第7章习题答案
第7章_微型计算机存储器习题参考答案
第7章_微型计算机存储器习题参考答案计算机存储器7.1 ⼀个微机系统中通常有哪⼏级存储器？它们各起什么作⽤？性能上有什么特点？答：⼀个微机系统中通常有3级存储器结构：⾼速缓冲存储器、内存储器和辅助存储器。
⾼速缓冲存储器简称快存，是⼀种⾼速、⼩容量存储器，临时存放指令和数据，以提⾼处理速度。
内存存取速度快，CPU可直接对它进⾏访问，⽤来存放计算机运⾏期间的⼤量程序和数据。
辅存存储容量⼤，价格低，CPU不能直接进⾏访问，通常⽤来存放系统程序、⼤型⽂件及数据库等。
7.2 半导体存储器分为哪两⼤类？随机存取存储器由哪⼏个部分组成？答：根据存取⽅式的不同，半导体存储器可分为随机存取存储器RAM和只读存储器ROM 两类。
其中随机存取存储器主要由地址译码电路、存储体、三态数据缓冲器和控制逻辑组成。
7.3 什么是SRAM，DRAM，ROM，PROM，EPROM和EEPROM？答：SRAM：静态随机存取存储器；DRAM：动态随机存取存储器；ROM：掩膜只读存储器；PROM：可编程的只读存储器；EPROM：可擦除可编程只读存储器；EEPROM：⽤电可擦除可编程只读存储器。
7.4 常⽤的存储器⽚选控制⽅法有哪⼏种？它们各有什么优缺点？答：常⽤的存储器⽚选控制译码⽅法有线选法、全译码法和部分译码法。
线选法：当存储器容量不⼤、所使⽤的存储芯⽚数量不多、⽽CPU寻址空间远远⼤于存储器容量时，可⽤⾼位地址线直接作为存储芯⽚的⽚选信号，每⼀根地址线选通⼀块芯⽚，这种⽅法称为线选法。
直观简单，但存在地址空间重叠问题。
全译码法：除了将低位地址总线直接与各芯⽚的地址线相连接之外，其余⾼位地址总线全部经译码后作为各芯⽚的⽚选信号。
采⽤全译码法时，存储器的地址是连续的且唯⼀确定，即⽆地址间断和地址重叠现象。
部分译码法：将⾼位地址线中的⼀部分进⾏译码，产⽣⽚选信号。
该⽅法常⽤于不需要全部地址空间的寻址、采⽤线选法地址线⼜不够⽤的情况。
采⽤部分译码法存在地址空间重叠的问题。
离散习题(附答案) (7)
习题7.11.设Z是整数集合，Z上的二元运算*定义为：a*b=ab+2(a+b+1)。
证明代数系统<Z,*>是半群。
证明：由于任意两个整数经加、减、乘运算后，其结果仍然是整数。
所以运算*对于是封闭的。
现证*是可结合运算。
由于(a*b)*c=(ab+2(a+b+1))*c=(ab+2(a+b+1))c+2(ab+2(a+b+1)+c+1)=abc+2ac+2bc+2c+2ab+4a+4b+2c+6=abc+2(ab+bc+ca)+4(a+b+c)+6a*(b*c)=a*(bc+2(b+c+1))=a(bc+2(b+c+1))+2(a+bc+2(b+c+1)+1)=abc+2ab+2ac+2a+2a+2bc+4b+4c+6=abc+2(ab+bc+ca)+4(a+b+c)+6所以(a*b)*c=a*(b*c)。
由此证得*是可结合运算，<Z,*>是半群。
在证明*是可结合运算时，还可先把*的定义改写如下：a*b=ab+2(a+b+1)=ab+2a+2b+2=a(b+2)+2(b+2)−2=(a+2)(b+2)−2从而有(a*b)*c=((a +2)(b+2)−2)*c=(((a +2)(b+2)−2)+2)(c+2)−2=(a +2)(b+2)(c +2)−2a*(b*c)=a*((b +2)(c+2)−2)=(a +2)(((b +2)(c+2)−2)+2)−2=(a +2)(b+2)(c +2)−2于是(a*b)*c=a*(b*c)。
显然，上述证明方法，不仅简明清晰，而且可以对运算过程和运算结果有较好的把握和预测，避免了盲目性。
2.写出独异点<A,*>的所有子独异点，其中A=⎨1,2,3,4,5⎬，a*b=max(a,b)。
解：对于A中任意元素a，都有1*a=a*1=max(a,1)=a所以1是独异点<A,*>的幺元。
由于<A,*>的子独异点必须与<A,*>有相同的幺元，因此，<A,*>的所有子独异点分别为<⎨1⎬,*>，<⎨1,2⎬,*>，<⎨1,3⎬,*>，<⎨1,4⎬,*>，<⎨1,5⎬,*>，<⎨1,2,3⎬,*>，<⎨1,2,4⎬,*>，<⎨1,2,5⎬,*>，<⎨1,3,4⎬,*>，<⎨1,3,5⎬,*>，<⎨1,4,5⎬,*>，<⎨1,2,3,4⎬,*>，<⎨1,2,3,5⎬,*>，<⎨1,2,4,5⎬,*>，<⎨1,3,4,5⎬,*>，<A,*>。
第七章 习题答案
第七章动态电路的时域分析习题一、选择题1. 一阶电路的时间常数取决于： C(A) 电路的结构(B) 外施激励(C) 电路的结构和参数(D) 电路的参数2. 图示电路中I S = 5 A恒定，电路原已稳定，t = 0时开关S打开。
在求解过渡过程中，下列式子中正确的是： D(A) u(∞) = 125 V (B) τ = 0.4 s (C) u(0+) = 100 V (D) i(∞) = 5AL3.在电路换路后的最初瞬间( t = 0+ )，根据换路定律，电路元件可作如下等效： C(A) 无储能的电容可看做开路(B) 无储能的电感可看做短路(C) 电容可看作具有其初值电压的电压源(D) 电压源可看作短路，电流源可看作开路(0+)的值为：D4. 图示电路在开关S合上前电感L中无电流，合上开关的瞬间uL(A) 0 V (B) 63.2 V (C) ∞(D) 100 V5. 图示电路中电压源电压恒定，且电路原已稳定。
在开关S闭合瞬间，i(0+)的值为：C(A) 0.2 A (B) 0.6 A (C) 0 A (D) 0.3 A6. 表征一阶动态电路的电压、电流随时间变化快慢的参数是：D(A) 电感L(B) 电容C(C) 初始值(D) 时间常数τ7. 图示正弦脉冲信号的数学表达式为：B (A) sin ω t ⋅ ε (t ) + sin ω ( t - T ) ⋅ ε ( t - T ) (B) sin ω t ⋅ ε (t ) - sin ω t ⋅ ε ( t - T ) (C) sin ω t ⋅ ε (t ) - sin ω ( t - T ) ⋅ ε ( t - T ) (D) sin ω t ⋅ ε (t ) + sin ω t ⋅ ε ( t - T )8. 图示电路中，原已达稳态， t = 0开关 S 打开，电路的时间常数为：D (A)s 41 (B) s 61(C) s 4 (D)s 69. 示电路中，t = 0 时开关打开，则 u (0+)为：C(A) 0V (B) 3.75V (C) – 6V (D) 6V10.图示电路中，开关打开已久，在 t = 0 时开关闭合，i (0+) 为：D(A) 0A (B) 0.8A(C) 2A (D)1A11.R 、C 串联电路，已知全响应()()10C 83V,0t u t e t -=-≥，其零状态响应为：(A )(A) 1088V te-- (B) 1083V t e -- (C) 103V t e -- (D) 105V t e -12. .一阶电路的全响应()()10C 106V,0tu t et -=-≥若初始状态不变而输入增加一倍，则全响应u C (t)为 ( D ) (Ａ) 20-12e -10t ; (Ｂ) 20-6e -10t ; (Ｃ) 10-12e -10t ; (Ｄ) 20-16 e -10t 。
