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四川省成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(含解析)

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2017-2018学年四川省成都市高新区七年级(上)期末数学试卷

2017-2018学年四川省成都市高新区七年级(上)期末数学试卷

2017-2018学年四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题＜本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）.1．（3分）东、西为两个相反方向，如果﹣4m表示一个物体向西运动4m，那么物体向东运动2m应记作（）A．+2m B．﹣2m C．+4m D．﹣4m2．（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，从正面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．3．（3分）2017年12月7日，成都首条地铁环线一7号线正式开通，开通后的第三日，成都地铁线网单日客运量首次突破300万大关，达到308万乘次．用科学记数法表示308万为（）A．308×104B．308×104C．3.08×105D．3.08×1064．（3分）下列各式运算正确的是（）A．3a+2b＝6ab B．7a﹣5a＝2C．﹣a2﹣a2＝0D．19a2b﹣9a2b＝10a2b5．（3分）将一副三角尺按如图所示那样拼在一起（三角尺边AE、AC重合，边AB、AD在一条直线上），则图中∠BCE的度数为（）A．120°B．150°C．135°D．45°6．（3分）已知a＝b，下列变形不正确的是（）A．a+5＝b+5B．a﹣5＝b﹣5C．5a＝5b D．7．（3分）为了完成任务，你认为采取普查方式更合适的是（）A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解我国七年级学生的视力情况C．了解一沓钞票中有没有假钞D．了解一批西瓜是否甜8．（3分）在直线l上顺次取A、B、C三个点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果O为线段AC中点，则线段OB＝（）A．0.5cm B．1cm C．3.5cm D．7cm9．（3分）已知x＝1是方程2x+2a＝ax﹣3的解，那么a的值是（）A．﹣1B．﹣5C．1D．510．（3分）某商店出售两件衣服，每件售价60元，其中一件赚20%，而另一件赔20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（）A．赚了5元B．赔了5元C．赚了8元D．赔了8元二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）﹣的倒数是．12．（4分）若一个点在数轴上从原点处向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，此时终点所表示的数是．13．（4分）多项式xy﹣pqx2+p3+9是次项式．14．（4分）过某一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，这个多边形的边数是．三、解答题（共6小题，满分54分）15．（8分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×4（2）﹣13﹣16．（10分）按要求解答：（1）化简：（a2b﹣2ab2+a3）﹣（a2b﹣2ab2）（2）化简求值：当xy＝1时，求代数式（3x2+y）﹣2（x2+y﹣xy）﹣1的值．17．（10分）解方程：（1）4x+4＝3（20﹣x）（2）18．（8分）小明同学想了解周围同学见到长辈主动问好情况，于是他设计了一份简单的问卷调查，并在学校七、八、九三个年级学生中随机抽取了200名学生进行调査，并将调查结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：小明设计的调查问卷：你所在年级：你见到长辈会主动问好吗？A．经常这样；B．有时这样；C．从不这样（1）小明调查的200人中，七、八、九三个年级各有多少人接受调查？（2）求出扇形统计图中“八年级”所在扇形的圆心角的度数（3）从调查情况来看，你认为哪个年级的学生做得更好（通过计算说明）？19．（8分）列方程解应用题：小彬同学今年12岁，他的祖父今年72岁，问几年后小彬他祖父的年龄是小彬年龄的4倍？20．（10分）已知∠AOD＝40°，射线OC从OD出发，绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒（t≤7）．射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD．（1）如图①，如果t＝4秒，求∠EOA的度数；（2）如图①，若射线OC旋转时间为t秒，求∠EOF的度数（用含t的代数式表示）；（3）射线OC从OD出发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以10°/秒的速度逆时针旋转，射线OC、OB在旋转过程中（t≤7），若∠BOD＝∠EOB，请你借助图②和备用图进行分析后，直接写出的值．四、填空题（共5小题，每小题3分，满分20分）21．（3分）若x+y＝﹣2，则（x2﹣x）﹣（x2+y﹣1）＝．22．（3分）若关于x的方程（|k|﹣2）x2﹣（k+2）x+2＝0是一元一次方程，则k的值为．23．（3分）用如图所示的十字框在日历表上任意框住5个相连的数，则这5个数之和的个位数字是．24．（3分）如图，数轴上点A、B、C对应的有理数分别为a、b、c．三个有理数a、b、c满足a﹣b＝2，c ﹣a＝3，abc＞0，且a+b+c与a、b、c三个数中其中一个相等，则a＝．25．（8分）如图，长方形ABCD内绘有等距离网格线（每个小四边形都是正方形），一只小球从点A射出，在边框上（边框指边AB、BC、CD、DA）的第一个反弹点是C5，第二个反弹点是A8，第三个反弹点是B1，…．（1）如果小球持续地依此规律进行反弹，那么当小球与右边框BC第二次撞击时，接触点是；（2）若小球在反弹过程中射向角点（角点指A、B、C、D四点），则将按照原路弹回．那么，小球在上述整个反弹过程中，第2018个反弹点是．二、解答题（共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）26．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上位置如图所示．（1）比较大小：用“＜”符号把a 、b 、c 、﹣a 、﹣b 、﹣c 连接起来；（2）化简：|a +1|﹣|c ﹣b |﹣|a +b +c |．27．（10分）目前，成都市城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下：一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度但不超过280度的部分0.6第3档超过280度的部分0.8（1）若我市某户12月用电量为300度，求该户应交电费多少？（2）若我市某户12月用电量为x 度．请用含x 的代数式表示该户12月应交电费多少？（3）若我市某户12月电费平均为每度0.615元，求该户12月用电量为多少？28．（12分）如图，数轴上A 、B 两点分别位于原点两侧（点A 在原点左侧，点B 在原点右侧），AO ＝2BO ，点A 在数轴上对应数是﹣800．动点P 、Q 同时从原点出发分别向左、向右运动，速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒，同时，动点R 也从点A 出发向右运动，速度为2个单位长度/秒．设运动时间为t 秒．（1）填空：①点B 在数轴上对应的数是；②点P 在数轴上对应的数是；点Q 在数轴上对应的数是；点R 在数轴上对应的数是；（用含t 的代数式表示）（2）t 为何值时，动点R 与动点P 之间距离为200个单位长度？（3）若点M 、N 分别为线段PQ 、RP 的中点，当t ≤100秒时，2MN ﹣MB 的值是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，求其值．。

2019-2020学年成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2019-2020学年成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2019-2020学年成都市高新区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．﹣C．D．32．下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是（）A．B．C．D．3．庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式于2019年10月1日在天安门广场隆重举行，此次阅兵约9万人参与演练及现场保障工作，将数据9万用科学记数法表示为（）A．9×103 B．9×104 C．9×105 D．9×1064．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对全国初中学生视力状况的调査B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C．旅客上飞机前的安全检查D．了解某种品牌手机电池的使用寿命5．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a4C．2a2b+3a2b＝5a2b D．2a2﹣3a2＝﹣a6．若x＝5是方程ax﹣8＝12的解，则a的值为（）A．3 B．4 C．5 D．67．下列各式的值一定为正数的是（）A．（a+2）2B．|a﹣1| C．a+1000 D．a2+18．下面的说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等9．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝28°，那么∠AOB的度数是（）A．118°B．152°C．28°D．62°10．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是（）A．0.8×（1+40%）x＝15 B．0.8×（1+40%）x﹣x＝15C．0.8×40%x＝15 D．0.8×40%x﹣x＝15二、填空题（每小题4分，共16分）11．|﹣|的相反数是，|﹣|的倒数是．12．如图，点B在线段AC上，AB＝4，BC＝2，点M为线段AB中点，点N为线段BC中点，则线段MN的长度为．13．数轴上与表示﹣1的点距离2个单位长度的点所表示的数是．14．一根长80cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm，正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是cm．（用含x的代数式表示）三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（10分）计算题：（1）8+（﹣3）2×（﹣2）﹣（﹣3）（2）﹣12﹣24×（﹣+﹣）16．（10分）化简或化简求值：（1）化简：（2ab+a2b）+3（2a2b﹣5ab）（2）先化简，再求值：（﹣x2+3xy﹣2y）﹣2（﹣x2+4xy﹣y2），其中x＝3，y＝﹣217．（10分）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝3 （2）＝2﹣18．（6分）英才中学为了解中考体育科目训练情况从全校九年级学生中随机抽取了部分学生进行一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级．A级：优秀；B级：良好；C级：合格；D级：不合格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）求本次抽样测试的学生人数是人．（2）图2中条形统计图C级的人数是人；（3）该校九年级有学生500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约有多少人？19．（8分）探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？20．（10分）已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝70°，（1）如图1，若OD平分∠AOC，求∠DOB的度数；（2）射线OM从OA出发，绕点O以每秒6°的速度逆时针旋转，同时，射线ON从OC出发绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，OM与ON同时出发（当ON首次与OB重合时，两条射线都停止运动），设运动的时间为t秒．（i）如图2，在整个运动过程中，当∠BON＝2∠COM时，求t的值；（ⅱ）如图3，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，是否存在合适的t，使OC平分∠POQ，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若m2﹣2m+1＝0，则代数式2m2﹣4m+2019的值为．22．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分1是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分2是部分D面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推．阴影部分的面积是；受此启发，则+++…+的值为．23．在学习了有理数的混合运算后，小明和小刚玩算“24点”游戏．游戏规则：从一副扑克牌（去掉大，小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或﹣24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13．小明抽到的四张牌分别是黑桃1，黑桃3，梅花4，梅花6（都是黑色扑克牌）．小明凑成的等式为6÷（1﹣3÷4）＝24，小亮抽到的四张牌分别是黑桃7、黑桃3、梅花7、梅花3（都是黑色扑克牌）：请写出小亮凑成的“24点”等式．24．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子…依此规律，第5个图有颗黑棋子，第n个图有颗棋子（用含n的代数式示）．25．[知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180°．等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等．如图1，在三角形ABC中，如果AB＝AC，那么∠B＝∠C．同样，如果∠B＝∠C，则AB＝AC，即这个三角形也是等腰三角形．[知识应用]：如图2，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将三角形ABC绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜60°）度（即∠ECB＝α度），得到对应的三角形DEC，CE交AB于点H，连接BE，若三角形BEH为等腰三角形，则α＝°．二.解答题（共30分）26．（8分）（1）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab+b2）﹣（2a2﹣mab+2b2）中不含有ab项，求m的值．（2）已知两个有理数，y满足条件：|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，求x﹣y的值．27．（10分）成都市民打车出行常用交通工具为出租车和滴滴快车．该市两种车的收费标准如下：出租车：2千米以内9元；超过2千米的部分：2元/千米．滴滴快车：里程费：1.6元/千米；时长费：18元/小时；远途费：0.8元/千米．（注：滴滴快车的收费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按照行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车不超过8千米，不收远途费，超过8千米的，超过部分每千米加收0.8元）．假设打车的平均速度为30千米/小时．（1）小明家到学校4千米，乘坐出租车需要多少元？（2）设乘车路程为x（x＞2）千米，分别写出出租车和滴滴快车的应收费用（用含x的代数式表示）（3）小方和爸爸从家去环球中心（家到环球中心的距离大于2千米），乘坐滴滴快车比乘坐出租车节约2.4元，求小方家到环球中心的距离．28．（12分）已知：数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、c，点O为原点，且a、b、c满足（a﹣6）2+|b ﹣2|+|c﹣1|＝0．（1）直接写出a、b、c的值；（2）如图1，若点M从点A出发以每秒1个单位的速度向右运动，点N从点B出发以每秒3个单位的速度向右运动，点R从点C出发以每秒2个单位的速度向右运动，点M、N、R同时出发，设运动的时间为t秒，t为何值时，点N到点M、R的距离相等；（3）如图2，若点P从点A出发以每秒1个单位的速度向左运动，点Q从点B出发以每秒3个单位的速度向左运动，点P，Q同时出发开始运动，点K为数轴上的一个动点，且点C始终为线段PK的中点，设运动时间为t秒，若点K到线段PC的中点D的距离为3时，求t的值．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，∴|﹣3|＝3，故选：D．2．【解答】解：圆柱的俯视图为圆，故选项A不合题意；三棱锥的俯视图为三角形，故选项B符合题意；球的俯视图为圆，故选项C不合题意；正方体的俯视图为正方形，故选项D不合题意．故选：B．3．【解答】解：9万用科学记数法表示为9×104，故选：B．4．【解答】解：A、对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合抽样调查，故A错误；B、对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C、旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；D、了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误；故选：C．5．【解答】解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2+3a2＝5a2，故本选项不合题意；C.2a2b+3a2b＝5a2b，正确；D.2a2﹣3a2＝﹣a2，故本选项不合题意．故选：C．6．【解答】解：把x＝5代入方程ax﹣8＝12得：5a﹣8＝12，解得：a＝4，故选：B．7．【解答】解：A、（a+2）2≥0，不合题意；B、|a﹣1|≥0，不合题意；C、a+1000，无法确定符号，不合题意；D、a2+1一定为正数，符合题意．故选：D．8．【解答】解：A、有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B、正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；D、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．故选：D．9．【解答】解：∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝28°，∴∠AOB＝∠AOC+∠DOB﹣∠DOC＝90°+90°﹣28°＝152°．故选：B．10．【解答】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：0.8×（1+40%）x﹣x＝15故选：B．二、填空题11．【解答】解：|﹣|＝的相反数是：﹣，|﹣|＝的倒数是：．故答案为：﹣，．12．【解答】解：∵点M为线段AB中点，∴BM＝AB，∵点N为线段BC中点，∴BN＝BC，∵AB＝4，BC＝2，∴MN＝MB+BN＝AB+BC＝2+1＝3，故答案为3．13．【解答】解：由题意得：当所求点在﹣1的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣1﹣2＝﹣3；当所求点在﹣1的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣1+2＝1．故答案为：﹣3或1．14．【解答】解：根据题意知，弹簧的长度是（80+2x）cm．故答案是：（80+2x）．三、解答题15．【解答】解：（1）原式＝8+9×（﹣2）+3＝8﹣18+3＝﹣10+3＝﹣7；（2）原式＝﹣1﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×（﹣）＝﹣1+4﹣16+18＝3﹣16+18＝﹣13+18＝5．16．【解答】解：（1）原式＝2ab+a2b+6a2b﹣15ab＝7a2b﹣13ab；（2）原式＝﹣x2+3xy﹣2y+x2﹣8xy+3y2＝﹣5xy﹣2y+3y2，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝﹣5×3×（﹣2）﹣2×（﹣2）+3×（﹣2）2＝30+4+12＝46．17．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣60+3x＝3，移项合并得：7x＝63，解得：x＝9；（2）去分母得：5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号得：5y﹣5＝20﹣2y﹣4，移项合并得：7y＝21，解得：y＝3．18．【解答】解：（1）本次抽样测试的学生人数是12÷30%＝40（人）；故答案为：40；（2）C级的人数为40×35%＝14（人），故答案为：14；（3）根据题意得：500×＝100（人）答：估计不及格的人数约有100人．19．【解答】解：设成人票售出x张，学生票各售出（1000﹣x）张，根据题意列方程得，8x+5（1000﹣x）＝6950，解得x＝650，1000﹣x＝350（张）．答：成人票售出650张，学生票各售出350张．20．【解答】解：（1）∵∠AOC＝70°，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝35°，∴∠DOB＝180°﹣∠AOD＝145°；（2）∵∠AOC＝70°，∴∠B0C＝180°﹣70°＝110°，（i）∵70°÷6＝（秒），110°÷4＝（秒）当0＜t时，如图1，则∠BON＝180°﹣70°﹣4t＝110°﹣4t，∠COM＝70°﹣6t，∵∠BON＝2∠COM，∴110°﹣4t＝2（70°﹣6t），∴t＝（秒）；当时，如图2，则∠BON＝180°﹣70°﹣4t＝110°﹣4t，∠COM＝6t﹣70°，∵∠BON＝2∠COM，∴110°﹣4t＝2（6t﹣70°），∴t＝（秒）综上，t＝或；（ⅱ）如图3，∠AOM＝6t，∠BON＝110°﹣4t，∵OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，∴∠AOP＝3t，∠NOQ＝55°﹣2t，∴∠COP＝70°﹣3t，∠COQ＝4t+（110°﹣4t）＝55°+2t，∵OC平分∠POQ，∴70°﹣3t＝55°+2t，∴t＝3（秒）∴当t＝3秒时，OC平分∠POQ．一、填空题21．【解答】解：∵m2﹣2m+1＝0，∴m2﹣2m＝﹣1，则原式＝2（m2﹣2m）+2019＝﹣2+2019＝2017．故答案为：201722．【解答】解：∵部分1是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，∴阴影部分的面积是（）6＝，+++…+＝1﹣（）6＝1﹣＝，故答案为：，．23．【解答】解：根据题意得：7×（3+3÷7）＝24，故答案为：7×（3+3÷7）＝2424．【解答】解：观察知：第1图有1×3﹣1＝2个黑棋子；第2图有2×4﹣1＝7个黑棋子；第3图有3×5﹣1＝14个黑棋子；第4图有4×6﹣1＝23个黑棋子；第5图有5×7﹣1＝34个黑棋子…图n有n（n+2）﹣1个黑棋子，故答案为34；[n（n+2）﹣1]．25．【解答】解：∵将三角形ABC绕点C逆时针旋转α（0°＜x＜60°）度，∴CE＝CB，∠ECB＝α，∴∠CEB＝∠CBE＝90°﹣，∵∠ABC＝30°，∴∠BHE＝30°+α，∠EBH＝60°﹣，若BE＝BH，则30°+α＝90°﹣，∴α＝40°，若EH＝BH，则90°﹣＝60°﹣，∴无解若EH＝BE，则30°+α＝60°﹣，∴α＝20°综上所述：α＝40或20．二.解答题26．【解答】解：（1）原式＝3a2﹣6ab+3b2﹣2a2+mab﹣2b2＝a2+（m﹣6）ab+b2，由结果不含ab项，得到m﹣6＝0，解得：m＝6；（2）∵|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，∴x＝7，y＝﹣4，则x﹣y＝11．27．【解答】解：（1）9+（4﹣2）×2＝13（元），答：小明家到学校4千米，乘坐出租车需要13元．（2）设乘车路程为x（x＞2）千米，乘车的费用y元，则，y出租车＝9+2（x﹣2）＝2x+5 （x＞2），①当2＜x≤8时，y滴滴快车＝1.6x+18×＝2.2x，②当x＞8时，y滴滴快车＝1.6x+18×+0.8（x﹣8）＝3x﹣6.4，∴y滴滴快车＝，答：乘车路程为x（x＞2）千米，乘车费用为：y出租车＝2x+5 （x＞2），y滴滴快车＝；（3）若2＜x≤8时，则2x+5﹣2.2x＝2.4，解得，x＝13（不合题意舍去），若x＞8时，则，2x+5﹣（3x﹣6.4）＝2.4，解得，x＝9，答：小方家到环球中心的距离为9千米．28．【解答】解：（1）∵（a﹣6）2+|b﹣2|+|c﹣1|＝0．∴a﹣6＝0，b﹣2＝0，c﹣1＝0，∴a＝6，b＝2，c＝1；（2）由题意得，（6+t）﹣（2+3t）＝（2+3t）﹣（1+2t），或，（2+3t）﹣（6+t）＝（2+3t）﹣（1+2t），解得，t＝1，或t＝5，∴t为1s或5s时，点N到点M、R的距离相等；（3）由题意知，P点表示的数为：6﹣t，∵D是PC的中点，∴D表示的数为：，∵C是PK的中点，∴点K表示的数为：2×1﹣（6﹣t）＝t﹣4，∵KD＝3，∴|（t﹣4）﹣|＝3，∴t＝3或7。

