RC LC RLC电路
实验4 RC、RL、RLC电路的稳态特性
实验4 RC 、RL 、RLC 电路的稳态特性【实验目的】1．观测RC 、RL 、RLC 串联电路的幅频特性和相频特性。
2．学习用双踪示波器测量位相差。
【仪器用具】TDS2012数字示波器、FG-506A 型功率函数信号发生器、YB2173B 数字交流毫伏表、电容、电感、电阻箱、接线板等。
【原理概述】在RC 、RL 和RLC 串联电路中，若加在电路两端的正弦交流信号保持不变，则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时，电流（或某元件两端的电压）与频率之间的关系特性称为幅频特性；电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称为相频特性。
下面分三种串联电路来分析。
1．RC 串联电路RC 串联电路如图1所示。
根据图形可得： （1）)1(Cj R I U U U CR ω+=+= 由（1）式可得到电路的总阻抗、电流的有效值、电阻两端电压的有效值、电容两端电压的有效值Z I R U ，以及电路电压与电流之间的位相差分别为：C U ϕ （2）22)1(CR Z ω+= （3）2)(1C R C U I ωω+= （4）2)(1C R RCU IR U R ωω+== （5）2)(11RC U C IU C ωω+== （6）RCarctgωϕ1-=图 1 图 2从图2可以看出，电阻和电容两端电压、都是频率（即）的函数，它们都是随着频率的改变而R U C U f ω改变。
当频率很低（R C >>ω1降落在电阻上。
我们可以利用根据（6）式可画出f ~ϕ3所示。
从图3频率很高时，趋于0ϕ们可以利用RC 相电路。
2．RL RL 串联电路如图4 L U （9）22)(L R UI ω+= （10）22)(L R URIR U R ω+==I U L ω=arctgϕ=若电压有效值保持不变，根据（U 式可画出、f U R ~f U L ~示。
从图5都是频率（即L U f ω率的改变而改变。
当频率很低（L R ω>>根据（12）式可画出RL 电路的~ϕRLC 串联电路的幅频特性已在《RLC 电路的谐振现象》实验中学习过，现在简单重温它的相频特性。
LC与RC滤波电路设计原理
LC与RC滤波电路设计原理1.LC滤波电路设计原理：LC滤波电路是由电感器（L）和电容器（C）组成的电路。
它主要通过利用电感和电容的特性来实现对不同频率的信号的滤波。
根据电感和电容的特性，我们知道电感对于高频信号有较大的阻抗，而电容对于低频信号有较大的阻抗。
因此，在LC滤波电路中，当输入信号的频率比较高时，电感器的阻抗较大，电容器的阻抗较小，所以电流主要通过电感器，而不会随着频率的增加而改变。
当输入信号的频率比较低时，电感器的阻抗较小，电容器的阻抗较大，所以电流主要通过电容器，而不会随着频率的减小而改变。
根据以上原理，我们可以设计出不同类型的LC滤波电路。
例如，如果我们希望滤除高频信号，可以设计一个电感器和电容器并联的LC滤波电路，这样在高频信号通过时，电感器的阻抗较大，电容器的阻抗较小，从而滤除高频信号；如果我们希望滤除低频信号，可以设计一个电感器和电容器串联的LC滤波电路，这样在低频信号通过时，电感器的阻抗较小，电容器的阻抗较大，从而滤除低频信号。
2.RC滤波电路设计原理：RC滤波电路是由电阻器（R）和电容器（C）组成的电路。
它主要通过利用电阻和电容的特性来实现对不同频率的信号的滤波。
与LC滤波电路不同，RC滤波电路实际上是通过电容器的充电和放电过程来对电信号进行滤波。
当输入信号的频率比较高时，电容器没有足够的时间来充电，所以输入信号基本上不会通过电容器。
而当输入信号的频率比较低时，电容器有足够的时间来充电，所以输入信号可以通过电容器。
根据以上原理，我们可以设计出不同类型的RC滤波电路。
例如，如果我们希望滤除高频信号，可以将电容器连接在输出端，这样在高频信号通过时，电容器没有足够的时间来充电，所以高频信号被滤除；而如果我们希望滤除低频信号，可以将电容器连接在输入端，这样在低频信号通过时，电容器有足够的时间来充电，所以低频信号被滤除。
综上所述，LC和RC滤波电路都是通过利用电感、电容、电阻等元件的特性来实现对不同频率的信号的滤波。
RC电路瞬态响应过程和RLC谐振电路
二、 RLC谐振电路试验研究
1、掌握谐振频率以及品质因数旳测量措施。 2、了解谐振电路特征频率特征，加深对谐振 电路旳认识。 3、了解谐振电路旳选频特征、通频带及其应用。
理论基础（一）
1．一阶RC电路旳零输入响应（放电过程） 电路在无鼓励情况下，由储能元件旳初始状态引起旳响应
试验内容（二）
5、Δf和Q值 根据谐振曲线计算Δf值，必要时需要补测若干点。
用Δf和f0计算Q值旳大小。 6、将电阻R增大至1k Ω ， 反复内容2~5，自制表格统计分析。
试验内容（二）
二、RLC并联谐振电路试验
1、按图构成试验电路 L=40mH, C=0.1μF, R=56kΩ.电感分别选用内阻不同旳两
试验内容（二）
一、RLC串联谐振电路试验
1、按图构成试验电路 L=40mH, C=0.1μF, R=100Ω.电感分别
选用内阻不同旳两种； 用示波器测量ui和uo 信号源输出ui为正弦波，
