邵樊片2018_2018学年八年级数学上学期期中试题

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2018学年第一学期八年级期中联考数学试卷精品

2018-2018学年第一学期八年级期中联考数学试卷学校：班级：姓名：座号：一、选择题：（每题3分，共36分） 1．在下列各数722, 4, 5, 8，π-, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，是无理数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1， 3，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A ．②B ．①②C ．①③D ．②③ 3．9的算术平方根是（）A. 3B.3C. 3±D.3± 4.下列各式中正确的是（）A. 5)5(2-=- B. 228±= C.33483=+- D. 4)2(2=-5.将下图“笑脸图形”形按顺时针方向旋转90°后得到的是（）笑脸图形6．如图l ，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点B 旋转到BA 'P ∆，则'PBP ∠的度数是（）A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°7.如图2，在□ABCD 中，已知AD ＝12㎝， AB ＝8㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（） A. 2cm B. 4cmC. 6cmD. 8cm8．下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（） A ． AB=CD ，AD ∥BC B. AB=CD ，AB ∥CD C. AB ∥CD ，AD ∥BC D. AB=CD ，AD=BC9. 如图3，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（） A. 当AB=AD 时，它是菱形； B. 当AC = BD 时，它是矩形； C. 当BD AC ⊥时，它是菱形；D. 当︒=∠90ABC 时，它是正方形。

AB CD图2 E A B C D图310. 如图4，是一个棱长为2的正方体，一只蜘蛛在顶点A 处，一只小昆虫在顶点B 处，则蜘蛛接近小昆虫时所爬行的最短路线的长是（） A ．32 B ．222+ C ．52 D ． 611.如图5，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3．则 AB 的长为（）A ．4B ．6C ．8D ．512．如图6，在菱形ABCD 中，AB=4，∠BAD=60°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值为（）A ．4B ．5C ． 23D ． 25二、填空题：（每小题3分，共12分）13．在□ABCD 中，AB =3，BC =4，则□ABCD 的周长等于将答案填写在答题框内；14．如图7，要在两幢楼房的房顶A 、B 间拉一根光缆线（按线段计算），则至少将答案填写在答题框内米；15．菱形的一条对角线长10，面积为80，则菱形的另一对角线长为将答案填写在答题框内；16．如图8，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形17．化简：（每题4分，共16分）(1) 487512-- (2) 2832-(3) 1021015403+- (4) 2)132()75)(75(+-+- 图4图5图7图818．（6分）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC ．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．（1）在网格中画出△ABC 向上平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；（2）在网格中画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°后得到的△AB 2C 2；（3）在（1）中△ABC 向上平移过程中，求边AC 所扫过区域的面积．19. （5分）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约梯子长度的31，则梯子比较稳定。

【八年级数学试题】2018八年级数学上期中试卷(有答案和解释)_0

2018八年级数学上期中试卷（有答案和解释）
最短路线问题．
分析（1）根据轴对称的性质，可作出△ABc关于直线l成轴对称的△AB′c′；
（2）由勾股定理即可求得Ac与Bc的长，由对称性，可求得其它边长，继而求得答案；
（3）由S△ABc=S梯形AEFB﹣S△AEc﹣S△BcF，可求得△ABc的面积，易求得△ABB′的面积，继而求得答案；
（4）由点B′是点B关于l的对称点，连接B′c，交l于点P，然后由B′c的长即可．
解答解（1）如图△AB′c′即为所求；
（2）∵Ac′=Ac= =2 ，Bc=Bc′= = ，BB′=2，
∴五边形AcBB′c′的周长为2×2 +2× +2=4 +2 +2；
故答案为4 +2 +2；
（3）如图，S△ABc=S梯形AEFB﹣S△AEc﹣S△BcF= ×（1+2）×4﹣×2×2﹣×2×1=3，S△ABB′= ×2×4=4，
∴S四边形AcBB′=S△ABc+S△ABB′=3+4=7．
故答案为7；
（4）如图，点B′是点B关于l的对称点，连接B′c，交l于点P，
此时PB+Pc的长最短，
∴PB=PB′，
∴PB+Pc=PB′+Pc=B′c= = ．
故答案为．
点评此题考查了轴对称变换、三角形的面积以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．。

2018-2019学年八年级数学上期中试题含答案(五四制)

2018-2019学年八年级数学上学期期中试题注意事项：1、答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目等内容填、写（涂）准确。

2、本试题分第I卷和第II卷两个部分，第I卷为选择题共48分，第II卷为非选择题共72分，共120分，考试时间为120分钟。

3、第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上，对应题目的答案标号（AB-CD）涂黑，如需改动，须先用橡皮擦干净再改涂其它答案，第II卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，考试时，不允许使用计算器。

