第8章 平面连杆机构及其设计
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孙恒《机械原理》(第八版)学习辅导书第8章 连杆机构及其设计【圣才出品】
第8章 连杆机构及其设计8.1 复习笔记本章主要介绍了平面四杆机构的类型及演化、基本知识和设计（作图法和解析法）。
学习时需要重点掌握不同条件下连杆机构的设计（作图法），常以分析作图题的形式考查。
除此之外，铰链四杆机构有曲柄的条件、急回运动、行程速度变化系数、传动角、死点等内容，常以选择题、填空题和判断题的形式考查，复习时需要把握其具体内容，重点记忆。
一、连杆机构及其传动特点（见表8-1-1）表8-1-1 连杆机构及其传动特点二、平面四杆机构的类型及应用1．四杆机构的基本形式（1）基本构架铰链四杆机构是平面四杆机构的基本形式，如图8-1-1所示。
台图8-1-1该机构各部分名称及含义见表8-1-2。
表8-1-2 铰链四杆机构（2）平面四杆机构的类型（见表8-1-3）表8-1-3 平面四杆机构的类型2．平面四杆机构的演化形式（1）改变构件的形状和运动尺寸如图8-1-2所示，曲柄摇杆机构中，将摇杆做成滑块形式，并将摇杆的长度增至无穷大，则演化成为曲柄滑块机构；曲柄滑块机构进一步演化为双滑块机构。
图8-1-2（2）改变运动副的尺寸通过改变运动副的尺寸，平面四杆机构可演化成具有其他特点功能的机构，如偏心轮机构。
将图8-1-3（a ）所示的曲柄滑块机构中的转动副B 的半径扩大，使之超过曲柄AB 的长度，便得到如图8-1-3（b ）所示的偏心轮机构。
图8-1-3（a）图8-1-3（b）（3）选用不同的构件为机架机构的倒置指选择运动链中不同构件作为机架以获得不同机构的演化方法，如图8-1-4所示。
图8-1-4 曲柄滑块机构的倒置（4）运动副元素的逆换将移动副两元素的包容关系进行逆换，并不影响两构件之间的相对运动，但却能演化成不同的机构或机构结构形式。
三、平面四杆机构的基本知识1．铰链四杆机构有曲柄的条件（见表8-1-4）表8-1-4 铰链四杆机构有曲柄的条件2．铰链四杆机构的急回运动和行程速度变化系数（见表8-1-5）表8-1-5 铰链四杆机构的急回运动和行程速度变化系数图8-1-5 四杆机构的极位夹角3．铰链四杆机构的传动角和死点（见表8-1-6）表8-1-6 铰链四杆机构的传动角和死点。
ch08平面连杆机构及其设计习题1
8-9
C
2
B
3 1
4
D
A
湖南大学机械与汽车工程学院 伍素珍
1）AB杆与连杆BC两次共线时即
得到摇杆的两个极限位置，由图
可得极位夹角 和最大摆角
第8章平面连杆机构及其设计
C1 C1
BB1 1 CC22 AA A BB2 2
湖南大学机械与汽车工程学院 伍素珍
DD D
第8章平面连杆机构及其设计
最小传动角发生在曲柄与机架共线时，做出两次共线的情况。
AAAA EE22Βιβλιοθήκη CDDDDE
CC1C11
EE11
EBB1 22
FF22
FF11F1F
湖南大学机械与汽车工程学院 伍素珍
第8章平面连杆机构及其设计
B1 C2
A D
C2? C1
B2
湖南大学机械与汽车工程学院 伍素珍
③滑块F的行程速比系数k
第8章平面连杆机构及其设计
B
BB11B1
找到极位夹角，即可求得k
作图，找滑块的两个极限
位置，即可找到对应曲柄所 CC
夹锐角
22
44
k 180 44 1.65 180 44
③满足杆长条件，且最短杆相对的杆为机架 故四杆机构ABCD为双摇杆机构。
A、B转动副落在最短杆上，为周转副
湖南大学机械与汽车工程学院 伍素珍
8-9
第8章平面连杆机构及其设计
B
① lAD lBC 340mm
A
lAB lCD 360mm
D
lAD lBC lAB lCD
即满足杆长条件，且最短杆为机架 故四杆机构ABCD为双曲柄机构。
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C
2
B
3 1
4
D
A
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1）AB杆与连杆BC两次共线时即
得到摇杆的两个极限位置，由图
可得极位夹角 和最大摆角
第8章平面连杆机构及其设计
C1 C1
BB1 1 CC22 AA A BB2 2
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DD D
第8章平面连杆机构及其设计
最小传动角发生在曲柄与机架共线时，做出两次共线的情况。
AAAA EE22Βιβλιοθήκη CDDDDE
CC1C11
EE11
EBB1 22
FF22
FF11F1F
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第8章平面连杆机构及其设计
B1 C2
A D
C2? C1
B2
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③滑块F的行程速比系数k
第8章平面连杆机构及其设计
B
BB11B1
找到极位夹角，即可求得k
作图，找滑块的两个极限
位置，即可找到对应曲柄所 CC
夹锐角
22
44
k 180 44 1.65 180 44
③满足杆长条件，且最短杆相对的杆为机架 故四杆机构ABCD为双摇杆机构。
A、B转动副落在最短杆上，为周转副
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8-9
第8章平面连杆机构及其设计
B
① lAD lBC 340mm
A
lAB lCD 360mm
D
lAD lBC lAB lCD
即满足杆长条件，且最短杆为机架 故四杆机构ABCD为双曲柄机构。
湖南大学机械与汽车工程学院 伍素珍
西工大教材-机械原理各章习题及答案
η = η1 •η 22 •η3 = 0.95 × 0.972 × 0.92 = 0.822
电动机所需的功率为
p = ρ • v /η = 5500 ×1.2 ×10−3 / 0.822 = 8.029(KW )
5-8 在图示斜面机构中，设已知摩擦面间的摩擦系数 f=0.2。求在 G 力作用下（反行程），此斜面 机构的临界自锁条件和在此条件下正行程（在 F 力作用下）的效率。 解 1）反行程的自锁条件 在外行程（图 a），根据滑块的平衡条件：
解 1 ） 取 比 例 尺 μ 1 ＝ 1mm/mm 绘 制 机 构 运 动 简 图 （ 图 b ）
(a)
2 ）计算该机构的自由度
n=7
pι=9
ph=2（算齿轮副，因为凸轮与齿轮为一体） p’=
F’= F=3n-2pe-ph
=3x7-2x8-2 =1
G7
D 64 C
EF
3
9
B
2
8
A
ω1
b)
2-6 试计算如图所示各机构的自由度。图 a、d 为齿轮一连杆组合机构；图 b 为凸轮一连杆组合 机构（图中在 D 处为铰连在一起的两个滑块）；图 c 为一精压机机构。并问在图 d 所示机构中， 齿轮 3 与 5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？
C3 重合点继续求解。
解 1）速度分析（图 b）取重合点 B2 与 B3，有
方向 大小 ？
v vv vB3 = vB2 + vB3B2 ⊥ BD ⊥ AB // CD ω1lAB ?
