2015-2016七年级数学上册 3.2 有理数的乘法与除法导学案

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七年级数学上册 3.2《有理数的乘法与除法》导学案(二) 青岛版

一、学习目标:1.知道什么是倒数，并会求倒数2.会利用有理数的除法法则进行简单的计算二、学习重点：利用有理数的除法法则进行简单的计算学习难点：熟练利用有理数的除法法则进行简单的计算三、学习过程：（一）自主预习，探求新知：（自学课本57---58页，完成下列问题）1.倒数的概念:乘积为-----的两个有理数互为倒数，0---（有、无）倒数？ 2写出下列个数的倒数４１（１）－（２）４（３）０.２（４）－０.２５７４ 3.有理数的除法法则：（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数．用字母表示为÷⨯--a b=a（2）两数相除，同号得------，异号得-----，并把绝对值-------．（3）0除以任何不等于0的数，都得------知识应用：请直接写出下列结果：（1）（－18）÷6; （2）（－63）÷（－7）；（3）（－36）÷6；（4）1÷（－9）; （5）0÷（－8）；（二）精讲点拨2551517314-÷-÷-例：（）（）（） 749722366-÷-例：（）（）（三）有效训练673124)67841341)5-÷-÷⨯-÷-⨯-（）（（）（2）-35（）（）(-6)（）（ (四) 拓展提升71477(1)()(0.5)7(2)()()129123615321(3)()()32114742-÷-÷-÷--+-÷- 四、课堂小结，浅谈收获五、达标检测：今天我们学习了有理数的除法和倒数的概念，回答问题:(1)a 的倒数是-----；a 的相反数是----；a 的绝对值是-----。

(2)____(0)___0___00,___0aa b a b a b b aaa b a b b ÷=⨯≠= 若、同号，则若、异号，则若则173(3)(8)() 3.51284-÷+-÷⨯ （4）六、课后训练1.第59页1.2. 32.用简便方法计算：15321527(1)()()(2)()()3321147426312-+-÷--+÷-⨯ 。

青岛版-数学-七年级上册-3.2.2有理数的乘法与除法(导学案,无答案)

3.2.2 有理数的乘法与除法【学习目标】1、从经历探索有理数乘法交换律、结合律和分配律的过程中，增强观察、归纳、猜测和验证的能力．2、能针对题目特征灵活运用乘法运算律，使之计算简便．【学习重难点】重点：知道乘法运算律并会应用．难点：使学生比较灵活的运用乘法运算律进行计算符号问题．【学习过程】一、课前准备请你判断下列等式是否成立，并请说明理由． 7 × 5=5 × 7 ，（ 7 × 5 ）× 2=7 ×（ 5 ×2 ）．容易看出，它们是小学所学的乘法交换律、结合律，那么，在引进了负数以后，这些运算律是否还成立？这节课我们就来研究一下．从学生原有知识入手创设情境，引导大家进行有理数范围内的探索发现．有利于新旧知识间的衔接，不仅可使知识由旧到新之间的过渡十分自然，而且也为学生探索新知识作了铺垫．此法适用于知识间内在联系紧密的内容．二、学习新知1、问题导读：（1）计算下面算式：比较因数位置和运算结果，你能得出什么结论？①（-6）×（-5）= ②（-5）×（-6）=③（-17）×错误！嵌入对象无效。

= ④错误！嵌入对象无效。

×（-17）=（2）计算：①（-0.75）×（-错误！嵌入对象无效。

②（-0.75）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯234=③（-4）×（-5）×0.25=④（-4）×0.25×（-5）=（3）计算：①错误！嵌入对象无效。

②错误！嵌入对象无效。

2、合作交流比较（1）中的题目，你的结论：________________ ______________比较（2）中的题目，由四个小题可以得出什么结论：______________________由（3）中的题目可以得出什么结论：___________ ___________________三、课堂小结：1.本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用．可见，运算律的运用十分灵活，各种运算律常常是混合应用的．这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，要寻找最佳解题途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高．2.通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑惑？四、随堂训练1、选择题：（1）计算11112342⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭时，应该运用（）（A）加法交换律（B）乘法分配律（C）乘法交换律（D）乘法结合律（2）观察下列数表1 2 3 4 …第一行2 3 4 5 …第二行3 4 5 6 …第三行4 5 6 7 …第四行┋ ┋ ┋ ┋第第第第一二三四列列列列根据数表所反映的规律，第n 行第n 列交叉点上的数应为（）A ．2n-1B ．2n+1C ．n-1D ．n+13、（1）几个有理数相乘，积的符号由_______ 决定，当时，积为正；当_______ _____时，积为负；当有一个因数为0时，积为________.（2）若a × b > 0, 并且 a>0, 则b ___ 04、解答题：（5）（-0.125）×（-0.25）×8×（-4）（6）（65-错误！嵌入对象无效。

