《直棱柱、圆锥的侧面展开图》课件2-优质公开课-湘教9下精品
合集下载
湘教版九年级数学下册课件：3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图(共29张PPT)
A．(30＋5 29)π m2 C．(30＋5 21)π m2
B．40π m2 D．55π m2
【解析】设底面圆的半径为 R，则πR2＝25π，解
得 R＝5，圆锥的母线长＝ 22＋52＝ 29，∴圆锥的侧面
积＝π×5× 29＝5 29π，圆柱的侧面积＝2π×5×3 ＝30π，∴需要毛毡的面积＝(30＋5 29)π m2.
得：3π 4 ＝2πr，
∴r＝38 .∴h＝
12－382＝
55 8
cm.
15. 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系， 一条圆弧经过网格点 A，B，C，请在网格中进行下列操 作：
(1)请在图中确定该圆弧所在圆心 D 点的位置，D 点 坐标为 ；
(2)连接 AD，CD，求⊙D 的半径及扇形 DAC 的圆心 角度数；
(1)求扇形 CEF 的面积； (2)用扇形 CEF 做成圆锥的侧面，求圆锥的高．
解：(1)连接 CG， ∴CG⊥AB， ∵∠B＝45°， BC＝ 2，∴CG＝1， ∴S 扇 CEF＝135·36π0·12＝38π；
(2)设圆锥的底面半径为 r，
E︵F的弧长＝135×18π0 ×1＝3π 4 ，由题意，
图① A．面 CDHE C．面 ABFG
图② B．面 BCEF D．面 ADHG
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 6:01:46 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT课件
长方体和正方体都是直四棱柱.
底面是正多边形的棱柱叫作 正棱柱.
正棱柱
底面是正多边形 侧面是相同的矩形
二、圆锥的认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它 的底面是一个圆,侧面是一个曲面.
2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
1、“一个图形、三个关系、两个公 式”，理解关系，牢记公式；
圆锥与侧面展开图之间的主要关系：
1、圆锥的母线长=扇形的半径 （a = R）
n
2、圆锥的底面周长=扇形的弧长（C = l） 3、圆锥的侧面积=扇形的面积
S侧 ra
S全=S侧+S底 rR r 2
2、立体图形的处理方式--转化为平面几何图形
BO
C
2.侧面展开图扇形的半径=母线的长
3.侧面展开图扇形的弧长=底面周长
探究：圆锥的侧面积和全(表）面积
初三下数学课件(湘教版)-直棱柱、圆锥的侧面展开图
会画直棱柱的侧面展开图，并会计算其面积
【例1】如图是一个食品包装盒的侧面展开图(单位：dm)． (1)这个包装盒的形状是________； (2)根据图中的尺寸，计算这个包装盒的侧面积．
【解题分析】 (1)根据直棱柱的定义进行分析可得出结论；(2)根据展开图 分块计算相加即可．
【规范解答】 (1)该包装盒由3个长方形组成侧面，2个三角形组成底面， 故是三棱柱．
×4π×16＝32πcm2，S扇形OAB＝
1 2
×6π×24＝72πcm2，纸杯侧
面积＝S扇形OAB－S扇形OCD＝72π－32π＝40πcm2，纸杯底面积＝π·22＝
4πcm2，纸杯表面积＝40π＋4π＝44πcm2.
16．如图，已知圆锥底面半径为10cm，高为10 15cm.
(1)求圆锥的表面积； (2)若一只蚂蚁从底面上一点A出发，绕圆锥一周回到SA上一点M处，且SM ＝3AM.求它所走的最短距离．
B．8π D．(4 3＋4)π
12．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图
的圆心角是( D )
A．30°
B．60°
C．90°
D．180°
13．一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为 2π cm2.
14．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为
解：(1)圆锥的母线SA＝ OA2＋OS2 ＝ 102＋10 152 ＝40cm，圆锥侧面
积展开图扇形的弧长为l＝2π·OA＝20πcm，∴S侧＝
1 2
l·SA＝400πcm2，S底＝
πOA2＝100πcm2.S表＝S侧＋S底＝500πcm2；
(2)沿母线Βιβλιοθήκη A将圆锥的侧面展开，得圆锥的侧面展开图如图所示，则线段
【例1】如图是一个食品包装盒的侧面展开图(单位：dm)． (1)这个包装盒的形状是________； (2)根据图中的尺寸，计算这个包装盒的侧面积．
【解题分析】 (1)根据直棱柱的定义进行分析可得出结论；(2)根据展开图 分块计算相加即可．
【规范解答】 (1)该包装盒由3个长方形组成侧面，2个三角形组成底面， 故是三棱柱．
×4π×16＝32πcm2，S扇形OAB＝
1 2
×6π×24＝72πcm2，纸杯侧
面积＝S扇形OAB－S扇形OCD＝72π－32π＝40πcm2，纸杯底面积＝π·22＝
4πcm2，纸杯表面积＝40π＋4π＝44πcm2.
