锅炉对流受热面非线性动态过程的数字仿真

系统仿真学报 Vol. 15 No. 9JOURNAL OF SYSTEM SIMULATION Sept. 2003• 1214 •锅炉对流受热面非线性动态过程的数字仿真杨冬，李斌，陈听宽（西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室，西安710049）摘要：根据直流锅炉对流受热面管内介质及管外烟气流动传热所遵循的质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程及金属蓄热方程，采用分布参数法建立了考虑喷水及蒸汽冷凝等情况的过热器、再热器及省煤器动态过程数学模型，该模型能够计算包括参数变化幅度大、锅炉启停与事故状态下的对流受热面动态特性。

作为一个例子，计算了石洞口第二电厂1993年7月6日冷态启动过程锅炉主蒸汽压力与温度、再热蒸汽温度及省煤器压力与出口温度等参数随燃料量的变化关系，结果表明计算值与测量值比较一致，所建立的模型是正确可靠的。

关键词：对流受热面；动态过程；数学模型；数字仿真文章编号：1004-731X (2003) 09-1214-04 中图分类号：TK224 文献标识码：ADigital Simulation for Non-Linear Dynamic Processes of Boiler Heating SurfaceYANG Dong, LI Bin, CHEN Ting-kuan(National Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China) Abstract: On the basis of conservation equations of mass, momentum, energy and metal heat storage equation which describes the heat transfer and flow of fluid and flue gas, the dynamic processes mathematical model of superheater, reheater and economizer, taking into account of water spray and steam condensation, is established with the distribution parameters method.The model can calculate the convective heating surface characteristics of dynamic processes with large-scale parameters change, i.e., boiler start-up, shut down, and accident. As an example, the main steam pressure and temperature, reheat steam temperature and economizer pressure and outlet temperature responses to the fuel rate during cold start (July 6, 1993) of Shidongkou Second Power Plant are calculated. The results show that there is a close agreement between the calculated values and the measured values, and this verifies the reliabi lity of the model.Keywords: convective heating surface; dynamic process; mathematical model; digital simulation引言随着锅炉容量的增大和热力参数的提高，其构造更加复杂，对外部扰动及内部扰动也更为敏感，同时在运行调节方面也提出了更高的要求。

对于现代锅炉，除了充分掌握它的静态特性外，还必须了解其动态特性。

在此基础上，才能实现锅炉部件及其控制系统的优化设计。

通过对锅炉的变工况、启停过程及事故状态进行仿真研究，可以预先判断其运行和控制性能，预估在这些状态下，其热力参数是否超过规定的限度，运行经济性是否符合预定的指标。

另外，对运行人员进行培训的仿真机也需要锅炉的动态特性。

因此对锅炉的动态特性进行研究已成为现代锅炉设计中不可缺少的部分。

在过热器、再热器与省煤器等锅炉的对流受热面中，烟气主要以对流传热方式把热量传给受热面中的介质，而烟气的辐射传热相对较少。

锅炉汽温与机组运行的安全性、寿命及经济性都有密切的关系，而锅炉运行中的各种变化因素，收稿日期：2002-04-22 修回日期：2003-01-28基金项目：国家重点基础研究发展规划资助项目(G1999022308)作者简介：杨冬(1967-), 男, 陕西西安人, 副教授, 研究方向为热力系统仿真、强化传热; 李斌(1969-), 男, 河北保定人, 博士生, 研究方向为热力系统建模与仿真; 陈听宽(1934-), 男, 江苏常州人, 博导, 研究方向为多相流与传热。

如蒸汽流量、燃料量、给水流量与温度、受热面积灰等情况都会影响锅炉汽温。

因此，过热器、再热器的动态特性是关系汽温调节的重要专门课题。

锅炉启停及发生事故时省煤器中的工质存在汽化的危险，因此必须对其动态特性进行充分的研究，通过采用优化的设计方案及合理的运行方式来避免这种情况。

研究直流锅炉对流受热面动态特性的一种重要方法是传递函数法，其不足之处是它难于应用于大扰动及大幅度工况变动的情况[1]。

随着计算机技术的发展，非线性数字仿真方法在热工对象动态特性的研究中得到了广泛应用。

目前，对直流锅炉过热器、再热器与汽水分离器所组成的过热蒸汽系统非线性动态过程的研究在文献中还较为少见。

为此，本文根据质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程及金属蓄热方程，建立了直流锅炉过热器、再热器与省煤器在参数变化幅度大、锅炉启停、事故状态等动态过程中的数学模型，并进行了试验验证。

