 运算顺序为：____________________(3)1101250322-⎪⎭⎫⎝⎛⨯÷-; 运算顺序为：____________________(4)911325.0321÷⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-; 运算顺序为：____________________ (5)()[]345.0111⨯----; 运算顺序为：____________________ (6)()236⨯÷; 运算顺序为：____________________(7)236⨯÷运算顺序为：____________________2.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯22176412展示三、质疑(1) 8141211-+-; (2) 323612431+-; (3) ()248-÷+-;(4) ()()72843÷-+-⨯; (5) ()()()159057-÷--⨯-(6) ()25.0433242-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ （7）()[]4103412÷-⨯-四、点拨反五、小结：你学到了什么，还有哪些疑惑？馈六、拓展：（1）911321321÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-. （2）2×()33-－4×(－3)＋15.(3) 32154⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- ; (4) ()()431138---⨯--。

2016年秋季新版华东师大版七年级数学上学期第2章、有理数单元复习导学案4

2
6 7
·正整数集｛ „｝； ·正有理数集｛ „｝； ·负有理数集｛ „｝ ·负整数集｛ „｝； ·自然数集｛ „｝； ·正分数集｛ „｝ ·负分数集｛ „｝ 2、①比－3 大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。最大的非正数是。 ④与原点的距离为三个单位的点有 _ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。 3、★★在数轴上点 A 表示-4,如果把原点 O 向负方向移动 1 个单位,那么在新数轴上点 A 表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2 4、(1)如果 a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么 a＝ ______； (3)如果－x＝－6，那么 x＝______；(4)－x＝9，那么 x＝______. 5、已知 a、b 都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则 ab 是（） A．负数； B. 正数； C. 负数或零； D.非负数
【任一个有理数 a 的绝值】用式子表示就是：
（1）当 a 是正数（即 a>0）时，∣a∣= （2）当 a 是负数（即 a<0）时，∣a∣= （3）当 a=0 时，∣a∣= . ；；
D． a ＜O．
5、 3 ______， 3 ______． 6、下列说法正确的是（
2 2 A.如果 a b ，那么 a b
1、已知＋(y＋3) ＝0，则 y ＝＿＿＿＿＿。 2、若 a>0,b<0,且|a|<|b|,则 a+b___0；若 x<0,y>0,且|x|<|y|,则 x+y__0 3、式子｜2x－1｜＋2 取最小值时，x 等于( )． (A)2 (B)－2 (C) 1

七年级上册第二章有理数精典导学案华东师大版初中数学

第一节认识负数预习案1、说出意思相反的话。

0 摄氏度是零上温度和零下温度的分界点。

零上和零下是一对反义词，零上温度用“+”表示，“+”是正号，读作“正”。

零下温度用“—”表示，“—”是负号，读作负。

教室内的温度零上16℃，记作（），读作（）。

雪地里的温度是零下16℃，记作（），读作（）。

+16℃与—16℃表示两种（）意义的量。

3. 如果60m 表示向南走60m ，那么—40m 表示（）。

4. 像+12、8、+105这样的数都是（）数，像-40、-72、-6这样的数都是（）数。

0既不是正数也不是负数。

5.小军向东走30米，记作+30米，小刚向西走50米，记作（）米；如果小明走了“-40米”，表示他向（）走了（）米。

6. 商店用统计表来记录每个月的盈亏情况，通常盈利用（）数表示，亏损用（）数表示。

7.负数的外观上有什么特征？第一节认识负数课时训练案1.下列各数中，为负数的是（）A．0 B．-2 C．1 D．212. 如果+9%表示“增加9%”，那么“减少6%”可以记作（）A．-6% B．-4% C．+6% D．+4%3.如果收入100元记作+100元，那么支出150元记作（）A．150元B．-150元C．100元D．-100元4.在-1，+5，0，32，3.5中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5. 在下列各组中，表示互为相反意义的量是（）A．上升与下降B．篮球比赛胜5场与负2场C．向东走3米，再向南走3米D．增产10吨粮食与减产-10吨粮食6.若李明同学家里去年收入3万元，记作3万元，则去年支出2万元，记作万元．7. 若火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为。

