弹簧计算公式#(优选.)
弹簧计算公式
胡克弹性定律指出，在弹性极限范围内，弹簧的弹性力f 与弹簧的长度x 成正比，即f =-kx，k 是一个物体的质量弹性系数，该系数由材料的性质决定，负号表示弹簧产生的弹性力与其延伸(或压缩)方向相反弹簧常数: 以k 表示，当弹簧被压缩时，载荷(kgf/mm)增加1mm 的距离，弹簧常数公式(单位: kgf/mm) : k = (g d4)/(8dm3 nc) g = 钢丝的刚度模量: 钢琴丝g = 8000; 不锈钢丝g = 7300; 磷青铜丝g = 4500;黄铜丝g = 3500d = 线径= 0d = 外径= id = 内径= md = 中径= do-dn = 转速总数弹簧常数的计算例子: 线径= 2.0 mm，外径= 22 mm，总匝数= 5。
5圈，钢丝材料= 钢琴钢丝k = (gxd4)/(8xdm3xnc) = (8000x24)/(8x203x3.5) = 0.571 kg f/mmpull，张力弹簧的k 值与压力弹簧的k 值相同。
张力弹簧的初始张力: 初始张力等于拉开彼此接近的弹簧所需的力，并发生在弹簧轧制成型之后。
在制作张力弹簧时，由于钢丝材质、线径、弹簧指数、静电现象、油脂、热处理、电镀等的不同，使得各张力弹簧的初始张力不均匀。
因此，在安装各种规格的张力弹簧时，应该预张力到平行弯道之间一定距离的力称为初张力。
初始张力= p-(kxf1) = 最大载荷-(弹簧常数x 拉伸长度)扭转弹簧常数: 以k 表示，当弹簧扭转时，载荷(kgf/m)增加1个扭转角。
弹簧常数(单位: kgf/mm) : k = (exd #)/(1167 xdmxpnxr) e = 钢丝的刚度模量: 钢琴线e = 21000，不锈钢线e = 19400，磷青铜线e =11200,黄铜丝e = 11200d = 线径= 0d = 外径= id = 内径= md = 中径= do-dn = 载荷作用下转臂的总长度= 3.1416。
弹簧力的计算
弹簧力的计算弹簧力是一个力学中常见的概念，它定义了弹簧接受外力时的反作用力大小。
弹簧力的计算涉及到弹簧的弹性系数、弹簧的伸长或压缩量以及外力的大小，同时也与弹簧的形状和材料有关。
首先，需要明确弹簧力的计算公式。
一般来说，弹簧力可以用胡克定律来计算，即 F = k * x，其中 F 代表弹簧力，k 代表弹性系数，x 代表弹簧的伸长或压缩量。
这个公式说明了弹簧力与伸长或压缩量成正比，而弹性系数则是弹簧的特性之一。
弹性系数取决于弹簧的形状和材料。
不同形状的弹簧有不同的弹性系数计算方法，如圆环弹簧、螺旋弹簧等。
此外，弹簧材料的选择也会影响弹性系数的取值。
常见的弹簧材料有金属材料如钢、铜等，以及非金属材料如橡胶。
对于圆环弹簧，弹性系数 k 的计算可以按照以下公式进行：k = 3 * E * R^4 / (4 * d^3 * n)，其中 E 代表弹簧材料的弹性模量，R 代表弹簧的平均半径，d 为弹簧的线径，n 代表弹簧的匝数。
这个公式显示了弹性系数与弹簧尺寸及材料的关系，也说明了弹性系数的大小对于弹簧力的计算具有重要意义。
螺旋弹簧的弹性系数计算可以使用更为简单的公式：k = (G * d^4) / (8 * D^3 * n)，其中 G 代表弹簧材料的剪切模量，d 代表弹簧线径，D 为弹簧的平均直径，n 表示弹簧的匝数。
这个公式说明了弹性系数与弹簧尺寸及材料的关联，而剪切模量则与弹簧材料的剪切刚度有关。
了解了弹性系数的计算方法，接下来需要考虑弹簧的伸长或压缩量。
通常情况下，伸长或压缩量可以通过直接测量获得，也可以通过应变仪器或力传感器等设备进行测量。
一般而言，弹簧的伸长或压缩量与作用力大小成正比。
通过合理的测量并代入公式中，可以求解弹簧力的大小。
例如，假设我们有一个圆环弹簧，其线径为 0.5 mm，匝数为 10，材料弹性模量为 200 GPa，平均半径为 10 mm，并且伸长了 2 cm。
代入公式，我们可以得到弹性系数 k 的值为 400 N/m，即弹簧力为 800 N。
弹簧进度系数公式
弹簧进度系数公式
弹簧进度系数公式指的是弹簧刚度的计算公式。
弹簧刚度表示单位长度或单位位移下弹簧恢复力的大小。
弹簧进度系数公式可以表示为：
C = (Gd^4)/(8Na^3)
其中：
C表示弹簧进度系数（也称为刚度系数或刚度常数）
G表示材料的剪切模量（也称为剪切刚度）
d表示弹簧线径（即弹簧直径）
