化简题8分
分式化简求值练习题库(经典精心整理)
(m
1
m
m
1
1
）
，
其中m=3．
21、（1）化简：÷．（2）化简：
2
ab2abb
a(ab)
aa
22、先化简，再求值：，其中．
23请你先化简分式
2
x3x6x91
22
x1x2x1x1
再取恰的的值代入求值.
,x
24、（本小题8分）先化简再求值
2a
a
2
1
a
1
2
a
2
a
1
2a
1
其中a=3+1
25、化简，其结果是．
1．先化简，再求值：
12
2
x1x
，其中x＝－2．
1
2、先化简，再求值：，其中a=﹣1．
3、（2011?綦江县）先化简，再求值：，其中x=．
4、先化简，再求值：，其中．
2
﹣x﹣1=0．5先化简，再求值，其中x满足x
6、化简：
a
a
3b
b
a
a
b
b
7、（2011?曲靖）先化简，再求值：，其中a=．
x11
（），再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认
54、先化简，再求代数式
x
2
2x
9
1
3
的值，其中，x=5
23. （本题5分）已知x、y满足方程组
xy3
，先将
3x8y14
2
xxyxy
xyxy
化简，再求
24.（8分）先化简
2
1x4x4
(1)
2
x1x1
，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整
三角函数化简题
三角函数的化简、求值与证明 日期：2009年 月 日星期式进行三角函数式的化简与恒等式的证明．用．（1）常用方法：①直接应用公式进行降次、消项；②切割化弦，异名化同名，异角化同角；③ 三角公式的逆用等。
（2）化简要求：①能求出值的应求出值；②使三角函数种数尽量少；③使项数尽量少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数2、三角函数的求值类型有三类：（1）给角求值：一般所给出的角都是非特殊角，要观察所给角与特殊角间的关系，利用三角变换消去非特殊角，转化为求特殊角的三角函数值问题；（2）给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变角”，如2(),()()ααββααβαβ=+-=++-等，把所求角用含已知角的式子表示，求解时要注意角的范围的讨论；（3）给值求角：实质上转化为“给值求值”问题，由所得的所求角的函数值结合所求角的范围及函数的单调性求得角。
3、三角等式的证明：（1）三角恒等式的证题思路是根据等式两端的特征，通过三角恒等变换，应用化繁为简、左右同一等方法，使等式两端的化“异”为“同”；（2）三角条件等式的证题思路是通过观察，发现已知条件和待证等式间的关系，采用代入法、消参法或分．三角函数的求值： 2．正确灵活地运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值； 3．一些常规技巧：“1”的代换、切割化弦、和积互化、异角化同角等． 1．三角函数式的化简： 三角函数式的化简常用方法是：异名函数化为同名三角函数，异角化为同角，异次化为同次，切割化弦，特殊值与特殊角的三角函数互化． 2．三角恒等式的证明： 三角恒等式包括有条件的恒等式和无条件的恒等式．①无条件的等式证明的基本方法是化繁为简、左右归一、变更命题等，使等式两端的“异”化为“同”；②有条件的等式常用方法有：代入法、消去法、综合法、分析法等．1、已知θ是第三象限角，且4459sin cos θθ+=，那么2sin θ等于 （ A ）A B 、 C 、23 D 、23-2、函数22y sin x x =-的最小正周期 （ B ）A 、2πB 、πC 、3πD 、4π3、tan 70cos10(3tan 201)-等于 （ D ）A 、1B 、2C 、－1D 、－24、已知46sin (4)4m m m αα-=≠-，则实数m 的取值范围是＿＿[－1，73]＿＿＿。
北师版八年级数学上册作业课件(BS) 第二章 实数 二次根式 第1课时 二次根式及其化简
解：S△ABC＝ 41×82×52－82＋522－722 ＝ 300 ＝10 3 (m2)， 即这块三角形菜地的面积为 10 3 m2
；
解：原式＝3 8 3
(2) （－144）×（－169） ； 解：原式＝156 81
(4) 32 . 解：原式＝9 8 2
8．(2 分)(平顶山期中)下列根式中是最简二次根式的是(B )
A．
1 5
B. 2 13
C． 8Βιβλιοθήκη D. 279．(3 分)若 3a＋6 是最简二次根式，则正整数 a 的最小值为__3_．
三、解答题(共 35 分) 17．(8 分)化简：
(1)
16×25 81
；
解：原式＝290
(2) －4ca52db43 . 解：原式＝－2c|3ad|b2
－bc
18．(8 分)a，b 在数轴上的位置如图所示， 化简a－b － a2 － b2 ＋ b－a2 .
解：根据数轴可得 a>0，b<0，a－b>0，b－a<0， 所以a－b － a2 － b2 ＋ b－a2 ＝a－b －a －b ＋b－a ＝a－b－a＋b＋a－b ＝a－b
北师版
第二章 实数
7 二次根式
第1课时 二次根式及其化简
1．(2 分)若 x 为任意实数，下列各式一定是二次根式的是( D )
A． x2－3
B．
1 （x＋1）2
C． x2＋2x
D． x2＋1
2．(2 分)(广东中考)若式子 2x－4 在实数范围内有意义， 则 x 的取值范围是( B ) A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠－2
专题 分式的化简与求值 课后练习一及详解
已知a,b,c为△ABC的三边，且分式 无意义，则△ABC为三角形.
题2
化简分式：
题3
已知 ， ， ，求代数式 的值．
题4
已知n＞1，M＝，N＝，P＝，则M、N、P的大小关系为（）
A.M＞N＞PB.M＞P＞NC.P＞M＞ND.P＞N＞M
题5
已知x2－5x－2009＝0，则代数式 的值为.
题6
不等于0的三个数a、b、c满足 ，求证a、b、c中至少有两个互为相反数．
题5
答案：－2.
详解：首先对 进行化简，然后根据化简结果采取适当的方法代入求值.===－2.
题6
答案：a、b、c中至少有两个互为相反数．
详解：对式子 进行整理得：(a+b)(b+c)(c+a)＝0，故a、b、c中至少有两个互为相反数
课后练习详解
题1
答案：等边
详解：因为分式无意义，所以分母为0，即 ，整理可得： ，所以a=b=c.故△ABC为等边三角形.
题2
答案详解：由 和 得， ，由x+y+z=2，得
z=2－x－y，x=2－y－z，y＝2－x－z，所以
原式= .
题4
答案：B
详解：首先比较M与P的大小。因为n－1 <n+1,所以M>P；其次比较M与N的大小.因为n>n－1,n－1<n，所以M>N；最后比较N与P的大小.采用做差法.N－P=－=－<0，所以P>N.所以B正确.
