湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联合考试数学(理)试卷

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湖北省孝感市2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

2018-2019 学年度放学期孝感市部分一般高中联考协作体期中结合考试高二理科数学试卷本试题卷共 4 页，满分150 分，考试时间120 分钟。

注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考据号填写在试卷和答题卡上，并将准考据条形码粘贴在答题卡上的指定地点。

2．选择题的作答：每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、底稿纸和答题卡上的非答题地区均无效。

3．非选择题的作答：用黑色署名笔挺接答在答题卡上对应的答题地区内。

写在试卷、底稿纸和答题卡上的非答题地区均无效。

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的. ）1．命题“”的否认是（）A．B．C．D．2．抛物线的焦点坐标是()A．(0 ， 2)B．11D．(0 ， 4) 0， C ．0，1643．若直线的方向向量，平面的一个法向量，若，则实数（）A．2B．C．D． 104．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段 AB中点的横坐标为4，则等于（）A．10 B ． 8C． 6D．45．有以下三个命题：（1）“若，则”的否命题；（ 2）“若，则”的逆否命题；（ 3）“若，则”的抗命题．此中真命题的个数是 ()A．B．C．D．6．已知双曲线，点，为其两个焦点，点为双曲线上一点，若则的面积是() A．B．C．D．7．已知二面角，此中平面的一个法向量，平面的一个法向量，则二面角的大小可能为() A．B．C．或D．8．若直线与双曲线的左支交于不一样的两点, 则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知，，假如的一个必需不充足条件，则的取值范围为（）- 1 -A．B．C．D．10．已知双曲线的渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆 C 的圆心，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．11．如图三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面 BB1C1C是边长为2菱形，∠ CBB1＝60°， BC1交 B1C与点 O，AO⊥侧面 BB1C1C，且为等腰直角三角形，如图成立空间直角坐标系，则点A1的坐标为（）A．B．C．D．12．如图，过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，与抛物线的准线交于点，假如的中点，则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分，把答案填在答案卡中的横线上）x2y213．已知F1，F2为椭圆25＋9＝ 1 的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A, B两点，若| F2A|＋| F2B|＝12，则 | AB| ＝ _______．14．若命题“”是假命题，则实数 a 的取值范围为_______．15．如下图，在平行四边形中，，，将它沿对角线折起，使二面角的大小为，则点与点之间的距离为．16．如图：在圆C： ( x＋1) 2＋y2＝16 内有一点A(1 ，0) ，点Q为圆C上一动点，线段AQ的垂直均分线与直线CQ的连线交于点M，依据椭圆定义可得点M的轨迹方程为；利用类比推理思想：在圆： (x ＋3) 2＋y2＝ 16外有一点 (3 ， 0) ，点Q为圆C上一动点，线段的C A AQ垂直均分线与直线CQ交于点 M，则点 M的轨迹方程为．三、解答题（本大题共 6 小题，共70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.( 此题 10 分) 给出以下命题：：方程表示的曲线是双曲线；：方程表示的曲线是一个圆；（1）若为真命题，求的取值范围；（1）若为真命题，求的取值范围．- 2 -18． ( 此题 12 分)（1）如图（ 1）所示，椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在 x 轴上， A、B 是椭圆的极点， P是椭圆上一点，且1⊥x 轴，2∥，求此椭圆的离心率；PF PF AB（2）如图（ 2）所示，双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，假如直线 FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，求此双曲线的离心率．19． ( 此题 12 分)如图，直三棱柱中，是边长为 2 等边三角形，D是 BC的中点．（1）求证：A1B∥平面ADC1；（2）若A1D与平面ABC所成角为，求A1D与平面 AC1D所成角的正弦值．20． ( 此题 12 分) 已知点F为抛物线C： x2＝2py ( p＞0)的焦点，点A( m，3)在抛物线 C上，且| AF|＝5，若点 P 是抛物线 C上的一个动点，设点P 到直线的距离为，设点P 到直线的距离为．（1）求抛物线C的方程；（2）求的最小值； (2) 求的最小值．21． ( 此题 12 分) 如图，在几何体ABCDEF中，四边形A BCD是菱形， BE⊥平面 ABCD， DF∥ BE，且 DF＝2BE＝2， BD＝.（1）证明：平面ACE⊥平面BEFD；（2）若二面角A- EF- C是直二面角，求异面直线AE与 CF所成角的余弦值．22． ( 此题 12 分) 已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，且椭圆四个极点组成的菱形面积为．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l：y＝x＋m与椭圆C交于M，N两点，以MN为底边作等腰三角形，极点为P(3，－2)，求 m的值及△ PMN的面积．- 3 -2018-2019 学年度放学期孝感市一般高中联考协作体期中结合考试高二数学 ( 理科 ) 试卷【参照答案】1-1213．14．15．16．(x≦-2)17．【分析】：： ---------2分：由即 ---------4分（ 1）由为真命题---------7分（ 2）由为真命题 ------10分18．【分析】：（1）依题意、、、，，由∥得：---------3分所求--6分（ 2）依题意，；渐近线斜率：，由 ---------9分由由于，所求---------12分19．【分析】： (1) 证明：连结A1C交 AC1于 O，四边形 AA1C1C为平行四边形，O 为 A1C中点，又 D为 BC中点，因此∥ ---------------5分(2)由于△ABC是等边三角形，D是BC的中点，因此AD⊥BC．如图，以 D为原点，成立如下图空间坐标系．由 1 与平面所成角为1＝＝-------------7分A D ABC A A A D则 D(0，0，0)，A(，0，0)，A1(，0，)，C1(0，-1，)，则＝ ( ，0，0) ，＝ (0 ，-1 ，) ，设平面 AC1D的一个法向量为＝( x， y， z)，则，即，取 z＝1，则 x＝0， y＝，∴＝ (0 ，， 1) -----------------------------------------------9分又＝ ( ，0， ) ，设A D与平面ADC所成角为θ，则11故所求 A1D与平面 ADC1所成角的正弦值为------------------------12分20．【分析】： (1) 由抛物线的定义得，p| AF| ＝ 3＋2＝ 5 -----------------------------------------------------------2分- 4 -解得 p＝4，因此抛物线C的方程为-----------------------------4分（ 2）设直线的平行线：----------6分所求 ------------------------------------------------8分（ 3）由直线是抛物线C的准线，∴ =| PF| ----------------10分因此最小值就等于 F (0，2) 到直线的距离：所求 --------------12分21．【分析】：(1) 证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ AC⊥ BD----- ①∵ BE⊥平面 ABCD，∴ BE⊥AC-----②，∵BD∩ BE＝ B----- ③∴由①②③： AC⊥平面 BEFD， AC平面 ACE，∴平面 ACE⊥平面 BEFD-----4分(2) 设AC与BD的交点为O，由 (1)得 AC⊥ BD，如图：分别以 OA，OB为 x 轴和 y 轴，过点 O 作垂直于平面 ABCD的直线为 z 轴，成立如下图的空间直角坐标系Oxyz --- 5分∴ BD＝2 2. 设OA＝a( a＞0)，则 A( a, 0,0)，C(－ a, 0,0)， E(0，2， 1) ，F(0 ，－2，2)，∴＝ (0，－ 22， 1) ，＝ ( －a， 2， 1) ，＝ ( a， 2， 1) ． ----------------6分设＝ (1，1，z 1)是平面的法向量，则，m x y AEF－2 2y1＋z1＝ 0即，令 z1＝，－ax1＋2y1＋z1＝0∴平面 AEF的一个法向量为m＝-----------------8分同理设 n＝( x2， y2， z2)，是平面 CEF的法向量，则得平面 CEF的一个法向量为n＝-----------------9分∵二面角 AEFC是直二面角，∴ m·n＝-------------------------10分∵，设异面直线AE与 CF所成角为故所求异面直线AE与 CF所成角为的余弦值为-------------12分22. 【分析】：（ 1）依题意：-----------2分得所求椭圆 C 的方程为：-----------------4分（ 2）设M( x1，y1) ，N( x2，y2) ，MN的中点为Q( x0，y0 )- 5 -消去得：4应为 16x1＋x2韦达定理： x 0＝＝2y 0＝x0＋＝因此 -----------------------6分m由知足-------9分即 --------10分极点 (3 ，－ 2) 究竟边MN的距离 ------------11分所求--------------------------12分- 6 -。

2018-2019学年湖北省孝感市七校教学联盟高二上学期期中考试化学试题

湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联合考试化学试题★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

1.其他条件不变，增大反应物的浓度能增大反应速率的原因是A. 单位体积内分子数增多B. 单位体积内活化分子数增多C. 活化分子百分数增大D. 单位体积内有效碰撞的次数增多【答案】B【解析】【分析】用有效碰撞理论解释外因对化学反应速率的影响。