D
C
3 d3
ω3
4
ω3 90°
2
B（B1、B2、B3）
ω1
A1 ϕ = 90°
电动机所需的功率为
p = ρ • v /η = 5500 ×1.2 ×10−3 / 0.822 = 8.029(KW )
5-8 在图示斜面机构中，设已知摩擦面间的摩擦系数 f=0.2。求在 G 力作用下（反行程），此斜面 机构的临界自锁条件和在此条件下正行程（在 F 力作用下）的效率。 解 1）反行程的自锁条件 在外行程（图 a），根据滑块的平衡条件：
解 1 ） 取 比 例 尺 μ 1 ＝ 1mm/mm 绘 制 机 构 运 动 简 图 （ 图 b ）
(a)
2 ）计算该机构的自由度
n=7
pι=9
ph=2（算齿轮副，因为凸轮与齿轮为一体） p’=
F’= F=3n-2pe-ph
=3x7-2x8-2 =1
G7
D 64 C
EF
3
9
B
2
8
A
ω1
b)
2-6 试计算如图所示各机构的自由度。图 a、d 为齿轮一连杆组合机构；图 b 为凸轮一连杆组合 机构（图中在 D 处为铰连在一起的两个滑块）；图 c 为一精压机机构。并问在图 d 所示机构中， 齿轮 3 与 5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？
C3 重合点继续求解。
解 1）速度分析（图 b）取重合点 B2 与 B3，有
方向 大小 ？
v vv vB3 = vB2 + vB3B2 ⊥ BD ⊥ AB // CD ω1lAB ?
D
C
3 d3
ω3
4
ω3 90°
2
B（B1、B2、B3）
ω1
A1 ϕ = 90°
机械原理课件第8章平面连杆机构及其设计
机械原理课件第8章平面 连杆机构及其设计
本章介绍了平面连杆机构的基本概念、分类、运动分析方法和设计原则，以 及通过设计实例来展示平面连杆机构的应用。让我们一起探索这个有趣而重 要的机械原理领域吧！
平面连杆机构简介
平面连杆机构是机械工程中常见的一类机构，由连杆和铰链连接而成。它们的运动以及如何将动力传递 至其他部件都是设计时需要考虑的重要因素。
以汽车发动机中的连杆机构设计为例，通过优化连杆长度和转动角度，提高 功率输出和燃油效率。
平面连杆机构的设计步骤
1
需求分析
明确机构的工作要求，包括运动形式、
构想设计
2
速度要求等。
根据需求，初步构想机构的组成和结
构形式，并进行快速仿真验证。
3
细化设计
对构想设计进行细化，确定材料、尺
制造和调试
4
寸和制造工艺等。
按照设计图纸制造机构，并进行装配 和调试，确保运动性能符合要求。
平面连杆机构设计实例
平面连杆机构的基本组成
连杆
连杆是平面连杆机构中最基本的元件，常见的包括曲柄、摇杆和滑块。
铰链
铰链是连接连杆的关节，它们允许连杆相对运动，并使机构能够完成所需的动作。
驱动力
驱动力（如电机或手动操作）通过连杆传递运动，实现机构的工作。
平面连杆机构的分类
曲柄摇杆机构
曲柄摇杆机构由一个曲柄和一 个摇杆组成，广泛用于活塞式 发动机和机械手臂等应用中。
双摇杆机构
双摇杆机构由两个摇杆组成， 常用于切割机、绞盘等需要定 向力的设备。
滑块曲柄机构
滑块曲柄机构包括一个滑块和 一个曲柄，常见于发动机的曲 轴机构。
平面连杆机构的运动分析方法
1 刚体分析法
本章介绍了平面连杆机构的基本概念、分类、运动分析方法和设计原则，以 及通过设计实例来展示平面连杆机构的应用。让我们一起探索这个有趣而重 要的机械原理领域吧！
平面连杆机构简介
平面连杆机构是机械工程中常见的一类机构，由连杆和铰链连接而成。它们的运动以及如何将动力传递 至其他部件都是设计时需要考虑的重要因素。
以汽车发动机中的连杆机构设计为例，通过优化连杆长度和转动角度，提高 功率输出和燃油效率。
平面连杆机构的设计步骤
1
需求分析
明确机构的工作要求，包括运动形式、
构想设计
2
速度要求等。
根据需求，初步构想机构的组成和结
构形式，并进行快速仿真验证。
3
细化设计
对构想设计进行细化，确定材料、尺
制造和调试
4
寸和制造工艺等。
按照设计图纸制造机构，并进行装配 和调试，确保运动性能符合要求。
平面连杆机构设计实例
平面连杆机构的基本组成
连杆
连杆是平面连杆机构中最基本的元件，常见的包括曲柄、摇杆和滑块。
铰链
铰链是连接连杆的关节，它们允许连杆相对运动，并使机构能够完成所需的动作。
驱动力
