七年级数学下册7.1二元一次方程组和它的解课件(新版)华东师大版
合集下载
七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法7.2.1用代入法解二元一次方程组(1)课件(新版)华东师大版
x－2y＝1，① (2) x＋3y＝6.② ②－①，得 5y＝5，即 y＝1.把 y＝1 代入①，得 x＝3.
x＝3， 则方程组的解为y＝1.
【点悟】 用代入法解二元一次方程组时，应注意下列问题：(1)给原方 程组中的两方程编号；(2)写明关键步骤；(3)代入后，消去一个未知数，得 到一元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求出的未知数的值代入到系 数较简单的方程，求出另一未知数的值；(5)求出一对 x、y 值后，检验并下 结论．
代数式 x2＋px＋q 中，当 x＝－1 时，它的值是－5；当 x＝3 时，它 的值是 3，则 p、q 的值是多少？
－p＋q＝－6，① 解：根据题意，得3p＋q＝－6. ② 由①，得 q＝p－6.③ 将③代入②，得 3p＋p－6＝－6，解得 p＝0. 将 p＝0 代入③，得 q＝－6， 所以pq＝ ＝0－，6.
x＋y＝35，
x＝23，
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只．根据题意，得2x＋4y＝94，解得y＝12.
即有鸡 23 只，兔 12 只．
当 堂 测 评 [学生用书P29]
3x＋4y＝2，①
1．用代入法解方程组2x－y＝5 ② 时，化简比较容易的变形是( D )
A．由①，得 x＝2－34y
B．由①，得 y＝2－43x
归 类 探 究 [学生用书P29]
类型之一 用代入法解二元一次方程组
解方程组： y＝2x－4， (1)3x＋y＝1；
x－2y＝1， (2)x＋3y＝6.
解：(1)y3＝x＋2xy－＝41，.②① 把①代入②，得 3x＋2x－4＝1，解得 x＝1.
x＝1， 把 x＝1 代入①，得 y＝－2.则方程组的解为y＝－2.
A.y＝0 B.y＝2 C.y＝2 D.y＝1
x＝3， 则方程组的解为y＝1.
【点悟】 用代入法解二元一次方程组时，应注意下列问题：(1)给原方 程组中的两方程编号；(2)写明关键步骤；(3)代入后，消去一个未知数，得 到一元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求出的未知数的值代入到系 数较简单的方程，求出另一未知数的值；(5)求出一对 x、y 值后，检验并下 结论．
代数式 x2＋px＋q 中，当 x＝－1 时，它的值是－5；当 x＝3 时，它 的值是 3，则 p、q 的值是多少？
－p＋q＝－6，① 解：根据题意，得3p＋q＝－6. ② 由①，得 q＝p－6.③ 将③代入②，得 3p＋p－6＝－6，解得 p＝0. 将 p＝0 代入③，得 q＝－6， 所以pq＝ ＝0－，6.
x＋y＝35，
x＝23，
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只．根据题意，得2x＋4y＝94，解得y＝12.
即有鸡 23 只，兔 12 只．
当 堂 测 评 [学生用书P29]
3x＋4y＝2，①
1．用代入法解方程组2x－y＝5 ② 时，化简比较容易的变形是( D )
A．由①，得 x＝2－34y
B．由①，得 y＝2－43x
归 类 探 究 [学生用书P29]
类型之一 用代入法解二元一次方程组
解方程组： y＝2x－4， (1)3x＋y＝1；
x－2y＝1， (2)x＋3y＝6.
解：(1)y3＝x＋2xy－＝41，.②① 把①代入②，得 3x＋2x－4＝1，解得 x＝1.
x＝1， 把 x＝1 代入①，得 y＝－2.则方程组的解为y＝－2.
