陕西省榆林市绥德中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理

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2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理(2)

数学试卷（理数）时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知为实数，，则的值为A.1B.C.D.2.“”是“直线和直线平行”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.下列说法正确的是A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B.“”与“”不等价C.“若，则全为”的逆否命题是“若全不为0，则”D.一个命题的否命题为假，则它的逆命题一定为假4.若，，，，则与的大小关系为A. B. C. D.5.已知命题及其证明：(1)当时，左边，右边，所以等式成立；(2)假设时等式成立，即成立，则当时，，所以时等式也成立．由(1)(2)知，对任意的正整数等式都成立．经判断以上评述A.命题，推理都正确B.命题正确，推理不正确C.命题不正确，推理正确D.命题，推理都不正确6.椭圆的一个焦点是，那么等于A.B.C.D.7.设函数（其中为自然对数的底数），则的值为A. B. C. D.8.直线（为参数）被曲线截得的弦长是A. B. C. D.9.已知函数在上为减函数，则的取值范围是A. B. C. D.10.一机器狗每秒前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进步，然后再后退步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，面向数轴的正方向，以步的距离为个单位长，令表示第秒时机器狗所在位置的坐标．且，那么下列结论中错误的是A. B.C. D.11.已知A、B、C、D四点分别是圆与坐标轴的四个交点,其相对位置如图所示.现将沿轴折起至的位置,使二面角为直二面角,则与所成角的余弦值为A.B.C.D.12.点在双曲线上，、是这条双曲线的两个焦点，，且的三条边长成等差数列，则此双曲线中等于A.3B.4C.5D.6二、填空题（每小5分，满分20分）13.若，则__________.14.在三角形ABC中，若三个顶点坐标分别为，则AB边上的中线CD的长是__________．15.已知F1、F2分别是椭圆的左右焦点，A为椭圆上一点，M为AF1中点，N为AF2中点，O为坐标原点，则的最大值为__________．16.已知函数，过点作函数图象的切线，则切线的方程为。

陕西省榆林市高二数学下学期期末考试试题理(无答案)

陕西省榆林市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理（无答案）（本试卷共120分，考试时长100分钟）第Ⅰ卷选择题（共50分)一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算32ii-+的结果是（） A ．1i -- B ．1i - C ．1i + D ．1i -+2. 抛物线21y x =-与直线1y x =+所围成的平面图形的面积是（）A ．92 B ． 174C ． 5D ． 103 3.将4名教师分配到3个班级去参加活动，要求每班至少有1名教师，不同的分配方案有（）A.24种B.36种C.48种D.72种4.盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出2个白球1个红球的概率是（） A.4237 B.4217 C.145 D.21175.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。

已知某同学每次投篮投中的概率为0.8，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率是（） A.0.64 B.0.896 C.0.512 D.0.3846.椭圆的参数方程为⎩⎨⎧+=+=a y ax sin 51cos 24（a 为参数），则椭圆的焦距是（）A.21 B.10 C.212 D.47.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程bx a y +=，其中4.9=b ，据此模型预测广告费为6万元时销售额为（）A. 63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元 8.若2()nx x-展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（） A.80 B.-20 C.20 D.-1609.函数()cos x f x e x x =-在0x =处的切线方程为（）A.1y = B 0y = C.1x y += D.1x y -=10.函数32()26f x x x m =-+在[]2,2-上有最大值3，那么此函数在[]2,2-上的最小值是（）A.-5B.-29C.37D.-37 第Ⅱ卷非选择题（共70分）二.填空题（每小题5分，共20分） 11.观察下列式子213122+<，221151233++<，222111712344+++<......，则可归纳出第n 个式子是：__________________________________________________。

高二数学下学期期末考试试题理(含解析)