【详解】化学反应速率的定义v＝＝表明，单位时间、单位体积内有效碰撞的次数（Δn）增加，化学反应速率才能增大。

只有活化分子才可能发生有效碰撞。

A项：单位体积内活化分子数增加，才能加快反应速率。

A项错误；B项：增大反应物浓度，使单位体积内活化分子数增多，单位时间、单位体积内有效碰撞的次数增加，即化学反应速率增大。

B项正确；C项：增大反应物浓度，不能改变活化分子百分数。

C项错误；D项：不是单位时间内，反应速率不一定增大。

D项错误。

本题选B。

湖北省孝感市七校教学联盟高二数学下学期期中试题理

湖北省孝感市七校教课结盟 2019-2019 学年高二数学放学期期中试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1、三角形全等是三角形面积相等的A. 充足但不用要条件B. 必需但不充足条件C.充要条件D. 既不充足也不用要条件2、命题“x0(0, ) ， ln x0 x0 1 ”的否认是（）A．x0(0,) ， ln x0x0 1B．x0(0, ) ， ln x0 x0 1C．x(0,) ，ln x x 1D．x (0,) ，ln x x 13、以下选项中说法错误的选项是．．A．27 是 3 的倍数或 27 是 9 的倍数B．平行四边形的对角线相互垂直且均分C．平行四边形的对角线相互垂直或均分D．1 是方程x 1 0 的根，且是方程x25x40 的根4、关于椭圆x2y21，下边说法正确的选项是43A ．长轴长为2B ．短轴长为3C．离心率为12 D．焦距为 1r r r rA ． 12B ．10C ． 14D ．146、若椭圆经过原点，且焦点分别为F 1 (1,0), F 2 (3,0), 则其离心率为7、过点 M ( 2,0)的直线 l与椭圆 x 2 2 y 2 4P , PP P的交于12 两点，设线段 1 2中点为 P ．若直线 l 的斜率为 k 1 (k 1 0) ，直线 OP 的斜率为 k 2 ，则 k 1k 2 等于8、点 M , N 分别是正方体 ABCD A 1B 1C 1 D 1 的棱 BB 1 和 B 1C 1 的中点，则 MN 和 CD 1 所成角的大小为A ．300B ． 600C ． 900D ．12009、椭圆 x 2y 2 1的两个焦点为F 1, F2，过F1作垂直于 x轴的直线与椭圆4订交，一个交点为 P ，则 P 到 F2 的距离为A ． 3B ． 3C ． 7D ．42210、如图，过抛物线 y 2 2 px( p 0) 焦点 F 的直线 l 交抛物线于点A,B，交其准线于点C ，若| BC | 2| BF |, AF | 3|，则此抛物线的方程为A ． y23xB ． y29xC ． y23x D ． y 29x2 2题10图11 、双曲线x 2 y 2 0, n0)和椭圆m1(mnx 2 y 2 1(a b 0) 有同样的焦点 F 1, F 2 ，M 为两曲线的交点，则| MF 1 || MF 2 |ab等于A ． a mB ． b mC ．a mD ． b mr r(1rr12、已知 a (2, t, t), b t, 2t 1,0), 则 | b a |的最小值是A ． 2B ． 3C ． 5D ． 6第Ⅱ卷二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分．13、特称命题“有些三角形的三条中线相等”的否认为．14、在一次射击训练中，某战士连续射击了两次．设命题 p 是“第一次射击击中目标 ”， q 是 “第二次击中目标 ”．则用 p, q 以及逻辑联络词 ( , , ) 表示 “两次都没有击中目标 ”为．15、若抛物线 y 2=4x 上的点 M 到焦点的距离为 10，则 M 到 y 轴的距离是 _______．r rrrr rr r16、已知向量 a, b ,c 是空间的一个单位正交基底，向量 a b, a b ,c 是空r r rrr 间的另一个基底．若向量 m 在基底 a, b, c 下的坐标为 (1,2,3) ，则 m 在基底r r r r ra b, ab ,c 下的坐标为三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（本小题满分 10 分）证明： a 2 b 2 c 2 ab bc ca 的充要条件是 ABC 为等边三角形．这里a,b,c 是 ABC 的三条边．18、（本小题满分 12 分）已知 a R ，设命题 p：指数函数 y a x (a 0, a1) 在 R 上单一递加；命题q : 函数 y ln( ax 2 ax 1) 的定义域为pq ”p q ”R ，若“ 且“ 或为假，为真，务实数 a的取值范围．19、（本小题满分12 分）如图，线段 AB在平面内，线段BD AB ,线段 AC，且AB 7,AC BD12,CD25, 求线段 BD 与平面所成的角．2220、（本小题满分12 分）题 19图如图，已知直线与抛物线 y2 2 px( p0)交于 A,B两点，且OA OB ,OD AB 交AB于点D（不为原点）．（Ⅰ）求点 D 的轨迹方程；（Ⅱ）若点 D 坐标为(2,1),求 p 的值．题20图21、（本小题满分12 分）如图，已知四棱锥P ABCD,底面ABCD是直角梯形，AD ∥ BC ,BCD 90o,PA底面ABCD， ABM 是边长为 2 的等边三角形，PA DM 23．（Ⅰ）求证：平面 PAM平面 PDM ；（Ⅱ）若点 E 为 PC 中点,求二面角 P MD E 的余弦值．E题21图22、（本小题满分12 分）已知椭圆x2y21( a b0) 的右焦点为 F2(1,0) ，点 H (2,2 10) 在椭圆上．a2b23（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）点 M 在圆x2y2b2上，且M在第一象限，过M作 x2y2b2的切线交椭圆于 P,Q 两点，问： PF2Q 的周长能否为定值？假如，求出定值；若不是，说明原因．2019—2019 学年度放学期孝感市七校教课结盟期中合考参照答案高二数学（理科）一、二、填空13、每一个三角形的三条中不相等14、(p)( q) 或 ( p q) 15、916、(3,1,3)2217．（本小分 10 分）明：充分性：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分假如ABC 等三角形，那么 a b c,所以，所以，所以a2b2c2ab bc ca．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分必要性：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分假如 a2b2c2ab bc ca ，那么 a2b2c2ab bc ca0,所以所以即a b c. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10分18．（本小分 12 分）解若命p真命，a 1 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分若命q真命， ax2 ax 1 0恒成立，即 a 0或a 0,a24a0 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分；所以0 a 4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分若“p且q”p 或 q”p与q一真一假，假，真，当p真q假，a 4 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分当p假q真，0 a 1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分上可知，数a的取范0 a 1或a 4 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分19．（本小分12 分）解以点 A 原点成立坐系，获得以下坐：A(0,0,0), B(0, 7,0), C(0,0,12), D( x, y, z). ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2⋯2 分因uuur uuur77⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯BD AB( x, y, z) (0, ,0) 0,22⋯⋯⋯ 4 分所以7，| BD | x22y z212,| CD | x27( z 12)225, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6222分解得z6, x 6 3. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分uuur uuurBDgAC cos uuur uuur |BD |g| AC |1,600 , ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2⋯⋯10 分所以段BD平面所成的角等于900300.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分20．（本小分 12 分）解（Ⅰ）点 A 的坐( x1, y1),点 B 的坐( x2, y2)，点 D 的坐(x0 , y0 )( x00)，由OA OB得x1x2y1 y2 0.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分由已知，得直AB的方程y 0 yx 0 x x 02 y 02 ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分22又有 y 122px 1, y 222 px 2 , y 12 y 22(2 px 1)(2 px 2 ), x 1x 2y 1 y 22,4 p由x 1x 2 y 1 y 2 0得y 1 y 2 4 p 2 0 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分把 y 0 y x 0 x x 02y 02 代入 y 2 2 px 并消去 x 得x 0 y 2 2py 0 y 2 p(x 02y 02 ) 0,得y 1 y 22 p(x 02y 02 ),⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分x 0代入 y 1y 2 4 p 2 0得x 02 y 02 2 px 0 0( x 0 0) ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分故所求点 D 的迹方程x 2 y 2 2 px 0( x 0)． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分（Ⅱ ）以 x 2, y 1 代入方程 x 2 y 2 2 px 0 中，得p5. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分421．（本小分12 分）解（Ⅰ）Q ABM 是 2 的等三角形 , 底面 ABCD 是直角梯形，CD 3,又 DM2 3, CM 3,AD314,AD 2DM 2AM2 ,DMAM . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分又PA 底面 ABCD , DM PA,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分且PA AM A,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分DM平面 PAM ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分Q DM平面PDM，平面PAM平面PDM .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（Ⅱ）以 D 原点，DC所在直x，DA 所在直y，D且与 PA 平行的直z ，成立空直角坐系D xyz ，C( 3, 0,0), M ( 3, 3,0), P(0, 4, 23), ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分uur3x1 3 y10 ( x1, y1, z1)，,平面 PMD 的法向量n1 4 y1 2 3z10取uurx13, n1(3, 3,2).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分Q E PC 中点，E,2, 3) ，平面MDE的法向量uur222)，（3n( x, y, z23x2 3 y2 03x2 +2 y2,取3z2 02uur1). ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分x2 3,n2 (3, 3,2ur uur由n 1 n 213 ．二面角PMDE 的余弦cosuruur 14n 1 n 21413．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分22．（本小分12 分）解（Ⅰ）由意得a 2b 2c 2 1a 29，4 40 1，∴ b 2 8a 29b 2所以，的方程x 2y 21．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯98⋯⋯⋯⋯⋯4 分（Ⅱ）由意， PQ 的方程 ykx m( k 0, m 0) ，因PQ 与 x2y28 相切，∴| m |2 2 ，即 m2 2 1 k 2 ，⋯⋯⋯⋯⋯61 k 2分y kx mx 2 y2得 (8 9k 2 )x 2 18kmx 9m 2720 ，918P( x 1 , y 1), Q ( x 2 , y 2 ) ， x 1x 218km2 , x 1 x 29m 2722 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 88 9k8 9k分所以| PQ| 1 k2| x 1 x 2 | 1 k2(x 1 x 2 ) 24x 1 x 21 k 2( 18km 24 9m 2726km8 9k 2)8 9k 28 9k 2又所以|PF 2 | 1(9x 1 ) 31x 1 ，同理 | QF 2 |1(9 x 2 )31x 2 ，3333所以察内容的，我本着先静后，由近及的原，有目的、有划的先安排与少儿生活靠近的，能理解的察内容。

2018～2019学年湖北省孝感市七校教学联盟高一上学期期中联考数学试题(解析版)

绝密★启用前
湖北省孝感市七校教学联盟
2018∽2019学年高一年级上学期期中联考
数学试题
（解析版）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.
C. D. ，1
【答案】C
【解析】
【分析】
故选：C．
【点睛】本题考查了交集及其运算,注意集合的表示法,是基础题．
2.则该幂函数的解析式为
【答案】B
【解析】
考点：幂函数
3.
【答案】D
【解析】
【分析】
通过求定义域可得出选项A,B的两函数不相等,而选项C的两函数解析式不同,从而不相等,这样只能选D．
的定义域为R,定义域不同,不相等；
B R定义域不同,不相等；
C的解析式不同,不相等；
D R R,解析式和定义域都相同,相等．
故选：D．
【点睛】本题考查函数的定义,判断两函数是否相等的方法：看定义域和解析式是否都相同．属基础题.
4.
A. 7
B. 9
C. 3
D. 11
【答案】D
【解析】
【分析】
由此能求出结果．
故选：D．
【点睛】本题考查函数值的求法,考查函数性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题．。

2018-2019学年湖北省孝感市高二上学期期中考试数学(理)试题(解析版)16

高二上学期期中考试数学（理）试题（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 某校共有850名高二学生参加2017年上学期期中考试，为了了解这850名学生的数学成绩，决定从中抽取50名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，50名学生的数学成绩是（）A. 总体B. 样本的容量C. 个体D. 从总体中抽取的一个样本2. 从孝感地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查．经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A. 简单的随机抽样B. 按性别分层抽样C. 按学段分层抽样D. 系统抽样3. 武汉市2016年各月的平均气温（）数据的茎叶图，如图所示，则这组数据的中位数是（）A. 21B. 22C. 23D. 244. 已知样本数据，，…，的平均数是，则新的样本数据，，…，的平均数为（）A. 3B. 4C. 5D. 65. 口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件是以下事件“①2张卡片都不是红色；②2张卡片恰有一张红色；③2张卡片至少有一张红色；④2张卡片恰有两张绿色”中的哪几个？（）A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①②③④6. 计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（）A. 2,3B. 2,2C. 0,0D. 3,27. 某校2017年高二上学期给学生分发的教材有：语文3本、数学3本、英语8本、物理2本、生物3本和化学2本，从中任取1本，取出除语文和英语以外的课本的概率为（）A. B. C. D.8. 某工厂生产某型号水龙头，成功率和每吨铜成本（元）之间的回归直线方程为，表明（）A. 成功率每减少，铜成本每吨增加314元B. 成功率每增加，铜成本每吨增加2元C. 成功率每减少，铜成本每吨增加2元D. 成功率不变，铜成本不变，总为314元9. 《九章算术》是我国古代的数学专著，其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大公约数．如图程序框图的算法思路源于“更相减损术”，若输入的，，分别为18,14,0，则输出的,算得（）A. 16B. 32C. 64D. 810. 某公园有一个露天剧场，其场地呈正六边形，如图所示，若阴影部分可以放200个座位，则整个场地估计可以坐（）个观众A. 400B. 500C. 550D. 60011. 用秦九昭算法计算多项式当时的值时，则（）A. 63B. 31C. 15D. 612. 执行如图所示的程序框图，则输出的数值是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 将八进制数化为十进制的数是__________；再化为三进制的数__________．14. 153与119的最大公约数为__________．15. 一次射击训练中，某战士命中10环的概率是0.21，命中9环的概率为0.25，命中8环的概率为0.35，则至少命中8环的概率为__________．16. 执行如图所示的程序框图，如果输出，则正整数为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 孝感市及周边地区的市民游玩又添新去处啦！孝感熙凤水乡旅游度假区于2017年10月1日正式对外开放．据统计，从2017年10月1日到10月7日参观孝感市熙凤水乡旅游度假区的人数如表所示：日期1日2日3日4日5日6日7日人数（万）11 13 8 9 7 8 10（1）把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的众数和平均数（精确到0.1）；（2）用简单随机抽样方法从10月1日到10月4日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1万的概率．18. 某校高三共有800名学生，为了解学生3月月考生物测试情况，根据男女学生人数差异较大，从中随机抽取了200名学生，记录他们的分数，并整理得如图频率分布直方图．（1）若成绩不低于60分的为及格，成绩不低于80分的为优秀，试估计总体中合格的有多少人？优秀的有多少人？（2）已知样本中有一半的女生分数不小于80，且样本中不低于80分的男女生人数之比2:3，试估计总体中男生和女生人数的比例．19. 为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动．为响应学校号召，2（9）班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图，如图所示，甲的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用表示．（把频率当作概率）．（1）假设，现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？（2）假设数字的取值是随机的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．20. 孝感星河天街购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2017年国庆长假期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2．（1）试确定，，，的值，并补全频率分布直方图（如图）；（2）用分层抽样的方法从消费金额在、和的三个群体中抽取7人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这7人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？21. 孝感车天地关于某品牌汽车的使用年限（年）和所支出的维修费用（千元）由如表的统计资料：2 3 4 5 62.13.4 5.9 6.6 7.0（1）画出散点图并判断使用年限与所支出的维修费用是否线性相关；如果线性相关，求回归直线方程；（2）若使用超过8年，维修费用超过1.5万元时，车主将处理掉该车，估计第10年年底时，车主是否会处理掉该车？（）22. 已知，．（1）若是从区间上任取的一个实数，，求满足的概率．（2）若、都是从区间上任取的一个实数，求满足的概率．数学（理）试题（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 某校共有850名高二学生参加2017年上学期期中考试，为了了解这850名学生的数学成绩，决定从中抽取50名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，50名学生的数学成绩是（）A. 总体B. 样本的容量C. 个体D. 从总体中抽取的一个样本【答案】D【解析】由抽样的基本知识得，“50名学生的数学成绩”是从总体中抽取的一个样本。

