小学数学《因数与倍数》2
人教版(2012)小学数学五年级下册2 因数与倍数2
定是9的倍数。（ × ）
下面的判断对吗？说说你的理由。
（6）没有因数2的自然数一定是奇数。（ √ ）
（7）30.6各位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3
的倍数。（ × ）。 （8）个位是3、6、9的数一定含有因数3。（ × ） （9）个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数。（√ ）
放气球。（放飞是3的倍数的气球。）
28 746
2222 387
224
57 111
78
276 721
5、妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。
玫瑰 3元/枝
50元
郁金香 5元/枝
马蹄莲 10元/枝
找您13元
你能很快的帮妈妈判断 找回的钱对不对吗？
同学们在操场上玩游戏。
22÷3=7（组）……1（人） 3-1=2（人） 答：至少再来2人才能正好分完。
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
5
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
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2.1《因数和倍数的认识》教学设计
2.1因数和倍数的认识教学设计一、教学目标1、学习目标描述：初步了解因数和倍数的意义，能说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数，理解因数和倍数的互依关系。
2、学习内容分析：《因数和倍数的认识》是人教版小学数学五年级下册第二单元第一课时的内容，主要学习因数和倍数的概念及因数和倍数之间的依存关系。
这部分内容的学习是在学生初步认识了自然数的基础上学习的，是本单元后面内容学习的铺垫。
3、学科核心素养分析：通过探究因数和倍数的概念，培养学生抽象、概括和观察思考的能力。
在探究因数和倍数概念的过程中，渗透事物间的相互联系，互相依存的辩证唯物主义观点。
二、教学重难点1、重点：理解因数和倍数的意义。
2、难点：理解因数和倍数的互依关系。
三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课任务一：导入新课。
1、她们是什么关系？生:母女关系。
2、生活中还有类似的关系吗？指名说一说。
生：师生关系、父子关系、同学关系。
3、讨论：爸爸的说法对吗？指名说一说。
教师总结：不对，得说出他是谁的爸爸。
如果没有孩子，就没有爸爸；没有爸爸就没有孩子。
爸爸也不是所有人的爸爸，而是某个人的爸爸。
爸爸和儿子的关系是相互依存的。
数学中有这种相互依存的关系吗？这就是我们今天要研究的问题：通过说一说，学习生活中的某些关系是互相依存的，同时引出本课内容。
教师观察学生的练习参与程度，对积极参加表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。
学生辩论。
教师总结：你不知道的秘密。
因数和倍数是相互依存的，它们都不能单独存在，必须说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
8、你能用字母表示因数和倍数吗？学生独立完成。
教师总结：如果A÷B=C（A自然数），那么B和C是A的因数，和C的倍数。
9、完成做一做。
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生独立完成。
教师巡视，指导学困生。
迁移运用任务三：课堂练习基础题：1、填一填。
观察算式，填一填。
3×8=248÷4=2()是()因数,()是()因数,()是()倍数。
《倍数和因数》数学说课稿12篇
《倍数和因数》数学说课稿12篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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【课时练】人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数：2、5、3的倍数的特征》阶段提升练习题
第二单元因数与倍数2.2、5、3的倍数的特征阶段提升练习1.填一填。
（1）用4、0、1、3和5按要求组成多位数。
（每题写出2个符合要求的数）是2的倍数的三位数：___________。
是5的倍数的五位数：___________。
同时是2、3、5的倍数的四位数：。
（2）娇娇家的门牌号同时是2、3、5的倍数，并且是倍数中最小的三位数，这个门牌号是( )。
（3）由 2、7、0和5组成最大的四位数是7520，这个数是( )的倍数，同时也是( )的倍数。
你的依据是( )。
2.将正确答案的序号填在括号里。
（1）要使三位数同时是2、3、5 里可以填( )。
A.0B.5C.2D.3（2）一本30页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数。
翻开的页码可能是( )。
A.14、15B.10、11C.24、25D.15、16（3）在28、55、92、920、75、90、251、67、305和350中，既是2的倍数，又是5的倍数的数有( )个。
A.3B.5C.6D.83.猜猜我是谁？（1）我是一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的偶数，十位上的数字是比4大的偶数，我可能是( )。
（2）我是一个两位数，同时是2和5的倍数，个位与十位上的数字之和是6，我是( )。
4.聪聪到商店购买3本笔记本，已知笔记本的单价是整元数。
由于笔记本的标价牌掉落，聪聪不知道总价是多少，售货员阿姨说一共是25元钱，聪聪认为不对，你能解释这是为什么吗？5.小明在超市用100元买了几箱纯牛奶和酸奶，纯牛奶每箱25元，酸奶每箱20元，收银员找回18元，你能很快地帮小明判断出找回的钱对不对吗？6.按要求组数。
（每个数字只能用一次）（1）最大的奇数和最小的两位偶数。
（2）同时是2、3的倍数的数。
（3）同时是3、 5 的倍数的最小三位数。
（4）你能组成同时是2、3、5的倍数的四位数吗？为什么？7.圈出“6”的倍数。
小学五年级数学因数和倍数说课稿大全(17篇)
小学五年级数学因数和倍数说课稿大全（17篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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【优质课件】人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》名师课件(2)
可以用5分别乘1，2，3，…所得 的积都是5的倍数。
5的倍数有5,10,15,20,25,…
12
核心归纳
2的倍数有2，4，6，…
怎样找一个数的
