襄阳市第四十七中学八年级数学下册第19章《四边形》单元综合检测题(无答案)

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新人教版八年级下19章四边形单元考试题

八年级数学第十九章《四边形》单元考试题（2009春）班级姓名学号成绩一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（）个A、1B、2C、3D、42．若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（）A、等腰梯形B、矩形C、正方形D、菱形3、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）．A、AB∥CD，AD=BC;B、∠A=∠B，∠C=∠D;C、AB=CD，AD=BC;D、AB=AD，CB=CD4、在□ABCD中，∠C、∠D的度数之比为3∶1，则∠A等于（）A、45°°°°五、下面性质中菱形有而矩形没有的是（）A、邻角互补B、内角和为360°C、对角线相等D、对角线相互垂直六、已知菱形的两条对角线长别离是4和8，则菱形的面积是（）（A）32 B、64 C、16 D、327、如图1，梯形ABCD中A D∥BC，AB=CD,延长CB至E，使EB=AD，连接AE，则下列结论不成立的是（）（A）BC=CA（B）EA=AC（C）∠DAC=∠E （D）∠ABE=∠D八、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角⑥等边三角形，必然能够拼成的是（）A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D、①②⑤九、下列命题中，不成立的是（）．A 、等腰梯形的两条对角线相等B、菱形的对角线平分一组对角C 、按序连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D、两条对角线相互垂直且相等的四边形是正方形10、等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则等腰梯形高为（）A、12cmB、69cmC、69cmD、144cm二、填空题（每小题4分，共24分）11、在直角三角形ABC中，两直角边中点的连线长是3厘米，则斜边长是厘米。

1二、若菱形的周长为16 ，一个内角为60°，则菱形的较短的对角线长______cm。

八年级数学下册第19章四边形单元综合测验试题

卜人入州八九几市潮王学校四边形一、单项选择题〔每一小题4分，一共40分〕1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能断定这个四边形是下方形的条件是( )A. AC=BD，AD CDB. AD∥BC，∠A=∠CC. AO=BO=OC=DO，AB=BCD. AO=CO，BO=DO，AB=BC2、矩形的四个内角平分线围成的四边形( )A. 一定是正方形B. 是矩形C. 菱形D. 只能是平行四边形3、从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，那么原来的正方形铁片的面积是( )A. 8cmB. 64cmC. 8cm 2D. 64cm 24、如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．假设∠CDE=48°，∠APD等于( )A. 42°B. 48°C. 52°D. 58°5、如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，假设AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是( )A. 1<m<11B. 2<m<22C. 10<m<12D. 5<m<66、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，那么PE+PF等于( )A. B. C. D.7、如以下列图，延长方形ABCD的一边BC至E，使CE=AC，连结AE交CD于F，那么∠AFC的度数是( )A. 11°B. 120°C. 12°D. 135°8、如图，E是平行四边形内任一点，假设S □ABCD=8，那么图中阴影局部的面积是( )A. 3B. 4C. 5D. 69、如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，那么△BEF的面积为( )A. 6B. 4C. 3D. 210、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，设有以下论断：<1>AB=BC：<2>∠DAB=90°：<3>BO=DO，AO=CO：<4>矩形ABCD；<5>菱形ABCD；<6>下方形ABCD，那么以下推论中不正确的选项是( )A. B. C. D.二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕11、如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为其各边的中点，那么图中阴影局部的面积为( )。

八年级数学第19章(四边形)单元测试试卷

八年级数学（下）第四单元自主学习达标检测A 卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．四边形的内角和等于 º，外角和等于 º ．2．正方形的面积为4，则它的边长为，一条对角线长为． 3．一个多边形，若它的内角和等于外角和的3倍，则它是边形．4．如果四边形ABCD 满足条件，那么这个四边形的对角线AC 和BD 互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）．5．如果边长分别为4cm 和5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm ．6．已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______cm ． 7．平行四边形ABCD ，加一个条件__________________，它就是菱形．8．等腰梯形的上底是10cm ，下底是14cm ，高是2cm ，则等腰梯形的周长为______cm ． 9．已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为．10．如图，ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥DC 于F ，BC=5，AB=4，AE=3，则AF 的长为．11．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，已知AD=4，BC=8，则EF= ，EF 分梯形所得的两个梯形的面积比S 1 ：S 2为．12．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形B 第10题第11题_______（请填图形下面的代号）．13．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米．14．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形的边长为1，则第n 个正方形的面积是．二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 15．如图，ABCD 中，AE 平分∠DAB ，∠B=100°，则∠DAE等于（）A ．100°B ．80°C ．60°D ．40°16．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，•从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（） A ．等腰三角形 B ．正三角形 C ．等腰梯形 D ．菱形17．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A ．6条B ．7条C ．8条D ．9条 18．如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第13题第15题第18题三、解答题（共60分）19．（5分）如图，在□ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．20．（5分）已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．21．（5分）在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm•的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？22．（6分）已知：如图，ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF 求证：AC与EF互相平分23．（6分）如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少？24．（6分）顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出已知，求证并证明．已知：求证：证明：25．（6分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN•∥BC，•设MN•交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由？（2）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．26．（6分）如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=12 BC．•根据上面的结论：（1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？•并说明理由．（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．27．（7分）如图，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？28．（8分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，•即△ABD•、•△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．八年级数学（下）第四单元自主学习达标检测B 卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可得BE =DF ．2．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1 = _______度．3．如图，矩形ABCD 中，MN ∥AD ，PQ ∥AB ，则S 1与S 2的大小关系是______．4．已知平行四边形ABCD 的面积为4，O 为两对角线的交点，则△AOB 的面积是．5．菱形的一条对角线长为6cm ，面积为6cm 2，则菱形另一条对角线长为___ ___cm ． 6．如果梯形的面积为216cm 2，且两底长的比为4:5，高为16cm ，那么两底长分别为_____． 7．如图，在菱形ABCD 中，已知AB ＝10，AC ＝16，那么菱形ABCD 的面积为． 8．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，C′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED′＝______．9．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数等于______．第1题第2题第11题第7题第8题第9题10．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a + b ），宽为（a + b ）的矩形，则需要A 类卡片张，B 类卡片张，C 类卡片张．11．如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点G 处，若∠CFE =60，且DE =1，则边BC 的长为．12．如图，正方形ABCD 的周长为16cm ，顺次连接正方形ABCD 各边的中点，得到四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长等于 cm ，四边形EFGH 的面积等于 cm 2．13．如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD 的顶点A 折叠至DC 边上的点E ，使DE =5，折痕为PQ ，则PQ 的长为_______．14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有___ __个．第10题HGFE D CBA ABCDEG第11题第12题第14题二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a 的取值范围为（）A ．4<a<16B ．14<a<26C ．12<a<20D ．以上答案都不正确16．在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，则下列说法不正确的是（） A ．AO ⊥BO B ．∠ABD=∠CBD C ．AO=BO D ．AD=CD17．等腰梯形的两底差等于一腰的长，则它的腰与下底的夹角是（） A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°18．如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（）A ．线段EF 的长逐渐增大B ．线段EF 的长逐渐减小C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长与点P 的位置有关三、解答题（共60分）19．（5分）我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系．如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．20．（5分）已知：如图，E 、F 是平行四边行ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF ．RPDCBAEF 第18题求证：（1）△ADF ≌△CBE ；（2）EB ∥DF ．21．（5分）如图，在梯形纸片ABCD 中，AD//BC ，AD>CD ，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C 处，折痕DE 交BC 于点E ，连结C′E ．求证：四边形CDC′E 是菱形．A DEBCC ′22．（6分）如图，在ABC △中，D 是BC 边的中点，F E ，分别是AD 及其延长线上的点，CF BE ∥．（1）求证：BDE CDF △≌△．（2）请连结BF CE ，，试判断四边形BECF 是何种特殊四边形，并说明理由．23．（6分）如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，E 是BD 延长线上的点，且ACE △是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若2AED EAD ∠=∠，求证：四边形ABCD 是正方形．EB A24．（6分）如图，四边形ABCD 是矩形，E 是AB 上一点，且DE =AB ，过C 作CF ⊥DE ，垂足为F ．（1）猜想：AD 与CF 的大小关系；（2）请证明上面的结论．25．（6分）如图8，在四边形ABCD 中，点E 是线段AD 上的任意一点（E 与A D ，不重合），G F H ，，分别是BE BC CE ，，的中点．（1）证明四边形EGFH 是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若EF BC ⊥，且12EF BC =，证明平行四边形EGFH 是正方形．BGA E FHD C26．（6分）将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与A 重合，点D 落到D′ 处，折痕为EF ．（1）求证：△ABE ≌△AD′F ；（2）连接CF ，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论．27．（7分）四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG ．（1）求证：AE =CG ；（2）观察图形，猜想AE 与CG 之间的位置关系，并证明你的猜想．A BCDEF D ′28．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．N。

