广东省廉江市2008届高三文科数学检测试题2007
2008年广东省高考数学试卷(文科)含详解
2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行．若集合A ={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B ={参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C ={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是 A ．A B ⊆ B ．B C ⊆ C ．A B C = D ．B C A = 2．已知0＜a ＜2，复数i a z +=(i 是虚数单位)，则||z 的取值范围是A ．(1,3)B ． (1,5)C ．(1,3)D ．(1,5) 3．已知平面向量()1,2a = , ()2,b m =-, 且//a b , 则23a b +=A ．()2,4--B ．()3,6--C ．()4,8--D ．()5,10--4．记等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2=4, S 4=20, 则该数列的公差d =A ．7B ．6C ．3D ．2 5．已知函数2()(1cos2)sin f x x x =+，x ∈R,则()f x 是 A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 6．经过圆0222=++y x x 的圆心G ，且与直线0=+y x 垂直的直线方程是A ．10x y -+=B ．10x y ---C ．10x y +-=D ．10x y ++=7．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A ，B ，C 分别是△CHI 三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为8．命题“若函数()log a f x x =(a ＞0，a ≠1)在其定义域内是减函数，则log 2a ＜0”的逆否命题是 A ．若log 2a ＜0，则函数()log a f x x =（a ＞0,a ≠1）在其定义域内不是减函数 B ．若log 2a ≥0，则函数()log a f x x =（a ＞0,a ≠1）在其定义域内不是减函数 C ．若log 2a ＜0，则函数()log a f x x =（a ＞0,a ≠1）在其定义域内是减函数 D ．若log 2a ≥0，则函数()log a f x x =（a ＞0,a ≠1）在其定义域内是减函数 9．设a ∈R ，若函数y =e x +ax , x ∈R 有大于零的极值点，则A ．a ＜1-B ．a ＞1-C ．a ＞1e -D ．a ＜1e-10．设a , b ∈R ，若a b -＞0，则下列不等式中正确的是A ．b a -＞0B ．a 3+b 3＜0C ．b +a ＞0D ．22a b -＜0二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11-13题） 11．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为[)45,55，[)[)55,65,65,75,[)[)75,85,85,95，由此得到频率分布直方图如图3，则EF DI A H G B C EF DA B C 侧视 图1图2B EA ．B EB ．B EC ．B ED ．图30.040 0.035 0.0300.025 0.020 0.0150.010 0.005 0 45 55 65 75 85 95产品数量频率／组距这20名工人中一天生产该产品数量在[)55,75的人数是 .12．若变量x ，y 满足240,250,0,0,x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩则32z x y =+的最大值是______13．阅读图4的程序框图，若输入4m =，6n =，则输出 a = ，i = ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”）（二）选择题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C 1与C 2的极坐标方向 分别为cos 3ρθ=，4cos ρθ=（ρ≥0，0≤θ<2π），则曲线 C 1与C 2交点的极坐标为__15.（几何证明选讲选做题）已知P A 是圆O 的切点，切点为A ，P A ＝2.AC 是圆O 的直径，PC 与圆O 交于B 点，PB ＝1，则圆O 的半径R =________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.（本小题满分13分）已知函数f(x)=A sin(x +ϕ)(A >0,0<ϕ<π),x ∈R 的最大值是1，其图像经过点M 132π⎛⎫ ⎪⎝⎭，. (1) 求f (x )的解析式；已知,αβ∈02π⎛⎫⎪⎝⎭，，且f (α)=35，f (β)=1213，求f (αβ-)的值.17.（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x (x ≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x （单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝购地总费用建筑总面积）18.（本小题满分14分）如图5所示，四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是半径为R 的圆的内接四边形，其中BD 是圆的直径，∠ABD =60°,∠BDC =45°,△ADP ～△BAD .(1)求线段PD 的长；(2)若PC =11R ，求三棱锥P-ABC 的体积.C PA B 图5D开始 1i = n 整除a ?是 输入m n ，结束a m i =⨯输出a i ， 图4 否1i i =+19.（本小题满分13分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级 初二年级 初三年级女生373 x y 男生377 370 z 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. （1）求x 的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ （3）已知y ≥245, z ≥245,求初三年级中女生比男生多的概率.20.（本小题满分14分） 设0b >，椭圆方程为22222x y b b+=1，抛物线方程为 )(82b y x -=．如图6所示，过点F （0,b+2）作x 轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G ，已知抛物线在G 点的切线经过椭圆的右焦点1F ，（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（2）设,A B 分别是椭圆的左右端点，试探究在抛物线上是否存在点P ,使ABP ∆为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由 （不必具体求出这些点的坐标）．21．（本小题满分14分）设数列{}n a 满足121,2a a ==，()12123n n n a a a --=+ (3,4)n = ，数列{}n b 满足b 1=1，b n (n=2,3,…)是非零整数，且对任意的正整数m 和自然数k ，都有111m m m k b b b ++-≤+++≤ （1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）记n n n c na b =(1,2,)n = ，求数列{}n c 的前n 项和S n .A y xO BGFF 1图62008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）(文科)全解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2008年高考文科数学试题及参考答案(广东卷)
语 文 试 题（满分120分，考试时间120分钟）温馨提示：本试卷8页，共120分，另外增加卷面分3分，请同学们认真书写,祝大家取得优异的成绩。
一、积累与运用：（25分）1.下列各组词语读音、字形全部正确的一项是（ ）。
（2分）A.震憾（h àn ） 匿笑（n ì） 蹒跚（m ǎn ） 鲜为人知（xi ān ）B.亢奋（k àng ） 干涸（h é） 烦燥（z ào ） 浑身解数（xi è）C.荒谬（mi ù） 愧怍（zu ò） 真谛（d ì） 吹毛求疵（c ī）D.倔强（ji àng ） 拮据（j ù） 玷污（zh ān ） 锐不可挡（d āng ）2.下列词语书写全部正确的一项是： （ ）。
（2分）A.膺品 墨守陈规 滥竽充数 言简意赅 苦心孤诣B.脉搏 礼贤下士 英雄气慨 自暴自弃 眼花潦乱C.诀别 迫不急待 一如既往 草管人命 锲而不舍D.赃款 旁征博引 金榜题名 引经据典 洁白无暇3.下面词语使用恰当的一项是： （ ）。
（2分）A. 在寒假社会实践活动中，同学们既得到了能力上的锻炼，也享受了天伦之乐。
B. 该如何处理这件事情呢？大家七嘴八舌地商量着，众说纷纭，莫衷一是。
C. 学校乒乓球队的同学们正严阵以待，迎接“全县乒乓球”大赛的到来。
D. 气吞山河的德州天桥在广场上作威作福，为市区增添了一道靓丽的风景。
4. 请在下列各项中选出有误的一项：（ ）（2分）A. 法国作家罗曼·罗兰写的《名人传》，赞美了贝多芬、米开朗琪罗和托尔斯泰的高尚品格和顽强奋斗的精神。
B.《繁星》《春水》大致包括了母爱与童真的歌颂，对大自然的崇拜与赞颂以及对人生的思考和感悟等三个方面的内容。
C.鲁迅先生的《朝花夕拾》文笔隽永，是中国现代散文的经典作品之一。
《从百草园到三味书屋》《藤野先生》《故乡》都是其中的作品。
广东省高三联考数学(文)试题与答案
