牛二定律
牛二定律
• 质量为10t的列车，在平直轨道上 加速行驶经50s速度由9m/s增加 到15m/s，机车牵引力为 1.5×105牛，求列车受的阻力？
ห้องสมุดไป่ตู้
•4.光滑的水平面上， • •一水平推力能使甲乙两物体分别 获得a1、 a2的加速度，这个力可 a 使系在一起的甲乙两物体获多大 的加速度？
5.质量1100kg的汽车以 5.质量1100kg的汽车以 质量1100kg 90km/h的速度在平直的路上试 90km/h的速度在平直的路上试 从关闭发动机到车停下， 车,从关闭发动机到车停下，历时 50s，汽车受到的作用力多大？ 50s，汽车受到的作用力多大？ 重新起步时汽车受到的牵引力是 1650牛 求产生的加速度？ 1650牛.求产生的加速度？
3.牛顿第二定律
1.牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成 正比，跟物体的质量成反比
*加速度的方向总是与合外力 合外力的方向 加速度 合外力 相同
2.数学表达式 F=ma
物体所受的合外力
•2、质量10千克的物体放在水 平面上，与水平面的摩擦因数 0.2，物体受50牛的水平推力 时加速度为多大？
3.一个质量是2kg的物体，受到 两个大小都是20牛的力的作用， 当这两个力的夹角为600、900、 0时，产生的加速度分别是多 120 大？
牛二定律所有公式
牛顿第二定律所有公式牛顿第二定律是经典力学中的一个基本定律，它描述了力和加速度之间的关系。
牛顿第二定律可以用数学公式表达为：F=ma其中，F是作用在物体上的合外力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
这个公式说明，物体的加速度与合外力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第二定律可以推导出许多其他的公式，用于解决不同情况下的力学问题。
下面我们介绍一些常见的牛顿第二定律的公式。
匀变速直线运动如果物体在直线上做匀变速运动，那么它的速度、位移和时间之间有如下关系：v=v0+ats=v0t+12at2v2=v20+2as其中，v是物体的末速度，v0是物体的初速度，s是物体在时间t内的位移，a是物体的加速度。
这些公式可以用牛顿第二定律和微积分推导出来。
圆周运动如果物体在圆周上做匀速运动，那么它的线速度、角速度和半径之间有如下关系：v=ωr其中，v是物体的线速度，ω是物体的角速度，r是圆周的半径。
这个公式可以用几何关系推导出来。
如果物体在圆周上做非匀速运动，那么它受到两个方向的加速度：向心加速度和切向加速度。
向心加速度指向圆心，切向加速度沿着切线方向。
这两个加速度和线速度、角速度和半径之间有如下关系：a c=v2r=ω2ra t=dvdt=rdωdt其中，a c是向心加速度，a t是切向加速度。
这些公式可以用牛顿第二定律和微积分推导出来。
受力平衡如果物体处于静止状态或匀速运动状态，那么它受到的合外力为零，即：∑F=0这个条件称为受力平衡条件，它可以用于求解静力学问题。
例如，如果一个物体悬挂在两根绳子上，那么它受到三个力：重力、绳子1的拉力、绳子2的拉力。
如果物体不动，那么这三个力必须平衡，即：F g+F1+F2=0其中，F g是重力，F1是绳子1的拉力，F2是绳子2的拉力。
这个方程可以用矢量相加或分解为水平和垂直分量来求解。
动量定理如果物体受到一个变化的力，在一段时间内从初速度变为末速度，那么它的动量也发生了变化。
牛顿第二定律详解
牛顿第二定律详解实验：用控制变量法研究：a与F的关系，a与m的关系知识简析一、牛顿第二定律1.内容：物体的加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；a的方向与F合的方向总是相同。
2.表达式：F=ma揭示了：①力与a的因果关系，力是产生a的原因和改变物体运动状态的原因；②力与a的定量关系3、对牛顿第二定律理解：（1）F=ma中的F为物体所受到的合外力．（2）F＝ma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F是系统受到的合外力，则m是系统的合质量．（3）F＝ma中的F与a有瞬时对应关系，F变a则变，F大小变，a则大小变，F方向变a也方向变．（4）F＝ma中的F与a有矢量对应关系，a的方向一定与F的方向相同。
