七年级上册数学第三单元回顾与思考

合集下载

优秀课件北师大版七年级数学上册课件：第三章回顾与思考 (共25张PPT)

2、小华和小明分别从A、B两地相向而行，2小时相遇，小华每小时行a千米，小明每小时行b千米，用代数式表示A、B两地的距离．
2a+2b
代数式2a+2b还可表示什么？
3.下列属于同类项的有几组？
⑴－3与
(3) 3xy与
⑵
yx
－m2n与mn2
(4)a2与a3 (5)x2与y2
答：（1）和（3）二组是同类项
例4 鼓楼商场的运动服每套标价a元，运动鞋每双标价b元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋. 光明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋.第一种购买方案: 按打九折的方式直接购买50套运动服和50双运动鞋. (1)还有其他购买方案吗?若有,用含a，b的代数式表示其中一种应支付的金额;如果没有，请说明理由. (2)当a=200,b=100 时,如何购买更省钱? 与第一种购买方案比较, 能省多少钱? (2)解：显然，在买相同数量的运动服和运动鞋时，先用买二送一再用打九折方式购买更省钱.故可得， 50a＋22.5b最省钱. 直接打九折所需费用为: (50a＋50b) ×90%. 把a=200,b=100分别代入得: 50a＋22.5b =50×200＋22.5×100 =12250（元） (50a＋50b) ×90%= (50×200 ＋50×100 )×90%=13500 （元）所以能省1250元.
解：设举手的有x人，则没有举手的有（50-x）人。依题意得 x －(50－x) = x－50＋x =2x－50. =2(x －25) 因为 2(x－25) 一定是偶数，所以老师的想法···
找出这个解题过程中所用到的本章知识

北师大版七年级数学上册课件：第三章《整式及其加减》回顾与思考

3. 先化简，再求值． 2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-2ab2-2, 其中a=-2，b=2．解:2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-2ab2-2
=2a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-2=0 当a=-2，b=2时，原式=0．
达标检测
1.把x本书分给若干学生，若每人分12 本书，尚余5本，用代数式表示学生总数_________. 2.将1000元钱按定期储蓄存入银行，月利率0. 98%，一年后的利息是 __1_1_7_._6_元_____． 3.代数式-ab2c3的系数是__-_1__.
去括号则：
括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后，本来括号里各项的符号都不改变; 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，本来括号里各项的符号都要改变.
习题讲授
1、某产品的成本由x元降落10%后是 _(_1_-_1_0_%__) _x_元. 2、十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字大4的两位数是_1_0_m_+_m__+_4__. 变式:a是一个两位数,b是一个一位数(不为 0),若把b放在a的左边组成一个三位数,这个三位数是___1_0_0_b_+_a___.
写
如: a×3通常写作3a
法：
(4)带分数一般写成假分数.
如：1 1×a 5
通常写作
6 5
a
分清哪些是同类项是合并同类项的关键. （1）所含字母相同，（2）相同字母的指数也相同。
合并同类项时注意：
1、同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。
2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。

七年级数学第三单元回顾与思考

（5）当x 在什么范围变化时，y 随x 的增大而增大，当x 在什么范围变化时，y 随x 的增大而减小？你又是根据哪种表示法得到的？(6)请你估计x 取何值时，制成的无盖长方体的体积最大？例3．小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，下图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系。

根据图形尝试解决你们提出的问题。

（1）小红与小兰谁先出发？谁先达到？（2）描述小兰离学校的路程与时间的变化关系。

（3）小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少？怎样从图像上直观地反映速度的大小？（4）小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？例4．一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t 小时，行驶的路程为s 千米. （1）这个情境中，有哪些变量？其中自变量是什么？因变量是什么？ (2)你能用哪种方式表示路程与时间之间的关系？具体做一做。

（3）该汽车行驶2.5小时的路程是多少千米？4）一段公路全长350千米，这辆汽车行驶完全程需要多少小时？例5．分析下面反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情境.任务3：练习巩固1. 2012年6月份某一天沈阳的气温随时间变化的情况如图所示，回答下列问题：x/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y/cm33 1 245 010 20 3040 50 60t/分钟s/千米实线---小兰虚线---小红(1)这天的最高气温约是 ℃；(2)这天一共有个小时的气温在24℃以上； (3)这天在范围内温度在上升；这天在范围内温度在下降；(4)请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约多少度。

2.果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)如果果子经过2秒落到地上，那么请估计这果子开始落下时离地面的高度是多少米？(3)请你列出果子落下的高度h （米）与时间t （秒）之间的关系式。

