新青岛版八年级数学下册第十一章《图形的平移(2)》学案

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青岛版八下数学11.1《图形的平移》教案2

平移教学目标1.理解平移的概念；掌握图形的平移所具有的对应点的连线的特征,理解平移前后对应边角的关系2.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形；教学重点及难点平移的概念和平移的性质.识别平移方向和平移距离,作出平移后的图形. 教学过程设计一、观察思考，引入新课问题一：我们都有乘坐电动扶梯的经历，那么在乘坐扶梯前后，乘坐扶梯的人的大小、形状和位置这些几何因素哪些发生了改变？问题二：(1)五星红旗在上升的过程中,它的大小﹑形状改变了吗?(2)如果红旗上的一颗星向上升了2米,那么红旗上的其它部分向什么方向移动,移动多少距离?引入课题：将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动称为平移。

你能列举一些生活的平移例子吗？二、新课讲授1、深入思考，探索性质如图，平移三角形ABC 就可以得到三角形A ′B ′C ′,说出对应点、对应线段、对应角。

思考：(1)三角形ABC 和三角形C B A '''的对应线段有怎样的数量关系和位置关系？(2)对应角的大小有什么关系？(3)对应点之间的距离C C B B A A ''',,有怎样的关系? 归纳平移的性质：图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等.图形平移后，图形的大小、形状都不变，对应线段互相平行，对应点的连线互相平行.平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离. 思考：你能计算出图中图形平移的距离吗？学生一：要测量出两个图形中的每一点与它的对应点的距离.学生二：只需要测量出两个图形中的一个点与它的对应点的距离就可以了.你赞同哪种说法？课本例1 （P106） 2、巩固练习，明晰概念（1）下面对于平移的说法正确的是（） A 两个全等的图形可看作一个是由另一个平移得到 B 边长相等的两个正方形一定是由平移得到的 C 由平移得到的图形与原图形可能不全等D 由平移得到的两个图形的对应点连线长度相等但不一定平行.（2）如图,四边形EFGH 是由四边形ABCD 平移得到的,已知AD=5,∠B=70°，则（） A. FG=5, ∠G=70° B. EH=5, ∠F=70° C. EF=5, ∠F=70° D. EF=5，∠E=70° （3）将线段AB 向右上方平移得到线段CD,如果AB=5cm,则CD= cm,AC BD. 3、动手操作，画图理解在直角坐标系中画出三角形ABC ，使A （-2,0），B （1,0），C （0,1）向右平移3个方格，向下平移2个方格后的图形。

青岛版数学八年级下册11.1《图形的平移》教案

《图形的平移》教案1教学目标：1．通过具体实例认识图形的平移；2．了解图形平移变换的概念；3．理解平移变换的性质；教学重、难点：重点：平移变换的概念和性质．难点：探求平移变换的性质．教学过程：一、创设情境，引入新知．教师以谈话的口吻询问学生：小时候是否滑过滑梯？学生的回答是肯定的，同时此问也必然会引发学生的好奇心去猜测教师提问的意图．此时，教师安排活动一：看看想想：请学生观察多媒体演示卡通小朋友保持一定的姿势沿一段直行的滑梯滑下的过程，并思考两个问题．1．在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？2．小朋友各部分的运动距离怎样变化？学生通过观察运动过程并结合自身的体验经历，不难回答以上问题．紧接着教师继续利用多媒体演示；缆车在直轨上的运动过程；传送带上的箱子的运动过程等并提问：这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程，是否有共同点？若有是什么？二、师生互动，探索新知．1．概括形成平移变换的概念．教师在学生观察分析描述以上所演示的各运动过程的共同点的基础上锁定传送带上箱子的运动为例展开计论，以两个问题来引导学生探索：(1)为若传送带上的箱子的某个顶点(可在图中指定)向前移动50cm，则箱子的其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离？(2)上的观察和讨论，你认为我们应从哪几方面来说明平移变换？在学生计论的基础上师生共同概括出平移变换的概念：(板书)由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移．提问：由平移变换的意义，你认为描述一个平移变换需要几个条件？学生回答．教师肯定：描述一个平移变换必须指出两个要素平移的方向和平移的距离．2．探求平移变换的性质．教师仍锁定传送带上的箱子的运动，通过几个间题来引导学生继续探索．H(1)送带上的箱子在运动过程中，什么改变？什么仍不变？(2)如果把移动前后同一箱子的某同一面记作四边形ABCD和四边形EFGH那么它们的形状，大小是否相同．(3)(结合图形来说明)图中点A经平移到了点E，则点A和点E是一对对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？(4)请连结各对对应点得线段，这些线段之间有什么关系？你可从哪些方面来说明．请简述理由．通过学生的独立思考及相互之间的讨论，师生可共同总结平移变换的性质(板书)平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连结对应点的线段平行且相等．提问：平移变换不改变图形的形状、大小，这意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？3．例题分析．例1 如图11-4，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，AB=DC.你能利用平移的方法判断∠B和∠C是否相等吗？说明你的理由.三、课堂小结1、平移变换意义；2、理解和掌握平移变换的性质；。