电压1V
试验内容（二）
2、找出电路旳谐振频率f0 将示波器旳一种输入端接在电阻R旳两端，使信号源旳
0
(t 0)
能够得出电容器上旳电压和电流随时间变化旳规律：
t
t
uC (t) uC (0 )e RC U0e
(t 0)
t
iC
(t
)
uC
(0 )e R
RC
U0
t
e
R
(t 0)
τ = RC为时间常数
理论基础（一）
2．一阶RC电路旳零状态响应（充电过程） 所谓零状态响应是指初始状态为零，而输入不为零所产生
rc,lc基本电路应用讲解
rc，lc基本电路应用讲解English Answer：1. RC Circuit.An RC circuit is a simple electric circuit that consists of a resistor (R) and a capacitor (C) connected in series. The resistor limits the flow of current in the circuit, while the capacitor stores electrical energy. RC circuits have a wide range of applications, including filtering, timing, and signal processing.Applications of RC Circuits.Filtering: RC circuits can be used to filter out unwanted frequencies from a signal. For example, a low-pass filter can be used to remove high-frequency noise from an audio signal.Timing: RC circuits can be used to create timingcircuits. For example, an RC circuit can be used to create a delay circuit that delays the output signal by a specific amount of time.Signal processing: RC circuits can be used to process signals in a variety of ways. For example, an RC circuit can be used to amplify a signal, or to change the shape of a signal.2. LC Circuit.An LC circuit is a simple electric circuit that consists of an inductor (L) and a capacitor (C) connected in parallel. The inductor stores magnetic energy, while the capacitor stores electrical energy. LC circuits have a wide range of applications, including tuning, filtering, and resonance.Applications of LC Circuits.Tuning: LC circuits can be used to tune circuits to a specific frequency. For example, an LC circuit can be usedto tune a radio receiver to a specific station.Filtering: LC circuits can be used to filter out unwanted frequencies from a signal. For example, a band-pass filter can be used to select a specific frequencyrange from a signal.Resonance: LC circuits can be used to create resonance circuits. Resonance occurs when the frequency of the input signal matches the natural frequency of the LC circuit. At resonance, the circuit will have a very high impedance and will allow a large amount of current to flow.Chinese Answer：1、RC 电路。
RC、RL及RLC串联电路幅频和相频特性地研究
RC 、RL 及RLC 串联电路幅频和相频特性的研究【摘要】本文主要研究RC ，RL 和RLC 串联电路在不同频率的信号下的响应，在双踪示波器上同时观察电阻和电感（或电容）上输出电压幅度和相位差的变化，定量研究了RLC 串联电路的幅频特性和相频特性。
