小学六年级竞赛第十一册要点与例题用百分数解决问题

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六年级数学第十一册能力展示用百分数解决问题试题及答案

能力展示(13)起步走1．相信你一定会填。

(1)六(1)班有学生50人，某天请事假1人，请病假2人，这天的出勤率是( )％。

(2)花生仁的出油率＝)()(×100％。

(3)50m 的20％是( )m ，( )m 的20％是50m 。

(4)白兔25只，灰兔20只。

白兔比灰兔多( )％，灰兔比白兔少( )％。

(5)一个数的30％是18，这个数的20％是( )。

(6)40kg 比( )kg 多25％。

(7)某种商品原价74元，打八五折后售价( )元。

(8)存入银行的钱叫做( )，取款时银行多支付的钱叫做( )，( )与( )的比值叫做利率。

(9)甲数的40％与乙数的50％相等，甲数是150，乙数是( )。

答案：(1)94 (3)10 250 (4)25 20 (5)12 (6)32 (7)62．9 (8)本金利息利息本金 (9)1202．我能准确判断。

(1)加工了95个零件全部合格。

合格率是95％。

( )(2)栽了50棵树，有2棵没有成活。

这批树的成活率是96％。

( )(3)甲数比乙数多10％，则乙数比甲数少10％。

( )(4)一种商品先提价10％，后又降价10％，现价和原价相等。

( )(5)鸡有75只，鸭比鸡少24％，鸭有57只。

( )答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√答案：40024400 ×100％＝94％ 4．新农小学上学年有学生680人。

答案：680×(1+15％)＝782(人)5．一件羽绒服原价780元，后来打七五折销售，降价了多少元?答案：780-780×75％＝195(元)变速跑答案：(355+216)÷(2284+216+355)＝20％7．王婆婆将5000元养老金存人银行，存期三年，年利率是3．24％。

到期时缴纳利息税后，王婆婆可以从银行取到多少元?(利息按20％纳税)答案：5000+5000×3．24％×3×(1-20％)=5388．8(元)答案：66÷(1-27％-29％)＝150(页)三级跳9．商店购进一批凉鞋，每双进价6．5元，售价7．4元。

六年级数学用百分数解决问题

用百分数解决问题解决百分数的问题依照解决分数问题的方法。

先找出单位“1”，再分析数量系列出算式。

1、巧找单位“1”的量：①在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，②“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

2、是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。

3、（1）一个数的百分之几是多少？例如：求25的20％是多少？（2）一个数是（占）另一个数的百分之几？六年级共有学生30名，其中男生18名，男生占全班的百分之几？女生是全班的百分之几？男生（）×100％女生（）×100％（3）一个数比另一个数多（少）百分之几？意思是：多（少）的部分是单位“1”的百分之几？）小飞家原来每月用水10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？分析：每月用水比原来节约了百分之几？意思是每月节约的部分是原来的百分之几？所以先求节约的部分。

再算是单位“1”的百分之几。

例题赏析例1、说出下面各题中表示单位“1”的量。

（1）男生人数占总人数的百分之几？（2）故事书的本数相当于连环画本数的百分之几？（3）实际产量是计划产量的百分之几？（4）水稻播种的公顷数是小麦的百分之几？例2录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产了4500台，实际产量是计划的百分之几？例3、录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际是计划的40℅，实际是多少？例4、某毛纺厂上月烧煤2200吨，这个月比上个月节约15%，这个月烧煤多少吨？例5、某毛纺厂这个月烧卖2125吨，比上月节约15%，上月烧煤多少吨？达标练习：1、（1）20米是16米的（）%，20米比16米多（）%；（2）16米是20米的（）%，16米比20米少（）%。

2、六年级一班有男生25人，女生20人，按要求回答下面各题。

（1）女生人数占男生人数的百分之几？（2）男生人数占女生人数的百分之几？（3）男生人数占全班人数的百分之几？（4）女生人数占全班人数的百分之几？3、某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？4、录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？5、小明买了一套《安徒生通话》，付了74.8元，比原价优惠了12%。