2017—2018学年度第二学期期末教学质量检测高二理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.1.已知复数满足，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据复数的除法法则求解可得结果．详解：∵，∴．故选C．点睛：本题考查复数的除法运算，考查学生的运算能力，解题时根据法则求解即可，属于容易题．2.2.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（）A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 结论正确【答案】A【解析】分析：根据极值定义得导数为零的点不一定为极值点，得大前提错误.详解：因为根据极值定义得导数为零的点不一定为极值点，所以如果f ' (x0)=0，那么x=x0不一定是函数f(x)的极值点，即大前提错误.选A.点睛：本题考查极值定义以及三段论概念，考查对概念理解与识别能力.3.3.在回归分析中，的值越大，说明残差平方和（）A. 越小B. 越大C. 可能大也可能小D. 以上都不对【答案】A【解析】分析：根据的公式和性质，并结合残差平方和的意义可得结论．详解：用相关指数的值判断模型的拟合效果时，当的值越大时，模型的拟合效果越好，此时说明残差平方和越小；当的值越小时，模型的拟合效果越差，此时说明残差平方和越大．故选A．点睛：主要考查对回归分析的基本思想及其初步应用等知识的理解，解题的关键是熟知有关的概念和性质，并结合条件得到答案．4.4.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得，第1个“金鱼”需要火柴棒的根数为；第2个“金鱼”需要火柴棒的根数为；第3个“金鱼”需要火柴棒的根数为，构成首项为，公差为的等差数列，所以第个“金鱼”需要火柴棒的根数为，故选C.5.5.如果函数y＝f(x)的图象如图所示，那么导函数y＝f′(x)的图象可能是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由原函数图像可知函数单调性先增后减再增再减，所以导数值先正后负再正再负，只有A正确考点：函数导数与单调性及函数图像6.6.某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如下表：根据以上数据可得回归直线方程，其中，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为65.5万元，则，的值为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】分析：根据回归直线过样本中心和条件中给出的预测值得到关于，的方程组，解方程组可得所求．详解：由题意得，又回归方程为，由题意得，解得．故选C．点睛：线性回归方程过样本中心是一个重要的结论，利用此结论可求回归方程中的参数，也可求样本数据中的参数．根据回归方程进行预测时，得到的数值只是一个估计值，解题时要注意这一点．7.7.利用数学归纳法证明不等式的过程中，由变到时，左边增加了（）A. 1项B. 项C. 项D. 项【答案】C【解析】分析：先表示出、，通过对比观察由变到时，项数增加了多少项. 详解：因为，所以当，当，所以由变到时增加的项数为.点睛：本题考查数学归纳法的操作步骤，解决本题的关键是首先观察出分母连续的整数，当，，由此可得变化过程中左边增加了多少项，意在考查学生的基本分析、计算能力．8.8.如图，用、、三类不同的元件连接成一个系统.当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知、、正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（）A. 0.960B. 0.864C. 0.720D. 0.576【答案】B【解析】试题分析：系统正常工作当①正常工作，不能正常工作，②正常工作，不能正常工作,③正常工作，因此概率.考点：独立事件的概率.9.9.设复数，若，则的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】若则，则的概率为：作出如图，则概率为直线上方与圆的公共部分的面积除以整个圆的面积，即：10.10.设函数的定义域为，若对于给定的正数，定义函数，则当函数，时，定积分的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：根据的定义求出的表达式，然后根据定积分的运算法则可得结论．详解：由题意可得，当时，，即．所以．故选D．点睛：解答本题时注意两点：一是根据题意得到函数的解析式是解题的关键；二是求定积分时要合理的运用定积分的运算性质，可使得计算简单易行．11.11.已知等差数列的第项是二项式展开式的常数项，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：二项式展开中常数项肯定不含，所以为，所以原二项式展开中的常数项应该为，即，则，故本题的正确选项为C.考点：二项式定理.12.12.已知函数的定义域为，为的导函数，且，若，则函数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据题意求得函数的解析式，进而得到的解析式，然后根据函数的特征求得最值．详解：由，得，∴，设（为常数），∵，∴，∴，∴，∴，∴当x=0时，；当时，，故当时，，当时等号成立，此时；当时，，当时等号成立，此时．综上可得，即函数的取值范围为．故选B．点睛：解答本题时注意从所给出的条件出发，并结合导数的运算法则利用构造法求出函数的解析式；求最值时要结合函数解析式的特征，选择基本不等式求解，求解时注意应用不等式的条件，确保等号能成立．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.13.已知随机变量服从正态分布，若，则等于__________．【答案】0.36【解析】.14.14.从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人，组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有__________种不同的选法．（用数字作答）【答案】660【解析】【详解】第一类，先选女男，有种，这人选人作为队长和副队有种，故有种；第二类，先选女男，有种，这人选人作为队长和副队有种，故有种，根据分类计数原理共有种，故答案为.15.15.的展开式中的系数是__________．【答案】243【解析】分析：先得到二项式的展开式的通项，然后根据组合的方式可得到所求项的系数．详解：二项式展开式的通项为，∴展开式中的系数为.点睛：对于非二项式的问题，解题时可转化为二项式的问题处理，对于无法转化为二项式的问题，可根据组合的方式“凑”出所求的项或其系数，此时要注意考虑问题的全面性，防止漏掉部分情况．16.16.已知是奇函数，当时，，（），当时，的最小值为1，则的值等于__________．【答案】1【解析】试题分析：由于当时，的最小值为，且函数是奇函数，所以当时，有最大值为-1，从而由，所以有；故答案为：1．考点：1．函数的奇偶性；2．函数的导数与最值．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.17.复数，，若是实数，求实数的值.【答案】【解析】分析：由题意求得，进而得到的代数形式，然后根据是实数可求得实数的值．详解：.∵是实数，∴，解得或，∵，∴，∴．点睛：本题考查复数的有关概念，解题的关键是求出的代数形式，然后根据该复数的实部不为零虚部为零得到关于实数的方程可得所求，解题时不要忽视分母不为零的限制条件．18.18.