（5）F＝ma中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．（6）F＝ma中，F的单位是牛顿，m的单位是kg，a的单位是米／秒2．（7）F＝ma的适用范围：宏观、低速4. 理解时应应掌握以下几个特性。
(1) 矢量性F=ma是一个矢量方程，公式不但表示了大小关系，还表示了方向关系。
(2) 瞬时性a与F同时产生、同时变化、同时消失。
作用力突变，a的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系。
(3) 独立性(力的独立作用原理) F合产生a合；Fx合产生ax合；Fy合产生ay合当物体受到几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫力的独立作用原理。
因此物体受到几个力作用，就产生几个加速度，物体实际的加速度就是这几个加速度的矢量和。
(4) 同体性F=ma中F、m、a各量必须对应同一个物体(5)局限性适用于惯性参考系(即所选参照物必须是静止或匀速直线运动的,一般取地面为参考系)；只适用于宏观、低速运动情况，不适用于微观、高速情况。
牛顿运动定律的应用1．应用牛顿运动定律解题的一般步骤：(1) 选取研究对象(2) 分析所选对象在某状态(或某过程中)的受力情况、运动情况(3) 建立直角坐标：其中之一坐标轴沿的方向然后各力沿两轴方向正交分解(4) 列出运动学方程或第二定律方程F合=a合；Fx合=ax合；Fy合=ay合用a这个物理量把运动特点和受力特点联系起来(5) 在求解的过程中,注意解题过程和最后结果的检验,必要时对结果进行讨论.2．物理解题的一般步骤：(1) 审题：解题的关键，明确己知和侍求，特别是语言文字中隐着的条件(如：光滑、匀速、恰好追上、距离最大、共同速度等)，看懂文句、及题述的物理现象、状态、过程。
牛顿第二定律
牛顿第二定律：F合=ma （是矢量式）或者EF x= m a x EF y = m a y理解：（1）矢量性（2）瞬时性⑶独立性（4）同体性（5）同系性（6）同单位制"•力和运动的关系①物体受合外力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态；②物体所受合外力不为零时，产生加速度，物体做变速运动.③若合外力恒定，则加速度大小、方向都保持不变，物体做匀变速运动，匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线.④物体所受恒力与速度方向处于同一直线时，物体做匀变速直线运动.⑤根据力与速度同向或反向，可以进一步判定物体是做匀加速直线运动或匀减速直线运动；⑥若物体所受恒力与速度方向成角度，物体做匀变速曲线运动.⑦物体受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直的外力作用时，物体做匀速圆周运动.此时，外力仅改变速度的方向，不改变速度的大小.⑧物体受到一个与位移方向相反的周期性外力作用时，物体做机械振动.表1给出了几种典型的运动形式的力学和运动学特征.综上所述：判断一个物体做什么运动，一看受什么样的力，二看初速度与合外力方向的关系. 力与运动的关系是基础，在此基础上还要从功和能、冲量和动量的角度，进一步讨论运动规律.8.万有引力及应用：与牛二及运动学公式1思路和方法:①卫星或天体的运动看成匀速圆周运动，②F c=F万（类似原子模型）2 公式：G^^ =ma，又a = 2 = ro 2r =（兀）2r，则v^|，①=^^，T=2 兀r 2 n n r T I V r丫r 3 \ GM3求中心天体的质量M和密度p由G Mm ==m w 2r =m（^^）2r n M= 4”r，（=恒量）r2 T GT 2 T2p =-^ = 3财3（当r=R 即近地卫星绕中心天体运行时）n p4兀 R 3 GR 3 T 23_3兀 GT 2.4（M= p V 球=p —兀r 3） s 球面=4兀r 2 s= K r 2 （光的垂直有效面接收，球体推进辐射）s 球冠 =2 兀 Rh（地球表面重力加速度为g ）；这时可能要用到上式与其它方程联立来求解。
人教版必修1-4.3牛顿第二定律(共28张PPT)
1、根据牛顿第二定律，即使再小的力也 可以产生加速度，那么我们用一个较小的 力来水平推桌子，为什么没有推动呢?这 和牛顿第二定律是不是矛盾?
