七年级数学下册3图形的平移练习苏科版

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7苏科版初中数学七年级下册专题练习.3 图形的平移

7.3 图形的平移一．选择题（共11小题）1．平行线之间的距离是指（）A．从一条直线上一点到另一直线的垂线段B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度2．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列运动中：①荡秋千；②钟摆的摆动；③拉抽屉时的抽屉；④工厂里的输送带上的物品，不属于平移的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．一个平面图形经过平移后，下列说法正确的是（）①对应线段平行或在同一条直线上，②对应线段相等，③图形的大不形状都没有发生变化，④对应点的连线段都平行．A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④5．如图，六边形ABCDEF是由6个相同的等边三角形组成的，在这些三角形中，可以由△OBC平移得到的有（）个三角形．A．2B．3C．4D．56．下列说法中，其中错误的（）①△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长不变；④△ABC在平移过程中，面积不变．A．①B．②C．③D．④7．将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．9．如图的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．奔驰﹣德国B．大众﹣德国C．宝马﹣德国D．奥迪﹣德国10．如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要（）步．A．5B．6C．7D．811．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．二．填空题（共15小题）12．已知：在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是3；直线b∥c，直线b 到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为．13．如果，这个距离称为平行线之间的距离．14．如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线AB、CD之间的距离是．15．如图，MN⊥AB，垂足为M点，MN交CD于N，过M点作MG⊥CD，垂足为G，EF 过点N点，且EF∥AB，交MG于H点，其中线段GM的长度是到的距离，线段MN的长度是到的距离，又是的距离，点N到直线MG 的距离是．16．如图，该图的周长是．17．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为m2．18．如图，是某宾馆楼梯示意图（一楼至二楼），若要将此楼梯铺上地毯，则至少需要米．19．一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为m2．20．在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的面积．21．如图，从A地到B地有三条路①②③可走，每路长分别为l，m，n（图中“┌”、“┘”、“└”表示直角），则第条路最短，另外两条路的长短关系是．22．如图所示，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，其中，点B、C、E、F在一条直线上．若AD＝5，BC＝3，则CE＝，CF＝．23．如图，线段DE由线段AB平移而得，AB＝4，EC＝7﹣CD，则△DCE的周长为cm．24．如图，△ABE向右平移一定距离后得到△CDF，若∠B＝25°，则∠ACD＝°．25．如图，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，下列说法：①AB∥DE，②AD＝BE，③∠ACB＝∠DFE，④BC＝DE，其中正确的有个．26．如图，将△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为cm．三．解答题（共12小题）27．如图，由两个边长为6米的正方形拼成一个长方形．求图中阴影部分的面积．28．如图，将直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB＝8，BE＝10，DM＝4，求阴影部分的面积．29．如图，把△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的，若AB＝2，求△ABC移动的距离BE的长．30．有一根直尺，短边的长为4cm，长边的长为10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长16cm．如图1，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合，将直尺沿AB方向平移，如图2，图3设平移的长度为x cm，且满足0≤x≤12，直尺与直角三角形纸板重合部分的面积（即图中阴影部分）为Scm2．（1）当x＝0时，S＝；当x＝4时，S＝24cm2；当x＝6时，S＝．（2）是否存在一个位置，使阴影部分的面积为26cm2？若存在，请求出此时x的值．31．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）△ABC的面积为；（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′；（3）在图中画出△ABC的高CD．32．如图，点M是△ABC中AB的中点，经平移后，点M落在M′处．（1）请在正方形网格中画出△ABC平移后的图形△A′B′C′．（2）若图中一小网格的边长为1，连接CM，则△ABC的面积为．△ACM的面积为．33．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）△ABC的面积为；（2）请画出平移后的△DEF；（3）利用格点画出△DEF的高FG（点G为垂足）；（4）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是．34．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的△A′B′C′，再在图中画出△A′B′C′的高C′D′、中线A′E，若S△BCP＝S△ACB，P为异于点B的格点，则点P的个数为个．35．平移△ABC，使点A移动到点A'的位置，画出平移后所得的图形．36．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积＝；（2）在AB上找一点M，使CM平分△ABC的面积；（3）在网格中找格点P，使S△ABC＝S△BCP，这样的格点P有个．37．如图，请你根据图中的信息，把小船ABCD通过平移后到A′B′C′D′的位置，画出平移后的小船位置．38．3月12日是植树节，图中树需进行平移，请将树根A移到点F处，作出平移后的树．参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．平行线之间的距离是指（）A．从一条直线上一点到另一直线的垂线段B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度【分析】根据平行线间的距离的定义直接进行选择即可．【解答】解：平行线之间的距离是指：从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度．故选：B．【点评】本题考查了平行线间的距离的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据两平行直线之间的距离相等，再根据等底等高的三角形的面积相等，找出与△ABD等底等高的三角形即可．【解答】解：∵AB∥DC，∴△ABC与△ABD的面积相等，∵AE∥BD，∴△BED与△ABD的面积相等，∵ED∥BC找不到与△ABD等底等高的三角形，∴和△ABD的面积相等的三角形有△ABC、△BDE，共2个．故选：B．【点评】本题主要考查了平行线间的距离相等，等底等高的三角形面积相等的性质，找出等底等高的三角形是解题的关键．3．下列运动中：①荡秋千；②钟摆的摆动；③拉抽屉时的抽屉；④工厂里的输送带上的物品，不属于平移的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．【解答】解：①荡秋千，是旋转，不是平移；②钟摆的摆动，是旋转，不是平移；③拉抽屉时的抽屉，是平移；④工厂里的输送带上的物品，是平移；故选：C．【点评】此题主要考查了平移定义，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．4．一个平面图形经过平移后，下列说法正确的是（）①对应线段平行或在同一条直线上，②对应线段相等，③图形的大不形状都没有发生变化，④对应点的连线段都平行．A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④【分析】根据平移的性质：平移后图形的大小、方向、形状均不发生改变结合选项即可得出答案．【解答】解：①对应线段平行或在同一条直线上，故本小题正确；②对应线段相等，故本小题正确；③图形的大小形状都没有发生变化，故本小题正确；④应该为：对应点的连线段平行或在同一条直线上，故本小题错误；故选：A．【点评】本题考查了平移的基本性质，注意掌握①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．5．如图，六边形ABCDEF是由6个相同的等边三角形组成的，在这些三角形中，可以由△OBC平移得到的有（）个三角形．A．2B．3C．4D．5【分析】根据平移的性质，结合图形，对图中的三角形进行分析，求得正确答案．【解答】解：△COD方向发生了变化，不属于平移得到；△EOD形状和大小没有变化，属于平移得到；△EOF方向发生了变化，不属于平移得到；△F AO形状和大小没有变化，属于平移得到；△ABO方向发生了变化，不属于平移得到．∴可以由△OBC平移得到的是△ODE，△OAF共2个．故选：A．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而导致出错．6．下列说法中，其中错误的（）①△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长不变；④△ABC在平移过程中，面积不变．A．①B．②C．③D．④【分析】根据图形平移的基本性质，对①、②、③、④逐一进行判断，验证其是否正确．【解答】解：①∵平移不改变图形的和大小，∴△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等，故正确；②∵经过平移，对应点连接的线段也可能在一条直线上，故不能说一定平行，∴△ABC在平移过程中，对应点连接的线段不一定平行，故不正确；③∵平移不改变图形的形状和大小，∴△ABC在平移过程中，周长不变，故正确；④∵平移不改变图形的形状和大小且对应角相等，∴△ABC在平移过程中，面积不变，故正确．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．7．将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据图形进行剪切拼接可得图形．【解答】解：根据左边图形可剪成若干小块，再进行拼接平移后能够得到①、②，不能拼成③，故选：C．【点评】此题主要考查了图形的平移，通过改变平移的方向和距离可使图案变得丰富多彩．8．下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．【解答】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．9．如图的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是A．奔驰﹣德国B．大众﹣德国C．宝马﹣德国D．奥迪﹣德国【分析】根据图形平移、旋转、轴对称的性质对各选项记性逐一分析即可．【解答】解：A、通过旋转得到，故本选项错误；B、通过轴对称得到，故本选项错误；C、通过旋转得到，故本选项错误；D、通过平移得到，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移、旋转、轴对称的性质是解答此题的关键．10．如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要（）步．A．5B．6C．7D．8【分析】根据图示和平移的性质，注意正确的计数，查清方格的个数，从而求出步数．【解答】解：由图形知，中间的线段向右平移1个单位，上边的直线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，最下边的直线向上平移1个单位，只有这样才能使构造的四边形平移的次数最少，其它平移方法都多于5步．故通过平移使图中的4条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要5步．故选：A．【点评】本题考查了图形的平移变换，注意平移不改变图形的形状和大小且平移前后图形对应点之间的连线应该互相平行，另外使平移后成为四边形．11．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移与旋转的性质得出．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．二．填空题（共15小题）12．已知：在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是3；直线b∥c，直线b 到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为2或8．【分析】分两种情况：①直线b在直线a和c的上方；②直线b在直线a和直线c的下方．【解答】解：①，则直线a到直线b的距离为5﹣3＝2；②，则直线a到直线b的距离为5+3＝8．故答案为2或8．【点评】此题考查了两条平行线间的距离，注意思维的严密性，应分情况考虑．13．如果两直线之间垂线段的长度，这个距离称为平行线之间的距离．【分析】根据两条平行线之间的距离是指两条平行线之间垂线段的长度，即可得出答案．【解答】解：两条平行线之间的距离是指两条平行线之间垂线段的长度．故答案为：两直线之间垂线段的长度．【点评】本题考查了两条平行线之间的距离的定义，注意：①两条平行线之间的距离是指两条平行线之间垂线段的长度，②两条平行线之间的距离处处相等．14．如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线AB、CD之间的距离是3．【分析】本题主要利用平行线之间的距离的定义作答．【解答】解：由图可知，∵AB、CD为小正方形的边所在直线，∴AB∥CD，∴AC⊥AB，AC⊥CD，∵AC的长为3个小正方形的边长，∴AC＝3，即两平行直线AB、CD之间的距离是3．故答案为：3．【点评】此题很简单，考查的是两平行线之间的距离的定义，即两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离．15．如图，MN⊥AB，垂足为M点，MN交CD于N，过M点作MG⊥CD，垂足为G，EF 过点N点，且EF∥AB，交MG于H点，其中线段GM的长度是点M到直线CD的距离，线段MN的长度是点M到直线EF的距离，又是平行线AB、EF间的距离，点N到直线MG的距离是线段GN的长度．【分析】点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度，根据这一定义结合图形进行填空即可．【解答】解：线段GM的长度是点M到直线CD的距离；线段MN的长度是点M到直线EF的距离，又是平行线AB、EF间的距离；点N到直线MG的距离是线段GN的长度．【点评】正确理解点到直线的距离的定义是解决此类问题的关键．16．如图，该图的周长是28cm．【分析】根据平移的性质，经过平移后，得到平行与x轴的线的和是8，平行于y轴的线的和是6cm．最后求出图的周长．【解答】解：利用平移，可以发现该图的周长为2（6+8）＝28（cm）故答案为：28cm．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．17．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为551m2．【分析】可通过平移把两条路都移到边上，则可知剩余耕地是长为29m，宽为19m的矩形，可求得答案．【解答】解：可把两条路平移到耕地的边上，如图所示，则耕地的长变为（30﹣1）m，宽变为（20﹣1）m，耕地面积为：29×19＝551（m2）．故答案是：551．【点评】本题主要考查生活中的平移现象、矩形的性质，利用平移把耕地面积化为长为29m，宽为19m的矩形是解题的关键．18．如图，是某宾馆楼梯示意图（一楼至二楼），若要将此楼梯铺上地毯，则至少需要6米．【分析】根据图形的平移不改变图形形状、大小，横台阶向下平移，竖台阶向左平移，可得答案．【解答】解：横台阶向下平移，竖台阶向左平移，得横台阶的长度是3.5m，竖台阶的长度是2.5m，台阶的从长度是：3.5+2.5＝6（m），故答案为：6m．【点评】本题考查了生活中的平移现象，利用了平移的性质．19．一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为6900m2．【分析】直接利用平移的性质，将小道平移到矩形场地周围进而得出答案．【解答】解：由题意可得：草坪的面积为：（101﹣1）×（70﹣1）＝6900（m2）．故答案为：6900．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确利用平移的性质是解题关键．20．在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的面积16．【分析】根据平移的性质得到小路的为长是8，宽是2的一矩形，根据矩形的面积公式解答．【解答】解：根据题意知，小路的面积＝2×8＝16．故答案是：16．【点评】考查了生活中的平移现象．根据题意得到小路的长度是解题的难点．21．如图，从A地到B地有三条路①②③可走，每路长分别为l，m，n（图中“┌”、“┘”、“└”表示直角），则第③条路最短，另外两条路的长短关系是相等．【分析】根据两点之间线段最短可得出③路线的长度最短，再由平移的性质可得①、②路线的长度相等．【解答】解：根据平移的性质可得①、②两条路线的总长度相等；③路线的长度最短，因为CE+CD＞DE．故答案为：③；相等．【点评】本题考查了生活中的平移现象及两点之间线段最短的知识，属于基础题，注意仔细观察图形．22．如图所示，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，其中，点B、C、E、F在一条直线上．若AD＝5，BC＝3，则CE＝2，CF＝5．【分析】根据平移的性质，对应点的连线平行且相等即可得．【解答】解：∵BC＝3，AD＝5，∴CF＝AD＝BE＝5，∴CE＝BE﹣BC＝5﹣3＝2，故答案为：2、5．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．23．如图，线段DE由线段AB平移而得，AB＝4，EC＝7﹣CD，则△DCE的周长为11cm．【分析】首先根据平移的性质得到DE＝AB，然后将三角形DCE的三边相加即可求得周长．【解答】解：∵线段DE由线段AB平移而得，AB＝4，∴DE＝AB＝4，∵EC＝7﹣CD，∴△DCE的周长为：DE+EC+DC＝4+CD+（7﹣CD）＝11，故答案为：11．【点评】此题考查了平移的性质，解题的关键是了解平移前后对应线段的长相等，难度不大．24．如图，△ABE向右平移一定距离后得到△CDF，若∠B＝25°，则∠ACD＝25°．【分析】直接利用平移的性质得出AC∥BF，∠CDF＝∠B，进而得出∠ACD的度数．【解答】解：∵△ABE向右平移一定距离后得到△CDF，∠B＝25°，∴AC∥BF，∠CDF＝∠B＝25°，∴∠ACD＝∠CDF＝25°．故答案为：25．【点评】此题主要考查了平移的性质，正确利用平移的性质得出AC∥BF是解题关键．25．如图，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，下列说法：①AB∥DE，②AD＝BE，③∠ACB＝∠DFE，④BC＝DE，其中正确的有3个．【分析】根据已知的对应点找到对应线段和平移的距离，结合平移的性质对应线段平行且相等和对应点所连的线段平行且相等进行判断．【解答】解：△ABC平移到△DEF的位置，其中AB和DE，AC和DF，BC和EF是对应线段，AD、BE和CF是对应点所连的线段，则①AB∥DE，②AD＝BE，③∠ACB＝∠DFE均正确，④BC＝DE不一定正确；故答案为：3．【点评】本题主要考查平移的性质，掌握平移的性质：图形平移前后对应线段平行且相等；对应点的连线为两个图形平移的距离是解题的关键．26．如图，将△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为28cm．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝4+AB+BC+4+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为20cm的△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，∴AD＝CF＝4cm，BF＝BC+CF，DF＝AC；又∵AB+BC+AC＝20cm，∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝4+AB+BC+4+AC＝28cm．故答案为28cm．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF＝AD，DF＝AC 是解题的关键．三．解答题（共12小题）27．如图，由两个边长为6米的正方形拼成一个长方形．求图中阴影部分的面积．【分析】观察可以发现：阴影部分的面积正好是正方形的面积，即62．【解答】解：根据图形易知：阴影部分的面积＝正方形的面积＝36米2【点评】此题考查平移的性质，关键是根据两部分阴影的面积和正好是正方形的面积解答．28．如图，将直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB＝8，BE＝10，DM＝4，求阴影部分的面积．【分析】根据平移的性质可得到相等的边与角，利用平行线分线段成比例可求出EC，再根据S MDFC＝S△EFD﹣S△ECM即可得到答案．【解答】解：由平移的性质知，DE＝AB＝8，ME＝DE﹣DM＝4，CF＝BE＝10，AC∥DF，∠DEF＝∠B＝90°，∴＝＝，即＝，∴EC＝10，EF＝EC+CF＝10+10＝20，∴S MDFC＝S△EFD﹣S△ECM＝DE•EF﹣EM•EC＝×8×20﹣×4×10＝60；故答案为：60．【点评】此题考查了平移的性质，用到的知识点是平行线截线段对应成比例和平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．29．如图，把△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的，若AB＝2，求△ABC移动的距离BE的长．【分析】根据平移的性质得到EF∥AC，证得△BEG∽△BAC，由相似三角形的性质得到＝＝，即可得到结论．【解答】解：∵把△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，∴EF∥AC，∴△BEG∽△BAC，∴＝＝，∵AB＝2，∴BE＝．【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质、平移的性质，关键在于求证△ABC与阴影部分为相似三角形．30．有一根直尺，短边的长为4cm，长边的长为10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长16cm．如图1，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合，将直尺沿AB方向平移，如图2，图3设平移的长度为x cm，且满足0≤x≤12，直尺与直角三角形纸板重合部分的面积（即图中阴影部分）为Scm2．（1）当x＝0时，S＝8cm2；当x＝4时，S＝24cm2；当x＝6时，S＝28cm2．（2）是否存在一个位置，使阴影部分的面积为26cm2？若存在，请求出此时x的值．【分析】（1）当x＝0cm时，直尺和三角形纸板重叠部分的面积是两直角边都为4厘米的三角形面积；当x＝4cm时，直尺和三角形纸板重叠部分的面积＝两直角边都为8厘米的三角形面积﹣两直角边都为4厘米的三角形面积；当x＝6cm时，直尺和三角形纸板重叠部分的面积＝（两直角边都为8厘米的三角形面积﹣两直角边都为6厘米的三角形面积）×2，依此即可求解；（2）根据阴影部分面积为26cm2，列出方程（x+8）（8﹣x）+（16﹣x﹣4+8）（4﹣8+x）＝26，解方程即可求解．【解答】解：（1）当x＝0cm时，S＝4×4÷2＝8cm2；当x＝4cm时，S＝8×8÷2﹣4×4÷2＝24cm2；当x＝6cm时，S＝（8×8÷2﹣6×6÷2）×2＝28cm2．故答案为：8cm2；24cm2；28cm2．（2）当S＝26cm2时，x必然大于4，即（x+8）（8﹣x）+（16﹣x﹣4+8）（4﹣8+x）＝26，解得x1＝6﹣，x2＝6+．故当x1＝6﹣，x2＝6+时，阴影部分面积为26cm2．【点评】本题考查了平移的性质，动点问题的函数图象，涉及的知识点有：直角三角形的面积，矩形的性质，梯形的面积，分类思想的应用，方程思想的应用，综合性较强，难度中等．31．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）△ABC的面积为8；（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′；（3）在图中画出△ABC的高CD．【分析】（1）直接根据三角形的面积公式即可得出结论；（2）根据图形平移的性质画出图形即可；（3）过点C向AB的延长线作垂线即可．【解答】解：（1）S△ABC＝×4×4＝8．故答案为：8；（2）如图所示；（3）如图所示．。