2020-2021学年四川省成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年四川省成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷1.−3的绝对值是()A. 3B. −3C. −13D. 132.下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是()A. B. C. D.3.垃圾分类已经刻不容缓！有资料表明，一粒废旧的纽扣电池大约会污染60万升水.请将60万用科学记数法表示为()A. 6×104B. 6×105C. 60×104D. 0.6×1064.下列计算正确的是()A. −y2−y2=0B. x3y−2xy3=−xy3C. x3+x=2x4D. 4ax−2ax=2ax5.为完成以下任务，你认为最适合采用普查方式的是()A. 了解一批灯泡的使用寿命B. 了解我国七年级学生每周在家劳动的时间C. 了解七年级(1)班同学中哪个月份出生的人数最多D. 了解成都市民双十一期间在淘宝网上的购物喜好6.已知x=5是方程ax−8=20+a的解，则a的值是()A. 2B. 3C. 7D. 87.如图，∠AOB=∠COD=90°，若∠BOD=150°，则∠BOC的度数为()A. 150°B. 120°C. 90°D. 60°8.若13xy2a−1与−5x b−2y a是同类项，则a+b的值为()A. 4B. 3C. 2D. 19.下列结论中，错误的是()A. 整数和分数统称为有理数B. π16b2是三次单项式C. 0没有倒数D. 若a表示一个有理数，则−a不一定是负数10.如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为()A. 2n−3B. 4n−1C. 4n−3D. 4n−211.比较大小：−110______ −27．12.将如图所示的平面图形折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相对的数是______ ．13.若x−3y=5，则代数式2x−6y+2021的值为______ ．14.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，则线段OB的长度为______ cm．15.计算：(1)(19−16−118)×36；(2)23÷[(−2)3−(−4)]．16.(1)化简：2a2−12(ab+a2)−8ab．(2)先化简再求值：−(x2y+3xy−4)+3(x2y−xy+2)，其中|x−2|+(y+1)2=0．17.解方程(1)4(x+0.5)+x=7；(2)2x+13−5x−16=1．18.某公司销售甲，乙两种球鞋，去年共卖出12200双．今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？19.加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措.为了解学生参加各项劳动的情况，某校对七年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参加家务劳动的时间是多少？”，共有如下四个选项：A.1小时以下B.1～2小时(不包含2小时)C.2～3小时(包含2小时)D.3小时以上图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：(1)填空：本次问卷调查一共调查了______ 名学生；(2)请将图①的条形统计图补充完整，并求出图②中D部分所对应的圆心角度数；(3)若该校共有1800名学生，请你估计全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上(包含2小时)？20.如图1，直线AB上任取一点O，过点O作射线OC(点C在直线AB上方)，且∠BOC=2∠AOC，以O为顶点作∠MON=90°，点M在射线OB上，点N在直线AB下方，点D是射线ON反向延长线上的一点．(1)求∠COD的度数；(2)如图2，将∠MON绕点O逆时针旋转α度(0°<α<180°)，若三条射线OD、OC、OA，当其中一条射线与另外两条射线所夹角的度数之比为1：2时，求∠BON的度数．21.若a<c<0<b，则a×b×c______ 0.(用“>”“=”“<”填空)22.两个数a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知b2=4，且a<b，则a−b的值为______ ．23.用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要______ 个小立方体，最多需要______ 个小立方体．∠COD，OE平分∠COD，设∠AOB=β，则24.已知OC是∠AOB的平分线，∠BOD=13∠BOE=______ .(用含β的代数式表示)25.一张长50cm，宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形(边长相等且为整厘米数)后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为______ cm3．26.已知A=a−2ab+b2，B=a+2ab+b2．(B−A)的值；(1)求14(2)若3A−2B的值与a的取值无关，求b的值．27.成都中考“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮.为了使学生得到更好的训练，某学校计划再采购100个足球，x个排球(x>50).现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元.他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球(单买排球按标价计算)．(1)请用含x的代数式分别表示出购买A、B公司体育用品的费用；(2)当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，求此时x的值；(3)已知学校原有足球、排球各50个，篮球100个.在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表：若学校要满足600名学生同时训练，计划拨出10500元经费采购这批足球与排球，这批经费够吗？若够，应在哪家公司采购？若不够，请说明理由．28.如图1，数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点A对应的数与点B对应的数互为相反数．(1)若AB=24，则点A对应的数是______ ，点B对应的数是______ ；(2)如图2，在(1)的条件下，动点P从点O出发以2个单位/秒的速度向右运动，设点P运动的时间为t秒，当PA=2PB时，求t的值；(3)如图3，在(1)和(2)的条件下，动点P从点O出发的同时，动点M从点A出发以3个单位/秒的速度向右运动，动点N从点B出发以4个单位/秒的速度向左运动.在这三点运动过程中，其中任意两点相遇时，这两点立即以原速度向反方向运动，另一点保持原来的速度和方向，设运动时间为t(t>0)秒.求：当t的值为多少时，满足PM=PN？答案和解析1.【答案】A【解析】解：−3的绝对值是3．故选：A．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.【答案】C【解析】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故选：C．一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可判断．本题考查了点、线、面、体，解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征．3.【答案】B【解析】解：60万=600000=6×105，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】解：A、−y2−y2=−2y2，故本选项不合题意；B、x3y与−2xy3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、x3与x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、4ax−2ax=2ax，故本选项符合题意；故选：D．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可．此题考查了合并同类项同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不合题意；B、了解我国七年级学生每周在家劳动的时间，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、了解七年级(1)班同学中哪个月份出生的人数最多，适合全面调查，故本选项符合题意；D、了解成都市民双十一期间在淘宝网上的购物喜好，适合抽样调查，故本选项不合题意．故选：C．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了方程的解，根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把x=5代入方程，得关于a的一元一次方程，解一元一次方程，可得答案．【解答】解：把x=5代入方程ax−8=20+a，得：5a−8=20+a，解得：a=7，故选C．7.【答案】B【解析】解：∵∠BOD=150°，∠DOC=90°，∴∠BOC=360°−∠BOD−∠COD=360°−150°−90°=120°，故选B．1周角=360°，把∠BOD和∠COD的度数代入∠BOC=360°−∠BOD−∠COD，即可求出答案．本题考查了周角，角的有关计算的应用，主要考查学生观察图形的能力和计算能力，注意：1周角=360°．8.【答案】Axy2a−1与−5x b−2y a是同类项，【解析】解：∵13∴2a−1=a，b−2=1，∴a=1，b=3，∴a+b=1+3=4．故选：A．根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a，b的值，再代入所求式子计算即可．本题考查了同类项，熟记定义是解答本题的关键．9.【答案】B【解析】解：A、整数和分数统称为有理数，说法正确，故本选项不符合题意；b2是二次单项式，说法不正确，故本选项符合题意；B、π16C、0没有倒数，说法正确，故本选项不符合题意；D、若a表示一个有理数，则−a不一定是负数，有可能是零或正数，说法正确，故本选项不符合题意；故选：B．根据有理数，单项式，倒数的定义以及正负数分别对每一项进行分析，即可得出答案．此题主要考查了有理数，单项式，倒数的定义以及正负数，同学们要熟练把握好基础知识才能做出正确的判断．10.【答案】C【解析】解：分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，图①中三角形的个数为1=4×1−3；图②中三角形的个数为5=4×2−3；图③中三角形的个数为9=4×3−3；…可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．按照这个规律，第n个图形中共有三角形的个数为4n−3．故选：C．分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3.如图③中三角形的个数为9=4×3−3.按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形．此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．11.【答案】>【解析】解：∵|−110|=110=770，|−27|=27=2070，而110<27，∴−110>−27．故答案为：>．两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较，熟记有理数大小比较的方法是解答本题的关键．12.【答案】3【解析】解：将如图所示的平面图形折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相对的数是3，故答案为：3．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13.【答案】2031【解析】解：∵x−3y=5，∴2x−6y+2021=2(x−3y)=2021=2×5+2021=2031．故答案为：2031．由原式2x−6y+2021=2(x−3y)+2021，进而求出即可．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形得出是解题关键．14.【答案】0.5【解析】解：如图：线段AC的长度为7，点O为线段AC的中点，则OC=3.5，因为BC=3，OB=OC−BC= 0.5．故答案为：0.5．根据题意画出线段，从线段上可以很直观的得出OB的长度．本题首先根据题意画出图象，根据图象求解，在图象中找出各点的正确位置，然后根据各线段之间的关系即可求出OB的长度．15.【答案】解：(1)原式=19×36−16×36−118×36=4−6−2=−4；(2)原式=23÷(−8+4)=−234．【解析】(1)直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16.【答案】解：(1)原式=2a2−12ab−12a2−8ab =32a2−172ab(2)解：∵|x−2|+(y+1)2=0∴x=2，y=−1原式=−x2y−3xy+4+3x2y−3xy+6=2x2y−6xy+10当x=2，y=−1时，原式=14【解析】(1)先去括号再合并同类项即可求解；(2)先去括号，合并同类项，再根据绝对值的非负性，偶数次方的非负性可以求出x，y，最后代入化简的结果即可．本题考查了整式的加减，绝对值的非负性，根据绝对值的非负性和偶数次方的非负性求出x，y是本题的关键．17.【答案】解：(1)去括号得：4x+2+x=7，移项合并得：5x=5，解得：x=1；(2)去分母得：4x+2−5x+1=6，移项合并得：−x=3，解得：x=−3．【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．18.【答案】解：设去年甲种球鞋卖了x双，则乙种球鞋卖了(12200−x)双，由题意，得(1+6%)x+(12200−x)(1−5%)=12200+50，解得：x=6000，∵12200−6000=6200，∴乙种球鞋卖了6200双．答：去年甲种球鞋卖了6000双，则乙种球鞋卖了6200双．【解析】设去年甲种球鞋卖了x双，则乙种球鞋卖了(12200−x)双，根据条件建立方程(1+6%)x+(12200−x)(1−5%)=12200+50，求出其解即可．本题考查了列一元一次方程解关于增长率问题的实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据变化后的相等数量关系建立方程是关键．19.【答案】200【解析】解：(1)本次问卷调查一共调查的学生数是：100÷50%=200(名)．故答案为：200；(2)劳动的时间在3小时以上的人数有：200−60−100−30=10(名)，补全统计图如下：=18°；D部分所对应的圆心角度数是360°×10200(3)根据题意得：1800×30+10=360(名)，200答：估计全校可能有360名学生每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上(包含2小时)．(1)根据B选项人数及其占被调查人数的比例计算即可得出答案．(2)用总人数减去其他选项的人数求出D选项的人数，即可补全统计图；用360°乘以D 部分所占的百分比即可得出D部分所对应的圆心角度数；(3)用该校的总人数乘以每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上(包含2小时)的人数所占的百分比即可．本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，学会用样本估计总体的思想解决问题，属于基础题，中考常考题型．20.【答案】解：(1)如图1中，∵∠AOB=180°，∠BOC=2∠AOC，∴∠AOC=60°，∠BOC=120°，∵ON⊥AB，∴∠AOD=90°，∴∠COD=90°−∠AOC=30°．(2)①∵∠AOC=60°，∠COD=30°，∴将∠MON绕点O逆时针旋转α度(0°<α<180°)，∴射线OC分另外两条射线所夹角的比为1：2不可能．②若射线OD分另外两条射线所夹角的比为1：2，如图2−1，当∠AOD=2∠COD时，∵∠AOC=60°，∴∠COD=20°，∴旋转角α=20°+30°=50°，∴∠BON=90°−50°=40°，如图2−2中，当∠COD=2∠AOD时，∵∠AOC=60°，∴∠COD=40°，∴旋转角α=40°+30°=70°，∴∠BON=90°−70°=20°．③若射线OA分另外两条射线所夹角的比为1：2，如图2−3中，若∠AOC=2∠AOD时，∵∠AOC=60°，∴∠AOD=30°，∴∠BON=∠AOD=30°．如图2−4中，若∠AOD=2∠AOC，则∠AOD=120°，此时旋转角180°不符合题意．综上所述，满足条件的∠BON的值为40°或20°或30°．【解析】(1)求出∠AOC，∠AOD的值，可得结论．(2)分三种情形：①∠AOC=60°，∠COD=30°，推出将∠MON绕点O逆时针旋转α度(0°<α<180°)，推出射线OC分另外两条射线所夹角的比为1：2不可能．②若射线OD分另外两条射线所夹角的比为1：2.③若射线OA分另外两条射线所夹角的比为1：2，分别求解即可．本题考查余角和补角，角的和差定义等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．21.【答案】>【解析】解：∵a<c<0<b，∴a，c为负数，b为正数，∴a×c>0，∴a×b×c>0．故答案为>．先判断a，b，c的正负，再根据同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，即可得出结果．本题考查有理数的乘法法则：同号两数相乘得正，异号两数相乘得负．22.【答案】−3【解析】解：因为两个数a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，所以a=−1，或a=5；因为b2=4，所以b=−2，或b=2；因为a<b，所以a=−1，b=2．所以a−b=−1−2=−3．故答案为：−3．根据数轴上的点的特点，有理数的乘方解答即可．本题主要考查了数轴．解题的关键是掌握数轴的定义，数轴上的点的特征，有理数的乘方的意义．23.【答案】7 10【解析】解：∵俯视图有5个正方形，∴最底层有5个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体；最多有5个正方体，∴该组合几何体最少有5+2=7个正方体，最多有5+5=10个正方体．故答案为：7，10．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．本题考查由三视图判断几何体；可从主视图上分清物体上下和左右的层数，从俯视图上分清物体左右和前后位置，综合上述分析数出小正方体的最少的个数．24.【答案】516β或18β【解析】解：分两种情况：①点D在∠AOB的内部时，如图1所示：设∠BOD=x，则∠COD=3x，∠BOC=4x，∵OC是∠AOB的平分线，∠AOB=β，∴∠BOC=12β=4x，∴x=18β，∵OE平分∠COD，∴∠COE=∠DOE=12∠COD=32x，∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=52x=516β；②点D在∠AOB的外部时，如图2所示：设∠BOD=x，则∠COD=3x，∠BOC=3x−x=2x，∵OC是∠AOB的平分线，∠AOB=β，∴∠BOC=12β=2x，∴x=14β，∵OE平分∠COD，∴∠COE=∠DOE=12∠COD=32x，∴∠BOE=∠DOE−∠BOD=12x=18β；综上所述，∠BOE为516β或18β，故答案为：516β或18β.分两种情况：①点D在∠AOB的内部时，设∠BOD=x，则∠COD=3x，∠BOC=4x，求出x=18β，即可解决问题；②点D在∠AOB的外部时，设∠BOD=x，则∠COD=3x，∠BOC=3x−x=2x，求出x=14β，即可解决问题．本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，注意分两种情况讨论．25.【答案】6552【解析】解：设剪去的小正方形边长为xcm，依题意得：V=x(50−2x)(40−2x)=2×2x(25−x)(20−x)，∵2x+(25−x)+(20−x)=45，当2x、25−x、20−x这三个值最接近时，容积最大，即每一项=45÷3，容积最大，∵边长为整厘米数，∴2x=15，即x=7，∴V=7(50−2×7)(40−2×7)=6552(cm3)，故答案是：6552．根据题意求得无盖长方体形盒子的长、宽、高，当盒子的长、宽、高最接近时，容积最大，因此设剪去的小正方形边长，列方程解答．本题考查了立方体的条件，准确的列出代数式、明确当盒子的长、宽、高最接近时，容积最大是解决问题的关键．26.【答案】解：(1)∵A=a−2ab+b2，B=a+2ab+b2∴14(B−A)=14×(a+2ab+b2−a+2ab−b2)=14×4ab=ab；(2)∵A=a−2ab+b2，B=a+2ab+b2∴3A−2B=3(a−2ab+b2)−2(a+2ab+b2)=3a−6ab+3b2−2a−4ab−2b2=a−10ab+b2=(1−10b)a+b2，∵3A−2B的值与a的取值无关∴1−10b=0，．即b=110(B−A)化简即可；【解析】(1)将A=a−2ab+b2，B=a+2ab+b2代入14(2)将A=a−2ab+b2，B=a+2ab+b2代入3A−2B化简，提出关于a的一次项系数，令其为零，即可求出b．本题考查了整式的加减运算和多项式的有关概念，第二题的关键是将a的一次项系数提出．27.【答案】解：(1)由A公司的优惠方案得，购买A公司体育用品的费用为：0.8×(100×50+40x)=(32x+4000)元；购买B公司体育用品的费用为：100×50+40(x−50)=(40x+3000)元；(2)依题意有32x+4000=40x+3000，解得x=125．故此时x的值为125；(3)还需要排球：600−(100+50)−50−100×2=200(个)．在A公司采购需要的费用为：32×200+4000=10400<10500，在B公司采购需要的费用为：40×200+3000=11000>10500，所以能满足训练要求，应在A公司采购．【解析】(1)根据A、B两家公司的优惠方案所提供的数量关系直接列代数式化简即可；(2)根据购买A、B两个公司体育用品的费用相等，列出方程可求x的值；(3)首先求出还需要购买排球的个数，即x的值，再将x的值分别代入(1)中所求的代数式，与10500比较，即可求解．本题考查一元一次方程的应用，列代数式，根据数量关系列出代数式是正确计算的前提，理解两个公司的优惠方案是解决问题的关键．28.【答案】−1212【解析】解：(1)∵数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点A对应的数与点B对应的数互为相反数，∴1AB=12，2∴A点表示的数是−12，B点表示的数是12，故答案为：−12，12；(2)∵动点P从点O出发以2个单位/秒的速度向右运动，点P运动的时间为t秒，∴OP=2t，∵A点表示的数是−12，B点表示的数是12，∴PA=2t−(−12)=2t+12，PB=|2t−12|，∵PA=2PB，∴2t+12=2|2t−12|，解得：t=2或18；(3)分两种情况：①PM=20−5t，PN=6t−12，∵PM=PN，∴20−5t=6t−12，；解得：t=3211②PM=5t−20，PN=2t+4，∵PM=PN，∴5t−20=2t+4，解得：t=8．或8时，满足PM=PN．故当t的值为3211(1)根据相反数的多余即可求解；(2)根据PA=2PB，列出关于t的方程，解方程即可求出t的值；(3)分两种情况：①PM=20−5t，PN=6t−12；②PM=5t−20，PN=2t+4；根据题意列出方程，解方程即可求解．本题考查了一元一次方程的应用、以及数轴；由题意列出一元一次方程是解题的关键．。

初中数学2022-2023学年四川省成都市高新区七年级(上)期末数学试卷

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2022-2023学年四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）A．2B．-2C．−12D．12 1．（4分）-2的相反数是（ ）A．B．C．D．2．（4分）下面的几何体中，从正面看为三角形的是（ ）A．3.9×104B．3.9×105C．39×104D．0.39×1063．（4分）2022年10月12号，“神舟十四号”飞行乘组，在距地面约390000米的中国空间站问天实验舱开展第三次天宫授课，大大激发了广大青少年的追求科学的兴趣，数据“390000”用科学记数法表示为（ ）A．调查全国中学生的睡眠时间B．调查一批灯泡的使用寿命C．调查府南河现有鱼的种类D．调查某校七年级学生的体重4．（4分）下列调查中，最适宜采用普查的是（ ）A．若2x=7，则x=27B．若x2=x−2，则x=2x-2C．若2x+8=7，则2x=7-8D．若x−13−1=x，则x-1-1=3x5．（4分）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）A．2（a-1）=2a-1B．3a2-2a2=a2C．3a2-2a2=1D．3a+2b=5ab6．（4分）下面各式运算正确的是（ ）7．（4分）如图，已知D是线段AB的中点，CD=5cm,BC=3cm,则AC的长为（ ）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）三、解答题（本大题共6个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）A ．7cmB ．8cmC ．9cmD ．10cmA ．25a 元B ．（25a +10）元C ．（25a +50）元D ．（20a +10）元8．（4分）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米（a +2）元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（ ）9．（4分）某天最高气温为8℃，最低气温为-1℃，则这天的最高气温比最低气温高 ℃．10．（4分）单项式-3xy 的系数是 ．11．（4分）如图所示的网格是正方形网格，∠ABC ∠DEF （填“>”，“=”或“<”）12．（4分）一副三角尺拼成如图所示的图案，则∠CED 的度数是 度．13．（4分）将正方体的表面分别标上数字，展开成如图所示的平面图形，则数字为-4的面与它相对面的数字之和为 ．14．（10分）计算：（1）32−|−116|−(−73)；（2）16÷(−2)3−(−18)×(−4)．15．（10分）（1）化简：（2x +1）-3（2-x ）；（2）解方程：5x 3+x −36=1−x ．16．（8分）爷爷与孙子下棋，爷爷赢1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘，每盘都分出了胜负．（I ）若爷爷赢了a 盘，请用含a 的代数式表示出孙子的得分数；（2）若此时两人得分相同，请问爷爷赢了多少盘？17．（10分）为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为A （不使用）、B （1～3一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）个）、C （4～6个）、D （7个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分．（1）本次调查的样本容量是，请补全条形统计图；（2）已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户．调查小组的估计是否合理？请说明理由．18．（10分）已知∠AOB =120°，从∠AOB 的顶点O 引出一条射线OC ，射线OC 在∠AOB 的内部，将射线OC 绕点O 逆时针旋转60°形成∠COD ．（1）如图1，若∠AOD =90°，比较∠AOC 和∠BOD 的大小，并说明理由；（2）作射线OE ，射线OE 为∠AOD 的平分线，设∠AOC =α．①如图2，当0°<α<60°，若射线OC 恰好平分∠AOE ，求∠BOD 的度数；②当α≠60°时，请探究∠EOC 与∠BOD 之间的数量关系．19．（4分）若2m -n =7，则代数式4m -2n +2009的值是 ．20．（4分）如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1：2：3：4，则扇形“丁”的圆心角度数是．21．（4分）三个棱长为2厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了 平方厘米．22．（4分）某商店出售两件衣服，标价均为每件100元，其中一件打六折出售，亏本20%；另一件打八折出售，盈利25%，则在这次买卖中这家商店 （填“赚”或“赔”）了 元．23．（4分）我们对多边形的每条边都赋给一个特征值，将顶点的特征值确定为相邻两边特征值差的绝对值，称第1次“运算”；再将边的特征值确定为相邻两端点特征值差的绝对值，称第2次“运算”；如图1是三角形经过两次“运算”的示意图，二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）如图2，已知某长方形的四边的特征值分别为m ,1，6，3，若这个长方形经过三次“运算”后，各顶点的特征值都为0，则满足条件的正整数m 的值为 ．24．（8分）用一根长为80厘米的铁丝围成一个长方形．（1）若该长方形的长比宽多10厘米，那么这个长方形的面积为 平方厘米；（2）若该长方形的长比宽多4厘米，那么这个长方形的面积为多少平方厘米？（3）通过比较（1）与（2）中长方形的面积的大小，写出你得出的结论．25．（10分）【方法】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如：A =2x 2+3x -4，A 经过处理器得到B =（2+3）x -4=5x -4．【应用】若关于x 的二次多项式A 经过处理器得到B ，根据以上方法，解决下列问题：（1）填空：若A =x 2-2x +1，则B = ；（2）若A =2x 2-3（x -1），求关于x 的方程B =0的解；【延伸】（3）已知M =2x -2（m -2）x 2+6，M 是关于x 的二次多项式，若N 是M 经过处理器得到的整式，求关于x 的方程N =2x +6的解．26．（12分）i 点O 为数轴的原点，点A ，B 在数轴上分别表示数a ,b ,且a ,b 满足（a +5）2+|b -3|=0．（1）填空：a = ，b = ，AB = ．（2）如图1，在数轴上有一点M ，若点M 到点B 的距离是点M 到点A 的距离的3倍，求点M 在数轴上表示的数；（3）如图2，在数轴上有两个动点P ，Q ，点P ，Q 同时分别从A ，B 出发沿数轴正方向运动，点P 的运动速度为m 个单位/秒，点Q 的运动速度为n 个单位/秒，在运动过程中，取线段AQ 的中点C （点C 始终在线段PQ 上），若线段PC 的长度总为一个固定的值，求出m 与n 的数量关系．。

