七年级数学试卷8

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辽宁省大连市沙河口区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

沙河口区2023~2024学年度第一学期期末质量检测七年级数学试卷（本试卷共23道题满分120分考试时间共120分钟）考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．我国古代《九章算术》有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走8步记作步，那么向南走5步记作（）A ．步B ．步C ．步D ．步2．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A ．B ．C ．D ．3．从正面看如图所示的几何体，得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，数轴上与点A 表示的数互为相反数的是（）A ．B ．0C ．D ．25．2023年5月20日，由大连市人民政府主办的第二十一届大连国际徒步大会在星海广场拉开序幕．徒步大会首日，12万余名来自全国和世界各地的徒步爱好者参加了主会场和分会场的活动，览一路风景，赏满目画卷，惬意漫步山海间．请将12万用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．8+5+5-13+13-17C-︒9C︒0C︒3C︒2-1-41210⨯60.1210⨯51.210⨯61.210⨯A．①②B．①③C．②③D．②④三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理20．如图1，2023年12月8日，某校为纪念一二·九运动，组织全校学生在学校操场进行米接力赛，该校操场一圈是米．比赛分年级进行，以班级为单位，每个班级选出男女各5名学生参加比赛，平均每人持棒跑米．首先，我们需要了解一下交接棒的规则．如图2，在《田径规则》中规定，接力比赛中，交接棒必须在米的接力区内完成．在这个区域30015020(1)中前位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以图2为例，其算法为：步骤1：计算前位数字中偶数位数字的和记为，即；步骤2：计算前位数字中奇数位数字的和记为，即；步骤3：计算除以10取余数记为，即，；步骤4：计算与的差就是校验码X ，即．注：如果计算出的校验码等于，即改用0取代．【解决问题】(1)某天然矿泉水的条码为，按照“步骤1”的计算，则的值为________；校验码的值为________．(2)如图3，某商品条形码中的一位数字被污染了，求这个数．(3)如图4，某商品条形码中被污染的两个数字的和是，求这两个数．23．【问题初探】（1）数学课上，李老师给出如下问题：如图1，点C 在线段上，点D 在线段的延长线上，若，，点E 是线段的中点．探究与之间的数量关系，并说明理由．①小聪同学先用刻度尺测量与的长度，猜测两线段的关系是，然后举一个具体数值验证猜测．他假设，依次求出了、、的长．小聪最后得出．②小慧同学则说：小聪的做法有道理，但只是猜测，验证也只适合的情况，不具有普遍性，不能作为说理的依据．可以设，用含a 的式子表示出的长，进而得到与之间的数量关系．1212a 91357934a =+++++=12b 60246826b =+++++=3a b +c ()3342610128⨯+÷=⋅⋅⋅8c =10c 1082X =-=10692461368665m a m 12AB AB 12cm AB =6cm CD =AD EC BD EC BD 2BD EC =2cm EC =ED AD BD 4cm BD =2cm EC =2cm EC =cm EC a =BD EC BD请你按照小慧同学的解题思路，写出说理过程．【类比分析】（2）通过小慧的做法，李老师与同学们总结出：用字母表示一个基本量，把其它相关的量（线段、的长度）用含这个字母a 的式子表示，就能发现一些量与量之间的数量关系（与之间的数量关系）．为了帮助学生更好的体会这种方法，李老师把线段问题改成了角有关的问题，请你解答．如图2，，射线在内部，将射线绕O 点逆时针旋转得到射线（即），平分．探究与的数量关系，并说明理由．【学以致用】（3）如图3，点O 是直线上一点，射线在直线上方，且，射线，，与射线位于直线的同侧，与互补，平分．请直接写出与之间的数量关系．参考答案与解析1．B【分析】本题主要考查了一对相反意义的量，以及正负数的实际应用，根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示来解题即可．()cm CE a =ED AD EC BD 60AOB ∠=︒OC AOB ∠OC 120þOD 120COD ∠=︒OE BOD ∠EOB ∠AOC ∠AB OC AB 80AOC ∠=︒OD OE OF OC AB AOE ∠COD ∠OF COE ∠DOF ∠COD ∠【详解】解：如果向北走8步记作步，那么向南走5步记作步．故选：B ．2．A【分析】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．根据有理数的大小比较方法即可得到答案．【详解】解：由于负数正数，故，故选A ．3．B【分析】本题主要考查的是根据几何体的三视图，根据从正面看所得到的图形，即可求解．【详解】解：从正面看如图所示的几何体，得到的平面图形是．故选：B 4．D【分析】本题主要考查了相反数的定义，用数轴上的点表示有理数.【详解】解：数轴上点A 表示的数是，∴的相反数是2．故选：D ．5．C【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：．故选：C ．6．D【分析】本题主要考查了含乘方的有理数的运算，按照有理数的运算法则计算，然后一一判8+5-0<<17039-<<<2-2-10n a ⨯110a ≤<511.02020001=⨯因为点Q为线段AP的中点，1【分析】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；（2）①根据正数和负数的实际意义列式计算即可；②根据正数和负数的实际意义列式计算即可．【详解】（1）解：(米)，即第1棒运动员的实际里程为米，故答案为∶；（2）①(米)，即第4棒运动员的里程波动值为5，故答案为∶5；②（米）名运动员的里程波动值的和是0，第7棒里程波动值是0，即第7棒运动员的实际里程为米．21．(1)购进甲种商品30件，乙种商品20件.(2)114元【分析】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出题中的等量关系是解题的关键．（1）设购进甲种商品x 件，乙种商品件，根据题意列出方程即可；（2）设每件乙商品的售价为元，根据题意列出方程即可．【详解】（1）解：设购进甲种商品x 件，乙种商品件，由题意可得，，解得，答：购进甲种商品30件，乙种商品20件；（2）解：设每件乙商品的售价为元，1509141-=1411411551505-=9181159142188-+-+-++-+0= 10∴150()50x -y ()50x -()80100504400x x +-=30x =5020x -=y由题意得，，解得，答：每件乙商品的售价为114元．22．(1)，6(2)9(3)从左到右分别为3，9或8，4.【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，理解题意是解题的关键．（1）根据题意，将前位数字中偶数位数字相加，即可得到的值，再根据题意步骤即可得到校验码的值；（2）设被污染的数为，根据步骤求出的值，由于验证码为，得到是10的整数倍即可得到答案；（3）设被污染的两个数字中左边的数为y ，右边的数为，根据步骤求出的值，由于验证码为，得到即可得到答案；【详解】（1）解：，，，，故验证码的值为；（2）解：设被污染的数为，根据已知，，所以因为校验码是0所以是10的整数倍，的个位数字只能为7，；答：被污染的数为9．()()()10080301005030440020%y -⨯+-⨯-=⨯114y =3112a m x 3a b +03103x +()12y -3a b +43280a b y +=+94166531a =+++++=62638631b =+++++=(3)10(33131)1012...4,4a b c +÷=⨯+÷==1046X =-=m 6x 9284124a x x =+++++=+60808931b =+++++=()3324313103a b x x +=++=+3103x +∴3x ∴9x =α∠+∠=︒AOE AOE BOE180Ð。

吉林省长春市2022-2022学年七年级数学上学期第一次月考试题新人教版

吉林省长春市 2022- 2022学年七年级数学上学期第一次月考试题本试卷包括三道大题，共24道小题。

共4页。

全卷总分值120分。

考试时间为100分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

考前须知：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，2．必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带。

一、选择题〔每题3分，共24分〕1.如果水位下降3m ，记作3m +，那么水位上升4m ，记作〔〕 A.1m B.7m C.4m D.4m -2.12-的相反数是〔〕A.2B.2-C.12D.12- 3．31-的绝对值是〔〕 A ．3 B ．3- C ．31或－31 D ．31 4.有一种记分方法：以75分为基准，80分记为5+分，某同学得71分，那么应记为〔〕 A.+4分 B.-4分 C.+1分 D.-1分5.数a 、b 在数轴上的位置如图，以下不等式中，成立的是〔〕-11baA.a b =B.0ab >C.0a b +>D.0a b +< 6.比拟 2.4-，0.5-，()2--，3-的大小，以下正确的选项是〔〕 A.()3 2.420.5->->-->- B.()23 2.40.5-->->->- C.()20.5 2.43-->->->- D.()32 2.40.5->-->->- 7.假设a a =-，那么a 是〔〕A.零B.负数C.非负数D.负数或零8.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示，这样捏合到第〔〕次后可拉出64根细面条.A.5B.6C.7D.8 二、填空题〔每题3分，共18分〕 9.计算：=+-5210. 23-的倒数为______11. 比拟大小：109-______1110-〔填“>〞或“<〞〕 12.如果数轴上的点A 对应有理数为2-，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____.13. 如下图是计算机程序计算，假设开始输入1x =-，那么最后输出的结果是____________.noyes输出-5()<--1()×4输入14.如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且1m =-，那么代数式()22ab c d m -++=_______.三、计算题〔每题5分，共20分〕15. 15783--+- 16. ()()2732872-+-+-+17. )6141(21--18. ⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛--12765436513四、计算题〔每题6分，共24分〕19 11181339⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭ 20. ()523121234⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭21. ()262--- 22()()55534176232323⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭五、解答题〔23题10分，24、25题12分〕23. ：5a =，3b =，〔1〕求a b +的值.〔2〕假设a b a b +=+，求a b -的值.24.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或缺乏的千克数分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差值〔单位：千克〕 3- 2- 1.5- 0 12.5筐数1 4 23 21〔1〕20〔2〕与标准重量比拟，20筐白菜总计超过或缺乏多少千克？〔3〕假设白菜每千克售价2.6元，那么出售这20筐白菜可卖多少元？25.【概念学习】规定：求假设干个相同的有理数〔均不等0〕的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，()()()()3333-÷-÷-÷-等.类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方〞，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3-④，读作“3-的圈4次方〞.一般地，把...n a a a a ÷÷÷÷个〔0a ≠〕记作a ⑧读作“a 的圈n 次方〞【初步探究】〔1〕直接写出计算结果：2=③_____，12⎛⎫- ⎪⎝⎭④=_____〔2〕关于除方，以下说法错误的选项是〔〕 A.任何非零数的圈2次方都等于1B.对于任何正整数n ，1=1⑧C.3=4③③D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？乘除方2④=2÷2÷2=212×12×12=12×12=（12）2乘方幂的形式2÷2=2×12×12×12=12×12=（12）2〔3〕试一试：仿照上面的算式，将以下运算结果直接写成幂的形式=〔4〕想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于____ __ 〔5〕算一算：答案：1、D2、C3、D4、B5、D6、C7、D8、B9、3 10、23- 11、＜ 12、-5和1 13、-11 14、315、-17 16、5 17、12518、1619、-240 20、-4 21、-10 22、5 23、〔1〕±8，±2 〔2〕8或224、〔1〕5.5 〔2〕-9.5 〔3〕1275.325、〔1〕21；4 〔2〕C 〔3〕231⎪⎭⎫⎝⎛ 〔4〕21-n a 〔5〕-1。

名校调研2022-2023学年度七年级数学试卷

２０２２　︵四︶　密封线内不要答题密封线外不写考号姓名学校姓名班级考号名校调研系列卷·七年上第三次月考试卷　数学（人教版）题　号一二三四五六总　分得　分得分评卷人一、选择题（每小题２分，共１２分）１．－２２的相反数是（）Ａ．－１２２Ｂ．１２２Ｃ．２２Ｄ．－２２２．下列方程是一元一次方程的是（）Ａ．２－３狓＝１Ｂ．狓＋２狔＝６Ｃ．狓２＝４Ｄ．８狓－１＝７３．某机关单位原有工作人员犿人，抽调２０％下基层工作后，留在该机关单位工作的人数为（）Ａ．犿－２０％Ｂ．２０％－犿Ｃ．８０％犿Ｄ．２０％犿４．将数轴上表示－２的点，先向右移动７个单位长度，再向左移动４个单位长度，则此时这个点表示的数是（）Ａ．０Ｂ．１Ｃ．２Ｄ．－１５．根据等式的性质，下列变形正确的是（）Ａ．若犪犮＝犫犮，则犪＝犫Ｂ．若狓４＋狓３＝１，则３狓＋４狓＝１Ｃ．若犪犫＝犫犮，则犪＝犮Ｄ．若４狓＝犪，则狓＝４犪６．若犪－３犫＝３，则犪＋２犫－（２犪－犫）的值为（）Ａ．－１３Ｂ．１３Ｃ．３Ｄ．－３七年上·数学（省命题）　（四）得分评卷人二、填空题（每小题３分，共２４分）７．单项式－１９狓３狔３的系数为．８．通过支付宝客户端的蚂蚁森林种树，可以助力环保、参与公益．其中种植一棵云杉需要积攒１９８０００ｇ能量，数据１９８０００用科学记数法表示为．９．当犪＝时，式子１－６犪的值为５．１０．若多项式（犿－４）狓２＋（６＋犿）狓－２是关于狓的二次二项式，则犿＝．１１．将多项式－５犪２犫－７＋犪３犫３按字母犪的降幂排列：．１２．已知狓＝－１是方程２犪狓－５＝犪－２的解，则犪＝．１３．下面是一个简单的数值运算程序，当输入狓的值为－３时，输出的数值是．（第１３题）１４．某项工作甲单独做需３天完成，乙单独做需５天完成，现甲先干１天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲、乙合作了狓天，则可列方程．得分评卷人三、解答题（每小题５分，共２０分）１５．计算：－１４－８１÷（－３）２＋３２×（－１）．七年上·数学（省命题）　（四）１６．化简：３２犿－（５２犿－１）＋３（４－犿）．１７．解方程：２狓－（狓＋１０）＝６狓．１８．解方程：狓－１４＝１＋狓８．七年上·数学（省命题）　（四）密封线内不要答题得分评卷人四、解答题（每小题７分，共２８分）１９．先化简，再求值：２（狓－２狔）－１３（３狓－６狔）＋２狓，其中狓＝２，狔＝－１４．２０．当狓为何值时，式子狓＋３２与６狓－１８３的值相等？七年上·数学（省命题）　（四）密封线内不要答题２１．已知整式犃＝２狓＋３－３（３狓＋５）．（１）化简整式犃；（２）若２犃＋犅＝５狓＋６，求整式犅．２２．某瓷器厂共有１２０个工人，每个工人一天能生产２００个茶杯或５０个茶壶，如果８个茶杯和一个茶壶为一套，求如何安排生产工人可以使每天生产的产品配套？七年上·数学（省命题）　（四）得分评卷人五、解答题（每小题８分，共１６分）２３．如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）．（１）求阴影部分的面积（用含狓的式子表示）；（２）当狓＝８，π取３时，求阴影部分的面积．（第２３题）２４．对于任意四个有理数犪、犫、犮、犱，可以组成两个有理数对（犪，犫）与（犮，犱）．我们规定：（犪，犫）★（犮，犱）＝犫犮－犪犱．例如：（１，２）★（３，４）＝２×３－１×４＝２．根据上述规定解决下列问题．（１）有理数对（３，－２）★（１，－２）＝；（２）若有理数对（２，２狓＋１）★（１，２狓－１）＝７，求狓的值．七年上·数学（省命题）　（四）七年上·数学（省命题）　（四）得分评卷人六、解答题（每小题１０分，共２０分）２５．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每个足球比每套足球队服多６０元，５套足球队服与３个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套足球队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买足球队服超过８０套，则购买足球打八折．（１）求每套足球队服和每个足球的价格是多少？（２）若该四校联合购买１００套足球队服和犪（犪＞１０）个足球，请用含犪的式子分别表示到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（３）在（２）的条件下，若到两个商场所花费用相同，求犪的值．密封线内不要答题２６．如图，在数轴上，点犃和点犅分别表示－２和８．动点犘从点犃出发，沿数轴以每秒２个单位长度的速度向点犅运动，当点犘运动到点犅后，立即以每秒１个单位长度的速度返回，至点犃停止运动．设点犘的运动时间为狋秒．（１）当狋＝２时，点犘表示的数为；（２）求点犘返回到点犃时狋的值；（３）在点犘的整个运动过程中，求点犘与点犅间的距离（用含狋的式子表示）；（４）在点犘的整个运动过程中，当点犘与点犃间的距离是点犘与点犅间的距离的２倍时，直接写出狋的值．（第２６题）七年上·数学（省命题）　（四）名校调研系列卷·七年上第三次月考试卷　数学（人教版）参考答案一、１．Ｃ　２．Ｄ　３．Ｃ　４．Ｂ　５．Ａ　６．Ｄ二、７．－１９　８．１．９８×１０５　９．－２３　１０．－６　１１．犪３犫３－５犪２犫－７　１２．－１　１３．－１２１４．狓＋１３＋狓５＝１三、１５．解：原式＝－２３２．１６．解：原式＝－４犿＋１３．１７．解：狓＝－２．１８．解：狓＝１０．四、１９．解：原式＝３狓－２狔，当狓＝２，狔＝－１４时，原式＝１３２．２０．解：由题意，得狓＋３２＝６狓－１８３，解得狓＝５，即当狓＝５时，式子狓＋３２与６狓－１８３的值相等．２１．解：（１）犃＝－７狓－１２．（２）∵２犃＋犅＝５狓＋６，∴犅＝５狓＋６－２犃＝１９狓＋３０．２２．解：设安排狓个工人生产茶杯，则（１２０－狓）个工人生产茶壶，由题意，得５０（１２０－狓）×８＝２００狓，解得狓＝８０，１２０－８０＝４０．答：应安排８０个工人生产茶杯，４０个工人生产茶壶．五、２３．解：（１）阴影部分的面积为２（狓－２）＋４（狓－２－２）－１２×π×３２＝（６狓－２０－４．５π）平方米．（２）当狓＝８，π取３时，６狓－２０－４．５π＝６×８－２０－４．５×３＝１４．５．答：阴影部分的面积为１４．５平方米．２４．解：（１）４．（２）由题意，得（２狓＋１）×１－２（２狓－１）＝７，解得狓＝－２．六、２５．解：（１）设每套足球队服的价格是狓元，则每个足球的价格是（狓＋６０）元，由题意，得５狓＝３（狓＋６０），解得狓＝９０，狓＋６０＝１５０．答：每套足球队服的价格是９０元，每个足球的价格是１５０元．（２）甲商场购买装备所花费用为１００×９０＋１５０（犪－１０）＝（１５０犪＋７５００）元；乙商场购买装备所花费用为１００×９０＋０．８×１５０犪＝（１２０犪＋９０００）元．（３）由题意，得１５０犪＋７５００＝１２０犪＋９０００，解得犪＝５０，即购买足球５０个时，到两个商场所花费用相同．２６．解：（１）２．（２）由题意，得［８－（－２）］÷２＋［８－（－２）］÷１＝１５，∴点犘返回到点犃时狋的值为１５．（３）当点犘由点犃运动到点犅时，点犘与点犅间的距离为１０－２狋；∵点犘由点犃运动到点犅的时间为５秒，且当点犘运动到点犅后，立即以每秒１个单位长度的速度返回，∴当点犘由点犅运动到点犃时，点犘与点犅间的距离为狋－５．（４）当点犘由点犃运动到点犅时，２狋＝２（１０－２狋），解得狋＝１０３；当点犘由点犅运动到点犃时，１０－（狋－５）＝２（狋－５），解得狋＝２５３．综上所述，当点犘与点犃间的距离是点犘与点犅间的距离的２倍时，狋的值为１０３或２５３．。

