高二数学每周一练(5)

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金沙中高二导数周练

金沙尘高二数学每周一练(1) 2013-3-6班级: 姓名: 坐号: 1.函数)(x f 的图象如图所示,下列数值排序正确的是( ) A. ())2(3)3()2(0f f f f -<'<'< B. ())2(3)2()3(0f f f f -<'<'< C. ())2()2(3)3(0f f f f '<-<'< D. ())2(3)3()2(0f f f f -<'<'<2.函数()13++=ax x x f 有极值的充要条件是( ) A. 0>a B. 0<a C. 0≥a D. 0≤a3.设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是( )4.使函数f(x)=x+2cosx 在［0，2π］上取最大值的x 为( )A.0B. 2πC.3πD. 6π5.已知()1)6(23++++=x a ax x x f 有极大值和极小值,则a 的取值范围为( ) A.-1<a<2 B.-3<a<6 C.a<-1或a>2 D.a<-3或a>66.函数1)2ln()(-+=x x x f 的零点个数为 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.设0a >且1a ≠,则“函数()x f x a =在R 上是减函数 ”,是“函数3()(2)g x a x =-在R 上是增函数”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 8.设直线x t =与函数2(),()ln f x x g x x ==的图像分别交于点,M N ，则当||M N 达到最小时t 的值为 ( ) A ．1 B ．12C2D29.函数]2,2[,313-∈-+=x x x y 的最大值、最小值分别为____ ___.(1,3-) 10.函数()122+=x x f ，则()x f '等于 .⎪⎪⎭⎫⎝⎛+1222x x11.函数()3213222f x x x x =+--的图象与x 轴的交点有________个. (2)12.函数)ln(x x y-=在点()),(e f e A --处的切线方程是 .()02=+-e y x13.曲线()x x x x f 2323+-=与直线kx y =切于点()00,y x ,00≠x ,则切点的坐标是 .()0,214.函数()331f x ax x =-+对于[]1,1x ∈-总有()f x ≥0 成立，则a = .(4)15.已知()c bx ax x x f +++=23,在1=x 与2-=x 时,都取得极值. 1)求b a ,的值； 2)若[]2,3-∈x 都有()211->c x f 恒成立，求c 的取值范围.答案：a =32,6-=b . 由y min =()=1f -72+c>1c-12得302c -<<或32c +>16.已知函数()f x 满足满足121()(1)(0)2x f x f e f x x -'=-+;1)求()f x 的解析式及单调区间; 2)若()ax x x f +≥221, 探索函数()ax x x f x g --=221)(的最小值.【答案】（1） 1211()(1)(0)()(1)(0)2x x f x f e f x x f x f e f x --'''=-+⇒=-+令1x =得(0)1f = ∴1211()(1)(0)(1)1(1)2x f x f e x x f f e f e --'''=-+⇒==⇔=得：21()()()12xxf x e x xg x f x e x '=-+⇒==-+()10()xg x e y g x '=+>⇒=在x R ∈上单调递增()0(0)0,()0(0)f x f x f x f x ''''>=⇔><=⇔<得:()f x 的解析式为21()2xf x e x x =-+且单调递增区间为(0,)+∞，单调递减区间为(,0)-∞ （2）由()ax x xx e x f x+≥+-=222121 --------()*得:0)1(≥+-x a e x 由题x a e x g x)1()(+-=①若01<+a 时，x →-∞时，()-∞→x g 与()0≥x g 矛盾，()*式不成立②若01=+a 时，0)(≥=xe x g ，这时()*式成立，但函数()x g y =没有最小值.③当10a +>时，()0)1(≥+-=x a e x g x ,())1(+-='a e x g x由()0)1(=+-='a e x g x,得ln(1)x a =+，(),0,)1ln(,<'+∞-∈∴y a x ()x g 递减,(),0,),1ln(>'+∞+∈∴y a x ()x g 递增，()=min x g ())1ln()1(1)1ln(++-+=+a a a a g若⎩⎨⎧>+≥++-+010)1ln()1(1a a a a 即e a ≤+<10, 11-≤<-e a 这时()*式成立()=m i n x g ())1l n ()1(1)1l n (++-+=+a a a a g 综上得:由条件知，11-≤≤-e a当1-=a 时,函数()x g y =没有最小值当11-≤<-e a 时, 函数()x g y =的最小值是()=min x g )1ln()1(1++-+a a a。

第04练计数原理、排列组合、二项式定理-2023年新高考数学一轮复习小题必刷(原卷版)

第04练计数原理、排列组合、二项式定理1．（2020·呼和浩特开来中学高二期末（理））六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）A ．192种B ．216种C ．240种D ．288种 2．（2020·广东省高二期末）在()62x +展开式中，二项式系数的最大值为m ，含4x 的系数为n ，则n m=（） A ．3 B ．4 C ．13 D ．143．（2020·青铜峡市高级中学高二期末（理））设2220122(1)...n n n x x a a x a x a x ++=++++，则0a 等于（）A ．1B ．0C ．3D ．3n4．（2020·宁夏回族自治区宁夏大学附属中学高二月考（理））3个班分别从5个风景点中选择一处游览，不同的选法有（）A ．243B ．125C ．128D ．2645．（2020·洮南市第一中学高二月考（理））求346774C C -的值为（）A ．0B ．1C ．360D ．120 6．（2020·洮南市第一中学高二月考（理））522x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中4x 的系数为 A ．10 B ．20C ．40D ．80 7．（2020·山东省高三其他）若62a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中6x 的系数为150，则2a =（） A ．20 B ．15 C ．10 D ．258．（2020·北京高二期末）5(1)a +展开式中的第2项是（）A ．35aB ．310aC ．45aD ．410a 9．（2020·北京高二期末）已知有1B ，2B ，⋯，6B 支篮球队举行单循环赛（单循环赛：所有参赛队均能相遇一次），那么比赛的场次数是（）A．15B．18C．24D．3010．（2020·北京高二期末）哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如1257=+，在不超过18的素数2，3，5，7，11，13，17中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是（）A．142B．121C．221D．1711．（2020·江苏省马坝高中高二期中）9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品，抽出产品中至少有2件一等品的抽法种数为（）A．81B．60C．6D．1112．（2020·江西省南昌十中高三其他（理））在6212xx⎛⎫-⎪⎝⎭的展开式中，常数项为__________（用数字作答）.13．（2020·北京高二期末）()621x-的展开式中2x的系数为__________（用具体数据作答）. 14．（2020·福建省厦门一中高三其他（理））2020年初，湖北面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，厦门人民心系湖北，志愿者纷纷驰援，若将甲、乙、丙、丁4名医生志愿者分配到A，B 两家医院（每人去一家，每家医院至少安排1人），且甲医生不安排在A医院，则共有__________种分配方案.15．（2020·苏州市第四中学校高二期中）中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢．如果让三位同学选取的礼物都满意，则选法有________种．（用数字作答）16．（2020·上海高二期末）请列举出用0，1，2，3，4这5个数字所组成的无重复数字且比3000大的，且相邻的数字的奇偶性不同的所有四位数奇数，它们分别是______.1．（2020·广东省高三二模（文））在此次抗击新冠肺炎疫情过程中，中医治疗起到了重要作用.中医理论讲究食物相生相克，合理搭配饮食可以增强体质，提高免疫力，但不恰当的搭配也可能引起身体的不适.食物相克是指事物之间存在着相互拮抗､制约的关系，若搭配不当，会引起中毒反应.已知猪肉与菊花，猪肉与百合，螃蟹与茄子相克.现从猪肉､螃蟹､茄子､菊花､百合这五种食物中任意选取两种，则它们相克的概率为（）A ．13B ．23C ．310D ．7102．（2020·江苏省丰县中学高二期中）将4个不同的文件发往3个不同的邮箱地址，则不同的方法种数为（）A ．43B ．34C ．34AD ．34C 3．（2020·黑龙江省哈师大附中高二期末（理））为做好社区新冠疫情防控工作，需将四名志愿者分配到甲、乙、丙三个小区开展工作，每个小区至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有（）种A ．36B ．48C ．60D ．164．（2020·浙江省衢州二中高三其他）将含有甲、乙、丙、丁等共8人的浙江援鄂医疗队平均分成两组安排到武汉的A 、B 两所医院，其中要求甲、乙、丙3人中至少有1人在A 医院，且甲、丁不在同一所医院，则满足要求的不同安排方法共有（）A ．36种B ．32种C ．24种D ．20种5．（2020·吉林省松原市实验高级中学高三其他（理））某校将5名插班生甲、乙、丙、丁、戊编入3个班级，每班至少1人，则不同的安排方案共有（）A ．150种B ．120种C ．240种D ．540种6．（2020·广东省高二期末）广东省实施“3+1+2”的新高考改革模式，“3”指全国统一高考的语文､数学､外语，“1”指物理､历史2门中选择1门，“2”指思想政治､地理､化学､生物4门中选择2门. 已知甲选择物理，乙选择地理，则甲乙两人有（）不同的选择组合方案.A ．12种B ．18种C ．36种D ．48种7．（2020·广东省高二期末）东莞近三年连续被评为“新一线城市”，“东莞制造”也在加速转型升级步伐，现有4个项目由东莞市政府安排到2个地区进行建设，每个地区至少有一个项目，其中项目A 和B 不能安排在同一个地区，则不同的安排方式有（）A ．4种B ．8种C ．12 种D ．16种8．（2020·河北省衡水中学高三其他（理））在2020年初抗击新冠肺炎疫情期间，某医院派出了3名医生和包括甲、乙、丙在内的6名护士前往武汉参加救治工作.现从这9人中任意抽取1名医生、3名护士组成一个应急小组，则甲、乙、丙这3名护士至少选中2人的概率为（）A ．13B ．12C ．49D ．34 9．（2020·四川省绵阳南山中学高三其他（理））()()()2111n x x x ++++++的展开式的各项系数和是（）A ．12n +B ．121n ++C ．121n +-D ．122n +-10．（2020·山西省高三其他（理））5(2)(1)x x -+的展开式中，3x 的系数是（）A ．32B ．40C ．32-D ．40-11．（2020·黑龙江省大庆一中高三三模（理））已知()512345601234567121x x a x a a x a x a x a x a x a x x -⎛⎫+--=++-++++ ⎪⎝⎭，则4a =（） A ．21 B ．42 C ．35- D ．210-12．（2020·汪清县汪清第六中学高二月考（理））已知(1＋ax )·(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＋ A ．＋4B ．＋3C ．＋2D ．＋113．（2020·汪清县汪清第六中学高二月考（文））不透明的袋中装有8个大小质地相同的小球，其中红色的小球6个，白色的小球2个，从袋中任取2个小球，则取出的2个小球中有1个是白色小球另1个是红色小球的概率为（）A ．314B ．37C ．67D ．132814．（2020·江苏省高二期末）为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.则（）A ．某学生从中选3门，共有30种选法B ．课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240种排法C ．课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，共有144种排法D ．课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法15．（2020·江苏省扬中高级中学高二期中）某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是（）A ．若任意选择三门课程，选法总数为37AB ．若物理和化学至少选一门，选法总数为1225C CC ．若物理和历史不能同时选，选法总数为3175C C -D ．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，选法总数为121255C C C -16．（2020·三亚华侨学校高二开学考试）已知()n a b +的展开式中第5项的二项式系数最大，则n 的值可以为（）A ．7B ．8C ．9D ．10 17．（2020·山东省高二期中）若()2345501234512a a x a x a x a x a x x =+++-++，则下列结论中正确的是（）A ．01a =B ．123452a a a a a ++++=C ．50123453a a a a a a -+-+-=D ．0123451a a a a a a三、填空题18．（2020·呼和浩特开来中学高二期末（理））4()(1)a x x ++的展开式中，若x 的奇数次幂的项的系数之和为32，则a =________．19．（2020·全国高三其他（理））“赵爽弦图”是中国古代数学的文化瑰宝，由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成（如图所示），简洁对称、和谐优美.某数学文化研究会以弦图为蓝本设计会徽，其图案是用红、黄2种颜色为弦图的5个区域着色（至少使用一种颜色），则一共可以绘制备选的会徽图案数为__________.20．（2020·山东省高三其他）2019年世界园艺博览会在北京延庆区举办，这届世界园艺博览会的核心建筑景观是“四馆一心”：中国馆、国际馆、植物馆、生活体验馆以及演艺中心.现将含甲在内的5名大学生志愿者安排到北京世界园艺博览会的4个场馆担任服务工作，要求每个场馆至少安排一人，且每人仅参加一个场馆的服务工作，其中甲不安排到国际馆去，则不同的安排方法种数为_________.21．（2020·江西省南昌二中高二期末（理））62341()x x x x x ⎛⎫++- ⎪⎝⎭的展开式中x 2项的系数为__________.22．（2020·南京市临江高级中学高二期中）将四个不同的小球放入三个分别标有1､2､3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有______种(结果用数字表示).1．（2020•海南）要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（）A．2种B．3种C．6种D．8种2．（2020•北京）在（√x−2）5的展开式中，x2的系数为（）A．﹣5B．5C．﹣10D．103．（2020•山东）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）A．120种B．90种C．60种D．30种4．（2020•新课标Ⅰ）（x+y2x）（x+y）5的展开式中x3y3的系数为（）A．5B．10C．15D．205．（2019•全国）（2√x+1）6的展开式中x的系数是（）A．120B．60C．30D．156．（2019•新课标Ⅲ）（1+2x2）（1+x）4的展开式中x3的系数为（）A．12B．16C．20D．24二．填空题（共7小题）7．（2020•上海）从6个人挑选4个人去值班，每人值班一天，第一天安排1个人，第二天安排1个人，第三天安排2个人，则共有种安排情况．8．（2020•浙江）二项展开式（1+2x）5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a4＝，a1+a3+a5＝．9．（2020•新课标Ⅱ）4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有种．10．（2020•新课标Ⅲ）（x2+2x）6的展开式中常数项是（用数字作答）．11．（2020•天津）在（x+2x2）5的展开式中，x2的系数是．12．（2019•天津）（2x−18x3）8的展开式中的常数项为．13．（2019•浙江）在二项式（√2+x）9展开式中，常数项是，系数为有理数的项的个数是．．。