不矛盾，因为牛顿第二定律中的力是合力．
2、牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？
牛顿牛第顿一第定一律定律说明维持物体的速度不需要力， 1改、变定物性定体义的了速力度的才概需念要2力、定。义牛了顿惯第性一的定概律念 定义 3了建、力 立定， 的义了而 ，惯牛如性顿果系第 我的二 们概定 不念律 知4是 道、定在 物性力 体力的 在和定不运义受动的力的基情关系础况上下 牛是顿怎第样二的定运律动状态，要研究物体在力的作用下 是是在怎力么的运定动义的的基，础显上然建是立不的可。能的，所以牛顿第 牛第一二顿二定定第定律律一 律代是定 代替研律 替的究是 的研 ，，力究也也学力即即的学不不出的是是发出牛牛点发顿顿，点第，二第是是定二不不律定能能 的律用用 特的牛牛 例特顿顿。例第。
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 ，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑 封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所 决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不 ，而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。 ，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能 志，并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有 ，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而 意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动 幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若 如何，它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一 和艰难的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出 硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。
牛顿第二定律及其应用
m
a
M
F
【例】如图所示，放在水平地面上的木板长1 米 ， 质 量 为 2kg ， B 与 地 面 间 的 动 摩 擦 因 数 为 0．2．一质量为3kg的小铁块A放在B的左端，A、 B之间的动摩擦因数为0．4．当A以3m／s的初 速度向右运动后，求最终A对地的位移和A对B 的位移．
类型三：整体法与隔离法在连接体问题中的灵活应用 【例 3】 如图 3－2－11 所示，光滑水平面上放置质
，已知汽车的质量为４０００kg，则汽
车在ＢＣ段的加速度大小为
，Ｏ
Ａ段汽车的牵引力大小为
。
v/m·s-
1
10
A
B
C
0 10 20 30 40 t/ s
牛顿第二定律的题型
两种类型： （１）已知运动情况求受力情况
（２）已知受力情况求运动情况
解题关键： 利用
牛顿第二定律 运动学公式
求ａ
一、力和加速度、速度的关系 力的大小和方向
A.任一时刻A、B加速度的大小相等
（ABD）
B.A、B加速度最大的时刻一定是A、B速度相等的时
皮带传动物体时摩擦力的判定问题
物体与传送带无相对滑动时：
a
A
（1）a=gsinθ时，f=0
B
θ
（2）a>gsinθ时，f沿斜面向下
（3）a<gsinθ时，f沿斜面向上
例、如图所示，一平直传送带以速率V0＝2 m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处， A、B相距L＝10m，从A处把工件轻轻搬到传送 带上，经过时间t =6s能传送到B处。如果提高 传送带的运行速率，工件能较快地从A处传送 到B处。要让工件用最短的时间从A处传送到B 处，说明并计算传送带的速率至少应 为多大？
牛顿第二定律之瞬时性问题
