第4章电容式传感器 (2)

一、 工作原理与类型 （一）工作原理
用两块金属平板作电极可构成电容器，当忽略边缘效
应时，其电容C为
C S r0 S
S
S—极板相对覆盖面积；
δ
δ—极板间距离；εr—相对介电常数；
ε
ε0 —真空介电常数，ε0 ＝8.85pF/m；
ε —电容极板间介质的介电常数。
（二） 类型
三种基本类型：
r
C0
Cp L
Ce
re
Re
L
Ce
Rg
供电电源频率为谐振频率的1/3~1/2
（二）测量电路
1、电桥电路
将电容式传感器接入交流电桥的一个臂(另一个臂为固定电 容)或两个相邻臂，另两个臂可以是电阻或电容或电感，也可是 变压器的两个二次线圈。其中另两个臂是紧耦合电感臂的电桥具 有较高的灵敏度和稳定性，且寄生电容影响极小、大大简化了电 桥的屏蔽和接地，适合于高频电源下工作。而变压器式电桥使用 元件最少，桥路内阻最小，因此目前较多采用。
厚度、液位，还可根据极间介质的介电常数随温度、湿
度改变而改变来测量介质材料的温度、湿度等。
若忽略边缘效应，单组式平板形厚度传感器如下图， 传感器的电容量与厚度的关系为
C
ab
( x ) / 0 x /
δx
厚度传感器
推导上式？
C1
C2
C
C3
若忽略边缘效应，单组式平板形线位移传感器如下 图，传感器的电容量与被位移的关系为
变极距(变间隙)(δ)型 变面积型(S)型 变介电常数(εr)型
电容式传感器的三种基本结构形式。 位移：线位移和角位移两种。 极板形状：平板或圆板形和圆柱(圆筒)形
1、变极距型电容传感器
图中极板1固定不动，极板2为可动电极(动片)，当动片随被
测量变化而移动时，使两极板间距变化，从而使电容量产生变
lx
l
平
板
形
C1 C2
C4
C
C3
C
blx
b(a lx )
( x ) / 0 x / / 0
a、b、lx:固定极板长度和宽度及被测物进入两极板间的长度 ； δ:两固定极板间的距离； δx、ε 、ε 0:被测物的厚度和它的介电常数、空气的介电常数 。
圆筒式液位传感器的电容量与被液位的关系为
当两圆筒相对移动Δl时，电容变化量ΔC为
2 l 2 (l l) 2 l
l
C

ln(r2 / r1 )
ln(r2 / r1 )
ln(r2 / r1 ) C0
l
这类传感器具有良好的线性,大多用来检测位移等参数。
3、变介电常数型电容传感器
变介电常数型电容式传感器大多用来测量电介质的
4
K Cmax Cmin 87.07 pF 41.46 pF 0.19 pF / L
V
235.6L
二、 转换电路 （一） 电容式传感器等效电路
L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感： r由引线电阻、极板电阻和金属支架电阻组成； C0为传感器本身的电容； Cp为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容； Rg是极间等效漏电阻，它包括极板间的漏电损耗和介质损耗、极 板与外界间的漏电损耗介质损耗，其值在制造工艺上和材料选取 上应保证足够大。
R

t RRL R RL
电容式传感器
电容器是电子技术的三大类无源元件(电阻、电感和电 容)之一，利用电容器的原理，将非电量转换成电容量, 进而实现非电量到电量的转化的器件或装置，称为电容 式传感器，它实质上是一个具有可变参数的电容器。
优点：测量范围大、灵敏度高、结构简单、适应性强、 动态响应时间短、易实现非接触测量等。
应用：压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿度 和成分含量等测量之中。
2r2 2r1
hx
h
C1 C2
C
C

2 0h
ln(r2 / r1)

2 ( 0 )hx
ln(r2 / r1)

A Khx
A 2 0h
ln(r2 / r1)
K 2 ( 0 )
ln(r2 / r1)
可见，传感器电容量C与被测液位高度hx成线性关系。
例:某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个 同心圆柱体组成。储存罐也是圆柱形，直径为50cm， 高为1.2m。被储存液体的εr ＝2.1。计算传感器的最 小电容和最大电容以及当用在储存灌内传感器的灵敏
2、二极管双T形电路
电路原理如图(a)。供电电压是幅值为±UE、周期为T、占空 比为50％的方波。若将二极管理想化，则当电源为正半周时，电
路等效成典型的一阶电路，如图(b)。其中二极管VD1导通、VD2
截止，电容C1被以极其短的时间充电、其影响可不予考虑，电容
C2的电压初始值为UE。根据一阶电路时域分析的三要素法，可直
接得到电容C2的电流iC2如下：
VD2
R
VD1 iC1 +
±UE
C1
R
RR
RR
iC2 RL
＋ UE
Ｕｏ
+C1 iC1
RL
iC2
C2
+
C1 +
i’C1 RL
i’C2 C2 +
UE
+ C2
－
(a)
(b)
iC 2

U E

R
RL RL
UE

R RRL R RL


exp

度(pF/L)
解：
Cm in

2 0H
ln r2

2
(8.85 pF / m) 1.2m ln 5
41.46 pF
r2
41.46 pF 1.2 87.07 pF
r1
d 2
(0.5m)2
V H
1.2m 235 .6L
4
特点：①高频交流正弦波供电； ②电桥输出调幅波，要求其电源电压波动极小，需采用稳
幅、稳频等措施； ③通常处于不平衡工作状态，所以传感器必须工作在平衡
位置附近，否则电桥非线性增大，且在要求精度高的场合应采用 自动平衡电桥；
④输出阻抗很高(几MΩ 至几十MΩ )，输出电压低，必须后 接高输入阻抗、高放大倍数的处理电路。
化 ，其电容变化量ΔC为
C


S
S
S


C0

C0—极距为时的初始电容量。 C
1
δ
C0
2
C- 特性曲线
差动式结构或采用适当的测量电路来改善其非线性。
2、变面积型电容传感器
C 2 l
ln(r2 / r1)
l—外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度； r1 、r2 —圆筒内半径和内圆柱外半径。