青海高二高中数学期末考试带答案解析

青海高二高中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知集合（整数集）和，其中是虚数单位，则集合所含元素的个数有（）A．个B．个C．个D．个2.已知随机变量服从二项分布，则等于（）A．B．C．D．3.已知直线是曲线的一条切线，则的值为（）A．B．C．D．4.若的展开式中第四项为常数项，则（）A．B．C．D．5.若二项式（）中所有项的系数之和为，所有项的系数的绝对值之和为，则的最小值为（）A．B．C．D．6.北京某大学为第十八届四中全会招募了名志愿者（编号分别是，，，号），现从中任意选取人按编号大小分成两组分配到江西厅、广电厅工作，其中三个编号较小的人在一组，三个编号较大的在另一组，那么确保号、号与号同时入选并被分配到同一厅的选取种数是（）A．B．C．D．7.学校计划利用周一下午第一、二、三节课开设语文、数学、英语、物理科的选修课，每科一节课，每节至少有一科，且数学、物理不安排在同一节，则不同的安排方法共有（）A．种B．种C．种D．种8.一个射箭运动员在练习时只记射中环和环的成绩，未击中环或环就以环记．该远动员在练习时击中环的概率为，击中环的概率为，既未击中环也未击中环的概率为（，，），如果已知该运动员一次射箭击中环数的期望为环，则当取最小值时，的值为（）A．B．C．D．9.若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（）A．或或B．或C．D．不存在这样的实数10.已知函数有平行于轴的切线且切点在轴右侧，则的范围为（）A．B．C．D．11.已知函数有两个极值点、，且，，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.定义在上的函数，满足，，若且，则有（）A．B．C．D．不能确定二、填空题1.航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求艘攻击型核潜艇一前一后，艘驱逐舰和艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为．（用数字作答）2.二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为．3.某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系．根据上表提供的数据得到回归方程中的，预测销售额为万元时约需____万元广告费．4.一盒子装有只产品，其中有只一等品，只二等品．从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样．设事件为“第一次取到的是一等品”，事件为“第二次取到的是一等品”，则条件概率．三、解答题1.已知，求：（1）；（2）．2.用，，，，这五个数字组成无重复数字的自然数．（1）在组成的三位数中，求所有偶数的个数；（2）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如，等都是“凹数”，试求“凹数”的个数；（3）在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数．3.某高校共有学生人，其中男生人，女生人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：（1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：，，，，．估计该校学生每周平均体育运动时间超过小时的概率；（3）在样本数据中，有位女生的每周平均体育运动时间超过小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．附：4.某鱼类养殖户在一个鱼池中养殖一种鱼，每季养殖成本为元，此鱼的市场价格与鱼池的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：鱼池产量（）鱼的市场价格（元/）概率概率表示在这个鱼池养殖季这种鱼的利润，求（2）若在这个鱼池中连续季养殖这种鱼，求这季中至少有季的利润不少于元的概率．5.已知函数（）．（1）当时，求在的最小值；（2）若存在单调递减区间，求的取值范围．6.（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，圆的方程为．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆的极坐标方程；（2）射线与圆的交点为、两点，求点的极坐标．7.（选修4-5：不等式选讲）设函数．（1）解不等式；（2）若对任意实数满足，求实数的取值范围．青海高二高中数学期末考试答案及解析1.已知集合（整数集）和，其中是虚数单位，则集合所含元素的个数有（）A．个B．个C．个D．个【答案】B【解析】，则，，含有三个元素，故正确选项是B.【考点】复数的运算，集合的运算.2.已知随机变量服从二项分布，则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由二项分布概念可知得，则=，故正确选项为D.【考点】二项分布.3.已知直线是曲线的一条切线，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】曲线的导函数为，为曲线在点处切线的斜率，由切线可知斜率为，即，得，所以切点为（1,1），将切点代入切线方程可求得，故正确选项为C.【考点】导函数的运用.4.若的展开式中第四项为常数项，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据二项式展开公式有第四项为，第四项为常数，则必有，即，所以正确选项为B.【考点】二项式定理.【易错点睛】某项为常数项，隐含条件就是该项的次数为，这是解题的关键；二项式展开后的第项的公式为，而不是；要区分组合数公式与二项式系数公式，清楚的熟记每个公式，能够使我们解题的正确率得到大大的提升．5.若二项式（）中所有项的系数之和为，所有项的系数的绝对值之和为，则的最小值为（）A．B．C．D．【解析】二项式中所有系数和为时二项式的值，而所有系数绝对值的和则为时二项式的值，故，，则，，令，由导函数知函数在上为增函数，则在取得最小值为，故正确选项为D.【考点】二项式系数，函数的单调性.6.北京某大学为第十八届四中全会招募了名志愿者（编号分别是，，，号），现从中任意选取人按编号大小分成两组分配到江西厅、广电厅工作，其中三个编号较小的人在一组，三个编号较大的在另一组，那么确保号、号与号同时入选并被分配到同一厅的选取种数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】号、号与号放在一组，则其余三个编号要么都比6小，要么都比24大，比6 小时，有种选法，都比24大时，有种选法，合计30种选法，号、号与在选厅时有两种选法，所以选取的种数共有种，故正确选项为C.【考点】组合与排列的概念.7.学校计划利用周一下午第一、二、三节课开设语文、数学、英语、物理科的选修课，每科一节课，每节至少有一科，且数学、物理不安排在同一节，则不同的安排方法共有（）A．种B．种C．种D．种【答案】B【解析】由于每科一节课，每节至少有一科，必有两颗在同一节，先从4科中任选两科看作整体，然后做三个元素的排序，共有,又数学物理不能在同一节课中，数学物理在同一节课中的分法为，则不同的安排法共有36-6=30种，故正确选项为B.【考点】组合与排列的运用.8.一个射箭运动员在练习时只记射中环和环的成绩，未击中环或环就以环记．该远动员在练习时击中环的概率为，击中环的概率为，既未击中环也未击中环的概率为（，，），如果已知该运动员一次射箭击中环数的期望为环，则当取最小值时，的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由运动员一次射箭击中环数的期望为环，可知，即，则，当，即时取等号，此时，则，故正确选项为A.【考点】离散型随机变量的分布列和数学期望的应用．9.若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（）A．或或B．或C．D．不存在这样的实数【答案】B【解析】由题意得上必有一个零点，而的零点为，故有，解得或，所以正确选项为B.【考点】应用导数研究函数的单调性.10.已知函数有平行于轴的切线且切点在轴右侧，则的范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得存在零点，而此零点在轴的正半轴，即，解不等式得的取值范围为，故正确选项为A.【考点】函数的切线与导数的关系.11.已知函数有两个极值点、，且，，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】有两个极值点、，即有两个零点、，又，，开口向上，所以有，，这是线性约束条件，可知在四条直线的交点处取得最值，所以有在处取得最大值，在处取得最小值，所以的取值范围为，故正确选项为C.【考点】函数的极值点，零点以及导数的运用.【思路点睛】题中所给函数为3次函数，由涉及到极值点，所以必须得用导函数，函数在极值点两侧的单调性相反，导函数在极值点两侧的正负相反，可以列出关于，的不等式组，从而为求的范围提供新的条件，在高中阶段，导数法时解关于极值问题的常用方法.12.定义在上的函数，满足，，若且，则有（）A．B．C．D．不能确定【答案】A【解析】由知，当时，为增函数，当时，为减函数，且，当，有，当，因为，所以，，所以有，即，所以恒有，故正确选项为A.【考点】函数的单调性与导函数的关系.【思路点睛】在进行隐函数函数值大小比较的时候，常用的方法是利用函数的单调性，所以首先要求得函数的单调区间，对于在定义域上单调性不唯一的函数，一定要通过函数的性质将两个自变量放在单调性一致的区间上，这样才能利用函数的单调性比较函数值的大小．二、填空题1.航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求艘攻击型核潜艇一前一后，艘驱逐舰和艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为．（用数字作答）【答案】32【解析】攻击性核潜艇有前后两种排序，驱逐舰与护卫舰，需要先进行分组，可分为2组，共种分法，两组分别在航母两侧，有种分法，每组中的驱逐舰与护卫舰有先后顺序，共有4种排序法，所以共有种分配方法.【考点】排列与组合的概念.2.二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为．【答案】3或【解析】展开的第二项为，由已知有，，当时，，当，所以的值为3或.【考点】二项式定理，定积分.3.某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系．根据上表提供的数据得到回归方程中的，预测销售额为万元时约需____万元广告费．【答案】15【解析】，则，即，当销售额为万时，代入回归直线得广告费，即投入万广告费，预计销售额将为万.【考点】线性相关与回归直线.【思路点睛】两个变量若线性相关，则可认为它们满足回归直线方程，而回归直线方程表示的是一条直线，所以先要利用已知条件求得这条直线中的两个参数，，其中可以直接利用变量来求得，而参数则要利用来求得，求得了回归直线方程，就可将变量代入直线，从而求得另一个变量，在此求得的值为近似值，而非精确值.4.一盒子装有只产品，其中有只一等品，只二等品．从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样．设事件为“第一次取到的是一等品”，事件为“第二次取到的是一等品”，则条件概率．【答案】【解析】表示在第一次取出的是一等品的情况下，第二次取出的是一等品的概率．第一取出一等品的概率为，然后还有个一等品和个二等品，所以第二次取出的是一等品的概率为，则条件概率为.【考点】条件概率.【易错点睛】本题主要考查的是条件概率的计算，要熟记相关概念即计算公式．条件概率为事件发生的前提下在发生事件的概率，用公式可表示为，容易与且事件的概率计算混淆，且事件概率为事件的概率与事件的概率直接相乘.三、解答题1.已知，求：（1）；（2）．【答案】（1）-2；（2）．【解析】二项式中，当时，二项式的值就是二项式展开中各项系数的和；当时，二项式展开中的系数会正负交替，结合时二项式的系数，就可以求得二项式中偶次项系数和与奇次项系数和，从而可进一步求得待求量的值．试题解析：（1）当时，，展开式变为，当时，，，（2）由展开式知：，，，均为负，，，，均为正，令，①令，②【考点】二项式的系数.2.用，，，，这五个数字组成无重复数字的自然数．（1）在组成的三位数中，求所有偶数的个数；（2）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如，等都是“凹数”，试求“凹数”的个数；（3）在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数．【答案】（1）30；（2）20；（3）28．【解析】在正自然数中，零不能处在最高位，（1）偶数的个位数为偶数，所以只能为0，2，4，根据排列公式求出偶数个数即可；（2）由题意可知十位数可为0，1，2，分别从剩余的数字中取两个进行排列；（3）5个数字中只有两个奇数，所以可将1，3以及夹在中间的偶数看作整体，并与剩余的两个偶数进行排列计算．试题解析：（1）将所有的三位偶数分为两类：（i）若个位数为，则共有（个）；（ii）若个位数为或，则共有（个），所以，共有个符合题意的三位偶数．（2）将这些“凹数”分为三类：（i）若十位数字为，则共有（个）；（ii）若十位数字为，则共有（个）；（iii）若十位数字为，则共有（个），所以，共有个符合题意的“凹数”．（3）将符合题意的五位数分为三类：（i）若两个奇数数字在一、三位置，则共有（个）；（ii）若两个奇数数字在二、四位置，则共有（个）；（iii）若两个奇数数字在三、五位置，则共有（个），所以，共有个符合题意的五位数．【考点】排列的运用.3.某高校共有学生人，其中男生人，女生人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．（1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：，，，，．估计该校学生每周平均体育运动时间超过小时的概率；（3）在样本数据中，有位女生的每周平均体育运动时间超过小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．附：【答案】（1）90；（2）0.75；（3）%．【解析】（1）由题知，抽样比例为50:1，分层抽样是按照男女生比例来比例来抽样的，所以所抽300名学生中，男生与女生比例为10500:4500，可求出女生人数为；（2）观察频率分布直方图，找出每周平均体育运动不超过4小时的所有小矩形高即为频率/组距，这些小矩形的面积和即为每周平均体育运动不超过4小时的频率，1减去这个频率就是一周体育运动时间超过4小时的频率；（3）根据频率分之直方图计算出这300名学生中每周平均体育运动时间超过4小时以及不超过4小时的人数，列出表格，并代入公式中，得到样本观测值，将该值与表中概率为0.95的值比较，可得出有%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．试题解析：（1），所以应收集位女生的样本数据．（2）由频率分布直方图得，所以该校学生每周平均体育运动时间超过小时的概率的估计值为．（3）由（2）知，位学生中有人的每周平均体育运动时间超过小时，人的每周平均体育运动时间不超过小时．又因为样本数据中有份是关于男生的，份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：结合列联表可算得所以有%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．【考点】分层抽样方法，总体估计，独立性检验.4.某鱼类养殖户在一个鱼池中养殖一种鱼，每季养殖成本为元，此鱼的市场价格与鱼池的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：鱼池产量（）鱼的市场价格（元/）概率概率（1）设表示在这个鱼池养殖季这种鱼的利润，求的分布列和期望；（2）若在这个鱼池中连续季养殖这种鱼，求这季中至少有季的利润不少于元的概率．【答案】（1）分布列见解析，；（2）0.896．【解析】（1）根据利润=产量市场价格-成本，可求出的所有可能值为40000，20000，8000，且可求得，，的值，即可列出的分布列，进而求出它的期望；（2）可假设为“第季度利润不少于20000元”的事件，则相互独立，由（1）知，，3季度利润均不少于20000的概率为，3季度中由两季度利润不少于20000的概率为，进而可求出3季度张至少有两季度利润不少于20000的概率．试题解析：（1）因为利润产量市场价格成本，所以所有可能的取值为，，，．，，．所以的分布列为则．（2）设表示事件“第季利润不少于元”（，，），由题意知，，相互独立，由（1）知，（，，）季的利润均不少于元的概率为季中有季利润不少于元的概率为所以季中至少有季的利润不少于元的概率为【考点】离散型随机变量的分布列，数学期望，概率的求法.5.已知函数（）．（1）当时，求在的最小值；（2）若存在单调递减区间，求的取值范围．【答案】（1）1；（2）．【解析】（1）因为单调性无法直接判断，所以宜使用导函数法来判断函数在上的单调性，从而求出最小值；（2）存在单调递减区间，则有正实数解，即，利用二次函数的相关知识求出参数范围.试题解析：解：（1），定义域为．，在上是增函数．．（2）因为因为存在单调递减区间，所以有正数解．即有的解．①当时，明显成立．②当时，开口向下的抛物线，总有的解；③当时，开口向上的抛物线，即方程有正根．因为，所以方程有两正根．当时，：，解得．综合①②③知：．【考点】导函数以及二次函数的运用，解含有参数的不等式.6.（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，圆的方程为．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆的极坐标方程；（2）射线与圆的交点为、两点，求点的极坐标．【答案】（1）；（2）．【解析】将直角坐标系中用极坐标系中表示为，，并代入圆的方程，进行化简，即可得到圆的极坐标方程；（2）射线的直角坐标系方程为，，先联立射线方程与圆的方程，求出点在直角坐标系中坐标，然后再转化成极坐标系中的坐标．试题解析：（1）圆的普通方程是，又，，所以圆的极坐标方程是（2）因为射线的普通方程为，联立方程组消去并整理得解得或，所以点的直角坐标为所以点的极坐标为解法2：把代入得所以点的极坐标为【考点】极坐标与直角坐标的转化，极坐标方程与直角坐标方程的转化.【方法点睛】利用两种坐标的互相转化，能够将不熟悉的问题转化为熟悉的问题，在相互转化是要注意：极点与原点重合，极轴与轴正向重合，取相同的单位长度；直角坐标系方程转化为极坐标方程时，要将直角坐标用极坐标表示，并代入直角坐标方程进行化简得出极坐标方程，同理极坐标方程转直角坐标方程则需将极坐标用直角坐标来表示，并进行化简。

