低压器件的三点式Delta测量法

基金项目:河南省高等学校青年骨干教师资助计划项目
(2004220072199);河南省2006年科技发展计划项目(0624220025)
低压器件的三点式Delta 测量法
马金元,张继军
(安阳工学院,河南安阳455000)
摘要:针对低电压测量中热电势产生的偏移电压,介绍了一种新的低电压测量方法:三点式Delta 测量法。

与传统的方法相比,该方法能完全消除热电势产生的偏移电压,具有精确、高效、
简易等特点,可用于低功率器件的某些电参数(如固态纳米级器件的微分电导)测量。

关键词:低功率器件;测量误差;热电势;三点式Delta 测量法中图分类号:T N304107 文献标识码:A 文章编号:10032353X (2007)042345204
Three 2Point Delta Measurement for Low 2V oltage Applications
MA Jin 2yuan ,ZHANGJi 2jun
(Anyang Institute o f Technology ,Anyang 455000,China )
Abstract :T o the offset v oltage caused by therm oelectric effect ,a new low 2v oltage measurement was introduced ,namely three 2point delta method.C ontrast to the traditional approach ,the new method can eliminate therm oelectric drift and has the merits of high accuracy ,high efficiency ,sim ple and s o on.The method can be applied to the measurement of s ome electricity parameters of the low 2power device such as s olid 2state and nanoscale devices.
K ey w ords :low 2power device ;measuring error ;therm oelectric v oltage ;three 2point delta measurement
1　引言
对于低功率器件电气参数的测量,在很多方面
不同于高功率器件。

低功率器件只能使用小幅度测试信号,防止元器件被击穿或受到其他损伤。

被测量的信号幅度很小,故引线电阻、白噪声、热电势等因素对测量精度影响显著。

采用滤波、求平均值的方法可以有效抑制白噪声误差。

在器件测量过程中,热电势普遍存在,文献[123]分别研究了不同纳米器件中的热电势效应,文献[4]提出了一种新的测量方法:三点Delta 测量法。

该方法通过改变激励电流的方向,连续测出三个值,经取差、平均等三步运算,即可完全消除热电势产生的偏移电压,具有精确、高效、简易等特点。

2　传统低电压测量法
伏安法是电阻测量最常用的方法[5],图1(a )所示电路中,电压表读数V 包括器件两端电压V R 和误差V e 两部分,误差V e 是引线电阻压降V Rb 、白噪声电压V w 、其他1/f 分布噪声电压V 1/f 以及热电压V t 的总和。

V =V R +V e
V e =V Rb +V t +V w +V 1/f 对高功率器件,通过增加测试电流,使待测器件的响应电压远大于这些误差,从而减小相对误差,提高测量精度。

但是,对低功率器件,此方法就会引起器件发热,改变器件的电阻,甚至损坏器件。

采用四条独立引线把电压表和电流源连接到器件,如图1(b )所示,就能消除引线电阻;采用滤波技术可以减小白噪声和1/f 噪声;热电势通常具有1/f 特性,随温差的波动而变化。

而且,测量时间越长、次数越多,热能积聚越多,热电势就越大,可能超过V R 。

采用全铜电路结构、热隔离、
精确的温度控制和频繁的触点清洁等技术手段,可
能使热电势减少,但是不可能完全消除。

所以在低
功率器件测量中,热电势是限制测量精度的主要因
素。

图1　伏安法测电阻
3　三点Delta
311　热电势
在器件测量过程中,热电势普遍存在,文献
[123]分别研究了不同纳米器件中的热电势。

图2
所示的测试电路中,至少存在三种不同材料,Si器
件、W探针和Cu引线,假设金属与半导体之间有
良好的欧姆接触,忽略肖特基势垒,不同导电材料
的连接处形成三组热电偶:Cu2W热电偶、W2Si热
电偶及Cu2Si热电偶,当流过激励电流I s时,在不
同导电材料间产生温度差,经热电偶转换为热电
势。

图2　低压器件的伏安测量法
热电势漂移随温度的波动而变化,服从1/f分
布,在对数坐标系内,其功率谱密度与频率成反
比,图3所示为某器件热电势漂移变化曲线,为了
消除热电势影响,作如下假设:
①热电势漂移与电流方向无关。