同时发现在实际的实验操作中，电阻，电容以及电感的参数的选择对本实验有很大的影响，掌握了幅频特性和相频特性的测量方法，使理论知识和实验内容有机的结合起来。
【关键词】串联电路；RLC 电路；相频特性；幅频特性 1引言RC 、RL 和RLC 串联电路是大学物理实验的设计性实验之一，在交流电路中，幅频特性和相频特性是RC 、RL 和RLC 串联电路的重要性质，并在电子电路中被广泛应用。
本文对实验方法进行改进，采用幅频和相频特性的测量方法，观察各种参数变化，进一步了解各种参数对幅频特性和相频特性的影响。
2实验设计原理在RC ，RL ，RLC 串联电路中， 若加在电路两端的正弦交流信号保持不变，则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时，电流（或者某元件两端的电压）与频率之间的关系特性称为幅频特性；电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称位相频特性。
2.1 RC 串联电路电路如图1所示。
令ω表示电源的圆频率，U ，I ，R U ,C U 分别表示电源电压，电路中的电流，电阻R 上的电压和电容C 上的有效值。
ϕ表示电路电流I 和电源电压U 间的相位差，则： RC 总阻抗为：CjR Z ω1~-= （1） 其中Z ~的模为：221|~|⎪⎭⎫ ⎝⎛+==C R Z Z ω（2）CR R Cωωϕ1arctan 1arctan -=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （3）ϕ为U 和I 之间的相位差，即 I U ϕϕϕ-= （4）根据交流欧姆定律，电阻上的电压为：IR U R = （5） 电容上的电压为：CIU C ω= （6） 总电压为：221⎪⎭⎫ ⎝⎛+=C R IU ω （7）图2为上述电压、电流（有效值）的矢量图，注：此处角度取逆时针方向为正值。
RC、RL及RLC串联电路的暂态过程
图3 RL电路
图4 回路电流变化过程
三．原理-4 原理RLC电路 电路
图5 RLC串联电路
图6 RLC电路对阶跃电压的响应
四．仪器用具
示波器，方波信号发生器，标准电容（0.1µF， 0.2级），标准电感（0.1H，0.1级），电阻箱 等。
五．实验内容
1.观察RC电路的暂态过程 2.观察RL电路的暂态过程 3.观察RLC电路的暂态过程
六．注意事项
1.有关示波器的注意事项与示波器实验类同。 2.方波信号发生器输出端切勿短路。
七．考查题
1.回忆一下RC、RL、RLC电路的暂态过程各 有什么特点？为什么具有暂态过程的电路均有 L或C的元件？纯电阻R电路能有暂态过程吗？ 2.时间常数τ的物理意义是什么？怎样测量？ 怎样由τ测量CX或LX值？
八．思考题
1.实现RC微分电路的条件是什么?微分电脉冲 信号从何元件上输出？RL电路能产生微分脉 冲吗？条件又是什么？RL电路微分脉冲从何 元件上输出？ 2.为便于与方波对照观察暂态过程，双踪示 波器“输入选择”应置何档位？输入方式应置 何位置？为什么做本实验输入方式不能置 “AC”位置？
基础物理实验32
RC、RL及RLC串联电路的暂 RC、RL及RLC串联电路的暂 态过程
南开大学基础物理实验教学中心 基础物理实验室
一．目的要求
1.研究RC、RL、RLC传输电路的暂态过程。 2.了解时间常数的物理意义，学会用示波器测 量时间常数τ及电容、电感值。
二．引言
由电阻R、电感L、电容C与直流电源组成的各种组合电路中，当 电源由一个电平的稳定状态变为另一个不同电平的稳定状态时 （如接通或断开直流电源），由于电路中电容上的电压不会瞬间 突变和电感上的电流不会瞬间突变，这样电路由一个稳定状态变 到另一个稳定状态中间要经历一个变化过程，这个变化过程称之 为暂态过程。本实验以示波器做为观测工具研究暂态过程中电路 上电流和元件上的电压的变化规律。利用暂态过程的规律可以测 量R、L、C元件的量值，也可用于产生脉冲信号（如锯齿波、微 分脉冲信号等），因而暂态过程的规律在电磁学、电子技术等领 域中的用途非常广泛。
RC、RL与RLC串联电路幅频和相频特性的研究
RC 、RL 及RLC 串联电路幅频和相频特性的研究【摘要】本文主要研究RC ，RL 和RLC 串联电路在不同频率的信号下的响应，在双踪示波器上同时观察电阻和电感（或电容）上输出电压幅度和相位差的变化，定量研究了RLC 串联电路的幅频特性和相频特性。
同时发现在实际的实验操作中，电阻，电容以及电感的参数的选择对本实验有很大的影响，掌握了幅频特性和相频特性的测量方法，使理论知识和实验容有机的结合起来。
【关键词】串联电路；RLC 电路；相频特性；幅频特性 1引言RC 、RL 和RLC 串联电路是大学物理实验的设计性实验之一，在交流电路中，幅频特性和相频特性是RC 、RL 和RLC 串联电路的重要性质，并在电子电路中被广泛应用。
本文对实验方法进行改进，采用幅频和相频特性的测量方法，观察各种参数变化，进一步了解各种参数对幅频特性和相频特性的影响。