A.y＝0 B.y＝2 C.y＝2 D.y＝1
【全版】数学七年级下华东师大版二元一次方程组和它的解课件推荐PPT
的解，则k=_6__。 满足一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
已知方程2xa-2+3y3b+10+4=0是二元一次方程，则a=__ , b=__。
16
问题2
某校现有校舍20000m2计划拆除部分 旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增 加30%。若建造新校舍的面积为被拆除 的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少 旧校舍，建造多少新校舍？（单位为 m2 ）
y= -1
探索：不难验证：Ａ、Ｃ是方程(1)的解，Ｂ、Ｃ是方
程(2)的解，Ｄ既不是方程(1)的解，也不是方程 (2)的解。只有Ｃ是两个方程的公共解。因此方 程组的解是Ｃ。
反思：判断某一对数是否是某方程组的解，只需将这
一对值代入方程组，若这对数是方程组中每个 方程的解，则这对数就是这个方程组的解。
15
2 已知方程2xa-2+3y3b+10+4=0是二元
一次方程，则a3=__ , -b3=__。
《孙子算经》 3x+y=17 ② 已知方程2xa-2+3y3b+10+4=0是二元一次方程，则a=__ , b=__。 每个方程都有两个未知数，并且未知项的次数都是1。
x= 3 勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
3 某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%。
如果 是二元一次方程 kx - 2y = 4 x+ y = 7 ①
y= 7 满足一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
《孙子算经》 把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 x + y =2 (2)
已知方程2xa-2+3y3b+10+4=0是二元一次方程，则a=__ , b=__。
16
问题2
某校现有校舍20000m2计划拆除部分 旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增 加30%。若建造新校舍的面积为被拆除 的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少 旧校舍，建造多少新校舍？（单位为 m2 ）
y= -1
探索：不难验证：Ａ、Ｃ是方程(1)的解，Ｂ、Ｃ是方
程(2)的解，Ｄ既不是方程(1)的解，也不是方程 (2)的解。只有Ｃ是两个方程的公共解。因此方 程组的解是Ｃ。
反思：判断某一对数是否是某方程组的解，只需将这
一对值代入方程组，若这对数是方程组中每个 方程的解，则这对数就是这个方程组的解。
15
2 已知方程2xa-2+3y3b+10+4=0是二元
一次方程，则a3=__ , -b3=__。
《孙子算经》 3x+y=17 ② 已知方程2xa-2+3y3b+10+4=0是二元一次方程，则a=__ , b=__。 每个方程都有两个未知数，并且未知项的次数都是1。
x= 3 勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
3 某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%。
如果 是二元一次方程 kx - 2y = 4 x+ y = 7 ①
y= 7 满足一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
《孙子算经》 把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 x + y =2 (2)
七年级数学下册 7.2《二元一次方程组的解法》课件 (新版)华东师大版
入 消 去 一 个 未 知
y=8000.
所以 (suǒ
x =2000,
y=8000.
第六页，共13页。
一元一次方程
探索：（用同样的思想(sīxiǎng)方法你能否解下 列方程？）
例1 解方程组
X+y=7
①
3x+y=17 ②
解： 由①得 ： y=7-x ③
将 ③代入 ②，得
X=5
所以(suǒyǐ)
Y=2
第二页，共13页。
回顾(huígù)复习
1.什么叫做(jiàozuò)二元一次方程? 2.什么叫做(jiàozuò)二元一次方程
组? 3.什么叫做(jiàozuò)二元一次方程
组的解?
第三页，共13页。
像Y(=41x)
①
Y-x=20000×30% ②
X+y=7 ①
(2)
3x+7=17 ②
每个方程都有两个未知数，并且(bìngqiě)未知 数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方 把程两. 个二元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)合在一起， 就组成了一个二元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)组.
19x =38, x=2.
把x=2代入 ② ,得
y=7 - 5×2,
y=-3.
所以 (suǒy
ǐ)
x =2, y=-3.
第九页，共13页。
总结解法(jiě fǎ) 步骤：
1、通过适当(shìdàng)变形，把其中一个未知数用另一个
未知数的形式表示；
2、直接(zhíjiē)代入消元，化二元一次方程组为一
7.2二元一次方程组的解法(jiě
fǎ)
(1)
代入法消元
y=8000.
所以 (suǒ
x =2000,
y=8000.