3的倍数有3，6，9，12，15,… 倍数？
5的倍数有5，10，15，20，25,…
可以用这个数分别乘1，2，3， 4，5，…所得的积就是这个数 的倍数。
2÷4＝ 0.5
18÷6＝3
34÷2＝17，商是整数没 有余数，所以34是2和17 的倍数，2和17是34的因 数。
2÷4＝0.5，商是小 数不是整数，没有 因数和倍数的关系。
18÷6＝3，商是整数 18的因数只有6和3 没有余数，所以18 吗？ 是6和3的倍数，6和 3是18的因数。
4
二 核心讲解
15
考点2
2.下面的说法正确吗？正确的请在括号里画 “√”，错误的画“×”。 （1）1是1,2,3,…的因数（。√ ） （2）8的倍数只有16,24,32,40,48。（ × ） （3）36÷9＝4，所以36是9的倍数（。 √ ） （4）5.7是3的倍数。 （ × ）
16
考点3
1
2
4
17
考点4
25
那就请你有顺 序地找一找。
18的因数有1，18，2，9，3， 6。
6
二 核心讲解 30的因数有哪些？
哪些整数乘以哪 些整数的结果是 30？
30的因数有1，30，2，15，3，10，1，30。
zj
7
核心归纳
怎样找一个数的因数？
可以从1开始，看看哪两个整数 的乘积是这个数，那么这两个整 数就都是这个数的因数。
8
核心归纳
观察我们找到的这些因 数，你发现了什么？
人教版数学五下第2章《因数与倍数》(质数和合数)教案
人教版数学五下第2章《因数与倍数》（质数和合数）教案一、教学目标1.了解质数、合数的定义和性质。
2.掌握质数、合数的判定方法。
3.能够分解合数为质数的乘积。
4.运用所学知识解决相关问题。
二、教学重点1.质数、合数的概念及判定方法。
2.分解合数为质数的乘积。
三、教学内容1. 质数和合数的定义•质数：只有1和它本身两个因数的数称为质数。
•合数：除了1和它本身还有其他因数的数称为合数。
2. 质数和合数的判定方法•质数判定：一个大于1的数，如果它除了1和它本身外没有其他因数，那么这个数是质数。
•合数判定：一个大于1的数，如果它可以被除了1和它本身以外的其他数整除，那么这个数是合数。
3. 分解合数为质数的乘积•将合数分解为各个质数相乘的形式。
四、教学过程1. 导入为了引起学生对质数与合数的兴趣，可以通过寻找生活中的例子展示质数和合数的区别。
2. 讲解•详细讲解质数和合数的定义。
•演示质数和合数的判定方法。
•指导学生如何分解合数为质数的乘积。
3. 练习•给学生一些练习题，让他们根据所学知识判定数是质数还是合数，或将合数进行分解。
4. 总结•总结本节课的重点知识，强调质数和合数在数学中的重要性。
五、课堂作业1.完成课堂练习题。
2.搜集生活中的质数和合数的例子。
六、课后反思本节课内容较为抽象，学生可能在质数和合数的判定上存在理解困难，下节课需要加强练习和巩固。
以上为本节课的教案内容，希朶对贵校学生的学习有所帮助。
温馨提示：如有任何问题或建议，请随时与我联系。
2022-2023学年新人教版小学数学 五年级下册第2单元“因数与倍数”易错知识点解析
2022-2023学年新人教版小学数学五年级下册第2单元“因数与倍数”易错知识点解析易错点1 孤立地理解因数与倍数的意义。
【错例1】判断：27是倍数，9是因数。
（）【错误答案】√【错因】因数与倍数是相互依存的，本题错在未能正确理解因数和倍数的关系。
根据因数和倍数的关系可知，应该说27是9的倍数，9是27的因数。
【答案】×【解析】正确理解因数与倍数的关系，它们是相互依存的，不是孤立存在的。
错题闯关1．填空。
5×6=30中，（）是（）和（）的倍数；（）和（）是（）的因数。
【答案】30 5 6 5 6 302．判断。
（对的画“√”，错的画“×”）（1）45是倍数，5是因数。
（）（2）7×0.5＝3.5，7和0.5是3.5的因数，0.5是7和3.5的倍数。
（）（3）0.4×10＝4，4和0.4是10的因数，10和0.4是45的倍数。
（）【答案】（1）×（2）×（3）×易错点2 奇数、偶数辨认不清。
【错例2】判断：如果用m表示一个非零自然数，那么m+2表示偶数。
（）【错误答案】√【错因】错在题目未说明m是奇数还是偶数，则m+2不一定表示偶数，当m为奇数时，m+2表示奇数；当m为偶数时，m+2表示偶数。
【答案】×【解析】遇到含未知字母的问题，要分情况讨论，不能漏解。
错题闯关3．判断。
（对的画“√”，错的画“×”）（1）一个数不是奇数，就是偶数。
（）（2）一个数除以2，没有余数，这个数一定是偶数。
（）（3）如果a表示一个非0自然数，那么a+1表示偶数或奇数。
（）【答案】（1）×（2）×（3）√4．选择。
（将正确答案的序号填在括号里）（1）在连续的自然数中，与偶数相邻的两个数（）。
A．都是偶数B．都是奇数C．一奇一偶（2）下面的数中，是偶数的有（）个。
92 11 6 28 15 30 33 70 78 125 50 110A．8 B．6 C．9 D．10（3）如果用N表示自然数，那么奇数可以表示成（），偶数可以表示成（）。
小学五年级数学第二课时：因数与倍数(2)教案
小学五年级数学第二课时：因数与倍数(2)教案教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3～8题。
教学目标：1、通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。
2、结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。
在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。
教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。
教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。
小学五年级数学第二课时：因数与倍数(2)教案教学过程：一、复习导入10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?二、探索新知1．探索找倍数的方法。
（教学例3）出示例3：2 的倍数有哪些？师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。
生2:24个。
师：大家都是用的什么方法呢？生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。
生2：我也是用乘法，用2 去乘1、乘2……师：哪些同学也是用乘法做的？师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。
还有不同的方法吗？生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3……依次除下去。
师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？师：为什么？（因为2的倍数有无数个）师：怎么办？（用省略号）师：通过交流，你有什么发现？引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。