数学-高二-湖北省孝感市七校教学联盟高二上学期期中考试数学(理)试题

高二数学理科试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．近年来，随着私家车数量的不断增加，交通违法现象也越来越严重，孝感市交警大队在某天17:0020:00这一时段内，开展整治酒驾专项行动，采取蹲点守候随机抽查的方式，每隔3分钟检查一辆经过的私家车．这种抽样方法属于（） A ．简单随机抽样B ．系统采用C ．分层抽样D ．定点抽样2.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（）A ．至少有1名男生和至少有1名女生B ．至多有1名男生和都是女生C ．至少有1名男生和都是女生D ．恰有1名男生和恰有2名男生3.如图程序的输出结果为（）A ．4,3（）B ．(7,7)C ．(7,10)D ．(7,11)4.从1003名学生中选出50个代表，先用简单随机抽样剔除3人，再将剩下的1000人均分成20组，采用系统抽样方法选出50人，则每个人被选中的概率均为（） A ．150B ．120C ．201003D ．5010035.在[]1,2-内，任取一个数，使“123x -<<”的概率是（） A ．49B ．59C ．23D ．796.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（） A ．1365石B ．338石C ．168石D ．134石7.某校为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n 人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n =（）A ．800B ．780C ．720D ．6608.用秦九昭算法计算多项式65432()256238103f x x x x x x x =+++-+-，4x =-时，3V 的值为（） A ．742-B ．49-C ．18D ．1889.从一个含有40个个体的总体中抽取一个容量为7的样本，将个体依次随机编号为01,02，…，40，从随机数表的第6行第8列开始，依次向右，到最后一列转下一行最左一列开始，直到取足样本，则获取的第4个样本编号为（）（下面节选了随机数表第6行和第7行）A ．06B ．10C ．25D ．3510.某公司过去五个月的广告费支出x 与销售额y （单位：万元）之间有下列对应数据：x24 5 6 8 y40605070工作人员不慎将表格中y 的第一个数据丢失．已知y 对x 呈线性相关关系，且回归方程为 6.517.5y x =+，则下列说法：①销售额y 与广告费支出x 正相关；②丢失的数据（表中处）为30；③该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加6.5万元；④若该公司下月广告投入8万元，则销售额为70万元．其中，正确说法有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11.已知数据1x ，2x ，3x ，…，100x 是杭州市100个普通职工的2016年10月份的收入（均不超过2万元），设这100个数据的中位数为x ，平均数为y ，方差为z ，如果再加上马云2016年10月份的收入101x （约100亿元），则相对于x 、y 、z ，这101个月收入数据（）A ．平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B ．平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变C ．平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变D ．平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 12.运行如图所示的程序框图，若输出的结果为50101，则判断框内可以填（） A ．98?k >B ．99?k ≥C ．100?k ≥D ．101?k >第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.306、522、738的最大公约数为．14.二进制数101101110（2）化为十进制数是，再化为八进制数是（8）． 15.天气预报说，未来三天每天下雨的概率都是0.6，用1、2、3、4表示不下雨，用5、6、7、8、9、0表示下雨，利用计算机生成下列20组随机数，则未来三天恰有两天下雨的概率大约是．16.给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值得个数是个．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.甲、乙两人练习罚球，每人练习6组，每组罚球20个，命中个数的茎叶图如下：（1）求甲命中个数的中位数和乙命中个数的众数；（2）通过计算，比较甲乙两人的罚球水平．18.袋中有外形、质量完全相同的红球、黑球、黄球、绿球共12个．从中任取一球，得到红球的概率是13，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率也是512．（1）试分别求得到黑球、黄球、绿球的概率；（2）从中任取一球，求得到的不是“红球或绿球”的概率．19.一个盒子里装有标号1、2、3、4的4张形状大小完全相同的标签，先后随机地选取两张标签，根据下列条件，分别求两张标签上的数字为相邻整数的概率．（1）标签的选取是无放回的；（2）标签的选取是有放回的．20.某制造厂商10月份生产了一批乒乓球，从中随机抽取n个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据进行分组，得到如下频率分布表：（1）求a、b、n及1P、2P的值，并画出频率分布直方图（结果保留两位小数）；（2）已知标准乒乓球的直径为40.00mm，直径误差不超过0.01mm的为五星乒乓球，若这批乒乓球共有10000个，试估计其中五星乒乓球的数目；（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[39.99,40.01)的中点值是40.00）作为代表，估计这批乒乓球直径的平均值和中位数．21.为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某农科所记录了5组昼夜温差与100颗种子发芽数，得到如下资料：组号 1 2 3 4 5 温差x （C ︒） 10 11 13 12 8 发芽数y （颗）2325302616该所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求出线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）若选取的是第1组与第5组的两组数据，请根据第2组至第4组的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：1122211()()()n niii ii i nniii i x x y y x y nx yb x x xnx====---==--∑∑∑∑，a y bx =-）22.（1）在边长为1的正方形ABCD 内任取一点M ，求事件“||1AM ≤”的概率；（2）某班在一次数学活动中，老师让全班56名同学每人随机写下一对都小于1的正实数x 、y ，统计出两数能与1构成锐角三角形的三边长的数对(,)x y 共有12对，请据此估计π的近似值（精确到0.001）．2016-2017学年度上学期孝感市六校教学联盟期中联合考试高二数学理科试卷答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BDCDACCBABDC二、填空题13.18 14.366、556 15.0.4 16.2 三、解答题17.解：（1）将甲的命中个数从小到大排列为5,8,9,11,16,17，中位数为911102+=，将乙的命中个数从小到大排列为6,9,10,12,12,17，众数为12．（2）记甲、乙命中个数的平均数分别为589111617116X +++++==甲，6910121217116X +++++==乙，2222222155(511)(811)(911)(1111)(1611)(1711)63S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-=⎣⎦甲， 2222222134(611)(911)(1011)(1211)(1211)(1711)63S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-=⎣⎦乙， ∵X X =甲乙，22S S >甲乙，∴甲乙两人的罚球水平相当，但乙比甲稳定．18.解：（1）从12个球中任取一个，记事件A =“得到红球”，事件B =“得到黑球”，事件C =“得到黄球”，事件D =“得到绿球”，则事件A 、B 、C 、D 两两互斥，由题意有：1 (),35 (),125 (),12 ()1,P AP B CP C DP A B C D⎧=⎪⎪⎪+=⎪⎨⎪+=⎪⎪⎪+++=⎩即1(),35()(),125()(),12()()()()1,P AP B P CP C P DP A P B P C P D⎧=⎪⎪⎪+=⎪⎨⎪+=⎪⎪⎪+++=⎩解之，得1()3P A=，1()4P B=，1()6P C=，1()4P D=，故得到黑球、黄球、绿球的概率分别为14、16、14．（2）事件“得到红球或绿球”可表示为事件“A D+”，由（1）及互斥事件概率加法公式得：117()()()3412P A D P A P D+=+=+=，故得到的不是“红球或绿球”的概率751()11212P P A D=-+=-=．由古典概型概率计算公式知：61()122P A==，故无放回地选取两张标签，其上数字为相邻整数的概率为12．（2）从4张标签中有放回随机选取2张，共16个基本事件，分别为：()1,1，()1,2，()1,3，()1,4，()2,1，()2,2，()2,3，()2,4，()3,1，()3,2，()3,3，()3,4，()4,1，()4,2，()4,3，()4,4，事件A包含了其中的6个基本事件：()1,2，()2,1，()2,3，()3,2，()3,4，()4,3，由古典概型概率计算公式知：63()168P A==，故有放回选取2张标签，其上数字为相邻整数的概率为38．20.解：（1）由频率分布表可知：120.2060n =÷=，600.5030a =⨯=，606123012b =---=，16600.10P =÷=，212600.20P =÷=，频率分布直方图如图：（2）五星乒乓球的直径落在[]39.99,40.01内，频率为0.50，故10000个乒乓球中“五星乒乓球”大约有：100000.505000⨯=个．（3）平均数39.960.1039.980.2040.000.5040.020.2039.996X =⨯+⨯+⨯+⨯=，设中位数为m ，则39.9940.01m <<且0.100.20(39.99)250.50m ++-⨯=， ∴39.998m =，即中位数为39.998． 21.解：（1）由题意：111312123x ++==，253026273y ++==，31112233322221231()()()()()()()()()()()()iii ii x x y y x x y y x x y y x x y y b x x x x x x x x ==----+--+--==-+-+--∑∑ 222(1112)(2527)(1312)(3027)(1212)(2627)5(1112)(1312)(1212)2-⨯-+-⨯-+-⨯-==-+-+-．5271232a y bx =-=-⨯=-，故回归直线方程为：532y x =-．（2）当10x =时，5103222y =⨯-=，|2223|12-=<，当8x =时，583172y =⨯-=，|1716|12-=<，∴（1）中所得的回归直线方程可靠．22.解：（1）如图，在边长为1的正方形ABCD 内任取一点M ，满足条件的点M 落在扇形BAD 内（图中阴影部分），由几何概型概率计算公式，有：(||1)4ABCDS P MA S π≤==阴影部分正方形，故事件“||1AM ≤”发生的概率为4π．（2）以点A 为坐标原点，AB 为x 轴，AD 为y 轴建立平面直角坐标系，如图所示：任取两个小于1的正数x ，y ，所有基本事件构成区域01(,)|01x x y y ⎧<<⎫⎧Ω=⎨⎨⎬<<⎩⎩⎭，即正方形ABCD 内部；事件N =“以x ，y 与1为边长能构成锐角三角形”包含的基本事件构成区域220101(,)|11x y N x y x y x y ⎧⎫<<⎧⎪⎪⎪<<⎪⎪⎪=⎨⎨⎬+>⎪⎪⎪⎪⎪⎪+>⎩⎩⎭，即扇形BAD 以外正方形ABCD 以内的阴影部分；由（1）知：()14P N π=-，全班56名同学每人随机写下一对都小于1的正实数x 、y ，可以看作在区域Ω中任取56个点；满足“以x ，y 与1为边长能构成锐角三角形”的(,)x y 共有12对，即有12个点落在区域N 中，故其概率为1235614=，用频率估计概率，有31414π-≈，即11414π≈， ∴11224 3.143147π≈⨯=≈，即π的近似值为3.143．。

