charpt1_1_库仑定律及静电力叠加原理

类比万有引力
单摆的周期： T
L = 2π r GM
L ⇒ T = 2π g
对地球
GM = gR
2
实验时，L定值，r取不同的值，测量周期
r比值取 3： 8 ⇒ T 比值取 20： ： （预测值为 20： ： ） 6： 41 60 40 53.3 ⇒ T ∝r
库仑扭秤实验结果
精度与十三年前Cavendish的实验精度相当； 精度与十三年前Cavendish的实验精度相当； 电斥力测量——扭称实验； 电斥力测量——扭称实验； 电引力测量——电引力单摆实验； 电引力测量——电引力单摆实验； 综合得到：
真空条件
作用：为了除去其他电荷的影响，使两个 作用：为了除去其他电荷的影响， 点电荷彼此只受对方作用。 点电荷彼此只受对方作用。 如果真空条件破坏会如何？——感应或者 如果真空条件破坏会如何？——感应或者 极化，使得不再只有两个电荷相互作用； 极化，使得不再只有两个电荷相互作用； 总作用力比真空时复杂些，但由于力的独 总作用力比真空时复杂些，但由于力的独 立作用原理， 立作用原理，两个点电荷之间的力仍遵循 库仑定律 因此可以推广到介质 介质、 因此可以推广到介质、导体
两个电荷静止， 两个电荷静止， 满足牛三
一个电荷运动，由于推迟势， 一个电荷运动，由于推迟势， 作用力似乎不满足牛三
考虑电荷间作用是通过——场 场 考虑电荷间作用是通过 前者电荷静止，场的动量不变——作用力大小相等 前者电荷静止，场的动量不变 作用力大小相等 后者场的动量发生变化，作用力大小不等 后者场的动量发生变化， 场的动量发生变化 将场包含进去， 将场包含进去，依然满足牛顿第三定律 问题：在另一个惯性参考系看左图， 问题：在另一个惯性参考系看左图，且此参考系相对左图系有 一定的运动速度，则要考虑磁场，作用力将如何？ 一定的运动速度，则要考虑磁场，作用力将如何？
v q1q2 ˆ f12 = k 2 r12 r12
v v v (r12 = r2 − r1 )
v i
x
v z K
r r1
O
q1
r r2
v i
x
v f12表示q1对q2的作用力，或者q2受到q1的作用力
v r12 v ˆ12 , q1到q2的距离矢量，r12 = v 为单位矢量 ˆ r12 = r12 ⋅ r | r12 |
库仑定律的数学形式 v q1q2 v q (r ˆ f12 = k 2 r12 r12
2
12
v v = r2 − r1 )
v jyv f源自21表示q2 对q1的作用力，或者q1受到q2的作用力
v q1q2 ˆ f 21 = k 2 r21 r12
v v v (r21 = r1 − r2 )
v v ˆ ˆ Q r12 = − r21 , ∴ f12 = − f 21满足牛三定律
万有引力与库仑力的比较
引力 形式相似 来源不同 作用量级不同 性质不同 屏蔽 相对论效应
v mm ˆ F = G 12 2 r r
库仑力
v qq ˆ F = K 1 22 r r
物质的质量 只有引力 不能屏蔽 质量有
物质的电荷 引力、斥力 可屏蔽 电荷无
库仑力作用量级比引力大10 库仑力作用量级比引力大1039
+Q
-q a o b
在上图的电引力单摆中，a端为摆锤且带电，ao为单摆的摆长L 在上图的电引力单摆中，a端为摆锤且带电，ao为单摆的摆长L，o点是单摆的悬挂点， （ aob细棒在水平面内摆动。电引力单摆 aob细棒在水平面内摆动。电引力单摆周期正比于距离ag=r（g为G的几何中心）。
库仑单摆实验测量异号电荷间电引力
普里斯特利实验
在弗兰克林的建议下，普 在弗兰克林的建议下， 里斯特利（Priestel） 里斯特利（Priestel）重复 做了实验 ，并猜测电的相 互作用形式与引力相同； 互作用形式与引力相同；
20年后，1785年库仑扭秤实验确定了： 为什么20年后库仑能得出库仑定律？ 技术上的困难: （1）充电技术差，力很弱 （2）漏电，实验要麻利
问题：为何强调同种电荷？库仑扭秤实验能否测异种电荷作用力？ 问题：为何强调同种电荷？库仑扭秤实验能否测异种电荷作用力？
电引力单摆
考虑在测电相互作用时，电作用产生的力矩与悬丝的扭力矩要平衡。 在测量斥力时，扭秤在受到微扰后，可以恢复平衡；而在测量引力时， 若受到微扰，无法回到平衡点，反而会加剧扰动，因此，扭秤在测量 引力作用时，不适用，从而发展出电引力单摆。 电引力单摆
~ 10 cm
9
δ < 10 −2
δ < 10
−16
静止
点电荷相对静止， 点电荷相对静止，且相对于观察者也静止 该条件可以拓宽到静源——动电荷 动电荷， 该条件可以拓宽到静源——动电荷， 不能延拓到动源——静电荷 静电荷？ 不能延拓到动源——静电荷？ 因为作为运动源，有一个推迟效应。（ 。（详见电 因为作为运动源，有一个推迟效应。（详见电 动力学） 动力学） 问题：上述结论是否与牛顿第三定律矛盾？ 问题：上述结论是否与牛顿第三定律矛盾？结 果合理吗？ 果合理吗？