2实验设计原理在RC ，RL ，RLC 串联电路中， 若加在电路两端的正弦交流信号保持不变，则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时，电流（或者某元件两端的电压）与频率之间的关系特性称为幅频特性；电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称位相频特性。
2.1 RC 串联电路电路如图1所示。
令ω表示电源的圆频率，U ，I ，R U ,C U 分别表示电源电压，电路中的电流，电阻R 上的电压和电容C 上的有效值。
ϕ表示电路电流I 和电源电压U 间的相位差，则： RC 总阻抗为：CjR Z ω1~-= （1） 其中Z ~的模为：221|~|⎪⎭⎫ ⎝⎛+==C R Z Z ω（2）CR R Cωωϕ1arctan 1arctan -=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （3）ϕ为U 和I 之间的相位差，即 I U ϕϕϕ-= （4）根据交流欧姆定律，电阻上的电压为：IR U R = （5） 电容上的电压为：CIU C ω= （6） 总电压为：221⎪⎭⎫ ⎝⎛+=C R IU ω （7）图2为上述电压、电流（有效值）的矢量图，注：此处角度取逆时针方向为正值。
RC, RL, LCR电路
RC, RL, LCR電路講義：1.複數z和相子(phasor)：複數在直角座標系的表示法是：z=x+jy(1)x稱為實部，jy稱為虛部，x和y為實數，，z則是複數。
若以極座標方式來表示，則(2)其中，θ(為輻角)。
若x為正實數則z在第一和第四象限，則(3)若x為負值則z在第二和第三象限，則(4)另一種有用的複數表示方法，稱為尤拉表示式，即(5)上式明顯地較極座標表示方便了許多。
由(1)，(2)和(5)式知複數z可以表示成：(6)複數的加(減)時，要先簡化成直角座標表示後，實部與實部，虛部與虛部相加(減)後即可，而相乘或相除，則以尤拉表示式運算較方便，例如(7)同理(8)複數在正弦或餘弦交流電路的運算分析中，是一個非常簡單且有利的工具，而在電路中以複數所表示的電壓、電流等物理量，我們通稱之為相子(phasor)，例如交流電壓(9)而相子定義成：(10)如下圖所示左邊是由相子所組成的相位圖，而右邊是電壓隨時間演變的情況。
相位圖使得交流電的運算方便了許多，下面的例子就是一個很好的證明。
在如下的相圖中，標試著兩個相子；和。
其中，而，當要計算時，則由相位圖可以很容易求出：(11)另一種方法是直接由相子的相減得到(11)式的結果。
2.交流電路中電流與電阻、電感、電容的相位關係：如圖四所示，交流電流流經一電阻R。
由歐姆定律知，通過電阻a b兩端的電壓降為V R=IR，得(12)很明顯地上圖中的電流與電阻是同相位的，也就是沒有相位差的意思。
在圖五中表示出電流與電阻的相位關係。
第(12)式也可以用相子表示，即(13)第(13)式的虛部部份就等於第(12)式。
交流電路中電感的效應與電阻不同，如圖六所示，交流電流流經一電感L。
由法拉第定律，知通過電感a b兩端的電壓降為V L=，故得(14)很明顯地上式中的電流與電感的相位差是90o，而且是電感的相位超前電流90o。
在圖七中表示出電流與電感的相位關係。
第(14)式也可以用相子表示之即(15)第(15)式和(13)式對照後，可以發現jωL就相當於電路中的電阻R，事實上jωL 就稱之為電感的電抗，以符號X L表示，而複數j表示電感所造成之電位較電流領先90o。
RCRLC电路的暂态过程
RCRLC电路的暂态过程在电路分析中，RC和RLC电路是两种常见的电路类型。
RC电路由一个电阻和一个电容器组成；RLC电路由一个电阻、电感器和电容器组成。
在这两种电路中，可以观察到暂态过程，也就是初始状态到恢复稳态的过程。
接下来我们将重点讨论RC电路和RLC电路的暂态过程。
首先，我们来讨论RC电路的暂态过程。
当RC电路开始工作时，初始电压通过电阻和电容器进行放电。
初始时，电容器上的电压等于电压源提供的电压，而电流经过电阻器。
然后，根据基尔霍夫电压定律，电容器电压和电阻电流之和等于电源电压。
这导致电压和电流随着时间的推移而逐渐减小，直到达到稳态。
在暂态过程中，电容器的电压和电阻的电流满足以下方程：Vc(t)=V0*e^-(t/(RC))I(t)=I0*e^-(t/(RC))其中，Vc(t)表示电容器的电压随时间的变化，V0是初始电压，t是时间，R是电阻值，C是电容器的电容值。
I(t)表示电阻的电流随时间的变化，I0是初始电流。
从上述方程中可以看出，电容器的电压和电阻的电流随着时间不断减小，且速度随时间的增加而减小。
在t=0时刻，电容器的电压等于初始电压V0，而电阻的电流等于初始电流I0。
随着时间的推移，电压和电流以指数速度减小。
当t趋于无穷大时，电容器的电压和电阻的电流趋于0，电路达到稳态。
接下来我们来讨论RLC电路的暂态过程。
与RC电路类似，RLC电路的暂态过程也涉及电感器和电容器。
当RLC电路开始工作时，电感器和电容器都储存了一定的能量。
在暂态过程中，电容器的电压和电感器的电流随时间的变化遵循以下方程：Vc(t)=V0*e^-(t/(RC))I(t)=I0*e^-(t/(RC))+(V0-Vc(t))/L其中，Vc(t)表示电容器的电压随时间的变化，V0是初始电压，t是时间，R是电阻值，C是电容器的电容值。