湖北省孝感市七校教学联盟高二数学上学期期中联合考试试题理

湖北省孝感市七校教课结盟2019-2019 学年高二数学上学期期中结合考试一试题理（无答案）(本试题卷共 4 页。

全卷满分 150 分，考试用时 120 分钟 )注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考据号填写在试卷和答题卡上，并将准考据条形码粘贴在答题卡上的指定地点。

2．选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、底稿纸和答题卡上的非答题地区均无效。

3．非选择题的作答：用黑色署名笔挺接答在答题卡上对应的答题地区内。

写在试卷、底稿纸和答题卡上的非答题地区均无效。

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分。

在每题给出的四个选项中，只有一项切合题目要求。

请在答题卡上填涂相应选项。

1．以下赋值语句正确的选项是()A ．a－b＝5B．3＝a C．a＝ b＝2D．a＝a＋12．计算机履行下边的程序段后，输出的结果是()PRINT a，bA．B．C．D．3．履行如右图所示的程序框图，输出S 的值为 ()A ．B．C．D．4．下表是和之间的一组数据，则对于x的回归方程必过()x3234y1357A ．点B．点C．点D．点5．某工厂生甲、乙、丙、丁四种不一样型号的品，量分件，品的量，用分抽的方法从以上全部的品中抽取件行，从丁种型号的品中抽取（）件．A．24B．18C．12 D．66．若干个人站成一排，此中互斥事件的是()A ．“甲站排”与“乙站排”B．“甲站排”与“乙不站排尾”C．“甲站排”与“乙站排尾” D ．“甲不站排”与“乙不站排尾”7．某校高一学生行，随机抽取20 名学生的成，制茎叶如所示，数据的中位数和众数分A ．86，77B．86，78C．77，77D．78，868．从甲、乙、丙三人中任两名代表，甲被中的概率是() A．B．C．D．1 9．若足束条件的最大()A ．4B．6C．10 D ．8 10．已知，两的地点关系()A．相离B．内切C．订交D．外切11．已知数据 a1，a2，⋯，a n的均匀数 a，方差 s2，数据 3a1+1，3a2+1，⋯，3a n+1 的均匀数和方差分 ()第- 2 -页/共7页A．a，s2B．3a+1，s2C．3a，3s2 D ．3a+1，9s212．以下所示的形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和 22，称形是“和形”，已知此中四个三角形上的数字之和 14．从 1，2，3，4，5 中任取两个数字在另外两个三角形上，恰巧使形“和形”的概率()A．B．C．D．二、填空：本共 4 小，每小 5 分，共 20 分。

湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年度上学期高二期末考试数学(理)试题(含答案)

2018-2019学年度上学期孝感市普通高中联考协作体期末联合考试高二数学(理科)试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知盒中装有3只螺口灯泡和7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只且不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为( ) A.310 B.29 C.78 D.792．从A 、B 两种玉米苗中各抽25株，分别测得它们的株高如图所示(单位：mm)．根据数据估计( ) A ．A 种玉米比B 种玉米不仅长得高而且长得整齐 B ．B 种玉米比A 种玉米不仅长得高而且长得整齐 C ．A 种玉米比B 种玉米长得高但长势没有B 整齐 D ．B 种玉米比A 种玉米长得高但长势没有A 整齐3．从编号为001,002，…，400的400个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为( ) A ．382 B ．383 C ．482D ．4834．随机变量ξ的概率分布规律为P (X ＝n )＝an (n ＋1)(n ＝1,2,3,4,5)，其中a 为常数，则P ⎝⎛⎭⎫12<X <52的值为( ) A.23 B.34 C.45D.565.如图是孝感市今年3月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．则此人停留的两天中恰有一天空气质量优良的概率为（）A ． 213B ．413C ．613 D ．7136．25(+)x x y -的展开式中，52x y 项的系数为( )A ．10B ．10-C ．30D ．30-7．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为a ，众数为b ，平均值为c ，则( ) A ．a ＝b ＝cB ．a ＝b <cC ．a <b <cD ．b <a <c8．秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法, 如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n ,x 的值分别为4,2,则输出v 的值为 ( ) A.9 B.18 C.25D.509．如图，∠MON 的边OM 上有四点A 1，A 2，A 3，A 4，ON 上有三点B 1，B 2，B 3，则以O ，A 1，A 2，A 3，A 4，B 1，B 2，B 3为顶点的三角形个数为( ) A ．28 B ．35C ．42D ．5610．若同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在12次试验中成功次数ξ的均值是( ) A ． 9B ．6C ．3D ．3211．设随机变量),1(~2σN X ，其正态分布密度曲线如图所示，且()20.027P X >＝，那么向正方形OABC 中随机投掷1000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（）A ．473系统MCABDB ．527C ．554D ．62812．口袋里放有大小相等的2个白球和1个红球，有放回地每次摸取1个球，定义数列{a n }： a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧－1，第n 次摸取红球，1，第n 次摸取白球.如果S n 为数列{a n }的前n 项和，那么S 7＝5的概率为( ) A ．6171233C ⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．25271233C ⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．52571233C ⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D ．6671233C ⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答案卡中的横线上） 13．若⎝⎛⎭⎫x 2－1x n 的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项是________； 14．已知一组样本数据12310,,x x x x ，且123140x x x x ++++=，222212310185x x x x ++++=，则该组数据的方差s 2＝________；15．如图，用A B C D 、、、表示四类不同的元件连接成系统M 。

湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考物理试卷

绝密★启用前湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考物理试卷(本试题卷共4页。

全卷满分100分，考试用时90分钟)注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本题共12小题,每小题4分。

共48分。

在每小题给出的四个选项中。

第1~7题只有一项符合题目要求，第8~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1. 下列叙述正确的是（）A. 电荷不能够创造，但可以消灭B. 一个物体带1.6×10-9C的负电荷，这是它得到了1.0×1010个电子的缘故C. 只有体积很小的球形带电体才叫做点电荷D. 元电荷就是单位电荷2. 一根截面积为2m2的均匀长直导体，当导体通入电流时，单位长度含有的电荷量为4C，电荷定向移动速率为1×10-5m/s,则流过导体的电流为（）A. 4×10-5AB. 2×10-5AC. 1×10-5AD. 8×10-5A3. 对于电动势E＝2 V的电源给外电路供电时，当输出电流为2 A时，在2分钟的时间内电源消耗的化学能为（）A．8J B. 480J C．216 J D．7.2 J4. 两个半径为1 cm的导体球分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距900cm时相互作用力为F，现将它们碰一下后放在球心间相距300cm处，则它们的相互作用力大小为（）A．3F B．12F C．9F D．无法确定5.在图所示电路中，A、B间的电压保持一定，U AB=6 V，电阻R1=R2=2Ω，R3=4 Ω。

2018-2019学年湖北省普通高中联考协作体高二上学期期中联考数学(理)(A)答案

2018年秋季湖北省普通高中联考协作体期中考试高二理科数学A 卷答案1—12题：DCDDA ABACB BD 13.12 14. 15.217.解：由⎩⎪⎨⎪⎧3x －y －10＝0，x ＋y －2＝0，得交点为(3，－1)． ………5’ 又直线AB 的斜率为-，所以直线l 的斜率为4，所以直线l 的方程为 4x —y —13＝0 ………10’18.解：设圆的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2，由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧a －3b ＝0，|a |＝r ，b 2＋8＝r 2，………9’ 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝1，r ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3，b ＝－1，r ＝3.所以圆的方程为(x －3)2＋(y －1)2＝9或(x ＋3)2＋(y ＋1)2＝9. ………12’19.(1)证明：因为PA ⊥AB ，PA ⊥BC ，所以PA ⊥平面ABC . 又因为BD ⊂平面ABC ，所以PA ⊥BD .又因为AB ＝BC ，D 为AC 的中点，所以BD ⊥AC .因为PA ∩AC=C,所以BD ⊥平面PAC ，所以平面BDE ⊥平面PAC . ………6’(2)解：因为PA ∥平面BDE ，平面PAC ∩平面BDE ＝DE ，所以PA ∥DE .因为D 为AC 的中点，所以DE ＝12PA ＝2， BD ＝DC ＝2 2.由(1)知，PA ⊥平面ABC ，所以DE ⊥平面ABC ，所以三棱锥E BCD 的体积V ＝16BD ·DC ·DE ＝ . ………12’ 20.(1)证明：因为四边形ABCD 是等腰梯形，AB ∥CD ，∠DAB ＝60°，所以∠ADC ＝∠BCD ＝120°.又因为CB ＝CD ，所以∠CDB ＝30°，所以∠ADB ＝90°，即AD ⊥BD .又AE ⊥BD ，且AE ∩AD ＝A ，所以BD ⊥平面AED . ………6’(2)解：取BD 的中点G ，连接CG ，FG ，由于CB ＝CD ，因此CG ⊥BD .因为FC ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，所以FC ⊥BD .由于FC ∩CG ＝C ，FC ，CG ⊂平面FCG ，所以BD ⊥平面FCG ，故BD ⊥FG ，所以∠FGC 为二面角F BD C 的平面角．在等腰三角形BCD 中，由于∠BCD ＝120°，因此CG ＝12CB . 又CB ＝CF ，所以GF ＝CG 2＋CF 2＝5CG ，故cos ∠FGC ＝55，因此二面角FBDC的余弦值为55.………12’21.解:(1)由题知,=11,=24,=, ∴= - ,∴y关于x的方程是x-.………8’(2)当x=10时,,误差是<1,当x=6时,,误差是<1,故该小组所得线性回归方程是理想的.………12’22.解:(1)由题意得10a+0.01×10+0.02×10+0.03×10+0.035×10=1,所以a =0.005.………3’(2)由直方图知,分数在[50,60]的频率为0.05,[60,70]的频率为0.35,[70,80]的频率为0.30,[80,90]的频率为0.20,[90,100]的频率为0.10,所以这100名学生期中考试数学成绩的平均分的估计值为55×0.05+65×0.35+75×0.30+85×0.20+95×0.10=74.5.………6’(3)由直方图得:第3组人数为0.3×100=30,第4组人数为0.2×100=20,第5组人数为0.1×100=10,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生时,每组分别抽取:第3组:×6=3(人),第4组:×6=2(人),第5组:×6=1(人).所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.设第3组的3位同学为A1,A2,A3,第4组的2位同学为B1,B2,第5组的1位同学为C1,则从六位同学中抽两位同学有如下15种可能:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),其中恰有1人的分数不低于90的情形有:(A1,C1),(A2,C1),(A3,C1),(B1,C1),(B2,C1),共5种.故所求概率为. ………12’。