2014-2015学年成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2014-2015学年成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2014-2015学年成都市高新区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣5的绝对值是（）A．B．C．+5 D．﹣52．下列几何体从正面看到的形状是三角形的是（）A．B．C．D．3．环球中心总造价约120亿元，用科学记数法表示120亿元应为（）元．A．120×108B．120×109C．1.20×1010D．1.20×10114．在完成下列任务时，比较适合选用普查方式的是（）A．调查某种灯泡的使用寿命B．了解一批圆珠笔芯的使用寿命C．了解一批西瓜是否甜D．了解一沓钞票中有没有假钞5．下列说法正确的是（）A．A、B两点之间的距离是线段ABB．A、B两点之间的距离是线段AB的长度C．A、B两点之间的距离是直线ABD．若AB＝BC，则点B为线段AC的中点6．如图：已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOB＝30°，则∠DOC＝（）A．30°B．45°C．60°D．15°7．已知点A，B，C在同一直线上，AB＝5cm，BC＝3cm，则线段AC的长是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．不能确定8．在解方程：时，去分母正确的是（）A．3x+1﹣2x﹣1＝1 B．3x+1﹣2x﹣1＝6C．3（x+1）﹣2（x﹣1）＝1 D．3（x+1）﹣2（x﹣1）＝69．已知a+b＝5，c+d＝3，则（b﹣c）﹣（d﹣a）的值为（）A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣210．小明每天早上要在8：00之前赶到距家1200m的学校上学．一天，小明以80m/min的速度出发，5min 后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他，设爸爸追上小明用了xmin，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．180x＝80x+5 B．180（x﹣5）＝80xC．180x＝80x+80×5 D．180x＝80x﹣80×5二、填空题（每小题4分，共16分）11．若单项式3x m+5y2和x3y n是同类项，则m﹣n＝．12．若方程ax＝5+3x的解为x＝5，则a等于．13．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是．14．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是．三、解答题（共54分）15．（10分）（1）（﹣2）3﹣78×（﹣﹣）（2）20÷（﹣2）2﹣32﹣|﹣5|×16．（10分）（1）化简：3（2x2﹣xy）﹣4（x2+xy﹣6）（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2﹣ab）﹣（4a2b﹣6）﹣2ab2﹣3，其中a＝3，b＝﹣2．17．（10分）解方程（1）3（x﹣2）﹣5（x﹣4）＝﹣4 （2）＝2﹣18．（6分）我区某学校计划在每周二下午开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈．学校采取随机抽样的方法对学生选课情况进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为人，其中选择“绘画”的学生在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）若该校有1500名学生，请估计全校选择“绘画”的学生有多少人？19．（8分）小华最近新买了一台纯电动汽车，在通常情况下，每千米所需费用比原来的燃油汽车每千米所需油费低0.5元，已知小华驾驶纯电动汽车行驶650千米与原来驾驶燃油汽车行驶150千米所需费用相同，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．20．（10分）如图，已知线段AB＝20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE＝3．（1）若CE＝8，求AC的长；（2）若C是AB的中点，求CD的长．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．当x＝﹣1时，代数式2ax2+3bx﹣5的值为3，则9b﹣6a+2的值是．22．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝7，BC＝2，则AD的长为．23．为发展旅游经济，我市某景区采用灵活的售票方法吸引游客，门票定价为100元/人，非节假日打8折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即20人以下（含20人）的团队按原价售票；超过20人的团队，其中20人仍按原价售票，超过20人部分的游客打7折售票．某旅行社导游李娜于10月1日（节假日）带A团，10月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款8300元，A，B两个团队合计100人，则A团有人．24．已知有理数a、b、在数轴上的位置如图，且|a|＝|b|，则关于x的方程2015（a+b）﹣x＝5的解为x＝．25．在边长为1的小正方形组成的方格中，称小正方形的顶点为“格点”，如图：在“4×a”的网格中（即长为a，a可以无限大，宽为4的网格），已知点A在OY上，且对应的数是4，点B是OX上的整点（即B点代表的数是整数），记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m＝3时，点B代表的数可能值是；当点B代表的数为4n（n为正整数）时，m＝（用含n的代数式表示）．二、解答题（共30分）26．（8分）（1）已知a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，化简：|b+a|﹣2|c﹣a|﹣|a﹣b|（2）如果关于x，y的多项式3x2+ax﹣2y+5与多项式2bx2﹣4x+2y+1的差与x的取值无关，求a+b的值．27．（10分）已知：如图，在∠AOB的内部以O为顶点引三条射线OD、OC、OE，其中，OC平分∠AOD，∠DOE ＝∠BOD．（1）若∠AOB＝130°，∠BOD＝80°，求∠COE的度数；（2）若∠AOB＝132°，∠COE＝46°，求∠DOE与∠COD的度数；（3）若∠AOB＝α，∠COE＝β，求∠COD与∠BOE的度数（用含α，β的代数式表示，其中：＜β＜）．28．（12分）在天府新区的建设中，现要把176吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地甲地（元/辆）乙地（元/辆）车型大货车640 680小货车500 560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的关系式；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：|﹣5|＝5．故选：C．2．【解答】解：A、主视图为矩形；B、主视图为三角形；C、主视图为圆；D、主视图为正方形；故选：B．3．【解答】解：用科学记数法表示120亿元应为120×108＝1.20×1010元．故选：C．4．【解答】解：A、调查某种灯泡的使用寿命适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解一批圆珠笔芯的使用寿命适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解一批西瓜是否甜适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解一沓钞票中有没有假钞适合选用普查方式，故D符合题意；故选：D．5．【解答】解：A、A、B两点之间的距离是线段AB的长度，故A选项说法错误；B、A、B两点之间的距离为线段AB的长度，故B选项正确；C、A、B两点之间的距离是线段AB的长度，故C选项错误；D、若AB＝BC，点B在线段AC上，则点B为线段AC的中点，故D选项错误．故选：B．6．【解答】解：∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOC﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD，即∠AOD＝∠BOC，设∠COD＝x，则有∠AOD＝∠BOC＝90°﹣x，根据题意得：x+2（90°﹣x）＝150°，解得：x＝30°，则∠DOC＝30°，故选：A．7．【解答】解：若C在线段AB上，，则AC＝AB﹣BC＝5﹣3＝2（cm）；若C在线段AB的延长线上，，则AC＝AB+BC＝5+3＝8（cm），故选：C．8．【解答】解：去分母得，3（x+1）﹣2（x﹣1）＝6．故选：D．9．【解答】解：∵a+b＝5，c+d＝3，∴原式＝b﹣c﹣d+a＝（a+b）﹣（c+d）＝5﹣3＝2，故选：C．10．【解答】解：设爸爸追上小明用了xmin．根据题意，得 180x＝80x+80×5故选：C．二、填空题11．【解答】解：由题意可得：m+5＝3，n＝2，解得：m＝﹣2，故m﹣n＝﹣4．故答案为：﹣4．12．【解答】解：∵方程ax＝5+3x的解为x＝5，∴5a＝5+15，解得a＝4．故答案为：4．13．【解答】解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4；若点在﹣1的右面，则点为2．故答案为：2或﹣4．14．【解答】解：∵3点半时，时针指向3和4中间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15°，∴3点半时，分针与时针的夹角正好是30°×2+15°＝75°．故答案为：75°．三、解答题15．【解答】解：（1）（﹣2）3﹣78×（﹣﹣）＝＝﹣8﹣18+26+13＝13；（2）20÷（﹣2）2﹣32﹣|﹣5|×＝＝＝．16．【解答】解：（1）原式＝6x2﹣3xy﹣4x2﹣4xy+24＝2x2﹣7xy+24；（2）原式＝2a2b+2ab2﹣2ab﹣2a2b+3＝﹣2ab，当a＝3，b＝﹣2时，原式＝﹣2×3×（﹣2）＝12．17．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6﹣5x+20＝﹣4，移项合并得：﹣2x＝﹣18，解得：x＝9；（2）去分母得：5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号得：5y﹣5＝20﹣2y﹣4，移项合并得：7y＝21，解得：y＝3．18．【解答】解：（1）此次调查抽取的学生人数为：20÷20%＝100人，选择“绘画”的学生在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是360°×＝144°；故答案为：100；144；（2）体育的人数：100﹣20﹣40﹣10＝30人，补全统计图如图所示；（3）选择“绘画”的学生共有1500×＝600（人）．答：估计全校选择“绘画”的学生大约有600人．【解答】解：设新购买的纯电动汽车每千米所需的电费为x元，原来的燃油汽车每千米所需的电费为（x+0.5）19．元，由题意得，650x＝150（x+0.5）解得，x＝0.15，答：新购买的纯电动汽车每千米所需的电费为0.15元．20．【解答】解：（1）∵E为DB的中点，∴BD＝DE＝3，∵CE＝8，∴BC＝CE+BE＝11，∴AC＝AB﹣BC＝9；（2）∵E为DB的中点，∴BD＝2DE＝6，∵C是AB的中点，∴BC＝AB＝10，∴CD＝BC﹣BD＝10﹣6＝4．一、填空题21．【解答】解：由题意得：2a﹣3b﹣5＝3，2a﹣3b＝8，∴6a﹣9b＝24，∴9b﹣6a+2＝﹣24+2＝﹣22，故答案为：﹣22；22．【解答】解：∵MN＝MB+BC+CN，∵MN＝7，BC＝2，∴MB+CN＝7﹣2＝5，∴AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC＝2×5+2＝12．答：AD的长为12．故答案为：12．23．【解答】解：设A团有x人，则B团有（100﹣x）人①若x≤20则100（100﹣x）×0.8+100x＝8300x＝15符合题意②若x＞20则100（x﹣20）×0.7+100（100﹣x）×0.8+20×100＝8300，解得：x＝30符合题意．答：A团有30人或15人．故答案为：30或15．24．【解答】解：由数轴知：a＜0＜b，∵|a|＝|b|，∴﹣a＝b，∴原方程可整理得：2x＝5，解得：x＝；故答案为：．25．【解答】解：（1）如图1所示：当m＝3时，点B代表的数可能值是3或者4故答案为：3或4；（2）当n＝1时，即点B的横坐标为4，如图1，此时有3个整点；当n＝2时，即点B的横坐标为8，如图2，此时有9个整点；当n＝3时，即点B的横坐标为12，如图3，此时有15个整点；根据上面的规律，即可得出3，9，15…，∴整点数m＝6n﹣3理由如下：当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，∵以OB为长OA为宽的矩形内（不包括边界）的整点个数为（4n﹣1）×3＝12n﹣3，对角线AB上的整点个数总为3，∴△AOB内部（不包括边界）的整点个数m＝（12n﹣3﹣3）÷2＝6n﹣3．故答案为：6n﹣3．二、解答题26．【解答】解：（1）由题意得：a+b＜0，c﹣a＞0，a﹣b＜0；则|a+b|＝﹣（a+b），|c﹣a|＝c﹣a，|a﹣b|＝﹣（a﹣b）；故原式＝﹣（a+b）﹣2（c﹣a）﹣（b﹣a）＝﹣a﹣b﹣2c+2a﹣b+a＝2a﹣2b﹣2c；（2）由题意得：3x2+ax﹣2y+5﹣（2bx2﹣4x+2y+1）＝3x2+ax﹣2y+5﹣2bx2+4x﹣2y﹣1＝（3﹣2b）x2+（a+4）x﹣4y+4则：3﹣2b＝0，解得：b＝；a+4＝0，解得：a＝﹣4；∴．27．【解答】解：（1）∵∠AOB＝130°，∠BOD＝80°，∴∠AOD＝50°，∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝25°，∵∠DOE＝∠BOD，∴∠DOE＝20°，∴∠COE＝∠DOE+∠COD＝20°+25°＝45°；（2）∵∠COE＝46°，∴设∠COD＝x°，则∠DOE＝（46﹣x）°∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2∠COD+4∠DOE，即132＝2x+4（46﹣x）解得x＝26°；∴∠COD＝26°，∠DOE＝20°；（3）∵∠COE＝β，∠AOB＝α；∴设∠COD＝x°，则∠DOE＝（β﹣x）°∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2∠COD+4∠DOE，即2x+4（β﹣x）＝α，解得，∴∠COD＝；∠BOE＝．28．【解答】解：（1）设大货车x辆，则小货车（18﹣x）辆，由题意可得：12x+8（18﹣x）＝176 解得：x＝8，则18﹣x＝10∴大货车8辆，小货车10辆．（2）设前往甲地的大货车为a辆，可得：w＝640a+680（8﹣a）+500（10﹣a）+560a化简得：w＝20a+10440（3）12a+8（10﹣a）＝100解得：a＝5则w＝20×5+10440＝10540答：安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元。

2019-2020学年四川省成都市高新区七年级(上)期末数学试卷

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2019-2020学年四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−2的绝对值是( )A. 2B. 12C. −12D. −22.分别从正面、左面和上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是()A. B. C. D.3.2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，20余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞.20万用科学记数法表示为()A. 2×102B. 2×104C. 2×105D. 2×1064.下列调查中，最适合采用普查方式的是()A. 对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查B. 对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查C. 对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查D. 对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查5.下列计算正确的是()A. 3a+2b=5abB. 2ab−2ba=0C. 5y2−2y2=3D. 3x2y−5xy2=2x2y6.若x=5是关于x的方程2x+3m−1=0的解，则m的值为()A. 0B. −1C. −2D. −37.下列各式中结果为负数的是()A. −(−3)B. |−3|C. (−3)2D. −328.下面几组数中，不相等的是()A. −3和+(−3)B. −5和−(+5)C. −7和−(−7)D. +2和│−2│9.如图，，则的度数为()A. 30∘B. 40∘C. 45∘D. 60∘10.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程()=25% D. 150−x=25%A. x=150×25%B. 25%·x=150C. 150−xx第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）|的倒数是______．11.a−b的相反数是______，|−2312.如图，D是线段AB中点，E是线段BC中点，若AC=10，则线段DE=______．13.已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示−3，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是__________．14.m的倒数与(−5)的差，用代数式表示为____________．15.已知x2−3x+1的值为5，则代数式−2x2+6x−2的值为______．16.“24点游戏”指的是将一副扑克牌中任意抽出四张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能使用一次)，使得运算结果是24或者是−24，其中红色代表负数，黑色代表整数．现抽出的牌所对的数字是12，−12，3，−1，请你写出刚好凑成24的算式______ ．17.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中的五角星的个数为______，第n个图形中的五角星(n为正整数)个数为______(用含n的代数式表示)．18.如图，已知三角形ABC中，∠ACB=90°，将三角形ABC绕着点C逆时针旋转得到三角形DCE，如果∠ACE=120°，那么旋转角等于______度．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.某公园门票价格规定如下：七年级两个班共101人去公园玩儿，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1207元，问：购票张数1−50张51−100张100张以上每张票的价格13元11元9元(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果一班单独组织去公园玩儿，如果你是组织者，将如何购票更省钱？20.若a，b，c是有理数，|a|=4，|b|=9，|c|=6，且ab<0，bc>0，求a−b−(−c)的值．四、解答题（本大题共8小题，共72.0分）21.计算：(1)−(−8)÷4+(−12+34)×(−8)(2)−12018−13×[(−5)×(−35)2+0.8]22.先化简，再求值：(4x2−2xy+y2)−3(x2−xy+y2)，其中x=−1,y=−1223.解方程(1)4x−2(3−2x)=4−3(x−4)(2)7x−13−5x+12=1−3x+24．24.“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．根据所给信息，解答以下问题(1)本次一共抽取了______名九年级学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是______度；(4)该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？25.已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线。

成都市高新区七年级上数学期末试题及答案

成都市高新区七年级上数学期末试题及答案

成都市高新区七年级上数学期末试题及答案数 学注意事项：1．全卷分A 卷和B 卷；A 卷满分100分；B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2．在作答前；考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束；监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；字体工整、笔迹清楚。

4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答；超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效。

5．保持答题卡清洁；不得折叠、污染、破损等。

A 卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题；共30分)一、选择题(本大题共10个小题；每小题3分；共30分；每小题均有四个选项；其中只有一项符合题目要求；答案涂在答题卡上) 1．9-的相反数是（ ）A ．91 B ．91- C ．9 D ．9-2、下面四个立体图形；从正面、左面、上面观察都不可．．．能．看到长方形的是（ ）A B C D3、经专家估算；南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000亿美元．用科学记数法表示数字15 000是（ ） A ．15×103B ．1.5×103C ．1.5×104D ．1.5×1054、下列运算正确的是（ ）A ．32x y xy -=-B ．235x x x +=C ．222523x x x -= D ．222x y xy xy -=5、已知622x y 和313m nx y -是同类项；则2m n +的值是（ ） A.6B.5C.4D.26、下列等式的变形正确的是（ ）A ．由126x -=；得261x =-B ．由22n m -=-；得0m n -=C ．由182x =；得4x = D ．由nx ny =；得x y = 7、如图；OC 是AOB ∠的平分线；OD 平分AOC ∠；且25COD ∠=︒；则AOB ∠=（ ） A. 50°B. 75°C. 100°D. 20°8、下列说法正确的个数为 （ ）(1)过两点有且只有一条直线 (2)连接两点的线段叫做两点间的距离 (3)两点之间的所有连线中；线段最短 (4)直线AB 和直线BA 表示同一条直线 A ．1 B ．2 C ．3 D ．49、已知线段AB =6；在直线AB 上取一点C ；使BC =2；则线段AC 的长（ ）A ．2B ．4C ．8D ．8或410、某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价；然后再按八折出售；这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x 元；根据题意列一元一次方程；正确的是 ( )A ．()150%80%8x x +⋅-=B ．50%80%8x x ⋅-=C ．()150%80%8x +⋅=D ．()150%8x x +-=第Ⅱ卷(非选择题；共70分)二、填空题(本大题共4个小题；每小题4分；共16分；答案写在答题卡上)11、325x y -的系数是____________.12、若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解；则m 的值为 13、钟面上8点30分时；时针与分针的夹角的度数是14、将一个圆分割成三个扇形；它们的圆心角的度数比为1:2:3；这三个圆心角中最小的圆心角度数为 ．三、解答题(本大题共6个小题；共54分；答案写在答题卡上) 15. (本小题满分8分；每题4分)（7题图）(1)计算：()215336()+31294-⨯---(2)计算：()3211233-+-+-÷16．(本小题满分8分；每题4分) （1）化简：334(3)(25)a b b a --+-+(2) 已知13x =-；求代数式()226213x x x x +-+-的值．17.(本小题满分8分；每题4分) （1）解方程：44(3)2(9)x x --=- （2）解方程：21312=--x x18．(本小题满分10分)某超市对今年“元旦”期间销售A 、B 、C 三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计；并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋；A 品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度； （2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个；请你估计这个分店销售的B 种品牌的绿色鸡蛋的个数？19．(本小题满分10分) 据林业专家分析；树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物；具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比第20题图BC E 一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克；如果11片银杏树叶一年的平均滞尘量与20片国槐树叶一年的平均滞尘量相同．．；那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？20．(本小题满分10分)已知线段AB ；延长AB 到C ；使14BC AB = ；D 为AC 的中点；若BD =6cm ；求AB 的长.B 卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题；每小题4分；共20分；答案写在答题卡上) 21．如果代数式2633a a -+的值为11；那么代数式227a a --的值为 . 22.如图；点C 为线段AB 上一点； CB=a ；D 、E 两点分别为AC 、AB 的中点；则线段DE 的长为 (用含a 的代数式表示)。