牛顿第二定律之瞬时性问题智慧物理【总结】一、瞬时性问题1．牛顿第二定律的表达式为：F 合＝ 。
加速度由物体所受 决定，。
加速度的方向与物体所受 的方向一致；当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生 ，而物体运动的速度 发生突变。
2．两种模型的区别(1)轻绳、轻杆和接触面：不发生明显形变就能产生弹力，剪断或脱离后，不需要时间恢复形变，原有弹力立即消失或 ，即会发生突变。
(2)轻弹簧、蹦床和橡皮条：当轻弹簧两端与物体相连（即两端为固定端）时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生 ，所以在瞬时问题中，其弹力大小认为是 的，即此时弹簧弹力不突变。
二、解题思路1．分析瞬时变化前物体的受力情况；2．分析瞬时变化后哪些力变化或消失；3．求出变化后物体所受合力，根据牛顿第二定律列方程；4．求瞬时加速度。
【专题练习】一、填空题1．如图所示，A B 、两小球用细线连接，C D 、两小球用轻弹簧连接，双手分别提起A C 、两球，使四个小球均在空中处于静止状态，双手同时释放A C 、瞬间（空气阻力不计，重力加速度为g ），小球B 的加速度大小为____________，小球D 的加速度大小为____________。
2.如图所示，两系统均处于静止状态，绳和弹簧质量不计。
重力加速度为g ，则剪断OA 、OC 上端绳的瞬时，物体A 、B 、C 、D 的瞬时加速度分别为：a A=______a B=______ac =______a D=______3.如图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，两小球均处于平衡状态且质量相同．如果突然把两水平细线剪断，剪断瞬间小球A的加速度的大小为________，方向为________；小球B 的加速度的大小为________，方向为________；图甲中倾斜细线OA与图乙中弹簧的拉力之比为________(θ、重力加速度g已知)．4.如图所示，质量为m的小球用一根细线和一根轻弹簧悬挂起来，小球静止时，细线水平，而弹簧与竖直成θ角。
新人教版必修一课件：4.3 牛顿第二定律 (共20张PPT)
You made my day!
我们，还在路上……
Fma
F 、 m 、 a均 取 国 际 单 位
【牢记】 :
1、F与a的同向性。加速度的方向总与 合外力方向相同
2、F与a的瞬时性 。同时产生，同时变 化，同时消失
3、力的独立性原理 。物体受到几个力的作 用时，每个力各自独 立地使物体产生一个 加速度，就像其他力 不存在一样
4、F可以突变，a可以突变，但v不能突变。
前提测评：
1、牛顿第二定律内容：
。
公式：
。
2、如何正确理解牛顿第二定律？
3、力的国际单位是 ，根据
定义的。当物体的质
量为1Kg，在某力的作用下获得的加速度为1m/s2时，由牛顿第
二定律可得，F=ma=
，我们就把它定义为１牛顿。
4、F （可以或不可以）突变，a 突变பைடு நூலகம்v 突变。
5、牛顿第二只定律只适用于
例2、光滑桌面上有一个物体，质量是2 kg，受到互成 120°角 的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N，这两个力 产生的加速度是多大？
F1
F1y
F1
O
F
F1x
O
F2x
F2
F2y F2
例3、某质量为1100kg的汽车在平直路面试车，当达到100km ／h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力 是多大？重新起步加速时牵引力为2000 N，产生的加速度应 为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
a F m
牛顿第二定律：
【定义】：物体加速度的大小跟合外力 成正比，跟物体的质量成反 比，加速度的方向与合外力 的方向相同。
【比例式 】：a F m
高一物理《牛二定律》
Fx ma
（沿加速度方向） （垂直于加速度方向）
Fy 0
课 一个物体，质量是4㎏，受到互成120o角的 本 两个力F1和F2的作用。这两个力的大小都 例 是20N，这个物体的加速度是多少？ 2 平行四边形法 正交分解法 y F1 F1