2008届高三联考数学试题(文)（2007-8-29）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合A={x ln(1)y x =-}，集合B={y2y x =}，则A B =( )．A ．[0,1]B ．[0,1)C ．(,1]-∞D ．(,1)-∞2．复平面内，复数2)31(i +对应的点位于( )A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．若平面向量)2,1(-=a 与的夹角是180°，且53||=b ，则等于( )A ．)6,3(- B.)6,3(- C.)3,6(- D.)3,6(-4．设f (x )= 1232,2,log (1),2,x e x x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩ 则不等式f (x )>2的解集为( ) A ．（1，2）⋃（3，+∞） B ．（10，+∞） C ．（1，2）⋃ （10 ，+∞） D ．（1，2）5．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为( )A ．1B ．21C ．31 D ．616．已知x 、y 满足约束条件2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩，则z x y =-的取值范围为（ ）A ．[]2,1--B ．[]2,1-C ．[]1,2-D ．[]1,27．已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63(),(),52a fb f ==5(),2c f =则( )A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b <<第4题图正视图侧视图俯视图8．动点在圆122=+y x 上移动时，它与定点)0,3(B 连线的中点的轨迹方程是( )A ．4)3(22=++y xB ．1)3(22=+-y xC ．14)32(22=+-y xD ．21)23(22=++y x 9．.函数y ＝Asin(ωx ＋φ) (A ＞0，ω＞0，|φ|＜2π）的图象如图所示，则y 的表达式为（ ） A.y ＝2sin(611x 10π+) B.y ＝2sin(611x 10π-) C.y ＝2sin(2x ＋6π) D.y ＝2sin(2x －6π) 10．如图，在杨辉三角形中，斜线l 的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列}{n a ：1，3，3，4，6，5，10，…，则a 21的值为( )A ．66B ．220C ．78D ．286二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 11．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时，)(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解集是12．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________. 13．Rt ABC ∆中，3,4,5AB BC AC ===，将三角形绕直角边AB 旋转一周所成的几何体的体积为____________。
2008年普通高等学校招生全国统一考试广东数学文科试卷含解答
2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学(文科)广东佛山南海区南海中学钱耀周提供――――感谢钱老师！王新敞一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。
集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是A.A BB.B CC.A∩B=CD.B∪C=A【解析】送分题呀!答案为D.2.已知0＜a＜2，复数(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是A.(1,)B. (1,)C.(1,3)D.(1,5)【解析】，而，即，,选B.3.已知平面向量，，且//，则＝（）A、B、C、D、【解析】排除法:横坐标为,选B.4.记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（）A、2B、3C、6D、7【解析】,选B.5.已知函数，则是（）A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数【解析】,选D.6.经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（）A、B、C、D、【解析】易知点C为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线的方程为,选C.(或由图形快速排除得正确答案.)7.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为【解析】解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.8. 命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（）A、若，则函数在其定义域内不是减函数B、若，则函数在其定义域内不是减函数C、若，则函数在其定义域内是减函数D、若，则函数在其定义域内是减函数【解析】考查逆否命题,易得答案A.9、设，若函数，，有大于零的极值点，则（）A、B、C、D、【解析】题意即有大于0的实根,数形结合令,则两曲线交点在第一象限,结合图像易得,选A.10、设，若，则下列不等式中正确的是（）A、B、C、D、【解析】利用赋值法:令排除A,B,C,选D.二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11-13题）11.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是.【解析】,故答案为13.12.若变量x，y满足则z=3x+2y的最大值是________。
2008届高三第三次调研考试数学试题(文科)
2008届高三第三次调研考试数学试题(文科)DA．9与13B．7与10C．10与16 D．10与155．若函数32()22f x x x x=+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f (1) = －2 f (1.5) =0.625f (1.25) = －0.984f (1.375) = －0.260 f (1.4375) =0.162f (1.40625)= －0.054那么方程32220x x x+--=的一个近似根（精确到0.1）为（）。
A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.56.“m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（）。
A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．.必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件7．下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会7 8 994 4 6 4 7 3上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）。
A ．84，4.84B ．84，1.6C ．85，1.6D ．85，48．定义运算a ⊕b=⎩⎨⎧>≤)()(b a b b a a ，则函数f(x)=1⊕2x的图象是（ ）。
9．若抛物线22ypx=的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ）。
A ．2-B ．2C ．4-D ．4xy o1 xyo 1xy o1xyo1 A BCx10．已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f (x)又是减函数，且f (a －3)+f (9－a 2)<0，则a 的取值范围是（ ）。
A ．(22，3)B ．(3，10)C ．(22，4) D ．(－2，3)第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二．填空题：本大题共5小题，其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．每小题5分，满分20分．11．右面是一个算法的程序框图，当输入的值x 为5时，则其输出的结果是 ．12．下图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 ．13．设向量a与b的夹角为θ，)3,3(=a，)1,1(2-=-a b，则cos θ=．14．(坐标系与参数方程选做题)直线2()1x tt y t=-+⎧⎨=-⎩为参数被圆22(3)(1)25x y -++=所截得的弦长为 ．15．(几何证明选讲选做题)如图，已知⊙O 的割线PAB交⊙O 于A ，B 两点，割线PCD 经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O 的半径为_______________． 三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤． 16.（本题满分12分）将A 、B 两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：（I ）共有多少种不同的结果？（II ）两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？（III ）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是多少？17.（本题满分14分）已知函数xx x x f cos sin sin 3)(2+-=（I ）求函数)(x f 的最小正周期；（II ）求函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0)(πx x f 在的值域.18．