七年级数学上册 3.2 有理数的乘法和除法学案

3.2 有理数的乘法和除法【学习目标】1经历探讨有理数乘法法那么的进程，培育学生自主探讨、归纳、验证的能力。

2把握有理数的乘法法那么，而且能够熟练运用有理数的乘法法那么进行准确的计算。

【学习重点】有理数的乘法法那么。

【学习难点】有理数的乘法法那么中的两个负数相乘的法那么。

【学习进程】一、学前预备预习疑难摘要：二、探讨活动（一）情境导入情景一：据《中国国土资源公报》所发布的数据，近几年我国耕地面积呈现逐年递减的态势。

例如，1999年全国耕地面积减少了84.2万公顷，2002年耕地面积减少了168.62万公顷。

（1）若是全国耕地面积平均每一年增加100万公顷，那么3年后全国耕地面积将增加多少？若是规定耕地面积增加为正，减少为负，几年后为正，几年前为负，那么通过3年全国耕地面积比今年增加＿＿＿万公顷，你会列出算式表示吗？算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）若是全国耕地面积平均每一年减少100万公顷，那么3年后全国耕地面积将减少多少？耕地面积减少100万公顷，记作＿＿＿＿万公顷，3年后全国耕地面积将比今年减少＿＿＿＿＿万公顷，用算式表示确实是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）若是全国耕地面积平均每一年减少100万公顷，那么3年前全国耕地面积比今年多出多少？3年前记作＿＿＿＿，3年前全国耕地面积比今年多出＿＿＿＿＿万公顷，用算式表示确实是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿情景二：依照以下条件与要求，从0℃开始计算温度的转变（说明：温度上升记为正，下降记为负，几小时跋文为正，几小时前记为负）：（1）设温度每小时上升2℃，问通过4小时以后温度是多少？（2）设温度每小时上升2℃，5小时以前的温度是多少？（3）温度每小时下降2℃，问通过4小时以后温度是多少？（4）温度每小时下降2℃，5小时以前的温度是多少？探讨新知观看以上问题在解决进程中所列的算式，小组讨论：①积的符号与因数的符号有什么关系？②积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？用自己的语言表达有理数的乘法运算：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿与讲义中的法那么比较一下（讲义59页）学以致用例1 计算以下各题并注明每一步计算的理由（1）（—4）×（—6）（2）（—21）×31 （3） 0.5×（—8）（4）（—32）×（—1）三、巩固练习讲义60页练习1，2,3（要求每一个同窗先独立完成然后小组内彼此检查纠正错误，弄清错误缘故，师巡视并将一起的错误展现，让学生说说如何幸免类似的错误）四、小结反思这节课我学会了：；我的困惑：。

七年级数学上册3.2有理数的乘法与除法(第1课时)导学案青岛版

3.2有理数的乘法与除法第一课时一、导入激学口答：(1)3×21=(2）32×21=（3）－5+8= （4）2×23=（5）0×8=（6）－3－2=二、导标引学学习目标:1、探索有理数的乘法法则．2、培养学生自主探索、归纳、验证能力．3、合理进行有理数的乘法运算．学习重难点：有理数乘法法则及运算三、学习过程（一）导预疑学预学核心问题（一）阅读课本P 57与P 58交流与发现的内容,回答下列问题：如果规定水位上升为正，水位下降为负，今天之后为正，今天之前为负，那么水位上升2厘米记作： ,下降2厘米记作: ，3天前记作：,3天后记作: ． 1、阅读问题（1），写出算式． 2、阅读问题(2)，写出算式．3、阅读问题（3),写出算式．4、阅读问题（4），写出算式．5、阅读问题（5），写出算式．6、阅读问题（6)，写出算式．（二）导问互学问题一：活动1观察上面所列的6个算式,你发现两个有理数相乘时，积的符号会有几种情况？积的符号与因数的符号之间有怎样的关系?积的绝对值与因数的绝对值之间有什么关系?你能得出有理数的乘法法则吗?与同学交流一下．有理数的乘法法则：．解决问题评价：（三）导根典学例题:计算 (1)（－4）×（－6)(2）（－21)×31(3)0.5×（－8)（4)（－32)×（－1）思考：两个有理数相乘，要先，再．（四）导标达学目标1：1、判断下列各式积中的符号（1）(－17）×16（2）(－0。

03）×（－1.8)（3)45×（+1.1）(4）（－183)×(－21）(5)－｜－4|×（-3）（6）(－9）×0目标2：计算：（1) （–4）×（–9）（2) (–52)×81(3）（–6）×0 （4)(–253)×135目标3:a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1。