3．某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q （升）随汽车行驶时间t （时）变化的关系式如下：Q ＝60－6t (1)请完成下表(2)汽车行驶5小时后，油箱中油量是升(3)若汽车行驶过程中，油箱的油量为12升，则汽车行驶了小时 (4)贮满60升汽油的汽车，最多行驶小时(5)下面哪个图像能够反映变量Q 与t 的关系的是（）时间t/秒0.50.6 0.7 0.8 0.9 高度 h/米 5×0.25 5×0.365×0.495×0.645×0.81汽车行驶时间t/小时 0 1 2.5 油箱的油量Q/升 60Q Q Q温度/℃20 22 24 2628 时间0 3 6 9 12 15 18 21 24。

北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案3

北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案3一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章内容，本章主要目的是帮助学生回顾和巩固已学的知识，提高学生的综合运用能力。

本教案主要针对本章的第三节内容，通过本节课的学习，学生需要掌握的知识点有：算术平方根、立方根、平方差公式、完全平方公式等。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过一些代数知识，对于算术平方根、立方根等概念有一定的了解。

但学生的数学基础参差不齐，部分学生对于平方差公式、完全平方公式等知识点的理解和运用还存在困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握算术平方根、立方根的概念，以及平方差公式、完全平方公式的运用。

2.过程与方法：通过回顾和思考，提高学生的自主学习能力，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：算术平方根、立方根的概念，平方差公式、完全平方公式的运用。

2.难点：平方差公式、完全平方公式的灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.教师准备：对本章内容进行深入研究，了解学生的学情，准备好相关的教学案例和问题。

2.学生准备：复习前两节课的内容，对算术平方根、立方根等概念有一定的了解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾前两节课的内容，如：“什么是算术平方根？什么是立方根？”等。

通过复习，帮助学生回忆起相关知识点。

2.呈现（10分钟）教师展示本节课的主要内容，包括平方差公式、完全平方公式等，并通过例题的方式呈现这些公式的应用。

3.操练（10分钟）学生独立完成教师提供的练习题，巩固所学知识。

教师在课堂上巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些综合性的问题。

北师大版七年级上册数学教案：第三章《整式加减》回顾与思考优秀教学案例

五、案例亮点
1.启发式教学：在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动思考、积极探索。通过问题的引导和小组讨论，让学生思考和探索整式加减的运算规律，提高他们的思维能力和解题技巧。
2.情景创设：我运用情景创设法，将实际问题引入课堂，让学生感受到数学与生活的紧密联系。通过购物场景、图形面积计算等实际问题，激发学生的学习兴趣，提高他们解决实际问题的能力。
2.鼓励学生相互之间进行交流和分享，让他们在讨论中相互启发、相互学习。例如，在小组讨论中，我会要求每个学生分享自己的解题思路和方法，让其他成员进行评价和补充。通过这种方式，促进学生之间的思学过程中，我会引导学生进行自我反思，让他们思考自己的学习过程和方法。例如，在解答完一个例题后，我会提问：“你为什么选择这种方法来解答？还有没有其他更好的方法？”通过反思，培养学生的批判性思维和自我评价能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，让他们体验到数学的乐趣，激发他们学习数学的积极性和主动性。
2.培养学生严谨的思维态度，让他们养成认真、细致、逻辑清晰的解题习惯。
3.通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，培养他们的实践能力和创新精神。
三、教学策略
（一）情景创设
1.为了激发学生的学习兴趣和积极性，我会在课堂开始时创设一个与学生生活实际相关的情景。例如，通过一个购物场景，让学生思考如何计算两个商品的总价，从而引出整式加减的概念和运算规则。
2.设计一些具有挑战性的问题或例题，让学生独立思考和解决。例如，给出一个复杂的实际问题，要求学生运用整式加减的知识进行解答。通过解决这些问题，培养学生的问题解决能力和创新思维。
（三）小组合作
1.在课堂上，我会组织学生进行小组合作，让他们共同探讨和解决问题。例如，在讲解整式加减的规则时，我会给出一些例题，让学生以小组为单位进行讨论和解答。通过小组合作，培养学生的团队合作能力和沟通能力。

2019-2020年七年级数学上册七年级上册数学第三章回顾与反思教案北师大版

2019-2020年七年级数学上册七年级上册数学第三章回顾与反思教案北师大版教学设计思想这是一节复习课，与学生一起梳理所学知识，加深对知识的掌握和理解。

在教学活动中突出学生的自主探索，让学生想在前，做在前，然后再对他们的探索进行交流和点评，注重对学生在本章学习过程中所表现出来的积极态度、克服困难的精神等方面的评价。