（本小题满分14分）如图，P —ABCD 是正四棱锥，1111ABCD A B C D -是正方体，其中2,6AB PA ==（1）求证：11PA B D ⊥；的（2）求PA 与平面11BDD B 所成角θ余弦值；19. (本小题满分14分)数列{a n }的前n 项和记为S n ，()111,211n n a aS n +==+≥（I ）求{a n }的通项公式;（II ）等差数列{b n }的各项为正，其前n 项和为T n ，且315T =，又112233,,a b ab a b +++成等比数列，求T n20．（本小题满分14分）已知圆C ：224xy +=.（1）直线l 过点()1,2P ，且与圆C 交于A 、B 两点，若||23AB =求直线l 的方程；（2）过圆C 上一动点M 作平行于x 轴的直线m ，设m 与y轴的交点为N ，若向量OQ OM ON =+，求动点Q 的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.21.(本小题满分12分)已知函数xa xx f ln )(2-=在]2,1(是增函数,x a x x g -=)(在(0,1)为减函数.（I ）求)(x f 、)(x g 的表达式；（II ）求证:当0>x 时,方程2)()(+=x g x f 有唯一解； (III ）当1->b 时,若212)(x bx x f -≥在x ∈]1,0(内恒成立,求b 的取值范围.广东省惠州市2008届高三第三次调研考试数学试题（文科）参考答案一、选择题题号 12345678910答案CACCCBCADA1.C 解：{1,2}A =，{1,2,3}A B ⋃=，则集合B 中必含有元素3，即此题可转化为求集合{1,2}A =的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B 共有224=个。
2008届高三数学文科测试试题卷07-117
广东北江中学2008届高三数学(文科)测试试题卷(07-11-17)一.选择题： (本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合}032|{|,4|{22<--=<=x x x N x x M ，则集合N M ⋂=（ ）A ．{2|-<x x }B ．{3|>x x }C ．{32|<<x x }D ． {21|<<-x x }2.命题“,11a b a b >->-若则”的否命题．．．是( ) A.,11a b a b >-≤-若则 B.,11a b a b >-<-若则 C.,11a b a b ≤-≤-若则 D. ,11a b a b <-<-若则 3. 下列函数为奇函数．．．的是（ ） A ．3x y = B ．00x y x <=≥))C ．xy 2= D ．x y 2log = 4．函数()3sin 12xf x π=+的最小正周期为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知函数2log ,(0)()3,(0)>⎧=⎨≤⎩x x x f x x ，则[(1)]=f f （ ）A .0B .1C .3D .136．函数f (x ) = x 3－3x + 1在闭区间[－3，0]上的最大值、最小值分别是（ ） A ．1，－1 B ．1，－17 C ．3，－17 D ．9，－197. 在△ABC 的三边长分别为AB=2，BC=3，CA=4，则cos C 的值为 （ ）A ．1116B ．14-C ．78D ．－788. 将函数sin(2)3y x π=-的图象先向左平移6π，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（ ） A ．cos y x =- B ．sin 4y x = C ．sin()6y x π=-D ．sin y x =9．已知()f x 是定义在R 上减函数．．．，且(1)(3)f m f m -<-,则m 的取值范围是 （ ）A ．2m <B ．01m <<C ．02m <<D ．12m <<10．为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格a 与其前三个月的市场收购价格有关，且使a 与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小．若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格：则7月份该产品的市场收购价格应为 （ ）A ．69元B ．70元C ．71元D ．72元二.填空题: （本大题共5小题，其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．每小题5分，满分20分．） 11．函数()()lg 43x f x x -=-的定义域为_____12．0tan 6730'tan 2230'+的值等于____________________．13.若实数x y 、满足条件012-2+10x y x y≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，则目标函数2z x y =+的最大值为_____ ．选做题:14．如图，平行四边形ABCD 中，2:1:=EB AE ，若AEF ∆的面积等于1cm 2,则CDF ∆的面积等于 cm 2．15、曲线1C ：⎩⎨⎧=+=）y x 为参数θθθ(sin cos 1上的点到曲线2C ：12(112x t t y t⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩为参数）上的点的最短距离为 ．A FE D CB三、解答题：（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 16．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，且222b c a bc +=+． （1）求角A 的大小；（2）若1a b ==，求角B 的大小．17．（本小题共12分）记关于x 的不等式01x ax -<+的解集为P ，不等式220x x -≤的解集为Q ． （I ）若3a =，求P ；（II ）若Q P ⊆，求正数．．a 的取值范围． 18．（本小题满分14分）已知1tan()42πα+=-. （I ）求tan α的值; （II ） 求2sin 22cos 1tan ααα-+的值.19．（本小题满分14分）设函数2()2cos sin 2()f x x x a a R =++∈． （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）当[0,]6x π∈时，()f x 的最大值为2，求a 的值，并求出()()y f x x R =∈的对称轴方程．20.（本小题14分）定义在D 上的函数)(x f ，如果满足：x D ∀∈，∃常数0M >，都有|()|f x ≤M 成立，则称)(x f 是D 上的有界函数，其中M 称为函数的上界.（Ⅰ）求函数33()f x x x =-在[1，3]上的最大值与最小值，并判断函数33()f x x x=-在[1，3]上是不是有界函数？请给出证明；（Ⅱ）若已知质点的运动方程为at t t S ++=11)(，要使在[0,)t ∈+∞上的每一时刻的瞬时速度是以M=1为上界的有界函数，求实数a 的取值范围.21．(本小题满分14分)设 f (x ) = px －q x －2 ln x ，且 f (e ) = qe － pe －2（e 为自然对数的底数）(I) 求 p 与 q 的关系；(II) 若 f (x ) 在其定义域内为单调函数，求 p 的取值范围； (III) 设 g (x ) = 2e x，若在 [1,e ] 上至少存在一点x 0，使得 f (x 0) > g (x 0) 成立, 求实数 p 的取值范围.广东北江中学2008届高三数学(文科)测试答题卷(07-11-17)二、填空题（每小题5分，共20分）11、__________________；12、__________________；13、__________________；14、__________________；15、__________________；三、解答题（共80分）16、（12分）姓名：____________班级：____________学号：____________广东北江中学2008届高三数学(文科)测试卷(07-11-17)参考答案一. DCADB CCDAC二.11. （-∞，3）∪（3，4）12.13. 2 14. 9 15. 116．解：（Ⅰ）由已知得：2221222b c a bc cos A bc bc +-===， ……………………… (3分) 又A ∠是△ABC 的内角，所以3A π∠=． ………………………………… (6分)（2）由正弦定理：sin sin a bA B=，1sin 1sin 2b A B a ⋅∴===………………9分又因为b a <，B A ∴<，又B ∠是△ABC 的内角，所以6B π∠=．………………12分17．解：（I ）由301x x -<+，得{}13P x x =-<<．――――――――――――――4分 （II ）{}{}22002Q x x x x x =-≤=≤≤．――――――――――――――――7分 由0a >，得{}1P x x a =-<<，又Q P ⊆，所以2a >，――――――――――11分即a 的取值范围是(2)+∞，．――――――――――――――――――――――――12分 18. 解: (1) 112tan tan[()]31441(1)2ππαα--=+-==-+-⋅.…………………………6分(2)原式22222sin cos 2cos cos sin cos 13sin cos αααααααα--==-+ 221tan 132tan 1315αα-+===++.……………………………………………8分19、解：（1）2()2cos sin 21cos 2sin 2)14f x x x a x x a x a π=++=+++=+++ … 2分则()f x 的最小正周期2T ππω==， ―――――――――――――――――――4分 且当222()242k x k k Z πππππ-≤+≤+∈时()f x 单调递增．即3[,]()88x k k k Z ππππ∈-+∈为()f x 的单调递增区间（写成开区间不扣分）．