2017-2018学年成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2017-2018学年成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2017-2018学年成都市高新区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．东、西为两个相反方向，如果﹣4m表示一个物体向西运动4m，那么物体向东运动2m应记作（）A．+2m B．﹣2m C．+4m D．﹣4m2．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，从正面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．3．2017年12月7日，成都首条地铁环线一7号线正式开通，开通后的第三日，成都地铁线网单日客运量首次突破300万大关，达到308万乘次．用科学记数法表示308万为（）A．308×104B．308×104C．3.08×105D．3.08×1064．下列各式运算正确的是（）A．3a+2b＝6ab B．7a﹣5a＝2C．﹣a2﹣a2＝0 D．19a2b﹣9a2b＝10a2b5．将一副三角尺按如图所示那样拼在一起（三角尺边AE、AC重合，边AB、AD在一条直线上），则图中∠BCE的度数为（）A．120°B．150°C．135°D．45°6．已知a＝b，下列变形不正确的是（）A．a+5＝b+5 B．a﹣5＝b﹣5 C．5a＝5b D．7．为了完成任务，你认为采取普查方式更合适的是（）A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解我国七年级学生的视力情况C．了解一沓钞票中有没有假钞D．了解一批西瓜是否甜8．在直线l上顺次取A、B、C三个点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果O为线段AC中点，则线段OB＝（）A．0.5cm B．1cm C．3.5cm D．7cm9．已知x＝1是方程2x+2a＝ax﹣3的解，那么a的值是（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．510．某商店出售两件衣服，每件售价60元，其中一件赚20%，而另一件赔20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（）A．赚了5元B．赔了5元C．赚了8元D．赔了8元二、填空题（每小题4分，共16分）11．﹣的倒数是．12．若一个点在数轴上从原点处向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，此时终点所表示的数是．13．多项式xy﹣pqx2+p3+9是次项式．14．过某一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，这个多边形的边数是．三、解答题（共54分）15．（8分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×4 （2）﹣13﹣16．（10分）按要求解答：（1）化简：（a2b﹣2ab2+a3）﹣（a2b﹣2ab2）（2）化简求值：当xy＝1时，求代数式（3x2+y）﹣2（x2+y﹣xy）﹣1的值．17．（10分）解方程：（1）4x+4＝3（20﹣x）（2）18．（8分）小明同学想了解周围同学见到长辈主动问好情况，于是他设计了一份简单的问卷调查，并在学校七、八、九三个年级学生中随机抽取了200名学生进行调査，并将调查结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：小明设计的调查问卷：你所在年级：你见到长辈会主动问好吗？A．经常这样；B．有时这样；C．从不这样（1）小明调查的200人中，七、八、九三个年级各有多少人接受调查？（2）求出扇形统计图中“八年级”所在扇形的圆心角的度数（3）从调查情况来看，你认为哪个年级的学生做得更好（通过计算说明）？19．（8分）列方程解应用题：小彬同学今年12岁，他的祖父今年72岁，问几年后小彬他祖父的年龄是小彬年龄的4倍？20．（10分）已知∠AOD＝40°，射线OC从OD出发，绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t 秒（t≤7）．射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD．（1）如图①，如果t＝4秒，求∠EOA的度数；（2）如图①，若射线OC旋转时间为t秒，求∠EOF的度数（用含t的代数式表示）；（3）射线OC从OD出发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以10°/秒的速度逆时针旋转，射线OC、OB 在旋转过程中（t≤7），若∠BOD＝∠EOB，请你借助图②和备用图进行分析后，直接写出的值．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若x+y＝﹣2，则（x2﹣x）﹣（x2+y﹣1）＝．22．若关于x的方程（|k|﹣2）x2﹣（k+2）x+2＝0是一元一次方程，则k的值为．23．用如图所示的十字框在日历表上任意框住5个相连的数，则这5个数之和的个位数字是．24．如图，数轴上点A、B、C对应的有理数分别为a、b、c．三个有理数a、b、c满足a﹣b＝2，c﹣a＝3，abc＞0，且a+b+c与a、b、c三个数中其中一个相等，则a＝．25．如图，长方形ABCD内绘有等距离网格线（每个小四边形都是正方形），一只小球从点A射出，在边框上（边框指边AB、BC、CD、DA）的第一个反弹点是C5，第二个反弹点是A8，第三个反弹点是B1，…．（1）如果小球持续地依此规律进行反弹，那么当小球与右边框BC第二次撞击时，接触点是；（2）若小球在反弹过程中射向角点（角点指A、B、C、D四点），则将按照原路弹回．那么，小球在上述整个反弹过程中，第2018个反弹点是．二、解答题（共30分）26．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上位置如图所示．（1）比较大小：用“＜”符号把a、b、c、﹣a、﹣b、﹣c连接起来；（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|﹣|a+b+c|．27．（10分）目前，成都市城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下：一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.50.6第2档超过180度但不超过280度的部分第3档超过280度的部分0.8（1）若我市某户12月用电量为300度，求该户应交电费多少？（2）若我市某户12月用电量为x度．请用含x的代数式表示该户12月应交电费多少？（3）若我市某户12月电费平均为每度0.615元，求该户12月用电量为多少？28．（12分）如图，数轴上A、B两点分别位于原点两侧（点A在原点左侧，点B在原点右侧），AO＝2BO，点A在数轴上对应数是﹣800．动点P、Q同时从原点出发分别向左、向右运动，速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒，同时，动点R也从点A出发向右运动，速度为2个单位长度/秒．设运动时间为t秒．（1）填空：①点B在数轴上对应的数是；②点P在数轴上对应的数是；点Q在数轴上对应的数是；点R在数轴上对应的数是；（用含t的代数式表示）（2）t为何值时，动点R与动点P之间距离为200个单位长度？（3）若点M、N分别为线段PQ、RP的中点，当t≤100秒时，2MN﹣MB的值是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：东、西为两个相反方向，如果﹣4m表示一个物体向西运动4m，那么物体向东运动2m应记作+2m．故选：A．2．【解答】解：从正面看到的几何体的形状图是C故选：C．3．【解答】解：用科学记数法表示308万为308×104＝3.08×106．故选：D．4．【解答】解：A．3a与2b不是同类项，不能合并；B．7a﹣5a＝2a，此选项计算错误；C．﹣a2﹣a2＝﹣2a2，此选项错误；D．19a2b﹣9a2b＝10a2b，此选项计算正确；故选：D．5．【解答】解：∵∠ACB＝45°，∠ACE＝180°∴∠BCE＝180°﹣45°＝135°故选：C．6．【解答】解：由a＝b得：（c≠0）故选：D．7．【解答】解：A、了解一批圆珠笔的使用寿命适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解我国七年级学生的视力情况调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解一沓钞票中有没有假钞适合普查，故C符合题意；D、了解一批西瓜是否甜适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．8．【解答】解：根据上图所示OB＝AB﹣OA，∵OA＝（AB+BC）÷2＝3.5cm，∴OB＝0.5cm．故选：A．9．【解答】解：把x＝1代入方程得：2+2a＝a﹣3，解得：a＝﹣5，故选：B．10．【解答】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，依题意，得：（1+20%）x＝60，（1﹣20%）y＝60，解得：x＝50，y＝75，∴60+60﹣50﹣75＝﹣5（元）．故选：B．二、填空题11．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．12．【解答】解：一个点在数轴上从原点处向左移动3个单位长度，表示的数是﹣3；再向右移动2个单位长度，表示的数是﹣1．故答案为：﹣113．【解答】解：多项式xy﹣pqx2+p3+9是四次四项式．故答案为：四，四．14．【解答】解：这个多边形的边数是4+2＝6．故答案为：6．三、解答题15．【解答】解：（1）原式＝16÷（﹣8）+×4＝﹣2+＝﹣1；（2）原式＝﹣1﹣（﹣6+8﹣3）＝﹣1+6﹣8+3＝0．16．【解答】解：（1）原式＝a2b﹣2ab2+a3﹣a2b+2ab2＝a3；（2）原式＝3x2+y﹣3x2﹣y+2xy﹣1＝2xy﹣1，把xy＝1代入2xy﹣1中得，原式＝2xy﹣1＝1．17．【解答】解：（1）去括号得：4x+4＝60﹣3x，移项合并得：7x＝56，解得：x＝8；（2）去分母得：2y+4＝12﹣3y﹣6，移项合并得：5y＝2，解得；y＝0.4．18．【解答】解：（1）小明调查的200人中，七年级的接受调查的有：200×50%＝100（人），八年级的接受调查的有：200×（1﹣50%﹣20%）＝60（人），九年级的接受调查的有：200×20%＝40（人），即小明调查的200人中，七、八、九三个年级各有100人、60人、40人接受调查；（2）扇形统计图中“八年级”所在扇形的圆心角的度数是：360°×（1﹣50%﹣20%）＝108°；（3）七年级经常这样做的学生所占的百分比是：×100%＝50%，八年级经常这样做的学生所占的百分比是：×100%＝70%，九年级经常这样做的学生所占的百分比是：×100%＝90%，∴九年级的学生做得更好．19．【解答】解：设x年后小彬他祖父的年龄是小彬年龄的4倍，4（12+x）＝72+x，解得，x＝8，答：8年后小彬他祖父的年龄是小彬年龄的4倍．20．【解答】解：（1）如图①，根据题意，得∠DOC＝4×20°＝80°∴∠AOC＝∠AOD+∠DOC＝40°+80°＝120°，∵射线OE平分∠AOC，∴＝60°，答：∠EOA的度数为60°．（2）根据题意，得∠COD＝（20t）°∴∠AOC＝（40+20t）°∵射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD，∴＝（20+10t）°，∠AOF＝20°，∴∠EOF＝∠AOE﹣∠AOF＝（10t）°，答：∠EOF的度数为（10t）°．（3）∵射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD，根据题意，得∠EOB＝∠AOE﹣∠AOB＝＝20+10t﹣10t＝20°∴∠BOD＝∠EOB＝10°，①如图②：当OB落在OF和OD之间时，∠BOD＝40﹣10t，40﹣10t＝10，解得t＝3．②如图3：当OB落在OD和OE之间时，∠BOD＝10t﹣40，10t﹣40＝10解得t＝5．∵＝＝＝当t＝3时，的值为，当t＝5时，的值为．答：的值为或．一、填空题21．【解答】解：∵（x2﹣x）﹣（x2+y﹣1）＝x2﹣x﹣x2﹣y+1＝﹣（x+y）+1，∴把x+y＝﹣2代入得，原式＝2+1＝3．故答案为：3．22．【解答】解：由题意可知：|k|﹣2＝0，﹣（k+2）≠0即|k|＝2，k+2≠0∴k＝2，故答案为：2．23．【解答】解：设中间的数为x，则这5个数字之和为：（x﹣7）+（x﹣1）+x+（x﹣1）+（x+7）＝5x，∵x＞0且x为整数，∴5x的个位数字是0或5，故答案为：0或5．24．【解答】解：∵三个有理数a、b、c满足a﹣b＝2，c﹣a＝3，∴b＝a﹣2，c＝a+3，①a+b+c与a相等时，a+a﹣2+a+3＝a，解得a＝﹣0.5，b＝﹣0.5﹣2＝﹣2.5，c＝﹣0.5+3＝2.5，abc＞0，符合题意；②a+b+c与b相等时，a+a﹣2+a+3＝a﹣2，解得a＝﹣1.5，b＝﹣1.5﹣2＝﹣3.5，c＝﹣1.5+3＝1.5，abc＞0，符合题意；③a+b+c与c相等时，a+a﹣2+a+3＝a+3，解得a＝1，b＝1﹣2＝﹣1，c＝1+3＝4，abc＜0，不符合题意．故a＝﹣0.5或1.5．故答案为：﹣0.5或1.5．25．【解答】解：由题意得：小球始终走等腰直角三角形的斜边，即正方形的对角线，∴小球从点A射出，在边框上的第一个反弹点是C5，第二个反弹点是A8，第三个反弹点是B1，第四个反弹点是C3，第五个反弹点是A2，第六个反弹点是D2，第七个反弹点是C7，第八个反弹点是A6，第九个反弹点是B3，第十个反弹点是C1，第十一个反弹点是A4，第十二个反弹点是D，然后按原路返回，第二十四个反弹点是A，依次循环；（1）由循环规律得：如果小球持续地依此规律进行反弹，那么当小球与右边框BC第二次撞击时，接触点是B3，故答案为：B3；（2）∵每24个反弹点完成一次循环，∴＝84……2，∵第2个反弹点是A8，∴第2018个反弹点是A8，故答案为：A8．二、解答题26．【解答】解：（1）由图可得：a＜b＜﹣1＜0＜c＜1，所以a＜b＜﹣c＜c＜﹣b＜﹣a；（2）因为a+1＜0，c﹣b＞0，a+b+c＜0，所以|a+1|﹣|c﹣b|﹣|a+b+c|＝﹣（a+1）﹣（c﹣b）+（a+b+c）＝﹣a﹣1﹣c+b+a+b+c＝2b﹣1．27．【解答】解：（1）180×0.5+（280﹣180）×0.6+（300﹣280）×0.8＝166（元），答：该户应交电费166元．（2）设该户12月应交电费y元，当x≤180时，y＝0.5x；当180＜x≤280时，y＝180×0.5+（x﹣180）×0.6＝0.6x﹣18；当x＞280时，y＝180×0.5+（280﹣180）×0.6+（x﹣280）×0.8＝0.8x﹣74．∴y＝．（3）∵0.6＜0.615＜0.8，∴该户12月用电量超过280度．依题意，得：0.8x﹣74＝0.615x，解得：x＝400．答：该户12月用电量为400度．28．【解答】解：（1）①∵AO＝2BO，点A在数轴上对应数是﹣800，∴BO＝400，∵点B在原点右侧，∴点B在数轴上对应的数是400；故答案为：400；②由题意得：OP＝8t，OQ＝4t，AR＝2t，∴点P在数轴上对应的数是﹣8t；点Q在数轴上对应的数是4t；OR＝800﹣2t，或OR＝2t﹣800，∴点R在数轴上对应的数是2t﹣800或800﹣2t；故答案为：﹣8t；4t；2t﹣800或800﹣2t；（2）①如图1所示：由题意得：2t+8t＝800﹣299，解得：t＝60；②如图2所示：2t+8t＝800+200，解得：t＝100；综上所述，t为60秒或100秒时，动点R与动点P之间距离为200个单位长度；（3）t秒后点M表示的数为＝﹣2t，点N表示的数为＝﹣400﹣3t，∴MN＝|﹣2t﹣（﹣400﹣3t）|＝|t+400|＝t+400，MB＝400﹣（﹣2t）＝400+2t，∴2MN﹣MB＝2（t+400）﹣（400+2t）＝400，∴2MN﹣MB为定值400。

成都市高新区2022-2023学年度七上期末试题参考答案及评分意见

成都市高新区2022-2023学年度七上期末试题参考答案及评分意见

2022-2023学年上学期期末学业质量检测试题七年级数学参考答案及评分意见说明:(一)考生的解法与“参考答案”不同时,可参照“答案的评分标准”的精神进行评分.(二)如解答的某一步计算出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的二分之一;如属严重的概念性错误,则不给分.(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的分数.(四)评分的最小单位是1分,得分或扣分都不能出现小数.A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案D C B D C B A A第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．910．−311．＞12．60°13．−7.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14（本小题满分10分，每题5分）解：（1）原式=32−116+73...................3分=2.....................5分（2）原式=16÷（−8）−12..................2分=−2−12..................3分=−52.....................5分15．（本小题满分10分，每题5分）解：（1）原式=2+1−6+3.....................3分=5x-5.....................5分(2)两边同时乘以6得：10x+x-3=6-6x.....................2分11x+6x=6+3.....................3分17x=9x=917.....................5分16．（本小题满分8分）解：（1）∵爷爷赢了a盘，且每盘都分出了胜负.∴孙子赢了（8-a）盘.....................2分又∵孙子赢1盘记3分∴孙子的得分数为（24-3a）分.....................4分（2）设爷爷赢了x盘,孙子赢了（8-x）盘.....................5分由题意得：x=24-3x.....................6分解得：x=6.....................7分答：爷爷赢了6盘......................8分17.（本小题满分10分）÷=（户）．解：（1）本次调查家庭数量是：2020%100∴参与本次调查的家庭数量是100户.....................2分（2）扇形统计图中“B”部分家庭数量是：100-20-25-15=40（户）..........3分补全条形统计图如下：.....................4分扇形统计图中“C”部分所占的百分比为:25100×100%=25%..............5分(3)调查小组的估计合理.理由如下：由题意可知小区1周内使用7个及以上环保塑料袋约占总数的15%，现小区有1500户居民，⨯=（户）.............8分所以150015%225（答案不唯一，合理即可）18.（本小题满分10分）解：（1）∠AOC和∠BOD的大小相等.理由如下:.....................1分由题意可得：射线OD、射线OC和射线OB在射线OA同侧∵∠COD＝60°，∠AOD＝90°∴∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝30°又∵∠AOB＝120°∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝30°∴∠AOC＝∠BOD.....................3分（2）∵射线OC恰好平分∠AOE，∴∠AOC＝∠EOC＝，∴∠AOE＝2∠AOC＝2，∵射线OE为∠AOD的平分线，∴∠DOE＝∠AOE＝2，∴∠COD＝∠COE+∠DOE＝3，∵∠COD＝60°，∴3＝60°，.....................5分∴＝20°，∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝120°﹣4＝40°.....................6分（3）①如图1，当0°<<60°，∵∠BOD＝∠AOB﹣∠COD﹣∠AOC＝120°﹣60°﹣α＝60°﹣α，∵∠AOD＝α+60°，射线OE为∠AOD的平分线，∴∠AOE=12∠AOD=12（α+60°），∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝12（α+60°）﹣α＝12(60°﹣α)，∴∠COE=12∠B；.....................8分②如图1，当60°<<120°，∵∠BOD＝∠AOC+∠COD﹣∠AOB＝60°+α﹣120°＝α﹣60°，∵∠AOD＝α+60°，射线OE为∠AOD的平分线，∴∠AOE=12∠AOD=12（α+60°），∴∠COE＝∠AOC﹣∠AOE＝α﹣12（α+60°）＝12(α﹣60°)，∴∠COE=12∠B；综上所述，∠COE=12∠B．.....................10分B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．202320．144°21．1622．赚，1523.8或4二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答题写在答题卡上）24．（本小题满分8分）解：（1）375.....................2分（2）设长方形的宽为x厘米,则长为（x+4）厘米2（x+4+x)=80.....................4分解得x=18长方形的面积：x（x+4）=396平方厘米.....................6分（3）∵375<396∴当长方形的长和宽越接近时，面积越大（答案不唯一，合理即可）.....................8分25.（本小题满分10分）解：（1）−+1.....................2分（2）∵=−22−3−1=−22−3+3∴=−5+3.....................4分则关于x的方程=0有−5+3=0∴x=35.....................6分（3）由=2−2−22+6整理得到：=−2−22+2+6∴=−2+6+6.....................8分则关于的方程=2+6∴−2+6+6=2+6−2+4=0.....................9分∵=−2−22+2+6是关于的二次多项式∴≠2∴−2+4≠2故关于的方程=2+6的解为=0．.....................10分26.（本小题满分12分）解：（1）=−5，=3，B=8；.....................3分（2）设点对应的数为，∵点对应的数为−5，点对应的数为3，∴B =−−5=+5，B =−3∵点到点的距离是点到点的距离的3倍∴B =3B∴−3=3+5解得=−9或=−3∴点对应的数为−9或−3．.....................7分（3）=2，理由如下：.....................8分设运动时间为秒，根据题意得：A =B ，B =B ，∴B =B +B =8+B ，∵点为线段B 的中点，∴1(8+)4,22n AC QC nt t ===+∴4,2nPC AC AP t mt =-=+-.....................10分∵线段PC 的长度总为一个固定的值，∴4=4,22n n PC t mt m t =+-+（-）的值与的值无关，∴=02nm -，∴=2．.....................12分。

2023-2023学年四川省成都市高新区七年级(上)期末数学试卷附答案

2023-2023学年四川省成都市高新区七年级(上)期末数学试卷附答案

2023-2024学年四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷附答案试卷结构本次数学期末考试试卷包括两个部分：选择题和解答题。

