1-4章习题答案2015讲解

一、名词解释（见教材）数据结构、数据结构的逻辑结构、数据结构的物理结构、算法、算法评价、时间复杂度、大O表示法、线性表、栈、队列、广义表、稀疏矩阵二、填空1、数据的逻辑结构被分为_集合结构_、_线性结构___、_树形结构__、__图形结构__4种。

2、数据的存储结构被分为_顺序结构__、链接结构_、索引结构_、和__散列结构__4种。

3、在定义某种数据结构时，其数据域的数据类型可分为简单类型和结构体类型两种，为增强其通用性，应将其再定义为通用数据类型。

4、如果将线性数据结构关系描述为1：1，那么树型和图型数据结构应分别为1：N 、M：N 。

5、数据结构简单地说是指数据以及相互之间的联系。

6、算法应具备以下5个特性：有穷性、正确性、可行性、输入和输出。

7、在分析各种算法的时间复杂度时，一般只讨论相应的数量级，用f(n)表示，请问其中n的含义是处理问题的样本量。

8、对于一个单链表，在表头插入结点的时间复杂度为O(1) ，在表尾插入元素的时间复杂度为O(n) 。

9、在表长为n的顺序表中，在等概率情况下，插入和删除一个元素平均需移动表长的一半（即n/2 ）个元素，具体移动元素的个数与表长（n）和该元素在表中的位置有关。

10、顺序表的定义如下：typedef int ElemType;1struct List{ElemType *list;int size;int MaxSize;};其中ElemType的含义是：通用数据类型；size的含义是：顺序表中元素的个数。

11、设单链表中指针p 指向结点A，q指针指向其后继结点。

若要删除A的后继结点（假设A存在后继结点），则需修改指针的操作为p->next=q->next;。

12、栈的运算规则为后进先出，队列的运算规则为先进先出。

13、一个函数调用了自身，这是递归调用。

14、非零元素个数远远少于零元素个数的矩阵称为稀疏矩阵。

非零元素所在的行；t的含义是：非零元素的个数。

三、选择题1、顺序表物理结构中的存储单元（ A ）。

A. 一定是连续的B. 一定是不连续的C. 不一定是连续的D. 经删除操作后不连续2、对一个线性表的存取操作很少，而插入和删除操作较多时应采用 B 数据结构。

A．线性表 B. 队列 C. 图D. 树3、对一个线性表的随机读取操作较多时，应采用 B 存储结构。

A.静态顺序存储B. 动态顺序存储C. 动态链接存储D. 静态链接存储4、顺序表适用于（ A ）的场合。

A. 频繁查询B. 频繁插入与删除C. 问题规模较小D. 问题规模较大25、链表不具有的特点是（A ）。

A．可随机访问任一元素 B. 插入、删除不需要移动元素C. 不必事先估计存储空间D. 所需空间与线性表长度成正比6、栈的插入和删除操作在（ A ）进行。

A．栈顶B．栈底C．栈顶或栈底D．任意位置7、向一个顺序栈S（栈顶指针为top）中插入元素x时，首先要（ B ）。

A．S->stack[S->top]=x; B．S->top++;C．S ->top--; D．x= S->stack[S->top];8、对一个顺序存储结构的栈，栈满的判断条件是（ D ）A.S.top= =-1B.S.top= =0C.S.top= =MaxSizeD. S.top= =MaxSize-19、若循环队列有n个顺序存储单元，front、rear分别为队首和队尾元素的下标，front指向队首元素之前的一个位置，为则判断队满的条件是(C)A. front = =rearB. (front-1)%n= =rearC.(rear+1) %n= =frontD. (rear-1)%n= = front10、若循环队列有n个顺序存储单元，front、rear分别为队首和队尾元素的下标，front指向队首元素之前的一个位置，为则判断队空的条件是(A)A. front = =rearB. (front-1)%n= =rearC.(rear+1) %n= =frontD. (rear-1)%n= = front11、队的插入操作在（ C ）进行。

A．队首B．队首或队尾C．队尾D．任意位置12、下面程序段的时间复杂度为（ C ）。

for (int i=0;i<m;i++)for (int j=0;j<n;j++)a[i][j]=i*j;A．O(m2) B. O(n2) C．O(m×n) D. O(m+n)313、一个求从1到正整数n之间所有正整数之和的单循环语句的时间复杂度为（ B ）。

A．O(1) B. O(n) C．O (n2) D. O(n3)14、下列是顺序存储线性表排序的算法void Sort(List& L){int i,j;ElemType x;for(i=1;i<L.size;i++){x=L.list[i];for(j=i-1;j>=0;j--)if(x<L.list[j])L.list[j+1]=L.list[j];elsebreak;L.list[j+1]=x;};}问：此算法的时间复杂性为： BA. O(n)B.(n2)C. (n*i)D. (n*j)15、下面程序段的时间复杂度为（ B ）。

for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=n;j++)printf(“%d*%d=%d\n”,i,j,i*j);A．O(n) B. O(n2) C．O(1) B. O(n3)四、简答题1、简述数据的逻辑结构和物理结构的关系答：数据结构是指数据元素之间逻辑关系的整体，是从具体问题抽象出来的数据模型，有线性结构、树型结构和图型结构三种类型。