驱动力（如电机或手动操作）通过连杆传递运动，实现机构的工作。
平面连杆机构的分类
曲柄摇杆机构
曲柄摇杆机构由一个曲柄和一 个摇杆组成，广泛用于活塞式 发动机和机械手臂等应用中。
双摇杆机构
双摇杆机构由两个摇杆组成， 常用于切割机、绞盘等需要定 向力的设备。
滑块曲柄机构
滑块曲柄机构包括一个滑块和 一个曲柄，常见于发动机的曲 轴机构。
平面连杆机构的运动分析方法
1 刚体分析法
机械原理课件8平面连杆机构与设计说明
切向分力:
法向分力:
FFco sFsin FFcos
n
▲切向分力F ′越大,机构的传力
性能越好,法向分力 F″越大,机
构的传力性能越差
B
结论：
A
为保证机构的传力
F″
t
C γα F
F′ t
F ″ T′
D
F′
性能，压力角α不能
过大，传动角γ不能过小。
设计时要求:γmin≥50°
γmin出现的位置：
当 最小或最大时，都有可能出现
§8－2平面四杆机构的类型和应用
一. 平面四杆机构的基本形式 铰链四杆机构
双曲柄机构
曲柄摇杆机构
双摇杆机构
各铰部链名四称杆及机运构动形式 机是构架平的面基固四本定杆形的机式构件 连架杆 直接与机架相连接的杆件
连杆
B
铰曲链柄曲四柄能杆摇整机杆周构机转的构动三的种构基件本形式连为架：杆
A
摇杆 只双能曲做柄非机整构周摆动的连架杆
A
4
B
A1
2 3 C 导杆机构,动画
4
转动导杆机构 摆动导杆机构
曲柄滑块机构演化实例
B 1
A
2 3
4
C
曲柄摇块机构〔连杆作机架
B 1 A
4
2
C 3
DC
B A
自卸卡车举升机构
移动导杆机构
B BBB 11 1
222
A AA A
3333 CCC 444
B 1
A
2 3
4
C
曲柄滑块机构
B 1
A
手摇唧筒
2 3
F’ E’
C’
D’
G’
平面连杆机构及其设计
设计要求可归纳为以下三类问题： (1)满足预定的运动规律要求 (2)满足预定的连杆位置要求 (3)满足预定的轨迹要求
连杆机构的设计方法有解析法、作图法和实验法，现 主要介绍作图法。
2。用作图法设计四杆机构
2。1 按连杆预定的位置设计四杆机构 1）已知活动铰链中心的位置
如图，已知连杆BC的三个位置，并知B、C为连杆的铰 链中心
1.2 双曲柄机构
铰链四杆机构中,若两连架杆均为曲柄,则称其为双曲柄机构.
1.2 双曲柄机构
双曲柄机构
1.3 双摇杆机构
铰链四杆机构中,若两连架杆均为摇杆,则称其为双摇杆机构.
2.平面四杆机构的演化型式
2.1、改变构件的形状和运动尺寸
在曲柄摇杆机构中，若摇杆的杆长增大至无穷长，则其 与连杆相联的转动副转化成移动副。 偏置曲柄滑块机构
a)2
(当B2C2 D
900 )
γ1 、γ2中的小者为γmin
3.2 死点
曲柄摇杆机构中,以摇杆为主动件,当曲柄与 连杆共线时,机构的传动角γ=0,机构出现顶死现 象,该位置称为死点.
避免死点的方法
1.错开排列
2.利用惯性
死点的运用 飞机起落架
利用死点设计的夹具
4。铰链四杆机构的运动的连续性
可行区域 ----ψ3（ ψ3’） 不可行区域---- δ 3（ δ 3’）
4。1 错位不连续： 从ψ3区域直接 运动到 ψ3’区域
4。2错序不连续：
当原动件连续运动时，其连杆不能按顺序通过给 定的各个位置。
例
已知铰链四杆机构机架长度 LAD=30mm； 其它两个连架杆长度分别为LAB=20mm； LCD=40mm，问：
即a+b ≤b+c ---2 c≤（d-a）+b
连杆机构的设计方法有解析法、作图法和实验法，现 主要介绍作图法。
2。用作图法设计四杆机构
2。1 按连杆预定的位置设计四杆机构 1）已知活动铰链中心的位置
如图，已知连杆BC的三个位置，并知B、C为连杆的铰 链中心
1.2 双曲柄机构
铰链四杆机构中,若两连架杆均为曲柄,则称其为双曲柄机构.
1.2 双曲柄机构
双曲柄机构
1.3 双摇杆机构
铰链四杆机构中,若两连架杆均为摇杆,则称其为双摇杆机构.
2.平面四杆机构的演化型式
2.1、改变构件的形状和运动尺寸
在曲柄摇杆机构中，若摇杆的杆长增大至无穷长，则其 与连杆相联的转动副转化成移动副。 偏置曲柄滑块机构
a)2
(当B2C2 D
900 )
γ1 、γ2中的小者为γmin
3.2 死点
曲柄摇杆机构中,以摇杆为主动件,当曲柄与 连杆共线时,机构的传动角γ=0,机构出现顶死现 象,该位置称为死点.
