MPA考研常用数学公式汇总
考研数学需要死记硬背的全部数学公式
考研数学需要识记的基本公式高教考研整理了考研数学中不需要理解而直接应用的全部公式如下，除此以外，其它涉及到的公式都需要依赖于理解和日常的题目训练来达到熟练的状态，如果达不到，只能说明你的理解或者题目的训练量存在问题，请重新检视复习安排！经常用到的初等数学公式（3）,a c a a c c b d b b d d+<<<+设则（4）非负数的算术平均值不小于其几何平均值，即12323n a a a a a b a b c n++++++≥≥≥4.绝对值不等式1)2)3)a b a ba b a ba b a b+≤+-≤+-≥-（6）m ma a -=8.对数log ,(0,1,0)a N a a N >≠>（1）对数恒等式log ,a N lnNN a N e ==更常用（2）log ()log log a a a MN M N=+12312）11(1)11n n n a a q a q n S q q--==--前项和（3）常用的几种数列的和1）1123(1)2n n n ++++=+ 2）22221123(1)(21)6n n n n ++++=++ 3245(平行四边形sin S bh ab ϕ==（2）梯形S=中位线X 高21122rl r θ=(3)扇形S=2.旋转体（1）圆柱设R ……底圆半径，H……柱高，则1)=2S RHπ侧侧面积2)=2()R H R π+全面积S 11平面三角1.三角函数间的关系(1)sin csc 1a a ==(4)cos cos 2sin sin 22a a a βββ+--=-[]1(5)sin cos sin()sin()2a a a βββ=++-[][][]1(6)cos cos cos()cos()21(7)cos sin sin()sin()21(8)sin sin cos()cos()2a a a a a a a a a βββββββββ=++-=+--=+--4.边角关系（1）正弦定理2,sin sin sin a b c R R A B C===为外接圆半径（2）余弦定理2222222222cos 2cos 2cos a b c bc Ab c a ca Bc a b ab C=+-=+-=+-5.反三角函数恒等式22(1)arcsin arcsin arcsin(11)x y x y y x ±=+±-()()()()2222(1)arcsin arcsinarcsin 11(2)arccos arccos arccos 11(3)arctan arctan arctan 1(4)arcsin arccos 2(5)arctan cot 2m x y x y y x x y xy x y x y x y xy x x x arc x ππ±+±-±=--⎛⎫±±= ⎪⎝⎭+=+= 三角函数的有理式积分2222212sin ,cos ,,1121u u x du x x u tg dx u u u -====+++倍角公式222232sin 22sin cos cos 22cos 112sin cos sin sin 33sin 4sin 122a a aa a a a aa a actg a ctg a ctga==-=-=-=--=高等数学导数与微分的计算用公式求导数分为三步：第一步按导数四则运算法则展开；第二步计算导数（注意，导数基本公式中没有的，一律按复合函数求导数处理）；第三步整理化简。
MPA数学常用公式
常用公式表一、极限 1、 0sin lim 1x x x →= ● 0tan lim1x x x→= ● 0sin lim 1x arc x x→= ● 0arctan lim1x xx →= ● 21cos 1lim 2x xx→-=3、01lim1xx e x→-= 2、1lim 1nn en →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭●1lim 1xx e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭● ()1lim 1x x x e →+=● ()0ln 1lim1x x x→+=4、01lim x xn→=当0x →时，sin x x ，tan x x ， sin arc x x ， arctan x x ， 21cos 2xx -1x e x - ， ()ln 1x x + ，1x n二、导数1、基本初等函数的导数公式 ● 0C '= ●()1x xμμμ-'=✧ 211x x '⎛⎫=- ⎪⎝⎭✧'=●()ln xx a a a '=✧ ()xxe e'= ●()1log ln a x x x '=✧ ()1ln x x'=● ()sin cos x x '=● ()cos sin x x '=-()221tan sec cos x x x'==()221cot csc sin x x x'=-=-()sec 'sec tan x x x =()csc