七年级数学下册7.3图形的平移练习(新版)苏科版

图形的平移1．以下现象：①荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动．其中属于平移的是 ( )A．①② B．①③ C．②③ D．②④2．如图，三角形ABC经过下列平移能得到三角形DEF的是 ( )A．把三角形ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把三角形ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把三角形ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位3．小明用火柴拼成数字“”，他让小强移动其中的火柴，使之变成数字“”，则小强平移______根火柴即可；若变成数字“”，则需平移______根火柴．4．如图，三角形ABC通过平移后得到三角形DEF，已知∠B＝45º，∠F＝60º，则∠DEF＝______，∠ACF＝______．若BC＝3 cm，EC＝32cm，则CF＝______cm．5．(1)如图①，每一个转角都是直角，则该图形的周长为______． (2)如图②，阴影部分的面积为______．6．先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．7．将图①剪成若干小块，分别平移后能够得到②、③、④中的 ( )A．②④ B．③④ C．②③ D．②③④8．在三角形ABC中，A B＝5 cm，∠B＝72º，若将三角形ABC向下平移7 cm得到三角形A'B'C'，则A'B'＝______ cm，AA'＝______cm，∠B'＝______º．9．一个平面图形先向左平移1 cm，再向右平移2 cm，此时该图形在原图形的______边，相距______cm；若再向左平移3 c m，又向右平移4 cm，此时该图形在原图形的______边，相距______cm；我们规定像这样左右各平移一次作为一次操作，则第88次操作后，该图形在原图形的______边，相距______cm．10．如图，将方格纸中的三角形向上平移4个单位长度，然后向右平移6个单位长度．11．如图，12根火柴棒组成了三个正方形，你能平移其中的3根火柴棒，使图中出现7个正方形吗？12．现有一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有两道黑条．如图所示，黑条短边的长都是2厘米．这条手帕白色部分的面积是多少平方厘米？参考答案1．D 2．C 3．1 2 4． 45º 120º325．(1) 14 cm (2) 49 cm2 6．图略7．C 8．5 7 72 9．右 1 右 2 右88 10．略11．如图（方法不惟一）12．196平方厘米。

苏科版七年级数学下册7.3图形的平移同步测试(包含答案)

第4课时图形的平移【基础巩固】1．如图，等腰三角形DEF是由等腰三角形ABC平移得到的，则下列说法中正确的是( ) A．AB与EF是对应线段B．AB与DF是对应线段C．∠B与∠E是对应角D．点A与点F是对应顶点2．下列图形中，把三角形ABC平移后，能得到三角形DEF的是( )3．已知：在三角形ABC中，AB－10 cm，∠B＝100°，若将三角形ABC向下平移13 cm 得到三角形A'B'C，则A'B'＝_______cm，AA'＝_______cm，∠B'＝_______°．4．将长度为5 cm的线段向上平移12 cm，所得线段的长度是_______．5．如图，三角形ABC是三角形DEF经过平移得到的，若AD＝8 cm，则BE＝_______cm，CF＝_______cm，若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN＝_______cm．6．如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．画出将直角三角形ABC 向右平移5个单位长度后的直角三角形A1B1C1．【拓展提优】7．对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是( )①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．A．①③B．②③C．③④D．①②8．利用直尺和三角尺过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( ) A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等9．如图，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为( )A．6 B．8 C．10 D．1210．如图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为_______．11．如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要_______步．12．(1)将四边形ABCD沿箭头方向平移，平移的距离为线段AB的长度；(2)写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系．13．将方格纸中的三角形ABC向右平移10格，再向上平移2格，得到三角形A1B1C1．(1)画出平移后的三角形；(2)若BC＝3 cm，则A1C1＝_______cm；(3)如果AC⊥BC，则∠C1＝_______°．14．如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得直角三角形DEF，根据图中尺寸，求阴影部分的面积．参考答案【基础巩固】1．C 2．A 3．10 13 1004．5 cm 5．8 8 86．略【拓展提优】7．C 8．A9．C 10．104 11．512．略13．(1)略(2)4(3)90 14．30。

7.3 图形的平移(练习)(解析版)-2020-2021学年七年级数学下册(苏科版)