第六页，共13页。
一元一次方程
探索：（用同样的思想(sīxiǎng)方法你能否解下 列方程？）
例1 解方程组
X+y=7
①
3x+y=17 ②
解： 由①得 ： y=7-x ③
将 ③代入 ②，得
X=5
所以(suǒyǐ)
Y=2
第二页，共13页。
回顾(huígù)复习
1.什么叫做(jiàozuò)二元一次方程? 2.什么叫做(jiàozuò)二元一次方程
组? 3.什么叫做(jiàozuò)二元一次方程
组的解?
第三页，共13页。
像Y(=41x)
①
Y-x=20000×30% ②
X+y=7 ①
(2)
3x+7=17 ②
每个方程都有两个未知数，并且(bìngqiě)未知 数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方 把程两. 个二元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)合在一起， 就组成了一个二元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)组.
19x =38, x=2.
把x=2代入 ② ,得
y=7 - 5×2,
y=-3.
所以 (suǒy
ǐ)
x =2, y=-3.
第九页，共13页。
总结解法(jiě fǎ) 步骤：
1、通过适当(shìdàng)变形，把其中一个未知数用另一个
未知数的形式表示；
2、直接(zhíjiē)代入消元，化二元一次方程组为一
7.2二元一次方程组的解法(jiě
fǎ)
(1)
代入法消元
七年级数学下册 第七章 二元一次方程组 华东师大版
知识结构：第七章二元一次方程组应知基本概念二元一次方程：含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。
二元一次方程组：两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
二、基本法则二元一次方程组的解法主要运用“消元”思想。
主要方法有两种：代入消元法：将一个未知数用另一个未知数来表示，然后代入方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
【注意】更多时候同一未知数的系数需经简单变形后，才成为相反数或相等。
应会列二元一次方程式(组)。
解二元一次方程组。
用二元一次方程组解实际问题。
例题1. 下列方程组是不是二元一次方程组。
不是的请说明理由。
⎩⎨⎧=+=+75243)1(y x y x ⎩⎨⎧=+=7524)2(y x xy⎩⎨⎧=+=+7243)3(z x y x ⎩⎨⎧=+=+75243)4(2y x y x2.（1）方程（a ＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a 、b 的取值范围. （2）方程x ∣a ∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a 的值.3. 已知下列三对值：x ＝－6 x ＝10 x ＝10 y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1哪几对数值使方程21x －y ＝6的左、右两边的值相等？哪几对数值是方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-11y 31x 2 6y x 21的解？4. 若⎩⎨⎧==b y ax 是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。
华东师大版数学七年级下册：7.加减法解二元一次方程组课件
(x-1)k-(y+1)k=4中x与y的值相等，则
k=（ -2 ）
五、作业
1、课本P31的练习
2、课外作业：练习册P-19的7.2 －3;
（3）若|8x+6y-19|+|5x-6y+6|=0,则x= 1 y= 11
6
想一想
本节课你有什么收获？
小结 ：
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤：变形
同一个未知数的系 数相同或互为相反数
加减
消去一个元
求解 求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
解:由①+②得: 5x=10
x＝2
把x＝2代入①，得
y＝3
所以原方程组的解是
x y
3 2
参考小丽的思路，怎样解 下面的二元一次方程组呢？
①
②
分析：
视察方程组中的两个方程，未知数x的系数
相等，都是3．把这两个方程两边分别相减， 就可以消去未知数x，同样得到一个一元一
次方程．
①
②
解：把 ① － ②得:9y＝－18 y＝－2
7x－4y＝4 ①
5x－4y＝－4 ② 解:①－②，得
2x＝4－4， x＝0
解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
3x－4y＝14 ① 5x＋4y＝2 ② 解 ①－②，得
－2x＝12 x ＝－6
解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2
巩固练习：
1.解下列方程：
5xy7
（1）
3x y1
4x3y5 4 x6 y14
2. 二元一次方程组解法有 代入法、加减法 .