微观经济学第七章 习题答案
MR，试求：图7—1(1)A点所对应的MR值；(2)B点所对应的MR值。
解答：(1)根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A点的需求的价格弹性为e d ＝eq \f(15－5,5)＝2或者e d ＝eq \f(2,3－2)＝2再根据公式MR＝P eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,e d )))，则A点的MR值为MR＝2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＝1(2)与(1)类似，根据需求的价格点弹性的几何意义，可得B点的需求的价格弹性为e d ＝eq \f(15－10,10)＝eq \f(1,2)或者e d ＝eq \f(1,3－1)＝eq \f(1,2)再根据公式MR＝P eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,e d )))，则B点的MR值为MR＝1×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,1/2)))＝－12. 图7—2(即教材第205页的图7—19)是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。
试在图中标出：(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线；(3)长期均衡时的利润量。
图7—2图7—3(1)长期均衡点为E点，因为在E点有MR＝LMC。
由E点出发，均衡价格为P0，均衡数量为Q0。
(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图7—3所示。
在Q0的产量上，SAC曲线和LAC曲线相切；SMC曲线和LMC曲线相交，且同时与MR曲线相交。
(3)长期均衡时的利润量由图7—3中阴影部分的面积表示，即π＝[AR(Q0)－SAC(Q0)]·Q 0。
3. 已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC＝0.1Q3－6Q2＋140Q＋3 000，反需求函数为P＝150－3.25Q。
第七章课后习题参考答案
2. 试简单说明下列协议的作用：IP、ARP、RARP和ICMP。
答：IP协议：实现网络互连。
使参与互连的性能各异的网络从用户看起来好像是一个统一的网络。
ARP协议：完成IP地址到MAC地址的映射。
RARP：使只知道自己硬件地址的主机能够知道其IP地址。
ICMP：允许主机或路由器报告差错情况和提供有关异常情况的报告。
5. 试说明IP 地址与硬件地址的区别。
为什么要使用这两种不同的地址？答：IP地址在IP数据报的首部，而硬件地址则放在MAC帧的首部。
在网络层以上使用的是IP地址，而链路层及以下使用的是硬件地址。
在IP层抽象的互连网上，我们看到的只是IP数据报，路由器根据目的站的IP地址进行选路。
在具体的物理网络的链路层，我们看到的只是 MAC 帧，IP 数据报被封装在 MAC 帧里面。
MAC帧在不同的网络上传送时，其MAC帧的首部是不同的。
这种变化，在上面的IP层上是看不到的。
每个路由器都有IP 地址和硬件地址。
使用IP地址与硬件地址，尽管连接在一起的网络的硬件地址体系各不相同，但IP层抽象的互连网却屏蔽了下层这些很复杂的细节，并使我们能够使用统一的、抽象的IP地址进行通信。
6.（1）子网掩码为255.255.255.0代表什么意思？（2）一网络的子网掩码为255.255.255.248，问该网络能够连接多少台主机？（1）一A类网络和一B类网络的子网号subnet-id分别为16bit的8bit，问这两个网络的子网掩码有何不同？（2）一个B类地址的子网掩码是255.255.240.0。
试问在其中每一个子网上的主机数最多是多少？（3）一个A类地址的子网掩码为255.255.0.255。
它是否为一个有效的子网掩码？（4）某个IP地址的十六进制表示是C22F1481，试将其转换为点分十进制的形式.这个地址是哪一类IP 地址?（5）C类网络使用子网掩码有无实际意义?为什么?答：（1）C类地址对应的子网掩码值。
第七章习题答案
第七章1．计算氢原子核外电子从第三能级跃迁到第二能级时产生的谱线H α的波长与频率。
解： ν = R H ⎪⎭⎫ ⎝⎛-222111n n= 3.289 ⨯ 1015⎪⎪⎭⎫⎝⎛-223121s -1= 4.57⨯1014s -1νλc= =11418s 1057.4s m 10998.2--⨯⋅⨯= 656⨯10-9m= 656nm2．计算基态氢原子的电离能为多少？ 解： I = ∆E = h ν= 6.626⨯10-34 J ⋅s ⨯3.289⨯1015s -1(1/12 -1/∞)=2.179⨯10-18J3．下列各组量子数哪些是不合理的？为什么？n l m(1) 2 1 0(2) 2 2 -1(3) 2 3 +2解：(1)合理；(2) l 取值不合理，应小于n ；(3) l 、m 取值不合理，l 应小于n ，m 取值为0, ±1, ±2,⋯ ± l ；4．用合理的量子数表示：(1)3d 能级； (2)4s 1电子解：(1)3d 能级： n =3，l =2；(2)4s 1电子：n =4，l =0，m = 0；5．分别写出下列元素基态原子的电子分布式，并分别指出各元素在周期表中的位置。