教学目标知识与技能梳理、归纳本章的知识，加深对用字母表示数、列代数式、用代数式表示数量及数量关系的意义的认识，把握它们之间的关系。

过程与方法通过对字母表示数、用代数式表示数量关系、代数式求值、合并同类项的再研究，发展抽象思维能力。

情感态度价值观通过对数量关系的分析和分析方法的总结，并将这种关系用数学的方法表示出来，增强数学的应用意识，提高符号感。

教学重点突出本章重、难点内容.教学难点灵活运用所学有关知识解决实际问题.教学方法自学辅导法.教具准备投影片四张第一张：游戏（记作：投影片A）第二张：问题（记作：投影片B）第三张：“想一想”（记作：投影片C）第四张：知识体系（记作：投影片D）教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］同学们还记得开始学第三章时，做的游戏吗？（出示投影片A）［师］当时大多数同学经计算得出最后结果的个位数是0，并且有位同学猜想：用任何一个自然数做这样的运算，最后结果的个位数都是0.当时有同学好像迷惑.我说学完这章后，问题就能解决了，现在大家能解决吗？［生齐声］能.［师］好，哪位同学来帮这个忙呢？［生1］可以设这个自然数为x，则根据题意可列出代数式：2（5x－7）+14.然后进行去括号，合并同类项，把这个代数式化简，即：2（5x－7）+14=10x－14+14=10x从化简结果看：任何一个自然数乘10，其结果的个位数都是0.［师］很好，这位同学用字母x表示了任何一个自然数，然后把语言“变成”代数式，再进行去括号，合并同类项等运算，得到一个能反映这一数量关系的规律，经验证得知正确，这样就消除了同学们的迷惑，而他所用的这些知识都是第三章我们所学的内容，学以致用.这节课我们就共同来回顾第三章所学的知识.Ⅱ.讲授新课［师］大家先来回顾本章的内容，然后小组讨论、总结本章知识，再回答以下问题：（出示投影片B）［生1］（1）字母能表示任何数.［生2］（2）A、B两地的距离用代数式表示为：2a+2b.［生3］（3）用a、b分别表示长方形的长和宽，那么代数式2a+2b表示这个长方形的周长.［生4］用a、b分别表示两个数，代数式2a+2b就可表示为这两个数的2倍的和.［生5］用a表示一本漫画书的价格，用b表示一本儿童故事书的价格，那么代数式2a+2b就表示买2本漫画书和2本儿童故事书所花的钱.……［生6］（4）如：把p2+3pq+6－8p2+pq合并同类项，首先要找出同类项：p2与－8p2、3pq 与pq是同类项，然后利用加法交换律和结合律，把同类项合在一起，再把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，即：p2+3pq+6－8p2+pq=p2－8p2+3pq+pq+6=（1－8）p2+（3+1）pq+6=－7p2+4pq+6［生7］如要化简代数式：2（2a2+9b）－3（－5a2－4b）而这个代数式中有括号，所以首先应去括号，然后再合并同类项.2（2a2+9b）可利用分配律得：4a2+18b;－3（－5a2－4b）可利用分配律：－3（－5a2－4b）=（－3）·（－5a2）+（－3）·（－4b）=15a2+12b;也可用去括号法则：括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都变号.即：2（2a2+9b）－3（－5a2－4b）=4a2+18b+15a2+12b=19a2+30b.［师］同学们分析得挺好，从刚才的讨论、归纳中知道：大家已掌握了本章的知识.下面来看一段对话，大家想一想，肯定能回答（出示投影片C）小芳说：“你是怎么知道的？”［师］有谁来帮小芳的忙呢？［生］可以设这个整数为a，则根据题意，得：3（2a+7）－21,而把这个代数式化简后，得6a.即：3（2a+7）－21=6a+21－21=6a.所以：3（2a+7）－21=6a这个等式是永远成立的.［师］很好，这位同学帮助小芳进一步理解了用字母表示数的意义.大家能编几个类似的游戏吗？［生甲］如：一个数的2倍加上这个数的一半，把结果乘，一定还是这个数.［师］好，谁来揭示其中奥秘.［生1］设这个数为x ，则根据题意，得（2x +x ）=×x =x .［师］好，继续.［生乙］一个数的7倍减去8，把结果再乘以3加上24，然后把这一结果再除以21，一定还是它本身.［生2］我知道，这个数可设为x ,则根据题意得：212424212124)87(3+-=+-x x =x .［师］很好，像这类游泳我们能编好多，是吧？！通过交流，大家表达了自己对本章学习的内容的理解，那么同学们能否梳理一下所学知识，把它形成一定的体系呢？