八年级数学下册《第十九章四边形》单元测试卷及答案解析-沪科版

八年级数学下册《第十九章四边形》单元测试卷及答案解析-沪科版一、单选题1．若一个n 边形内角和为540︒，则n 的值为（）A ．5B ．6C ．7D ．82．在ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 上的点，且DE BC ，点F 是DE 延长线上一点，连接CF ．添加下列条件后，不能判断四边形BCFD 是平行四边形的是（）A ．BD CFB ．DF BC = C ．BD CF = D ．=B F ∠∠3．菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（）A ．8B ．6C ．5D ．44．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，AC=5cm ，10cm BD =则菱形的面积为（）A ．25cmB ．210cmC ．225cmD ．250cm5．已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是（）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．如图，在平行四边形ABCD 中120BAD ∠=︒连接BD ，作AE //BD 交CD 延长线于点E ，过点E 作EF BC ⊥交BC 的延长线于点F ，且1CF =，则AB 的长是（）A ．1B ．2C 3D 27．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=6，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点M ，N ，则AM 的长为（）A ．154B ．153C ．254D ．2538．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是边CD ，BC 上的动点，连接AE ，EF ，G ，H 分别为AE ，EF 的中点，连接GH ．若45B ∠=︒，23BC =则GH 的最小值为（）A 3B ．22C 6D 69．如图，在边长为5的正方形ABCD 中，点M 为线段CD 上一点，且23CM DM =，点P 是对角线AC 上一动点，过点P 作PE AD ⊥于点E ，PF CD ⊥于点F ，则PM EF +的最小值为（）A 21B ．52C 29D ．213+10．正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（） A ．正三角形和正方形B ．正三角形和正六边形C ．正方形和正六边形D ．正方形和正八边形二、填空题11．已知一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为12．如图，在▱ABCD 中，▱B ＝75°，AC ＝AD ，则▱DAC 的度数是 °．13．如图，在菱形ABCD 中，过点A 作AE BC ⊥于点E ，交对角线BD 于点F ，点G 为DF 的中点．若90BAG ∠=︒，则DBC ∠= °．14．用两类不同形状的正多边形密铺地面，除了正三角形与正六边形可供选择外，还可以选择与来密铺．三、解答题15．在四边形ABCD 中，▱D=60°，▱B 比▱A 大20°，C 是▱A 的2倍，求▱A ，▱B ，▱C 的大小。

(新人教版八年级下)第十九章四边形测试题及答案

E 第18题图ODBA一．填空题（每小题3分，共30分）1．平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝cm 。

2．若边长为4cm 的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为cm 2。

3．如图2，△ABC 中，EF 是它的中位线，M 、N 分别是EB 、CF 的中点，若BC=8cm ，那么EF=cm ，MN=cm ；4．若矩形的对角线长为8cm ，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为cm 2。

5．如上图，若梯形的两底长分别为4cm 和9cm ，两条对角线长分别为5cm 和12cm ，则该梯形的面积为cm 2。

6、如图矩形ABCD 中，AB ＝8㎝，CB ＝4㎝， E 是DC 的中点，BF ＝41BC ，则四边形DBFE 的面积为。

7.如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB ＝2，BC ＝3.则图中阴影部分的面积为. 二．单选题（每小题3分，共30分）1．关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC 和BD 相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（）。

（A ） 1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 2．能够判定一个四边形是菱形的条件是（）。

（A ）对角线相等且互相平分（B ）对角线互相垂直且互相平分（C ）对角线相等且互相垂直（D ）对角线互相垂直 3．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A 、对角线相等B 、对角线互相平分C 、对角线互相垂直D 、对角线平分对角 4．若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是（） A 、菱形 B 、对角线相互垂直的四边形C 、正方形D 、对角线相等的四边形5．下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、有一个角是直角的四边形是矩形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6．如右图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（）．（A）4 （B）5（C）6 （D）77．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（）A、36oB、9oC、27oD、18o8、如图，E F G H，，，分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且13AE BF CG DH AB====，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为（）Ａ．25Ｂ．49Ｃ．12Ｄ．359、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150∠=，则AEF∠=（）A．110°B．115° C．120° D．130°10 如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，4AB=，则OE的长是（A）2（B）2（C）1（D）12三．解答题:1如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．EODCBA第24题图F EDCBA（1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形．（2）若∠BDC ＝30°，AD ＝5，求CD 的长2．如图，在ABCD 中，点E ，F 是对角线BD 上的两点，且BE=DF ，求证：（1）ABE CDF （2）//AE CFFDACB E3、如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =DC ，AD =2，BC =4，延长BC 到E ，使CE =AD ．（1）写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（5分）（2）探究当等腰梯形ABCD 的高DF 是多少时，对角线AC 与BD 互相垂直？请回答并说明理由．（5分）4 如图，分别以Rt ΔABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边ΔACD 、等边ΔABE ．已知∠BAC=030，EF ⊥AB ，垂足为F ，连结DF ．（1）试说明AC=EF ；（2）求证：四边形ADFE 是平行四边形．5、在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A =90°， AB =2，BC =3，CD =1，E 是AD 中点．求证：CE ⊥BE ．6 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ＝AD ， ∠C ＝60°，AE ⊥BD 于点E ，F 是CD 的中点.求证：四边形AEFD 是平行四边形.F EDCBAACBDE参考答案一．1．4; 2．83; 3．4，6; 4．163;5．30; 6、10㎝27. 3；二． 1-5 CBBBC ， 6-10 CDABA 三、1、（1）证明：∵AE ∥BD, ∴∠E ＝∠BDC ∵DB 平分∠ADC ∴∠ADC ＝2∠BDC 又∵∠C ＝2∠E ∴∠ADC ＝∠BCD∴梯形ABCD 是等腰梯形（2）解：由第（1）问，得∠C ＝2∠E ＝2∠BDC ＝60°，且BC ＝AD ＝5 ∵ 在△BCD 中，∠C ＝60°, ∠BDC ＝30° ∴∠DBC ＝90° ∴DC ＝2BC ＝102 证明：(1) 四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB//CD ,AB=CDABE=CDF ∴∠∠ 在ABE 和CDF 中AB=CD ABE=CDF BE=DF ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩ABE CDF ∴≅(2) ABE CDF ≅ AEB=CFD ∴∠∠ AED=CFB ∴∠∠ AE//CF ∴3、解：（1）△CDA ≌△DCE ，△BAD ≌△DCE ； ①△CDA ≌△DCE 的理由是： ∵AD ∥BC ，∴∠CDA =∠DCE ．又∵DA =CE ，CD =DC ， ∴△CDA ≌△DCE ．或 ②△BAD ≌△DCE 的理由是：∵AD ∥BC ，∴∠CDA =∠DCE ．又∵四边形ABCD 是等腰梯形， ∴∠BAD =∠CDA ， ∴∠BAD =∠DCE ．又∵AB =CD ，AD =CE ， ∴△BAD ≌△DCE ．（2）当等腰梯形ABCD 的高DF =3时，对角线AC 与BD 互相垂直．理由是：设AC 与BD 的交点为点G ，∵四边形ABCD 是等腰梯形， ∴AC =DB ．又∵AD =CE ，AD ∥BC ，BF EDCBA G∴四边形ACED 是平行四边形， ∴AC =DE ，AC ∥DE ． ∴DB =DE ．则BF =FE ，又∵BE =BC +CE =BC +AD =4+2=6， ∴BF =FE =3． ∵DF =3，∴∠BDF =∠DBF =45°，∠EDF =∠DEF =45°， ∴∠BDE =∠BDF +∠EDF =90°，又∵AC ∥DE∴∠BGC =∠BDE =90°，即AC ⊥BD ．（说明：由DF =BF =FE 得∠BDE =90°，同样给满分．） 4（1）解：在Rt ΔABC ，∠BAC=030，∴∠ABC=060等边ΔABE 中，∠ABE=060，且AB=BE ∵EF ⊥AB∴∠EFB=090∴Rt ΔABC ≌Rt ΔEBF ∴AC=EF（2）证明：等边ΔACD 中，∠DAC=060，AD=AC 又∵∠BAC=030 ∴∠DAF=090∴AD ∥EF 又∵AC=EF ∴AD=EF∴四边形ADFE 是平行四边形．5、证明: 过点C 作CF ⊥AB ，垂足为F ． ∵ 在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A =90°， ∴∠D ＝∠A ＝∠CFA ＝90°． ∴四边形AFCD 是矩形． AD=CF, BF=AB -AF=1．在Rt △BCF 中， CF 2=BC 2-BF 2=8， ∴ CF=22． ∴AD=CF=22． ∵E 是AD 中点， ∴DE=AE=21AD=2． ACBDEF第24题图FE DCB A 在Rt △ABE 和 Rt △DEC 中， EB 2=AE 2+AB 2=6， EC 2= DE 2+CD 2=3，EB 2+ EC 2=9=BC 2． ∴∠CEB ＝90°． ∴EB ⊥EC ．6 证明：∵AB ＝AD ，AE ⊥BD∴BE ＝DE 又 DF ＝CF∴EF 是△BDC 的中位线.∴EF ∥BC ，EF ＝BC. 又 AD ∥BC ，∠ABD ＝∠ADB ，∴∠ABD ＝∠DBC.又四边形ABCD 是等腰梯形， ∠ABC ＝∠C ＝60°，∴∠DBC ＝30° ∴△BDC 是Rt △. ∴CD ＝BC. ∴AD ＝BC.∴AD ∥EF ，AD ＝EF. ∴四边形AEFD 是平行四边形.。