高二数学教师新学期工作计划

高二数学教师新学期工作计划高二数学教师新学期工作计划1一、指导思想本学期，我们高二数学组全体成员将认真贯彻我校的教育教学工作要点，在学校教导处工作计划的指导下，以更新观念为前提，以育人为归宿，以提高课堂教学效率为重点。

转变教学理念，改进教学方法，优化教研模式，积极探索在新课程改革背景下的小学数学教研工作新体系。

提高数学教学质量，努力让本组数学教师成为有思想、有追求、有能力、有经验、有智慧、有作为的新型教师，使备课组的工作更上一个台阶。

二、目标任务1、努力提高数学教学质量，使各班数学成绩达到学校规定的有关标准。

2、在数学学科教研教改中注重素质教育，让本组教师成为一支思想素质、业务素质过硬的数学教师队伍。

3、狠抓生本教育，加强数学课堂改革力度，积极开展各项教研活动，提高现代教学水平，切实优化数学课堂教学，充分发挥多媒体教学手段，促进教学质量的提高。

4、积极开展业务学习活动，在全组形成教研之风、互学之风、创新教育之风，共同提高教育教学水平。

5、加强集体备课。

本学期，我们组将按照学校的教学计划如实开展教研活动，认真开展合作研练活动，按照“个人研究、同伴交流、达成共识、主备撰写、实践改进、反思提高”的步骤进行集体备课，听课后认真评课，及时反馈，如教学内容安排否恰当。

难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透。

是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。

争取使我们的教学水平更上一个新的台阶。

三、具体措施1、把握教材关认真学习新课程标准，钻研教材，把握各单元、各节的教学要求和重难点，熟悉教材的特点和编者的意图，订好所教学科的教学计划。

计划要体现每单元重难点以及采取的措施，研究解决难点的方法。

从而改进自己的教学方法和练习策略。

对教材中存在的问题及教学中出现的问题要及时进行记录，及时进行反思，认真反思个人的教育教学心得。

2、规范日常工作严格规范数学教学常规。

每位教师要认真制定教学计划，认真备课、上课、布置和批改作业、辅导学生、组织数学学科的质量调查。

2024年高二数学教师新学期工作计划例文(6篇)

2024年高二数学教师新学期工作计划例文本学期，我校数学教研组秉承教务处及教研室的整体工作指导方针，确立了以提高教学质量为工作核心，旨在全面提升教师队伍的业务素质与教学能力。

我们将本着求真务实、保质高效的原则，积极进取，推动教师队伍全面发展。

以下为本学期数学教研组工作重点及具体安排：一、工作要点1. 传达学校教学精神，确保工作计划落实学期伊始，通过备课组会议，传达学校教学工作计划和教研组工作计划，确保每位教师都能够明确工作方向和目标。