七年级数学上册《有理数的乘法与除法》教案、教学设计

2.提问方式引导学生思考：在有理数中，我们已经学习了加法和减法，那么乘法和除法又是怎样的呢？它们与我们的生活有什么联系？
3.引入乘除法的概念：通过生活中的实例，让学生认识到乘除法在生活中的重要性，激发学生学习乘除法的兴趣。
（二）讲授新知
1.乘法法则：教师通过具体的例子，如（+3）×（+2）= +6，（-3）×（+2）= -6等，讲解有理数乘法法则，并总结规律：同号得正，异号得负。
2.强调乘除法运算中的符号处理、运算顺序和运算法则，以及乘除法运算性质的应用。
3.鼓励学生提出本节课的收获和疑问，教师进行解答，巩固所学知识。
4.布置课后作业，要求学生完成一定数量的练习题，巩固课堂所学，提高运算能力。
五、作业布置
为了巩固本章节所学内容，确保学生对有理数的乘法与除法有深入理解，特布置以下作业：
七年级数学上册《有理数的乘法与除法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的乘法和除法法则，掌握乘法和除法的基本运算方法，能够熟练进行有理数的乘除运算。
2.能够运用有理数的乘除法解决实际问题，提高数学运算能力和解决问题的能力。
3.了解乘除法的运算性质，如交换律、结合律、分配律等，并能灵活运用这些性质简化计算过程。
1.激发学生兴趣，利用生活实例引入乘除法运算，让学生感受到数学的实用性。
2.关注学生个体差异，因材施教，对基础薄弱的学生进行个别辅导动探究、发现乘除法的运算规律，培养学生逻辑思维能力。
4.强化运算训练，设计不同难度的练习题，让学生在反复练习中提高运算速度和准确率。
1.完成课本第chapter页的练习题，包括以下题型：
a.基本乘除运算题，旨在巩固乘除法的基本运算方法。

七年级数学上册 3.2 有理数的乘法与除法导学案 (新版)青岛版

有理数的乘法与除法教学目标：1、了解有理数乘法的实际意义，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的自主学习能力。

2、熟练运用有理数的乘法法则，正确、熟练地进行有理数的乘法运算。

学习重点：正确确定有理数乘法积的符号，熟练地进行有理数的乘法运算。

学习难点：有理数乘法法则的探索过程。

学习过程：一、课前延伸：(1)有理数加法法则；(2)两个有理数相加，先确定和的_________，再确定和的_______.二、课内探究：创设教学情景1、根据规定解答下面问题：规定：把今天的水位记为0厘米，水位上升记为正，下降记为负；为了区分时间，今天记为0，今天之后记为正，今天之前记为负。

（1）、如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？列出算式：（2）、如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？列出算式：（3）、如果黄河水位每天下降2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？列出算式：（4）、如果黄河水位每天下降2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？列出算式：（5）、如果黄河水位每天上升0厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？列出算式：（6）、如果黄河水位每天下降2厘米，那么0天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？列出算式：2、思考小结：比较上面前四个算式符号及结果的变化，你有什么发现？结论：（1）正数乘正数积为__________数；负数乘正数积为__________数；正数乘负数积为__________数；负数乘负数积为__________数；乘积的绝对值等于各因数数绝对值的________。

（2）、如果有一个因数是0时，所得的积还是___________。

3、概括请同学们总结:有理数乘法的法则:_____________________________________________________________________________________________________________________.注意：有理数相乘要先根据因数的符号确定积的___________,再根据_______________的绝对值确定积的______________.三、课堂练习：1.确定下列两数的积的符号:（1）5×(－5)_____；（2）(－9)×3____;（3）(－6)×(－7) _______；（4）3151⨯_______. 2、计算下列各题：（1）、（－5）×（－6）（2）、21×（52- ）（3）、（－85）×（－58）（4）、（+5）×（+51）（5）、（－3）×（－31）（6）、(-1.25) ×163、议一议：（1）看看上题第（3）、（4）（5）题的结论有什么共同之处？具有什么特征的两个数乘积的结果为1？（2）得出结论：乘积是１的两个数互为＿＿＿。

七年级数学上册 3.2 有理数的乘法与除法导学案1(无答

有理数的乘法与除法
主题单元序号
3
标
题
有理数的运算学科
数学
年级
七年级
主题单元思维导图
专题二标题
§3.2有理数的乘法与除法（1）课型
新
教案
序号
教学环境和教学资源
多媒体
专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）
1.理解有理数的乘法法则及运算律并能熟练应用；
专题学生活动设计
专题教材处理
活动一：自主学习课本第57页到59页黑体字前面的内容，并回答课本上提出的问题，总结有理数的乘法法则：。

活动二：自学检测：判断下列各式的符号：（1）（-17）×16 （2）（-0.03）×（-1.8）（3）45×（+1.1）（4）（-183）×（-21）活动三：
自主学习课本第59页例1及其解答过程，根据例题总结出两个有理数相乘应先判断，再确定，最后确定 .
一个数与-1相乘，所得积是 . 活动四：计算：（学生板演）
（1）（-25）×16 （2）（-3.6）×（-1）（3）（-0.4）×（-125）（4）（-
32）×3
2
（5） 3×（+
15
7
）（6）（-2051.3）×0 活动五：巩固练习课本p60页练习活动六：
学生小结，有理数的乘法法则
一：有理数的乘法法则
二;乘法法则的应用
三作业;p65习题3.2题1。