2019-2020学年度七年级数学用卷-8有理数加法2

2019-2020学年度七年级数学用卷1.3.2 有理数加法的运算律一．导入：计算：⑴ ()2030-+ ⑵ ()3020+-发现规律：_________=+b a （加法交换律）计算：⑴()[]()458-+-+ ⑵()()[]458-+-+发现规律：()_________=++c b a （加法结合律）二．例题与练习：例题1：计算：()()35242516-++-+练习：⑴()()2261723-++-+ ⑵()()()423132-++-+++-⑶⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+6131211 ⑷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+528435532413例题2：10袋小麦称后记录如下（单位：千克）：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1，10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？练习：出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上行驶，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午行车里程如下：（单位：千米）＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18。

⑴最后一名乘客送到目的地时，小李下午距出车地点的距离是_________千米。

⑵若汽油耗油量为2公升/千米，这天下午共耗油_______公升。

--1--四．强化练习1．()()()842-+-++ 2．()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-++212353．⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-73219218733 4．()()()95.922.295.478.1-+-++-5．()()⎪⎭⎫⎝⎛+++-+-207635.2135.65.21 6．()()()()()6.28.36.28.54.3-+++++-+-7. －0.25 +（+413）+（413-）+（+431） 8．（+193）+（－2.65）+[（+7.65）+（+1916）]8.某商场电脑销售柜台采用计件销售，以每天销售10台为标准，超过的台数记为正数.现将一周的销售情况记录如下：1-，+4，2-，1-，，+3，+5，2-. ⑴求该柜台这周销售总计超出或不足多少台？⑵若规定在标准范围内每销售一台电脑可获得120元的奖金，超过的部分每台再奖励50元，不足的部分每台扣50元，求这周该柜台人员共获得多少奖金？三．课堂检测：计算：（+36）+（－89）+（+4）+（－11）--2—四．课后作业核心知识点1 加法运算律1.计算134＋（－235）＋534＋（－825）＝（134＋534）＋［（－235）＋（－825）］这一步运用了（）A．加法的交换律B．加法的结合律C．加法的交换律和结合律D．以上都不对2．（2018怀集）计算（＋28）＋（－13）＋（－37）＋（＋22）的结果是（）A. 40B. －5C. 0D. －183．计算（－214）＋（＋56）＋（＋116）的结果是（）A. 1B. 1C. 0D. 44．用简便方法计算：－300.9＋38＋0.9＋（－8）＝___________5．计算(1)23＋(－17)＋6＋(－22)； (2) (－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)（3）（－413）＋（－417）＋413＋（－317）（4）（－423）＋（－313）＋612＋（－214）核心知识点2加法运算律的实际应用6．今年元月份某五天的最低气温（单位：℃）分别为1．2，0，－1，－2，这五天的最低气温的平均值是（）A．1℃B．2℃C．0℃D．－1℃7．（2018贵港）李老师的银行卡中有550元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元．这时，李老师的这张银行卡中还有_________元钱8．某公司2018年1～4月份四个月的盈写情况如下（盈利为正）：－152万元，＋73万元，一48万元，＋217万元，那么该公司四个月总共盈利____________万元9．【教材変式】（P26第9题改）8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，＋1，＋5，＋6，－3，－5，＋5，－3．间：8袋大米总共重多少千克？若每千克大米2．5元，这8袋大米值多少元？（用简便方法计算）--3--分层作业10．绝对值小于5的所有整数的和为（）A. 0B. －8C. 10D. 2011，计算（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（一4）＋…＋（＋19）＋（－20）的结果是（）A. 5B. －5C. 10D. －1012．如果某上星期五（周末不开市）上证指数以3160点报收，本周内股市涨肤情况如下表（“＋”表示比前一天涨，“－”表示比前一天跌）A．3200点B．3210点C．3110点D．3000点13．计算：(1) 22＋(－17)＋6＋(－22) （2）（2018江汉区）（－415）＋（－213）＋415（－1113）（3）(－3.8)＋2.7＋(－0.43)＋(－0.27) （4）（0.75）＋(－114)＋0.125＋(－57)＋(－418)14．现有粮食20袋，每袋重量如下（单位：千克）：199,201,197,203,200,195,197,199,202,196,203,198,201,200,197,196,204,199,201,198. 用简便方法计算：这20袋粮食总共多少千克？每日一题15．（1）已知│x│＝8，y＝6，x＋y＜0，求x＋y的值；（2）已知│x│＝8，│y│＝6，x＋y＜0，求x＋y的值；（3）│x│＝8，│y│＝6，x＋y＜3，求x＋y的值．--4--。

2022-2023学年上学期七年级数学期末模拟测试卷(08)

2022-2023学年上学期七年级数学期末模拟测试卷（08）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．﹣C．D．2．下列各数中，是无理数的是（）A．B．0.5C．D．3．下列图形中，不是正方体的展开图形的是（）A．B．C．D．4．若m＞0，则数m，m+1，﹣m﹣2的大小顺序是（）A．﹣m﹣2＜m＜m+1B．﹣m﹣2＜m+1＜m C．m＜m+1＜﹣m﹣2D．m＜﹣m﹣2＜m+15．单项式﹣22xy2的次数是（）A．2B．3C．4D．56．某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（）A．圆柱B．球C．正方体D．长方体7．下列说法中，正确的是（）A．经过一点有一条而且只有一条直线B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C．大于直角的角是钝角D．互为余角的两个角一定是锐角8．如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（）A．线段P A的长度B．线段PB的长度C．线段PM的长度D．线段PH的长度二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）9．某冬天中午的温度是5℃，下午上升到8℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．10．若一个角是53°，则它的补角是．11．某新闻媒体发布“王亚平成为中国首位出舱的女航天员”，据不完全统计，总播放量超过29600000次，将数据29600000用科学记数法表示为．12．已知x＝5是关于x的方程ax+8＝20﹣a的解，则a的值是．13．若x﹣2y＝3，则代数式2x﹣4y﹣4的值等于．14．一副三角尺按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，则∠2的大小为度．15．木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第n个图中共有木料根．16．对任意有理数a、b．下面四个结论：①a+b＞a；②|﹣a|＝a；③a2≥0；④﹣|﹣a|＝|﹣（﹣a）|．其中，正确的结论有（填写序号）．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(含答案解析)(8

