公共设施对于住房价格影响的实证研究

公共设施对于住房价格影响的实证研究
胡建锋
摘要： 城市公共设施作为为城市提供社会服务且具有正外部效用的设施， 对周边的住房 价格具有积极的影响。 然而针对公共设施对于商品住房价格的影响， 学术界一般侧重于定性 的分析，缺少定量化的研究。近年来城市经济学开始利用特征价格模型进行定量的研究。本 文通过搜集武汉市商品住房小区的样本数据，利用特征价格模型,在公共设施可达性、设施 密度、 区位差异三个方面定量的研究了公共设施对于商品住房价格的影响， 发现在以上三个 方面中，公共设施对于住房价格的影响程度、影响要素上具有较大的差异，对于今后公共设 施主导下的旧城改造和新城开发具有极大的指导价值。 关键词：Hedonic 模型 特征价格模型 公共设施 商品住房 特征价格
特征价格模型的理论发展奠定了基础。20 世纪 90 年代以后，由于特征价格模型从理论上以 及技术上的逐步成熟， 特征价格模型得到了广泛的实证研究应用， 房地产领域的研究成果最 为突出。 特征价格模型认为，不同的商品存在着明显的差异，每个商品都有自己各自的特征，可 以说商品是自身一系列的单独的特征的集合体。 商品的价格便是由商品各个特征所表现出的 特征价格之和。因此特征价格模型被广泛的应用于研究具有异质性的产品的价格形成机制， 以及产品价格与其产品特征之间相互的关系。
2 特征价格模型
2.1 模型简介
特征价格模型研究最早起源于 20 世纪 20 年代，沃（Waugh）在对于波士顿农产品的研 究中首先提出了特征价格模型的概念。20 世纪 60—70 年代雷德克（Ridker）首先将特征价 格模型应用到房地产的研究之中。同时兰卡斯特（Lancaster）和罗森（Rosen）为特征价格 模型的应用做出了突出的贡献。 兰卡斯特提出的消费者理论以及罗森提出的市场均衡理论为
1 引言
自从中国土地使用制度从无期限使用、无偿划拨转向依托市场经济的招拍挂制度以来， 中国商品住房经济进入了市场繁荣的阶段，价格机制在城市住房市场中发挥着重要的作用。 但商品住房价格的影响因素是多方面的，其中的第一要素便是住房的“区位”条件。在住房 区位的诸多构成要素之中， 公共设施由于对于周边区域产生较大的正外部效应， 因此公共设 施在住房区位条件因素中扮演着至关重要的角色， 进而对住房价格产生较大的影响。 然而理 论界对公共设施对于住房价格的影响多侧重于定性的研究，缺乏定量的研究。近年来，随着 经济学界对于住房模型研究的日益深入， 部分学者开始利用相关的经济模型定量的研究公共 设施对于住房价格的影响，这其中较为成熟的理论模型为特征价格模型。
公共设施的密度变量： 由于城市每年都在发生着较大的变化， 即时的搜集相关的规模数 据变量具有较大的难度，论文采用武汉市编制《武汉市总体规划（2010-2020 年） 》的现状 地形图为主要的依据，由于编制的时间较近，其中的数据具有较高的可信度。 经过对搜集到的样本数据的整理， 剔除掉个别误差较大的样本数据外， 最终确定采用的 样本数据为 412 个。
表 1. 特征价格模型函数形式 线性模型 P = α0+
Z
i
i

对数模型
LnP =α0+ P =α0+

i
i
ln Z i
半对数模型

ln Z i
3 基于特征价格的公共设施对住房价格影响的实证研究——以武汉 市为例
3.1 研究区域概况
本次研究主要选择武汉的主城区作为研究范围：即在三环以内的江岸区、江汉区、硚口 区、汉阳区、武昌区、青山区、洪山区，包括局部外延的沌口、庙山和武钢地区，总面积为 678 平方公里。规划至 2020 年主城区常住人口 502 万人，建设用地 450 平方公里。
2.3.2 特征价格模型的函数形式
在特征价格模型的研究之中，特征价格模型的基本函数表达式为：
P = α0 +
Pi L Li +
i 1
l
PjN N j +
j +
其中：PiL 、PjN 、PKS 、α0
为常数项，为随机干扰项。在此函数中，自变量与