第七章平面图形的认识（二）精选练习答案一、单选题（共10小题)1．（2020·苏州市期末）下列运动属于平移的是（）A．坐在行驶小轿车中的小明B．乒乓球比赛中乒乓球的运动C．篮球运动员投出的篮球的运动D．空中放飞的风筝的运动【答案】A【详解】解析：本题考查的是平移和旋转运动的区别，乒乓球、篮球、风筝在运动过程中都伴随出现旋转，故答案选择A．2．（2020·扬州市期末）下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是( )A． B．C．D．【答案】A【分析】根据平移的性质，再结合图形逐项排查即可解答．【详解】解：在选项中的各组图形中，只有选项A中的图形是一个图形经过平移能得到另一个图形．故答案为A．3．（2020·江苏泰州市·七年级期末）下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是( )A．B．C．D．【答案】A【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移得到；C、图形由旋转变换得到，不符合平移的性质，不属于平移得到；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到；故选：A．4．（2020·江苏扬州市·扬州教育学院附中七年级期中）下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据平移定义：一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离进行分析即可．【详解】解：A、不是经过平移所形成的，故此选项错误；B、不是是经过平移所形成的，故此选项错误；C、不是经过平移所形成的，故此选项错误；D、是经过平移所形成的，故此选项正确；故选：D．5．（2020·江苏省七年级期中）下列各组图形都是由两个全等的三角形组成，其中仅通过平移就可以使一个三角形与另一个三角形重合的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据平移的性质，结合图形判定正确选项．【详解】解：观察图形可知：D中两个图形通过平移使两个三角形重合，A、B、C仅通过平移得不到．故选：D．6．（2020·江苏无锡市七年级期中）如图，在△ABC中，BC＝6，∠A＝90°，∠B＝70°．把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若CF＝2，则下列结论中错误的是（）A．BE＝2 B．∠F＝20°C．AB∥DE D．DF＝6【答案】D【分析】根据平移的性质可得BC=EF，然后求出BE=CF．【详解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF，∵CF=2cm，∴BE=2cm．∵BC=6，∠A=90°，∠B=70°，∴∠ACB=20°，根据平移的性质可得AB∥DE，∴∠F=20°；故选：D．7．（2020·江苏淮安市·七年级期末）如图，△DEF是将△ABC沿射线BC的方向平移后得到的，若BC＝5，FC＝2，则CE的长为（）A．2 B．3 C．5 D．7【答案】B【分析】根据平移的性质得到BE＝CF＝2，然后利用BE+EC＝5可计算出CE的长．【详解】解：∵△DEF是将△ABC沿射线BC的方向平移后得到的，∴BE＝CF＝2，∵BC＝BE+EC＝5，即2+EC＝5，∴EC＝3．故选：B．8．（2020·江苏徐州市·七年级期中）身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（）A．1.62米B．2.62米C．3.62米D．4.62米【答案】A【分析】根据平移的性质即可得到结论．【详解】解：身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为1.62米，故选：A．9．（2020·江苏盐城市·七年级期中）如图所示图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据平移的概念判断即可，注意区分图形的平移和旋转.【详解】根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合.A是通过平移得到；B通过旋转得到；C通过旋转加平移得到；D通过旋转得到.故选 A10．（2020·沭阳县期中）如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF 的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（）A．BE=3 B．∠F=35°C．DF=5 D．AB∥DE【答案】C【解析】∵∠A=70°，∠B=75°，∴∠ACB=35°，∵△DEF由△ABC平移得到，∴BC=EF=5，∠F=∠ACB=35°，AB∥DE，∴B、D选项正确；∵CF=3，∴EC=2，∴BE=3，故A选项正确；C选项DF的长度不能求出，故C选项错误.故选C.二、填空题（共5小题)11．（2020·江苏宿迁市八年级期中）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C 的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为__【答案】48.【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．【详解】解:由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10，∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，∴S四边形ODFC＝S梯形ABEO12=（AB+OE）•BE12=×（10+6）×6＝48．故答案为48．12．（2020·江苏扬州市期末）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A 到出口B所走的路线（图中虚线）长为______米．【答案】98【解析】∵利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，水平距离等于AB，铅直距离等于（AD-1）×2，又∵长AB=50米，宽BC=25米，∴小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为50+（25-1）×2=98米，故答案为98．13．（2020·江苏徐州市·七年级期中）一把标有0至10的直尺，如图所示放在数轴上，且直尺上的刻度0、1、2、3、4和数轴上的﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5分别对应．现把直尺向右平移5个单位长度，平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同，则这个数是______．【答案】2【分析】画出示意图，找出平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同的数字即可．【详解】如图：平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同的数字是2．故答案为：2．AA'=，则BB'=__________．14．（2020·江苏无锡市·七年级期末）把线段AB平移一段距离后得到线段A B''，若5【答案】5【分析】根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的大小与形状可得A′B′＝AB，平移的距离可得AA′＝BB′＝5．【详解】∵线段AB平移一段距离后得到线段A′B′，∴AA′＝BB′＝5，故答案为：5．15．（2020·江苏宿迁市·七年级期末）下列现象：①升国旗；②荡秋千；③手拉抽屉，属于平移的是________（填序号）【答案】①③【分析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可．【详解】解：①升国旗是平移；②荡秋，运动过程中改变了方向，不符合平移的性质；③手拉抽屉是平移；故答案为：①③．三、解答题（共2小题）16．（2020·江苏宿迁市·七年级期中）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC ∆的顶点都在方格纸格点上．将ABC ∆向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的A B C '''∆；（2）画出ABC ∆的AC 边上的中线BD ；（3）图中AC 与A C ''的关系是_______；（4）在平移过程中，线段AB 所扫过的面积为_______．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）平行且相等；（4）16【分析】（1）利用网格特点和平移的性质，分别画出点A 、B 、C 的对应点A′、B′、C′即可；（2）找到线段AC 的中点D ，连接BD 即可；（3）根据平移的性质即可得到结果；（4）先得到平移过程中线段AB 扫过的区域，再计算面积．【详解】解：（1）如图，△A ′B ′C ′即为所画图形；（2）如图，BD 即为所画图形；（3）由平移的性质可得：AC 和A ′C ′平行且相等，故答案为：平行且相等；（4）如图，由题意可知平移过程中，线段AB 扫过的区域为四边形A ′B ′FE ，∴线段AB 所扫过的面积为4×4=16，故答案为：16．17．（2020·江苏淮安市·七年级期末）如图，在88⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，ABC 的顶点都在正方形网格的格点上．（1）将ABC 经平移后得到A B C '''，点A 的对应点是点A '，画出平移后所得的A B C '''；（2）若连接AA CC ''、，则这两条线段之间的关系是__ ．（3）连接AA CC ''、，则四边形AA CC ''的面积为_ ．【答案】（1）见解析；（2）平行且相等；（3）6【分析】（1）依据点A 的对应点是点A '，即可画出平移后所得的△A B C '''；（2）依据平移的性质，即可得到这两条线段之间的关系；（3）依据割补法进行计算，即可得到四边形AAC C ''的面积．【详解】解：（1）如图所示，△A B C '''即为所求；（2）若连接AA '、CC '，则这两条线段之间的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）四边形AAC C ''的面积为：126162⨯⨯⨯=．故答案为：6．。

苏科版初一数学下册7.3 图形的平移(基础+提升)【含答案】

7.3图形的平移一．单选题1．在以下现象中，属于平移的是①在荡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体③宇宙中行星的运动④打气筒打气时，活塞的运动．A．①②B．③④C．②③D．②④2．下列图形中，把平移后，能得到的是A．B．C．D．3．如图，在中，，，，把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是A．B．C．D．4．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是A．18B．16C．12D．85．学校一长方形草地中需修建一条等宽的小路，为了达到“曲径通幽”的效果，下列四种设计方案，其中有一个方案修建小路后剩余草坪面积与其它三个方案不等，它是A．B．C．D．6．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动A．8格B．9格C．11格D．12格二．填空题7．如图，若将线段平移至，则的值为．8．如图，将沿方向平移得到△，若的周长为，则四边形的周长为．9．如图，根据图中给出的数据，判断第一个图形的周长与第二个图形的周长的关系：．（填“等于”或“大于”或“小于”或“无法判断”．10．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为．11．如图，在中，，，，将平移至的位置，若，，则阴影部分面积为．12．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，长为，宽为．想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为．13．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为50元，主楼梯宽，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．14．边长为2的等边与等边互相重合，将沿直线向左平移个单位长度，将向右也平移个单位长度，如图，当、是线段的三等分点时，的值为．15．如图，将一个正方形，第1次向右平移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第2次向右平移连续平移两次，每次平移的距离与第一次平移的距离相同，并且每平移一次把重叠部分涂上颜色，，则第2022次平移后所得到的图案中所有正方形的个数是．三．解答题16．如图，在网格内有一三角形，请把三角形先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到．（1）请画出平移后的．（2）在（1）中，若内有一点，则其在中对应点的坐标为．（3）请指出这一平移的平移方向和平移距离．17．如图，的顶点都在方格纸的格点上．（1）在中画出边上的中线，边上的高；（2）平移，使点移动到点的位置，①画出平移后的△A B C'''；②若连接、，则这两条线段之间的关系是；③平移过程中，边扫过的面积是．18．某公园准备修建一块长方形草坪，长为25米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽3米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？19．（1）图①是将线段向右平移1个单位长度，图②是将线段折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形．（2）若长方形的长为，宽为，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．（3）如图④，在宽为，长为的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为，求这块菜地的面积．20．如图，在正方形网格中有一个，按要求进行作图（只用直尺）（1）画出将向右平移6格，再向上平移3格后的；（2）画出中边上的高；（3）直接写出使的面积等于3的格点（异于点有个．21．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到△，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）（1）画出△；（2）画出的高BD；（3）若连接、，那么与的关系是，的面积为；（4）在的右侧确定格点，使的面积和的面积相等，这样的点有个．提升篇22．知识介绍苏科版数学七年级下：平移的意义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，平移不改变图形的形状和大小．如图，直线上有两条可以左右移动的线段和，线段在线段的左边，，，运动过程中，点、始终分别是线段、的中点．（1）线段与同时以每秒1个单位长度的速度也向右运动，的长度将（变大、不变、变小）（2）若线段以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时，线段以每秒1个单位长度的速度也向右运动，且线段运动6秒时，，求运动前点、之间的距离；（3）设，且线段CD不动，将线段以每秒4个单位长度的速度向右运动．在向右运动的某一个时间段内，是否存在的值为定值？若存在，请直接写出这个定值，并直接写出这个时间段；若不存在，请说明理由．答案与解析一．单选题1．在以下现象中，属于平移的是①在荡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体③宇宙中行星的运动④打气筒打气时，活塞的运动．A．①②B．③④C．②③D．②④【详解】解：①在荡秋千的小朋友是旋转运动，不是平移；②水平传送带上的物体是平移；③宇宙中行星的运动不是平移；④打气筒打气时，活塞的运动是平移．故本题选：．2．下列图形中，把平移后，能得到的是A．B．C．D．【详解】解：由图可知，只有选项平移后，能得到．故本题选：．3．如图，在中，，，，把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是A．B．C．D．【详解】解：，，，沿的方向平移到的位置，，，所以正确；，，，所以错误；正确；错误．故本题选：．4．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是A．18B．16C．12D．8【详解】解：一个正方形面积为4，而把一个正方形从①④变换，面积并没有改变，所以图⑤由4个图④构成，故图⑤面积为．故本题选：．5．学校一长方形草地中需修建一条等宽的小路，为了达到“曲径通幽”的效果，下列四种设计方案，其中有一个方案修建小路后剩余草坪面积与其它三个方案不等，它是A．B．C．D．【详解】解：、、三种方案剩余草坪面积都是：（长方形的长小路的宽）长方形的宽，而方案的小路的模块比其他三种方案多1个以小路的宽度为边长的正方形的面积，故本题选：．6．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动A．8格B．9格C．11格D．12格【详解】解：如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动格．故本题选：．二．填空题7．如图，若将线段平移至，则的值为．【详解】解：点向下平移2个单位，得到点，点向左平移1个单位，得到点，线段向下平移2个单位，向左平移1个单位得到线段，，，，，．故本题答案为：．8．如图，将沿方向平移得到△，若的周长为，则四边形的周长为．【详解】解：的周长为，，由平移的性质可知：，，四边形的周长，故本题答案为：18．9．如图，根据图中给出的数据，判断第一个图形的周长与第二个图形的周长的关系：．（填“等于”或“大于”或“小于”或“无法判断”．【详解】解：如图，设凹槽的深度为，则第一个图形的周长为：，第二个图形的周长为，因此大于．故本题答案为：大于．10．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为．【详解】解：由题意，空白部分是矩形，长为，宽为，阴影部分的面积．故本题答案为：18．11．如图，在中，，，，将平移至的位置，若，，则阴影部分面积为．【详解】解：连接，沿方向平移得到，，，，，，，故本题答案为：．12．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，长为，宽为．想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为．【详解】解：由题意得：（平方米），绿化的面积为160平方米．故本题答案为：160．13．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为50元，主楼梯宽，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．【详解】解：由题意得：（平方米），（元，购买地毯至少需要840元．故本题答案为：840．14．边长为2的等边ABC ∆与等边DEF ∆互相重合，将ABC ∆沿直线L 向左平移m 个单位长度，将向右也平移m 个单位长度，如图，当C 、E 是线段BF 的三等分点时，m 的值为．【详解】解：①如图1，点E在上时，沿直线向左平移个单位长度，将向右也平移个单位长度，点、之间的距离等于，、是线段的三等分点，，解得：；②如图2，点在外时，沿直线向左平移个单位长度，将向右也平移个单位长度，ABC点、之间的距离等于，、是线段的三等分点，，解得：；综上，的值为或2，故本题答案为：或2．15．如图，将一个正方形，第1次向右平移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第2次向右平移连续平移两次，每次平移的距离与第一次平移的距离相同，并且每平移一次把重叠部分涂上颜色，，则第2022次平移后所得到的图案中所有正方形的个数是．【详解】解：第一次平移形成三个正方形，第二次平移形成七个正方形，第三次平移形成11个正方形，则分析这几次平移，得出规律，第次平移后所得到的图案中正方形的个数是．当时，．故本题答案为：8087．三．解答题16．如图，在网格内有一三角形，请把三角形先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到．（1）请画出平移后的．（2）在（1）中，若内有一点，则其在中对应点的坐标为．（3）请指出这一平移的平移方向和平移距离．【详解】解：（1）如图，即为所求；（2）点，点的坐标为，故本题答案为：；（3），如果将看成是由经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由到的方向，平移距离是个单位长度．17．如图，的顶点都在方格纸的格点上．（1）在中画出边上的中线，边上的高；（2）平移，使点移动到点的位置，①画出平移后的△；②若连接、，则这两条线段之间的关系是；③平移过程中，边扫过的面积是．【详解】解：（1）如图，，即为所求；（2）①如图，△即为所求；②由平移的性质可知，且，故本题答案为：且；③连接，平移过程中，边扫过的面积即为四边形的面积，四边形的面积．故本题答案为：32．18．某公园准备修建一块长方形草坪，长为25米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽3米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？【详解】解：（1）（平方米），答：修建的十字路面积是平方米；（2）草坪（阴影部分）的面积（平方米），答：草坪（阴影部分）的面积是374平方米．19．（1）图①是将线段向右平移1个单位长度，图②是将线段折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形．（2）若长方形的长为，宽为，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．（3）如图④，在宽为，长为的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为，求这块菜地的面积．【详解】解：（1）如图，；（2）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：①；②；③；（3）．答：这块菜地的面积是．20．如图，在正方形网格中有一个，按要求进行作图（只用直尺）（1）画出将向右平移6格，再向上平移3格后的；（2）画出中边上的高；（3）直接写出使的面积等于3的格点（异于点有个．【详解】解：（1）如图，即为所求；（2）如图，线段即为所求，（3）如图，格点（异于点有14个,故本题答案为：14．21．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到△，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）（1）画出△；（2）画出的高；（3）若连接、，那么与的关系是，的面积为；（4）在的右侧确定格点，使的面积和的面积相等，这样的点有个．故本题答案为：平行且相等，7.5；（4）如图，满足条件的点Q有8个，故本题答案为：8．提升篇22．[知识介绍]苏科版数学七年级下：平移的意义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，平移不改变图形的形状和大小．如图，直线l上有两条可以左右移动的线段AB和CD，线段AB在线段CD的左边，8AB=，16CD=，运动过程中，点M、N始终分别是线段AB、CD的中点．（1）线段AB与CD同时以每秒1个单位长度的速度也向右运动，MN的长度将（变大、不变、变小）（2）若线段AB以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时，线段CD以每秒1个单位长度的速度也向右运动，且线段AB运动6秒时，4MN=，求运动前点B、C之间的距离；（3）设24BC=，且线段CD不动，将线段AB以每秒4个单位长度的速度向右运动．在AB向右运动的某一个时间段内，是否存在MN AD+的值为定值？若存在，请直接写出这个定值，并直接写出这个时间段；若不存在，请说明理由．【详解】解：（1）线段AB与CD同时以每秒1个单位长度的速度也向右运动，MN的长度将不变，故本题答案为：不变；（2）设运动前点B、C之间的距离为a，点M、N始终分别是线段AB、CD的中点，。