4、考试结束后，由监考教师把第I卷和第II卷及答题卡一并收回。

第I卷（选择题）一、选择题。

本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（本题4分）把多项式m（n﹣2）﹣m2（2﹣n）分解因式得（）A．（n﹣2）（m2+m）B．（n﹣2）（n﹣m）2C．m（n﹣2）（m+1）D．m（n﹣2）（1﹣m）2．（本题4分）分解因式x2﹣2x﹣3，结果是（）A ．（x ﹣1）（x+3）B ．（x+1）（x ﹣3）C ．（x ﹣1）（x ﹣3）D ．（x+1）（x+3）3．（本题4分）一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（）A ．是轴对称图形，但不是中心对称图形B ．是中心对称图形，但不是轴对称图形C ．既是轴对称图形，又是中心对称图形D ．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形4．（本题4分）若分式方程xx a x --=+-2321有增根，则a 的值是（） A ．1 B ．0 C ．﹣1 D ．﹣25．（本题4分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ．已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg ，根据题意，可得方程（）A ．x x 1500300900=+ B ．3001500900-=x x C ．3001500900+=x x D ．x x 1500300900=- 6．（本题4分）如果把分式52x x y-中的x ，y 都扩大7倍，那么分式的值（） A ．扩大7倍 B ．扩大14倍 C ．扩大21倍 D ．不变7．（本题4分）要使45x x --的值和424x x --的值互为倒数，则x 的值为( )． A. 0 B. －1 C. 12 D. 18．（本题4分）在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8 乙：7、9、6、9、9，则下列说法中错误的是（）A ．甲、乙得分的平均数都是8B ．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C ．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D ．甲得分的方差比乙得分的方差小9．（本题4分）下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（）A ．()()22b a b a b a -=-+B ．()()()144422-+-+=-+-y y x y x y y xC ．()()()22112-+=++-+b a b a b aD ．⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++x x x x x 45452 10．（本题4分）判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形，结果（）A 、①②都正确B 、①②都错误C 、①正确，②错误D 、①错误，②正确11．（本题4分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．12．（本题4分）如图，△ABC 为钝角三角形，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转l20°得到△AB ′C ′，连接 BB ′，若AC ′∥BB ′，则∠CAB ′的度数为( )A. 45°B. 60°C. 70°D. 90°第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分. 把答案写在题中横线上）13．（本题4分）评定学生的学科期末成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定．已知小明的数学期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的数学期末成绩为．14．（本题4分）如图，把一块等腰直角三角板△ABC ，∠C=90°，BC=5，AC=5．现将△ABC 沿CB 方向平移到△A ′B ′C ′的位置，若平移距离为x （0≤x ≤5），△ABC与△A ′B ′C ′的重叠部分的面积y ，则y= （用含x 的代数式表示y ）．15．（本题4分）计算：b a a b a b---＝___ _____； 16．（本题4分）当x ___ ___时，分式在实数范围内有意义．17．（本题4分）如图①，在△AOB 中，∠AOB ＝90º，OA ＝3，OB ＝4．将△AOB 沿x 轴依次以点A 、B 、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为____________．三、解答题（本大题共7个小题，共52分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题6分）解分式方程： 2113222x x x x+=++．19．（本题6分）先化简，再求值：624)373(+-÷+--a a a a ，其中1-=a20．（本题6分）在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．21．（本题8分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′( 、）（4）求△ABC的面积．22．（本题8分）某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务. 求该文具厂采用新技术前平均每天加工多少套这种学生画图工具．23．（本题9分）课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上，且△ABC≌△A1B1C1．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合．”（1）小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2，再通过旋转得到△A1B1C1”．请根据小明的方案画出△A2B2C2，并描述旋转过程；（2）小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1．请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．24．（本题9分）（10分）已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连结DF、CF.（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC=求此时线段CF的长（直接写出结果）.2017—2018学年上学期期中质量检测数学试题参考答案1．C【解析】把m（n﹣2）﹣m2（2﹣n）转化成m（n﹣2）+m2（n﹣2），提取公因式m（n﹣2）即可．解：m（n﹣2）﹣m2（2﹣n），=m（n﹣2）+m2（n﹣2），=m（n﹣2）（m+1），故选C．2．B【解析】根据十字相乘法分解因式即可．解：x2﹣2x﹣3=（x+1）（x﹣3）．故选B．3．C．【解析】试题分析：∵一个正多边形绕着它的中心旋转45°后，能与原正多边形重合，360°÷45°=8，∴这个正多边形是正八边形．正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选C．考点：①中心对称图形；②轴对称图形．4．A【解析】分式方程去分母转换为整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出a的值．解：去分母得：1+3x﹣6=﹣a+x，根据题意得：x﹣2=0，即x=2，代入整式方程得：1+6﹣6=﹣a+2，解得：a=1．故选：A ．5．C【解析】根据面积=田地的产量÷田地每亩产量，两块试验田的面积相同列出方程即可6．D ．【解析】试题解析：如果把分式52x x y -中的x ，y 都扩大7倍则原式变为： ()57755 727722x x x x y x y x y⨯⨯==-⨯⨯--．故选D ．考点：分式的基本性质．7．B【解析】试题解析：首先根据倒数的性质列出关于x 的分式方程，然后根据分式方程的解法进行求解，得出答案.根据题意可得： x 542x x 44x--=--，方程两边同时乘以(x-4)可得：x-5=2x-4，解得：x=-1，经检验：x=-1是原方程的解.8．C.【解析】试题分析：选项A ，由平均数的计算方法可得甲、乙得分的平均数都是8，此选项正确；选项B ，甲得分次数最多是8分，即众数为8，乙得分最多的是9分，即众数为9故此选项正确；选项C ，甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，可得甲的中位数是8分；乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，可得乙的中位数是9分；此选项错误；选项D ，512=甲S ×[（8﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=51×2=0.4，2乙S =51×[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（6﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2]=51×8=1.6，所以2甲S ＜2乙S ，故D 正确；故答案选C ．考点：算术平均数；中位数；众数；方差．9．C ．【解析】试题解析：A ．B 中最后结果不是乘积的形式，不属于因式分解；C 、()()()22112-+=++-+b a b a b a ，是运用完全平方公式进行的因式分解；D 、不是在整式范围内进行的分解，不属于因式分解．故选C ．考点：因式分解的意义．【解析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．要注意，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后能与原图形重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念和正三角形的性质即可求解．解：正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故选C．11．A【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误．考点：中心对称图形；轴对称图形．12．D【解析】已知△ABC绕点A按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′，根据旋转的性质可得∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠AB′B=12（180°-120°）=30°，再由AC′∥BB′，可得∠C′AB′=∠AB′B=30°，所以∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°．故选D．13．84.5分．【解析】试题分析：因为数学期末总评成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，所以利用加权平均数的公式即可求出答案．解：由题意知，小明的总评成绩=（80×3+90×2+85×5）÷（3+2+5）=84.5（分）．故答案为：84.5分．考点：加权平均数．14．x2﹣5x+．试题分析：根据等腰三角形的性质得出BC ′=DC ′=5﹣x ，进而求出即可．解：由题意可得：CC ′=x ，BC ′=DC ′=5﹣x ，故y=（5﹣x ）2=x 2﹣5x+．故答案为：x 2﹣5x+．考点：平移的性质．15．-1【解析】根据同分母的分式相加减的法则可得原式=1b a a b -=-- . 16．1x ≠-【解析】∵分式在实数范围内有意义，∴x+1≠0,∴x ≠-1.故答案是：x ≠-1.17．（36,0）【解析】试题解析：∵在△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，∴AB=5，∴图③、④的直角顶点坐标为（12，0），∵每旋转3次为一循环，∴图⑥、⑦的直角顶点坐标为（24，0），∴图⑨、⑩的直角顶点为（36，0）．【点睛】本题主要考查了旋转的性质、坐标与图形的性质及勾股定理，找出图形旋转的规律“旋转3次为一循环”，是解答本题的关键． 18．x =15【解析】两边同乘以x (x +2)得x + x +2=32 -------------------------------------------2分 x =15-------------------------------------------------------------------------------3分检验x =15是原方程的根.19．解：原式=()2164(4)(4)2(3)=24=2832(3)34a a a a a a a a a a a --+-+÷⋅+++++-。