青岛版-数学-七年级上册-3-2 有理数的乘法与除法(1) 导学案

课题：《3.2有理数的乘法与除法（第1课时）》学习目标：１、让学生能说出有理数乘法法则，并能应用法则进行乘法运算。

２、能体会正数与负数，负数与负数相乘时的符号确定。

重点难点：重难点：会运用有理数乘法法则进行计算；含有负有理数的乘法在计算时如何确定积的符号。

学法指导：自主探究、合作交流预习案自主学习课本p57----59内容，思考下列问题:（1）、如果规定增加为正，减少为负，那么上述6个小题该如何列式呢？（2）、在上述6个式子中你发现积的符号与因数的符号之间有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系？探究案一、探求新知。

1）、小组内合作交流，根据上述提示完成：两数相乘，同号得，异号得，并把（2）、计算()=⨯-05结论：0同任何数相乘都得。

3、精讲点拨：例1计算 ()=-⨯85.0=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121 ()()=-⨯-13解析：按照运算法则先看是两个什么样的数相乘从而确定出积的符号，再确定积的绝对值得出结果。

解：()=-⨯85.0()485.0-=⨯-你能仿照上式给出另外两个题的解答过程吗？训练案1、选择题：（1）、两个有理数的和是负数,积也是负数,那么这两个数 ( )A. 互为相反数B. 其中绝对值大的数是正数,另一个是负数C. 都是负数D. 其中绝对值大的数是负数,另一个是正数（2）、下列说法正确的是 ( )A. 异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号B. 同号两数相乘,符号不变C. 两数相乘,如果积为负数,那么这两个因数异号D. 两数相乘,如果积为正数,那么这两个因数是正数（3）、下列说法错误的是( ).A. 一个数同0相乘,仍得0B. 一个数同1相乘,仍得原数C. 一个数同-1相乘,得原数的相反数D. 互为相反数的两数乘积为02、填空题：（4）、如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积是。

（5）、一个有理数和它的相反数相乘，积是。

3、计算（7）=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-843 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-215= （8）()=-⨯5.06.3 （-12）×（-14）=。

3.2有理数的乘法与除法

§3.2有理数的的乘法导学案第一课时解留初一数学备课组于春杰【课前预习】看书学习：经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：【课内探究】一．学习目标：１．探索有理数乘法法则及运算律.２．会进行有理数的乘法运算，能用乘法运算律简化运算．二、学习重点、难点：重点：乘法的运算律和符号法则难点：灵活运用乘法的运算律和符号法则三、学习过程：（一）、自主学习：自学课本P53至55页问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？问题2水库的水位平均每小时上升-3厘米，2小时上升多少厘米？（二）合作探究：引导学生比较①，②得出：综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．继而教师强调指出：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”．用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值．1．自学课本例１完成下列题目（１）．（－3）×（－5）（２）．（－2）×（＋8.2）（３）．（－41）×32 （４）．（－24）×813你能总结出进行有理数数乘法运算的基本步骤吗？(生总结)（第一步是确定积的符号。

第二步是求绝对值的积）师生共同归纳得出有理数乘法法则：2．计算（１）．（－17）×1 （２）．（＋321）×1（３）．64×（－1）（４）．（－21）×（－1）你能从中总结出什么结论吗？3．请仔细阅读课本５３页―――５７页的知识，完成下面内容．．（三）、尝试应用：（自学例题完成下列题目）1、计算（1）、（-43）×（-5）×（+34）×（＋2）（2）、（－85）×143×（－516）×（－67）（3）、（21－92＋65）×（－36）2、计算（1）、（－8）×5×（－0.25）（2）、（－43）×（－23）×（－2）（3）、（－73）×61×（－158）×（－21）（4）、（－73）×（－0.125）×（－231）×（－8）思考：从上面几个不等于零的有理数的乘法运算中，你发现乘积的符号与因数的符号的个数之间存在着什么规律吗？如果有一个因数为零呢？（四）、能力提升：1、若a × b > 0, 并且 a>0, 则b ___ 0若a × b < 0, 并且a>0, 则b ___ 02、一个有理数和它的相反数之积（）A ．必为正数 B.必为负数 C.一定不大于零 D.一定不等于-1（五）、课堂小结：1．有理数乘法法计算的法则是什么？2．谈谈本节课，你有哪些收获？教学反思：有理数的乘法一节的内容不仅包括有理数的乘法法则，也包括乘法的运算律和有理数乘法的符号法则。

人教版七年级数学上册优质课导学案《有理数的乘法》

人教版七年级数学上册优质课导学案《有理数的乘法》第一篇：人教版七年级数学上册优质课导学案《有理数的乘法》有理数的乘法一，预习目标：1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；预习重点：了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则，预习难点：理解有理数乘法法则，并能熟练地进行有理数的乘法运算：二，自主学习.1.计算（1）2+2+2+2=（2）（-2）+（-2）+（-2）（-2）+（-2）=2、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？猜想后，总结、归纳得出有理数乘法法则。