华东师大版七年级下册数学《加减法解二元一次方程组》课件
• 2、如遇见未知数系数绝对值不等呢：运用方 程基本变形规则2扩大系数至绝对值相等，再 用加减消元
三、实践验证感悟 •P32练习 1、3题
活动小结：
1、方法与思想：今天我们又学习了解二元一次方程组的另 一种消元方法－－加减法，它是通过把两个方程两边相加(或 相减)消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方 程。
2、依据方程变形规则1.
3、如何实现准确加减消元：位置对应 理 据符号关系定加减
系数绝对值相等处
4、请同学们归纳一下，什么样的方程组用“代入法”，什么 样的方程组用“加减法”。
作业巩固
•P36习题7.2第1题 ① ③ ④
加减消元法 解二元一次方程组
井研县周坡镇初级中学校 詹 勇
一、温故为知新
• 1．解二元一次方程组的基本思想是什
么?
。
• 2．用代入法解方程组
• 2x + 3y = 4 ①
• 2x - 3y = －8 ②
二、新知探索------初认识
• 例1 解方程组 2x + 3y = 4 ①
•
2x - 3y =－8 ②
•
3x- 4y = 2 ②
解：
①+
②得 ∴
8x = 16 x=2
把x＝2代入②得 y = 1
ห้องสมุดไป่ตู้
∴
x=2
y =1
消谁最方便？ 如何消？
如要想消x, 又怎么办呢？
新知探索------深入认识
• 深入思考实践解方程组
•
5x+4y=11 ①
•
3x - y = 7 ②
探索交流－－经验
• 1、通过将两个方程相加(或相减)，消去一个 未知数，将 方程组转化为一元一次方程来解， 这种解法叫加减消元法，简称加减法。依据 是方程基本变形规则1
三、实践验证感悟 •P32练习 1、3题
活动小结：
1、方法与思想：今天我们又学习了解二元一次方程组的另 一种消元方法－－加减法，它是通过把两个方程两边相加(或 相减)消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方 程。
2、依据方程变形规则1.
3、如何实现准确加减消元：位置对应 理 据符号关系定加减
系数绝对值相等处
4、请同学们归纳一下，什么样的方程组用“代入法”，什么 样的方程组用“加减法”。
作业巩固
•P36习题7.2第1题 ① ③ ④
加减消元法 解二元一次方程组
井研县周坡镇初级中学校 詹 勇
一、温故为知新
• 1．解二元一次方程组的基本思想是什
么?
。
• 2．用代入法解方程组
• 2x + 3y = 4 ①
• 2x - 3y = －8 ②
二、新知探索------初认识
• 例1 解方程组 2x + 3y = 4 ①
•
2x - 3y =－8 ②
•
3x- 4y = 2 ②
解：
①+
②得 ∴
8x = 16 x=2
把x＝2代入②得 y = 1
ห้องสมุดไป่ตู้
∴
x=2
y =1
消谁最方便？ 如何消？
如要想消x, 又怎么办呢？
新知探索------深入认识
• 深入思考实践解方程组
•
5x+4y=11 ①
•
3x - y = 7 ②
探索交流－－经验
• 1、通过将两个方程相加(或相减)，消去一个 未知数，将 方程组转化为一元一次方程来解， 这种解法叫加减消元法，简称加减法。依据 是方程基本变形规则1
华东师大版七年级下数学课件： 二元一次方程组和它的解优秀课件资料
3、仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹沃土 之间找到你真正的位置。无需自卑，不要自负，坚持自信。
5.人生要经历挫折，人才会变得坚强起来，生命必须有裂缝，阳光才能照的进来，路上有坎坷，风景才会显得格外美丽。 11、没有一种不通过蔑视、忍受和奋斗就可以征服的命运。 22.意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。 11、时间是个常数，但也是个变数。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。 8、淡薄功利，轻装前进，不计付出，坚忍不拔，不达目的誓不罢休。 6. 就这样遭遇青春，就这样拥有青春，或许有一天，也就这样一个人走过青春，青春是纯美而短暂的，没有人可以拖着青春的尾巴过一辈子 。只是现在遭遇青春时我们有些激动罢了。期待着想象中的花季盛开，经历青春的时候，我们哭着、笑着、灿烂着、张扬着、美丽着，也哀愁 着、体验着、感动着、慢慢长大着。
方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？ x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足
方程x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,把它们联立起来,得: x＋y＝8 5x＋3y＝34
像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成 的一组方程，叫做二元一次方程组.