2018年秋初二年数学期中考试试题及参考答案

2018年秋初二年期中质量监测数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）学校姓名班级号数友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卡的相应位置内作答. 1．下列实数中属于无理数的是（）A ．14.3B ．722C ．πD ．42．下列算式中，结果等于5a 的是（）A ．32a a +B ．32a a ⋅C ．32)(aD ．210a a ÷ 3．计算()()23+-x x 的结果是（）A ．62-xB ．652+-x xC ．62--x xD ．652--x x 4．下列命题中，是真命题的是（）A ．任何数都有平方根B ．只有正数才有平方根C ．负数没有立方根D ．存在算术平方根等于本身的数 5．如图，若∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（）A ．AB=ACB ．∠B=∠C C ．BD=CD D ．∠BAD=∠CAD6．若92++kx x 是一个完全平方式，则常数k 的值为（） A ．6 B ． 6- C ．6± D ．无法确定7．对于命题“若2a ＞2b ，则a ＞b .”下列关于b a ,的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A ．3,2==b aB ．2,3=-=b aC ．2,3-==b aD ．3,2=-=b a8．若b a ,是实数，则222)()(2b a b a +-+的值必是（）A.正数B.负数C. 非正数D. 非负数 9．如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）A ．22()()a b a b a b -=+- B ．222()2a b a ab b -=-+C ．222()2a b a ab b +=++D ．22()()4a b a b ab +=-+ 10. 如图，已知AB=AC ，AF=AE ，∠EAF=∠BAC ，点C 、D 、E 、F 共线.则下列结论：①△AFB ≌△AEC ；②BF=CE ；③∠BFC=∠EAF ；④AB=BC. 其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①②D.①②③④第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．16的平方根为．12．比较大小：10 3 (填“＞”、“＜”或“=”号). 13．若6xa =，2=y a ，则x ya-= .14. 若多项式与单项式b a 22的积是32262a b a b -，则该多项式为． 15．如图，已知△ABC ≌△DCB ，若∠A=750，∠ACB=450，则∠ACD= 度． 16．已知0≥a 时，a a =2.请你根据这个结论直接填空: (1)=9 ；(2)若 22201920181+=+x ，则12+x = ．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分8分）计算：⎪⎭⎫⎝⎛-÷+--⨯3132725420318．（本小题满分8分）分解因式：（1）2732-a （2）a ax ax 2422+-19．（本小题满分8分）先化简，再求值：()()()212143x x x x +---，其中2x =-.20.（本小题满分8分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB=DE ，AC=DF ，BE=CF ．求证：∠A=∠D ．第5题12B CDACDBAE（第15题图）（第10题图）21.（本小题满分8分）已知实数,x y350x y--=，求4x y-的平方根.22.（本小题满分10分）如图，在一张长为a，宽为b(a＞b＞2)的长方形纸片上的四个角处各剪去一个边长为1的小正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子．（1）做成的长方体盒子的体积为 (用含ba,的代数式表示)；（2）若长方形纸片的周长为30，面积为100，求做成的长方体盒子的体积．23.（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=090，D是AB边上的一点，过D作DE⊥AB交AC于点E，BC=BD，连结CD交BE于点F.（1）求证：CE=DE；（2）若点D为AB的中点，求∠AED的度数.24.（本小题满分12分）规定两数,a b之间的一种运算，记作(),a b：如果c a b=，那么(),a b c=．例如：因为328=，所以(2，8)=3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）= ，（-2，4）= ，（-2，-8）= ；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：()()3,43,4n n=，他给出了如下的证明：设()3,4n n x=，则()34xn n=，即()34nx n=∴34x=，即()3,4x=，∴()()3,43,4n n=．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由.(4，5)＋(4，6)=(4，30)25．（本小题满分14分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=045，把△ADF绕着点A顺时针旋转090得到△ABG，请直接写出图中所有的全等三角形；（2）在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=090.①如图2，若E、F分别是边BC、CD上的点，且2∠EAF=∠BAD，求证：EF=BE+DF；②若E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且2∠EAF=∠BAD，①中的结论是否仍然成立？请说明理由.2018年秋初二年期中质量监测数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1．C 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．B 10．A 二、填空题（每小题4分，共24分）11．4±； 12．＞； 13．3； 14．3a b -； 15．15； 16．(1)3；(2)4037. 三、解答题（共86分） 17．（本小题满分8分）解：原式=)3(3)3(5220-⨯+--⨯………………………………………………………3分 =938-+ ………………………………………………………………………6分 =2 …………………………………………………………………………8分 18．（本小题满分8分）解：（1）原式=()932-a ………………………………………………………………2分 =()()333-+a a ……………………………………………………………4分（2）原式=()1222+-x x a …………………………………………………………2分=()212-x a ……………………………………………………………4分19．（本小题满分8分）解：原式=224143x x x --+………………………………………………………………4分=31x - …………………………………………………………………………6分当2x =-时，原式=()3217⨯--=-………………………………………………8分 20．（本小题满分8分）证明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC ，即BC=EF................................3分在△ABC 和△DEF 中AB DEAC DF BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩.............................6分 ∴△ABC ≌△DEF(SSS)..................... 7分 ∴∠A=∠D............................... 8分21．（本小题满分8分）350x y --=∴23135x y x y +=⎧⎨-=⎩…………………………………………………………………3分解得：21x y =⎧⎨=-⎩…………………………………………………………………5分∴()44219x y -=⨯--= ……………………………………………………6分 ∵9的平方根是3±∴4x y -的平方根是3± ……………………………………………………8分 22．（本小题满分10分）解：（1）做成的长方体盒子的体积为422+--b a ab ； …………………………3分（注：答案为)2)(2(--b a 得2分）（2）∵长方形的周长为30，∴30)(2=+b a ，即15=+b a ， ……………………………………………5分 ∵长方形的面积为100，∴100=ab ， …………………………………………………………………7分∴7441521004)(2422=+⨯-=++-=+--b a ab b a ab . ……………10分23．（本小题满分10分）（1）证明：∵DE ⊥AB ，∠ACB=090∴△BCE 与△BDE 都是直角三角形........................1分在Rt △BCE 与Rt △BDE 中⎩⎨⎧==BD BC BEBE ∴Rt △BCE ≌Rt △BDE(HL)...................4分 ∴CE=DE..................................5分（2）∵DE ⊥AB,∴∠ADE=∠BDE=090∵点D 为AB 的中点， ∴AD=BD 又∵DE=DE ，∴△ADE ≌△BDE ， .................................................7分 ∴∠AED=∠DEB∵△BCE ≌△BDE ，∴∠CEB=∠DEB∴∠AED=∠DEB=∠CEB ， .............................................9分 ∵∠AED+∠DEB+∠CEB=0180，∴∠AED=060 .......................... ........................10分 24．（本小题满分12分）解：（1） 3 , 2 ， 3 ； ……………………………………………6分（2）设z y x ===)30,4(,)6,4(,)5,4(， ……………………………………………7分则304,64,54===z y x ， ………………………………………………8分 ∴3065444=⨯=⋅=+y x y x ， ………………………………………………10分 ∵304=z ， ∴zyx 44=+，∴z y x =+，即(4，5)＋(4，6)=(4，30) …………………………………………………12分25．（本小题满分14分）解：（1） △ADF ≌△ABG 、△AEF ≌△AEG ；..............................4分（注：写出一对得2分，两对得4分）（2）①如图，将△ADF 绕着点A 顺时针旋转，使AD 与AB 重合，得△ABG ，∵AB=AD,∠ABC=∠D=090，∴∠ABC+∠ABG=0180即∠GBC=0180，易得△ADF ≌△ABG ，..............................6分 ∴∠DAF=∠BAG ，AF=AG ，DF=BG ， ∵2∠EAF=∠BAD ，∴∠EAF=∠BAE+∠DAF=∠BAE+∠BAG=∠EAG ，∵AE=AE ，∴△AEF ≌△AEG ，........................................8分 ∴EF=EG=BE+BG=BE+DF ，即EF=BE+DF.............................................9分 ②不成立....................................................10分理由如下：如图，将△ADF 绕着点A 顺时针旋转，使AD 与AB 重合，得△ABH ， ∵AB=AD,∠B=∠ADC=∠ADF=090∴点H 在BC 上,易得AF=AH,BH=DF,∠1=∠2.......11分 ∴∠EAF=∠EAD+∠1=∠EAD+∠2, ∵2∠EAF=∠BAD=∠EAD+∠2+∠EAH ，∴∠EAF=∠EAH ，..............................12分又∵AE=AE ，∴△AEF ≌△AEH ，..............................13分 ∴EF=EH=BE-BH=BE-DF,即EF=BE-DF ，∴①中的结论不成立.............................14分。