正数乘正数积为_____数：负数乘正数积为_____数；正数乘负数积为_____数；负数乘负数积为_____数。

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______。

【法则归纳】两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.任何数同0相乘,都得______.4、直接写出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3）；2）（—4）×6；3）（—7）×（—9）；4）0.9×8；5、计算：（1）（－3）×9；（2）（－三，谈谈这一讲的收获？ 1）×（-2）；（3）（-4）×5；2第二篇：人教版七年级数学上册优质课导学案《有理数的除法》有理数的除法一，预习目标理解有理数除法法则，会进行有理数除非运算。

七年级数学上册有理数的乘法与除法导学案苏科版

2.5 有理数的乘法与除法（第2课时）主要内容:用乘法运算律简化运算,掌握运用运算律进行乘法运算的技巧. 教学过程:1、复习旧知有理数乘法法则是什么?(－3)×4= (－1)×(－8) = 0×(21-)= (－12)×(-2)×(-3)= (－9)×6×(－1)= (－8)×7×0 =2、预习导航我们学习了有理数的加法运算律,从而使加法计算简单,快捷,那么在有理数的乘法运算中,是否也有那样的运算律使乘法变得简单呢?1、新课导航①取两张卡片,一张标明－7,一张标明－6,将它们进行相乘;交换两张卡片的位置,进行一次相乘,考虑(－7)×(－6)=________________;(－6)×(－7)=______________________这两个式子有什么关系?再取两张卡片,进行同样的操作,看看这其中蕴含着什么样的规律a ×b______________b ×a②观察下面的几个式子，填空：[（－3）×（－5）]×2=（－3）×[（－5）×2]=[（－1）×（－2）]×（－3）=（－1）×[（－2）×（－3）]=(a ×b)×c______________a ×(b ×c)③观察下面的几个式子，填空：（－4）×（－3+5）=（－4）×（－3）+（－4）×5=（－1）×[（－2）+（－5）]=（－1）×（－2）+（－1）×（－5）=a ×(b+c)____________a ×b+a ×c4、例题讲解例1 计算:① (－3)×(57-)×(31-)×74 ② (1276521-+)×(－36)③ 4.62×73－5.39×(73-)+(3.01)×(73-) ④(－1.2)×0.75×(－1.25)⑤151329×(－5)例2 计算(1) 8×(81-) (2) (-4)×(41-) (3) (87-)×(78-)什么叫做倒数?____________________________________________________小结:____________________________________________________巩固练习1、P39 练一练 1,22、计算(1) (-7.5)×(+25)×(-0.04) (2) (12765-+1)×(－24)(3)[(51+)+(21-)+(125-)]×(+60)。

数学七年级上册第13课时《有理数的乘法与除法(2)》导学案

第13课时第2章第6节有理数的乘法与除法（2）[学习目标]1、知道“倒数”的概念。

2、理解有理数的乘法运算律，能运用乘法运算律简化运算。

[活动方案]活动一创设情境请同学们回顾小学里学习的乘法交换律、结合律和分配律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？活动二探究归纳1．试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△和○内，并比较两个运算结果：△×○和○×△（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△、○和□内，并且比较两个运算的结果：（△×○）×□和△×（○×□）（3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△、○和□内，并且比较两个运算的结果：（○＋□）×△和○×△＋□×△2．你能发现什么？请评判自己的猜想．3．概括：事实上，小学里学过的乘法交换律、结合律和分配律在有理数范围内同样适用．对于交换律、结合律和分配律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：cb c a c b a c b a c b a c b a ab b a ⨯+⨯=⨯+⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯)()()(活动三实践应用1．计算：）（361276521-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+．2．计算： 1(1)81(2)48(3)7 8 (4)7 8⨯⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；－－；－－．乘积为1的两个数互为倒数，其中一个是另一个的倒数．3.随堂练习：课本P44的练一练第1、2题．课本P48的练习第2、3题．[检测反馈]1．运用运算律填空．（1）-2×（-3）=（-3）×（_______）．（2）[（-3）×2]×（-4）=（-3）×[（______）×（______）]．（3）（-5）×[（-2）+（-3）]=（-5）×（_____）+（_____）×（-3）．2．计算．（1）（-4）×（-18.36）×2.5；（2）（-37）×0.125×（-213）×（-8）；（3）（-12+13-14-15）×（-20）；（4）-56×（12-225-0.6）；（5）（-29）×（-18）+（-511）×（-3）×215；（6）[（-2）×（-4）+（-5）]×[-3-（-2）×（-3）]．【巩固提升】1、计算：（1 ）（79-56+34-718）×（-36）．（2）（-0.25）×0.5×（-427）×4；（3）[（4×8）×25-8]×125；（4）-100×18-0.125×35.5+14.5×（-12.5%）．（5）)415()1275420361(⨯-⨯-+--2、计算：（-47.65）×2611+（-37.15）×（-2611）+10.5×（-7511）．。

青岛版数学七年级上册3.2《有理数的乘法与除法》教学设计1

青岛版数学七年级上册3.2《有理数的乘法与除法》教学设计1一. 教材分析《青岛版数学七年级上册3.2《有理数的乘法与除法》》这一节主要讲述有理数的乘法和除法运算。