（出示投影片D ）［师］下面我们来做练习进一步巩固本章内容.Ⅲ.课堂练习课本P 115 复习题：1、4、5（1）（2）、6（5）（6）、7（3）（4）1.用字母表示：（1）加法结合律：_____.（2）乘法结合律：_____.（3）乘法分配律：_____.（4）一个长方形的长为b,宽是长的一半，它的周长是_____，面积是_____.（5）一个三角形的三边长都为c，它的周长是_____.（6）一个平行四边形的一边长为a，该边上的高是其长的，这个平行四边形的面积是_____.答案：（1）（a+b）+c=a+（b+c）（2）（ab）·c=a（bc）（3）a（b+c）=ab+ac（（1）~（3）中的a、b、c为任一有理数）（4）3b b2（5）3c（6）a24.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄；用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么b=0.8（220－a）.（1）正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分心跳的最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，他有危险吗？答案：（1）把a=14代入代数式0.8（220－a）得：165（2）把a=45代入：b=0.8（220－45）=140，而这个人运动时10秒心跳的次数为22次，即每分心跳为22×6=132次，小于正常情况下的最高次数，所以他没有危险.5.举例说明下列各代数式的意义.（1）a2－b2_____.（2）（1－20%）x_____.解：（1）a2－b2表示为a、b两数的平方差；或表示为正方形边长为a与边长为b的面积之差.（2）（1－20%）x表示为：一台洗衣机原价为x元，降价20%后的售价，也可表示：比x少20%的数.6.化简下列各式（5）2（2a2+9b）+3（－5a2－4b）（6）－3（2x2－xy）+4（x2+xy－6）解：（5）2（2a2+9b）+3（－5a2－4b）=4a2+18b－15a2－12b=－11a2+6b（6）－3（2x2－xy）+4（x2+xy－6）=－6x2+3xy+4x2+4xy－24=－2x2+7xy－247.先化简，再求值.（3）（5a2－3b2）+（a2+b2）－（5a2+3b2）,其中a=－1,b=1.（4）2（a2b+ab2）－2（a2b－1）－2ab2－2,其中a=－2,b=2.解：（3）（5a2－3b2）+（a2+b2）－（5a2+3b2）=5a2－3b2+a2+b2－5a2－3b2=a2－5b2当a=－1,b=1时，原式=（－1）2－5×12=1－5=－4（4）2（a2b+ab2）－2（a2b－1）－2ab2－2=2a2b+2ab2－2a2b+2－2ab2－2=0当a=－2,b=2时，原式=0.Ⅳ.课时小结本节课我们复习了第三章：字母表示数，大家要把这章的主要内容掌握了.Ⅴ.课后作业（一）课本P115复习题：2，3，5（3）~（8），6（1）~（4）；7①②,8（二）完成一份本章小结，回顾自己在本章学习中的收获、困难及需要进一步努力的方面等.Ⅵ.活动与探究1.在公式（a+1）2=a2+2a+1中，当a分别取1、2、3…n时可得下列n个等式：（1+1）2=12+2×1+1（2+1）2=22+2×2+1（3+1）2=32+2×3+1……（n+1）2=n2+2×n+1将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出公式：1+2+3+…+n=_____（用含n的代数式表示）过程：让学生观察，找规律.（1+1）2=12+2×1+1 ①（2+1）2=22+2×2+1 ②（3+1）2=32+2×3+1 ③…（n+1）2=n2+2×n+1 ④等式①的左边：（1+1）2=22等式②的右边正好有个22等式②的左边：（2+1）2=32等式③的右边有一项为32…这样，将这n个等式的左右两边分别相加的同时，把左右两边相同的项分别消去，这时等式就变为：（n+1）2=12+2×（1+2+…+n）+n×1 （*）因为（n+1）2=n2+2n+1所以等式“*”整理为：1+2+3+…+n=结果：1+2+3+…+n=或者：1+2+3+…+n=板书设计2019-2020年七年级数学上册七年级数学上册 3．5利用计算器进行简单的计算教案青岛版学习目标：1．会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算。