N表示弹簧的总匝数
a表示弹簧杆的平均半径（即弹簧线径d加上弹簧线圈直径D 的一半的平均值）
这个公式可以用于计算弹簧的刚度系数，从而进一步计算弹簧的力学性能和设计要求。
弹簧劲度系数计算公式
弹簧劲度系数计算公式1.直线形弹簧：直线形弹簧是最简单和常见的弹簧形状。
它的劲度系数可以通过钩定律来计算，钩定律表明弹簧受力与其形变成正比。
假设弹簧的形变量为x，受力为F，劲度系数为k，则钩定律可以写为F=kx。
2.螺旋形弹簧：螺旋形弹簧是应用最广泛的弹簧形状之一，如压缩弹簧和拉伸弹簧。
对于螺旋形弹簧，可以使用以下公式计算劲度系数：a)压缩弹簧：k=(G*d^4)/(8*N*D^3)其中G为杨氏模量，d为弹簧线径，N为弹簧总匝数，D为弹簧平均直径。
b)拉伸弹簧：k=(G*d^4)/(8*N*D^3)其中G为杨氏模量，d为弹簧线径，N为弹簧总匝数，D为弹簧平均直径。
3.扭转形弹簧：扭转形弹簧主要用于扭矩传递或储存能量。
扭转形弹簧的劲度系数可以使用以下公式进行计算：a)圆弦形扭转弹簧：k=(G*d^4)/(10.4*N*D^3)其中G为杨氏模量，d为弹簧线径，N为弹簧总匝数，D为弹簧平均直径。
b)方弦形扭转弹簧：k=(G*d^4)/(10.7*N*D^3)其中G为杨氏模量，d为弹簧线径，N为弹簧总匝数，D为弹簧平均直径。
需要注意的是，上述公式中的参数具体取值要根据弹簧的具体材料和几何参数来确定。
此外，材料的物理特性也会影响弹簧的劲度系数。
一般来说，杨氏模量越大，弹簧的劲度系数越大。
最后，弹簧的劲度系数也可以通过实验测量得到。
在实验中，将弹簧固定在一端，并施加一定的力量或位移观察弹簧的响应，从而计算得到劲度系数。
总之，弹簧劲度系数是描述弹簧硬度和弹性的重要物理量，通过以上列举的计算公式可以计算得到。
在实际应用中，还需根据弹簧的具体情况和实验数据来确定劲度系数的具体数值。
弹簧弹度系数公式
弹簧弹度系数公式
弹簧弹度系数是描述弹簧弹性特性的重要参数。
弹簧弹度系数是指单位长度或单位体积弹簧材料所具有的恢复力大小，它是衡量弹簧材料硬度和柔软度的指标。
弹簧弹度系数的计算公式为F=kx，其中F表示弹簧所受的恢复力，k表示弹簧弹度系数，x表示弹簧变形量。
公式中的k即为弹簧材料的刚度系数，也称为弹性系数或弹簧常数。
弹簧弹度系数的大小取决于弹簧材料的特性。
一般来说，弹簧材料的弹度系数越大，弹簧的恢复力就越大，变形量相同的情况下，弹簧所受的力也就越大。
反之，弹簧材料的弹度系数越小，弹簧的恢复力就越小。
弹簧弹度系数的计算需要考虑弹簧的材料、尺寸和形状等因素。
一般来说，弹簧材料的弹度系数与其材料的刚度有关，常见的弹簧材料包括钢、合金等。
弹簧的尺寸和形状也会对弹簧的弹度系数产生影响，例如弹簧的截面形状、线径大小等。
弹簧弹度系数的确定对于设计和制造弹簧具有重要意义。
在实际应用中，根据不同的需要，可以选择不同弹簧材料和不同弹度系数的弹簧，以满足不同的工作条件和要求。
同时，合理选择弹簧弹度系数还能够提高弹簧的使用寿命和可靠性。
在设计和制造弹簧时，需要根据实际情况确定弹簧的弹度系数。
通
常可以通过实验测量或者根据经验公式进行计算。
对于特殊要求的弹簧，还可以通过有限元分析等方法进行计算和优化。
弹簧弹度系数是描述弹簧弹性特性的重要参数，可以用于衡量弹簧材料的硬度和柔软度。
在弹簧的设计和制造过程中，合理选择弹簧弹度系数对于提高弹簧的使用寿命和可靠性具有重要意义。
弹簧计算公式
弹簧力F=-KX，其中X是弹性系数，X是形状变量。
物体在外力作用下发生变形后，如果去掉外力，主体可以恢复到原来的形状，即所谓的“弹性力”。
方向与使对象变形的外力的方向相反。
由于物体变形的多样性，弹性力的形式也不同。
例如，如果把一个重物放在一个塑料板上，弯曲的塑料应该回到原来的状态，产生向上的弹性，这就是它对重物的支撑力。
把一个物体挂在弹簧上，这个物体就会拉伸弹簧。
拉长的弹簧需要回到原来的状态，产生向上的弹性力，即作用在物体上的拉力。
扩展数据：在线弹性阶段，一般虎克定律成立，即当应力σ1<σP（σP是比例极限）时，它成立。
它不一定保持在弹性范围内，σP<σ1<σe（σe是弹性极限）。
虽然在弹性范围内，广义虎克定律并不成立。
胡克弹性定律指出，弹簧的弹性力F与弹簧的伸长（或压缩）x成正比，即F=k·x。
k是材料的弹性系数，它只由特性决定，与其他因素无关。