某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次0 1 2 3 4数保费设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次0 1 2 3 4数概率0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05（1）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（2）已知一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出的概率.【答案】（1）0.55（2）【解析】分析：（1）将保费高于基本保费转化为一年内的出险次数，再根据表中的概率求解即可．（2）根据条件概率并结合表中的数据求解可得结论．详解：（1）设表示事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费”，则事件发生当且仅当一年内出险次数大于1，故．（2）设表示事件：“一续保人本年度的保费比基本保费高出”，则事件发生当且仅当一年内出险次数大于3，故．又，故，因此其保费比基本保费高出的概率为．点睛：求概率时，对于条件中含有“在……的条件下，求……发生的概率”的问题，一般为条件概率，求解时可根据条件概率的定义或利用古典概型概率求解．19.19.在数列，中，，，且，，成等差数列，，，成等比数列（）.（1）求，，及，，；（2）根据计算结果，猜想，的通项公式，并用数学归纳法证明.【答案】(1) ，，，，， (2) 猜想，，证明见解析【解析】分析：（1）根据条件中，，成等差数列，，，成等比数列及所给数据求解即可．（2）用数学归纳法证明．详解：（1）由已知条件得，，由此算出，，，，，.（2）由（1）的计算可以猜想，，下面用数学归纳法证明：①当时，由已知，可得结论成立.②假设当（且）时猜想成立，即，.则当时，，，因此当时，结论也成立.由①②知，对一切都有，成立．点睛：用数学归纳法证明问题时要严格按照数学归纳法的步骤书写，特别是对初始值的验证不可省略，有时可能要取两个(或两个以上)初始值进行验证，初始值的验证是归纳假设的基础；第二步的证明是递推的依据，证明时必须要用到归纳假设，否则就不是数学归纳法．20.20.学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价，从该校学生中选出300人进行统计.其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的，对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的，其中对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有120人.（1）填写教师教学水平和教师管理水平评价的列联表：对教师管理水平不满合计对教师管理水平好评意对教师教学水平好评对教师教学水平不满意合计请问是否可以在犯错误概率不超过0.001的前提下，认为教师教学水平好评与教师管理水平好评有关？（2）若将频率视为概率，有4人参与了此次评价，设对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数为随机变量.①求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数的分布列（概率用组合数算式表示）；②求的数学期望和方差.0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.7063.841 5.024 6.635 7.879 10.828（，其中）【答案】(1) 可以在犯错误概率不超过0.001的前提下，认为教师教学水平好评与教师管理水平好评有关. (2) ①见解析②，【解析】分析：（1）由题意得到列联表，根据列联表求得的值后，再根据临界值表可得结论．（2）①由条件得到的所有可能取值，再求出每个取值对应的概率，由此可得分布列．②由于，结合公式可得期望和方差．详解：（1）由题意可得关于教师教学水平和教师管理水平评价的列联表：对教师管理水平好评对教师管理水平不满意合计对教师教学水平好评120 60 180对教师教学水平不满意105 15 120合计225 75 300由表中数据可得，所以可以在犯错误概率不超过0.001的前提下，认为教师教学水平好评与教师管理水平好评有关.（2）①对教师教学水平和教师管理水平全好评的概率为，且的取值可以是0，1，2，3，4，其中；；；；，所以的分布列为：0 1 2 3 4②由于，则，.点睛：求离散型随机变量的均值与方差关键是确定随机变量的所有可能值，写出随机变量的分布列，正确运用均值、方差公式进行计算，对于二项分布的均值和方差可根据公式直接计算即可．21.21.已知函数，（为自然对数的底数，）.（1）判断曲线在点处的切线与曲线的公共点个数；（2）当时，若函数有两个零点，求的取值范围.【答案】(1)见解析(2)【解析】分析：（1）根据导数的几何意义可得切线方程，然后根据切线方程与联立得到的方程组的解的个数可得结论．（2）由题意求得的解析式，然后通过分离参数，并结合函数的图象可得所求的范围．详解：（1）∵，∴，∴.又，∴曲线在点处的切线方程为．由得.故，所以当，即或时，切线与曲线有两个公共点；当，即或时，切线与曲线有一个公共点；当，即时，切线与曲线没有公共点.（2）由题意得，由，得，设，则.又，所以当时，单调递减；当时，单调递增．所以.又，，结合函数图象可得，当时，方程有两个不同的实数根，故当时，函数有两个零点．点睛：函数零点个数（方程根的个数、两函数图象公共点的个数）的判断方法：（1）结合零点存在性定理，利用函数的性质确定函数零点个数；（2）构造合适的函数，判断出函数的单调性，利用函数图象公共点的个数判断方程根的个数或函数零点个数．请考生在22～23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.22.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点的直角坐标为，曲线的极坐标方程为，直线过点且与曲线相交于，两点.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若，求直线的直角坐标方程.【答案】(1) (2) 直线的直角坐标方程为或【解析】分析：（1）根据极坐标和直角坐标间的转化公式可得所求．（2）根据题意设出直线的参数方程，代入圆的方程后得到关于参数的二次方程，根据根与系数的关系和弦长公式可求得倾斜角的三角函数值，进而可得直线的直角坐标方程．详解：（1）由，可得，得，∴曲线的直角坐标方程为.（2）由题意设直线的参数方程为（为参数），将参数方程①代入圆的方程，得，∵直线与圆交于，两点，∴．设，两点对应的参数分别为，，则，∴，化简有，解得或，∴直线的直角坐标方程为或.点睛：利用直线参数方程中参数的几何意义解题时，要注意使用的前提条件，只有当参数的系数的平方和为1时，参数的绝对值才表示直线上的动点到定点的距离．同时解题时要注意根据系数关系的运用，合理运用整体代换可使得运算简单．23.23.已知函数的定义域为.（1）若，解不等式；（2）若，求证：.【答案】(1) (2)见解析【解析】分析：（1）由可得，然后将不等式中的绝对值去掉后解不等式可得所求．（2）结合题意运用绝对值的三角不等式证明即可．详解：（1），即，则，∴，∴不等式化为．①当时，不等式化为，解得；②当时，不等式化为，解得.综上可得．∴原不等式的解集为.（2）证明：∵，∴.又，∴.点睛：含绝对值不等式的常用解法（1）基本性质法：当a>0时，|x|＜a⇔－a＜x＜a，|x|＞a⇔x＜－a或x＞a．（2）零点分区间法：含有两个或两个以上绝对值符号的不等式，可用零点分区间法去掉绝对值符号，将其转化为与之等价的不含绝对值符号的不等式(组)求解．（3）几何法：利用绝对值的几何意义，画出数轴，将绝对值转化为数轴上两点的距离求解．（4）数形结合法：在直角坐标系中作出不等式两边所对应的两个函数的图象，利用函数图象求解．。