追问：你能用集合图表示2的倍数吗？学生填完后，教师组织学生进行核对。
(4)即时练习。
让学生找出3 的倍数和5 的倍数，并组织交流。
学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。
4．反思提炼。
师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
黄梅县第二小学五年级数学下册2因数与倍数2253的倍数的特征第2课时3的倍数的特征教案新人教版
第2课时 3的倍数的特征【教学内容】3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题）。
【教学目标】1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3.培养学生分析、判断、概括的能力。
【重点难点】理解并掌握3的倍数的特征。
【复习导入】1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？324 153 345 2460 986 756教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题：3的倍数的特征。
【新课讲授】1.猜一猜：3的倍数有什么特征？2.算一算：先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=93×4=12 3×5=15 3×6=183×7=21 3×8=24 3×9=273×10=30……观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）12→21 15→51 18→81 24→42 27→72教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。
3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？210 54 216 129 9231 9876小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
（板书）4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402 5003 1272 29675.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。
小学五年级数学教案二《因数和倍数》：通过游戏理解倍数的概念
小学五年级数学教案二《因数和倍数》：通过游戏理解倍数的概念一、教学目标1.掌握倍数的概念和特征。
2.了解倍数之间的关系。
3.能够自主运用倍数的知识解决实际问题。
二、教学重点和难点1. 了解倍数的概念和特征。
2. 掌握倍数之间的关系。
三、教学内容1. 倍数和因数的概念。
2. 倍数的组成和倍数之间的关系。
3. 初步掌握倍数的应用。
四、教学方法1. 探究式教学法。
2. 游戏式教学法。
五、教学过程1. 介绍概念老师拿一张纸，上面写着数字：2、4、6、8、10。
让同学们发现这些数字有什么特点。
同学发现它们都是偶数。
老师便告诉同学们这些数字都是2的倍数，说明什么是倍数。
2. 通过游戏理解倍数的概念老师准备一些卡牌，上面写着数字，每个数字都是某个数字的倍数。
例如，写着2的倍数，4的倍数，6的倍数等等。
同学们分成若干组，每组选一位同学来进行游戏。
游戏规则：每组选一位同学来，他需要在时间内尽可能多地将自己手中的牌牌翻过来。
但是，只能翻牌牌写着它的倍数的其他数字，例如写着2的倍数的牌牌只能翻2、4、6、8等牌牌，写着3的倍数的牌牌只能翻3、6、9、12等牌牌。
同学们通过这么一个游戏，慢慢领会倍数这个概念。
3. 巩固概念在游戏过程中，老师可以随时提醒同学们，让他们知道自己把翻出来的牌牌归纳归类，找出它们之间的关系，并整理出倍数之间的关系。
4. 讲解倍数之间的关系在游戏结束后，老师可以用画像板展示同学们的牌牌，并让同学们归纳总结倍数之间的关系。
例如，一个数是任何一个数的倍数，它就是这个数的因数，同时这个数也是这个数的倍数。
5. 复习和练习让同学们自主练习，进行交流分享。
同时，老师也可以在课后布置相关的练习题，帮助同学们更好地掌握和运用倍数的知识。
六、教学反思通过游戏理解倍数的概念，是非常好的一种方式，不仅可以让同学们更好地理解倍数的概念和特征，而且可以发挥他们的主动性，更好地探索和挖掘知识。
同时，教师也可以根据同学们的学习情况，随时调整教学方案，让教学更具针对性，效果更加显著。
小学五年级下册数学讲义第二章 因数与倍数 人教新课标版(含解析)
人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第二章因数与倍数【知识点归纳总结】1. 因数和倍数的意义假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子．需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立．反过来说，我们称n为m的倍数．【经典例题】1．4和8都是32的（）A．因数B．倍数C．奇数D．偶数【分析】整数a除以整数b得到的商c是整数，并且没有余数，我们就说a是b和c的倍数，b和c都是a的因数，因为32÷4＝8，所以说4和8都是32的因数，32是4和8的倍数．【解答】解：因为32÷4＝8 所以4和8都是32的因数，32是4、8的倍数．故选：A．【点评】此题考查因数和倍数的意义，因数和倍数是两个数之间的关系．2. 找一个数的因数的方法1．分解质因数．例如：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24．2．找配对．例如：24=1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6．【经典例题】2．在18的所有因数中，最大的因数是（）A．1B．3C．66D．18【分析】根据一个数的因数是有限的，其中最大的因数是它本身，据此解答．【解答】解：在18的所有因数中，最大的因数是它本身，即是18．故选：D．【点评】本题主要考查因数、倍数的意义，理解一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身．3. 找一个数的倍数的方法找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的．1．末尾是偶数的数就是2的倍数．2．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．3．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．4．最后一位是5或0的数是5的倍数．5．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．