六年级下小升初典型奥数之百分数问题

六年级下小升初典型奥数之百分数问题在小学六年级的学习中，百分数问题是一个重要的知识点，也是小升初奥数中经常出现的典型题型。

百分数在我们的日常生活中有着广泛的应用，比如购物时的折扣计算、银行存款的利率计算等等。

掌握好百分数问题，不仅能够提高我们的数学能力，还能帮助我们更好地解决实际生活中的问题。

一、百分数的基本概念百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。

例如，45% 读作百分之四十五。

百分数与分数既有联系又有区别。

百分数可以看作是分母为 100 的分数，但百分数只能表示两个数的比例关系，不能表示具体的数量；而分数既可以表示两个数的比例关系，也可以表示具体的数量。

二、常见的百分数问题类型1、求一个数是另一个数的百分之几例如：某班有 50 名学生，其中 25 名是女生，女生人数占全班人数的百分之几？解法：25÷50×100% ＝ 50%2、求一个数的百分之几是多少例如：一件商品原价 100 元，现在打八折出售，打折后的价格是多少？解法：100×80% ＝ 80（元）3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数例如：某工厂生产的产品，已经完成了 75%，还剩下 150 件没有完成，这批产品一共有多少件？解法：150÷（1 75%）＝ 600（件）三、百分数问题的解题技巧1、找准单位“1”在解决百分数问题时，首先要找准单位“1”。

单位“1”通常在“是”“比”“占”等关键字后面的量。

例如，“男生人数是女生人数的80%”，这里女生人数就是单位“1”。

2、画线段图对于一些复杂的百分数问题，可以通过画线段图的方法来帮助理解题意。

线段图能够直观地展示数量之间的关系，使问题变得更加清晰。

3、列方程当题目中的数量关系比较复杂时，可以设未知数，根据题目中的等量关系列方程求解。

四、例题解析例1：某工厂去年的产量为 200 吨，今年的产量比去年增加了 20%，今年的产量是多少吨？分析：去年的产量是单位“1”，今年的产量比去年增加了 20%，所以今年的产量是去年的（1 ＋ 20%）。

小学六年级数学《用百分数解决问题

小学六年级数学《用百分数解决问题》教案模板四篇《用百分数解决问题》这部分内容主要教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

这种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同，但程度上有所加深。

下面就是小编给大家带来的小学六年级数学《用百分数解决问题》教案模板，欢迎大家阅读!第一课时教学内容：求稍微复杂的“求一个数是另一个数百分之几”的应用题(课本第90页的例2及“做一做”)。

教材分析：这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展，是在求比一个数多(少)几分之几的基础上教学的。

这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中没有直接给出，需要根据条件先算出来。

解答求一个数多(少)百分之几的问题，可以加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决实际问题的能力。

教学目标：1、知识与技能掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。

2、过程与方法通过学习，培养学生利用已有的基础知识，来探索解决新问题。

3、情感、态度与价值观提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。

教学重点：掌握解决此类问题的方法。

教学难点：理解题中的数量关系。

导学过程一、巩固复习1、把下面各数化成百分数。

0.63 1.08 7 0.0442、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的?(哪两个数相比，把谁看作单位“1”)(1)某种菜籽的出油率是36%。

(2)实际用电量占计划用电量的80%。

(3)李家今年荔枝产量是去年的120%。

二、授新课1、根据数学信息提出问题：出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

(1)计划造林是实际造林的百分之几?(2)实际造林是计划造林的百分之几?(3)实际造林比计划造林增加百分之几?(4)计划造林比实际造林少百分之几?2、让学生先解决前两个问提。

解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。

3、学生自主解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。

(人教版)小学六年级数学上册公开课《用百分数解决问题(2)》优质课教学详案(附教学提示及教学反思)

第5课时用百分数解决问题（2）▶教学内容教科书P90例4及P91“做一做”第1题，完成教科书P93“练习十九”中第7、8题。

▶教学目标1.学会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的数量关系，并能正确解答。

2.通过自主探究、合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样性，培养发散性思维。

3.通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。

▶教学重点会解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。

▶教学难点会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、揭示课题师：前面我们解决了求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，今天我们继续学习在百分数中如何解决问题。

［板书课题：用百分数解决问题（2）］二、探究新知，解决问题1.课件出示教科书P90例4。

2.阅读与理解。

（1）提取信息。

师：从例题中了解到哪些数学信息?要求的问题是什么？【教学提示】此环节是本节课的难点，要充分地让学生交流，将线段图与数据对应起来，理解数量关系。

【学情预设】图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

求图书室现在有多少册图书。

（2）借助线段图理解题意。

师：请大家根据信息，画出线段图。

【学情预设】有前期画线段图以及上一课时“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”实际问题的基础，大部分学生应该能准确画出线段图。

展示学生的线段图，进行评价。

在学生交流的基础上，课件出示线段图。

【设计意图】教科书上没有要求画线段图，但是要求学生画线段图分析，可以将数学信息直观化，同时培养学生养成良好的分析问题的习惯。

师：哪一部分是“今年增加的12%”?是谁的12%?在这里，是把“谁”看作单位“1”？“现在图书有多少册”又是指哪部分？对应的百分率是多少？小组交流讨论后进行汇报。

【学情预设】学生能用自己的语言进行说明，知道原有的图书1400册是单位“1”，“图书馆现在的图书册数”包括“原有图书的册数”和“增加的12%”。

六年级上册数学-用百分数解决问题｜人教新课标优秀课件(11张)

