人教版数学六上《圆环面积》PPT课件4

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新人教版小学六年级数学上册《圆的面积》教学课件

1.已知圆的直径，求圆的面积：先根据r＝d÷2求出
半径，再根据S＝πr2
计算圆的面积。即
S
d 2
2 。
2.已知圆的周长，求圆的面积：先根据r＝C÷2÷π
求出半径，再根据S＝πr2 计算圆的面积。即
S
C 2
2
。
计算下面各圆的面积。
3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）
3.14×32=28.26（平方厘米）
课前活动
课前活动二：
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
3.14×52 =3.14×25 =78.5（平方米）答：旋转一周喷灌的面积大约是78.5平方米。
与你的小伙伴交流你的做法、以及你的思考。
八等分
1.判断下列阴影部分的形状是不是圆环？
探究新知
S=πr2
=3.14×102 =314（m2）答：它能喷灌的面积是314m2。
归纳总结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
课后作业
完成练习册本课时的习题.
谢谢聆听
3.14×（25²－5²）＝3.14×600 ＝1884（m²）
要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884 m²。
课后作业
1.完成下表。
4.5cm 3cm
8cm 40cm
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
课后作业
2、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²）答：它的面积是0.785m²。

六年级上册数学课件-4.6 圆环面积

外圆半径：4+3=7（m）环形面积：3.14×（7²－3²）
=3.14×（49 － 9） =3.14×40 =125.6 （m²）答:鲜花所占的面积有125.6m²。
课堂达标：解决问题
3、一个圆形的舞台周长是 25.12米，由于演出需要，在周围加宽了1米，求加宽部分的面积。
课堂达标：解决问题
S环形= ∏R² - ∏r²
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在，要在喷水池的周围铺上1米宽的路。甬路的占地面积是多少平方米？
甬路的占地面积等于什么？
1米 3米
甬路的占地面积等于两个圆面积的差。
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）2=3.14 ×16 =50.24（平方米）
求原半径：25.12 ÷3.14 ÷2 = 8÷2 =4（米）
求现半径：4+1=5（米）加宽部分面积：
3.14×（5²-4²） =3.14 ×（25 - 16） =3.14 ×9 =28.26（平方米）答：它的面积是28.26平方米。
通过今天的学习，你有什么收获？
成功，往往住在失败的隔壁！无所不能的人实在一无所能，无所不专的专家实在是一无所专…… 不敢冒险的人既无骡子又无马；过分冒险的人既丢骡子又丢马。——拉伯雷骄傲是断了引线的风筝稍纵即逝。一个今天胜过两个明天。牵你的手，静静的教你一支舞。
3.14×20² — 3.14×16²
=3.14×（20² — 16² ） =3.14 ×（400-256） =3.14 ×144 =452.16 （平方厘米）
圆环面积=大圆面积-小圆面积
环形的面积=外圆的面积-内圆的面积
S环形= ∏R² - ∏r²

人教版六年级上册数学圆的面积和圆环的面积(课件)

实际上是求什么？
说一说：什么叫圆的面积？
怎样计算一个圆的面积呢？
圆的面积就是圆所占平面的大小。
回忆一下，平行四边形的面
积公式是怎样推导出来的?
转
化
思
这个方法叫作
想
“割补法”
推导过程：长方形的面积=长×宽平形四边形的面积=底×高
圆的面积公式通过“割补法”把圆的面积转化成长方形的面积
把圆均分成若干偶数等份，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
在大圆中间挖去一个小
圆，剩下的部分就形成
了一个圆环，组成圆环
的是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
4.市民公园内有一个圆形花坛,它的直径是24米，在花坛的周围有一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米?
内圆的半径：24÷2=12（m）
外圆的半径: 12＋2＝14（m
直径：12.56÷3.14=4（m ）半径：4÷2=2（m）
塑料薄膜花的钱： 12.56×3.5=43.96（元）
面积： 3.14×2²
＝3.14×4 ＝12.56（m²）
答：至少需要12.56平方米塑料薄膜，这些塑料薄膜要花43.96元。
3、将一个直径是8厘米的圆等分成若干个小扇形,拼成近似的长方形
62.8÷3.14=20（m ）
S = S增加后 - S原来 = 3.14×12²-3.14×10²
10m
20÷2=10（m）
= 3.14×(122 - 102)
10 + 2= 12（m）
= 3.14×(144 - 100)
= 3.14×44 = 138.16（m2）