数学-高二湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题

高中数学打印版2018-2019 学年度下学期孝感市普通高中联考协作体期中联合考试高二数学(理科)试卷一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据命题的否定的规则，写出命题的否定.【详解】命题“”的否定，将条件中的改为，结论中的，改为.故选 D 项. 【点睛】本题考查写出命题的否定，属于简单题.2.抛物线的焦点坐标是( )A. (0，2)B.C.D. (0，4)【答案】A 【解析】【分析】将抛物线化成标准形式，然后得到其焦点坐标【详解】由抛物线可得，所以其焦点坐标为，故选 A 项. 【点睛】本题考查抛物线的标准形式，通过抛物线方程求焦点坐标，属于简单题.校对完成版本高中数学打印版3.若直线的方向向量，平面的一个法向量，若（）A. 2B.C.【答案】A【解析】【分析】根据，可知的方向向量与平面的法向量共线，从而得到的值.【详解】的方向向量与平面的法向量共线.，则实数 D. 10，即，解得，故选 A 项.【点睛】本题考查空间向量的位置关系，通过向量共线求参数的值，属于简单题.4.过抛物线的焦点作直线 l 交抛物线于 A、B 两点，若线段 AB 中点的横坐标为 4，则等于（）A. 10B. 8C. 6D. 4【答案】A【解析】【分析】由梯形中位线长度得到上底和下底长度之和，通过抛物线定义，转化为到焦点的距离，然后得到的长度.【详解】设中点为，则，过分别做准线因为为中点，则易知为梯形的中位线，而所以.根据抛物线定义可知所以.故选 A 项.的的垂线，垂足分别为，校对完成版本高中数学打印版【点睛】本题考查抛物线的定义，以及抛物线中线段的几何关系，属于简单题.5.有下列三个命题：（1）“若，则”的否命题；（2）“若，则”的逆否命题；（3）“若,则的逆命题．其中真命题的个数是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】写出（1）的否命题，然后判断其是否是真命题，（2）的逆否命题的真假性与原命题相同，可直接通过判断原命题的真假，写出（3）的逆命题，然后判断其是否是真命题.【详解】（1）的否命题为“若，则”，可取，此时结论不成立，为假命题；（2）逆否命题的真假性与原命题相同，当时，，所以为假命题；（3）的逆命题“若，则 ”为真命题.故只有 1 个真命题，选 B 项.【点睛】本题考查写否命题，逆命题，以及逆否命题和原命题真假性的关系，属于简单题.6.已知双曲线，点，为其两个焦点，点为双曲线上一点，若则校对完成版本高中数学打印版的面积是()A.B.【答案】C 【解析】【分析】由双曲线第一定义，得到C. ，由勾股定理得到之间的化简，得到的值.【详解】由双曲线，可知所以，两边平方可得，则由勾股定理得因此可得所以故选 C 项. 【点睛】本题考查双曲线的焦点三角形的面积.属于简单题.D. ，通过这两个式子7.已知二面角，其中平面的一个法向量，平面的一个法向量，则二面角的大小可能为( )A.B.C. 或D.【答案】C【解析】【分析】根据两个平面法向量之间的夹角公式，求出它们之间的夹角余弦值，再得到夹角.【详解】，设与之间的夹角为二面角的大小可能为和 .校对完成版本高中数学打印版【点睛】本题考查由两个面的法向量求二面角，属于简单题.8.若直线与双曲线的左支交于不同的两点,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直线与双曲线联立，与双曲线左支有两个交点，转化为关于的方程在上有两个不同的根，由根的分布得到的取值范围.【详解】，整理得因为直线与双曲线的左支有两个不同的交点，则方程在上有两个不同的根.需满足解得所以的范围为故选 B 项. 【点睛】本题考查直线与双曲线的位置关系，一元二次方程根的分布，数形结合的数学思想，属于中档题.9.已知（） A.，，若是的一个必要不充分条件，则的取值范围为B.C.D.【答案】B 【解析】【分析】根据是的一个必要不充分条件，可得【详解】，即，然后得到的取值范围校对完成版本高中数学打印版，即是的一个必要不充分命题，可得即的范围比的范围小，故，即故选 B 项. 【点睛】本题考查逻辑联结词，必要不充分条件，属于简单题.10.已知双曲线的渐近线均和圆右焦点为圆 C 的圆心，则该双曲线的方程为（A.B.） C.相切，且双曲线的 D.【答案】D 【解析】【分析】先写出双曲线的渐近线方程，然后利用渐近线与圆相切得到圆心到渐近线的距离等于半径，得到关系，再由圆的圆心是双曲线的右焦点，得到，从而解出，得到双曲线的方程.【详解】，其渐近线方程为渐近线与圆，，圆心，半径 .即圆的圆心是双曲线的右焦点，再由双曲线，可得所求的双曲线的方程为故选 D 项. 【点睛】本题考查双曲线的渐近线与圆的相切，通过渐近线和焦点求双曲线的方程，属于简校对完成版本单题.高中数学打印版11.如图所示三棱柱中，侧面是边长为 2 菱形，，交与点，侧面，且为等腰直角三角形，如图建立空间直角坐标系，则点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】做平面于，则与的横、纵坐标相同，求出的长，从而得到点的坐标.【详解】做平面于，连接，所以点与点的横纵坐标相同，点竖坐标的值为的长度，平面，所以平面，所以和到平面的距离相等.而平面，平面，所以，，所以为平行四边形，，所以，所以为平行四边形所以所以为平行四边形，所以而在边长为 2 的菱形中，，可得所以点坐标为而为等腰直角三角形，所以，故点坐标为.故选 B 项.校对完成版本高中数学打印版【点睛】本题考查空间之间坐标系中求点的坐标，属于简单题.12.如图，过抛物线若是的中点，则的焦点的直线与抛物线交于，两点，与抛物线准线交于点，（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如图，设在准线上的射影分别为，且设，直线倾斜角为。

湖北省孝感市重点高中协作体2019届高三上学期期中联考考试理科数学(PDF版含答案)

3.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是
A．消耗 1 升汽油，乙车最多可行驶 5 千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时，消耗 8 升汽油 D．某城市机动车最高限速 80 千米/小时. 相同条件下，在该市用乙车比用丙车更省油
孝感市五校协作体高三数学（理科）试卷（共 5 页）第 5 页
做题破万卷，下笔如有神
高三理科数学参考答案
一．选择题（共 12 小题） 1 C 2 A 3 C 4 C 5 D 6 B 7 A 8 D 9 C 10 D 11 B 12 B
二、填空题（共 4 小题） 13. 6 14. 4 15. 16.
B. -10
C.5
7.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为 A． 8.过抛物线抛物线于的值为 A. 1 9.已知函数 A. C. 10.若不等式为 A. 11.设直线交于 A． 12. 体积为， A．过双曲线两点， B．的三棱锥 B. C. 的一个焦点，且与为 D. 的一条对称轴垂直，的离心率为与在 B．1 C． D．4 的焦点， D. 4 若 B. D. 上恒成立，则实数的取值范围，则的取值范围为的直线交，则
做题破万卷，下笔如有神
***考前绝密***
2018 年秋季孝感市五校协作体期中考试
高三数学试卷（理科）
考试时间：2018 年 11 月 23 日下午 15：00-17：00 试卷满分：150 分
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数 A． 2.集合 A． C．满足 B．， B． D． (其中 C．为虚数单位)，则 D．，则

湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高一(上)期中数学试题(精品解析版)