2. 工作重点本学期将重点开展教师间的互帮互学活动，加强常规教学的规范性和实效性，提升工作效率，并加强专业理论学习和学术交流，以促进教师的专业成长。

二、工作措施安排1. 认真组织集体教研活动，强化专业理论学习和学术交流。

确保每次活动都有实质内容、详尽记录，对问题进行深入思考和解决，同时精心准备中心发言人的发言。

2. 持续开展组内听课、评课活动，促进教师间的沟通与交流。

3. 严格进行期中、期末、月考评测及分析工作，并做好本学期的教学总结。

三、具体工作1. 深入学习新课程标准，更新教师教学理念。

以新课程标准为主要学习内容，组织有效的学习讨论，以先进的教育理念指导教育改革，转变传统教学模式。

2. 转变教师教学方式与学生学习方式。

教师应树立学生为主体的观念，以平等、宽容的态度对待学生，建立互动的师生关系。

继续推动学生学习方式的改变，鼓励发现性、参与性和实践性学习。

3. 改进教师备课方式，提升备课质量。

根据学生实际情况灵活选择例题和习题，注重教学过程反思，及时记录教学感受，重视“二次备课”和教学反思。

4. 发挥备课组集体作用。

统一教案，集体讨论，根据各班实际情况适当调整，确保教案内容全面，涵盖知识体系、思维方法、训练应用等，并注重资源共享，反对个人主义。

四、固定工作安排1. 每周四下午参加数学组教研活动，每周五下午第____节为备课组活动时间，每次活动设有主题、中心发言人及文字记录。

高二下半年教学计划范文（四篇）

高二下半年教学计划范文这学期，可以说大多数的学生的成绩基本定型，但是仍然还有一部分学生有可能在原来的基础上，进一步提高自己的数学成绩，因此本学期不能因为到了高二下学期就对自己和学生松懈。

根据学科的特点，结合我校数学教学的实际情况制定以下教学计划。

一、教学内容高中数学所有内容：抓基础知识和基本技能，抓数学的通性通法，即教材与课程目标中要求我们把握的数学对象的基本性质，处理数学问题基本的、常用的数学思想方法，如归纳、演绎、分析、综合、分类讨论、数形结合等。

提高学生的思维品质，以不变应万变，使数学学科的复习更加高效优质。

研究《考试说明》，全面掌握教材知识，按照考试说明的要求进行全面复习。

把握课本是关键，夯实基础是我们重要工作，提高学生的解题能力是我们目标。

研究《课程标准》和《教材》，既要关心《课程标准》中调整的内容及变化的要求，又要重视今年数学不同版本《考试说明》的比较。

结合上一年的新课改区高考数学评价报告，对《课程标准》进行横向和纵向的分析，探求命题的变化规律。

二、学情分析我今年教授两个班的数学：（20）班和（23）班，经过与同组的其他老师商讨后，打算第一轮____年____月初;第二轮从____年____月底至____月上旬结束;第三轮从____年____月上旬至____月底结束。

三、具体措施（一）同备课组老师之间加强研究1、研究《课程标准》、参照周边省份____年《考试说明》，明确复习教学要求。

2、研究高中数学教材。

处理好几种关系：课标、考纲与教材的关系;教材与教辅资料的关系;重视基础知识与培养能力的关系。

3、研究-年新课程地区高考试题，把握考试趋势。

特别是山东、广东、江苏、海南、宁夏等课改地区的试卷。

4、研究高考信息，关注考试动向。

及时了解20-高考动态，适时调整复习方案。

5、研究本校数学教学情况、尤其是本届高二学生的学情。

有的放矢地制订切实可行的校本复习教学计划。

（二）重视课本，夯实基础，建立良好知识结构和认知结构体系课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。

数学考试教师总结5篇范文

数学考试教师总结5篇范文数学考试教师总结1 高中物理的系统性强、较为抽象，学生普遍感觉难学。

作为物理教师，教学方法尤为重要。

我在教育教学过程中，从各方面做了探究和尝试，取得了较好的效果。

本学期即将结束，现将本期工作总结如下：一、基本情况根据学校的安排，本期我负责高二的物理教学工作。

二、成绩和缺点1、以课堂教学为中心，向四十分钟要效益(1)重三基。

在课堂教学中突出基本知识、基本概念、基本规律。

针对重点的概念和规律，我让学生通过对物理现象、演示实验的观察分析，力求推导引出新的概念、定理和结论，使学生清楚地理解物理知识的形成过程，培养学生的思维能力和想象能力。

如：在学习《超重、失重》一节时，为了更好的让学生体会物理情景，我布置学生课外站在磅秤上亲自实验，从而加深了对这一物理过程的理解。

遵从循序渐进的原则，知识要逐步积累、扩展和延伸。

不要过高估计学生的能力，设法将难懂的知识通俗化，简明易懂，培养学生学习物理的兴趣和学好物理的自信心。

如：在学习《波的传播》中我把问题口诀化：“上下坡反向”、“向右看齐”等。

(2)重能力。

物理教学的重要任务是培养学生的能力。

培养能力需要一个潜移默化的过程，不能只靠机械地灌输，也不能急于求成，需要有正确的学习态度和良好的学习习惯以及严谨的学习作风。

准确理解并掌握物理概念和物理规律，是培养能力的基础。

课堂练习和作业中，力求做题规范化。

如：在主观性习题的求解中，要求学生必须指明研究对象，必须画图分析受力情况，必须写明所用的定理定律名称，必须突出关系式等。

重视物理概念和规律的应用，逐步学会运用物理知识解释生活中的物理现象，提高独立分析和解决实际问题的能力。

比如在讲运动学时，对一道习题，我用“图象法”“公式法”“实际演练法”等多种方法进行讲解。

另外，课堂上分小组讨论，小组推荐让学生上台分析一些力所能及的习题，也是提高能力的关键。

2、激发学生的学习兴趣高二学生普遍感觉物理比较难，甚至对物理失去信心。

高二数学(理科)每周一练(二)及答案

高二数学(理科)每周一练（二）姓名：____________ 班级：____________1．在ABC ∆中，0222<-+c b a ，则ABC ∆是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角或钝角三角形2．在ABC ∆中，若8=a ，30=A ，38=b ，则ABC ∆的面积为（）A ．332B ．16C ．632或16D ．332或3163．等差数列{}n 310-中的前n 项和n S 最大，则n d ,分别为（）A ．10、4B ．3、3C ．-3、4D ．-3、34．递减的等差数列{}n a 前n 项和为n S ，满足105S S =，则n S 最大时的n 为（）A ．10B ．7C ．9D ．7或85．正项等比数列{}n a 中，187465=+a a a a ，则1032313log log log a a a +++ =（）A ．12B ．10C ．8D ．8+5log 36．若不等式022>++bx ax 的解集为)31,21(-，则=-b a （）A ．10B ．14C ．4-D ．10-7．设0,>y x ，且304=+y x ，则yx 11+取最小值时),(b a 为（）A ．)10,5(B ．)6,6(C ．)5,10(D ．)2,7(8．若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+22142y x y x y x ，则y x z +=有（）A ．最小值2，最大值3B ．最小值2，无最大值C ．最大值3，无最小值D ．最小值1，最大值2 9．已知P ：若A a ∈，则B b ∈。

两个命题，那么P ⌝是（）A ．若A a ∈，则B b ∉ B ．若A a ∉，则B b ∉C ．若B b ∈，则A a ∉D ．若B b ∈，则A a ∈10．已知P ：函数)3(log )(5.0x x f -=定义域为)3,(-∞，Q ：若0<k ，则xk x h =)(在)0,(-∞上是减函数，则下列结论正确的是（）A ．命题“P 且Q ”为真B ．命题“P 或Q ⌝”为假C ．命题“P 或Q ”为假D ．命题“P ⌝且Q ⌝”为假11．已知0,>y x ，y b a x ,,,成等差数列，y d c x ,,,成等比数列，则cdb a 2)(+最小值( )A ．0B ．1C ．2D ．412．数列 1，21+，2221++，…，122221-++++n 的前n 项和为（）A ．n n-2 B ．221--+n n C ．n 2 D ．121--+n n13．试写出一个能成为0)1()2(2>--a a 的必要不充分条件。