负号表示弹簧在与其拉伸（或压缩）相反的方向上产生力。
满足虎克定律的弹性体是一种重要的物理理论模型。
它是对现实世界中复杂非线性本构关系的线性化简。
实践证明，这在一定程度上是有效的。
然而，事实上，有许多例子不符合胡克定律。
胡克定律的意义不仅在于它描述了弹性体的变形与力之间的关系，而且它创造了一种重要的研究方法：对现实世界中复杂的非线性现象进行线性化简，这在理论上在物理学中并不少见。
Fn∕S=E·（Δl∕l.）式中，FN为内力，s为FN作用的面积，L为弹性体的原始长度，ΔL为应力后的伸长率，比例系数e称为弹性模量，也称为杨氏模量，因为应变ε=ΔL/L。
因此，弹性模量和应力σ=FN/s具有相同的单位。
弹性模量是描述材料本身的物理量。
由上式可知，当应力大应变小时，弹性模量大，反之亦然。
否则，弹性模量较小。
弹性模量反映了材料对拉伸或压缩变形的抵抗力。
因为两种材料的弹性模量是不一样的，所以两者的弹性模量是不同的。
弹簧计算公式
弹簧力值：弹簧力值简单地说就是弹簧的弹力计算。
弹簧力值是指：发生弹性形变的弹簧，会对跟它接触的物体产生力的作用。
这种力叫弹簧弹力。
弹簧力值就是对弹簧弹力的计算。
压缩弹簧力值：它是是承受向压力的螺旋弹簧，它所用的材料截面多为圆形，也有用矩形和多股钢萦卷制的，弹簧一般为等节距的。
弹簧力值压缩弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷；1.弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)；2.弹簧常数公式（单位：kgf/mm）：3.G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000；不锈钢丝G=7300，磷青铜线G=4500，黄铜线G=3500d=线径Do=OD=外径Di=ID=内径Dm=MD=中径=Do-dN=总圈数Nc=有效圈数=N-2弹簧常数计算范例:比如：线径=2.0mm,外径=22mm,总圈数=5.5圈,钢丝材质=琴钢丝拉伸弹簧力值：拉力弹簧简称拉簧。
拉伸弹簧拉力弹簧的k值与压力弹簧的计算公式相同1.拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。
拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。
所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。
2.初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度）扭力弹簧力值：扭力弹簧1.弹簧常数：以k表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm).2.弹簧常数公式（单位：kgf/mm）:E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000,不锈钢丝E=19400,磷青铜线E=11200,黄铜线E=11200d=线径Do=OD=外径Di=ID=内径Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数R=负荷作用的力臂p=3.1416。
弹簧弹力计算公式
弹簧弹力计算公式标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]弹力计算公式压力弹簧初拉力计算F0=〖｛π×d 3｝÷(8×D)〗×79mpaF0=｛×(5×5×5)÷(8×33)｝×79=117 kgf1.压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷；2.弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)；3.弹簧常数公式（单位：kgf/mm）；K=(G×d4)/(8×D3×Nc)G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，60Si2MnA钢丝G=7900，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500d=线径(钢丝直径)D=中径N=总圈数Nc=有效圈数F=运动行程(550mm)弹簧常数计算范例：线径=5.0mm , 中径=20mm , 有效圈数=圈 ,钢丝材质=不锈钢丝K=(G×d4)/(8×D3×Nc)=(7900×54)/(8×203×=mm×(F=100)=812 kgf拉力弹簧拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。
拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。
所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。
初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度）扭力弹簧弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm)弹簧常数公式（单位：kgf/mm）：K=(E×d4)/(1167×D×p×N×R)E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ，不锈钢丝E=19400 ，磷青铜线E=11200 ，黄铜线E=11200d=线径(钢丝直径)D=中径N=总圈数R=负荷作用的力臂p=。
弹簧计算公式
弹簧力F =-KX，其中X是弹性系数，X是形状变量。
在物体通过外力变形后，如果去除外力，则主体可以恢复其原始形状，这称为“弹性力”。
其方向与使物体变形的外力方向相反。
由于物体变形的多样性，弹力的形式也多种多样。
例如，如果将重物放在塑料板上，则弯曲的塑料应恢复到其原始状态并产生向上的弹力，这是其对重物的支撑力。
将一个物体挂在弹簧上，然后该物体将弹簧拉长。
需要将细长弹簧恢复到其原始状态，以产生向上的弹力，该弹力是作用在物体上的拉力。
扩展数据：在在线弹性阶段，一般的胡克定律成立，也就是说，当应力σ1 <σP（σP是比例极限）时，它成立。
它不一定保持在弹性范围内，σP <σ1 <σe（σe是弹性极限）。
尽管在弹性范围内，但广义的胡克定律不成立。
虎克的弹性定律指出，弹簧的弹力F与弹簧的伸长（或压缩）x成正比，即f = k·X。
K是材料的弹性系数，仅由特性决定材质，与其他因素无关。
负号表示弹簧在与其伸长（或压缩）相反的方向上产生力。
满足胡克定律的弹性体是重要的物理理论模型。
它是现实世界中复杂的非线性本构关系的线性简化，实践证明其在一定程度上是有效的。
但是，实际上，有许多不满足胡克定律的例子。
胡克定律的意义不仅在于它描述了弹性体的变形与力之间的关系，而且在于它创造了一种重要的研究方法：在现实世界中线性简化复杂的非线性现象，这在理论物理学中并不罕见。
Fn ∕S = E·（Δl∕l。
）其中FN是内力，s是FN作用的面积，L.是弹性体的原始长度，ΔL是应力后的伸长率，比例系数e称为弹性模量，也称为杨氏模量，因为应变ε=ΔL /L。
因此，弹性模量和应力σ= FN / s具有相同的单位。
弹性模量是描述材料本身的物理量。
从上式可以看出，如果应力大，应变小，则弹性模量大；反之，则大。
否则，弹性模量较小。
弹性模量反映了材料对拉伸或压缩变形的抵抗力。
对于某种材料，拉伸和压缩的弹性模量不同，但相差不大，因此可以将两者视为相同。
弹簧劲度系数计算公式
弹簧劲度系数计算公式
K=(F-x)/x
其中，F是弹簧受到的恢复力（单位是牛顿），x是弹簧的变形量（单位是米）。
实验方法是通过测量弹簧受到的力和变形量来计算劲度系数。
一种常用的实验方法是挂载一个负重于弹簧上，并测量弹簧的伸长量。
通过施加不同大小的负重，得到不同的伸长量，从而可以计算出劲度系数。
理论方法是通过弹簧的材料和几何参数来计算劲度系数。
根据材料的弹性模量和弹簧的截面积，可以计算出弹簧的刚度。
对于简单的弹簧，其劲度系数的计算可以用Hooke定律表示：
K = (Gd^4)/(8nd^3)
其中，G是弹簧材料的剪切模量，d是弹簧的直径，n是弹簧的螺旋数。
对于复杂的弹簧结构，例如扭簧和复合簧，劲度系数的计算会更加复杂。
需要考虑弹簧的几何形状、材料特性、加载方式等因素。
弹簧劲度系数的计算在工程设计和力学分析中具有重要意义。
它可以用于设计和计算弹簧系统的性能，例如弹簧片的刚度和变形量、弹簧悬挂系统的刚度和振动特性等。