I(t)表示电感器的电流随时间的变化，I0是初始电流，L是电感器的电感值。
从上述方程中可以看出，与RC电路不同，RLC电路中的电压和电流是相互影响的。
rlc电路公式
rlc电路公式
RLC电路是一种电路，它包括一个电感、一个电容和一个电阻。
这种电路在电路理论中很常见，因为它对于许多实际应用来说都有着重要的作用。
RLC电路的公式有很多种不同的形式。
其中一种常见的公式是关于电压、电流和时间的方程：
V(t) = V0 cos(ωt + φ)
其中V(t)是在时间t时刻电路中的电压，V0是电路的最大电压，ω是角频率，φ是初始相位。
另一个常见的RLC电路公式是其交流电阻的计算公式：
Rac = R + jωL + 1/(jωC)
其中，Rac是电路的交流电阻，R是电路的直流电阻，L是电感的感值，C是电容的电容值，j表示虚数单位。
如果RLC电路处于谐振状态，则其电阻Rc将为零，排除电路中的电阻，电路的阻抗Z可以写成以下公式：
Z = j(ωL - 1/ωC)
谐振频率f0这时就是电路的固有频率，其计算公式为：
f0 = 1/(2π√LC)
当电路处于谐振状态时，其电容和电感之间转换缓慢，电路对电源的负载很小，因此电流流过电路中，并在电容和电感之间无限反复振荡。
再者，对于一个RLC电路，其电压和电流之间存在相位差。
相位差Φ的计算公式如下：
tanΦ = (ωL - 1/ωC)/R
这个公式提供了一种将电路中电压和电流之间的相位差表达为电路参数的方法。
总之，RLC电路是电路理论中常见的一种电路。
其公式除了上述提到的，还包括计算电路中电感、电容和电阻的功率、相互作用等问题的公式。
掌握这些公式可以帮助我们更好地理解电路中的操作和性能，预测电路的运行状态，并且可广泛应用于自动化、电子通信和其他领域中的工程开发。
RCRLC电路的暂态过程
RCRLC电路的暂态过程在研究RCRLC电路的暂态过程之前，我们需要了解一些基本概念。
首先是电容的电压和电感的电流的初始条件。
电容的电压初始条件是电容两端电压在电路初始状态时的值。
电感的电流初始条件是电流在电路初始状态时的值。
其次是RCRLC电路的初始状态。
初始状态是指在暂态过程开始时电路的状态，可以是由直流源（DC）与电路连接或者其他的一些非齐次状态。
在RCRLC电路的暂态过程中，主要有两个过程，即充电过程和放电过程。
首先是充电过程。
在RC电路中，当电压源连接到电路上时，电路处于初始状态。
电阻导致电流开始从电压源流向电容器，同时电容器开始充电，电压逐渐增加。
在充电过程中，电压的变化遵循指数衰减规律。
充电过程的时间常数τ可以通过RC电路的电阻和电容的值计算得出。
随着时间的推移，电容的电压逐渐接近电源电压，直到达到最大值。
接下来是放电过程。
在RC电路中，放电是指当电源与电路断开连接时，电容通过电阻器放电的过程。
初始状态下，电容器已经充电到一定电压。
在放电过程中，电容开始放电，电压逐渐降低，直到最后电容器的电压降为零。
放电过程的时间常数τ也可以通过RC电路的电阻和电容的值计算得出。
在RLC电路中，暂态过程包括充电过程和放电过程以及电感电流的变化。
在初始状态下，电容器和电感器的电压和电流有初始条件。
当电源与电路连接时，电流开始从电源流向电容器和电感器。
在充电过程中，电容器的电压逐渐增加，同时电感器的电流也逐渐增加。
当充电过程结束，电容器的电压达到最大值，电感器的电流也达到最大值。
然后在放电过程中，电容器开始放电，电压逐渐降低，同时电感器的电流也逐渐降低。
放电过程的时间常数τ可以通过RC电路的电阻、电容和电感的值计算得出。
最终，当电容器的电压降为零，电感器的电流也降为零，电路将进入稳态。
总结来说，RCRLC电路的暂态过程是电路从初始状态转换到满足一定条件的过程。
在过程中，电容器的电压和电感器的电流会随着时间的推移发生变化，符合指数衰减的规律。
阻波器名词解释
阻波器名词解释阻波器是一种用于滤波的电路元件，可以阻止或削弱特定频率范围内的信号通过，而允许其他频率的信号通过。
它在电子电路设计中具有重要的应用，常用于滤除噪声、消除干扰的影响，以及实现特定频率的信号提取等。
阻波器工作原理是基于电容、电感、电阻等元件组成的RC、LC或RLC电路。
在不同的频率下，阻波器的电阻、电容或电感元件对信号具有不同的阻抗特性。
根据阻抗匹配和频率选择的原理，阻波器可以将特定频率范围内的信号阻隔或削弱，而不影响其他频率范围的信号。
阻波器通常在信号源和负载之间用于滤波和控制信号的传输，以满足特定的应用需求。
常见的阻波器类型包括低通、高通、带通和带阻滤波器。
- 低通滤波器：允许低于某个截止频率的频率通过，而阻隔高于截止频率的频率。
它常用于滤除高频噪声，并保留低频成分。
低通滤波器可采用RC滤波器或LC滤波器实现。
- 高通滤波器：允许高于某个截止频率的频率通过，而阻隔低于截止频率的频率。
它常用于滤除低频干扰，并保留高频信号。
高通滤波器可采用RC滤波器或RL滤波器实现。
- 带通滤波器：只允许某个特定频率范围内的频率通过。
它常用于筛选或选择特定频率的信号。
带通滤波器可采用RLC滤波器实现。
- 带阻滤波器：阻隔某个特定频率范围内的频率，而允许其他频率通过。
它常用于滤除特定频率的干扰信号。
带阻滤波器可采用RLC滤波器实现。