――7分（2）当[0,]6x π∈时724412x πππ⇒≤+≤，当242x ππ+=，即8x π=时sin(2)14x π+=．所以max ()121f x a a +=⇒=．―――――――――――――――――11分2()4228k x k x k Z πππππ+=+⇒=+∈为()f x 的对称轴．――――――――――14分20.解：（Ⅰ）∵2233)(x x x f +='，当]3,1[∈x 时，0)(>'x f .∴)(x f 在[1，3]上是增函数.---------------------------------3分 ∴当]3,1[∈x 时，)1(f ≤)(x f ≤)3(f ，即 -2≤)(x f ≤26.所以当1x =时，min ()(1)1;f x f ==-当3x =时，max ()(3)26;f x f ==----4分 ∴存在常数M=26，使得]3,1[∈∀x ，都有|()|f x ≤M 成立. 故函数33()f x x x=-是[1，3]上的有界函数.---------------------------6分 （Ⅱ）∵a t t S ++-='2)1(1)(. 由|)(|t S '≤1，得|)1(1|2a t ++-≤1----------------8分 ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≥++-≤++-1)1(11)1(122a t a t ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+≥++≤⇒1)1(11)1(122t a t a ------------------------10分令1)1(1)(2++=t t g ，显然)(t g 在),0[+∞上单调递减，则当t →+∞时，)(t g →1. ∴1≤a 令1)1(1)(2-+=t t h ，显然)(t h 在),0[+∞上单调递减， 则当0=t 时，0)0()(max ==h t h ∴0≥a∴0≤a ≤1；故所求a 的取值范围为0≤a ≤1. -------------14分21.解：(I) 由题意得 f (e ) = pe －q e －2ln e = qe － pe －2 ………… 1分⇒ (p －q ) (e + 1e ) = 0 ………… 2分而 e + 1e ≠0∴ p = q………… 3分(II) 由 (I) 知 f (x ) = px －px－2ln xf ’(x ) = p + p x 2 －2x = px 2－2x + p x 2………… 4分令 h (x ) = px 2－2x + p ，要使 f (x ) 在其定义域 (0,+) 内为单调函数，只需 h (x ) 在 (0,+)内满足：h (x )≥0 或 h (x )≤0 恒成立. ………… 5分① 当 p = 0时， h (x ) = －2x ，∵ x > 0，∴ h (x ) < 0，∴ f ’(x ) = －2xx 2 < 0，∴ f (x ) 在 (0,+) 内为单调递减，故 p = 0适合题意.………… 6分② 当 p > 0时，h (x ) = px 2－2x + p ，其图象为开口向上的抛物线，对称轴为 x = 1p ∈(0,+)，∴ h (x )min = p －1p只需 p －1p ≥1，即 p ≥1 时 h (x )≥0，f ’(x )≥0∴ f (x ) 在 (0,+) 内为单调递增， 故 p ≥1适合题意. ………… 7分③ 当 p < 0时，h (x ) = px 2－2x + p ，其图象为开口向下的抛物线，对称轴为 x = 1p ∉ (0,+)只需 h (0)≤0，即 p ≤0时 h (x )≤0在 (0,+) 恒成立. 故 p < 0适合题意. ………… 8分 综上可得，p ≥1或 p ≤0 ………… 9分 另解：(II) 由 (I) 知 f (x ) = px －px －2ln xf ’(x ) = p +p x 2 －2x = p (1 + 1x 2 )－2x………… 4分要使 f (x ) 在其定义域 (0,+) 内为单调函数，只需 f ’(x ) 在 (0,+) 内满足：f ’(x )≥0 或f ’(x )≤0 恒成立. ………… 5分 由 f ’(x )≥0 ⇔ p (1 +1x 2 )－2x ≥0 ⇔ p ≥2x + 1x ⇔ p ≥(2x +1x)max，x > 0 ∵2x + 1x≤22x · 1x = 1，且 x = 1 时等号成立，故 (2x + 1x )max = 1∴ p ≥1 ………… 7分由 f ’(x )≤0 ⇔ p (1 +1x 2 )－2x ≤0 ⇔ p ≤ 2x x 2+ 1 ⇔ p ≤(2xx 2 + 1 )min，x > 0而2x x 2+ 1 > 0 且 x → 0 时，2xx 2 + 1→ 0，故 p ≤0 ………… 8分 综上可得，p ≥1或 p ≤0 ………… 9分 (III) ∵ g (x ) =2ex在 [1,e ] 上是减函数 ∴ x = e 时，g (x )min = 2，x = 1 时，g (x )max = 2e 即 g (x ) ∈ [2,2e ] ………… 10分① p ≤0 时，由 (II) 知 f (x ) 在 [1,e ] 递减 ⇒ f (x )max = f (1) = 0 < 2，不合题意。
2007年广东高考文科数学试题及答案
2007年广东省高考数学(文科)试题及详细解答一、选择题:本大题共l0小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{|10}M x x =+>,1{|0}1N x x=>-,则M N = A ．{x|-1≤x ＜1} B ．{x |x>1} C ．{x|-1＜x ＜1} D ．{x |x ≥-1} 【解析】(1,),(,1)M N =-+∞=-∞,故MN (1,1)=-,选(C).2.若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i 是虚数单位，b 是实数)，则b= A ．-2 B ．12-C. 12D ．2 【解析】(1)(2)(2)(21)bi i b b i ++=-++,依题意202b b -=⇒=, 选(D). 3.若函数f(x)=x 3(x ∈R)，则函数y=f(-x)在其定义域上是A ．单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C ．单凋递增的偶函数 D ．单涮递增的奇函数【解析】函数3()y f x x =-=-单调递减且为奇函数,选(B). 4．若向量,a b 满足||||1a b ==,a 与b 的夹角为60︒,则a a a b ⋅+⋅=A ．12 B ．32 C.1+．2 【解析】23||||||cos 602a a ab a a b ⋅+⋅=+⋅︒=,选(B). 5．客车从甲地以60km ／h 的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km ／h 的速度匀速行驶l 小时到达丙地。
下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达 丙地所经过的路程s 与时间t 之间关系的图象中，正确的是【解析】依题意的关键字眼“以80km ／h 的速度匀速行驶l 小时到达丙地”选得答案(C).6.若,,l m n 是互不相同的空间直线，,αβ是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是【解析】逐一判除,易得答案(D).7.图l 是某县参加2007年高考的学 生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为4，、A ：、…、A ，。
2007年高考.广东卷.文科数学试题及详细解答
绝密★启用前试卷类型：A2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）本试卷共4页，21小题。
满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答。
答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题号（或题组号），对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：锥体的体积公式V =31Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高.如果事件A 、B 互斥，那么P (A +B )=P (A )+P (B ). 用最小二乘法求线性回归方程系数公式x b y n xn x yx n y x b ni i ni i i-=-∑-∑===,2121一、选择题:本大题共l0小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{|10}M x x =+>,1{|0}1N x x=>-,则M N =A ．{x|-1≤x ＜1}B ．{x |x>1}C ．{x|-1＜x ＜1}D ．{x |x ≥-1} 【解析】(1,),(,1)M N =-+∞=-∞,故M N (1,1)=-,选(C).2.若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i 是虚数单位，b 是实数)，则b=A ．-2B ．12-C. 12D ．2 【解析】(1)(2)(2)(21)bi i b b i ++=-++,依题意202b b -=⇒=, 选(D).3.若函数f(x)=x 3(x ∈R)，则函数y=f(-x)在其定义域上是 A ．单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C ．单凋递增的偶函数 D ．单涮递增的奇函数【解析】函数3()y f x x =-=-单调递减且为奇函数,选(B).4．若向量,a b 满足||||1a b ==,a 与b 的夹角为60︒,则a a a b ⋅+⋅= A ．12 B ．32C.12+ D ．2【解析】23||||||cos602a a ab a a b ⋅+⋅=+⋅︒=,选(B).5．客车从甲地以60km ／h 的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km ／h 的速度匀速行驶l 小时到达丙地。
2008年高考文科数学试题及参考答案(广东卷)
案例一：李科长的烦恼案例：李平（女），大学某工科专业毕业后，分配到一个中型工业企业，在车间任技术员。