【八年级数学试题】2018年八年级数学上册期中试题(带答案)

2018年八年级数学上册期中试题（带答案）
2018年八年级数学上册期中试题（带答案）
说明本试题满分120分，考试时间100分钟。

一、选择题（每小题3分，共36分）
1．若等腰三角形的底角为54°，则顶角为
A．108° B．72° c．54°D．36°
2．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是
A．
B．
c．
D．
3．若分式的值为0，则的值是
A．－l B．－l或2 c．2 D．－2
4．下列说法正确的是
A．轴对称图形的对称轴只有一条B．角的对称轴是角的平分线
c．成轴对称的两条线段必在对称轴同侧D．等边三角形是轴对称图形
5．下列式子中总能成立的是
A． B．
c． D．
6．如果把分式中的都扩大3倍，那么分式的值
A．扩大3倍 B．不变 c．缩小3倍D．缩小6倍
7．若点A（，－l），与点B（4，）关于轴对称，则
A． B．
c． D．
8．下列分解因式正确的是
A． B．。

【八年级数学试题】2018-2018八年级数学上册期中检测试题(含答案)

2018－2018八年级数学上册期中检测试题(含答案)
江苏阜宁GS13
21 证明方法一∵四边形ABcD是平行四边形，且E，F分别是AD、Bc的中点，∴AE＝cF
又∵AD∥Bc，即AE∥cF
∴四边形AFcE是平行四边形．
∴AF＝cE
方法二∵四边形ABcD是平行四边形，且E、F分别是AD、Bc的中点，∴BF＝DE
又∵四边形ABcD是平行四边形，
∴∠B＝∠D，AB＝cD∴△ABF≌△cDE(SAS)．
∴AF＝cE
22、图略每题各3分；
23、 4x+4=5+4，所以(x-2) 2=9]
则x-2=3或x-2=－3
所以x=5或x=－1．
25、（一）24；直角
（二）S1 +S2=S3
S阴影= 6
26、解(1)①∵△ABE是等边三角形，∴AB＝AE，∠BAE＝60°在Rt△ABc中，∵∠BAc＝30°，∴∠ABc＝60°，∴∠ABc＝∠BAE ∵EF⊥AB，∴∠EFA＝∠AcB＝90°，∴△AcB≌△EFA(AAS)，∴Ac ＝EF
②∵△AcD是等边三角形，∴Ac＝AD，∠DAc＝60°
又∵AD＝EF，∠DAF＝60°＋30°＝90°＝∠EFA
∴AD∥EF
∴四边形ADFE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)．。