2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(08)（考试范围：第1-4章）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·陕西·紫阳县七年级期末）据中国电影数据信息网消息，截止到2021年11月20日14时，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已超过56.7亿元．数据56.7亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．2．（2022·河南信阳·七年级期末）下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2021）D．2﹣33．（2022·江苏扬州·七年级期中）下列方程：﹣7x＝9，，，4x﹣3（x﹣2）＝1，其中一元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2022·河南信阳·七年级期末）下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．（2022·广东·七年级课时练习）下列说法中：①x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为；②是单项式③的系数是3；④表示a、b、的积的代数式为，错误的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．（2022·江苏·七年级期中）下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A．如果x﹣3=7，那么x=7+3 B．如果=，那么a=﹣bC．如果x+3=y﹣4，那么x﹣y=﹣4﹣3 D．如果﹣x=4，那么x=﹣27．（2022·江苏徐州·七年级期中）下列说法：①最大的负整数是；②一定是正数；③若a，b互为相反数，则；④若a为任意有理数，则总是负数，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2022·湖南衡阳·七年级期中）如图，正方形的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在处，乙在处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒，乙的速度为每秒，已知正方形轨道的边长为，则乙在第次追上甲时的位置（）A．上B．上C．上D．上9．（2022·四川成都·七年级期中）将正偶数按下表排成5列：根据上面的排列规律，则2000应在（）A．第125行，第1列B．第125行，第2列C．第250行，第1列D．第250行，第2列10．（2022·重庆十八中七年级期中）若不论取什么实数，关于的方程（、常数）的解总是，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·江苏南通·七年级期中）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．如果1托为5尺，那么索和竿各为几尺？设竿为尺，可列方程为_____．12．（2022·四川成都·七年级期中）下列各数：①，②，③，④，⑤，⑥．其中分数有______，非负整数有________．（序号填在对应横线上）13．（2022·江苏·泰州市七年级期中）已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么_______．14．（2022·江苏七年级期中）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为n+1；②当n为偶数时，结果为(其中k是使为奇数的正整数)，并且运算重复进行，例如，取n=40，则：，若当n=505，对进行到第2021次“F”运算的结果是______．15．（2022·成都市石室中学七年级期中）已知点A、B在数轴上表示的数分别是a和b：化简__________．16．（2022·江苏扬州·七年级期中）如果方程﹣＝6的解与关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a ﹣1的解相同，则a的值为_____．17．（2022·甘肃庆阳·七年级期末）若关于x的方程x的解是正整数，则正整数m的值为_____．18．（2022·山东潍坊·七年级期末）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形；接着把其中一个面积为一的长方形等分成两个面积为的正方形；再把其中一个面积为的正方形等分成两个面积为的长方形；……如此进行下去．利用上述图形，能得出________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·重庆七年级期中）计算下列各题：（1）；（2）（）×（﹣1）﹣8÷4；（3）32﹣36×（）；（4）﹣32﹣（﹣2）3×||＋（﹣1）201420．（2022·河南·七年级阶段练习）解下列方程(1)(2)21．（2022·山东七年级期中）先化简，再求值．（1）|2a﹣4|＋（b＋1）2＝0，求2a﹣（5b﹣a）＋（﹣3b）的值．（2），其中x＝4，y＝﹣．23．（2022·成都市七年级期中）定义：若a＋b＝3，则称a与b是关于3的实验数．（1）4与是关于3的实验数，与5﹣2x是关于3的实验数．（用含x的代数式表示）（2）若a＝2x2﹣3（x2＋x）＋5，b＝2x﹣[3x﹣（4x＋x2）＋2]，判断a与b是否是关于3的实验数，并说明理由．（3）若c＝|x﹣3|﹣1，d＝|x＋2|﹣3，且c与d是关于3的实验数，求x的值．24．（2022·成都实外七年级期中）一般地，n个相同的因数．相乘a×a×a……a×a记作an，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”记为L2(8)，则L2(8)=3，一般地，若an=b(a＞0且a≠1)，则n叫做以a为底的b的“劳格数”，记为La(b)=n，如34=81，则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为L3(81)=4．（1）下列各“劳格数”的值：L2（4）=______，L2(16)=______，L2(64)=______．（2）观察（1）中的数据易4×16=64此时L2（4），L2(16)，L2(64)满足关系式________．（3）由（2）的结果，你能归纳出一般性的结果吗？La(M)+La(N)=______．(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)．（4）据上述结论解决下列问：已知，La（3）=0.5，求La(9)的值和La(81)的值．（a＞0且a≠1）25．（2022·江苏徐州·七年级期中）阅读理解：如图，对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如：数轴上点A、B、C表示的数分别是1、4，5，此时点B是点A，C的“倍分点”．知识运用：(1)当点A表示数，点B表示数2时，下列个数：，0，1，4中，是A，B两点的“倍分点”表示的数是____________；(2)当点A表示数，点B表示数3时，点P是数轴上的一个动点．①若点P在点A、点B之间，且点P是点A，B的“倍分点“，则点P表示的数是____________；②若点P在点A的左侧，且点P是点A，B的“倍分点“，则点”表示的数是____________；③若点P在点B的右侧，当点A、点B、点P中，有一个点恰好是另外两点的“倍分点”时，请你直接写出点P表示的数是____________．26．（2022·四川绵阳·七年级期末）春节将至，安州区两大商场均推出优惠活动：①商场一：全场购物每满100元返30元现金（不足100元不返）；②商场二：所有的商品均按8折销售．某同学在两家商场发现：他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的8倍少25元．(1)根据以上信息，求运动服和书包的单价．(2)该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用．答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·陕西·紫阳县七年级期末）据中国电影数据信息网消息，截止到2021年11月20日14时，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已超过56.7亿元．数据56.7亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：将数据56.7亿用科学记数法表示为；故选B．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．2．（2022·河南信阳·七年级期末）下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2021）D．2﹣3【答案】A【分析】根据有理数的加减乘除以及乘方运算，对选项逐个计算求解即可．【详解】解：A．（﹣3）2＝9，结果为正数，故A符合题意；B．，结果不为正数，故B不符合题意；C．0×2021＝0，不为正数，故C不符合题意；D．，为负数，故D不符合题意．故选：A．【点睛】此题考查了有理数的加减乘除以及乘方运算，解题的关键是掌握有理数的有关运算法则．3．（2022·江苏扬州·七年级期中）下列方程：﹣7x＝9，，，4x﹣3（x﹣2）＝1，其中一元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．【详解】解：﹣7x＝9，是一元一次方程；，含有两个未知数，故不是一元一次方程；，未知数的次数不是1次，故不是一元一次方程；4x﹣3（x﹣2）＝1，是一元一次方程；所以其中一元一次方程有2个．故选：B．【点睛】此题主要考查一元一次方程的识别，解题的关键是熟知一元一次方程的定义．4．（2022·河南信阳·七年级期末）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【详解】解：A、，故选项错误，不符合题意；B、，故选项正确，符合题意；C、，故选项错误，不符合题意；D、，故选项错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5．（2022·广东·七年级课时练习）下列说法中：①x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为；②是单项式③的系数是3；④表示a、b、的积的代数式为，错误的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】据列代数式、单项式的定义、单项式的系数的定义、书写代数式的注意事项等逐项进行判断即可．【详解】解：x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为，不是，故①错误；，是多项式，故②错误；的系数是，不是3，故③错误；表示a、b、的积的代数式为，故④错误；综上，①②③④中错误的有4个，故答案为：D．【点睛】本题考查了列代数式、单项式的定义、单项式的系数的定义，需要注意在书写代数式时，项的系数不能用带分数表示，若有带分数一律要化成假分数或小数形式．6．（2022·江苏·七年级期中）下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A．如果x﹣3=7，那么x=7+3 B．如果=，那么a=﹣bC．如果x+3=y﹣4，那么x﹣y=﹣4﹣3 D．如果﹣x=4，那么x=﹣2【答案】D【分析】依据等式的基本性质即可断定.【详解】解：﹣x=4，等式两边同时乘以-2，得x=-8.故错误．因此本题选择D.【点睛】掌握等式的基本性质是解本题的关键.7．（2022·江苏徐州·七年级期中）下列说法：①最大的负整数是；②一定是正数；③若a，b互为相反数，则；④若a为任意有理数，则总是负数，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】根据整数的含义可判断①，根据绝对值的含义可判断②，根据相反数的含义可判断③，根据非负数的性质可判断④，从而可得答案.【详解】解：最大的负整数是，表述正确，故①符合题意；一定是非负数，表述错误，故②不符合题意；若a，b互为相反数，则，表述错误，故③不符合题意；若a为任意有理数，则总是负数，表述正确，故④符合题意；故选：B.【点睛】本题考查的是有理数的分类，相反数的含义，非负数的性质，掌握“整数，非负数，正数，负数，有理数，相反数的含义”是解本题的关键.8．（2022·湖南衡阳·七年级期中）如图，正方形的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在处，乙在处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒，乙的速度为每秒，已知正方形轨道的边长为，则乙在第次追上甲时的位置（）A．上B．上C．上D．上【答案】B【分析】设乙在第70次追上甲时的时间为x s，利用二者的路程之差为，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，利用路程速度时间，可求出甲走的路程，再结合正方形ABCD的边长为2，即可得出乙在第70次追上甲时的位置在BC边上．【详解】解：设乙在第70次追上甲时的时间为x s，依题意得：，解得：，甲走了．又，乙在第70次追上甲时的位置在BC边上．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．（2022·四川成都·七年级期中）将正偶数按下表排成5列：根据上面的排列规律，则2000应在（）A．第125行，第1列B．第125行，第2列C．第250行，第1列D．第250行，第2列【答案】C【分析】根据题意得到每一行是4个偶数，奇数行从第2列往后排，偶数行从第4列往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000个偶数，再用1000÷4得250，于是可判断2000在第几行第几列．【详解】解：因为2000÷2=1000，所以2000是第1000个偶数，而1000÷4=250，第1000个偶数是250行最大的一个，偶数行的数从第4列开始向前面排，所以第1000个偶数在第1列，所以2000应在第250行第一列．答：在第250行第1列．故选：C．【点睛】本题考查了关于数字的变化规律：先要观察各行各列的数字的特点，得出数字排列的规律，然后确定所给数字的位置．10．（2022·重庆十八中七年级期中）若不论取什么实数，关于的方程（、常数）的解总是，则的值是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】将代入中，化简得到，因为原方程解总是，k 的值对方程没有影响，所以得到，求解即可．【详解】解：∵关于x的方程的解总是∴∴∴∴解得：∴故选：A【点睛】本题考查方程的解的意义，牢记相关知识点并能灵活应用是解题关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·江苏南通·七年级期中）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．如果1托为5尺，那么索和竿各为几尺？设竿为尺，可列方程为_____．【答案】【分析】设竿为尺，则索为（x+5）尺，根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】解：设竿为尺，则索为（x+5）尺，根据题意得：，故答案是：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．12．（2022·四川成都·七年级期中）下列各数：①，②，③，④，⑤，⑥．其中分数有______，非负整数有________．（序号填在对应横线上）【答案】①②⑥③④【分析】根据有理数的分类逐个分析即可．【详解】：①，是分数，②，是小数，可以写成分数的形式，③，是整数，是非负整数，④是非负整数，⑤，不是有理数，⑥是分数．故①②⑥是分数，③④是非负整数故答案为：①②⑥，③④【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．13．（2022·江苏·泰州市七年级期中）已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么_______．【答案】-6【分析】根据表示不超过的最大整数，求出各个数，再计算即可求解．【详解】解：∵表示不超过的最大整数，∴==；故答案为：.【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，理解的定义以及运算法则是解题的关键．14．（2022·江苏七年级期中）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为n+1；②当n为偶数时，结果为(其中k是使为奇数的正整数)，并且运算重复进行，例如，取n=40，则：，若当n=505，对进行到第2021次“F”运算的结果是______．【答案】2【分析】根据题意，可以写出当n=505时的前几次结果，从而可以发现输出结果的变化特点，然后即可得到对n进行到第2021次“F”运算的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝505时，第1次输出的结果为：506，第2次输出的结果为：253，第3次输出的结果为：254，第4次输出的结果为：127，第5次输出的结果为：128，第6次输出的结果为：1，第7次输出的结果为：2，第8次输出的结果为：1，…，可以看出，从第6次开始，结果就只是1，2两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1，次数是奇数时，结果是2，而2021是奇数，因此最后结果是2．故答案为：2．【点睛】本题考查了数字的变化类，有理数的运算，能根据所给条件得出n=505时的运算结果，找出规律是解答此题的关键．15．（2022·成都市石室中学七年级期中）已知点A、B在数轴上表示的数分别是a和b：化简__________．【答案】##【分析】根据A，B两点在数轴上的位置得到，然后进行计算即可．【详解】解：由图可知：a＜0＜b，，∴-2a＞0，a-b＜0，a+b＜0，∴==故答案为：．【点睛】本题考查数轴的基本知识结合绝对值的综合运用，一定要看清题中条件．16．（2022·江苏扬州·七年级期中）如果方程﹣＝6的解与关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解相同，则a的值为_____．【答案】﹣4【分析】先求出第一个方程的解，然后代入第二个方程得到关于a的一元一次方程，再根据一元一次方程的解法进行求解即可．【详解】解：解方程．因为两个方程的解相同，所以满足方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1，将代入方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1，得，．故答案为：．【点睛】本题考查了方程的解和一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程是解答本题的关键．17．（2022·甘肃庆阳·七年级期末）若关于x的方程x的解是正整数，则正整数m的值为_____．【答案】2或4## 4或2【分析】先按照解一元一次方程的方法求出，再由方程的解是正整数，进行求解即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：移项得：，合并得：，系数化为1得：，∵方程的解是正整数，∴的值为正整数，∴或，故答案为：2或4．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．18．（2022·山东潍坊·七年级期末）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形；接着把其中一个面积为一的长方形等分成两个面积为的正方形；再把其中一个面积为的正方形等分成两个面积为的长方形；……如此进行下去．利用上述图形，能得出________．【答案】【分析】根据剩余面积为最后一次分割的面积，故利用正方形面积去掉最后一次分割后面积即可得出答案．【详解】解：根据把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形等分成两个面积为的长方形，…，所以原式=+++…+=+++…+=1−．故答案为：1−．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，得出规律是解决这类问题的方法．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·重庆七年级期中）计算下列各题：（1）；（2）（）×（﹣1）﹣8÷4；（3）32﹣36×（）；（4）﹣32﹣（﹣2）3×||＋（﹣1）2014【答案】（1）6；（2）；（3）69；（4）【分析】（1）按照有理数的加减混合运算法则计算即可；（2）按照有理数的乘除混合运算法则计算即可；（3）按照乘法分配律先分配，然后再进行计算即可；（4）按照幂的计算和绝对值的计算法则进行化简即可．【详解】解：（1）原式===（2）原式=（3）原式=（4）原式=【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，有理数的乘除混合运算，幂的乘方和绝对值的运算，牢记运算法则并能准确计算是解题的重点．20．（2022·河南·七年级阶段练习）解下列方程(1)(2)【答案】(1)2 (2)2【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，按照步骤解出即可；（2）按解一元一次方程步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，按照步骤解出即可；（1）解：去括号，得：．移项，得：．合并同类项，得：．系数化为1，得：．（2）去分母，得：．去括号，得：．移项，得：．合并同类项，得：．系数化为1，得：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，按照步骤准确计算是本题的关键．21．（2022·山东七年级期中）先化简，再求值．（1）|2a﹣4|＋（b＋1）2＝0，求2a﹣（5b﹣a）＋（﹣3b）的值．（2），其中x＝4，y＝﹣．【答案】（1）3a－8b；14；（2）−xy＋6；8【分析】（1）利用非负数的性质求出a与b的值，原式去括号合并得到最简结果，代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵|2a﹣4|＋（b＋1）2＝0，∴2a﹣4＝0，b＋1＝0，∴a＝2，b＝−1，原式＝2a−5b＋a−3b＝3a－8b；把a＝2，b＝−1，代入得：3×2－8×（﹣1）＝6+8＝14；（2）原式＝＝5x2−2xy＋xy＋6−5x2＝−xy＋6，当x＝4，y＝﹣时，原式＝．【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（2022·成都市七年级期中）定义：若a＋b＝3，则称a与b是关于3的实验数．（1）4与是关于3的实验数，与5﹣2x是关于3的实验数．（用含x的代数式表示）（2）若a＝2x2﹣3（x2＋x）＋5，b＝2x﹣[3x﹣（4x＋x2）＋2]，判断a与b是否是关于3的实验数，并说明理由．（3）若c＝|x﹣3|﹣1，d＝|x＋2|﹣3，且c与d是关于3的实验数，求x的值．【答案】（1）-1，2x-2；（2）a与b是关于3 的实验数，见解析；（3）－3或4【分析】（1）根据实验数的定义，列式计算即可；（2）将两式相减得出a+b=3，根据实验数的定义判断即可；（3）根据实验数的定义，列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）∵4+（-1）=3，∴4与-1是关于3的实验数，∵5－2x +（2x-2）=3，∴2x-2与5－2x是关于3的实验数．，故答案为：-1，2x-2（2）a与b是关于3 的实验数，理由：∵a + b=2x2－3(x2 +x)+5+2x－［3x－(4x+x2 )+2］=2x2－3x2－3x+5+2x－（3x－4x－x2+2）=2x2－3x2－3x+5+2x－3x+4x+x2－2=3∴a与b是关于3 的实验数（3）∵c与d是关于3的实验数，c＝|x﹣3|﹣1，d＝|x＋2|﹣3，∴，即，当时，原方程化简为，解得：；当时，原方程化简为，方程无解；当时，原方程化简为，解得，；∴x的值为－3或4．【点睛】本题考查了有理数运算、整式的加减、解方程，解题关键是准确理解新定义，熟练运用整式运算法则和解方程方法进行计算．24．（2022·成都实外七年级期中）一般地，n个相同的因数．相乘a×a×a……a×a记作an，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”记为L2(8)，则L2(8)=3，一般地，若an=b(a＞0且a≠1)，则n叫做以a为底的b的“劳格数”，记为La(b)=n，如34=81，则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为L3(81)=4．（1）下列各“劳格数”的值：L2（4）=______，L2(16)=______，L2(64)=______．（2）观察（1）中的数据易4×16=64此时L2（4），L2(16)，L2(64)满足关系式________．（3）由（2）的结果，你能归纳出一般性的结果吗？La(M)+La(N)=______．(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)．（4）据上述结论解决下列问：已知，La（3）=0.5，求La(9)的值和La(81)的值．（a＞0且a≠1）【答案】（1）；（2）L2（4）+L2(16)=L2(64)；（3）；（4）【分析】（1）根据定义写出各“劳格数”的值；（2）由（1）的结论直接得出结果；（3）根据定义归纳出一般性的结果；（4）根据（3）的结论进行计算即可．【详解】（1）L2（4）=2，L2(16)=4，L2(64)=6故答案为：（2）L2（4）+L2(16)=L2(64)故答案为：L2（4）+L2(16)=L2(64)（3）设则即La(M)+La(N)= La(M N)故答案为：（4）La（3）=0.5【点睛】本题考查了有理数乘方的概念，新定义概念，理解题意是解题的关键．25．（2022·江苏徐州·七年级期中）阅读理解：如图，对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如：数轴上点A、B、C表示的数分别是1、4，5，此时点B是点A，C的“倍分点”．知识运用：(1)当点A表示数，点B表示数2时，下列个数：，0，1，4中，是A，B两点的“倍分点”表示的数是____________；(2)当点A表示数，点B表示数3时，点P是数轴上的一个动点．①若点P在点A、点B之间，且点P是点A，B的“倍分点“，则点P表示的数是____________；②若点P在点A的左侧，且点P是点A，B的“倍分点“，则点”表示的数是____________；③若点P在点B的右侧，当点A、点B、点P中，有一个点恰好是另外两点的“倍分点”时，请你直接写出点P表示的数是____________．【答案】(1)1或4(2)①0或2；②-3；③点P表示的数为5或或15或11【分析】（1）求出每个点到A、B的距离，然后根据“倍分点”的定义判断即可；（2）①设点P表示的数为x，由P在A、B之间，则，，再由“倍分点”的定义列出方程求解即可；②设点P表示的数为x，由P在A的左侧，得到，，再由“倍分点”的定义列出方程求解即可；③设点P表示的数为x，由P在B的右侧，得到，，，然后分当P是A、B的“倍分点”时，则，当B是A、P的“倍分点”时，则或，当A为P、B的“倍分点”时，则．（1）解：点与A，B两点的距离分别为、，则点不是A，B两点的“倍分点”；同理可以求得点0不是A，B两点的“倍分点”；点1和点4是A，B两点的“倍分点”；∴点P表示的数为1或4；（2）解：①设点P表示的数为x，∵P在A、B之间，∴，，∵点P是点A，B的“倍分点”，∴或，解得或；∴点P表示的数为0或2；②设点P表示的数为x，∵P在A的左侧，∴，，∵点P是点A，B的“倍分点”，∴，解得，∴点P表示的数为-3③设点P表示的数为x，∵P在B的右侧，∴，，，当P是A、B的“倍分点”时，则，解得，即点P表示的数为5；当B是A、P的“倍分点”时，则或，解得或，即点P表示的数为或15；当A为P、B的“倍分点”时，则，解得，即点P表示的数为11，综上所述，点P表示的数为5或或15或11．【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离，用数轴表示有理数，解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握有理数与数轴的关系．26．（2022·四川绵阳·七年级期末）春节将至，安州区两大商场均推出优惠活动：①商场一：全场购物每满100元返30元现金（不足100元不返）；②商场二：所有的商品均按8折销售．某同学在两家商场发现：他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的8倍少25元．(1)根据以上信息，求运动服和书包的单价．(2)该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用．【答案】(1)运动服的单价为415元，书包的单价为55元(2)到第一商场买运动服，到第二商场买书包，共计费用为339元【分析】(1)利用运动服的单价是书包的单价的8倍少25元，可设书包单价为x元，则运动服的单价为(8x−25)元，然后根据价格和列方程，再解方程求出x和8x−25即可；(2)商场二商品八折销售，则470元的价格实际费用为470×0.8；商场一全场购物每满100元返30元现金(不足100元不返)；则470元的价格要返4个30元，实际费用为470−120；再计算出去第一商场买运动服，去第二商场买书包的总费用；然后比较大小即可．(1)解：设书包单价为x元，则运动服的单价为(8x−25)元，根据题意得：x+8x-25=470，解得x=55，。