避免死点的方法
1.错开排列
2.利用惯性
死点的运用 飞机起落架
利用死点设计的夹具
4。铰链四杆机构的运动的连续性
可行区域 ----ψ3（ ψ3’） 不可行区域---- δ 3（ δ 3’）
4。1 错位不连续： 从ψ3区域直接 运动到 ψ3’区域
4。2错序不连续：
当原动件连续运动时，其连杆不能按顺序通过给 定的各个位置。
例
已知铰链四杆机构机架长度 LAD=30mm； 其它两个连架杆长度分别为LAB=20mm； LCD=40mm，问：
即a+b ≤b+c ---2 c≤（d-a）+b
第八章-平面连杆机构及其设计
许用值：[α] = 500（一般）、400（高速重载）；or [γ] = 400 、500 设计时： αman ≤ [α] or γmin ≥ [γ]
对于铰链四杆机构， γmin 为两极限位置时的 γ 角之一，要比较得出。 γ 与 各杆尺寸有关。
五、机构的死点位置 设曲柄摇杆机构的摇杆为主动件， 在图示两个位置有：
1.已知连杆几个给定位置设计机构
已知：B1C1、B2C2、B3C3 三位置 求：A、D 和 B、C
A、D 固定铰 B、C活动铰
C
Bb
a
c
A
d
D
解：① 选定B、C点
---据结构等附加条件
B1
② 作B1B2 、 B2 B3 垂直 平分线
C1B2C2 Nhomakorabea③ 垂直 平分线交点
即为 A 铰
B3
④ 同理可得 D 铰
P Pt：∥Vc---有效推力
Pt = Pcosα Pn = Psinα
B
1
φ
A
2 4
Pn
P
C
γ
α
Vc
Pt
3
D
α ----着力点的推力方向与其速度方向的夹角，称为 压力角。∵ α↑， Pn↑
γ ----传动角， 压力角的余角。 γ ↑， Pt↑，传力效果越好。 为保证一定的传力特性，设计机构时， α 不能太大， γ 不能太小。
曲柄存在条件：
1）机架和连架杆中必有一个为最短杆； 2）最短杆 + 最长杆≤ 其它两杆之和。
b
B
可知满足杆长条件时： 连架杆为最短杆，则得曲柄摇杆机构 机架为最短杆，则得双曲柄机构
a
φ
d
A
连杆为最短杆，则得双摇杆机构（存在周转副）
第8章平面连杆机构及其设计(参考答案)
一、填空题：1．平面连杆机构是由一些刚性构件用转动副和移动副连接组成的。
2．平面连杆机构是由一些刚性构件用低副连接组成的。
3．在铰链四杆机构中，运动副全部是转动副。
4．在铰链四杆机构中，能作整周连续回转的连架杆称为曲柄。
5．在铰链四杆机构中，只能摆动的连架杆称为摇杆。
6．在铰链四杆机构中，与连架杆相连的构件称为连杆。
7．某些平面连杆机构具有急回特性。
从动件的急回性质一般用行程速度变化系数表示。
8．对心曲柄滑快机构无急回特性。
8．偏置曲柄滑快机构有急回特性。
10．对于原动件作匀速定轴转动，从动件相对机架作往复运动的连杆机构，是否有急回特性，取决于机构的极位夹角是否大于零。
11．机构处于死点时，其传动角等于０。
12．机构的压力角越小对传动越有利。
13．曲柄滑块机构，当取滑块为原动件时，可能有死点。
14．机构处在死点时，其压力角等于９０º。
15．平面连杆机构，至少需要４个构件。
二、判断题：1．平面连杆机构中，至少有一个连杆。
（√）2．平面连杆机构中，最少需要三个构件。
（×）3．平面连杆机构可利用急回特性，缩短非生产时间，提高生产率。
（√）4．平面连杆机构中，极位夹角θ越大，K值越大，急回运动的性质也越显著。
（√）5．有死点的机构不能产生运动。
（×）6．机构的压力角越大，传力越费劲，传动效率越低。
（√）7．曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆。
（√）8．双曲柄机构中，曲柄一定是最短杆。
（×）9．平面连杆机构中，可利用飞轮的惯性，使机构通过死点位置。
（√）10．平面连杆机构中，压力角的余角称为传动角。
（√）11．机构运转时，压力角是变化的。
（√）三、选择题：1．铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和 A 其他两杆之和。
A <=；B >=；C > 。
2．铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆之和，而充分条件是取 A 为机架。
第八章平面连杆机构(动画演示下载可看)
49
50
判别各铰链四杆机构
51
例题：
在图示铰链四杆机构中，已知：LBC=50mm,lCD=35mm lAD=30mm,AD为机架。 1）若此机构为以AB为曲柄的曲柄摇杆机构，求：lAB
的最大值；15
2）若此机构为双曲柄机构，求lAB的最小值；45 3）若此机构为双摇杆机构，求：lAB的数值
15 lAB 45
• 周转副：
• 摆动副：
5
8-8.sw f
6
曲柄摇杆机构
7
曲柄摇杆机构（搅拌机）
8
曲柄摇杆机构
9
曲柄摇杆机构（冲床模型）
10
曲柄摇杆机构
11
双曲柄机构
12
双曲柄机构
13
双曲柄机构
14
双曲柄机构
15
三、双摇杆机构
16
2、平面四杆机构的演化型式
• 改变构件的形状及尺寸 • 改变运动副的尺寸 • 选用不同的构件为机架 • 运动副元素的拟换
C
55 lAB 115
B
A
D
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
按从动件的急回运动特性设计四杆机构
设已知行程速比系数K，摇杆长度Lc，机架长度LAD，摇杆摆角ψ， 试求曲柄摇杆机构的尺寸。
解： （1）求出极位夹角
17
1、改变构件的形状及尺寸
8-6.sw f
18
19
曲柄滑块机构
《机械原理》-第八章--平面连杆机构及其设计
§ 8-5 多杆机构
1.多杆机构的功用 （1）取得有利的传动角
（2）获得较大的机械利益 （3）改变从动件的运动特性 （4）实现从动件带停歇的运动 （5）扩大机构从动件的行程 （6）使机构从动件的行程可调 （7）实现特定要求下平面导引 结论 由于导杆机构的尺度参数较多，因此它可以满足更为 复杂的或实现更加精确的运动规律要求和轨迹要求。但其设计也 较困难。
c f
A
D
b c f max b c f min c b f min
平面四杆机构的基本知识
假设:
b c fmax a d d>a b c f min d a c b f d a min
a d b c a b c d a c b d
' B'C' D
b2 c 2 (d a)2 arccos 2bc
2 2 2 b c ( d a ) or " 1800 arccos 2bc
平面四杆机构的基本知识
Fr C B
F Ft V C V B F C B
A
B
D
A
D
a e
A
b
B'
α
γ
a
C VC F
多杆机构
2.多杆机构的类型 （1）多杆机构的分类 1）按杆数分 五杆、六杆、八杆机构等； 2）按自由度分 单自由度、两自由度和三自由度多杆机构。 （2）六杆机构的分类 1）瓦特（Watt）型，有Ⅰ型、Ⅱ型两种。
a) 瓦特型
b) 斯蒂芬森型
a) 瓦特Ⅰ型
b) 瓦特Ⅱ型
多杆机构
2）斯蒂芬森（Stephenson）型，有Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种。
第8章 平面连杆机构及其设计讲解
应用实例： 内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、牛头刨床、椭圆 仪、机械 手爪、开窗户支撑、开关门机构、折叠伞、 折叠床、 制动操作机构等。 定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。 特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。 • 一、平面四杆机构的基本类型及应用 • 基本型式－铰链四杆机构：全部运动副为转动副的 四杆机构称为铰链四杆机构。 • 其他四杆机构都是其演化型式。
t1 (180 ) / V1 C1C2 t1 C1C2 /(180 )
当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D位置摆 到C1D，所花时间为t2 ,平均速度为V2 ,那么有： C1 C2 t2 (180 ) /
V2 C1C2 t2
C1C2 /(180 )
a、b、c、d
Y N
ad bc
双摇杆机构
以最短杆相邻杆为机架 以与最短杆相对的杆为机架
曲柄摇杆机构 双摇杆机构
以最短杆为机架
双曲柄机构
如果四杆机构两相邻杆两两相等，则为泛菱形机构 p117
泛菱形机构有三个周转副，一个摆转副 泛菱形机构当以短杆为机架时，为双曲柄机构 泛菱形机构当以长杆为机架时，为曲柄摇杆机构 泛菱形机构当相邻两杆重合时，为二杆机构 例：折叠架
C' B' B C
设计：潘存云
C C 电机
A
D
蜗轮 B B B A A 设计：潘存云 A D 蜗杆 蜗杆
D
设计：潘存云
A E E B
C
风扇座
梯形转向机构
转向条件: 所有车轮形成一个转动中心.