李平工作认真负责，一年后经厂领导同意，又考上同专业的硕士研究生，三年后研究生毕业，应原厂的要求，再回原厂工作。
该厂技术科科长前一年退休，技术科暂由王副科长负责。
王副科长及其他技术员虽然资历较长，但均为本科以下学历。
此时正是企业急需开发一些新产品的时期，而李平的硕士毕业论文正是有关这方面的课题，而且该厂的领导对其以前的工作有良好的印象，于是，企业决定任命李平为技术科科长。
正式任命之前，厂长在与李平谈话中指出：要与科里的其他老同志团结，她的工作一方面是负责技术科的全面领导，另一方面的重点是负责新产品的开发工作。
该厂技术科目前现有两个副科长，均为男性：王副科长现已56岁，中专毕业，建厂初期就进厂工作，已有30余年，对该厂的各项技术工作都十分熟悉，工作经验很丰富，与现有各位厂领导关系都很好，但考虑到其学历较低，不适应当前科学技术发展的要求，没有任命为正科长。
夏副科长40岁，本科学历，十年前调入该厂，五年前曾参与当时的一系列新产品开发，获得成功，其中部分产品成为目前该厂的主导产品，但考虑到其现有技术知识结构，与当前正在开发的新产品不适应，而且他与王副科长关系不很融洽，所以，也没有任命为科长，技术科还有其他7名技术员，除一位是去年分配来的女大学生外，其余都是男性，年龄均在35——50之间。
由于这批新产品的开发是相当复杂的工作，开发成功与否，对企业有重大的影响，所以，该厂成立新产品开发领导小组，由一位副厂长任组长，李平科长任副组长，但由李平具体负责，小组成员还包括夏副科长、两名技术人员，销售科和供应科各一名副科长。
李平感到自己虽然有较多的专业知识，但技术科的两位副科长和其他技术员都是自己的老前辈，有较多的工作经验。
因此，在分配工作任务、确定技术措施、进行产品设计等方面，李平都通过各种会议征求大家的意见，充分民主，共同商定。
2008年高考 文科数学试题及答案-广东卷【精校版】[1]
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试卷类型：B2008参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 如果事件A B ，互斥，那么()()()P A B P A P B +=+．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行．若集合A ={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B ={参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C ={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ） A ．A B ⊆B ．BC ⊆C ．B C A =D ．A B C =2．已知02a <<，复数z a i =+（i 是虚数单位），则||z 的取值范围是（ ）A ．(15)，B ．(13)，C ．(1D ． 3．已知平面向量(12)=，a ，(2)m =-，b ，且a b ∥，则23a b +=（ ） A ．(510)--，B ．(48)--，C ．(36)--，D ． (24)--，4．记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若24S =，420S =，则该数列的公差d =（ ） A ．2B ．3C ．6D ．75．已知函数2()(1cos 2)sin f x x x =+，x ∈R ，则()f x 是（ ） A ．最小正周期为π的奇函数 B ． 最小正周期为π2的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π2的偶函数6．经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是（ ） A ．10x y ++=B ．10x y +-=C ．10x y -+=D ． 10x y --=7．将正三棱柱截去三个角（如图1所示，A B C ，，分别是GHI △三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）[来源:]8．命题“若函数()log (01)a f x x a a =>≠，，在其定义域内是减函数，则log 20a <”的逆否命题（ ）[来源:]A ．若log 20a ≥，则函数()log a f x x =（0a >，1a ≠）在其定义域内不是减函数B ．若log 20a <，则函数()log a f x x =（0a >，1a ≠）在其定义域内不是减函数C ．若log 20a ≥，则函数()log a f x x =（0a >，1a ≠）在其定义域内是减函数D ．若log 20a <，则函数()log a f x x =（0a >，1a ≠）在其定义域内是减函数 9．设a ∈R ，若函数xy e ax =+，x ∈R 有大于零的极值点，则（ ） A ．1a <-B ．1a >-C ．1a e<-D ．1a e>-10．设a b ∈R ，，若||0a b ->，则下列不等式中正确的是（ ） A ．0b a ->B ．330a b +<C ．220a b -<D ． 0b a +>二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11~13题）11．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数是 ．EF DIA H GBCEF DAB C侧视 图1图2BEA ．BEB ．BEC ．BED ．12．若变量x y ，满足24025000x y x y x y ⎧+⎪+⎪⎨⎪⎪⎩，，，，≤≤≥≥则32z x y =+的最大值是 ．13．阅读图4的程序框图，若输入4m =，3n =，则输出a = ，i = ． （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”）（二）选做题（14～15题，考生只能从中选择一题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线12C C ，的极坐标方程分别为cos 3ρθ=，π4cos 002ρθρθ⎛⎫=< ⎪⎝⎭，≥≤，则曲线1C 与2C 交点的极坐标为 ．图4图3产品数量15．（几何证明选讲选做题）已知PA 是圆O 的切线，切点为A ，2PA =．AC 是圆O 的直径，PC 与圆O 交于B 点，1PB =，则圆O 的半径R = ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分13分）已知函数()sin()(00π)f x A x A ϕϕ=+><<，，x ∈R 的最大值是1，其图像经过点π132M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，． （1）求()f x 的解析式；（2）已知π02αβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，，且3()5f α=，12()13f β=，求()f αβ-的值． 17．（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为(10)x x ≥层，则每平方米的平均建筑费用为56048x +（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？ （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=购地总费用建筑总面积）18．（本小题满分14分）如图5所示，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是半径为R 的圆的内接四边形，其中BD 是圆的直径，60ABD ∠=，45BDC ∠=，ADP BAD △∽△． （1）求线段PD 的长；（2）若PC =，求三棱锥P ABC -的体积．19．（本小题满分13分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：PA B 图5D已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19． （1）求x 的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ （3）已知245y ≥，245z ≥，求初三年级中女生比男生多的概率． 20．（本小题满分14分）设0b >，椭圆方程为222212x y b b +=，抛物线方程为28()x y b =-．如图6所示，过点(02)F b +，作x 轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G ，已知抛物线在点G 的切线经过椭圆的右焦点1F ．（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（2）设A B ，分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P ，使得ABP △为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．21．（本小题满分14分）设数列{}n a 满足11a =，22a =，121(2)(34)3n n n a a a n --=+= ，，．数列{}n b 满足11b =，(23)n bn = ，，是非零整数，且对任意的正整数m 和自然数k ，都有111m m m k b b b ++-+++ ≤≤．（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；图6（2）记(12)n n n c na b n == ，，，求数列{}n c 的前n 项和n S ．。
2008高考广东数学文科试卷含详细解答(全word版)
2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）(文科)全解析广东佛山南海区南海中学 钱耀周一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A ={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B ={参加北京奥运会比赛的男运动员}。