②热电势漂移曲线可分段线性化,在短时间内
热电势漂移可近似为线性函数。

③与热时间常数相比,测量周期足够短,在连
续几个测量周期内,大部分热电势漂移可视为恒斜
率变化。

④在连续几个测量周期内,大部分热电势漂移
的增量近似相等。

图3　热电势漂移曲线
312　三点Delta测量法
若没有热电势及其他误差因素,交替改变电流
源的方向时,方波电流在电阻上将产生标准的方波
电压;若只考虑热电漂移误差V t(t),且V t(t)
满足上述假设,则方波电流在电阻上产生的电压如
图4所示,参见文献[4,6]。

根据假设,任一时
刻电压表的读数可表示为V=±V R+V t(t),根据
假设,在一个测量周期内热电漂移可记为常数δV
(T),T为连续两次测量的时间间隔。

为消除热电
漂移,三点Delta测量方法依据上述4条假设,交
替改变电流源的方向,进行三点测量、三步运算。

三点测量分别是:
在正向测试电流阶段,于t1时刻测得第一个
测量值V 1
图4　三点式Delta法的测试波形
V1=+V R+V t(t1)(1)
在反向测试电流阶段,于(t1+T)时刻测得
第二个测量值V2
V2=-V R+V t(t1+T)=-V R+V t(t1)+δV t(T)
(2)
再在正向测试电流阶段,于(t1+2T)时刻测
得第三个测量值V3
V 3=+V R +V t (t 1+2T )=+V R +V t (t 1)+2
δV t (T )(3)
三步运算分别是:根据三点测量值,分别计算前两次测量的负增量V -、后两次测量的正增量
V +以及两个增量的平均值V -。

V -=
12(V 1-V 2)=1
2[+V R +V t (t 1)]-12[-V R +V t (t 1+T )]=V R -1
2δV t (T )(4)V +=
12(V 3-V 2)=1
2[+V R +V t (t 1+2T )]-12[-V R +V t (t 1+T )]=V R +1
2δV t (T )(5)V -
=
1
2[V -+V +]=12[V R +12δV t (T )]+[V R -1
2
δV t (T )]=V R (6)
由以上算式可知,负增量V -本质上是前两次测量的代数平均值,正向电流时测量值为正,反向
电流时测量值为负;正增量V +本质上是后两次测量的代数平均值。

所以式(1),(2),(4)或式(2),(3),(5)形成两点Delta 测量法。

由式(4),(5)知,两点Delta 测量法,能完全消除测量前的热电势积累,并且能使测量过程中产生的热电势减半;三点Delta 测量法本质上是三次测量值的加权代数平均值,不仅能消除测量前的热电势积累,而且能消除测量过程中的热电势。

三点Delta 测量值V -也可以用如下一个通式求得
V -
=
1
4
(V 1-2V 2+V 3)=V R (7)三点式Delta 测量法的关键,取决于短时间间
隔内热漂移的线性近似度,要求测量周期远小于测
试系统的热时间常数。

因此,电流源必须在均匀的时间间隔内,快速改变方向,电压表必须在很短的时间间隔内精确地测量电压。

而且,电压表与电流源必须严格同步,同步有助于仪器之间的硬件握手,确保在电流源稳定后电压表才测量电压,在电压测量完成之前电流源不会改变极性。

313　三点式Delta 测量法的实际测量结果
图5给出了用三点Delta 法测电阻时的一个输出波形,被测电阻100Ω,热电势的变化速率不超过7μV/s ,选用10nA ,5H z 的精密电流源,测试
时间约100s 。

测量点数为5H z ×2×100s =
1000
个,同时采用两点式Delta 技术和三点式Delta 技术,进行数据处理。

结果表明,采用两点式Delta 技术时,见图5中的细线所示,热电势漂移产生的误差达30%;相比之下,采用三点式Delta 测量技术时,见图5中的粗线所示,热电势漂移产生的误差不大于2%,几乎不受测试电路中热电势漂移的影响。

图5　两点式和三点式Delta 法比较
4　在微分电导测量中的应用
对于非线性固态纳米级器件,其特性很少能简化为欧姆定律,电阻不再是一个恒定的值,参见文献[627]。