数学(苏科版)七年级下册第7章 7.3图形的平移同步练习

数学（苏科版）七年级下册第7章7.3图形的平移同步练习一、单1.如图，△ABC的面积是2cm2，直线l∥BC，顶点A在l上，当顶点C沿BC所在直线向点B运动（不超过点B）时，要保持△ABC的面积不变，则顶点A应（??）A、向直线l的上方运动B、向直线l的下方运动C、在直线l上运动D、以上三种情形都可能发生+2.如图，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，交CD于F，直线MN交AB于M，CD于N，EF 于O，则直线AB和CD之间的距离是哪个线段的长（??）A、MNB、EFC、OED、OF+3.下列说法中，错误的是（??）A、平行线间的距离就是两条平行线间的公垂线B、两平行线的所有公垂线段都相等C、两点之间线段最短D、垂线段最短+如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（??）A、1个B、2个C、3个D、4个+5.如图，一绿地的两边AD，BC平行，绿地中间开辟两条道路，而每条道路的宽处处相等，且EF=GH=PQ=MN，则两条道路的占地面积情况是（??）A、不相等B、四边形GHNM面积要大C、四边形EFQP的面积大D、相等+6.下列选项中能由左图平移得到的是（??）A、B、C、D、+二、填空题如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=m米，宽AD=n米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为．+8.如图，PQ∥MN，AD∥BF，AB⊥MN于点B，CD⊥PQ于点C，两条平行线PQ与MN的距离可以是线段或的长．+9.如图，a∥b，点P在直线a上，点A，B，C都在直线b上，PA⊥AC，且PA=2cm，PB= 3cm，PC=4cm，则直线a，b间的距离为?cm．+10.在同一平面上，和直线l距离为8cm的直线有条．+11.已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，CD⊥AB，EF⊥AB，则DG与AC间的距离是线段GC的长，CD与EF间的距离是线段的长．+12.如图，l1∥l2，AD∥BC，CD：CF=2：1．若△CEF的面积为10，则四边形ABCD的面积为．+13.如图，直线AB∥CD，若△ACO的面积为3cm2，则△BDO的面积为．+三、解答题14.如图，请你将△ABC平移，使得点A移动到点A′，并指出移动的距离．+15.已知：ABC平移后得出△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C 坐标，画图并说明经过了怎样的平移．+16.经过平移，△ABC的边AB移到了MN，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？+17.如图所示，将三角形ABC按要求画出平移后的三角形A′B′C′．+18.如图，长方形ABCD中，AB=6cm，长方形的面积为24cm2，求AB与CD之间的距离．+19.木工师傅要检验一块木板的一组对边是否平行，先用直角尺的一边紧靠木板边缘，读出与这边相对的另一边缘在直角尺上的刻度，换一个位置再读一次．如图．这两次的读数如果相等，这一组对边就是平行的．请说明这样做的理由．+四、作图题20.如图，四边形ABCD的顶点A沿射线AE的方向平移了2cm，作出平移后的图形．+五、综合题21.如下图。

苏科版七年级数学下册 7.3 图形的平移同步测试

7.3《图形的平移》一、选择题1.将∠ABC平移后得到∠DEF，如果∠ABC=80∘，那么∠DEF=( )A. 100∘B. 160∘C. 90∘D. 80∘2.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是( )A. B. C. D.3.如图，在△ABC中，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCF，连接AF，若△ABC的面积为4，则△ACF的面积为( )A. 2B. 4C. 8D. 164.△ABC中，∠B=90∘，AB=6cm，BC=8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，则下列说法错误的是( )//CFA. 四边形ABED是矩形B. AD =C. BC=CFD. DF=CF5.下列现象中属于平移的是( )A. 升降电梯从一楼升到五楼B. 闹钟的钟摆运动C. 树叶从树上随风飘落D. 方向盘的转动6.如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC=√3，则△ABC移动的距离是( )A. √32B. √33C. √62D. √3−√627.如图，将周长为10cm的△ABC沿射线BC方向平移lcm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )A.11cmB. 12cmC. 13cmD. 14cm8.如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠2=50∘，则∠1的度数是( )A. 40∘B. 50∘C. 90∘D. 130∘9.如图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是( )A. 向左平移3个单位B. 向左平移1个单位C. 向上平移3个单位D. 向下平移1个单位10.如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm2，则四边形A1DCC1的面积为( )A. 10 cm2B. 12 cm2C. 15 cm2D. 17 cm211.有以下说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离．正确的是( )A. ①②③④B. ①③④C. ②③④D. ①②③12.如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是( )A. 先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B. 先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C. 先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D. 先向右平移5个单位，再向上平移2个单位二、解答题13.如图，三角形ABC在直角坐标系中，若把三角形ABC向左平移1个单位再向上平移2个单位，得到三角形A′B′C′(1)写出三角形ABC三个顶点的坐标；(2)请画出平移后的三角形，并写出三角形A′B′C′的顶点坐标．14.如图，AB=CD，AB与DC相交于点O，∠AOC=60∘，请你利用平移的有关知识说明：AC+BD>AB．15.按要求作图：已知如图平面直角坐标系中，A点在第二象限到两坐标轴的距离都为4，C点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作AB⊥x轴于B点，解答下列各题：(1)直接写出A、B、C三点的坐标并在图中作出△ABC；(2)计算△ABC的面积；(3)画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A′B′C′．16.在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．(1)在图1中，将△ABD沿BC的方向平移，使点D移至点C的位置，得到△A′B′D′，且A′B′交AC于点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；(2)在图2中，将△ABD沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到△A′B′D′，求证：A′D′平分∠B′A′C．【答案】1. D2. B3. B4. C5. A6. D7. B8. B9. A10. C11. B12. A13. 解：(1)A(−2，−2)，B(3，1)，C(0，2)；(2)如图所示：△A′B′C′即为所求．14. 解：由平移的性质知，AB与CE平行且相等，所以四边形ACEB是平行四边形，BE=AC，当B、D、E不共线时，∵AB//CE，∠DCE=∠AOC=60∘，∵AB=CE，AB=CD，∴CE=CD，∴△CED是等边三角形，∴DE=AB，根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD>DE=AB，即AC+BD>AB．15. 解：(1)如图，△ABC为所作，A(−4，4)，B( )×4×5=10；(2)△ABC的面积=12(3)如图，△A′B′C′为所作．16. 证：(1)∠B′EC=2∠A′，其理由是：∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′//AB，∠A′=∠BAD．∴∠B′EC=∠BAC.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD.∴∠B′EC=2∠A′.(2)∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′//AB，∠B′A′D′=∠BAD．∴∠B′A′C=∠BAC.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD.∴∠B′A′C═2∠B′A′D′.∴A′D′平分∠B′A′C．。

苏科新版七年级数学下学期 7.3 图形的平移同步练习卷包含答案

7.3 图形的平移一．选择题（共16小题）1．下列现象中是平移的是（）A．将一张长方形纸片对折B．电梯的升降C．飞碟快速转动D．电风扇的叶片高速转动2．如图，直线L1是由直线L2平移得到的，若∠1＝56°，则∠2的度数为（）A．∠2＝56°B．∠2＝124°C．∠2＝134°D．∠2＝114°3．如图是6级台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺红地毯，那么地毯长度至少需要（）A．8米B．5米C．4米D．3米4．2019年10月18日，第七届军人运动会在武汉举行，如图是第七届运动会的吉祥物兵兵，下列图案中，是通过图平移得到的图案是（）A．B．C．D．5．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．6．如图三角形ABC平移后得到三角形DEF，若AE＝11，DB＝5，则平移的距离是（）A．6 B．3 C．5 D．117．如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，BC＝15，平移距离为6，则阴影部分的面积（）A．40 B．42 C．45 D．489．如图，在图形M到图形N的变化过程中，下列述正确的是（）A．先向下平移3个单位，再向右平移3个单位B．先向下平移3个单位，再向左平移3个单位C．先向上平移3个单位，再向左平移3个单位D．先向上平移3个单位，再向右平移3个单位10．如图，俄罗斯方块游戏中，图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（）A．先向右平移5格，再向下平移3格B．先向右平移4格，再向下平移5格C．先向右平移4格，再向下平移4格D．先向右平移3格，再向下平移5格11．如图，长方形ABCD的长为6，宽为4，将长方形先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分面积是（）A．12 B．10 C．8 D．612．如图，直线a||b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直b上，把△ABC沿BC方向平移BC长度的一半得到△A'B'C'（如图①）：持续以上的平移得到图②，再持续平移以上的图案得到③，…第2019个图形中等边三角形的个数（）A．8076 B．6058 C．4038 D．201913．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列说法中错误的是（）A．AB＝CDB．CE＝FGC．A，B两点之间的距离就是线段AB的长D．直线a，b之间的距离就是线段CD的长14．已知在同一平面内，直线a，b，c互相平行，直线a与b之间的距离是3cm，直线b与c之间的距离是5cm，那么直线a与c的距离是（）A．2cm B．8cm C．8或2cm D．.不能确定15．如图，AD，CE是△ABC的高，过点A作AF∥BC，则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是（）A．AB B．AD C．CE D．AC16．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD＝10cm2，S△ACD为（）A．10 B．9 C．8 D．7二．填空题（共5小题）17．如图，将周长为18cm的△ABC沿BC平移1cm得到△DEF．则AD＝cm．18．如图，△DEF是Rt△ABC沿着BC平移得到的．如果AB＝8cm，BE＝4cm，DH＝3cm，则图中阴影部分的面积为．19．如图，某小区规划在长，宽分别为4x，3x的长方形场地上，修建三条互相垂直且宽均为y米的甬道（单位：m），其余阴影部分种草，则阴影部分的面积为（用含x、y的式子表示，并计算出最终结果．）20．已知直线a∥b∥c，a与b的距离是2cm，b与c的距离是3cm，则a与c的距离是cm．21．已知一点到两条平行线的距离分别是1cm，4cm，则这两条平行线之间距离是cm．三．解答题（共5小题）22．（1）在图1中画出将三角形ABC先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到的图形．（2）如图2，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，为了测量这两条直线所成的角的度数，请画图并量出这两条直线所成的角．（注意：不能在画板外面量角度）23．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？（3）如图，一块边长为a米的正方形土地，在上面修了3条道路，宽都是b米，空白的部分种上各种花草，则求出种花草的面积．24．作图题．（1）过点M作直线AC的平行线；（2）将三角形ABC平移，使得点B与点B′重合．25．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC进行平移，得到△A′B′C′，使点A与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′；（2）线段AA′与线段CC′的关系是．26．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向下平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．（1）请在图中画出平移后的△A'B'C'；（2）求△A'B'C'的面积．参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．【解答】解：A、将一张长方形纸片对折是翻折变换，不是平移，故本选项错误；B、电梯的升降，符合平移定义，故本选项正确；C、飞碟快速转动是旋转变换，不是平移，故本选项错误；D、电风扇的叶片高速转动是旋转变换，不是平移，故本选项错误．故选：B．2．【解答】解：∵直线L1是由直线L2平移得到的，∴L1∥L2，∴∠3＝∠1＝56°，∵∠3+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣56°＝124°．故选：B．3．【解答】解：∵六级台阶的高等于3米，六级台阶的长等于5米，∴要买地毯的长：3+5＝8（米）．故选：A．4．【解答】解：图案中，是通过图平移得到的图案是故选：C．5．【解答】解：A、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；C、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意；D、能通过其中一个平行四边形平移得到，不符合题意．故选：C．6．【解答】解：∵三角形ABC平移后得到三角形DEF，∴AB＝DE，∵AE＝11，DB＝5，∴AD＝BE＝（11﹣5）＝3，∴平移的距离是3，故选：B．7．【解答】解：∵△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，①AD＝CF，正确；②AC∥DF，正确；③∠ABC＝∠DEF，故原命题错误；④∠DAE＝∠AEB，正确．所以，正确的有①②④．故选：B．8．【解答】解：∵两个三角形大小一样，∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE＝AB，BE＝6，∵AB＝10，DH＝4，∴HE＝DE﹣DH＝10﹣4＝6，∴阴影部分的面积＝×（6+10）×6＝48，故选：D．9．【解答】解：在图形M到图形N的变化过程中是先向下平移3个单位，再向右平移3个单位，故选：A．10．【解答】解：图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是先向右平移4格，再向下平移4格．故选：C．11．【解答】解：∵长方形ABCD先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到长方形A′B′C′D′，∴AB∥A′B′，BC∥B′C′，∴A′B′⊥BC，延长A′B′交BC于F，AD交A′B′于E，CD交B′C′于G，∴FB′＝2，AE＝2，易得四边形ABFE、四边形BEDG都为矩形，∴DE＝AD﹣AE＝6﹣2＝4，B′E＝EF﹣B′F＝AB﹣B′F＝4﹣2＝2，∴阴影部分面积＝4×2＝8．故选：C．12．【解答】解：如图①∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∵A′B′∥AB，BB′＝B′C＝BC，∴B′O＝AB，CO＝AC，∴△B′OC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形．又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，第2个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有4个，第3个图形中大等边三角形有6个，小等边三角形有6个，…依次可得第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个．故第2019个图形中等边三角形的个数是：2×2019+2×2019＝8076．故选：A．13．【解答】解：A、∵CE⊥b，FG⊥b，∴FG∥EC，故此选项正确，不符合题意；B、∵a∥b，FG∥EC，∴四边形FGEC是平行四边形，∴FG＝EC，故此选项正确，不符合题意；C、A、B两点的距离就是线段AB的长，此选项正确，不符合题意；D、直线a、b间的距离就是线段CE的长，故此选项错误，符合题意．故选：D．14．【解答】解：有两种情况：如图（1）直线a与c的距离是3厘米+5厘米＝8厘米；（2）直线a与c的距离是5厘米﹣3厘米＝2厘米；故选：C．15．【解答】解：表示图中两条平行线之间的距离的是AD，故选：B．16．【解答】解∵四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，S△ABD＝10cm2，∴△ABD和△ACD如果都以AD做底边时，此时底边上的高相等，∴S△ACD＝10cm2，故选：A．二．填空题（共5小题）17．【解答】解：∵△ABC沿BC平移1cm得到△DEF．∴AD＝1cm．故答案为1．18．【解答】解：由平移的性质知，DE＝AB＝8cm，HE＝DE﹣DH＝5cm，CF＝BE＝4cm，HC∥DF，∠DEF＝∠B＝90°，∴HE：DE＝EC：EF＝EC：（EC+CF），即5：8＝EC：（EC+4），∴EC＝cm，EF＝EC+CF＝（cm），∴S HDFC＝S△EFD﹣S△ECH＝DE•EF﹣EH•EC＝26（cm2）．故答案为：26cm2．19．【解答】解：由题可得，阴影部分的面积为（3x﹣y）（4x﹣2y）＝12x2﹣10x+2y，故答案为：12x2﹣10x+2y．20．【解答】解：①如图1，直线c在a、b外时，∵a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，∴a与c的距离为2cm+3cm＝5cm，②如图2，直线c在直线a、b之间时，∵a与b的距离是2cm，b与c的距离是3cm，∴3cm﹣2cm＝1cm，综上所述，a与c的距离为5cm或1cm．故答案是：5或1．21．【解答】解：当如图1所示时，两平行线间的距离＝4﹣1＝3cm；当如图2所示时，两平行线间的距离＝4+1＝5cm．故答案为：3或5．三．解答题（共5小题）22．【解答】解：（1）如图所示：（2）设直线b与木板交于点P，过点P作PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即为直线a，b所成角的度数，依据是：两直线平行，同位角相等．23．【解答】解：（1）（8﹣2）×（8﹣1）＝6×7＝42 （米2）；答：种花草的面积为42米2．（2）4620÷42＝110（元），答：每平方米种植花草的费用是110元；（3）（a﹣2b）×（a﹣b）＝a2﹣ab﹣2ab+2b2＝（a2﹣3ab+2b2）（米2）．答：种花草的面积为（a2﹣3ab+2b2）米2．24．【解答】解：（1）如图，MN为所作；（2）如图，△A′B′C′为所作．25．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）线段AA′与线段CC′平行且相等．故答案为平行且相等．26．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．（2）S△A′B′C′＝2×4﹣×1×2﹣×2×2﹣×1×4＝3．。

