专题四 动态杠杆 公开课获奖课件
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中考物理知识方法固基专项突破4动态杠杆课件
在这个过程中,力F作用在B端且始终与铁棒垂直,则用力F将
(选填“不变”“变大”或“变小”)。
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解析 答案
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9 10 11 12 13 14 15 16
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(2018·安徽全椒一模)用独轮车搬运砖头(如图所示),请在图中作出
抬起车把时最小动力F的示意图。若此时动力臂为阻力臂的3倍,砖
关闭
解析 答案
类型一 类型二 类型三 类型四
方法归纳根据题意得出拉力F与时间t的关系式是解答本题的关 键。
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1.
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(2018·安徽六安裕安区校级期中)如图所示,一根粗细均匀的铁棒 AB静止在水平地面上,现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起。
答案:A
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解析: 如图所示,动力臂为OA=L,杠杆受到物体的压力(阻力)F'=G,
阻力臂为OB,OB=OA-vt=L-vt,因为杠杆平衡,所以
F×OA=F'×OB=G×(OA-vt),即:F×L=G×(L-vt),F=
,由此可知,
当t=0时,F=G;当t增大时,F减小。
9.(2018·江西南昌一模)如图所示,一重力为G,质量分布均匀的木板
关闭
BC,C端固定在墙壁的转轴上,木板可绕C在竖直面内转动,木板下垫 物块A,恰好使木板水平放置,现水平力F将A由B端向C端匀速水平
推动的过程中,下列说法正确的是( )
(选填“不变”“变大”或“变小”)。
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(2018·安徽全椒一模)用独轮车搬运砖头(如图所示),请在图中作出
抬起车把时最小动力F的示意图。若此时动力臂为阻力臂的3倍,砖
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类型一 类型二 类型三 类型四
方法归纳根据题意得出拉力F与时间t的关系式是解答本题的关 键。
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(2018·安徽六安裕安区校级期中)如图所示,一根粗细均匀的铁棒 AB静止在水平地面上,现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起。
答案:A
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解析: 如图所示,动力臂为OA=L,杠杆受到物体的压力(阻力)F'=G,
阻力臂为OB,OB=OA-vt=L-vt,因为杠杆平衡,所以
F×OA=F'×OB=G×(OA-vt),即:F×L=G×(L-vt),F=
,由此可知,
当t=0时,F=G;当t增大时,F减小。
9.(2018·江西南昌一模)如图所示,一重力为G,质量分布均匀的木板
关闭
BC,C端固定在墙壁的转轴上,木板可绕C在竖直面内转动,木板下垫 物块A,恰好使木板水平放置,现水平力F将A由B端向C端匀速水平
推动的过程中,下列说法正确的是( )
安徽省中考物理一轮复习 模块五 力学 专项突破四 动态杠杆分析课件.pptx
3
针对训练 1.( 2017·浙江金华 )在对汽车的发动机做检修时需要将引擎盖抬起,抬起的过程应用了 杠杆原理。如图所示为引擎盖的受力分析模型图:引擎盖可绕O点自由转动,A为引擎盖 重心位置,由图可知,该杠杆属于 省力 杠杆,在引擎盖抬起的过程中,重力G的力臂逐 渐 变小 。
4
2.( 2017·合肥中科大附中模拟 )如图所示,AB为一轻质杠杆,O为支点,在O点两侧分别悬挂 体积相等的实心铜球和实同的距离( 未脱离杠杆 ),则 铜球 ( 选填“铜球”或“铁球” )一端下降。
专项突破四 动态杠杆分 析
1
从我省近8年中考真题来看,杠杆是必考点,动态杠杆分析又是高 频考点,多出现在选择或填空题中。杠杆的动态主要是指杠杆的支 点、力、力臂中的某一个或几个条件变化引起相关的力臂、作用 力大小发生变化。
2
分析杠杆动态问题的物理原理是杠杆的平衡条件,解题时首先要 合理建立杠杆模型、找出杠杆相应的支点,画出作用力示意图及力 臂,其次是列出杠杆平衡条件原理式,一般来说以上要素中变化的 量不会多于两个,最后结合数学知识分析原理式中的变量,判断杠 杆是否平衡以及如何保持平衡。
5
3.一根直杆可绕轴O转动,在直杆的中点挂一个重物,在杆的另一端施加一个方向始终保持水平 的力F,如图所示,在力F使直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置的过程中,力F的大小变化情况应