16．如图，已知圆锥底面半径为10cm，高为10 15cm.
(1)求圆锥的表面积； (2)若一只蚂蚁从底面上一点A出发，绕圆锥一周回到SA上一点M处，且SM ＝3AM.求它所走的最短距离．
B．8π D．(4 3＋4)π
12．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图
的圆心角是( D )
A．30°
B．60°
C．90°
D．180°
13．一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为 2π cm2.
14．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为
解：(1)圆锥的母线SA＝ OA2＋OS2 ＝ 102＋10 152 ＝40cm，圆锥侧面
积展开图扇形的弧长为l＝2π·OA＝20πcm，∴S侧＝
1 2
l·SA＝400πcm2，S底＝
πOA2＝100πcm2.S表＝S侧＋S底＝500πcm2；
(2)沿母线Βιβλιοθήκη A将圆锥的侧面展开，得圆锥的侧面展开图如图所示，则线段
湘教版九年级下册数学：3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图(共16张PPT)
S侧= ?
“鱼米之乡的江南”农家艺术展开展 在即，咱们武冈想到用常见的斗笠表面 包一层印有宣封楼等武冈特色事物的画 纸（接缝忽略不计），一是参展，二是作 为城市名片。
请问扇形画纸面积多大？
迷你：底面半径5cm,母线长20cm
R
中号：底面半径16cm
A
B
所用画纸半径为20cm
大号：底面半径20cm,高为15cm
S
h
A
O
B
·
前置练习
1、扇形的弧长计算公式是__________ ， 面积公式是__________。
2、已知扇形的半径为4厘米，圆心角是 1200，则此扇形的弧长是________，面积 是________。
3、已知扇形圆心角是1200，弧长为 10∏厘米，则扇形半径为________。
小结与反思
知
实
美
识
践
感
设计者包好画纸后，决定在 迷你型的斗笠加一条象征丰收的 黄色装饰带（从A点出发，绕圆 锥表面一圈回到A点）
装饰带最短需要多长？
迷你：底面半径5cm,母线长20cm
R
A
B
“挑战升级”
中点 C A
若最“终鱼米确之定乡的的方江案南”为农：家黄艺色术装展开饰展 在带即从，A咱点们出武发冈，想到绕用圆常锥hu表见面的，斗笠在表 面 画 作母如包 纸 为线图（一 城S所接层 市A示缝的印 名忽）有 片终略。宣点不封计C楼）处等，结武一束冈是（特参色示展事，意物二图的是
请问画纸面积多大？
知识补充: 圆锥的母线和圆锥的
高有什么关系？
S
h
A
O
B
思考：
1.圆锥侧面展开图扇形的弧长与底 面圆的周长有什么联系？
“鱼米之乡的江南”农家艺术展开展 在即，咱们武冈想到用常见的斗笠表面 包一层印有宣封楼等武冈特色事物的画 纸（接缝忽略不计），一是参展，二是作 为城市名片。
请问扇形画纸面积多大？
迷你：底面半径5cm,母线长20cm
R
中号：底面半径16cm
A
B
所用画纸半径为20cm
大号：底面半径20cm,高为15cm
S
h
A
O
B
·
前置练习
1、扇形的弧长计算公式是__________ ， 面积公式是__________。
2、已知扇形的半径为4厘米，圆心角是 1200，则此扇形的弧长是________，面积 是________。
3、已知扇形圆心角是1200，弧长为 10∏厘米，则扇形半径为________。
小结与反思
知
实
美
识
践
感
设计者包好画纸后，决定在 迷你型的斗笠加一条象征丰收的 黄色装饰带（从A点出发，绕圆 锥表面一圈回到A点）
装饰带最短需要多长？
迷你：底面半径5cm,母线长20cm
R
A
B
“挑战升级”
中点 C A
若最“终鱼米确之定乡的的方江案南”为农：家黄艺色术装展开饰展 在带即从，A咱点们出武发冈，想到绕用圆常锥hu表见面的，斗笠在表 面 画 作母如包 纸 为线图（一 城S所接层 市A示缝的印 名忽）有 片终略。宣点不封计C楼）处等，结武一束冈是（特参色示展事，意物二图的是
请问画纸面积多大？
知识补充: 圆锥的母线和圆锥的
高有什么关系？
S
h
A
O
B
思考：
1.圆锥侧面展开图扇形的弧长与底 面圆的周长有什么联系？
课件湘教版九下课件- 直棱柱、圆锥的侧面展开图
圆柱底面圆半径r=3.