七年级数学下册7_3图形的平移习题新版苏科版

图形的平移聚焦考点☆温习明白得一、概念把一个图形整体沿某一方向移动，会取得一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

二、性质（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每一个点都沿同一方向进行了移动（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。

3.确信一个平移运动的条件是：平移的方向和距离4.平移的规那么：图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离．5.画平移图形，必需找出平移方向和距离，其依据是平移的性质．名师点睛☆典例分类考点典例一、判定图形的平移【例1】如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的极点都在方格纸的格点上，若是将△ABC 先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，取得△111A B C ，那么点A 的对应点1A 的坐标为（）A ．（4，3）B ．（2，4）C ．（3，1）D ．（2，5）【答案】D【解析】考点：坐标与图形转变-平移．【点睛】此题考查平移的大体概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观看比较平移前后图形的位置．平移前后图形的形状、大小都不变，平移取得的对应线段与原线段平行且相等，对应角相等，平移时以局部带整体，考虑某一特殊点的平移情形即可．【触类旁通】如图，在10×6的网格中，每一个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位【答案】A．【解析】试题分析：依照网格结构，能够利用一对对应点的平移关系解答．试题解析：依照网格结构，观看对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可抵达点D的位置，因此平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．应选：A．考点：生活中的平移现象．考点典例二、作已知图形的平移图形【例2】（巴中）（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（项点是网格线的交点）．（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位取得△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2；（3）线段B1C1变换到B1C2的进程中扫过区域的面积为．【答案】（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析；（3）94π．故答案为：94π．考点：1．作图-旋转变换；2．作图-平移变换．【点睛】此题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练把握网格结构准确找出对应点的位置和转变情形是解题的关键．关于直线、线段、多边形等特殊图形，将原图中的关键点与移动后的对应点连接起来，就能够准确作出图形．【触类旁通】（枣庄）(此题总分值8分)已知：在直角坐标平面内，△ABC三个极点的坐标别离为A(0,3)，B(3,4)，C(2,2)(正方形网格中每一个小正方形的边长是一个单位长度)(1)在备用图(1)中，画出△ABC向下平移4个单位长度取得△A1B1C1，点C1的坐标是________．(2)在备用图(2)中，以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2︰1，点C2的坐标是________．(3)△A2B2C2的面积是________平方单位．【答案】考点：位似图形的性质；平移的性质；三角形面积求法．课时作业☆能力提升一、选择题1．（2016内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟第6题）将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，那么点A′关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（1，2）【答案】D．【解析】试题分析：将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，可得点A′的坐标为（﹣1，2），因此点A′关于y 轴对称的点的坐标是（1，2），应选D．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标与图形转变-平移．2.（2016浙江台州第12题）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个极点从刻度“5”平移到刻度“10”，那么极点C平移的距离CC′=．【答案】．【解析】试题分析：∵把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个极点从刻度“5”平移到刻度“10”，∴三角板向右平移了5个单位，∴极点C平移的距离CC′=5．故答案为：5．考点：平移的性质．3.（山东泰安，第15题）（3分）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的极点B的坐标为（2，0），点A 在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，现在点A′的横坐标为3，那么点B′的坐标为（）A．（4，23） B．（3，33） C．（4，33） D．（3，23）【答案】A．考点：1．坐标与图形转变-平移；2．等边三角形的性质．4.若是将△ABC的极点A向左平移3个单位后再向下平移一个单位抵达A′点，连接A′B，那么线段A′B与线段AC的关系是（）A．平行B．垂直 C．相等 D．互相平分【答案】D．考点：坐标与图形转变-平移．5.（2016福建莆田第12题）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度取得的点的坐标是．【答案】（2，2）．【解析】试题分析：点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度取得的点的坐标是（﹣1+3，2），即（2，2）．故答案为：（2，2）．考点：坐标与图形转变-平移．6.如图，△A′B′C′是△ABC通过某种变换后取得的图形，若是△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为【答案】（a+5，-2）考点：坐标与图形转变-平移．7.（湖北孝感）在平面直角坐标系中，把点)3 5(，-P 向右平移8个单位取得点1P ，再将点1P 绕原点旋转 ︒90取得点2P ，那么点2P 的坐标是 ( )A.)33(-，B ．)3 3(，-C ．)33()3 3(--，或，D ．)33(-，或)3 3(，- 【答案】D.【解析】试题分析：)3 5(，-P 向右平移8个得1P （3，3），再旋转90°，分顺时针和逆时针两种，顺时针旋转得时候取得答案为)33(-，，逆时针旋转的时候答案为)3 3(，-. 应选：D.考点：坐标系.8. .（2016山东济宁第7题）如图，将△ABE 向右平移2cm 取得△DCF，若是△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm【答案】C ．考点：平移的性质.9. 如图，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ′B ′D ′的位置，取得图2，那么阴影部份的周长为（）A ．1B ．2C ．2.5D ．3【答案】B ．【解析】试题分析：先标注字母，然后依照平移的性质判定△D EG ，△BFH ，△D ′EM ，△B ′NF 是等边三角形，依照等边三角形的每一条边都相等可得阴影部份的周长等于BD+B ′D ′，代入数据进行计算即可得解．试题解析：如图，∵两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ′B ′D ′的位置， ∴△DEG ，△BFH ，△D ′EM ，△B ′NF 是等边三角形，∴GE=DG ，HF=BH ，FN=B ′N ，EM=D ′M ，∴阴影部份的周长=GE+GH+HF+FN+MN+EM=DG+MN+BH+B ′N+MN+D ′M=BD+B ′D ′=1+1=2．应选B ．考点：等边三角形的性质；平移的性质．10 ．（广元）如图，把RI △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB =90°， BC =5．点A 、B 的坐标别离为（1，0）、（4，0）．将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线26y x =-上时，线段BC 扫过的面积为（）A ．4B ．8C ．16D ．82【答案】C．考点：1．一次函数综合题；2．一次函数图象上点的坐标特点；3．平行四边形的性质；4．平移的性质．三、解答题11.（黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）【6分】如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1；（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原先的2倍，取得△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2；（3）求△CC1C2的面积．【答案】（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析；（3）9．（3）如下图：△CC1C2的面积=12×3×6=9．考点：1．作图-位似变换；2．作图-平移变换．12．（2016年福建龙岩第22题）图1是某公交公司1路车从起点站A 站途经B 站和C 站，最终抵达终点站D 站的格点站线路图．（8×8的格点图是由边长为1的小正方形组成）（1）求1路车从A 站到D 站所走的路程（精准到0.1）；（2）在图二、图3和图4的网格中各画出一种从A 站到D 站的线路图．（要求：①与图1线路不同、路程相同；②途中必需通过两个格点站；③所画线路图不重复）【答案】（1）9.7；（2）图形观点析.考点：1勾股定理；2利用轴对称，平移，中心对称作图.13.（2016贵州遵义第27题）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个极点别离是A （﹣8，3），B （﹣4，0），C （﹣4，3），∠ABC =α°．抛物线212y x bx c =++通过点C ，且对称轴为x =45-，并与y 轴交于点G ．（1）求抛物线的解析式及点G 的坐标；（2）将Rt △ABC 沿x 轴向右平移m 个单位，使B 点移到点E ，然后将三角形绕点E 顺时针旋转α°取得△DEF ．假设点F 恰好落在抛物线上．①求m 的值；②连接CG 交x 轴于点H ，连接FG ，过B 作BP ∥FG ，交CG 于点P ，求证：PH =GH ．【答案】（1）2149255y x x =+-，点G （0，95-）；（2）①m =185；②证明观点析．考点：二次函数综合题；平移的性质；旋转的性质；压轴题．。

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《7-3图形的平移》同步达标测试题(附答案)