是( A )
A.一直在增大 B.一直在减小 C.先增大、后减小 D.先减小、后增大
【解析】在直杆慢慢抬起到水平位置的过程中,由图示可知,阻力不变,阻力臂变大,动力 臂减小,由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,动力逐渐变大,A项正确。
7
6
4.如图所示,质量分布均匀的长方体砖,平放在水平地面上,第一次用竖直 向上的力F1作用于ab的中点,第二次用竖直向上的力F2作用于bc的中点, 都使它们沿竖直方向慢慢向上移动( ab<bc ),试推导出在上述过程 中:F1=F2。
针对训练 1.( 2017·浙江金华 )在对汽车的发动机做检修时需要将引擎盖抬起,抬起的过程应用了 杠杆原理。如图所示为引擎盖的受力分析模型图:引擎盖可绕O点自由转动,A为引擎盖 重心位置,由图可知,该杠杆属于 省力 杠杆,在引擎盖抬起的过程中,重力G的力臂逐 渐 变小 。
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2.( 2017·合肥中科大附中模拟 )如图所示,AB为一轻质杠杆,O为支点,在O点两侧分别悬挂 体积相等的实心铜球和实同的距离( 未脱离杠杆 ),则 铜球 ( 选填“铜球”或“铁球” )一端下降。
专项突破四 动态杠杆分 析
1
从我省近8年中考真题来看,杠杆是必考点,动态杠杆分析又是高 频考点,多出现在选择或填空题中。杠杆的动态主要是指杠杆的支 点、力、力臂中的某一个或几个条件变化引起相关的力臂、作用 力大小发生变化。
2
分析杠杆动态问题的物理原理是杠杆的平衡条件,解题时首先要 合理建立杠杆模型、找出杠杆相应的支点,画出作用力示意图及力 臂,其次是列出杠杆平衡条件原理式,一般来说以上要素中变化的 量不会多于两个,最后结合数学知识分析原理式中的变量,判断杠 杆是否平衡以及如何保持平衡。
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3.一根直杆可绕轴O转动,在直杆的中点挂一个重物,在杆的另一端施加一个方向始终保持水平 的力F,如图所示,在力F使直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置的过程中,力F的大小变化情况应
是( A )
A.一直在增大 B.一直在减小 C.先增大、后减小 D.先减小、后增大
【解析】在直杆慢慢抬起到水平位置的过程中,由图示可知,阻力不变,阻力臂变大,动力 臂减小,由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,动力逐渐变大,A项正确。
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4.如图所示,质量分布均匀的长方体砖,平放在水平地面上,第一次用竖直 向上的力F1作用于ab的中点,第二次用竖直向上的力F2作用于bc的中点, 都使它们沿竖直方向慢慢向上移动( ab<bc ),试推导出在上述过程 中:F1=F2。
专题四 动态杠杆 公开课一等奖课件
(2)滑块在什么范围内移动才能使AB保持水平。
解：(1)P＝Fv＝10 N×1 m/s＝10 W (2)当滑块在 O 点左端 某点，绳子拉力为 0，杠杆平衡时，G 物·l 左＝G 棒·l 棒，即 50 N ×l 左＝40 N×(2 m－1 m)，l 左＝0.8 m，当滑块滑到 O 点右端某点 时， 此时绳子拉力最大为 60 N， 杠杆保持平衡， 有 F 拉· l1＝G 物· l 1 右＋G 棒·l 棒，即 60 N× ×3 m＝50 N×l 右＋40 N×1 m，解得 l 右 2 ＝1 m，故滑块在支点 O 左边 0.8 m 到支点右边 1 m 范围内滑动 可使 AB 保持水平
动，从而使货物提起，下列说法正确的是(
A．吊臂是一个省力杠杆，但要费距离 B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功
D )
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小
D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力逐渐变小
7．如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆 的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转
主要有以下几种情况：(1)F2l2一定，F1和l1成反比；(2)F2、l1不
变，F1和l2成正比；(3)F2、l1/l2一定，F1不变。
类型三
再平衡问题
当力的大小发生变化，或力臂发生变化，杠杆的平衡状态不能 保持，力臂发生变化的原因可能是力的作用方向发生改变；有 可能是杠杆的支点发生了移动；也有可能是杠杆发生了转动
4．如图所示，一根木棒在水平拉力F的作用下以O点为轴，由
竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力 与动力臂的乘积为M，则( C )
A．F增大，l增大，M增大
B．F增大，l减小，M减小 C．F增大，l减小，M增大 D．F减小，l减小，M增大
《杠杆》课件 (公开课获奖)2022年人教版物理课件 (91)