在实际工程中，计算弹簧的劲度系数可以帮助工程师选择合适的弹簧材料和尺寸，以满足具体的工程要求。
总之，弹簧劲度系数是一个重要的物理量，可以通过实验或理论方法进行计算。
它在弹簧系统的设计和分析中具有重要的应用价值。
弹簧力的计算公式
胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力f和弹簧的长度x成正比，即f=-kx，k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。
压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷；弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)；弹簧常数公式（单位：kgf/mm）：K=(G×ｄ４)／（８×Ｄｍ３×Ｎｃ）G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300；磷青铜线G=4500 ；黄铜线G=3500d=线径Do=OD=外径Di=ID=内径Dm=MD=中径=Do-dN=总圈数Nc=有效圈数=N-2弹簧常数计算范例:线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈 ,钢丝材质=琴钢丝K=(G×ｄ４)／（８×Ｄｍ３×Ｎｃ）＝（８０００×２４）／（８×２０３×３．５）＝０．５７１ｋｇｆ／ｍｍ拉力弹簧拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同。
拉力弹簧的初张力:初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。
拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。
所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。
初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度）扭力弹簧弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm).弹簧常数公式（单位：kgf/mm）: K=(Ｅ×ｄ４)／（１１６７×Ｄｍ×ｐ×Ｎ×Ｒ）E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200,黄铜线E=11200d=线径Do=OD=外径Di=ID=内径Dm=MD=中径=Do-dN=总圈数R=负荷作用的力臂p=3.1416。
弹簧弹力计算公式
弹力计算公式压力弹簧初拉力计算F0=〖｛π×d 3｝÷8×D〗×79mpaF0=｛×5×5×5÷8×33｝×79=117 kgf1.压力弹簧的设计数据,除弹簧尺寸外,更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷；2.弹簧常数：以k表示,当弹簧被压缩时,每增加1mm距离的负荷kgf/mm；3.弹簧常数公式单位：kgf/mm；K=G×d4/8×D3×NcG=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ,60Si2MnA钢丝G=7900,磷青铜线G=4500 ,黄铜线G=3500d=线径钢丝直径D=中径N=总圈数Nc=有效圈数F=运动行程550mm弹簧常数计算范例：线径=5.0mm , 中径=20mm , 有效圈数=圈 ,钢丝材质=不锈钢丝K=G×d4/8×D3×Nc=7900×54/8×203×=mm×F=100=812 kgf拉力弹簧拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力,初张力在弹簧卷制成形后发生;拉力弹簧在制作时,因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同,使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象;所以安装各规格的拉力弹簧时,应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力;初张力=P-k×F1=最大负荷-弹簧常数×拉伸长度扭力弹簧弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时,每增加1°扭转角的负荷 kgf/mm弹簧常数公式单位：kgf/mm：K=E×d4/1167×D×p×N×RE=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200 ,黄铜线E=11200d=线径钢丝直径D=中径N=总圈数R=负荷作用的力臂p=。