物理结构是数据及其逻辑结构在计算机中的表示，4分为顺序存储和非顺序存储两种类型。

数据的逻辑结构属于用户视图，是面向问题的，反映了数据内部的构成方式；数据的存储结构属于具体实现的视图，是面向计算机的。

一种数据的逻辑结构可以用多种存储结构来存储，而采用不同的存储结构，其数据处理的效率往往是不同的。

2、叙述顺序表和链表在存储方式、空间占用、读取操作、插入和删除操作等方面的不同；【答案要点】1.两者的存储结构不同。

顺序用物理相邻实现逻辑相邻，大多用数组实现，链接存储用链接的方式实现逻辑相邻，物理上不一定相邻；2.存储相同数量的数据，顺序存储占用空间小，链接存储占用空间大；3. 读取操作：顺序存储为按元素序号随机访问，效率较高；链接存储为按元素序号顺序访问，效率较低；4. 插入和删除操作：顺序存储要移动约半数元素，效率较低；链接存储不需移动现有元素，效率较高；3、举例说明顺序存储的栈在元素出栈和进栈时栈顶指针的变化。

4、说明顺序存储的队列，在解决队满与队空的判断条件时，为什么将队首指针指向第一个元素之前？这样解决后存储容量有什么变化？5、用f(n)=n!为例说明栈与递归算法之间的关系。

答：（参考答案）要点1：栈只能在栈顶操作；要点2：递归算法是解决一个问题时，是通过解决与它具有相同解法的子问题而得到的；要点3：在进行递归调用时，计算机系统自动建立栈，用于存储递归调用参数（下例中的）n 和返回地址（下例中的r）,进栈；要点4：当在一定条件下结束递归调用时，系统按照栈中存储的系数和返回地址逐步返回（出栈）到最初调用处，并得到最终结果。

要点4：例：求f(n)=n! f(n)=1 n=0f(n)=n*f(n-1) n>0当n=3时进栈退栈5五、基本要求：1、写出顺序表定义2、写出链表结点定义3、写出堆栈定义4、写出循环顺序队列定义5、写出链队定义六、算法分析以下有一组算法，请根据各算法的不同，回答不同的问题。

算法1：//利用数组a[]排序void sort (int a[],int n){int i,j,k,t;for(i=0;i<n-1;i=i+1){j=i;for(k=i+1;k<n;k=k+1)if(a[k]>a[j]) j=k;t=a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;}}问题1：此算法的时间复杂度为：O(n2) 。

6问题2：此算法属于： A. 。

A. 直接选择排序 B. 直接插入排序算法2：int FindList(struct List *L,ElemType x){int i;for( i=0;i<L->size;i++)if(L->list[i]==x){x=L->list[i];return i;}return -1;}问题1、算法适用的数据结构？问题2、算法功能？问题3、算法返回？问题4、算法有无健壮性？若有，是哪（些）语句？问题5、算法的关键语句是哪（些）语句？问题6、算法的时间复杂度大O（）？算法3：//在链表的表尾插入一个元素void InsertLastList(struct sNode** HL, ElemType x){struct sNode* newp;newp=malloc(sizeof(struct sNode));if(newp==NULL){printf("Memory allocation failare!\n");exit(1);}7newp->data=x;newp->next=NULL;if(*HL==NULL)*HL=newp;else{struct sNode* p=*HL;while(p->next!=NULL)p=p->next;p->next=newp;}}问题1、算法适用的数据结构？问题2、算法功能？问题3、算法返回？问题4、算法有无健壮性？若有，是哪（些）语句？问题5、算法的关键语句是哪（些）语句？问题6、算法的时间复杂度大O（）？算法4：//根据数据结构的类型的定义分析算法typedef int ElemType;struct StackSq{int MaxSize;ElemType *stack;int top;};void Push(struct StackSq* S, ElemType x){if( ) againMalloc(S);S->top++;S->stack[S->top]=x;8}问题1：根据此算法定义的数据结构的类型，此算法的功能是向顺序栈中推入一个元素。

问题2：if语句中的条件应为： B. 。

A. S.top= =S.MaxSizeB. S.top= =S.MaxSize-11算法5：ElemType OutQueue(struct QueueSq *Q){if(Q->front==Q->rear){printf("Queue is empty!\n");exit(1);}Q->front=(Q->front+1)%Q->MaxSize;return Q->queue[Q->front];}问题1、算法适用的数据结构？问题2、算法功能？问题3、算法返回？问题4、算法有无健壮性？若有，是哪（些）语句？问题5、算法的关键语句是哪（些）语句？问题6、算法的时间复杂度大O（）？七、分析题1、有一个顺序存储的栈，最大存储空间MaxSize=5，栈顶指针top，现有A、B、C、D四个元素。