小学五年级化简练习题及答案
小学五年级化简练习题及答案日期姓名学号得分_____一、我会填。
1、填一填。
115个是，个是1。
67121 里面有个，2里面有个。
83318个是。
2、考考你。
16枝铅笔的是支，10铅笔的是4支铅笔。
1一盘苹果的是4个，2个同样的盘子里共有个苹果。
193、用假分数和带分数分别表示图中的阴影部分。
==3214、÷==== 1010055、25和30的最大公因数是，最小公倍数是。
二、我会判断。
241、小贝说自己吃了一块蛋糕的，妈妈吃了这块蛋糕的，那么510妈妈吃的比小贝多。
2、任何两个相邻的自然数的最小公倍数就是它们的乘积，如11和12的最小公倍数就是121。
3、如果一个分数的分子和分母的最大公因数是1，那么这个分数就是最简分数。
1264、的最简分数是。
185、分母是10的真分数共有10个。
三、按要求解答。
1、在里填上“>”、“ 43816411120582、圈出最简分数，把其余的分数约分。
412801612100130 460131573、把和都写成分母是36而大小不变的分数。
12 34、写出与相等的三个分数。
5、两个工程队修公路，甲队3天修了25米，乙队4天修了33米，谁修得快些？四、我会解决问题。
1、在一次数学竞赛中，共有30道题。
小红做对了18题，做错了12题。
请你用最简分数表示小红做对的题占总数的几分之几，做错的题占总数的几分之几。
2、某商店有3种数量相同的冰激淋，星期六的销售情况如下。
321售出售出售出53如果这个商店要进货，应该多进哪种冰激淋？为什么？3、旅游公司计划买两辆车，比较一下，哪辆车更贵？请写出比较的过程和结果。
4、把20块共重2千?a href="http:///fanwen/shuoshuodaquan/"target="_blank" class="keylink">说那煽肆ζ骄 指?个小朋友，每人分得几块？每人分得多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力的几分之几？5、小明和小华在环形跑道上跑步。
初中分式中的分母有理化繁分式的化简题目
初中分式中的分母有理化繁分式的化简题目【原创实用版】目录1.分式中的分母有理化2.繁分式的化简题目正文一、分式中的分母有理化在初中数学中，我们经常会遇到一些分式的分母中含有无理数的情况，这时候我们需要对分母进行有理化处理，使得分母变为有理数。
有理化处理可以简化计算过程，使问题变得容易解决。
分母有理化的方法主要有以下两种：1.乘法公式法：根据平方差公式或完全平方公式，将分母中的无理数消去。
例如，对于分式 $frac{1}{sqrt{2}+1}$，我们可以利用平方差公式，将分母有理化为$frac{1}{(sqrt{2}+1)(sqrt{2}-1)}=frac{1}{1}=boxed{1}$。
2.恒等变形法：这种方法主要利用分式的基本性质，对分母进行变形，使其成为有理数。
例如，对于分式 $frac{sqrt{3}+1}{2sqrt{3}-1}$，我们可以将分子、分母同时乘以分母的共轭复数，即$frac{sqrt{3}+1}{2sqrt{3}-1}timesfrac{2sqrt{3}+1}{2sqrt{3}+1}=f rac{(2sqrt{3}+1)(sqrt{3}+1)}{(2sqrt{3}-1)(2sqrt{3}+1)}=frac{7+4 sqrt{3}}{7-4sqrt{3}}$。
然后，我们再利用差平方公式将分母有理化为$boxed{frac{7+4sqrt{3}}{7-4sqrt{3}}}$。
二、繁分式的化简题目繁分式是指分母中含有多个不同变量的分式，对于这类分式的化简，我们需要运用分母有理化的方法，结合分式的基本性质，进行逐步化简。
以下是一个繁分式化简的例子：例题：化简分式 $frac{2x^3+3xy^2-y^3}{x^2y^2-2x^2y+y^3}$。
解：首先，我们可以将分子、分母进行因式分解，得到$frac{(2x^3+3xy^2-y^3)}{(xy-y^2)(xy-x^2)}$。
然后，我们发现分子可以提出公因式 $(xy-y^2)$，于是化简为$frac{(xy-y^2)(2x^2+3y-y^2)}{(xy-y^2)(xy-x^2)}$。
数字电子技术基础—精彩试题—解答-电子技术化简与或式
三、逻辑函数化简（每题5分，共10分）1、用代数法化简为最简与或式Y= A +1、Y=A+B2、用卡诺图法化简为最简或与式 Y= + C +A D，约束条件：A C + A CD+AB=02、用卡诺图圈0的方法可得：Y=（ +D）（A+ ）（ + ）四、分析下列电路。
（每题6分，共12分）1、写出如图4所示电路的真值表及最简逻辑表达式。
图 41、该电路为三变量判一致电路，当三个变量都相同时输出为1，否则输出为0。
2、写出如图5所示电路的最简逻辑表达式。
2、B =1，Y = A ，B =0 Y 呈高阻态。
五、判断如图 6所示电路的逻辑功能。
若已知 u B =-20V，设二极管为理想二极管，试根据 u A 输入波形，画出 u 0 的输出波形（8分）t图 6五、 u 0 = u A · u B ,输出波形 u 0 如图 10所示:图 10六、用如图 7所示的8选1数据选择器CT74LS151实现下列函数。
（8分）Y（A,B,C,D）=Σm(1,5,6,7,9,11,12,13,14)图 7 答：七、用 4位二进制计数集成芯片CT74LS161采用两种方法实现模值为10的计数器，要求画出接线图和全状态转换图。
（CT74LS161如图8所示，其LD端为同步置数端，CR为异步复位端）。
（10分）图 8七、接线如图 12所示：图 12全状态转换图如图 13 所示：（ a ）（ b ）图 13八、电路如图 9所示，试写出电路的激励方程，状态转移方程，求出Z 1 、Z 2 、Z 3 的输出逻辑表达式，并画出在CP脉冲作用下，Q 0 、Q 1 、Z 1 、Z 2 、Z 3 的输出波形。
（设 Q 0 、Q 1 的初态为0。
）（12分）八、，，波形如图 14所示：三、将下列函数化简为最简与或表达式（本题 10分）1. （代数法）2、F 2 （ A,B,C,D）=∑m (0,1,2,4,5,9)+∑d (7,8,10,11,12,13)（卡诺图法）三、1. 2.四、分析如图 16所示电路，写出其真值表和最简表达式。
化简求值(解析版)--中考数学抢分秘籍(全国通用)
化简求值--中考数学抢分秘籍（全国通用）概率预测☆☆☆☆☆题型预测解答题☆☆☆☆☆考向预测①分式的化简求值②整式的化简求值化简求值题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。
每年都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。
1．从考点频率看，加减乘除运算是数学的基础，也是高频考点、必考点，所以必须提高运算能力。
2．从题型角度看，以解答题的第一题或第二题为主，分值8分左右，着实不少！一、分式1.分式的加减乘除运算，注意去括号，添括号时判断是否需要变号，分子计算时要看作整体。
2.分式有意义、无意义的条件：因为0不能做除数，所以在分式AB中，若B≠0，则分式AB有意义；若B＝0，那么分式AB没有意义．3．分式的加减法同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即ac±bc＝a±bc.异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即ab±cd＝ad±bcbd.4．分式的乘除法分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即ab·cd＝acbd.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即ab÷cd＝ab·dc＝adbc.5．分式的混合运算在分式的加减乘除混合运算中，应先算乘除，进行约分化简后，再进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的．运算结果必须是最简分式或整式．二、因式分解因式分解的方法：(1)提公因式法公因式的确定：第一，确定系数(取各项整数系数的最大公约数)；第二，确定字母或因式底数(取各项的相同字母)；第三，确定字母或因式的指数(取各相同字母的最低次幂)．(2)运用公式法①运用平方差公式：a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )．②运用完全平方公式：a 2±2ab ＋b 2＝(a ±b )2.化简求值的解法第一种是直接代入求值，已知给出了字母的值或通过已知能求出字母的值。
小学一年级数的分数化简练习题