转向时汽车各轮纯 滚动的条件：
1. 内、外导向轮的 转速：ｎ外>ｎ内。 2. 内外驱动轮的转 速：ｎ外>ｎ内。 （靠差速器保证） L
t1 (180 ) / V1 C1C2 t1 C1C2 /(180 )
当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D位置摆 到C1D，所花时间为t2 ,平均速度为V2 ,那么有： C1 C2 t2 (180 ) /
V2 C1C2 t2
C1C2 /(180 )
a、b、c、d
Y N
ad bc
双摇杆机构
以最短杆相邻杆为机架 以与最短杆相对的杆为机架
曲柄摇杆机构 双摇杆机构
以最短杆为机架
双曲柄机构
如果四杆机构两相邻杆两两相等，则为泛菱形机构 p117
泛菱形机构有三个周转副，一个摆转副 泛菱形机构当以短杆为机架时，为双曲柄机构 泛菱形机构当以长杆为机架时，为曲柄摇杆机构 泛菱形机构当相邻两杆重合时，为二杆机构 例：折叠架
C' B' B C
设计：潘存云
C C 电机
A
D
蜗轮 B B B A A 设计：潘存云 A D 蜗杆 蜗杆
D
设计：潘存云
A E E B
C
风扇座
梯形转向机构
转向条件: 所有车轮形成一个转动中心.
转向时汽车各轮纯 滚动的条件：
1. 内、外导向轮的 转速：ｎ外>ｎ内。 2. 内外驱动轮的转 速：ｎ外>ｎ内。 （靠差速器保证） L
平面连杆机构及其设计
铰链四杆机构的演变— 变换机架
6. 定块机构
A 4
1
2 3
B
C
铰链四杆机构的演变— 变换机架
7. 摇块机构
B 1 A B 1 A
2 4 2 3
3 C
应用实例
A A 1 11 4 φ 4 A 1 4 A A 1 B 2 2 34 3 CC 3
4 C 摇块机构
自卸卡车举升机构
应用实例
自 卸 车
§8-3 平面四杆机构的基本知识
平面连杆机构的类型很多，一般的多杆机构可以看成 是由几个四杆机构所组成。平面四杆机构不仅应用广泛， 而且是多杆机构的基础。
§ 8-2
平面四杆机构的类型和应用
概念
由四个构件通过低副联接而成的平面连杆机构，称为四杆机构。 如果所有低副均为转动副，这种四杆机构就称为铰链四杆机构。
平面四杆机构的基本型式
即要求连杆能占据一系列预定位置 （又称刚体导引问题）。 小型电炉炉门的开闭机构
（2）满足预定的运动规律的要求 流量指示机构 牛头刨床机构 即满足两连架杆预定的对应位置要求 （又称实现函数的问题)；
满足给定行程速比系数K的要求等。
平面四杆机构的设计(2/6)
（3）满足预定的轨迹要求 即要求在机构的运动过程中，连杆上某些点的轨迹能满足预 定的轨迹要求。 例8-16 鹤式起重机 例8-17 搅拌机构
连杆机构的设计方法有：图解法、解析法和实验法。
平面四杆机构的设计(3/6)
1. 用作图法设计四杆机构 1.1 图解设计的基本原理 图解设计问题——作图求解各铰链中心的位置问题。
Ei
B
i
Fi
Ci
A
各铰链间的运动关系： 固定铰链 A、D ： 圆心 活动铰链 B、C ： 圆或圆弧
第8章矿大808机械原理PPT
D1 D2 D3
上，试凑以使同一同心圆
上的交点尽量在图(a)的弧 线Ki 上，则可确定c、d 的 尺寸(见图c) 。
D
1
2
3 4
D4 D5
5 6
D6
D7
(b) 图8-53 按连架杆预定位置设计四杆机构
2. 按两连架杆预定的对应角位移设计四杆机构
A1
A2
1
B1 B2 B3
2
B4
A3
3
第8章 平面连杆机构及其设计
§8-1 连杆机构及其传动特点
§8-1-1 连杆机构定义 由若干刚性构件用平面低副联接而成的机构。
平面机构动画展示1 平面机构动画展示2 平面机构动画展示3
注：双击任意一个动画，进入单个 动画播放；再双击返回主界面
连杆曲线
平面连杆机构
应用范例
单滑块机构
铰链四杆机构
双滑块机构
ψ D d
B1 A B ⑤ B2
④
θ
P
图8-57(e) 最小传动角 的校验
2) 曲柄滑块机构的设计
设给定曲柄滑块机构的行程速比系数 K、滑块的行程 H 和偏距 e，要求设计该曲柄滑块机构。
ω ω1 1 A e 1
B 2
H
3 C2 4 C C1
图8-57(f) 曲柄滑块机构
已知e，求a、b
H C2 C1
a
D
图8-46 (b )
按连杆预定位置设计四杆机构
1. 按连杆预定的位置设计四杆机构
2) 已知固定铰链中心的位置
已知机架长d 和连杆应达到的两个位置，要求设计其它 各杆a、c、b、的长度。 C2
C1 B2 B1 b
2
12
c 3
上，试凑以使同一同心圆
上的交点尽量在图(a)的弧 线Ki 上，则可确定c、d 的 尺寸(见图c) 。
D
1
2
3 4
D4 D5
5 6
D6
D7
(b) 图8-53 按连架杆预定位置设计四杆机构
2. 按两连架杆预定的对应角位移设计四杆机构
A1
A2
1
B1 B2 B3
2
B4
A3
3
第8章 平面连杆机构及其设计
§8-1 连杆机构及其传动特点
§8-1-1 连杆机构定义 由若干刚性构件用平面低副联接而成的机构。
平面机构动画展示1 平面机构动画展示2 平面机构动画展示3
注：双击任意一个动画，进入单个 动画播放；再双击返回主界面
连杆曲线
平面连杆机构
应用范例
单滑块机构
铰链四杆机构
双滑块机构
ψ D d