再见！
第七章 第３节 重力
想想议议
你知道以下这些现象吗？
产生这些现象的原因是 什么呢？
抛出去的物体往下掉
水往低处流
一、重力：由于地球的吸引而使物体受到的 力叫做重力，用字母G表示。 地球附近的所有物体都受 到重力的作用。
你还能举出几个例子来证 明重力的存在吗？
如果没有重力我们的生活 会是什么样子？
G = mg =3 000 kg×10 N/kg =30 000N
答：质量为3 t的汽车重力是30 000 N。
想想议议 如何描述重力的方向？
重力的方向总是竖直向下的。
三、重力的方向 重力的方向竖直向下。
重力方向竖直向下的应用
铅垂线
铅垂线
水平仪
想想议议
我们平时说的 “下〞，到底指 的是什么方向？
牛顿研究后提出：宇宙间任 何两个物体，大到天体，小 到灰尘之间，都存在互相吸 引的力，这就是万有引力。
重力正是源自地球对它 附近物体的万有引力。
重力
ห้องสมุดไป่ตู้
L1<L2 动力臂<阻力臂
请把我们分分类！
【二、变式练习 发散思维】
根本模型：刚刚图中撬动车轮的方法 如以下图示。其中F2=900N，L1=1.5m， L2=0.5m，求动力F1的大小。
F1 L1
L2 F2
发散思维
如果是你，能不能想到比以上方法
更省力的方法呢？
请同学们开动脑筋把你设计的杠杆 画下来！并标明力臂。
时间要求：1分钟
F
B
A
C
O
【五、扩展应用 后续铺垫】
在下面图中画出F1、 F2、F3的力臂。并根 据你画的力臂判断 F1、F2、F3的省、费 力情况。
精品习题课件 专题四 动态杠杆
11．在均匀的轻质杠杆右端固定重物 GA，O 为杠杆的支点， 当在杠杆左端 B 处悬挂一较轻重物 GB，杠杆保持水平平衡，当将
右 移动， 重物 GB 向右端移动时， 要使杠杆保持平衡， 则支点 O 向____
移动前的力臂分别为 lA、lB，移动后的力臂分别为 lA′、lB′，则 lA′ lA ＝ ____(选填“＞”“＜”或“＝”) 。 lB lB′
专题四 动态杠杆
类型一
最小力问题
根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，要使动力最小，就应使动力臂最
长。做法是：在杠杆上找一点(动力作用点，使这点到支点的距 离最远)，连接动力作用点和支点作为动力臂，动力方向应该是 过动力作用点与连线垂直的方向，并且让杠杆的转动方向与阻 力让杠杆转动的方向相反。
类型二
4．如图所示，一根木棒在水平拉力F的作用下以O点为轴，由
竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力 与动力臂的乘积为M，则( C )
A．F增大，l增大，M增大
B．F增大，l减小，M减小 C．F增大，l减小，M增大 D．F减小，l减小，M增大
5．如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀 等距，每个钩码都相同。下列四项操作中，会使杠杆右端下倾的 是( A )
动到OB位置的过程中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ力F的大小将( C )
A．一直变大 B．一直变小 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
8．如图，两端分别站着一个大人和一个小孩，杠杆处于平衡，
如果它们同时以相同的速度向支点缓慢走去，杠杆将( A )
A．小孩那端下沉 B．大人那端下沉 C．仍保持平衡 D．无法确定
9．(2015·南京)如图甲所示，杠杆两端挂着两个体积相等但材 料不同的物体，杠杆在水平位置处于平衡，若现在将这两个物体
初中物理教科版八年级下册《杠杆》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
L1＜L2，F1＞F2 费力杠杆 （动力＞阻力）
L1＝L2，F1＝F2 等臂杠杆 （动力＝阻力）
既不省力也不省距离
1、如图所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所 画力臂正确的是（
D）
2、下列工具在正常使用中，属于费力杠杆的是（ D ）
3、在A点施加一个最小的力， 使杠杆在此位置水平平衡，并画出动 力臂和阻力臂 A
动力臂 从支点到动力作用线的距离，用L1表示。 阻力 阻碍杠杆转动的力，用F2表示。 阻力臂 从支点到阻力作用线的距离，用L2表示。
F1
动 力
L1
支点
O
动力臂
L2 阻力臂 F
阻 力
2 力的作用线：过力的作用点，沿力的方向的直线。
画力臂的方法
画出各力和力臂
L1
O L2
F2
F1
画出图中杠杆各力的力臂
因为这样力臂的数值在杠杆上就能直接读出或量出。
杠杆的平衡条件：
动力 X 动力臂＝阻力 X 阻力臂
用字母表示为: F1L1=F2L2 或
结论：当杠杆平衡时，动力臂是阻力臂的几倍， 动力就是阻力的几分之一 例：一根杠杆动力臂与阻力臂之比是3:2,要使杠 杆平衡,则动力与阻力之比是______. 2:3
O
B G
4、如图所示的杠杆已处于平衡状态,若左端所挂重物的 重力是1N,则弹簧测力计的示数______2N,因为弹簧测力 计拉力的力臂______OA的长度(均填“大于”、“小于” 或“等于”).如果要在杠杆上直接可以读出力臂值来计 算,那么弹簧测力计应沿_________方向拉着杠杆.