csc cot x x x'=-● ()arcsin x '=()arccos x '=-()21arctan '1x x =+()21arc cot '1x x=-+2、函数四则运算的求导法则 ● ()u v u v '''±=± ●2v uv u v u u '''-⎛⎫= ⎪⎝⎭● ()uv u v uv '''=+，()C u C u ''=3、复合函数的求导法则()y f u =，()u x ϕ= ()()dy dy du f u x dxdu dxϕ''⇒==三、积分公式1、不定积分与导数 ●()()()f x dxf x '=⎰● ()()()dfx dxf x dx =⎰2、基本积分公式 ● dx x C =+⎰●111x dx xCμμμ+=++⎰（1μ≠-）1ln dx x Cx=+⎰✧ 211dx Cxx=-+⎰✧C =⎰●1ln xxa dx a Ca=+⎰✧ xxe dx e C =+⎰●sin cos xdx x C =-+⎰ cos sin xdx x C =+⎰ tan ln cos xdx x C =-+⎰ cot ln sin xdx x C =+⎰● ()()f x dx f x C '=+⎰● ()()df x f x C =+⎰●221sec tan cos xdx dx x C x =+⎰⎰＝ 221sc sin c xdx dx x Cx=+⎰⎰＝-cot●arcsin x C=+⎰arcsinx Ca=+⎰●21arctan 1dx x C x=++⎰2211arctanx dx Ca xa a=++⎰●ln x C=++⎰●2ln 22ax C=±++⎰●2arcsin22ax Ca=++⎰●2211ln2x a dx Cx aax a-=+-+⎰四、概率的性质1、()P ∅＝0 ， ()01P A ≤≤ ， ()P Ω＝12、有限可加性：若事件1A ，2A ， ，n A 两两互斥，则有()12n P A A A +++ ＝P()1A ＋P ()2A ＋()n P A +3、逆事件概率：()P A ＝1－()P A4、单调性：设事件A ，B 满足A B ⊃，则()P A ≥()P B ，且()P A B -＝()P A －()P B5、减法公式： ()P A B -＝()P A －()P AB6、加法公式： ()P A B ＋＝()()()P A P B P AB +- ()()()()()()()(P A B C P A P B P C P A BP A CP B CP A B C++=++---+ ● 当A ，B 互斥时，则 ()P A B ＋＝()P A ＋()P B ； ()P A B -＝()P A ●当A B ⊃时， 则 ()P A B ＋＝()P A ； ()P A B -＝()P A －()P B五、条件概率： ()P A B ＝()()P AB P B （()P B ≠0）， 当()P B ＝0时，规定()P B A ＝0●条件概率的性质：条件概率具有概率的所有性质（1）0≤ ()P A B ≤1（2）若事件1A ，2A ， ，n A 两两互斥，则有()12n P A A A B +++ ＝P()1AB ＋P ()2AB ＋()n P A B +（3）()P A B ＝1－()P A B（4）()1P A B 2＋A ＝1212()()()P A B P A B P A A B +- （5）()12P A A B -＝()1P A B －()12P A A B ●概率的乘法公式()P A B ＝()P A ()P B A ＝()P B ()P A B)|()|()|()()(1121312121-=n n n A A A P A A A P A A P A P A A A P●事件的独立性：()P AB ＝()P A ()P B（1）若事件A ，B 相互独立，则A 与B ，A 与B ，A 与B 中的每一对事件都相互独立 （2）若事件A ，B 相互独立，则 ()P A B ＋＝1－()P A ()P B推广：若事件1A ，2A ， ，n A 相互独立，则有 ()12n P A A A +++ ＝1－()1P A ()2P A ()n P A 六、概率计算的三个重要公式1、全概公式： ()()()()()P B P A P B A P A P B A=+ ●若事件1A ，2A ， ，n A 构成一个完备事件组，则()()()1ni i i P B P A P B A ==∑2、贝叶斯公式：()P A B ＝()()()P A P B A P B ＝()()()()()()P A P B A P A P B A P A P B A+●若事件1A ，2A ， ，n A 构成一个完备事件组，且()()01,2,,i P A i n >= ，则()mP A B ＝1()()(|)()()(|)m m m niii P A B P A P B A P B P A P B A ==∑ ()(0)p B ≠3、独立试验序列概型（贝努里概型） ●（贝努里定理）n 