扬州市邵樊片2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

DCBA邵樊片八年级期中考试数学试题（2018.11）一、选择题（3×8=24分）1．下列都是同学们喜欢的商标，其中是轴对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．2．在实数313162π，，0，3.14，-, 2.161161116, 中，无理数有（ ▲ ） A ．1 B. 2 C. 3 D. 4 3．一等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ▲ ） A ．16 B ．20 C ．18 D ． 16或20 4.下列是勾股数的是（ ▲ ）A.12，15，18B.6，10，7C.5,4,3 D. 11，60，615. 如图，在△ABC 中，BC=8，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，△BCE 的周长为18，则AC 的长等于（ ▲ ）A ．6B ．8C ．10D ．12第5题图第6题图第7题图6.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=900，CD 是高，AC=4m,BC=3m,则线段CD 的长为（ ▲ ） A.5m B.512m C.125m D.34m 7、在正方形网格中，∠AOB 的位置如图所示，到∠AOB 两边距离相等的点应是（ ▲ ） A ．M 点 B ．N 点 C ．P 点 D ．Q 点第8题图8、如图,图1是AD ∥BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF 的度数为（ ▲ ）FEDCBACBAONMA ．1200B ．1080C ．1260D ．1140二、填空题（3×10=30分）9、已知△ABC ≌△FED ，∠A=20°，∠B=80°，则∠D= ▲ ． 10、16的平方根是 ▲11、某市今年参加中考的学生人数大约46.6710⨯人，这个近似数精确到 ▲ 位。

第12题图第15题图第16题图12、如图,∠ACB ＝∠DFE ，BC ＝EF ，可以补充一个直接条件 ▲ ，就能使△ABC ≌△DEF ． 13、若一个正数的平方根分别是315a -和3a +，则这个数是 ▲14、一个等腰三角形的一个内角为500，这个等腰三角形的一条腰上的高与底边的夹角是 ▲ 015、如图所示，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ，AC =8 cm ，AD =10cm ，那么D 点到直线AB 的距离是 ▲ cm.第17题图第18题图 16．三个全等三角形按如图的形式摆放，若∠1=88°，则∠2+∠3= ▲ °．17、如图所示，△ABC 中，BA=5，BC =10，∠AB C 的角平分线上有一点D ，DE ⊥AC 于点E 且AE=EC ，DF ⊥BC 于点F ，则CF= ▲ ．18、如图，∠MON=90°，已知△ABC 中，AC=BC=25，AB=14，△ABC 的顶点A 、B 分别在边OM 、ON 上，当点B 在边ON 上运动时，A 随之在OM 上运动，△ABC 的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C 到点O 的最小距离为 ▲ . 三、解答题（96分）19、（本题满分8分）（1）计算： ()0323127-2-）（+（2）求式中的x 的值： 21(2)123x -=20、（本题满分8分）已知23x y 与2(25)x y 互为相反数，求x+4y 的算术平方根．21、（本题满分8分）如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC △和DEF △（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l.（1）将ABC △向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，画出平移后的A B C '''△. （2）画出DEF △关于直线l 对称的D E F '''△. （3）填空：∠C+∠E= °22、（本题满分8分）如图：E 在△ABC 的AC 边的延长线上，D 点在AB 边上，DE 交BC 于点F ， DF=EF ，BD=CE ，过D 作DG∥AC 交BC 于G ．求证：（1）△GDF≌△CEF；（2）△ABC 是等腰三角形．23．（本题满分10分）如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1．（1）∠BCD 是不是直角？请说明理由；（2）求四边形ABCD 的面积．24、(本题满分10分).如图，长方形的纸片ABCD 中，AD=6cm ,AB=8cm ，把该纸片沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F 。

2018学年第一学期八年级期中考试数学试卷含答案

2018学年第一学期八年级期中考试数学试卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。

） 1．三根木条的长度如图，能组成三角形的是（ ▲ ）2．在下列各组图形中，是全等的图形是（ ▲ ）A. B. C. D. 3．把不等式x ＞2表示在数轴上，正确的是（ ▲ ）4. 下列命题属于真命题的是（ ▲） A. 由a b >，得22a b -<-B. 由a b >，得22a b -<-C. 由a b>，得a b >D. 由a b >，得22a b >5．用直尺和圆规作线段的垂直平分线,下列作法正确的是2cm2cm 5cmA.2cm 2cm 4cmB.2cm 3cm 5cmC. 2cm 3cm 4cmD.A .B .C .D .B ．D ．C ．6．若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ▲ ）A ．50°B ．80°C ．50°或80°D ．50°或65°7．如图，△ABC 内有一点D ，且DA =DB =DC ，若∠DAB =20°， ∠DAC =30°，则∠BDC 的大小是（ ▲ ） A. 100° B. 80° C. 70°D. 50°8．如图，a 、b 、c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定．．全等的三角形是（ ▲ ）A B C DA. 0B. 1C. 2D. 39．已知直角三角形的两条边长分别是6cm 和8cm ，则它的第三边长为（ ▲ ）A ．5.5cmB ．cmC ．10cmD ．10cm 或10．设a 、b 、c 均为正整数，且c b a ≥≥，满足15=++c b a ，则以a 、b 、c 为边长的三角形有（ ▲ ）A ．5个B ．7个C ．10个D ．12个二、认真填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．“x 减去y 小于4-”用不等式可表示为 ▲ . 12. 在Rt △ABC 中，∠A ＝25°，则锐角∠B ＝ ▲ 度． 13．不等式2x ＞5x -6的正整数解是 ▲ .14. 如图,△ABC 中,AB ＋AC =6cm ,BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ,则△ABD 的周长为 ▲ cm ．15．如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△，则需添加的一个条件是 ▲ （只写一个即可，不添加辅助线）．AD 50° b a a 72° 50° a 50° b 58° ba AbC a c 72° B50°AB POABCDl（第14题图）21EDCBA16．如图,Rt △ABC ≌Rt △DEB ,点A ，B ，D 在同一直线上,AC=1,DE=3,则△BCE 的面积为 ▲ ．三、解答题（本大题有8小题，共52分） 17.（本题4分）解不等式5x ＞3(x －2)＋2.18.（本题4分）已知等腰△ABC 的腰长AB =AC =5，底边长BC =6，试求这个三角形的面积.19.（本题6分）如图，AD ∥BC ，∠A=90°,E 是AB 上一点，且AD=BE ， ∠1=∠2. R t △ADE 与Rt △BEC 全等吗？请说明理由；20．（本题6分）如图,在6×6方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度）,有直线MN 和线段AB ,其中点A ,B ,M ,N 均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出线段AB 关于直线MN 的轴对称图形CD ,点A 的对称点为点D ,点B 的对称点为点C ,连接AD ,BC ；（2）求出四边形ABCD 的周长.B DC E（第16题图）（第20题图）AB M N21.（本题6分）将一副三角板按如图方式叠放在一起,（1）求∠AOD＋∠BOC的度数；（2）当AB的中点E恰好落在CD的中垂线上时,求∠AOC的度数．22.（本题8分）如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，若∠AMB=70°，求∠N的度数．23．（本题8分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）ACE BCD△≌△；（2）222AD DB DE+=．24.（本题10分）△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q。