注意
方程组各方程中同一字 母必须代表同一个量.
4、信心来自于实力，实力来自于勤奋。 5、最热烈的火焰，冰封在最沉默的火山深处。 11、一生奉献于两个神明，即荣誉与英勇。 5、不思，故有惑；不求，故无得；不问，故不知。 13、让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！
哦……我忘了！只记得 先后买了两次，第一次 买了5支笔和10本笔记 本花了42元钱，第二次 买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱．
二元一次方程 组的定义
5.人生要经历挫折，人才会变得坚强起来，生命必须有裂缝，阳光才能照的进来，路上有坎坷，风景才会显得格外美丽。 11、没有一种不通过蔑视、忍受和奋斗就可以征服的命运。 22.意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。 11、时间是个常数，但也是个变数。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。 8、淡薄功利，轻装前进，不计付出，坚忍不拔，不达目的誓不罢休。 6. 就这样遭遇青春，就这样拥有青春，或许有一天，也就这样一个人走过青春，青春是纯美而短暂的，没有人可以拖着青春的尾巴过一辈子 。只是现在遭遇青春时我们有些激动罢了。期待着想象中的花季盛开，经历青春的时候，我们哭着、笑着、灿烂着、张扬着、美丽着，也哀愁 着、体验着、感动着、慢慢长大着。
方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？ x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足
方程x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,把它们联立起来,得: x＋y＝8 5x＋3y＝34
像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成 的一组方程，叫做二元一次方程组.
注意
方程组各方程中同一字 母必须代表同一个量.
4、信心来自于实力，实力来自于勤奋。 5、最热烈的火焰，冰封在最沉默的火山深处。 11、一生奉献于两个神明，即荣誉与英勇。 5、不思，故有惑；不求，故无得；不问，故不知。 13、让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！
哦……我忘了！只记得 先后买了两次，第一次 买了5支笔和10本笔记 本花了42元钱，第二次 买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱．
二元一次方程 组的定义
2017年春季学期新版华东师大版七年级数学下册7.1《二元一次方程组和它的解》课件
x＝y－50， A. x＋y＝180 x＝y－50， C. x＋y＝90 x＝y＋50， B. x＋y＝180 x＝y＋50， D. x＋y＝90
14．将面值 100 元的纸币换成面值为 10 元或 50 元的纸币，则换法共有 ( B) A．4 种 B．3 种 C．2 种 D．1 种
x＝－1， 5．已知一个二元一次方程组的解是 则这个方程组可能是( D ) y＝－2， x＋y＝－3， x＋y＝－3， A. B. xy ＝ 2 x－2y＝1 2x＝y， C. y－x＝－3
2 5 3x－6y＝1， D. 2x＋y＝－4
x＝－8， x＝0， 8．已知下列五对数值：① ② y＝－10； y＝－6； x＝10， x＝41， x＝－21， ③ ④ ⑤ y＝－1； y＝－3； y＝1.
1 (1)哪几对数值是方程 x－y＝6 的解？ 2 (2)哪几对数值是方程 2x＋31y＝－11 的解？ 1 2x－y＝6， (3)指出方程组 的解． 2x＋31y＝－11
x＋y＝4， 15． 如果方程组 的解 x， y 相等， 则 m 的值是______ －1 ． x －（ m － 1 ） y ＝ 6 －2 ，y＝____ 3 ． 16．已知|4x＋3y－1|＋(y－3)2＝0，则 x＝____
2x－3y＝m， x＝2， 17．已知方程组 的解为 求代数式 2m＋3n 的值． x－ny＝2 y＝3.