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《7.3图形的平移》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分24分）1．“冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物（如图）．在如图的四个图中，能由如图经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列生活现象中，属于平移的是（）A．升降电梯的上下移动B．荡秋千运动C．把打开的课本合上D．钟摆的摆动3．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为2，CE＝4，则BF＝（）A．4B．6C．8D．104．如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长为（）A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm5．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，沿BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中，错误的（）A．EC＝CF B．∠A＝∠D C．AC∥DF D．∠DEF＝90°6．如图所示，某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），小路宽1米，则小明同学所走的路径长为（）A．98米B．100米C．123米D．75米7．下列语句中正确的有（）个①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等；③垂直于同一直线的两直线平行；④△ABC平移到△A′B′C′，则对应点的连线段AA′、BB′、CC′平行且相等．A．0B．1C．2D．38．如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．其中正确的是（）A．仅①②B．仅①②④C．仅①②③D．①②③④二．填空题（共10小题，满分30分）9．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，则△ABC平移的距离是图中线段的长度．10．如图，在宽为13米、长为24米的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪．则草坪的面积为．11．要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是20元，台阶宽为3米，侧面如图所示，购买这种红地毯至少需要元．12．如图，△DEF是由△ABC先向右平移格，再向平移得到的．13．如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝．14．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有（只填序号）．15．如图，在一块长为a米、宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为平方米．16．如图，直线a∥b，且a、b之间相距4cm，点P是直线a上一定点，点Q在直线b上运动，则在Q点的运动过程中，线段PQ的最小值是cm．17．把一副直角三角尺如图摆放，点C与点E重合，BC边与EF边都在直线l上，将△ABC 向右平移得△A'B'C'，当边A'C'经过点D时，∠EDC'＝°．18．如图，已知长方形ABCD的长为a，宽为b，若将长方形ABCD向右平移，再向下平移，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为．（用含a、b的代数式表示）三．解答题（共6小题，满分46分）19．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：（1）画出△A'B'C'；（2）连接AA'、CC'，那么AA'与CC'的关系是，线段AC扫过的图形的面积为；20．在如图所示4×4方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）．（1）在图1中，将△ABC平移，得到△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC无重合部分．（2）在图2中，线段AB与CD相交，产生∠α，请画一个△ABE，使得△ABE中的一个角等于∠α．21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠E＝55°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．（1）求∠A的度数；（2）若AE＝8cm，DB＝2cm，请求出AD的长度．22．如图，△ABC中，BC＝4cm，将△ABC以0.2cm/s的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设运动时间为t秒．（1）若∠ADE＝60°，求∠B的度数？（2）当t为何值时，EC＝1cm？23．如图，已知直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E、F在线段BC上，满足∠FOB ＝∠FBO＝α，OE平分∠COF．（1）OC与AB是否平行？请说明理由．（2）用含有α的代数式表示∠COE的度数；（3）若左右平移线段AB，是否存在∠OEC＝∠OBA的可能？若存在，求出此时α的值；若不存在，请说明理由．24．动手操作（1）如图1，在5×5的网格中，将线段AB向右平移，得到线段A'B'，连接AA'，BB'．①线段AB平移的距离是；②四边形ABB'A'的面积；（2）如图2，在5×5的网格中，将折线ACB向右平移3个单位长度，得到折线A'C'B'．③画出平移后的折线A'C'B'；④连接AA'，BB'，多边形ACBB'C'A'的面积；拓展延伸（3）如图3，在一块长为a米，宽为b米的长方形草坪上，修建一条宽为m米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积．参考答案一．选择题（共8小题，满分24分）1．解：根据平移的性质可知：能由如图经过平移得到的是B，故选：B．2．解：A、升降电梯的运动，属于平移现象，故A符合题意；B、荡秋千运动，不属于平移现象，故B不符合题意；C、把打开的课本合上，不属于平移现象，故B不符合题意；D、钟摆的摆动，不属于平移现象，故D不符合题意；故选：A．3．解：∵将△ABC沿CB方向平移到△DEF的位置，点A，D之间的距离为2，∴BE＝CF＝2，∵CE＝4，∴BF＝CF+BE+CE＝2+2+4＝8，故选：C．4．解：根据题意，得A的对应点为A′，B的对应点为B′，C的对应点为C′，所以BC＝B′C′，BB′＝CC′，则四边形AB′C′C的周长＝CA+AB+BB′+B′C′+C′C＝△ABC的周长+2BB′＝20+4＝24（cm）．故选：C．5．解：∵Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，∴AC∥DF，△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠DFE，∠DEF＝∠ABC＝90°，AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D，∴AC∥DF，∴BC﹣CE＝EF﹣CE，即BE＝CF，∴选项B、C、D正确，不符合题意，但BE不一定与EC相等，故选项A错误，符合题意；故选：A．6．解：将所走的路线分段进行平移可得，小明同学所走的路径长为50+（25﹣1）×2＝98（米），故选：A．7．解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以①错误；如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，所以②错误；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，所以③错误；△ABC平移到△A′B′C′，则对应点的连线段AA′、BB′、CC′平行（或共线）且相等，所以④错误．故选：A．8．解：∵△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，∴①AD∥CF，正确；②AC＝DF，正确；③∠ABC＝∠DEF，故原命题错误；④∠DAE＝∠AEB，正确．所以，正确的有①②④．故选：B．二．填空题（共10小题，满分30分）9．解：∵△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，∴△ABC平移的距离是图中线段BE或CF的长度，故答案为：BE或CF．10．解：草坪的面积为：（24﹣2）×（13﹣2）＝242（平方米）．故答案为：242平方米．11．解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.2米，4.8米，∴地毯的长度为5.2+4.8＝10（米），地毯的面积为10×3＝30（平方米），∴购买这种红地毯至少需要30×20＝600（元）．故答案为：600．12．解：如图所示：△ABC可以先向右平移6格，再向下平移3格，得到△DEF．故答案为：6，下，3．13．解：作OC∥a，如图∵直线m向上平移直线a得到直线b，∴a∥b，∴OC∥b，∴∠1＝∠AOC＝180°，∠3+∠BOC＝180°，∴∠1+∠AOC+∠3+∠BOC＝360°，即∠1+∠2+∠3＝360°，∠2+∠3＝360°﹣∠1＝360°﹣130°＝230°．故答案为230°．14．解：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动符合平移的定义，故正确；②直线传送带上，瓶装饮料的移动符合平移的定义，故正确；③在平直的公路上行驶的汽车符合平移的定义，故正确；④随风摆动的旗帜不在同一条直线上，故错误；⑤钟表的摆动不在同一条直线上，故错误；故答案为：①②③．15．解：由题可得，草地的面积是（ab﹣2b）平方米．故答案为：（ab﹣2b）．16．解:当PQ⊥b时,根据垂线段最短,可以知道此时线段PQ最短,∵直线a∥b，且a、b之间相距4cm，∴线段PQ的最小值是4cm,故答案为:4．17．解：由题意得：∠A′C′B′＝60°，∠DEC′＝45°，∴∠EDC'＝180°﹣45°﹣60°＝75°，故答案为：75．18．解：由题意，空白部分是矩形，长为，宽为，∴阴影部分的面积＝ab×2﹣2×＝，故答案为：．三．解答题（共6小题，满分46分）19．解：（1）如图，△A'B'C'即为所求；（2）根据平移的性质知，AA'∥CC'，AA'＝CC'，线段AC扫过的图形为四边形CAA'C'，∴四边形CAA'C'的面积为10，故答案为：AA'∥CC'，AA'＝CC'，10．20．解：（1）如图1，△A′B′C′为所作；（2）如图2，△ABE为所作．21．解：（1）∵BC∥EF，∴∠ABC＝∠E＝55°，∵∠ACB＝90°，∴∠A＝90°﹣55°＝35°；（2）由平移得，AD＝BE＝CF，∵AE＝8cm，DB＝2cm，∴AD＝BE＝×（8﹣2）＝3（cm）．22．解：（1）∵△ABC沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，∴∠B＝∠DEF，AD∥BF，∵AD∥BF，∴∠DEF＝∠ADE＝60°，∴∠B＝60°；（2）∵△ABC以0.2cm/s的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，∴BE＝0.2tcm，当E点在线段BC上，∵BE+CE＝BC，∴0.2t+1＝4，解得t＝15，当E点在BC的延长线上时，∵BE＝BC+CE，∴0.2t＝4+1，解得t＝25，，综上所述，当t＝15或25时，EC＝1cm．23．解：（1）OC∥AB，理由如下：∵BC∥OA，∴∠COA+∠C＝180°，∵∠C＝∠OAB，∴∠COA+∠OAB＝180°，∴OC∥AB；（2）∵∠CFO＝∠FOB+∠FBO，∠FOB＝∠FBO＝α，∴∠CFO＝2α，∴∠COF＝180°﹣2α﹣100°＝80°﹣2α，∵OE平分∠COF，∴∠COE＝∠COF＝40°﹣α；（3）存在∠OEC＝∠OBA，理由如下：∵∠COE＝∠EOF＝40°﹣α，∠FOB＝∠FBO＝α，∴∠EOB＝40°，∵∠CEO＝∠ABO，∴∠ABO＝∠CEO＝∠EOB+∠FBO＝40°+α，∵AB∥OC，∴∠C+∠ABC＝180°，∵∠C＝100°，∴∠ABC＝80°，∴40°+α+α＝80°，∴α＝20°．24．解：（1）①线段AB平移的距离是4；②四边形ABB'A'的面积＝4×2＝8；故答案为：4，8；（2）③如图所示，多边形ACBB'C'A'的面积＝×+3×2＝7，故答案为：7；（3）由题意可得：铺设小径后草坪（阴影部分）的面积＝（a﹣m）•b＝（ab﹣bm）．答：铺设小径后草坪（阴影部分）的面积为（ab﹣bm）米2．故答案为：（ab﹣bm）米2．。

苏科版数学七年级下册 7.3 图形的平移课后练习题

一、单选题1. 濮阳杂技是一种非常古老的传统民间杂技艺术．历史悠久，起源于春秋，兴盛于明清，发展于现代，以功力深厚、技艺精湛著称于世．“耍宝”是濮阳杂技艺术节设计出的卡通图案．通过平移，如图中的“耍宝”移动得到的图是（）A．B．C．D．2. 在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（）A．B．C．D．3. 下列生活现象不属于平移的是（）A．物体随升降电梯上下移动B．拉抽屉C．电风扇扇叶转动D．汽车在平直的公路上直线走4. 下列现象属于数学中平移的是（）A．风车的转动B．钟摆的运动C．电梯的升降D．书的翻动5. 如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A′B′C′．若B′C=2cm，则BC′的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二、填空题6. 如图，将沿所在的直线平移得到．若，，则______．7. 为持续推进儿童友好公园建设，郑州市园林绿化部门计划在2023年新建绿地面积300万平方米以上．如图，在长为103米，宽为60来的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为3米，其他部分计划种植花草，则种植花草的面积为__________平方米．8. 如图，点A的坐标为，点B在x轴上，把沿x轴向右平移到，若四边形AODC的面积为9，则点C的坐标为_____．三、解答题9. 如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少要多大？10. 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．的三个顶点均与小正方形的顶点重合．(1)将向右平移3个单位长度，再向下平移一个单位长度，得到，请在方格纸中画出；(2)求出的面积．11. 将三角形沿射线方向平移到三角形的位置．(1)如图1，当点D与点B重合时．判断：_______；（用“＞”、“＝”、“＜”填空）(2)如图2，当点D与点B不重合时，连接，．试探究，，三个角之间的数量关系，并证明你的结论．。

2020—2021学年苏科版七年级下册 7.3 图形的平移(含答案)

初中数学苏科版七年级下册7.3 图形的平移一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.在以下现象中，属于平移的是（）①在荡秋千的小朋友的运动；①坐观光电梯上升的过程；①钟面上秒针的运动；①生产过程中传送带上的电视机的移动过程.A.①①B.①①C.①①D.①①2.在数轴上把数2对应的点移动3个单位长度后所得的点表示的数是( )A.5B.－1C.5或－1D.不确定3.如图，俄罗斯方块游戏中，图形经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（）A.先向右平移5格，再向下平移3格B.先向右平移4格，再向下平移5格C.先向右平移4格，再向下平移4格D.先向右平移3格，再向下平移5格4.图中个小三角形都是等边三角形.其中,可以通过平移①ABC而得到的三角形有()A.0个B.1个C.2个D.3个5.如图，Rt①ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt①DEF，则下列结论中，错误的是（）A.BE=ECB.BC=EFC.AC=DFD.①ABC①①DEF6.如图，将周长为18的①ABC沿BC方向平移2个单位得①DEF，则四边形ABFD的周长为（）A.22B.24C.26D.287.如图，三角形ABC 经过平移后得到三角形DEF，下列说法：①AB①DE；①AD＝BE；①①ACB＝①DFE；①BC＝DE.其中正确的有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个8.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A.100米B.99米C.98米D.74米9.如图所示，把长方形ABCD的斜对角AC等分成6段，以每一段为斜对角线作6个小长方形，若AB＝1，BC＝2.5，则6个小长方形的周长之和等于()A.3.5B.3C.7D.510.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则两条小路的总面积是（）m2A.108B.104C.100D.98二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分）11.如图，将向右平移5cm得到，如果的周长是16cm，那么五边形ABEFD的周长是________cm.12.如图①ABC中，BC=4cm.现将①ABC沿着垂直于BC的方向平移5cm，到①DEF的位置，则①ABC的边AC、AB所扫过的面积是________cm2.13.如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为________.14.如图，有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是________m2．15.如图所示，将直角三角形ACB, ,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG= ,阴影部分面积为________.16.如图所示，直径为4cm的①O1平移5cm到①O2，则图中阴影部分面积为________cm2．17.如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则改造后小路的长度________，草地部分的面积________．（填“变大”，“不变”或“变小”）18.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需要________元．三、解答题（本大题共8题，共84分）19.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，①ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）①ABC的面积；（2）将①ABC经过平移后得到①A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全①A′B′C′；（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系；（4）在图中画出①ABC的高CD．20.如图，将直角①ABC（AC为斜边）沿直角边AB方向平移得到直角①DEF，已知BE=6，EF=10，CG=3，求阴影部分的面积.21.如图所示，王飞打算在院子里种上蔬菜，已知院子为东西长32m，南北宽20m的长方形．为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、黄瓜等蔬菜．若每条道路的宽均为1m，则蔬菜的总种植面积是多少？22.如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？23.如图所示，①ABC平移后得到①DEF．（1）若①A=80°，①E=60°，求①C的度数；（2）若AC=BC，BC与DF相交于点O，则OD与OB相等吗？说明理由．24.某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种地毯售价为30元/m2，主楼梯宽2m，其侧面如图所示．（1）求这个地毯的长是多少？（2）求这个地毯的面积是多少平方米？（3）求购买地毯至少需要多少元钱？25.如图，宏达蔬菜基地内有一块长为216m，宽为108m的长方形土地，三条宽均为xm的田间小路把它分成面积相等的六块，分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子．（1）求每块种植蔬菜的长方形的面积．（用含x的多项式表示）（2）当x=1.6m时，求每块种植蔬菜的长方形的面积．（精确到0.01m2）26.图中的四个长方形水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b,且a>b>1.在图1中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(阴影部分).在图2中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到折线B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分).（1）在图3中,请类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并在这个图形内涂上阴影；（2）请你分别写出上述三个图形去掉阴影部分后剩余部分的面积：S1=________,S2=________,S3=________；（3）联想与操作：如图4,在一块长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路的任何地方水平宽度都是1个单位)请你猜想,空白部分表示的草地面积是多少？并说明理由.参考答案一、单选题1.【答案】B解：①在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；①坐观光电梯上升的过程，是平移；①钟面上秒针的运动，不是平移；①生产过程中传送带上的电视机的移动过程.是平移；故答案为：B.2.【答案】C解：把数2对应的点移动3个单位长度，分两种情况：①向右移动3个单位，所得的对应点表示的数是2+3=5；①向左移动3个单位，所得的对应点表示的数是2-3=-1．故答案为：C．3.【答案】C解：由图可知，正确的平移方式向右平移4格，再向下平移4格．故答案为：C4.【答案】C解：根据平移的性质可得：可以通过平移①ABC而得到的三角形有①FAE，①ECD共两个．故选C．5.【答案】A解：①RRt①ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt①DEF①Rt①ABC①Rt①DEF①BC=EF，AC=DF所以只有选项A是错误的，故答案为：A．6.【答案】A解：①①ABC沿BC方向平移2个单位得到①DEF，①AD=CF=2，AC=DF，①四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，①①ABC的周长=18，①AB+BC+AC=18，①四边形ABFD的周长=18+2+2=22.故答案为：A.7.【答案】C解：①ABC平移到①DEF的位置，其中AB和DE，AC和DF，BC和EF是对应线段，AD、BE和CF是对应点所连的线段，则①AB①DE，①AD=BE，①①ACB=①DFE均不符合题意，①BC=DE不一定正确；故答案为：C.8.【答案】C解：由题意得：横向距离等于AB的长，纵向距离等于（BC-1）×2，①AB=50米，BC=25米，①中间行走的路线为：AB+（BC-1）×2=50×（25-1）×2=98（米）.故答案为：C.9.【答案】C解：由平移的性质，所有的小长方形的周长=2（AB+BC）=2×（1+2.5）=7．故答案为：C．10.【答案】C解：利用平移可得，两条小路的总面积是：30×22﹣（30﹣2）（22﹣2）＝100（m2）．故答案为：C．二、填空题11.【答案】26解：由平移可得：，所以，五边形ABEFD的周长为.故答案为：2612.【答案】20解：连接AD，依题意可得①ABC的边AC、AB所扫过的面积是4×5=20 cm2.故答案为：20.13.【答案】24cm2解：①边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，①阴影部分的宽为8﹣4＝4m，①再向右平移2cm，①阴影部分的长为8﹣2＝6cm，①阴影部分的面积为6×4＝24cm2.故答案为：24cm2.14.【答案】660．解：如图，两条直道分成的四块草坪分别为甲、乙、丙、丁，把丙和丁都向左平移2米，然后再把乙和丁都向上平移2米，组成一个长方形，长为32－2＝30米，宽为24－2＝22米，所以四块草坪的总面积是30×22＝660（㎡）．15.【答案】10.5解：①①ACB平移得到①DEF，①CE=BF=2，DE=AC=6，①GE=DE﹣DG=6 4.5，由平移的性质，S①ABC=S①DEF，①阴影部分的面积=S梯形ACEG（GE+AC）•CE （4.5+6）×2=10.5.故答案为：10.5.16.【答案】20解：①①O1平移5cm到①O2①①O1与①O2全等①图中的阴影部分的面积=图中的矩形的面积①4×5=20cm2①图中阴影部分面积为20cm2．17.【答案】变大；不变解：根据两点之间，线段最短可得改造后小路的长度变大，设长方形的草地的长为a，宽为b，第一个图形改造后草地的面积是a(b－1)，将第二个图形根据平移的性质可知改造后草地的面积也是a(b－1)，所以改造后草地部分的面积不变．故答案为：变大；不变．18.【答案】512解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5米，3米，①地毯的长度为5+3=8（米），①地毯的面积为8×2=16（平方米），①买地毯至少需要16×32=512（元）．故答案为：512．三、解答题19.【答案】解：（1）S①ABC=×5×4=10；（2）如图所示：（3）平行且相等；（4）如图所示：20.【答案】解：依题意可得：阴影部分的面积=梯形BEFG的面积又BE=6，EF=10，CG=3①BG=BC-CG=EF-CG=10-3=7①梯形BEFG的面积是(BG+EF)·BE==51即所求阴影部分的面积是51.故答案为：51.21.【答案】解：将两边水平道平移到顶端，将竖直道平移到右端，则得种植蔬菜的总面积为（32-1）×（20-2）=558（m2）．答：蔬菜的总种植面积是558平方米。