陕西省榆林市绥德中学高二数学下学期第四次阶段性测试试题理

陕西省榆林市绥德中学2017-2018学年高二数学下学期第四次阶段性测试试题理第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合}log |{2x y x A ==，}cos |{R x x y y B ∈==，，则=B A I（）A ．)0(∞+，B ．），01[-C ．]10(，D ．]11[，- 2.=-+23)1()1(i i（）A ．i +1B ．i -1C ．i +-1D ．i --13.已知}{n a 为等差数列，n S 为其前n 项和．若61=a ，053=+a a ，则=6S （） A ．0B ．5C ．6D ．8 4.已知43)tan(=+απ，则αα2sin 2cos 2+= （）A ．2564 B ．2548C ．1D ．25165.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（）A ．6cm 3B ．8cm3C ．332cm 3D ．320cm 36. 在平四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ，若a AC ϖ=，b BD ϖ=，则AF 等于（）A ．b a ϖϖ2141+B ．b a ϖρ3132+C ．b a ϖρ4121+D ．b a ϖρ3231+7.执行如图所示的程序框图，如果输出3=s ，那么判断框内应填入的条件是（） A ．6≤k ？ B ．7≤k ？ C ．8≤k ？ D ．9≤k ？8.由直线1+=x y 上的一点向圆1)3(22=+-y x 引切线，则切线长的最小值为（） A ．1B ．22C ．7D ．39.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）A ．51B ．52 C ．53 D ．54 10. 过椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左焦点F 1作x 轴的垂线交椭圆于点P ，F 2为右焦点，若ο6021=∠PF F ，则椭圆的率心率为（）A ．22 B ．33 C ．21 D ．31 11. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a ，顶点都在一个球面上，则该外接球的表面积为（）A ．2a πB ．237a πC ．2311a π D ．25a π12. 已知)(x f 是在定义在R 的奇函数，)(x f '为)(x f 的导函数，0)2(=f ，且当0>x 时，0)()(>'+x f x x f 成立，则（）A ．)1()3(3-->--f fB ．)1()3(3--<--f fC ．)3()3(--=--f fD ．无法确定第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 设向量)33(，=a ϖ，)1-1(，=b ϖ．若)()(b a b a ϖϖϖϖλλ-⊥+，则实数λ=________． 14. 已知)0()3(6>+a xx a 展开式中的常数项是5，则=a ________． 15. 设x ，y 满足条约条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≥-,0,0,3,1y x y x y x 则y x z 2-=的最大值为________．16. 在R 上定义运算)1(:y x y x -=⊗⊗．若对任意2>x ，不等式2)(+≤⊗-a x a x 都成立，则实数a 的取值范围是________．三、解答题（解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。

2017-2018学年度第二学期期末高二数学(理)试题

2017-2018学年度第二学期期末高二数学（理）试题时间：120分钟分值：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合{}A |43x x x Z =-<<∈，{}|1B x x =≥则A B ⋂= （） A ．{}1 B.{}1,2 C. {}01,2， D. {}1,23，2.设集合{}2A |60x x x =+-< {}2|1B x x =≤ ，则 A B ⋂= （）A. []1,1-B. (]3,1-C.()1,2-D. [)1,2-3.下列命题中真命题的个数是（） ① 42,x R x x ∀∈>② 若p q ∧ 是假命题，则,p q 都是假命题③ 命题“32,240x R x x ∀∈++≤”的否定为“32000,240x R x x ∃∈++>” A ．0 B ．1 C ．2 D ．34.5x >的一个必要不充分条件是（） A.6x >B.3x >C.6x <D.10x >5.把一枚硬币任意掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P （B/A ）= （） A.14 B.13 C.12 D.236.方程12x x +=根的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.37.在82x ⎛ ⎝的展开式中，常数项是 ( )A.7B.-7C.28D.-288.设 12log 3a = , 0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭, 12c =,则 ( )A.a b c <<B.c b a <<C.c a b <<D.b a c <<9. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）图所示的长方形区域内任取一个点(),M x y ，则点M 取自阴影部分的概率为（） A.12 B.14 C.13 D.2311.若函数()y f x =图像与()log 322a y x =-+图像关于直线y x =对称,则函数()y f x =必过定点（）A.（1,2）B.（2,2）C.（2,3）D.（2,1） 12.定义在R 上的偶函数满足，且当时，()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则等于（）A.3B.18C.-2D.2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.将3个不同的小球放入4个盒子中，有 ______种不同的放法14.已知随机变量X 服从正态分布N(3,1),且(2X 4)0.6826P ≤≤=，则(X 4)P >= ______ 15.已知()()()220210{xx x x x f x ≤-+>=在[]()1,2a a ->上最大值与最小值之差为4，则a =______16.为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用。