次独立试验中事件A 发生k （0k n ≤≤）次的概率()n P k ＝()()1 0,1,2,,n kk kn C p p k n -∙∙-=● ()0n P ＋()1n P ＋ ＋()n P n ＝1七、数学期望与方差中学数学常用公式1、乘法公式与排列组合公式 ()()22a b a b a b -=+- ()2222a b a ab b ±=±+ ()3322333a b a a b ab b ±=±+± ()()()!11!m n n P n n n m n m =--+=- ()()()11!!!!m n n n n m n C m n m m --+==-2、一元二次方程求根公式： 20ax bx c ++=2b cx a-⇒=3、直线方程● 一般式： 0Ax By C ++= ● 截斜式： y kx b =+● 点斜式： ()00y y k x x -=- ● 两点式： 121121y y y y x x x x --=--● 截距式：1x y a b+=4、三角公式：（1）基本关系式● 平方关系式 22sin cos 1x x += 221tan sec x x += 221cot sc x c x +=● 倒数关系式 sin csc 1x x = cos sec 1x x = tan cot 1x x =● 商数关系式sin tan cos x x x = cos cot sin x xx=。
管综考研数学公式
管综考研数学公式
在考研数学中，尤其是管综考试，有许多重要的公式。
以下是其中一些主要的公式：
1. 比例问题：对于三个数的比，常用赋值法。
若甲∶乙=a∶ b，乙∶丙
=c∶d，则甲∶乙∶丙= ac∶ bc∶ bd。
2. 增长率问题：常用赋值法 b=a(1+x)n（设基础变量为a，平均增长率为b，增长了n期，期末值为b）。
3. 行程问题：路程=速度时间。
相遇：甲的速度时间+乙的速度时间=距离之和。
追及：追及时间=追及距离速度差。
迟到：实际时间-迟到时间=计划时间。
早到：实际时间+早到时间=计划时间。
4. 工程问题：工作效率=工作量/工作时间。
常用等量关系：各部分的工作量之和+没干完的工作量=总工作量=1。
5. 利润问题：
利润=销售额-成本。
利润率=利润÷成本×100%。
6. 浓度问题：浓度=溶质/溶液×100%。
7. 集合问题：
A 或 B=A+B-A 且 B。
A 或
B 或 C=A+B+C-A 且 B-A 且 C-B 且 C+A 且 B 且 C。
8. 最值应用题：
根据题意，化为一元二次函数求最值。
根据题意，化为均值不等式求最值。
根据题意，化为解不等式问题。
此外，还有其他许多重要的公式和定理，例如根的判别式、数列、排列组合概率、实数、绝对值、因式分解问题、函数问题、均值不等式问题、几何面积、立体几何问题、点与直线的位置关系、直线与直线的位置关系、点、直线、圆的位置关系、面积和对称问题等。
这些都需要考生根据具体的知识点进行理解和掌握。
MBA数学公式大全
第一章 实数的概念、性质和运算一、实数及其运算⎧⎧⎪⎨⎩⎨⎪⎩整数（正整数、零和负整数）有理数实数分数（正分数和负分数） 无理数（即为无限不循环小数）整数还有以下分类：⎧⎨⎩偶数 整数奇数 1⎧⎪⎨⎪⎩正整数质数合数1、自然数 我们把0,1,2,3,叫做自然数，自然数的集合用字母N表示，即{}0,1,2,3,N =，自然数也叫非负整数，除0以外的自然数叫做正整数。
自然数具有下面的性质：（1）自然数n 的后继数（n 的后面与它相邻的数）是1n + （2）两个自然数的和、差的绝对值以及它们的积都是自然数。
2、奇数与偶数当自然数1n 被自然数22(0)n n ≠除，所得商仍是一个自然数时，我们就说自然数1n 能被自然数2n 整除，此时称1n 是2n 的倍数；2n 是1n 的约数。
能被2整除的自然数都是偶数；不能被2整除的自然数都是奇数。
偶数都可以表示成2(k k 为整数）的形式；奇数都可以表示成21(k k +为整数）的形式。
3、素数与和数若一个正整数只有1和它本身两个约数，则称这个正整数为素数（或质数）。
若一个正整数有除1和自身以外的约数，则称这个正整数为合数。
正整数可以分为3类：自然数1，素 数与合数。
2是最小的素数，除2以外的素数都是奇数。
大于1的任意自然数都可以表示成若干个素因数连乘积的形式，如：3120235=⨯⨯，我们把这个分解得的算式（如3235⨯⨯）叫做该自然数的素因数分解式。
对于给定的大于1的自然数，它的素因数分解式是唯一的。
4、公约数和公倍数（1）公约数设123,,,,(2)n a a a a n ≥是n 个正整数，若d 是它们中每一个数的约数，则称d 为这n 个整数的公约数（或公因数）。
n 个正整数123,,,,(2)n a a a a n ≥的公约数中最大的一个，叫做这n 个正整数的最大公约数。
若n 个正整数的最大公约数是1，则称这n 个正整数互质。
（2）公倍数 设123,,,,(2)n a a a a n ≥是n 个正整数，若a 是它们中每一个数的倍数，则称a 为这n 个正整数的公倍数。