阻波器的设计和选择需要考虑截止频率、频率响应、阻尼系数、通带衰减、带外抑制等参数。
这些参数将根据具体应用需求来确定，以确保阻波器能够满足信号处理的要求。
除了传统的被动阻波器外，还有一些主动阻波器，如运算放大器组成的有源滤波器。
这些有源滤波器具有更高的增益和调节能力，可以实现更复杂的信号处理功能。
总之，阻波器是一种重要的电路元件，广泛应用于各种信号处理和滤波应用中。
它可以阻止或削弱特定频率范围的信号通过，以满足不同应用的需求。
大学物理实验报告 实验37 RC、RL、RLC电路的暂态过程
大学物理实验教案实验名称：RC、RL、RLC电路的暂态过程1 实验目的1）学会使用数字示波器、信号发生器观测电路的暂态过程。
2）学会观测并选择合适的波形测量电路的时间常数。
3）学会观测并选择合适的波形测量电路半衰期的时间常数。
2 实验仪器实验电路板TDS2002数字存储示波器GFG—8216A函数发生器微型计算机3 实验原理3.1 RC电路电阻R及电容C组成的直流串联电路中，接通或断开电源的瞬间，电容上的电压随时间发生变化。
如图37-1（a）所示，当开关K闭合在位置1时，将对电容C充电直到其电压等于电源的开路电压V0为止；当开关K闭合在位置2时，电容将通过电阻R放电。
其充、放电关系曲线如图37-1（b）所示，这一过程称为瞬态过程。
V在此过程中，电容器C上的电压随时间的变化关系如下：)/1(0eRCtVVC--=（1）(充电过程)；e RCtVVC/-=（2）（放电过程），式中RC称为电路的时间常数（或驰豫时间）。
当V C由V S减小到V S/2时，相应的时间称为半衰期T1/2。
RCRCT693.02ln2/1==如果测出半衰期T1/2，从式中（2）就可以求出时间常数693.02/1TRC=。
3.2 RL电路电阻R及电感L组成的直流串联电路中，接通或断开电源的瞬间，电路中的电流将逐渐增大或减小。
如图37-2（a）所示，当开关闭合在位置1时，电路中的电流随时间t的变化关系为R图37-2)/1(0e I I Lt R -= （3）式中I 0为稳定时的电流强度，R 包括R 1及电感L 的损耗电阻R L 。
当电路中电流达到稳定后，将开关K 闭合在位置2时，电流随时间衰减的关系为式中L/R 称为时间常数（或驰豫时间）半衰期为由图37-2（b ）中可测得T 1/2，从式（3）可求出时间常数693.02/1T R L =。
3.3 实验方法RC 电路1）按图37-5接线。
选择电容μF ，调节函数发生器使其输出方波信号、信号频率为f=500Hz ，电压输出到合适的幅度，R 的电阻值分别调整为1k Ω、20 k Ω、100 k Ω，按动示波器‘AUTOSET ’按钮，调节示波器的Y 轴衰减倍率旋钮（VOLTS/DIV ）及X 扫描速度旋钮（SEC/DIV ），观察示波器显示的波形。
rlc电路的暂态过程
E − tτ e R
L
di Q + iRc + = U C dt
（8）
对上式求微分得
di d 2i LC 2 + RC + i = 0 dt dt
（9）
放电过程：当电容器被充电到 U 时，将开关 K 从 1 打到位置 2，则电容器在闭合的 RLC 回路中进 行放电。此时回路方程为： 图4 （10） 回路电流变化过程
du c 1 uc = 0 + dt RC
（3）
−t
τ
图2
RC 电路的充放电曲线
在由电阻 R 及电感 L 组成的直流串联电路中（图 3） ，当开关 K 置于 1 时，由于电感 L 的自感作用， 回路中的电流不能瞬间突变，而是逐渐增加到最大值 E/R。回路方程为：
L
di + iR = E dt
（4）
考虑到初始条件 t=0 时，i=0，可得方程的解为：
L 与用公式 R > 4 C 2
图 8 RL 电路的 暂态过程接线图
图 2-9 RLC 串联电路 的暂态过程接线图
，所计算出来的总阻值进行比较。
（4）观察过阻尼状态 继续加大R，即处于过阻尼状态，观察不同R对uC波形的影响。
五、思考题
1．在 RC 电路中，固定方波频率 f 而改变 R 的阻值，为什么会有各种不同的波形？若固定 R 而改变 方波频率 f，会得到类似的波形吗？为什么？ 3． 在 RLC 电路中，若方波发生器的频率很高或很低，能观察到阻尼振荡的波形吗？如何由阻尼振荡 的波形来测量 RLC 电路的振荡周期 T？振荡周期 T 与角频率ω的关系会因方波频率的变化而发生 变化吗？
而是缓慢地趋向平衡值，且变化率比临界阻尼时的变化率要小（见图 2-6 中曲线 c） 。
RC、RL、RLC电路动态与正弦稳态特性研究
电路课程研究性实验报告《RC、RL、RLC电路动态与正弦稳态特性研究》院校：电气信息学院专业班级:学生组员：指导老师：胡鹤宇张向华日期：2020年6月20日电路课程研究性实验实验报告（一）．实验目的：1学习用示波器观察和分析RC，RL，RLC的电路的响应2 通过电路方波响应波形的观察，判别元件性质3 学会用电压、电流表判别黑匣子元件性质。
4 学习用三表法测量交流电路的参数及其误差分析5 了解RLC元件在正弦电压情况下的电压电流波形6.学习正确选用交流仪器和设备7.掌握功率表、调压器的使用8 综合运用所学知识，自主完成实验，提高科学素养，增加实验动手能力，提高积极思考问题解决问题的能力。