七年级数学下册7.3图形的平移同步试题苏科版

七年级数学下册7.3图形的平移同步试题苏科版第 7 章《平⾯图形的认识（⼆）》7.3 图形的平移选择题 1．如图，Rt△ABC 沿直⾓边 BC 所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）A．△ABC≌△DEFB．∠DEF=90° C．AC=DFD．EC=CF2．如图，是（）A．线段 BC 的长度 C．线段 EC 的长度若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离B．线段 BE 的长度 D．线段 EF 的长度3．如图所⽰，在图形 A 到图形 B 的变换过程中，下列描述正确的是（）A．向下平移 2 个单位，向右平移 4 个单位 B．向下平移 1 个单位，向右平移 4 个单位 C．向下平移 1 个单位，向右平移 8 个单位 D．向下平移 2 个单位，向右平移 8 个单位4．将长度为 3cm 的线段向上平移 20cm，所得线段的长度是（）A．3cmB．23cmC．20cmD．17cm5．下列图中，哪个可以通过右边图形平移得到（）A．B．C．D．6．将图形 A 向右平移 3 个单位得到图形 B，再将图形 B 向左平移 5 个单位得到图形 C．如果直接将图形 A 平移到图形 C，则平移的⽅向和距离是（） A．向右 2 个单位 B．向右 8 个单位 C．向左 8 个单位 D．向左 2 个单位7．将图所⽰的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．8．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D． D．9．如图，A，B，C，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A．B．10. 如图是北京奥福娃图，通过平移可娃“欢欢”移动到图 A．C．B．C．D． D．运会将福（）填空题11. 已知直线 a∥b，点 M 到直线 a 的距离是 5cm，到直线 b 的距离是 3cm，那么直线 a 和直线 b 之间的距离为．12. 如图，某宾馆在重新装修后，准备在⼤厅的楼梯上铺上某种红⾊地毯，已知这种地毯每平⽅⽶售价 30 元，主楼梯道宽 2 ⽶，其侧⾯如图所⽰，则购买地毯⾄少需要元．13. ⼩明把⾃⼰的左⼿⼿印和右⼿⼿印按在同⼀张⽩纸上，左⼿⼿印（填“能”或“不能”）通过平移与右⼿⼿印完全重合．14. 将点 A（1，-3）向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位后得到点 B（a，b），则ab=．15. 在如图所⽰的单位正⽅形⽹格中，将△ABC 向右平移 3 个单位后得到△A′B′C′（其中 A、B、C 的对应点分别为 A′、B′、C′），则∠BA′A 的度数是度．16. 将线段 AB 平移 1cm，得到线段 A′B′，则点 A 到点 A′的距离是cm．17. 如图， AB=DC=4cm，EC=5cm，则△DCE 的周长是已知线段 DE 是由线段 AB 平移⽽得， cm．18. 如图，将边长为 2 个单位的等边△ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为个单位．19. 如图所⽰，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，BC＞AD，∠B 与∠C 互余，将 AB，CD 分别平移到 EF 和 EG 的位置，则△EFG 为三⾓形，若 AD=2cm，BC=8cm，则 FG=cm．20. 如图，△BEF 是由△ABC 平移所得，点 A，B，E 在同⼀直线上，若∠C=20°，∠ABC=68°，则∠CBF=度21. 已知竖直⽅向的线段 AB 长 6cm，如果 AB 沿⽔平⽅向平移 8cm，那么线段 A、B 扫过的区域图形是，它的⾯积是cm2．22. 将∠ABC 向上平移 10cm 得到∠EFG，若∠ABC=52°，则∠EFG=度，BF=cm．23. 甲图向上平移 2 个单位得到⼄图，⼄图向左平移 2 个单位得到丙图，丙图向下平移 2个单位得到丁图，那么丁图向平移个单位可以得到甲图．24. 如图，△A′B′C′是由△ABC 沿 BC ⽅向平移 3 个单位得到的，则点A 与点 A′的距离等于个单位．25. 如图，边长为 4cm 的正⽅形 ABCD 先向上平移 2cm，再向右平移 1cm，得到正⽅形 A′B′C′D′，此时阴影部分的⾯积为cm．26. 如图，为．根据长⽅形中的数据，计算阴影部分的⾯积27. 如图，△ABC 经过平移后到△GMN 的位置，BC 上⼀点 D 也同时平移到点 H 的位置，若AB=8cm，∠HGN=25°，则 GM=cm，∠DAC=度．解答题 28. 如图，直线 EF 将矩形纸⽚ ABCD 分成⾯积相等的两部分，E、F 分别与 BC 交于点 E，与 AD 交于点 F（E，F 不与顶点重合），设 AB=a，AD=b，BE=x．（Ⅰ）求证：AF=EC；（Ⅱ）⽤剪⼑将纸⽚沿直线 EF 剪开后，再将纸⽚ ABEF 沿 AB 对称翻折，然后平移拼接在梯形 ECDF 的下⽅，使⼀底边重合，直腰落在边 DC 的延长线上，拼接后，下⽅的梯形记作 EE′ B′C．（1）求出直线 EE′分别经过原矩形的顶点 A 和顶点 D 时，所对应的 x：b 的值；（2）在直线 EE′经过原矩形的⼀个顶点的情形下，连接 BE′，直线 BE′与 EF 是否平⾏？你若认为平⾏，请给予证明；你若认为不平⾏，请你说明当 a 与 b ⾜什么关系时，它们垂直？29. 如图，已知△ABC 的⾯积为 16，BC=8．现将△ABC 沿直线BC 向右平移 a 个单位到△DEF 的位置．（1）当 a=4 时，求△ABC 所扫过的⾯积；（2）连接 AE、AD，设 AB=5，当△ADE 是以 DE 为⼀腰的等腰三⾓形时，求 a 的值．30. 在平⾯直⾓坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所⽰，点 A′的坐标是（-2，2），现将△ABC 平移，使点 A 变换为点A′，点 B′、C′分别是 B、C 的对应点．（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点 B′、C′的坐标：B′、C′；（2）若△ABC 内部⼀点 P 的坐标为（a，b），则点 P 的对应点 P′的坐标是．31. 如图，⾓形．．经过平移，△ABC 的顶点 A 移到了点 D，请作出平移后的三32. 如图所⽰的直⾓坐标系中，三⾓形 ABC 的顶点坐标分别是 A（0，0）、B（6，0）、C（5， 5）．求：（1）求三⾓形ABC 的⾯积；（2）如果将三⾓形 ABC 向上平移 3 个单位长度，得三⾓形 A1B1C1，再向右平移 2 个单位长度，得到三⾓形 A2B2C2．分别画出三⾓形 A1B1C1 和三⾓形 A2B2C2 并试求出 A2、B2、C2 的坐标．答案：选择题 1、D 2、B 3、B 4、A 7、A 8、D 9、D 10、C 填空题5、C6、D11、2cm 或 8cm 12、504 13、不能 14、-15 15、解：如图所⽰，平移后 AA′=3，⽽过点 B 向 AA′引垂线，垂⾜为 D，∴BD=4，A′D=4，∴∠BA′A=4516、1 17、13 18、8 19、直⾓、6cm 20、2021、长⽅形、48cm2 22、52°、10cm 23、右、2 24、325、6 26、104 27、8、25解答题28、分析：（Ⅰ）由 AB=a，AD=b，BE=x，S 梯形 ABEF=S 梯形 CDFE，结合梯形的⾯积公式可证得 AF=EC；（Ⅱ）（1）根据题意，画出图形，结合梯形的性质求得 x：b 的值；（2）直线 EE′经过原矩形的顶点 D 时，可证明四边形 BE′EF 是平⾏四边形，则 BE′∥EF；当直线 EE′经过原矩形的顶点 A 时，BE′与 EF 不平⾏．解（Ⅰ）证明：∵AB=a，AD=b，BE=x，S 梯形 ABEF=S 梯形， CDFE∴12a（x+AF）=1 2a（EC+b-AF），∴2AF=EC+（b-x）．⼜∵EC=b-x，∴2AF=2EC．∴AF=EC．（Ⅱ）解：（1）当直线 EE′经过原矩形的顶点 D 时，如图（⼀）∵EC∥E′B′，ECDCE′B′ = DB′，由 EC=b-x，E′B′=EB=x，DB′=DC+CB′=2a，得b-xx=a 2a，∴x：b= 错误!当直线 E′E 经过原矩形的顶点 A 时，如图（⼆）在梯形 AE′B′D 中，∵EC∥E′B′，点 C 是 DB′的中点，∴CE=1 2（AD+E′B′），即 b-x=1 2（b+x），∴x：b=1 3．（2）如图（⼀），当直线 EE′经过原矩形的顶点 D 时，BE′∥EF，证明：连接 BF，∵FD∥BE，FD=BE，∴四边形 FBED 是平⾏四边形，∴FB∥DE，FB=DE，⼜∵EC∥E′B′，点 C 是 DB′的中点，∴DE=EE′，∴FB∥EE′，FB=EE′，∴四边形 BE′EF 是平⾏四边形，∴BE′∥EF．如图（⼆），当直线 EE′经过原矩形的顶点 A 时，显然 BE′与 EF 不平⾏，设直线 EF 与 BE′交于点 G，过点 E′作 E′M⊥BC 于 M，则 E′M=a，13∵x：b=1 3，∴EM=1 3BC=1 3b，若 BE′与 EF 垂直，则有∠GBE+∠BEG=90°，⼜∵∠BEG=∠FEC=∠MEE′，∠MEE′+∠ME′E=90°，∴∠GBE=∠ME′E，在 Rt△BME′中，tan∠E′BM=tan∠GBE=错误!= 错误!，EM1 3b在 Rt△EME′中，tan∠ME′E=E′M = a ，∴错误!= 错误!，⼜∵a＞0，b＞0，a b=2 3，a2 ∴当b = 3 时，BE′与 EF 垂直 29、分析：（1）要求△ABC 所扫过的⾯积，即求梯形 ABFD 的⾯积，根据题意，可得AD=4， BF=2×8-4=12，所以重点是求该梯形的⾼，根据直⾓三⾓形的⾯积公式即可求解；（2）此题注意分两种情况进⾏讨论：①当 AD=DE 时，根据平移的性质，则 AD=DE=AB=5；②当 AE=DE 时，根据等腰三⾓形的性质以及勾股定理进⾏计算．解答：解：（1）△ABC 所扫过⾯积即梯形 ABFD 的⾯积，作 AH⊥BC 于 H，132 32∴S△ABC=16 ， 2 BC?AH=16 ， AH= BC = 8 = 4，1 ∴SABFD=2 ×（AD+BF）×AH1 =2 （4+12）×4=32；（2）①当 AD=DE 时，a=5；②当 AE=DE 时，取 BC 中点 M，则 AM⊥BC，∵S△ABC=16，∴1 2BC?AM=16，∴12 ×8×AM=16，∴AM=4；在 Rt△AMB 中，BM= AB2-AM2 = 52-42 =3 此时，a=BE=6．综上，a=5，6．30、解：如图：△A′B′C′就是所作的三⾓形．（1）B′（-4，1），C′（-1，-1）；（2）P′的坐标是（a-5，b-2）． 31、解：如图，△DEF 就是所求作的三⾓形． 32、分析：（1）根据⾯积公式求三⾓形⾯积；（2）根据平移作图的⽅法作图即可．1 解答：解：（1）三⾓形 ABC 的⾯积= 2 ×6×5=15；（2）三⾓形 A1B1C1 和三⾓形 A2B2C2 位置如图， A2（2，3）、B2（8，3）、C2（7，8）。

