2017年秋季新版华东师大版八年级数学上学期13.2.5、边边边学案

课题边边边
【学习目标】
1．探索并理解“边边边”判定方法，会用判定方法证明三角形全等；
2．学会应用判定定理“S.S.S.”进行简单的推理判定两个三角形全等；
3．引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生的学习兴趣．
【学习重点】
通过观察和实验获得S.S.S.，会运用S.S.S.条件证明两个三角形全等；
【学习难点】
会运用S.S.S.条件证明两个三角形全等．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
学法指导：两个三角形有三个角分别对应相等，这两个三角形不一定全等．如下图：
学法指导：给定三边长度的三角形的画法：
1．画线段BC＝a；
2．分别以B、C为圆心，线段b、c为半径作弧，两弧交于点A；
3．连结线段AB，AC.情景导入生成问题
1．判断下列语句的对错：
(1)当两个三角形有两边和一角分别对应相等时，这两个三角形一定全等吗？
(2)当两个三角形有两角和一边分别对应相等时，这两个三角形一定全等吗？
2．我们已学过的三角形的判定方法有哪些？试想一下，除此之外，还有其他判定两个三角形全等的判定方法吗？
自学互研 生成能力
知识模块一 三角形全等的“边边边”判定方法
阅读教材P 71～P 72，完成下面的内容：
1．如果两个三角形有三个角分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？请举例说明．
不一定．我们使用的工具三角直尺等．
2．如果两个三角形有三条边分别对应相等，这两个三角形全等吗？
全等．根据三角形具有稳定性，三边已知，三角形的形状固定，所以全等．
3．动手实践，操作验证．
结合教材P 71画图步骤，完成“做一做”，并与同伴交流．
4．叠合验证 以小组为单位，把所画的三角形剪下，重叠在一起，发现两个三角形完全重合，这就说明这些三角形都是全等的．
归纳：由上面的结论我们可以看出：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“S .S .S .”或“边边边”． 用数学语言表述：
在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，AC ＝DF ，BC ＝EF ，
∴△ABC ≌△DEF(S .S .S .)．
知识模块二 三角形全等的“边边边”判定方法的运用
范例1：如图，△ABC 与△ABD 中，AC ＝AD ，B C ＝BD ，求证：△ABC≌△ABD.
证明：在△ABC 和△ABD 中，
⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AD ，AB ＝AB ，BC ＝BD ，
∴△ABC≌△ABD(S .S .S .)．
范例2：如图，△ABC 是一个钢架，AB ＝AC ，AD 是连结A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD≌△ACD. 证明：∵D 是BC 中点，
∴BD ＝CD.
在△ABD 和△ACD 中，
⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC （已知），AD ＝AD （公共边），BD ＝CD （已证），
∴△ABD ≌△ACD(S .S .S .)．
学法指导：可以利用“等式的性质”寻找边或角相等．
行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决．
积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据． 仿例：如图，已知AE ＝DF ，BF ＝CE ，AB ＝DC ，试问：AB∥DC 吗？为什么？
解：AB∥DC.
理由：∵BF＝CE ，∴BF －EF ＝CE －EF ，
即：BE ＝CF.
在△ABE 和△DCF 中，
⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝DF ，BE ＝CF ，AB ＝DC ，
∴△ABE ≌△DCF(SSS )，
∴∠B ＝∠C，∴AB ∥DC.
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 三角形全等的“边边边”判定方法
知识模块二 三角形全等的“边边边”判定方法的运用
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。