学生已经掌握了有理数的概念和加减法运算，本节内容将进一步加深学生对有理数运算的理解，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于有理数的概念和加减法运算已有初步了解。

但学生在进行有理数的乘除法运算时，容易受到实数运算的影响，产生混淆。

因此，在教学过程中，需要引导学生明确有理数乘除法的运算规则，并通过大量的实例进行分析，让学生在理解的基础上掌握有理数的乘除法运算。

三. 教学目标1.理解有理数的乘法与除法运算规则。

2.能够熟练进行有理数的乘法与除法运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.有理数的乘法与除法运算规则。

2.如何引导学生正确进行有理数的乘法与除法运算。

五. 教学方法1.采用讲解法，明确有理数的乘法与除法运算规则。

2.采用例题分析法，引导学生理解并掌握有理数的乘法与除法运算。

3.采用练习法，巩固学生对有理数乘除法运算的掌握。

4.采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习有理数的概念和加减法运算，然后引入本节课的主题——有理数的乘法与除法运算。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示有理数的乘法与除法运算规则，并用相关的例题进行解释。

3.操练（20分钟）教师布置一些有理数的乘法与除法运算题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些关于有理数乘除法运算的难题，并选取一些学生的解题过程进行讲解。

5.拓展（5分钟）教师引导学生思考：有理数的乘法与除法运算在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步培养学生的应用能力。

七年级数学上册 3.2 有理数的乘法与除法导学案3(新版)青岛版

有理数的乘法(chéngfǎ)与除法主题单元序号3标题有理数的运算学科数学年级七年级主题单元思维导图专题二标题§3.2有理数的乘法与除法（3）课型新教案序号教学环境和教学资源多媒体专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）1. .理解并掌握有理数的除法法则并能熟练的进行计算.专题学生活动设计专题教材处理活动一：.复习回顾，引入课题1.上节课我们学习了有理数的乘法，首先我们来看看谁是口算王？8×9=____, (－4)×3 =____,2×(－3)=____, (－4)×(－3)=____, 0×(－6)=____, 2.提问: 已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数, 那么我们用什么运算来计算呢？揭示并课题: 有理数的除法.活动二：讨论交流, 学习新知1.探索72÷9=____, (－12)÷(－4)=____,(－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, 2.观察右侧算式, 两个有理数相除时:商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?（小组交流）3.师生共同总结出有理数的除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何非0的数都得零.4..例1师生共同归纳有理数除法的两个步骤：①确定符号②确一：有理数的除法法则定绝对值活动三：牛刀小试得出计算结果后，与例1每一小题的结果进行比较，有规律吗？由此得出：除以一个数等于乘以这个数的倒数.6.议一议比较大小（2）与问题：1.上面各组数计算结果有什么关系？2.这两个等式两边有什么不同？（小组交流）总结：除以一个数, 等于_乘以这个数的倒数__.7.比比看，谁既快又准活动四：巩固练习，强化重点通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法则，我们可把这个法则称为法则二，把前面的那个法则称为法则一. 在进行有理数除法运算时，你认为何时用法则一，何时用法则二会比较方便？请选用合适的法则进行计算：在计算时，可根据具体的情况选用这两个法则.一般来说，两数能整除时，应用法则一较简单；两数不能整除或除数为分数时，应用法则二.活动五：能力提升，挑战自我例2 计算(-12)÷(-6)÷(-6)下面计算正确吗?请说明理由：解: 原式=（-12）÷[（-6）÷（-6）] =（-12）÷1 = -12挑战自我二; 多个有理数相乘除的规律三作业;p65习题3.2题3.、4活动六：课堂小结，知识梳理本节课我们学习了什么知识？你有哪些收获评价要点教学反思内容总结（1）有理数的乘法与除法。

《3.2有理数的乘法与除法》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级上册

《有理数的乘法与除法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过有理数的乘法与除法知识点的练习，巩固学生对有理数运算的理解，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时培养学生良好的学习习惯和自主学习的能力。

二、作业内容本课时作业内容主要围绕《有理数的乘法与除法》知识点展开，具体内容如下：1. 基础练习：（1）通过习题练习巩固有理数的乘法与除法法则，如正数乘正数、负数乘正数、负数除负数等基本情况。