小学一年级数的分数化简练习题一、填空题1. 用最简形式表示以下分数：a) 12/15b) 18/24c) 10/302. 将下列分数化为最简形式：a) 4/10b) 8/12c) 9/273. 用最简形式表示以下分数，并填入括号内：a) 16/24 = ( )/8b) 20/30 = 2/( )c) ( )/18 = 4/9二、选择题1. 以下哪个分数是已经化简过的？a) 6/12b) 7/14c) 5/152. 以下哪个分数可以化简为2/4？a) 4/6b) 3/6c) 5/103. 以下哪个分数可以化简为3/5？a) 6/9b) 4/8c) 9/15三、计算题1. 将以下混合数化简为带分数形式，并填入括号内：a) 4 1/2 = ( )/2b) 7 3/6 = ( )/6c) 3 2/4 = ( )/42. 将以下带分数化简为假分数形式，并填入括号内：a) ( )/3 = 2 1/3b) ( )/5 = 3 4/5c) ( )/8 = 5 1/83. 将以下分数相加，并化简为最简形式：a) 3/5 + 1/10b) 2/3 + 1/6c) 5/8 + 3/4四、解决问题1. 小明去超市买了 2 个 1/3 公斤的苹果和 1/4 公斤的橙子，他一共买了多少公斤的水果？a) 小明购买的苹果和橙子一共有多少公斤？2. 小红有 8 条绳子，每根绳子的长度是 2 1/2 米，她将这些绳子连接在一起，然后剪成相等长度的两段，每段绳子的长度是多少米？a) 剪成两段后，每段绳子的长度是多少米？3. 小华每天早上骑自行车上学，一次骑行需要花费 2 3/4 小时，他从家到学校的路程是 8 1/2 公里，他每小时的骑行速度是多少公里？a) 小华每小时的骑行速度是多少公里？注意：请将答案写在答题纸上。
数学比的化简试题
数学比的化简试题1.（2分）（2012•琅琊区）把1.6：化成最简整数比是，这个比的比值是．【答案】8：7，．【解析】先把带分数化成假分数，再根据化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．求比值是求出比的值的大小，用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．解：化成最简整数比是：1.6：=：==（）：（）=8：7，比值是1.6：=：====．故填：8：7，．点评：先把带分数化成假分数，再根据混合比（比的前后项是整数、小数和分数的混合）化简要灵活运用所学的化简比的方法进行化简．求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项．2.（2分）1.25与的最简单的整数比是，它们的比值是．【答案】10：3，．【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用最简比的前项除以后项即可．解：1.25：=（1.25×8）：（×8）=10：3；1.25：=10：3=10÷3=．故答案为：10：3，．点评：注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．3.（2分）20克盐溶入200克水中，盐与盐水的比是（）A.1：10B.1：11C.1：12【答案】B【解析】先求出盐水的总重量，然后用盐的重量比上盐水的总重量，化简即可．解：盐水的总重量是：20+200=220（克）；盐的重量：盐水的重量=20：220=1：11；故选：B．点评：本题关键是要看清楚是谁比谁，分清楚比的前项和后项进而求解．4.（3分）有55个棱长为1分米的正方体木块，在地面上摆成如图所示的形式，要在表面涂刷油漆，如果与地面接触的面不涂油漆，干后将小木块分开，则涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是．【答案】17：49．【解析】顶层5个面外露，5个面被涂漆二层4个正方体外露8个侧面和4﹣1=3个顶面，11个面被涂漆．三层9个正方体外露12个侧面和9﹣4=5个顶面，17个面被涂漆．四层16个正方体外露16个侧面和16﹣9=7个顶面，23个面被涂漆．底层25个正方体外露20个侧面和25﹣16=9个顶面，29个面被涂漆．共被涂漆面=5+11+17+23+29=85个．解：55个正方体共有面：55×6=330（个）；被涂漆面共有：5+11+17+23+29=85（个）；85：（330﹣85）=85：245=17：49．故答案为：17：49．点评：此题主要考查正方体的表面积计算，解答关键考虑每层的结合面是多少．5.（3分）在打字比赛中，打同一份稿件，小丽用了5分钟，小勇用了8分钟，小勇与小丽打字的速度比是5：8．（判断对错）【答案】正确【解析】小勇与小丽打字的速度比，即工作效率的比，把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出小勇和小丽的工作效率，进而根据题意，进行比即可．解：（1÷8）：（1÷5），=：，=（×40）：（×40），=5：8；故答案为：正确．点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．6.（3分）最小的质数与最大的一位合数的比的比值是2：90．（判断对错）【答案】错误【解析】先写出最小的质数和最大的一位合数，进而写出它们的对应比，用比的前项除以后项即得比值．解：最小的质数是2，最大的一位合数是9，2：9=2÷9=，故答案为：×．点评：本题考查了合数与质数以及比的意义．解决此题关键是明确比值是一个数，也考查了最小的质数是2，最大的一位合数是9．7.（2分）把0.8：化简成最简单的整数比是，比值是．【答案】4：1，4．【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．解：（1）0.8：，=（0.8×10）：（0.2×10），=8：2，=4：1；（2）0.8：，=4：1，=4÷1，=4．故答案为：4：1，4．点评：此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．8.（4分）（2008•张家港市）12%=12÷=：25==（填小数）．【答案】100，3，，0.12．【解析】解答此题的突破口是12%，把12%化成分数并化简是；根据比与除法的关系，=3：25；根据分数与除法的关系，=3÷25，再根据商不变的性质，被分数、除数都乘4就是12÷100；把12%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.12．由此进行转化并填空．解：12%=12÷100=3：25==0.12；故答案为：100，3，，0.12．点评：此题考查除法、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．9.（6分）求未知数x①x+=；②=：．【答案】；8；【解析】①方程的两边同时减去，然后再同时乘以即可得到未知数的值．②运用比例的基本性质进行解答，然后再同时乘以即可得到未知数的值．解：①x+=x+=x=x×=×x=②=：x=24×x×=24××x=8点评：本题运用等式的基本性质及比例的基本性质进行解答即可，注意等于号要对齐．10.（4分）三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精和水的比分别是1：2、2：3、3：7．当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是．【答案】1：2．【解析】根据三瓶溶液酒精和水的比分别是1：2、2：3、3：7，分别求出把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水各有多少份，进而求出酒精与水的比是多少即可．解：因为原来三瓶溶液酒精和水的比分别是1：2、2：3、3：7，所以当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是：（1+2+3）：（2+3+7）=6：12=1：2．故答案为：1：2．点评：此题主要考查了比的意义的应用．。
含字母的式子化简
含字母表示的式子（化简）一、下面的式子都能化简吗？把能化简的进行化简并写出答案7a-3 6y-x 8a+9b 8b+9b 5m+4m20x+5x+6x 19c+5+2c 3a+4+5b 3a+3b 3.2x+2-1.2x二、填空题1、明明从家出发，每分钟行60米，b分钟可到学校；冬冬从家出发，每分钟行75米，b 分钟也可到学校。
从明明家到冬冬家一共米。
2、一种笔记本的单价是x元，小强买了7本，晓刚买了3本。
小强比小刚多用了元，当x=1.5时。
小强比小刚多用了元3、铺设一条长4千米的自来水管道，已经铺了7天，每天铺x米。
先用含有字母的式子表示还没有铺的米数，再计算当x=500时，还剩米没有铺。
甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车的速度是100千米/时，乙车的速度是80千米/时，经过t小时两车相遇。
A、B两地的路程是千米。
当t＝5时，A、B两地的路程是千米5、一件衣服a元，一条裤子的价钱比一件衣服贵8元，一套衣服需要多少。