2 5
Ａ
Ｂ
90千米
有两个修路队
条
（1）第一小队有20人（3）第一小队人数是第二小队的25% （5）第一小队人数比第二小队少25% （7）第一小队人数比第二小队多25%
件
（2）第二小队有80人（4）第二小队人数是第一小队的25% （6）第二小队人数比第一小队少25% （8）第二小队比第一小队多25%
二月份增产 1 ，三月份生产水泥多少吨？
8400×（1
4 +
1 4
）
4.一桶油有50千克，用去了
3 5
千克，还剩
下多少千克？
50 －
3 5
◆一根绳子长
3 5
米，用去了
1 5
。还剩
下几分之几？
1.工程队修一条从A城到B城的公路，第一周修了
全长的20%，第二周修了全长的 2 ，还剩下90 千米没有修，这条公路全长多少千5米？
中（5）第一小队人数比第二小队少25%
◆一根绳子长米，用去了。
点 90千米第一季度计划生产煤360万吨。
，距离中点正好是90千米，这条公路全长多少千米？
水泥厂二月份生产水泥8400吨，三月份比二月份增产，三月份生产水泥多少吨？
一月份比二月份多生产多少万吨？ 120÷（1+ 20% ）
3. 20% 360 ÷（ 1 + ）
选择条件
补充问题
列出算式
◆◆工3工第（3要（（（◆33工1未（（工工条66662一一程程一3完458一程修45程程00000））））））×××÷÷根根队队季成根队的队队第第第第第第（（（（（绳绳修修度计绳修比修修件一二一二二一331子子一一计划子一已一一1100-小小小小小小%%2长长条条划，长条修条条++0队队队队队队－－%从从生三从的从从人人人比人人产月多AAAAA）米米米））数数数第数数））城城城城城煤份2，，，是是比一是比0到到到到到要3%用用用第第第小第第6BBBBB生0城城城城城去去去二一二队一二万产的的的的的了了了小小小多小小吨多公公公公公队队队队队2。少5路路路路路的的少的少%。。。万，，，，，22222吨55555第第第第第%%%%%？一一一一一周周周周周修修修修修了了了了了全全全全全长长长长长的的的的的2222200000%%%%%，，，，，第第第第第二二二二二周周周周周修修修修修了了了了了全全全全全长长长长长的的的的的

六年级数学百分数解决问题(一)ppt2

百分数的应用（一）百分数的应用（
百分数的一般应用题
执教：黄连生
百分年级有学生160 人，以达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的120人，占六年级学生人数的几分之几？
百分数的应用
• 复习：复习：
• 六年级有学生160 人，以达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的120人，占六年级学生人数的几分之几？ 120÷160=3/4 答：占六年级学生人数 3/4。
•
六（3）班有 54人，期末考试有27人的成绩在 90分以上。求出六（4）班期末考试的优秀率。
•
六（3）班有 54人，期末考试有27人的成绩在 90分以上。求出六（4）班期末考试的优秀率。
• 27÷54=0.5=50%
• 答：六（4）班的优秀率是50%。
科技小组进行小麦种子发芽试验，每次试验结果如下表。算出发芽率。
下面的这些百分率你会求吗？下面的这些百分率你会求吗？
（达标的人数） 100% 达标率 = ×（）（总人数）（出勤的人数） 100% 出勤率 = ×（）（总人数）（合格的数量） 100% ×（）合格率 = （总数量）（盐） 100% 含盐率 = ×（）（盐水）
发芽率=发芽种子数/试验种子总数 100%
*
• 例2
• 某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽实验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。发芽率= 288/300 100%=0.96=96%
•
*
• 小麦的出粉率=面粉的重量/小小麦的出粉率= 麦的重量*100% • 班级优秀率=优秀成绩人数/全班级优秀率= 班人数*100%
• 例1
• 六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占六年级学生人数的百分之几？

北师大数学第十一册《百分数的一般应用题》课件

出勤率=
实际出勤人数应出勤人数
×100%
用2000千克花生仁榨出花生油760千克，写出求花生仁出油率的公式，并计算出花生仁的出油率。
花生仁的出油率
=
花生油的重量花生仁的重量
×100%
2.科技小组进行种子发芽试验，每次试验的结果如下表。算出发芽率。
试验次数试验种子发芽种子
数(粒) 数(粒)
一
300 285
发芽率
95%
二
300 282 94%