（2）通过不同类型的题目（填空题、选择题等）进行多角度练习，确保学生全面掌握乘法与除法的运算法则。

2. 实际应用：（1）设计几道与生活实际相关的应用题，如速度与时间的关系问题、购物找零问题等，让学生运用所学知识解决实际问题。

（2）通过小组讨论的形式，让学生分享解题思路和解题方法，提高学生的合作能力和交流能力。

3. 拓展提高：（1）设置几道稍具难度的题目，供有余力的学生挑战，如复合运算的题目、带有括号和分数参与的题目等。

（2）引导学生尝试通过不同方法解决问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

三、作业要求1. 作业量适中，既要保证学生能够巩固所学知识，又要避免过多作业导致学生负担过重。

2. 题目设计要具有层次性，既要包括基础题目，也要有拓展提高的题目，以满足不同层次学生的需求。

3. 作业内容要具有趣味性，以激发学生的学习兴趣和积极性。

4. 要求学生独立完成作业，并鼓励学生在解题过程中进行独立思考和合作探究。

5. 按时上交作业，鼓励学生认真审题、仔细计算、规范书写。

四、作业评价1. 通过教师批改和学生互评相结合的方式，对作业进行全面评价。

2. 评价内容主要包括正确性、解题思路、书写规范等方面。

3. 对学生的优点和不足进行点评，并给出改进建议。

4. 定期对优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极完成作业。

五、作业反馈1. 教师根据批改情况，对共性问题进行讲解和指导。

2. 对个别学生的问题进行单独辅导和答疑解惑。

人教版七年级数学上册第1章《有理数》导学案：有理数乘法与除法

七年级数学第一章导教案（有理数乘法与除法）1-4有理数乘法与除法(1)第 13学时学习目标： 1．认识有理数乘法的实质意义，理解有理数的乘法法例；2.能娴熟地进行有理数的乘法运算.学习难点：积的符号确实定教课过程：一、情境引入：什么叫乘法运算？求几个相同加数的和的运算。

如2+2+2+2+2=2× 5；（-2 ）+（-2 ）+（ -2）+（ -2）+（ -2 ）=（ -2 ）× 5像（ -2 ）× 5 这样带有负数的式子怎么运算？二、研究学习：1、在水文观察中，常碰到水位上涨与降落的问题，请依据平时生活经验，回答以下问题：（1）假如水位每日上涨 4cm，那么 3 天后的水位比今日高仍是低？高（或低）多少？（2）假如水位每日上涨 4cm，那么 3 天前的水位比今日高仍是低？高（或低）多少？（3）假如水位每日降落 4cm，那么 3 天后的水位比今日高仍是低？高（或低）多少？（4）假如水位每日降落 4cm，那么 3 天前的水位比今日高仍是低？高（或低）多少？我们规定水位上涨为正，水位降落为负；几日后为正，几日前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？2、填写书 37 页表格3、两个有理数相乘，积的符号如何确立？积的绝对值如何确立？小组议论，总结、概括得出有理数乘法法例。

有理数乘法法例：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘都得 0。

问题 1、计算（1）（- 4 ）×5；（2）（ - 5 ）×（ -7）解：（ 1）（- 4）× 5；（2）（ - 5）×（ -7）= - （ 4 × 5）（异号得负，绝对值相乘）= +（5× 7）（同号得正，绝对值相乘）= -20= 35注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混杂。

练一练：书38 页4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？（－ 2）× 3× 4× 5×6=－ 720（－ 2）×（－ 3）× 4× 5× 6=720（－ 2）×（－ 3）×（－ 4）× 5× 6=－720（－ 2）×（－ 3）×（－ 4）×（－ 5）× 6=720（－ 2）×（－ 3）×（－ 4）×（－ 5）×（－ 6） =－ 720积的符号如何确立？积的绝对值如何确立？你发现规律了吗？小组议论，总结、概括得：多个有理数乘法法例：几个不等于0 的数相乘，积的符号由负因数的个数来确立。

七年级数学上册《有理数的乘法与除法》优秀教学案例

七年级数学上册《有理数的乘法与除法》优秀教学案例
一、案例背景
《有理数的乘法与除法》是七年级数学上册的重点内容，它既是小学阶段算术运算的延伸，也是学生进一步学习数学的基础。本案例以学生已有知识为基础，通过设计丰富多样的教学活动，引导学生掌握有理数的乘除法则，并能灵活运用解决实际问题。在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和数学素养，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。同时，关注学生的个体差异，鼓励合作交流，让每个学生都能在课堂上感受到数学学习的乐趣，激发他们的学习兴趣和自信心。通过本章节的学习，使学生不仅能熟练掌握有理数的乘除运算，还能理解其背后的数学思想，为后续学习打下坚实基础。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1. 利用多媒体展示生活中与有理数乘除相关的问题，如“小明乘公交车，从起点站到终点站，中途上下车的人数变化”等，引发学生对有理数乘除运算的兴趣。
2. 提问学生：“你们在小学学过乘法和除法，那么在有理数中，乘除法又是怎样的呢？”让学生带着问题进入新课的学习。
（二）讲授新知
小组合作是本章节教学的重要策略。我将根据学生的知识水平、性格特点等因素，合理分组，确保每个学生都能在小组中发挥自己的优势。在小组活动中，引导学生相互讨论、交流，共同解决问题。通过合作学习，培养学生的团队协作能力、沟通能力和表达能力，提高他们的数学素养。
（四）反思与评价
在教学过程中，我重视学生的反思与评价，帮助他们总结学习经验，提高学习效果。首先，鼓励学生在课后进行自我反思，总结自己在乘除运算中的错误和不足，找出原因，制定改进措施。其次，组织课堂评价活动，让学生互相评价，发现他人的优点和不足，从而提高自己的数学水平。同时，教师要对学生的学习过程和结果进行及时、客观、公正的评价，以激励学生持续进步。