7．1 二元一次方程组和它的解
知识点 1：二元一次方程(组)的概念 1．下列各式中，是二元一次方程的是( D ) A．x－4＝y2 1 C. ＋1＝y x B．4x＋y＝6z
D．5x－2y＝19
2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是( C ) x y x ＝ 1 ， ＝ ， 2 A. B. 3 x＋3y＝2 x－2y＝1 x－y＝1， x＝1， C. D. xy＝5 y＝2 3．若方程 2xm 1－3yn 1＝0 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m＝____ 2 ，
14．将面值 100 元的纸币换成面值为 10 元或 50 元的纸币，则换法共有 ( B) A．4 种 B．3 种 C．2 种 D．1 种
x＝－1， 5．已知一个二元一次方程组的解是 则这个方程组可能是( D ) y＝－2， x＋y＝－3， x＋y＝－3， A. B. xy ＝ 2 x－2y＝1 2x＝y， C. y－x＝－3
2 5 3x－6y＝1， D. 2x＋y＝－4
x＝－8， x＝0， 8．已知下列五对数值：① ② y＝－10； y＝－6； x＝10， x＝41， x＝－21， ③ ④ ⑤ y＝－1； y＝－3； y＝1.
1 (1)哪几对数值是方程 x－y＝6 的解？ 2 (2)哪几对数值是方程 2x＋31y＝－11 的解？ 1 2x－y＝6， (3)指出方程组 的解． 2x＋31y＝－11
x＋y＝4， 15． 如果方程组 的解 x， y 相等， 则 m 的值是______ －1 ． x －（ m － 1 ） y ＝ 6 －2 ，y＝____ 3 ． 16．已知|4x＋3y－1|＋(y－3)2＝0，则 x＝____
2x－3y＝m， x＝2， 17．已知方程组 的解为 求代数式 2m＋3n 的值． x－ny＝2 y＝3.
7．1 二元一次方程组和它的解
知识点 1：二元一次方程(组)的概念 1．下列各式中，是二元一次方程的是( D ) A．x－4＝y2 1 C. ＋1＝y x B．4x＋y＝6z
D．5x－2y＝19
2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是( C ) x y x ＝ 1 ， ＝ ， 2 A. B. 3 x＋3y＝2 x－2y＝1 x－y＝1， x＝1， C. D. xy＝5 y＝2 3．若方程 2xm 1－3yn 1＝0 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m＝____ 2 ，
七年级数学下册7.1二元一次方程组和它的解课件(新版)华东师大版
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二(dì èr)阶 ◎第三
阶）
第七页，共27页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三
阶）
第八页，共27页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练 （◎第一阶 ◎第二阶
◎第三阶）
第九页，共27页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一(dìyī)阶 ◎第二阶 ◎第
三阶）
第十九页，共27页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一(dìyī)阶 ◎第二阶 ◎第三阶）
第二十页，共27页。
◆知识(zhī shi)导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶）
第二十一页，共27页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一(dìyī)阶 ◎第二阶 ◎第
三阶）
第十三页，共27页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练(yǎn liàn) （◎第一阶 ◎第二阶
◎第三阶）
第十四页，共27页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二(dì èr)阶
◎第三阶）
第十五页，共27页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶）
第二十五页，共27页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练(yǎn liàn) （◎第一阶 ◎第二阶
◎第三阶）
第二十六页，共27页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一(dìyī)阶 ◎第二阶
◎第三阶）
第二十七页，共27页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练(yǎn liàn) （◎第一阶 ◎第二阶
2018年华东师大版七年级下册7.1二元一次方程组和它的解(共20张PPT)
使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫做方程的解。
若足球比赛记分规则：胜一场得3分， 平一场得1分，负一场得0分。 甲队胜2场，平2场，负1场，那么甲队 共赛几场？得几分？
甲队共赛5场，胜3场，负1场，那么甲队
平了几场？又得了几分？
问题1：