三
300 294 98%
四
300 291 97%
实践活动：
统计自己家中一周的开支情况，算一算各项开支各占总支出的百分之几？
北师大版六年级数学上册
%
复习准备
1、15是20的几分之几？
120千克相当于480千克的几分之几？ 2、把下列各数化成百分数。（保留一位小数）
0.75＝ 1.25＝ 0.432＝ 0.8895≈
1.02＝ 5÷8＝ 8÷5＝
五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有 120人，占五年级学生人数的
120÷160=0.75=75%
答：占五年级的学生人数的75%。
你知道吗？农村现在实行科学种田了!
1. 某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果有288粒种子发芽。求发芽率？
发芽率=试发验芽种种子子总数数 ×100%
小麦的出粉率=
面粉的重量小麦的重量
×100%
产品的合格率=合产格品的的产总品数数 ×100%
几分之几？
五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，占五年级学生人数的几分之几？

如何学习六年级数学百分数应用题及拓展练习题

如何提高学生解决百分数应用题的能力北师大版小学数学教材第十一册第二单元百分数的应用是本册教材中的难点之一,之前教六年级时,教完百分数应用题,常常有这样的疑惑:学生在学百分数应用一时掌握得不错,在学百分数应用二时也不错,学百分数应用三也还行,但是把“求一个数比另一个数多或少百分之几”、“求比一个数增加或减少百分之几的数”、“已知两个量的和或差及两个量对应的百分比,求总量”、“已知一个数及这个数比另一个数多或少百分之几,求另一个数”这几类百分数应用题综合在一起进行练习时就错误百出;原因之一是没有认真审题,不能正确的找到题目中的单位“1”,之二是不知道究竟用何种运算方法来解决问题;如何解决这个难题呢我在教学中不断摸索和实践,觉得以下几下几种做法有一定的效果;一、重视培养学生的审题习惯以及审题能力的提高有效的审题就是要求学生审清题目的信息和数量的关系,正确分析数量关系中量与量之间的内在关系,理清思路,周密地思考问题,从而正解的解决问题;养成认真审题的好习惯并不是一朝一夕的事,必须通过长时间的强化训练和不断的总结、反思;进行审题训练可从以下两个方面入手：1、培养学生良好的审题习惯;要培养学生良好的审题习惯,必须先要教给学生审题的方法;首先读题,读题时确定单位“1”,并把它圈出来;确定单位“1”的一般方法：在“比”或“是”后面的数是单位“1”;百分数应用题首先分为两大类,一是已知数量求百分率：二是已知百分率求数量;1、已知数量求百分率分又分为两类：第一是求一个数是另一个数的百分之几;比较量÷单位“1”的量,对于学困生来说,还可以通俗点教他们就是把“是”字变成除号,用单位“1”的量做除数第二是求一个数比另一个数多或少百分之几,用大的数-小的数÷单位“1”;2已知百分率求数量;这一大类的题在确定单位“1”之后,再判断用什么方法来解决问题;单位“1”已知用乘法；单位“1”未知用除法计算或用方程解决;2、重视学生审题的过程;在应用题教学中,我们一定要保证学生“想”的时间,给予他们“讲”的机会,多让学生探索、交流、讨论解题思路,并让学生独立说说思维的过程;课堂中,有时学生读题后对应用题的表述不正确,老师要加以引导,使其重新思考,而不是打断学生的发言,用一个“坐下”结束;有时学生解答复杂的应用题刚沾到一点科边,也不应马上肯定,然后接过来分析讲解,这时只应在疑难地方稍作点拨,启发学生自己找到解法;总之,我们要放手把审题的主动权交给学生,并且重视学生审题的思维过程;即使学生思考有误,教师也不必马上说出正确的思考方法,而是让学生分析失误的原因;久而久之,学生就能形成有根据地周密地思考问题的习惯;我在教学中曾经遇到这样一道习题：某钢铁公司新安装了一种锅炉,每月烧煤20吨,比原来的锅炉每月节约煤20%,原来的锅炉每月烧煤多少吨当堂练习时,我一检查,发现学生们做出了两种答案,如下：120÷1-20%=25吨2 20＋20×20%=24吨粗看一下,觉得两种解法都有一定的道理,为什么答案又不一样呢分析题目,注意到导致一部分学生用第2种方法的原因是没有认真审题分析题目,单位“1”没有找准,这是百分数应用题解题的关键;我决定让学生自己来找出错误原因,突破这一学习中的难点;所以,我决定分两个步骤来进行讲解;1、让学生自己去发现错误的原因;因为学生学习任何知识的最佳途径是由自己去发现,因为这种发现理解最为深刻,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系;我把两种答案全部板书在黑板上,让学生自己观察、比较这两种答案的异同,究竟哪一种方法是正确的,当时,我并没有简单的赞同学生的意见,而是又提出了两个问题：“第二种解法为什么是错的错误的原因在哪里”2、让学生自己去讲解;课堂教学如果只是老师“讲”学生“听”,学生就会处于被动地位,发挥了学生的主观能动性,更谈不上让学生的自主学习能力得到提高; 