6．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．【经典例题】3．如果一个数是9的倍数，那么它也一定是（）的倍数．A．6B．3C．18D．27【分析】因为9是3的倍数，所以一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数，举例证明．【解答】解：18是9的倍数也是3的倍数，54是9的倍数也是3的倍数，所以一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数．故选：B．【点评】本题主要考查3和9的倍数特征，注意9是3的倍数．4. 2、3、5的倍数特征2、3、5的倍数特征：被2整除特征：偶数被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除被5整除特征：个位上是0或5的数同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除．【经典例题】4．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，还有因数3，这个数最小是30．【分析】由于这个数既是2的倍数，又是5的倍数，还有因数3，要使这个数最小，就是求2、3、5的最小公倍数．根据最小公倍数的含义，这三个数如果两两互质，那么这几个数的最小公倍数就是这几个数的乘积．【解答】解：2、3、5两两互质，它们的最小公倍数是；2×3×5＝6×5＝30故答案为：30．【点评】2、3、5的倍数特征是一个常考的知识点，应熟练掌握．5. 合数与质数合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）【经典例题】5．30以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是116．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；据此可知，在30以内的自然数中，最大的质数是29，最小的合数是4，用29×4计算得解．【解答】解：30以内的自然数中，最大的质数是29，最小的合数是4；29×4＝116答：30以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是116．故答案为：116．【点评】解答此题应明确：自然数中，质数与合数是根据因数的多少进行定义的．6. 合数分解质因数任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式．其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数．【经典例题】6．把36分解质因数是36＝1×2×2×3×3．×（判断对错）【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解．【解答】解：把36分解质因数是：36＝2×2×3×3；故判断为：×．【点评】此题主要考查分解质因数的方法及运用．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．下面的说法中．正确的是（）A．8是48的倍数B．27是9的因数C．一个数的倍数的个数是有限的D．15是60的因数，也是5的倍数2．2和3是12的（）A．因数B．公因数C．最大公因数D．质数3．既是6的倍数，又是24的因数的数有（）个．A．1B．2C．3D．44．A是合数，A有（）个因数．A．2B．3C．至少3D．无数5．7的倍数有（）个．A．1B．2C．无数6．一个数是9的倍数，这个数一定是（）的倍数．A．3B．2C．5D．67．一本30页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数．想一想翻开的页码可能是（）A．14、15B．10、11C．24、258．在横线上填上合适的质数：20＝___+____，可以填的两个数分别是（）A．1和19B．10和10C．3和179．把6分解质因数，正确的是（）A．6＝1×2×3B．2×3＝6C．6＝2×3D．1×2×3＝610．89389767至少加上（）就同时是2、3、5的倍数．A．2B．3C．5二．填空题（共8小题）11．既含有因数3又含有因数5的最小三位数是．12．最小的质数是，既不是质数也不是合数的是．13．40以内6的倍数有，50以内9的倍数有．14．自然数（0除外）按因数的个数分，包括、和．15．由48÷12＝4，我们可以说是的倍数．16．因为5×8＝40，所以40是5和8的，5和8是40的．17．一个数的因数一共有9个，按从小到大的顺序排列第5个因数是6，这个数是，把这个数分解质因数是．18．有一个三位数，它的十位上的数字是最小的质数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是．三．判断题（共5小题）19．1230同时是2、3、5的倍数．（判断对错）20．因为21×3＝63，所以3和21是因数，63是倍数．（判断对错）21．32的全部因数是2、4、8、16和32，共有5个．（判断对错）22．一个自然数（0除外）的倍数的个数是无限的．（判断对错）23．两个不同数相乘的积一定是合数．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．把下面各数分解质因数．（1）30（2）91（3）24五．应用题（共6小题）25．小丽家有两种塑料油桶，分别是3千克装，2千克装．小丽妈妈买回26千克油，选哪种塑料桶装能正好把油装完？为什么？26．人85个面包，如果每2个装成一袋，能正好装完吗？如果每5个装成一袋，能正好装完吗？如果每3个装成一袋，能正好装完吗？为什么？27．五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同（至少排成2行），有几种不同的排法？请你将他写出来．28．水果店有85个苹果，每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完？29．有642盒牛奶，分别用6盒装和8盒装的箱子去装，选哪种箱子才能正好装完呢？30．相同的字母表示相同的数字，现在老师在黑板上写了21BBB这么一个五位数，它是不是3的倍数呢？先判断，再说明你的理由是什么？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、因为48÷8＝6，所以48是8的倍数，8是48的因数，所以本选项说法错误；B、因为27÷9＝3，所以27是9的倍数，9是27的因数，所以本选项说法错误；C、根据一个数的倍数的个数是无限的，所以本选项说法错误；D、因为60÷15＝4，15÷5＝3，所以l5是60的因数，也是5的倍数，说法正确；故选：D．【点评】此题考查的是因数和倍数的意义，应根据其意义进行解答．2．【分析】2、3都能整除12，即2、3都是12的因数；依此即可求解．【解答】解：2和3是12的因数．故选：A．