假期中，《新晚报》组织了“我们的小世 界杯”足球邀请赛。比赛规定：胜一场得3分， 平一场得1分，负一场得0分。勇士队在第一轮 比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分。那么 这个队胜了几场？又平了几场呢？
2.与组员交流自己的做法； 3.每组选派代表阐述本组讨论结果。
小结：
通过本节课的学习，你有哪 些收获与同学们分享？
作业
1.数学书26页第1题 2.练习册22页1——6题
使二元一次方程左右两边的值相等 的两个未知数的值，叫做二元一次方程 的一组解。 注意: 二元一次方程的解是一对数，必须用
x=1 x = __ “ ”的形式。如： y=6 y= __
通过同学们的举例，大家 发现一元二次满足二元一次方程 3x+y=17 的x、y的值吗？（可填表格）
练习4：二元一次方程组 的解是（ A ）
A、 x=3 y=7 x=2 y=8 B、
x+y=10
2x-y=－1
x 11 3 19 y 3
C、
D、
x=7 y=3
拓展：
你能写出几个二元一次方程x＋3y＝12的 解吗？ 你能写出几个它的正整数解吗？共有几 个正整数解？ 非负整数解有几个？是哪些？
任务：1.请同学们先独立完成；
一般地，使二元一次方程组中两个方程的 左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二 元一次方程组的解。 说明： 1、二元一次方程组的解是一对数， x =5 = __ ， ”的形式。如： 必须用“x y= __。 y=2
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法(4)》优课件
（1） 3x-6y=4 ②
6x+5y = 12① （2） 4x-17y=21②
3x-4y = -1① （3）
4x-3y+6 =0 ②
考一考：谁聪明
如果
x=5 y=1
是关于x、y的二元一次 方程组
kx+ty = 9①
k(x-2)-2ty=8②的解，k=___2___,t=___-_1___.
（a-b)x+3y = 5
（2）若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等 或互为相反数或成整数倍时，用 加减消元法 消元比 较简单。
想一想：
5x+2y = 12①
（1）
4x-3y=5 ②
论一论：
13x－6y = 25①
（1）在解下列方程组 27x-4y=19②
时，你认为下列四种方法中最简便的是（ D ）
A、代入法 B、用①× 27 －②×13先消去x C、用① ×4 － ②×6先消去y D、用①×2－②×3先消去y
练习：已知关于x、y二元ay=6
求a、b值。
y=2
拓宽提升：
5(x-1) - 2(y+3)= 0 (1) 2(x-1)-3(y+3)= - 33
(2)
2x-1 3y-2 5 +4
=2
3x+1－ 3y-2 = 0
5
4
思考题：
（1）x－3y－10 +(5x+2y－2)2=0 ,求x和y 的值？ （2）已知 x－y+2=6x+3y=15,求x、y的值？
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
6x+5y = 12① （2） 4x-17y=21②
3x-4y = -1① （3）
4x-3y+6 =0 ②
考一考：谁聪明
如果
x=5 y=1
是关于x、y的二元一次 方程组
kx+ty = 9①
k(x-2)-2ty=8②的解，k=___2___,t=___-_1___.
（a-b)x+3y = 5
（2）若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等 或互为相反数或成整数倍时，用 加减消元法 消元比 较简单。
想一想：
5x+2y = 12①
（1）
4x-3y=5 ②
论一论：
13x－6y = 25①
（1）在解下列方程组 27x-4y=19②
时，你认为下列四种方法中最简便的是（ D ）
A、代入法 B、用①× 27 －②×13先消去x C、用① ×4 － ②×6先消去y D、用①×2－②×3先消去y
练习：已知关于x、y二元ay=6
求a、b值。
y=2
拓宽提升：
5(x-1) - 2(y+3)= 0 (1) 2(x-1)-3(y+3)= - 33
(2)
2x-1 3y-2 5 +4
=2
3x+1－ 3y-2 = 0
5
4
思考题：
（1）x－3y－10 +(5x+2y－2)2=0 ,求x和y 的值？ （2）已知 x－y+2=6x+3y=15,求x、y的值？
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
202X华东师大版七年级数学下册7.1二元一次方程组和它的解课件(共18张PPT)
解决这个问题，
1，可用算术方法解
2，可用一元一次方程解 3，还可用其它方法解？
小组 讨论
暑假里，学校组织足球邀请赛，甲队在第一 轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场 得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队在 这一轮中负2场，问甲队胜几场？又平几场？
这个问题中有几个未知数？ 2个 如果设甲队胜x场，平y场，请你填写 下表 ：
，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍 做 ？（单位为m2）
一 做 若设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，如图。请
你根据题意列一个方程组.