因此,我先请一名做错的学生代表郑志涛上台来讲解他的解题思路,孩子说他的思路是这样的：用新锅炉的用煤量＋比原来锅炉节约的用煤量=原来锅炉的用煤量;所以用20＋20×20%;那么这种解题思路错了吗这时,我又请另一名学生胡天隆上台来讲解,胡天隆说：郑志涛的解题思路没有错,但是20×20%不是新锅炉比原来锅炉节约的用煤量,因为20吨代表的是新锅炉烧的煤,不是题目中的单位“1”,这道题目中的单位“1”是原来锅炉的用煤量,不是新锅炉的用煤量,所以用20＋20×20%是错误的,我赞同胡天隆的意见之后,举了一个简单的倒子说明,在百分数中的比多比少并不象整数中那么简单,例如：在整数中张诗雨比李小玉重4千克,也可以说成李小玉比张诗雨轻4千克,而在百分数中甲比乙多10%,并不能简单的说成乙比甲少10%,因为它们所对应的单位“1”不相同,所以,在解答分数应用题时必须找到正解的单位“1”,然后再选择合适的方法进行解决;通过这样对比教学,学生印象深刻,他们既掌握了知识,同时又锻炼了表达能力,更促进了学生思维的发展;二、注重解题技巧的训练,培养思维的灵活性思维的灵活性是指思维能力的智力灵活程度,它主要表现为针对不同的问题选择不同的解决办法及采用多种办法解决同一问题;因此,在教学百分数应用题时,可采用“一题多变训练”与“一题多解训练”的方法来培养学生思维的灵活性;1、一题多变训练;让学生通过同一内容变化条件、变化问题,计算方法也就不同的训练,培养学生学会针对不同的问题采用不同的解题方法,从而培养学生思维的灵活性;例如：“六5班有男生20人,女生比男生多25%,女生有多少人1、变问题不变条件：“六5班有男生20人,女生比男生多25%,全班有多少人”2、变条件不变问题：“六5班男生20人,男生比女生多25%,女生有多少人3、既变问题又变条件：“六5班男生有20人,男生比女生少20%,男生比女生少多少人”2、一题多解训练;一题多解要求学生能灵活运用有关知识,从不同角度思考问题,从而促进思维的灵活性;例如：“一本书,第一天看了全书的30%,第二天看了全书的40%,还剩下60页没看完,这本书一共有多少页”解法一60÷1－30%－40% 解法二60÷〔1－30%+40%〕解法三解：设这本书一共有X页;X－30%X－40%X=60解法三解：设这本书一共有X页;1－30%－40%X=60三、精心设计练习,提高学习效果练习是有目的、有计划的教学活动；是学生掌握知识、形成技能、培养能力、养成良好学习习惯的必要手段;但如果为了达到让学生掌握知识的目的而进行题海战术会加重学生的负担,久而久之,学生会厌学;为了达到让学生掌握知识又不加重学生的负担,设计练习也就得花点心思;为了巩固学困生的基础知识；强化中等生的基本技能；优化优等生的学习结构,可以设计有浅入深的基本题,目标达成题,能力拓展题;这样让不同层次的学生都在不同程度得到训练,让每一层次的学生在原来的基础上都有所提高,有效的提高学生解决百分数应用题的能力;例如：有一堆沙子,第一次用去总数的10%,第二次用去总数的15%, ,这堆沙子一共有多少吨题中所缺的条件可以补充为：1还每次下90吨;2两次一共用去70吨;3第一次比第二次少用20吨;此题是求单位“1”的量,解题的关键是由比较量寻找对应的百分率;这种练习能培养学生的应变能力,发展思维的变通性;百分数应用题一、利息和税收1、张叔叔存入银行人民币20000 元,定期一年,年利率为2.25%,存款到期后,张叔叔一共取回多少元2、刘阿姨到银行存了2 万元,定期三年,年利率为2.70%, 1三年后刘阿姨应得利息多少元2 根据规定利息应缴税5%,到期后,刘阿姨实际可得利息多少元3到期后,刘阿姨实际可得本金和利息共多少元3、银行一年定期储蓄的年利率为2.25%,小王取出一年到期的本金及利息时,缴纳了4.5 元得利息税,小王一年前存了银行的本金是多少元二、销售中的盈亏问题1、某商品的进价是1000 元,标价为1500 元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售, 售货员最低可以打几折出售2、某商店的冰箱先按照原价提高40%,然后在广告上写上大酬宾八折优惠,结果每台冰箱还多赚了270 元,试问冰箱的原价是多少元现售价是多少元3、有甲乙两家商店,如果甲店利润增加20%,乙店利润降低10%,那么这两家店的利润相同,原来甲店的利润是原来乙店的百分之几三、存活率1、东乡去年春季植树450 棵,成活率为80%,去年秋季植树的成活率为90%,已知去年春季比秋季多死18 棵,这个乡去年一共活了多少棵2、某校选派360 名学生参加夏令营,结果发现男生占40%,为了使男女生各占50%,又增派了一批男生,问被增派的男生多少名3、某校参加“祖冲之杯”数学邀请赛的选手平均分数是75 分,其中参赛男选手比女选手多80%,而女选手比男选手的平均分高20%,那么女选手的平均分是多少四、浓度问题1、现在有浓度为25%的盐水80 