陕西省榆林市绥德中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文

陕西省榆林市绥德中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文第I卷（选择题，共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数等于（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. 中，角、、的对边分别为、、，已知，，，则（）A. B. C. D.4. 已知等差数列中，，是方程的两根，则（）A. B. C. D.5. 一直平面向量，，且，则（）A. B. C. D.6. 下列命题中：①若与互为相反向量，则；②若，则；③若，则或；④若，且，则．其中假命题的个数为（）A. B. C. D.7. 已知等比数列的公比，其前项和，则等于（）A. B. C. D.8. 如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是（）9. 为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷个点，已知恰有个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是（）A. B.C. D.10. 一程序框图如图所示，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数的取值范围是（）A.B.C.D.11. 某科研小组对一种可冷冻食物保质期研究得出，保存温度与保质期天数的有关数据如表：温度保质期/天数根据以上数据，用线性回归的方法，求得保质期天数与保存温度之间线性回归方程的系数，则预测温度为℃时该食物保质期为（）A.天B.天C.天D.天12. 已知函数，．若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）13. 若，满足约束条件，则的最小值为________．14. 已知，且，则的最小值为________．15. 某校老年教师人、中年教师人和青年教师人，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年教师人数为________．16. 已知、，若，，则________．三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (12分)函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为．求函数的解析式；求函数的单调增区间；设，则，求的值．18. (12分) 已知等差数列的前项和为，且满足，．求的通项公式；设，求数列的前项和．19. (12分)已知椭圆的两个焦点分别是和，为椭圆上一点，且是和的等差中项．求椭圆的方程；若点在第三象限内，且，求．20. （12分）如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．求证：平面；求三棱锥的体积．21. (12分)已知函数，其图象在点（）处的切线方程为．求，的值；求函数的单调区间，并求出在区间上的最大值．22. (10分) 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为．写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；若点坐标为，圆与直线交于，两点，求的值．数学文科答案题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12号选D B B D D C A B C D B B项二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13、-1； 14、9；636515、18； 16、；三、解答题17. (本题满分12分）解：∵函数的最大值为，∴，即．…∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，∴最小正周期，∴．…故函数的解析式为；(2) 由，…得，∴．…∴函数的单调增区间：；…∵，即，…∵，∴，…∴，故．…18.(本题满分12分）解：由，．得，解得，∴．∵，∴为常数，∴数列是等比数列，公比，首项，∴．19.(本题满分12分）解：因为，即，解得，∴，故椭圆的方程为．设，，则由椭圆定义和余弦定理得，所以，解得，．所以．20.(本题满分12分）解：连接，如图，∵、分别是、的中点，是矩形，∴四边形是平行四边形，∴．∵平面，平面，∴平面．连接，∵正方形的边长为，，∴，，，则，∴．又∵在长方体中，，，且，∴平面，又平面，∴，又，∴平面，即为三棱锥的高．∵，∴21. (本题满分12分）解：，∵（）在上，∴，∵在上，∴，又，∴，解得，．∵，∴，由可知和是的极值点，所以有+ - +增极大值减极小值增所以的单调递增区间是和，单调递减区间是．∵，，，，∴在区间上的最大值为．22. (本题满分10分）解：由得直线的普通方程为分又由得，化为直角坐标方程为；分把直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，即设，是上述方程的两实数根，所以又直线过点，、两点对应的参数分别为，，所以．分．。

陕西省榆林市数学高二(普通班)下学期理数期末考试试卷

陕西省榆林市数学高二（普通班）下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）“”是“”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分）与参数方程（t为参数）等价的普通方程为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一下·商丘期末) 将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（）A . 150种B . 180种C . 300种D . 345种5. （2分） (2018高二下·青铜峡期末) 一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高二下·西宁期末) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨)的几组对应数据：根据上表提供的数据，若求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为（）A .B .C .D .7. （2分）某城市对机动车单双号限行进行了调查，在参加调查的2548名有车人中有1560名持反对意见，2452名无车人中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否有关系时，用什么方法最有说服力（）A . 平均数与方差B . 回归直线方程C . 独立性检验D . 概率8. （2分）学校体育场南侧有4个大门，北侧有3个大门，西侧有2个大门，某学生到该体育场训练，但必须是从南或北门进入，从西门或北门出去，则他进出门的方案有（）A . 7个B . 12个C . 24个D . 35个9. （2分）一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当某人到达路口时看见的是红灯的概率是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高二下·辽源月考) 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B = “抽到二等品”，事件C =“抽到三等品”，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。

2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试卷

2017—2018学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卷交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。

1．已知i 为虚数单位，复数z 满足i i z +=-1)1(，则=2017z（） A ．1 B ．1- C ．i - D ． i2．给出三个命题：①x y cos =是周期函数；②三角函数是周期函数；③x y cos =是三角函数；则由三段论可以推出的结论是（）A ．x y cos =是周期函数B ．三角函数是周期函数C ．x y cos =是三角函数D ．周期函数是三角函数 3．某射手射击所得环数X 的分布列如下:已知X 的数学期望9.8)(=X E ,则y 的值为( ).A ．0.8B ．0.6C ．0.4D ．0.24．直线x y 4=与曲线2x y =围成的封闭图形的面积为（）A ．32B ．332C ．3216 D ．216 5．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有有理根，那么a 、b 、c 中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是( ) A ．假设a 、b 、c 都是偶数 B ．假设a 、b 、c 都不是偶数 C ．假设a 、b 、c 至多有一个偶数 D ．假设a 、b 、c 至多有两个偶数6．设随机变量ξ服从正态分布)0)((2>σσμ，N ，若1)1()0(=<+<ξξP P ,则μ的值为（）A ．21B ．1C ．21-D ．1-7．2016年6月9日是我们的传统节日——“端午节”，这天小红的妈妈为小红煮了6个粽子，其中2个腊肉馅4个豆沙馅，小红随机取出两个，事件=A “取到的两个为同一种馅”，事件=B “取到的两个都是豆沙馅”，则=)|(A B P （）A ．157B ．151C ．71D ．768．设函数),,()(2R c b a c bx ax x f ∈++=．若1-=x 为函数xe xf )(的一个极值点，则下列图象不可能．．．为)(x f y =的图象是（）A B C D9．学校选派5位同学参加北京大学、上海交通大学、浙江大学这3所大学的自主招生考试，每所大学至少有一人参加,则不同的选派方法共有（）A ．540种B ．240种C ．180种D ．150种 10．给出下面类比推理命题（其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集）：① “若R b a ∈、，则b a b a =⇒=-0”类比推出“若C b a ∈、，则b a b a =⇒=-0”②“若R d c b a ∈、、、，则复数d b c a di c bi a ==⇒+=+,”类比推出 “若Q d c b a ∈、、、，则d b c a d c b a ==⇒+=+,22”③“若R b a ∈、，则b a b a >⇒>-0”类比推出 “若C b a ∈、，则b a b a >⇒>-0”④“若R x ∈，则111||<<-⇒<x x ”类比推出“C z ∈，则111||<<-⇒<z z ” 其中类比结论正确．．．．的为（） A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④11．设)(x f 是R 上的奇函数，且0)1(=-f ，当0>x 时，0)(2)()1('2<-⋅+x xf x f x ,则不等式0)(>x f 的解集为( ) A ．)1,(--∞B ．)1,0()1,(⋃--∞C ．),1(+∞D ．),1()0,1(+∞⋃-12．定义：如果函数)(x f 在],[b a 上存在1x ，2x )(21b x x a <<<满足a b a f b f x f --=)()()(1，ab a f b f x f --=)()()(2，则称函数)(x f 是],[b a 上的“双中值函数”。