9F 10Ne 25Mn 29Cu 24Cr 55Cs 71Lu解：9F 1s 22s 22p 5 第二周期VIIA 族 10Ne [He]2s 22p 6 第二周期VIIIA 族25Mn [Ar]3d 54s 2 第四周期VIIB 族 29Cu [Ar]3d 104s 1 第四周期I B 族24Cr [Ar]3d 54s 1 第四周期VI B 族 55Cs [Xe]6s 1 第六周期I A 族71Lu [Xe]4f 145d 16s 2 第六周期IIIB 族6．以(1)为例，完成下列(2)~(4)题。
(1)Na (Z = 11) [Ne]3s 1 ； (3 ) (Z =24) [ ? ] 3d 54s 1；(2) 1s 22s 22p 63s 23p 3 ； (4 ) Kr (Z = ) [ ? ] 3d 104s 24p 6；解：(1) Na (Z = 11) [Ne]3s 1 ； (3 ) Cr (Z =24) [Ar ] 3d 54s 1；(2) P(Z=15) 1s 22s 22p 63s 23p 3 ； (4 ) Kr (Z = 36 ) [Ar] 3d 104s 24p 6；7．写出下列离子的最外层电子分布式：S 2-K + Pb 2+ Ag + Mn 2+ Co 2+ 解：8．试完成下表。
南昌大学大学化学第七章习题答案
第七章配位化合物及配位平衡 习题答案 1.配合物的化学式 命名 中心离子 配离子电荷 配体 配位数 [Ag(NH 3)2]NO 3 硝酸二氨合银（I ） Ag + +1 NH 3 2 K 4[Fe(CN)6] 六氰合铁(II)酸钾 Fe 2+ -4 CN - 6 K 3[Fe(CN)6] 六氰合铁(III)酸钾Fe 3+-3 CN - 6 H 2[PtCl 6] 六氯合铂（IV ）酸氢 Pt 2+ -2 Cl - 6 [Zn(NH 3)4](OH)2 氢氧化四氨合锌（II ） Zn 2+ +2 NH 3 4 [Co(NH 3)6]Cl 3氯化六氨合钴（III ）Co 3++3NH 362．写出下列配合物的化学式，并指出中心离子的配体、配位原子和配位数。
答：（1）[CrCl 2 (NH 3)3 (H 2O)]Cl ，配位体为Cl -、NH 3、H 2O 。
配位原子为Cl 、N 、O 。
配位数为6。
（2）[ Ni(NH 3)4]SO 4，配位体为NH 3。
配位原子为N 。
配位数为4。
（3）NH 4[Cr(SCN)4(NH 3)2]，配位体为SCN -、NH 3。
配位原子为S 、N 。
配位数为6。
（4）K 4[Fe(CN)6] ，配位体为CN -。
配位原子为C 。
配位数为6。
3．答：[PtCl 2(NH 3)4]Cl 24． 解：（1） 223344[()]Cu NH Cu NH +++ c 平 x 1 1×10-32312.59342443{[()]}11010[][]1Cu NH K Cu NH x +-Θ+⨯=== 稳x =2.57×10-16 Q=[Cu 2+][OH -]2=2.57×10-16×0.001×0.001=2.57×10-22<202.210sp K Θ-=⨯无沉淀。
（2） Q=[Cu 2+][S 2-]=2.57×10-16×0.001=2.57×10-19>366.310sp K Θ-=⨯，有沉淀。
第七章 练习题参考答案
V1 V3 V6
7. 对下图所示的有向图
(1) 画出它的邻接表 (2) 根据邻接表写出其拓扑排序序列
解：（1）邻接表为
0
2
5∧
2
3
4∧
2 3∧
4∧
1
2
3
6∧
1
4∧
（2）由邻接表可得拓朴排序序列：
1 5 2 3 64
8.已知n个顶点的有向图用邻接矩阵表示，编 写函数，计算每对顶点之间的最短路径。
4 18 ∧
2
1 12
32
5 22 ∧
3
1 16
22
44∧
4
1 18
34
5 10 ∧
5
2 22
4 10 ∧
解：（1） V1
12 V2
16 2
18
4 V3 22
V4
10 V5
（2）深度优先遍历的结点序列：v1,v2,v3,v4,v5
广度优先搜索的结点序列：v1,v2,v3,v4,v5
（3）最小生成树
CD CA CAB
CD CA CAB
CD CA CABΒιβλιοθήκη CD3DB
DB
DB DBC
DBCA DB DBC
DBCA DB DBC
10.对于如图所示的AOE网，求出各活动可能 的最早开始时间和允许的最晚开始时间， 哪些是关键活动？
a1=4
v2
v1
a3=2
a2=3
v3
a5=6 v4
a4=4
解：
顶点 Ve Vl V1 0 0 V2 4 4 V3 6 6 v4 10 10
if(length[i][k]+length[k][j]<length[i][j]) { length[i][j]=length[i][k]+length[k][j];
第7章图习题及参考答案
第7章-图习题及参考答案第7章习题一、单项选择题1.在无向图中定义顶点的度为与它相关联的（）的数目。
A. 顶点B. 边C. 权D. 权值2.在无向图中定义顶点v i与v j之间的路径为从v i到达v j的一个（）。
A. 顶点序列B. 边序列C. 权值总和D.边的条数3.图的简单路径是指（）不重复的路径。
A. 权值B. 顶点C. 边D. 边与顶点均4.设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A. n-1B. n(n-1)/2C. n(n+1)/2D.n(n-1)5.n个顶点的连通图至少有（）条边。
A. n-1B. nC. n+1D. 06.在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的( ) 倍。
A. 3B. 2C. 1D. 1/27.若采用邻接矩阵法存储一个n个顶点的无向图，则该邻接矩阵是一个( )。
A. 上三角矩阵B. 稀疏矩阵C. 对角矩阵D. 对称矩阵8.图的深度优先搜索类似于树的（）次序遍历。
A. 先根B. 中根C. 后根D. 层次9.图的广度优先搜索类似于树的（）次序遍历。
A. 先根B. 中根C. 后根D. 层次10.在用Kruskal算法求解带权连通图的最小（代价）生成树时，选择权值最小的边的原则是该边不能在图中构成（）。
A. 重边B. 有向环C. 回路D. 权值重复的边11.在用Dijkstra算法求解带权有向图的最短路径问题时，要求图中每条边所带的权值必须是（）。
A. 非零B. 非整C. 非负D. 非正12.设G1 = (V1, E1) 和G2 = (V2, E2) 为两个图，如果V1 ⊆ V2，E1 ⊆ E2，则称（）。