克,加入多少克水能得到浓度为10%的盐水2、现有浓度为25%的盐水80 克,要使盐水的浓度提高到40%,需要加多少克盐3、有浓度为2.5%的盐水700 克,为了制成浓度为10%的盐水,从中要蒸发掉多少克水4、把浓度为25%的40 千克盐水与浓度为10%的60 千克盐水混合在一起,混合后的盐水的浓度是多少5、一个容器内有浓度为95%的酒精溶液3000 克,若将它稀释成浓度为75%的酒精溶液,需要加水多少克6、有含盐20%的盐水36 克千克,要制成含盐55%的盐水,需要加盐多少千克7、含糖6%的糖水40 克,要配制成含糖20%的糖水,需要加糖多少克8、要从含盐15%的40 千克盐水中蒸发一定的水分,得到含盐20%的盐水,应当蒸发掉多少千克的水9、有含盐8%的盐水40 千克,要配制含盐20%的盐水100 千克,需要加水和盐各多少千克百分数应用题百分数应用题是小学数学的重要内容,也是小学数学的重点和难点之一,一方面是在整数应用题基础上的继续与深化,另一方面由于百分数表示一个数是另一个数的百分之几,所以有关百分数应用题的解题思路和前面学过的分数应用题相同,但百分数也有自身规律;例1 兄弟三人,老大的年龄比老二的年龄大20%,老二的年龄比老三的年龄大20%;问：老大比老三的年龄大百分之几分析：设老三的年龄为单位“1”,则老二的年龄为1+20%,而“老大的年龄比老二的年龄大20%,所以老大的年龄就是1+20%1+20%;求出了老大的年龄是老三年龄的百分之几后,再求老大比老三的年龄大百分之几就简单了; 解例2 一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可比原来提早1小时到达,如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可以提前40分钟到达;问：甲、乙两地相距多少千米分析：因为时间和速度成反比,车速提高了20%,所用时间缩短为原来的65%2011=+,因此以原速度行驶全程需要1÷651-=6小时因为车速提高25%,所用的时间缩短为原来的%2511+=54,如果从开始就提速,全程可以提前6×154-=151,现在只提前了40分钟,少提前了15832511=-小时,这是因为前120千米是按原速行驶的,如果这120千米按提高25%的速度行驶,可以提前158小时;解拓展1 采了10千克的蘑菇,它们的含水量为99%,稍经晾晒后,含水量下降到98%;求：晾晒后的蘑菇重多少千克拓展2某中学,上一年度高中男、女共290人,这一年度高中男生增加4%,女生增加5%,共增加13人;求：本年度该校男生、女生各有多少人利润问题利润百分数=卖价—成本÷成本×100%例1 某商店同时卖出两件商品,每件各卖得60元,但其中一件赚了20%,另一件亏本20%;问：这个商店卖出这两件商品是亏本还是赚钱分析：一件商品赚了20%后是60元,这件商品的原价应为50%)201(60=+÷元,另一件商品亏本20%后是60元,这件商品的原价应为75%)201(60=-÷元,这样就得到两件商品的成本是50+75元,而两件商品买卖后得到的钱是120元;解例2 某服装店进了一批棉衣,按40%的利润定价,当售出这批棉衣的90%后,决定进行换季减价销售,把剩下的棉衣按定价的一半销售,销售后商店获得的实际利润的百分数是多少分析：把这批棉衣的成本看作单位1,那么定价是4.1⨯,则90%的+1=401(%)定价是26.1210⨯÷,全部的定价是4.1=%90%4.1=⨯,10%的定价是07.01.26+0.07=1.33,所以实际所得的利润百分数是1.33—1⨯100%=33%解拓展1 一批钢笔,按定价的80%出售,仍能获得20%的利润;问：定价时期望获得的利润百分数是多少拓展2 商店以每支10元的价格购进一批钢笔,售价为13元,卖到还剩下20%时,除去成本外,还获利48元;问：这批钢笔共多少支拓展3甲商品的定价中含20%利润,乙商品的定价中含40%的利润,甲、乙两种商品的定价相加是480元,甲的定价比乙的定价高60元;求：甲、乙两种商品的成本各是多少元折扣问题例某商品按定价出售,每件可以获得45元的利润,现在按定价打八五折出售了8件所能获得的利润,与按定价每件减价35元出售12件获得的利润一样;问：这一商品每件定价多少元分析：按定价每件可以获得利润45元,现在每件减价35元出售12件,共可以获得利润45-35⨯12=120元,出售8件也能获得同样的利润,每件要获得利润是120÷8=15元,不打折扣每件可以获得利润45元,打八五折每件可以获得利润15元,这样就可以求出每件商品的定价;拓展1 水果商店运来300千克苹果,进货价是每千克2.4元,按进货价的15%的利润定价售出;问：卖完这些苹果一共可以得到多少利润拓展2 商店有一种衬衣120件,每件的进货价是80元,按25%的期望利润定价出售,卖出这批衬衣的80%后,商场决定进行换季打折销售,卖完这批衬衣一共获利2040元;问：商场把剩下的这批衬衣打几折出售。