B1 A B ⑤ B2
④
θ
P
图8-57(e) 最小传动角 的校验
2) 曲柄滑块机构的设计
设给定曲柄滑块机构的行程速比系数 K、滑块的行程 H 和偏距 e，要求设计该曲柄滑块机构。
ω ω1 1 A e 1
B 2
H
3 C2 4 C C1
图8-57(f) 曲柄滑块机构
已知e，求a、b
H C2 C1
a
D
图8-46 (b )
按连杆预定位置设计四杆机构
1. 按连杆预定的位置设计四杆机构
2) 已知固定铰链中心的位置
已知机架长d 和连杆应达到的两个位置，要求设计其它 各杆a、c、b、的长度。 C2
C1 B2 B1 b
2
12
c 3
第八章四杆机构 117页
实现预定轨迹的例题
鹤式起重机
搅拌机
连杆
1．平面四杆机构中，是否存在死点取决于
是否与
连杆共线。
A 、主动件 B、 从动件 C、 机架 D、 摇杆
2、在设计铰链四杆机构时，应使最小传动角 。 A、 尽可能小一些 B 、为0 C、 尽可能大一些 D、 为90
3.一对心曲柄滑块机构中，如果将曲柄改为机架，则将演 化为 机构。
4．下面简图所示的铰链四杆机构，图 是双曲柄机构。 A）a； B）b； C）c； D）d。
(a)
(b)
(c)
(d)
二、平面连杆机构设计
图解法 解析法 实验法
（一）图解法
简单、直观、 易理解知识点、误差大。
1.给定连杆的位置要求设计四杆机构
（1）给定连杆的两个位置设计四杆机构
已知连杆长度，连杆的2个（或3，4。。 个）工作位置B1C1与B2C2。设计此四杆机构。
一 、四杆机构设计的基本问题
1）实现给定位置的设计（导引机构设计） 2）实现预定运动规律的设计（函数机构设计） 3）实现预定轨迹的设计（轨迹机构设计）
1.实现给定位置的设计
例如：满足预定的连杆位置要求
要求所设计的机构 能引导连杆顺序通 过一系列给定的位 置。即要求连杆能 依次占据一系列给 定的位置。
（3）极为夹角=0，则K=1，无急回 运动；
（4）角越大，则K值越大，说明急回 运动的性质也越显著。
曲柄滑块机构中，原动件AB以 1 等速转动
B
a1
2
C2
b
C3 C1
1
A B1 H
4
B2
偏置曲柄滑块机构
H (a b )2 e2(b a )2 e2
第八章 平面连杆机构及其设计
组成转动副的两个构件不能作整周转动
三种基本型式：
曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构
铰链四杆机构 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构
应用实例
双曲柄机构
反平行四边形机构
曲柄摇杆机构
平行四边形机构
双摇杆机构
还有含一个移动副的四杆机构 ……，型式多样。 直 动 滑 杆 机 构 各种型式的四 杆机构相互之 间有无关系？
应用
连杆式快速夹具
飞机起落架
三 铰链四杆机构的运动连续性
错位不连续
C C1 B φ A D A B1 C1' D B2 B4 C1 C2
错序不连续
C2 C3 C4
B3
C2 '
小 结 1、平面四杆机构的基本型式 三种 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构 2、平面四杆机构的演化型式
1）改变构件的形状和运动尺寸 2）改变运动副的尺寸 3）选取不同的构件为机架 4）运动副元素的逆换
低副运动的可逆性： 由低副连接的两个构件，其相对运动关 系不因其中哪个构件是固定件而改变
4、铰链四杆机构类型的判断方法：
a) 满足杆长条件 (i) 机架与最短杆相邻——曲柄摇杆机构 (ii) 机架是最短杆——双曲柄机构 (iii) 机架与最短杆相对——双摇杆机构
b) 不满足杆长条件 ——双摇杆机构
不论取哪个构件为机架都是双曲柄机构
2.急回运动和行程速比系数
C B
（以曲柄摇杆机构为例）
C
C1 C2
b c
A
D B
q
a
A α2
B2
摇杆处于两个极限位 置时, 曲柄两相应位 置所夹锐角θ .—— 极位夹角
曲柄
α1
平面连杆机构及其设计
设计的主要任务：确定固定铰链点A、D的位置。 设计步骤 (1)连接B1、B2和B2、B3， 再分别作这两条线段的中 垂线a12和a23，
其交点即为固定铰链中心A。 （2）连接C1C2、 C2C3。 再分别作这两条线段的中垂线 a12和a23，其交点即为固定铰链中心D。 （3）则AB1C1D即为所求四杆机构在第一个位置时的机 构运动简图
力 F 可分解为两个分力：沿着受力点C的速度υc方向的分 力Ft和垂直于υc方向的分力Fn。设力F与着力点的速度υc 方向之间所夹的锐角为，则
小，对机构的传动越有利。因此，在连杆机构中，常用传动角 的大小及其变化情况来衡量一机构传力性能的优劣。 因此，对于传动机构，应使其角尽可能小（γ 尽可能大）。 连杆机构的压力角（或传动角）在机构运动过程中是不断变 化的。从动件处于不同位置时有不同的值，在从动件的一个 运动循环中，角存在一个最大值max。在设计连杆机构时， 应注意使max小于等于[]。
首先来分析机构的运动情况 设已有四杆机构ABCD，当主动连架杆AB 运动时，连杆上铰链 B相对于另一连架杆CD 的运动，是绕铰链点C的转动。因此， 以C 为圆心，以BC长为半径的圆弧即为连杆上已知铰链点B 相 对于铰链点C 的运动轨迹。如果能找到铰链B 的这种轨迹，则 铰链C 的位置就不难确定了。