八年级数学下册四边形测试题含答案19

11、如图，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件
(写一
个即可)，使四边形ABCD是矩形．
12、如图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周
长为15，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝。
13、如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：
①AB∥CD ②AB＝BC ③AB⊥BC ④AO＝OC
16、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则
这个菱形的面积是______cm．
17、对角线长为10 cm的正方形的边长是______cm，面积是______ cm2。
18、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，
则∠AEB=_______．
19、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，△DEC的周长
其中正确的结论是
。（把你认为正确的结论的序号都填上）
（第11题图）
（第12题图）
（第13题图）
14、如图为四边形、平行四边形、矩形、正
方形菱形、梯形集合示意图，请将字母所代
A
D
表的图形分别填入下表：
A
B
C
D
E
F
B
E
C
图3
15、在
中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两
邻边长分别为________．
标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是（
）
A．（3，7）ຫໍສະໝຸດ B.（5，3）C.（7，3） D.
（8，2）
D O（A）
C B
5、如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方
形图案．已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x、y表示

八年级下册数学第十九章《四边形》检测题

班级姓名座号总分一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）2、若O 是四边形ABCD 对角线的交点且OA=OB=OC=OD ，则四边形ABCD 是（）（A ）平行四边形（B ）矩形（C ）正方形（D ）菱形3、□ABCD 的周长为40cm ，△ABC 的周长为25cm ，则对角线AC 的长为（）（A ）6cm （B ）15cm （C ）5cm （D ）16cm4、已知菱形的两条对角线长分别是4cm 和8cm ，则与此菱形同面积的正方形的边长是（）（A ）8cm （B ）24cm （C ）22cm （D ）4cm5、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是………………………………………………………………（）A 、3：4B 、5：8C 、9：16D 、1：26、下列命题中，真命题是……………………………………………………………（） A 、有两边相等的平行四边形是菱形 B 、有一个角是直角的四边形是直角梯形 C 、四个角相等的菱形是正方形 D 、两条对角线相等的四边形是矩形 C.3个 D.4个7、如图，已知矩形ABCD ，R 、P 分别是DC 、BC 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当P 在BC 上从B 向C 移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A ：线段EF 的长逐渐增大。

B ：线段EF 的长逐渐减少。

C ：线段EF 的长不变。

D ：线段EF 的长不能确定。

8、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC ＝12，BD ＝9，则该梯形的面积是（） A ：30 B ：15 C ：7.5 D ：54二、填空题（本大题7个小题，每小题4分，共28分）9、如图，□ABCD 中，AE ⊥CD 于E ，∠B=55°，则∠DAE= °.B C第5题图第8题图R PFE DC BA D CB A10、如图，△ABC 、△ACE 、△ECD 都是等边三角形，则图中的平行四边形有个。

八年级数学下册第19章＜四边形＞单元卷

八年级下期第十九章《四边形》测试题班级_____ 姓名___ 成绩________一．填空题（每小题3分，共30分）1．平行四边形ABCD中，∠A=500，AB=30cm，则∠B=____，DC=____ cm。

2．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝ cm。

3．若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为 cm2。

4．如图2，△ABC中，EF是它的中位线，M、N分别是EB、CF的中点，若BC=8cm，那么EF= cm，MN= cm；5．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为cm2。

6．如右图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为 cm2。

7．在□ABCD 中，若添加一个条件________，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_______，则四边形ABCD是菱形．8．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____ cm，面积为______ cm2．9．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，•AD=•6cm，•BC=•8cm，•∠B=•60•°，•则AB=_______cm．10．梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，则另一腰m的范围是。

二．单选题（每小题3分，共30分）11．菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补12．关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）。

（A） 1个（B）2个（C）3个（D）4个13．能够判定一个四边形是菱形的条件是（）。

（A）对角线相等且互相平分（B）对角线互相垂直且互相平分（C）对角线相等且互相垂直（D）对角线互相垂直14．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相平分C、对角线互相垂直D、对角线平分对角15．三角形的重心是三角形三条（）的交点A．中线 B．高 C．角平分线Ｄ．垂直平分线16．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（）A、菱形B、对角线相互垂直的四边形C、正方形D、对角线相等的四边形17．下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、有一个角是直角的四边形是矩形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形18．如右图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（）．（A）4 （B）5（C）6 （D）719．下列说法中，不正确的是（）．（A）有三个角是直角的四边形是矩形;（B）对角线相等的四边形是矩形（C）对角线互相垂直的矩形是正方形;（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形20．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（）A、36oB、9oC、27oD、18o三．解答题:（21、22每小题5分，23、24、25每小题6分共28分）21．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=ACBCADO22. 已知：如图， □ABCD 各角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，•H ， •求证：•四边形EFGH 是矩形．23．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC 与∠BAD 的度数比为1：2，周长是48cm ．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．24．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 、N 、P 、Q 分别为AD 、BC 、BD 、AC 的中点。