2017-18学年高二年级第二学期期末考试数学试卷(理数)

2017-18学年高二年级第二学期期末考试数学试卷（理数）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．第I 卷（选择题，共60分）注意事项：１．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上．２．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}1,0=A ，{}A y A x y x z z B ∈∈+==,,|，则集合B 的子集个数为（）A .3B .4C . 7D .82．若322->m x 是41<<-x 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是（）A .[]3,3-B .(][)+∞-∞-,33,C . (][)+∞-∞-,11,D .[]1,1-3．命题“[)+∞-∈∀,2x ，13≥+x ”的否定为( )A .[),,20+∞-∈∃x 130<+xB .[),,20+∞-∈∃x 130≥+xC .[)+∞-∈∀,2x ，13<+xD .()2,-∞-∈∀x ，13≥+x4．已知函数()x f 在()+∞∞-,单调递减，且为奇函数，若()11-=f ，则满足()121≤-≤-x f 的x 的取值范围是( ）A .[]2,2-B .[]1,1-C .[]4,0D .[]3,15．已知函数()xx f 5=，()x ax x g -=2，若()[]11=g f ，则=a ( )A .1B .2C .3D .1-6．已知函数()⎩⎨⎧>+≤+-=2,log 3,2,6x x x x x f a ，()1,0≠>a a 且的值域是[)+∞,4，则实数a 的取值范围是( )A .[]1,1-B .(]2,1C .[]4,0D .[]3,17．已知函数()ax f x x -+=212 是奇函数，则使()3>x f 成立x 的取值范围是 ( )A .()1,-∞-B .()0,1-C . ()1,0D .()+∞,18．若0>>b a ，10<<c ，则 ( )A .c c b a log log <B .b a c c log log <C .c c b a <D .a b c c >9．已知函数()12-=-mx x f 为偶函数，记()3log 5.0f a = ，()5log 2f b = ，()m f c 2=，则c b a ,,的大小关系为 ( ) A .c b a << B .b c a << C . b a c << D .a c b <<10．已知函数()34213123-+-=x mx x x f 在区间[]2,1上是增函数，则实数m 的取值范围是（）A .[]5,4B .[]4,2C . (][)+∞-∞-,11,D .(]4,∞- 11．已知函数()|1|23,0,21,0x x f x x x x -⎧>=⎨--+≤⎩若关于x 的方程()[]()()012=--+a x f a x f 有7个不等实根，则实数a 的取值范围是( )A .()1,2-B .[]4,2C . ()1,2--D .(]4,∞-12. 已知函数()a x x f ++-=13，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈e e x ,1 与()x x g ln 3=的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是( )A .[]4,03-e B .⎥⎦⎤⎢⎣⎡+21,03e C . ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+4,2133e e D .[)+∞-,43e第II 卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知函数()()2'11f x f x x =++，则()=⎰1dx x f .14．函数()()x x f cos sin lg =的定义域为_______________． 15．若()02222222≥++---x x xx a 在区间[]2,1上恒成立，则实数a 的取值范围是 ______．16．设()'f x 是奇函数()x f 的导函数，()02=-f ，当0>x 时，()()'0xf x f x ->，则使()0>x f 成立的x 的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）必考题：共60分 17．(本小题满分12分)在ABC ∆中,角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,且ab c b a 3222+=+.（1）求角C 的值；（2）若ABC ∆为锐角三角形,且1=c ,求b a -3的取值范围. 18．(本小题满分12分)件，产品尺寸（单位：）落在各个小组的频数分布如下表：（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在的概率；（2）求这50件产品尺寸的样本平均数x ；（3）根据频率分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸z 服从正态分布2(,)N μσ；其中μ近似为样本平均值x ，2σ近似为样本方差2S ，经计算得222.37S =，利用正态分布，求(27.43)P z ≥． 19.(本小题满分12分）如图，三棱柱111C B A ABC -中，CB AC =，1AA AB =，160=∠BAA（1）证明：C A AB 1⊥；（2）若平面⊥ABC 平面B B AA 11，CB AB =，求直线C A 1与平面C C BB 11所成角的正弦值． 20. (本小题满分12分)已知三点()1,2-A ，()1,2B ，()0,0O ，曲线C 上任意一点()y x M ,满足||()2MA MB OM OA OB +=++．（1）求C 的方程；（2）动点()00,y x Q ()220<<-x 在曲线C 上，l 是曲线C 在Q 处的切线．问：是否存在定点()t P ,0()0<t 使得l 与PB PA ,都相交，交点分别为E D ,，且ABQ ∆与PDE ∆的面积之比为常数？若存在，求t 的值；若不存在，说明理由．21.(本小题满分12分）已知函数()x x f ln =，()xe x g =．（1）求函数()x x f y -=的单调区间；（2）求证：函数()x f y =和()x g y =在公共定义域内，()()2>-x f x g 恒成立；（3）若存在两个不同的实数1x ，2x ，满足()()a x x f x x f ==2211，求证：1221>ex x ．（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所作第一题计分.22.(本小题满分10分)在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。