新教材2021_2022学年高二数学下学期暑假巩固练习7随机变量及其分布二

2021-2022学年高二数学下学期暑假巩固练习7 随机变量及其分布（二）一、单选题．1．某市有甲乙两个工厂生产同一型号的汽车零件，零件的尺寸分别记为,X Y ，已知,X Y 均服从正态分布，()211~,X N μσ，()222~,Y N μσ，其正态分布密度曲线如图所示，则下列结论中正确的是（）A ．甲工厂生产零件尺寸的平均值大于乙工厂生产零件尺寸的平均值B ．甲工厂生产零件尺寸的平均值小于乙工厂生产零件尺寸的平均值C ．甲工厂生产零件尺寸的稳定性高于乙工厂生产零件尺寸的稳定性D ．甲工厂生产零件尺寸的稳定性低于乙工厂生产零件尺寸的稳定性2．有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从这些零件中任取3个，那么至少有1个是一等品的概率是（）A ．12164320C C CB ．21164320C C C C ．21316416320C C C C +D ．343201C C -3．已知随机变量X ，Y 满足8X Y +=，若()10,0.6X B ，则()E Y ，()D Y 分别为（）A ．6，24．B ．6，56．C ．2，24．D ．2，56．4．已知两个正态密度函数()()()222,1,2x i i i x x i μσϕ--=∈=R 的图象如图所示，则（）A ．12μμ<，12σσ<B ．12μμ>，12σσ<C ．12μμ<，12σσ>D ．12μμ>，12σσ>5．在()*n n ∈N 次独立重复试验中，每次试验的结果只有A ，B ，C 三种，且A ，B ，C 三个事件之间两两互斥．已知在每一次试验中，事件A ，B 发生的概率均为25，则事件A ，B ，C 发生次数的方差之比为（） A ．5：5：4B ．4：4：3C ．3：3：2D ．2：2：16．考察下列两个问题：①已知随机变量(),XB n p ，且()4E X =，()2D X =，记()1P X a ==；②甲、乙、丙三人随机到某3个景点去旅游，每人只去一个景点，设A 表示“甲、乙、丙所去的景点互不相同”，B 表示“有一个景点仅甲一人去旅游”，记()|P A B b =，则（）A ．311,22a b ==B ．4211,22a b ==C ．511,22a b ==D ．6211,22a b ==7．有N 件产品，其中有M 件次品，从中不放回地抽n 件产品，抽到的正品数的数学期望值是（） A ．Mn N⋅B ．N MnN- C ．()1M n N-⋅D ．()1N Mn N--⋅8．设随机变量(),1N ξμ，函数()22f x x x ξ=+-没有零点的概率是05．，则()01P ξ<<≈（）附：若()2,N ξμσ，则()0.6827P X μσμσ-<<+≈，()220.9545P X μσμσ-<<+≈．A ．01587．B ．01359．C ．02718．D ．03413．二、多选题．9．下列随机变量中，服从超几何分布的有（） A ．抛掷三枚骰子，向上面的点数是6的骰子的个数XB ．有一批种子的发芽率为70％，任取10颗种子做发芽试验，试验中发芽的种子的个数XC ．盒子中有3个红球、4个黄球、5个蓝球，任取3个球，不是红球的个数XD ．某班级有男生25人，女生20人，选派4名学生参加学校组织的活动，班长必须参加，其中女生的人数X10．一个口袋内有12个大小、形状完全相同的小球，其中有n 个红球，若有放回地从口袋中连续取四次（每次只取一个小球），恰好两次取到红球的概率大于827，则n 的值可能为（） A ．5B ．6C ．7D ．811．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中1次的概率为8081，则下列结论正确的是（） A ．该射手第一次射击命中的概率为13 B ．该射手第二次射击命中的概率为23C ．该射手4次射击中恰好命中1次的概率为881 D ．该射手4次射击中至多命中1次的概率为1912．设随机变量ξ服从正态分布()0,1N ，则下列结论正确的是（） A ．()()()()0P a P a P a a ξξξ<=<+>-> B ．()()()210P a P a a ξξ<=<-> C ．()()()120P a P a a ξξ<=-<> D ．()()()10P a P a a ξξ<=-≥>三、填空题．13．已知随机变量ξ服从正态分布()2,N μσ，若()()31P P ξξ>=<，则μ=______．14．为了监控某种食品的生产包装过程，检验员每天从生产线上随机抽取()*k k ∈N 包食品，并测量其质量（单位：g ）．根据长期的生产经验，这条生产线正常状态下每包食品质量服从正态分布()2,N μσ．假设生产状态正常，记ξ表示每天抽取的k 包食品中其质量在(3,3)μσμσ-+之外的包数，若ξ的数学期望()0.05E ξ>，则k 的最小值为________．附：若随机变量X 服从正态分布()2,N μσ，则(33)0.9973P X μσμσ-<<+≈．15．投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行．如图所示的为一幅唐朝的投壶图，假设甲､乙是唐朝的两位投壶游戏参与者，且甲､乙每次投壶投中的概率分别为11,23，每人每次投壶相互独立．若约定甲投壶2次，乙投壶3次，投中次数多者胜，则乙最后获胜的概率为_________．四、解答题．16．网上购物已经成为一种重要的消费方式．某网络公司通过随机问卷调查，得到不同年龄段的网民在网上购物的情况，并从参与的调查者中随机抽取了150人．经统计得到如下表格：若把年龄大于或等于15而小于35岁的视为青少年，把年龄大于或等于35而小于65岁的视为中年人，把年龄大于或等于65岁的视为老年人，将频率视为概率．（1）在青少年、中年人、老年人中，哪个群体网上购物的概率最大？（2）现从某市青少年网民（人数众多）中随机抽取4人，设其中网上购物的人数为X，求X的分布列及期望．17．甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是35，乙能答对其中的8道题，规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选．（1）求甲恰有2个题目答对的概率；（2）求乙答对的题目数X 的分布列；（3）试比较甲，乙两人平均答对的题目数的大小，并说明理由．18．口琴是一种大众熟知的方便携带的乐器．独奏口琴有三种，分为半音阶口琴(有按键)、复音口琴、十孔口琴(又名布鲁斯口琴、蓝调口琴)．“口琴者联盟”团队为了解口琴爱好者的练琴情况，提高口琴爱好者的音乐素养，推动口琴发展，在全国范围内进行了广泛调查．“口琴者联盟”团队随机调查了200名口琴爱好者每周的练琴时间x (单位：小时)并绘制如图所示的频率分布直方图．（1）由频率分布直方图可以看出，目前口琴爱好者的练琴时间x 服从正态分布2(,)N μσ，其中μ近似为样本平均数x ，2σ近似为样本方差2s （同一组的数据用该组区间中点值代表），据此，估计1万名口琴爱好者每周练琴时间在160分钟到320分钟的人数；（2）从样本中练琴时间在[0.5,1.5)和[5.5,6.5)内的口琴爱好者中用分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取4人进行培训，设Y 表示抽取的4人中练琴时间在[5.5,6.5)内的人数，求Y 的分布列和数学期望．参考数据：样本方差21.78s =43≈，()0.6827P X μσμσ-<≤+=，(22)0.9545P X μσμσ-<≤+=，330.997()3P X μσμσ-<≤+=．参考答案一、单选题． 1．【答案】C【解析】由随机变量,X Y 均服从正态分布，()211~,X N μσ，()222~,Y N μσ，结合正态概率密度函数的图象，可得12μμ=，12σσ<，即甲工厂生产零件尺寸的平均值等于乙工厂生产零件尺寸的平均值，甲工厂生产零件尺寸的稳定性高于乙工厂生产零件尺寸的稳定性，故选C ． 2．【答案】D【解析】全部都是二等品的概率为34320C C ，故至少有1个是一等品的概率为343201C C -，故选D ． 3．【答案】C 【解析】∵()10,0.6XB ，∴()100.66E X =⨯=，()100.60.4 2.4D X =⨯⨯=． ∵8X Y +=，∴8Y X =-，∴()()()882E Y E X E X =-=-=，()()()8 2.4D Y D X D X =-==，故选C ． 4．【答案】A【解析】正态曲线关于直线x μ=对称，且在x μ=由题图易得12μμ<，因为()1x ϕ的图象更“瘦高”，()2x ϕ的图象更“矮胖”，则12σσ<，故选A ． 5．【答案】C【解析】根据,,A B C 事件的互斥性可得：每一次试验中，事件C 发生的概率为15，设事件A ，B ，C 发生的次数分别为随机变量,,X Y Z ，则有：2~,5X B n ⎛⎫ ⎪⎝⎭，2~,5Y B n ⎛⎫ ⎪⎝⎭，1~,5Z B n ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则事件A ，B ，C 发生次数的方差分别为625n ，625n ，425n ，故事件A ，B ，C 发生次数的方差之比为3:3:2，故选C ． 6．【答案】C 【解析】问题①，由()()()412E X np D X np p ==⎧⎪⎨=-=⎪⎩，解得1,82p n ==，则()171885118112222a P X C ⎛⎫⎛⎫===⋅⋅== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭．问题②，根据题意，事件B 的可能情况有()123212n B C =⨯=种，事件AB 发生的可能情况为()33n AB A =种，所以，()()()331231|22n AB A b P A B n B C ====⨯．故选C ． 7．【答案】B【解析】由题意，有N 件产品，其中有M 件次品，从中不放回地抽n 件产品，则抽到正品数X 服从超几何分布，所以抽到的正品数的数学期望值是()N MD X n N-=⋅，故选B ． 8．【答案】B【解析】若函数()22f x x x ξ=+-没有零点，∴二次方程220x x ξ+-=无实根，∴()440∆ξ=-⨯-<，∴1ξ<-．又∵()22f x x x ξ=+-没有零点的概率是05．，∴()10.5P ξ<-=．由正态曲线的对称性知1μ=-， ∴()1,1N ξ-，∴1μ=-，1σ=，∴2μσ-=-，0μσ+=，23μσ-=-，21μσ+=， ∴()200.6827P ξ-<<≈，()310.9545P ξ-<<≈，∴()()()10131202P P P ξξξ<<=-<<--<<⎡⎤⎣⎦()10.95450.68270.13592≈⨯-=，故选B ．二、多选题． 9．【答案】CD【解析】AB 是重复试验问题，服从二项分布，不服从超几何分布，故AB 不符题意；CD 符合超几何分布的特征，样本都分为两类，随机变量X 表示抽取n 件样本中某类样本被抽取的件数，服从超几何分布，故选CD ． 10．【答案】ABC【解析】设每次取到红球的概率为()01p p <<，由题意得()22248C 127p p ->，即()219p p ->，解得1233p <<，因为12np =，所以()124,8n p =∈，所以5n =或6或7，故选ABC ． 11．【答案】BCD【解析】设该射手命中的概率为p ，则至少命中1次的概率为()4801181p --=，解得23p =，则该射手每一次射击命中的概率都为23，故A 错误，B 正确；该射手4次射击中恰好命中1次的概率为3142133C ⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭881=，故C 正确；该射手4次射击中至多命中1次的概率为41813819⎛⎫+= ⎪⎝⎭，故D 正确，故选BCD ． 12．【答案】BD【解析】因为()()P a P a a ξξ<=-<<，所以A 不正确；因为()()P a P a a ξξ<=-<<()()()()()()()1P a P a P a P a P a P a ξξξξξξ=<-<-=<->=<--<()21P a ξ=<-，所以B 正确，C 不正确；因为()()1P a P a ξξ<+≥=，所以()()()10P a P a a ξξ<=-≥>，所以D 正确，故选BD ．三、填空题． 13．【答案】2【解析】因为随机变量ξ服从正态分布()2,N μσ，所以正态密度函数图象关于x μ=对称，因为()()31P P ξξ>=<，所以3122μ+==，故答案为2． 14．【答案】19【解析】依题意(33)0.9973P X μσμσ-<<+≈，所以在(3,3)μσμσ-+之外的概率10.99730.0027P =-=，则(),0.0027B k ξ，则()0.0027E k ξ=，因为()0.05E ξ>，所以0.00270.05k >，解得50018.5227k >≈，因为*k ∈N ，所以k 的最小值为19，故答案为19． 15．【答案】1754【解析】若乙只投中1次，则甲投中0次时乙获胜，其概率为12231111(1)(1)3329C ⋅-⋅-=；若乙只投中2次，则甲投中0次或1次时乙获胜，其概率为22213211111()(1)[(1)]33222C C ⋅--+⨯16=；若乙投中3次，则乙必获胜，其概率为311()327=，综上所述：乙最后获胜的概率为1115117962716254++==，故答案为1754．四、解答题．16．【答案】（1）青少年网上购物的概率最大；（2）分布列见解析，期望为3．【解析】（1）由题表中的数据知，青少年网上购物的概率为12334531545604+==+，中年人网上购物的概率为35153534530883=++++，老年人网上购物的概率为27，因为35324837>>，所以青少年网上购物的概率最大．（2）由题意及（1）知，X 可能取值为0，1，2，3，4，34,4X B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，()404110C 4256P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，()1314311231C 4425664P X ⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()22243154272C 44256128P X ⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()3134********C 4425664P X ⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()4443814C 4256P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭．故X 的分布列为()434E X =⨯=．17．【答案】（1）216625；（2）见解析；（3）甲平均答对的题目数小于乙平均答对的题目数．【解析】（1）∵甲在备选的10道题中，答对其中每道题的概率都是35，∴选中的4个题目甲恰有2个题目答对的概率22243221655625P C ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（2）由题意知乙答对的题目数X 的可能取值为2，3，4，()2228410282221015C C P X C ====，()13284101128321015C C P X C ====，()4841070142103C P X C ====，X 的分布列为：（3）∵乙平均答对的题目数8116234151535EX =⨯+⨯+⨯=，甲答对题目34,5Y B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，甲平均答对的题目数312455EY =⨯=． EX EY >，∴甲平均答对的题目数小于乙平均答对的题目数．18．【答案】（1）6827人；（2）分布列见解析，3．【解析】（1）这200名口琴爱好者每周的练琴时间的平均时间10.0320.130.240.3550.1960.0970.044x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，由于样本方差2 1.78s =，所以，结合题意知4μ=，2 1.78σ=，∴~(4,1.78)X N ，43σ=≈， 48433-=小时160=分钟，416433+=小时320=分钟， 44(44)0.682733P X -<≤+=，100000.68276827⨯=，可以估计1万名口琴爱好者每周练琴时间在160分钟到320分钟的人数约为6827人．（2）由频率分布直方图可知，练琴时间在[0.5,1.5)，[5.5,6.5)内的口琴爱好者人数比例为0.03:0.091:3=，用分层抽样的方法抽取8人，则练琴时间在[0.5,1.5)内的有2人，练琴时间在[5.5,6.5)内的有6人． ∴Y 的所有可能取值为2，3，4，则2262483(2)14C C P Y C ===，3162484(3)7C C P Y C ===，()4062483414C C P Y C ===， ∴Y 的分布列为：故()234314714E Y =⨯+⨯+⨯=．。