八年级数学下册第十九章平行四边形综合检测题A

数学：第19章平行四边形综合检测题A （人教新课标八年级下）一、选择题（每题3分；共30分）1；一块均匀的不等边三角形的铁板；它的重心在（）2；如图1；如果□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ；那么图中的全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对3；平行四边形的一边长是10cm ；那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A.4cm 和6cmB.6cm 和8cmC.8cm 和10cmD.10cm 和12cm 4；在四边形ABCD 中；O 是对角线的交点；能判定这个四边形是正方形的条件是( )A.AC ＝BD ；AB ＝CD ；AB ∥CDB.AD //BC ；∠A ＝∠CC.AO ＝BO ＝CO ＝DO ；AC ⊥BDD.AO ＝CO ；BO ＝DO ；AB ＝BC5；如图2；过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC 、BD 的平行线；分别相交于E 、F 、G 、H 四点；则四边形EFGH 为（）A.平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D. 正方形6；如图3；大正方形中有2个小正方形；如果它们的面积分别是S 1、S 2；那么S 1、S 2的大小关系是（）A.S 1 > S 2B.S 1 = S 2C.S 1<S 2D.S 1、S 2 的大小关系不确定7；矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm 和3cm 两部分；则这个矩形的面积为（）A.3cm 2B. 4cm 2C. 12cm 2D. 4cm 2或12cm 28；如图4；菱形花坛 ABCD 的边长为 6m ；∠B ＝60°；其中由两个正六边形组成的图形部分种花；则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（）A.123mB.20mC.22mD.24m9；如图5；将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠；使C 点与A 点重合；则折痕EF 的长是( )A ．3B ．23C ．5D ．25图6 图4 F EDC B A 图5 图3 AD C B HE FG 图2O A B D C 图110；如图6；是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD ；小明从顶点A 沿着花坛间小路直到走到长边中点O ；再从中点O 走到正方形OCDF 的中心O 1；再从中心O 1走到正方形O 1GFH 的中心O 2；又从中心O 2走到正方形O 2IHJ 的中心O 3；再从中心O 3走2走到正方形O 3KJP 的中心O 4；一共走了31 2 m ；则长方形花坛ABCD 的周长是（）A.36 mB.48 mC.96 mD.60 m二、填空题（每题3分；共30分）11；如图7；若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状；并使其面积为矩形面积的一半；则这个平行四边形的一个最小内角的值等于＿＿＿.12；如图8；过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ；那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1 S 2（填“＞”或“＜”或“＝”）.13；如图9；四边形ABCD 是正方形；P 在CD 上；△ADP 旋转后能够与△ABP ′重合；若AB ＝3；DP ＝1；则PP ′＝＿＿＿.14；已知菱形有一个锐角为60°；一条对角线长为6cm ；则其面积为＿＿＿cm 2. 15；如图10；在梯形ABCD 中；已知AB ∥CD ；点E 为BC 的中点；设△DEA 的面积为S 1；梯形ABCD 的面积为S 2；则S 1与S 2的关系为＿＿＿.16；如图11；四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 互相垂直；A 1B 1C 1D 1四边形ABCD 的中点四边形.如果AC ＝8；BD ＝10；那么四边形A 1B 1C 1D 1的面积为＿＿＿.17；如图12；□ABCD 中；点E 在边AD 上；以BE 为折痕；将△ABE 向上翻折；点A 正好落在CD 上的点F ；若△FDE 的周长为8；△FCB 的周长为22；则FC 的长为＿＿＿.18；将一张长方形的纸对折；如图13所示；可得到一条折痕(图中虚线)；继续对折；对折时每次折痕与上次的折痕保持平行；连续对折三次后；可以得到7条折痕；那么对折四次可以得到条折痕；如果对折n 次；可以得到条折痕.…… 第一次对折第二次对折第三次对折图13图11A 1B 1C 1D 1 D A B C D A B C EF 图12 D C BA 图7 图9 图8K NM Q C B 图10 E D C B A三、解答题（共40分）19；如图1；4；等腰梯形ABCD 中；AD ∥BC ；∠DBC =45°；翻折梯形ABCD ；使点B重合于D ；折痕分别交边AB 、BC 于点F 、E ；若AD =2；BC =8.求BE 的长.20；在一次数学实践探究活动中；小强用两条直线把平行四边形ABCD 分割成四个部分；使含有一组对顶角的两个图形全等；(1)根据小强的分割方法；你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有＿＿＿组；（2）请在图15的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（3）由上述实验操作过程；你发现所画的饿两条直线有什么规律？21；如图16；已知四边形ABCD 是平行四边形；∠BCD 的平分线CF 交边AB 于F ；∠ADC 的平分线DG 交边AB 于G .（1）线段AF 与GB 相等吗？（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件；使得△EFG 为等腰直角三角形；并说明理由.22；如图17；已知□ABCD 中；E 为AD 的中点；CE 的延长线交BA 的延长线于点E .（1）试说明线段CD 与F A 相等的理由；（2）若使∠F ＝∠BCF ；□ABCD 的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件；并说明你的理由(不要再增添辅助线).23；（08上海市）如图；已知平行四边形ABCD 中；对角线AC BD ，交于点O ；E 是BD 延长线上的点；且ACE △是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若2AED EAD ∠=∠；求证：四边形ABCD 是正方形．A B C D A B C D D CB A 图15 A BCDEF 图17图16 O F D B E C A· 图18 F E D C B A 图1424；已知：如图19；四边形ABCD 是菱形；E 是BD 延长线上一点；F 是DB 延长线上一点；且DE ＝BF .请你以F 为一个端点；和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段；猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）.（1）连结____________；（2）猜想：______=______；（3）证明：25；如图20；已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ；E 是AC 上一点；连结EB ；过点A 作AM ⊥BE ；垂足为M ；AM 交BD 于点F .(1)试说明OE ＝OF ；(2)如图21；若点E 在AC 的延长线上；AM ⊥BE 于点M ；交DB 的延长线于点F ；其它条件不变；则结论“OE ＝OF ”还成立吗?如果成立；请给出说明理由；如果不成立；请说明理由.参考答案：一、1；C；2；D ；3；D ；4；C ；5；C ；6；A ；7；D ；8；B ；9；D ；10；C .二、11；30°；12；＝；13；；14；或15；1212S S =；16；20；17；7；18；15、2n －1.三、21；由题意得△BEF ≌△DFE ；∴DE=BE ；∵在△BDE 中；DE=BE ；∠DBE=45°；∴∠BDE=∠DBE=45°；∴∠DEB=90°；∴DE ⊥BC.∴EC=12(BC-AD)= 12(8-2)=3.∴BE=5；22；（1）无数；（2）只要两条直线都过对角线的交点即可；（3）这两条直线过平行四边形的对称中心（或对角线的交点）；23；：（1）四边形ABCD 是平行四边形；AO CO ∴=．又ACE △是等边三角形；EO AC ∴⊥；即DB AC ⊥．∴平行四边形ABCD 是菱形；EB AO C 图19 D A B F 图20 图21（2）ACE △是等边三角形；60AEC ∴∠=．EO AC ⊥；1302AEO AEC ∴∠=∠=． 2AED EAD ∠=∠；15EAD ∴∠=．45ADO EAD AED ∴∠=∠+∠=．四边形ABCD 是菱形；290ADC ADO ∴∠=∠=．∴四边形ABCD 是正方形．24；（1）说明△CED ≌△CEA 即可；（2）BC ＝2AB ；理由略；25；（1）四边形ABCDOE .∵四边形ABCD 是平行四边形；∴DO =OB ；∵四边形DEBF 是菱形；∴DE =BE ；∴EO ⊥BD ；∴∠DOE = 90°；即∠DAE = 90°；又四边形ABCD 是平行四边形；∴四边形ABCD 是矩形.（2）解：∵四边形DEBF 是菱形；∴∠FDB =∠EDB ；又由题意知∠EDB =∠EDA ；由（1）知四边形ABCD 是矩形；∴∠ADF =90°即∠FDB +∠EDB +∠ADE =90°；则∠ADB =60°；∴在Rt △ADB 中；有AD ∶AB =1：3；即3=BCAB ；26；（1）连结AF ；（2）猜想AF =AE ；（3）连结AC ；交BD 于O ；因为四边形ABCD 是菱形；所以AC ⊥BD 于O ；DO =BO ；因为DE ＝BF ；所以EO ＝BO 所以AC 垂直平分EF ；所以AF ＝AE ；27；(1)因为四边形ABCD 是正方形；所以∠BOE =∠AOF ＝90°；OB ＝OA ；又因为AM ⊥BE ；所以∠MEA +∠MAE ＝90°=∠AFO +∠MAE ；所以∠MEA ＝∠AFO ；所以Rt △BOE 可以看成是绕点O 旋转90°后与Rt △AOF 重合；所以OE =OF ；(2)OE ＝OF 成立.证明：因为四边形ABCD 是正方形；所以∠BOE =∠AOF ＝90°；OB ＝OA 又因为AM ⊥BE ；所以∠F +∠MBF ＝90°＝∠B +∠OBE ；又因为∠MBF ＝∠OBE ；所以∠F ＝∠E ；所以Rt △BOE 可以看成是由Rt △AOF 绕点O 旋转90°以后得到的；所以OE =OF ；。

初中数学八年级数学下册第十九章四边形单元综合测试考试卷及答案新部编版

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列命题中错误的是( )．A．矩形的对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形的两条对角线相等 D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等试题2:如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是( )．A．AB＝BC B．AC⊥BD C．∠ABC＝90° D．∠1＝∠2 试题3:若平行四边形的一边长为10，则两条对角线的长可以是( )．A．4和6 B．8和12 C．10和10 D．10和12试题4:如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝60°，则∠1＝( )．评卷人得分A．30° B．45° C．60° D．80°试题5:如图所示，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别相交于C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是( )．A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形试题6:如图，在梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF＝3，则梯形ABCD的周长为( )．A．9 B．10.5 C．12 D．15试题7:将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则可得( )．A．多个等腰直角三角形 B．一个等腰直角三角形和一个正方形C．四个相同的正方形 D．两个相同的正方形试题8:下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为( )．A．55 B．42 C．41 D．29试题9:如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE＝AC，则∠BCE＝__________.试题10:将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形．若∠CED′＝56°，则∠AED的大小是__________．试题11:如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6 cm，则等腰梯形ABCD的面积为__________cm2.试题12:在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC．请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是__________．(写出一种即可)试题13:如图，已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A(10,0)，C(0,4)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为__________．试题14:如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．求证：∠A＋∠C＝180°.试题15:如图，A，B，C三点在同一条直线上，AB＝2BC．分别以AB，BC为边作正方形ABEF和正方形BCMN，连接FN，EC．求证：FN＝EC．试题16:如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD，BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形．试题17:如图，AD∥FE，点B，C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC．(1)求证：四边形BCEF是菱形；(2)若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE.试题18:如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AF交CD于E，交BC的延长线于F.(1)若∠B＋∠DCF＝180°，求证：四边形ABCD是等腰梯形；(2)若E是线段CD的中点，且CF∶CB＝1∶3，AD＝6，求梯形ABCD中位线的长．试题1答案:B 对角线互相垂直平分的四边形是菱形．试题2答案:C试题3答案:D 平行四边形的对角线互相平分，两条对角线的一半与一边构成三角形，两条对角线的一半之和应大于边长10，四个选项中只有(10＋12)＞10，故选D.试题4答案:C试题5答案:B ∵分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D，∴AC＝AD＝BD＝BC.∴四边形ADBC一定是菱形．试题6答案:C ∵BP，CP分别平分∠ABC和∠DCB，EF∥BC，∴BE＝PE，CF＝PF.∴AB＝2EP，CD＝2PF.∴AB＋CD＝2EF.又AD＋BC＝2EF，∴梯形ABC D的周长＝4EF＝12.试题7答案:C试题8答案:C ∵图②中平行四边形有5个，5＝1＋2＋2，图③中平行四边形有11个，11＝1＋2＋3＋2＋3，图④中平行四边形有19个，19＝1＋2＋3＋4＋2＋3＋4，∴图⑥中平行四边形的个数为1＋2＋3＋4＋5＋6＋2＋3＋4＋5＋6＝41.故选C. 试题9答案:22.5°∵四边形ABCD是正方形，∴∠CAE＝45°.又∵AC＝AE，∴∠ACE＝∠E＝67.5°，在Rt△CBE中，∠CBE＝90°，∠E＝67.5°，∴∠BCE＝22.5°.试题10答案:62°∵∠CED′＝56°，∴∠DED′＝180°－∠56°＝124°.∵∠AED＝∠AED′，∴∠AED＝∠DED′＝62°.试题11答案:18 因为AC⊥BD，AC＝BD＝6 cm，所以S梯形ABCD＝AC·BD＝18 cm2.试题12答案:∠A＝90°或∠B＝90°或∠C＝90°或∠D＝90°或AC＝BD(答案不唯一，写出一种即可) 试题13答案:(3,4)，(2,4)或(8,4) 当OP＝5时，点P的坐标为(3,4)；当PD＝5时，点P有两处，坐标为(2,4)或(8,4)．试题14答案:证明：∵梯形ABCD是等腰梯形，∴∠B＝∠C.又∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°.∴∠A＋∠C＝180°.试题15答案:证明：在正方形ABEF和正方形BCMN中，AB＝BE＝EF，BC＝BN，∠FEN＝∠EBC＝90°. ∵AB＝2BC，∴EN＝BC.∴△FEN≌△EBC.∴FN＝EC.试题16答案:证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OB＝OD.∴∠EDO＝∠FBO，∠OED＝∠OFB.∴△OED≌△OFB.∴DE＝BF.又∵DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形．∵EF⊥BD，∴四边形BEDF是菱形．试题17答案:证明：(1)∵AD∥FE，∴∠FEB＝∠2.∵∠1＝∠2，∴∠FEB＝∠1.∴BF＝EF.∵BF＝BC，∴BC＝EF.∴四边形BCEF是平行四边形．∵BF＝BC，∴四边形BCEF是菱形．(2)∵EF＝BC，AB＝BC＝CD，AD∥FE，∴四边形ABEF、四边形CDEF均为平行四边形，AF＝BE，FC＝ED.∵AC＝2BC＝BD，∴△ACF≌△BDE.试题18答案:(1)证明：∵∠DCB＋∠DCF＝180°，且∠B＋∠DCF＝180°，∴∠B＝∠DCB. ∵四边形ABCD是梯形，∴四边形ABCD是等腰梯形．(2)解：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠F.∵E是线段CD的中点，∴DE＝CE.又∵∠DEA＝∠FEC，∴△ADE≌△FCE.∴AD＝CF＝6.∵CF∶BC＝1∶3，∴BC＝18.∴梯形ABCD的中位线长是(18＋6)÷2＝12.。