2017-2018学年高二年级数学期末试卷(理数)含答案

2．若 x 2m2 3 是 1 x 4 的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是（）
10．已知函数 f x 1 x3 1 mx2 4x 3 在区间 1,2上是增函数，则实数 m 的取值范围是（
32
A . 3,3
B . ,3 3, C . ,1 1,
，则满足
11．已知函数
f
x
3|x1| , x2 2x
x 1,
0, x
0
若关于
x
的方程 f
x2

a
1f
x
a

0有
7
个不
等实根，则实数 a 的取值范围是(
)
A . 2,1
B .2,4
C . 2,1
D . ,4
12.
已知函数
A . loga c logb c B . logc a logc b C . a c bc
D . ca cb
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 9．已知函数 f x 2 xm 1 为偶函数，记 a f log0.5 3 ， b f log2 5 ， c f 2m，则
由题设知
，
则
解得的横坐标分别是则有又
，又于是
，，
，
，即 l 与直线平行，一定相交，分别联立方
设
是平面
的法向量，则
，即
。
对任意
，要使
与
的面积之比是常数，只需 t 满足
可取
，故，所以与平面
20. （1）依题意可得
所成角的正弦值为 ---------12 分，

2017-2018学年陕西省榆林一中高二下学期期末考试理数试题(PDF版)

绝密 " 启用前
其食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系 # 在市场上收集到了一部分 '!
# $ ! % 年春季学期榆林市一中期末考试
并测定了其芳香度 ! 如表 " 不同年份的该酒品 # !
年份 $ 芳香度 ( $ !! ( ! !! % " &! ) & ) 5! " % 6! (
则方程 0! )上的解的个数是 $"# $ 在区间 ( $# ) *+ ( '+ & 二填空题本题共 " 小题每小题 & 分共# $分!
# 8 设命题 )* 则 +) 为 !!!!!! ! ! #! 8 *$ ) ,# %" #
一共有 & 名同学参加我的中国梦 . 演讲比赛 # 如果男生不排第一个演讲 # 同 ! $! ( 名女生和 # 名男生 # 时两名男生不能相邻演讲 # 则排序方式有 !!!! 种 ! ! 用数字作答 " 在! 任意抽取 ( 件 # 则抽到次品个数的数学期望的值是 !!!!!! ! ! %! $ 件产品中有 # 件次品 #
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# 已知函数 0! 是定义域为 + 的周期为(的奇函数 # 且当$ ) ! " 时# ! " # ! "! $" $# !! & $" 1 $ #2 &$-! 0!
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2017-2018学年(新课标)最新陕西省高二下学期期末考试数学(理)试题有答案-精品试题

2017-2018学年度第二学期高二年级数学（理）学科期末试卷（注意：本试卷共4页，共22题，满分120分，时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.设P、Q是两个非空集合，定义*{(,)|,}P Q a b a P b Q=∈∈，若{0,1,2}P=，{1,2,34}Q=，,则P*Q中元素个数是（）A.4B.7C.12D.162.设离散型随机变量X分布列如下表，则p等于（）A.110B.15C.25D.123．通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下的列表:由22()=()()()()n ad bca b c d a c b dχ-++++算得2110(40302020)=7.860506050χ⨯⨯-⨯≈⨯⨯⨯.附表：参A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”4.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程时销售额为（）A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元5．设随机变量ξ的分布列为2=(1,2,3)3kP k m kξ=（）=()，则m的值为（）A.1738B.2738C.1719D.27196．随机变量X 的分布列如下,若15()8E X =,则D(X)等于（）A.732 B.32 C.64 D.55647．在如图所示的电路图中，开关a,b,c 闭合与断开的概率都是12，且是相互独立的，则灯亮的概率是（）A.18 B.38C.14D.788．设1021022012100210139,x a a x a x a x a a a a a a =++++++++++ ）则（）-（）的值为（）A.0B.-1C.1 D(10）9．某篮球运动员在一次投篮训练中得分ξ的分布列如下表所示，其中a,b,c 成等差数列，且c=ab, 则这名运动员投中3分的概率是（）A.14B.17C.13D.1610.从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法种数有（）A.24108C AB.1599C AC.1589C AD.1588C A二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.设231021001210(1)(1)(1)(1)x x x x a a x a x a x +++++++=++++ ，则2a 的值是__________.12.在10支铅笔中，有8支正品，2支次品，从中任取出两支，则在第一次抽的是次品的条件下，第二次抽的是正品的概率是__________.13.某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数为__________.14.在25(32)x x ++的展开式中x 项系数为__________.15.某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇到红灯的时间是相互独立的，且概率都是0.4，则此人在上班途中遇到红灯次数的均值为__________. 三、简答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 16.有0,1,2,3,4,5共6个数字(1)能组成多少个没有重复数字的四位偶数;(2)能组成多少个没有重复数字且为5的倍数的五位数.17.已知2nx）展开式中第三项系数比第二项系数大162，求 (1)n 的值;(2)展开式中含3x 的项.18.甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分。