初中物理教科版八年级下册
《杠杆》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
第一节 杠杆
《杠杆的应用》 公开课 获奖课件(免费下载)
（来自《典中点》）
知识点 2 杠杆的应用
生活中的杠杆
等臂杠杆
费力杠杆
费力杠杆
省力杠杆
费力杠杆
生物体内的杠杆
思维拓展 画出图中作用在A点最小的力的方向 。
B
杠杆“最小力”的作法
FA
①使用杠杆时，要使动力最小，必须动力臂最长。
②最长力臂的确定：A.把支点和力的作用点相连作为最长
力臂；B.在滚动圆柱体时，把支点和圆心相连构成的直
解决问题。
1 (中考•潍坊)下列图中所示的工具，在使用过程中 不省力的是( )
（来自《典中点》）
2 用扳手拧生锈的螺母时，工人师傅常在扳手柄上再 套一节管子，如图所示，这样就比较容易地拧下螺 母。这是因为( )
A．套上的管子较重，可以省些力
B．套上的管子较粗，使用比较方便
C．套上管子后可以用较大的力
6、失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如 我要，我就一定能！
7、让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！
8、不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。
9、永不言败，是成功者的最佳品格。
10、一个人的快乐，不是因为他拥有的多，而是因为他计较 的少。
11、生气，就是拿别人的过错来惩罚自己。原谅别人，就是 善待自己。
（来自《典中点》）
请完成《典中点》剩余部分习题
语文
小魔方站作品 盗版必究
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上古时期汉民族以“三”代表多 数，因此用三个相同部件的重叠 来给“众多”的词义特点造字。
这种字书写麻烦，结构不但难看 ，更重要的是，不符合汉字左右 布局的主流结构，因此，有些被 其他字所替代，有些被废弃不用
知识点 2 杠杆的应用
生活中的杠杆
等臂杠杆
费力杠杆
费力杠杆
省力杠杆
费力杠杆
生物体内的杠杆
思维拓展 画出图中作用在A点最小的力的方向 。
B
杠杆“最小力”的作法
FA
①使用杠杆时，要使动力最小，必须动力臂最长。
②最长力臂的确定：A.把支点和力的作用点相连作为最长
力臂；B.在滚动圆柱体时，把支点和圆心相连构成的直
解决问题。
1 (中考•潍坊)下列图中所示的工具，在使用过程中 不省力的是( )
（来自《典中点》）
2 用扳手拧生锈的螺母时，工人师傅常在扳手柄上再 套一节管子，如图所示，这样就比较容易地拧下螺 母。这是因为( )
A．套上的管子较重，可以省些力
B．套上的管子较粗，使用比较方便
C．套上管子后可以用较大的力
6、失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如 我要，我就一定能！
7、让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！
8、不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。
9、永不言败，是成功者的最佳品格。
10、一个人的快乐，不是因为他拥有的多，而是因为他计较 的少。
11、生气，就是拿别人的过错来惩罚自己。原谅别人，就是 善待自己。
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上古时期汉民族以“三”代表多 数，因此用三个相同部件的重叠 来给“众多”的词义特点造字。
这种字书写麻烦，结构不但难看 ，更重要的是，不符合汉字左右 布局的主流结构，因此，有些被 其他字所替代，有些被废弃不用
杠杆动态平衡考题解题策略公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
力臂等值改变时，可用极值法思考
例6. 如图，用一细线悬挂一根粗细均匀轻质细麦秸秆， 使其静止在水平方向上，O为麦秸秆中点。这时有两只 质量不等大肚皮蚂蚁在图示A、B位置，麦秸秆正好在 水平位置平衡。若两蚂蚁同时从A、B两点以相同速度
爬向O点，则麦秸秆（ ） B
A．仍在水平位置平衡 B．不能平衡，右端下降 C．不能平衡，左端下降 D．条件不足，无法判断
考题精练
2.如图所表示轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两 端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同
时向支点O移动相同距离，则（C ）
A. 杠杆仍保持平衡 B. 杠杆A端向下倾斜 C. 杠杆B端向下倾斜 D. 无法判断
提醒：两力臂等值减小， 可用极值法进行判断
第11页