北师大版七年级数学上册第三章回整式及其加减回顾与思考优秀教学案例

2.通过复习已学的整式基本概念和运算法则，为新课的学习做好铺垫。例如，引导学生回顾整式的定义、加减运算法则，并简要回顾一下具体例子。
3.利用多媒体动画展示整式的运算过程，让学生在直观的视觉体验中理解知识。例如，播放一个动画小故事，展示两个整式的加减运算过程，引导学生观察和理解。
（二）讲授新知
1.通过讲解和示例，详细讲解整式加减法的运算规则和注意事项。例如，讲解整式加减法的运算顺序、同类项的合并方法等，并结合具体例子进行演示。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以生活中的实际问题为背景，创设情境，引导学生运用整式及其加减法进行解决。例如，设计一道购物问题，要求学生计算商品的原价、折扣价和节省的金额。
2.故事情境：通过有趣的故事情节，引发学生的兴趣和好奇心。例如，讲述一个关于古代商贩的故事，引导学生运用整式加减法计算商品的售价和利润。
2.鼓励学生分享自己的思路和方法，培养学生的表达能力和团队合作精神。例如，在小组合作活动中，让学生轮流解释自己的运算过程和方法，共同讨论和比较不同的解题思路。
3.引导学生从小组合作中学习和借鉴他人的优点，提高自己的学习能力。例如，在小组合作结束后，组织学生进行总结和反思，分享彼此的学习心得和经验。
（四）反思与评价
3.引导学生从小组讨论中学习和借鉴他人的优点，提高自己的学习能力。例如，在小组讨论结束后，组织学生进行总结和反思，分享彼此的学习心得和经验。
（四）总结归纳
1.对本节课的主要内容和知识点进行总结归纳，帮助学生形成系统的知识结构。例如，梳理整式加减法的运算规则和注意事项，总结同类项的合并方法等。
2.强调整式加减法在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。例如，举例说明整式加减法在日常生活中的应用，如购物计算、财务管理等。

七年级数学上册第三章整式及其加减回顾与思考课件

11．化简：3x2－[2x2－(x－1)]＝_x_2＋__x_－_1__．
12．当 k＝__－__19____时，多项式 x2－3kxy－3y2－13xy－8 中不含 xy 项．
[解析] 合并同类项后，xy 的系数为 0.
2021/12/10
第十页，共二十三页。
回顾(huígù)与思考 13．已知单项式 a2bn 与－12amb3 是同类项． (1)填空：m＝______，n＝______； (2)试求多项式(m－n)＋2mn 的值．
而这个扇形就是半径为 a 的圆的14，三角形的面积也可求．求出一半阴影部分的
面积，再乘 2 即可．
2021/12/10
第六页，共二十三页。
回顾(huígù)与思考
解：阴影部分的面积是 214πa2－12a2＝21πa2－a2. 当 a＝2 时，12πa2－a2＝21π·22－22＝2π－4. 答：阴影部分的面积是12πa2－a2；当 a＝2 时，阴影部分的面积是 2π－4.
第三章
整式及其加减 (zhěnɡ shì)
回顾与思考 (huígù)
2021/12/10
第一页，共二十三页。
回顾(huígù)与思考
类型(lèixíng)之一列代数式
1．一个两位数，十位数字为 a，个位数字为 b，如果把它们的
位置颠倒，得到的两位数是( D )
A．a＋b
B．ab
C．b＋a
D．10b＋a
2021/12/10
第七页，共二十三页。
回顾(huígù)与思考
类型之三整式(zhěnɡ shì)及其
运算
7．[2017·南平模拟] 下列各整式中，次数为 3 的单项式是
(A )
A．xy2

七年级上册第三章回顾与思考

第三章回顾与思考【学习目标】1. 理解字母能表示任何数.2. 掌握用代数式表达数量关系或变化规律的方法,发展符号感.【师生探究】类型一：列代数式例1共青团中央等部门曾发起过“保护母亲河捐款行动”，某校七年级两个班的115名学生积极参与，已知甲班31的学生每人捐了10元，乙班52的学生每人捐了10元，两班其余学生每人捐了5元，设甲班有学生x 人，试用代数式表示两班捐款的总额，并进行化简。

练一练：1.指出下列各式中哪些是代数式,哪些不是代数式. (1)23x+1; (2)a=2; (3) ; (4)s=πR 2; (5)37; (6)5332＞.2. 一本书第一天看了x 页，第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少25 页，第三天看的比第一天看的一半多42 页，已知三天刚好看完这本书.（1）用含x 的代数式表示这本书的页数.（2）若x=100时,试计算这本书的页数.类型二：代数式求值例2 如果代数式4x-2y+5的值为7，那么代数式2x-y+1的值是。

例3 已知：〡x-2〡+（y +1）2=0，求代数式x 2 y+xy-2 x 2y-11y+1的值。

练一练：1.如果代数式4 y 2-2y+5的值为7，那么代数式2 y 2- y+1值是。

2. 已知（m-1）2+〡m+n 〡=0,求2m 2+11n 2-4mn 的值？类型三：同类项问题（1）同类项定义：。

（2）合并同类项法则：。

（3）去括号法则：。

例4 化简下列代数式：（1）2(2a 2+9b)-3(-5a 2-4b) (2)-3(2x 2-xy)+4(x 2+xy-6)例5 先化简，再求值：2(a 2b+ab 2)-2(a 2b-1)-2ab 2-2,其中a=-2,b=2.练一练：1.下列代数式分别是哪几项的和?每一项的系数分别是什么？（1）2a-3b; (2)21x 2-3xy+0.1y 2.2．下列各组数中是同类项的有组。