六年级上册数学课件-4.6 圆环面积

3、试着用不同的方法解决69页的例2 ？请结合例题小组讨论：
求环形的面积有几种方法？他们有什么联系？哪种方法计算更简便？
汇报展示
外圆面积：3.14×62 ＝3.14×36
＝113.04（㎝2）内圆面积：3.14×22
外半径 6cm
＝3.14×4 ＝12.56（㎝2 ）环形的面积：113.04－12.56＝100.48（㎝2 ）
拓展提升
1、一个圆环，外圆半径是4分米，是内圆半径的2倍，则这个圆环的面积是多少平方分米？
2、铸造厂要生产一种环形钢板。这种环形钢板的内圆半径是6厘米，环宽是4厘米，环形钢板的面积是多少平方厘米？
3、一个环形喷水池，周长是62.8米。现在要绕着喷水池周围修一条宽1米的小路。小路的占地面积是多少平方米？
中间的小圆拿掉后成了什么图形？
从大圆内取出一个小的同心圆, 剩下的图形叫做环形.
学习目标
1、理解环形面积的含义，掌握环形面积的计算方法，并能正确地进行计算。
2、学会计算简单的组合图形面积，并能解决实际问题。
自学探究
认真看课本69页做一做上面的例2，边看书，边回忆环形面积的形成过程。
内半径 4cm
环形的面积： 3.14×(62_ 22) =3.14×(36-4)
=3.14×32
= 100.48（㎝2ห้องสมุดไป่ตู้）
环形面积=S大圆－S小圆
= πR2－ πr2
= π(R2－ r2)
检测题
一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径是10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？（课本69页做一做的第2题）
思考：
1、怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积?

六年级上册数学课件-4.6 圆环的面积

圆环
手机QQ视频_20181128123719.mp4
通过刚才的视频学习，你学到了什么？
规范操作注意安全
请在老师发给你们的圆纸上操作。
画一画：剪一剪：
讨论求圆环面积的方法
外圆
R
圆环的面积=外圆的面积－内圆的面积
内圆
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？
人生终有许多选择。每一步都要慎重。但是一次选择不能决定一切。不要犹豫，作出选择就不要后悔。只要我们能不屈不挠地奋斗，胜利就在前方。先淡后浓，先疏后密，先远后近，交友之道也。认真可以把事情做对，而用心却可以做到完美。作者不一定能写到老，但是他一定应该学到老。友谊早在友谊之花凋谢之前就已不复存在。知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若从长远利益考虑，让孩子从小适度地知道一点忧愁，品尝一点磨难，并非坏事，这对培养孩子的承受力和意志，对孩子的健康成长或许更有好处。——东方为了向别人、向世界证明自己而努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。当你能飞的时候就不要放弃飞。当你对于昨天不再耿耿于怀的时候，就是你开始过得幸福的时候。温故而知新，可以为师矣。——《论语·为政》（温故知新）要求别人是很痛苦的，要求自己是很快乐的。要用你的梦想引领你的一生，要用感恩真诚助人圆梦的心态引领你的一生，要用执著无惧乐观的态度来引领你的人生。士不可以不弘毅，任重而道远。——《论语·泰伯》
畅谈收获
这节课你学到了什么？
家庭作业
奥运五环：五个圆环连接在一起象征五大洲的团结。希望同学们像环环相扣的五环，团结协作，在学习上获得更大的进步！