（二）实验内容：一、电路动态过程研究1.用示波器判别黑匣子元件性质，方法自选，并确定元件参数值；2.RC电路的方波相响应：在RC电路中，用示波器观察RC电路方波信号响应波形。
图2所示的波形为电路时间常数τ小于周期的情况。
用实验情况估算RC电路时间常数,线路自定。
3.RL方波响应电路及时间常数估算，线路自定。
4.RLC电路方波响应：用示波器观察RLC串联电路的方波响应、i波形5.用EWB仿真软件，观察RLC串联电路的方波响应、i波形。
要求讨论等幅震荡的条件二、R、L、C元件参数的测量1.用电压、电流表判别黑匣子元件性质；2. 用交流电压、电流表及功率表分别测量R、L、C元件交流参数，讨论实验误差引起的原因。
3.用EWB仿真软件分别测量R、L、C元件交流的参数，方法自定，试验线路自拟。
三、正弦电源下电路稳态特性的研究1.用示波器分别观察R、L、C元件在正弦电源下响应的电压、电流波形。
2.用示波器分别观察R、L、C元件伏安关系曲线。
3. 用示波器分别观察RLC元件串联的在正弦电压情况下感性、容性和电阻性响应的电压、电流波形。
（三）实验要求1.自拟实验线路，并画出具体实验线路。
2.自拟记录表格记录有关实验数据。
3.记录示波器，观察电压，电流波形。
rc一阶电路充放电和rlc二阶电路暂态响应规律
一、RC一阶电路充放电1.1 电容充放电规律在RC一阶电路中，电容器充放电的规律可以用以下公式表示：\[ q(t) = Q(1-e^{-\frac{t}{RC}}) \]其中，\(q(t)\)表示时间\(t\)时电容器上的电荷量，\(Q\)表示电容器的最大电荷量，\(R\)表示电阻的电阻值，\(C\)表示电容器的电容值。
1.2 电容充放电的波形根据电容充放电规律，我们可以得知电容充电时电荷量\(q(t)\)随时间\(t\)的增长呈指数衰减的曲线，而电容放电时电荷量\(q(t)\)随时间\(t\)的增长呈指数增长的曲线。
1.3 调试和应用根据电容充放电的规律，我们可以利用RC一阶电路实现延时、滤波等功能。
在实际应用中，可以根据需求调整电阻和电容的数值来达到所需的充放电效果。
二、RLC二阶电路暂态响应规律2.1 电感电路暂态响应规律在RLC二阶电路中，电感电路的暂态响应规律可以用以下公式表示：\[ i(t) = I(1-e^{-\frac{Rt}{L}}) \]其中，\(i(t)\)表示时间\(t\)时电感器中的电流，\(I\)表示电感器的最大电流，\(R\)表示电阻的电阻值，\(L\)表示电感器的电感值。
2.2 电感电路暂态响应的波形根据电感电路暂态响应规律，我们可以得知电感器充电时电流\(i(t)\)随时间\(t\)的增长呈指数衰减的曲线，而电感器放电时电流\(i(t)\)随时间\(t\)的增长也呈指数衰减的曲线。
2.3 电容电路暂态响应规律在RLC二阶电路中，电容电路的暂态响应规律可以用以下公式表示：\[ u_c(t) = U_c(1-e^{-\frac{t}{RC}}) \]其中，\(u_c(t)\)表示时间\(t\)时电容器上的电压，\(U_c\)表示电容器的最大电压，\(R\)表示电阻的电阻值，\(C\)表示电容器的电容值。
2.4 电容电路暂态响应的波形根据电容电路暂态响应规律，我们可以得知电容器充电时电压\(u_c(t)\)随时间\(t\)的增长呈指数衰减的曲线，而电容器放电时电压\(u_c(t)\)随时间\(t\)的增长呈指数增长的曲线。
RC、RL及RLC串联电路幅频和相频特性的研究
RC 、RL 及RLC 串联电路幅频和相频特性的研究【摘要】本文主要研究RC ，RL 和RLC 串联电路在不同频率的信号下的响应，在双踪示波器上同时观察电阻和电感（或电容）上输出电压幅度和相位差的变化，定量研究了RLC 串联电路的幅频特性和相频特性。
同时发现在实际的实验操作中，电阻，电容以及电感的参数的选择对本实验有很大的影响，掌握了幅频特性和相频特性的测量方法，使理论知识和实验内容有机的结合起来。
【关键词】串联电路；RLC 电路；相频特性；幅频特性 1引言RC 、RL 和RLC 串联电路是大学物理实验的设计性实验之一，在交流电路中，幅频特性和相频特性是RC 、RL 和RLC 串联电路的重要性质，并在电子电路中被广泛应用。
本文对实验方法进行改进，采用幅频和相频特性的测量方法，观察各种参数变化，进一步了解各种参数对幅频特性和相频特性的影响。
2实验设计原理在RC ，RL ，RLC 串联电路中， 若加在电路两端的正弦交流信号保持不变，则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时，电流（或者某元件两端的电压）与频率之间的关系特性称为幅频特性；电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称位相频特性。
2.1 RC 串联电路电路如图1所示。
令ω表示电源的圆频率，U ，I ，R U ,C U 分别表示电源电压，电路中的电流，电阻R 上的电压和电容C 上的有效值。