因变量之间表现为按比例、成线性的关系，回归系数对应着相应的特征的隐含价格。由于线 性函数体现为按照一定系数的增加或减少的方式， 因此线性模型无法表现边际效用递减的规 律。针对线性函数无法模拟边际效用递减的缺点，相关学者对特征价格模型进行了优化，形 成对数函数、半对数函数、对数线性函数等多种优化模型。例如在对数函数中，回归系数表 示特征的价格弹性，即在其他特征变量不变的情况下，某特征变量每变 1%，特征价格变化 的百分比。
武汉市城市总体规划（2010——2020 年）用地现状图 图片来源：武汉市城市总体规划（2010-2020）
3.2 样本数据选择
本次研究样本数据主要来源于以下几个方面： 商品住房价格及建筑特征变量来源： 考虑到我国住宅价格的信息公开程度较低， 实际的 住宅交易价格很难获取。因此住宅价格采用搜房网、新浪房产等公开的网络数据。在这些网 站中，商品住房的建筑年代、容积率、绿地率、物业费等均具有统计，且本次研究以住宅小 区为单位，住房价格采用住宅距离变量。
3.3 实证分析结果 3.4.1 公共设施可达性对住房价格的影响
一、变量选取 在公共设施可达性对于商品住房价格影响的研究中，主要引入与可达性相关的距离变 量， 另外为了提高模型的解释程度， 引入了相关住宅小区的建筑变量。 具体的模型变量如下： 区位特征：距离城市中心的距离、距离城市次中心的距离等两个变量。 建筑特征：物业费、容积率、小区房龄等三个变量。 邻里特征：到达最近的湖泊水系的距离、到达最近公园的距离、到达最近的行政中心的 距离、到达最近的办公设施的距离、到达最近的大型商场的距离、到达最近超市的距离、到 达最近星级酒店的距离、到达最近文化设施的距离、到达最近体育设施的距离、到达最近教 育科研设施的距离、达到最近中小学的距离、到达最近医院的距离等十二个变量。 计算过程采用 SPSS16.0 软件进行多元回归分析，在模型方法的选择中，使用强行进入 法（Enter）方法，使所有的变量全部进入模型进行计算。计算结果为：
2.2 特征价格模型框架 2.3.1 特征价格变量选择
在特征价格模型看来，住房作为一种异质性产品，存在着多种特征，每个特征对应着一 个价格，住房价格体现为多个特征价格的综合。国外在对于住房特征价格模型的研究中，为 了保证对于住房特征价格的研究的充分性以及避免变量研究的多重共线性的变量的影响， 一 般将影响住房特征价格的因素分为三大类：区位特征（ Location） 、结构特征（Structure） 、 邻里特征（Neighborhood） 。住房价格 P 与以上三个特征的函数，其相互关系可以表示为： P = f (Z) = F （ S, N , L）
3.4.2 公共设施的密度对于住房价格的影响
一、变量选取 根据研究需要以及为了提高模型的解释程度， 本次公共设施的密度对住房价格的影响研 究选取的变量包括： 区位特征变量：到达城市中心区的距离、到达城市次中心的距离 建筑特征变量：物业费、容积率、绿化率、小区房龄。 邻里特征变量：行政办公设施密度、商业设施密度、公园密度、文化娱乐设施密度、体 育设施密度（该密度指标为小区周边 1000M 以内各个设施的总用地规模） 。 虚拟变量：500 米以内是否有示范小学、1000 米以内是否有示范中学等。 由于自然对数的底数不能够为零， 在公共设施密度的自变量中可能包含零， 因此主要选 择线性形式的特征价格模型进行研究。计算过程采用 SPSS16.0 软件进行多元回归分析，在 模型方法的选择中，使用强行进入法（Enter）方法，使所有的变量全部进入模型进行计算。 计算结果为：
成本，而不愿意去承担较高的住房价格。 第二，公园设施的可达性对于住房价格的影响程度较高。说明居民在住房选择中，相对 于体育、教育、医疗等设施，居民更关注的是日常的休憩活动场所，并愿意为此支付更高的 住房价格。 第三， 对于其他设施中小学设施的可达性相对于住房价格的影响程度最低。 说明教育设 施对于住房价格的影响有可能不是体现在教育设施可达性的距离影响因素之上， 而是体现在 学区房等教育板块的影响因素之上。