2015八年级数学下册 11.1 图形的平移教案2份(新版)青岛版

2015八年级数学下册 11.1 图形的平移教案2份（新版）青岛版一、教学目标1.了解图形的平移。

2.掌握图形的平移规律。

3.能够进行简单的图形平移操作。

二、教学内容本课程主要讲解图形的平移，包括平移的定义、平移的规律以及平移的操作练习。

三、教学重点1.图形的平移定义。

2.图形的平移规律。

3.图形的平移操作技巧。

四、教学准备1.教学PPT。

2.教学板书。

五、教学过程1. 导入新知识通过提问和展示图片，引导学生回顾平移的概念和规律。

例如，平移是指将一个图形上的点按照给定的规律移动到另一个位置。

2. 理论讲解在讲解平移的定义和规律之前，先引入平移的符号表示。

平移的符号表示为：T（a，b），其中a表示图形沿x轴平移的距离，b表示图形沿y轴平移的距离。

然后，通过具体的例子和图示，讲解平移的规律。

例如，对于平移T（2，3），图形上的点的横坐标都加2，纵坐标都加3。

3. 实例演练给出一些具体的图形和平移的规律，让学生进行分组讨论和操作。

例如，给出图形ABC，平移规律为T（-3，4），让学生计算图形A’B’C’的坐标。

4. 锻炼巩固组织学生进行平移操作的练习，提供一些需要进行平移的图形，让学生按照给定的平移规律进行操作。

例如，图形ABCD平移T（5，-2）后的新图形为A’B’C’D’，要求学生计算出新图形的坐标。

5. 拓展应用让学生自己构造图形和平移规律进行实践操作，引导学生思考平移的应用场景。

例如，将一个图形平移到另一个位置，或者将一个图形复制到另一个位置。

6. 总结回顾通过提问和讨论，对本节课的内容进行总结回顾，巩固学生的学习成果。

六、课后作业扩展练习：提供一些图形和平移规律，让学生进行操作，并写出新图形的坐标。

七、教学反思本节课主要讲解了图形的平移，通过理论讲解和实践操作，学生对平移的概念、规律和操作方法有了进一步的了解。

课程中通过提问和讨论，激发了学生的学习兴趣，使学生参与积极性高。

下节课可以进一步引导学生思考平移与其他几何变换的联系和区别。

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料11.1.2图形的平移学案

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料11.1 图形的平移学案第二课时班级姓名组别等级【学习目标】1.通过观察、分析、推理等思维过程，按要求画出简单平面图形平移后的图形．2.能利用平移的基本性质解决几何问题．3.通过作图体会数形结合的数学思想.【学习过程】一、自主学习（一）自学指导要求：自学课本167—169页的内容，仔细阅读课本问题和例题，并完成下列问题． 1.仔细阅读例2,思考平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法及条件. 2.自学例3,体会平移的基本性质在证明平行四边形和全等三角形知识的应用. （二）自学检测要求：认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画.如图，经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D ，请作出平移后的三角形.二、合作探究（一）合作探究要求：先独立思考，再组内、组际交流、展示完善.探究:如图，将两只全等的含30°角的三角尺按图①的方式摆放在一起得到矩形ABCD,固定Rt △BCD ，将Rt △ABD 沿BD 向右上角平移，得到图② 中的△A ，B ，D ，，连接B ，C ，A ，D.（1）判定四边形A ，B ，CD 的形状，并说明理由；ABDC①D ,AB CDB ，②CBAMB '（2）四边形A ，B ，CD 能是菱形吗？如果能，求出此时BB ，的长；（3）四边形A ，B ，CD 能是矩形吗？说明你的结论.（二）我的疑惑：在前面的环节中你还存在什么疑惑或易错点吗？请记录下来集体解答. .三、当堂训练要求：认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.1.△ABC 沿AB 的方向平移到△DEF 的位置，（1）若∠B=56º，∠F=42º，则∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______．（2）若AB=4cm ，AC=5cm ，BC=８cm ，EC=６cm ，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________．2.如图，△ABC 沿着射线BM 的方向平移，请你画出当B 平移到B ′位置时的△A ′B ′C ′3.AB 是数轴上长度为3的线段，且A 点表示的数是2，如果将线段AB 沿数轴的正方向平移6个长度单位，得到线段A ′B ′,那么点B ′表示的数是________.4.(选做)如图所示,将图（1）中的矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到图（2）中的△A ′B ′C ′．其中E 是A ′B ′与AC 的交点，F 是A ′C ′与CD 的交点．在图（2）中除△ADC 与△C ′B ′A ′全等外，还有几对全等三角形（不得添加辅助线和字母）？请一一指出．四、自我反思请用思维导图总结反思本节课学习的内容.。