ϕ表示电路电流I 和电源电压U 间的相位差，则： RC 总阻抗为：CjR Z ω1~-= （1） 其中Z ~的模为：221|~|⎪⎭⎫ ⎝⎛+==C R Z Z ω（2）CR R Cωωϕ1arctan 1arctan -=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （3）ϕ为U 和I 之间的相位差，即 I U ϕϕϕ-= （4）RL 的总阻抗为：L j R Z ω+=~（10） 其模为：()22|~|L R Z Z ω+== （11）其辐角为：RLωϕarctan= （12） IR U R = (13)L I U L ω= (14) 22)(L R IU ω+= (15)图4图5图52.2.2相频特性图6 图7由式（12）和图7可知：从0逐渐增大并趋近于∞时，相应的8所示，不同于RC和RL电路：图8调节函数发生器的频率在f=100～3000之间，实个不同的频率点，用示波器分别测量电阻和电感的峰峰值电压R U 图10 RLC 实验装置参数的选择对本实验有很大的影响，不合适的元件参数下实验现象会出现不稳定，不明显甚至无法观察，这是实验时应当注意的。
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• 简单的理解成滤波器就是一个筛子，通过它把 我们需要的信号和不需要的信号分开。
• 这个电路常用在手机的频率合成器中，用作低 通滤波器（LPF），这个电路连接鉴相器的输 出端和压控振荡器的(VCO)的频率控制端，所 以，可以通过这个电路来查找频率合成器电路 中的鉴相器和压控振荡器。如果图中的R1 R2 或R4 虚焊，开路，则VCO电路不工作。如果 R3 C2开路，则VCO电路输出的信号不正常。
RC LC RLC 电路
• 电容R电C阻L电C感 可R以L组C成电多种路简单的电路。我们现在主要针对 手机中的电路予以讲解。 • 电阻R和电容C组成的电路叫RC电路 • 电容C和电感L组成的电路叫LC电路 • 电阻电容和电感组成的电路叫RLC电路 • RC LC RLC又有多种不同的形式，不同形式所组成的电路起
• 如果图中的R4换成电容，则这电路不是低通 滤波器。
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LC 电路
LC电路也 可以组成滤波，。分析时同样的按照电容和 电感的特性来看，手机电路用的不多 ，这里我就不细 说了
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RLC 电路
• 电阻 电容 电感一起可以组成多种功能电路，
• 图上的RLC低通滤波器就是其中的一种，这个电路在手 机电路中也很常见，通常出现在频率合成电路中，利用 RC电路中的分析方法，可以很容易的分析这个电路。
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我们的电子基础就上到这里
阻低频的特性来解释这个电路，当电阻电容的参数选取 合适时，高频信号经过电容到地，而低频信号则通过电 阻到其他电路，这样计算所以图一微分电路也可以理解 为高通滤波器了。
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• 我们再来掌握下面的电路，这个电路是由电容 电阻组成的低通滤波器，掌握和理解这个电路 很重要，在手机的频率合成电路中，这样的一 个低通滤波器(LPF）是 必需的，它滤除信号中 的高频成分，以防止高频成分对其他电路造成 的干扰。 • 那我如何来理解这个电路呢，，信号和水一样， 那里对他的阻力小，它就流向那里。
的作用也各不相同。例如，RC电路的不同形式在不同的地方被 称为RC低通滤波器， RC高通滤波器，微分电路， 积分电路等。
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概念解释
• 打个比方。一袋花生中有许多绿豆，现在我们 要把花生和绿豆分 开，有一个合适的筛子，就可以很容易的完成。
• 电路中的滤波器对于信号而言就相当于我们的 这个筛子，很多时 候电路中的信号并不是单一的信号，有些信号是无用的或者是有 害的，这时候我们需要一种电路来把无用的信号和有用的信号进 行分离，我们把这种分离功能的电路称为滤波器，滤波器有高通 滤波器 低通滤波器 带通滤波器 和带阻滤波器之分。
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• 电容对信号有阻力，这个阻力称为容抗，同一容量的电容对高频 信号的阻力小，对低频信号的阻力大。在图中的三条输出信号通 道。
• 1.从R1输入，经过R2 R4 输出 • 2.从R1输入，经过C1到地 • 3.从R1输入，经过R2 R3 C2到地 • 通过设置合适的元件参数，使第一个信号通道对高频信号阻力远
• 1. 高通滤波器 指的是只允许某一频点以上的信号通过的滤波电 路
• 2. 低通滤波器 指的是只允许某一频点以下的信号通过的滤波电 路
• 3. 带通滤波器 指的是只允许某一频段内信号通过的滤波电路 • 4. 带阻滤波器 指的是只不允许某一频段内信号通过的滤波电路
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RC 电路
• 第一种微分电路也 可以 起到高通滤波的作用 • 第二种积分电路，在这里 我不做说明 • 我们主要来说第三种低通滤波我们可以根据电容通高频