集合C ={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是A.A ⊆BB.B ⊆CC.A ∩B =CD.B ∪C =A【解析】送分题呀!答案为D.2.已知0＜a ＜2，复数z a i =+(i 是虚数单位)，则|z |的取值范围是B. (1,C.(1,3)D.(1,5) 【解析】12+=a z ，而20<<a ，即5112<+<a ，51<<∴z ,选B.3.已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝（ ）A 、(5,10)--B 、(4,8)--C 、(3,6)--D 、(2,4)--【解析】排除法:横坐标为2(6)4+-=-,选B.4.记等差数列的前n 项和为n S ，若244,20S S ==，则该数列的公差d =（ ）A 、2B 、3C 、6D 、7【解析】4224123S S S d d --==⇒=,选B.5.已知函数2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为2π的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 【解析】222211cos 4()(1cos 2)sin 2cos sin sin 224x f x x x x x x -=+===,选D. 6.经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是（ ）A 、10x y ++=B 、10x y +-=C 、10x y -+=D 、10x y --=【解析】易知点C 为(1,0)-，而直线与0x y +=垂直，我们设待求的直线的方程为y x b =+，将点C 的坐标代入马上就能求出参数b 的值为1b =，故待求的直线的方程为10x y -+=,选C.(或由图形快速排除得正确答案.)7.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A 、B 、C 分别是GHI ∆三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为【解析】解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.8. 命题“若函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数，则log 20a <”的逆否命题是（ ）A 、若log 20a ≥，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数B 、若log 20a <，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数C 、若log 20a ≥，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数D 、若log 20a <，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数【解析】考查逆否命题,易得答案A.9、设a R ∈，若函数x y e ax =+，x R ∈，有大于零的极值点，则（ ）A 、1a <-B 、1a >-C 、1a e <-D 、1a e>-【解析】题意即0x e a +=有大于0的实根,数形结合令12,x y e y a ==-,则两曲线交点在第一象限,结合图像易得11a a ->⇒<-,选A.10、设,a b R ∈，若||0a b ->，则下列不等式中正确的是（ ）A 、0b a ->B 、330a b +<C 、220a b -< D 、0b a +>【解析】利用赋值法:令1,0a b ==排除A,B,C,选D.二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11-13题）11.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为[)45,55，[)[)[)55,65,65,75,75,85，[)85,95由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在[)55,75的人数是 .【解析】20(0.06510)13⨯⨯=,故答案为13.12.若变量x ，y 满足240,250,0,0,x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩则z =3x +2y 的最大 值是________。
2008年高考文科数学试题及参考答案(广东卷)
2008年高考文科数学试题及参考答案(广东卷))数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，，则（）A． B． C． D．2．若函数的反函数图象过点，则函数的图象必过点（）A． B． C． D．3．双曲线的焦点坐标为（）A．， B．，C．， D．，4．若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（）A．0 B． C． D．5．设等差数列的前项和为，若，，则（）A．63 B．45 C．36 D．276．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，，则7．若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（）A． B． C． D．8．已知变量满足约束条件则的取值范围是（）A． B．C． D．9．函数的单调增区间为（）A． B． C． D．10．一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球．若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为（）A． B． C． D．11．设是两个命题：，则是的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件12．将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，，，，则不同的排列方法种数为（）A．18 B．30 C．36 D．48第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知函数为奇函数，若，则 ．14．展开式中含的整数次幂的项的系数之和为 （用数字作答）．15．若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为．16．设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点满足，则 ．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：分组 [500，900) [900，1100) [1100，1300) [1300，1500) [1500，1700) [1700，1900) [1900， )频数 48 121 208 223 193 165 42频率（I）将各组的频率填入表中；（II）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；（III）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为．（I）证明：；（II）求的长，并求点到平面的距离．19．（本小题满分12分）已知函数（其中）（I）求函数的值域；（II）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间20．（本小题满分12分）已知数列，满足，，且（）（I）令，求数列的通项公式；（II）求数列的通项公式及前项和公式．21．（本小题满分14分）已知正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，设圆是的内接圆（点为圆心）（I）求圆的方程；（II）设圆的方程为，过圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值．22．（本小题满分12分）已知函数，，且对任意的实数均有，．（I）求函数的解析式；（II）若对任意的，恒有，求的取值范围．2007年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（供文科考生使用）试题答案与评分参考说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。
2008年高考文科数学试题及参考答案(广东卷)
2011-2012学年第二学期高二期中考试 生物 试题（满分：150分；时间：100分钟）一、选择题（本题共50小题， 每小题2分，共100分）1.下图为人体局部组织示意图，据图分析不合理的是A.若某人长期营养不良，血浆中蛋白质含量降低，会引起图中⑤部分的液体增多B.在发生过敏反应时③的通透性会增强C.如果该图为胰岛的局部组织，摄食后，B 端液体胰岛素含量明显高于A 端D.①中的液体成分来源于④和⑤2.在人体中，由某些细胞合成与释放，并影响其他细胞生理功能的一组物质是A.信使RNA 、必需氨基酸B.激素、递质C.淀粉酶、解旋酶D.肝糖元、丙酮酸3.有关人体内环境稳态的叙述，错误的是A.有3种以上的生理系统参与维持体内环境稳态B.人体内环境稳态的失调与外界环境无关C.人体维持内环境稳态的调节能力有限D.稳态有利于参与其调节的器官保持机能正常4.下列人体不同种类的体液之间，电解质浓度差别最大的一组是A.血浆与组织液的HCO 3-B.组织液与细胞内液的蛋白质C.血浆与组织液的Cl -D.组织液与淋巴液的Na +5.正常人若一次饮完1000mL 清水后。
立即测量尿流量。