A. G1是G2的子图B. G2是G1的子图C. G1是G2的连通分量D. G2是G1的连通分量13.有向图的一个顶点的度为该顶点的（）。
A. 入度B. 出度C. 入度与出度之和D. (入度﹢出度))／214.一个连通图的生成树是包含图中所有顶点的一个（）子图。
第七章习题及答案
第七章习题及答案第七章习题及答案1.如果要设置幻灯片“水平百叶窗”播放效果，应使用菜单“幻灯片放映”中的（b）a. 动作设置b. 自定义动画c. 预设动画2.列方法中不能启动PowerPoint 2003的是(前提为已正常安装好PowerPoint 2003） ( c)a. 选择“开始”→“程序”→“Microsoft Office 2003”→“Microsoft Office PowerPoint 2003”命令b. 用鼠标左键双击桌面上的PowerPoint 2003快捷方式图标c. 用鼠标右键双击桌面上的PowerPoint 2003快捷方式图标d. 用鼠标左键双击已建立好的PowerPoint 2003文件3.显示和隐藏工具栏的操作是 ( d )a. 隐藏“浮动工具栏”，可双击它b. 通过“工具”菜单的“自定义”命令进行操作c. 用鼠标右键单击此工具栏d. 点击“视图”菜单中的“工具栏”，在弹出的菜单中单击需要显示或隐藏的工具栏名称4.powerPoint 2003有__d____种显示视图。
a. 5b. 2c. 3d. 45.“文件”菜单中的“打印”命令，其快捷键是 ( c )a. Ctrl+Nb. Ctrl+Sc. Ctrl+Pd. Ctrl+X6.在PowerPoint 2003中，“文件”菜单中的“打开”命令的快捷键是 (a)a. Ctrl+Ob. Ctrl+Sc. Ctrl+Pd. Ctrl+N7.计算机没有接打印机，Powerpoint2003将_____a_____。
a. 可以进行幻灯片的放映，但不能打印b. 不能进行幻灯片的放映，也不能打印c. 按文件类型，有的能进行幻灯片的放映，有的不能进行幻灯片的放映d. 按文件大小，有的能进行幻灯片的放映，有的不能进行幻灯片的放映8.Powerpoint 2003演示文稿的默认扩展名是 ( c)a. DOCb. XLSc. PPTd. PTT9. 在用PowerPoint 2003制作的幻灯片中__d____。
第七章习题答案
第 7 章 习 题 答 案 （第二版书）2（4），2（5），2（9），2（10）-- (省略) 6， 17，23，24（其中表中数据都是16进制）6. 某计算机中已配有0000H ～7FFFH 的ROM 区域，现在再用8K×4位的RAM 芯片形成32K×8位的存储区域，CPU 地址总线为A0-A15，数据总线为D0-D7，控制信号为R/W#（读/写）、MREQ#（访存）。
要求说明地址译码方案，并画出ROM 芯片、RAM 芯片与CPU 之间的连接图。
假定上述其他条件不变，只是CPU 地址线改为24根，地址范围000000H ～007FFFH 为ROM 区，剩下的所有地址空间都用8K×4位的RAM 芯片配置，则需要多少个这样的RAM 芯片？ 参考答案：CPU 地址线共16位，故存储器地址空间为0000H ～FFFFH ，其中，8000H ～FFFFH 为RAM 区，共215=32K 个单元，其空间大小为32KB ，故需8K×4位的芯片数为32KB/8K×4位= 4×2 = 8片。
因为ROM 区在0000H ～7FFFH ，RAM 区在8000H ～FFFFH ，所以可通过最高位地址A 15来区分，当A 15为0时选中ROM 芯片；为1时选中RAM 芯片，此时，根据A 14和A 13进行译码，得到4个译码信号，分别用于4组字扩展芯片的片选信号。
（图略，可参照图4.15）若CPU 地址线为24位，ROM 区为000000H ～007FFFH ，则ROM 区大小为32KB ，总大小为16MB=214KB=512×32KB ，所以RAM 区大小为511×32KB ，共需使用RAM 芯片数为511×32KB/8K×4位=511×4×2个芯片。
17. 假设某计算机的主存地址空间大小为64MB ，采用字节编址方式。
(7.12)--第7章部分习题解答
第７章 习题解答7-1估计fcc 结构以{111}、{100}和{110}作表面（T =0 K ）的表面能。
设升华热为L S (J/mol)，点阵常数为a 。
解：升华热相当于把晶体所有结合键断开的能量，现忽略次近邻键，认为升华热只由最近邻键所贡献。
设U b 为平均键能，每摩尔有N 0（亚佛加德罗常数）个原子，fcc 结构的配位数为12，最近邻键对数是12N 0/2，所以2120b S U N L = 即06N L U Sb =晶体表面能的式子是∑∑⋅===j q j j q q j j j n q )(A)()(S S 2121ϕϕργV E fcc 结构中每个晶胞含4个原子，所以原子体积43a V a =。
(1)对于{111}为表面，单位法线矢量3]111[=n ，它割断最近邻的键矢量为2]101[a 、2]110[a 和2]011[a 。
故表面能为2)(A S 3332]}011[]110[]101{[]111[233421N a L U a a a 2U V Sb 23b==++⋅=⋅=∑j q j j n q ϕγ(2)对于{110}为表面，单位法线矢量]110[=n /2，它割断最近邻的键矢量为2]101[a 、2]011[a 、]110[a 、2]101[a 和]110[a ，因为(110)面的面间距为4]110[a ，2]110[a 穿过两个(110)面，所以对于[110]方向的键矢量为4]110[a 。
表面能为2)(A S 1225225]}110[21]110[]101[]011[]101{[]110[2224221N a L U a a a U V S b 23b ==+-+-++⋅=⋅=∑j q j j n q ϕγ(3)对于{100}为表面，单位法线矢量]100[=n ，它割断最近邻的键矢量为2]101[a 、2]011[a 、]110[a 和]101[a 。
故表面能为02)(A S 324]}101[]101[]110[]101{[]100[2421N a L U a a a 2U V S b 23b ==-+-++⋅=⋅=∑j q j j n q ϕγ另外，我们可以用简单的比较直观的方法计算。
第七章 习题及答案