2018-2019学年湖北省孝感市七校教学联盟高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，，则A. B. 0， C. 1， D. 0，1，【答案】C【解析】【分析】由1，，0，1，，得1，．【详解】1，，0，1，，1，．故选：C．【点睛】本题考查了交集及其运算，注意集合的表示法，是基础题．2.幂函数的图象过点,则该幂函数的解析式为A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：设幂函数为考点：幂函数3.下列各组函数表示与相等的函数的是A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】通过求定义域可得出选项A，B的两函数不相等，而选项C的两函数解析式不同，从而不相等，这样只能选D．【详解】的定义域为，的定义域为R，定义域不同，不相等；B.的定义域为R，的定义域为，定义域不同，不相等；C.的解析式不同，不相等；D.的定义域为R，的定义域为R，解析式和定义域都相同，相等．故选：D．【点睛】本题考查函数的定义，判断两函数是否相等的方法：看定义域和解析式是否都相同．属基础题.4.若且，则的值为A. 7B. 9C. 3D. 11【答案】D【解析】【分析】由且，得，由此能求出结果．【详解】且，．故选：D．【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.函数的大致图象是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意去掉绝对值变成分段函数，易得选C．【详解】当时，，当时，，故选：C．【点睛】本题考查了函数的图象识别，解题关键去掉绝对值，属基础题．6.已知，，，则A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意利用对数函数的单调性以及有理指数幂与对数的运算性质分别比较a，b，c与0和1的大小得答案．【详解】，，，．故选：B．【点睛】本题考查利用对数函数的单调性判断对数值的大小比较，考查有理指数幂与对数的运算性质，是基础题．7.若函数，则的值为A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】A【解析】【分析】根据函数解析式，先求，再求即可．【详解】，，故选：A．【点睛】本题考查了分段函数函数值的求法属基础题．8.下列函数中在定义域上是奇函数且为增函数的是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，，在定义域上是奇函数且为增函数，符合题意；对于B，为二次函数，在定义域上是偶函数，不符合题意；对于C，，为反比例函数，是奇函数但在其定义域上不是增函数，不符合题意；对于D，，为一次函数，不是奇函数，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．9.已知在区间上为单调递增函数，则实数a的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的图象的开口向上以及在上递增，所以对称轴在区间左边．由此可求实数a的取值范围. 【详解】的对称轴为，又的图象是开口向上的抛物线，在上递增，所以，故选：B．【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质，属基础题．10.已知函数的图象对称轴方程为直线，则下列关系式正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的图象的开口向上，对称轴为，所以在上递减根据单调性可得．【详解】根据二次函数的图象的开口向上，对称轴为，所以在上递减，，故选：C．【点睛】本题考查了二次函数的性质与图象，属基础题．11.函数的单调递增区间为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据复合函数的单调性“同增异减”，注意函数的定义域，转化求解即可．【详解】函数，令，，则有，在定义域内是增函数，只需求解，，的增区间即可．函数开口向上，对称轴．，，解得或，增区间为：．故选：D．【点睛】本题考查了复合函数的单调性的求解，根据“同增异减”即可求解属于基础题．12.已知且，则A. B. C. D. 19【答案】A【解析】【分析】由题根据即可求出，从而可求出的值．【详解】；；．故选：A．【点睛】本题考查利用奇函数的性质，已知函数求值的方法．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知2，，且，则实数x的取值集合是______．【答案】【解析】【分析】由集合元素的互异性可知，且，再结合已知条件即可求得答案．【详解】由集合元素的互异性可知，且，又2，，或，．综上可得，实数x的取值集合是．故答案为：．【点睛】本题考查了元素与集合关系的判断，考查了集合元素的互异性，是基础题．14.函数的定义域是______用区间表示【答案】【解析】【分析】根据二次根式的性质以及分母不为0，求出函数的定义域即可．【详解】由题意得：，解得：且，故函数的定义域是，故答案为：．【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查转化思想，是一道基础题．15.已知是定义在上的奇函数，当，的图象如图所示，那么的值域是______．【答案】【解析】【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y轴左侧的图象，欲求的值域，分两类讨论：；结合图象即可解决问题．【详解】是定义在上的奇函数，作出图象关于原点对称作出其在y轴左侧的图象，如图．由图可知：的值域是．故答案为：．【点睛】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．16.有四个幂函数：，某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：奇函数；值域是，且；在上是减函数．如果他给出的三个性质中，三个全部正确，则他研究的函数是______填序号【答案】【解析】【分析】根据初等函数的性质判断即可．【详解】，是偶函数，值域是，在上是减函数，2错1对，，是奇函数，值域是，且；在上是减函数，3对，，是奇函数，值域是；在上是增函数，1对2错，，是奇函数，值域是；在上是增函数，1对2错，故答案为：．【点睛】本题考查了常见函数的性质，考查函数的单调性，值域问题，是一道常规题．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.化简求值：；.【答案】（1）；（2）2【解析】【分析】利用指数性质、运算法则直接求解．利用对数性质、运算法则直接求解．【详解】．．【点睛】本题考查指数式、对数式化简求值，考查指数、对数性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．18.已知，，全集；求和；已知非空集合，若求实数a的取值范围．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】进行交集、补集和并集的运算即可；根据得到，从而得出，从而得出实数a的取值范围．【详解】，；；；；；；实数a的取值范围为．【点睛】本题考查描述法的定义，交集、并集和补集的运算，以及子集的定义．属基础题.19.已知函数且．求的解析式；判断函数在上的单调性并求函数在上的最大值和最最小值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】代入，解方程可得a，进而得到所求解析式；由导数判断在的单调性，进而得到所求最值．【详解】解：函数且，可得，即，可得；当时，的导数为，可得在在上为增函数，则在上也递增，可得的最小值为；最大值为．【点睛】本题考查函数的解析式求法，注意运用方程思想，考查函数的单调性的判断和运用：求最值，考查运算能力，属于基础题．20.已知函数为奇函数．求a的值；若，求的最小值．【答案】（1）见解析；（2）【解析】【分析】由奇函数在处有意义，可得，解方程可得a；运用复合函数的单调性：同增异减，以及对数函数的单调性可得在的单调性，可得所求最小值．【详解】函数为奇函数，可得在处有意义，即有，可得，即，则，有，则为奇函数；，即为，由在递减，且在上递增，可得在递减，则取得最小值，且为．【点睛】本题考查函数的奇偶性的定义和单调性的判断与运用：求最值，考查复合函数的单调性，以及运算能力，属于中档题．21.已知指数函数满足，定义域为R的函数．求的解析式；判断函数的奇偶性与单调性；解不等式．【答案】（1）；（2）见解析；（3）【解析】【分析】根据题意，设，又由，则，解可得，即可得的解析式，又由，可得的解析式，即可得答案；根据题意，，分析可得，即可得函数为奇函数，求出的导数，由函数导数与函数单调性的关系，分析可得答案；根据题意，由函数的奇偶性与单调性分析可得，解可得x的取值范围，即可得答案．【详解】解：根据题意，函数为指数函数，设，若，则，解可得，则，，由的结论，，则，函数为奇函数，又由，则函数为R上为增函数，由的结论，，变形可得：，解可得或，即不等式的解集为．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，涉及指数函数的解析式的计算，属于综合题．22.自2018年10月1日起，中华人民共和国个人所得税新规定，公民月工资、薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：税率如果小李10月份全月的工资、薪金为7000元，那么他应该纳税多少元？如果小张10月份交纳税金425元，那么他10月份的工资、薪金是多少元？写出工资、薪金收入元月与应缴纳税金元的函数关系式．【答案】（1）；（2）元；（3）【解析】【分析】由分段累进思想，先算第一部分，再算第二部分，即可得到所求值；考虑第一段1500元的税，再考虑3000元的税，进而算出第三部分的应交的，即可得到所求值；分别考虑交税的前三部分，运用分段累进思想即可得到所求解析式．【详解】解：元，应交税为元；小张10月份交纳税金425元，由分段累进可得；；，，则他10月份的工资、薪金是元；时，可得，即为．【点睛】本题考查分段函数的实际应用，以及分析问题和解决问题的能力，属于中档题。

湖北省孝感市七校教学联盟高二数学上学期期中联合考试试题理

湖北省孝感市七校教学联盟高二数学上学期期中联合考试试题理(本试题卷共4页。

全卷总分值150分，考试用时120分钟)本卷须知：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应标题的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均有效。

3．非选择题的作答：用黑色签字蜿蜒接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均有效。

4．考试完毕后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。

在每题给出的四个选项中，只要一项契合标题要求。

请在答题卡上填涂相应选项。

1．以下赋值语句正确的选项是( )A．a－b＝5 B．3＝a C．a＝b＝2 D．a＝a＋12．计算机执行下面的顺序段后，输入的结果是( )PRINT a，bA． B．C． D．3．执行如右图所示的顺序框图，输入S的值为( )A．B．C．D．4．下表是和之间的一组数据，那么关于x的回归方程必过( )x 3 2 3 4y 1 3 5 7A．点 B．点 C．点 D．点5．某工厂消费甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量区分为件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上一切的产品中抽取件停止检验，那么应从丁种型号的产品中抽取〔〕件．A．24 B．18 C．12 D．66．假定干团体站成一排，其中为互斥事情的是( )A ．〝甲站排头〞与〝乙站排头〞B ．〝甲站排头〞与〝乙不站排尾〞C ．〝甲站排头〞与〝乙站排尾〞D ．〝甲不站排头〞与〝乙不站排尾〞 7．某校高一先生停止测试，随机抽取20名先生的测试效果，绘制茎叶图如下图，那么这组数据的中位数和众数区分为 A ．86，77 B ．86，78 C ．77，77 D ．78，868．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是( ) A ． B ． C ． D ．19．假定满足约束条件那么的最大值为( )A ．4B ．6C ．10D ．8 10．圆，那么两圆的位置关系为( )A ．相离B ．内切C ．相交D ．外切11．数据a 1，a 2，…，a n 的平均数为a ，方差为s 2，那么数据3a 1+1，3a 2+1，…，3a n +1的平均数和方差区分为( ) A ．a ，s 2B ．3a+1，s2C ．3a ，3s 2D ．3a+1，9s 212．如以下图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，假定六个三角形上的数字之和为22，那么称该图形是〝谐和图形〞，其中四个三角形上的数字之和为14．现从1，2，3，4，5中任取两个数字标在另外两个三角形上，那么恰恰使该图形为〝谐和图形〞的概率为( ) A ． B ． C ．D ．二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。

湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高一(上)期中数学试题(名师解析)

2018-2019学年湖北省孝感市七校教学联盟高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，，则 A. B. 0， C. 1， D. 0，1，【答案】C【解析】【分析】由1，，0，1，，得1，．【详解】1，，0，1，，1，．故选：C．【点睛】本题考查了交集及其运算，注意集合的表示法，是基础题．2.幂函数的图象过点,则该幂函数的解析式为A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：设幂函数为考点：幂函数3.下列各组函数表示与相等的函数的是 A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】通过求定义域可得出选项A，B的两函数不相等，而选项C的两函数解析式不同，从而不相等，这样只能选D．【详解】的定义域为，的定义域为R，定义域不同，不相等；B.的定义域为R，的定义域为，定义域不同，不相等；C.的解析式不同，不相等；D.的定义域为R，的定义域为R，解析式和定义域都相同，相等．故选：D．【点睛】本题考查函数的定义，判断两函数是否相等的方法：看定义域和解析式是否都相同．属基础题.4.若且，则的值为 A. 7B. 9C. 3D. 11【答案】D【解析】【分析】由且，得，由此能求出结果．【详解】且，．故选：D．【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.函数的大致图象是 A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意去掉绝对值变成分段函数，易得选C．【详解】当时，，当时，，故选：C．【点睛】本题考查了函数的图象识别，解题关键去掉绝对值，属基础题．6.已知，，，则 A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意利用对数函数的单调性以及有理指数幂与对数的运算性质分别比较a，b，c与0和1的大小得答案．【详解】，，，．故选：B．【点睛】本题考查利用对数函数的单调性判断对数值的大小比较，考查有理指数幂与对数的运算性质，是基础题．7.若函数，则的值为 A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】A【解析】【分析】根据函数解析式，先求，再求即可．【详解】，，故选：A．【点睛】本题考查了分段函数函数值的求法属基础题．8.下列函数中在定义域上是奇函数且为增函数的是 A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，，在定义域上是奇函数且为增函数，符合题意；对于B，为二次函数，在定义域上是偶函数，不符合题意；对于C，，为反比例函数，是奇函数但在其定义域上不是增函数，不符合题意；对于D，，为一次函数，不是奇函数，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．9.已知在区间上为单调递增函数，则实数a的取值范围是 A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的图象的开口向上以及在上递增，所以对称轴在区间左边．由此可求实数a的取值范围.【详解】的对称轴为，又的图象是开口向上的抛物线，在上递增，所以，故选：B．【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质，属基础题．10.已知函数的图象对称轴方程为直线，则下列关系式正确的是 A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的图象的开口向上，对称轴为，所以在上递减根据单调性可得．【详解】根据二次函数的图象的开口向上，对称轴为，所以在上递减，，故选：C．【点睛】本题考查了二次函数的性质与图象，属基础题．11.函数的单调递增区间为 A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据复合函数的单调性“同增异减”，注意函数的定义域，转化求解即可．【详解】函数，令，，则有，在定义域内是增函数，只需求解，，的增区间即可．函数开口向上，对称轴．，，解得或，增区间为：．故选：D．【点睛】本题考查了复合函数的单调性的求解，根据“同增异减”即可求解属于基础题．12.已知且，则 A. B. C. D. 19【答案】A【解析】【分析】由题根据即可求出，从而可求出的值．【详解】；；．故选：A．【点睛】本题考查利用奇函数的性质，已知函数求值的方法．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知2，，且，则实数x的取值集合是______．【答案】【解析】【分析】由集合元素的互异性可知，且，再结合已知条件即可求得答案．【详解】由集合元素的互异性可知，且，又2，，或，．综上可得，实数x的取值集合是．故答案为：．【点睛】本题考查了元素与集合关系的判断，考查了集合元素的互异性，是基础题．14.函数的定义域是______用区间表示【答案】【解析】【分析】根据二次根式的性质以及分母不为0，求出函数的定义域即可．【详解】由题意得：，解得：且，故函数的定义域是，故答案为：．【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查转化思想，是一道基础题．15.已知是定义在上的奇函数，当，的图象如图所示，那么的值域是______．【答案】【解析】【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y轴左侧的图象，欲求的值域，分两类讨论：；结合图象即可解决问题．【详解】是定义在上的奇函数，作出图象关于原点对称作出其在y轴左侧的图象，如图．由图可知：的值域是．故答案为：．【点睛】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．16.有四个幂函数：，某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：奇函数；值域是，且；在上是减函数．如果他给出的三个性质中，三个全部正确，则他研究的函数是______填序号【答案】【解析】【分析】根据初等函数的性质判断即可．【详解】，是偶函数，值域是，在上是减函数，2错1对，，是奇函数，值域是，且；在上是减函数，3对，，是奇函数，值域是；在上是增函数，1对2错，，是奇函数，值域是；在上是增函数，1对2错，故答案为：．【点睛】本题考查了常见函数的性质，考查函数的单调性，值域问题，是一道常规题．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.化简求值：；.【答案】（1）；（2）2【解析】【分析】利用指数性质、运算法则直接求解．利用对数性质、运算法则直接求解．【详解】．．【点睛】本题考查指数式、对数式化简求值，考查指数、对数性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．18.已知，，全集；求和；已知非空集合，若求实数a的取值范围．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】进行交集、补集和并集的运算即可；根据得到，从而得出，从而得出实数a的取值范围．【详解】，；；；；；；实数a的取值范围为．【点睛】本题考查描述法的定义，交集、并集和补集的运算，以及子集的定义．属基础题.19.已知函数且．求的解析式；判断函数在上的单调性并求函数在上的最大值和最最小值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】代入，解方程可得a，进而得到所求解析式；由导数判断在的单调性，进而得到所求最值．【详解】解：函数且，可得，即，可得；当时，的导数为，可得在在上为增函数，则在上也递增，可得的最小值为；最大值为．【点睛】本题考查函数的解析式求法，注意运用方程思想，考查函数的单调性的判断和运用：求最值，考查运算能力，属于基础题．20.已知函数为奇函数．求a的值；若，求的最小值．【答案】（1）见解析；（2）【解析】【分析】由奇函数在处有意义，可得，解方程可得a；运用复合函数的单调性：同增异减，以及对数函数的单调性可得在的单调性，可得所求最小值．【详解】函数为奇函数，可得在处有意义，即有，可得，即，则，有，则为奇函数；，即为，由在递减，且在上递增，可得在递减，则取得最小值，且为．【点睛】本题考查函数的奇偶性的定义和单调性的判断与运用：求最值，考查复合函数的单调性，以及运算能力，属于中档题．21.已知指数函数满足，定义域为R的函数．求的解析式；判断函数的奇偶性与单调性；解不等式．【答案】（1）；（2）见解析；（3）【解析】【分析】根据题意，设，又由，则，解可得，即可得的解析式，又由，可得的解析式，即可得答案；根据题意，，分析可得，即可得函数为奇函数，求出的导数，由函数导数与函数单调性的关系，分析可得答案；根据题意，由函数的奇偶性与单调性分析可得，解可得x的取值范围，即可得答案．【详解】解：根据题意，函数为指数函数，设，若，则，解可得，则，，由的结论，，则，函数为奇函数，又由，则函数为R上为增函数，由的结论，，变形可得：，解可得或，即不等式的解集为．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，涉及指数函数的解析式的计算，属于综合题．22.自2018年10月1日起，中华人民共和国个人所得税新规定，公民月工资、薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分3超过1500元不超过4500元的部分10超过4500元不超过9000元的部分20超过9000元不超过35000元25如果小李10月份全月的工资、薪金为7000元，那么他应该纳税多少元？如果小张10月份交纳税金425元，那么他10月份的工资、薪金是多少元？写出工资、薪金收入元月与应缴纳税金元的函数关系式．【答案】（1）；（2）元；（3）【解析】【分析】由分段累进思想，先算第一部分，再算第二部分，即可得到所求值；考虑第一段1500元的税，再考虑3000元的税，进而算出第三部分的应交的，即可得到所求值；分别考虑交税的前三部分，运用分段累进思想即可得到所求解析式．【详解】解：元，应交税为元；小张10月份交纳税金425元，由分段累进可得；；，，则他10月份的工资、薪金是元；时，可得，即为．【点睛】本题考查分段函数的实际应用，以及分析问题和解决问题的能力，属于中档题。

湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高一(上)期中数学试题(名师解析)

2018-2019学年湖北省孝感市七校教学联盟高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，，则A. B. 0， C. 1， D. 0，1，【答案】C【解析】【分析】由1，，0，1，，得1，．【详解】1，，0，1，，1，．故选：C．【点睛】本题考查了交集及其运算，注意集合的表示法，是基础题．2.幂函数的图象过点,则该幂函数的解析式为A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：设幂函数为考点：幂函数3.下列各组函数表示与相等的函数的是A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】通过求定义域可得出选项A，B的两函数不相等，而选项C的两函数解析式不同，从而不相等，这样只能选D．【详解】的定义域为，的定义域为R，定义域不同，不相等；B.的定义域为R，的定义域为，定义域不同，不相等；C.的解析式不同，不相等；D.的定义域为R，的定义域为R，解析式和定义域都相同，相等．故选：D．【点睛】本题考查函数的定义，判断两函数是否相等的方法：看定义域和解析式是否都相同．属基础题.4.若且，则的值为A. 7B. 9C. 3D. 11【答案】D【解析】【分析】由且，得，由此能求出结果．【详解】且，．故选：D．【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.函数的大致图象是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意去掉绝对值变成分段函数，易得选C．【详解】当时，，当时，，故选：C．【点睛】本题考查了函数的图象识别，解题关键去掉绝对值，属基础题．6.已知，，，则A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意利用对数函数的单调性以及有理指数幂与对数的运算性质分别比较a，b，c与0和1的大小得答案．【详解】，，，．故选：B．【点睛】本题考查利用对数函数的单调性判断对数值的大小比较，考查有理指数幂与对数的运算性质，是基础题．7.若函数，则的值为A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】A【解析】【分析】根据函数解析式，先求，再求即可．【详解】，，故选：A．【点睛】本题考查了分段函数函数值的求法属基础题．8.下列函数中在定义域上是奇函数且为增函数的是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，，在定义域上是奇函数且为增函数，符合题意；对于B，为二次函数，在定义域上是偶函数，不符合题意；对于C，，为反比例函数，是奇函数但在其定义域上不是增函数，不符合题意；对于D，，为一次函数，不是奇函数，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．9.已知在区间上为单调递增函数，则实数a的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的图象的开口向上以及在上递增，所以对称轴在区间左边．由此可求实数a的取值范围. 【详解】的对称轴为，又的图象是开口向上的抛物线，在上递增，所以，故选：B．【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质，属基础题．10.已知函数的图象对称轴方程为直线，则下列关系式正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的图象的开口向上，对称轴为，所以在上递减根据单调性可得．【详解】根据二次函数的图象的开口向上，对称轴为，所以在上递减，，故选：C．【点睛】本题考查了二次函数的性质与图象，属基础题．11.函数的单调递增区间为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据复合函数的单调性“同增异减”，注意函数的定义域，转化求解即可．【详解】函数，令，，则有，在定义域内是增函数，只需求解，，的增区间即可．函数开口向上，对称轴．，，解得或，增区间为：．故选：D．【点睛】本题考查了复合函数的单调性的求解，根据“同增异减”即可求解属于基础题．12.已知且，则A. B. C. D. 19【答案】A【解析】【分析】由题根据即可求出，从而可求出的值．【详解】；；．故选：A．【点睛】本题考查利用奇函数的性质，已知函数求值的方法．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知2，，且，则实数x的取值集合是______．【答案】【解析】【分析】由集合元素的互异性可知，且，再结合已知条件即可求得答案．【详解】由集合元素的互异性可知，且，又2，，或，．综上可得，实数x的取值集合是．故答案为：．【点睛】本题考查了元素与集合关系的判断，考查了集合元素的互异性，是基础题．14.函数的定义域是______用区间表示【答案】【解析】【分析】根据二次根式的性质以及分母不为0，求出函数的定义域即可．【详解】由题意得：，解得：且，故函数的定义域是，故答案为：．【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查转化思想，是一道基础题．15.已知是定义在上的奇函数，当，的图象如图所示，那么的值域是______．【答案】【解析】【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y轴左侧的图象，欲求的值域，分两类讨论：；结合图象即可解决问题．【详解】是定义在上的奇函数，作出图象关于原点对称作出其在y轴左侧的图象，如图．由图可知：的值域是．故答案为：．【点睛】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．16.有四个幂函数：，某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：奇函数；值域是，且；在上是减函数．如果他给出的三个性质中，三个全部正确，则他研究的函数是______填序号【答案】【解析】【分析】根据初等函数的性质判断即可．【详解】，是偶函数，值域是，在上是减函数，2错1对，，是奇函数，值域是，且；在上是减函数，3对，，是奇函数，值域是；在上是增函数，1对2错，，是奇函数，值域是；在上是增函数，1对2错，故答案为：．【点睛】本题考查了常见函数的性质，考查函数的单调性，值域问题，是一道常规题．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.化简求值：；.【答案】（1）；（2）2【解析】【分析】利用指数性质、运算法则直接求解．利用对数性质、运算法则直接求解．【详解】．．【点睛】本题考查指数式、对数式化简求值，考查指数、对数性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．18.已知，，全集；求和；已知非空集合，若求实数a的取值范围．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】进行交集、补集和并集的运算即可；根据得到，从而得出，从而得出实数a的取值范围．【详解】，；；；；；；实数a的取值范围为．【点睛】本题考查描述法的定义，交集、并集和补集的运算，以及子集的定义．属基础题.19.已知函数且．求的解析式；判断函数在上的单调性并求函数在上的最大值和最最小值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】代入，解方程可得a，进而得到所求解析式；由导数判断在的单调性，进而得到所求最值．【详解】解：函数且，可得，即，可得；当时，的导数为，可得在在上为增函数，则在上也递增，可得的最小值为；最大值为．【点睛】本题考查函数的解析式求法，注意运用方程思想，考查函数的单调性的判断和运用：求最值，考查运算能力，属于基础题．20.已知函数为奇函数．求a的值；若，求的最小值．【答案】（1）见解析；（2）【解析】【分析】由奇函数在处有意义，可得，解方程可得a；运用复合函数的单调性：同增异减，以及对数函数的单调性可得在的单调性，可得所求最小值．【详解】函数为奇函数，可得在处有意义，即有，可得，即，则，有，则为奇函数；，即为，由在递减，且在上递增，可得在递减，则取得最小值，且为．【点睛】本题考查函数的奇偶性的定义和单调性的判断与运用：求最值，考查复合函数的单调性，以及运算能力，属于中档题．21.已知指数函数满足，定义域为R的函数．求的解析式；判断函数的奇偶性与单调性；解不等式．【答案】（1）；（2）见解析；（3）【解析】【分析】根据题意，设，又由，则，解可得，即可得的解析式，又由，可得的解析式，即可得答案；根据题意，，分析可得，即可得函数为奇函数，求出的导数，由函数导数与函数单调性的关系，分析可得答案；根据题意，由函数的奇偶性与单调性分析可得，解可得x的取值范围，即可得答案．【详解】解：根据题意，函数为指数函数，设，若，则，解可得，则，，由的结论，，则，函数为奇函数，又由，则函数为R上为增函数，由的结论，，变形可得：，解可得或，即不等式的解集为．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，涉及指数函数的解析式的计算，属于综合题．22.自2018年10月1日起，中华人民共和国个人所得税新规定，公民月工资、薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：税率如果小李10月份全月的工资、薪金为7000元，那么他应该纳税多少元？如果小张10月份交纳税金425元，那么他10月份的工资、薪金是多少元？写出工资、薪金收入元月与应缴纳税金元的函数关系式．【答案】（1）；（2）元；（3）【解析】【分析】由分段累进思想，先算第一部分，再算第二部分，即可得到所求值；考虑第一段1500元的税，再考虑3000元的税，进而算出第三部分的应交的，即可得到所求值；分别考虑交税的前三部分，运用分段累进思想即可得到所求解析式．【详解】解：元，应交税为元；小张10月份交纳税金425元，由分段累进可得；；，，则他10月份的工资、薪金是元；时，可得，即为．【点睛】本题考查分段函数的实际应用，以及分析问题和解决问题的能力，属于中档题。