现有校舍 20000m2
拆新 新 新 新 除建 建 建 建 部部部部 分分分分
yx200030% y4x
这里需要找几个 等量关系？
谈谈本节课你的收获
1、二元一次方程的概念 2、二元一次方程组的概念 3、二元一次方程组的解
。2021年3月12日星期五2021/3/122021/3/122021/3/12
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/122021/3/122021/3/123/12/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/122021/3/12March 12, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》复习课课件
分析：这里有两个未知数:甲、乙两车的速度；有两个相等关系： (1)同向而行：甲3小时的行程＝乙3小时行程十150千米 (2)相向而行：甲1.5小时行程+乙1.5小时行程＝150千米 解设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时。 根据题意，得
3x=3y+150 1.5x+1.5y=150 解这个方程组即可。
本题比较复杂，引导学生用线段图帮助分析。
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团 中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处 下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公 里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地， 必须在什么时候出发?
二、讲解
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团 中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处 下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公 里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地， 必须在什么时候出发?
分析：这个问题实质上求的是如果按题设的行走方式，至少需 要多少个小时?
4.一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上 的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得 新数比原来的三位数大99，求这个三位数。 分析：怎样设未知数?直接设可以吗?
这里有三个未知数——个位上的数字，百位上的数字及十位上 数字，若用二元一次方程组求解，该怎样设未知数?
2．列方程组解实际问题，提高分析问题、解决问题 的能力。
重点、难点 1．重点：解二元一次方程组以及列方程组解应用题。 2．难点；找出等量关系列出二元一次方程组.
一、复习提问
1.知识结构 二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解法。 2．注意事项 (1)在实际问题中，常会遇到有多个未知量的问题，和一元一 次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关 系的数学模型之一，要学会将实际问题转化为二元一次方程组， 从而解决一些简单的实际问题。 (2)二元一次方程组的解法很多，但它的基本思想都是通过消 元，转化为一元一次方程来解的，最常见的消元方法有代人法和 加减法。一个方程组用什么方程来逐步消元，转化应根据它的特 点灵活选定。 (3)通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答， 检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要 的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求。
3x=3y+150 1.5x+1.5y=150 解这个方程组即可。
本题比较复杂，引导学生用线段图帮助分析。
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团 中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处 下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公 里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地， 必须在什么时候出发?
二、讲解
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团 中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处 下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公 里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地， 必须在什么时候出发?
分析：这个问题实质上求的是如果按题设的行走方式，至少需 要多少个小时?
4.一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上 的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得 新数比原来的三位数大99，求这个三位数。 分析：怎样设未知数?直接设可以吗?
这里有三个未知数——个位上的数字，百位上的数字及十位上 数字，若用二元一次方程组求解，该怎样设未知数?
2．列方程组解实际问题，提高分析问题、解决问题 的能力。
重点、难点 1．重点：解二元一次方程组以及列方程组解应用题。 2．难点；找出等量关系列出二元一次方程组.
一、复习提问
1.知识结构 二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解法。 2．注意事项 (1)在实际问题中，常会遇到有多个未知量的问题，和一元一 次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关 系的数学模型之一，要学会将实际问题转化为二元一次方程组， 从而解决一些简单的实际问题。 (2)二元一次方程组的解法很多，但它的基本思想都是通过消 元，转化为一元一次方程来解的，最常见的消元方法有代人法和 加减法。一个方程组用什么方程来逐步消元，转化应根据它的特 点灵活选定。 (3)通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答， 检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要 的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求。
相关主题