6、三个连续自然数，中间的一个是a，它前面的数是 ,后面的数是含字母表示的式子（化简）二、下面的式子都能化简吗？把能化简的进行化简并写出答案7a-3 6y-x 8a+9b 8b+9b 5m+4m20x+5x+6x 19c+5+2c 3a+4+5b 3a+3b 3.2x+2-1.2x二、填空题1、明明从家出发，每分钟行60米，b分钟可到学校；冬冬从家出发，每分钟行75米，b 分钟也可到学校。
从明明家到冬冬家一共米。
2、一种笔记本的单价是x元，小强买了7本，晓刚买了3本。
小强比小刚多用了元，当x=1.5时。
小强比小刚多用了元3、铺设一条长4千米的自来水管道，已经铺了7天，每天铺x米。
先用含有字母的式子表示还没有铺的米数，再计算当x=500时，还剩米没有铺。
甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车的速度是100千米/时，乙车的速度是80千米/时，经过t小时两车相遇。
A、B两地的路程是千米。
八年级数学化简求值题例题讲解与训练(含答案解析)
八年级数学化简求值题例题讲解与训练（含答案解析）资料编号:202202091346化简求值题是各地中考的热门题型,考查频率非常高,而且是经常作为解答题的“开门”题,分值8分,评分标准一般是按两部分或三部分进行评分.学生必须掌握化简求值题的书写规范,下面,我们将以例题的形式进行书写规范的讲解,并给出评分标准.直接代入求值型此类型化简求值题的书写分为化简和直接代入求值两部分,评分标准也是按这两部分评分的.若满分8分的话,化简给5分,求值给3分.例1.（8分）先化简,再求值:11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a ,其中15+=a . 分析:本题字母的值已经给出,属于直接代入求值型,其过程的规范书写和评分标准都是分为两部分.解:11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a ()()()()a a a a a a a a a a a 111111111-+⋅+=-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++=1-=a ………………………………………………………………………………5分 当15+=a 时 原式5115=-+=.……………………………………………………………8分点评 在将字母的值代入化简结果求值时,第一步必须是数据的代入,不能直接写出求值的结果.整体代入求值型此类型化简求值题的书写分为化简、整体变形和整体代入求值三部分,相应的,评分标准按三部分进行评分.例2.（8分）先化简,再求值:122132++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x x x ,其中x 满足022=-+x x . 分析:本题未给出x 的具体值,而是给出了关于x 的一元二次方程,所以就产生了两种求值的思路:一是解方程,得出x 的具体值再代入求值;另一种是不用解方程,即不必知道x 的具体值,但要根据化简结果的特点,对方程进行合适的变形,从中获得一个关于x 的代数式的值,然后把这个值整体代入化简结果即可.解:122132++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x x x ()()()()()()()1211221122113121*********+=-+⋅+-=-+⋅+-=-+⋅+-+=+-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++=x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x +=2………………………………………………………………………………5分 ∵022=-+x x∴22=+x x ……………………………………………………………………………7分 ∴原式2=.………………………………………………………………………………8分 点评 化简的最终结果不能是()1+x x ,必须展开写出x x +2.间接代入求值型此类型化简求值题的书写分为化简、求字母的值和代入求值三部分, 相应的,评分标准按三部分进行评分.例3.（8分）先化简22121122++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x ,再从不等式组⎩⎨⎧≥+<-02042x x 的整数解中选取一个作为x 的值代入求值.分析:本题没有给出x 的值,只是告知x 是满足不等式组⎩⎨⎧≥+<-02042x x 的整数解,这就需要我们先解这个不等式组,根据解集确定x 的整数值,注意x 的取值必须保证题目中的所有分式都有意义.解:22121122++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x ()()12111122+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+=x x x x x()()211211-+⋅+--=x x x x 12--=x ………………………………………………………………………………5分 解不等式组⎩⎨⎧≥+<-02042x x 得:2-≤2<x ……………………………………………6分 ∴原不等式组得整数解为1,0,1,2--∵1±≠x∴2-=x 或0=x当0=x 时 原式2102=--=.……………………………………………………………………8分 或:当2-=x 时 原式32122=---=. 例4.（8分）先化简,再求值:⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-a b ab a a b a 22,其中b a ,满足()0232=-+-b a . 分析:本题要根据非负数的性质求出b a ,的值.解:⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-a b ab a a b a 22 ()2222b a a a b a a b ab a a b a -⋅-=+-÷-= ba -=1………………………………………………………………………………5分 ∵()0232=-+-b a3-a ≥0,()22-b ≥0∴02,03=-=-b a∴2,3==b a ………………………………………………………………………7分 当2,3==b a 时原式1231=-=.…………………………………………………………………8分 【作业】1. 先化简,再求值:a a a a a 1122-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++,其中2=a .2. 先化简()121112222+--++÷-+a a a a a a ,然后从32<<-a 中选一个合适的整数作为a 的值代入求值.3. 先化简,再求值:1212312+-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x x x ,其中x 满足012=--x x .【作业答案解析】1. 先化简,再求值:a a a a a 1122-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++,其中2=a . 解:a a a a a 1122-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++ ()()()()()11111111222-+=-+⋅+=-+÷++=a a a a a aa aa a a a a当2=a 时 原式31212=-+=. 2. 先化简()121112222+--++÷-+a a a a a a ,然后从32<<-a 中选一个合适的整数作为a 的值代入求值.解:()121112222+--++÷-+a a a a a a ()()()()131112111111122-+=-++-=--+++⋅-+=a a a a a a a a a a a ∵32<<-a∴整数a 的值为2,1,0,1-∵1±≠a∴0=a 或2=a当0=a 时 原式31030-=-+=. 或:当2=a 时 原式51232=-+=.3. 先化简,再求值:1212312+-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x xx x x ,其中x 满足012=--x x . 解:1212312+-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x xx x x x()()11111221121232222+=+-+=+-=+--+⋅+-=+-+-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-++=x x x xx x x xx x xx x x x x x xx x x x x x∵012=--x x∴12+=x x ∴原式111=++=x x .。