mpa数学公式
mpa数学公式
MPa（兆帕）是一种压强单位，表示每平方米面积上受到的压力。
常用的MPa数学公式包括：
1.压力换算公式：1 MPa = 1000000 Pa = 1000000 N/m²。
2.压强计算公式：P = F/S，其中P表示压强，F表示作用力，S
表示受力面积。
3.流体静力学基本方程：P = ρgh，其中P表示压强，ρ表示流
体密度，g表示重力加速度，h表示流体高度。
4.理想气体状态方程：PV = nRT，其中P表示压强，V表示体
积，n表示摩尔数，R表示气体常数，T表示温度。
5.帕斯卡原理：在密闭容器中，液体或气体的一部分施加压力
时，液体或气体中的压强会均匀地传递到各个方向。
这些公式是常用的MPa数学公式，可以帮助您理解和计算压强、压力等物理量。
在使用这些公式时，需要注意单位和单位的换算，以确保计算的准确性。
管综数学公式范文
管综数学公式范文一、代数公式：1.二项式定理：(a+b)^n=C(n,0)a^nb^0+C(n,1)a^(n-1)b^1+...+C(n,n)a^0b^n2.因式分解公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)3. 一次方程和一元二次方程解法公式：ax+b=0，x=-b/a；ax^2+bx+c=0，x=(-b±sqrt(b^2-4ac))/2a4. 指数函数和对数函数的性质：a^m ⋅ a^n = a^(m+n)，log_a(m ⋅n) = log_a(m) + log_a(n)5.等比数列通项公式：a_n=a_1⋅r^(n-1)二、几何公式：1. 各种三角形的面积公式：等边三角形面积S=(√3/4)a^2，等腰三角形面积 S=(1/2)bh，直角三角形面积 S=(1/2)ab2. 三角函数的基本关系：sin^2 x + cos^2 x = 1，tan x = sin x / cos x3.圆的周长和面积公式：周长C=2πr，面积S=πr^24.直线与平面之间的关系：直线的方程Ax+By+Cz+D=0，平面的方程Ax+By+Cz+D=05. 空间几何中的立体体积公式：长方体体积 V = lwh，球体积 V = (4/3)πr^3三、概率公式：1.事件的概率公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)，P(Ω)=12.条件概率公式：P(A，B)=P(A∩B)/P(B)3.互斥事件的概率公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)4.事件的互斥和独立性：如果事件A和B互斥，则P(A∩B)=0；如果事件A和B独立，则P(A∩B)=P(A)⋅P(B)5.伯努利定理：在n重伯努利试验中，事件A发生的概率为P(A)=C(n,m)⋅p^m⋅q^(n-m)以上只是部分常见的管综数学公式，考生还需要熟练掌握和灵活运用其它公式和定理，从而提高解题效率和准确性。
在备考过程中，考生应结合各个知识点的公式，多进行同类题的训练，熟练掌握公式的应用和转化，以便在考试中能够灵活运用，并且准确推导和运用公式。
考研数学定理公式汇总
考研数学定理公式汇总考研数学是考生们备考中必不可少的一科，其中要掌握的定理和公式也是非常重要的内容。
下面将为大家总结一些考研数学中常见的定理和公式，帮助大家更好地备考。
1.极限与连续部分：（1）极限的四则运算：-两个函数的和、差的极限等于函数分别取极限再求和、差；-两个函数的积的极限等于函数分别取极限再求积；-两个函数的商的极限等于函数分别取极限再求商，其中除数不能为0；-常数与函数的极限等于常数与函数分别取极限再求和。
（2）函数的连续性：-如果函数在特定点连续，那么在该点的左右极限存在；-如果函数在特定点的左右极限都存在且相等，那么函数在该点连续；-复合函数的连续性：如果两个函数都在特定点连续，那么它们的复合函数在该点也连续。
2.导数与微分部分：（1）导数的四则运算：-两个函数的和、差的导数等于函数分别求导再求和、差；-两个函数的积的导数等于函数分别求导再求积再求和、差；-两个函数的商的导数等于函数分别求导再求商再求和、差，其中除数不能为0；-常数与函数的导数等于常数与函数求导再求和。
（2）常用的导数公式：-幂函数的导数公式：(x^n)'=n*x^(n-1)，其中n为常数；-指数函数的导数公式：(e^x)'=e^x；- 对数函数的导数公式：(ln x)' = 1/x；- 三角函数的导数公式：(sin x)' = cos x，(cos x)' = -sin x，(tan x)' = sec^2 x，(cot x)' = -csc^2 x。
3.积分部分：（1）常用的积分公式：- 幂函数的积分公式：∫x^n dx = 1/(n+1)*x^(n+1)，其中n不等于-1；- 指数函数的积分公式：∫e^x dx = e^x；- 对数函数的积分公式：∫1/x dx = ln，x；- 三角函数的积分公式：∫sin x dx = -cos x，∫cos x dx = sin x，∫sec^2 x dx = tan x，∫csc^2 x dx = -cot x。