• 3.(南京)一根蜡烛截成长度不同两段竖立在杠杆两边， 如图且杠杆平衡，若同时点燃蜡烛（设燃烧速度相同）， 则杠杆 ___端将翘起。
过程中，力F大小改变情况是( ) A
A、始终增大
B、始终减小
C、先增大后减小
D、先减小后增大
变大
F l2 G l1 变小，达到最
小值 第6页
杠杆动态平衡B---动力与阻力不变，动力臂与阻力臂改
变
例5、如图，用一细线悬挂一根粗细均匀轻质细麦
桔杆，使其静止在水平方向上，O为麦桔杆中点．这时
有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆两端匀速爬行，
第3页
杠杆动态平衡 A---阻力不变，判断动力改变
2.阻力臂不变，动力臂改变
例2、如图所表示，轻质杠杆OAB点挂着一个重物，A
端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧
形架PQ圆心重叠，那么当环M从P点逐步滑至Q点过程
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(1)拉力F做功的功率。 (2)滑块在什么范围内移动才能使AB保持水平。
解：(1)P＝Fv＝10 N×1 m/s＝10 W (2)当滑块在 O 点左端 某点，绳子拉力为 0，杠杆平衡时，G 物·l 左＝G 棒·l 棒，即 50 N ×l 左＝40 N×(2 m－1 m)，l 左＝0.8 m，当滑块滑到 O 点右端某点 时，此时绳子拉力最大为 60 N，杠杆保持平衡，有 F 拉·l1＝G 物·l 右＋G 棒·l 棒，即 60 N×12×3 m＝50 N×l 右＋40 N×1 m，解得 l 右 ＝1 m，故滑块在支点 O 左边 0.8 m 到支点右边 1 m 范围内滑动 可使 AB 保持水平
7．如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆 的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转 动到OB位置的过程中，力F的大小将( C )
A．一直变大 B．一直变小 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
8．如图，两端分别站着一个大人和一个小孩，杠杆处于平衡， 如果它们同时以相同的速度向支点缓慢走去，杠杆将( A )
A．小孩那端下沉 B．大人那端下沉 C．仍保持平衡 D．无法确定
9．(2015·南京)如图甲所示，杠杆两端挂着两个体积相等但材 料不同的物体，杠杆在水平位置处于平衡，若现在将这两个物体 浸没在水中，如图乙，则杠杆向( A )
A．杠杆向A物体方向偏转 B．杠杆向B物体方向偏转 C．杠杆仍在水平位置保持静止 D．无法判断
13．如图所示，有一粗细均匀重40 N，长4 m的长木板AB置于 支架上，O为支点，AO＝1 m，长木板的右端B用绳子系住，绳 子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平面成30°角， 且绳子所能承受的最大拉力为60 N。一重50 N的小滑块从AO之 间某处在F＝10 N的水平拉力作用下以v＝1 m/s的速度向B端匀速 运动。求：
10．在轻质杠杆的A点挂上重物G，已知悬挂点O为杠杆的支 点，OD＝60 cm，OB＝30 cm，BC＝40 cm，若使杠杆保持如图所 示位置平衡，画出所用最小力和力臂。
11．在均匀的轻质杠杆右端固定重物 GA，O 为杠杆的支点， 当在杠杆左端 B 处悬挂一较轻重物 GB，杠杆保持水平平衡，当将 重物 GB 向右端移动时，要使杠杆保持平衡，则支点 O 向__右__移动， 移动前的力臂分别为 lA、lB，移动后的力臂分别为 lA′、lB′，则 llAB__＝__(选填“＞”“＜”或“＝”)llAB′′。
3．如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉 力的方向，使其从①→②→③。此过程中，弹簧测力计的示数将 (D)
A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
4．如图所示，一根木棒在水平拉力F的作用下以O点为轴，由 竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力 与动力臂的乘积为M，则( C )
1．利用杠杆投掷石球，如图，作用在A点的力沿___c_方向时最 小，已知石球重100 N，OA∶OB＝1∶4，则作用在A点力的最小 值为___4_0_0___N___。(不计杠杆自重及摩擦)
2．如图是一侧带有书柜的办公桌，现要用最小的力将其一端稍 抬离地面，请画出这个力的方向及其力臂。(O表示这个“杠杆” 的支点)
12．如图，一端粗，一端细的直圆木头水平放在地面上，某人用 F1 的力可将 A 端微微提起，若用 F2 的力可换至 B 端，将 B 端微微提起， 设这段木头的重心在 C 处。