a1
0 0 F2 F
a
a2
0 F2
x
有没有 其他方 法？
FN
F阻 G 汽车减速时受力情况 F阻 G 汽车重新加速时的受力情况 FN F
三、用牛顿第二定律解题的方法和步骤
1、明确研究对象（隔离或整体） 2、进行受力分析和运动状态分析，画出示意图 3、规定正方向或建立直角坐标系，求合力F合 4、列方程求解 ①物体受两个力： 合成法 F合 ma ②物体受多个力： 正交分解法
【力的单位 】：1N 1kg m / s
【公式】： 【理解】:
2
F ma
F、m、a 均取国际单位
1.同体性 2、F与a的矢量性。加速度的方向总与 合外力方向相同 3、F与a的瞬时性 。同时产生，同时变 化，同时消失
4、力的独立性原理 。物体受到几个力的作 用时，每个力各自独 立地使物体产生一个 加速度，就像其他力 不存在一样
说 质量不同的物体，所受的重力不一样，它 一 们自由下落时加速度却是一样的。你怎样 说 解释？
科学漫步：用动力学方法测质量
练 习
质量为1kg 的物体受到两个大小分别 为2N 和4N 的共点力作用。则物体的加速 度大小可能是 ( ) A、5m/s2 C、2m/s2 B、3m/s2 D、0.5m/s2
思 考
从牛顿第二定律知道，无论怎样小的 力都可以使物体产生加速度。可是我们用 力提一个很重的物体时却提不动它，这跟 牛顿第二定律有无矛盾？应该怎样解释这 个现象？
牛顿第二定律八大模型
牛顿第二定律八大模型尼科尔森牛顿第二定律是物理学中最基本的两个定律，是力学发展中最具分量的定律之一。
该定律蕴含着易理解的数学公式，它揭示了物体移动或运动的其他规律。
该定律暗示了物体受力时可能发生的情况。
它揭示了重力加速度的存在，以及物体对惯性和力的反应规律。
简而言之，它指出了物体更改加速度的方法，这是由物体受到的有效力决定的，这个力可以更改物体的加速度和运动方向。
尼科尔森牛顿第二定律可以分为八大模型：1．定势模型：物体在缺乏空气阻力的情况下，其运动受纯重力影响，其轨迹为直线，或者圆弧；2．自由落体模型：物体不受任何外力干扰，其轨迹线为以重力为中心的半径相等的受力体；3．离心力模型：物体在外力作用下，其轨迹成弧形，为离心力方向的抛物线；4．水平力模型：物体受到水平力的作用，轨迹线为水平方向的绝对偏转；5．俯仰角模型：物体受到外力作用，轨迹线为俯仰角受力体；6．角加速模型：物体沿着固定方向受力，轨迹线为角加速体；7．正弦模型：物体在非线性电路中受力，轨迹线为正弦曲线；8．偏心模型：物体受到外力作用，但围绕其它物体旋转，轨迹线为偏心轨迹。
上述模型具有各自的特点，每一种模型都有其特殊的解析方法。
定势模型用定积分解析，自由落体模型可使用牛顿定律直接求解加速度，离心力模型则可使用轨道椭球形方法求得抛物线轨迹；水平力模型使用牛顿定律求加速度，并使用累加积分求出位移；俯仰角模型用牛顿定律求解加速度，将该角度限制在一定范围内；角加速模型可以使用求导法求得旋转加速度；正弦模型可以使用幅值参数求出正弦的值，而偏心模型则可以使用偏心率特征参数来求出轨道参数。
以上就是对尼科尔森牛顿第二定律八大模型的介绍。
尼科尔森牛顿第二定律和其八大模型，是物理学众多定律中最重要的一条。
它揭示了物体受到力时会发生怎样的变化，并提供了有效的算法来解决这一现象的解析方法。
该定律是物理学的基础，几乎涉及到了许多科学领域，从机械设计运动学到通信电子等。
牛顿第二定律
5、从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都 可以使物体产生加速度。可是我们用力提一 个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二 定律有无矛盾？为什么？
没有矛盾，从公式F=ma看，F 为合力，无论怎样小的力都可以 使物体产生加速度，这个力应是 合力。现用力提一很重的物体时， 物体仍然静止，说明合力为零。
由受力分析可知F+N-mg=0。
例1
某质量为1000kg的汽车在平直路面上试车，当达到 72km/h的速度时关闭发动机，经过20s停下来，汽车 受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N， 产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到 的阻力不变。 FN FN