第七章 相关与回归分析一、单项选题题1、当自变量X 减少时，因变量Y 随之增加，则X 和Y 之间存在着（ ） A 、线性相关关系 B 、非线性相关关系 C 、正相关关系 D 、负相关关系2、下列属于函数关系的有（ ）A 、身高与体重之间B 、广告费用支出与商品销售额之间C 、圆面积与半径之间D 、施肥量与粮食产量之间 3、下列相关程度最高的是（ ）A 、r=0.89B 、r=-0.93C 、r=0.928D 、r=0.8 4、两变量x 与y 的相关系数为0.8，则其回归直线的判定系数为（ ） A 、0.80 B 、0.90 C 、0.64 D 、0.50 5、在线性回归模型中，随机误差项被假定服从（ ）A 、二项分布B 、t 分布C 、指数分布D 、正态分布6、物价上涨，销售量下降，则物价与销售量之间的相关属于（ ） A 、无相关 B 、负相关 C 、正相关 D 、无法判断7、相关分析中所涉及的两个变量（ ）A 、必须确定哪个是自变量、哪个是因变量B 、都不能为随机变量C 、都可以是随机变量D 、不是对等关系 8、单位产品成本y （元）对产量x （千件）的回归方程为：t t x y 2.0100-=∧，其中“—0.2”的含义是（ ）A 、产量每增加1件，单位成本下降0.2元B 、产量每增加1件，单位成本下降20%C 、产量每增加1000件，单位成本下降20%D 、产量每增加1000件，单位成本平均下降0.2元E 、产量每增加1000件，单位成本平均下降20% 二、多项选择题1、下列说法正确的有（ ）A 、相关分析和回归分析是研究现象之间相关关系的两种基本方法B 、相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况 C、回归分析可以不必确定变量中哪个是自变量，哪个是因变量 D、相关分析必须事先研究确定具有相关关系的变量中哪个为自变量，哪个为因变量 E、相关分析中所涉及的变量可以都是随机变量，而回归分析中因变量是随机的，自变量是非随机的2、判定现象之间有无相关关系的方法有（）A、计算回归系数B、编制相关表C、绘制相关图D、计算相关系数E、计算中位数3、相关关系按相关的形式可分为（）A、正相关B、负相关C、线性相关D、非线性相关E、复相关4、在直线回归方程∧yt=∧β1+∧β2Xt中，回归系数∧β2的数值（）A、表明两变量之间的平衡关系B、其正、负号表明两变量之间的相关方向C、表明两变量之间的密切程度D、表明两变量之间的变动比例E、在数学上称为斜率5、下列那些项目属于现象完全相关（）A、r=0B、r= —1C、r= +1D、y的数量变化完全由X的数量变化所确定E、r=0.986、在回归分析中，要求所涉及的两个变量x和y（）A、必须确定哪个是自变量、哪个是因变量B、不是对等关系C、是对等关系D、一般来说因变量是随机的，自变量是非随机变量E、y对x的回归方程与x对y的回归方程是一回事7、下列有相关关系的是（）A、居民家庭的收入与支出B、广告费用与商品销售额C、产量与单位产品成本D、学生学习的时间与学习成绩E、学生的身高与学习成绩8、可决系数2r=86.49%时，意味着（）A 、自变量与因变量之间的相关关系密切B 、因变量的总变差中，有80%可通过回归直线来解释 C 、因变量的总变差中，有20%可由回归直线来解释 D 、相关系数绝对值一定是0.93 E 、相关系数绝对值一定是0.8649 三、填空题1、相关系数r 的取值范围为 。
第7章《计算机网络基础》习题及答案
第七章计算机网络基础综合习题一一、单项选择题1.用来补偿数字信号在传输过程中的衰减损失的设备是（）。
A.网络适配器B.集线器C.中继器D.路由器2.TCP/IP参考模型中的传输层对应于OSI中的（）。
A.会话层B.传输层C.表示层D.应用层3.不属于Windows XP网络本地连接属性的是（）。
A.网络客户端B.网络文件和打印机共享C.Internet协议D.共享文件4.下列叙述中错误的是（）。
A.网卡的英文简称是NIC B. TCP/IP模型的最高层是应用层C.国际化标准组织提出的“开放系统互连参考模型（OSI）有7层”D.Internet采用的是OSI体系结构5.选择网卡的主要依据是组网的拓扑结构，网络段的最大长度、节点之间的距离和（）。
A.接入网络的计算机种类B.使用的传输介质的类型C.使用的网络操作系统的类型D.互联网络的规模6.下列（）不属于“网上邻居”可以显示计算机所连接的网络上的共享资源。
A.共享文件夹B.共享计算机C.共享打印机D.共享文件7.下列不属于OSI参考模型分层的是（）。
A.物理层B.网络层C.网络接口层D.应用层8.下列（）不属于“Internet协议属性”对话框选项。
A.IP地址B.子网掩码C.诊断地址D.默认网关9.用户可以使用（）命令检测网络连接是否正常。
A.Ping B.FTP C.Telnet D.IPConfig 10.以下选项中不正确的是（）。
A.计算机网络是由计算机系统、通信链路和网络节点组成B.从逻辑功能上可以把计算机网络分成资源子网和通信子网两个子网C.网络节点主要负责网络中信息的发送、接收和转发D.资源子网提供计算机网络的通信功能，由通信链路组成11.下列选项中不正确的是（）。
A.无线传输的主要形式有无线电频率通信、红外通信、卫星通信B.光纤可分为单模光纤和多模光纤C.一条信道的最大传输速率和带宽成反比的，信道的带宽越高，信息的传输速率一条信道的最大传输速率和带宽成反比的，信道的带宽越高，就越慢D.bps指的是数据每秒传输的位数12.（）不是网络协议的主要要素。
工程热力学第7章 习题提示和答案
63
第七章 气体和蒸汽的流动
7-14 压力p1 =2MPa，温度t1 =500℃的蒸汽，经拉伐尔喷管流入压力为pb =0.1MPa的大空间 中，若喷管出口截面积A2=200mm2，试求：临界速度、出口速度、喷管质量流量及喉部截面积。
提 示 和 答 案 ： 同 上 题 。 ccr = 621.3m/s 、 cf 2 = 1237.7m/s 、 qm = 0.1383kg/s 、
Acr = 0.545×10−4 m2 。
7-15 压力p1 = 0.3MPa，温度t1 = 24℃的空气，经喷管射入压力为0.157MPa的空间中，应
用何种喷管？若空气质量流量为 qm = 4kg/s，则喷管最小截面积应为多少？
提示和答案：蒸气（如水蒸气、氨蒸气等）在喷管内流动膨胀其参数变化只能采用据第 一定律、第二定律直接导出的公式，不能采用经简化仅理想气体适用的公式。同时还要注意
判定蒸气的状态。本题查氨热力性质表，得 h1 和 v2 ，据能量方程，求得 h2 ，发现 h ' < h2 < h" ， 判定出口截面上氨为湿饱和蒸气，计算 x2 和 v2 后，求得 A2 = 8.58×10−6 m2 。