8.为方便记录第一小组7位同学某次数学竞赛的成绩，老师以80分为准，将超过的分数记作正数，不是的分数记作负数，记录为：+12，-5，0，+7，-13，-2，+9．请你分别写出这7位同学的实际成绩分别是。

2023七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则教案(新版)华东师大版

本节课的主要教学内容来自于2023七年级数学上册第2章，即“有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则教案（新版）华东师大版”。具体内容包括：
1.有理数的乘法法则：本部分将介绍有理数乘法的基本法则，包括同号相乘、异号相乘以及零的乘法。
2.乘法分配律：学生将学习乘法分配律的概念，并掌握如何运用该律进行简便计算。
2023七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则教案（新版）华东师大版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
2023七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则教案（新版）华东师大版
教学内容分析
学生预习：
发放预习材料，引导学生提前了解有理数乘法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习有理数乘法内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确有理数乘法的教学目标和有理数乘法的重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保有理数乘法教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习有理数乘法的积极性。
2.有理数乘法的应用：探讨有理数乘法在实际生活中的应用，如商业计算、物理科学中的比例计算等。
3.有理数乘法的扩展：介绍有理数乘法的扩展概念，如复数乘法、矩阵乘法，以及它们与有理数乘法的关系。
（二）课后探究
1.设计一个有理数乘法的数学实验，让学生通过实际操作来加深对乘法法则的理解。
2.让学生调查生活中常见的有理数乘法问题，如购物时的打折计算、比例尺的理解等，并撰写调查报告。
4.项目导向学习：我将布置一个与有理数乘法相关的项目，要求学生设计和实施一个数学实验或者制作一个教学演示。通过项目导向学习，学生能够积极参与学习过程，培养创新思维和实际操作能力。

华东师大版数学七年级上第二章《有理数》全章导学案

七年级数学第二章导学案第1学时课题：正数和负数（1）课型:新授编号:01 班级: 姓名:编写人张聪颖复备人: 审核人: 备课时间: 使用时间:学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来：、、 .2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题： .二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子： .2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

3）练习 P3第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2，， +13， 0， —， 200， —754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示四、应用迁移，巩固提高（A 组为必做题）A 组 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________． 3．已知下列各数：51-，432-，，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．4．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是………………………（） A ．向东行进50m C ．向北行进50m B ．向南行进50m D ．向西行进50m5．下列结论中正确的是 …………………………………………（） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数 6．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+，21-，2004，+2008．其中是负数的有 ……………………………………………………（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个B 组1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． C 组1．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．第2学时课题：正数和负数（2）课型:新授编号:02 班级: 姓名:编写人张聪颖复备人: 审核人: 备课时间: 使用时间:学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合教学过程一、.学前准备通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解解决问题问题2：(教科书第4页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少%, 德国增长%,法国减少%, 英国减少%,意大利增长%, 中国增长%.写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率:美国%, 德国%,法国%, 英国%,意大利%, 中国%.三、巩固练习从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.四、阅读思考(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.问题:1.直径为和直径为的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.五、小结1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？六、应用与拓展必做题:教科书5页习题4、5、:6、7、8题选做题1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 .2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少最小不小于标准尺寸多少3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米应怎样表示一共走过的路程是多少米5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。