七年级数学上册3_2有理数的乘法与除法第2课时导学案新

3.2 有理数的乘法与除法第二课时一、导入激学运用乘法法那么计算：一、(－2)×(－6)=(－6)×(－2)=二、31×(－52)=____________ (－52)×31=3、23 ×（-32 ）×2 =2×23 ×（-32）=二、导标引学学习目标：一、引导学生实验、探讨、发觉乘法运算律．二、运用乘法运算律简化运算．学习重难点：灵活运用乘法运算律进行简便运算三、学习进程（一）导预疑学预学核心问题阅读讲义60页——61页云形图（二）导问互学问题一：活动1：观看导入激学中的三组算式中因数的位置和运算的结果，你能得出什么结论？再任取两个数试一试，还能取得一样的结论吗？乘法互换律在有理数范围内也．两个数相乘，互换因数的位置，积．即活动2：任取三个有理数a,b,c ，如a=－3, b=5, c=－2, 别离计算： (1) (a×b)×c= (2) a×(b×c)= (3)(a+b)×c= (4)a×c+b×c=比较（1）与（2），（3）与（4）的运算顺序及运算结果，你又能得出什么结论？再取三个数试一试，还有如此的结论吗？与同窗交流．乘法结合律、分派律在有理数范围内也适用，请你将它们写出来．乘法结合律：分派律：三个以上的有理数相乘，能够依照需要互换因数的位置，也能够先把其中的几个数相乘．（三）导根典学活动一、例题1：（1）(－43)×(+5)×(+34)×(+2) （2）36×[21+(－92)+125]活动二、与例题1（1）相较较，直接写出以下算式的结果(－43)×(－5)×(+34)×(+2)=. (－43)×(－5)×(－34)×(+2)=.(－43)×(－5)×(－34)×(－2)=.观看上面几个不等于0的有理数的乘法运算中，你发觉乘积的符号与每一个因数的符号有什么规律？若是其中有一个因数为0呢？你的结论活动3、例题2计算(－152)×(－536)×(－2425)（分析：先确信积的符号，再将绝对值相乘）（四）导标达学目标1：计算（1）（–6）×（–5）×（–7）（2）（–12）×2.45×0×9×100目标2：用简便方式计算：（79 -56 +34 -718 ）×36 （–11）×52+（–11）×953反馈评判：四、导法慧学1.本节解决问题的具体方式是如何的？据此请总结此类问题的解题思路.2.还有无更好的解法？你还有疑问吗？第二课时一、导入激学一、1212 2、－152 －152 （3）－2 －2（二）导问互学（一）适用，相等 a ×b=b ×a（二）（1）30 （2）30 （3）－4 （4）－4 乘法结合律 (a ×b)×c=a ×(b ×c)分派律 (a+b)×c=ac+bc（四）导标达学目标1：（1）－210 （2） 0 目标2：11 －110。

七年级数学上册 3.2 有理数的乘法和除法（第2课时）学案

3.2 有理数的乘法和除法【学习目标】一、经历探讨有理数乘法运算律的进程，增强观看、归纳、猜想和验证的能力。

二、能运用乘法运算律简化计算。

【学习重点】乘法运算律的运用。

【学习难点】运用乘法运算律进行计算时的符号问题。

【学习进程】一、学前预备预习疑难摘要：二、探讨活动（一）自主学习一、探讨新知：计算下面算式：比较因数位置和运算结果，你能得出什么结论？（1） ①（-6）×（-5）= ②（-5）×（-6）=③（-17）×21= ④21×（-17）= （2）计算：①（-0.75）×（-=⨯234） ②（-0.75）]⎢⎣⎡=⨯-⨯234）（③（-4）×（-5）×0.25= ④（-4）×0.25×（-50）=（3）计算 ①=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+12614131 ② =⨯-⨯+⨯126112411231 二、认真观看，我有收成：比较（1）中的题目，你的结论：_______________________________________.比较（2）中的题目，由四个小题能够得出什么结论：_________________________________.由（3）中的题目能够得出什么结论:_______________ _____________________________.总结：乘法互换律、结合律、分派律在有理数范围内一样适用。

3、说出乘法互换律、结合律、分派律，并用字母表示：乘法互换律：______________________________________________________乘法结合律：_________________________________________________________________分派律：_____________________________________________________________________（二）合作交流、典例剖析（说出每一步的依据）一、例二、计算：（1）（-3/4）×（+5）×（+4/3）×（+2）（2）36×[1/2+（-2/9）+5/12]二、观看与比较：与例二、（1）比较，你能直接写出以下算式的结果吗？（-3/4）×（-5）×（+4/3）×（+2）=（-3/4）×（-5）×（-4/3）×（+2）=（-3/4）×（-5）×（-4/3）×（-2）=总结：几个不等于0的有理数的乘法运算中，积的符号由_________决定，当___________________时积为正；当_________________________时积为负。