第七章 气体和蒸汽的流动
第七章 气体和蒸汽的流动
习题
7-1 空气以 cf = 180m/s 的流速在风洞中流动，用水银温度计测量空气的温度，温度计
上的读数是 70℃，假定气流通在温度计周围得到完全滞止，求空气的实际温度（即所谓热力 学温度）。
提示和答案： T* = T1 + cf2 /(2cp ) ，注意比热容的单位。 t1 = 53.88 o C
第07章工程力学习题答案
七 扭 转某圆轴作用有四个外力偶矩11=m m kN ⋅，6.02=m m kN ⋅，2.043==m m m kN ⋅。
(1) 试作轴扭矩图；(2) 若1m 、2m 位置互换，扭矩图有何变化？解：(2)AC ，主动轮A 传递外扭矩11=m m kN ⋅，从C 分别传递外扭矩为4.02=m m kN ⋅，6.03=m m kN ⋅，已知轴的直径4=d cm ，各轮间距50=l cm ，剪切弹性模量80=G GPa ，试求：(1) 合理布置各轮位置；(2) 求出轮在合理位置时轴的最大剪应力、轮A 与轮C之间的解：1．由扭矩图可以看出：按原先的布置，轴的最大扭矩为m kN 0.1⋅； 当主动轮A位于中间位置时，轴的最大扭矩降低为m kN 6.0⋅，因此，将主动轮A 布置在两从动轮B 和C 中间较为合理。
2．47.7MPa Pa 10416106.0633t max =⨯⨯⨯==-πτW T AC854.0r a d 0149.01043210801050106.084923p==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--πϕGI l T AC AC 或 22tp max d GW lT GI l T d G l AC AC AC ===τϕ一空心圆轴的外径90=D mm ，内径60=d mm ，试计算该轴的t W ；若在横截面面积不变的情况下，改用实心圆轴，试比较两者的抗扭截面模量t W ，计算结果说明了什么？ 解：1．空心圆轴的抗扭截面模量()()()34444444t mm 105.119016609016232⨯=⨯-=-=-=πππDd D D d D W2．实心圆轴的抗扭截面模量 设实心圆轴的直径为d '，由实心圆轴与空心圆轴的横截面面积相等，即()22244d Dd -='ππ，可得mm 1.6760902222=-=-='d D d 故实心圆轴的抗扭截面模量为 343t mm 109.516⨯='='d W π3．比较1和2可知：在横截面相同的情况下，空心圆截面要比实心圆截面的抗扭截面模量大，因而，在扭转变形中，采用空心圆截面要比实心圆截面合理。
第七章习题答案 - 副本
⑴ 分析并回答下列问题：① 图中顶点的度之和与边数之和的关系?② 有向图中顶点的入度之和与出度之和的关系?③ 具有n 个顶点的无向图，至少应有多少条边才能确保是一个连通图? 若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是多少?④ 具有n 个顶点的有向图，至少应有多少条弧才能确保是强连通图的? 为什么?①在一个图中, 所有顶点的度数之后等于所有边数的2倍无向图中，顶点的度数之和是边数的两倍。
有向图中，任意一条边AB （A->B ）都会给A 提供一个出度，给B 提供一个入度，所以顶点的度之和 = 2 * 顶点入度之和 = 2*顶点出度之和 = 顶点入度之和+顶点出度之和=边数的两倍。
②对任意有向图顶点出度之和等于入度之和，且等于边的条数③至少应有n-1条边。
大小是n*n④ n 。
在有向图G 中，如果对于任何两个不相同的点a,b ，从a 到b 和从b 到a 都存在路径，则称G 是强连通图，强连通图必须从任何一点出发都可以回到原处,每个节点至少要一条出路。
⑵ 设一有向图G=(V,E)，其中V={a,b,c,d,e} ， E={<a,b>, <a,d>, <b,a>, <c,b>, <c,d>, <d,e>,<e,a>, <e,b>, <e,c>}① 请画出该有向图，并求各顶点的入度和出度。
② 分别画出有向图的正邻接链表和逆邻接链表。
有向图：a ：出度2，入度2b ：出度1，入度3c ：出度2，入度1d ：出度1，入度2e ：出度3，入度1 正邻接链表1234逆邻接链表1234⑶对图7-27所示的带权无向图。
① 写出相应的邻接矩阵表示。
② 写出相应的边表表示。
③ 求出各顶点的度。
邻接矩阵：∞ 9 6 3 ∞∞9 ∞∞ 5 8 ∞6 ∞∞ 2 9 53 5 2 ∞∞ 7∞ 8 9 ∞∞ 4∞∞ 5 7 4 ∞边表表示：12345123465顶点表0 1 90 2 60 3 31 3 51 4 82 3 2边表2 4 92 5 53 5 74 5 4各顶点的度：顶点1的度：3 顶点2的度：3 顶点3的度：4顶点4的度：4 顶点5的度：3 顶点6的度：3⑷已知有向图的逆邻接链表如图7-28所示。
第7章 电化学习题答案
第7章 电化学7.1 用铂电极电解CuCl 2溶液。
通过的电流为20 A ，经过15 min 后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的Cu? (2) 在27 °C ，100 kPa 下阳极上能析出多少体积的Cl 2（g ）？ 解： Pt 电极电解CuCl 2溶液时的电极反应，为电极反应的反应进度为因此：7.2 用Pb(s)电极电解Pb （NO 3）2溶液，已知溶液浓度为1 g 水中含有Pb （NO 3）2 1.66 × 10-2 g 。
通电一定时间后，测得与电解池串联的银库仑计中有0.1658g 的银沉积。
阳极区的溶液质量为62.50 g ，其中含有Pb （NO 3）2 1.151g ，计算Pb 2+的迁移数。
解：1231229.331])(NO [9.107)(--∙=∙=mol g Pb M molg Ag M用Pb （s ）电极电解Pb （NO 3）2溶液时的阳极反应为-++→e Pb Pb 22设电解过程中水量保持不变，电解前阳极区Pb （NO 3）2的物质的量为molmol mol g Pb Pb n 312232310075.322.3310184.122.331)]151.150.62(11066.1[])(NO M[])(NO m[---⨯==∙-⨯⨯==电解前电解后阳极区Pb （NO 3）2的物质的量为mol 10475.3mol 22.331151.1])(NO M[])(NO m[3-2323⨯===）（电解后Pb Pb n电解过程中因电极反应溶解下来的Pb 2+的物质的量为mol mol Ag n n 3107683.0)9.1071658.0(21)(21-⨯=⨯==反应 Pb 2+迁移的物质的量molmol 4310683.310475.3-7683.0075.3n -n n n --⨯=⨯+=+=）（电解后反应电解前迁移于是，479.0107683.010683.3n n )(342=⨯⨯==--+molmol Pb t 反应迁移 7.3 用银电极电解AgNO 3溶液。