青岛版八年级数学下册《图形的平移(1,2)》导学案

（3）线段BC可以看做是由线段沿方向平移得到的。
学习任务四：阅读课本167页例2，自己独立完成下列问题：
如图，将△ABC沿AA′的方向平移，平移后顶点A平移到A’处，你能画出△ABC平移后的图形吗？
（1）要确定△ABC平移后的图形，只需确定的位置，再依次连接即可；
（2）点B的对应点是如何确）
【学习目标】
1.能结合实际例子说出平移的定义，知道平移的两要素；
2.理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质的性质；
3.能根据平移的性质进行简单的平移作图。
【学习重难点】
理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质的性质。
2.平移的定义：
3.平移的两要素：
4.由实验与探究（4）（5）（6）可以归纳出平移的性质：
（1）（2）（3）___________________
学习任务三：阅读课本165页，合上课本自己在下面独立完成下列问题：
如图，(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC，那么DC=, DC∥。
（2）如果DC=AB,且DC∥AB，连接AD,那么线段DC可以看做是由线段沿方向平移得到的。
【学习过程】
一、课前准备
学习任务一：阅读教材第164—169页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）
二、学习新知
学习任务二：阅读课本164页实验与探究问题探索平移的定义及性质：
1.平移现象：
（2）平行移动的过程中，图形的现状和大小是否发生了变化？
（3）平移后图形的位置是有什么确定的？
（2）平移的对应点所连线段。
变式训练：将△ABC经过平移得到△A′B′C′，则△A′B′C′的形状与此△ABC的形状大小都。

青岛版八年级数学下册第11章《图形的平移与旋转》导学案---11.1图形的平移 (2)

第11章图形的平移与旋转导学案（2）学习内容: 11.1图形的平移（2）学习目标：1、运用平移的概念和基本性质，按照要求画出简单平面图形后的图形，解决有关的实际问题。

2、通过方格中图案的平移解决计算问题。

学习重点：平移的概念和平移的性质. 学习难点：正确运用平移解数学问题。

学习过程：【知识回顾】1. 什么是平移？决定平移的要素是什么？2. 图形的平移有哪些性质？【自主学习】一、自学教材P167---168页例2内容，仿照例2解法完成下列问题： 1、如图，在平行四边形ABCD 中，CD=2.5cmA B DE ⊥，垂足为E ；AB CF ⊥交AB 的延长线于点F ，△BCF 可以看作是由沿方向平移 cm 得到的。

当原平行四边形ABCD 满足时，平移后组成的四边形是正方形。

2.如图，把平行四边形ABCD 中沿BD 剪开，△ABD 沿BD 方向平移，平移的距离小于线段DB 的长，画出平移后的图形。

二、自学教材P168---169页例3内容，仿照例2解法完成下列问题： 4、如图，将两只全等的含 30° 角的三角尺按图 ① 的方式摆放在一起得到矩形 ABCD . 固定 Rt △BCD ，将 Rt △ABD 沿 BD 向右上方平移，得到图 ② 中的△A'B'D'，连接 B'C ，A'D.（1）判定四边形 A'B'CD 的形状，并说明理由；（2）在平移 Rt △ABD 的过程中，四边形 A'B'CD 能是菱形吗？如果能，求出此时BB'的长；（3）在平移 Rt △ABD 的过程中，四边形 A'B'CD 能是矩形吗？说明你的结论. 【合作探究】图形的操作过程如下：(以下长方形的长为a ，宽为b.)(1)在图①中，将线段A 1A 2向右平移1个单位长度到B 1B 2，得到封闭图形A 1A 2B 2B 1（阴影部分），则S 阴影= 。