河北省廊坊市大城县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

大城县2022—2023学年第一学期质量检测试卷七年级数学（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.增长2.7%记作 2.7+%，“减少3.4%”记作（）A. 3.4-%B. 2.7+%C. 3.4±%D. 3.4+%2.下列运算结果为负数的是（）A.()()23-⨯-B.()245-÷C.()08⨯-D.()342--⨯+3.已知等式6m n =-，则下列等式变形不正确．．．的是（）. A.6m n +=B.28m n -=-C.2212m n =-D.()60mx nx x =-≠ 4.若233m xy -与42n x y 是同类项，则n m 的值为（） A.6B.7C.8D.9 5.若关于x 的方程130m x --=是一元一次方程，则m 等于（）A.3B.2C.1D.1-6.如图表示互为相反数的两个点是（）A.A 和CB.B 和CC.A 和DD.B 和D 7.能与425⎛--⎫ ⎪⎝⎭相加得0的是（） A.425-- B.425+ C.425-+ D.425-+ 8.如图，钟表3点时，时针和分针所成的角度是（）A.90°B.80°C.60°D.56°9.如果单项式56m a b 是8次单项式，那么m 的值为（）A.2B.3C.4D.510.已知线段16AB =cm ，点C 是直线AB 上一点，6BC =cm ，若M 是AC 的中点，则线段MB 的长度为（）A.5cmB.11cmC.5cm 或11cmD.以上都不对11.如图，下列结论正确的是（）①射线OB 的方向是北偏西30°②射线OC 的方向是东南方向 ③射线OA 的方向是北偏东20°④AOC ∠和AOB ∠互为补角 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型（如阴影部分所示）框中的3个数，则这3个数的和不可能．．．是（）A.6B.18C.87D.1613.神州十三号飞船在太空中以每小时约28440千米的速度飞行，每90分钟．．绕地球一圈.将神舟十三号飞船绕地球一圈的距离用科学记数法表示应为（）A.42.84410⨯千米B.328.4410⨯千米C.44.26610⨯千米D.342.6610⨯千米14.老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题.过程如下：自己负责的那一步错误的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁15.我市为争创“全国文明城市”，对城区主干道进行绿化，如图所示，计划把某一段公路的侧全部栽上梧桐树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.甲：设共需树苗x 棵，根据题意，得()()521161x x +-=-；乙：设公路长为y 米，依题意，得号1156y y -=+ 其中正确的是（）A.甲对，乙不对B.甲不对，乙对C.两人都对D.两人都不对 16.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，第一个共5枚棋子，第2个共8枚棋子，第3个共11枚棋子……，则摆第10个图形需要围棋子的枚数是（）A.22个B.32个C.33个D.26个二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分，把答案写在题中横线上）17.一个角是30°，则它的余角为______.18.如图，数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c.则（1）b a -______0（选填“>”“<”或“=”）；（2）化简b a a b c -+++，结果为______.19.幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.如图所示，将1～9这九个数字填入这个33⨯的幻方中，恰好能使三行、三列、对角的三个数字之和分别相等.（1）若每一横行、每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则n =______；（2）根据题意，要求幻方中的m ，则可列一元一次方程为______，进而可求得m =______.三、解答题（本大题有7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）把下列各数填在相应的括号内：()4.3--，3--，23+，234⎛⎫ -⎪⎝⎭，0， 1.38- 负有理数：{}⋯ 整数：{}⋯ 非负数：{}⋯21.（本小题满分9分）已知1163n P m =--÷⨯-⎛⎫ ⎪⎝⎭.（1）当100n =，2m =-时，求P 的值；（2）当101n =，3m =时，求P 的值.22.（本小题满分9分）如图，在同一平面内有四个点A ，B ，C ，D ，请按要求完成下列问题.（注：此题作图不要求写出作法和结论）（1）连接AB ，画射线AD ；（2）连接AC ，BD 交于点P ；（3）在（1）（2）基础上填空：①图中共有______条线段；②我们比较容易判断出线段AB AD +与BD 的数量关系是______，理由是______.③若BP 的3倍比PD 大5，且15BD =，则PD 的长为______.23.（本小题满分10分）有一些分别标有2，4，6，8……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大2.（1）嘉琪拿到一张卡片，上面的数字是20，她拿的是第几张卡片？（2）嘉嘉拿到了相邻的5张卡片，这些卡片上的数字之和为160，他拿到的5张卡片都是第几张？（3）现在在这些连续的卡片中每隔一个拿一张卡片，是否存在这样的5张卡片，使得这些卡片上的数之和为165？24.（本小题满分10分）如图10-1，O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，13BOE BOD ∠=∠.（1）若30AOC ∠=︒时，则DOE ∠的度数为______.（2）将图10-1中的COD ∠绕顶点O 顺时针旋转至图10-2的位置，其他条件不变，若40DOE ∠=︒，求AOC ∠的度数；（3）将图10-1中的COD ∠绕顶点O 顺时针旋转至图10-3的位置，其他条件不变.若30AOD ∠=︒，直接写出:AOC DOE ∠∠=______.25.（本小题满分10分）商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，售价80元.（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2200元，这两种商品全部售完可获得多少利润？（2）该商场第二次以第一次的进价又购进甲，乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打8折销售.求第二次两种商品全部销售完可获得多少利润？26.（本小题满分12分）某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图11-1所示.（单位：cm ）（1）求出该长方体的表面积（用含x 、y 的代数式表示）；（2）当20x =cm ，10y =cm 时，数学活动小组的同学准备用边长为a 的正方形纸板（如图11-2）裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图11-1所示的长方体包装盒.①求出a 的值；②在图11-2中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据.大城县2022—2023学年第一学期质量检测试卷七年级数学参考答案1—5ADDCB6—10CDABC 11—15BDCAA 16.B17.60°18.（1）>（2）22b a c -+ 19.（1）4 （2）635m +=+ 2 20.解：负有理数：{}3, 1.38,--- 整数：{}3,23,0,--+非负数：()234.3,23,,0,4⎛⎫--+- ⎪⎝⎭⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭ 21.解：（1）()10011623P =⎛--÷-⨯-⎫ ⎪⎝⎭()1133=⎛⎫ ⎪⎝---⨯⎭-11=--2=-（2）10111633P =--⎛⎫⎪⎝÷-⎭⨯ 1123⎛⎫=--⨯- ⎪⎝⎭ 213=-+ 13=- 22.解：（1）（2）如图所示；（3）①8②AB AD BD +>；两点之间线段最短 ③10 23.解：（1）设嘉琪拿的是第x 张卡片，依题意，220x =解得10x =答：嘉琪拿的是第10张卡片. （2）设嘉嘉拿的五张相邻卡片中间卡片上的数字为2a ，则242222224160a a a a a -+-+++++= 解得16a =∴嘉嘉拿的是第14、15、16、17、18张卡片.（3）设五张卡片中间卡片上的数字为2m ，则282422428165m m m m m -+-+++++= 解得16.5m =∴233m =∵33不是2的倍数，所以不可能拿到满足条件的5张卡片.24.解：（1）40°；（2）∵13BOE BOD ∠=∠， ∴2DOE BOE ∠=∠，∵40DOE ∠=︒，∴20BOE ∠=︒，∴60BOD BOE DOE ∠=∠+∠=︒，∵90DOC ∠=︒，∴9030BOC DOB ∠=︒-∠=︒，∵180AOC BOC ∠+∠=︒，∴180150AOC BOC ∠=︒-∠=︒（3）6:525.解：（1）设购进甲种商品x 件，则购进乙种商品()50x -件，依题意()4050502200x x +-=解得30x =则5020x -=，获得利润：302020301200⨯+⨯=（元）.∴这两种商品全部售完可获利润1200元.（2）()()306040800.8502031440⨯-+⨯-⨯⨯=（元）∴第二次两种商品全部销售完可获得1440元的利润.26.解：（1）长方体的表面积224x xy =+；（2）①当20x =cm ，10y =cm 时，()22224220420101600cm x xy +=⨯+⨯⨯= ∵22241600a x xy =+= ，∴40a =（cm ）；②如图所示：（注：答案不唯一，只要符合题意画一种即可）。

【分班考试卷】浙教版2021年秋季七年级新生入学分班考试数学试卷(八)含答案与解析

【解析】圆柱体的高：80÷2÷（8÷2）＝10（厘米）
圆柱的体积：
3.14×（8÷2）²×10
＝3 14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
所以长方体的体积＝圆柱体的体积＝502.4立方厘米
【点睛】此题考查了圆柱体展开图的相关知识，重点是要理解圆柱体和长方体之间的关系.知道圆柱体展开后的体积与展开前没有发生变化是解题的关键.
24×（1－）
＝24×
＝16（米）
所以，100米的是80米，比24米少的是16米；
24＋＝24 （米），所以，比24米多米的是24 米.
【点睛】本题考查了分数乘除法，能正确理解题意并列式是解题的关键.
3.一种袋装水泥的标准净重为，质量监管工作人员为了了解该种水泥每袋的净重与标准重量的误差，把水泥净重记做，那么水泥净重记做（），表示水泥的实际净重是（） .
A．7B．﹣7C．1D．﹣1
17．计算（﹣5）÷ 的结果等于（）
A．﹣25B．﹣1C．1D．25
三.解答题（共56分）
18.（8分）.直接写得数.
6÷ = ×10% = 1÷100%÷25= 15÷1%=
1.05－ = ÷ =（－）× = × ÷ × =
19．（8分）用你喜欢的方法计算.
20．（6分）解方程.
A． B． C． D．
14．在数轴上到表示﹣1的点的距离是3个单位的点所表示的数为（）
A．2B．﹣2或4C．﹣4D．﹣4或2
15．下列各式运算正确的是（）
A．（﹣7）+（﹣7）＝0B．（﹣ ）+（﹣ ）＝﹣
C．0+（﹣101）＝101D．（﹣ ）+（+ ）＝0

山东潍坊市高密市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(原卷版)

七年级数学2024.01注意事项：1．本试题共150分，考试时间为120分钟．2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷（选择题，52分）一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分．每个小题四个选项中只有一项正确）1. 2024的相反数是（）A 12024 B. 12024− C. 2024 D. 2024−2. 下列几何体不能通过平面图形旋转得到的是（）A. B. C. D. 3. 如图所示，下列说法正确的是（）A. 点C 在线段AB 上B. 点B 在射线AC 上C. 射线AB 和射线BC 是同一条射线D. 点B 是射线AB 的一个端点 4. 下列说法中，错误是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 绝对值最小的数是0C. 在数轴上表示2.3和 1.2−之间的整数有4个D. a 是大于1−的负数，则2a 小于3a5. 下列运算正确的是（） A. 211555−−=− B. 235532÷×= C. 63436−−×=− D. 111619234 ÷−=6. 某商店去年12月份利润为a 元，今年1月份利润预计比去年12月份增加50%还多1000元，则今年1月份利润预计为（）A. ()50%1000a +元B. ()50%1000a +元.的C. ()150%1000a +元D. ()150%1000a +元7. 小亮爸爸到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化．则下列判断正确的是（）A. 金额是自变量B. 单价是自变量C. 7.76和31是常量D. 金额是数量函数 8. 如图，甲，乙两动点分别从正方形ABCD 的顶A ，C 点同时出发，沿正方形的边开始匀速移动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若甲的速度是乙的速度的2倍，则它们第2023次相遇的地点是（）A. 边CD 上B. 边AD 上C. 边AB 上D. 边BC 上二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）9. 有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列正确的是（）A. 0ab −<B. b a b a +<−C. a b −<−D. 0a b −−<10. 下列方程变形中，错误的是（）A. 方程531x x =−，移项得531x x −=B. 方程()5213x x −−=，去括号得5223x x −+=C. 方程2332x =，系数化为1得1x = D. 方程211136x x +−−=，去分母得()22111x x +−−= 11. 下列说法中，正确的是（）A. 单项式25x y −系数是1−，次数是3 B. 若35m a b −与24n a b 是同类项，则8n m =的的C. 若2a b c −+=，则1x =是方程()20ax b ca −+=≠的解 D. 若关于x 的方程232x a +=与23x a +=的解相同，则0a =12. 如图，表中给出的是2024年1月的月历，任意选取“┓”型框中的3个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这3个数的和可能的是（）A. 15B. 54C. 69D. 75第Ⅱ卷（非选择题，98分）三、填空题（本题共4小题，共20分．只要求填写最后结果，每小题填对得5分） 13. 结合实际例子，代数式()125%a −可以解释为______．14. 已知23a bc +=，222b bc −=−，则223a bc b ++=______． 15. 若a b 表示a 的5倍与b 的一半的差，已知()®261x =，则x =______． 16. “今有乘传委输，空车日行七十里，重车日行五十里．今载太仓粟输上林，五日三返，问太仓去上林几何？”译成现代汉语，大意是：有人用车把米从太仓运到上林，空车日行70里，装米的重车日行50里，5天往返3次．问太仓距上林多少里？（注：“里”是长度单位；“太仓”和“上林”是地名）设太仓距上林x 里，可列出方程：______．四、解答题（本题共7小题，共78分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 17. 计算（1）()632m m +−+（2）()2232542x xy x xy −−−+−（3）()()20243116221−+÷−−−− 18. 随着科技的不断发展和生活节奏的加快，人们越来越钟爱网购这一便利的购物方式．针对这种现象，某课外实践活动小组随机调查了部分市民对这种购物方式的意见（分为：赞成，中立，反对）．小明在整理数据时发现，“反对”意见有50人，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：图1 图2（1）本次调查的人数为______；（2）求出“赞成”和“中立”的人数，并将图1的条形统计图补充完整；（3）求图2中“中立”的圆心角度数．19. 数学李老师让同学们解方程()()14102621033x x −=−−．小亮认为“方程两边有分母，应该先去分母”，小颖认为“方程中有102x −及210x −，且互为相反数，应该用整体思想求解”．请你分别用小亮、小颖的方法求解该方程．20. 现有甲、乙两种边长分别为a 和1的正方形卡片若干张，如图所示()2a >．小亮用1张甲卡片和2张乙卡片，小颖用2张甲卡片和1张乙卡片，进行拼图（不重叠无缝隙），分别绘出了图1和图2所示的示意图，并将示意图补全为两个大长方形．图1和图2中的阴影面积分别记为1S ，2S ．（1）用含a 的式子分别表示1S ，2S ；（2）比较1S 与2S 大小，并说明理由．21. 某高层楼房的平面示意图，如图所示，假设每层室内净高为2.7米，每层楼板厚度为0.3米，第一层高出地面为0.3米，顶层平台厚度为0.3米．的（1）将表格补充完整；层数 1 2 3 4 5 ⋅⋅⋅楼房高度（米） 3.3 6.3 ______ 12.3 ______⋅⋅⋅（2）设该高层楼房有n 层，楼房总高度为y 米，则y 与n 之间的函数关系式是______；（3）若楼房总高度为66.3米，求该楼房的层数．22. 【课本重现】甲、乙二人承包一项工程．已知甲做了10天，乙做了13天，共得工资2650元，又知甲的技术比乙高，甲做4天比乙做5天的工资多40元．求两人各应分得多少元．（1）小颖列出的方程是：265045401013x x −×−×=，所列方程中的x 表示______；（2）小亮设甲每天的工资为x 元，请填写下表，并列出方程：______；/ 每天的工资天数总工资甲x 乙【挑战自我】（3）请你用不同于小亮和小颖的方法解答本题，写出完整的解答过程．23. 【感悟方法】数学研究的对象包括生活中的变量及变量之间的关系，有些运算结果由每个变量的值来确定，也有些运算结果与某个变量无关，但这无关变量有时也有它的意义．（1）已知代数式()221122135x ax y x y bx +−+−−+− 的值与字母x 的取值无关，其中a ，b 是常数，求a ，b 的值．【迁移运用】请用（1）中的方法解决下面的问题：（2）某自行车专卖店计划购进甲、乙两种品牌的自行车．已知甲品牌的进价为1000元/辆，乙品牌的进价为1200元/辆．该商店决定购进两种品牌的自行车共30辆，有多种进货方案．销售一辆甲品牌的自行车利润率为50%，乙品牌的售价为每辆2000元．为鼓励顾客多消费，商店决定每售出一辆乙品牌的自行车，返还顾客现金a元，甲品牌的自行车售价不变．要使不同进货方案所购进的自行车全部售出后，商店最终获利相同，求a的值．。