第07章_存储器习题答案
第七章习题答案7.1.1 指出下列存储系统各具有多少个存储单元，至少需要几根地址线和数据线。
（1）64K×1 （2）256K×4 （3）lM×1 （4）128K×8解：求解本题时，只要弄清以下几个关系就能很容易得到结果：存储单元数=字数×位数地址线根数（地址码的位数）n与字数N的关系为：N=2n数据线根数＝位数（1）存储单元〓64K×1〓64K（注：lK＝1024）；因为，64K〓2’。
，即亢〓16，所以地址线为16根；数据线根数等于位数，此处为1根。
同理得：（2）1M个存储单元，18根地址线，4根数据线。
（3）1M个存储单元，18根地址线，1根数据线。
！＿（4）lM个存储单元，17根地址线，8根数据线。
7.1.2 设存储器的起始地址为全0，试指出下列存储系统的最高地址为多少？（1）2K×1 （2）16K×4 （3）256K×32解：因为存储系统的最高地址＝字数十起始地址一1，所以它们的十六进制地址是：（1）7FFH （2）3FFFH （3）3FFFFH ＇7，2．4 一个有1M×1位的DRAM，采用地址分时送人的方法，芯片应具有几条地址线？解：由于1M=210×210，即行和列共需20根地址线。
所以，采用地址分时送人的方法，芯片应具有10根地址线。
7．2．5 试用一个具有片选使能CE、输出使能OE、读写控制WE、容量为8 K×8位的sRAM 芯片，设计一个16K×16位的存储器系统，试画出其逻辑图。
解：采用8K×8位的sRAM构成16K×16位的存储器系统，必须同时进行字扩展和位扩展。
用2片8K×8位的芯片，通过位扩展构成8K×16位系统，此时需要增加8根数据线。
要将8K×16位扩展成16K×16位的存储器系统，还必须进行字扩展。
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第7章习题答案1.设总体ξ有分布律其中30<<θ为待估参数，求θ的矩估计。
).2(81ˆ2ˆ-8.28)31(*2*02*)1(ξθθξθθθθξ-=+=+-=-++-=，则令解：E 的矩估计。
为待估参数，求其中其他有分布密度设总体θθθθθξ0,00),(2)(2.2>⎪⎩⎪⎨⎧<<-=x x x f .3ˆ,3ˆ.3)(2)(02ξθθξθθθξθ===-==⎰⎰∞∞-则令解：dx x x dx x xf E 的矩估计。
为待估参数，求上服从均匀分布，其中在设总体b a b a b a b a ,0,0]3,[.3>>+-ξ.~321ˆ,21ˆ21)2(~)2()()(,)1(2221)(222223S b a S a dx x f x E E D a dx ba xdx x xf E ba ba +-==≈-=-=≈=+==⎰⎰⎰∞∞-∞∞-+-ξξξξξξξ）得，），（由（；解：作出矩估计。
及寿命方差泡的平均使用寿命试用矩估计法对这批灯，，，，，，，，）的抽取样本：有一批灯泡寿命（小时21496153613821478149013511614156213951458.4σμ6198.56.ˆ]476.211496)476.211395()476.211458[(101~1476.2ˆ1496153613821478149013511614156213951458101222222=≈-+⋯⋯+-+-==≈+++++++++=σσμμξ解得，）（；解得，）（解：S的最大似然估计。
求，，，，，，，，小时）如下：台，测得寿命的数据（，现随机抽取其中密度函数为服从指数分布，其分布寿命已知某电子设备的使用θθθξθ12001300113010401250120011201080110010501000,0,0,1)(5./>⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-x x e x f x.1147ˆ,0),(ln ./ln 101ln ),(ln ,1)(),(101101/10101（小时）解得令两边取对数得解：似然函数为最大似然估计===--=∑==∏∑==-=x d x L d x x L ex f x L i i i i i x i i i i θθθθθθθθθ计。
的矩估计与最大似然估求总体参数为未知，其中～的一个样本，是取自总体，设p p p p B n ,10),,1(,,6.21<<⋯⋯ξξξξξ.ˆ,0),(ln .)1(),(ˆ,11)(ξξξξξξξξξ===-==≈=∑∏==-npdpp L d p p p L p p E ni ii ni n i i i 最大似然函数矩估计得令，似然函数为得解：由数据如下：秒内通过汽车辆数，得在某道口观察每157.根据以上数据求每15秒钟内通过该道口的汽车辆数ξ的ξE 和ξD 的无偏估计。
.83.0]1*)8.04(11*)8.03(28*)8.02(68*)8.01(92*)8.00[(1991.8.0200161)1*411*328*268*192*0(2001222222=-+-+-+-+-===++++=S D E 的无偏估计的无偏估计解：ξξξ的无偏估计。
是的无偏估计不是）（的无偏估计；是）（求证：为未知，其中的一个样本，是取自总体设2212212121)3(;21,10),,1(~,2,,,.8p p p p p p B n n ξξξξξξξξξ<<≥⋯⋯的无偏估计。
是即独立，所以因为的无偏估计。
不是，所以）（的无偏估计。
是，即）证明：（22122121212212212122221,,)3(2)1()(1p p E E E E E p p E p p p p p E D E E ξξξξξξξξξξξξξξξξξ===≠=+-=+==一个最好？个估计量的方差，问哪的无偏估计，并求出每都是）；（）；（）（证下面三个估计量：中抽取的一个样本，验是从总体服从正态分布设总体μξξμξξμξξμξξξμξ213212211212121ˆ34341ˆ23132ˆ1,),1,(9.+=+=+=N 最小，也即最好。