分式化简求值专题训练,30道经典题型
1．（8分）化简式子a a a a a a a +-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++--222211442，并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a 的值代入求值．2．（8分）先化简96132122+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x ，再从不等式组的整数解中选一个合适的x 的值代入求值．3．（8分）先化简，再求值：1211222++-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组的整数解中选取． 4．（8分）先化简4412312++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x ，再将x ＝﹣1代入求值． 5．（8分）先化简，再求值：421222--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x ，其中x ＝.6．（8分）先化简，再求值：x y xy y xy x x y --+-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1221122，其中x ＝2+，y ＝2．7．（8分）先化简，再求值：2242448222+---÷++a a a a a a a ，其中a ＝．8（8分）先化简，再求值：44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ，其中x ＝．9．（8分）先化简再求值：244422222--÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+x x x x x x x x ，其中x ＝4tan45°+2cos30°10．（8分）先化简，再求值：1112112+÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛---+x x x x ，其中x ＝2sin30°+1． 11．（8分）先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值．4424442222--÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--x x x x x x x 12．（8分）先化简，再求值．2222221835ab b a a b b b a ba +÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-+，其中a ＝，b ＝113．（8分）先化简，再求值：2122232++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++x x x x x ，其中|x |＝2．14.（8分）先化简，再求值：b a ba ab a ba b a b a 3433222222÷--+-•⎪⎭⎫ ⎝⎛-+，其中a ＝，b ＝．15．（8分）先化简a a a a -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--2211，然后从﹣2≤a ＜2中选出一个合适的整数作为a 的值代入求值．16．（8分）先化简，再求值：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-21112a a a ，其中a ＝+1．17．（8分）先化简，再求值：a a a a a a a -++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+22441113，其中a ＝3． 18．（8分）先化简，再选一个合适的数代入求值：⎪⎪⎭⎫⎝⎛--++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-1121312222x x x x x x x x x ． 19．（8分）先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-a b b a b ab a 11222．其中a ＝﹣1，b ＝+1．20．（8分）先化简，再求值：22122112+++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-m m m m ，其中m ＝﹣2．21.（8分）阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下： 立方和公式：x 3+y 3＝（x +y ）（x 2﹣xy +y 2） 立方差公式：x 3﹣y 3＝（x ﹣y ）（x 2+xy +y 2）根据材料和已学知识，先化简，再求值：84223322-++--x x x x x x ，其中x ＝3．22.（8分）先化简，再求值：21212322-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x ，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值． 23.（8分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷++-3619632x x x x ，其中，x ＝﹣3．24．（10分）先化简，再求值a a a a a a 2221444222-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--，其中a 满足a 2+3a ﹣2＝0． 25．（10分）先化简，再求值：121212222--÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++--x x x x x x x ，其中x ＝3tan30°﹣（）﹣1+26．（10分）先化简，再求值：121122222+--÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x xx x x x x ，其中x 是不等式组的整数解．27．（8分）先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛++•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-22251222m n n m m n mn n m n m ，其中+（n﹣3）2＝0．28．（8分）先化简，再求值：62123412++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x ，其中x ＝+1．29．（8分）先化简，再求值：12312322+--+-x x x x x ，其中x ＝． 30．（8分）先化简，再求值：22m n m m n n ÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---，其中m ﹣n=．。
二次根式化简练习题含答案
〔一〕判断题：〔每题1分，共5分〕1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………〔 〕 2．3－2的倒数是3＋2．〔 〕3．2)1(-x ＝2)1(-x ．…〔 〕4．ab 、31b a 3、bax 2-是同类二次根式．…〔 〕 5．x 8，31，29x +都不是最简二次根式．〔 〕 〔二〕填空题：〔每题2分，共20分〕6．当x __________时，式子31-x 有意义． 7．化简－81527102÷31225a ＝ ． 8．a －12-a 的有理化因式是____________．9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________． 10．方程2〔x －1〕＝x ＋1的解是____________． 11．a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简2222d c ab d c ab +-＝______．12．比拟大小：－721_________－341．13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________．14．假设1+x ＋3-y ＝0，那么(x －1)2＋(y ＋3)2＝____________．15．