2023-2024学年人教版七年级数学上册第一章【有理数】训练卷附答案解析

2023-2024学年七年级数学上册第一章【有理数】训练卷（满分120分）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.−2023的绝对值是()A.12023B.2023C.−12023D.−20232.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，−0.5的相反数是()A.0.5B.±0.5C.−0.5D.53.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作()A.−5元B.0元C.+5元D.+10元4.以下说法正确的是()A.正整数和负整数统称整数B.整数和分数统称有理数C.正有理数和负有理数统称有理数D.有理数包括整数、零、分数5.用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.06(精确到百分位)C.0.061(精确到千分位)D.0.0605(精确到0.0001)6.2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为()A.0.186×105B.1.86×105C.18.6×104D.186×1037.有4,−92,−3,0四个数，其中最小的是()A.4B.−92C.−3D.08.如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b=0，若AB=6，则点A表示的数为()A.−3B.0C.3D.−69.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).如图1表示的是(+2)+(−2)，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是()A.(+3)+(+6)B.(+3)+(−6)C.(−3)+(+6)D.(−3)+(−6)10.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中的规律可得31+32+33+…+32023的结果的个位数字是()A.0B.2C.7D.9二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.在−1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是．12.比较大小：−12−1;−2−|−3|;−(−12)−(−13).13.计算：1+(−2)+3+(−4)+…+2023+(−2024)=________．14.若|x+2|+(y−3)2=0，则x y=．15.已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|b−c|−|a−b|−|c|的化简结果为．三、计算题（本大题共8小题，共75分）16.(12分)计算：(1)(−16+34−512)×12(2) (−20)−(+5)−(−5)−(−12)．（3）(+325)+(−278)−(−535)−(+18)（4）−12−(12−23)÷13×[−2+(−3)2].17.(6分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来．−4，−|−3|，0，−13，+(+2)，π18.(7分)现有10袋小麦，称量后记录如下(单位：千克) :91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1．(1)若以90千克为标准，把超出的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，请依次写出10袋小麦的千克数与90的差值．(2)请利用(1)中的差值，求这10袋小麦的质量和．19.(9分)出租车司机老姚某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行．如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程(单位：千米)记录如下：+5，−3，+6，−7，+6，−2，−5，+4，+6，−8．(1)将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点？(2)将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？(3)若出租车的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米2元，则姚师傅在这天上午一共收入多少元？20.(10分)某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超额记为正、不足记为负):(单位：只)星期一二三四五六日与计划量的差值+5−2−4+13−6+6−3(1)根据记录的数据可知该厂生产风筝最多的一天是星期;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝⋅(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元，少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元⋅21(10分)简便运算能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力起到非常大的作用.阅读下列相关材料．材料一：计算：124÷(23−34+16−512).分析：利用通分计算23−34+16−512会很麻烦，可以采用以下方法进行计算．解：∵(23−34+16−512)÷124=(23−34+16−512)×24=23×24−34×24+16×24−512×24=−8，∴124÷(23−34+16−512)=−18．材料二：下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法．38×32=100×(32+3)+8×2=1216;67×63=100×(62+6)+7×3=4221．根据以上材料，完成下列计算：(1)请你根据材料一，计算：(−148)÷(−12+516+34−724).(2)请你根据材料二，计算：(−54)×56．22.(10分)如图，已知在纸面上有一条数轴．操作一：折叠数轴，使表示1的点与表示−1的点重合，则表示−3的点与表示______的点重合．操作二：折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：①表示−3的点与表示______的点重合；②若数轴上A，B两点的距离为6(A在B的左侧)，且折叠后A，B两点重合，则点A表示的数为______，点B表示的数为______．23(11分)(1)比较下列各式的大小：|5|+|3||5+3|，|−5|+|−3||(−5)+(−3)|，|−5|+|3||(−5)+3|，|0|+|−5||0+(−5)|．(2)通过(1)的比较、观察，请你归纳猜想：当a，b为有理数时，|a|+|b|a+b|.(填“≥”“≤”“>”或“<”)(3)根据以上信息，小华提出：“当|x|+|−2|=|x−2|成立时，x是负数”，你同意他的观点吗⋅请说明理由．答案和解析1.【答案】B解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以−2023的绝对值是：2023．故选：B．2.【答案】A解：−0.5的相反数是0.5，故选：A．3.【答案】A【解答】解：由把收入5元记作+5元，可知支出5元记作−5元；故选A．4.【答案】B解：A.正整数，负整数和0统称整数，所以本选项错误；B.整数和分数统称为有理数，本选项正确；C.正有理数，负有理数和0统称有理数，故C选项错误；D.有理数包括整数、分数，故D选项错误，故选B．5.【答案】C解：A、0.06045精确到0.1得0.1，故本选项不符合题意；B、0.06045精确到百分位得0.06，故本选项不符合题意；C、0.06045精确到千分位得0.060，故本选项符合题意；D、0.06045精确到0.0001得0.0605，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】6.【答案】B解：将数据186000用科学记数法表示为 1.86×105；故选B7.【答案】B解：−92<−3<0<4，故最小的数为−92，故选：B．8.【答案】A解：因为a+b=0，所以a=−b，即a与b互为相反数．又因为AB=6，所以b−a=6．所以2b=6．所以b=3．所以a=−3，即点A表示的数为−3．故选：A．9.【答案】B解：由题意可知：(+3)+(−6)，故选：B．10.【答案】D解：由已知可知31=3，32=9，33=27，34=81，…个位数字每四个一组循环，∵31=3，32=9，33=27，34=81四个数的个位数字之和是0，又2023÷4=505…3，∴3+9+7=19，∴31+32+33+…+32023的结果的个位数字是9．故选：D．11.【答案】0解：一个数既不是正数，也不是负数，则这个数是0．故答案为：0．12.【答案】>>13.【答案】−1013解：1+(−2)+3+(−4)+…+2025+(−2026)=[1+(−2)]+[3+(−4)]+…+[2023+(−2024)] =(−1)+(−1)+…+(−1)=−1×1012=−1012．故答案为−1012．14.【答案】−8解：因为|x+2|+(y−3)2=0，所以x+2=0，y−3=0，所以x=−2，y=3，所以(−2)3=−8．故答案为：−8．15.【答案】a解：由数轴可知，a<0，b>0，c<0，∴b−c>0，a−b<0，∴|b−c|−|a−b|−|c|=(b−c)−(b−a)−(−c)=b−c−b+a+c=a，故答案为：a．16.【答案】解：(1) (−16+34−512)×12=−16×12+34×12−512×12=−2+9−5=2（2）原式=−20+(−5)+5+12=−8．（3）原式=325+535−278−18=9−3=6．（4）原式=2.5．17.【答案】在数轴上表示如下．−4<−|−3|<−13<0<+(+2)<π．18.【答案】【小题1】+1，+1，+1.5，−1，+1.2，+1.3，−1.3，−1.2，+1.8，+1.1．【小题2】905.4千克．19.【答案】解：(1)因为5−3+6−7+6−2−5=0，所以将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点．(2)因为5−3+6−7+6−2−5+4+6−8=2，所以将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点2 km，在出发点的东面．(3)8+2×2+8+8+2×3+8+2×4+8+2×3+8+8+2×2+8+2×1+8+2×3+8+ 2×5=126(元)．所以姚师傅在这天上午一共收入126元．20..【答案】【小题1】四【小题2】+13−(−6)=13+6=19(只)．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝．【小题3】(+5)+(−2)+(−4)+(+13)+(−6)+(+6)+(−3)=9(只)，(700+9)×20+9×5=709×20+45=14180+45=14225(元)．答：该厂工人这一周的工资总额是14225元．21.【答案】【小题1】−113．【小题2】−3024．22.【答案】37−15解：操作一：∵折叠数轴，使表示1的点与表示−1的点重合，∴原点为折叠点，即1与−1的中点为原点，∵表示−3的点距原点的距离为3，表示3的点距原点的距离为3，∴表示−3的点与表示3的点重合．故答案为：3．操作二：①∵折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，∴表示2的点为折叠点，即表示2的点为重合点的中点，∵表示−3的点距表示2的距离为5，表示7的点距表示2的距离为5，∴表示−3的点与表示7的点重合；故答案为：7．②∵AB=6，折叠后A，B两点重合，∴点A到表示2的点的距离与点B到表示2的点的距离都为3，∵到表示2的点的距离等于3的点对应的数分别为：−1，5，又∵A在B的左侧，∴A点表示的数为−1，B点表示的数为5．故答案为：−1；5．本题主要考查了数轴，两点之间的距离，本题是操作型题目，根据折叠的对称性是解题的关键．23.【答案】【小题1】==>=【小题2】≥【小题3】不同意，x还可以是0，那么x应该是非正数．。

七年级数学上册第一章有理数单元测试卷(人教版 2024年秋)

七年级数学上册第一章有理数单元测试卷（人教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共30分)1．[2023·扬州]－3的绝对值是()A.－3B.3C.±3D.132．下列各数－2，2，－5，0，π，0.0123中，非负数的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3．[真实情境题航空航天]2024年5月3日，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作＋126℃，夜间平均温度是零下150℃，应记作() A.＋150℃ B.－150℃C.＋276℃D.－276℃4．[新考法概念辨析法]下列说法中正确的是()A.负有理数是负分数B.－1是最大的负数C.正有理数和负有理数组成全体有理数D.零是整数5．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n，q互为相反数，则m，n，p，q四个数中，负数有()A.1个B.2个C.3个D.4个6．下列化简正确的是()A.－[－(－10)]＝－10B.－(－3)＝－3C.－(＋5)＝5D.－[－(＋8)]＝－87．[情境题生活应用]化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是()A BC D8．有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A.n＞3B.m＜－1C.m＞－nD.｜m｜＞｜n｜9．[2024·泰安泰山区期中]数轴上表示整数的点称为整数点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画一条长15cm的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有()A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个10．[新视角动点探究题]如图，一个动点从原点O开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2025秒时所对应的数是()A.－405B.－406C.－1010D.－1011二、填空题(每题3分，共18分)11.用“＞”或“＜”填空：－7－9.12．一种袋装面粉标准净重为50kg，质监工作人员为了解这种面粉标准净重和每袋净重的关系，把51kg记为＋1kg，那么一袋面粉净重49kg记为kg.13．已知b，c满足｜b－1｜＋－0，则b＋c的值是. 14．在数轴上，有理数a与－1所对应的点之间的距离是5，则a ＝.15．下列说法：①若｜a｜＝a，则a＞0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则＝－1；③若｜a｜＝｜b｜，则a＝b；④若a＜b＜0，则｜b－a｜＝b－a.其中正确的有.(填序号)16．如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点表示的数据；则被淹没的整数点有个，负整数点有个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是.三、解答题(共72分)17．(8分)[母题2024·重庆万州区月考·教材P16习题T1]把下列各数填入相应的大括号内：－0.1，＋(－4)，6％，20，0，－0.030030 003…，227，2.0·1·.负有理数集合：{，…}；非负整数集合：{，…}；负整数集合：{，…}；正数集合：{，…}.18．(6分)比较下列各组数的大小：(1)｜－0.02｜与－｜－0.2｜；(2)－π与－｜－3.14｜.19．(10分)如图，数轴上点A，B，C，D，E表示的数分别为－4，－2.5，－1，0.5，2.(1)将点A，B，C，D，E表示的数用“＜”连接起来；(2)若将原点改在点C，则点A，B，C，D，E表示的数分别为多少，并将这些数用“＜”连接起来.20．(10分)[2024·杭州滨江区期末]某班抽查了10名同学的跑步成绩，以30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下(单位：秒)：＋8，－3，＋12，－7，－10，－4，－8，＋1，0，＋10.(1)这10名同学的达标率是多少？(2)这10名同学的平均成绩是多少？21．(12分)[新视角知识情境化]数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”.数轴帮助我们把数和点对应起来，体现了数形结合的思想，借助它可以解决我们数学中的许多问题，请同学们和“创新小组”的同学一起利用数轴进行以下探究活动：(1)如图①，在数轴上点A表示的数是，点B表示的数是，A，B两点间的距离是.(2)在数轴上，若将点B移动到距离点A两个单位长度的点C处，则移动方式为.(3)如图②，小明将刻度尺放在了图①中的数轴下面，使刻度尺上的刻度0对齐数轴上的点A，发现此时点B对应刻度尺上的刻度4.8cm，点E对应刻度1.2cm，则数轴上点E表示的有理数是多少？22．(12分)如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为A→B(＋1，＋4)，从B到A记为B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请回答下列问题：(1)A→C(，)，B→C(，)，C→D(，)；(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(＋2，＋2)，(＋2，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出点P的位置.23．(14分)已知在纸面上有一数轴，如图，根据给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数.(2)在数轴上描出与点A的距离为2的点(用不同于A，B的其他字母表示)；(3)折叠纸面.若在数轴上表示－1的点与表示5的点重合，回答以下问题：①数轴上表示10的点与表示的点重合.②若数轴上M，N两点之间的距离为2024(点M在点N的左侧)，且M，N两点经折叠后重合，求M，N两点表示的数分别是多少？答案一、1.B 2.D 3.B4.D【点拨】负有理数包括负分数，负整数，故A错误；－1是最大的负整数，不存在最大的负数，故B错误；正有理数、0和负有理数组成全体有理数，故C错误.5.C6.A7.D【点拨】因为｜＋0.8｜＝0.8，｜－1.2｜＝1.2，｜1｜＝1，｜－0.5｜＝0.5，0.5＜0.8＜1＜1.2，所以D选项中的砝码是最接近标准的.8.C9.C【点拨】当线段AB的端点在整数点时，盖住16个整数点；当线段AB的端点不在整数点，即在两个整数点之间时，盖住15个整数点.10.A【点拨】一个动点从原点O开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且每向左运动3秒就向右运动2秒，所以该点的运动周期为5秒，且每5秒向左运动一个单位长度，因为2025÷5＝405.所以该点运动到2025秒时对应的数为－405.二、11.＞12.－113.112【点拨】因为｜b－1｜＋－0，所以b－1＝0，c－12＝0.所以b＝1，c＝12.所以b＋c＝112.14.4或－615.②④【点拨】①｜a｜＝a，即绝对值等于本身，则a≥0，故①错误；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则b＝－a≠0，所以＝－＝－1，故②正确；③两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故③错误；④若a＜b＜0，则b－a＞0，因为正数的绝对值等于它本身，所以｜b－a｜＝b－a，故④正确；综上所述，②④正确.16.69；52；－72【点拨】由数轴可知－7212和－4115之间的整数点有－72，－71，…，－42，共31个；－2134和1623之间的整数点有－21，－20，…，16，共38个；故被淹没的整数点有31＋38＝69(个)，负整数点有31＋21＝52(个)，被淹没的最小的负整数点所表示的数是－72.三、17.【解】负有理数集合：{－0.1，＋(－4)，…}；非负整数集合：{20，0，…}；负整数集合：{＋(－4)，…}；正数集合：6%,20，227，2.0·1·，….18.【解】(1)因为｜－0.02｜＝0.02，－｜－0.2｜＝－0.2，所以｜－0.02｜＞－｜－0.2｜.(2)因为－｜－3.14｜＝－3.14，π＞3.14，所以－π＜－｜－3.14｜.19.【解】(1)由数轴可知－4＜－2.5＜－1＜0.5＜2.(2)将原点改在点C，则点A，B，C，D，E所表示的数分别为－3，－1.5，0，1.5，3，将这些数用“＜”连接起来为－3＜－1.5＜0＜1.5＜3.20.【解】(1)因为30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，10名同学中成绩为非正数的个数为6，所以这10名同学的达标率＝610×100％＝60％.(2)这10名同学的平均成绩＝[(30＋8)＋(30－3)＋(30＋12)＋(30－7)＋(30－10)＋(30－4)＋(30－8)＋(30＋1)＋30＋(30＋10)]÷10＝299÷10＝29.9(秒).所以这10名同学的平均成绩是29.9秒.21.(1)－3；5；8(2)将点B向左移动6个单位长度或向左移动10个单位长度(3)由(1)得A，B两点间的距离是8，4.8÷8＝0.6(cm)，则数轴上1个单位长度对应刻度尺上0.6cm，1.2÷0.6＝2，所以点E距离点A两个单位长度.故数轴上点E表示的有理数是－1.22.【解】(1)＋3；＋4；＋2；0；＋1；－2(2)1＋4＋2＋1＋2＝10.所以该甲虫走过的最短路程为10.(3)点P如图所示.23.【解】(1)A点表示的数为1，B点表示的数为－3.(2)在数轴上与点A的距离为2的点分别表示3和－1，即数轴上的点C和点D，如图.(3)①－6②因为M，N两点之间的距离为2024，且M，N两点经折叠后重合，所以M，N两点距离折点的距离为12×2024＝1012.所以点M表示的数为2－1012＝－1010，点N表示的数为2＋1 012＝1014.。

