高中数学 2.1正余弦定理的应用导学案 北师大版必修5
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（一）学习探究
探究一
[B]在△ABC中，AB＝5,BC=6,AC=8,则△ABC是什么三角形
(提示：利用三角形最大内角的余弦值与零的大小关 系判断)
探 究二
[B]在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且2a 错误！未找到引用源。= 错误！未找到引用源。b
(1)求角A的大小
(2)若a=6,b+c=8.求△ABC的面积，
总结反思
(本节课有哪些收获？请写 下来，并与组内同学分享)
（提示：b2+c2=(b+c)2-2bc.本题是对正，余弦定理及三角形面积公式的总和应用）
（二）当堂检测
[ A ]1．△ABC的内角A，B， C的对边分别为a，b，c，若c＝，b＝，B＝120°，则a等于()
A. B．2
C.D.
[ B ]2．若△ABC的三 个内角满足sinA∶ sinB∶sinC＝5∶11∶13， 则△ABC()
A．一定是锐角三角形
B．一 定是直角三角形
C．一定是钝角三角 形
D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
[ B ]4．a、b、c是△ABC的三边，B＝60°，那么a2－ac＋c2－b2的值()
A．大于0 B．小于0
C．等于0 D．不确定
个性笔记
哪能通过探究一总结出已知三角形三边判断三角形形状的方法吗？
陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学2.1正余弦定理的应用导学案北师大版必修5
【学习ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ标】
1.能利用正,余弦定理解三角形
2.能利用正,余弦定理解判断三角形的形状
【学习重点】
正弦定理与余弦定理的综合应用
【使用说明】
[A]2三角形 面积定理是什么？写出来。
[A]3余弦定理的内容是什么？它的变形有哪些？写出 来。
探究一
[B]在△ABC中，AB＝5,BC=6,AC=8,则△ABC是什么三角形
(提示：利用三角形最大内角的余弦值与零的大小关 系判断)
探 究二
[B]在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且2a 错误！未找到引用源。= 错误！未找到引用源。b
(1)求角A的大小
(2)若a=6,b+c=8.求△ABC的面积，
总结反思
(本节课有哪些收获？请写 下来，并与组内同学分享)
（提示：b2+c2=(b+c)2-2bc.本题是对正，余弦定理及三角形面积公式的总和应用）
（二）当堂检测
[ A ]1．△ABC的内角A，B， C的对边分别为a，b，c，若c＝，b＝，B＝120°，则a等于()
A. B．2
C.D.
[ B ]2．若△ABC的三 个内角满足sinA∶ sinB∶sinC＝5∶11∶13， 则△ABC()
A．一定是锐角三角形
B．一 定是直角三角形
C．一定是钝角三角 形
D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
[ B ]4．a、b、c是△ABC的三边，B＝60°，那么a2－ac＋c2－b2的值()
A．大于0 B．小于0
C．等于0 D．不确定
个性笔记
哪能通过探究一总结出已知三角形三边判断三角形形状的方法吗？
陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学2.1正余弦定理的应用导学案北师大版必修5
【学习ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ标】
1.能利用正,余弦定理解三角形
2.能利用正,余弦定理解判断三角形的形状
【学习重点】
正弦定理与余弦定理的综合应用
【使用说明】
[A]2三角形 面积定理是什么？写出来。
[A]3余弦定理的内容是什么？它的变形有哪些？写出 来。