八年级数学下册第11章图形的平移与旋转11.2图形的旋转教案（新版）青岛版.docx

八年级数学下册第11章图形的平移与旋转11.2图形的旋转教案（新版）青岛版.docx11.2 图形的旋转教学目标【知识与技能】通过具体实例认识旋转，了解旋转的定义,能说出旋转中心、旋转角.【过程与方法】经历探索图形的旋转过程，发展几何直觉，领悟变换的数学思想方法.【情感态度】经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，感知数学美，提高对数学学习的兴趣. 【教学重点】旋转的有关概念.【教学难点】会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.教学过程一、情境导入，初步认识钟上的秒针在不停的转动中，其形状、大小、位置是否发生改变？大风车在转动中其形状、大小、位置是否发生改变？彩票大转盘在转动的过程中其形状、大小、位置是否发生变化？这就是今天我们所研究的课题“图形的旋转”.【教学说明】通过复习，为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知1.演示单摆上小球的运动（1）单摆上小球的转动由位置P转到P′，它是绕着哪一点？沿着什么方向？转动了多少角度？（2）单摆上小球转到P与P′中间时，它绕着的点、沿着的方向有没有变化？转动的角度有没有变化？【归纳结论】像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.3.做一做：大家把准备好的透明纸拿出来.按老师要求完成以下内容：（1）任意画一个△ABC.（2）把透明纸覆盖在△ABC上，并在透明纸上画出一个与△ABC 重合的三角形.（3）用一枚图钉将点A处固定.（4）将透明纸绕着图钉（即点A）转动45°，透明纸上的三角形就旋转了新的位置，标上A′、B′、C′.我们可以认为△ABC绕着A点旋转45°后到△AB′C′.同学们考虑一下，可以互相交流，在这样的旋转中，你发现了什么？同学们在交流中形成共识后，教师可以让学生回答如下问题：（1）B点旋转到哪一点？（点B′）（2）C点旋转到哪一点？（点C′）（3）∠BAC旋转到哪里？（∠B′AC′）（4）线段AB旋转到哪里？（线段AB′）（5）线段AC旋转到哪里？（线段AC′）（6）线段BC旋转到哪里？（线段B′C′）（7）∠B旋转到哪里？（∠B′）（8）∠C旋转到哪里？（∠C′）（9）它的旋转中心是什么？（点A）（10）它的旋转的角度是多少？（45°）这里要给学生指出：在旋转的过程中，（1）点B与点B′，点C和点C′是对应点；（2）线段AB与线段AB′，线段AC与线段AC′，线段BC与线段B′C′是对应线段；（3）∠BAC和∠B′AC′，∠B与B′，∠C 与∠C′是对应角.想一想：△ABC的边AB的中点D的对应点在哪里？根据旋转的原理：图形上每一个点都绕着旋转中心，按同一方向，旋转同一角度而得到的，所以AB的中点D的对应点也应在它的对应线段AB′的中点位置.做一做：如果△ABC的外面一点O作为旋转中心，把△ABC绕着点O按逆时针方向旋转60°，将△ABC旋转到△A′B′C′位置，你会做吗？在学生动手操作下，不会的同学也可以互相交流.4.观察下图，回答问题.△ABC和△A′B′C′的顶点、边、角是如何对应的呢？（1）点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′是对应点.（2）线段AB与线段A′B′，线段BC与线段B′C′，线段AC与线段A′C′是对应线段（即对应边）.（3）∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′是对应角.【教学说明】引导学生自主探究，动手操作，小组合作学习，配以课件的动画效果，从而突破本节课的难点.三、运用新知，深化理解1.如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是，旋转角是，经过旋转，点A转到，点C转到，点B转到，点A与点，点C与点，点B与点是对应点.线段OA与线段，线段OB与线段，线段BC与线段，线段OB与线段是对应线段，∠A与，∠B与，∠C与，∠AOB与是对应角.2.如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？3.如图，△DBE是由等边三角形ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的，按图回答：（1）A、B、C的对应点是什么？（2）线段AB、AC、BC的对应线段是什么？（3）∠A、∠C和∠ABC的对应角是什么？4.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E在BC上，∠DAE=45°，△AEC按顺时针方向转动一个角后成△AFB.（1）图中哪一点是旋转中心？（2）旋转了多少度？（3）指出图中的对应点、对应线段和对应角.【教学说明】加深对图形旋转基本概念的理解及运用.【答案】2.答案：略2.解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角.（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置.3.解：（1）D B E （2）DB DE BE （3）∠D ∠E ∠DBE4.解：（1）A （2）90° （3）A的对应点是A，E的对应点为F，C的对应点是B，AC的对应线段AB，AE的对应线段是AF，EC的对应线段是FB，∠1的对应角为∠2，∠3的对应角为∠F，∠C的对应角为∠4.四、师生互动，课堂小结本节课你学会了什么？还有哪些问题和不足之处?教学反思课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛或突发事件的影响，为了达到最佳的教学效果，教师一方面采取多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的印象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率.另一方面采取“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的学习模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主，合作交流为辅的方法进行学习.。