能正确反映从输尿管流出的尿流量随时间变化趋势的曲线是6.为防止甲型H1N1病毒在人群中的传播，有人建议接种人流感疫苗，接种人流感疫苗能够预防甲型H1N1流感的条件之一是：甲型H1N1病毒和人流感病毒具有相同的A.侵染部位B.致病机理C.抗原决定簇D.传播途径A. B. C.D.7.破伤风梭状芽孢杆菌侵入了人体深部的组织细胞并大量繁殖，下列关于该菌的细胞呼吸类型和消灭该菌首先要通过的免疫途径的叙述，正确的是A.无氧呼吸和体液免疫B.无氧呼吸和细胞免疫C.有氧呼吸和体液免疫D.有氧呼吸和细胞免疫8.下列属于种间竞争实例的是A.蚂蚁取食蚜虫分泌的蜜露B.以叶为食的菜粉蝶幼虫与蜜蜂在同一株油菜上采食C.细菌与其体内的噬菌体均利用培养基中的氨基酸D.某培养瓶中生活的两种绿藻，一种数量增加，另一种数量减少9.人汗腺的功能是A.散热为主，兼行排泄B.排泄为主，兼行散热C.排泄为主，兼行气味散发D.化学通讯为主，兼行散热10.某病原体第一次感染人体，人体不会产生相应的A.浆细胞B.记忆淋巴细胞C.过敏反应D.免疫反应.11.病原体对不同免疫状态小鼠的感染进程如图所示。
广东省五校2007—2008学年第一学期高三期末联考数学试题(文科)
中小学教育资源站，百万资源无需注册免费下载！广东省五校2007—2008学年第一学期高三期末联考数学试题（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分，考试时间120分钟。
1） 23. A ．9 B ．9 C ．－9 D ．－94．设,)cos 21,31(),43,(sin x b x a ==→-→-且→-→-b a //，则锐角x 为 （ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．π125中小学教育资源站，百万资源无需注册免费下载！5．如下图，该程序运行后输出的结果为 （ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．166 ）7A ．0.18, 0.47 B ．0.47, 0.18 C ．0.18, 1 D ．0.38, 18．已知等比数列}{n a 的首项为8，n S 是其前n 项的和，某同学经计算得1S ＝8，2S ＝20，3S ＝36，4S ＝65，后来该同学发现其中一个数算错了，则该数为 （ ） A ．1S B ．2S C ．3S D ．4S中小学教育资源站，百万资源无需注册免费下载！9．已知 则实数 时均有 当 且a x f x a x x f a a x,21)()1,1(,)(,102<-∈-=≠>的取值范围是（ ） A ．[)∞+⎥⎦⎤ ⎝⎛，，221 0 B ．(]4,11,41 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡ C ．(]2 11,21， ⎪⎭⎫⎢⎣⎡ D ．[)∞+⎥⎦⎤ ⎝⎛， 441,0 10．定义两种运算：,22b a b a -=⊕a ⊗b=2)(b a -，则函数f(x)＝2)2(2-⊗⊕x x为（ ）A ．奇函数B ．偶函数 C11．函数1213．对2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2d c b a 14（1｜AB （2）若三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本题满分12分）某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为34，且各次射击的结果互不影响．中小学教育资源站，百万资源无需注册免费下载！（1）求射手在3次射击中，3次都击中目标的概率（用数字作答）； （2）求射手在3次射击中，恰有两次连续击中目标的概率（用数字作答）； （3）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）．16.（本小题满分12分）在⊿ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c,且10103cos ,21tan ==B A （1）求tanC 的值;（2）若⊿ABC 最长的边为1，求b 。
高考广东数学文科试卷含详细解答(全word版)
2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）(文科)全解析广东佛山南海区南海中学 钱耀周一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A ={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B ={参加北京奥运会比赛的男运动员}。
集合C ={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是A.A ⊆BB.B ⊆CC.A ∩B =CD.B ∪C =A 【解析】送分题呀!答案为D.2.已知0＜a ＜2，复数z a i =+(i 是虚数单位)，则|z |的取值范围是B. (1,C.(1,3)D.(1,5) 【解析】12+=a z ，而20<<a ，即5112<+<a ，51<<∴z ,选B.3.已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝（ ） A 、(5,10)-- B 、(4,8)-- C 、(3,6)-- D 、(2,4)-- 【解析】排除法:横坐标为2(6)4+-=-,选B.4.记等差数列的前n 项和为n S ，若244,20S S ==，则该数列的公差d =（ ）A 、2B 、3C 、6D 、7 【解析】4224123S S S d d --==⇒=,选B.5.已知函数2()(1cos2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ）A 、最小正周期为π的奇函数B 、最小正周期为2π的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2π的偶函数【解析】222211cos 4()(1cos 2)sin 2cos sin sin 224x f x x x x x x -=+===,选D.6.经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是（ ）A 、10x y ++=B 、10x y +-=C 、10x y -+=D 、10x y --=【解析】易知点C 为(1,0)-，而直线与0x y +=垂直，我们设待求的直线的方程为y x b =+，将点C 的坐标代入马上就能求出参数b 的值为1b =，故待求的直线的方程为10x y -+=,选C.(或由图形快速排除得正确答案.)7.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A 、B 、C 分 别是GHI ∆三边的中点）得到的几何体如图2，则 该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为【解析】解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.8. 命题“若函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数，则log 20a <”的逆否命题是（ ）A 、若log 20a ≥，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数B 、若log 20a <，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数C 、若log 20a ≥，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数D 、若log 20a <，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数 【解析】考查逆否命题,易得答案A.9、设a R ∈，若函数xy e ax =+，x R ∈，有大于零的极值点，则（ ） A 、1a <- B 、1a >- C 、1a e <- D 、1a e>-【解析】题意即0xe a +=有大于0的实根,数形结合令12,x y e y a ==-,则两曲线交点在第一象限,结合图像易得11a a ->⇒<-,选A.10、设,a b R ∈，若||0a b ->，则下列不等式中正确的是（ ） A 、0b a -> B 、330a b +< C 、220a b -< D 、0b a +>【解析】利用赋值法:令1,0a b ==排除A,B,C,选D. 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11-13题）11.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为[)45,55，[)[)[)55,65,65,75,75,85，[)85,95由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在[)55,75的人数是 .【解析】20(0.06510)13⨯⨯=,故答案为13.12.若变量x ，y 满足240,250,0,0,x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩则z =3x +2y 的最大 值是________。
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广东省廉江市2008届高三文科数学检测试题2007.9考生注意：满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.一、选择题（每小题5分，共50分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请把正确选择支号填在答题表内.）1．已知i 是虚数单位，则复数ii -+1)1(2等于（ ）。
A ．i +-1B ．i --1C ．i +1D ．i -12．原命题：“设a 、b 、c R ∈，若22ac bc >则a b >”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有：（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个3．如图是一个边长为4的正方形及其内切圆．若随机向正方形内丢一粒豆子，假设豆子不落在线上，则豆子落入圆内的概率是（ ）。
A.8π B.4π C.2πD.π. 4．设集合{}30≤<=x x M ，{}20≤<=x x N ，那么””是““N a M a ∈∈的（ ）。