(1)证明：FF12＝ABCC。 (2)这段木头的重力是多少？ 解：以 B 为支点：F1·AB＝G·BC①，以 A 为支点：F2·AB＝G·AC②， ①②得FF12＝ABCC，①＋②得(F1＋F2)·AB＝G(AC＋BC)，故 G＝F1＋F2
专题四 动态杠杆
类型一 最小力问题 根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，要使动力最小，就应使动力臂最 长。做法是：在杠杆上找一点(动力作用点，使这点到支点的距 离最远)，连接动力作用点和支点作为动力臂，动力方向应该是 过动力作用点与连线垂直的方向，并且让杠杆的转动方向与阻 力让杠杆转动的方向相反。 类型二 力的变化问题 利用杠杆平衡条件F1l1＝F2l2和控制变量法，抓住不变量，分析 变量之间的关系。 主要有以下几种情况：(1)F2l2一定，F1和l1成反比；(2)F2、l1不 变，F1和l2成正比；(3)F2、l1/l2图，伸缩撑杆为圆弧状，工 作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转 动，从而使货物提起，下列说法正确的是( D )
A．吊臂是一个省力杠杆，但要费距离 B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功 C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小 D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力逐渐变小
类型三 再平衡问题 当力的大小发生变化，或力臂发生变化，杠杆的平衡状态不能 保持，力臂发生变化的原因可能是力的作用方向发生改变；有 可能是杠杆的支点发生了移动；也有可能是杠杆发生了转动 等。 要使杠杆继续保持平衡，则使杠杆转动的总的动力矩和阻碍杠 杆转动的总的阻力距相等(力矩是指力和力臂的乘积)，若力矩不 等，则杠杆会沿力距较大的方向转动。
A．F增大，l增大，M增大 B．F增大，l减小，M减小 C．F增大，l减小，M增大 D．F减小，l减小，M增大
5．如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀 等距，每个钩码都相同。下列四项操作中，会使杠杆右端下倾的 是( A )
(1)在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码 (2)在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个钩码 (3)杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格 (4)杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格 A．(1)(3) B．(2)(4) C．(2)(3) D．(1)(4)
解：(1)P＝Fv＝10 N×1 m/s＝10 W (2)当滑块在 O 点左端 某点，绳子拉力为 0，杠杆平衡时，G 物·l 左＝G 棒·l 棒，即 50 N ×l 左＝40 N×(2 m－1 m)，l 左＝0.8 m，当滑块滑到 O 点右端某点 时，此时绳子拉力最大为 60 N，杠杆保持平衡，有 F 拉·l1＝G 物·l 右＋G 棒·l 棒，即 60 N×12×3 m＝50 N×l 右＋40 N×1 m，解得 l 右 ＝1 m，故滑块在支点 O 左边 0.8 m 到支点右边 1 m 范围内滑动 可使 AB 保持水平
7．如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆 的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转 动到OB位置的过程中，力F的大小将( C )
A．一直变大 B．一直变小 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
8．如图，两端分别站着一个大人和一个小孩，杠杆处于平衡， 如果它们同时以相同的速度向支点缓慢走去，杠杆将( A )
A．小孩那端下沉 B．大人那端下沉 C．仍保持平衡 D．无法确定
9．(2015·南京)如图甲所示，杠杆两端挂着两个体积相等但材 料不同的物体，杠杆在水平位置处于平衡，若现在将这两个物体 浸没在水中，如图乙，则杠杆向( A )
A．杠杆向A物体方向偏转 B．杠杆向B物体方向偏转 C．杠杆仍在水平位置保持静止 D．无法判断
13．如图所示，有一粗细均匀重40 N，长4 m的长木板AB置于 支架上，O为支点，AO＝1 m，长木板的右端B用绳子系住，绳 子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平面成30°角， 且绳子所能承受的最大拉力为60 N。一重50 N的小滑块从AO之 间某处在F＝10 N的水平拉力作用下以v＝1 m/s的速度向B端匀速 运动。求：