1 对流受热面动态过程数学模型描述对流受热面管内介质的动力特性可以从不稳定流动的基本方程式出发。

假设为一维流动；不考虑并联管的热力和水力不均匀性；不考虑金属管壁的径向热阻，沿轴向的Vol. 15 No. 9Sept. 2003 杨 冬, 等：锅炉对流受热面非线性动态过程的数字仿真 • 1215 •热阻为无穷大；工质与金属管壁在径向进行换热，不考虑轴向换热。

介质压力按集总参数模型计算，则可以不考虑动量守恒方程。

由文献[3]有： 质量守恒方程：0=∂∂+∂∂τρF l M & (1) 能量守恒方程：τ∂∂+∂∂=h m l h Mq w &2 (2a) 利用θd c dh w =，能量守恒方程还有一种形式：τθθ∂∂∂∂=w w w m c l Mc q &2 (2b) 式中：M&为介质质量流量，l 为流动方向坐标，F 为管道横截面积，ρ为密度，τ为时间，2q 为单位时间内单位长度金属管壁对介质的传热量，h 为焓值，w c 为介质比热容，θ为介质温度，w m 为单位管长内的介质质量。

此外，对于流动介质还有热力学状态方程式：0),,(=θρp f 或 0),,(=x p f ρ (3)和焓方程式：),(θp h h = 或 0),(=x p h (4)式中：p 为压力，x 为干度。

忽略烟气蓄热，则对流受热面管外烟气能量守恒方程为：g g gg dl d M c q θ&−=1 (5) 式中：1q 为单位时间内烟气对单位长度金属管壁的传热量，g c 为烟气比热容，g M &为烟气质量流量，g θ为烟气温度，g l 为烟气流动方向坐标。

金属蓄热方程：τθ∂∂=−m m m m c q q 21 (6)其中)(11m g g F q θθα−= (7))(22θθα−=m F q (8)式中：m c 为金属管壁比热容，m m 为单位管长金属质量，m θ为金属管壁温度。

1.1 过热器、再热器动态过程数学模型式(5)代入式(7)，整理得：gg gg m g g dl d M c F θθθα&−=−)(1 (9) 式(7)、(8)代入式(6)，得：τθθθαθθα∂∂=−−−m m m m m g g m c F F )()(21 (10)式(8)代入式(2b)，得：τθθθθα∂∂∂∂=−w w w m m c l Mc F &)(2 (11) 假设0=τ时刻系统处于稳定状态，若此时蒸汽流量、燃料量、给水流量与温度等参数有扰动，或过热器、再热器有喷水现象发生，则可按下述步骤计算介质温度、管壁温度与烟气温度的响应（也即τ时刻θ、m θ、g θ的分布）：1. 假设烟气温度分布。

第一次迭代计算时，取τ∆τ−时刻烟气温度分布，以后则取步骤4中所计算的烟气温度分布；2. 按文献[4]所提出的数值方法求解方程（11），获得τ时刻介质温度分布，m θ取τ∆τ−时刻值；3. 求解方程（10），获得τ时刻管壁金属温度分布；4. 求解方程（9），获得τ时刻烟气温度分布；5. 比较步骤4中烟气温度分布和步骤1中假设的烟气温度分布，当二者误差在允许范围内时，计算结束。

否则重复上述步骤。

启动初期，当过热器、再热器中无介质流动时，金属管壁没有向介质放热，即02=q ，此时式（10）成为：τθθθα∂∂=−m m m m g g m c F )(1 (12)求解方程（9），获得τ时刻烟气温度分布（m θ取τ∆τ−时刻值），然后求解方程（12），获得τ时刻金属壁温分布。

在计算τ时刻主蒸汽流量mv M &时，首先假设一个汽水分离器（布置在水冷壁出口）压力)(τwa p 。

某个过热器或再热器内压力按集总参数模型计算。

锅炉主蒸汽压力可写为：dl lpp p mvwal l wa mv ∫∂∂+=)()(ττ (13) 式中：)(τmv p 为主蒸汽压力，)(τwa p 为汽水分离器压力，下标“wa ”代表分离器，“mv ”代表主蒸汽。

计算)(τmv p 时，只考虑工质的摩擦压降。

由于喷水或疏水，各级过热器之间的质量流量发生了变化。

受热面内介质发生冷凝时有：U r x x p p xF l M m )()(θθατρτρ−−∂∂∂∂∂∂∂∂−∂∂& (14) 式中：x 为干度，α为介质对流放热系数，r 为汽化潜热，U 为金属管内壁周长。