广西南宁市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中学业质量监测数学试卷(含解析)

2023-2024学年度秋季学期期中学业质量监测七年级数学学科（满分：120分时间：120分钟）一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1 规定：表示向右移动2，记作＋2，则表示向左移动5，记作（）A. ＋5B. －5C.D. －【答案】B解析：解：因为表示向右移动2，记作＋2，∴则表示向左移动5，记作－5；故选B2. 在﹣3.5，，0.161161116…，中，有理数有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B解析：解：-3.5是负分数，故是有理数；是正分数，故为有理数；，0.161161116…都是无限不循环小数，故不是有理数；∴有理数有两个，故选：B．3. 被誉为：“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜的反射面总面积约为，将250000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】B解析：250000=2.5×105，故选：B．4. 下列说法中，正确是（）A. 的系数是B. 的常数项是1C. 次数是2次D. 是二次三项式【答案】D解析：解：A、单项式的系数是，原说法错误，不符合题意；B、的常数项是，原说法错误，不符合题意；C、次数是3次，原说法错误，不符合题意；D、多项式是二次三项式，原说法正确，符合题意．故选：D．5. 手机移动支付给生活带来便捷，如图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）A. 收入19元B. 支出8元C. 支出5元D. 收入6元【答案】D解析：根据题意，有：（元），即张老师当天微信收支的最终结果是收入6元，故选：D．6. 如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A. x＋y＝0B.C. x﹣2＝y﹣2D. x＋7＝y﹣7【答案】C解析：解：，故错误；，故错误；，故正确；，故错误；故选：7. 若，则等于（）A. B. 5 C. D. 0或5【答案】C解析：解：因为，所以，故选：C．8. 下列选项中，能用表示的是（）A. 整条线段的长度：B. 整条线段的长度：C. 这个长方形的周长：D. 这个图形的面积：【答案】C解析：解：A、整条线段的长度为，故不合题意；B、整条线段的长度为，故不合题意；C、这个长方形的周长为，故符合题意；D、这个图形的面积为，故不合题意；故选：C．9. 如果、互为相反数），、互为倒数，那么代数式的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 2【答案】A解析：因为a、b互为相反数，所以a+b=0，，因为x、y互为倒数，所以xy=1，代入原式=，故答案选择A10. 代数式与的大小关系（）A. 只与有关B. 只与有关C. 与有关D. 与无关【答案】B解析：解：∵，∴要判断代数式与的大小关系，只需判断与0的大小关系即可；∴代数式与的大小关系只与有关；故选B．11. 两数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）A. B. C. D.【答案】A解析：根据题意可知，，，可得出，故选B．12. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2023次输出的结果是（）A. 8B. 4C. 2D. 1【答案】C解析：解：由于开始输入x值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第次输出的结果是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，故从第3次开始，3次一个循环，分别是，，第2023次输出的结果是2．故选C．二、填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13. ﹣7的相反数是_____．【答案】7解析：﹣7的相反数是－（－7）＝7．故答案是：7.14. 近似数精确到百分位的结果是______．【答案】解析：解：（精确到百分位），故答案为：．15. 若与是同类项，则的值是______．【答案】4解析：解：与是同类项，，，．故答案为：4．16. 方程的解为，则a的值为______．【答案】8解析：解：将代入得，解得：，故答案为：8．17. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数（如阴影部分所示），发现这7个数的和可能是①50②77③91④112⑤154，请你运用所学的数学知识来研究，其中正确的可能是______．（填写序号）【答案】②④⑤解析：解：设框形中间数为，∴可得到框形的其他值为：，，，，，，，当时，，故①不符合题意；当时，，故②符合题意；当时，，13位于最右端，故③不符合题意；当时，，故④符合题意；当时，，故⑤符合题意；故答案为：②④⑤．18. 如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为______．【答案】12解析】由图可知∴又∴故答案为12.三、解答题（共8小题，满分72分）19. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）-2 （2）34【小问1解析】解：原式；【小问2解析】解：原式．20. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【小问1解析】解：合并同类项，得，系数化为1，得；【小问2解析】解：移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．21. 先化简，再求值：，其中，．【答案】，解析：解：原式，当，时，原式．22. 在数轴上表示下列各数，并将它们用“”号连接起来．【答案】图见解析，解析：解：，如图所示：23. 今年上林县的稻谷喜获丰收，老李家的一片地收割的稻谷用规定可装稻谷的袋子共装了12袋，经过称重，这12袋稻谷的重量（单位：）记录如下；（超出的记作“”）、、、、、、、、、、、（1）老李家的这片地一共收割了多少千克稻谷？（2）平均每袋装了多少千克稻谷？（3）若每千克稻谷卖元，求老李家这片地的稻谷一共可卖多少元？【答案】（1）老李家的这片地一共收割了546千克稻谷（2）平均每袋装了千克稻谷（3）老李家这片地的稻谷一共可卖1365元【小问1解析】解：，（千克），答：老李家的这片地一共收割了546千克稻谷．【小问2解析】（千克），答：平均每袋装了千克稻谷．【小问3解析】（元），答：老李家这片地的稻谷一共可卖1365元．24. 先阅读下面材料，再完成任务：【材料】下列等式：，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：都是“共生有理数对”．【任务】（1）在两个数对中，“共生有理数对”是______．（2）若是“共生有理数对”，求的值；（3）若是“共生有理数对”，判断是不是“共生有理数对”，并说明理由．【答案】（1）（2）（3）不是“共生有理数对”，理由见解析掌握“共生有理数对”的定义，是解题的关键．【小问1解析】解：∵，∴，∴不是共生有理数对；∵，∴是共生有理数对；故答案为：；【小问2解析】∵是“共生有理数对”，，；【小问3解析】不是“共生有理数对”，理由：是“共生有理数对”，，，当时，，，不是“共生有理数对”．25. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，整个窗户是铝合金窗框（包含内窗格、外窗框），内部全部安装玻璃，已知下部小正方形的边长是a米，窗框的宽度、厚度不计．（1）求窗户的总面积（计算结果保留）；（2）计算窗户内外所有铝合金窗框的总长（计算结果保留）；（3）若窗户的玻璃每平方米200元，所有铝合金窗框平均每米50元，材料买好后交付工人制作费300元／个，当米时，求制作十个这种窗户成品需要总费用是多少元？（其中，取3）【答案】（1）窗户的面积是平方厘米（2）窗户内外所有铝合金窗框的总长是厘米（3）制作十个这种窗户成品需要总费用是12360元【小问1解析】解：下部小正方形的边长是a米，上部半圆形的半径是a米，窗户的总面积为：平方厘米；答：窗户的面积是平方厘米；解：厘米；答：窗户内外所有铝合金窗框的总长是厘米；【小问3解析】解：当米时，（元）答：制作十个这种窗户成品需要总费用是12360元．26. 在数轴上原点表示数点表示的数是点表示的数是，并且满足．（1）请通过计算求出点和点所表示的数；（2）若动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动的时间为秒，并且两点在点相遇．请求出的值及点所表示的数；（3）在（2）的条件下，若点运动到达点后按原速立即返回向数轴负方向运动，点继续按原速原方向运动，动点从点开始运动多少秒后，两点的距离为4个单位长度？请直接写出结果．【答案】（1）点：；点：5（2）（3）动点从点开始运动秒后，两点的距离为4个单位长【小问1解析】，，∴；∴点表示的数为，点表示的数为；由题意，得：，解得：，此时所表示的数为．【小问3解析】点到达点需要的时间为秒，点从点返回追上点时：，秒；①时，，解得：；②时，，解得：；③时，，解得：；④时，，解得：；综上：动点从点开始运动秒后，两点的距离为4个单位长．。

2022-2023学年度七年级数学第一学期期中学业水平监测(含答案)

2022-2023学年度第一学期期中学业水平监测七年级数学注意事项：1. 全卷共4页，共23小题，满分为120分，考试用时为90分钟。

2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、考场号、座位号，并用2B 铅笔把对应号码的标题涂黑。

3. 在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．6的相反数是 A ．6 B ． 6-C ．61D ．61-2．3-的倒数是 A ．3±B ．3-C ．3D ．31-3．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利90元记作90+ 元，那么亏本50元记作 A ．50+元B ．90-元C ．50-元D ．90元4．如图1，数轴上的两个点分别表示数a 和2-，则a 可以是 A ．3-B ．1-C ．1D ．25．下列式子：22+x ，41+a ，732ab ，cab ，x 5-，0中，整式的个数是A ．6B ．5C ．4D ．36.下列说法正确的是 A ．23x -的系数是3 B ．25xy π的系数是5 C ．32y x 的次数是5 D ．xy π21的次数是3秘密★启用前7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图2中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是A ．0B ．4-C ．3-D ．1-8．据报道，2022年某省人民在济困方面捐款达到94.2亿元．数据“94.2亿”用科学记数法表示为n1094.2⨯．则n 的值为 A ．11B ．10C ．9D ．89．已知5,4==y x 且y x >，则y x -2的值为 A ．13- B ．3-或13C ．13D ．3或13-10. 一列有规律的数1-，4-，7，10，13-，16-，19，22……则这列数的第54个数为 A ．160B ．160-C ．157-D ．163二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11. 数≈4567.3 (精确到01.0)．12. 一个多项式减去22-+-x x 得12-x ，则此多项式应为． 13. 已知单项式67252n m x +和y mn 321-是同类项，则代数式y x 的值是 . 14. 已知4-=-b a ，2=+d c ，则)()(d a c b --+的值为．15. 某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元)(n m >的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包2nm +元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店了（填“盈利”或“亏损”），该商店的总利润为 .三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分.16. 请你把下列各数填入表示它所在的数的集合内：3-，%10，43.0-，835-，0，8.2，27-， 3)2(--正有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；自然数集合：{ …}．17．计算（1）)4()9(52-+-----；（2）4)2(5)2(32÷--⨯-.18. 先化简，再求值：b a a a b a 83)22(5322-++-+，其中2,1-==b a .四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19. 有理数c b a 、、在数轴上的位置如图3：（1）比较c b -与a b -的大小；（2）若30,10,40a b c +=-=-=，求c b a 32-+的值．20．某维修小组乘汽车从A 地出发，在东西走向的马路上维修线路，如果规定向东行驶的路程为正数，向西行驶的路程为负数，一天中每次行驶的路程记录如下（单位：km ）：5+，3-，10+，8-，6-，12+，9-.（1）收工时汽车距A 地多远？（2）若汽车耗油量为5.0L/km ，则共耗油多少升？21．如图4是由边长分别为4和3的长方形与边长为)3(<x x 的正方形拼成的图形．（1）用含有x 的代数式表示图中阴影部分的面积并化简;；（2）当2=x 时，求这个阴影部分的面积.五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22．观察下列各式：223332419441921⨯⨯=⨯⨯==+； 2233343411694136321⨯⨯=⨯⨯==++；22333354412516411004321⨯⨯=⨯⨯==+++； …………（1）计算33333104321+++++ 的值；（2）试猜想333334321n +++++ 的值.23．某同学做一道数学题，已知两个多项式B A 、，2232++-=x xy y x B ，试求B A +．这位同学把B A +误看成B A -，结果求出的答案为12462--+x xy y x ．（1）请你替这位同学求出B A +的正确答案；（2）当x 取任意数值，B A 3-的值是一个定值时，求y 的值．2022-2023学年度第一学期期中学业水平监测七年级数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．46.3 12. 3-x 13. 914. 615. 盈利；)(10n m -（第一个空1分，第二个空2分，共3分）三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分.16. 解：正有理数集合{ %10，8.2，3)2(-- ，…}；整数集合{ 3-，0，27- ， 3)2(-- ，…}；负分数集合{ 43.0-，835-，…}；自然数集合：{0，3)2(--，…}．注：每个集合填写正确得2分，填写不完全得1分，多填或错填得0分..本小题共8分. 17．解：（1）原式24952-=-+--= ............................................................................. 4分（2）原式222204)8(54=+=÷--⨯= ......................................................................... 8分 18. 解：（1）原式22322358a a a a b b=--++-23a a b =+- ............................. 4分将2,1-==b a 代入原式得8611=++ ............................................................................. 8分四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19. 解：（1）观察数轴可知：0a b c <<< ........................................................................... 1分故0<-c b ，0>-a b .......................................................................................................... 2分故a b c b -<- ........................................................................................................................ 3分（2）由题可知⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=+040103c b a ........................................................................................................... 6分解得4,1,3==-=c b a .......................................................................................................... 8分则1332-=-+c b a.............................................................................................................. 9分 20. 解：（1）1912681035=-+--+- .......................................................................... 4分故收工时汽车距A 地1km 远 ................................................................................................... 5分（2）53|9||12||6||8||10||3||5|=-++-+-++-+................................................. 8分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项BDCACCBDBB故共耗油5.265.053=⨯(L) .................................................................................................... 9分 21. 解：（1）长方形的面积为1243=⨯，正方形的面积为2x .......................................... 2分三个空白部分的三角形的面积之和为122121)4(3214)3(212122+-=+⨯⨯+⨯-+x x x x x .................................................... 5分故阴影部分的面积为x x x x x 2121)122121(12222+=+--+ ........................................ 7分（2）当2=x 时，3221221212122=⨯+⨯=+x x ........................................................... 9分五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22. 解：（1）30251110411043212233333=⨯⨯=+++++.................................... 8分（2）2233333)1(41104321+⨯⨯=+++++n n ....................................................... 12分 23. 解：（1）因为2232++-=x xy y x B ，12462--+=-x xy y x B A ................. 2分故B B A B A 2)(+-=+)223(2124622++-+--+=x xy y x x xy y x ................ 4分3122+=y x ............................................................................................................................. 8分（2）B B A B A 43-+=-)223(431222++--+=x xy y x y x 8481231222--+-+=x xy y x y x548--=x xy 5)48(--=x y .......................................................................................... 10分因为当x 取任意数值，B A 3-的值是一个定值，所以048=-y ，21=y (12)。