4、直棱柱的侧棱长与高相等；
（ 3 ）侧棱（指两 因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:
∴AO = PO = r
个
侧
面
的
公
共
边
）
垂
直
于
底
面
.
（2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；
S4、= 直×根棱20柱π据的×2侧4底=棱2长40面与π(高cm图相2等) 形； 的边数，我们分别称下图中的立体图形为直三棱柱、直四棱柱、直六棱
S表 π 2r2 + r2 ( 2 1) r2 .
P
A
O·
B
随堂演练 1．如图是一个长方体包装盒，则它的表面展开图是( A )
2．如图是某个几何体的表面展开图，则该几何体是( A )
A．三棱柱
B．圆锥
C．四棱柱
D．圆柱
随堂演练
3．图是某立体图形的表面展开图，则这个立体图形的名称是__圆__锥____．
古包,至少需要多少m 的毛毡? 棱侧柱面的 与侧底面展的开公图共是顶一点个叫矩做形棱，柱的顶点；
2
(结果精确到1m2).
矩将形棱的 柱宽侧是面直沿棱一柱条的侧侧棱棱剪长开（，高展）成。的平面图形，叫棱柱的侧面展开图。
解：依题意,下部圆柱的底面积35m ,高为1.5m; 4将．直如棱图柱所的示侧，面已沿知着扇一形条A侧O棱B的剪半开径，为这6样c形m，成圆的心平角面的图度形数. 为120°，若将此扇形2围成一个圆锥，求：
根2 直据棱图柱示、可圆知锥该的包侧装面盒展的开侧图面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱（如图所示）.
直在棱几柱 何的中各，个我侧们面把都上是述矩这形样；的立体图形称为直棱柱，其中“棱”是指两个面的公共边.
4、直棱柱的侧棱长与高相等；
（ 3 ）侧棱（指两 因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:
∴AO = PO = r
个
侧
面
的
公
共
边
）
垂
直
于
底
面
.
（2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；
S4、= 直×根棱20柱π据的×2侧4底=棱2长40面与π(高cm图相2等) 形； 的边数，我们分别称下图中的立体图形为直三棱柱、直四棱柱、直六棱
S表 π 2r2 + r2 ( 2 1) r2 .
P
A
O·
B
随堂演练 1．如图是一个长方体包装盒，则它的表面展开图是( A )
2．如图是某个几何体的表面展开图，则该几何体是( A )
A．三棱柱
B．圆锥
C．四棱柱
D．圆柱
随堂演练
3．图是某立体图形的表面展开图，则这个立体图形的名称是__圆__锥____．
古包,至少需要多少m 的毛毡? 棱侧柱面的 与侧底面展的开公图共是顶一点个叫矩做形棱，柱的顶点；
2
(结果精确到1m2).
矩将形棱的 柱宽侧是面直沿棱一柱条的侧侧棱棱剪长开（，高展）成。的平面图形，叫棱柱的侧面展开图。
解：依题意,下部圆柱的底面积35m ,高为1.5m; 4将．直如棱图柱所的示侧，面已沿知着扇一形条A侧O棱B的剪半开径，为这6样c形m，成圆的心平角面的图度形数. 为120°，若将此扇形2围成一个圆锥，求：
根2 直据棱图柱示、可圆知锥该的包侧装面盒展的开侧图面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱（如图所示）.
直在棱几柱 何的中各，个我侧们面把都上是述矩这形样；的立体图形称为直棱柱，其中“棱”是指两个面的公共边.
湘教版九年级数学下册第三章《3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图(第1课时)》公开课课件
什么关系？
做一做
1.制作圆锥并计算其相关的量. （1）在纸上画一个半径为6 cm，圆心角为216°的扇形. （2）将这个扇形剪下来，按图37-36所示围成一个圆锥. （3）指出这个圆锥的母线长，并求圆锥的高和底面的半
径（粘合部分忽略不计）.
216°
S
A
OB
做一做
2. 图3-3是四个几何体的平面展开图，请用纸分别复制下来，猜想下列 展开图可折成什么立体图形，实际动手折一下，并指出围成的几何体 的形状.
练习
下列各图是几何体的平面展开图，猜想下列展开图可折成 什么立体图形，并指出围成的几何体的形状.