八年级数学下册《四边形》单元测试题及答案

2017-2018学年（新课标）沪科版八年级数学下册第19章四边形单元测试卷一、选择题(每题4分,共40分)1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（A）AB平行且等于CD。

（B）∠A=∠C，∠B=∠D。

（C）AB=AD，BC=CD。

（D）AB=CD，AD=BC。

2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形4.正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数为( )A.4B.8C.6D.125.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )A.18°B.36°C.72°D.108°6．下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、对角线垂直的四边形是菱形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形7.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n的值是( )A.6B.7C.8D.98菱形的周长是它的高的4√2倍,则菱形中较大的一个角是( )A.100°B.120°C.135°D.150°9.如图,菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC的长是( )A.20B.15C.10D.510.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E,F,G分别是BD,AC,DC的中点.已知两底之差是6,两腰之和是12,则△EFG的周长是( )A.8B.9C.10D.12二、填空题(每题5分,共20分)11、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________。

12、对角线长为2的正方形的周长为___________，面积为__________。

八年级数学下册第19章四边形测试题课标试题

卜人入州八九几市潮王学校第十九章四边形测试题一、选择题1．能断定四边形ABCD为平行四边形的题设是〔〕．〔A〕AB∥CD，AD=BC;〔B〕∠A=∠B，∠C=∠D;〔C〕AB=CD，AD=BC;〔D〕AB=AD，CB=CD2．在给定的条件中，能画出平行四边形的是〔〕．〔A〕以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边;〔B〕以6cm、10cm为对角线，8cm为一边;〔C〕以20cm、36cm为对角线，22cm为一边;〔D〕以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是〔〕〔A〕对角线互相平分;〔B〕对角线相等;〔C〕对角线平分一组对角;〔D〕对角线互相垂直4．在以下说法中不正确的选项是〔〕〔A〕两条对角线互相垂直的矩形是正方形;〔B〕两条对角线相等的菱形是正方形;〔C〕两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形;〔D〕两条对角线垂直且相等的四边形是正方形5．以下说法不正确的选项是〔〕〔A〕对角线相等且互相平分的四边形是矩形;〔B〕对角线互相垂直平分的四边形是菱形;〔C〕一组对边平行且不等的四边形是梯形;〔D〕一边上的两角相等的梯形是等腰梯形6．不能断定四边形ABCD为平行四边形的题设是〔〕〔A〕AB=CD，AD=BC〔B〕AB//CD〔C〕AB=CD，AD∥BC〔D〕AB∥CD，AD∥BC7．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能断定它为正方形的题设是〔〕〔A〕AO=CO，BO=DO;〔B〕AO=CO=BO=DO;〔C〕AO=CO，BO=DO，AC⊥BD;〔D〕AO=BO=CO=DO，AC⊥BD8．以下说法不正确的选项是〔〕〔A〕只有一组对边平行的四边形是梯形;〔B〕只有一组对边相等的梯形是等腰梯形;〔C〕等腰梯形的对角线相等且互相平分;〔D〕在直角梯形中有且只有两个角是直角9．如图1，在ABCD中，MN分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点P、Q，在结论：①DP=PQ=QB②AP=CQ③CQ=2MQ④S △ADP=14S ABCD中，正确的个数为〔〕．〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕410．如图2，在梯形ABCD中，AD∥CB，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，那么梯形ABCD的面积为〔〕．〔A〕24〔B〕20〔C〕16〔D〕12二、填空题11．在ABCD中，AC与BD交于O，那么其中一共有_____对全等的三角形．12．矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20cm，那么其对角线长为_______，矩形的面积为________．13．一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为_______，•面积S=______．14．假设一个四边形的四个角的比是3：5：5：7，那么这个四边形是_____形．15．如图3，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，那么△CDE的周长是________．16．如图4，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，那么∠AEB=_______．17．在长为1.6m，宽为m的矩形铅板上，剪切如图5所示的直角梯形零件〔•尺寸单位为mm〕，那么这块铅板最多能剪出______个这样的零件．18．如图6，ABCD中，过对角线交点O，引一直线交BC于E，交AD于F，假设AB=cm，BC=4cm，OE=cm，那么四边形CDFE周长为________．19．等腰梯形的一个锐角等于60•°，•它两底分别为15cm，•49cm，•那么腰长为_______．20．等腰梯形ABCD中AD∥BC，BD平分∠ABC，BD•⊥DC，•且梯形ABCD•的周长为30cm，那么AD=_____．三、计算题21．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，•DE•⊥BC于E，试求DE的长．四、证明题22．如图，四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH 是菱形．23．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．求证：MN∥BC，MN=12〔BC+AD〕．。

八年级数学下册第十九章四边形单元综合测试(含解析) 新人教版

第十九章四边形单元检测(时间45分钟，满分100分)一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列命题中错误的是( )．A ．矩形的对角线互相平分且相等B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．等腰梯形的两条对角线相等D ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 2．如图，要使▱ABCD 成为矩形，需添加的条件是( )．A ．AB ＝BC B ．AC ⊥BD C ．∠ABC ＝90° D ．∠1＝∠2 3．若平行四边形的一边长为10，则两条对角线的长可以是( )． A ．4和6 B ．8和12 C ．10和10 D ．10和124．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝60°，则∠1＝( )．A ．30° B．45° C ．60° D．80°5．如图所示，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧分别相交于C ，D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是( )．A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形6．如图，在梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，若EF ＝3，则梯形ABCD 的周长为( )．A ．9B ．10.5C ．12D ．157．将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN 裁剪，则可得( )．A．多个等腰直角三角形B．一个等腰直角三角形和一个正方形C．四个相同的正方形D．两个相同的正方形8．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为( )．A．55 B．42 C．41 D．29二、填空题(每小题4分，共20分)9．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE＝AC，则∠BCE＝__________.10．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形．若∠CED′＝56°，则∠AED的大小是__________．11．如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6 cm，则等腰梯形ABCD的面积为__________cm2.12．在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC．请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是__________．(写出一种即可)13．如图，已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A(10,0)，C(0,4)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为__________．三、解答题(共56分)14．(本小题满分10分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．求证：∠A＋∠C＝180°.15．(本小题满分10分)如图，A，B，C三点在同一条直线上，AB＝2BC．分别以AB，BC 为边作正方形ABEF和正方形BCMN，连接FN，EC．求证：FN＝EC．16．(本小题满分12分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD，BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形．17．(本小题满分12分)如图，AD∥FE，点B，C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC．(1)求证：四边形BCEF是菱形；(2)若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE.18．(本小题满分12分)如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AF交CD于E，交BC的延长线于F.(1)若∠B＋∠DCF＝180°，求证：四边形ABCD是等腰梯形；(2)若E是线段CD的中点，且CF∶CB＝1∶3，AD＝6，求梯形ABCD中位线的长．参考答案1.答案：B 对角线互相垂直平分的四边形是菱形．2.答案：C3.答案：D 平行四边形的对角线互相平分，两条对角线的一半与一边构成三角形，两条对角线的一半之和应大于边长10，四个选项中只有12(10＋12)＞10，故选D.4.答案：C5.答案：B ∵分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D，∴AC＝AD＝BD＝BC.∴四边形ADBC一定是菱形．6.答案：C ∵BP，CP分别平分∠ABC和∠DCB，EF∥BC，∴BE＝PE，CF＝PF.∴AB＝2EP，CD＝2PF.∴AB＋CD＝2EF.又AD＋BC＝2EF，∴梯形ABCD的周长＝4EF＝12.7.答案：C8.答案：C ∵图②中平行四边形有5个，5＝1＋2＋2，图③中平行四边形有11个，11＝1＋2＋3＋2＋3，图④中平行四边形有19个，19＝1＋2＋3＋4＋2＋3＋4，∴图⑥中平行四边形的个数为1＋2＋3＋4＋5＋6＋2＋3＋4＋5＋6＝41.故选C.9.答案：22.5°∵四边形ABCD是正方形，∴∠CAE＝45°.又∵AC＝AE，∴∠ACE＝∠E＝67.5°，在Rt△CBE中，∠CBE＝90°，∠E＝67.5°，∴∠BCE＝22.5°.10.答案：62°∵∠CED′＝56°，∴∠DED′＝180°－∠56°＝124°.∵∠AED＝∠AED′，∴∠AED＝12∠DED′＝62°.11.答案：18 因为AC⊥BD，AC＝BD＝6 cm，所以S梯形ABCD＝12AC·BD＝18 cm2.12.答案：∠A＝90°或∠B＝90°或∠C＝90°或∠D＝90°或AC＝BD(答案不唯一，写出一种即可)13.答案：(3,4)，(2,4)或(8,4) 当OP＝5时，点P的坐标为(3,4)；当PD＝5时，点P有两处，坐标为(2,4)或(8,4)．14.证明：∵梯形ABCD是等腰梯形，∴∠B＝∠C.又∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°.∴∠A＋∠C＝180°.15.证明：在正方形ABEF和正方形BCMN中，AB＝BE＝EF，BC＝BN，∠FEN＝∠EBC＝90°.∵AB＝2BC，∴EN＝BC.∴△FEN≌△EBC.∴FN＝EC.16.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OB＝OD.∴∠EDO＝∠FBO，∠OED＝∠OFB.∴△OED≌△OFB.∴DE＝BF.又∵DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形．∵EF⊥BD，∴四边形BEDF是菱形．17.证明：(1)∵AD∥FE，∴∠FEB＝∠2.∵∠1＝∠2，∴∠FEB＝∠1.∴BF＝EF.∵BF＝BC，∴BC＝EF.∴四边形BCEF是平行四边形．∵BF＝BC，∴四边形BCEF是菱形．(2)∵EF＝BC，AB＝BC＝CD，AD∥FE，∴四边形ABEF、四边形CDEF均为平行四边形，AF＝BE，FC＝ED.∵AC＝2BC＝BD，∴△ACF≌△BDE.18. (1)证明：∵∠DCB＋∠DCF＝180°，且∠B＋∠DCF＝180°，∴∠B＝∠DCB. ∵四边形ABCD是梯形，∴四边形ABCD是等腰梯形．(2)解：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠F.∵E是线段CD的中点，∴DE＝CE.又∵∠DEA＝∠FEC，∴△ADE≌△FCE.∴AD＝CF＝6.∵CF∶BC＝1∶3，∴BC＝18.∴梯形ABCD的中位线长是(18＋6)÷2＝12.。