x ，y 分别为8－11的整数局部和小数局部，那么2xy －y 2＝____________． 〔三〕选择题：〔每题3分，共15分〕16．233x x +＝－x 3+x ，那么………………〔 〕〔A 〕x ≤0 〔B 〕x ≤－3 〔C 〕x ≥－3 〔D 〕－3≤x ≤017．假设x ＜y ＜0，那么222y xy x +-＋222y xy x ++＝………………………〔 〕〔A 〕2x 〔B 〕2y 〔C 〕－2x 〔D 〕－2y18．假设0＜x ＜1，那么4)1(2+-x x －4)1(2-+xx 等于………………………〔 〕〔A 〕x 2 〔B 〕－x2〔C 〕－2x 〔D 〕2x 19．化简aa 3-(a ＜0)得………………………………………………………………〔 〕 〔A 〕a - 〔B 〕－a 〔C 〕－a - 〔D 〕a20．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为………………………………………〔 〕〔A 〕2)(b a + 〔B 〕－2)(b a - 〔C 〕2)(b a -+- 〔D 〕2)(b a ---〔四〕计算题：〔每题6分，共24分〕21．〔235+-〕〔235--〕；22．1145-－7114-－732+；23．〔a 2mn －m ab mn ＋m nn m 〕÷a 2b 2mn ；24．〔a ＋ba abb +-〕÷〔b ab a +＋a ab b -－ab b a +〕〔a ≠b 〕．〔五〕求值：〔每题7分，共14分〕25．x ＝2323-+，y ＝2323+-，求32234232y x y x y x xy x ++-的值．26．当x ＝1－2时，求2222ax x a x x+-+＋222222ax x x a x x +-+-＋221ax +的值．六、解答题：〔每题8分，共16分〕27．计算〔25＋1〕〔211+＋321+＋431+＋…＋100991+〕．28．假设x ，y 为实数，且y ＝x 41-＋14-x ＋21．求x y y x ++2－xyy x +-2的值．〔一〕判断题：〔每题1分，共5分〕 1、【提示】2)2(-＝|－2|＝2．【答案】×． 2、【提示】231-＝4323-+＝－〔3＋2〕．【答案】×．3、【提示】2)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1〔x ≥1〕．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×． 4、【提示】31b a 3、bax 2-化成最简二次根式后再判断．【答案】√． 5、29x +是最简二次根式．【答案】×． 〔二〕填空题：〔每题2分，共20分〕 6、【提示】x 何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9．7、【答案】－2a a ．【点评】注意除法法那么和积的算术平方根性质的运用．8、【提示】〔a －12-a 〕〔________〕＝a 2－22)1(-a ．a ＋12-a ．【答案】a ＋12-a ． 9、【提示】x 2－2x ＋1＝〔 〕2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？x －4是负数，x －1是正数．【答案】3． 10、【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 分别是多少？12-，12+．【答案】x ＝3＋22． 11、【提示】22d c ＝|cd |＝－cd ．【答案】ab ＋cd ．【点评】∵ ab ＝2)(ab 〔ab ＞0〕，∴ ab －c 2d 2＝〔cd ab +〕〔cd ab -〕． 12、【提示】27＝28，43＝48．【答案】＜．【点评】先比拟28，48的大小，再比拟281，481的大小，最后比拟－281与－481的大小． 13、【提示】(－7－52)2001＝(－7－52)2000·〔_________〕[－7－52．]〔7－52〕·〔－7－52〕＝？[1．]【答案】－7－52．【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法那么和平方差公式．14、【答案】40．【点评】1+x ≥0，3-y ≥0．当1+x ＋3-y ＝0时，x ＋1＝0，y －3＝0．15、【提示】∵ 3＜11＜4，∴ _______＜8－11＜__________．[4，5]．由于8－11介于4与5之间，那么其整数局部x ＝？小数局部y ＝？[x ＝4，y ＝4－11]【答案】5．【点评】求二次根式的整数局部和小数局部时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数局部和小数局部就不难确定了． 〔三〕选择题：〔每题3分，共15分〕 16、【答案】D ．【点评】此题考查积的算术平方根性质成立的条件，〔A 〕、〔C 〕不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义． 17、【提示】∵ x ＜y ＜0，∴ x －y ＜0，x ＋y ＜0．∴222y xy x +-＝2)(y x -＝|x －y |＝y －x ．222y xy x ++＝2)(y x +＝|x ＋y |＝－x －y ．【答案】C ． 【点评】此题考查二次根式的性质2a ＝|a |．18、【提示】(x －x 1)2＋4＝(x ＋x 1)2，(x ＋x 1)2－4＝(x －x 1)2．又∵ 0＜x ＜1， ∴ x ＋x 1＞0，x －x 1＜0．【答案】D ．【点评】此题考查完全平方公式和二次根式的性质．〔A 〕不正确是因为用性质时没有注意当0＜x ＜1时，x －x1＜0． 19、【提示】3a -＝2a a ⋅-＝a -·2a ＝|a |a -＝－a a -．【答案】C ． 20、【提示】∵ a ＜0，b ＜0，∴ －a ＞0，－b ＞0．并且－a ＝2)(a -，－b ＝2)(b -，ab ＝))((b a --．【答案】C ．【点评】此题考查逆向运用公式2)(a ＝a 〔a ≥0〕和完全平方公式．注意〔A 〕、〔B 〕不正确是因为a ＜0，b ＜0时，a 、b 都没有意义． 〔四〕计算题：〔每题6分，共24分〕21、【提示】将35-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．【解】原式＝(35-)2－2)2(＝5－215＋3－2＝6－215． 22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．【解】原式＝1116)114(5-+－711)711(4-+－79)73(2--＝4＋11－11－7－3＋7＝1．23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．【解】原式＝〔a 2m n －m ab mn ＋m n n m 〕·221b a nm＝21b n m m n ⋅－mab 1n m mn ⋅＋22b ma n nmn m ⋅＝21b－ab 1＋221ba ＝2221b a ab a +-． 24、【提示】此题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．【解】原式＝ba ab b ab a +-++÷))(())(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+--＝b a b a ++÷))((2222b a b a ab b a b ab b ab a a -++----＝b a b a ++·)())((b a ab b a b a ab +-+-＝－b a +．【点评】此题如果先分母有理化，那么计算较烦琐．〔五〕求值：〔每题7分，共14分〕 25、【提示】先将条件化简，再将分式化简最后将条件代入求值．【解】∵ x ＝2323-+＝2)23(+＝5＋26，y ＝2323+-＝2)23(-＝5－26．∴ x ＋y ＝10，x －y ＝46，xy ＝52－(26)2＝1．32234232yx y x y x xy x ++-＝22)())((y x y x y x y x x +-+＝)(y x xy y x +-＝10164⨯＝652． 【点评】此题将x 、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“x ＋y 〞、“x －y 〞、“xy 〞．从而使求值的过程更简捷．26、【提示】注意：x 2＋a 2＝222)(a x +，∴ x 2＋a 2－x 22a x +＝22a x +〔22a x +－x 〕，x 2－x 22a x +＝－x 〔22a x +－x 〕． 