MPA数学常用公式[整理版]
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常用公式表一、极限1、 0sin lim 1x xx →=● 0tan lim 1x xx→=● 0sin lim 1x arc xx →=● 0arctan lim 1x xx→=● 201cos 1lim 2x x x →-=3、01lim 1x x e x→-=2、1lim 1nn e n →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ● 1lim 1xx e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ● ()10lim 1xx x e →+=● ()0ln 1lim1x x x→+=4、01x n→=当0x →时，sin x x ，tan x x ， sin arc x x ， arctan x x ， 21cos 2x x -1x e x - ， ()ln 1x x + ，1x n二、导数1、基本初等函数的导数公式 ● 0C '= ●()1x xμμμ-'=✧ 211x x '⎛⎫=- ⎪⎝⎭✧'=● ()ln xx a a a '=✧()xxe e'=● ()1log ln a x x x '=✧ ()1ln x x'=●()cos sin x x '=- ()221tan sec cos x x x'==()221cot csc sin x x x'=-=-()sec 'sec tan x x x =()csc csc cot x x x '=-●()arcsin x '=()arccos x '=()21arctan '1x x =+ ()21arc cot '1x x =-+●()sin cos x x '=2、函数四则运算的求导法则● ()u v u v '''±=±● 2v uv u v u u '''-⎛⎫= ⎪⎝⎭ ●()uv u v uv '''=+，()Cu Cu ''=3、复合函数的求导法则()y f u =，()u x ϕ=()()dy dy du f u x dx du dxϕ''⇒== 三、积分公式1、不定积分与导数 ● ()()()f x dx f x '=⎰ ●()()()d f x dx f x dx =⎰2、基本积分公式 ● dx x C =+⎰●111x dx x Cμμμ+=++⎰（1μ≠-）1ln dx x C x =+⎰✧ 211dx C x x=-+⎰✧C =⎰●1ln x xa dx a C a=+⎰✧ x x e dx e C =+⎰●sin cos xdx x C =-+⎰ cos sin xdx x C =+⎰ tan ln cos xdx x C =-+⎰● ()()f x dx f x C '=+⎰ ● ()()df x f x C =+⎰● 221sec tan cos xdx dx x C x =+⎰⎰＝ 221sc sin c xdx dx x C x=+⎰⎰＝-cot ●arcsin x C =+⎰arcsinxC a=+⎰●21arctan 1dx x C x =++⎰2211arctan xdx C a x a a=++⎰ ●ln x C =+⎰●2ln 2a x C =±+⎰●2arcsin 2a xC a=++⎰cot ln sin xdx x C =+⎰●2211ln 2x adx C x a a x a-=+-+⎰四、概率的性质1、()P ∅＝0 ， ()01P A ≤≤ ， ()P Ω＝12、有限可加性：若事件1A ，2A ， ，n A 两两互斥，则有()12n P A A A +++ ＝P ()1A ＋P ()2A ＋()n P A +3、逆事件概率：()P A ＝1－()P A4、单调性：设事件A ，B 满足A B ⊃，则()P A ≥()P B ，且()P A B-＝()P A －()P B5、减法公式： ()P A B -＝()P A －()P AB6、加法公式： ()P A B ＋＝()()()P A P B P AB +-()()()()()()()(P A B C P A P B P C P A B P A C P B C P A B C++=++---+ ●当A ，B 互斥时，则 ()P A B ＋＝()P A ＋()P B ； ()P A B -＝()P A●当A B ⊃时， 则 ()P A B ＋＝()P A ； ()P A B -＝()P A －()P B五、条件概率： ()P A B ＝()()P AB P B （()P B ≠0）， 当()P B ＝0时，规定()P B A ＝●条件概率的性质：条件概率具有概率的所有性质（1）0≤ ()P A B ≤1（2）若事件1A ，2A ， ，n A 两两互斥，则有()12n P A A A B +++ ＝P ()1A B ＋P ()2A B ＋()n P A B +（3）()P A B ＝1－()P A B（4）()1P A B 2＋A ＝1212()()()P A B P A B P A A B +-（5）()12P A A B -＝()1P A B －()12P A A B● 概率的乘法公式()P A B ＝()P A ()P B A ＝()P B ()P A B)|()|()|()()(1121312121-=n n n A A A P A A A P A A P A P A A A P●事件的独立性：()P AB ＝()P A ()P B（1）若事件A ，B 相互独立，则A 与B ，A 与B ，A 与B 中的每一对事件都相互独立（2）若事件A ，B 相互独立，则 ()P A B ＋＝1－()P A ()P B推广：若事件1A ，2A ， ，n A 相互独立，则有()12n P A A A +++ ＝1－()1P A ()2P A ()n P A六、概率计算的三个重要公式1、全概公式： ()()()()()P B P A P B A P A P BA=+●若事件1A ，2A ， ，n A 构成一个完备事件组，则()()()1niii P B P A P B A ==∑2、贝叶斯公式：()P A B ＝()()()P A P B A P B ＝()()()()()()P A P B A P A P B A P A P B A+●若事件1A ，2A ， ，n A 构成一个完备事件组，且()()01,2,,i P Ai n >= ，则()mP A B ＝1()()(|)()()(|)m m m n i i i P A B P A P B A P B P A P B A ==∑ ()(0)p B ≠3、独立试验序列概型（贝努里概型）●（贝努里定理）n 次独立试验中事件A 发生k （0k n ≤≤）次的概率()n P k ＝()()1 0,1,2,,n kk k nC p p k n -∙∙-=●()0n P ＋()1n P ＋ ＋()n P n ＝1七、数学期望与方差3、一些常见分布的数学期望和方差中学数学常用公式1、乘法公式与排列组合公式 ()()22a b a b a b -=+-()2222a b a ab b ±=±+ ()3322333a b a a b ab b ±=±+± ()()()!11!m n n P n n n m n m =--+=- ()()()11!!!!mn n n n m n C m n m m --+==- 2、一元二次方程求根公式： 20ax bx c ++=cx ⇒=3、直线方程● 一般式： 0Ax By C ++= ● 截斜式： y kx b =+ ● 点斜式： ()00y y k x x -=- ● 两点式： 121121y y y y x x x x --=-- ● 截距式： 1x y a b+=4、三角公式：（1）基本关系式● 平方关系式 22sin cos 1x x += 221tan sec x x += 221cot sc x c x +=● 倒数关系式 sin csc 1x x = cos sec 1x x = tan cot 1x x =● 商数关系式sin tan cos xx x = cos cot sin xx x= （2）特殊角的三角函数值。
最新考研数学公式大全(考研同学必备)
考研数学公式(全) ·平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·积的关系：sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secαcotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscαcscα=secα*cotα·倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,·三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tan α)·辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]·三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα·半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα·降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]·推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2·其他：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0三角函数的角度换算[编辑本段]公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα(以上k∈Z)部分高等内容[编辑本段]·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋…此时三角函数定义域已推广至整个复数集。