江苏省扬州市邵樊片2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题(原卷版)

江苏省扬州市邵樊片2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题一、选择题（3×8=24分）1.下列都是同学们喜欢的商标，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.在实数中，无理数有（）A. 1B. 2C. 3D. 43.一等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A. 16B. 20C. 18D. 16或204.下列是勾股数的是（）A. 12，15，18B. 6，10，7C.D. 11，60，615.如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为18，则AC 的长等于（）A. 6B. 8C. 10D. 126.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=4，BC=3，则线段CD的长为（）A. 5B.C.D.7.在7×9的网格中，∠AOB的位置如图所示，则到∠AOB两边距离相等的点应是( )A. M点B. N点C. P点D. Q点8.如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）A. 120°B. 108°C. 126°D. 114°二、填空题（3×10=30分）9.已知△ABC≌△FED，∠A=20°，∠B=80°，则∠D=_________.10.（3分）的平方根是．11.某市今年参加中考的学生人数大约人，这个近似数精确到_________位.12.如图，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，可以补充一个直接条件_________，就能使△ABC≌△DEF.13.若一个正数的平方根分别是和，则这个数是_________14.一个等腰三角形的一个内角为50°，这个等腰三角形的一条腰上的高与底边的夹角是________°.15.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=8 cm，AD=10cm，那么D点到直线AB的距离是_________cm.16.三个全等三角形按如图的形式摆放，若∠1＝88°，则∠2+∠3＝_____°．17.如图所示，△ABC中，BA=5，BC=10，∠ABC的角平分线上有一点D，DE⊥AC于点E且AE=EC，DF⊥BC于点F，则CF=_________.18.如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=25，AB=14，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为_________.三、解答题（96分）19.（1）计算：；（2）求x的值：20.已知与互为相反数，求x+4y的算术平方根.21.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形．（3）填空：∠C+∠E＝．22.如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F， DF=EF，BD=CE，过D作DG∥AC交BC于G.求证：（1）△GDF≌△CEF；（2）△ABC是等腰三角形.23.如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1。

2018年数学期中考试试卷湘教版八年级上册

2018年上学期八年级数学期中考试试卷时量：120分钟总分：150分班次：姓名：一、选择题：（将正确答案填在下面的表格中，4×10=40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.如图中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）A 、凤凰卫视台徽B 、奥运五连环C 、中国结D 、太极图 2.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）. A 、两组对边分别平行 B 、一组对边平行，另一组对边相等 C 、两组对边分别相等D 、一组对边平行且相等3.下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是 ( )A. 4，5，6B.1，1，2C. 6，8，11D. 5，12，234..Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A= （）A.66°B.36°C.56°D.46°5.如图，在□ABCD 中，已知∠ODA=90º，AC=10cm ，BD=6cm ，则AD 的长为（）. A 、4cmB 、5cmC 、6cmD 、8cm6.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（） A 、对角线相等 B 、对角线互相平分C 、对角线互相垂直D 、对角线平分对角7.一直角三角形的斜边比一直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为（） A. 4 B.8 C. 10 D. 12 8.下列说法不正确的是( )A ．一组邻边相等的矩形是正方形B ．对角线互相垂直的矩形是正方形C ．对角线相等的菱形是正方形D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 9.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是( ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11OADBC第5题ABCDE10.若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且菱形的面积为4cm 2，则菱形的边长为（） A.2cm B.3cm C.5cm D.23cm 二．填空题（4×6=24分）11.一个多边形，每个外角都是30º，则它的内角和是________.12.三角形的三边长分别是3cm ，5cm ，6cm ，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm ．13.直角三角形一条直角边与斜边分别长为8cm 和10cm ，则斜边上的高等于 cm 。

【八年级数学试题】2018秋八年级上册期中考试数学试卷(附答案)

2018秋八年级上册期中考试数学试卷（附答案）
最短路线问题．
分析（1）根据轴对称的性质画出△ABc关于直线l成轴对称的△AB′c′即可；
（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；
（3）连接Bc′交直线l于点P，则P点即为所求点，PB+Pc的最短长度为线段Bc′的长．
解答解（1）如图所示；
（2）S△ABc=4×3﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4
=12﹣﹣3﹣2
= ．
故答案为；
（3）连接Bc′交直线l于点P，则P点即为所求点，此时PB+Pc 的最短长度为线段Bc′的长，Bc′= =5．
故答案为5．
点评本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称图形的作法是解答此题的关键．
22．如图，在△ABc中，AB=Ac，∠A=36°，AB的垂直平分线N 交Ac于点D，交AB于E．
（1）求∠DBc的度数；
（2）猜想△BcD的形状并证明．
考点线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．
分析（1）根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，求出∠DBc 的度数；
（2）根据等腰三角形的性质得到答案．
解答解（1）∵DE是AB的垂直平分线，。