广东省中山市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

A．16B．26C．﹣16D10．在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分）14a b a(1)画射线；(2)连接；(3)在直线l 上确定点D 四、解答题（二）（共21．第19届亚运会于2023年的精神，在比赛场上屡创佳绩．本次亚运会中国队获得金、银、铜牌共银牌的2倍少21枚，铜牌比银牌少22．一般情况下，算式AB BC 24a b +=(1)请计算图中“工”形框中七个数的和是中间数(2)在数阵中任意做一个这样的“工”形框，（1）中的关系是否仍成立(3)用这样的“工”形框能框出和为2023的七个数吗能，请写出理由．24．对于数轴上的三点A ，B ，C ，给出如下定义：若的“距离和m 点”．如图，点A 表示的数为(1)若点N 表示的数为，点N 为点A ，B 的“距离和m 点”，求m 的值；(2)点D 在数轴上，若点D 是点A ，B 的“距离和7点”，求点D 表示的数；3-2-【分析】分别将甲乙丙三位同学折成的无盖长方体的容积计算出来，即可比较大小.【详解】甲：长方体的长为5cm ，宽为3 cm ，高为3 cm ，容积为乙：长方体的长为10 cm ，宽为2 cm ，高为2 cm ，容积为丙：长方体的长为6 cm ，宽为4 cm ，高为2 cm ，容积为所以，丙＞甲＞乙故选C【点睛】本题主要考查了长方体的体积，掌握长方体的体积公式是解题的关键.11．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【详解】解：5的相反数是．故答案为：．【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．12．1【分析】本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把代入，然后解关于m 的方程即可．【详解】解：把代入，得：，解得：．故答案为：1．13．2【分析】此题考查了线段的和差计算，正确理解线段的数量关系是解题的关键．根据，得到，即，即可求出．【详解】解：∵，∴，故，∵，∴，353345cm ⨯⨯=3102240cm ⨯⨯=364248cm ⨯⨯=5-5-5-3x =2mx m -=3x =2mx m -=32m m -=1m =AD BC =AC CD BD CD +=+AC BD =BD AD BC =AC CD BD CD +=+AC BD =2cm =AC 2cm BD =∵两点之间线段最短，∴此时最小．20．【分析】本题主要考查了角的度数的计算，邻补角的定义，角平分线的定义AD CD +20DOE ∠=︒则七个数的和为：，故七个数的和为是中间数的7倍．（3）解：设中间数为x ，依题得，解得：，经检验289处于数表的第一列，故不能框出和为2023的七个数．24．(1)(2)点D 表示的数为3或(3)点E 表示的数为或或或1或或3【分析】本题考查了数轴上表示有理数，一元一次方程的应用：（1）根据若，则称点C 叫做点A ，B 的“距离和m 点”的定义，列式计算得m 的值；（2）依题意，结合点D 是点A ，B 的“距离和7点”，设D 点表示的数为x ，进行分类讨论，然后列式计算，即可作答．（3）①点E 是点A ，B 的“距离和6点”时，设E 点表示的数为，列式计算；或点A 是点B ，E 的“距离和6点”时，或点B 是点A ，E 的“距离和6点”时，列式计算，即可作答．【详解】（1）解：∵点N 为点A ，B 的“m 和距离点”，且点N 在数轴上表示的数为，∴，，∴（2）解：设D 点表示的数为x ，当D 点在线段上时，，不符合题意；当D 点在A 点左侧时，，解得：；当D 点在点右侧时，，解得：；∴点D 表示的数为：3或；（3）解：①点E 是点A ，B 的“距离和6点”时，设E 点表示的数为，当E 点在线段上时，，不符合题意；()()()()()()2018161618207x x x x x x x x -+-+-+++++++=72023x =289x =5m =4-4- 3.5-2- 2.5AC CB m +=y 2-1AN =4BN =5m AN BN =+=AB 5AD BD AB +==()327x x --+-+=4x =-B 327x x ++-=3x =4-y AB 5AE BE AB +==当E 点在A 点左侧时，，解得：；当E 点在点右侧时，，解得：；∴点E 表示的数为：或②点A 是点B ，E 的“距离和6点”时，∵，∴，∴点E 表示的数为：或.③点B 是点A ，E 的“距离和6点”时，∵，∴，∴点E 表示的数为：1或3∴点E 表示的数为或或或1或2.5或3．()326y y --+-+= 3.5y =-B 326y y ++-= 2.5y =3.5- 2.556AE AB AE +=+=1AE =4-2-56BE AB BE +=+=1BE =4- 3.5-2-。

湖北宜昌市2023年初中七年级起点学业监测数学试卷

一、智慧选择，感知数学1.图1所示的货币符号图案中是轴对称图形的有（）个。

图1A.1B.2C.3D.42.下面四幅图中，图（）能说明只有四年级的学生连续5天进校戴口罩的人数小于本年级人数的一半。

A.B.C. D.3.在湖北省第十六届运动会宜昌市主城区火炬传递起点处，有一个长50米、宽20米的长方形观看场地。

火炬传递开始时，场地上挤满了观众。

最有可能的观众人数约是（）。

A.400B.1000C.4000D.400004.如图2，在长方形中割去一个半圆，剩下的阴影部分的周长是（）。

图2A.a +2b +πa ÷2B.（a +b ）×2+πa ÷2C.ab -a 2×a 2÷2D.ab -a 2×a25.如图3，小宜在方格纸上画了一个“T ”形图案，若他将该图案的高度和宽度都增加1倍，得到的是图()。

图3A．B.C.D.6.我们学习了很多图形之间的相互关系，下列关系中表示错误的是（）。

A．B ．C．D ．7.小伍在探究图形面积和周长之间的关系时，画了如下四幅图，其中空白部分与阴影部分的周长不相等但面积相等的是图（）。

A ．aa B.a aC.a aD.aa8.宜昌市规定3人及3人以内的家庭，每户每月用水量不超过20立方米时，按第一级1.37元/立方米收取水费；当用水量超过20立方米并且不超过30立方米时，超过的部分按第二级2.09元/立方米收取水费。

小刚家是三口之家，每月◇罗善彪湖北宜昌市2023年初中七年级起点学业监测数学试卷用水量在30立方米以内，能正确表示他家每月水费与用水量之间关系的示意图是（）。

A. B.C. D.9.2022年卡塔尔世界杯足球赛，32支参赛球队分8个小组进行小组赛，小组内每支球队都必须和另外3支球队进行且只进行1场比赛。

计分规则是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。

某小组比赛情况如表1所示，则甲队和丁队比赛，甲队的得分情况是（）。

2021-2022学年七年级下期末考试数学试卷含答案解析

2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+52，则这个正数a为4．解：根据题意，得：2m﹣1+（﹣3m+52）＝0，解得：m=3 2，∴正数a＝（2×32−1）2＝4，故答案为：4．2．（3分）为了了解某市2021年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有①③④（填序号）．解：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．3．（3分）在二元一次方程x+4y＝13中，当x＝5时，y＝2．解：方程x+4y＝13，当x＝5时，5+4y＝13，解得：y＝2，故答案为：24．（3分）如果点M（﹣3，x）在第二象限，则x的取值范围是x＞0．解：根据题意得出x＞0，故答案为：x＞0．5．（3分）若方程2x+y＝3，2x﹣my＝﹣1，3x﹣y＝2有公共解，则m的值为3．解：∵方程2x+y＝3，2x﹣my＝﹣1，3x﹣y＝2有公共解，∴{2x+y=3①3x−y=2②，①+②得：x＝1，故y＝1，故方程组的解为：{x=1 y=1，故2﹣m＝﹣1，解得：m＝3．故答案为：3．6．（3分）点C在∠AOB的边OA上，过点C作CD⊥OB，过点C作OA的垂线交射线OB 于点E，若∠AOB＝66°，则∠DCE是66度．解：如图，∵CD⊥OB，∠AOB＝66°，∴∠OCD＝90°﹣∠AOB＝90°﹣66°＝24°，∵CE⊥OA，∴∠OCE＝90°，∴∠DCE＝90°﹣∠OCD＝90°﹣24°＝66°．故答案为：66．7．（3分）关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是2．解：∵﹣2x+a≥4，∴x≤a−4 2，∵x≤﹣1，∴a＝2，故答案为2．8．（3分）在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），P是x轴上的一个动点，且△ABP 的面积为8，则点P的坐标为（7，0）或（﹣1，0）．】解：∵A （3，0）、B （0，4），∴OA ＝3，OB ＝4，∵△ABP 的面积为8，∴12AP •OB ＝8，即12AP ×4＝8， ∴AP ＝4，∴点P 的坐标为（7，0）或（﹣1，0）；故答案为：（7，0）或（﹣1，0）：．二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．（3分）在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A ．B ．C ．D ．解：A 、∠1与∠2不是对顶角；B 、∠1与∠2是对顶角；C 、∠1与∠2不是对顶角；D 、∠1与∠2不是对顶角；故选：B ．10．（3分）式子：①3＜5；②4x +5＞0；③x ＝3；④x 2+x ；⑤x ≠﹣4；⑥x +2≥x +1．其中是不等式的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个解：①3＜5；②4x +5＞0；⑤x ≠﹣4；⑥x +2≥x +1是不等式，∴共4个不等式．故选：C．11．（3分）在下列考察中，是抽样调查的是（）A．了解全校学生人数B．调查某厂生产的鱼罐头质量C．调查昆明市出租车数量D．了解全班同学的家庭经济状况解：A．了解全校学生人数，适合普查，故本选项不合题意；B．调查某厂生产的鱼罐头质量，适合抽样调查，故本选项符合题意；C．调查昆明市出租车数量，适合普查，故本选项不合题意；D．了解全班同学的家庭经济状况，适合普查，故本选项不合题意；故选：B．12．（3分）下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③2的算术平方根是√2；④无理数是带根号的数．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故原题说法错误；②实数包括无理数和有理数，故原题说法正确；③2的算术平方根是√2，故原题说法正确；④无理数是无限不循环小数，故原题说法错误，例如√4=2是有理数．故选：B．13．（3分）不等式6（x﹣1）＜5x﹣4的正整数解的个数是（）A．0B．1C．2D．3解：不等式6（x﹣1）＜5x﹣4，去括号得：6x﹣6＜5x﹣4，移项合并得：x＜2，则不等式的正整数解为1，共1个，故选：B ．14．（3分）下列各点中位于第四象限的点是（）A ．（3，4）B ．（﹣3，4）C ．（3，﹣4）D ．（﹣3，﹣4）解：第四象限的点的坐标的符号特点为（+，﹣），观察各选项只有C 符合条件，故选：C ．15．（3分）如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°中能判断直线a ∥b 的有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个解：①由∠1＝∠2，可得a ∥b ；②由∠3+∠4＝180°，可得a ∥b ；③由∠5+∠6＝180°，∠3+∠6＝180°，可得∠5＝∠3，即可得到a ∥b ；④由∠2＝∠3，不能得到a ∥b ；⑤由∠7＝∠2+∠3，∠7＝∠1+∠3可得∠1＝∠2，即可得到a ∥b ；⑥由∠7+∠4﹣∠1＝180°，∠7﹣∠1＝∠3，可得∠3+∠4＝180°，即可得到a ∥b ；故选：C ．16．（3分）计算|−12|+|+12|的结果是（）A ．0B ．1C ．﹣1D ．14解：|−12|+|+12|=12+12＝1故选：B ．17．（3分）为了研究吸烟对肺癌是否有影响，某研究机构随机调查了8000人，结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是3%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多33人．在这8000人中，设吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，所列方程组正确的是（）A ．{x −y =33x ×3%+y ×0.5%=8000B ．{x +y =8000x ×3%−y ×0.5%=22C ．{x −y =33x 3%+y 0.5%=8000D ．{x +y =8000x 3%−y 0.5%=33 解：依题意得：{x −y =33x 3%+y 0.5%=8000．故选：C ．18．（3分）如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，E 为AD 上一点，将△ABE 沿BE 翻折得到△FBE ，点F 在BD 上，且∠EFB ＝2∠EDF ，∠C ＝56°，那么∠ABE 的度数为（）A ．62°B ．56°C ．48°D ．34° 解：∵AB ∥CD ，∴∠C +∠ABC ＝180°，∵AD ∥BC ，∴∠A +∠ABC ＝180°，∴∠A ＝∠C ＝56°，由折叠的性质得：∠BFE ＝∠A ＝56°，∠FBE ＝∠ABE ，∵∠EFB ＝2∠EDF ，∠EFB ＝∠DEF +∠EDF ，∴∠EDF ＝∠DEF =12∠BFE ＝28°，∴∠ABD ＝180°﹣∠A ﹣∠EDF ＝96°，∴∠ABE =12∠ABD ＝48°；故选：C ．三．解答题（共9小题，满分66分）19．（8分）计算：（1）﹣12020+√273−√16+|1−√2|；（2）√5（2−√5）−√3（√38√3）．解：（1）﹣12020+√273−√16+|1−√2|＝﹣1+3﹣4+√2−1 ＝﹣3+√2；（2）√5（2−√5）−√3（√38√3）＝2√5−5﹣3+8＝2√5．20．（8分）解下列方程组：（1）{2x +3y =−1y =4x −5（2）{3x +2y =204x −5y =19解：（1）{2x +3y =−1①y =4x −5②将②代入①得：2x +3（4x ﹣5）＝﹣1解得：x ＝1③将③代入②得：y ＝4×1﹣5＝﹣1∴方程组的解为：{x =1y =−1．（2）{3x +2y =20①4x −5y =19② ①×5+②×2得：15x +8x ＝100+38∴x ＝6③将③代入①得：3×6+2y ＝20∴y ＝1∴原方程组的解为：{x =6y =1． 21．（7分）解方程组（1）、解不等式组（2）并把解集表示在数轴上．（1）{3x +2y =4x −y =3（2）{5x −1＜3(x +1)2x−13−5x+12≤1 解：（1）{3x +2y =4①x −y =3②， ①+②×2得，5x ＝10，解得x ＝2，把x ＝2代入①得，6+2y ＝4，解得y ＝﹣1，∴方程组的解为{x =2y =−1；（2）{5x −1＜3(x +1)①2x−13−5x+12≤1②，解不等式①得，x ＜2，解不等式②得，x ≥﹣1，原不等式组的解集为﹣1≤x ＜2．22．（7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A 、C 的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；（2）点D （m ，n ）是△ABC 边BC 上任意一点，三角形经过平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1（m +6，n ﹣2）．①直接写出点B 1的坐标（4，﹣1）；②画出△ABC 平移后的△A 1B 1C 1．（3）在y 轴上是否存在点P ，使△AOP 的面积等于△ABC 面积的23，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）如图，平面直角坐标系如图所示：（2）①B 1（4，﹣1）．故答案为（4，﹣1）．②如图，△A 1B 1C 1即为所求．（3）设P （0，m ）．由题意，12×|m |×4=23×（3×4−12×2×4−12×2×3−12×1×2），解得m ＝±43， ∴P （0，43）或（0，−43）． 23．（4分）完成推理填空如图，已知∠B ＝∠D ，∠BAE ＝∠E ．将证明∠AFC +∠DAE ＝180°的过程填写完整．证明：∵∠BAE ＝∠E ，∴ AB ∥ DE （内错角相等，两直线平行）．∴∠B ＝∠ BCE （两直线平行，内错角相等）．又∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠BCE（等量代换）．∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AFC+∠DAE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．证明：∵∠BAE＝∠E，∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．∴∠B＝∠BCE（两直线平行，内错角相等）．又∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠BCE（等量代换）．∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AFC+∠DAE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：AB，DE，内错角相等，两直线平行；BCE，两直线平行，内错角相等；BCE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．24．（8分）某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请将图1和图2补充完整；（3）已知该校有1200名学生，请你利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？解：（1）20÷10%＝200（人），答：该校对200名学生进行了抽样调查；（2）踢毽子的人数为200×20%＝40（人），跳绳的人数为200×40%＝80（人），投篮的百分比为1﹣（20%+40%+10%）＝30%，则投篮的人数为200×30%＝60（人），补全统计图如下：（3）1200×20%＝240（人），答：利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为240人．25．（7分）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF交AB于点G，且EF∥AD．求证：∠AGF＝∠F．证明：∵EF∥AD，∴∠F ＝∠DAC ，∠AGF ＝∠GAD ，∵AD 是△ABC 的角平分线，∴∠GAD ＝∠DAC ，∴∠AGF ＝∠F ．26．（8分）为响应阳光体育运动的号召，学校决定从体育用品商店购买一批篮球和足球．按标价若购买2个篮球和3个足球需600元，若购买3个篮球和1个足球需550元．（1）求篮球、足球每个分别是多少元？（2）由于购买数量较多，商店决定给予一定的优惠，篮球每个优惠20%，足球每个优惠10%，若学校决定买两种球共40个，在购买资金不超过4500元时，则购买篮球至多是多少个？解：（1）设篮球的单价是x 元，足球的单价是y 元．根据题意，得{2x +3y =6003x +y =550，解得{x =150y =100．答：篮球的单价为150元，足球单价为100元；（2）优惠后篮球单价150×（1﹣20%）＝120，足球单价100×（1﹣10%）＝90，设购买z 个篮球，则购买（40﹣z ）个足球，根据题意，得120z +90×（40﹣z ）≤4500，解得：z ≤30，答：该校最多可以购买30个篮球．27．（9分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点．已知A （0，a ），B （b ，b ），C （c ，a ），其中a 、b 满足关系式|a ﹣4|+√b −2=0，c ＝a +b ．（1）求A 、B 、C 三点的坐标，并在坐标系中描出各点；（2）在坐标轴上是否存在点Q ，使△COQ 得面积与△ABC 的面积相等？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如果在第四象限内有一点P （2，m ），请用含m 的代数式表示△CPO 的面积．解：（1）∵|a﹣4|+√b−2=0，∴a﹣4＝0，b﹣2＝0，∴a＝4，b＝2，∴c＝a+b＝6，∴A（0，4），B（2，2），C（6，4）；如图，（2）存在．∵A（0，4），C（6，4），∴AC∥x轴，∴S△ABC=12×6×（4﹣2）＝6，①当点Q在y轴上，设Q点的坐标为（0，n），根据题意得12×|n |×6＝6，解得n ＝±2，即点Q 的坐标为（0，2）或（0，﹣2）； ②当点Q 在x 轴上，设Q 点的坐标为（m ，0），根据题意得12×|m |×4＝6，解得m ＝±3，即点Q 的坐标为（3，0）或（﹣3，0）；综上所述，满足条件的Q 点的坐标为（0，2）或（0，﹣2）或（3，0）或（﹣3，0）；（3）∵P （2，m ），且P 在第四象限，∴m ＜0，∴三角形CPO 的面积＝6×（4﹣m ）−12×（6﹣2）×（4﹣m ）−12×2×（﹣m ）−12×4×6＝4﹣3m ．。