微分电导是反映固态纳米级器件特性的最重要参数之一,在不同领域,用微分电导反映器件特性的测量方法常被称为电子能谱法、隧道能谱法或状态密度。

微分电导d G =d I /d V ,对应I 2V 曲线上每一点的斜率,它的倒数就是微分电阻d R =d V /d I 。

微分电导常用的测量方法有两种:I 2V 曲线测量法和交流技术。

两种方法各有其优缺点。

I 2V 曲线测量法设备简单,但测试时间较长,仅需要一个电源和一台测量仪器,仪器设备易于调整和控制。

先做I 2V 扫描测量,采用计算推导来获得I 2V 曲线,然后对电压和电流信号求导。

然而,求导会对各种测量噪声放大,所以必须在求导之前进行多次测量,并对结果取平均值以使曲线平滑,这就使测试时间变长;交流技术能减少噪声,缩短测试时间,但系统复杂,成本高。

它在扫描直流偏置上叠加一个小幅度的正弦交流波,这就需要采用许多设备,系统装配非常耗时,且难以控制和调整。

三点式Delta 测量法非常适合于微分电导的测量,该方法把I 2V 扫描测量和交流技术相结合,综
合了两者的优点,具有测量仪器简单、测量时间短且噪声小等特点。

该方法仅需要一台特殊的电流源仪器,该电流源仪器本身是精密电流源,既提供激励电流、记录电流,又测量电压。

电流源仪器输出的电流波形如图6所示。

电流波形可以被分解为斜坡电流和方波电流。

采用三点式Delta 测量法,连续测出三个值,然后前后两个值分别减去中间的那个值,得到两个差值后再平均,就可以在阶梯波的每一点精确地测量电导或电阻。

由于三点式Delta 技术消除了线性漂移偏置量,因而它也免受线性变化的阶梯波的影响。

此外,在这种方法中所用的纳伏电压表在交变频率上具有比锁定放大器更低的噪声。

图6　电流源仪器输出的电流波形
三点式Delta 测量法测量微分电导有三大优点:
①在高电导区域,可以采集更多的数据点,获得更详细的数据信息;②设备安装简单化,只用一台仪器就完成了提供激励电流和电压测量,无需其他仪表;③缩短测量时间,可把测量时间从传统的几小时缩短为几分钟。

传统的手动I 2V 曲线测量法,需要在特定范围内进行多点测试,先做I 2V 扫描测量,采用计算推导来获得I 2V 曲线,然后对电压和电流信号求导。

因为求导会对各种测量噪声放大,所以在求导之前必须进行多次测量,获得多条I 2V 曲线,然后逐点取平均值以滤除噪声干扰,使曲线平滑,所以测试时间往往长达几小时;而三点式Delta 测量法把I 2V 扫描测量和交流技术相结合,激励电流采用在斜坡电流上叠加高频方波电流,利用斜坡电流实现I 2V 扫描测量,利用方波电流实现三点式Delta 测量与运算,由于Delta 测量与运算具有消除线性漂移和削弱随机噪声(取平均值)的能力,所以可使测量时间缩短为几分钟。

5　结语
三点式Delta 测量法通过在直流激励的基础上
叠加交流激励,在交流激励的正负半周,连续测出三个值,经Delta 运算(取差、平均等三步运算)获得测量结果。

具有以下特点:①能够消除热电势产生的偏移电压。

②能够消除零点漂移及线性漂移偏置量。

③可以有效抑制白噪声误差,因为Delta 运算本质上是一种改进的平均值滤波算法。

④三点式Delta 测量法不仅适宜于低功率无源器件线性参数的测量,而且非常适宜于有源器件动态参数的精确测量。

⑤通常情况下,有源器件的动态参数不一定是常数,如微分电导,三点式Delta 测量法能够在较短的时间内,快速获得设定区间内的参数变化曲线。

⑥易于实现,仅需要一台特殊的电流源仪器,该电流源仪器既提供激励电流、记录电流,又测量电压,而且实现了激励与测量的精确同步,具有精确、高效、简易等特点。

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(收稿日期:2007209207)
作者简介:
马金元(1966—
),男,河南林州人,副教授,主要从事检测与控制方面的教学和研究工作;
张继军(1962—
),女,河南安阳人,副教授,主要从事计算机测控方面的教学和研究工作。