A.3x 2y 和3xy 2B.4a b b 和4acC.31x 3y 和25yx 3 D.x 3和53 E 5和3 3．化简下列各式 (1)-3a+b+21b-31a; (2) -(a 5-6b)-(-7+3b). (3)2(2a 2+9b)+3(-5a 2-4b) (4) 4ax+a 2-6ax+8ax+4+5a 2-3.类型四：探索规律例6 从2开始连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n 和s1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5… …（1） S 与n 之间有什么关系？能否用公式表示？（2）计算2+4+6+…+2004+2006的值。

北师大版七年级上册数学教案：第三章《整式加减》回顾与思考说课稿

我的新课导入方式将采用情境导入法。首先，我会通过一个与学生生活密切相关的实际问题来引入新课，例如，提出这样一个问题：“同学们，如果我们想计算班级所有学生的身高总和，我们可以怎么做？”然后，我会引导学生思考如何用数学表达式来表示这个问题，自然过渡到整式的概念。接着，我会展示一些简单的整式加减的例子，让学生直观感受到整式加减在实际问题中的应用。这种方式能够快速吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣，使他们对接下来的课程充满期待。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将注重布局的合理性和内容的条理性。板书分为三个部分：标题区、内容区和总结区。标题区位于黑板顶部，清晰地标明课程标题和日期；内容区是板书的核心部分，按照教学进程依次呈现知识点，包括整式的定义、整式加减的法则、例题演示和注意事项；总结区位于黑板底部，用于总结课程要点和强调重点。
4.游戏活动：设计一些数学游戏，如数学接龙、速算比赛等，让学生在游戏中巩固所学知识，同时增加学习的趣味性。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会引导学生进行自我评价，让他们回顾本节课所学内容，总结自己在学习过程中的收获和困惑。我会提出一些问题，如：“今天我们学习了哪些知识点？”，“你在整式加减方面有哪些进步？”，“还存在哪些疑问？”等，鼓励学生积极思考并回答。同时，我会根据学生在课堂上的表现和练习情况，给予他们有效的反馈和建议，指出他们的优点和需要改进的地方，帮助他们明确下一步的学习目标。
（2）通过实际问题的探讨，培养学生分析问题和解决问题的能力；
（3）通过课堂练习，提高学生的运算速度和准确性。
3.情感态度与价值观：
（1）培养学生对数学的兴趣，提高学习的积极性；
（2）培养学生独立思考、合作交流的良好习惯；
（3）培养学生勇于挑战困难、不断追求进步的精神。

七年级数学上册第3章第三章整式及其加减_回顾与思考_优质学案(北师大版)

回顾与思考（导学案）【学习目标】1.探索数量关系，能用字母与代数式表示。

2.理解代数式的含义，能解释代数式的实际背景及几何意义。

3.理解合并同类项和去括号法则，并会运算。

4.会求代数式的值。

【学习重难点】用代数式表示数量关系或变化规律的方法。

【学习方法】合作学习。

【学习过程】一、课前预习：（1）自主学习：根据本章结构图，回忆各个知识点，完成下列各题。

（2）知识回顾1、数字与字母的乘积的代数式叫。

单独一个数或一个字母也是单项式。

一个单项式中，所有字母的叫做这个单项式的。

2、叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的。

在一个多项式中，叫做这个多项式的次数。

3、单项式和多项式统称。

4、同类项的条件：（1）是 ______相同，（2）是_______相同，注意：几个常数也是同类项。

只有同类项才能合并。

例如134123221+--b a y x y x 与是同类项，那么2a+3b=_______ 5、合并同类项的方法是把_______相加，______________不变。

6、去括号的法则：括号前是“+”号，把______________去掉后，____________都不变。

括号前是“-”号，把______________去掉后，______________都改变，去括号的依据就是。

7、整式的加减的步骤。

8、一般的，几个整式相加减，如果有括号就先，然后再。

（注意：多项式加减时，应该先加上，再用加减号连接。

）二、合作探究例1、已知()122+-a y x a 是关于x 、y 的5次单项式，则a 的值是________；若()x xy m y x m 3321+---为4次3项式，则m 的值是_________.提示：注意复习单项式、多项式的系数、次数等概念。