2022年必考点解析沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解定向练习试卷(精选含详解)

七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解定向练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（）A ．224x x x +=B ．235x x xC ．()33xy x y =D ．()347x x = 2、如果多项式24x mx ++能分解为一个二项式的平方的形式，那么m 的值为（）A ．4B ．8C ．±8D ．±43、计算3a （5a ﹣2b ）的结果是（）A ．15a ﹣6abB ．8a 2﹣6abC ．15a 2﹣5abD ．15a 2﹣6ab4、已知并排放置的正方形ABCD 和正方形BEFG 如图，其中点E 在直线AB 上，那么DEG ∆的面积1S 和正方形BEFG 的面积的2S 大小关系是（）A ．1212=S SB ．12S SC ．122S S =D ．1234S S = 5、如果y 2-6y +m 是完全平方式，则m 的值为（）A ．-36B ．-9C ．9D ．366、下列运算中，结果正确的是（）A ．()325a a =B ．()2236a a =C ．623a a a ÷=D ．235a a a ⋅=7、已知()()22202120207a a -+-=，则代数式()()20212020a a --的值是（） A ．2 B ．1 C ．3- D ．38、长方形的长为3x 2y ，宽为2xy 3，则它的面积为（）A ．5x 3y 4B ．6x 2y 3C ．6x 3y 4D ．232xy 9、如果代数式1(1)x --有意义，则x 应该满足（）A ．1x ≠±B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x ≠10、若()()23mx x x n +--的运算结果中不含2x 项和常数项，则m ，n 的值分别为（）A ．0m =，0n =B ．0m =，3n =C ．3m =，1n =D ．3m =，0n =第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：011(3)()2π--+＝_____． 2、新型冠状病毒外包膜直径最大约140纳米（1纳米0.000001=毫米）．用科学记数法表示其最大直径为_____毫米．3、已知225a a -=，则代数式()()2221a a -++的值为______． 4、分解因式：2421x x +-=________．5、已知a +b ＝4，ab ＝1，则a 3b +2a 2b 2+ab 3的值为________________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（3x 2＋2）（2x ＋1）﹣2x （2x ＋1）．2、已知254x y +=，求432x y ⋅得值．3、材料1：对于正数a ，我们规定：[]a a b =+，其中[]a 表示不大于a 的最大整效，b 表示a 的小数部分，[]b a a =-（01b ≤<）．例：若 3.2a =，则[]3.23=；0.2b =；若a =2=，2b =．材料2：若a 与b 满足材料1，即[]a a b =+，且a 与b 满足224a b n +=（1n ≥，且n 为正整数），则称a 和b 是一对“四慧数”．例：若4a =，0b =，2216a b +=，16是4的倍数，所以4和0是一对“四慧数”；若a =2b =，2216a b +=-16-42-不能是一对“四慧数”．根据以上材料计算：（1）6与是一对“四慧数”，1与是一对“四慧数”；（2）有一对“四慧数”a 与b ，请计算当3n =时这对“四慧数”a ，b 的和．4、已知有理数x ，y 满足x ＋y 12=，xy ＝﹣3 （1）求（x ＋1）（y ＋1）的值；（2）求x 2＋y 2的值．5、已知13x =-，求代数式()()()()21422x x x x x -+-++-的值．-参考答案-一、单选题1、B【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，幂的乘方法则对各项进行运算即可．【详解】解：A 、x 2+x 2=2x 2，故A 不符合题意；B 、235x x x ，故B 符合题意；C 、()333xy x y =，故C 不符合题意；D 、()3412x x =，故D 不符合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方法则，幂的乘方法则，解答的关键是掌握对应的运算法则．2、D【分析】根据完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+解答即可．【详解】解：∵()22244x x x ±=±+，∴224m =±⨯=±．故选：D ．【点睛】本题考查完全平方公式，熟记完全平方公式是解答的关键．3、D【分析】根据单项式乘以多项式，先用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加计算．【详解】解：3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab．故选：D．【点睛】此题考查单项式乘多项式，关键是根据法则计算．4、A【分析】设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，利用面积和差求出面积即可判断．【详解】解：设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，S1＝S正方形ABCD+S正方形BEFG﹣（S△ADE+S△CDG+S△GEF）＝m2+n2﹣[12m（m+n）+ 12m（m﹣n）+ 12n2]＝12n2；∴S1＝12S2．故选：A．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练用面积和差求三角形面积，准确进行计算．5、C【分析】根据完全平方公式（222()2a b a ab b ±=±+）即可得．【详解】解：由题意得：226(3)y y m y -+=-，即22669y y m y y -+=-+，所以9m =，故选：C ．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键．6、D【分析】根据幂的乘方，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除法逐项分析判断即可【详解】解：A. ()326a a =，故该选项不正确，不符合题意； B. ()2239a a =，故该选项不正确，不符合题意；C. 624a a a ÷=，故该选项不正确，不符合题意；D. 235a a a ⋅=，故该选项正确，符合题意；故选D本题考查了幂的乘方，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除法，掌握以上运算法则是解题的关键．7、C【分析】根据完全平方公式()()()()()()2222021202020212202120202020a a a a a a -+-=-+--+-⎡⎤⎣⎦可以得到()()()()()()2222202120202021202020212020a a a a a a --=-+-----⎡⎤⎣⎦，由此求解即可．【详解】解：∵()()()()()()2222021202020212202120202020a a a a a a -+-=-+--+-⎡⎤⎣⎦，∴()()()()()()2222202120202021202020212020a a a a a a --=-+-----⎡⎤⎣⎦∵()()22202120207a a -+-=， ∴()()[]2220212020202120207a a a a --=-+--，∴()()172021202032a a ---==-，故选C ．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，熟知完全平方公式是解题的关键．8、C【分析】根据长方形面积公式和单项式乘以单项式的计算法则求解即可．【详解】解：由题意得：长方形的面积为3x 2y •2xy 3＝6x 3y 4，【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，熟知相关计算法则是解题的关键．9、D【分析】由()10p p a a a-=≠可得：10,x -≠再解不等式即可得到答案. 【详解】解：代数式1(1)x --有意义，10,x ∴-≠解得： 1.x ≠故选D【点睛】本题考查的是负整数指数幂的意义，掌握“()10p paa a -=≠”是解本题的关键. 10、D【分析】直接利用多项式乘多项式将原式变形，进而得出m ，n 的值；【详解】解: ()()23mx x x n +-- =322333mx mx mnx x x n --+--=()()32333mx m x mn x n +--+-∵结果中不含2x 项和常数项∴3-m =0，3n =0∴3m =，0n =故答案为D【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题1、3【分析】根据零指数幂和负指数幂的意义计算．【详解】解：011(3)()1232π--+=+=，故答案为：3．【点睛】本题考查了整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键．2、41.410-⨯【详解】解：因为1纳米0.000001=毫米610-=毫米，所以140纳米261.41010-=⨯⨯毫米41.410-=⨯毫米，故答案为：41.410-⨯．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．3、11【分析】先将原代数式化简，再将225a a -=代入，即可求解．【详解】解：()()2221a a -++ 24422a a a =-+++226a a =-+∵225a a -=，∴原式5611=+= ．故答案为：11【点睛】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键．4、(7)(3)x x +-##【分析】将原多项式分组变形，利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可．【详解】解：2421x x +-=2(44)25x x ++-=22(2)5x +-=(25)(25)x x +++-=(7)(3)x x +-，故答案为：(7)(3)x x +-．【点睛】本题考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟记公式，灵活运用因式分解的方法是解答的关键．5、16【分析】先提取公因式ab ，然后再用完全平方公式因式分解，最后代入计算即可．【详解】解：a 3b +2a 2b 2+ab 3=ab （a 2+2ab +b 2）=ab （a +b ）2=1×42=16．故答案是16．【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，掌握运用提取公因式法和完全平方公式因式分解是解答本题的关键．三、解答题1、32622x x x -++【分析】根据整式乘法运算展开，再合并同类项即可；【详解】原式()322634242x x x x x =+++-+，322634242x x x x x =+++--，32622x x x =-++．【点睛】本题主要考查了整式乘法和合并同类项，准确计算是解题的关键．2、16【分析】由同底数幂乘法的逆运算进行化简，然后把254x y +=代入计算，即可得到答案．【详解】解：2525432222x y y x x y +==，∵254x y +=，∴2543222164x y y x +===．【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．3、（1）01（2【分析】（1）根据 “四慧数”的定义解答即可；（2）先由n=3可得2212a b +=，然后再根据01b ≤<可得201b ≤<，进而可知21112a <≤，易得34a <<；由材料一可知：[]3a =、3b a =-，即a-b=3，然后再结合2212a b +=及完全平方公式解答即可．（1）解：∵62+02=36,36能被4整除∴6与0是一对“四慧数”；1）2+1）2=8,8能被4整除11是一对“四慧数”．故答案是01．（2）解：当3n =时2212a b +=∵01b ≤<，∴201b ≤<∵21112a <≤∴34a <<∵[]3a =，3b a =-∴3a b -=，2229a ab b -+=∵2212a b +=∴23ab =，()222212315a ab b a b ++=+=+=∵0a >，0b >∴a b +=【点睛】本题主要考查了新定义、实数的运算、完全平方公式等知识点，理解新定义成为解答本题的关键． 4、（1）112- （2）164【分析】（1）（x+1）（y+1）=xy+（x+y）+1，再整体代入计算即可求解；（2）将x2+y2变形为（x+y）2-2xy，再整体代入计算即可求解．（1）（1）解：（1）（x+1）（y+1）=xy+（x+y）+1=-3+12+1=112 -；（2）（2）解：x2+y2 =（x+y）2-2xy=164+，=164．【点睛】本题考查了完全平方公式，多项式乘多项式，解题关键是整体思想的应用．5、2363x x--，2 3 -【分析】根据乘法公式进行整式的化简，然后再代入求解即可．【详解】解：原式=2222144x x x x x-++-+-=2363x x--，把13x=-代入得：原式=2112363333⎛⎫⎛⎫⨯--⨯--=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【点睛】本题主要考查乘法公式及整式的化简求值，熟练掌握乘法公式是解题的关键．。