高二年级整个学年计划方案

高二年级整个学年计划方案一、学年目标。

咱高二年级可是承上启下的关键学年啊，就像爬山爬到半山腰，得加把劲朝着顶峰冲刺了。

这学年的目标就是让同学们在学业上更上一层楼，为高三的决战打下坚实的基础。

具体来说，就是要在各个学科的知识掌握上更加扎实，提升解题能力，还要让大家养成良好的学习习惯和自我管理能力。

当然啦，也要让同学们在这个过程中保持身心健康，毕竟身体是革命的本钱嘛。

二、学习计划。

1. 第一学期。

刚开学的时候，大家可能还沉浸在暑假的欢乐中，所以要先进行一个“收心周”。

在这一周里，通过一些轻松有趣的课堂活动，像是知识小竞赛、小组讨论暑假趣事与学习收获等，让同学们快速进入学习状态。

对于语文，每周安排两篇文言文的精读，就像寻宝一样，找出那些实词、虚词的用法和特殊句式。

作文嘛，每个月写一篇大作文，每周写一篇小练笔，可以是描写身边的人和事，或者对某个热点话题发表自己的看法。

数学可是重中之重，每周至少要有三次的错题整理时间。

为啥呢？因为那些做错的题就像一个个小怪兽，你把它们整理出来，就是在分析它们的弱点，下次再遇到就可以一举打败它们啦。

而且要保证每两周完成一套综合性试卷，提高解题速度和准确率。

英语呢，每天都要背单词，这就像盖房子打地基，单词量不够，房子肯定盖不高。

可以利用课间或者早读的时间，每天背20 30个单词。

每周要进行一次英语角活动，让同学们用英语聊天，锻炼口语表达能力。

物理、化学、生物（或者政治、历史、地理）这些学科，每节课后都要及时复习，把老师讲的知识点在脑海里过一遍电影。

每个月安排一次实验课或者实践活动，让知识不仅仅停留在书本上，而是实实在在地看得见、摸得着。

2. 寒假期间。

假期可不能完全放松，但是也得劳逸结合。

给同学们布置适量的寒假作业，这些作业要有针对性，是对第一学期知识的巩固和拓展。

鼓励同学们阅读一些课外书籍，无论是文学名著还是科普读物都可以。

读完之后可以在班级群里分享自己的读书心得，就像开一个线上的读书俱乐部。

唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试卷

河南省南阳市唐河县第一高级中学学校2022-2023高二下学期数学2月份月考试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡的相应位置上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题，共60分）一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．（5分）2020年初，新型冠状病毒（COVID﹣19）引起的肺炎疫情暴发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如表所示：周数（x）12345治愈人数（y）2173693142由表格可得y关于x的二次回归方程为，则此回归模型第2周的残差（实际值与预报值之差）为（）A．5B．4C．1D．02．（5分）某中学有6名同学参加了2018年的自主招生考试，他们的数学成绩x与物理成绩y如下表：数学成绩x（分）145130120105100110物理成绩y（分）110901027870数据表明y与x之间有较强的线性关系，用最小二乘法估计表格中缺少的物理成绩大约为{参考公式：回归直线方程的系数（）A．80分B．82分C．84分D．86分3．（5分）某学习小组用计算机软件对一组数据（x i，y i）（i＝1，2，⋯，8）进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程，样本的中心点为（2，m）．乙同学对甲的计算过程进行检查发现甲将数据（3，7）误输成（7，3），数据（4，6）误输成（4，﹣6），将这两个数据修正后得到回归直线方程，则实数k＝（）A．B．C．D．4．（5分）某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如表数据：单价x元99.29.49.69.810销量y件1009493908578（附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n），其回归直线的斜率的最小二乘估计值为参考数值：，）；预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从这种线性相关关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为（）A．9.4元B．9.5元C．9.6元D．9.7元5．（5分）第一组样本点为（﹣5，﹣8.9），（﹣4，﹣7.2），（﹣3，﹣4.8），（﹣2，﹣3.3），（﹣1，﹣0.9）第二组样本点为（1，8.9），（2，7.2），（3，4.8），（4，3.3），（5，0.9）第一组变量的线性相关系数为r1，第一组变量的线性相关系数为r2，则（）A．r1＞0＞r2B．r2＞0＞r1C．r1＜r2＜0D．r2＞r1＞06．（5分）下列命题错误的是（）A．在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好B．线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱C．由变量x和y的数据得到其回归直线方程l：＝x+a，则l一定经过P（，）D．在回归直线方程＝0.1x+1中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位．7．（5分）2003年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制，下表是某同学记载的5月1日至5月12日每天北京市SARS治愈者数据，以及根据这些数据绘制出的散点图日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12人数100109115118121134141152168175186203下列说法：①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；②根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系．其中正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．以上都不对8．（5分）疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行，用于人体预防接种的预防性生物制品，其前期研发过程中，一般都会进行动物保护测试，为了考察某种疫苗预防效果，在进行动物试验时，得到如下统计数据：未发病发病总计未注射疫苗30注射疫苗40总计7030100附表及公式：P（K2≥k0）0.050.010.0050.001 k0 3.841 6.6357.87910.828 K2＝，n＝a+b+c+d．现从试验动物中任取一只，取得“注射疫苗”的概率为0.5，则下列判断错误的是（）A．注射疫苗发病的动物数为10B．从该试验未注射疫苗的动物中任取一只，发病的概率为C．能在犯错概率不超过0.05的前提下，认为疫苗有效D．该疫苗的有效率为80%9．（5分）福建省采用“3+1+2”新高考模式，其中“3”为全国统考科目语文、数学和外语；“1”为考生在物理和历史中选择一门；“2”为考生在思想政治地理、化学和生物四门中再选择两门．某中学调查了高一年级学生的选科倾向，随机抽取200人，其中选考物理的120人，选考历史的80人，统计各选科人数如表：选择科目思想政治地理化学生物选考类别物理类35509065历史类50453035则（）附：K2＝P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001 k 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828 A．物理类的学生中选择地理的比例比历史类的学生中选择地理的比例高B．物理类的学生中选择生物的比例比历史类的学的中选择生物的比例低C．有90%以上的把握认为选择生物与选考类别有关D．没有有95%以上的把握认为选择生物与选考类别有关10．（5分）下列命题正确的是（）A．在独立性检验中，随机变量K2的观测值越大，“认为两个分类变量有关”这种判断犯错误的概率越小B．已知X～N（μ，σ2），当μ不变时，σ越大，X的正态密度曲线越高瘦C．若在平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α∥平面βD．若平面α⊥平面β，直线m⊥α，n∥m，则n∥β11．（5分）在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）①从独立性检验可知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，他一定患有肺病；②从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误；③若K2的观测值得到有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有95人患有肺病．A．①B．②C．③D．②③12．（5分）若由一个2×2列联表中的数据计算得K2＝4.013，那么有（）把握认为两个变量有关系．P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k00.4550.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828 A．95%B．97.5%C．99%D．99.9%第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）下列命题中结论正确的是．（1）对两个变量x，y进行回归分析，若所有样本点都在直线y＝﹣2x+1上，则r＝1；（2）对两个变量x，y进行回归分析，以模型y＝ce kx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z＝lny，将其变换后得到线性方程z＝0.3x+4，则c，k的值分别是e4和0.3；（3）某人投篮一次命中的概率为，某次练习他进行了20次投篮，每次投篮命中与否没有影响，设本次练习他投篮命中的次数为随机变量X，则当P（X＝k）（k＝1，2，3，⋯.20）取得最大值时，X＝6．（4）已知，则a1+2a2+…+7a7＝﹣1414．（5分）下面给出四种说法：①用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；②命题P：“∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（x＞1）＝p，则P（﹣1＜X＜0）＝﹣p④回归直线一定过样本点的中心（，）．其中正确的说法有（请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上）15．（5分）变量X与Y相对应的一组数据为：（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，是则r1与r2的大小关系是．16．（5分）为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表：理科文科总计男131023女72027总计203050已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到K2＝≈4.844，则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为．三．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）近年来，云南省保山市龙陵县紧紧围绕打造“中国石斛之乡”的发展定位，大力发展石斛产业，该产业带动龙陵县近四分之一人口脱贫致富．2022年8月，龙陵紫皮石斛获国家地理标志运用促进工程重点项目，并被评为优秀等次．在政府的大力扶持下，龙陵紫皮石斛产量逐年增长，2017年底到2022年底龙陵县石斛产量统计如下及散点图如图．年份201720182019202020212022年份代码x123456紫皮石斛产量y（吨）320034003600420075009000（1）根据散点图判断，y＝ax+b与y＝ce dx（a，b，c，d均为常数）哪一个更适合作为龙陵县紫皮石斛产量y关于年份代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）经计算得下表中数据，根据（1）中结果，求出y关于x的回归方程；（x）2（x）（y）（x）（u i﹣）3.551508.4617.520950 3.85其中u＝lny，u i＝lny i（i＝1，2，3，4，5，6）．（3）龙陵县计划到2025年底实现紫皮石斛年产量达1.5万吨，根据（2）所求得的回归方程，预测该目标是否能完成？（参考数据：e9.45≈12708，e9.67≈15835）附：＝，＝﹣．18．（12分）垃圾是人类日常生活和生产中产生的废弃物，由于排出量大，成分复杂多样，且具有污染性，所以需要无害化、减量化处理．某市为调查产生的垃圾数量，采用简单随机抽样的方法抽取20个县城进行了分析，得到样本数据（x i，y i）（i＝1，2，⋯，20），其中x i和y i分别表示第i个县城的人口（单位：万人）和该县年垃圾产生总量（单位：吨），并计算得，，，，．（1）请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合；（2）求y关于x的线性回归方程；（3）某科研机构研发了两款垃圾处理机器，其中甲款机器每台售价100万元，乙款机器每台售价80万元，下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表：1年2年3年4年合计甲款520151050乙款152010550根据以往经验可知，某县城每年可获得政府支持的垃圾处理费用为50万元，若仅考虑购买机器的成本和每台机器的使用年限（使用年限均为整年），以频率估计概率，该县城选择购买一台哪款垃圾处理机器更划算？参考公式：相关系数，对于一组具有线性相关关系的数据（x i，y i）（i＝1，2，3，⋯，n），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．19．（12分）9年来，某地区第x年的第三产业生产总值y（单位：百万元）统计图如图所示．根据该图提供的信息解决下列问题．（1）求这9个生产总值中超过其平均值的概率；（2）由统计图可看出，从第6年开始，该地区第三产业生产总值呈直线上升趋势，试从第6年开始用线性回归模型预测该地区第11年的第三产业生产总值．（附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（x n，y n），其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，．）20．（12分）研究表明，温度的突然变化会引起机体产生呼吸道上皮组织的生理不良反应，从而导致呼吸系统疾病的发生或恶化．某中学数学建模社团成员欲研究昼夜温差大小与该校高三学生患感冒人数多少之间的关系，他们记录了某周连续六天的温差，并到校医务室查阅了这六天中每天高三学生新增患感冒而就诊的人数，得到资料如下：日期第一天第二天第三天第四天第五天第六天昼夜温差x47891412（℃）新增就诊人y1y2y3y4y5y6数y（位）参考数据：，．（1）已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生，从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位，若抽取的3人中至少有一位男生的概率为，求y1的值；（2）已知两个变量x与y 之间的样本相关系数，请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程，据此估计昼夜温差为15℃时，该校新增患感冒的学生数（结果保留整数）．参考公式：，．21．（12分）如图是我国2016年至2022年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．注：年份代码1—7分别对应年份2016—2022．（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2024年我国生活垃圾无害化处理量．附注：参考数据：，，，．参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为，．22．（12分）某高中生参加社会实践活动，对某公司1月份至6月份销售某种机器配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x和销售量y之间的一组数据如表所示：月份123456销售单价x99.51010.5118（元/件）111086514.2销售量y（件）（1）根据1至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为所得到的线性回归方程是理想的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否理想？（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元/件，才能获得最大利润？（注：销售利润＝销售收入﹣成本）．参考公式，．参考数据：，．河南省南阳市唐河县第一高级中学学校2022-2023高二下学期数学2月份月考试卷参考答案一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．C；2．B；3．D；4．B；5．A；6．A；7．B；8．D；9．D；10．A；11．B；12．A；二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（2）（4）；14．②③④；15．r2＜r1；16．5%；三．解答题（共6小题，满分70分）17．（1）y＝ce dx更适合；（2）；（3）可以完成．；18．（1）因为y与x的相关系数接近1，所以y与x之间具有较强的线性相关关系，可用线性回归模型进行拟合；（2）；（3）甲款．；19．（1）；（2）第11年的第三产业生产总值约为134.6百万元．；20．（1）y1＝10；（2）33人．；21．（1）答案见解析；（2），预测2024年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨．；22．（1）；（2）可以认为（1）中所得到的线性回归方程是理想的；（3）该配件的销售单价应定为7.5元/件，才能获得最大利润．；。