总共有60道题目，满分为100分。

•选择题共40道，每题2分，涵盖了本学期所有的知识点。

•解答题共20道，每题3分，要求学生解答题目并给出详细的步骤和答案。

选择题部分（共40分）请将正确答案的序号填写在括号中。

1.设一边长为8cm的正方形，它的周长是____cm。

（D） A. 24 B. 16 C. 32 D. 642.若a:b=3:5，且b=15，则a的值是____。

（B） A. 2B. 9C. 45D. 83.在下面的四个分数中，最大的是____。

（A） A. 2/3B. 1/2C. 3/4D. 1/34.已知2x - 3 = 9，则x的值是____。

（C） A. 2 B. 3 C.6 D. 12…解答题部分（共60分）1. 请计算下列算式的结果。

（5分）a)8 + 3 × 4 - 2 = ____（计算过程请写在下面）。

解：8 + 3 × 4 - 2 = 8 + 12 - 2 = 18 - 2 = 16。

b)24 ÷ 4 × (5 - 3) = ____（计算过程请写在下面）。

解：24 ÷ 4 × (5 - 3) = 24 ÷ 4 × 2 = 6 × 2 = 12。

c)(2 + 3) × (4 - 1) ÷ 5 = ____（计算过程请写在下面）。

解：(2 + 3) × (4 - 1) ÷ 5 = 5 × 3 ÷ 5 = 15 ÷ 5 = 3。

…2. 解方程（10分）求下列方程的解，并验证答案是否正确。

a)3x + 4 = 10解：首先将方程两边都减去4，得到3x = 6。

再将方程两边都除以3，得到x = 2。

2018-2019学年四川省成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年四川省成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列平面图形是正方体的展开图的是（）A.B.C.D.2.第十八届世警会将于2019年在成都举行，届时，将有70余个国家和地区大约1200名警察和消防员来蓉参赛，12000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.在代数式-15a3b，，4a2b2-2ab-6，-a，，0中，单项式有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.过n边形的其中一个顶点有5条对角线，则n为（）A. 5B. 6C. 7D. 85.下列说法不正确的是（）A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么6.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A. 调查七班学生的视力情况B. 调查市民对电影《起跑线》的感受C. 调查一批圆珠笔芯的使用寿命D. 调查元旦期间进出我市主城区的车流量7.下列各式中，一定是负数的是（）A. B. C. D.8.折多山隧道今年开建，建成后，可将原来一个半小时的车程缩短为8分钟．也就是“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，这其中蕴含的数学原理是（）A. 两点之间直线最短B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9.下列各组式子中，是同类项的是（）A. 与B. 与C. abc与acD. 与10.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有（）A.8种B. 7种C. 6种D. 5种二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11.|-|的相反数是______，倒数是______．12. 1.45°=______′=______″．13.甲、乙两公司2014-2018年的销售收入情况如图所示，这两家公司中销售收入增长较快的是______．14.公元1261年，我国南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出了“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则abc=______．15.若a-2b=7，则6-2a+4b的值为______．16.已知多项式6x2+（1-2m）x+7m的值与m的取值无关，则x=______．17.有理数a，b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|a-c|-|b-1|=______．18.一种微波炉进价为1000元．出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于2%，则最低可打______折．19.已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是______cm3．（结果用π表示）三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）20.计算：（1）（-）÷（-）（2）21-|0-4|+×（-32）21.解方程（1）（x-1）=4（2）-=1四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）22.（1）化简：5（2x3y+3xy2）-（6xy2-3x3y）（2）化简求值：已知a+b=9，ab=20，求（-15a+3ab）+（2ab-10a）-4（ab+3b）的值．23.微信圈有篇热传的文章《如果想毁悼一个孩子，就给他一部手机!》．国际上，法国教育部宣布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生使用手机，为了解学生手机使用情况．高新区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题话动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数是40人．（1）在这次调查中，一共抽取了______名学生；（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是______度；（3）补全条形统计图；（4）该校共有学生2600人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．24.育红学校七、八年级学生从学校出发步行到郊外旅行．七年级学生组成前队，步行速度为4km/h，八年级学生组成后队，步行速度为6km/h．前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为12km/h．（1）后队追上前队用了多长时间？（2）当后队追上前队时，联络员骑行了多少千米？25.已知线段AB=16，在直线AB上截取线段BC=10，点P、Q分別是AB、AC的中点．（1）线段PQ的长度为______；（2）若AB=m，BC=n，其它条件不变，求线段PQ的长度；（3）分析（1）（2）的结论，你从中发现了什么规律？26.某校开展“校园献爱心”活动．准备向四川西部山区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知男款书包单价70元/个，女款书包单价50元/个．（1）原计划募捐8600元，恰好可购买两种款式的书包140个，问两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，师生积极性高，实际捐款额和书包数量都高于原计划．快递公司将这些书包装箱运送，其中每箱书包数量相同．第一次他们领走这批的，结果装了6箱还多12个书包；第二次他们把余下的领走．连同第一次装箱剩下的12个书一起，刚好装了4箱．问：实际购买书包共多少个？27.已知点O是直线AB上一点，将一个直角三角形板如图①放置，使其中一条直角边ON在直线AB上，射线OC在∠BOM的内部．（1）如图②，将三角板绕点O逆时针旋转，当∠BON=∠CON时，请判断OM是否平分∠AOC，并说明理由．（2）若∠BOC=40°，将三角板绕点O逆时针旋转，每秒旋转1°，多少秒时∠AOM=∠COM？（3）在（2）的条件下，如图③，旋转三角板使ON在∠AOC内部，另一边OM在直线AB的另一侧，请探索∠AOM与∠CON的数量关系，并说明理由．28.【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中的三条线段AB、AC和BC．若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）填空：线段的中点______这条线段的巧点；（填“是”或“不是”或“不确定是”）【问题解决】（2）如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是-20和40，点C是线段AB的巧点，求点C在数轴上表示的数．【应用拓展】（3）在（2）的条件下，动点P从点A发，以每秒2个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，两个点运动同时停止，设运动的时间为t秒，当t为何值时，A、P、Q三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并求出此时巧点在数轴上表示的数．（直接写出答案）．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不符合1-4-1型，不是正方体展开图，故错误；B、符合2-2-2型，是正方体展开图，故正确；C、不符合3-3型，不是正方体展开图，故错误；D、不符合1-3-2型，不是正方体展开图，故错误．故选：B．正方体的展开图有11种情况：1-4-1型共6种，1-3-2型共3种，2-2-2型一种，3-3型一种，由此判定找出答案即可．此题考查正方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．2.【答案】C【解析】解：将12000用科学记数法表示为1.2×104．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：在代数式-15a3b，，4a2b2-2ab-6，-a，，0中，单项式有：-15a3b，，-a，0共4个．故选：C．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．4.【答案】D【解析】解：∵一个n边形过一个顶点有5条对角线，∴n-3=5，解得n=8．故选：D．根据从n边形的一个顶点可以作对角线的条数为（n-3），求出边数即可得解．本题考查了多边形的对角线的公式，牢记公式是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：等式两边同时加或减去同一个代数式，等式仍然成立．故A正确，不符合题意；等式两边同时乘同一个数或者除以同一个非零数，等式仍然成立．B选项c有可能为0，故B错误，符合题意；C和D等式两边都乘c，等式仍然成立．故C，D正确，不符合题意；故选：B．根据等式的基本性质判断即可．本题考查了等式基本性质，等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6.【答案】A【解析】解：A．调查七（1）班学生的视力情况适合普查，此选项符合题意；B．调查市民对电影《起跑线》的感受适合抽样调查，此选项不符合题意；C．调查一批圆珠笔芯的使用寿命适合抽样调查，此选项不符合题意；D．调查元旦期间进出我市主城区的车流量适合抽样调查，此选项不符合题意；故选：A．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【答案】D【解析】解：当a=0时，A、B、C都不是负数，不论a取什么值，a2+1＞0，即-（a2+1）＜0，一定是负数；故选：D．根据负数的意义：负数小于0，小于0的数为负数进行判断选择．本题主要考查正数和负数的知识点，掌握负数的定义是解答此题的关键．8.【答案】B【解析】解：由线段的性质可知，“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短．故选：B．根据线段的性质解答即可．本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．9.【答案】A【解析】解：A、3a3b与-3ba3所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．B、a3与b3所含字母不同，不是同类项，故本选项错误．C、abc与ac所含字母不同，不是同类项，故本选项错误．D、a5与25所含字母不同，不是同类项，故本选项错误．故选：A．根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同分别对各选项进行判断．本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．10.【答案】D【解析】解：由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：则组成这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个，∴该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种，故选：D．由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键．11.【答案】- 3【解析】解：|-|的相反数是-，倒数是3，故答案为：-；3根据倒数、相反数的定义直接得出答案．此题考查了倒数、相反数，掌握倒数、相反数的定义是本题的关键，是一道基础题．12.【答案】87 5220【解析】解：1.45°×60=87′．87′×60=5220″．故答案是：87；5220．利用度分秒间是60进制进行计算．考查了度分秒的换算．度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．13.【答案】甲公司【解析】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售收入为50万元，2018年为90万元，则从2014～2018年甲公司销售收入增长了40万元；乙公司2014年的销售收入为50万元，2018年为70万元，则从2014～2018年，乙公司中销售收入增长了20万元．所以这两家公司中销售收入增长较快的是甲公司，故答案为：甲公司．结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司各自的增长量即可求出答案．本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14.【答案】1800【解析】解：根据图形得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，∴a=1+5=6，b=5+10=15，c=10+10=20，∴abc=6×15×20=1800，故答案为：1800．根据图形中数字规模：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可得a、b、c的值．本题是数字的变化类题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．15.【答案】-8【解析】解：∵a-2b=7，∴6-2a+4b，=6-2（a-2b），=6-2×7，=-8，故答案为：-8把6-2a+4b变形为6-2（a-2b），再代入，即可求出答案．本题考查了求代数式的值的应用，用了整体代入的方法，即把a-2b当作一个整体进行代入．16.【答案】【解析】解：6x2+（1-2m）x+7m=6x2+x+（7-2x）m．因为多项式6x2+（1-2m）x+7m的值与m的取值无关，所以7-2x=0．解得x=．故答案是：．将已知代数式进行整理，令含m项是系数为零即可求得x的值．考查了合并同类项，“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．17.【答案】-2a+c-1【解析】解：由图可知：b＜a＜0＜c＜1，所以可得a+b＜0，a-c＜0，b-1＜0，|a+b|+|a-c|-|b-1|=-a-b-a+c+b-1=-2a+c-1，故答案为：-2a+c-1根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后求出a+b，a-c，b-1的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后合并同类项即可得解．本题考查了数轴，绝对值的性质，以及合并同类项，根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．18.【答案】6.8【解析】解：设打x折销售，根据题意可得：1500×≥1000（1+2%），解得：x≥6.8，故要保持利润率不低于2%，则至少可打6.8折．故答案是：6.8．设打x折，根据利润率不低2%就可以列出不等式，求出x的范围．本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．19.【答案】128π或96π【解析】解：分两种情况：①×π×82×6=×π×64×6=128π（cm3）；②×π×62×8=×π×36×8=96π（cm3）．∴这个圆锥的体积是128π或96π立方厘米．故答案为：128π或96π．如果以这个直角三角形的短直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为8cm，高为6cm 的一个圆锥；如果以这个直角形的长直角边为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为6cm，高为6cm的圆锥．根据圆锥的体积公式V=πr2h即可求出圆锥的体积．本题考查的是将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，即面动成体，解决问题的关键是掌握圆锥的体积计算公式．20.【答案】解：（1）（-）÷（-）=（-）×（-）=-+1=；（2）21-|0-4|+×（-32）=2-4+×（-9）=2-4+（-3）=-5．【解析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】解：（1）x-1=8，x=9；（2）2（2x+1）-（5x-1）=6，4x+2-5x+1=6，4x-5x=6-2-1，-x=3，x=-3．【解析】（1）去分母后移项、合并即可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22.【答案】解：（1）原式=10x3y+15xy2-6xy2+3x3y=13x3y+9xy2；（2）原式===，把a+b=9，ab=20代入．【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据整式的运算法则，进而代入即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】100 126【解析】解：（1）在这次调查中，一共抽取学生40÷40%=100（人），故答案为：100；（2）根据题意得：1-（40%+18%+7%）=35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%=126°；故答案为：126；（2）3小时以上的人数为100-（2+16+18+32）=32（人），补全条形统计图，如图所示：（3）估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约为2600×=1664（人）．（1）由“查资料”的人数是40人，占被调查人数的40%可得答案；（2）由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以360即可得到结果；（3）求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可；（4）由每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的百分比乘以2600即可得到结果．本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24.【答案】解：（1）设后队追上前队用了xh，依题意得：4（1+x）=6x，解方程得：x=2．答：后队追上前队用了2h．（2）依题意得：12×2=24（km）答：当后队追上前队时，联络员骑行了24千米．【解析】（1）由题意可知两队相差的距离为4千米，后队比前队每小时快（6-4）=2千米，从而可以求得后队第一次追上前队用的时间．（2）由（1）求得后队第一次追上前队用的时间，则易求后队第一次追上前队时联络员行驶的路程．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出相等分析，列出相应的方程．25.【答案】5cm【解析】解：（1）当点C在线段AB之间时，AB=16，BC=10，故AC=16-10=6cm，∵P、Q分别是AB、AC的中点，∴=8cm，AQ==3cm，∴PQ=AP-AQ=8-3=5cm；当点C在线段AB的延长线上时，AB=16，BC=10，故AC=AB+BC=16+10=26cm，∵P、Q分别是AB、AC的中点，∴=8cm，AQ==13cm，∴PQ=AQ-AP=13-8=5cm；故答案为：5cm；（2）当点C在线段AB之间时，AB=m，BC=n，故AC=m-n，∵P、Q分别是AB、AC的中点，∴=，AQ==，∴PQ=AP-AQ═；当点C在线段AB的延长线上时，AB=m，BC=n，故AC=AB+BC=m+n，∵P、Q分别是AB、AC的中点，∴=，AQ==，∴PQ=AQ-AP=；（3）规律：PQ的长度总是等于BC的一半．（1）根据题意可得点C的位置有两种，一种是线段在AB之间，另一种是在线段AB的延长线上．根据不同的情况分别讨论，然后得出PQ的长度；（2）方法同（1）；（3）比较（1）（2）的即可得出结论．本题难点是找出题中点C的位置，根据分析可得，点C有两个两种情况满足要求，则根据不同的情况分析各线段之间的关系，然后分别得出PQ的长度．26.【答案】解：（1）设购买男款书包x个，则购买女款书包（140-x）个，依题意得：70x+50（140-x）=8600解之得：x=80140-80=60（个）答：购买男款书包80个，则购买女款书包60个．（2）设实际购买书包共a个，依题意得：（a-12）=（a+12）解之得：a=180答：实际购买书包共180个．【解析】（1）设购买男款书包x个，则购买女款书包（140-x）个，根据两种款式的书包共需8600元列出方程并解答．（2）设实际购买书包共y个，根据每一箱所装书包的个数相等列出方程并解答．此题考查一元一次方程的实际运用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．27.【答案】解：（1）∵∠AOM+∠BON=90°，∠CON+∠COM=90°，∠BON=∠CON，∴∠COM=∠AOM，∴OM平分∠AOC；（2）∵∠BOC=40°，∴∠COM=50°，设x秒时∠AOM=∠COM，根据题意得，当OM在AB上方时，90-x=50+x，解得x=20；当OM在AB下方时，x-90=360-x-50，解得x=200．故20秒或200秒时∠AOM=∠COM；（3）设旋转t秒，则∠CON=（t-40）°，∠AOM=（t-90）°，∴∠AOM=∠CON-50°．【解析】（1）根据图形和题意得出∠AOM+∠BON=90°，∠CON+∠COM=90°，再根据∠BON=∠CON，即可得出OM平分∠AOC；（2）根据∠BOC=40°，分OM在AB上方和OM在AB下方两种情况讨论列方程解答即可；（3）设旋转t秒，分别用t表示出∠AOM与∠CON即可解答．此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．28.【答案】是【解析】解：（1）因原线段是中点分成的短线段的2倍，所以线段的中点是这条线段的巧点，故答案为：是；（2）设C点表示的数为x，则AC=x+20，BC=40-x，AB=40+20=60，根据“巧点”的定义可知：①当AB=2AC时，有60=2（x+20），解得，x=10；②当BC=2AC时，有40-x=2（x+20），解得，x=0；③当AC=2BC时，有x+20=2（40-x），解得，x=20．综上，C点表示的数为10或0或20；（3）由题意得，AP=2t，AQ=60-4t，PQ=，i）．若0≤t≤10时，点P为AQ的“巧点”，有①当AQ=2AP时，60-4t=2×2t，解得，t=，∴AP=15，∴点P表示的数为-20+15=-5②当PQ=2AP时，60-6t=2×2t，解得，t=6；∴AP=12，∴点P表示的数为-20+12=-8③当AP=2PQ时，2t=2（60-6t），解得，t=；∴AP=，∴点P表示的数为-20+=-综上，“巧点”P表示的数为：-5或-8或-；ii）．若10＜t≤15时，点Q为AP的“巧点”，有①当AP=2AQ时，2t=2×（60-4t），解得，t=12；∴AQ=60-4×12=12，∴点Q表示的数为-20+12=-8，②当PQ=2AQ时，6t-60=2×（60-4t），解得，t=；∴AQ=，∴点Q表示的数为-20+=-，③当AQ=2PQ时，60-4t=2（6t-60），解得，t=．∴AQ=15，∴点Q表示的数为-20+15=-5，综上，“巧点”Q表示的数为：-8或-或-5．故，“巧点”P表示的数为：-5或-8或-；“巧点”Q表示的数为：-8或-或-5．（1）根据新定义，结合中点把原线段分成两短段，满足原线段是短线段的2倍关系，进行判断便可；（2）设C点表示的数为x，再根据新定义列出合适的方程便可；（3）先用t的代数式表示出线段AP，AQ，PQ，再根据新定义列出方程，得出合适的解便可．本题是新定义题，是数轴的综合题，主要考查了数轴上的点与数的关系，数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用，关键是根据新定义列出方程．是现在的考试新动向题，主要训练学生自学能力，运用新知识的能力．。

2019-2020学年四川省成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(含答案和详细解析)

2019-2020学年四川省成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(含答案和详细解析)

2019-2020学年四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）3-的绝对值是( )A ．3-B ．13-C ．13D ．3 2．（3分）下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式于2019年10月1日在天安门广场隆重举行，此次阅兵约9万人参与演练及现场保障工作，将数据9万用科学记数法表示为( )A ．3910⨯B ．4910⨯C ．5910⨯D ．6910⨯4．（3分）下列调查中，最适宜采用普查方式的是( )A ．对全国初中学生视力状况的调查B ．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C ．旅客上飞机前的安全检查D ．了解某种品牌手机电池的使用寿命5．（3分）下列计算正确的是( )A ．235a b ab +=B ．224235a a a +=C ．222235a b a b a b +=D ．2223a a a -=-6．（3分）若5x =是方程812ax -=的解，则a 的值为( )A ．3B ．4C ．5D ．67．（3分）下列各式的值一定为正数的是( )A ．2(2)a +B ．|1|a -C ．1000a +D ．21a +8．（3分）下面的说法正确的是( )A ．有理数的绝对值一定比0大B ．有理数的相反数一定比0小C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D ．互为相反数的两个数的绝对值相等9．（3分）如图，AOC ∠和BOD ∠都是直角，如果28DOC ∠=︒，那么AOB ∠的度数是( )A ．118︒B ．152︒C ．28︒D ．62︒10．（3分）一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是( )A ．0.8(140%)15x ⨯+=B ．0.8(140%)15x x ⨯+-=C ．0.840%15x ⨯=D ．0.840%15x x ⨯-= 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）2||5-的相反数是 ，2||5-的倒数是 ． 12．（4分）如图，点B 在线段AC 上，4AB =，2BC =，点M 为线段AB 中点，点N 为线段BC 中点，则线段MN 的长度为 ．13．（4分）数轴上与表示1-的点距离2个单位长度的点所表示的数是 ．14．（4分）一根长80cm 的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg 可使弹簧增长2cm ，正常情况下，当挂着xkg 的物体时，弹簧的长度是 cm ．（用含x 的代数式表示）三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（10分）计算题：（1）28(3)(2)(3)+-⨯---（2）2123124()634--⨯-+- 16．（10分）化简或化简求值：（1）化简：22(2)3(25)ab a b a b ab ++-（2）先化简，再求值：22213(32)2(4)22x xy y x xy y -+---+-，其中3x =，2y =- 17．（10分）解方程：（1）43(20)3x x --=（2）12225y y -+=- 18．（6分）英才中学为了解中考体育科目训练情况从全校九年级学生中随机抽取了部分学生进行一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级．A 级：优秀；B 级：良好；C 级：合格；D 级：不合格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）求本次抽样测试的学生人数是 人．（2）图2中条形统计图C 级的人数是 人；（3）该校九年级有学生500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约有多少人？19．（8分）探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？20．（10分）已知：点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使70AOC ∠=︒，（1）如图1，若OD 平分AOC ∠，求DOB ∠的度数；（2）射线OM 从OA 出发，绕点O 以每秒6︒的速度逆时针旋转，同时，射线ON 从OC 出发绕点O 以每秒4︒的速度逆时针旋转，OM 与ON 同时出发（当ON 首次与OB 重合时，两条射线都停止运动），设运动的时间为t 秒．（ⅰ）如图2，在整个运动过程中，当2BON COM ∠=∠时，求t 的值；（ⅱ）如图3，OP 平分AOM ∠，OQ 平分BON ∠，是否存在合适的t ，使OC 平分POQ ∠，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．（4分）若2210m m -+=，则代数式2242019m m -+的值为 ． 22．（4分）如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分1是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分2是部分1面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推．阴影部分的面积是 ；受此启发，则611112482+++⋯+的值为 ．23．（4分）在学习了有理数的混合运算后，小明和小刚玩算“24点”游戏．游戏规则：从一副扑克牌（去掉大，小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或24-．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J ，Q ，K 分别代表11，12，13．小明抽到的四张牌分别是黑桃1，黑桃3，梅花4，梅花6（都是黑色扑克牌）．小明凑成的等式为6(134)24÷-÷=，小亮抽到的四张牌分别是黑桃7、黑桃3、梅花7、梅花3（都是黑色扑克牌）：请写出小亮凑成的“24点”等式 ．24．（4分）如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子⋯依此规律，第5个图有 颗黑棋子，第n 个图有 颗棋子（用含n 的代数式表示）．25．（4分）[知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180︒．等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等．如图1，在三角形ABC 中，如果AB AC =，那么B C ∠=∠．同样，如果B C ∠=∠，则AB AC =，即这个三角形也是等腰三角形．[知识应用]：如图2，在三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，将三角形ABC 绕点C 逆时针旋转(060)αα︒<<︒度（即ECB α∠=度），得到对应的三角形DEC ，CE 交AB 于点H ，连接BE ，若三角形BEH 为等腰三角形，则α= ︒．二.解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（8分）（1）若关于a ，b 的多项式22223(2)(22)a ab b a mab b -+--+中不含有ab 项，求m 的值．（2）已知两个有理数，y 满足条件：||7x =，||4y =，0x y +>，0xy <，求x y -的值．27．（10分）成都市民打车出行常用交通工具为出租车和滴滴快车．该市两种车的收费标准如下：出租车：2千米以内9元；超过2千米的部分：2元/千米．滴滴快车：里程费：1.6元/千米；时长费：18元/小时；远途费：0.8元/千米．（注：滴滴快车的收费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按照行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车不超过8千米，不收远途费，超过8千米的，超过部分每千米加收0.8元）．假设打车的平均速度为30千米/小时．（1）小明家到学校4千米，乘坐出租车需要多少元？（2）设乘车路程为(2)x x >千米，分别写出出租车和滴滴快车的应收费用（用含x 的代数式表示）（3）小方和爸爸从家去环球中心（家到环球中心的距离大于2千米），乘坐滴滴快车比乘坐出租车节约2.4元，求小方家到环球中心的距离．28．（12分）已知：数轴上点A 、B 、C 表示的数分别为a 、b 、c ，点O 为原点，且a 、b 、c 满足2(6)|2||1|0a b c -+-+-=．（1）直接写出a 、b 、c 的值；（2）如图1，若点M 从点A 出发以每秒1个单位的速度向右运动，点N 从点B 出发以每秒3个单位的速度向右运动，点R 从点C 出发以每秒2个单位的速度向右运动，点M 、N 、R 同时出发，设运动的时间为t 秒，t 为何值时，点N 到点M 、R 的距离相等；（3）如图2，若点P 从点A 出发以每秒1个单位的速度向左运动，点Q 从点B 出发以每秒3个单位的速度向左运动，点P ，Q 同时出发开始运动，点K 为数轴上的一个动点，且点C 始终为线段PK 的中点，设运动时间为t 秒，若点K 到线段PC 的中点D 的距离为3时，求t 的值．2019-2020学年四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）3-的绝对值是()A．3-B．13-C．13D．3【分析】根据绝对值的定义直接解答即可．【解答】解：3-的绝对值表示3-的点到原点的距离，|3|3∴-=，故选：D．【点评】本题考查了绝对值的定义，知道绝对值表示某点到原点的距离是解题的关键．2．（3分）下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是()A．B．C．D．【分析】俯视图是从物体正面上面看，所得到的图形．【解答】解：圆柱的俯视图为圆，故选项A不合题意；三棱锥的俯视图为三角形，故选项B符合题意；球的俯视图为圆，故选项C不合题意；正方体的俯视图为正方形，故选项D不合题意．故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．（3分）庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式于2019年10月1日在天安门广场隆重举行，此次阅兵约9万人参与演练及现场保障工作，将数据9万用科学记数法表示为( )A．3910⨯B．4910⨯C．5910⨯D．6910⨯【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：9万用科学记数法表示为4910⨯，故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．（3分）下列调查中，最适宜采用普查方式的是( )A ．对全国初中学生视力状况的调查B ．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C ．旅客上飞机前的安全检查D ．了解某种品牌手机电池的使用寿命【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A 、对全国初中学生视力状况的调查，范围广，适合抽样调查，故A 错误；B 、对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B 错误；C 、旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C 正确；D 、了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D 错误；故选：C ．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（3分）下列计算正确的是( )A ．235a b ab +=B ．224235a a a +=C ．222235a b a b a b +=D ．2223a a a -=-【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．【解答】解：.2A a 与3b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；222.235B a a a +=，故本选项不合题意；222.235C a b a b a b +=，正确；222.23D a a a -=-，故本选项不合题意． 故选：C ．【点评】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．6．（3分）若5x =是方程812ax -=的解，则a 的值为( )A ．3B ．4C ．5D ．6【分析】把5x =代入方程812ax -=得出5812a -=，求出方程的解即可．【解答】解：把5x =代入方程812ax -=得：5812a -=，解得：4a =，故选：B ．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．7．（3分）下列各式的值一定为正数的是( )A ．2(2)a +B ．|1|a -C ．1000a +D ．21a +【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案．【解答】解：A 、2(2)0a +，不合题意；B 、|1|0a -，不合题意；C 、1000a +，无法确定符号，不合题意；D 、21a +一定为正数，符合题意．故选：D ．【点评】此题主要考查了正数和负数，正确掌握非负数的性质是解题关键．8．（3分）下面的说法正确的是( )A ．有理数的绝对值一定比0大B ．有理数的相反数一定比0小C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D ．互为相反数的两个数的绝对值相等【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A 、有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B 、正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；C 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；D 、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．故选：D ．【点评】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．9．（3分）如图，AOC ∠和BOD ∠都是直角，如果28DOC ∠=︒，那么AOB ∠的度数是( )A ．118︒B ．152︒C ．28︒D ．62︒【分析】从图形中可看出AOC ∠和DOB ∠相加，再减去DOC ∠即为所求．【解答】解：90AOC DOB ∠=∠=︒，28DOC ∠=︒，909028152AOB AOC DOB DOC ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒．故选：B ．【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可．10．（3分）一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是( )A ．0.8(140%)15x ⨯+=B ．0.8(140%)15x x ⨯+-=C ．0.840%15x ⨯=D ．0.840%15x x ⨯-= 【分析】首先设这种服装每件的成本价是x 元，根据题意可得等量关系：进价(140%)8⨯+⨯折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设这种服装每件的成本价是x 元，由题意得：0.8(140%)15x x ⨯+-=故选：B ．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）2||5-的相反数是 25- ，2||5-的倒数是 ． 【分析】直接利用绝对值、相反数和倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：22||55-=的相反数是：25-， 22||55-=的倒数是：52．故答案为：25-，52． 【点评】此题主要考查了绝对值、相反数和倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键．12．（4分）如图，点B 在线段AC 上，4AB =，2BC =，点M 为线段AB 中点，点N 为线段BC 中点，则线段MN 的长度为 3 ．【分析】由已知可得1122MN MB BN AB BC =+=+，再将已知条件代入即可． 【解答】解：点M 为线段AB 中点，12BM AB ∴=， 点N 为线段BC 中点，12BN BC ∴=， 4AB =，2BC =，1121322MN MB BN AB BC ∴=+=+=+=， 故答案为3．【点评】本题考查两点间距离；熟练掌握线段上两点间的距离，熟练应用线段上点的中点定义是解题的关键．13．（4分）数轴上与表示1-的点距离2个单位长度的点所表示的数是 3-或1 ．【分析】由于所求点在1-的哪侧不能确定，所以应分在1-的左侧和在1-的右侧两种情况讨论．【解答】解：由题意得：当所求点在1-的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是123--=-；当所求点在1-的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是121-+=．故答案为：3-或1．【点评】考查了绝对值的几何意义，从1-的左，右两个方向考虑很简单的解得．14．（4分）一根长80cm 的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg 可使弹簧增长2cm ，正常情况下，当挂着xkg 的物体时，弹簧的长度是(802)x + cm ．（用含x 的代数式表示） 【分析】根据题意可得弹簧的长度是(802)x cm +．【解答】解：根据题意知，弹簧的长度是(802)x cm +．故答案是：(802)x +．【点评】此题考查列代数式，理解题意，找出数量关系是解决问题的关键．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（10分）计算题：（1）28(3)(2)(3)+-⨯---（2）2123124()634--⨯-+- 【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式89(2)3=+⨯-+8183=-+103=-+7=-；（2）原式123124()2424()634=--⨯--⨯-⨯- 141618=-+-+31618=-+1318=-+5=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（10分）化简或化简求值：（1）化简：22(2)3(25)ab a b a b ab ++-（2）先化简，再求值：22213(32)2(4)22x xy y x xy y -+---+-，其中3x =，2y =- 【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式222615ab a b a b ab =++-2713a b ab =-；（2）原式2223283x xy y x xy y =-+-+-+2523xy y y =--+，当3x =，2y =-时，原式253(2)2(2)3(2)=-⨯⨯--⨯-+⨯-30412=++46=．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（10分）解方程：（1）43(20)3x x --=（2）12225y y -+=- 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：46033x x -+=，移项合并得：763x =，解得：9x =；（2）去分母得：5(1)202(2)y y -=-+，去括号得：552024y y -=--，移项合并得：721y =，解得：3y =．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．18．（6分）英才中学为了解中考体育科目训练情况从全校九年级学生中随机抽取了部分学生进行一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级．A 级：优秀；B 级：良好；C 级：合格；D 级：不合格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）求本次抽样测试的学生人数是 40 人．（2）图2中条形统计图C 级的人数是 人；（3）该校九年级有学生500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约有多少人？【分析】（1）用B级的人数除以B级所占的百分比，可得答案；（2）用抽测总人数乘以C及所占的比例，可得答案；（3）利用样本估计总体的方法知，全校总人数乘以D级所占的比例，可得答案．【解答】解：（1）本次抽样测试的学生人数是1230%40÷=（人)；故答案为：40；（2）C级的人数为4035%14⨯=（人)，故答案为：14；（3）根据题意得：850010040⨯=（人)答：估计不及格的人数约有100人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．（8分）探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？【分析】此题基本的数量关系是：①成人票张数+学生票张数1000=张，②成人票票款+学生票票款6950=，利用①设未知数，另一个用x表示，利用②列方程解答即可．【解答】解：设成人票售出x张，学生票各售出(1000)x-张，根据题意列方程得，85(1000)6950x x+-=，解得650x=，-=（张)．1000350x答：成人票售出650张，学生票各售出350张．【点评】此题考l利用一元一次方程解应用题，理清题里蕴含的数量关系：①成人票张数+学生票张数1000=．=张，②成人票票款+学生票票款695020．（10分）已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使70∠=︒，AOC（1）如图1，若OD平分AOC∠的度数；∠，求DOB（2）射线OM从OA出发，绕点O以每秒6︒的速度逆时针旋转，同时，射线ON从OC出发绕点O以每秒4︒的速度逆时针旋转，OM与ON同时出发（当ON首次与OB重合时，两条射线都停止运动），设运动的时间为t秒．（ⅰ）如图2，在整个运动过程中，当2∠=∠时，求t的值；BON COM（ⅱ）如图3，OP平分AOM∠，∠，是否存在合适的t，使OC平分POQ∠，OQ平分BON若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．【分析】（1）由角平分线定义求出AOD∠；∠．再由平角求得BOD（2）()i分两种情况：OM没超过OC时，OM超过OC时，列出t的方程，解方程便可得答案；（ⅱ）由题意知OP在OQ的右边，据此画出草图，分别用t表示COP∠，由两角∠和COQ相等，列出t的方程进行解答便可．【解答】解：（1）70∠，∠=︒，OD平分AOCAOC∴∠=︒，AOD35DOB AOD∴∠=︒-∠=︒；180145（2）70∠=︒，AOC∴∠=︒-︒=︒，018070110B C35()7063i ︒÷=（秒)，5511042︒÷=（秒) 当3503t <时，如图1，则1807041104BON t t ∠=︒-︒-=︒-，706COM t ∠=︒-，2BON COM ∠=∠，11042(706)t t ∴︒-=︒-，154t ∴=（秒)； 当355532t <时，如图2，则1807041104BON t t ∠=︒-︒-=︒-，670COM t ∠=-︒，2BON COM ∠=∠，11042(670)t t ∴︒-=-︒，1258t ∴=（秒) 综上，154t =或1258；（ⅱ）如图3，6AOM t ∠=，1104BON t ∠=︒-，OP 平分AOM ∠，OQ 平分BON ∠，3AOP t ∴∠=，552NOQ t ∠=︒-，703COP t ∴∠=︒-，14(1104)5522COQ t t t ∠=+︒-=︒+， OC 平分POQ ∠，703552t t ∴︒-=︒+，3t ∴=（秒)∴当3t =秒时，OC 平分POQ ∠．【点评】本题考查了角的和差，角的平分线，平角的性质，旋转的性质，一元一次方程的应用，关键是弄清角之间的关系，难点是分情况讨论．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．（4分）若2210m m -+=，则代数式2242019m m -+的值为 2017 ．【分析】原式变形后，将已知等式整理后代入计算即可求出值．【解答】解：2210m m -+=，221m m ∴-=-，则原式22(2)2019220192017m m =-+=-+=．故答案为：2017【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（4分）如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分1是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分2是部分1面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推．阴影部分的面积是 164 ；受此启发，则611112482+++⋯+的值为 ．【分析】根据题意和图形中的数据，可以得到阴影部分的面积，并计算出所求式子的值．【解答】解：部分1是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，∴阴影部分的面积是611()264=，611112482+++⋯+ 611()2=- 1164=-6364=， 故答案为：164，6364． 【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现面积的变化特点，求出所求式子的值．23．（4分）在学习了有理数的混合运算后，小明和小刚玩算“24点”游戏．游戏规则：从一副扑克牌（去掉大，小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或24-．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J ，Q ，K 分别代表11，12，13．小明抽到的四张牌分别是黑桃1，黑桃3，梅花4，梅花6（都是黑色扑克牌）．小明凑成的等式为6(134)24÷-÷=，小亮抽到的四张牌分别是黑桃7、黑桃3、梅花7、梅花3（都是黑色扑克牌）：请写出小亮凑成的“24点”等式 7(337)24⨯+÷= ．【分析】利用“24点”游戏规则列出等式即可．【解答】解：根据题意得：7(337)24⨯+÷=，故答案为：7(337)24⨯+÷=【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清“24点”游戏规则是解本题的关键．24．（4分）如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子⋯依此规律，第5个图有 34 颗黑棋子，第n 个图有 颗棋子（用含n 的代数式表示）．【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【解答】解：观察知：第1图有1312⨯-=个黑棋子；第2图有2417⨯-=个黑棋子；第3图有35114⨯-=个黑棋子；第4图有46123⨯-=个黑棋子；第5图有57134⨯-=个黑棋子⋯图n 有(2)1n n +-个黑棋子，故答案为34；[(2)1]n n +-．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．25．（4分）[知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180︒．等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等．如图1，在三角形ABC 中，如果AB AC =，那么B C ∠=∠．同样，如果B C ∠=∠，则AB AC =，即这个三角形也是等腰三角形．[知识应用]：如图2，在三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，将三角形ABC 绕点C 逆时针旋转(060)αα︒<<︒度（即ECB α∠=度），得到对应的三角形DEC ，CE 交AB 于点H ，连接BE ，若三角形BEH 为等腰三角形，则α= 40或20 ︒．【分析】由旋转的性质可得CE CB =，ECB α∠=，由等腰三角形的性质和外角性质可得30BHE α∠=︒+，602EBH α∠=︒-，分三种情况讨论，即可求解．【解答】解：将三角形ABC 绕点C 逆时针旋转(060)x α︒<<︒度，CE CB ∴=，ECB α∠=，902CEB CBE α∴∠=∠=︒-，30ABC ∠=︒，30BHE α∴∠=︒+，602EBH α∠=︒-，若BE BH =，则30902αα︒+=︒-，40α∴=︒， 若EH BH =，则906022αα︒-=︒-，∴无解 若EH BE =，则30602αα︒+=︒-，20α∴=︒ 综上所述：40α=或20．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的判定和性质，利用分类讨论思想的解决问题是本题的关键．二.解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（8分）（1）若关于a ，b 的多项式22223(2)(22)a ab b a mab b -+--+中不含有ab 项，求m 的值．（2）已知两个有理数，y 满足条件：||7x =，||4y =，0x y +>，0xy <，求x y -的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，由结果不含ab 项确定出m 的值；（2）直接利用绝对值的性质进而分析得出答案．【解答】解：（1）原式222236322a ab b a mab b =-+-+-22(6)a m ab b =+-+，由结果不含ab 项，得到60m -=，解得：6m =；（2）||7x =，||4y =，0x y +>，0xy <，7x ∴=，4y =-，则11x y -=．【点评】（1）考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．（2）考查了有理数的加减乘法以及绝对值，正确得到7x =，4y =-是解题关键．27．（10分）成都市民打车出行常用交通工具为出租车和滴滴快车．该市两种车的收费标准如下：出租车：2千米以内9元；超过2千米的部分：2元/千米．滴滴快车：里程费：1.6元/千米；时长费：18元/小时；远途费：0.8元/千米．（注：滴滴快车的收费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按照行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车不超过8千米，不收远途费，超过8千米的，超过部分每千米加收0.8元）．假设打车的平均速度为30千米/小时．（1）小明家到学校4千米，乘坐出租车需要多少元？（2）设乘车路程为(2)x x >千米，分别写出出租车和滴滴快车的应收费用（用含x 的代数式表示）（3）小方和爸爸从家去环球中心（家到环球中心的距离大于2千米），乘坐滴滴快车比乘坐出租车节约2.4元，求小方家到环球中心的距离．【分析】（1）根据出租车的收费办法，进行计算即可；（2）依据出租车的收费办法可得出乘出租车的费用与行驶路程x 之间的关系式；而滴滴快车的费用要根据行驶的路程x 千米的值分两种情况进行计算，即为①28x <时②8x >时，分别得出两个代数式；（3）建立方程求解检验即可．【解答】解：（1）9(42)213+-⨯=（元)，答：小明家到学校4千米，乘坐出租车需要13元．（2）设乘车路程为(2)x x >千米，乘车的费用y 元，则，()92225y x x =+-=+出租车 (2)x >，①当28x <时，1.6182.230x y x x =+⨯=滴滴快车， ②当8x >时，()1.6180.883 6.430x y x x x =+⨯+-=-滴滴快车， 2.2(28)3 6.4(8)x x y x x <⎧∴=⎨->⎩滴滴快车， 答：乘车路程为(2)x x >千米，乘车费用为：25y x =+出租车 (2)x >，。