八年级下学期第十九章单元测试题及参考答案

2012——2013学年度八年级下学期第十九章四边形单元测试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.不能判定四边形ABCD 是平行四边形的题设是（ C ）（A ）. AB ∥CD AB=CD （B ）. AB=CD AD=BC （C ） AD=BC ∠A ＝∠C （D ）.AB ∥CD ∠B ＝∠D2.已知四边形的四个内角的度数之比是2:2:1:3，那么这个四边形是（ C ） A.任意四边形 B.任意梯形 C.等腰梯形 D.直角梯形3.平行四边形一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（ C ） A. 12和8 B.10和32 C.22和24 D.5和154.□ABCD 的周长为60，对角线相交于点O ，△BOC 的周长比△AOB 的周长小8，则AB 、BC 的长分别为（ D ）A. 18 ,10B.20,12C.34,26D.19,115.下列各组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ D ） A.等腰梯形、矩形、正方形 B.等边三角形、矩形 C.平行四边形、菱形、正方形 D.菱形、正方形、矩形6.如图，E 、F 分别是□ABCD 的两条对边的中点，则图中平行四边形的个数是（ A ） A. 4个 B.6个 C.7个 D.8个7.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（ D ） A.等腰梯形 B.对角线相等的四边形 C.平行四边形 D.对角线互相垂直的四边形8.如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C 1 处，折痕为EF ，若∠ABE ＝200 ,那么∠EFC 1 的度数为（ C ）A. 1150B.1200C.1250D.13009. 如图，在□ABCD 中，CE 是∠DCB 的平分线，F 是AB 的中点，AB=6，BC=4，则AE ：EF:BF 为（ B ）A. 1：2 :3B.2：1：3C.3：2：1D.3：1:：210. 正方形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 、F 分别在BC 、CD 上，BE=CF ，AE 、BF 分别交BD 、AC 于M 、N ，连结OE 、OF 。

八年级数学下册第19章(四边形)第四单元测试试卷(A卷)(含答案)