F阻
G
F阻 G
F
汽车减速时受力情况
汽车重新加速时的受力情况
解：设汽车运动方向为正方向 关闭发动机后：汽车水平受力如右图(1) 汽车初速度 v0=72Km/h=20 m/s F阻 汽车末速度 v=0 20s后汽车的加速度 v v0 v0 a1 t t 汽车受到的阻力为
0 F2
F
解法2：如图建立直角坐标系 沿x、y轴分解F1、F2 F1x=F1 cos600 F1y=F1 sin600 F2x=F2 cos600 F2y=F2 sin600 Fy=F1y—F2y =F1 sin600—F2 sin600=0 Fx=F1x + F2x=F1 cos600+F2 cos600 =5N+5N=10N F合=Fx=10N 由牛顿第二定律得
a∝
即 F = k ma
F — 或者F∝ma m 其中 k 为比例常数
如果选取k =1，关系式可简化为：
F =ma
2、牛顿第二定律的数学表达式:F=ma
3、力的国际单位：牛顿
高中物理牛二定律
高中物理牛二定律高中物理中的“牛二定律”大家可能不太熟悉，没错，就是牛顿的第二定律！这个定律其实就是告诉你，当你用力推一个东西的时候，东西会怎么动。
听起来是不是有点抽象？但是如果你想象一下自己推着一个球，那就明白了。
你推的越用力，球就越快地滚起来。
就是这么简单，完全不复杂。
牛顿第二定律的背后有个超简单的公式：F=ma。
啥意思呢？就是说，力等于质量乘以加速度。
是不是又觉得有点难懂？别急，咱们一点点来。
首先咱们聊聊这个力。
举个例子，假如你想推一个超大的冰箱，那你一定得用超级大的劲儿，才能让它动起来，对吧？但是如果是个小小的篮球，哎呀，轻轻一推它就跑了。
所以，力的大小是跟物体的质量有关系的，质量越大，你就得使出更大的力才能让它动。
那你想，若是你推个非常重的东西，你的手是不是会觉得好像压上去了似的？就是这个道理啦。
再说说加速度。
别担心，这个加速度其实就只是物体加速的程度。
比如你跑步的时候，如果你起步慢，慢慢加速，那你的加速度就小；但是如果你是冲刺，瞬间全力以赴，那加速度就大了。
牛二定律其实就是告诉你：推力越大，物体的加速度也就越大。
简单说，就是你越努力，东西就跑得越快。
是不是觉得牛顿好像在告诉我们，努力就能成功呢？哈哈，想得美，别忘了物体的质量在里面占了很大一块“蛋糕”呢！咱们再来说点儿有趣的东西。
大家小时候是不是经常玩过推车？记得有一次我推了一辆自行车，刚开始我几乎是费了九牛二虎之力，才把它推动了一点点。
但是不一会儿，车子就开始越来越快，自己也觉得轻松了很多。
这就是因为我越推越用力，加速就越来越明显。
所以你看，牛顿这玩意儿其实不只是高深的理论，它真的是用在咱们生活中的每个细节里。
你坐在公交车上，车一启动，身子突然被甩到后面，难道没想过是啥原因吗？就是因为车加速了，而你没有像车那样加速，所以身体被推得往后了，牛顿说的就是这么个道理。
再聊一个更有趣的事情。
有没有玩过滑板？滑板的感觉特别棒，但是刚开始学的时候，你会发现根本没法往前走。
牛顿第二定律
牛顿第二定律即牛顿第二运动定律物体加速度的大小跟物体受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
而以物理学的观点来看，牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”，即动量对时间的一阶导数等于外力之和。
牛顿第二定律说明了在宏观低速下，比例式表达：a∝F/m，F∝ma；用数学表达式可以写成F=kma，其中的k为比例系数，是一个常数。
但由于当时没有规定多大的力作为力的单位，比例系数k的选取就有一定的任意性，如果取k=1，就有F=ma，这就是今天我们熟知的牛顿第二定律的数学表达式。
1英文名称Newton's Second Law of Motion-Force and Acceleration2内容物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比。
加速度的方向跟作用力的方向相同.在国际单位中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg 的物体产生1m/s²加速度的力，叫做1N。
即1N=1kgm/s²。