）独立，则（解：由214141)2121(ˆ)3(.167169161)4341(ˆ)2(.959194)3132(ˆ1,21213212122121121=+=+==+=+==+=+=ξξξξμξξξξμξξξξμξξD D D D D D D D D D D D 未知时。
）当（；已知测量精度）根据以往长期经验，（的置信区间：的，求总体温度真值假定重复测量所得温度）次，得（单位：，重复测量用某仪器间接测量温度σσμσμξ211195%),(~1275,1260,1245,1265,1250:5.0120=N C .1273.8151244.185(*),5,937.11,78.2)4(t 0.05,0.95,-112591275126012451265125051,*1,1)(,1)/()1(,1),1(~,/)2(1268.6251249.375(*),5,11,96.1u 0.05,0.95,-112591275126012451265125051,*1,1)(,1)/(,1),1,0(~,/),,()1(/22/2/2/2/2/2//22/2/2/2/2/2/2），的置信区间为（求得代入查表得，）（将）（）的置信区间为（的置信概率为即即使得可求出对于给定的置信概率则有取统计量）；，的置信区间为（求得代入查表得，）（将）（）的置信概率为即即使得可求出对于给定的置信概率则有取统计量～已知解：μααξξμξαμαξμξαμξαμξμσααξσξμσξαμασξμσξασμξασμξσμξαααααααααααααα======++++=+<<---=+<<--=<-----=======++++=+<<---=+<<--=<---=n S nS t nS t n S t nS t P t nS P n t n t t nS t n nu nu nu n u P u n P u N U nU n N少个游客？问至少需要随机调查多元，的绝对误差小于的置信概率确信这估计小于进行估计，为了能以不的平均消费额游客元，今要对该地每一个且～游客的消费额假定到某地旅游的一个5095%500),,(11.2μσσμξ=N 人。
即随机调查人数不少于将已知数据代入求得因而只需又知即为确保，解：已知385,16.384,/50%,951/||%,95/50/||%,95)50|(|.96.1u 0.05,0.95,-15002/2/025.0/2≥≥=-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛<-≥⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛<-≥<-=====n u n u n P n n P P u ααασασμξσσμξμξαασ0.01.0.0532.0531.0331.8730.0031.6429.6632.566)1.1,05.32(~12.2==ααξ，同的显著性水平：厘米？检查使用两个不度是否就是试问这批零件的平均长，，，，，）为：单位：件，测得它们的长度（，现从中抽查已知某种零件的长度cm N 。
时，接受因而时，当时，拒绝因而时，作出判断。
当观察值得将以上数据代入计算，，求观察值。
已知使查正态分布表求）（水平求临界值。
给定显著性找统计量。
确定统计量）提出假设，解：（01005.02/01025.02/102/2/0000.01,58.2||,58.20.01;0.05,96.1||,96.10.05)5.(056.2.127.31)03.3187.3100.3064.3166.2956.32(61,61.132.05)4(.1)|(|,,10)3()1,0(~/)2.(32.05:1H u u u H u u u u U n u U P u N nU H =<====>===-==+++++====-=<<<-===ααααξσμααασμξμμαααα）？（显著性水平是否成立，试检验个样品，计算得中抽取从正态总体0.015:5.32100)1,(13.0===αμξμH N 。
时，拒绝因而时，）作出判断。
当（得观察值将以上数据代入计算，，求观察值。
已知使查正态分布表求）（水平求临界值。
给定显著性找统计量。
确定统计量）提出假设，解：（01005.02/102/2/0000.01,58.2||,58.20.0152.3.32.5,10015)4(.1)|(|,,10)3()1,0(~/)2.(5:1H u u u u U n u U P u N nU H =>========-=<<<-===ααξσμααασμξμμααα范围内？）灌装精度是否在标准（灌装量是否符合标准？下，问在显著性水平，，，，，，，，）为位：灌装样品的灌装量（单支，现测量机的正常灌装量装营养液，设自动灌装某公司用自动灌装机灌2(1)0.0599.5.100.5102.199.798.3101.2100.598.799.39)2.1,100(~14.2=αξg N围内。
，即灌装精度在标准范因而接受时，作出判断。
当得观察值将以上数据代入，，求观察值。
已知使查正态分布表求）（水平求临界值。
给定显著性找统计量。
确定统计量提出假设，）（，即灌装量符合标准。
因而接受时，）作出判断。
当（得观察值将以上数据代入计算，，求观察值。
已知使查正态分布表求）（水平求临界值。
给定显著性找统计量。
确定统计量提出假设，）解：（0022/2122/122/22/22/122/1212022/222/122/122/22912022220001025.02/102/2/000),()(,19)9()(,7.2)9()(0.05).(17.8,91.2100).(1))()(()(),(,10)()(~)(1).(1.2:)(2,96.1||,96.10.05.05.0.98.99,91.2100)(.1)|(|,,10)()1,0(~/).(100:)(1H n n n n v n iv n n P n n iii n ii H i H u u u v u U n iv u U P u iii N nU ii H i i iαααααααααααααχχχχχχχαχχσμαχχχχχααχμξσχσσαξσμααασμξμμ<<=========-=<<<<-===<===-=====-=<<<-===-----=∑。