七年级上册数学(华东师大版)：第二章有理数定义有理数导学案

预习笔记
七年级数学导学案设计主备人：
小组负责人：
小组长：
年月日
课题：有理数定义
【三】展现提升。
1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进 1、请说出两个正整数，两个负整数，两个正分数，两个负分数，它们都是有理
学
行分类判别；
数吗？
习
2、有理数集中有没有这样的数，它既不是正数，也不是负数？如有，这样的数
二、填空题
低不能低于标准高度 2 毫米，才算合格，问上述 5 张课桌有几张不合格？
1．向东走 10 米记作－10 米，那么向西走 5 米，记作________．
2．某城市白天的最高气温为零上 6℃，到了晚上 8 时，气温下降了 8℃，该城
市当晚 8 时的气温为_________．
3．如果某股票第一天跌了 3．01%，应表示为________，第二天涨了 4．21%，
•应表示为_________．
4．一种零件标明的要求是
100.02 0.02
（•单位：•mm）•，•表示这种零件的
4．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为 86 分，•把高于平均分的部分记作正数．
标准尺寸为直径 10mm，该零件最大直径不超过________mm，最小不小于
（1）李洋得了 90 分，应记作多少？
【四】巩固练习
一、选择题
1．若规定收入为“＋”，那么支出－50 元表示（）
A．收入了 50 元; B．支出了 50 元;
C．没有收入也没有支出; D．收入了 100 元
2．下列说法正确的是（）
A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数; B．零既不是正数也不是负数
C．零既是正数也是负数; D．若 a 是正数，则－a 不一定就是负数

华东师大版七年级上册第二章《有理数复习》优秀教学案例

1.教师可以根据学生的学习水平和发展需求，合理分组，组织学生进行小组合作学习。
2.教师可以设计一些具有探究性和实践性的任务，引导学生通过合作学习，共同解决问题，提高解决问题的能力。
3.教师可以组织学生进行小组交流和分享，鼓励学生相互借鉴和学习，培养学生的合作意识和团队精神。
（四）反思与评价
1.教师可以引导学生对自己的学习过程进行反思，帮助学生发现和纠正自己的错误，提高学生的学习效果。
2.运用比较、分析、综合等思维方法，引导学生深入理解有理数的性质和运算法则。
3.创设生动有趣的教学情境，运用案例分析、小组讨论等教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
4.注重知识点的形成过程，引导学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，培养学生的数学思维能力和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的热爱和兴趣，激发学生学习数学的内在动机。
2.培养学生勇于探索、积极思考、严谨求实的科学态度，养成良好的学习习惯。
3.引导学生认识数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.培养学生具有良好的合作意识、团队精神和责任感，提高学生的社会适应能力。
三、教学策略
1.教师可以引导学生对所学知识进行总结和归纳，帮助学生梳理和整合知识体系，提高学生的知识运用能力。
2.教师可以设计一些具有挑战性和综合性的问题，引导学生进行思考和探索，激发学生的创新意识和思维能力。
3.教师可以对本节课的学习内容进行总结和归纳，强调重点和难点，为学生的复习和巩固提供导。
（五）作业小结
（一）情景创设
1.生活情境：教师可以结合学生的生活实际，创设与有理数相关的情境，如购物、烹饪等，让学生在具体的情境中感受和理解有理数的含义和运用。

七年级数学上册 2.1—2.5有理数复习教学案华东师大版

年级科目学习内容主备人使用者教师组织教学过程对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

8、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

（1）所有有理数组成的数集叫做有理数集；（2）所有的整数组成的数集叫做整数集。

9、根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0，即对任何有理数a ，它的绝对值是非负数。

10、比较两个有理数大小的方法有：（1）根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；（2）根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数。

（3）做差法：a-b>0 ⇔a>b; （4）做商法：a/b>1，b>0 ⇔a>b. 三、合作研讨四、展示讲解五、形成检测1、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示（）2、数轴上的每一个点都表示一个有理数（）3、符号相反的两个数叫做互为相反数（）4、每个有理数都有相反数（）5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是____6、如果|a|=-a ，那么a____0七数学2.1—2.5有理数复习学习目标 1、掌握有理数的概念，有理数的分类，数轴的三要素。

2、理解相反数、绝对值的意义。

3、掌握有理数大小比较的法则。

重难点1、理解相反数、绝对值的意义。

2、掌握有理数大小比较的法则。

学习过程与指导一、预习和复习有理数的概念、并通过数轴来认识与理解有理数，另外相反数、绝对值、有理数的大小比较也是本部分所要复习的内容。

二、自主学习1、正数：大于0的数叫做正数。

2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、0既不是正数也不是负数。

4、有理数：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

5、数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

6、相反数：绝对值相等；只有正负号不同的两个数叫互为相反数。