弹簧变形量计算公式
弹簧变形量计算公式
弹簧是一种具有弹性的机械元件，在工程领域广泛应用。
但是，
当弹簧受到外力作用时，会发生变形。
那么，如何计算弹簧的变形量呢？
弹簧变形量与外力、材料参数和弹簧尺寸有关。
一般来说，弹簧
的变形量可以通过胡克定律进行计算。
胡克定律指出，当物体受到外
力作用时，其变形量与受力大小成正比。
对于弹簧而言，此公式可以
表示为：
ΔL = (F × L)/(k × G)
其中，ΔL表示弹簧的变形量，F表示外力大小，L表示弹簧长度，k表示弹簧劲度系数，G表示杨氏模量。
根据弹簧的劲度系数和杨氏模量，可以计算出弹簧的变形量。
但是，在计算变形量时需要注意以下几点：
1. 弹簧的劲度系数会随着材料的变化而变化，因此在计算变形量
时应该选用与实际材料相匹配的劲度系数。
2. 弹簧的变形量与长度成正比，因此在实际使用中，应该根据需
要选择适当的弹簧长度。
3. 不同类型的弹簧在计算变形量时可能需要不同的公式，因此在
实际使用中应该根据弹簧的实际情况进行计算。
总的来说，弹簧的变形量计算公式虽然简单，但其中包含了多个
参数，需要根据具体情况进行计算。
因此，在使用弹簧时，应该选择
符合实际情况的弹簧，并正确计算其变形量，以保证弹簧的正常使用。
弹簧计算公式
弹簧力F=-KX，其中X是弹性系数，X是形状变量。
物体在外力作用下发生变形后，如果去掉外力，主体可以恢复到原来的形状，这就是所谓的“弹性力”。
方向与使对象变形的外力的方向相反。
由于物体变形的多样性，弹性力的形式也不同。
例如，如果把重物放在塑料板上，弯曲的塑料应恢复到原来的状态并产生向上的弹性，这就是它对重物的支撑力。
把一个物体挂在弹簧上，然后这个物体就会拉伸弹簧。
拉长的弹簧需要恢复到其原始状态，以产生向上的弹性力，即作用于物体上的拉力。
扩展数据：在线弹性阶段，一般虎克定律成立，即当应力σ1<σP（σP是比例极限）时，它成立。
它不一定保持在弹性范围内，σP<σ1<σe（σe是弹性极限）。
虽然在弹性范围内，广义虎克定律并不成立。
胡克弹性定律指出，弹簧的弹性力F与弹簧的伸长（或压缩）x成正比，即F=k·x。
k是材料的弹性系数，它只由特性决定，与其他因素无关。
负号表示弹簧在与其拉伸（或压缩）相反的方向上产生力。
满足虎克定律的弹性体是重要的物理理论模型。
它是对现实世界中复杂非线性本构关系的线性化简，实践证明，它在一定程度上是有效的。
然而，事实上，有许多例子不符合胡克定律。
胡克定律的意义不仅在于它描述了弹性体的变形与受力之间的关系，而且它创造了一种重要的研究方法：对现实世界中复杂的非线性现象进行线性化简，这在理论物理学中并不少见。
Fn∕S=E·（Δl∕l.）式中，FN是内力，s是FN作用的面积，L是弹性体的原始长度，ΔL是应力后的伸长率，比例系数e被称为弹性模量，也称为杨氏模量，因为应变ε=ΔL/L。
因此，弹性模量和应力σ=FN/s具有相同的单位。
弹性模量是描述材料本身的物理量。
由上式可知，当应力大应变小时，弹性模量大，反之则大。
否则，弹性模量较小。
弹性模量反映了材料对拉伸或压缩变形的抵抗力。
对于某种材料，拉伸和压缩的弹性模量是不同的，但差别不大，所以可以认为两者是相同的。
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图 10 图 10 的弯曲为
公式 18 最大应力在固定端产生，
word.
公式 19 ・1-8 圆弧的薄板弹簧的计算公式
图 11 图 11 左侧所显示的形状自由端的弯曲为
公式 20 如图 11 右侧形状所示，水平方向被约束的圆弧的弯曲为
公式 21 这两种情况，无论是哪一种，最大应力都为
公式 22 ・1-9 圆弧和带有直线部分的薄板弹簧的计算公式
公式 37
公式 38 受到负荷 W 作用的时候，
公式 39
word.