人教版数学小学六年级上册《圆环的面积》(第5.4课时)PPT教学课件

三、巩固提高
2、已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是 7cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2] ＝3.14×(81-12.25) ＝3.14×68.75 ＝215.875(cm2)
答：这块玉璧的面积是226.08平方厘米。
三、巩固提高
3、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
6÷2=3(cm) 3.14×（62-32）= 84.78(cm2)
三、巩固提高
3.14×(12+8)÷2+(12-8) =35.4(cm) 3.14×（122-82）= 251.2(cm2)
四、课堂小结
你有什么收获与疑问？
人教版小学数学六年级上册
第五单元圆
5.4圆环的面积
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3.14×5×2=31.4(米)
2 新知探究
二、自主学习探索新知
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²）＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
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第五单元圆
5.4圆环的面积
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讲解人：当图网时间：2020.6.1
目录
1 课堂导入 2 新知探究 3 课堂练习
1 课堂导入
的面积。
3.14×10=31.4(厘米)
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、自主学习探索新知
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2)

人教版六年级上册数学5.3.2《圆环的面积》(课件)

在一个周长是43.96 m的圆形花坛周围铺设2 m宽的水泥道路。这条道路的面积是多少？
43.96÷3.14÷2＝7(m) 3.14×[(7＋2)2－72]＝100.48(m2) 答：这条道路的面积是100.48 m2。
布置作业
(1)教材72页8题。 (2)找一些关于环形的资料读一读。
(2)在一个圆环中，外圆的半径是3 m，内圆的直
径是4.8 m，环宽是0.(6 )m。
求下面各图形中阴影部分的面积。
(1)
(2)
(1)3.14×(82－42)÷2＝75.36(dm2) (2)3.14×[(10÷2)2－(6÷2)2]＝50.24(cm2)
如图是王师傅加工的一个环形铁片，它的外圆直径是20 cm，内圆半径是6 cm。这个铁片的面积是多少？
。
巩固应用
2.图中大圆的半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积
。
3.14×62－3.14×(6÷2)2
＝3.14×36－3.14×9 6cm
＝113.04－28.26
＝84.78(cm2)
答：阴影部分的面积是84.78cm2 。
学习单
(1)一个环形铁片，外圆直径是20dm，内圆半径是7dm，这个环形铁片的面积是多少？
＝3.14×32
＝
＝
6cm
100.48(cm2)
100.48(cm2)
答：圆环的面积是100.48cm2。
巩固练习
2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×(50÷2)2－3.1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×(10÷2)2
10m
＝3.14×252－3.14×52

人教版六年级数学上册第五单元圆的面积课件PPT

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04
教学反思
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容
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人教版六年级上册数学(新插图) 第2课时圆环的面积教学课件

D-d = 12-8 = 4(cm) C大半 = πD÷2= π×12÷2= 6π C小半 = πd÷2 = π×8÷2 = 4π 6π + 4π + 4 = 10π + 4 = 35.4 (cm)
思考中。。。
S环 = π(R²－r²) = π×(12²－8²) = 80π = 251.2(cm²)
C =（12 - 8）+ 12× 3.14 + 8× 3.14
2
2
= 4 + 31.4
= 35.（ 4 cm）
S环＝π×(R2-r2) ＝3.14×(122-82)
＝251.2(cm2)
课堂小结
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
r
S环＝πR2-πr2
R
S环＝π×(R2-r2)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1m
这样的图形叫圆环。
举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。
感受身边的数学，说说日常生活中的圆环。
卫生纸
钢管
桌子
圆环跟圆有什么相同和不同的地方？
外圆
R r
内圆
环宽
探究圆环的面积计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
怎样求这个圆环的面积呢？你们都是怎样计算的？
3.
左图中的大圆半径等于小圆的直径，
请你求出涂色部分的面积。
r=R÷2=6÷2＝3(cm)
S环=π(R²－r²) =π×(6²－3²)
思考中。。。
=27π
=84.78(cm²)
答：阴影部分的面积是84.78平方厘米。
4.小区里的圆形花坛如下图，它的半径是 6m，在花坛的周围修一条 1m 宽的水泥路，水泥路的面积是多少？