2011上学期理科一周一练(6)题目

高二数学理科每周一练 2011.10.1. 数列－1，85，－157，249的一个通项公式是（）A ．a n ＝(－1)nn 3+n2n +1B ．a n ＝(－1)n n (n +3)2n +1 C ．a n ＝(－1)n (n ＋1)2－12n －1D ．a n ＝(－1)n n (n +2)2n +12. 在等比数列{a n }中，首项a 1<0，以下哪个条件可以确保{a n }是递增数列（） A ．q>1 B ．q<1 C ．0<q<1 D ．q<03. 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k =（）A ．8 B.7 C.6 D.54. 设ABC ∆的三内角A 、B 、C 成等差数列，A sin 、B sin 、C sin 成等比数列，则这个三角形的形状是（） A ．直角三角形 B.钝角三角形 C ．等腰直角三角形 D.等边三角形 5. 设x R ∈，记不超过x 的最大整数为[x ]，令{x }=x —[x ]，则{215+}，[215+],215+（） A ．是等差数列但不是等比数列 B ．是等比数列但不是等差数列C ．既是等差数列又是等比数列D ．既不是等差数列也不是等比数列6. 在圆225x y x +=内，过点)23,25(有n 条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项1a ，最大弦长为n a ，若公差]31,61[∈d ，那么n 的取值集合为（） A ．{4，5，6，7} B ．{4，5，6} C ．{3，4，5，6} D ． {3，4，5} 7. 观察图中各正方形图案，每条边上有n (n ≥2)个圆点，第n 个图案中圆点的个数是n a ，按此规律推断出所有圆点总和n S 与n 的关系式为（）A .222n S n n =-B .22n S n =C .243n S n n =-D .222n S n n =+8. 等比数列{}n a 中，已知对任意自然数n ，12321-=++++nn a a a a ，则=++++223222132n na a a a （）A 、12)1(1+-+n n B 、12)1(+-nn C 、)14(1-n D 、[]14)13(1+-n n9. 已知数列{}n a ，11212n n n a a a a +==+，，n a =______ 10. 在等比数列{}n a 中，112a =，44a =-，则公比q=______________；12...n a a a +++=____________。

高二数学(理科)每周一练(三)及答案

高二数学(理科)每周一练（三）姓名：____________ 班级：____________1．三角形两边之差为2，夹角的余弦值为53，面积为14，则这个三角形的此两边分别是（）A ．3和5B ．4和6C ．6和8D ．5和72．在ABC ∆中，若c a b +=2， 30=B ，ABC ∆的面积为23，则=b （）A ．231+B ．222+C ．31+D ．323．一个只有有限项的等差数列，它的前5项和为34，最后5项和为146，所有项和为234，则它的第7项为（）A ．22B ．21C ．19D ．184．数列{}n a 满足341+=-n n a a ，01=a ，则此数列的第5项为（）A ．15B ．255C ．20D ．85．已知关于x 的不等式21<++ax x 的解为P ，若P ∉1，则实数a 的取值范围（）A ．),0[]1,(+∞--∞B ．]0,1[-C ．),0()1,(+∞--∞D ．]0,1(-6．设R y x ∈,，1,1>>b a ，若3==yx b a ，32=+b a ，则yx11+最大值为（）A ．2B ．23C ．1D ．217．若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-+≥-063020y x y x y x ，则y x z +=2的最大值为（）A ．3B ．4C ．9D ．12 8．下列命题中为真的是（）A.∈∀y x ,{锐角},y x y x sin sin )sin(+>+B.∈∀y x ,{锐角},y x y x cos cos )sin(+>+C.∈∀y x ,{锐角},y x y x cos sin )cos(-<+D.∈∀y x ,{锐角},y x y x sin cos )cos(+<-9．令)(x P ：0122>++x ax ，如果)(,x P R x ∈∀是真命题，则a 的取值范围。

直线和平面平行的判定和性质

高二数学（第15周）主讲教师：徐瑢主审教师：陈云楼【教学内容】1、直线和平面的位置关系2、直线和平面平行的判定和性质【教学目标】1、领会并叙述直线与平面的三种位置关系.2、学会用“线线平行”得“线面平行”定理的应用.3、学会由“线面平行”得“线线平行”定理的应用.【知识讲解】1、直线与平面的位置关系：直线在平面内——有无数个公共点即 a ⊂α相交——只有一个公共点即a ∩α=A直线不在平面内平行——没有公共点，记为a ‖α2、画图时要注意如下几点：(1)线在面内．直线不要超出表示平面的平行四边形的各条边．(2)线面相交．交点到水平线这一段是不可见的，注意画成虚线或不画．(3)线面平行．直线要与表示平面的平行四边形的一组对边平行．3、直线和平面平行的判定方法：⑴根据定义：证明直线与平面没有公共点。

通常用反证法，先假设直线a 与平面α不平行，则a ⊂α或a ∩α=A ，然后一一否定。

⑵利用判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

即 a ⊄αb ⊂α⇒ a ‖α，可简记为：“线线平行，则线面平行”，“线a ‖b线”指平面α外直线a ，平面α内直线b,“线面”指直线a 与平面α。

利用判定定理时，首先要检查是否符合这三个条件，在证明过程中也因明确写出这三个条件。

判定定理的实质是：在平面内找出一条直线和已知直线平行，就可断定这条已知直线必和这个平面平行．4、直线和平面平行的性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。

即 a ‖αa ⊂β ⇒a ‖bα∩β=b这个定理可简记为“线面平行，则线线平行”，“线面”是指平面α及平面α外直线a,“线线”指直线a ，平面α和β的交线b 。

高中数学必修5课后习题答案(共10篇)

高中数学必修5课后习题答案(共10篇)高中数学必修5课后习题答案（一）: 人教版高一数学必修5课后习题答案课本必修5,P91练习2,P93习题A组3和B组3,全部都是线性规划问题, 生产甲乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元，2023元。

甲乙产品都需要A、B两种设备上加工，每台A、B设备上加工1件甲设备工时分别为1h，2h，加工乙设备工时2h,1h，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h和500h，如何安排生产可使收入最大？2.电视台应某企业之约播放两套电视剧，其中，连续剧甲每次播放时间为80分钟，其中广告时间为1分钟，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40分钟，广告时间1分钟，收视观众20万。

已知和电视台协议，要求电视台每周至少播放6分钟广告，二电视台每周只能为该企业提供不多于320分钟的节目时间。

如果你是电视台制片人，电视台每周应播映两套连续剧各多少次，才能获得更高的收视率？P91练习 2 答案：解设每月生产甲商品x件,生产乙商品y件,每月收入z元,目标函数z=3X+2y,需要满足的条件是：x+2y≤400 2X+y≤500 x≥0 y≥0作图略作直线z=3x+2y,当直线经过A点时,z 取最大值解方程组{x+2y=400 2x+y=500 可取点A 《200,100》所以z的最大值为800高中数学必修5课后习题答案（二）: 高一人教版数学必修5课后习题答案知道下列各项·写出同项公式1,√2/2,1/2,√2/4 1/4关于数列问题1,√2/2=1*√2/2,1/2=1*（√2/2）^2,√2/4=1*(√2/2)^31/4=1*(√2/2)^4……所以是以首项为1,公比为√2/2的等比数列An=(√2/2)^（n-1）高中数学必修5课后习题答案（三）: 高中数学必修5课后习题1.1A组第一第二题答案要有步骤解三角形A=70° B=30° c=20cm b=26cm c=15cm C=23° a=15cm，b=10cm，A=60° b=40cm，c=20cm，C=25°1.180°--70° --30° =80°所以角C=80°然后用正弦定理2.还是正弦定理3.还是正弦定理4.还是正弦定理很简单的正弦定理a比上sinA=b比上sinB=c比上sinCa是边长,A是角高中数学必修5课后习题答案（四）: 数学必修五课后习题答案数学必修五第五页（也可能是第四页）课后习题答案,要有解题过程,大神们呐,帮帮我吧参考书里没有解题过程!2在三角形ABC中，已知下列条件，解三角形(1)a=20cm,b=11cm,B=30°(2)c=54cm,b=39cm,C=115°画图题2个题做法基本一样比如第1小题,先根据已知角度画出已知角B,然后以角点B为圆心,以20为半径画圆弧,和B的某一线相交一点C,再以该点为圆心,以11cm为半径画圆弧,和B角的另一角边相交,这样得到A点,到此,三角形就画好了.高中数学必修5课后习题答案（五）: 数学必修5练习x^2-(2m+1)x+m^2+m分析x -(2m+1)x+m +m高中数学必修5课后习题答案（六）: 高一数学必修5解三角形正弦定理课后练习B组第一题(1) a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC; (2) sinA :sinB :sinC = a :b :c;高中数学必修5课后习题答案（七）: 高二数学必修5答案,人民教育出版社的,习题2—3A的练习题,P51页,急用,我的同学瞧不起我,我非要做个全对不可,可我数学一点都不好,我不想就这样被同学踩在脚底下,希望谁有答案,帮忙写一下,拜托了,我先拿30分,不够的话,再说.看看这个,参考参考.高中数学必修5课后习题答案（八）: 高中数学必修5第三章不等式复习参考题答案【高中数学必修5课后习题答案】有本书叫《中学教材全解》,是陕西出版社的金星教育那上面有详细的解答准确度很高同时发几个网址,看有没有你需要的高中数学必修5复习题及答案（A组）人教版高中数学必修模块（1-5）全部精品课件集高中数学必修5课后习题答案（九）: 高一数学作业本必修5的题目..11.(1)已知x＞0,y>0．且(1/x)+(9/y)=1.求x+y的最大值．（2）已知x【高中数学必修5课后习题答案】11.(1) (1/x+1/y)*(x+y)=1+9+9x/y+y/x=10+9x/y+y/x9x/y+y/x>=2√9x/y*y/x1/x+9/y>=16(2)y=4x-5+1/(4x-5)+3>=2√(4x-5)*1/(4x-5）+3>=5(3)跟第一题是一样的,就是除以xy,答案是18高中数学必修5课后习题答案（十）: 人教版数学必修5习题2.2B组1答案求高中数学必修5的40页B组第一题的答案.（1）从表看出,基本是一个等差数列,d=2023,a2023=a2023+8d=0.26x10^5,在加上原有的9x10^5,答案为：9.26x10^5.(2)2023年底,小于8x10^5hm略。

