大学物理实验绪论

b
B
由于偏心，使之用 弧长反映角度 时产 生的系统误差。如： AABB 这是由偏心 造成的。
理论
由于理论推导中的近似,产生的 系统误差。
如螺线管磁场公式 B nI 成立条
0
件是螺线管为无限长，管壁磁漏可忽略 。
公式
1 h gt 2（忽略了空气阻力等） 2
意大利科学家 伽利略在比萨斜塔 上做的铁球落地实 验。两个不同重量 的铁球从高处落下 ，同时着地。说明 理论在一般情况下 都能较准确地反映 物体真实的运动规 律。

单峰性 对称性 有界性 抵偿性
3
f (x)

0
3
x
图1-1 高斯分布
单峰性：由大量重复测量所获得的测量 值，是以它们的算术平均值为中心而相 对集中分布的。即绝对值小的误差出现 的概率比绝对值大的误差出现的概率大 （次数多）。
对称性：绝对值相等的正误差和负误差 出现的概率相同。
Hale Waihona Puke 3)仪器安装调试后经教师检查无误后方可进
行实验操作。
(4)注意观察实验现象，认真记录测量数据,将数 据填入实验记录表格,数据须经指导老师 检查及签字。 (5)实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。 经教师允许后方可离开实验室。 (6)课后按要求完成实验报告,并在下次实验时 交来。
书写实验报告
一份完整的实验报告应包含以下几个内容： 1、实验名称。 2、实验目的。 3、实验仪器。 4、实验原理（简要叙述相关的物理学内容， 画出原理图、装置示意图或电路图、光路图，写 出主要计算公式及公式中各量的物理含义和公式 限定的条件等）。 5、原始数据记录(包括物理量名称、单位、简 单的公式）。
误差 = 随机误差 + 系统误差
假设系统误差已经消除，且被测量 本身又是稳定的，在相同条件下，对同 一物理量进行大量次数的重复测量，可 以发现随机误差服从统计规律，统计规 律用分布描述，分布常用图形表示，其 中最常见的是高斯分布，又称正态分布， 其分布曲线如图l-1所示，它有四个显 著特征：
特征
x x x
（2）相对误差：
相对误差是绝对误差与被测量真值之比。 由于真值不能确定，实际上常用约定真值来代 替。相对误差是一个无单位的无名数，常用百 分数表示，如
E x x 100%
（1-2）
3、误差的来源
来源

测量过程中产生

仪器 方法 环境 主观
处理测量数据时产生
方法误差：由于所采用的测量原理或测 量方法本身的近似或不严格、不完善所 产生的测量误差。 仪器误差：在进行测量时所使用的测量 工具、仪表、仪器、装臵、设备本身固 有的各种缺陷的影响而产生的误差。
由于实验者的粗心大意，疏忽失误，使 观察、读数或记录错误，是应该及时发现， 力求避免的。
在分析误差时，必须根据具体情况，对 误差来源进行全面分析，不但要找全产生误 差的各种因素，而且要找出影响测量结果的 主要因素。首先剔除粗差，消除或减弱系统 误差，然后估算随机误差与未定系统误差并 进行合成。
4、误差与测量结果的关系
6、数据处理及结果。数据处理要有完整的 计算、作图和不确定度的估算，而且计算要有简 洁的计算式子；代入的数据要有根有据，作图要 美观、规范。最后要给出实验结果，得出实验结 论。 7、回答问题或讨论。
如发现原始数据有错、漏等情况，应予以重测 或补测。实验报告书应字迹工整、措词简练、步 骤完整、数据真实、图表齐全、书写规范。
L 3 .15 cm
数值 单位
L 3 .15
测量结果应包含数字和单位，必要时还 要给出测量所用的量具或仪器，测量的方 法及条件等。
测量的分类
按测量 方式分

直接测量
间接测量
按测量 条件分

等精度测量（多次） 非等精度测量（多次）
二.误差
1、测量值与真值
测量值x：通过测量（直接或间接）得 到的物理量的值。
3、误差的分类
误差

系统误差 随机误差
过失误差（粗差）
（1）系统误差
在相同条件下（指方法、仪器、环境、人
员）多次重复测量同一量时，误差的大小和符
号（正、负）均保持不变或按某一确定的规律
变化，这类误差称为系统误差，它的特征是确
定性。
仪器误差
天平不等臂所造成的 系统误差
a
A
b
B
O
a A
不偏心时，由于 aa bb，所以 可用弧长反映角度的 大小。
物理实验基本程序和要求
1.实验课前预习
(1)预习教材中与本实验相关的全部内容。 (2)写出预习报告（实验题目、目的、原理、 主要计算公式、原理简图）,准备原始实验 数据记录表格。
2.课堂实验操作
(1)上课需带实验教材、预习报告、笔等。 (2)必须在了解仪器的工作原理、使用方法、 注意事项的基础上，方可进行实验。
下降时受空气 阻力 f 与下落速度 乃至 v 2 成正比， v 则 v 增大一定值时 ，f m g 物体将作 匀速直线运动，下 落物体的极限速度 约为 V极 50m / s ， 而实际 h实 h理 。
主观因素
心理作用，读数（估计）偏大或偏小。
生理因素