成都高新实验中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案

成都高新实验中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案

成都高新实验中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题 1．4 =( )A ．1B ．2C ．3D ．42．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．3．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=- D ．()2121826x x ⨯=-4．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12-C ．12D ．25．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9B ．327-C ．3-D ．(3)--6．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或57．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．8．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查9．下列分式中，与2x yx y---的值相等的是()A ．2x yy x+-B ．2x yx y+-C ．2x yx y--D ．2x yy x-+ 10．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；②2554045n n +-=；③2554045n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④ 11．计算：2.5°＝（ ）A ．15′B ．25′C ．150′D ．250′ 12．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( ) A ．m=2,n=1 B ．m=2,n=0 C ．m=4,n=1 D ．m=4，n=0 13．下列各数中,有理数是( )A 2B ．πC ．3.14D 3714．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+15．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3-B ．2-C ．0D ．1-二、填空题16．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 17．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.18．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.19．已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 20． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.21．写出一个比4大的无理数：____________．22．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．23．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___24．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.25．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______． 26．请先阅读，再计算： 因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．27．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号） 28．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____． 29．－2的相反数是__．30．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题31．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数； （3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小． 32．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 33．如图，以长方形OBCD 的顶点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，B 点坐标为（0，a ），C 点坐标为（c ，b ），且a 、b 、C 满足6a ++|2b+12|+（c ﹣4）2＝0．（1）求B 、C 两点的坐标；（2）动点P 从点O 出发，沿O→B→C 的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t 秒，DC 上有一点M （4，﹣3），用含t 的式子表示三角形OPM 的面积；（3）当t 为何值时，三角形OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13？直接写出此时点P 的坐标．34．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）35．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．36．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角尺（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2． ①求t 值；②试说明此时ON 平分∠AOC ；(2)将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设∠AON =α，∠COM =β，当ON 在∠AOC 内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．37．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？38．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：4=2，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.2．A解析：A【解析】【分析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形．【详解】∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，∴从正面看到的平面图形是，故选：A．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．3．D解析：D【解析】【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，∴可得2×12x=18（26-x）．故选：D．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握5．B解析：B【解析】【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案．【详解】解：，故排除A;=3-，选项B正确；C. 3-=3，故排除C;D. (3)--=3，故排除D.故选B.【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．D解析：D【解析】【分析】如图，根据点A、B表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案.【详解】如图，设点C表示的数为m，∵点A、B表示的数互为相反数，∴AB的中点O为原点，∴点B表示的数为3，∵点C到点B的距离为2个单位，=2，∴3m∴3-m=±2，解得：m=1或m=5，∴m的值为1或5，故选：D.【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.7．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．8．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．9．A解析：A【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】 解：原式＝22x y x y x y y x++-=--， 故选：A ．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 10．A解析：A【解析】【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【详解】根据总人数列方程，应是40m+25=45m+5，①正确，④错误； 根据客车数列方程，应该为2554045n n ++=，③正确，②错误； 所以正确的是①③．故选A ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变． 11．C解析：C【解析】【分析】根据“1度＝60分，即1°＝60′”解答．【详解】解：2.5°＝2.5×60′＝150′．故选：C ．【点睛】考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．12．A解析：A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A．13．C解析：C【解析】【分析】根据有理数及无理数的概念逐一进行分析即可得.【详解】B. π是无理数，故不符合题意；C. 3.14是有理数，故符合题意；D.故选C.【点睛】本题考查了有理数与无理数，熟练掌握有理数与无理数的概念是解题的关键. 14．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．15．A解析：A【解析】【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜73 -．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．二、填空题16．﹣．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+＝，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的解析：﹣83．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+mx(31)4＝23，解得：m＝﹣83．故答案为：﹣83．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．17．14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn=17cm,所以x+4x+72x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.18．【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解. 【详解】根据题意可得：∠AOB=（90解析：141︒【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.19．y＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x的一元一次方程①的解为x＝2020，∴关于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，解解析：y＝﹣20183．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣20183． 故答案为：y ＝﹣20183． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．20．2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C 在线段AB 上,点C 在线段AB 的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C 在线段AB 上,点C 在线段AB 的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm ；当点C 在线段AB 的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm ；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．21．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．22．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．【解析】【分析】设CG ＝a ，然后用a 分别表示出AE 、PI 和AH ，根据，列方程可得a 的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，解析：1214【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据2137SS=，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a， PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵2137SS=，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝94，则S3＝（10−2a）2＝（10−92）2＝1214，故答案为1214．【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．24．60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．【详解】解：，，，平分，．故答案为60．【点睛】解析：60 【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可．【详解】解：ABC 90∠=，CBD 30∠=，ABD 120∠∴=，BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴=．故答案为60．【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到．25．-5【解析】【分析】根据题意确定出a 的最大值，b 的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a 的最大值，b 的最小值，即可求出所求．【详解】解：459<<，23∴<<，a 2∴=，b 3=，则原式495=-=-，故答案为5-【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．26．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的 解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525==故答案为242525【点睛】 本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算.27．＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：，，．故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，解析：＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：(9)9--=，(9)9-+=-，(9)(9)∴-->-+．故答案为：>【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．28．5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.解析：5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．29．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.30．-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a和b是解决问题的关键．三、压轴题31．（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEF＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN ＝∠NEF +∠FEG +∠MEG ＝75°+30°＝105°（3）若点G 在点F 的右侧，∠FEG ＝2α﹣180°，若点G 在点F 的左侧侧，∠FEG ＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．32．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠， 所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=，所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120α-=-.解得α105=.当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2α120-=-. 解得α125=.综合知，当α105=，α125=时，存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．33．（1）B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）（2）S △OPM ＝4t 或S △OPM ＝﹣3t+21（3）当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6） 【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a ，b ，c 的值，即可得到B 、C 两点的坐标；（2）分两种情况：①P 在OB 上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P 在BC 上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t 的值，并计算此时点P 的坐标．【详解】（1）∵6a ++|2b +12|+（c ﹣4）2=0，∴a +6=0，2b +12=0，c ﹣4=0，∴a =﹣6，b =﹣6，c =4，∴B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P 在OB 上时，如图1，OP =2t ，S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ； ②当点P 在BC 上时，如图2，由题意得：BP =2t ﹣6，CP =BC ﹣BP =4﹣（2t ﹣6）=10﹣2t ，DM =CM =3，S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×（2t ﹣6）12-⨯3×（10﹣2t ）12-⨯4×3=﹣3t +21． （3）由题意得：S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯（4×6）=8，分两种情况讨论： ①当4t =8时，t =2，此时P （0，﹣4）； ②当﹣3t +21=8时，t 133=，PB =2t ﹣626188333=-=，此时P （83，﹣6）． 综上所述：当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键．34．（1）25-，35（2）运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.【解析】【分析】（1）根据0+0式的定义即可解题；（2）设运动时间为x秒,表示出P,Q的运动路程,利用路程和等于AB长即可解题；（3）根据点Q达到A点时，点P，Q停止运动求出运动时间即可解题；（4）根据第三问点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度即可解题.【详解】解：（1）25-，35（2）设运动时间为x秒13x2x2535+=+解得x4=352427-⨯=答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27（3）运动总时间：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∵25305-+=，∴点P所在的位置表示的数为5 .（4）由（3）得：点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∴点P和点Q一共相遇了6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系是解题关键.35．（1）点P在线段AB上的13处；（2）13；（3）②MNAB的值不变.【解析】【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，所以点P在线段AB上的13处；（2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ 与AB的关系；（3）当点C停止运动时，有CD＝12AB，从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以MN＝PN−PM＝112AB．【详解】解：（1）由题意：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP.∴点P在线段AB上的13处；（2）如图：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ，∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=13 AB，∴13 PQ AB=（3）②MNAB的值不变.理由：如图，当点C停止运动时，有CD=12 AB，∴CM=14 AB，∴PM=CM-CP=14AB-5，∵PD=23AB-10，∴PN=1223（AB-10）=13AB-5，∴MN=PN-PM=112AB，当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以111212ABMNAB AB==.。

2020-2021学年四川省成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(精改编题含答案)

2020-2021学年四川省成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(精改编题含答案)

2020-2021学年四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷（精改编题）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为A. B. C. D.2.下列四个图形中的是A. B.C. D.3.成都市获得2021年第31届世界大学生夏季运动会的举办权，龙泉驿东安湖体育中心被确定为“大运会”开闭幕式的主场馆，它包括一座4万座的甲级体育场、热身训练场、地面停车场、疏散广场及配套绿化等，预计总投资约亿元．其中亿元，用科学记数法表示为A. B. C. D.4.下列运算正确的是A. B.C. D.5.下列说法正确的是A. “367人中有2人同月同日生”为必然事件B. 检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查C. 可能性是的事件在一次试验中一定不会发生D. 数据3，5，4，1，的中位数是46.关于x的方程的解为，则m的值为A. B. C. D.7.两锐角之和一定是A. 钝角B. 锐角C. 直角D. 都有可能8.若与是同类项，则A. B. C. 5 D. 39.下列具有相反意义的量的是A. 上升与下降B. 体重减少2kg与身高增加5cmC. 胜2局与负3局D. 气温为与气温升高10.观察下列一组图形，其中图形中共有2颗星，图形中共有6颗星，图形中共有11颗星，图形中共有17颗星，，按此规律，图形中星星的颗数是A. 24B. 32C. 41D. 51二、填空题（本大题共9小题，共36分）11.若，比较大小：______ ．12.如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为______．13.若，，则______．14.已知线段，在线段AB上画线段，则线段______．15.计算：______ ．16.在数轴上，点P表示的数是a，点表示的数是，我们称点是点P的“相关点”，已知数轴上的相关点为，点的相关点为，点的相关点为，这样依次得到点、、、，，若点在数轴表示的数是，则点在数轴上表示的数是______．17.一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用______块小立方块搭成的．18.一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是x，这个两位数是______．19.如图，叠围成一个正方体时，数字会与数字2所在的平面相对．三、计算题（本大题共3小题，共28分）20.计算或化简21.解方程组：．22.已知，求：．四、解答题（本大题共6小题，共56分）23.计算：．24.某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？25.为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．根据图1提供的信息，补全图2；请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米？26.如图，，．图中哪些角互为余角，哪些角互为补角？与有什么关系？为什么？与有什么关系？为什么？27.某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是______元；这种篮球每月的销售量是______个；用含x的代数式表示元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？28.把下列各数在数轴上直线已画出表示，并按从小到大的顺序用“”连接起来．，0，，，，，答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】可根据数轴判断a，b的符号及a，b绝对值的大小，进而可求出与的符号，根据绝对值的性质可去绝对值合并同类项即可求解．【解答】解：由数轴上a，b的位置可以发现：，，且a的绝对值小于b的绝对值，，．故选A．2.【答案】B【解析】试题分析：由题可知：A、C、D中的两个角相等，只有B中是外角，．A 、；B、，正确；C、；D、．故选B．3.【答案】C【解析】解：亿．．故选：C．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】解：A、，无法计算，故此选项错误；B 、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确．故选：D．直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则和整式的除法运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算和整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】A【解析】解：A、“367人中有2人同月同日生”为必然事件，正确；B、检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用抽样调查，故此选项错误；C、可能性是的事件在一次试验中也有可能发生，故此选项错误；D、数据3，5，4，1，的中位数是3，故此选项错误；故选：A．直接利用概率的意义以及中位数的定义、随机事件，分别分析得出答案．此题主要考查了概率的意义以及中位数的定义、随机事件，正确把握相关定义是解题关键．6.【答案】D【解析】解：把代入方程得：，解得：．故选D．把代入方程得到一个关于m的方程，解方程即可求得．本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．7.【答案】D【解析】试题分析：根据锐角的概念，求出这两个角的取值范围．设，则它们的和三种都有可能．故选D．8.【答案】A【解析】解：与是同类项，，，，，，故选：A．根据同类项的定义进行解答即可．本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．9.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：上升与下降，具有相反意义，但没有量．故A错误；B.体重减少2kg与身高增加5cm不具有相反意义，故B错误；C.胜2局与负3局，是一对具有相反意义的量，故C正确；D.升高与降低是具有相反意义，气温为只表示某一时刻的温度，故D错误．故选C．10.【答案】C【解析】解：设图形n中星星的颗数是为正整数，，，，，，．故选：C．设图形n中星星的颗数是为正整数，列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“”，依此规律即可得出结论．本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．11.【答案】【解析】解：，．故答案为：．根据一个数加上一个负数后变小，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较．12.【答案】81【解析】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15；且每个相对面上的两个数之和相等，，，故可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，其和为81和和14必须为对面，在本题图片中，11和14为邻面，故不合题意，应舍去．故答案为：81．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，然后分析符合题意的一组数即可．本题主要考查整数问题的综合运用和几何体的展开图的知识点，解答本题的关键是对几何图形的观察能力和空间想象能力．13.【答案】4002000【解析】解：，，．故答案为：4002000．可将该多项式分解为，然后将与xy的值代入即可．本题考查了因式分解和代数式变形．解决本类问题的一般方法：若已知与xy的值，则，再将与xy的值代入即可．14.【答案】4cm【解析】解：如图：．故答案为：4cm．因为在线段AB上画线段，所以点C在A和B之间由此画图求得得出答案即可．此题考查线段的和与差，注意区分在线段AB上画线段BC和在直线AB上画线段BC的不同．15.【答案】9【解析】解：．故答案为：9．先把除法变成乘法，再进行相乘即可得出答案．此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．16.【答案】【解析】解：点在数轴表示的数是，，，，，，，，所有点在数轴上表示的数是，故答案为：．先根据已知求出各个数，根据求出的数得出规律，即可得出答案．本题考查了数轴和有理数的计算，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．17.【答案】6【解析】解：从正面看至少有四个小立方体，从上面看至少有五个小立方体，所以该几何体至少是用六个小立方块搭成的．故答案为：6．根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题．此题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．18.【答案】【解析】解：．两位数字的表示方法：十位数字个位数字．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．19.【答案】5【解析】试题分析：本题考查正方体的展开图。