公式 40
这里，
。
・1-9-5 圆弧和带有直线部分的薄板弹簧的计算公式 其 5
图 18 如图 18 所示，曲率半径比较小的圆弧和直线的组合而成的弹簧，忽视圆弧部分的半径之后的弯曲如下所示。
—
—
—
SUS304
耐蚀・高温 68100 66200 —
—
—
—
SUS316
耐蚀・高温 68100 66200 —
—
—
—
SKD4
高温
77000 74700 71600 69000 —
—
INCONEL X750 耐蚀・高温 77700 76600 74700 72800 70900 —
INCONEL 718 耐蚀・高温 74700 72400 70100 67800 65900 63600
铍铜丝
G 的值
7.85×104
6.85×104 6.85×104 7.35×104 3.9×104 3.9×104 4.2×104 4.4×104
单位 —
螺旋弹簧的设计用基本计算公式
螺旋弹簧的负荷和弹簧定数・弯曲的关系
具有线性特征弹簧的负荷和弯曲是成比例的。
从螺旋弹簧的尺寸求弹簧的定数
压缩螺旋弹簧的素線径因扭转而产生弯曲的弹簧定数 K
word.
螺旋弹簧-质量系
单侧板簧-质量系
两端销支撑板簧-质量系
两端固定支撑板簧-质量系 另外，像图 7,8,9,10 所表示的那样质量为 ms 的弹簧用质量为 m 的物体来固定，物体振动时候的固有振动数 f0 就为
word.
公式 7 来表示。（这里也结合了板簧来进行说明） 弹簧的质量 ms 和物体的质量 m 相比，一般情况下都比较小，所以一般 β 看作 β＝０的情况比较多， 但是必须考虑到弹簧质量的时候，近似图 9 中 β＝0.49，图 10 中 β＝0.37 来进行计算。 进行弹簧设计的时候，虽然弹簧的定数很重要，但是这个固有振动数也是必须要考虑到的。
word.
这里的 C 表示板的扭转强度。 ・1-5 圆弧状单侧支撑的薄板弹簧计算公式
图6 板厚的中心线为圆弧状的单侧支撑弹簧，求其在负荷作用下的弯曲，一般利用卡氏定律来求解。 以下就是利用该定律的计算结果。 如图 6 表示 在圆弧状薄板上，垂直负荷 P,水平负荷 W 各自在中心角 的位置上作用的时候，中心角 的位置 Y
公式 32 ・1-9-4 圆弧和带有直线部分的薄板弹簧的计算公式 其 4
图 16
如图 16 所示，直线部分被固定，圆弧部分的 A 端受到负荷的作用，A 端的垂直弯曲 和水平弯曲 ，
，
受到负荷 P 作用的时候，
公式 33
公式 34 受到负荷 W 作用的时候，
word.
公式 35 公式 36
图 17 如图 17 的形状，受到负荷 P 作用的时候，
的时候在固定端产生，
的时候在 C 点产生。
・1-9-2 圆弧和带有直线部分的薄板弹簧的计算公式 其 2
图 13
图 13 中的弹簧，为 2 个图 12 中的弹簧组合在一起，在负荷作用下的弯曲 为公式 23 中得到的
word.
倍。 公式 28
图 14 如图 14 所示，直线部分和带有圆弧部分弹簧在 A 端的弯曲为
公式 29
这里、
、
。
最大弯曲应力，在 C 点产生
公式 30 、
的时候，最大应力在固定端发生，
，
的时候，
公式 31 ・1-9-3 圆弧和带有直线部分的薄板弹簧的计算公式 其 3
word.
图 15 如图 5 的情况时，分割 AC 部分和 CD 部分，对公式 25 弯曲的 2 倍和以下公式的弯曲进行各自的计算，然后结合 之后算出 A 部分的弯曲。
SUS316
τ０
SKD4
τ０
INCONEL X750 τ
INCONEL 718 τ
C5191
τ０
0.8a 0.6a —
—
—
—
550 490 430 350 —
—
482 482 482 482 310 —
519 519 519 519 445 343
—
—
—
—
—
—
组合弹簧的计算公式
螺旋弹簧的直列和并列
弹簧在设计的时候，虽然应该尽可能设计一根弹簧，但是一根弹簧无法满足的情况下，也会对多根弹簧进行组合以 满足设计要求。 弹簧的组合有纵向排列的直列法和横向排列的并列法两种模式。 这样的分类，不仅和螺旋弹簧有关，盘形弹簧等其他种类的弹簧也是一样，也会进行直列和并列组合来使用。 从负荷的观点来考虑的话，对各个弹簧作用相等的力的组合方式叫直列，各个弹簧变位相等的组合方式叫并列。
方向的弯曲为 ，X 方向的弯曲为 。
因 P 产生的弯曲 ， 的时候、
公式 7 的时候、
公式 8 因 W 产生的弯曲
word.