【解】原式＝)(2222x a x a x x-++－)(22222x a x x a x x -++-＋221ax +＝)()()2(22222222222x a x a x x x a x x a x x a x x -++-+++-+-＝)()(22222222222222x a x a x x x a x x a x a x x x -++-+++++-=)()(222222222x a x a x x a x x a x -+++-+＝)()(22222222x a x a x x x a x a x -++-++ ＝x 1．当x ＝1－2时，原式＝211-＝－1－2．【点评】此题如果将前两个“分式〞分拆成两个“分式〞之差，那么化简会更简便．即原式＝)(2222x a x a x x-++－)(22222x a x x a x x -++-＋221ax +＝)11(2222a x x a x +--+－)11(22x x a x --+＋221a x +＝x 1．六、解答题：〔每题8分，共16分〕 27、【提示】先将每个局部分母有理化后，再计算．【解】原式＝〔25＋1〕〔1212--＋2323--＋3434--＋…＋9910099100--〕 ＝〔25＋1〕[〔12-〕＋〔23-〕＋〔34-〕＋…＋〔99100-〕] ＝〔25＋1〕〔1100-〕＝9〔25＋1〕．【点评】此题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法．28、【提示】要使y 有意义，必须满足什么条件？].014041[⎩⎨⎧≥-≥-x x 你能求出x ，y 的值吗？].2141[⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==y x【解】要使y 有意义，必须⎩⎨⎧≥-≥-014041[x x ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤.4141x x ∴ x ＝41．当x ＝41时，y ＝21．又∵x y y x ++2－xyy x +-2＝2)(x y y x +－2)(xy y x - ＝|xy yx +|－|xy yx -|∵ x ＝41，y ＝21，∴ yx ＜xy．∴ 原式＝x y y x +－y x x y +＝2yx 当x ＝41，y ＝21时，原式＝22141＝2．【点评】解此题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值，进而求出y 的值．。
数学中考题型 19题 化简求值部分
泰安中考之第19题化简求值题
19．先化简，再求值（﹣）÷，其中a满足a2+3a﹣2＝0．
19．化简式子（+1）÷，并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．
19．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．
19．先化简，再选一个你喜欢的x的值代入求值．
19．先化简，再求值：，其中a是不等式的最大整数解．
19．先化简，再求值：（+x﹣2）÷，其中|x|＝2．
19．先化简，再求值：，其中a是不等式的最大整数解．19．先化简，再求值：÷（﹣a﹣2b）﹣，其中a，b满足．
19．先化简再求值：÷（﹣x+2）+，其中，x为该不等式组的整数解．
19．已知实数x、y满足|2x﹣y+1|+2（3x﹣2y+4）2＝0，求代数式的值19．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3+．
19．先化简（1﹣）÷，再从有意义的范围内选取一个整数作为a的值代入求值．
19、先化简，再求值：
，其中x 是不等式组的整数解．
19、先化简，再求值：2
1121222+---÷+++x x x x x x x ，其中x=23-．
19、先化简：)2(2
222a b ab a ab
a b a ++÷--当1-=b 时，再从-2＜a ＜2的范围内选取一个合适的整数a 代入求值
19、先化简，再求值：2
4)44122(
22+-÷++--+-a a a a a a a a ，其中a 满足：0122=-+a a。
(完整word版)2019年中考数学计算题题 (2)
2018年中考数学复习计算题专练1.（2013十堰中考17题.6分）化简:2222112x x x x x xx x ．2.（2014十堰中考17题。
6分）化简：22221x x xxx3。
（2015十堰中考17题。
6分）化简：2121a aaa4. （2016十堰中考17题。
6分)化简:．5．（5分）（2017•十堰）计算：｜﹣2｜+﹣（﹣1）2017．6．（6分）（2017•十堰）化简：（+）÷．2017年湖北其它市中考计算题7．（8分）（2017•鄂州市）先化简，再求值：（x﹣1+)÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．8.（8分）（2017•恩施州)先化简，再求值：÷﹣，其中x=．9.（5分）（2017•黄冈市）解不等式组．10.（7分）（2017•黄石市）计算：（﹣2)3++10+|﹣3+｜．11。
（7分）（2017•黄石市）先化简，再求值：（﹣)÷，其中a=2sin60°﹣tan45°．12。
（7分）（2017•黄石市）已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a13．(7分）(2017•荆门）先化简,再求值:（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）﹣2，其中x=．14.（10分）（2017•荆州）（1）解方程组：（2)先化简，再求值:﹣÷，其中x=2．15。
(5分）（2017•随州）计算：(）﹣2﹣（2017﹣π）0+﹣｜﹣2|．16．(6分）解分式方程：+1=．17.（8分）（2017•武汉市） 4x﹣3=2(x﹣1) 18。
（6分)（2017•仙桃市）化简:﹣．19．(6分）（2017•仙桃市)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．20．(8分)（1）计算：|﹣｜﹣+20170；（2）解方程:=．21．(6分）（2017•襄阳）先化简，再求值:(+)÷,其中x=+2，y=﹣2．22.(6分)计算：﹣22++•cos45°． 24。
指数与对数化简
1．（1）计算：2lg 5lg 2lg 50+⋅； （2）设3436x y ==，求【答案】（1）1；（2）1． 【解析】 试题分析：（1）根据对数运算律及特殊的对数值即可求解；（2）先由对数的定义得到，3log 36x =，4log 36y =，然后代入试题解析：（1）原式22lg 5lg 2(lg5lg10)lg 5lg 2lg5lg 2=++=++lg5(lg 2lg5)lg21=++=；（2）由3436x y ==，得3log 36x =，4log 36y =，从而考点：对数的定义及对数运算律． 2．（1 （2）计算：4839(log 3log 3)(log 2log 8)+⋅+． 【答案】（1）7；（2【解析】试题分析：（1（2）各个对数的底数不相同，因此利用对数换底公式换成同底数的对数进行运算即可．即129x x -++=， 考点：指数的运算，对数的运算． 3．化简、求值：（1（2【答案】（1（2）1．【解析】试题分析：（1）把分子分母进行因数分解，如，，（2）把真数变形338000210=⨯，2600610=⨯，20.0110-=，再由对数运算法则可得结论．试题解析：（1（2考点：指数与对数的运算．4．求值：（1（2【解析】试题分析：本题主要考察了指数式对数式的化简求值问题，求解时主要利用指数式和对数式的基本运算公式和性质求解，期间一般将指数式的底数和对数式的真数变形为方便利用公式的形式试题解析：（1考点：指数式对数式运算【方法点睛】本题主要考察的是指数式对数式的整理化简求值，两种运算是学习指数函数对数函数的基础，在计算时主要利用的是以下基本公式：(),,,tsts tsts ts st a a a a a a aa +-=÷==g (),tt t a b a b =g g及化简时经常将指数式的底数转化为幂指数形式，将对数式的系数转化为真数的幂指数形式 5．(本题12分)【答案】（Ⅰ）(,1][2,)x ∈-∞-+∞U ；（Ⅱ）3 【解析】试题分析：（Ⅰ）由题意可知2210ln(1)0x x x x ⎧-->⎪⎨--≥⎪⎩解不等式即可求出结果；（Ⅱ）利用对数运算公式即可求出结果．试题解析：（Ⅰ）解：2210ln(1)0x x x x ⎧-->⎪⎨--≥⎪⎩⇒221011x x x x ⎧-->⎪⎨--≥⎪⎩ 得220x x --≥，即为(,1][2,)x ∈-∞-+∞U … （Ⅱ）原式=22lg 52lg 2lg 5(1lg 2)(lg 2)++++2lg5lg 2(lg5lg 2)3=+++=考点：1．函数的定义域；2．对数运算． 6．