【点评】本题主要考查因数、公因数、最大公因数、质数的概念．3．【分析】先找出24的因数，然后找出24以内（包括24）的6的倍数，进而结合题意，得出结论．【解答】解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；24以内的6的倍数有：6，12，24；所以既是24的因数，又是6的倍数的数有：6，12，24共3个．故选：C．【点评】解题的关键是：根据求一个数的倍数的方法和求一个数的因数的方法，进行分析、解答．4．【分析】根据质数、合数的特征：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，可得合数A至少有3个因数，据此解答即可．【解答】解：根据分析，可得：A是合数，A至少有3个因数．故选：C．【点评】此题主要考查了找一个数的因数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个质数有且只有两个因数，一个合数至少有3个因数．5．【分析】求一个数的因数、倍数的方法，一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，只有最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答．【解答】解：根据分析可得：7的倍数有无数个．故选：C．【点评】此题的决定主要掌握求一个数的因数的个数和求一个数的倍数的方法．6．【分析】因为9是3倍数，所以一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数．据此判断．【解答】解：因为9是3倍数，所以一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求一个数的倍数的方法．7．【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0；由此可知，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数，所以翻开的页码可能是10页、11页，据此解答即可．【解答】解：因为同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0，所以翻开的页码可能是10页、11页．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用．8．【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19．据此解答即可．【解答】解：20＝3+17，故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用．9．【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，据此把6分解质因数．【解答】解：把6分解质因数，正确的是：6＝2×3故选：C．【点评】本题主要考查分解质因数的方法．10．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数，同时是2、3、和5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答即可．【解答】解：因为同时是2、3、和5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．所以89389767至少加上3就同时是2、3、5的倍数．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据3、5倍数的特征可知：既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数，要满足个位上是0或5，然后满足3的倍数的条件，即百位、十位和个位数字上的数的和是3的倍数即可，要想最小百位应为非0自然数中最小的数1，个位数字是0或5，1+0+5＝6，十位数字是5或0，要想这个数字最小，只能是105；据此写出即可．【解答】解：由分析可知：1+0+5＝6，是3的倍数，既是3又是5的倍数，最小三位数是105．故答案为：105．【点评】本题主要根据2、3、5倍数的特征可知，要先确定个位满足是2和5的倍数，再确定百位、十位是3的倍数．12．【分析】根据质数、合数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数．据此解答即可．【解答】解：最小的质数是2，既不是质数也不是合数的是1．故答案为：2、1．【点评】此题考查的目的是理解掌握质数、合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数．13．【分析】求一个数的倍数的方法用这个数分别乘以自然数：1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数．由此解答．【解答】解：40以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36；50以内9的倍数有：9，18，27，36，45．故答案为：6，12，18，24，30，36；9，18，27，36，45．【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握公倍数的意义，掌握求公倍数的方法．14．【分析】一个自然数（0除外），只有1个因数的数是1，除了1和它本身以外不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外还含有其它因数的数是合数；据此解答即可．【解答】解：由分析知：自然数（0除外）按它的因数的个数可以分为：质数、合数和1；故答案为：质数，合数，1．【点评】解答此题的关键：结合题意，并根据质数和合数的含义进行分析、解答．15．【分析】在除法算式中，被除数是商与除数的倍数，商与除数是被除数的因数，然后再进一步解答．【解答】解：因为48÷12＝4，所以48是12的倍数．故答案为：48，12．【点评】考查了因数与倍数之间的关系，然后再进一步解答．16．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：因为5×8＝40，所以40是5和8的倍数，5和8是40的因数．故答案为：倍数，因数．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，要记住，因数和倍数是相互依存的，不能单独存在．17．【分析】根据一个数的因数的个数是奇数个，中间数的平方等于这个数，依此可求该数；分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．【解答】解：6×6＝3636＝2×2×3×3答：这个数是，36，把这个数分解质因数是36＝2×2×3×3．故答案为：36，36＝2×2×3×3．【点评】此题主要考查分解质因数的方法以及如何求一个数的约数和约数的个数．