实践练习：1、已知()=--=-+-c b a y x c y ax y x b 3,32635135那么__________.2、已知关于x 、y 的多项式22322323-+-++y xy x nxy mx 不含三次项，那么2m+3n 的值是__________.例2、化简2(x-y)+3(x+y)2-5(x-y)-8(x+y)2-(x-y) （提示：注意整体思想。

北师大版七年级数学上册教案：第三章回顾与思考

（二）新课讲授
1.理论介绍：首先，我们要回顾有理数的基本概念。有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数和分数。它是数学运算的基础，广泛应用于生活中的各种计算。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如在购物时，我们需要用到有理数的加减运算来计算总价和找零。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数的运算规则和绝对值的概念。对于难点部分，我会通过数轴和实际例题来帮助大家理解。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于有理数的概念和运算规则有了较好的掌握，但在一些细节上还存在困惑。特别是在负数的运算和绝对值的应用上，部分学生理解起来有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重对难点的讲解和练习。
在导入新课环节，通过提出与生活密切相关的问题，成功引起了学生们的兴趣。但在新课讲授中，我发现理论介绍部分，学生们对抽象概念的理解还不够深入。今后，我应增加一些直观的教具和实例，帮助学生们更好地理解抽象的数学概念。
-有理数的运算规则：重点关注加减乘除运算的法则，特别是负数的运算。
-举例：讲解“负负得正”的原理，以及减法转换为加法运算的方法。
-绝对值的意义及应用：理解绝对值表示一个数距离数轴原点的距离，以及它在解决问题中的应用。
-举例：|-3| = 3，表示-3在数轴上距离原点3个单位。
-数轴的认识与应用：掌握数轴的表示方法，理解数轴上的点与有理数的关系。
（三）实践活动
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数相关的问题，如数轴的应用、方程的解法等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用数轴来表示和比较不同的有理数。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案1

北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案1一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章总结性内容，本章主要目的是帮助学生复习和巩固前面所学知识，提高学生的综合运用能力。

本章内容涵盖了整数、实数、代数式、方程、不等式等基础知识，以及简单的几何知识。

通过本章的学习，学生能够对前面的知识有一个全面、系统的认识，为后续的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了小学数学的基本知识，但存在着知识掌握不扎实、运用不灵活的问题。

此外，学生的学习习惯、学习方法、学习态度等方面也存在一定的问题。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生对七年级上册所学知识有一个全面、系统的认识，提高学生的综合运用能力。

2.过程与方法：通过复习和巩固，培养学生自主学习、合作学习、探究学习的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的魅力。

四. 教学重难点1.重点：七年级上册所学知识的全面回顾和巩固。

2.难点：如何引导学生自主复习，提高学生的综合运用能力。

五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主复习，培养学生独立思考的能力。

2.合作学习法：小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

3.探究学习法：引导学生深入探究，发现知识之间的联系，提高学生的创新能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，制定合理的教学计划。

2.学生准备：带上笔记本，准备好七年级上册的数学课本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过简单的提问，引导学生回顾七年级上册所学知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师呈现本节课的主要内容，包括整数、实数、代数式、方程、不等式等基础知识，以及简单的几何知识。

3.操练（10分钟）学生自主复习，对照教材，梳理和巩固所学知识。

北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案

北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案一. 教材分析北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案主要是对前面所学知识进行回顾和思考，通过复习和总结，使学生对前面的知识有一个更加深入的理解和掌握。

本节课的内容包括有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等，这些都是七年级数学的重要内容。

通过本节课的学习，学生可以对前面的知识有一个全面的回顾和思考，为接下来的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等知识。

他们对这些知识有一定的理解和掌握，但可能存在一些疑问和困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的疑问和困惑进行解答和引导。

三. 教学目标1.回顾和总结前面的知识，使学生对前面的知识有一个更加深入的理解和掌握。

2.提高学生的复习和总结能力，培养学生的自主学习能力。

3.通过对前面的知识的回顾和思考，为学生接下来的学习打下坚实的基础。

四. 教学重难点1.有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等知识的回顾和总结。

2.学生对前面知识的疑问和困惑的解答和引导。

五. 教学方法1.讲解法：教师通过讲解，引导学生回顾和总结前面的知识。

2.问答法：教师通过提问，引导学生思考和解答问题。

3.讨论法：学生之间进行讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教材：北师大版数学七年级上册。

2.教案：教师根据自己的教学目标和重难点，编写详细的教案。

3.课件：教师根据教案，制作相应的课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾和思考前面的知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件，呈现本节课的内容，包括有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等。

引导学生对这些知识进行回顾和总结。

3.操练（10分钟）教师通过提问和解答，引导学生对前面的知识进行巩固。

可以设置一些题目，让学生进行解答，然后教师进行讲解和解析。

北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计

北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章，主要目的是让学生回顾前面所学的内容，并进行思考和总结。