计算题 （1（2）求不等式的解集：①332x-< 【答案】（1）-5；（2）①()33log 2,-+∞；【解析】 试题分析：（1）利用分数指数幂运算、对数运算性质、换底公式即可求解；（2）解对数不等式、指数不等式的方法是化成同底，然后利用单调性解不等式．试题解析：（1()9253325=--⨯-+=-．（2）①332x -<，∴3log 2333x -<，∴33log 2x -<，∴33log 2x >-，解集为()33log 2,-+∞．考点：①分数指数幂运算、对数运算；②解指数、对数不等式． 7．化简、求值： （1（2【答案】（1）24b （2【解析】试题分析：（1）指数式运算主要利用(),,yx y x yx y x yx xy a a a a a aaa +-=÷==g；（2）对数式运算主要利用试题解析：（1（2考点：指数式对数式运算8．（本小题满分10分）计算下列各式：（1（2【解析】 试题分析：（1）根据指数的运算法则计算即可； （2）根据对数的运算法则计算即可．……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试题解析：解：（1）原式413()32291()| 1.5|24⨯-=++--2331222-=++-144=-154= （2）原式22log 523622log 274⨯=⨯+225log 8=⨯+103=+ 13=法二：原式2log 52222222log 3(log 27log 4)log (23)=⨯+--+⨯3222252log 3(log 32)1log 3=⨯+--++ 222132log 33log 3log 3=+-+13=考点：指数的运算法则； 对数的运算法则．9．（本小题12分）化简求值：（Ⅰ）；（Ⅱ）．【答案】（Ⅰ）10；（Ⅱ）．【解析】试题分析： （Ⅰ）利用指数幂的运算法则即可求出结果；（Ⅱ）利用对数的运算法则即可求出结果. 试题解析：（Ⅰ）原式=.（Ⅱ）原式=. 考点：1、指数幂的运算法则；2、对数的运算法则．10．（1）已知123=+b a，求a b a 339⋅的值． （2）化简()()()0,01.0441214323121>>⋅⎪⎭⎫⎝⎛----b a ba ab ．【答案】（1）3；（2）12425b【解析】试题分析：（1计算即可；（2）由题根据指数运算性质结合所给指数式子化简计算即可 试题解析：（1原式考点：有理数指数幂化简【方法点睛】利用指数幂的运算性质化简求值的方法：（1）进行指数幂的运算时，一般化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，同时兼顾运算的顺序；（2）在明确根指数的奇偶（或具体次数）时，若能明确被开方数的符号，则可以对根式进行化简运算；（3）对于含有字母的化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式表示． 11．（本小题满分12分）求值： （1（2）设3436x y ==，求【答案】（1（2）1． 【解析】试题分析：第一小题利用乘方运算的性质，化简每个式子，求和即可得结果，第二小题利用3436x y ==，将,x y 用对数式表示，利用对数式的运算性质，将式子转化为以36为底的对数，利用对数的运算性质求得结果． 试题解析：（1 （2）由3436x y==得36log ;36log 43==y x ，从而考点：指数式的运算性质，利用对数的运算性质求值． 12．（本小题满分12分）化简求值：【答案】（Ⅰ） 10【解析】 试题分析：（Ⅰ）指数式运算将底数转化为幂指数形式在利用指数式运算公式化简；（Ⅱ）对数式运算将对数前的系数转化到真数的位置即可利用试题解析：（Ⅱ）考点：指数式对数式运算 13．（本题6分）（1）化简（2）计算【答案】（1）a 10 （2【解析】试题分析：（1（2）中化简时先将指数式的底数转化为幂指数形式，再运用公式化简试题解析：（1（2考点：指数式对数式的运算14．（本题满分10分，每小题各5分）计算下列各式 （1）5lg )4lg 3(lg 24lg ++-（2【答案】（1）1；（2）72 【解析】试题分析：（1）对数运算常用到的公式本题中将对数式的加减转化为真数的乘除运算；（Ⅱ）指数式运算常用到的公式(),,nm n m n m n m n m mn a a a a a a a a +-=÷==g ，本题中首先将指数式的底数转化为幂指数形式，代入相应公式即可计算 试题解析：（1）考点：对数式运算与指数式运算 15．（本小题满分12分）求值： （1 （2）设3436x y ==，求【答案】（1 （2）1． 【解析】试题分析：第一小题利用乘方运算的性质，化简每个式子，求和即可得结果，第二小题利用3436x y ==，将,x y 用对数式表示，利用对数式的运算性质，将式子转化为以36为底的对数，利用对数的运算性质求得结果． 试题解析：（1 （2）由3436x y ==得36log ;36log 43==y x ， 从而考点：指数式的运算性质，利用对数的运算性质求值． 16．（本小题满分12分） （1（2【答案】（1）100；（2）4a ． 【解析】试题分析：根据指数的运算法则计算即可． 试题解析：（1（21044a b a =⋅=考点：指数的运算法则． 17．（1（2【答案】（1（2）5-． 【解析】试题分析：（133log83log 2=，5log 353=，（2试题解析：（1（五项，每项转化对的各得1分） （2（五项，每项转化对的各得1分）考点：对数与指数的运算． 18．（本题满分8分）化简求值：（1（2【答案】（1）1（2）1 【解析】 试题分析：（1）指数式化简一般将底数整理为幂指数形式，然后再利用指数式运算公式m n m n a a a +=g ，(),nm n m n mmn a a a a a -÷==化简；（2）对数式化简一般将真数化为幂指数或者将对数的系数转化到真数位置，然后利用对数运算公式试题解析：（1（2()()()23lg 2lg53lg53lg 223lg 2lg5lg 23lg523lg 2lg52321=++-=++-=+-=-=考点：指数式对数式运算法则 19．本题满分10分） （1 （2【答案】（1）-2；（2）15． 【解析】试题分析：（1）利用公式mn n m Na a N aa ==)(,log ，易得结果；（2）观察已知和所求的关系，运用公式ab b a b a 2222++=+)(即可求解． （2 考点：①对数运算；②给值求值．20．（本小题10分）（1（2【答案】（1;（2． 【解析】 试题分析：由指数、对数的运算律即可求解． 试题解析：（1考点：指数、对数运算． 21．（本小题满分8分）计算下列各式的值： （1 （2【解析】 试题分析：主要是指数式、对数式的化简、求值．常用的和指数、对数运算法则，经常考察的公式有：01a =，m n m n a a a +⋅=，()m n mn a a =，log N a a N =，1log 0,log 1a a a ==，log log log M N MN a a a +=，log log n M M a a n =练掌握对数指数运算是解决此类问题的基本方法。
七年级上计算题天天练
天天练（1）19．（8分）计算：（1）2+（﹣3）﹣12﹣（﹣23）；（2）﹣22﹣（﹣2）2×0.25÷．20．（8分）解下列各题：（1）化简：﹣5a+（3a﹣2）+（7﹣3a）；（2）先化简，再求值：3a2b﹣ab2﹣（﹣ab2+2a2b﹣1）其中a＝﹣2，b＝3．21．（8分）解方程（1）5（x﹣3）+3＝2x（2）天天练（2）19．（6分）计算（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；20．（6分）先化简，再求值：4ab+（a﹣2b）（a+2b）﹣2（a2+ab﹣2b2），其中a＝﹣1，b＝3．21．（6分）如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD＝AC．22．（8分）解方程：（1）7﹣x＝4（x+0.5）；（2）＝﹣1．天天练（3）19．（6分）计算（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）．21．（6分）先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣（ab 2+3a 2b ），其中a ＝，b ＝2．21．（6分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．22．（8分）解方程（1）5x +2＝3（x +2）（2）＝1﹣．天天练（4）19．（6分）计算：（1）6﹣24×（）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5×2．20．（6分）解方程：（1）4x ﹣10＝6（x ﹣2）；（2）﹣＝1．22．（6分）先化简，再求值：（4a 2+2a ﹣2）+（a ﹣1），其中a ＝．23．（6分）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．。