关键是由因数的中间数求出这个数．18．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、3和5的倍数的数个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数；最小的质数是2，十位上的数字是2，个位上的数0，要使这个三位数最大，由3的倍数的特征可知，百位上的数字最大是7．据此解答．【解答】解：最小的质数是2，也就是这个三位数的十位上的数字是2，同时是2、3和5的倍数的数个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，所以要使这个三位数最大，也就是百位上的数字是7，即这个三位数是720．答；这个三位数最大是720．故答案为：720．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8、的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、5、3的倍数的特征是个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．【解答】解：因为1+3+2＝0＝6，6是3的倍数；所以1320是3的倍数，又因为1320的个位是0，所以1320是2和5的倍数，即1320同时是2、3、5的倍数．所以“1320同时是2、3、5的倍数”的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征．20．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：因为21×3＝63，则：63÷21＝3，63÷3＝21，即21和3是63的因数，63是21和3的倍数，不能单独说一个数是因数或倍数；所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意因数和倍数是相互依存的．21．【分析】根据找一个数因数的方法，列举出32的所有因数，然后判断即可．【解答】解：32的全部因数是1、2、4、8、16和32，共有6个，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】明确找一个数因数的方法，是解答此题的关键．22．【分析】根据倍数的含义和找一个数的倍数的方法，可得一个数（0除外）的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，据此解答即可．【解答】解：因为一个数（0除外）的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了倍数的含义和找一个数的倍数的方法，要熟练掌握．23．【分析】两个自然数（0除外）相乘，积不一定是合数，可以举出反例证明．【解答】解；1和2是大于零的自然数，它们的积1×2＝2，2是质数，1和5是大于零的自然数，它们的积1×5＝5，5是质数，所以两个不同数相乘的积一定是合数的说法是错误的；故答案为：×．【点评】解答本题关键是找出反例进行推翻结论．四．计算题（共1小题）24．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．【解答】解：（1）30＝2×3×5；（2）91＝7×13；（3）24＝2×2×2×3．【点评】此题考查的目的是理解掌握分解质因数的方法．五．应用题（共6小题）25．【分析】因为买回来26千克豆油，26的个位数字是偶数，得出能被2整除，所以选用2千克装，根据进而得出结论．【解答】解：由分析知：选用2千克装，26÷2＝13（个）答：选用2千克装，需这样的桶13个；因为26是2的倍数．【点评】解答此题的关键：根据能被2整除的数的特征，进行解答即可．26．【分析】（1）根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；（2）根据能被5整除的特征：即个位上是0或5的数判断即可；（3）根据能被3整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，判断即可．【解答】解：（1）85个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完；（2）85个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；答：能正好装完；（3）8+5＝13，不能被3整除，所以每3个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完．【点评】此题根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题．27．【分析】要求每行的人数相同，可以排成几行？即求48的因数，有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；因为至少排2排，如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况．【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；要求每行的人数相同（至少排成2行），如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况．答：共有8种情况．【点评】解答此题的关键：先根据找一个数的因数的方法，求出48的因数，进而根据题意，列举出所有的排法．28．【分析】先计算一下85能不能被3整除，如果能，就能正好装完，反之，则不能；求至少还需几个，先求出余数，然后用除数减去余数，即至少买的个数．【解答】解：85÷3＝28（袋）…1（个），至少增加：3﹣1＝2（个）；答：不能正好装完，如果每3个装一袋，至少还需要加上2个苹果．【点评】此题主要考查根据能被3整除的数的特征解决问题．29．【分析】选哪个箱子能正好装完，只要依据整除的意义，谁能整除642，就选那种包装箱，据此解答即可．【解答】解：因为642÷6＝107642÷8＝80.25所以每箱装6盒能正好把642盒牛奶装完；【点评】此题主要依据整除的意义解决问题，掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键．30．【分析】这个五位数的最高两位数字之和是2+1＝3，3是3的倍数，如果后三位的数字之和也是3的倍数，那么这个数就是3的倍数．任何一个由相同数字组成的三位数都是3的倍数，如111、222、333……999，即3个1、3个2、3个3……3个9都是3个倍数，因此，21BBB这个五位数不论B为任何一位自然数，这个数都是3的倍数．【解答】解：21BBB是3的倍数．理由：最高两位数字之是2+1＝3，3÷3＝1，即21是3的倍数111、222、333……999都是3的倍数因此，21BBB无论B为任何自然数（包括0），这个数都是3的倍数．【点评】此题是考查3的倍数特征．一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数．。