用百分数解决问题

用百分数解决问题《求比一个数多（少）百分之几是多少》教学设计教师：罗世红【教学内容】人教版小学数学六年级第十一册第五单元《百分数》第90页《用百分数解决问题一一求比一个数多（少）百分之几是多少》。

【教材分析】由于有相关的分数乘法的基础，所以这里只通过例4教学求比一个数多百分之几的数是多少的问题，其他的求一个数的百分之几是多少、求比一个数少百分之几的数是多少等问题则安排在习题中让学生尝试解决。

【教学目标】1 、通过学生自主解决问题，掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的基本方法；2、培养学生迁移类推，分析解决问题的能力。

【教学重、难点】教学重点：求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解题思路；教学难点：能利用所学的知识灵活解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。

【教学策略】、利用学生已有的知识迁移类推解决解决百分数的问题。

【教学课型】新授【教学过程】一、复习准备。

设问：在分数乘除法的解决问题中，我们最常用的公式是什么？（板书：单位1x对应分率=对应量）现在我们来热热身，重温一下分数乘除法解决问题的解题思路。

1、出示（黑板右侧）题目：齐读：甲比乙多1/4，乙是40，甲是多少？（回忆：分数解决问题，首先要找准什么）板书解题思路：a、找准单位1 :乙b明确等量关系：乙x甲是乙的几分之几=甲（只能这样求甲吗）乙+乙的1/4=甲c、列式解答过渡语：这是我们以前学习的“比一个数多几分之几的数是多少”的分数解决问题。

这类题，首先要-----。

看，今天我们要学什么？（齐读课题）这里，不是比一个数多几分之几，而是求比一个数多百分之几的数，把分数改成了百分数，你有信心会做吗？【设计意图：复习分数除法的数量关系，以便过度到百分数的解决问题中。

另强调了单位“ 1”的重要作用。

】二、教学新知识（一）、请听题：（看谁的注意力最集中）1、教师口述信息：学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%现在图书室有多少册图书？2、抽生复述刚才听到的信息，老师边听边写在黑板上。

人教版小学数学六年级上册第六单元《百分数(一)》例4例5百分数解决问题教学设计

2.能正确解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题。
学习重点难点
教学重点：能正确解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题。
教学难点：用假设法分析并解答相关的百分数问题。
学习活动设计
教师二次设计
【环节一：情境激趣，导入新课。】
1.出示题目：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了25％。现在图书室有多少册图书？
3.学生尝试解答。
教师巡视，进行个别辅导。
4.组织交流。
学生可能会出现下面两种解题方法。
方法一：先求今年图书册数增加了多少，再求现在图书有多少册。
1400×12％=168（册） 1400+168=1568（册）
方法二：先求现在图书册数是原来的百分之几，再求现在图书有多少册。
1400×（1+12％）
=1400×112％
=1568（册）
5.教材第1页“做一做”第1题。
（1）指名说说“今年比去年减少了0.5％”的意思。
（今年比去年减少的小学生人数是去年小学生人数的0.5％。）
（2）学生独立解答后进行交流汇报。
解法一：2800－2800×0.5％=2786（人）
解法二：2800×（1－0.5％）=2786（人）
6.总结“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题的解题方法。
【环节二：自主活动，探究新知。】
（一）教学例题4
1.教师指出：解决求“比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题可以依照解决分数问题的方法。
2.理解关键句。
让学生说说：“今年图书册数增加了12％”这句话的意思？从这句话中可以知道什么？
（这句话的意思是：今年图书册数比原来增加的数量是原来图书册数的12％。从这句话中可以知道看作单位“1”的量是原来图书册数。）