听觉
嗅觉

对音域（20HZ--20KHZ）的 辨别。 对音色的辨别。
教学安排
本学期教学计划30学时（9次实验）。
1、液体表面张力系数的测定3学时（309）； 2、杨氏弹性模量的测定3 学时（311）； 3、等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径3学时（308） 4、迈克尔逊干涉仪测激光波长 3学时（306）； 5、分光计的调整和使用3学时（305）； 6、分光计测量光栅常数2学时（305）； 7、电子荷质比的测定2学时（303）； 8、组装迈克耳逊干涉仪测空气折射率3学时（304）； 9、示波器的调整和使用3学时（301）
为了定性地描述各测量值的重复性及测 量结果与其真值的接近程度，常用精密度、 正确度、精确度来描述。 精密度：表示重复测量各测量值相互接近的 程度，即测量值分布的密集程度，它表征随 机误差对测量值的影响，精密度高表示随机 误差小，测量重复性好，测量数据比较集中 。精密度反映随机误差大小的程度。
正确度：表示测量值或实验所得结果与 真值的接近程度，它表征系统误差对测 量值的影响，正确度高表示系统误差小 ，测量值与真值的偏离小，接近真值的 程度高。正确度反映系统误差大小的程 度。
有界性：误差的绝对值不会超过某一 界限，即绝对值大的误差出现的概率趋 于零，随机误差分布具有有限的范围。
例：用秒表测单摆的周期T，将各测量值出现的 次数列表如下。
测量值
xi 次数N
1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10
1 1 2 8 8 5 2 2 1 0
（2）随机误差
在测量时，即使消除了系统误差，在相 同条件下多次重复测量同一量时，各次测得 值仍会有些差异，其误差的大小和符号没有 确定的变化规律。但如大量增加测量次数， 其总体（多次测量得到的所有测量值）服从
一定的统计规律，这类误差称为随机误差，
它的特征是偶然性。
某一次测量的随机误差往往是由多 种因素的微小变动共同引起的。如用停 表测量三线摆的周期，按下按钮的时刻 有早有迟，动作迟早的程度有差异，从 而产生了不可避免的随机误差。
色觉
视觉
环境因素
光点检流计 输入 接近时，静电 干扰，使光斑 移动等。
市电的干扰
方法
内接法
VR VA A V 用V作为VR的近似值时
外接法
IR A
V IV 用I作为IR的近似值时 V R I V V I R IV IR
V VR V A R I I VR V A VR I I I
§1 测量与误差
一.测量及其分类
物理实验是对物理现象、运动规律 的定量的认识,当然离不开测量, 但决不 仅仅是测量, 还需从一定的理论出发，对 测量数据加以分析,归纳出有关结论。
测量是将被测物理量与选作标准单位的 同类物理量进行比较的过程。
其比值即为被测物理量的测量值，被测量 的测量结果用数值（标准量的倍数）、标准量 的单位（物理实验中一般采用SI制）以及结果 可信赖的程度（不确定度）来表示。没有单位 的物理量是没有意义的！
305 303 301 311
305 304 309 308
303 301 311 306
304 309 308 305
301 311 306 305
实验 考试 （3 学时 ）
上课时间：周六1、2节周日1、2节 上课地点：基科楼三楼
基本内容
§1 §2 §3 §4 §5 测量与误差 误差处理 测量结果的不确定度评定 有效数字的记录与运算 数据处理
（1）绝对误差： x x x0
测量值 真 值
绝对误差不是误差的绝对值！绝对误差可 正可负，具有与被测量相同的量纲和单位，它 表示测量值偏离真值的程度。由于真值一般是 得不到的，因此误差也无法计算。实际测量中 是用多次测量的算术平均值 x 来代替真值，测 量值与算术平均值之差称为偏差，又称残差， 用x 表示，即
精确度：描述各测量值重复性及测量结 果与真值的接近程度，它反映测量中的 随机误差和系统误差综合大小的程度。 测量精确度高，表示测量结果既精密又 正确，数据集中，而且偏离真值小，测 量的随机误差和系统误差都比较小。
环境误差：测量系统以外的周围环境因 素对测量的影响，而使测量产生的误差 。如温度、湿度、气压、震动、灰尘、 光照、电场、磁场、电磁波等。 主观误差：由进行测量的操作人员素质 条件所引起的误差，如实验者的分辨能 力、反应速度以及固有习惯等。
在处理测量数据时产生的误差：如有效 数字的舍入误差，利用各种数学常数或 物理常量引入的误差，利用各种近似计 算或作图带来的误差等。