2018年秋八年级数学上册期中检测卷(新版)湘教版

期中检测卷时间：120 分钟题号一二得分满分：120 分三总分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1．若分式2xx－－35的值为 0，则 x 的值为()A．－3 B．－52C.52 D．32．如图，线段 AD，AE，AF 分别为△ABC 的中线、角平分线和高线，其中能把△ABC 分成两个面积相等的三角形的线段是()A．AD B．AE C．AF D．无第 2 题图3．用反证法证明“a＞b”时，一般应先假设()A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a≤b4．下列式子中计算结果与(－a)2 相同的是()A．(a2)－1 B．a2·a－4C．a－2÷a4 D．a4·(－a)－25．如图，若△ABC≌△DEF，∠A＝45°，∠F＝35°，则∠E 的度数为()A．35° B．45° C．60° D．100°第 5 题图6．在等腰三角形 ABC 中，它的两边长分别为 8cm 和 4cm，则它的周长为()A．10cm B．12cmC．20cm 或 16cm D．20cm7．化简x－1 3－xx2＋－11·(x－3)的结果是()A．2 B.x－2 1C.x－2 3 D.xx－－418．如图，在△ABE 中，∠A＝105°，AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点 C，且 AB＋BC＝BE，则∠B 的度数是()A．45° B．60° C．50° D．55°第 8 题图第 10 题图9．今年我市工业试验区投资 50760 万元开发了多个项目，今后还将投资 106960 万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多 500 万元，并且新项目数量比今年多 20 个．假设今年每个项目平均投资是 x 万元，那么下列方程符合题意的是()106960 5076050760 106960A.x＋500－ x ＝20 B. x －x＋500＝20106960 5076050760 106960C. x＋20 － x ＝500 D. x － x＋20 ＝50010．如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D 是底边 BC 上异于 BC 中点的一个点，∠ADE＝∠DAC，DE＝AC.运用以上条件(不添加辅助线)可以说明下列结论错误的是()A．△ADE≌△DAC B．AF＝DFC．AF＝CF D．∠B＝∠E二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．计算：2x2y3÷xy2＝________． 12．测得某人的头发直径为 0.00000000835 米，这个数据用科学记数法表示为____________． 13．如图，AB＝AD，要判定△ABC≌△ADC，还需添加一个条件是____________．第 13 题图 14．方程2x＝x＋3 1的根是________． 15．如图，AB＝AC，D 为 BC 的中点，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，图中全等三角形共有________对．第 15 题图第 16 题图16．如图，△ABC 是等边三角形，∠CBD＝90°，BD＝BC，则∠1 的度数是________. 17．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE 于 D，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，则 BE＝________.第 17 题图第 18 题图18．如图，已知 AB＝DC，AD＝BC，E，F 是 BD 上的两点，且 BE＝DF，若∠AEB＝100°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝________.三、解答题(共 66 分)19．(8 分)解方程：3＋x 1x 2x－1(1)4－x＝2； (2)x－1－ x2－1 ＝1.20．(7 分)已知 a＝－3，b＝2，求代数式1a＋1b÷a2＋a2＋abb＋b2的值21.(7 分)如图，在△ABC 中，AB＝AC，DE 垂直平分 AB，交 AB 于 D，交 AC 于 E，若 BE＝BC，求∠ A 的度数．22．(10 分)如图，D，E 分别为△ABC 的边 AB，AC 上的点，BE 与 CD 相交于点 O.现有四个条件：①AB＝ AC；②OB＝OC；③∠ABE＝∠ACD；④BE＝C D.(1)请你选出两个条件作为题设，余下的作为结论，写一个正确的命题：命题的条件是______和______，命题的结论是______和______(均填序号)；( 2)证明你写的命题．23．(10 分)如图，E，F 分别是等边三角形 ABC 的边 AB，AC 上的点，且 BE＝AF，CE，BF 交于点 P. (1)求证：CE＝BF； (2)求∠BPC 的度数．24．(10 分)目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗，还可以通过运动做公益(如图)．对比手机数据发现小明步行 12000 步与小红步行 9000 步消耗的能量相同．若每消耗 1 千卡能量小明行走的步数比小红多 10 步，求小红，小明每消耗 1 千卡能量各需要行走多少步．25．(14 分)在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线 MN 经过点 C，且 AD⊥MN 于 D，BE⊥MN 于 E. (1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图①的位置时，求证：DE＝AD＋BE； (2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图②的位置时，求证：DE＝AD－BE； (3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图③的位置时，试问：DE，AD，BE 有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．参考答案与解析1．D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D 7.B 8.C 9.A10．C 解析：由条件 DE＝AC，∠ADE＝∠DAC，AD＝DA，可证△ADE≌△DAC. 由∠ADE＝∠DAC，可得 AF＝DF.由△ADE≌△DAC，可得∠E＝∠C.又因为 AB＝AC，所以∠B＝∠C＝∠E.故选 C.11．2xy 12.8.35×10－9 13.BC＝CD(答案不唯一)14．x＝2 15.316．75° 17.0.8cm 18.70°19．解：(1)方程两边同乘最简公分母 2(4－x)，得 2(3＋x)＝4－x，(1 分)去括号、移项，得 2x＋x＝4－6，合并同类项，得 3x＝－2，系数化为 1，得 x＝－23.(3 分)经检验，x＝－23是原分式方程的解．(4 分)(2)方程两边同乘最简公分母 x2－1，(5 分)得 x(x＋1)－(2x－1)＝x2－1，解得 x＝2.(7 分)经检验，x＝2 是原方程的解．(8 分)a＋b a＋b 1 20．解：原式＝ ab ·（a＋b）2＝ab.(4分)∵a＝－3，b＝2，∴原式＝－16.(7分)21．解：设∠A＝α .(1 分)∵DE 垂直平分 AB，∴∠ABE＝∠A＝α ，∴∠BE C＝2α .(3 分)∵BE＝BC，∴∠C ＝∠BEC＝2α .∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝2α .(5 分)由三角形内角和为 180°知 α ＋2α ＋2α ＝180°，得 ∠A＝α ＝36°.(7 分)22．(1)解：① ③ ② ④(答案不唯一)(4 分)∠A＝∠A， (2)证明：在△ABE 和△ACD 中，AB＝AC，∠ABE＝∠ACD，∴△ABE≌△ACD(ASA)，∴BE＝CD.(7 分)∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC－∠ABE＝∠ACB－∠ACD，即∠OBC＝∠OCB，∴OB＝OC.(10 分)23．(1)证明：∵△ABC 是等边三角形，∴BC＝AB，∠A＝∠EBC＝60°.(2 分)在△BCE 和△ABF 中，BC＝AB， ∠EBC＝∠A，∴△BCE≌△ABF(SAS)．∴CE＝BF.(6 分) BE＝AF，(2)解：由(1)知△BCE≌△ABF，∴∠BCE＝∠ABF.(8 分)∴∠BPE＝∠PBC＋∠PCB＝∠PBC＋∠ABF＝∠ABC ＝60°，∴∠BPC＝180°－∠BPE＝180°－60°＝120°.(10 分)24．解：设小红每消耗 1 千卡能量需要行走 x 步，则小明每消耗 1 千卡能量需要行走(x＋10)步．(2 分) 根据题意得1x2＋00100＝90x00，解得 x＝30.(6 分)经检验：x＝30 是原方程的解．所以 x＋10＝40.(9 分)答：小红，小明每消耗 1 千卡能量各需要行走 30 步、40 步．(10 分) 25．(1)证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠CAD＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACD∠ADC＝∠CEB，＋∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE.(2 分)在△ACD 和△CBE 中，∠CAD＝∠BCE，∴△ACD≌△CBE(AAS)，∴DCAC＝CB，＝EB，AD＝CE，∴DE＝CE＋DC＝AD＋BE.(5 分) (2)证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠CAD＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACD∠ADC＝∠CEB，＋∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE.在△ACD 和△CBE 中，∠CAD＝∠BCE，∴△ACD≌△CBE(AAS)，(8 分)∴CDAC＝CB，＝BE，AD＝CE，∴DE＝CE－CD＝AD－BE.(10 分) (3)解：DE＝BE－AD.(11 分)证明如下：∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠CAD＝∠ADC＝∠CEB， 90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE.在△ACD 和△CBE 中，∠CAD＝∠BCE，AC＝CB，∴△ACD≌△CBE(AAS)．∴CD＝BE，AD＝CE，∴DE＝CD－CE＝BE－AD.(14 分)。