八年级数学下册第11章图形的平移与旋转11.1图形的平移教案(新版)青岛版

八年级数学下册第11章图形的平移与旋转11.1图形的平移教案（新版）青岛版教学目标：知识与技能：认识平移的概念，理解平移是由移动方向和移动距离所决定的；并能识别在平移中图形的对应点、对应线段和对应角．过程与方法：通过具体实例感受图形平移现象，在具体情境中获得对平移现象的初步认识，探究平移的方向和距离．情感态度与价值观：认识和欣赏图形的平移变换在现实生活中的应用，体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务，认识数学的价值，激发学生学习数学的兴趣．教学重点、难点:重点：认识平移的概念，识别平移的对应元素，并理解平移由移动方向和移动距离决定．难点：确定平移的方向和距离．教学过程：一、创设情景感知平移【活动一】观看视频：生活中的平移观察后回答问题：画面中的物体是怎么移动的？（沿着一条直线移动.）【活动二】举出现实生活中平移的例子．【活动三】观看下列图案，引导学生回答下列问题：（1）这些图形有什么共同特点？（2）能否将其中一部分通过移动绘制而成整个图案？教师利用动画演示，并组织学生讨论，达成共识：可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案.二、合作交流学习平移（一）平移的定义：（1）什么样的移动叫做图形的平移呢？（2）将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动我们简称为平移.（二）平移的决定因素：移动的方向和距离．【活动四】辨析平移以小组为单位，组织学生完成下列练习.（1）说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？(2) 以下各图的变换属于平移的有哪些？（三）认识平移的对应关系，并指出平移的两要素1．对应点如图1，将点A 平移到点A ′的位置，把点A 与点A ′叫做对应点，把点A 到点A ' 的方向称为点A 平移的方向，线段AA ' 的长度称为点A 平移的距离．2．对应线段如图2，将线段AB 平移到线段A ′B ′的位置，我们把线段AB 和线段 A ′B ′称为对应线段．其中点A 的对应点是点____，点B 的对应点是点____；线段AB 平移的方向是___________，线段AB 平移的距离是___________．3．对应三角形如图3，将△ABC 平移到△A ′B ′C ′的位置，们把△ABC 和△A ′B ′C ′称为对应三角形．其中∠A 和∠A ′称为对应角．（1）（2）（3）（4）（5）（6）A A ′点C 的对应点是点____，线段BC 的对应线段是线段____，线段CA 的对应线段是线段____，∠B 的对应角是∠____，∠C 的对应角是∠____，△ABC 平移的方向是_______，△ABC 平移的距离是___________________．4．小结方法：图形上对应点平移的方向就是这个图形的平移方向．图形上对应点平移的距离就是这个图形平移的距离．5．试一试在图4中，△ABC 沿着由点A 到点A ′的方向，平移到△A ′B ′C ′ 的位置．你知道线段CA 的中点M 以及线段BC 上的点N 平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M ′和N ′的位置．组织学生交流讨论得出答案后，提问：在图形平移的过程中，图形上的每一个点都作什么样的平移？（沿着相同的方向移动相同的距离）三、师生互动应用平移1．走进知识平台：(1) 如图5，正方形EFGH 是由正方形ABCD 平移得到的，则有( )A ．点E 和B 对应 B ．线段AD 和EH 对应C ．线段AC 和FH 对应D ．∠B 和∠G 对应(2) 如图6，△CEF 可以看成是由___________平移得到的，它的平移方向是_______，平移距离是线段____________的长度．2．攀登知识高峰：图7中的4个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm ，你能通过平移△ ABC 得到其他三角形吗？若能，请分别说出平移的方向和平移的距离．四、小结升华回味平移(一) 说说这节课你学到了什么知识？有什么收获和体会想与大家分享? A B A ′ B ′ C ′ C（二）欣赏与回味：将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来，让学生感受“平移”给我们带来的美．。

八年级数学下册 11.1 图形的平移(第2课时)学案(无答案)青岛版(2021年整理)

山东省菏泽市成武县大田集镇八年级数学下册11.1 图形的平移（第2课时）学案（无答案）（新版）青岛版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省菏泽市成武县大田集镇八年级数学下册11.1 图形的平移（第2课时）学案（无答案）（新版）青岛版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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1211.1图形的平移（第二课时）学习目标：会应用平移的基本性质解决有关平移画图和计算问题.学习导航：（一)复习回顾：1、什么叫平移？2、平移有什么性质?（二）探求新知1、如图,△DEF 是由△ABC 平移后得到的,画出平移方向，量出平移距离：2、试着独立完成课本50页的例题1，然后阅读课本上的解题过程,注意解题步骤和解题格式。

3、任意画一个三角形，然后将此三角形沿着北偏东45°方向平移2cm,画出平移后的三角形.4、通过以上练习，你认为平移的要素是什么？5、快速完成课本练习1、2题.6、利用平移的知识求下面图形的周长。

FED C B A 433巩固提高：1、(1)将线段AB 向右平移10cm 得到线段CD ，如果AB =5cm ，则CD 的长为 . （2）将∠ABC 向上平移3cm 得到∠DEF ，若∠ABC=52°,则∠DEF= ，BE= 。

（3）将面积为24的等腰直角三角形先向上平移3cm,再向右平移4cm ，得到△DEF,则△DEF的面积是，它的形状是。

2、经过平移，△ABC 的边AB 到DE 的位置，画出平移后的图形,你有几种画法？3、在下面方格纸上画出△ABC先向上平移5个单位，再向右平移12个单位后的图形，并说明平移距离。

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料教案11、1图形的平移(2)

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料11、1图形的平移 (2)教案【课标要求】平移的概念，性质及其应用【教学目标】1、理解平移的概念和性质。

2、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，认识图形的平移，探索平移的基本性质。

【教学重点、难点】平移的概念，性质及其应用。

【教学过程】课前预习案1、下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )2、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和ED 的对应边分别是( ) A.∠F, AC B.∠BOD, BA; C.∠F, BA D.∠BOD, AC 3、在平移过程中,对应线段( )A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等 4、如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=•____度,∠EDF=_______度, ∠F=______度,∠DOB=_______度.课内探究案探究一：例2 ：如图，任意剪一张平行四边形纸片ABCD ，设∠B ＜90°.在边BC 上任取一点E ，连接AE,沿AE 将⊿ABE 剪下，将它沿边AD 向右平移，平移的距离等于AD 的长.(1)试判断平移后所得到的四边形AEFD 的形状，并说明理由；A B C D O F E C B A D O F E C B A D（2）四边形AEFD能否是矩形？如果能，AE能满足什么条件？如果不能，请说明理由；（3）四边形AEFD能否是菱形？如果能，AD能满足什么条件？如果不能，请说明理由.想一想：在上面的问题中，平移△ABE后所得到的平行四边形能否是正方形？如果能，应满足什么条件？如果不能，请说明理由。