2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理

2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理一、选择题（每小题5分，共50分）1.设复数满足，则=（）A. B. 1 C. D. 22.已知随机变量服从二项分布，则（）A. B. C. D.10.13. 已知函数，则（）A. 1B.0C.D.4.若随机变量的分布列如表所示，，则＝( )A.0.8B.0.4C.0.2D.05. 满足条件的正整数的个数是（）A.3B.4C.5D.66.函数在（0，1）内有极值，则的取值范围为（）A. B. C. D.7.用数学归纳法证明“”在第一步验证取初始值时，左边的等式为（）A. B. C. D.8．现将5名插班生分配到4个班级中学习，每班至少分配一名学生，则不同的分配方案有( )A. 240种B. 320种C. 360种D. 480种9．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（）A. 124B. 182C. 184D. 186某班学生考试成绩中，数学不及格的占，语文不及格的占，两门都不及格的占，已知一学生语文不及格，则他数学也不及格的概率是 ( )A.0.2B.0.25C.0.6D.0.8二、填空题（每小题5分，共20分）35411．______.12.某企业在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如表所示,若根据表中数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为______. 13.曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积是 .14.展开式中的系数为66，则的值为 .三、解答题（每小题10分，共50分）15.已知是不相等的正实数,求证：.16.已知函数.（1）求函数的导函数；（2）求过点且与曲线相切的直线方程.17.我省为了组队参加全国射击比赛，预从西安，宝鸡，咸阳，延安四支射击队中选出18人组成省队，队员来源人数如表: (1)从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一队的概率；(2)若要求选出两名队员担任正副队长，设其中来自宝鸡队的人数为，求随机变量的分布列.18.设函数.（1）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围；（2）已知当时，恒成立，求实数的取值范围.19.现有8粒种子分种在4个坑内，每坑2粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑所需的费用为10元，用表示补种费用，写出的分布列并求ξ的数学期望．2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理一、选择题（每小题5分，共50分）1.设复数满足，则=（）A. B. 1 C. D. 22.已知随机变量服从二项分布，则（）A. B. C. D.10.13. 已知函数，则（）A. 1B.0C.D.4.若随机变量的分布列如表所示，，则＝( )A.0.8B.0.4C.0.2D.05. 满足条件的正整数的个数是（）A.3B.4C.5D.66.函数在（0，1）内有极值，则的取值范围为（）A. B. C. D.7.用数学归纳法证明“”在第一步验证取初始值时，左边的等式为（）A. B. C. D.8．现将5名插班生分配到4个班级中学习，每班至少分配一名学生，则不同的分配方案有( )A. 240种B. 320种C. 360种D. 480种9．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（）A. 124B. 182C. 184D. 186某班学生考试成绩中，数学不及格的占，语文不及格的占，两门都不及格的占，已知一学生语文不及格，则他数学也不及格的概率是 ( )A.0.2B.0.25C.0.6D.0.8二、填空题（每小题5分，共20分）3511．______.12.某企业在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如表所示,若根据表中数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为______.13.曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积是 .14.展开式中的系数为66，则的值为 .三、解答题（每小题10分，共50分）15.已知是不相等的正实数,求证：.16.已知函数.（1）求函数的导函数；（2）求过点且与曲线相切的直线方程.17.我省为了组队参加全国射击比赛，预从西安，宝鸡，咸阳，延安四支射击队中选出18人组成省队，队员来源人数如表:(1)从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一队的概率；(2)若要求选出两名队员担任正副队长，设其中来自宝鸡队的人数为，求随机变量的分布列.18.设函数.（1）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围；（2）已知当时，恒成立，求实数的取值范围.19.现有8粒种子分种在4个坑内，每坑2粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑所需的费用为10元，用表示补种费用，写出的分布列并求ξ的数学期望．。

2017—2018学年度第二学期期末考试高二数学理科(带答案

2017—2018学年度第二学期期末考试高二数学（理）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U A B =U ，则集合）（B A C U I 中的元素共有（） A .3个 B. 4个C.5个D.6个2. 复数3223ii+=-( ) A.1 B.1-C.iD.i -3．已知)1,1(),2,(a n a m -=-=，且n m //，则a=（） A ．﹣1B ．2或﹣1C ．2D ．﹣24. 在区间[]1,1-上随机选取一个实数x ，则事件"210"x -< 的概率为（）A ．12B ．34C ．23D ．145. 已知tan a =4,cot β=13,则tan(a+β)=（）A.711B.711-C. 713D.713-6．在6)2(y x -的展开式中，含24y x 的项的系数是（） A ．15 B ．-15C ．60D ． -607.执行如图所示的程序框图，若输入的a 为2，则输出的a 值是（）A. 2B. 1C.21D.1-8. 设非零向量a 、b 、c 满足c b a c b a =+==|,|||||，则>=<b a ,（） A.150°B.120°C.60°D.30°9. 甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（） A.150种B.180种C.300种D.345种10．下列四个结论中正确的个数是（1）对于命题,:0R x p ∈∃使得0120≤-x ，则,:R x p ∈∀⌝都有012>-x ；（2）已知),2(~2σN X ，则 (2)0.5P X >=（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为32ˆ-=x y；（4）“1≥x ”是“21≥+xx ”的充分不必要条件. A ．1B ．2C ．3D ．411.正方体1111ABCD A B C D -中，若1D AC △外接圆半径为26，则该正方体外接球的表面积为( ) A.2πB.8πC.12πD.16π12.已知奇函数()f x 的导函数为()f x '，当0x ≠时，()()0f x f x x'+>，若11(),()a f b ef e e e==--，()1c f =，则,,a b c 的大小关系正确的是（） A ．a b c << B ．b c a << C ．c a b << D ．a c b <<二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。