八年级数学（下）第四单元自主学习达标检测A卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．四边形的内角和等于º，外角和等于º．2．正方形的面积为4，则它的边长为，一条对角线长为．3．一个多边形，若它的内角和等于外角和的3倍，则它是边形．4．如果四边形ABCD满足条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）．5．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．6．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．7．平行四边形ABCD，加一个条件__________________，它就是菱形．8．等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为______cm．9．已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为．10．如图，ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为．11．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=4，BC=8，则EF= ，EF 分梯形所得的两个梯形的面积比S1：S2为．12．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_______（请填图形下面的代号）．13．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米．14．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形的边长为1，则第n 个正方形的面积是．二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）15．如图， ABCD 中，AE 平分∠DAB ，∠B=100°，则∠DAE等于（）A ．100°B ．80°C ．60°D ．40° 16．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，•从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）A ．等腰三角形B ．正三角形C ．等腰梯形D ．菱形17．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A ．6条B ．7条C ．8条D ．9条18．如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对．A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题（共60分）第13题第15题第18题19．（5分）如图，在□ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．20．（5分）已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC 的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．21．（5分）在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm•的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？22．（6分）已知：如图，ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF 求证：AC与EF互相平分23．（6分）如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少？24．（6分）顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出已知，求证并证明．已知：求证：证明：25．（6分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN ∥BC，•设MN •交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ．（1）判断OE 与OF 的大小关系？并说明理由？（2）当点O 运动何处时，四边形AECF 是矩形？并说出你的理由．26．（6分）如图，若已知△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，则可得DE ∥BC ，且DE=12BC ．•根据上面的结论：（1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？•并说明理由．（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．27．（7分）如图，△ABD 、△BCE 、△ACF 均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形ADEF 是什么四边形？（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是矩形？（3）当△ABC 满足什么条件时，以A 、D 、E 、F 为顶点的四边形不存在？28．（8分）如图，以△ABC 的三边为边在BC 的同侧分别作三个等边三角形，•即△ABD •、 △BCE 、△ACF ，请回答下列问题，并说明理由．（1）四边形ADEF 是什么四边形？（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是矩形？（3）当△ABC 满足什么条件时，以A 、D 、E 、F 为顶点的四边形不存在．八年级数学（下）第一单元自主学习达标检测（A卷）一、填空题1．x＝5，m＝1 2． 3． 4． 5．A＝1，B＝1 6．7． 8． 9．x=2 10． 11．x＝ 12．24 13．24 14．5二、选择题15．D 16．A 17．A 18．D三、解答题19．（1）；（2） 20．，（取值要求：） 21．略 22．（1）；（2） 23．（1）·；（2）成立；（3） 24．略 25．9元26．12个月27．2元/吨28．（1）100天；（2）x=14，y=65八年级数学（下）第一单元自主学习达标检测（B卷）一、填空题1．，2 2． 3． 4． 5．6．x≥-且x≠，x≠3 7．-2 8．9．-3 10．2y2-13y-20=0 11．x+y 12．或26(x+5)-30x=15 13． 14．二、选择题15．B 16．A 17．D 18．D三、解答题19．（1）≠；（2）＜2 20．（1）；（2） 21．（1）；（2）22．，（≠） 23．不可能，原式等于时，，此时分式无意义24．（1）；（2）无解 25．（1）60天；（2）24天 26．甲每分钟输入22名，乙每分钟输入11名 27．（1）移项，方程两边分别通分，方程两边同除以，分式值相等，分子相等，则分母相等；（2）有错误．从第③步出现错误，原因：可能为零；（3） 28．王老师步行的速度是5千米/时，骑自行车的速度是15千米/时八年级数学（下）第二单元自主学习达标检测（A卷）一、填空题1． 2． 3． 4． 5． 6．＜－2或＞07．＜＜3 8．反比例， 9．（答案不唯一）10．211． 12．> 13．m=5 14．<，>二、选择题15．D 16．C 17．C 18．D三、解答题19．（1）；（2）图象略20． 21．， 22．（1）；（2）C；（3）23．（1）；（2）=2024．（1）y=2x-6；（2）C（3，0），D（0，-6）；（3）S△AOC：S△BOD=1：1 25．（1），；（2）或26．（1）A（－2，0）、B（0，2）、D（2，0）；（2）一次函数解析式，反比例函数解析式 27．（1）；（2） 28．（1）；（2）；（3）50分钟八年级数学（下）第二单元自主学习达标检测（B卷）一、填空题1．等2．，（－3，－1）3．3（只需大于2就行）4．5．二、四象限6．（本题答案不唯一）7．8．（－1，0） 9．> 10．2个 11．2 12．（，0）13．20 14．2007.5二、选择题15．D 16．A 17．A 18．A三、解答题19．（1）；（2）有交点，（2，－3），理由略20．（1）；从左往右，从上往下依次是20、2、2.5、2；（3）图象略21．（1）图象略；（2）（3，2），（－2，－3）；（3）＜－2或0＜＜322．（1），反比例函数23．400Pa24．（1）P（1，－3），；（2）＜ 25．（1）J；（2）；（3）m 26．（1），y=-x-2；（2）x>2或-4＜x＜0 27．（1）；（2）；△ 28．（1）；（2）；（3）或八年级数学（下）第三单元自主学习达标检测（A卷）一、填空题1．152．103．3cm4．1∶∶25．6．12+67．968．9．10．30cm211．直角12．A A不是直角三角形，B、C、D是直角三角形13．2+214．5或二、选择题15．D16．B17．D18．C三、解答题19．略解20．10米21．7 k m22．21 cm 23．5 24．超速了25．（1）C；（2）5；（3）略26．AB=AC=50 cm，BC=60 cm27．不会穿过公园28．（1）最后一格填“>”；（2）最后一格填“<”；（3）当三角形为锐角三角形时，三边满足a²+b²>c²；当三角形为钝角三角形时，三边满足a²+b²<c²八年级数学（下）第三单元自主学习达标检测（B卷）一、填空题1．5或2．6003．1 4．2 5．50 6．直角7．25 8．10 9．10．6，8，10 11．24 12．100mm 13．③14．m二、选择题15．D 16．A 17．C 18．C三、解答题19．15米20．5米 21．3cm 22．AB=6.5k m23．5cm 24．64米处，最低造价为480元25．17km 26．22. 3.75尺27．12海里/时28．（1）会受影响；（2）10小时自主学习达标检测期中测试（A卷）一、填空题1． 2．2 3．－4 4．＞2且 5． 6．-6 7．＜，＞8．9．32 10．二 11． 12． 13．50 14．1二、选择题15．C 16．A 17．D 18．C三、解答题19．（1）x=；（2）x=0 20．3621．（1）－；（2）2 22．y=2x－4 23．不正确，应考虑时，方程的解是正数24．（1）；（2）x＜－1或0<x<225．（1）；（2）926．（1）；（2）；（3）1727．12个月 28．（1）；（2）A(1，1)；（3）存在这样的点，共有4个，分别是自主学习达标检测期中测试（B卷）一、填空题1．－2 2．①②③，④3． 4．， 5． 6．200 7． 8．9．-2 10． 11．5 12．1 13．1 14．二、选择题15．D 16．A 17．C 18．B三、解答题19．（1） 20．（1） 21．（1）原式，1 22．12米23．1000米24．（1）；（2）；（3）；，25．（1）m；（2）y随x的增大而减小，；（3）m；（4）h 26．（1）；（2）是27．km/h 28．一次函数解析式：，反比例函数解析式：八年级数学（下）第四单元自主学习达标检测（A卷）一、填空题1．360 ，360 2．2，3．8 4．四边形ABCD是菱形或四条边都相等或四边形ABCD是正方形等5．26．20 7．一组邻边相等或对角线互相垂直8．24+4 9．510．11．6，12．②13.120 14．二、选择题15．•D •16．D 17．A 18．D三、解答题19．∠DAE=20° 20．略21．14cm或16cm 22．略23．2601块 24．略25．（1）OE=OF；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF•是矩形26．（1）平行四边形；（2）平行四边形，矩形，菱形，正方形27．（1）平行四边形；（2）满足∠BAC=150º时，四边形ADEF是矩形；（3）当△ABC为等边三角形时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在28．（1）平行四边形；（2）当∠BAC=150°时是矩形；（3）∠BAC=60°八年级数学（下）第四单元自主学习达标检测（B卷）一、填空题1．答案不唯一，如AE=CF或BE∥DF等2．523．S1＝S24．1 5．26．12 cm 和15cm7．96 8．50°9．30 10．2，1，3． 11．3 12． 13．13 14．40二、选择题15．B 16．C 17．D18．C三、解答题19．③有一个内角为直角；④一组邻边相等；⑤一组邻边相等；⑥有一个内角为直角；⑦两腰相等；⑧一条腰垂直于底边 20．略 21．略22．（1）略；（2）菱形 23．略24．（1）AD=CF；（2）略25．略26．（1）略；（3）四边形AECF是菱形 27．（1）略；（2）猜想：AE⊥CG，证明略 28．（1）略；（2）AD=等（答案不唯一）八年级数学（下）第五单元自主学习达标检测（A卷）一、填空题1．3，3.5，4，3 2．2.25 3．81.5分4．9 5．11，2 6．小李7．-2 8．8 9．21 10．50%，2.8 11．306 12．4，2 13．1000 14．A，4二、选择题15．C 16．C 17．D 18．A三、解答题19．88.8分20．（1）众数是：14岁；中位数是：15岁；（2）16岁年龄组 21．（1）88分；（2）86分；（3）略22．（1）150；（2）3.95-4.25；（3）600 23．（1）名学生参加环保知识竞赛的成绩；（2）0.25；（2）300人24．（1）学生奶=3，酸牛奶=80，原味奶=40，金键酸牛奶销量高；（2）12.57，91.71，96.86，•金键学生奶销量最稳定；（3）建议学生奶平常尽量少进或不进，周末可进几瓶 25．（1）8，12，0.3；（2）略；（3）60个26．（1）50人；（2）略；（3）160人27．（1）9.77，0.21；（2）略28．（1）21-30；（2）72，图略；（3）21-30岁支持率高八年级数学（下）第五单元自主学习达标检测（B卷）一、填空题1．19 2．64 3．84 4．平均数、众数5．7 6．87 7．甲8．200 9．1.61 10．0.250 11．-3 12．21 13．－ 14．1．69二、选择题15．A 16．C 17．D 18．B三、解答题19．23000元20．（1）25人；（2）众数26，26，中位数25；（3）1500人 21．（1）95，20；（2）92.5；（3）24%，26% 22．（1）30；（2）70%；（3）120.5分钟~150.5分钟23．（1）甲班60％；乙班40％；（2）甲班100，乙班97；（3）甲班方差小；（4）略 24．（1）自上而下依次是0.075和0.475，图略；（2）全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间，40名学生平均每天参加课外锻炼的时间，47，40，40；（3）都可以，理由略；（4）350人25．（1）300人；（2）180 000元；（3）1 191 600元26．（1）甲的中位数是94.5，乙的众数是99；（2）略；（3）略 27．解：（1）极差是4，众数是15，丙最有优势；（2）录用乙，理由略；（3）略 28．（1）平均数85.5，众数80，78，中位数86；（2）①初二年级的成绩好一些； ②初一年级的成绩好一些；（3）初三年级的实力较强．自主学习达标检测期末测试（A 卷）一、填空题1．全体实数 2． 3． 4． 5．2和 6．7．3 8．7 9．7 10．93 11．对角线互相垂直的四边形为菱形 12．直角 13．2 14．30二、选择题15．A 16．B 17．C 18．D三、解答题19．a 20．， 21．是增根，原方程无解 22．不超过 23．（1）（从上到下，从左到右）0，3，4，2；（2）178，178（3）甲仪仗队更为整齐 24．25．（1）；（2）N （―3，―2）；（3） 26．证明略 27．（1）15，1；（2）130~140，96% 28．（1）如果①②③，那么④⑤；（2）如果①②④，那么③⑤，如果①③④，那么②⑤，如果①③⑤，那②④。