MAB MPA MPAcc联考数学公式及结论
不等式的 性 质
a > b, b > c ⇒ a > c ； a > b, c > d ⇒ a + c > b + d ；
a > b > 0, c > d > 0 ⇒ ac > bd ；
a >b>0⇒
( k < n)
an = a1 + (n − 1)d = am + (n − m)d am + an = ak + al (m + n = k + l ) S n , S 2 n − S n , S 3n − S 2 n ,... 仍为等差数列
an = an −1q = a1q n −1 = ak q n − k
二、整式和分式
整 � 式 分 式
概念：由数和表示数的字母经有限次加 、减、乘、 除、乘方和开方等代数运算所得的式子 ，或含有 字母的数学表达式 � 概念：形如 A/B ，A 、B 是整 式， B 中含有字母且 B 不 等于 0 的式子 � 加减法：同分母的几个分式 相加减，分母不变，分子相 加减；不同分母的几个分式 定 理 ：
r 个元素的无重复组合，组合的个数记作 Cn
3.两个基本原理：
1
加法原理： 一件事情， 完成它有 N 类办法， 在第一类办法中有 M 1 种不同办法， 在第二类办法中有 M 2 种
am ⋅ an = ak ⋅ al (m + n = k + l ) S n , S 2 n − S n , S 3n − S 2 n ,... 仍为等比数列
MBA和MPA数学公式大全
抛物线：y = ax* + bx + c就是y等于ax 的平方加上bx再加上ca > 0时开口向上a < 0时开口向下c = 0时抛物线经过原点b = 0时抛物线对称轴为y轴还有顶点式y = a（x-h）* + k就是y等于a乘以（x-h）的平方+kh是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 圆：体积=4/3(pi）(r^3)面积=(pi)(r^2)周长=2(pi)r圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0（一）椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。
（二）椭圆面积计算公式椭圆面积公式：S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。
常数为体，公式为用。
椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高三角函数：两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^21*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角公式分类公式表达式乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注：其中r 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosb 注：角b是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f>0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积s=c*h 斜棱柱侧面积s=c'*h正棱锥侧面积s=1/2c*h' 正棱台侧面积s=1/2(c+c')h'圆台侧面积s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面积s=4pi*r2圆柱侧面积s=c*h=2pi*h 圆锥侧面积s=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式v=1/3*s*h 圆锥体体积公式v=1/3*pi*r2h斜棱柱体积v=s'l 注：其中,s'是直截面面积，l是侧棱长柱体体积公式v=s*h 圆柱体v=pi*r2h1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰抛物线：y = ax* + bx + c就是y等于ax 的平方加上bx再加上ca > 0时开口向上a < 0时开口向下c = 0时抛物线经过原点b = 0时抛物线对称轴为y轴还有顶点式y = a（x-h）* + k就是y等于a乘以（x-h）的平方+kh是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 圆：体积=4/3(pi）(r^3)面积=(pi)(r^2)周长=2(pi)r圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0（一）椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。
