概率问题中的抛硬币问题

概率问题中的抛硬币问题

抛一次硬币只出现正反朝上的情况。一般都可以用枚举法把所抛得情况列举出来，但碰到抛得次数较多时，想把所有的情况数完整的列出来比较麻烦且很费时。其实可以把其转化为排列组合问题，下面我们看一个例子：

例：把一个硬币抛三次，恰好有一次正面朝上且有两次反面朝上的概率是多少?

A1/2B1/4C5/8D3/8

枚举法：抛三次的所有情况数：(正、正、正)、( 正、正、反)、(正、反、正) 、( 正、反、反) 、( 反、正、正) 、( 反、正、反) 、(反、反、正) 、( 反、反、反)共8种。一次正面朝上且有两次反面有三种。概率为3/8.这样做时间会花很多，而且容易出错。我们根据单独概率=满足条件的情况数/总情况数;来研究：抛N次，总情况数为2N，现在来研究满足条件的情况：一正两反的情况数用组合做就显得比较简单C13*C22=3,概率为3/8

利用这种这种做题方法我们来做更加复杂的题目

例：把一个硬币抛五次，恰好有三次正面朝上且有两次反面朝上的概率是多少?

A1/3B3/8C5/16D9/32

解：总情况数为2N=25=32，三次正面朝上且有两次反面的情况数=C35*C22=10,概率=10/32=5/16。

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