探究二：例3：如图①，A`是矩形ABCD边AD上的一点，把矩形ABCD沿它的一条对角线AC剪开，然后把⊿ABC沿AD向右平移，使平移的距离等于线段AA`的长，得到⊿A`B`C`(图②).设A`B`交AC于点E,A`C`交CD于点F.试判定⊿A`DF与⊿CB`E是否全等，说明你的结论针对性练习：1、如图，△ABC 中，∠B =90°，AB =6cm ，BC =8cm ，将△ABC 沿射线BC 方向平移10cm ，得到△DEF ，A ，B ，C 的对应点分别是D ,E ,F ，连结AD ，求证：四边形ACFD 是菱形。

八年级数学下册 11.1 图形的平移导学案(新版)青岛版(2)

§11.1图形的平移一、自主学习：1、在平面内，将一个图形沿_________移动________的距离，这样的变换叫做图形的平移。

2、平移的两个要素是________和________ 。

3、下列运动：（1）在球面上爬行的七星瓢虫；(2)随风飘飞的羽毛；（3）沿着笔直的铁轨行驶的火车；（4）沿水平方向飞行的子弹。

其中属于平移的有_______________。

规律总结：要严格按照定义去判断，要注意________和________两个条件。

4、观察图所示图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图所示图案平移得到的是（）二、合作探究1、把图中的三角形ABC （可记为△ABC ）向右平移６个格子，画出所得的△'''C B A 。

度量△ABC 与△'''C B A 的边，角的大小，你发现什么呢？解：（1）经过平移的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形的形状和大小都。

（2）平移的对应点所连线段。

（3）如图，将△ABC 经过平移得到△A ′B ′C ′平移的方向是或或平移的距离是或或；△A ′B ′C ′的形状与此△ABC 的形状大小都。

其中BC 与B ′C ′的关系是（位置关系和数量关系）。

线段AB 与A ′B ′的关系是（位置关系和数量关系）。

若AC=5，则A ′C ′= ，若∠ABC=60°，则∠A ′B ′C ′= 。

若△ABC 周长为30，则△A ′B ′C ′周长为。

若△ABC 面积为S ，则△A ′B ′C ′面积为。

归纳：平移的性质：平移前后，两个图形的对应点的连线________（或在________）且________。

平移不改变图形的________和________。

由平移得到的图形与原来的图形________。

三、展示点拨： 1、如图，△ABC 平移到△DEF ，（1）若AB = 5，则DE=__________．（2）∠ACB 的对应角和ED 的对应边分别是( )A.∠F,ACB.∠BOD,BA ;C.∠F,ABD.∠BOD,AC (3) 则平移的距离是（）A.线段BE 的长度 B.线段EC 的长度 C.线段的长度 D.线段EF 的长2、将面积为30cm 2的等腰直角三角形ABC 向下平移得到△MNP ，则△MNP 是__________三BCA角形，它的面积是_________ cm 2.3、若△ABC 沿东南方向平移了3cm ，那么△ABC 中BC 上的中点D 向_____方向移动了_______cm.规律总结：(1)明确平移的定义，图形只是______发生了改变，_______和_______是不变的。

青岛版初二数学11图形的平移与旋转复习导学案

B E11章图形的平移与旋转设计; 审核; 学习目标1、巩固平移、旋转的基本性质，并能作出简单的平移旋转后的图形。

2、能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。

预习导航1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个移动一定的，这样的图形运动称为平移。

2．平移的性质：①平移不改变图形的和，只改变图形的；②经过平移，对应点所连的线段且；③对应线段且；④对应角。

3．简单的平移作图的依据和必要条件：依据是平移的性质②和③ ，必要条件是平移的方向和距离。

4．旋转的定义：在平面内将一个图形绕一个沿某个转动一定的，这样的图形运动称为旋转。

5．旋转的性质：①旋转不改变图形的和，只改变图形的；②经过旋转，图形上的每一点都绕相同的沿相同的 _______转动了相同的；③任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是，旋转角都相等；④对应点到旋转中心的距离。

6．简单的旋转作图的依据和必要条件：依据是旋转的性质②和③ ，必要条件是旋转中心、、旋转方向和旋转角度。

说明：平移和旋转作图的方法都是多种的，既可以利用现在所学的平移和旋转的性质，还可以利用以前学过的尺规作图等方法。

问题探究1．△ABC 和△DCE 是等边三角形，则在此图中，△ACE 绕着C 点旋转度可得到△BCD.2．如图，图案绕中心旋转_______度(填最小度数)和原来图案互相重合. 3、如图，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得△AB ＇C ＇，则△ABB ＇是______三角形。