11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/302021/7/302021/7/30Jul-2130-Jul-21
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/302021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
14、谁要是自己还没有发展月30日星期五2021/7/302021/7/302021/7/30
观察与思考
底面
侧棱 侧面
底面
图3-1
图3-2
观察与思考
1.这个棱柱有几个侧面？每个侧面是什么形状的？ 2.这个棱柱的上、下底面的形状一样吗？他们各有几条边？ 3.侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？ 4.这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？ 5.侧面展开图的长和宽分别与棱柱底面的周长和侧棱长有
做一做
1.制作圆锥并计算其相关的量. （1）在纸上画一个半径为6 cm，圆心角为216°的扇形. （2）将这个扇形剪下来，按图37-36所示围成一个圆锥. （3）指出这个圆锥的母线长，并求圆锥的高和底面的半
径（粘合部分忽略不计）.
216°
S
A
OB
做一做
2. 图3-3是四个几何体的平面展开图，请用纸分别复制下来，猜想下列 展开图可折成什么立体图形，实际动手折一下，并指出围成的几何体 的形状.
练习
下列各图是几何体的平面展开图，猜想下列展开图可折成 什么立体图形，并指出围成的几何体的形状.
11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/302021/7/302021/7/30Jul-2130-Jul-21
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/302021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
14、谁要是自己还没有发展月30日星期五2021/7/302021/7/302021/7/30
观察与思考
底面
侧棱 侧面
底面
图3-1
图3-2
观察与思考
1.这个棱柱有几个侧面？每个侧面是什么形状的？ 2.这个棱柱的上、下底面的形状一样吗？他们各有几条边？ 3.侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？ 4.这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？ 5.侧面展开图的长和宽分别与棱柱底面的周长和侧棱长有
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆锥知多少？ 认识圆锥
圆锥的再认识 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是 一个圆，侧面是一个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的任意 一点与圆锥顶点的连线叫做 圆锥的母线
P
问题： 圆锥的母线有几条？
A A1
h
L A2
OrBFra bibliotek锥的认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的， 它的底面是一个圆 侧面是一个曲面.
第三章 投影与视图
说一说 侧 面 底 面
类比归纳，深化新知
侧 棱 直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
直六棱柱
直棱柱有哪些特征呢？ 1.直棱柱上下两个底面互相平行都是正多边形，而且 彼此全等 底面是正多边 2.侧面都是矩形且垂直于底面 形的棱柱叫作 3.相邻两条侧棱互相平行且相等 正棱柱. 4.直棱柱的高等于侧棱的长
2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥 顶点的连线叫做圆锥的母线 3.连结顶点与底面圆心的线 段叫做圆锥的高 图中L是圆锥的母线，而h就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？ 底面圆的半径R L
h R
圆锥的认识
圆锥的底面半径、高线、母线长 三者之间的关系: 探究L2=h2+r2 把圆锥模型沿着母线剪开， 观察圆锥的侧面展开图． r h L
例1 一个食品包装盒的侧面展开图如图所示， 它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒 是什么形状的几何体？试根据已知数据求出 它的侧面积.
解根据图示可知该包装盒的侧面是矩形， 又已知上、下底面是正六边形，因此这个 几何体是正六棱柱(如图所示).
由已知数据可知它的底面周长为2×6=12， 因此它的侧面积为12×6=72.
6 n 又∵ l 弧BB ' = 6 n 180 ∴ 2π= 解得: n=60 180
6
B C
∴ △ABB '是等边三角形 ∴BB ' =AB=6 答:蚂蚁爬行的最短路线为6.
1
1.棱柱的有关概念 2.圆锥的有关概念
3.圆锥的侧面积和表面积
圆锥的侧面积和表面积
1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到 一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长相等 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥 中的母线相等？
例2 如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸 板做一个圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果 做成的圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么 这张扇形纸板的面积S是多少？
分析 圆锥形帽子的底面周长就是 扇形的弧长.
解 扇形的弧长(即底面圆周长)为
l 2 π 10 20 （cm） .
所以扇形纸板的面积
1 S 20π 24 240π（cm 2） . 2
小刚想做一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线 长为15cm，底面半径为5cm，你能帮玩具厂算一算至 少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料)？
解:∵ l =15 cm，r=5 cm， ∴S 圆锥侧 =
1 2 ×2πrl
=π×15×5 =75π (cm2) l 答:至少需75π 平方厘米的材料. r
如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从 底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点 B，问它爬行的最短路线是多少？ 解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB'， ∠BAB'=n° 连接BB ' ，即为蚂蚁爬行的最短路线 ∵ 圆锥底面半径为1， B' A ∴ l 弧BB ' =2π