高二上学期数学教学计划6篇

高二上学期数学教学计划6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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2024年高二数学教师个人总结(二篇)

2024年高二数学教师个人总结尊敬的领导、教务处全体同仁：时光荏苒，转眼间，2024年的高二数学教学工作已经接近尾声，回首一年的教学生涯，我不禁深感酸甜苦辣。

在这一年里，我把教学视为职业的神圣与光荣，以执着的追求、备课教学、评价与反思的过程构建了高质量的教育与教学，取得了一系列重要的成果。

一、教学思想的不断更新我始终坚持以学生为本，因材施教，让学生成为学习的主体，以培养他们的思维能力、创新能力和解决问题的能力为教学目标，以学生的实际学习需要为出发点，将课堂设置为学生主体式学习活动的场所。

通过学习金榜题名乘积的活动，督促学生上进、开拓学习渠道，缓解了他们进课堂的心理压力，充分调动起学生学习数学的兴趣，积极参与了集体的活动。

二、课堂教学的创新与实践我始终坚持以学生为中心的教学理念，注重启发性教学，让学生在教师的引导下，积极主动地探究和发现问题，培养他们的创造精神和实际解决问题的能力。

另外，我还加强了学生的小组学习，通过小组合作带动，激发学生的学习潜能，提高了课堂教学的效果。

同时，我在课堂教学中还注重增加实际应用和生活实践的内容，通过例题分析，引导学生思考数学在生活中的实际应用并解决问题。

三、个别辅导与答疑指导为了提高学生的学习能力和解决问题的能力，我特别注重对薄弱学生的个别辅导，提供针对性的帮助与指导。

我对薄弱学生进行了题型的详细讲解和指导，同时，我每周都安排了固定的答疑时间，让学生有机会向我提问和解决他们在学习中遇到的问题。

四、评价与反思在评价与反思方面，我严格按照教育教学改革中的要求，采取多种评价方式，建立了科学合理的评价体系。

每节课后，我都要及时地对学生的学习情况进行总结和评价，同时，我还根据学生的评价结果对自己的教学进行反思和反省，不断改进和完善自己的教学方法。

总之，通过一年的努力和实践，我用心去挖掘学生的潜力，用爱去感受学生的需要，用行动去改变自己的教育方式，取得了可喜的成果。

当然，我也清楚地认识到在今后的工作中，还存在着许多不足之处需要不断地加以改进和完善。

高二数学教学计划15篇

高二数学教学计划15篇高二数学教学计划1教学目标：1、知识与技能(1)了解算法的含义，体会算法的思想;(2)能够用自然语言叙述算法;(3)掌握正确的算法应满足的要求;(4)会写出解线性方程(组)的算法;(5)会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法.2、过程与方法(1)通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法;(2)同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法.3、情感与价值观通过本节的学习，对计算机的算法语言有一个基本的了解;明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一个有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力.教学重点、难点：重点：算法的含义，解二元一次方程组、判断一个数为质数和利用“二分法”求方程近似解的算法设计.难点：把自然语言转化为算法语言.教学过程：(一)创设情景、导入课题问题1：把大象放入冰箱分几步？第一步：把冰箱门打开;第二步：把大象放进冰箱;第三步：把冰箱门关上.问题2：指出在家中烧开水的过程分几步？(略)问题3：如何求一元二次方程的解？第一步：计算 ;第二步：如果，如果，方程无解第三步：下结论.输出方程的根或无解的信息.注意：在以上三个问题的求解过程中，老师要紧扣算法定义，带领学生总结，反复强调，使学生体会以下几点：①有穷性：步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限地执行下去。

②确定性：每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可的。

③逻辑性：从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。

④不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法。

⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决。

注：其他还有输入性、输出性等特征，结论不固定.提问：算法是如何定义?(二)师生互动、讲解新课x-2y=-1 ①回顾(课本P2内容)：写出解二元一次方程组 2x y=1 ②的算法.解：第一步，②×2 ①，得5x=1;③第二步，解③，得x= ;第三步，②-①×2得5y=3;④第四步，解④，得y= ;第五步，得到方程组的解为 x= ;y= 。

高二数学“每周一练”系列试题(34)

高二数学“每周一练”系列试题（34）1．设4名学生报名参加同一时间安排的3项课外活动方案有a种，这4名学生在运动会上共同争夺100米、跳远、铅球3项比赛的冠军的可能结果有b种，则（a，b）为（）A．（34,34）B．（43,34）C．（34,43）D．（A43，A43）2．某校开设10门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门．学校规定，每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（）A．120 B．98 C．63 D．563．2010年广州亚运会上，8名运动员争夺3项乒乓球冠军，获得冠军的可能有（）A．83种B．38种C．A83种D．C83种4．某银行储蓄卡的密码是一个4位数码，某人采用千位、百位上的数字之积作为十位、个位上的数字（如2816）的方法设计密码，当积为一位数时，十位上数字选0，千位、百位上都能取0．这样设计出来的密码共有（）A．90个B．99个C．100个D．112个5．将1,2,3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（）A．6种B．12种D．48种6．三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（）A．25 B．26 C．36 D．377．一个袋子里装有7张不同的中国移动手机卡，另一个袋子里装有8张不同的中国联通手机卡，某人想得到一张中国移动卡和一张中国联通卡，供自己今后选择使用，一共有________种不同的取法．8．将数字1,2,3,4,5,6排成一列，记第i个数为a i（i＝1,2，…，6）．若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1<a3<a5，则不同的排列方法有______种．（用数字作答）9．电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有________种不同的结果．10．用5种不同的颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，求有多少种不同的涂色方法？参考答案1．解析：选C．每名学生报名有3种选择，4名学生有34种选择，故a＝34，每项冠军有4种可能归属，3项冠军有43种可能结果，故b＝43．2．解析：选B．分两类：第一类A，B，C三门课都不选，有C73＝35种方案．第二种A，B，C中选一门，剩余7门课中选两门，有C31C72＝63种方案．故共有35＋63＝98种方案．3．解析：选A．冠军不能重复，但同一个运动员可获得多项冠军，故可用“住店法”来求解．把8名运动员看作8家“店”，3项冠军看作3个“客”，它们都可住进任意一家“店”，每个“客”有8种可能．根据乘法原理，共有8×8×8＝83种不同的结果．4．解析：选C．由于千位、百位确定下来后，十位、个位就随之确定，则只需考虑千位、百位即可，千位、百位各有10种选择，所以共有10×10＝100个．5．解析：选B．先填中心格子，有3种方法．则最中间一列余下两格填法有A22种，中间一行填法有A22种，这五格填好后填法确定，故共有3·A22·A22＝12种方法．6．解析：选C．另两边长用x，y表示，且不妨设1≤x≤y≤11，要构成三角形，必须x＋y≥12．当y取值11时，x＝1,2,3，…，11，可有11个三角形；当y取值10时，x＝2,3，…，10，可有9个三角形；…当y取值6时，x只能取6，只有一个三角形．∴所求三角形的个数为11＋9＋7＋5＋3＋1＝36．7．解析：从移动、联通卡中各取一张，则要分两步进行，从移动卡中取一张有7种方法，从联通卡中取一张有8种方法，则应用乘法计数原理，共有取法7×8＝56种．答案：568．解析：由题设知a5必为6．第一类：当a1＝2时，a3可取4、5，∴共有2A33＝12种；第二类：当a1＝3时，a3可取4、5，∴共有2A33＝12种；第三类：当a1＝4时，a3必取5，∴有A33＝6种．∴共有12＋12＋6＝30种．答案：309．解析：分两类：（1）幸运之星在甲箱中抽，先定幸运之星，再在两箱中各定一名幸运伙伴有30×29×20＝17400种结果；（2）幸运之星在乙箱中抽，同理有20×19×30＝11400种结果，因此共有不同结果17400＋11400＝28800种．答案：2880010．解：利用分类计数原理计算：第一类：四个区域涂四种不同的颜色，共有A54=120种涂法；第二类：四个区域涂三种不同的颜色，由于A、D不相邻只能是A、D两区域颜色一样，共有A53=60种涂法；由分类计数原理知共有涂法120+60=180种．。

高二数学(理科)每周一练(七)及答案

高二数学(理科)每周一练（七）姓名：____________ 班级：____________1．在ABC ∆中，已知0222=--c bc b ，且6=a ，87cos =A ，则ABC ∆面积为（）A ．215 B ．15 C ．2 D . 32．海上A 、B 两个小岛相距10海里，从A 岛望C 岛和B 岛成 60,从C 岛望A 岛和B 岛成45则BC 之间距离为（）A ．310海里B ．3610海里C ．65海里D ．25海里3．等比数列{}n a 的前n 项和12-=n n S ，则22221n a a a +++ 的值为（）A ．2)12(-nB ．2)12(31-n C ．14-nD ．)14(31-n4．数列{}n a 的前n 项和2n S n=，则数列⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧++11n n a a 前n 项和n T ，=1001T （） A ．212000- B ．212001- C ．212002- D ．212003-5．下列命题中的假命题是（）A ．,R x ∈∀ 021>-x B ．,*∈∀N x 0)1(2>-xC ．,R x ∈∃ 1lg <xD ．,R x ∈∃ 2tan =x 6．设全集为U ，下列条件中，是A B ⊆的充要条件的有（）①A B A = , ②Φ=B A C U , ③B C A C U U ⊆, ④U B C A U = A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．已知10<<x ，则)23(x x -取最大值时的x 值为。

8．区域D 由⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤y x y x 2220给定，若M 为D 上动点且A )1,2(，则→--→--∙=OA OM z 最大值9．在周长为定值p 的扇形中，半径为时扇形面积最大。

10．从焦点在x 轴的椭圆上一点P 向x 轴作垂线，垂足为左焦点1F ,点A 为椭圆与x 轴正半轴交点, 点B 为椭圆与y 轴正半轴交点,又OP AB //,5101+=A F ,则椭圆方程为。