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列出算式
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件
（2）第二小队有80人（4）第二小队人数是第一小队的25% （6）第二小队人数比第一小队少25% （8）第二小队比第一小队多25%
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选择条件
补充问题
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1.工程队修一条从A城到B城的公路，第一周修了
全长的20%，第二周修了全长的 2 ，还剩下90 千米没有修，这条公路全长多少千5米？
2.工程队修一条从A城到B城的公路，第一周修了
全好长是的902千0%米，，第这二条周公修路了全全长长多的少千52米，？距离中点正
）
要完成计划，三月份要生产多少万吨？
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先补充合适的条件，再解决问题。
男生有36，
1 3
，
女生有多少人？
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只列式不计算六年级上册数学用百分数解决问题精品PPT人教新课标
20%
2 5
Ａ
2
2.
20% 5 Ａ
Ｂ 90千米
Ｂ
中
点 90千米
3.
2 20% 5
Ａ
Ｂ
90千米
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人教版小学数学第十一册知识点

数学第十一册知识点第一、三单元分数乘除法1、判断单位“1”的方法:①“的"前面的是单位“1”的量。

②“占”“比”“是”“相当于”的后面是单位“1”的量。

③ “涨了” “降了”“节约”原来的量是单位“1”的量。

2如:50是 60的几分之几？ 50÷60=56 3如：60的23是多少？60×23=40 4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

比较量÷分率=单位“1”的量如：什么数的23是60？60÷23=90 5、求比一个数多或少几分之几的数是多少？单位“1”的量×（1＋分率）=比较量如：比60少23的数是多少？60×（1－23）=20 6、已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数。

比较量÷（1＋分率）=单位“1”的量如：60比什么数少2360÷（1－23）=180 7、已知单位“1”的量，求比较量，用乘法。

已知比较量，求单位“1”的量，用除法。

8、A 比B 多几分之几？（B 不为0）差量÷单位“1”的量=多或少的分率列式为：（A -B ）÷B 如：8比6多几分之几？（8-6）÷6=13 B 比A 少几分之几？（A 不为0）列式为：（A -B ）÷A 如：6比8少几分之几？（8-6）÷8=14 9、和倍差倍分数应用题。

和÷对应分率=单位“1”的量如：甲乙和是60，甲是乙的13，甲乙各是多少？差÷对应分率=单位“1”的量乙：60÷（1+13）=45 甲：60－45=1510、在工程问题和行程问题中，有时可以把工作总量或总路程用单位“1”表示，那么工作效率或速度就是1时间。

如：一项工程，甲单独做5天完成，甲的工作效率就是：1÷5=15，表示甲每天完成这项工程的15。

11.积与因数的关系：1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

六年级奥数_第十一讲_百分数应用题(一)

百分数应用题（一）1、求一个数是另一个数的百分之几。

2、求一个数的百分之几是多少。

3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

（单位“1”）。

一、较复杂的百分数应用题例1：甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙校男生人数是乙校学生人数的42%，那么，两校女生总数占两校学生总数的百分之几？做一做1：如果一个三角形的底边长增加10%，底边上的高缩短10%，那么这个三角形的面积是原来三角形面积的百分之几？例2：有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入32块水果糖后，奶糖就只占25%，那么这堆糖中有奶糖多少块？做一做2：某中学上年度高中男、女生共290人，这一年度高中男生增加4%，女生增加5%，共增加了13人，本年度该校有男、女生各多少人？例3：某次数学竞赛设一、二、三等奖。

已知：1、甲、乙两校获一等奖的人数相等。

2、甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5：6。

3、甲、乙两校获二等奖人数的总和占两校获奖人数总和的20%。

4、甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%。

5、甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍。

那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分之几？二、商品销售中的百分数应用题。

商品销售要获得利润（赚的钱），获利多少可用利润率（百分数）来反映。

要解决商品销售中的数学问题，必须了解以下各种量之间的关系。

利润＝卖价－成本利润率＝利润/成本×100%定价＝成本×（1＋期望利润率）卖价＝成本×（1＋利润率）成本＝卖价÷（1＋利润率）减价后的卖价＝定价×折扣（百分数）折扣（百分数）＝减价后的卖价/定价例1：某书出售时比原价降低了10%，第二次增订出版增加了篇幅，比上次售价增加10%出售，售价为9.9元。

问：原版书每本的定价是多少元？例2：某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获利润一样多，这种商品每件定价多少元？做一做3：一种香瓜大量上市，每天的价格都是前一天的80%，妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元，若这10个瓜都在第三天买，则能少花多少钱？例3：有一批练习本，按40%的利润定价出售，当销售掉80%后，剩下的打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%。