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《7-3图形的平移》同步练习题(附答案)

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《7.3图形的平移》同步练习题（附答案）一．选择题1．下列选项中，由如图所示的“笑脸”平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．3．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，沿BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中，错误的（）A．EC＝CF B．∠A＝∠D C．AC∥DF D．∠DEF＝90°二．填空题4．如图，△ABC经过平移得到△A'B'C'，连接BB'、CC'，若BB'＝1.2cm，则点A与点A'之间的距离为cm．5．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为cm2．6．如图，在一块长AB＝26m，宽BC＝18m的长方形草地上，修建三条宽均为3m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为m2．7．如图，△ABC中，∠B＝90°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若AB＝4，BE＝3，PE＝2，则图中阴影部分的面积为．8．如图，把△ABC沿AC方向平移1cm得到△FDE，AE＝6cm，则FC的长是cm．9．如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯，其侧面如图所示，则需地毯米．10．如图，将△ABC水平向右平移2个单位至△DEF的位置，点B，E，C，F在同一直线上，已知三角形ABC周长为8，则四边形ABFD的周长为．11．要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是20元，台阶宽为3米，侧面如图所示，购买这种红地毯至少需要元．12．如图，点P、D在直线a上，点A、C在直线b上，a∥b，PB⊥b于点B，P A＝15cm，PB＝12cm，PC＝13cm，CD＝14cm，则直线a与b之间的距离是cm．13．已知AB、CD、EF是同一平面内三条互相平行的直线，且AB与CD的距离为14，EF 与CD的距离为7，则AB与EF的距离为．14．如图，△DEF是由△ABC先向右平移格，再向平移得到的．15．如图，根据图中给出的数据，判断第一个图形的周长L1与第二个图形的周长L2的关系：L1L2．（填“等于”或“大于”或“小于”或“无法判断”）．16．如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为cm2．17．如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是线段的长度．三．解答题18．如图，将方格纸中的图形先向右平行移动5格，再向下平行移动4格，画出平行移动后的图形．19．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A'B'C'．（1）补全△A'B'C'，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC与A'C'的关系是：．20．如图，在网格图中，平移三角形ABC，使点A平移到点D．（1）画出平移后的三角形DEF，使点B平移到点E，点C平移到点F．（2）请直接写出三角形DFE的面积．21．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知EF＝8，BE＝3，CG＝3．（1）BG＝；（2）求图中阴影部分的面积．22．如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE＝2，∠A＝70°．根据题意完成下列各题：（1）AC和DF的数量关系为；AC和DF的位置关系为；（2）∠1＝度（3）BF＝．23．利用平移的知识，求出如图所示的封闭图形的周长（图中所有的角都为直角）24．如图，△ABC经过一次平移到△DFE的位置，请回答下列问题：（1）点C的对应点是点，∠D＝，BC＝；（2）连接CE，那么平移的方向就是的方向，平移的距离就是线段的长度，可量出约为cm；（3）连接AD、BF、BE，与线段CE相等的线段有．参考答案一．选择题1．解：A．图案属于旋转所得到，故此选项不合题意；B．图案属于旋转所得到，故此选项不合题意；C．图案属于旋转所得到，故此选项不合题意；D．图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故此选项符合题意；故选：D．2．解：观察图形可知，B图案不能通过平移图案得到．故选：B．3．解：∵Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，∴AC∥DF，△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠DFE，∠DEF＝∠ABC＝90°，AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D，∴AC∥DF，∴BC﹣CE＝EF﹣CE，即BE＝CF，∴选项B、C、D正确，不符合题意，但BE不一定与EC相等，故选项A错误，符合题意；故选：A．二．填空题4．解：∵△ABC经过平移得到△A'B'C'，连接BB'、CC'，BB'＝1.2cm，∴CC'＝BB′＝AA′＝1.2cm，故答案为：1.2．5．解：由题意，空白部分是矩形，长为5﹣2＝3（cm），宽为3﹣1＝2（cm），∴阴影部分的面积＝5×3×2﹣2×2×3＝18（cm2），故答案为：18．6．解：依题意，（26﹣3×2）×（18﹣3）＝20×15＝300．故答案为：300．7．解：∵△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置∴S△ABC＝S△DEF，∴S阴影部分+S△PEC＝S梯形ABEP+S△PEC，∴S阴影部分＝S梯形ABEP＝×（4+2）×3＝9．故答案为：9．8．解：∵把△ABC沿AC方向平移1cm得到△FDE，∴AF＝CE＝1cm，∵AE＝6cm，∴FC＝AE﹣AF﹣CE＝4（cm），故答案为：4．9．解：由平移的性质可知，所需要的地毯的长度为2.7+5.3＝8（m），故答案为：8．10．解：∵△ABC向右平移2个单位长度，得到△DEF，∴AC＝DF，AD＝CF＝2，∵△ABC的周长为8，∴AB+BC+AC＝8，∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD＝AB+BC+AC+CF+AD＝8+2+2＝12．故答案为：12．11．解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.2米，4.8米，∴地毯的长度为5.2+4.8＝10（米），地毯的面积为10×3＝30（平方米），∴购买这种红地毯至少需要30×20＝600（元）．故答案为：600．12．解：∵a∥b，PB⊥b于点B，PB＝12cm，∴根据平行线之间的距离可知，直线a与b之间的距离是12cm．故答案为：12．13．解：分两种情况：①当EF在AB，CD之间时，如图：∵AB与CD的距离是14，EF与CD的距离是7，∴EF与AB的距离为14﹣7＝7．②当AB，CD在EF同侧时，如图：∵AB与CD的距离是14，EF与CD的距离是7，∴EF与AB的距离为14+7＝21．综上所述，EF与AB的距离为7或21．故答案为：7或21．14．解：如图所示：△ABC可以先向右平移6格，再向下平移3格，得到△DEF．故答案为：6，下，3．15．解：设凹槽的深度为a，则第一个图形的周长L1为：2×（3+4）+2a＝14+2a，第二个图形的周长L2为2×（3+4）＝14，因此L1大于L2．故答案为：大于．16．解：由平移可知，阴影部分的面积等于四边形BB'C'C的面积＝BC×BB'＝4×2＝8（cm2），故答案为：8．17．解：由直线a∥b，CD⊥b，得：线段CD的长度是直线a，b之间距离，故答案为：CD．三．解答题18．解：如图即为所求：19．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）由平移的性质得：图中AC与A′C′的关系是AC∥A′C′，AC＝A′C′．故答案为：AC∥A′C′，AC＝A′C′．20．解：（1）如图，△DEF即为所求；（2）△DEF的面积＝4×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×1×4＝7．21．解：（1）∵△ABC沿AB的方向平移AD的长度得到△DEF，∴EF＝BC＝8，S△DEF＝S△ABC，∴S△ABC﹣S△DBG＝S△DEF﹣S△DBG，∴S四边形ACGD＝S梯形BEFG，∵CG＝3，∴BG＝BC﹣CG＝8﹣3＝5，故答案为：5；（2）图中阴影部分的面积＝S梯形BEFG＝×（5+8）×3＝19.5．22．解：（1）AC和DF的关系式为AC＝DF，AC∥DF．（2）∵三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，∴AB∥DE，∵∠A＝70°，∴∠1＝110（度）；（3）BF＝BE+CE+CF＝2+1+1＝4．故答案为：AC＝DF，AC∥DF；110；4；23．解：如图所示，封闭图形的周长是：2×（5+3）＝2×8＝16．故答案为：16．24．解：（1）观察图形可知，点C与点E是对应点，∠D与∠A是对应角，BC与EF是对应边；故答案为：E，∠A，EF；（2）根据对应点的连线就是平移的方向，线段的长度等于平移的距离，故答案为：点C到点E的方向，CE，2；（3）对应点的连线都等于平移的距离，相等，故答案为：AD、BF．。

2019-2020学年七年级数学下册7.3《图形的平移》练习苏科版

2019-2020 学年七年级数学下册7.3 《图形的平移》（1）练习苏科版『学习目标』掌握平移的基本基本性质，理解对应点连线平行且相等。

『例题精选』1．先将方格纸中的图形向左平移5 格，尔后再向下平移 3 格．2．如图，△ ABC经过平移后称为△A′B′ C′，画出平移的方向，量出平移的距离。

思路点拔：先找出一组对应点，确定平移方向，测量平移距离．『随堂练习』1．在平面内，将一个图形沿着某个__________搬动必然的 _________，叫做图形的平移。

2．图形的平移只改变图形的________，不改变图形的_______、 ________。

3．图形平移的决定因素：平移的_______和 _______。

平移方向是图形上的某一点到它_____点的方向；平移距离是图形上的某一点到它对应点的连线_________。

4．观察以下四个图形，其中与别的三种不同样的是（）A B C D『课堂检测』1．以下说法中正确的选项是（）A．一个图形经过平移后，与原图形成轴对称B．若是两个图形成轴对称，那么一个图形可由另一个图形经过平移变换获取C．一个图形经过平移后，它的性质都发生了变化D．图形的平移由平移的方向和距离决定2．平移改变的是图形的（）A．地址 B ．大小 C ．形状 D ．地址、大小和形状3．如图，长方形的长为32m，宽为20m，小路（阴影部分）宽为2m ，求阴影部分的面积。

4．如图，按箭头方向及地址将四边形ABCD 作平移运动，作出平移后的图形。

Ａ’·ＡＤＢＣ7.3 图形的平移（1）——课外作业『基础过关』1．一个图形平移后获取另一个图形，图形的_______发生了变化，但图形的______和_______是不变的。

2．若是三角形 ABC沿着北偏东 300的方向搬动了２ cm，那么三角形 ABC的一条边 AB边上一点Ｐ向 _____________搬动了 _________cm。

3．把一１×１的正方形小方格，最少经过_________次平移能得４×４大的正方形网格。

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图形的平移
1．以下现象：①荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动．其中属于平移的是 ( )
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
2．如图，三角形ABC经过下列平移能得到三角形DEF的是 ( )
A．把三角形ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把三角形ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把三角形ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位
3．小明用火柴拼成数字“”，他让小强移动其中的火柴，使之变成数字“”，则小强平移______根火柴即可；若变成数字“”，则需平移______根火柴．
4．如图，三角形ABC通过平移后得到三角形DEF，已知∠B＝45º，∠F＝60º，则∠DEF＝______，
∠ACF＝______．若BC＝3 cm，EC＝3
2
cm，则CF＝______cm．
5．(1)如图①，每一个转角都是直角，则该图形的周长为______． (2)如图②，阴影部分的面积为______．
6．先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．
7．将图①剪成若干小块，分别平移后能够得到②、③、④中的 ( )
A．②④ B．③④ C．②③ D．②③④
8．在三角形ABC中，A B＝5 cm，∠B＝72º，若将三角形ABC向下平移7 cm得到三角形A'B'C'，则A'B'＝______ cm，AA'＝______cm，∠B'＝______º．
9．一个平面图形先向左平移1 cm，再向右平移2 cm，此时该图形在原图形的______边，相距______cm；
若再向左平移3 c m，又向右平移4 cm，此时该图形在原图形的______边，相距______cm；我们规定像这样左右各平移一次作为一次操作，则第88次操作后，该图形在原图形的______边，相距______cm．
10．如图，将方格纸中的三角形向上平移4个单位长度，然后向右平移6个单位长度．
11．如图，12根火柴棒组成了三个正方形，你能平移其中的3根火柴棒，使图中出现7个正方形吗？
12．现有一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有两道黑条．如图所示，黑条短边的长都是2厘米．这条手帕白色部分的面积是多少平方厘米？
参考答案
1．D 2．C 3．1 2 4． 45º 120º3
2
5．(1) 14 cm (2) 49 cm2 6．图略
7．C 8．5 7 72 9．右 1 右 2 右88 10．略11．如图（方法不惟一）
12．196平方厘米。