管综数学公式大全
管综数学公式大全数学公式大全：Ⅰ、三角函数公式：1、正弦函数公式：sinA=a/c2、余弦函数公式：cosA=b/c3、正切函数公式：tanA=a/b4、反正弦函数公式：arcsinA=y/c5、反余弦函数公式：arccosA=x/c6、反正切函数公式：arctanA=y/x7、余割函数公式：cotA=b/aⅡ、二次函数公式：1、一般式：y=ax^2+bx+c2、判断式：b^2-4ac3、解法：x=(-b±√(b^2-4ac))/2aⅢ、一元二次方程组公式：1、解法：x=Δx/Δ，y=Δy/Δ2、增强格式：Δ=a_11a_22-a_12a_21；Δx=b_1a_22-b_2a_21；Δy=a_11b_2-b_1a_12；Ⅳ、不等式公式：1、一元一次不等式的解法：x>a>b，|x|<a，x≥a，x≤a2、不定式解法：ax+b>0，ax+b≥0，ax+b<0，ax+b≤0Ⅴ、空间几何公式：1、平面几何距离公式：AB=√((x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2)2、立体几何公式：AB=√((x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2) Ⅵ、立体几何体积公式：1、立方体：V=a^32、圆柱体：V=πr^2h3、球体：V=4/3πr^34、四棱柱：V=a*b*hⅦ、抛物线方程公式：1、一般形式：y=ax^2+bx+c2、最高点方程：ⅰ、x=-b/2a；ⅱ、y=ax^2+bx+c3、焦点方程：x_1=(-b/2a)±√((b/2a)^2-c)；y_1=ax^2+bx+c4、准线方程：y-y_1=-2a(x-x_1)5、顶点坐标：P(x_1,y_1)Ⅷ、椭圆方程公式：1、一般式：x^2/a^2+y^2/b^2=12、标准方程：(x-h)^2/a^2+(y-k)^2/b^2=13、长轴离心率公式：e=√(1-(b/a)^2)4、离心率方程：(x-h)^2/a^2+(y-k)^2/b^2=1-e^25、长短轴方程：a=√(2f/e+e^2)，b=√(2f/e-e^2)，c^2=a^2-b^2 Ⅸ、二次曲线的有关方程：1、中点式：(x-h)^2/(2f)+y^2/2f=12、标准式：(x-h)^2/a^2+(y-k)^2/b^2=13、纵截式：y=4f(x-h)^2/(4f+a^2)4、横截式：x=4f(y-k)^2/(4f+b^2)5、帽状形线：y=b(x-h)^2/a^2+2f6、放射状：(x-h)^2/a^2-(y-k)^2/b^2=1。
mpa数学复习题
mpa数学复习题MPA数学复习题数学是一门需要不断练习和巩固的学科，而MPA数学考试则是对我们数学知识的一个全面检验。
为了帮助大家更好地复习数学，下面我将给大家提供一些MPA数学复习题。
1. 简化下列代数表达式：(2x^2 + 5x - 3) - (3x^2 - 2x + 4)解答：首先将被减数中的每一项符号取反，然后将两个多项式相加。
= 2x^2 + 5x - 3 - 3x^2 + 2x - 4= (2x^2 - 3x^2) + (5x + 2x) + (-3 - 4)= -x^2 + 7x - 72. 解方程：3(x - 4) + 2 = 5x - 1解答：首先将方程中的括号展开，然后将同类项合并。
= 3x - 12 + 2 = 5x - 1= 3x - 10 = 5x - 1接下来，将未知数移到一边，常数移到另一边。
= 3x - 5x = -1 + 10= -2x = 9最后，将方程两边同时除以-2，得到x的值。
= x = -4.53. 计算下列三角函数的值：sin(π/3)解答：根据三角函数的定义，sin(π/3)等于斜边长度与斜边所在直角三角形的斜边长度之比。
在一个边长为1的等边三角形中，角度为π/3的内角对应的边长就是sin(π/3)。
根据等边三角形的性质，边长为1的等边三角形的高（即中线）等于边长的一半，所以sin(π/3) = 1/2。
4. 求下列函数的导数：f(x) = 3x^2 - 2x + 1解答：对于多项式函数，求导的过程就是将指数降低一次，并将每一项的系数乘以原指数。
f'(x) = 2 * 3x^(2-1) - 1 * 2x^(1-1) + 0= 6x - 25. 计算下列矩阵的乘积：A = [1 2 3][4 5 6]B = [7 8][9 10][11 12]解答：矩阵的乘积是将第一个矩阵的每一行与第二个矩阵的每一列进行对应元素的乘法和相加得到的。
AB = [1*7+2*9+3*11 1*8+2*10+3*12][4*7+5*9+6*11 4*8+5*10+6*12]= [58 64][139 154]通过以上的MPA数学复习题，我们可以看到数学知识的广度和深度。