由于在铰链四杆机构中，两连架杆均作定轴转动或摆动，只 有连杆作平面一般运动，故能够实现上述运动要求的刚体必 是机构中的连杆。设计问题为实现连杆给定位置的设计。 首先根据刚体的具体结构，在其上选择活动铰链点B，C 的位 置。一旦确定了B，C 的位置，对应于刚体3个位置时活动铰 链的位置B1C1，B2C2，B3C3也就确定了。
平行四边形机构
惯性筛机构
位置不确定问题 平行四边形机构有一个 位置不确定问题，如图示。
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•例2 偏置曲柄滑块机构 第三级 •偏置曲柄滑块机构有曲柄的条件： 第四级 ① 最短杆长度＋偏距≤连杆的长度； • 第五级
② 连架杆为最短杆。
对心曲柄滑块机构有曲柄的条件： ① 最短杆长度≤连杆的长度； ② 连架杆为最短杆。
7
平面四杆机构的基本知识(3/5)
2.急回运动和行程速比系数 （1）急回运动
第八章
平面连杆机构及其设计
§8-1 连杆机构及其传动特点 §8-2 平面四杆机构的类型和应用 §8-3 平面四杆机构的基本知识 §8-4 平面四杆机构的设计 §8-5 多杆机构 返回Leabharlann §8-1 连杆机构及其传动特点
1.应用举例
契贝谢夫四足步行机构（图片、动画） 2.连杆机构 • 单击此处编辑母版文本样式 例 铰链四杆机构 • 第二级 曲柄滑块机构
10
§8-4 平面四杆机构的设计
1. 连杆机构设计的基本问题
单击此处编辑母版标题样式
连杆机构设计的基本问题是根据给定的要求选定机构的型式， 确定各构件的尺寸，同时还要满足结构条件、动力条件和运动连 • 单击此处编辑母版文本样式 续条件等。
• 第二级 （1）满足预定的运动规律的要求
例1 流量指示机构 • 第三级 例2 牛头刨床机构 • 第四级 （又称实现函数的问题)； 即满足两连架杆预定的对应位置要求
a) 瓦特型
b) 斯蒂芬森型
a) 瓦特Ⅰ型
b) 瓦特Ⅱ型 18
多杆机构(3/3)
2）斯蒂芬森（Stephenson）型，有Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种。
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式 • 第二级 c) • 第三级 d) 斯蒂芬森Ⅰ型 斯蒂芬森Ⅱ型 • 第四级 （3）六杆机构的应用 • 第五级
（2）按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构 1）已知两连架杆三对对应位置 2）已知两连架杆四对对应位置
15
平面四杆机构的设计(6/6)
（3）按给定的行程速比系数设计四杆机构 例2 曲柄滑块机构 例3 摆动导杆机构 单击此处编辑母版文本样式
单击此处编辑母版标题样式 例1 曲柄摇杆机构
• 用实验法设计四杆机构 •4. 第二级 （1）按两连架杆的多对对应位置设计 • 第三级 （2）按预定的轨迹设计 • 第四级 • 第五级
平面四杆机构的类型和应用(2/2)
3）选用不同的构件为机架（即机构的倒置） 曲柄滑块机构的倒置
单击此处编辑母版标题样式 例 铰链四杆机构的倒置
双滑块机构的倒置 • 单击此处编辑母版文本样式 4）运动副元素的逆换 • 第二级 •2.四杆机构的应用 第三级 （1）基本型式四杆机构的应用 • 第四级 （2）演化型式四杆机构的应用 • 第五级
• 第五级 满足给定行程速比系数K的要求等。 （2）满足预定的连杆位置要求 即要求连杆能占据一系列预定位置 （又称刚体导引问题）。
例1 小型电炉炉门的开闭机构
11
平面四杆机构的设计(2/6)
（3）满足预定的轨迹要求 即要求在机构的运动过程中，连杆上某些点的轨迹能满足预 定的轨迹要求。
单击此处编辑母版标题样式
9
平面四杆机构的基本知识(5/5)
（1）克服死点的方法 1）利用安装飞轮加大惯性的方法，借惯性作用使机构闯过死 点。 2）采用将两组以上的同样机构组合使用，且使各组机构的死 • 单击此处编辑母版文本样式 点位置相互错开排列的方法。
单击此处编辑母版标题样式
• 第二级 （2）死点的应用
•例1 飞机起落架收放机构 第三级 •例2 折叠式桌的折叠机构 第四级 • 5．连杆机构的运动连续性 第五级
例1 牛头刨床机构 例2 对心曲柄滑块机构 例3 偏置曲柄滑块机构
8
平面四杆机构的基本知识(4/5)
3．四杆机构的传动角 连杆BC与从动件CD之间所夹的锐角γ 称为四杆机构在此位置 的传动角。且 γ ＝90°－ α ≤90° ° 为了保证机构传力性能良好， 应使γmin≥40 ～50°。 • 单击此处编辑母版文本样式 最小传动角的确定： 对于曲柄摇杆机构， γmin出现在主动件 • 第二级 曲柄与机架共线的两位置之一。
14
平面四杆机构的设计(5/6)
3.2图解设计的具体方法
（1）按连杆预定的位置设计 1）已知活动铰链中心的位置
单击此处编辑母版标题样式
•2）已知固定铰链中心的位置 单击此处编辑母版文本样式 求解条件讨论： • 第二级 当N＝3时， 有唯一解； • 第三级 当N＝2时， 有无穷多解； • 第四级 当N＝4时， 可能有无穷多解； 当N＝5时， 可能有解或无解； • 第五级