2018年秋学期期中考试(八年级数学)答案

2018-2019学年度第一学期期中考试八年级数学参考答案一、选择题1-6．A B C C B C二、填空题7．3 8．4 9．3 10．1.5×10811． 12．（-2，-1） 13．-614．24 15．5 16．2+5三、解答题17．(1)3-13 （2）-2 18．(1) x=±2 （2）x=319．3±20．（1）证明：在等边三角形ABC 中，AB=BC ，∠BAC =∠ABC =60°,在△ABF 与△BCE 中，因为⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AF EBC A BCAB ，所以△ABF ≌△BCE ，所以CE=BF ；………………………………………………………5分（2）因为△ABF ≌△BCE ，所以∠BEC =∠AFB,所以∠BPC =∠BEP +∠EBP=∠AFB +∠EBP=180°-∠A=120°. …………………………10分21．4.55尺.22．如图，13（1）PC +PB 的最小值为5. （2）点A 1的坐标（0，-2）23．（1）因为AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，所以DE=DF ；…………5分(2) 连接BD 、CD ，如图，因为点D 在BC 的垂直平分线上，所以DB=DC,在Rt △BED 与Rt △CFD 中，因为⎩⎨⎧==FD ED CD BD ，所以Rt △BED ≌Rt △CFD ，所以BE=CF.…………………………………………………………………………………10分AB24．（1）因为AD 为BC 边上的中线，所以BD=CD,在△ACD 与△EBD 中，因为⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BD CD EDB ADC ED AD ,所以△ACD ≌△EBD ，所以BE=AC=5，因为AD=DE=6，所以AE=12，C1因为AE 2+BE 2=52+122=169，AB 2=132=169，所以AE 2+BE 2= AB 2，所以∠E=90°，所以△ABE 是直角三角形；…………………………………………6分（2）30.……………………………………………………………………………………12分25．（1）BC-AC=AD.理由如下：如图，在CB 上截取CE=CA ，连接DE ，因为CD 平分∠ACB ，同理可证△ACD ≌△ECD ，所以DE=AD ，∠A=∠CED=60°，因为∠ACB =90°，所以∠CBA=30°，所以∠CED=2∠CBA ，因为∠CED=∠CBA+∠BDE ，所以∠CBA=∠BDE ，所以DE=BE ，所以AD=BE ，因为BE=BC-CE=BC-AC ，所以BC-AC=AD.………………………………4分（2）①略…………………………8分 ②14…………………………12分26．（1）因为A （-1,0），B （1,0），C （0,1），所以AO=CO=BO=1,因为CO ⊥AB,所以AC=BC, △AOC ，△BOC 均为等腰直角三角形，所以∠CBO=∠BCO=∠ACO=∠CAO =45°，∠ACB=90°,即∠ACD+∠BCD =90°,又因为CE ⊥CD ，所以∠ECB+∠BCD =90°,所以∠ACD=∠ECB ，在△ACD 与△BCE 中，因为⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE CD BCE ACD BC AC ，所以△ACD ≌△BCE ，所以∠EBC ＝∠CAB.…………………………………………………………………………5分（2）OF ∥AC 。