10．在轻质杠杆的A点挂上重物G，已知悬挂点O为杠杆的支 点，OD＝60 cm，OB＝30 cm，BC＝40 cm，若使杠杆保持如图所 示位置平衡，画出所用最小力和力臂。
11．在均匀的轻质杠杆右端固定重物 GA，O 为杠杆的支点， 当在杠杆左端 B 处悬挂一较轻重物 GB，杠杆保持水平平衡，当将 重物 GB 向右端移动时，要使杠杆保持平衡，则支点 O 向__右__移动， 移动前的力臂分别为 lA、lB，移动后的力臂分别为 lA′、lB′，则 llAB__＝__(选填“＞”“＜”或“＝”)llAB′′。
3．如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉 力的方向，使其从①→②→③。此过程中，弹簧测力计的示数将 (D)
A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
4．如图所示，一根木棒在水平拉力F的作用下以O点为轴，由 竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力 与动力臂的乘积为M，则( C )
1．利用杠杆投掷石球，如图，作用在A点的力沿___c_方向时最 小，已知石球重100 N，OA∶OB＝1∶4，则作用在A点力的最小 值为___4_0_0___N___。(不计杠杆自重及摩擦)
2．如图是一侧带有书柜的办公桌，现要用最小的力将其一端稍 抬离地面，请画出这个力的方向及其力臂。(O表示这个“杠杆” 的支点)
12．如图，一端粗，一端细的直圆木头水平放在地面上，某人用 F1 的力可将 A 端微微提起，若用 F2 的力可换至 B 端，将 B 端微微提起， 设这段木头的重心在 C 处。
(1)证明：FF12＝ABCC。 (2)这段木头的重力是多少？ 解：以 B 为支点：F1·AB＝G·BC①，以 A 为支点：F2·AB＝G·AC②， ①②得FF12＝ABCC，①＋②得(F1＋F2)·AB＝G(AC＋BC)，故 G＝F1＋F2
专题四 动态杠杆
类型一 最小力问题 根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，要使动力最小，就应使动力臂最 长。做法是：在杠杆上找一点(动力作用点，使这点到支点的距 离最远)，连接动力作用点和支点作为动力臂，动力方向应该是 过动力作用点与连线垂直的方向，并且让杠杆的转动方向与阻 力让杠杆转动的方向相反。 类型二 力的变化问题 利用杠杆平衡条件F1l1＝F2l2和控制变量法，抓住不变量，分析 变量之间的关系。 主要有以下几种情况：(1)F2l2一定，F1和l1成反比；(2)F2、l1不 变，F1和l2成正比；(3)F2、l1/l2图，伸缩撑杆为圆弧状，工 作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转 动，从而使货物提起，下列说法正确的是( D )
A．吊臂是一个省力杠杆，但要费距离 B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功 C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小 D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力逐渐变小
类型三 再平衡问题 当力的大小发生变化，或力臂发生变化，杠杆的平衡状态不能 保持，力臂发生变化的原因可能是力的作用方向发生改变；有 可能是杠杆的支点发生了移动；也有可能是杠杆发生了转动 等。 要使杠杆继续保持平衡，则使杠杆转动的总的动力矩和阻碍杠 杆转动的总的阻力距相等(力矩是指力和力臂的乘积)，若力矩不 等，则杠杆会沿力距较大的方向转动。
A．F增大，l增大，M增大 B．F增大，l减小，M减小 C．F增大，l减小，M增大 D．F减小，l减小，M增大
5．如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀 等距，每个钩码都相同。下列四项操作中，会使杠杆右端下倾的 是( A )
(1)在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码 (2)在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个钩码 (3)杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格 (4)杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格 A．(1)(3) B．(2)(4) C．(2)(3) D．(1)(4)