这一章节包括了一些重要的数学概念和技能，如整数、分数、小数、方程等。

通过这一章节的学习，学生可以加深对数学知识的理解，提高解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了整数、分数、小数、方程等基本数学概念和技能。

他们对数学有一定的认识和理解，但还需要进一步的巩固和提高。

在学习《回顾与思考》这一章节时，学生需要对前面的知识进行回顾和总结，找出自己的不足之处，并通过思考和练习来提高自己的数学能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够回顾和总结整数、分数、小数、方程等基本数学概念和技能，并能够运用它们解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流和思考探究，培养自己的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极主动地参与数学学习，增强对数学的兴趣和自信心，培养良好的学习习惯和合作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够回顾和总结整数、分数、小数、方程等基本数学概念和技能，并能够运用它们解决实际问题。

2.教学难点：学生能够通过思考和练习，发现数学知识之间的联系和规律，提高解决问题的能力。

五. 教学方法1.自主学习：学生通过自主学习，回顾和总结前面的知识，发现自己的不足之处，并能够提出问题。

2.合作交流：学生通过小组合作，共同解决问题，分享自己的学习心得和经验，互相借鉴和提高。

3.思考探究：学生通过思考和探究，发现数学知识之间的联系和规律，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材：《北师大版数学七年级上册》2.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等3.学具：笔记本、笔、练习本等七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问或复习的方式，引导学生回顾和总结前面的知识，激发学生的学习兴趣和思维能力。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示或板书，呈现一些典型的例题或问题，让学生思考和解答。

七年级数学上册第3章整式及其加减回顾与思考 (新版)北师大版

七年级数学上册第3章整式及其加减回顾与思考（新版）北师大版回顾与思考一、教材分析本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程.因此，教学中要注意发挥实际问题的作用，结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.整式的加减运算是本章主要内容，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，它们是本章的重点也是难点，应该在复习时加以重视，考虑到所教学生的数学基础较好，在本节课中本着数学教育“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念，在突出整式加减运算变式训练的基础上，适当重视与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想.二、教学目标分析知识与技能:进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算．过程与方法通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．情感态度与价值观培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．教学重点:回顾归纳本章内容，形成知识体系；体验数学建模的过程，认识数学模型思想.教学难点:用式表示实际问题的数量关系，建立学生的符号意识.三、教学过程分析活动1实例引入活动内容投影：例老师的想法：若光明中学七年级五班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手.当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动.议一议:老师的想法是什么呢?请用本章知识说说看.活动方式学生思考,四人小组讨论派代表解决问题.教师根据学生的回答简要板书并在投影上出示解题过程.例解:设举手的有x人，依题意得x - (50-x)= x- 50＋x=2x- 50所以……活动效果：由学生的生活情境引入新课，激发了学生的学习热情，引发了本节回顾与思考课的主线。

2024-2025学年度北师版七年级上册数学第三章整式及其加减回顾与思考课件

【思路导航】（1）根据单项式的定义得出关于k 的方程，解答
即可；
解：（1）若关于 x 的整式是单项式，
则有｜ k ｜－3＝0，且 k －3＝0，解得 k ＝3.
故当 k 的值是3时，该整式是单项式.
返回目录
数学七年级上册 BS版
（2）当 k 为何值时，该整式是二次多项式？
【思路导航】（2）若该整式为二次式，则三次项系数为0，据
x2）.
【点拨】（1）用代数式表示图形的面积时，需掌握面积公式，
并能对图形作适当的分割或组合.（2）此题空白部分的面积也
可表示为（ a － x ）（ b － x ）.
返回目录
数学七年级上册 BS版
1. 有下列各式： x ＋5， pq ≠1，2024，3（ m ＋ n ）， y ＝1，
1
＋
，（3 x －2 y ）2，其中是代数式的有（ B ）
数学七年级上册 BS版
第三章
整式及其加减
回顾与思考
数学七年级上册 BS版
目录
CONTENTS
要点回顾
典例讲练
数学七年级上册 BS版
1. 相关概念.
（1）代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数
式.单独一个数或一个字母也是代数式.
（2）单项式：由数与字母的乘积所组成的代数式叫作单项
（ a ＋ b ＋ c ＋ d ）就能被3整除.
所以可以用（1）中的规律判断一个四位数能否被3整除.返回目录
数学七年级上册 BS版
【点拨】寻找规律并用字母表示这一规律体现了从特殊到一般
和归纳、猜想的数学思想的运用.解题中应注意先从特殊的结果
入手寻找规律，再用字母表示，最后加以验证.