单击此处编辑母版标题样式
摆动导杆机构 • 第三级 此类机构的共同特点： • 第四级 机构的原动件1和从动件3的运动都需要经过连杆2来传动。 故 • 第五级 此类机构统称为连杆机构。
故此类机构也称低副机构。 连杆机构中的构件多呈现杆的形状， 故常称构件为杆。 连 杆机构常用其所含的杆数而命名，故有四杆机构、六杆机构等。
•例1 鹤式起重机 单击此处编辑母版文本样式 例2 搅拌机构 • 第二级 连杆机构的设计方法有：图解法、解析法和实验法。 • 第三级 2. 用解析法设计四杆机构 • 第四级 （1）按预定的运动规律设计 •1）按预定的两连架杆对应的位置设计 例1 第五级
2）按期望函数设计四杆机构 例2 （2）按预定的连杆位置设计 （3）按预定的运动轨迹设计
e) 斯蒂芬森Ⅲ型
19
契贝谢夫四足机器人
单击此处编辑母版标题样式
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级
它是利用连杆曲线特性，当一对角足运动处在曲线的直线段时则着地 静止不动，而另一对角足则处在曲线段作迈足运动，从而可实现类似动物 的足行运动。 20
12
平面四杆机构的设计(3/6)
3. 用作图法设计四杆机构 3.1 图解设计的基本原理 图解设计问题——作图求解各铰链中心的位置问题。
单击此处编辑母版标题样式
Fi
• • • • •
Ei 单击此处编辑母版文本样式Ci 第二级 第三级 B i 第四级 D 第五级 A
i =1、2、·、N · ·
各铰链间的运动关系： 固定铰链 A、D ： 圆心 活动铰链 B、C ： 圆或圆弧
17
多杆机构(2/3)
2.多杆机构的类型 （1）多杆机构的分类 1）按杆数分 五杆、六杆、八杆机构等； • 单击此处编辑母版文本样式 2）按自由度分 单自由度、两自由度和三自由度多杆机构。 • 第二级 （2）六杆机构的分类
单击此处编辑母版标题样式
• 第三级 1）瓦特（Watt）型，有Ⅰ型、Ⅱ型两种。 • 第四级 • 第五级
例1 铰链四杆机构 1）各杆长度满足杆长条件 2）各杆长度不满足杆长条件
6
平面四杆机构的基本知识(2/5)
结论： 如果铰链四杆机构各杆长度满足杆长条件，当最短杆为连 架杆时，则机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则机构为 双曲柄机构；当最短杆的相对杆为机架时，机构为双摇杆机构。 • 单击此处编辑母版文本样式 如果各杆长度不满足杆长条件，则机构无周转副，此时不 • 第二级 论以何杆为机架，机构均为双摇杆机构。
16
§8-5 多杆机构
1.多杆机构的功用
单击此处编辑母版标题样式
（1）取得有利的传动角
• 单击此处编辑母版文本样式 （2）获得较大的机械利益
（3）改变从动件的运动特性 • 第二级 （4）实现从动件带停歇的运动 • 第三级 （5）扩大机构从动件的行程 • 第四级 （6）使机构从动件的行程可调 • 第五级 （7）实现特定要求下的平面导引 结论 由于多杆机构的尺度参数较多，因此它可以满足更为 复杂的或实现更加精确的运动规律要求和轨迹要求。但其设计也 较困难。
单击此处编辑母版标题样式
•4.死点 第三级 •对于曲柄摇杆机构，以摇杆CD为主动件，则当连杆与从动件 第四级 曲柄共线时，机构的传动角γ＝0°， 这时主动件CD 通过连杆作 • 第五级 用于从动件AB上的力恰好通过其回转中心，出现了不能使构件AB
机 转动的“顶死” 现象，构的这种位置称为“死点”。
例1 曲柄摇杆机构 例2 曲柄滑块机构 例3 摆动导杆机构
③ 一般只能近似满足运动规律要求。
3
§8-2 平面四杆机构的类型和应用
1.四杆机构的类型 （1）基本型式
单击此处编辑母版标题样式
其他型式的四杆机构可以认为是由基本型式的四杆机构演化 而来的，其演化方法有：
1）改变构件的形状及运动尺寸 2）改变运动副的尺寸
4
• 单击此处编辑母版文本样式 曲柄摇杆机构 • 第二级 铰链四杆机构 双曲柄机构 平行四边形机构 逆平行四边形机构 • 第三级 双摇杆机构 等腰梯形机构 • 第四级 （2）演化形式 • 第五级
2
机构中的运动副一般均为低副。
连杆机构及其传动特点(2/2)
3.传动特点
优点： ① 运动副一般为低副； ② 构件多呈现杆的形状； • 单击此处编辑母版文本样式 ③ 可实现多种运动变换和运动规律；
单击此处编辑母版标题样式
• 第二级 ④ 连杆曲线形状丰富，可满足各种轨迹要求。 • 第三级 缺点： • 第四级 ① 运动链长，累积误差大，效率低； • 第五级 ② 惯性力难以平衡，动载荷大，不宜用于高速运动；
5
§8-3 平面四杆机构的基本知识
1.铰链四杆机构有曲柄的条件 （1）周转副的条件
单击此处编辑母版标题样式
• ① 最短杆长度＋最长杆长度≤其余两杆长度之和； 单击此处编辑母版文本样式 ② 组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。 • 第二级 其中第一个条件称为杆长条件。 • 第三级 （2）铰链四杆机构有曲柄的条件 • ① 各杆长度应满足杆长条件； 第四级 • ② 最短杆为连架杆或机架。 第五级
单击此处编辑母版标题样式