人教2022版数学五年级下册：(因数与倍数)因数和倍数【教案】
第2单元因数与倍数本单元的内容是在学生已经掌握了一定的整数知识的基础上，进一步认识整数的性质。
主要内容包括：因数和倍数，2、5和3的倍数的特征，质数和合数。
其中，重点是因数和倍数的概念，2、5和3的倍数的特征，质数和合数的概念。
难点是了解和掌握概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。
教科书坚持精简理论概念和分散难点的处理方式，精简了整除、分解质因数、互质数等概念。
首先用除法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生感知因数与倍数的本质意义，领悟到这两个概念反映了整数除法中余数为0的情况；再在此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2、5、3的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念，然后在进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。
本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教科书中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。
数学一直被认为是“科学的皇后”，而数论更被誉为“数学的皇后”。
本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教科书中的重要内容。
一方面，本单元内容是后续学习约分、通分、公因数等内容的重要基础；另一方面，这部分内容的学习能使学生加深对整数与整数除法的认识，加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。
从知识基础方面，学生已经学习了一定的整数知识，如整数的认识、整数的四则混合运算及其应用。
从认知方面，学生的抽象能力已经有了进一步的发展，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新的知识。
但是本单元的概念比较抽象，而且概念又比较多，学生很容易混淆。
1.关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程，引导学生从本质上理解概念，同时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。
本单元中，因数和倍数是两个最基本的概念，要引导学生结合除法算式，抽象概括出“商是整数而没有余数”的共同属性，在感悟“整除”的基础上理解因数和倍数概念的内涵。
人教版数学五下第2章《因数与倍数》(3的倍数的特征)教案
人教版数学五下第2章《因数与倍数》（3的倍数的特征）教案
一、教学目标
1.了解因数和倍数的概念。
2.掌握判断一个数是否为3的倍数的方法。
3.能够熟练运用因数与倍数的知识解决实际问题。
二、教学重点
1.3的倍数的特征。
2.因数与倍数的运用。
三、教学准备
1.教材《人教版数学五下》。
2.教具：白板、彩色粉笔、教学PPT。
四、教学过程
1. 导入
利用实物教具或图片引导学生回顾因数与倍数的概念，引出本节课要讲解的“3的倍数的特征”。
2. 概念解释
•3的倍数特征：一个数如果可以被3整除，那么这个数就是3的倍数，否则就不是3的倍数。
•举例说明：如何判断一个数是否为3的倍数，引导学生做简单的练习。
3. 教学示范
展示几个案例，让学生自己尝试判断是否是3的倍数，并讨论解答过程。
4. 练习与讨论
设计一些练习题，让学生在课堂上进行尝试，并进行互相讨论和解答。
5. 拓展延伸
将学生进行分组，让每个小组自行设计两个题目，让其他小组进行解答，加深对“3的倍数”的理解。
五、课堂作业
1.完成课堂练习题目。
2.选做：设计更多的“3的倍数”的相关题目，积极参与小组讨论。
六、总结
通过今天的课程，学生应该掌握了判断一个数是否为3的倍数的方法，以及因数与倍数的应用。
鼓励学生积极参与课堂讨论和思考，提高对数学概念的理解和运用能力。
以上教案内容仅供参考，实际教学中可根据学生的掌握情况进行调整。
小学五年级下数学第二单元《因数与倍数》知识点(附练习题及答案)拿走预习
小学五年级下数学第二单元《因数与倍数》知识点（附练习题及答案），拿走给孩子预习！《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元第一课时的内容，本节课是在学生已经学习了整数除法，除法中各部分名称及关系的基础上展开教学的，学习了本节课的知识既可以培养学生的知识迁移的能力，老师整理了本单元的重要知识点汇总及相关习题，希望对大家有帮助！《因数和倍数》知识点归纳1. 整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
最小的自然数是02. 因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例：12÷2=6， 12是6的倍数，6是12的因数。
为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。
数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
一个数的最大因数=最小倍数=它本身3. 2、3、5的倍数特征1）奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数，叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（984），最小的是（450）②在能被3整除的数中，最大的是（984），最小的是（405）③在能被5整除的数中，最大的是（980），最小的是（405）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（ 4 ）种填法。
嘉兴市数学五年级下册第二课因数与倍数
嘉兴市数学五年级下册第二课因数与倍数在数学中，因数与倍数是非常基础且重要的概念，对于学生来说，理解这两个概念可以帮助他们更好地理解数学知识，提高数学运算能力。
在嘉兴市数学五年级下册第二课中，学生将学习因数与倍数的概念，并通过实际例题来巩固学习成果。
以下是对因数与倍数的详细解释：1. 因数：因数是指能够整除一个数的数，也就是能够整除一个数而没有余数的数。
例如，6的因数有1、2、3和6，因为1×6=6，2×3=6。
因数是成对出现的，例如，对于6来说，1和6、2和3是一对因数。
另外，0是任何数的因数，因为任何数乘以0都等于0。
因数还有一个性质，即任何数的因数都不会大于这个数本身。
2. 倍数：倍数是指一个数的整数倍，即一个数可以被另一个数整数倍数整除，这个数就是另一个数的倍数。
例如，12的倍数有1、2、3、4、6、12，因为12可以被1、2、3、4、6、12整数倍数整除。