4、如图，△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBD 的位置，若∠A=150，∠C=100，E ，B ，C 在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。

5、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＞AD ，∠B 与∠C 互余，将AB ，DC 分别平移到EF 和EG 的位置，则△EFG 为________三角形，若AD=2cm ，BC=8cm ，则FG=____________。

11.1.2图形的平移学案2022-2023学年青岛版八年级数学下册

11.1.2 图形的平移学案一、学习目标•掌握平移的概念；•理解平移的性质和规律；•通过实际例子，学习图形的平移方法；•运用所学知识解决相关问题。

二、知识点回顾在之前的学习中，我们已经学习了平移的基本概念和性质。

请复习以下知识点：- 平移是指将一个图形沿着给定方向和距离移动的变换； - 平移不改变图形的大小和形状，只改变了它的位置； - 平移是一种等距变换，即平移前后的两点之间的距离保持不变； - 平移可以用向量表示，平移的向量等于平移前后对应点的连接向量。

三、新知导入今天我们将进一步学习图形的平移方法，并通过一些实际例子来加深理解。

例如，现在有一个三角形ABC，其中A(-1, 2), B(2, 3), C(0, -1)。

我们要将这个三角形向右平移3个单位，向下平移2个单位。

你知道应该如何进行平移吗？让我们一起来解决这个问题。

四、学习内容1. 图形的平移方法平移可以看作是一个向量的加法运算。

平移前一个点P的坐标是(x, y)，平移的向量是(a, b)，则平移后的点P’的坐标为(x+a, y+b)。

2. 图形的平移性质•平移不改变图形的大小和形状；•平移前后的两点之间的距离保持不变；•平移前后的两点之间的中点，也是平移前后对应点的连接线的中点。

3. 平移的实际例子例子1：有一个正方形ABCD，其中A(-2, 1), B(2, 1), C(2, -3), D(-2, -3)。

现在将正方形向右平移4个单位，向上平移2个单位。

请计算平移后各顶点的坐标，并画出平移前后的两个正方形。

例子2：有一个矩形EFGH，其中E(-1, 2), F(4, 2), G(4, -2), H(-1, -2)。

现在将矩形向左平移3个单位，向下平移5个单位。

请计算平移后各顶点的坐标，并画出平移前后的两个矩形。

例子3：有一个三角形IJK，其中I(-3, 1), J(-1, -2), K(-2, -3)。

现在将这个三角形向右平移2个单位，向下平移4个单位。

11.1图形的平移(2) 导学案 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

11.1 图形的平移(2) 导学案一、知识回顾回顾上一节课学习的内容：•平移的定义是什么？•平移的性质有哪些？•平移的记法是怎样的？•平移的实际应用有哪些？二、学习目标•理解平移是指将一个图形沿着平行的方向移动一定的距离，并保持图形原有形状、面积、方向不变；•能够通过给定的平移向量进行图形的平移操作；•能够利用平移的性质判断图形的位置关系。

三、学习内容1. 平移的介绍在上一节课我们学习了平移的基本概念和性质。

回顾一下，平移是指将一个图形沿着平行的方向移动一定的距离，而保持图形的形状、面积和方向不变。

下面我们通过例子来复习一下平移的操作。

例1：如图所示，将图中的三角形ABC沿向量→AB移动，得到三角形A’B’C’。

请用文字描述这次平移操作。

图1：B C'| ->AB ---------------> .O A'|A解答：将图形ABC沿向量→AB方向移动，移动的距离等于向量→AB的长度。

移动后的三角形位置与原三角形位置保持平行关系，而且保持原有形状、面积和方向不变。

2. 平移的记法平移可以用向量表示。

给定向量→AB，我们可以用→AB来表示将一个图形沿向量→AB进行的平移操作。

例2：如图所示，平面上有三个点A、B和C，向量→AB的坐标表示为(2，3)。

请你用平移记法表示下面的操作： - 将点A平移到点P的位置； - 将点C平移到点Q的位置。

图2：B Q|A C P解答： - 将点A平移到点P的位置的平移记法为：→AP = →AB = (2, 3)。

- 将点C平移到点Q的位置的平移记法为：→CQ = →CB = (2, 3)。

3. 平移的应用平移在日常生活中有着广泛的应用。

我们经常可以见到平移的实际运用，如建筑物的平移、行车路线的平移等等。

例3：如图所示，小华画了一个图案，他想通过平移将这个图案复制到其他位置，结果如图中的图案b和图案c所示，请问小华对原图案进行了多少次平移操作？cba解答：小华一共进行了两次平移操作。