成都市高新区七年级上数学期末试题及答案

成都市高新区七年级上数学期末试题及答案

北师大版上期七年级期末学科素质测试数 学注意事项：1．全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效。

5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题，共30分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1．9-的相反数是（ ）A ．91 B ．91- C ．9 D ．9-2、下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能．．．．看到长方形的是（ ）A B C D3、经专家估算，南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000亿美元．用科学记数法表示数字15 000是（ ） A ．15×103B ．1.5×103C ．1.5×104D ．1.5×1054、下列运算正确的是（ ）A ．32x y xy -=-B ．235x x x +=C ．222523x x x -= D ．222x y xy xy -=5、已知622x y 和313m nx y -是同类项，则2m n +的值是（ ） A.6B.5C.4D.26、下列等式的变形正确的是（ ）A ．由126x -=，得261x =-B ．由22n m -=-，得0m n -=C ．由182x =，得4x = D ．由nx ny =，得x y = 7、如图，OC 是AOB ∠的平分线，OD 平分AOC ∠，且25COD ∠=︒，则AOB ∠=（ ） A. 50°B. 75°C. 100°D. 20°8、下列说法正确的个数为 （ ）(1)过两点有且只有一条直线 (2)连接两点的线段叫做两点间的距离 (3)两点之间的所有连线中，线段最短 (4)直线AB 和直线BA 表示同一条直线 A ．1 B ．2 C ．3 D ．49、已知线段AB =6，在直线AB 上取一点C ，使BC =2，则线段AC 的长（ ）A ．2B ．4C ．8D ．8或410、某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是 ( )A ．()150%80%8x x +⋅-=B ．50%80%8x x ⋅-=C ．()150%80%8x +⋅=D ．()150%8x x +-=第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上)11、325x y -的系数是____________.12、若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为 13、钟面上8点30分时，时针与分针的夹角的度数是14、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为 ．三、解答题(本大题共6个小题，共54分，答案写在答题卡上) 15. (本小题满分8分，每题4分)（7题图）(1)计算：()215336()+31294-⨯---(2)计算：()3211233-+-+-÷16．(本小题满分8分，每题4分)（1）化简：334(3)(25)a b b a --+-+(2) 已知13x =-，求代数式()226213x x x x +-+-的值．17.(本小题满分8分，每题4分) （1）解方程：44(3)2(9)x x --=- （2）解方程：21312=--x x18．(本小题满分10分)某超市对今年“元旦”期间销售A 、B 、C 三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A 品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度； （2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B 种品牌的绿色鸡蛋的个数？19．(本小题满分10分) 据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，如果11片银杏树叶一年的平均滞尘量与20片国槐树叶一年的平均滞尘量第20题图BC E 相同．．，那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？20．(本小题满分10分) 已知线段AB ，延长AB 到C ,使14BC AB =，D 为AC 的中点，若BD =6cm ，求AB 的长.B 卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上) 21．如果代数式2633a a -+的值为11，那么代数式227a a --的值为 . 22.如图，点C 为线段AB 上一点， CB=a ，D 、E 两点分别为AC 、AB 的中点，则线段DE 的长为 (用含a 的代数式表示)。

四川省成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(含解析)

四川省成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(含解析)

四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题．（每题3分，共30分）1．下列平面图形是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．2．第十八届世警会将于2019年在成都举行，届时，将有70余个国家和地区大约1200名警察和消防员来蓉参赛，12000用科学记数法表示为（）A．12×103B．12×104C．1.2×104D．0.12×1053．在代数式﹣15a3b，，4a2b2﹣2ab﹣6，﹣a，，0中，单项式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．过n边形的其中一个顶点有5条对角线，则n为（）A．5B．6C．7D．85．下列说法不正确的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果ac＝bc，那么a＝bC．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果＝，那么a＝b6．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查七（1）班学生的视力情况B．调查市民对电影《起跑线》的感受C．调查一批圆珠笔芯的使用寿命D．调查元旦期间进出我市主城区的车流量7．下列各式中，一定是负数的是（）A．﹣a B．﹣|a|C．﹣a3D．﹣a2﹣18．折多山隧道今年开建，建成后，可将原来一个半小时的车程缩短为8分钟．也就是“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，这其中蕴含的数学原理是（）A．两点之间直线最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9．下列各组式子中，是同类项的是（）A．3a3b与﹣3ba3B．a3与b3C．abc与ac D．a5与2510．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有（）A．8种B．7种C．6种D．5种二、填空题（每题4分，共16分）11．|﹣|的相反数是，倒数是．12．1.45°＝′＝″．13．甲、乙两公司2014﹣2018年的销售收入情况如图所示，这两家公司中销售收入增长较快的是．14．公元1261年，我国南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出了“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则abc＝．三、解答题（共54分）15．（9分）计算：（1）（﹣）÷（﹣）（2）21﹣|0﹣4|+×（﹣32）16．（9分）解方程（1）（x﹣1）＝4（2）﹣＝117．（10分）（1）化简：5（2x3y+3xy2）﹣（6xy2﹣3x3y）（2）化简求值：已知a+b＝9，ab＝20，求（﹣15a+3ab）+（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b）的值．18．（8分）微信圈有篇热传的文章《如果想毁悼一个孩子，就给他一部手机!》．国际上，法国教育部宣布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生使用手机，为了解学生手机使用情况．高新区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题话动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数是40人．（1）在这次调查中，一共抽取了名学生；（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是度；（3）补全条形统计图；（4）该校共有学生2600人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．19．（8分）育红学校七、八年级学生从学校出发步行到郊外旅行．七年级学生组成前队，步行速度为4km/h，八年级学生组成后队，步行速度为6km/h．前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为12km/h．（1）后队追上前队用了多长时间？（2）当后队追上前队时，联络员骑行了多少千米？20．（10分）已知线段AB＝16，在直线AB上截取线段BC＝10，点P、Q分別是AB、AC的中点．（1）线段PQ的长度为；（2）若AB＝m，BC＝n，其它条件不变，求线段PQ的长度；（3）分析（1）（2）的结论，你从中发现了什么规律？四、填空题【每题4分，共20分21．若a﹣2b＝7，则6﹣2a+4b的值为．22．已知多项式6x2+（1﹣2m）x+7m的值与m的取值无关，则x＝．23．有理数a，b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b﹣1|＝．24．一种微波炉进价为1000元．出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于2%，则最低可打折．25．已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是cm3．（结果用π表示）五、解答题．（共30分）26．（8分）某校开展“校园献爱心”活动．准备向四川西部山区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知男款书包单价70元/个，女款书包单价50元/个．（1）原计划募捐8600元，恰好可购买两种款式的书包140个，问两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，师生积极性高，实际捐款额和书包数量都高于原计划．快递公司将这些书包装箱运送，其中每箱书包数量相同．第一次他们领走这批的，结果装了6箱还多12个书包；第二次他们把余下的领走．连同第一次装箱剩下的12个书一起，刚好装了4箱．问：实际购买书包共多少个？27．（10分）已知点O是直线AB上一点，将一个直角三角形板如图①放置，使其中一条直角边ON在直线AB上，射线OC在∠BOM的内部．（1）如图②，将三角板绕点O逆时针旋转，当∠BON＝∠CON时，请判断OM是否平分∠AOC，并说明理由．（2）若∠BOC＝40°，将三角板绕点O逆时针旋转，每秒旋转1°，多少秒时∠AOM＝∠COM？（3）在（2）的条件下，如图③，旋转三角板使ON在∠AOC内部，另一边OM在直线AB的另一侧，请探索∠AOM与∠CON的数量关系，并说明理由．28．（12分）【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中的三条线段AB、AC和BC．若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）填空：线段的中点这条线段的巧点；（填“是”或“不是”或“不确定是”）【问题解决】（2）如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是﹣20和40，点C是线段AB的巧点，求点C在数轴上表示的数．【应用拓展】（3）在（2）的条件下，动点P从点A发，以每秒2个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．点P、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，两个点运动同时停止，设运动的时间为t秒，当t为何值时，A、P、Q三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并求出此时巧点在数轴上表示的数．（直接写出答案）．参考答案与试题解析一、选择题．（每题3分，共30分）1．下列平面图形是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】正方体的展开图有11种情况：1﹣4﹣1型共6种，1﹣3﹣2型共3种，2﹣2﹣2型一种，3﹣3型一种，由此判定找出答案即可．【解答】解：A、不符合1﹣4﹣1型，不是正方体展开图，故错误；B、符合2﹣2﹣2型，是正方体展开图，故正确；C、不符合3﹣3型，不是正方体展开图，故错误；D、不符合1﹣3﹣2型，不是正方体展开图，故错误．故选：B．【点评】此题考查正方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．2．第十八届世警会将于2019年在成都举行，届时，将有70余个国家和地区大约1200名警察和消防员来蓉参赛，12000用科学记数法表示为（）A．12×103B．12×104C．1.2×104D．0.12×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将12000用科学记数法表示为1.2×104．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．在代数式﹣15a3b，，4a2b2﹣2ab﹣6，﹣a，，0中，单项式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式﹣15a3b，，4a2b2﹣2ab﹣6，﹣a，，0中，单项式有：﹣15a3b，，﹣a，0共4个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．4．过n边形的其中一个顶点有5条对角线，则n为（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据从n边形的一个顶点可以作对角线的条数为（n﹣3），求出边数即可得解．【解答】解：∵一个n边形过一个顶点有5条对角线，∴n﹣3＝5，解得n＝8．故选：D．【点评】本题考查了多边形的对角线的公式，牢记公式是解题的关键．5．下列说法不正确的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果ac＝bc，那么a＝bC．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果＝，那么a＝b【分析】根据等式的基本性质判断即可．【解答】解：等式两边同时加或减去同一个代数式，等式仍然成立．故A正确，不符合题意；等式两边同时乘同一个数或者除以同一个非零数，等式仍然成立．B选项c有可能为0，故B错误，符合题意；C和D等式两边都乘c，等式仍然成立．故C，D正确，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了等式基本性质，等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查七（1）班学生的视力情况B．调查市民对电影《起跑线》的感受C．调查一批圆珠笔芯的使用寿命D．调查元旦期间进出我市主城区的车流量【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．调查七（1）班学生的视力情况适合普查，此选项符合题意；B．调查市民对电影《起跑线》的感受适合抽样调查，此选项不符合题意；C．调查一批圆珠笔芯的使用寿命适合抽样调查，此选项不符合题意；D．调查元旦期间进出我市主城区的车流量适合抽样调查，此选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．下列各式中，一定是负数的是（）A．﹣a B．﹣|a|C．﹣a3D．﹣a2﹣1【分析】根据负数的意义：负数小于0，小于0的数为负数进行判断选择．【解答】解：当a＝0时，A、B、C都不是负数，不论a取什么值，a2+1＞0，即﹣（a2+1）＜0，一定是负数；故选：D．【点评】本题主要考查正数和负数的知识点，掌握负数的定义是解答此题的关键．8．折多山隧道今年开建，建成后，可将原来一个半小时的车程缩短为8分钟．也就是“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，这其中蕴含的数学原理是（）A．两点之间直线最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：由线段的性质可知，“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短．故选：B．【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．9．下列各组式子中，是同类项的是（）A．3a3b与﹣3ba3B．a3与b3C．abc与ac D．a5与25【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同分别对各选项进行判断．【解答】解：A、3a3b与﹣3ba3所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．B、a3与b3所含字母不同，不是同类项，故本选项错误．C、abc与ac所含字母不同，不是同类项，故本选项错误．D、a5与25所含字母不同，不是同类项，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．10．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有（）A．8种B．7种C．6种D．5种【分析】由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题【解答】解：由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：则组成这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个，∴该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种，故选：D．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键．二、填空题（每题4分，共16分）11．|﹣|的相反数是﹣，倒数是3．【分析】根据倒数、相反数的定义直接得出答案．【解答】解：|﹣|的相反数是﹣，倒数是3，故答案为：﹣；3【点评】此题考查了倒数、相反数，掌握倒数、相反数的定义是本题的关键，是一道基础题．12．1.45°＝87′＝5220″．【分析】利用度分秒间是60进制进行计算．【解答】解：1.45°×60＝87′．87′×60＝5220″．故答案是：87；5220．【点评】考查了度分秒的换算．度、分、秒是常用的角的度量单位．1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″．13．甲、乙两公司2014﹣2018年的销售收入情况如图所示，这两家公司中销售收入增长较快的是甲公司．【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司各自的增长量即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售收入为50万元，2018年为90万元，则从2014～2018年甲公司销售收入增长了40万元；乙公司2014年的销售收入为50万元，2018年为70万元，则从2014～2018年，乙公司中销售收入增长了20万元．所以这两家公司中销售收入增长较快的是甲公司，故答案为：甲公司．【点评】本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14．公元1261年，我国南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出了“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则abc＝1800．【分析】根据图形中数字规模：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可得a、b、c的值．【解答】解：根据图形得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，∴a＝1+5＝6，b＝5+10＝15，c＝10+10＝20，∴abc＝6×15×20＝1800，故答案为：1800．【点评】本题是数字的变化类题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（共54分）15．（9分）计算：（1）（﹣）÷（﹣）（2）21﹣|0﹣4|+×（﹣32）【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣）÷（﹣）＝（﹣）×（﹣）＝﹣+1＝；（2）21﹣|0﹣4|+×（﹣32）＝2﹣4+×（﹣9）＝2﹣4+（﹣3）＝﹣5．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．（9分）解方程（1）（x﹣1）＝4（2）﹣＝1【分析】（1）去分母后移项、合并即可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）x﹣1＝8，x＝9；（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，4x+2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6﹣2﹣1，﹣x＝3，x＝﹣3．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a形式转化．17．（10分）（1）化简：5（2x3y+3xy2）﹣（6xy2﹣3x3y）（2）化简求值：已知a+b＝9，ab＝20，求（﹣15a+3ab）+（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b）的值．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据整式的运算法则，进而代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝10x3y+15xy2﹣6xy2+3x3y＝13x3y+9xy2；（2）原式＝＝＝，把a+b＝9，ab＝20代入．【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18．（8分）微信圈有篇热传的文章《如果想毁悼一个孩子，就给他一部手机!》．国际上，法国教育部宣布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生使用手机，为了解学生手机使用情况．高新区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题话动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数是40人．（1）在这次调查中，一共抽取了100名学生；（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是126度；（3）补全条形统计图；（4）该校共有学生2600人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．【分析】（1）由“查资料”的人数是40人，占被调查人数的40%可得答案；（2）由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以360即可得到结果；（3）求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可；（4）由每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的百分比乘以2600即可得到结果．【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取学生40÷40%＝100（人），故答案为：100；（2）根据题意得：1﹣（40%+18%+7%）＝35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%＝126°；故答案为：126；（2）3小时以上的人数为100﹣（2+16+18+32）＝32（人），补全条形统计图，如图所示：（3）估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约为2600×＝1664（人）．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．（8分）育红学校七、八年级学生从学校出发步行到郊外旅行．七年级学生组成前队，步行速度为4km/h，八年级学生组成后队，步行速度为6km/h．前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为12km/h．（1）后队追上前队用了多长时间？（2）当后队追上前队时，联络员骑行了多少千米？【分析】（1）由题意可知两队相差的距离为4千米，后队比前队每小时快（6﹣4）＝2千米，从而可以求得后队第一次追上前队用的时间．（2）由（1）求得后队第一次追上前队用的时间，则易求后队第一次追上前队时联络员行驶的路程．【解答】解：（1）设后队追上前队用了xh，依题意得：4（1+x）＝6x，解方程得：x＝2．答：后队追上前队用了2h．（2）依题意得：12×2＝24（km）答：当后队追上前队时，联络员骑行了24千米．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出相等分析，列出相应的方程．20．（10分）已知线段AB＝16，在直线AB上截取线段BC＝10，点P、Q分別是AB、AC的中点．（1）线段PQ的长度为5；（2）若AB＝m，BC＝n，其它条件不变，求线段PQ的长度；（3）分析（1）（2）的结论，你从中发现了什么规律？【分析】（1）根据题意可得点C的位置有两种，一种是线段在AB之间，另一种是在线段AB的延长线上．根据不同的情况分别讨论，然后得出PQ的长度；（2）方法同（1）；（3）比较（1）（2）的即可得出结论．【解答】解：（1）当点C在线段AB之间时，AB＝16，BC＝10，故AC＝16﹣10＝6，∵P、Q分别是AB、AC的中点，∴＝8，AQ＝＝3，∴PQ＝AP﹣AQ＝8﹣3＝5；当点C在线段AB的延长线上时，AB＝16，BC＝10，故AC＝AB+BC＝16+10＝26，∵P、Q分别是AB、AC的中点，∴＝8，AQ＝＝13，∴PQ＝AQ﹣AP＝13﹣8＝5；故答案为：5；（2）当点C在线段AB之间时，AB＝m，BC＝n，故AC＝m﹣n，∵P、Q分别是AB、AC的中点，∴＝，AQ＝＝，∴PQ＝AP﹣AQ═；当点C在线段AB的延长线上时，AB＝m，BC＝n，故AC＝AB+BC＝m+n，∵P、Q分别是AB、AC的中点，∴＝，AQ＝＝，∴PQ＝AQ﹣AP＝；（3）规律：PQ的长度总是等于BC的一半．【点评】本题难点是找出题中点C的位置，根据分析可得，点C有两个两种情况满足要求，则根据不同的情况分析各线段之间的关系，然后分别得出PQ的长度．四、填空题【每题4分，共20分21．若a﹣2b＝7，则6﹣2a+4b的值为﹣8．【分析】把6﹣2a+4b变形为6﹣2（a﹣2b），再代入，即可求出答案．【解答】解：∵a﹣2b＝7，∴6﹣2a+4b，＝6﹣2（a﹣2b），＝6﹣2×7，＝﹣8，故答案为：﹣8【点评】本题考查了求代数式的值的应用，用了整体代入的方法，即把a﹣2b当作一个整体进行代入．22．已知多项式6x2+（1﹣2m）x+7m的值与m的取值无关，则x＝．【分析】将已知代数式进行整理，令含m项是系数为零即可求得x的值．【解答】解：6x2+（1﹣2m）x+7m＝6x2+x+（7﹣2x）m．因为多项式6x2+（1﹣2m）x+7m的值与m的取值无关，所以7﹣2x＝0．解得x＝．故答案是：．【点评】考查了合并同类项，“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．23．有理数a，b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b﹣1|＝﹣2a+c﹣1．【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后求出a+b，a﹣c，b﹣1的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后合并同类项即可得解．【解答】解：由图可知：b＜a＜0＜c＜1，所以可得a+b＜0，a﹣c＜0，b﹣1＜0，|a+b|+|a﹣c|﹣|b﹣1|＝﹣a﹣b﹣a+c+b﹣1＝﹣2a+c﹣1，故答案为：﹣2a+c﹣1【点评】本题考查了数轴，绝对值的性质，以及合并同类项，根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．24．一种微波炉进价为1000元．出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于2%，则最低可打 6.8折．【分析】设打x折，根据利润率不低2%就可以列出不等式，求出x的范围．【解答】解：设打x折销售，根据题意可得：1500×≥1000（1+2%），解得：x≥6.8，故要保持利润率不低于2%，则至少可打6.8折．故答案是：6.8．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润＝进价×利润率，是解题的关键．25．已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是128π或96πcm3．（结果用π表示）【分析】如果以这个直角三角形的短直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为8cm，高为6cm的一个圆锥；如果以这个直角形的长直角边为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为6cm，高为6cm的圆锥．根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出圆锥的体积．【解答】解：分两种情况：①×π×82×6＝×π×64×6＝128π（cm3）；②×π×62×8＝×π×36×8＝96π（cm3）．∴这个圆锥的体积是128π或96π立方厘米．故答案为：128π或96π．【点评】本题考查的是将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，即面动成体，解决问题的关键是掌握圆锥的体积计算公式．五、解答题．（共30分）26．（8分）某校开展“校园献爱心”活动．准备向四川西部山区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知男款书包单价70元/个，女款书包单价50元/个．（1）原计划募捐8600元，恰好可购买两种款式的书包140个，问两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，师生积极性高，实际捐款额和书包数量都高于原计划．快递公司将这些书包装箱运送，其中每箱书包数量相同．第一次他们领走这批的，结果装了6箱还多12个书包；第二次他们把余下的领走．连同第一次装箱剩下的12个书一起，刚好装了4箱．问：实际购买书包共多少个？【分析】（1）设购买男款书包x个，则购买女款书包（140﹣x）个，根据两种款式的书包共需8600元列出方程并解答．（2）设实际购买书包共y个，根据每一箱所装书包的个数相等列出方程并解答．【解答】解：（1）设购买男款书包x个，则购买女款书包（140﹣x）个，依题意得：70x+50（140﹣x）＝8600解之得：x＝80140﹣80＝60（个）答：购买男款书包80个，则购买女款书包60个．（2）设实际购买书包共a个，依题意得：（a﹣12）＝（a+12）解之得：a＝180答：实际购买书包共180个．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．27．（10分）已知点O是直线AB上一点，将一个直角三角形板如图①放置，使其中一条直角边ON在直线AB上，射线OC在∠BOM的内部．（1）如图②，将三角板绕点O逆时针旋转，当∠BON＝∠CON时，请判断OM是否平分∠AOC，并说明理由．（2）若∠BOC＝40°，将三角板绕点O逆时针旋转，每秒旋转1°，多少秒时∠AOM＝∠COM？（3）在（2）的条件下，如图③，旋转三角板使ON在∠AOC内部，另一边OM在直线AB的另一侧，请探索∠AOM与∠CON的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据图形和题意得出∠AOM+∠BON＝90°，∠CON+∠COM＝90°，再根据∠BON ＝∠CON，即可得出OM平分∠AOC；（2）根据∠BOC＝40°，分OM在AB上方和OM在AB下方两种情况讨论列方程解答即可；（3）设旋转t秒，分别用t表示出∠AOM与∠CON即可解答．【解答】解：（1）∵∠AOM+∠BON＝90°，∠CON+∠COM＝90°，∠BON＝∠CON，∴∠COM＝∠AOM，∴OM平分∠AOC；（2）∵∠BOC＝40°，∴∠COM＝50°，设x秒时∠AOM＝∠COM，根据题意得，当OM在AB上方时，90﹣x＝50+x，解得x＝20；当OM在AB下方时，x﹣90＝360﹣x﹣50，解得x＝200．故20秒或200秒时∠AOM＝∠COM；（3）设旋转t秒，则∠CON＝（t﹣40）°，∠AOM＝（t﹣90）°，∴∠AOM＝∠CON﹣50°．【点评】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．28．（12分）【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中的三条线段AB、AC和BC．若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）填空：线段的中点是这条线段的巧点；（填“是”或“不是”或“不确定是”）【问题解决】（2）如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是﹣20和40，点C是线段AB的巧点，求点C在数轴上表示的数．【应用拓展】（3）在（2）的条件下，动点P从点A发，以每秒2个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．点P、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，两个点运动同时停止，设运动的时间为t秒，当t为何值时，A、P、Q三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并求出此时巧点在数轴上表示的数．（直接写出答案）．【分析】（1）根据新定义，结合中点把原线段分成两短段，满足原线段是短线段的2倍关系，进行判断便可；（2）设C点表示的数为x，再根据新定义列出合适的方程便可；（3）先用t的代数式表示出线段AP，AQ，PQ，再根据新定义列出方程，得出合适的解便可．【解答】解：（1）因原线段是中点分成的短线段的2倍，所以线段的中点是这条线段的巧点，故答案为：是；（2）设C点表示的数为x，则AC＝x+20，BC＝40﹣x，AB＝40+20＝60，根据“巧点”的定义可知：①当AB＝2AC时，有60＝2（x+20），解得，x＝10；②当BC＝2AC时，有40﹣x＝2（x+20），解得，x＝0；③当AC＝2BC时，有x+20＝2（40﹣x），解得，x＝20．综上，C点表示的数为10或0或20；（3）由题意得，AP＝2t，AQ＝60﹣4t，PQ＝，i）．若0≤t≤10时，点P为AQ的“巧点”，有。