2018-2019学年湖北省孝感市部分普通高中联考协作体高二下学期期中考试数学(理)试题Word版含答案

2018-2019学年度下学期孝感市部分普通高中联考协作体期中联合考试高二理科数学试卷本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．命题“0,ln(1)0x x ∀>+>”的否定是（） A ．0,ln(1)0x x ∀>+≤ B ．0,ln(1)0x x ∀≤+> C ．000,ln(1)0x x ∃≤+≤D ．000,ln(1)0x x ∃>+≤2．抛物线21=8x y 的焦点坐标是( )A ．(0，2)B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫0，116C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫0，14 D ．(0，4) 3．若直线l 的方向向量(1,2,1)a =-，平面α的一个法向量()2,4,m k =--，若l α⊥，则实数k =（）A ．2B ．10-C ．2-D ．104．过抛物线x y 42=的焦点作直线l 交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 中点的横坐标为4，则||AB 等于（）A ．10B ．8C ．6D ．4 5．有下列三个命题：（1）“若220x y +=，则0xy =”的否命题；（2）“若x y >，则22x y >”的逆否命题；（3）“若αβ≠，则sin sin αβ≠”的逆命题．其中真命题的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．36．已知双曲线2212x y -=，点1F ，2F 为其两个焦点，点P 为双曲线上一点，若12PF PF ⊥则12F PF △的面积是( ) A ．4B ．2C ．1D ．127．已知二面角l αβ--，其中平面α的一个法向量(1,0,1)m =-，平面β的一个法向量(0,1,1)n =-，则二面角l αβ--的大小可能为( )A ．60B ．120C ．60或120D ．1358．若直线2y kx =+与双曲线224x y -=的左支交于不同的两点,则实数k 的取值范围是（）A ．(1)-B ．C ．(D ．(1,1)-9．已知:p 40x m -<，:q 220x x -->，若p 是⌝q 的一个必要不充分条件，则m 的取值范围为（）A ．[8,)+∞B ．(8,)+∞C ．(4,)-+∞D ．[4,)-+∞10．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线均和圆22:650C x y x +-+=相切，且双曲线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线的方程为（）A ．12722=-y xB ．1162522=-y xC ．15422=-y xD ．14522=-y x 11．如图三棱柱ABC A 1B 1C 1中，侧面BB 1C 1C 是边长为2菱形，∠CBB 1＝60°，BC 1 交B 1C 与点O ，AO ⊥侧面BB 1C 1C ，且1ABC ∆为等腰直角三角形，如图建立空间直角坐标系O xyz -，则点A1的坐标为（）A ．(-B ．(C ．(1,-D ．(-12．如图，过抛物线28y x =焦点F 的直线l 与抛物线交于A ， B两点，与抛物线的准线交于C 点，若B 是AC 的中点，则AB =（）A ． 8B ． 9C ．10D ．12二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答案卡中的横线上）13．已知F 1，F 2为椭圆x 225＋y 29＝1的两个焦点，过F 1的直线交椭圆于A ,B 两点，若|F 2A |＋|F 2B |＝12，则|AB |＝_______．14．若命题“2(1)10x x a x ∃∈-<R ，使++”是假命题，则实数a 的取值范围为_______．15．如图所示，在平行四边形ABCD 中，2AB AC ==，90ACD ∠=︒，将它沿对角线AC 折起，使二面角B AC D --的大小为120︒，则点B 与点D 之间的距离为．16．如图：在圆C ：(x ＋1)2＋y 2＝16内有一点A (1，0)，点Q 为圆C 上一动点，线段AQ 的垂直平分线与直线CQ 的连线交于点M ，根据椭圆定义可得点M 的轨迹方程为22143x y +=；利用类比推理思想：在圆C ：(x ＋3)2＋y 2＝16外有一点A (3，0)，点Q 为圆C 上一动点，线段AQ 的垂直平分线与直线CQ 交于点M ，则点M 的轨迹方程为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本题10分)给出下列命题：p ：方程2213x y m m+=-表示的曲线是双曲线； q ：方程03222222=-+--+m my x y x 表示的曲线是一个圆；（1）若p q ∧为真命题，求m 的取值范围；（1）若p q ∨为真命题，求m 的取值范围．18．(本题12分)（1）如图（1）所示，椭圆的中心在原点，焦点F 1、F 2在x 轴上，A 、B 是椭圆的顶点，P 是椭圆上一点，且PF 1⊥x 轴，PF 2∥AB ，求此椭圆的离心率；（2）如图（2）所示，双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ，如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，求此双曲线的离心率．19．(本题12分) 如图，直三棱柱111ABC A B C -中，ABC ∆是边长为2等边三角形，D 是BC 的中点．（1）求证：A 1B ∥平面ADC 1；（2）若A 1D 与平面ABC 所成角为4π，求A 1D 与平面AC 1D 所成角的正弦值．20．(本题12分)已知点F 为抛物线C ：x 2＝2py (p ＞0) 的焦点，点A (m ，3)在抛物线C 上，且|AF |＝5，若点P 是抛物线C 上的一个动点，设点P 到直线260x y --=的距离为1d ，设点P 到直线20y ＋＝的距离为2d ．（1）求抛物线C 的方程；（2）求1d 的最小值；(2)求12d d +的最小值．21．(本题12分)如图，在几何体ABCDEF 中，四边形ABCD 是菱形，BE ⊥平面ABCD ，DF ∥BE ，且DF ＝2BE ＝2，BD ＝. （1）证明：平面ACE ⊥平面BEFD ；（2）若二面角A EF C 是直二面角，求异面直线 AE 与CF 所成角的余弦值．22．(本题12分)已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的两个焦点分别为1F ，2F ，离心率为3（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l ：y ＝x ＋m 与椭圆C 交于M ，N 两点，以MN 为底边作等腰三角形，顶点为P (3，－2)，求m 的值及△PMN 的面积．2018-2019学年度下学期孝感市普通高中联考协作体期中联合考试高二数学(理科)试卷【参考答案】1-12 DAAABCCBBD BB13． 8 14． [1,3]- 15．4 16．22145x y -= (x ≦-2) 17．【解析】：p ：(3)003m m m -<⇔<<---------2分q ：由222(1)()4x y m m -+-=-即24022m m ->⇔-<< ---------4分（1）由p q ∧为真命题⇒030222m m m <<⎧⇒<<⎨-<<⎩ ---------7分（2）由p q ∨为真命题⇒032223m m m <<-<<⇒-<<与取并集------10分18．【解析】：（1）依题意(,0)A a 、(0,)B b 、2(,)b P c a -、2(,0)F c(,)AB a b =-，22(2,)b PF c a=-，由2PF ∥AB 得：---------3分2()()20b a bc a---=⇒224b c =⇒2224a c c -=⇒225a c =所求e = --6分（2）依题意(0,)B b ，(,0)F cBF b k c =-；渐近线斜率：b k a =，由1BF b bk k c a⋅=-⋅=----------9分⇒2b ac =⇒220c a ac --=⇒210e e --=⇒e =由因为1e >，所求e =---------12分 19．【解析】：(1)证明：连接A 1C 交AC 1于O ，四边形AA 1C 1C 为平行四边形，∴O 为A 1C 中点，又D 为BC 中点，所以11111A B II ODA B ADC A B OD ADC ⎫⎪⊄⇒⎬⎪⊂⎭平面平面∥1ADC 平面 ---------------5分(2) 因为△ABC 是等边三角形，D 是BC 的中点，所以AD ⊥BC ．如图，以D 为原点，建立如图所示空间坐标系-D xyz ．由A 1D 与平面ABC 所成角为14ADA π∠=⇒ A A 1＝A D-------------7分则D (0，0，0)，A，0，0)，A 1)，C 1(0，-1，则DA ＝，0，0)，1DC ＝(0，-1)，设平面AC 1D 的一个法向量为n ＝(x ，y ，z )，则100DA DC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n，即0y =-+=⎪⎩，取z ＝1，则x ＝0，y，∴n ＝(01) -----------------------------------------------9分又1DA ＝)，设A 1D 与平面ADC 1所成角为θ，则1112sin cos ,4A D n A D n A D nθ⋅===⋅故所求A 1D 与平面ADC 1所成角的正弦值为4------------------------12分 20．【解析】：(1)由抛物线的定义得，|AF |＝3＋p2＝5 -----------------------------------------------------------2分解得p ＝4，所以抛物线C 的方程为28x y =-----------------------------4分（2）设直线260x y --=的平行线：20x y c -+=22204408x y c x x c x y-+=⎧⇒--=⎨=⎩⇒161601c c ∆=+=⇒=-----------6分所求1d ==最小值------------------------------------------------8分（3）由直线20y ＋＝是抛物线C 的准线，∴2d =|PF | ----------------10分所以12d d+最小值就等于F (0，2)到直线260x y --=的距离：所求12d d +==最小值（） --------------12分21．【解析】：(1)证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD-----①∵BE ⊥平面ABCD ，∴BE ⊥AC----- ②， ∵BD ∩BE ＝B-----③∴由①②③：AC ⊥平面BEFD ，AC ⊂平面ACE ，∴平面ACE ⊥平面BEFD -----4分 (2)设AC 与BD 的交点为O ，由(1)得AC ⊥BD ，如图：分别以OA ，OB 为x 轴和y 轴，过点O 作垂直于平面ABCD 的直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz --- 5分 ∴BD ＝2 2.设OA ＝a (a ＞0)，则A (a,0,0)，C (－a,0,0)，E (0，2，1)，F (0，－2，2)， ∴＝(0，－22，1)，＝(－a ，2，1)，＝(a ，2，1)．----------------6分设m ＝(x 1，y 1，z 1)是平面AEF 的法向量，则，即⎩⎨⎧－22y 1＋z 1＝0－ax 1＋2y 1＋z 1＝0，令z 1＝， ∴平面AEF 的一个法向量为m＝,)a -----------------8分同理设n ＝(x 2，y 2，z 2)，是平面CEF 的法向量，则得平面CEF 的一个法向量为n＝(,)a ------------------9分 ∵二面角AEFC 是直二面角， ∴m·n＝221880a a a -++=⇒=-------------------------10分∵(AE =，(2,2)CF = 设异面直线AE 与CF 所成角为α10cos cos ,AE CF AE CF AE CFα⋅===⋅故所求异面直线AE 与CF-------------12分22.【解析】：（1）依题意：22231222c e a a b c S a b ⎧==⎪⎪=+⎨⎪=⋅⋅=⎪⎩菱形，又 -----------2分得2262a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩所求椭圆C 的方程为：22:162x y C +=-----------------4分（2）设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，MN 的中点为Q (x 0，y 0)22162x y y x m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消去y得：2246360x mx m ++-= 222364(36)08m m m m ∆=-->⇒<⇒-<<4应为16。

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