椭圆第一课时PPT优选课件

2020/10/18
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圆的标准方程（1）
例2：求以C（1，3）为圆心，并且和直线3x-4y-7=0 相切的圆的方程。
小结：直线与圆的位置关系。
练习： P77 2
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圆的标准方程（1）
例3：求过A（4，-1）且与直线y=2x相切于点P （1，2）的圆的方程。
小结：求圆的方程的方法： ㈠找出圆心、半径； ㈡待定系数法。
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例4、已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上的 一点M（x0，y0）的切线方程。
y
M
x o
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例4、已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上的 解一：点如M图（，x设0，切线y0）的斜的率切为线k方，半程径。OM的斜率
为k1，因为圆的切线垂直于过切点的半径， 于是 k 1
练习、求过点P（2，3）且与圆 （x-1）2+（y+2）2=1 相切的直线方程.
回顾：求过定点的切线方程的基本方法： （待定系数法）
（1）点在圆上 —— 一解；
（2）点不在圆上 —— 两解
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圆的标准方程（1）
例5、图2-9是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图， 该拱跨度AB=20米，拱高OP=4米，在建造 是每隔4米需用一个支撑，求支柱A2P2的长 度（精确到0.01米）
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圆的标准方程（1）
一、圆的定义
平面内与定点的距离等于定长的点的集合（轨迹） 是圆。定点就是圆心；定长就是半径。
二、 圆的标准方程：
（x-a）2+（y-b）2=r2
其中圆心（a，b）半径为r。
特别地当圆心为原点时，方程为
x2+y2=r2
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圆的标准方程（1）
∵∴整经理k过1得点：xyMx 000 的kx 1切 线∴y 0 方y k程 是x 0 2 yxy -00 y y0 2 0x y0 0( xx0) ∵点M(x0,y0)在圆上， ∴ x0 2y0 2r2
故所求的切线方程为 x0xy0yr2
2当020/点10/1M8 在坐标轴上时，可以验证上面方程同样适8用。
P2 P
A
A1
A2 O A3
A4
B
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圆的标准方程（1）
总结： ①求圆的方程的方法： ㈠找出圆心、半径； ㈡待定系数法。
②直线与圆的位置关系。
③点与圆的位置关系判定；
④以P1（x1,y1）P2(x2,y2)为直径的圆的方程 （x-x1）(x-x2)+(y-y1).(y-y2)=0 （了解）
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
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圆的标准方程（1）
例1：已知两点P1（4，9）和P2（6，3），求以P1P2为 直径的圆的方程。并判断M（6，9）、N（3，3）、Q （5，3）是在圆上，圆内，圆外？
ຫໍສະໝຸດ Baidu小结：①点与圆的位置关系判定；
②以P1（x1,y1）P2(x2,y2)为直径的圆的方程 （x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 （了解）
练习：
1、 P77 1； 2、说出下列圆的圆心和半径：
（1）（x – 2）2 + y2 =10 （2） x2 +（y – 1）2 =25 （3） x2 +（y – 11）2 =16 （4）（x + 1）2 +（y – 1）2 =36 3、求圆心和半径： （1）x2 + y2 – 2x – 1= 0 （2）x2 + y2 – 10x –12y + 51 = 0