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四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题．（每题3分，共30分）1．下列平面图形是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．2．第十八届世警会将于2019年在成都举行，届时，将有70余个国家和地区大约1200名警察和消防员来蓉参赛，12000用科学记数法表示为（）A．12×103B．12×104C．1.2×104D．0.12×1053．在代数式﹣15a3b，，4a2b2﹣2ab﹣6，﹣a，，0中，单项式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．过n边形的其中一个顶点有5条对角线，则n为（）A．5B．6C．7D．85．下列说法不正确的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果ac＝bc，那么a＝bC．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果＝，那么a＝b6．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查七（1）班学生的视力情况B．调查市民对电影《起跑线》的感受C．调查一批圆珠笔芯的使用寿命D．调查元旦期间进出我市主城区的车流量7．下列各式中，一定是负数的是（）A．﹣a B．﹣|a|C．﹣a3D．﹣a2﹣18．折多山隧道今年开建，建成后，可将原来一个半小时的车程缩短为8分钟．也就是“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，这其中蕴含的数学原理是（）A．两点之间直线最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9．下列各组式子中，是同类项的是（）A．3a3b与﹣3ba3B．a3与b3C．abc与ac D．a5与2510．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有（）A．8种B．7种C．6种D．5种二、填空题（每题4分，共16分）11．|﹣|的相反数是，倒数是．12．1.45°＝′＝″．13．甲、乙两公司2014﹣2018年的销售收入情况如图所示，这两家公司中销售收入增长较快的是．14．公元1261年，我国南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出了“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则abc＝．三、解答题（共54分）15．（9分）计算：（1）（﹣）÷（﹣）（2）21﹣|0﹣4|+×（﹣32）16．（9分）解方程（1）（x﹣1）＝4（2）﹣＝117．（10分）（1）化简：5（2x3y+3xy2）﹣（6xy2﹣3x3y）（2）化简求值：已知a+b＝9，ab＝20，求（﹣15a+3ab）+（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b）的值．18．（8分）微信圈有篇热传的文章《如果想毁悼一个孩子，就给他一部手机!》．国际上，法国教育部宣布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生使用手机，为了解学生手机使用情况．高新区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题话动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数是40人．（1）在这次调查中，一共抽取了名学生；（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是度；（3）补全条形统计图；（4）该校共有学生2600人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．19．（8分）育红学校七、八年级学生从学校出发步行到郊外旅行．七年级学生组成前队，步行速度为4km/h，八年级学生组成后队，步行速度为6km/h．前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为12km/h．（1）后队追上前队用了多长时间？（2）当后队追上前队时，联络员骑行了多少千米？20．（10分）已知线段AB＝16，在直线AB上截取线段BC＝10，点P、Q分別是AB、AC的中点．（1）线段PQ的长度为；（2）若AB＝m，BC＝n，其它条件不变，求线段PQ的长度；（3）分析（1）（2）的结论，你从中发现了什么规律？四、填空题【每题4分，共20分21．若a﹣2b＝7，则6﹣2a+4b的值为．22．已知多项式6x2+（1﹣2m）x+7m的值与m的取值无关，则x＝．23．有理数a，b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b﹣1|＝．24．一种微波炉进价为1000元．出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于2%，则最低可打折．25．已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是cm3．（结果用π表示）五、解答题．（共30分）26．（8分）某校开展“校园献爱心”活动．准备向四川西部山区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知男款书包单价70元/个，女款书包单价50元/个．（1）原计划募捐8600元，恰好可购买两种款式的书包140个，问两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，师生积极性高，实际捐款额和书包数量都高于原计划．快递公司将这些书包装箱运送，其中每箱书包数量相同．第一次他们领走这批的，结果装了6箱还多12个书包；第二次他们把余下的领走．连同第一次装箱剩下的12个书一起，刚好装了4箱．问：实际购买书包共多少个？27．（10分）已知点O是直线AB上一点，将一个直角三角形板如图①放置，使其中一条直角边ON在直线AB上，射线OC在∠BOM的内部．（1）如图②，将三角板绕点O逆时针旋转，当∠BON＝∠CON时，请判断OM是否平分∠AOC，并说明理由．（2）若∠BOC＝40°，将三角板绕点O逆时针旋转，每秒旋转1°，多少秒时∠AOM＝∠COM？（3）在（2）的条件下，如图③，旋转三角板使ON在∠AOC内部，另一边OM在直线AB的另一侧，请探索∠AOM与∠CON的数量关系，并说明理由．28．（12分）【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中的三条线段AB、AC和BC．若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）填空：线段的中点这条线段的巧点；（填“是”或“不是”或“不确定是”）【问题解决】（2）如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是﹣20和40，点C是线段AB的巧点，求点C在数轴上表示的数．【应用拓展】（3）在（2）的条件下，动点P从点A发，以每秒2个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．点P、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，两个点运动同时停止，设运动的时间为t秒，当t为何值时，A、P、Q三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并求出此时巧点在数轴上表示的数．（直接写出答案）．参考答案与试题解析一、选择题．（每题3分，共30分）1．下列平面图形是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】正方体的展开图有11种情况：1﹣4﹣1型共6种，1﹣3﹣2型共3种，2﹣2﹣2型一种，3﹣3型一种，由此判定找出答案即可．【解答】解：A、不符合1﹣4﹣1型，不是正方体展开图，故错误；B、符合2﹣2﹣2型，是正方体展开图，故正确；C、不符合3﹣3型，不是正方体展开图，故错误；D、不符合1﹣3﹣2型，不是正方体展开图，故错误．故选：B．【点评】此题考查正方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．2．第十八届世警会将于2019年在成都举行，届时，将有70余个国家和地区大约1200名警察和消防员来蓉参赛，12000用科学记数法表示为（）A．12×103B．12×104C．1.2×104D．0.12×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将12000用科学记数法表示为1.2×104．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．在代数式﹣15a3b，，4a2b2﹣2ab﹣6，﹣a，，0中，单项式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式﹣15a3b，，4a2b2﹣2ab﹣6，﹣a，，0中，单项式有：﹣15a3b，，﹣a，0共4个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．4．过n边形的其中一个顶点有5条对角线，则n为（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据从n边形的一个顶点可以作对角线的条数为（n﹣3），求出边数即可得解．【解答】解：∵一个n边形过一个顶点有5条对角线，∴n﹣3＝5，解得n＝8．故选：D．【点评】本题考查了多边形的对角线的公式，牢记公式是解题的关键．5．下列说法不正确的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果ac＝bc，那么a＝bC．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果＝，那么a＝b【分析】根据等式的基本性质判断即可．【解答】解：等式两边同时加或减去同一个代数式，等式仍然成立．故A正确，不符合题意；等式两边同时乘同一个数或者除以同一个非零数，等式仍然成立．B选项c有可能为0，故B错误，符合题意；C和D等式两边都乘c，等式仍然成立．故C，D正确，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了等式基本性质，等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查七（1）班学生的视力情况B．调查市民对电影《起跑线》的感受C．调查一批圆珠笔芯的使用寿命D．调查元旦期间进出我市主城区的车流量【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．调查七（1）班学生的视力情况适合普查，此选项符合题意；B．调查市民对电影《起跑线》的感受适合抽样调查，此选项不符合题意；C．调查一批圆珠笔芯的使用寿命适合抽样调查，此选项不符合题意；D．调查元旦期间进出我市主城区的车流量适合抽样调查，此选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．下列各式中，一定是负数的是（）A．﹣a B．﹣|a|C．﹣a3D．﹣a2﹣1【分析】根据负数的意义：负数小于0，小于0的数为负数进行判断选择．【解答】解：当a＝0时，A、B、C都不是负数，不论a取什么值，a2+1＞0，即﹣（a2+1）＜0，一定是负数；故选：D．【点评】本题主要考查正数和负数的知识点，掌握负数的定义是解答此题的关键．8．折多山隧道今年开建，建成后，可将原来一个半小时的车程缩短为8分钟．也就是“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，这其中蕴含的数学原理是（）A．两点之间直线最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：由线段的性质可知，“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短．故选：B．【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．9．下列各组式子中，是同类项的是（）A．3a3b与﹣3ba3B．a3与b3C．abc与ac D．a5与25【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同分别对各选项进行判断．【解答】解：A、3a3b与﹣3ba3所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．B、a3与b3所含字母不同，不是同类项，故本选项错误．C、abc与ac所含字母不同，不是同类项，故本选项错误．D、a5与25所含字母不同，不是同类项，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．10．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有（）A．8种B．7种C．6种D．5种【分析】由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题【解答】解：由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：则组成这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个，∴该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种，故选：D．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键．二、填空题（每题4分，共16分）11．|﹣|的相反数是﹣，倒数是3．【分析】根据倒数、相反数的定义直接得出答案．【解答】解：|﹣|的相反数是﹣，倒数是3，故答案为：﹣；3【点评】此题考查了倒数、相反数，掌握倒数、相反数的定义是本题的关键，是一道基础题．12．1.45°＝87′＝5220″．【分析】利用度分秒间是60进制进行计算．【解答】解：1.45°×60＝87′．87′×60＝5220″．故答案是：87；5220．【点评】考查了度分秒的换算．度、分、秒是常用的角的度量单位．1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″．13．甲、乙两公司2014﹣2018年的销售收入情况如图所示，这两家公司中销售收入增长较快的是甲公司．【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司各自的增长量即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售收入为50万元，2018年为90万元，则从2014～2018年甲公司销售收入增长了40万元；乙公司2014年的销售收入为50万元，2018年为70万元，则从2014～2018年，乙公司中销售收入增长了20万元．所以这两家公司中销售收入增长较快的是甲公司，故答案为：甲公司．【点评】本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14．公元1261年，我国南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出了“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则abc＝1800．【分析】根据图形中数字规模：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可得a、b、c的值．【解答】解：根据图形得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，∴a＝1+5＝6，b＝5+10＝15，c＝10+10＝20，∴abc＝6×15×20＝1800，故答案为：1800．【点评】本题是数字的变化类题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（共54分）15．（9分）计算：（1）（﹣）÷（﹣）（2）21﹣|0﹣4|+×（﹣32）【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣）÷（﹣）＝（﹣）×（﹣）＝﹣+1＝；（2）21﹣|0﹣4|+×（﹣32）＝2﹣4+×（﹣9）＝2﹣4+（﹣3）＝﹣5．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．（9分）解方程（1）（x﹣1）＝4（2）﹣＝1【分析】（1）去分母后移项、合并即可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）x﹣1＝8，x＝9；（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，4x+2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6﹣2﹣1，﹣x＝3，x＝﹣3．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a形式转化．17．（10分）（1）化简：5（2x3y+3xy2）﹣（6xy2﹣3x3y）（2）化简求值：已知a+b＝9，ab＝20，求（﹣15a+3ab）+（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b）的值．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据整式的运算法则，进而代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝10x3y+15xy2﹣6xy2+3x3y＝13x3y+9xy2；（2）原式＝＝＝，把a+b＝9，ab＝20代入．【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18．（8分）微信圈有篇热传的文章《如果想毁悼一个孩子，就给他一部手机!》．国际上，法国教育部宣布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生使用手机，为了解学生手机使用情况．高新区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题话动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数是40人．（1）在这次调查中，一共抽取了100名学生；（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是126度；（3）补全条形统计图；（4）该校共有学生2600人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．【分析】（1）由“查资料”的人数是40人，占被调查人数的40%可得答案；（2）由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以360即可得到结果；（3）求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可；（4）由每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的百分比乘以2600即可得到结果．【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取学生40÷40%＝100（人），故答案为：100；（2）根据题意得：1﹣（40%+18%+7%）＝35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%＝126°；故答案为：126；（2）3小时以上的人数为100﹣（2+16+18+32）＝32（人），补全条形统计图，如图所示：（3）估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约为2600×＝1664（人）．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．（8分）育红学校七、八年级学生从学校出发步行到郊外旅行．七年级学生组成前队，步行速度为4km/h，八年级学生组成后队，步行速度为6km/h．前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为12km/h．（1）后队追上前队用了多长时间？（2）当后队追上前队时，联络员骑行了多少千米？【分析】（1）由题意可知两队相差的距离为4千米，后队比前队每小时快（6﹣4）＝2千米，从而可以求得后队第一次追上前队用的时间．（2）由（1）求得后队第一次追上前队用的时间，则易求后队第一次追上前队时联络员行驶的路程．【解答】解：（1）设后队追上前队用了xh，依题意得：4（1+x）＝6x，解方程得：x＝2．答：后队追上前队用了2h．（2）依题意得：12×2＝24（km）答：当后队追上前队时，联络员骑行了24千米．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出相等分析，列出相应的方程．20．（10分）已知线段AB＝16，在直线AB上截取线段BC＝10，点P、Q分別是AB、AC的中点．（1）线段PQ的长度为5；（2）若AB＝m，BC＝n，其它条件不变，求线段PQ的长度；（3）分析（1）（2）的结论，你从中发现了什么规律？【分析】（1）根据题意可得点C的位置有两种，一种是线段在AB之间，另一种是在线段AB的延长线上．根据不同的情况分别讨论，然后得出PQ的长度；（2）方法同（1）；（3）比较（1）（2）的即可得出结论．【解答】解：（1）当点C在线段AB之间时，AB＝16，BC＝10，故AC＝16﹣10＝6，∵P、Q分别是AB、AC的中点，∴＝8，AQ＝＝3，∴PQ＝AP﹣AQ＝8﹣3＝5；当点C在线段AB的延长线上时，AB＝16，BC＝10，故AC＝AB+BC＝16+10＝26，∵P、Q分别是AB、AC的中点，∴＝8，AQ＝＝13，∴PQ＝AQ﹣AP＝13﹣8＝5；故答案为：5；（2）当点C在线段AB之间时，AB＝m，BC＝n，故AC＝m﹣n，∵P、Q分别是AB、AC的中点，∴＝，AQ＝＝，∴PQ＝AP﹣AQ═；当点C在线段AB的延长线上时，AB＝m，BC＝n，故AC＝AB+BC＝m+n，∵P、Q分别是AB、AC的中点，∴＝，AQ＝＝，∴PQ＝AQ﹣AP＝；（3）规律：PQ的长度总是等于BC的一半．【点评】本题难点是找出题中点C的位置，根据分析可得，点C有两个两种情况满足要求，则根据不同的情况分析各线段之间的关系，然后分别得出PQ的长度．四、填空题【每题4分，共20分21．若a﹣2b＝7，则6﹣2a+4b的值为﹣8．【分析】把6﹣2a+4b变形为6﹣2（a﹣2b），再代入，即可求出答案．【解答】解：∵a﹣2b＝7，∴6﹣2a+4b，＝6﹣2（a﹣2b），＝6﹣2×7，＝﹣8，故答案为：﹣8【点评】本题考查了求代数式的值的应用，用了整体代入的方法，即把a﹣2b当作一个整体进行代入．22．已知多项式6x2+（1﹣2m）x+7m的值与m的取值无关，则x＝．【分析】将已知代数式进行整理，令含m项是系数为零即可求得x的值．【解答】解：6x2+（1﹣2m）x+7m＝6x2+x+（7﹣2x）m．因为多项式6x2+（1﹣2m）x+7m的值与m的取值无关，所以7﹣2x＝0．解得x＝．故答案是：．【点评】考查了合并同类项，“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．23．有理数a，b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b﹣1|＝﹣2a+c﹣1．【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后求出a+b，a﹣c，b﹣1的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后合并同类项即可得解．【解答】解：由图可知：b＜a＜0＜c＜1，所以可得a+b＜0，a﹣c＜0，b﹣1＜0，|a+b|+|a﹣c|﹣|b﹣1|＝﹣a﹣b﹣a+c+b﹣1＝﹣2a+c﹣1，故答案为：﹣2a+c﹣1【点评】本题考查了数轴，绝对值的性质，以及合并同类项，根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．24．一种微波炉进价为1000元．出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于2%，则最低可打 6.8折．【分析】设打x折，根据利润率不低2%就可以列出不等式，求出x的范围．【解答】解：设打x折销售，根据题意可得：1500×≥1000（1+2%），解得：x≥6.8，故要保持利润率不低于2%，则至少可打6.8折．故答案是：6.8．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润＝进价×利润率，是解题的关键．25．已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是128π或96πcm3．（结果用π表示）【分析】如果以这个直角三角形的短直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为8cm，高为6cm的一个圆锥；如果以这个直角形的长直角边为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为6cm，高为6cm的圆锥．根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出圆锥的体积．【解答】解：分两种情况：①×π×82×6＝×π×64×6＝128π（cm3）；②×π×62×8＝×π×36×8＝96π（cm3）．∴这个圆锥的体积是128π或96π立方厘米．故答案为：128π或96π．【点评】本题考查的是将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，即面动成体，解决问题的关键是掌握圆锥的体积计算公式．五、解答题．（共30分）26．（8分）某校开展“校园献爱心”活动．准备向四川西部山区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知男款书包单价70元/个，女款书包单价50元/个．（1）原计划募捐8600元，恰好可购买两种款式的书包140个，问两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，师生积极性高，实际捐款额和书包数量都高于原计划．快递公司将这些书包装箱运送，其中每箱书包数量相同．第一次他们领走这批的，结果装了6箱还多12个书包；第二次他们把余下的领走．连同第一次装箱剩下的12个书一起，刚好装了4箱．问：实际购买书包共多少个？【分析】（1）设购买男款书包x个，则购买女款书包（140﹣x）个，根据两种款式的书包共需8600元列出方程并解答．（2）设实际购买书包共y个，根据每一箱所装书包的个数相等列出方程并解答．【解答】解：（1）设购买男款书包x个，则购买女款书包（140﹣x）个，依题意得：70x+50（140﹣x）＝8600解之得：x＝80140﹣80＝60（个）答：购买男款书包80个，则购买女款书包60个．（2）设实际购买书包共a个，依题意得：（a﹣12）＝（a+12）解之得：a＝180答：实际购买书包共180个．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．27．（10分）已知点O是直线AB上一点，将一个直角三角形板如图①放置，使其中一条直角边ON在直线AB上，射线OC在∠BOM的内部．（1）如图②，将三角板绕点O逆时针旋转，当∠BON＝∠CON时，请判断OM是否平分∠AOC，并说明理由．（2）若∠BOC＝40°，将三角板绕点O逆时针旋转，每秒旋转1°，多少秒时∠AOM＝∠COM？（3）在（2）的条件下，如图③，旋转三角板使ON在∠AOC内部，另一边OM在直线AB的另一侧，请探索∠AOM与∠CON的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据图形和题意得出∠AOM+∠BON＝90°，∠CON+∠COM＝90°，再根据∠BON ＝∠CON，即可得出OM平分∠AOC；（2）根据∠BOC＝40°，分OM在AB上方和OM在AB下方两种情况讨论列方程解答即可；（3）设旋转t秒，分别用t表示出∠AOM与∠CON即可解答．【解答】解：（1）∵∠AOM+∠BON＝90°，∠CON+∠COM＝90°，∠BON＝∠CON，∴∠COM＝∠AOM，∴OM平分∠AOC；（2）∵∠BOC＝40°，∴∠COM＝50°，设x秒时∠AOM＝∠COM，根据题意得，当OM在AB上方时，90﹣x＝50+x，解得x＝20；当OM在AB下方时，x﹣90＝360﹣x﹣50，解得x＝200．故20秒或200秒时∠AOM＝∠COM；（3）设旋转t秒，则∠CON＝（t﹣40）°，∠AOM＝（t﹣90）°，∴∠AOM＝∠CON﹣50°．【点评】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．28．（12分）【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中的三条线段AB、AC和BC．若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）填空：线段的中点是这条线段的巧点；（填“是”或“不是”或“不确定是”）【问题解决】（2）如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是﹣20和40，点C是线段AB的巧点，求点C在数轴上表示的数．【应用拓展】（3）在（2）的条件下，动点P从点A发，以每秒2个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．点P、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，两个点运动同时停止，设运动的时间为t秒，当t为何值时，A、P、Q三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并求出此时巧点在数轴上表示的数．（直接写出答案）．【分析】（1）根据新定义，结合中点把原线段分成两短段，满足原线段是短线段的2倍关系，进行判断便可；（2）设C点表示的数为x，再根据新定义列出合适的方程便可；（3）先用t的代数式表示出线段AP，AQ，PQ，再根据新定义列出方程，得出合适的解便可．【解答】解：（1）因原线段是中点分成的短线段的2倍，所以线段的中点是这条线段的巧点，故答案为：是；（2）设C点表示的数为x，则AC＝x+20，BC＝40﹣x，AB＝40+20＝60，根据“巧点”的定义可知：①当AB＝2AC时，有60＝2（x+20），解得，x＝10；②当BC＝2AC时，有40﹣x＝2（x+20），解得，x＝0；③当AC＝2BC时，有x+20＝2（40﹣x），解得，x＝20．综上，C点表示的数为10或0或20；（3）由题意得，AP＝2t，AQ＝60﹣4t，PQ＝，i）．若0≤t≤10时，点P为AQ的“巧点”，有。

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