人教版小学六年级上册数学课件《圆的面积》圆PPT教学课件

拓展运用
1. 图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
大圆面积：S＝πr²＝3.14×6²=113.04cm²
小圆半径：r＝6÷2＝3cm
6 cm
小圆面积：S＝πr²＝3.14×3²=28.26cm²
阴影面积：113.04–28.26=84.78cm²
拓展运用
2. 一个运动场（如图所示），两端是
半径是6cm，圆环的面积是多少？
2c
m
6c
m
S=πR²﹣πr²
S=π（R²﹣r²）
=3.14×6²-3.14×2²
=3.14×（6²-2²）
=113.04-12.56
=3.14×32
=100.48（cm²）
=100.48（cm²）
教学新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设
计（如图所示），图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
教学新知
“外方内圆”面积的计算
“外圆内方”面积的计算
正方形边长：1×2=2（米）
圆的直径：1×2 = 2（米）
正方形面积：2×2=4（平方米）
内圆面积：3.14×1²=3.14（平方米）
正方形面积： 1 ×（2×1）×2 = 2（平方米）
2
内圆面积：3.14×1² = 3.14 （平方米）
A. 1
B. 2
C. 3
D
D. 3π
（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（
A. 2 : 4
B. 4 : 1
C. 1 : 2
D. 1 : 4
）
）
B
课堂练习
4. 解决问题
（1）一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花。一平方米只能种5株，这个

人教版数学六年级上册《圆的面积》教学课件

外圆的面积－内圆面积求＝圆环的面积
3.14×6²－3.14×2² 3.14×（6²－2²）
＝113.04－12.56
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
练习
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²）答：它的面积是0.785m²。
S＝πr²
知识讲授
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8 元，铺满草坪需要多少钱？
20从÷题2目＝中10你（都m知）道了什么？ 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元）
要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形答草：坪铺的满面草积皮是需多要少25平12方元米。。
知识讲授
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
圆的面积
课前导入
怎样计算一个圆的面积呢？
能不能和学过的图形联系起来呢？
知识讲授
知识讲授
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似
（圆周长的一半），宽近似于（圆的半径）。因为长方形的面积＝（长）×（宽）
所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr²）如用S 表示圆的面积，则圆的面积计算公式是：
练习
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个
直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草
坪的占地面积是多少？ 50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 3.14×（25²－5²）
＝Hale Waihona Puke .14×600 ＝1884（m²）

新人教版六年级上册数学(新插图)2 圆环的面积教学课件

一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆环的面积是多少？
6-1=5（米）
3.14×（6²-5²）
r=6：这个圆环的面积是34.54平方米。
校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
6+1=7（米） 3.14×（7²-6²） =3.14×13 =40.82（平方米）答：水泥路的面积是40.82平方米。
＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
方法一： 3.14×6²－3.14×2²
方法二： 3.14×（6²－2²）
＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2- πr2 S环＝π×(R2-r2)
方法一：
3.14×6²-3.14×2² ＝3.14×36-3.14×4 ＝113.04-12.56 ＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
方法二：
3.14×（6²-2²）＝3.14×（36－4）＝3.14×32
即时练习：下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
·
·
·
图1
图2
图3
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
· 图2
说一说：三个量之间的关系。
R · r 环宽
R=r+环宽环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
R=（ 4 ）厘米

《圆环的面积》人教版小学六年级上册数学PPT课件(第5.4课时)

3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2] ＝3.14×(81-12.25) ＝3.14×68.75 ＝215.875(cm2)
答：这块玉璧的面积是226.08平方厘米。
三、巩固提高
3、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
6÷2=3(cm) 3.14×（62-32）= 84.78(cm2)
三、巩固提高
3.14×(12+8)÷2+(12-8) =35.4(cm) 3.14×（122-82）= 251.2(cm2)
四、课堂小结
你有什么收获与疑问？
人教版小学数学六年级上册
第五单元圆
感谢你的聆听
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讲解人：时间：2020.6.1
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²）＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、自主学习探索新知
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2)
三、巩固提高
1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 3.14×（25²－5²）＝3.14×600 ＝1884（m²）答：草坪的占地面积是1884m²。
三、巩固提高
2、已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是 7cm，这块玉璧的面积是多少？
人教版小学数学六年级上册
第五单元圆
5.4圆环的面积
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人教版数学六上《圆环面积》PPT课件4

新人教版小学六年级数学上册《圆的面积》教学课件

六年级上册数学课件-4.6 圆环面积

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