八年级数学下册第19章四边形单元综合检测含解析试题

第19章四边形单元检测(时间是：60分钟分值：100分)一、选择题(此题一共10小题，每一小题3分，一共30分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一个选项正确)1．正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )．A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角2．以下说法中，不正确的选项是( )．A．有三个角是直角的四边形是矩形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形3．一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是( )．A．矩形 B．菱形C．等腰梯形 D．正方形4．用两个全等的直角三角形拼以下图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是( )．A．①②③ B．①④⑤C．①②⑤ D．②⑤⑥5．菱形的周长为9.6 cm，两个邻角的比是1∶2，这个菱形较短的对角线的长是( )．A．2.1 cm B．2.2 cmC．2.3 cm D．2.4 cm6．一个正方形的对角线长为2 cm，那么它的面积是( )．A．2 cm2 B．4 cm2C．6 cm2 D．8 cm27．如图，在正方形ABCD中，CE＝MN，∠BCE＝40°，那么∠ANM等于( )．A．70° B．60° C．50° D．40°8．如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE＝CA，连接AE交CD于点F，那么∠AFC的度数是( )．A．150° B．125°C．135° D．112.5°9．以下四边形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )．A．梯形 B．等腰梯形C．平行四边形 D．矩形10．将一张矩形纸对折再对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两局部，将①展开后得到的平面图形是( )．A．矩形 B．三角形C．梯形 D．菱形二、填空题(此题一共5小题，每一小题3分，一共15分)11．把“直角三角形，等腰三角形，等腰直角三角形〞填入以下相应的空格上．(1)正方形可以由两个可以完全重合的__________拼合而成；(2)菱形可以由两个可以完全重合的__________拼合而成；(3)矩形可以由两个可以完全重合的__________拼合而成．12．在ABCD中，假设添加一个条件__________，那么四边形ABCD是矩形；假设添加一个条件__________，那么四边形ABCD是菱形．13．矩形的对角线长为4 cm，一条边长为23，那么面积为__________cm2.14．菱形两对角线长分别为24 cm和10 cm，那么菱形的高为__________．15．如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，对角线BD，AC相交于点O，有以下四个结论：①OA＝OC；②△ABC≌△DCB；③△ABO与△CDO面积相等；④此梯形的对称轴只有一条．请你把正确结论的序号填写上在横线上：__________.三、计算题(一共55分，要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分)16．(10分)如图，在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1∶2，周长是48 cm.求：(1)两条对角线的长度；(2)菱形的面积．17．(10分)如图，点P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．求证：AP＝EF.18．(11分)如图，△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线，那么四边形EBCD是等腰梯形吗？为什么？19．(11分)如下图，把边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，请你用这四个直角三角形各拼成一个符合以下要求的图形，并标上必要的记号：(1)不是正方形的菱形；(2)不是正方形的矩形；(3)梯形；(4)不是矩形和菱形的平行四边形；(5)不是梯形和平行四边形的凸四边形．20．(13分)如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO＝FO；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．参考答案1.答案：C 点拨：根据菱形和正方形的性质，逐个进展判断，可知A，B，D是两者一共有的性质，而C正方形有菱形没有．2.答案：B 点拨：对角线相等的四边形不一定是矩形，对角线相等的平行四边形才是矩形．应选B.3.答案：A 点拨：根据三角形的中位线定理首先可以证明：顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形．再根据对角线互相垂直，即可证明平行四边形的一个角是直角，那么有一个角是直角的平行四边形是矩形．应选A.4.答案：B 点拨：由于菱形和正方形中都具有四边相等的特点，而直角三角形中不一定有两边相等，故两个全等的直角三角形不能拼成菱形和正方形．5.答案：D 点拨：菱形的周长为9.6 cm，那么菱形的边长是19.6 2.4(cm)4＝；两个邻角的比是1∶2，那么较大的角是120°，较小的角是60°，这个菱形较短的对角线所对的角是60°；根据菱形的性质得到，较短的对角线与菱形的两边构成的三角形是等边三角形，所以，菱形较短的对角线的长等于菱形的边长2.4 cm.应选D.6.答案：A 点拨：，那么其面积为2 cm2，应选A.7.答案：C 点拨：分别过点M，点E作AD，CD的垂线，垂足为G，H，那么EH∥BC，△MGN≌△EHC；所以∠GMN＝∠HEC＝∠BCE＝40°；∠ANM＝90°－40°＝50°.应选C.8.答案：D 点拨：∵四边形ABCD是正方形，CE＝CA，∴∠ACE＝45°＋90°＝135°.∴∠E＝22.5°.∴∠AFC＝90°＋22.5°＝112.5°.应选D.9.答案：D 点拨：矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形．应选D.10.答案：D 点拨：由折叠过程可得，该四边形的对角线互相垂直平分，且四边(剪痕)都相等那么将①展开后得到的平面图形是菱形．应选D.11.答案：等腰直角三角形等腰三角形直角三角形点拨：∵正方形的四边相等，四角为直角，∴正方形可以由两个可以完全重合的等腰直角三角形拼合而成；∵菱形的四边相等，∴菱形可以由两个可以完全重合的等腰三角形拼合而成；∵矩形的四角为直角，∴矩形可以由两个可以完全重合的直角三角形拼合而成．12.答案：答案不唯一．AC＝BD，AB＝BC点拨：根据矩形的断定，菱形的断定定理填空即可．13.答案：点拨：对角线及一条边边长，那么由勾股定理可求出另一条边的边长，易求面积．14.答案：120cm13点拨：两对角线长分别为24 cm和10 cm，利用勾股定理可得到菱形的边长＝13 cm，124102⨯⨯⨯菱形面积＝＝底高，即120cm13÷高＝菱形面积底＝.故答案为120cm 13.15.答案：120cm13点拨：两对角线长分别为24 cm和10 cm，利用勾股定理可得到菱形的边长＝13 cm，124102⨯⨯⨯菱形面积＝＝底高，即120cm13÷高＝菱形面积底＝.故答案为120cm 13.16.解：(1)∵∠A＋∠B＝180°，∠A与∠B的度数比为1∶2，∴∠A＝60°，∠B＝120°.∴1120602BDA∠︒⨯︒＝＝.∴△ABD 是正三角形．∴14812(cm)4BD AB ⨯＝＝＝，2AC ＝．∴BD ＝12 cm ，AC ＝.(2)21112)22ABCD S ⨯⨯⨯菱形＝两条对角线的乘积＝． 17. 答案：证明：如图，连接PC ，∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠BCD ＝90°.又∵PE ⊥DC ，PF ⊥BC ，E 、F 分别为垂足， ∴四边形PECF 为矩形． ∴对角线PC ＝EF ，又∵P 为BD 上任意一点，∴PA ，PC ，关于BD 对称，可以得出，PA ＝PC ，∴EF ＝AP . 18. 解：四边形EBCD 是等腰梯形，证明：∵AB ＝AC ，BD ，CE 分别为∠ABC ，∠ACB 的平分线， ∴∠ABC ＝∠ACB ，∠DBC ＝∠ECB . ∵BC ＝CB ，∴△EBC ≌△DCB . ∴BE ＝CD .∴AE ＝AD .∴1802A AED ABC︒∠∠∠－＝＝.∴DE∥BC，且DE≠BC.∵BE＝CD，∴四边形EBCD是等腰梯形．19.解：拼图如下图：20.解：证明：(1)如图，∵CE平分∠ACB，∴∠1＝∠2.又∵MN∥BC，∴∠1＝∠3.∴∠3＝∠2.∴EO＝CO.同理，FO＝CO，∴EO＝FO.(2)当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．∵EO＝FO，点O是AC的中点．∴四边形AECF是平行四边形，∵CF平分∠BCA的外角，∴∠4＝∠5.又∵∠1＝∠2，∴124180902∠+∠=⨯︒=︒，即∠ECF＝90°.∴四边形AECF是矩形．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

初中数学八年级下册-第19章四边形测试3

第19章四边形测试题一、填空题（每小题2分，共24分）1．在平行四边形ABCD 中，∠A －∠D=80°，则∠B 的度数是_________° 2．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为 3．如图等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，6047B AD BC ∠===°，，，则梯形ABCD 的周长是．4．如图：四边形ABCD 是矩形，602AOB AB ∠==°，，对角线=AC cm 。

5．如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是． 6．如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，ABD △的周长为16cm ，则DOE △的周长是 cm ．7．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC BD 、相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于．8．如图，已知矩形ABCD ，将BCD △沿对角线BD 折叠，记点C 的对应点为C ′，若 ADC ∠′=20°，则BDC ∠的度数为 _．9.如图，矩形ABCD 的两条线段交于点O ，过点O 作AC 的垂线EF,分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE,已知△CDE 的周长为24cm ，则矩形ABCD 的周长是 cm10．如图，正方形ABCD 的边长为1cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接BF 、DE ，则图中阴影部分的面积是 cm 2．11.某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线AC= cm12.如图，四边形ABCD 中，E F G H ，，，分别是边AB BC CD DA ，，，的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为菱形，应添加的条件是．二、选择题（每小题3分，共24分） 1．在下列命题中，是真命题的是（）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形C ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2．如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（）Ａ．22.5角Ｂ．30角Ｃ．45角Ｄ．60角3.如图，将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示摆放，点A 1、A 2、…、A n 分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分的面积和为（）A ．41cm 2 B ．4n cm 2 C ．41-n cm 2 D ．n )41( cm 24. 如图，等腰梯形ABCD 中，AB DC ∥，AC BC ⊥，点E 是AB 的中点，EC AD ∥，则ABC ∠等于（） A ．75︒B ．70︒C ．60︒D ．30︒5．如图2，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（） A ．210cmB ．220cmC ．240cmD ．280cm6．菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，452AOC OC ∠==°，B 的坐标为（）A ．(2，B ．(12)，C ．211)，D ．(121)，7．如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为（）A ．1 B ．34 C ．23D ．28．如图,把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线(虚线)剪下,则右图展开得到的图形的面积为（）A ．43B. 21C ． 83D ．316三、解答题（共52分）1．（6分）如图，已知□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC =12，BD =18，且△AOB 的周长为23，求AB 的长．2．（2009广西玉林 8分）矩形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、BC 上，DEF △为等腰直角三角形，90102DEF AD CD AE ∠=+==°，，，求AD 的长．3．(10分)如图，ABCD 是正方形．G 是 BC 上的一点，DE ⊥AG 于 E ，BF ⊥AG 于 F ． (1）求证：ABF DAE △≌△； (2）求证：DE EF FB =+．4．（10分）如图，在□ABCD 中，E ，F 分别为边AB ，CD 的中点，连接DB ，BF ，DE （1）求证：△ADE ≌CBF ；（2）若AD ⊥BD ，则四边形BFDE 是什么特殊四边形？请证明你的结论．5．（8分）如图：在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于O ．（1）图中共有对全等三角形；（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明．6．（10）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，连结AD ，在AD 的延长线上取一点E ，连结BE ，CE .(1）求证：△ABE ≌△ACE ；(2）当AE 与AD 满足什么数量关系时，四边形ABEC 是菱形？并说明理由.D A B C FEADEF CGBA D OC B。