矢量式是否合理？这个问题实验本身没有考虑 这个问题实验本身没有考虑 作用力方向沿连线相当于点电荷场强沿径向，点电荷是没有方向性的， 作用力方向沿连线相当于点电荷场强沿径向，点电荷是没有方向性的， 是一个空间点。空间对称性要求点电荷场强沿经向。 是一个空间点。空间对称性要求点电荷场强沿经向。 从定律的内涵看，增加了一些东西：方向，电量 两点启示： （1）各种物理定律相互联系，有不同层次。 （2）库仑定律的发现属于从特殊到一般，于学习做题正好相反
第一节： 第一节：库仑定律及静电力叠加原理
以库仑定律为例，从发展的过程看， 以库仑定律为例，从发展的过程看，什 么是科学研究的方法。 么是科学研究的方法。
观察对象 提出问题 第一步 先猜测结果 设计实验，测量 发现规律 定义新的物理量 第二步 公式 ⇒ (定律的内涵） 成立条件，精度，适用范围 第三步：理论地位，近代发展及可能的应用 ⇒ （定律的外延）
f ∝r
−2
F∝
1 r2
库仑
库仑 (Charlse-Augustin de Coulomb 1736 (Charlse--1806) --1806) 法国工程师、物理学家。1736年 法国工程师、物理学家。1736年6月14 日 生于 法国昂古莱姆。1806年 法国昂古莱姆。1806年8月23日在巴黎逝 23日在巴黎逝 世。 主要学术贡献： 1773年发表有关材料强度的论文，所提出 1773年发表有关材料强度的论文，所提出 的计算物体上应力和应变分布情况的方法
f ∝ r −2 ±δ
δ越小 ， 内表面电荷越少 越小，
量手稿， 量手稿，才将此结果 公诸于世。 公诸于世。
库仑扭秤实验（同种电荷） 库仑扭秤实验（同种电荷）
当球上没有力作用时，棒取一定的平衡位置。 当球上没有力作用时，棒取一定的平衡位置。 如果两球中有一个带电， 如果两球中有一个带电，同时把另一个带同 种电荷的小球放在它附近， 种电荷的小球放在它附近，则会有电力作用 在这个球上，球可以移动， 在这个球上，球可以移动，使棒绕着悬挂点 转动， 转动，直到悬线的扭力与电的作用力达到平 衡时为止。因为悬线很细， 衡时为止。因为悬线很细，很小的力作用在 球上就能使棒显著地偏离其原来位置， 球上就能使棒显著地偏离其原来位置，转动 的角度与力的大小成正比。 的角度与力的大小成正比。
的确定） 电量单位 －MKSA制（系数 的确定） 制 系数k的确定
MKSA单位制：（国际单位制SI 的电学部分） 长度（米，m)；质量（千克，kg）； 时间（秒，s）；电流强度（安培，A）。 在此单位制基础上：力（牛顿，N）；电量（库仑，C） 1库仑：当导线中通过1安培稳恒电流时，一秒钟内通过导线 库仑：当导线中通过 安培稳恒电流时 安培稳恒电流时， 库仑 某一给定截面的电量为 1C=1A·s 若F=1N, q1=q2=1C, r=1m 则 k=8.9880×109N·m2/C2 ≈9.00×109N·m2/C2 × × ε 0为真空介电常数 1
F电 ∝ r
−2 ±δ
, δ < 4 ×10
−2
定义物理量，写出定量表达式 定义电量：
F ∝ q1q2
即电量与电力成正比
（力学中如何定义惯性质量和引力质量？）
于是
1 q1q2 F12 = 2 4πε 0 r12
O
v z K
r r1
q1
q2
r r2
v j
y
方向？当年自然认为是两电荷间连线
v r12 v ˆ ˆ r12 = r12 ⋅ r12 , q1到q2的距离矢量，r12 = v 为单位矢量 | r12 |
测量电荷作用力的历史
（1）弗兰克林（Franklin） 首先发现金属小杯内的 弗兰克林（Franklin） 软木小球完全不受杯上电荷的影响; 软木小球完全不受杯上电荷的影响; 在弗兰克林的建议下，普里斯特利（Priestel） （2）在弗兰克林的建议下，普里斯特利（Priestel） 并猜测电的相互作用形式与引力相同； 做了实验 ，并猜测电的相互作用形式与引力相同； 1769年罗宾逊 Robison） 年罗宾逊（ （3）1769年罗宾逊（Robison）首先用直接测量方法 确定电力定律，得到两个同号电荷的斥力与r 确定电力定律，得到两个同号电荷的斥力与r2成反 ；（1801年才发表结果 年才发表结果） 比；（1801年才发表结果） 1772年卡文迪许 Cavendish） 年卡文迪许（ （4） 1772年卡文迪许（Cavendish）遵循普里斯特 利的思想设计了实验“验证电力平方反比律” 利的思想设计了实验“验证电力平方反比律”， 如果实验测定带电的空腔导体的内表面确实没有 卡测出δ 卡测出δ不大于 0.02， ， 电荷， 电荷，就可以确定电力定律是遵从平方反比律的 未发表，100年以后 未发表， 年以后 即 Maxwell整理他的大 整理他的大