青岛版八年级数学下册《第11章图形的平移与旋转》教案设计

【情感态度价值观】
通过欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题，学到贴近生活的活生生的数学。
教学重难点
【教学重点】
探索平移的基本性质,认识平移在现实生活中的广泛应用。
【教学难点】
平移特征的探索及理解。
课前准备
无教学过程
（一）创设情境，引入新知（观看抗战阅兵视频，空军直升机编队整齐划一，从视频中直观感受本章的内容：平移和旋转）
学生活动
设计意图
1、学生检查抽扑克牌前后是否符合要求 2、学生自愿上台抽
通过有趣的魔术给学生感官上的刺激，学生的情绪一下子调动起来
-7-
课前二：自主预习三：自我检测
四：自主提问题
5 分钟时间阅读课本 186-188 页内容
边看、边想、边画、边记
让学生眼睛、手、眼、脑袋都要“动”起来
课中
课内探究：(学生提的问题) 1、中心对称图形的概念？ 2、如何判断所给图形是否为中心对称图形？ 3、正三角形、正四边形、正五边形、正六边形是中心对称图形吗？ 4、如何找图形上的点关于对称中
根据学生自主提出得问题，教师引导学生一一解决，采用：自主探究、同桌探究、小组内探究、小组之间探究、全班探究等形式来解决。
对于第三个问题教师采取小游戏的方式（请 4 名学生自愿上台，教师每人发给他们一张卡片，看他们谁反应的又快又对——不是中心对称图形的到黑板上，是的原地不动。然后让他们各自叙述原因）
第一个问题学生帮学生解决了学生同桌或小组之间把关键点内化
学生先自主、合作探究规律
让学生们再次巩固了中心对称图形定义，两类学生分别展现成果，学生在分析比较的过程中，进一步吃透知识点；

青岛版八下数学11.1图形的平移教学设计

青岛版八下数学11.1图形的平移教学设计一. 教材分析青岛版八下数学11.1图形的平移是本册书的重要内容，主要让学生理解图形的平移概念，掌握图形的平移方法，以及运用图形的平移解决实际问题。

本节内容通过具体的图形平移实例，让学生体会平移在实际生活中的应用，培养学生的空间观念和动手操作能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了图形的旋转、翻转等基本知识，具备了一定的几何图形基础。

但平移与这些变换有所不同，需要学生能够从实际问题中抽象出平移的概念，理解平移的性质。

此外，学生需要具备一定的观察能力、动手操作能力和问题解决能力。

三. 教学目标1.了解平移的定义，理解平移的性质，能正确判断一个图形是否为平移。

2.学会用平移的方法对图形进行变换，能运用平移解决实际问题。

3.培养学生的空间观念，提高观察能力、动手操作能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：平移的定义，平移的方法，平移在实际问题中的应用。

2.难点：理解平移的性质，能从实际问题中抽象出平移的概念。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现平移的规律。

2.利用直观演示法，通过多媒体展示和实物操作，让学生直观地理解平移的性质。

3.运用合作学习法，让学生在小组讨论中共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

4.采用练习法，让学生在实践中巩固平移的知识。

六. 教学准备1.多媒体课件：包括平移的定义、性质、实例等。

2.实物模型：如图形卡片、拼图等。

3.练习题：包括基础题和拓展题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如拼图游戏，引导学生发现图形的平移现象，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现平移的定义、性质和实例，让学生直观地理解平移的概念。

同时，引导学生对比平移与其他图形变换（如旋转、翻转）的区别。

3.操练（10分钟）学生分组进行实物操作，如用图形卡片进行平移变换，让学生在实践中掌握平移的方法。

青岛版八下数学11.1图形的平移说课稿2

青岛版八下数学11.1图形的平移说课稿2一. 教材分析青岛版八下数学11.1图形的平移是初中数学的重要内容之一。

本节内容是在学生已经掌握了图形的性质和平移的定义的基础上进行学习的。

通过本节课的学习，使学生能够理解平移的性质，会运用平移变换解决实际问题。

教材从实际问题出发，引出平移的定义，然后通过观察、操作、猜想、归纳等教学活动，让学生体会平移在实际问题中的应用，培养学生的动手操作能力和观察能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的性质和平移的定义，对平移有一定的了解。

但是，对于平移在实际问题中的应用，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解平移的性质，体会平移在实际问题中的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平移的性质，能够运用平移变换解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、归纳等教学活动，培养学生的动手操作能力和观察能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握平移的性质，能够运用平移变换解决实际问题。

2.教学难点：平移在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、猜想、归纳等教学方法，让学生在实际问题中体会平移的应用。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示平移的性质和实际应用，引导学生观察、操作、猜想、归纳。

六. 说教学过程1.导入：从实际问题出发，引出平移的定义，让学生感受平移在生活中的应用。

2.新课导入：讲解平移的性质，引导学生观察、操作、猜想、归纳。

3.实例分析：通过具体实例，让学生理解平移在实际问题中的应用。

4.巩固练习：让学生运用平移变换解决实际问题，巩固所学知识。

5.小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确平移的性质和应用。

6.作业布置：布置相关练习题，让学生课后巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：1.平移的定义2.平移的性质a.图形平移后，形状和大小不变b.图形平移后，对应点连线的方向和距离相等3.平移的应用八. 说教学评价教学评价主要从学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈三个方面进行。