3公式F合=ma注：单位为N（牛）或者kgm/s²（千克米每二次方秒）动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
用通俗一点的话来说，就是以t为自变量，p为因变量的函数的导数，就是该点所受的合外力。
即：而当物体低速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依赖于速度的常量，所以有这也叫动量定理。
在相对论中F=ma是不成立的，因为质量随速度改变，而依然适用。
由实验可得在加速度一定的情况下，在质量一定的情况下。
（只有当F以N，m以kg，a以为单位时，F合=ma成立）牛顿第二定律可以用比例式来表示，这就是：a∝F/m 或F∝ma这个比例式也可以写成等式：其中k是比例系数。
[1]（详见高中物理人教版教材必修一p74页）简介1、牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。
牛顿第二定律及其微分形式
积。
p mv
牛顿第二定律实质上是：
d
p
F
或
d
p
F
dt
牛二分牛二分牛定分顿的形顿的形顿律形第微式第微式第的式二微
dt
速度远低于光速时，过渡为
F
ma
牛顿第二定律的微分形式是基本的普遍形式， 适用于高速运动情况与变质量问题。
牛顿第二定律及其微分形式
2. 牛顿第二定律的与所加的 动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。
这里的“运动”指物体的质量和速度矢量的乘
积。 p mv
牛顿第二定律实质上是：
d
p
F
或
d
p
F
dt
牛二分牛二分牛定分顿的形顿的形顿 律形第微式第微式第的式二微
dt
速度远低于光速时，过渡为
F
d2 dt
x
2
Fy
m d vy dt
d2 y m dt2
Fz
m d vz dt
d2 z m dt2
Ft
mat
mdv dt
Fn
man
v2 m
牛顿第二定律及其微分形式
2. 牛顿第二定律的微分形式
牛顿第二定律原文意思：运动的变化与所加的 动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。
这里的“运动”指物体的质量和速度矢量的乘
f?a?m???if?ifff????????21immmaaa????????2122ddddtxmtvmfxx??22ddddtymtvmfyy??22ddddtzmtvmfzz??tvmmafttdd???2vmmafnn??直角坐标系与自然坐标系中的分量形式牛顿第二定律牛顿第二定律及其微分形式牛顿第二定律原文意思?运动的变化与所加的动力成正比?并且发生在这力所沿直线的方向上
牛顿第二定律笔记
牛顿第二定律笔记
牛顿第二定律是物理学中最重要的定律之一，它描述了物体受力时如何发生加速，并且是动力学的重要理论基础。
莱布尼兹和伽利略都曾经用过“力等于质量乘以加速度”的句子来描述这个定律。
关于牛顿第二定律，有许多不同的定义，但它们都有一个共同的基础：物体的加速度是由施加在它上的外力决定的。
基于这个定义，牛顿第二定律真正表达的意思是，物体在施加在它上的外力的作用下，其加速度是直接成正比于施加力的大小，与物体自身质量无关。
以实际生活中的例子来说，牛顿第二定律可以解释为：当你拉一个物体，如果你施加在它上的力越大，那么物体就会加速越快。
即使两个物体的质量不同，只要施加力相同，它们的加速度也是相同的。
同样，牛顿第二定律也可以用来解释流体的运动。
通过施加在它们上的外力，流体可以发生加速：比如水流经过一道湍流，水分子之间的施加力会使它们加速。
牛顿第二定律也可以解释为为什么重力对物体的行动会有如此
大的影响。
重力是唯一一个从无限远处施加力的力量，这表明它对于物体的加速度是指数级的影响：它的加速度约等于物体的质量乘以地心引力的倒数。
另外，牛顿第二定律也可以用来解释反作用力（即牛顿第三定律）。
反作用力是由物体在受力的方向上施加的力的一种反对力，它可以在牛顿第二定律的基础上得到解释：当一个物体施加力时，另一个物体会施加相同大小的反作用力，以保持两个物体之间的平衡。
自从牛顿第二定律问世以来，它就一直是物理学家们研究和探索的主要课题。
科学家们不断利用这一定律来解释许多复杂的现象，从而让我们更好地理解物理学中许多宇宙奥秘。