的时候、 公式 9
的时候、 公式 10
图7 图 7 中， 、 各自公式如下。 公式 11 公式 12
word.
图8 如图 8 的时候，
公式 13
公式 14 因 P 产生的最大应力
像图 2 那样，薄板弹簧的板厚一定的时候，板幅为直线式变化的情况下，自由端的弯曲 为
word.
公式 4 公式中 B 的计算，根据板厚不同分为下列 2 种 板厚较厚的情况下
板厚非常薄厚的情况下、
另外，公式中 的值，根据 β=b1/b 可以从图 3 中求出。
图3
word.
・1-3 板幅带台阶的薄板弹簧计算公式
螺旋弹簧的扭转应力
word.
螺旋弹簧的扭转修正应力
螺旋弹簧试验载荷下高度（端面磨削的情况下）
螺旋弹簧两端的各厚度之和
不同材质螺旋弹簧在高温时的机械特性
表 3. 不同温度下弹簧的横弹性定数（N/mm2）
材質
環境
100℃ 200℃ 300℃ 400℃ 500℃ 600℃
SUP10
通常
76500 74300 —
word.
図 5.得到特殊弹簧特性的结构
弹性能量的计算公式
弹簧内积蓄的能量
弹簧加上负荷的话，弹簧内就会被积蓄能量。 弹簧内积蓄的能量 U，和图 6 中荷重Ｐ―変位 δ 曲线围成的面积相同
図 6. 弹簧内积蓄的能量
用公式 3 来表示。 一般常见的弹簧积蓄能量的公式。
word.
公式 4 适用场合为像上图(a)那样存在线性关系的时候，也就是
公式 5 另外，说到能量的积蓄和释放，一般会像图 6 的(a),(b),(c)所表示的那样， 增加负荷的时候和去除负荷的时候，是相同的负荷-变位曲线， 增加负荷积蓄能量，一旦去除负荷能量就会完全释放， 但是像图 6(d)那样具有滞后循环特性的弹簧， 被曲线围起来的面积的能量，从增加负荷到去除负荷就会消耗一个周期。
单位
mm mm mm mm — — mm mm — N/mm2 N mm N/mm N/mm2 N/mm2
word.
记号 κ
记号的含义 应力修正系数
表 2.横弹性系数：G（N/m ㎡） 材料
弹簧钢钢材 高碳素钢丝
高强钢丝 油回火钢丝
不锈钢
SUS304 SUS316 SUS631J1
黄铜丝
锌白铜丝
磷青铜丝
C5191
耐蚀
—
—
—
—
—
—
表 4. 不同温度下弹簧的容许应力（N/mm2）
材質
応力位置 100℃ 200℃ 300℃ 400℃ 500℃ 600℃
SUP10 SUS304
τ０
490 410 —
—
—
—
τ０
0.7a 0.5a —
—
—
—
word.
材質
応力位置 100℃ 200℃ 300℃ 400℃ 500℃ 600℃
图4 像图 4 那样，当板厚一定时，板幅带台阶的薄板弹簧的自由端弯曲 为，
公式 5
这里，
是由 P 而产生的台阶部位 A 的弯曲和弯曲角，
弯曲。 ・1-4 圆环状单侧支撑的薄板弹簧计算公式
的长度为 ，表示板幅 的单边弹性的自由端的
图5 像图 5 这样，板厚的中心为直线，板幅的中心线为圆弧状，垂直负荷 P 在自由端作用的时候， 任意位置 φ 的弯曲 δφ 为
word.
• 1 不同形状的薄板弹簧的计算公式
・1-1 长方形断面的单侧支撑弹簧
薄板弹簧最简单的就是长方形断面的单侧支撑弹簧， A 为固定端，B 为自由端，在 B 点加上负荷 P 的情况下的计算公式为