A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．在R 上定义的函数()x f 是偶函数，且()()x f x f -=2，若()x f 在区间[]2,1是减函数，则函数()x f （ ）A.在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是增函数B.在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是减函数C.在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是增函数D.在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是减函数6．如下图所示，是函数,0,0)(sin(>>+=ωϕωA x A y )0<<-ϕπ的简图，则振幅、周期、初相分别是（ ）A ．6,34,2ππ- B ．43,34,2ππ- C ．43,32,4ππ- D ．6,34,4ππ-7．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1， 那么这个几何体的表面积为（ ）。
A ．233+ B．3+ C ．61 D ．238．已知函数)(x f y =的图象是连续不断的，有如下的对应值表.则函数]6,1[)(∈=x x f y 在上的零点至少有（ ）。
A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个9．某学生离开家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，下列图中y 轴表示离校的距离，x 轴表示出发后的时间，则较符合学生走法的是（ ）。
10．若函数 f (x ) 满足：对于任意 x 1、x 2 > 0，都有 f (x 1) > 0，f (x 2) > 0且 f (x 1) + f (x 2) < f (x 1 + x 2)成立，则称函数 f (x ) 具有性质 M .给出下列四个函数：① y = x 3 ② y = log 2 (x + 1) ③y = 2 x －1 ④ y = sin x其中具有性质 M 的函数是（ ）。
(A) ① ② (B) ① ③(C) ③ ④ (D) ① ② ③ 二、填空题（请按要求答题，每小题5分，共２０分.请把答案填在题中的横线上.）11．令2()210p x ax x =++>，若对,()x R p x ∀∈是真命题，则实数a 的取值范围是． 12．图1中的算法输出的结果是．侧视图正视图俯视图13．椭圆1162522=+y x 的离心率为_______________。
考生可从下面第14、15两道题中任选一道做答，若两道题全做答， 则只按前一题计算得分． 14. 已知直线的极坐标方程为22)4sin (=+πθρ，则点A )47,2(π到这条直线的距离为__________．15．如图2，在直角三角形ABC 中，AB=4,AC=3,过点A 作AD BC ⊥,垂足为D, 过点D 作DE AC ⊥,垂足为E,则DE=_________．三、解答题（共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．(本小题满分14分) 已知α为锐角，且3cos 5α=. （Ⅰ）求22cos sin 2sin cos 2αααα++的值；（Ⅱ）求5tan()4πα-的值．17．（本小题满分14分）如图, 在矩形ABCD 中,2AB BC = ,,P Q 分别为线段,AB CD 的中点, EP ⊥平面ABCD .（Ⅰ）求证: AQ ∥平面CEP ； （Ⅱ）求证:平面AEQ ⊥平面DEP ；(Ⅲ) 若1EP AP ==, 求三棱锥E AQC -的体积.18．(本小题满分 12分)已知数列{}n a 为等差数列，且12a =，12312a a a ++=．图1图2(Ⅰ) 求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ) 令n an b 3=，求证：数列{}n b 是等比数列．19．(本小题满分14分)已知函数1()21x f x a =-+. （1）求证：不论a 为何实数()f x 总是为增函数；（2）确定a 的值, 使()f x 为奇函数； （3）当()f x 为奇函数时, 求()f x 的值域。
20．(本小题满分12分)已知二次函数)(x f y =的图象如图所示. （Ⅰ）求函数f （x ）的解析式；（Ⅱ）求函数f （x ）在区间)(]2,[t h t t 上的最大值+。
21．(本小题满分14分)某跨国公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行调研，结果如图1、图2、图3所示。
其中图1的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图2的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图3的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.（1）分别写出国外市场的日销售量f（t）、国内市场的日销售量g（t）与第一批产品A上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的国内和国外日销售利润之和超过6300万元。
文科数学检测试题参考答案一、选择题：ABBBB BADDB二、填空题：11.),1(+∞； 12．31 ； 13．35； 14 .22； 15．2536 三、解答题：16．解： α为锐角，且3cos 5α=∴ 44sin ,tan 53αα== ……3分 （Ⅰ） 222222cos sin 2cos 2sin cos sin cos 2sin cos sin αααααααααα++=++- …….6分41112tan 1233α=+=+⨯= ………….7分（Ⅱ）5tan()4πα-=5tan tan451tan tan4παπα-+ ………. 10分 411347113-==+⨯ …………..14分17．（本小题满分14分） 证明: (Ⅰ) 在矩形ABCD 中,∵AP ＝PB, DQ ＝QC,∴AP CQ.∴AQCP 为平行四边形. ∴CP ∥AQ. …………3分 ∵CP ⊂平面CEP, AQ ⊄平面CEP,∴AQ ∥平面CEP. …………5分(Ⅱ) ∵EP ⊥平面ABCD, AQ ⊂平面ABCD,∴AQ ⊥EP. …………6分∵AB ＝2BC, P 为AB 中点, ∴AP ＝AD. 连PQ, ADQP 为正方形. ∴AQ ⊥DP. 又EP ∩DP ＝P, …………8分 ∴AQ ⊥平面DEP. …………9分∵AQ ⊂平面AEQ. ∴平面AEQ ⊥平面DEP. …………10分(Ⅲ)解：∵EP ⊥平面ABCD ∴EP 为三棱锥E AQC -的高所以1113321111166E AQC AQC V S EP CQ AD EP-∆=⋅=⨯⋅⋅=⨯⨯⨯=………14分18.解：(Ⅰ)∵数列{}n a 为等差数列,设公差为d , 由12,23211=++=a a a a ,得1232=a ,42=a ,∴2=d ，n n d n a a n 22)1(2)1(1=⋅-+=-+=. ……6分(Ⅱ)∵n n a n nb 9332=== ,∴99911==++n n n n b b ，∴数列{}n b 是等比数列 . ……12分19. 解：(1) ()f x 的定义域为R, 设12x x <,则121211()()2121x x f x f x a a -=--+++=121222(12)(12)x x x x -++, 12x x < , 1212220,(12)(12)0x x x x ∴-<++>,12()()0,f x f x ∴-<即12()()f x f x <,所以不论a 为何实数()f x 总为增函数. ……5分(2) ()f x 为奇函数, ()()f x f x ∴-=-,即112121x x a a --=-+++,解得: 1.2a =11().221x f x ∴=-+ ……9分 （3） 由(2)知11()221x f x =-+, 211x+> ,10121x∴<<+, 11110,()2122xf x ∴-<-<∴-<<+ 所以()f x 的值域为11(,).22- ……14分20．解：（I ）设二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f（I ）由图象知：⎪⎩⎪⎨⎧==-=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-=+⋅+⋅=081,1644088022c b a ab ac c b a c 解之得：，∴函数f （x ）的解析式为x x x f 8)(2+-= ……5分 （Ⅱ）,16)4()(2+--=x x f∴当t ＞4时，f （x ）的最大值是;16)4()(2+--=t t f 当t ≤4≤t+2，即2≤t ≤4时，f （t ）的最大值是f （4）=16； 当t+2＜4，即t ＜2时，f （x ）的最大值是.16)2()2(2+--=+t t f⎪⎩⎪⎨⎧>+--≤≤<+--=∴4,16)4(;42,16;2;16)2()(22t t t t t t h ……12分21．解：（1）⎩⎨⎧≤<+-≤≤=)4030(2406)300(2)(t t t tt f ， 23()6(040)20g t t t t =-+≤≤（4分）（2）每件A 产品销售利润⎩⎨⎧≤≤≤≤=)4020(60)200(3)(t t tt h该公司的日销售利润⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤≤+-≤≤+-≤≤+-=)4030()240203(60)3020()8203(60)200()8203(3)(222t t t t t t t t t t F （8分） 当020t ≤≤时，22727()48(48)02020F t t t t t '=-+=-≥ ∴()[0,20]F t 在上为增函数，∴max ()(20)60006300F t F ==<当2030t <≤时，令2360(8)630020t t -+>，则70303t << 当3040t <≤时，2233()60(240)60(30240)63002020F t t =-+<-⨯+= 故在第24、25、26、27、28、29天日销售利润超过6300万元 （14分）。