另外，任何数的倍数包括0，因为任何数乘以0都等于0。
倍数的概念在数学运算中也有重要的应用，比如在最小公倍数和最大公因数的计算中。
在学习因数与倍数的过程中，学生需要注意以下几点：1. 理解因数的概念，能够找出一个数的所有因数，并能够判断一个数是否是另一个数的因数。
2. 熟练计算数的倍数，能够找出一个数的所有倍数，并能够判断一个数是否是另一个数的倍数。
3. 熟练运用因数与倍数的知识，解决数学问题，提高数学解题能力。
通过学习因数与倍数，学生可以更好地理解数学中的数与数的关系，为以后数学学习打下坚实的基础。
因数与倍数的概念是数学中的基础知识，学生需要多加练习，加深对因数与倍数的理解，提高数学运算能力。
在学习数学的过程中，数学老师的引导和帮助也是非常重要的，学生可以向数学老师请教，加强数学学习的效果。
希望学生能够认真学习数学，掌握因数与倍数的知识，为数学学习的进一步深入打下坚实的基础。
人教版小学数学五年级下册第二单元《因数和倍数》
第二单元因数和倍数教学内容：人教版义务教育教科书五年级下册第二单元课标与教材分析：《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“知道2，3，5的倍数的特征”“在1—100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数”。
本单元教学内容分三部分编排，分别是因数与倍数的概念，2、5、3的倍数特征，质数和合数三部分。
教材中首先用乘法算式，用乘法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数的相互依存的关系；再在此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2、5、3的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念的内容；然后在进一步探讨因数和倍数的规律中认识植树和合数。
本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维的能力。
学情分析：“因数与倍数”这一单元的知识是学生学习数学不可或缺的基础。
本单元的知识是在学生已经掌握了整数知识（包括整数的认识、整数四则运算）的基础上，进一步探索整数的性质。
使学生加深对整数与整数除法的认识，也为学生今后学习分数的意义和性质及初中的因式分解打下基础。
加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。
教学目标：1.经历探索数的有关特征的活动，理解倍数和因数，奇数和偶数，质数和合数的意义。
2.掌握2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、3、5的倍数。
五年级上册《因数和倍数》集体备课教案
五年级上册《因数和倍数》集体备课教案一、教学内容《因数和倍数》是人教版小学数学五年级上册第二单元的内容。
本单元的教学内容包括因数和倍数的概念，2、5、3 的倍数的特征，质数和合数等知识。
二、教学目标1、知识与技能目标理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
知道 2、5、3 的倍数的特征，能判断一个数是不是 2、5、3 的倍数。
理解质数和合数的概念，能判断一个数是质数还是合数。
2、过程与方法目标通过自主探究、合作交流等活动，培养学生的观察、分析、比较、归纳和抽象概括能力。
经历因数和倍数、质数和合数等概念的形成过程，体会数学知识之间的内在联系。
3、情感态度与价值观目标感受数学知识的趣味性和挑战性，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生的合作意识和创新精神，提高学生的数学素养。
三、教学重难点1、教学重点理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
掌握 2、5、3 的倍数的特征。
理解质数和合数的概念，能正确判断一个数是质数还是合数。
2、教学难点理解因数和倍数的相互依存关系。
能熟练判断一个数是不是 2、5、3 的倍数。
区分奇数、偶数、质数和合数的概念。
四、教学方法讲授法、讨论法、探究法、练习法五、教学过程（一）导入新课通过展示一些整数，如 12、18、20 等，让学生思考这些数之间的关系，从而引出因数和倍数的概念。
（二）探究因数和倍数的概念1、举例说明以 12 为例，引导学生思考 12 可以由哪些整数相乘得到，从而引出12 的因数有 1、2、3、4、6、12。
同时，说明 12 是 1、2、3、4、6、12 的倍数。
2、强调相互依存关系通过举例让学生明白因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。
（三）找一个数的因数和倍数1、找因数以 18 为例，让学生通过除法找出 18 的因数，并总结找一个数因数的方法。
2、找倍数让学生思考 5 的倍数有哪些，引导学生发现找一个数倍数的方法，强调倍数的个数是无限的。
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因数与倍数1.写出50以内是5的倍数。
2.写出50以内是4的倍数。
3.写出50以内是6的倍数。
4.写出6的因数。
5.写出5的因数。
6.写出20的因数。
7.20共有______个因数。
8.12共有______个因数。
9.18共有______个因数。
1.已知一个自然数的质因数分解式为24×59×73×11×13，那么它有______个因数。
2.已知一个自然数的质因数分解式为7×1314×192×23，那么它有______个因数。
3.已知一个自然数的质因数分解式为134×539×973×114，那么它有______个因数。
4.480有______个因数。
5.360有______个因数。
6.840有______个因数。
7.把480的因数个数和3234的因数个数相加，和为______。
8.把360的因数个数和2145的因数个数相减（大减小），差为______。
9.把882的因数个数和840的因数个数相减（大减小），差为______。
10.把3026的因数个数和3492的因数个数相乘，再加上1024的因数个数，最后结果为______。
11.把1292的因数个数和9405的因数个数相乘，再减去729的因数个数，最后结果为______。
12.把1748的因数个数和2574的因数个数相加，再乘以560的因数个数，结果等于______。
1.18、24、36的最大公因数与12、30的最大公因数相加，和是多少？
2.12、18、30的最大公因数与45、75的最大公因数相减，差是多少？
3.42、66的最大公因数与20、50、90的最大公因数相乘，积是多少？
4.42、66的最小公倍数与50、60、90的最小公倍数相加，和是多少？
5.36、84、90的最小公倍数与12、30的最小公倍数相减，差是多少？
6.12、18、60的最小公倍数与10、12的最小公倍数相乘，积是多少？。