人教版数学六年级下册鸽巢问题例3(20201015071305)

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六年级下册鸽巢问题人教版3

例1 4只鸽子飞回3个巢，会出现什么
情况？
18个人想坐4辆车出去游玩，总有一辆车至少有（）人。有个杯子至少要装3把牙刷。不管怎么飞，总有一个巢至少飞进2只鸽子。 9只鸽子飞入3个巢呢？ 25只鸽子飞入7个巢呢？鸽巢原理在生活中的运用 25只鸽子飞入7个巢呢？不管怎么飞，总有一个巢至少飞进2只鸽子。 25只鸽子飞入7个巢呢？不管怎么飞，总有一个巢至少飞进2只鸽子。 7只鸽子飞进3个巢,总有一个巢至少飞进几只鸽子？ 13÷12 = 1……1 有个杯子至少要装3把牙刷。 25只鸽子飞入7个巢呢？鸽巢原理在生活中的运用 100只鸽子飞回99个巢呢？不管怎么飞，总有一个巢至少飞进2只鸽子。咱们班上有50个同学，至少有（）人在同一个月出生。小明家有6把牙刷，只有2个杯子。鸽巢原理在生活中的运用 4只鸽子飞回3个巢，会出现什么情况？
不管怎么飞，总有一个巢至少 100只鸽子飞回99个巢呢？
飞进2只鸽子。
假设法
不管怎么飞，总有一个巢至少飞进2只鸽子。
Байду номын сангаас
假设法
不管怎么飞，总有一个巢至少飞进2只鸽子。
假设法
将a个物体，放进b个抽屉，如果a÷b=c，那么一定有一个抽屉至少有（ 11只鸽子飞入4个巢呢？只要鸽子数量比巢的数量多1，总有一个巢里至少飞进2只鸽子。 100只鸽子飞回99个巢呢？ 9只鸽子飞入3个巢呢？人教版小学数学六年级下册
不管怎么飞，总有一个巢至少小明家有6把牙刷，只有2个杯子。
飞进2只鸽子。
思考：你发现了什么？
5只鸽子飞回4个巢，总有一个巢里至
18个人想坐4辆车出去游玩，总有一辆车至少有（）人。
少有几只鸽子？小明家有6把牙刷，只有2个杯子。

数学人教版六年级下册鸽巢问题例3

《鸽巢问题》教材教法分析一、鸽巢问题的来源及分析。

“鸽巢问题”来源于一个基本的数学事实。

将三个苹果放到两只抽屉里，要么在一只抽屉里放两个苹果，而另一只抽屉里放一个苹果；要么在一只抽屉里放三个苹果，而另一只抽屉里不放。

这两种情况可用一句话概括：一定有一只抽屉里放入两个或两个以上的苹果。

虽然我们无法断定哪只抽屉里放入至少两个苹果，但这并不影响结论。

如果我们把一切可以与苹果互换的事物称为元素，而把一切可以与抽屉互换的事物称为集合，那么上面的结论就可以表述为：假如把多于个元素按任一确定的方式分成个集合，那么有一个集合中至少含有2个元素。

还可以表述为：把多于 (是正整数)个元素按任一确定的方式分成个集合，那么一定有一个集合中至少含有（+1）个元素。

“抽屉原理”是数学的重要原理之一，在数论、集合论和组合论中有很多应用。

它也被广泛地应用于现实生活中，如招生录取、就业安排、资源分配、职称评定等方面，我们经常会看到隐含在其中的“鸽巢问题”。

由此可见，所谓“鸽巢问题”，实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，体现了一种数学的思想方法。

让学生经历将具体问题数学化的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《义务教育数学课程标准（2011年版）》的重要要求，也是本单元的编排意图和价值取向。

教材编排的“鸽巢问题”涉及三种基本的形式：第一种，只要物体的数量比抽屉多，那么一定有一个抽屉放进了至少两个物体。

那么，这里的“一定有一个抽屉”是什么意思？“至少两个物体”是什么意思？“一定有一个抽屉”是存在性；“至少两个物体”是可以多于两个物体，可以是两个，也可以是三个、四个甚至更多。

第二种，即是“把多于kn（k是正整数）个元素放入n个集合，总有一个集合里至少有（k+1）元素”。

若k为1，就是第一种情况，可见第一种情形实际是第二种情形的特例。

第三种情况是把无限多个物体（如红球、蓝球各4个）放进有限多个抽屉（两种颜色），那么一定有一个抽屉放进了无限多个物体（至少2个同色的球）。

人教课标六下鸽巢问题例3PPT课件

3×(4-1)+1=10（枝）
抽屉×（至少-1）+1=总数
要分的份数 ×（其中一个）+余数多1
2、把我们班至少有5人在同一个月里生日，请问我们班至少有多少人？
(5-1)×12+1=50
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要想摸出的袜子一定能配成一双，最少要摸出几只？
物体：？只袜子抽屉：2种颜色至少数：2
（2-1）×3+1=4（个）
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
（5个）
(2-1)×4+1=5
有黄白红三种小球若干个，每次从箱中摸出1个小球，至少摸多少次才能保证取到两个颜色相同的球？
（4次）
(2-1)×3+1=4
练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到4个颜色相同的球？
猜一猜： 2、一次摸出3个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（一定）摸出2个同色的球。（选择“可能” 或“一定”填空）
有两种颜色,摸3个球,就能保证有两个球同色.
只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色.
请观察，摸出球的个数与颜色种数有什么关系？
摸出球的个数比颜色种数多1。
5、加上大小王任意拿出几张才能保证至少有3张同花色的？ (3-1)×4+1+2=11 （11张） 6、加上大小王任意拿出几张才能保证至少有3张不同花色的？
(3-1)×13+1+2=29 （29张）
• 7、在一副扑克牌中（54张牌），至少取出几张才能保证四种花色的扑克牌都有？

人教版六年级数学下册鸽巢问题例3---张亚丽

答：至少要摸出3个球。
8
总结规律：
在什么情况下一定出现2个同色的球？
1. 先把所有颜色的球各拿1个。 2. 再拿1个。
9
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4
个，要想摸出的球一定有 2个同色的，
至少要摸出几个球？ 2 x 1+1=3（个）
答：至少要摸出3个球。
10
生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？ a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？ b.应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？
• 1、选1名同学从桶里逐个拿球，其他同学仔细观察：没有同色，提示 “继续”；一旦出现2个同色，马上提示“停”。
• 2、老师记录完后，球放回桶里，换人重复实验。
•
3、音乐开始：开始，音乐结束：结束。
4
• 1、至少摸出 • 2、至少摸出
汇报结果
个球，可能出现2个同色的球。
个球，一定出现2个同色的球。
鸽巢问题（第2课时）
丁岘小学张亚丽
教学目标：
1.经历“鸽巢问题”的探究过程，能简单概述“鸽巢问题”。
2.会应用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。 3.通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学魅力。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4
个，要想摸出的球一定有 2个同色的，
至少要摸出几个球？
3
活动要求：
5
汇报结果
• 1、至少摸出 2 个球，可能出现2个同色的球。 • 2、至少摸出个球，一定出现2个同色的球。
6
汇报结果
• 1、至少摸出 2 个球，可能出现2个同色的球。 • 2、至少摸出 3 个球，一定出现2个同色的球。