表 2. 相关系数计算结果 Unstandardized Coefficients Model B (Constant) 到达城市中心距离 物业费 到达最近公园距离 小区房龄 到达最近行政中心距离 到达最近办公设施距离 到达最近教育科研距离 到达最近体育设施距离 到达最近湖泊水系距离 10782.508 -.197 1217.723 -.294 -158.603 -.127 -.530 .298 -.183 -.171 Std. Error 430.116 .034 159.049 .094 33.047 .050 .131 .100 .078 .072 -.281 .302 -.140 -.187 -.099 -.165 .109 -.086 -.079 Standardized Coefficients Beta t 25.069 -5.808 7.656 -3.116 -4.799 -2.535 -4.037 2.967 -2.354 -2.369 Sig. .000 .000 .000 .002 .000 .012 .000 .003 .019 .018
到达最近文化娱乐设施距 离 a. Dependent Variable: 价格
-.108
.059
-.093
-1.815
.070
二、特征价格模型函数表达式 本次研究最终采用对数函数的表达式， 基于以上的计算结果， 最终通过检验进入最终模 型的函数变量为 12 个，函数公式为： Ln 商品住房价格=11.073—0.072Ln 到达城市中心的距离—0.018Ln 城市次中心的距离 +0.144Ln 物业费—0.021Ln 小区房龄—0.02Ln 到达最近的湖泊水系的距离—0.03Ln 到达最近 的公园的距离—0.03Ln 到达城市行政中心的距离—0.036Ln 到达最近的办公设施的距离— 0.043Ln 到达最近的文化娱乐设施的距离—0.02Ln 达到最近的体育设施的距离—0.21Ln 到达 最近中小学的距离—0.02Ln 到达最近的医院的距离。 根据特征价格模型的函数公式，武汉市公共设施可达性对于住房价格的定量影响体现 为：到达城市中心的距离每增加 1%，商品住房价格降低 0.072%；到达城市次中心的距离每 增加 1%，商品住房价格降低 0.018%；到达最近的湖泊水系的距离每增加 1%，商品住房价 格降低 0.02%；到达最近的公园的距离每增加 1%,商品住房价格下降 0.03%；到达最近的行 政设施的距离每增加 1%， 商品住房价格下降 0.03%； 到达最近的办公设施的距离每增加 1%， 商品住房价格下降 0.036%.达到最近的文化娱乐设施的距离每增加 1%，商品住房价格下降 0.043%；达到最近的体育设施的距离每增加 1%，商品住房价格下降 0.02%；达到最近的中 小学的距离每增加 1%，商品住房价格下降 0.21%，到达最近的医院的距离每增加 1%，商品 住房价格下降 0.02%。 三、模型变量的影响程度分析 通过模型可以发现， 不同的公共设施对于住房价格的影响是不同的， 在对模型的相关系 数进行标准化处理之后， 可以确定不同公共设施的可达性对住房价格的影响程度。 通过计算， 公共设施可达性变量对于住房价格影响程度依次为： 到达城市中心区的距离＞到达距离最近 的办公设施的距离＞到达最近的文化设施的距离＞到达最近公园的距离＞达到最近的行政 中心的距离＞到达最近的湖泊水系的距离＞到达最近的医院的距离＞到达距离城市次中心 的距离＞达到体育设施的距离＞达到最近的中小学的距离。 通过变量影响程度分析可以发现： 第一，办公设施用地的可达性的对于住房价格的影响程度相对于文化、体育、医院等设 施要高。说明居民在住房选择的过程中，更多的考虑正常的通勤要素，为减少通勤成本愿意 承担更高的住房价格。而对于文化、体育等非日常通勤设施的使用，则愿意承担较多的交通